Разработка алгоритма расчета переходных процессов сложных регулируемых ЭЭС тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат наук Фомина, Татьяна Юрьевна

• Фомина, Татьяна Юрьевна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Фомина, Татьяна Юрьевна

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ

В.1 Методики расчета переходных процессов в электроэнергетических системах 4 В.2 Программно-вычислительные комплексы для расчета переходных процессов

в электроэнергетических системах

В.З Постановка задачи

В.4 Научная новизна диссертации

В.5 Методы исследования и достоверность результатов

В.6 Апробация диссертационной работы

В.7 Вклад автора в проведенные исследования

В.8 Публикации

В.9. Объем и структура диссертации

Глава 1. Математическая модель ЭЭС для расчета электромеханических переходных процессов

1.1 Общие положения

1.2 Полная математическая модель сложной ЭЭС в общем виде

1.3 Полная математическая модель тестовой схемы ЭЭС

1.4. Выбор метода численного интегрирования

1.5 Выбор шага интегрирования и заданной погрешности метода Ньютона

1.6 Выводы по главе

Глава 2. Расчет с использованием различных упрощенных моделей на разных этапах переходного процесса

2.1 Общие положения

2.2 Упрощенные описания ЭЭС и критерии перехода на эти описания

2.3 Влияние выбора опорной машины на результаты расчета по полной и упрощенной моделям ЭЭС

2.4 Расчеты по упрощенным моделям для тестовой схемы ЭЭС

2.4.1 Первый этап переходного процесса. Затухание электромагнитных колебаний57

2.4.2 Второй и третий этапы переходного процесса. Затухание взаимных качаний

синхронных машин и начало общего движения

2.5 Выводы по главе

Глава 3. Применение интеграла Дюамеля для расчета длительных переходных процессов

3.1 Общие положения

3.2 Разработка моделей регулятора скорости турбины в форме интеграла Дюамеля

3.4 Моделирование демпферных контуров синхронных машин с помощью дискретной формы интеграла Дюамеля

3.5 Выбор величины шага интегрирования и дискретизации

3.6. Структура матрицы Якоби при представлении регуляторов интегралом Дюамеля

3.7 Использование упрощенных моделей

3.8 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение А (обязательное) Параметры исследуемой шестимашинной

схемы ЭЭС

Приложение Б (обязательное) Регуляторы скорости турбины для тестовой

шестимашинной схемы

Приложение В (обязательное) Схема замещения шестимашинной ЭЭС

Приложение Г (обязательное) Преобразование структурной схемы АРС гидравлической турбины

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка алгоритма расчета переходных процессов сложных регулируемых ЭЭС»

ВВЕДЕНИЕ

В.1 Методики расчета переходных процессов в электроэнергетических системах

В начале XX века появилась необходимость [1] в создании строгой теории переходных процессов в электрических машинах. Такая теория была создана в конце 20-х годов Парком. Её развитию способствовали многочисленные работы, как в нашей стране, так и зарубежом. Важное место среди них занимают работы А.А. Горева [2] и П.С. Жданова [3, 4].

Среди множества научных работ, посвященных расчетам переходных процессов в электроэнергетических системах, рассмотрим те, которые наиболее близки к теме и содержанию данной диссертации.

В [1] были высказаны соображения о выборе метода и шага расчета электромеханических переходных процессов в электрических системах в зависимости от длительности исследуемого процесса и класса точности решаемой задачи. При этом при расчете длительных электромеханических переходных процессов (длительностью более 3 с) для уменьшения накапливаемой погрешности в процессе расчета рекомендуется использовать комбинированный способ расчета по полным и упрощенным уравнениям. В начальные моменты возмущения и после действия противоаварийной автоматики расчеты необходимо проводить по полным уравнениям, а после затухания колебаний - по упрощенным уравнением.

Расчет длительного [5] переходного процесса имеет особенности с точки зрения применяемых вычислительных методов. Увеличение расчетного интервала времени предъявляет особые требования к скорости счета и погрешности, которые ещё более ужесточаются, если используются более сложные математические модели элементов систем. При этом необходима адаптация модели, алгоритма и метода расчета к характеру переходного процесса. Модель системы и применяемые вычислительные методы должны меняться по ходу

переходного процесса и приспосабливаться к качественным характеристикам каждой фазы, каждого этапа переходного процесса энергосистемы.

В [5, 6] для анализа длительных переходных процессов предлагается математическая модель электрической сети и элементов системы, носящая эволюционный характер и имеющая две модификации. Первая предназначена для анализа переходного процесса, сопровождающегося быстрыми изменениями угловых положений роторов синхронных машин системы относительно друг друга при существенном различии скоростей их вращения и возможном изменении средней частоты в системе (I этап). Вторая используется после затухания взаимных колебаний и установления единой частоты, в общем случае изменяющейся во времени (II этап). Таким образом, модель I этапа ориентирована на задачу расчета переходных процессов в сетях переменного тока при действии в них источников ЭДС различных (хотя и довольно близких к друг другу) частот, а модель II этапа - на расчет переходных процессов в сети при единой, но произвольной частоте вращения генераторов системы и неравенстве нулю их ускорения.

В качестве признака перехода от I ко II этапу предлагается близость индивидуальных скоростей вращения генераторов и их ускорений. Условия обратного перехода от модели II этапа к модели I этапа могут носить, как априорный, так и апостериорный характер. В первом случае условием изменения модели является всякое вторичное возмущение, вносимое в систему средствами противоаварийной автоматики, а во втором - признаки неприменимости упрощенной модели для дальнейшего расчета в связи с изменением качественной характеристики взаимного движения генераторов - переходом от устойчивого к неустойчивому взаимному движению.

В [7] рассматриваются вопросы упрощения уравнений математической модели электроэнергетической системы и разделения движений полной модели на быстрые и медленные применительно к решению задач статической устойчивости. К разряду быстрых относятся электромагнитные процессы в статорной цепи электрических машин, которые рекомендуется изучать при

постоянстве потокосцеплений всех роторных обмоток. К медленным процессам относятся все остальные переходные процессы. В уравнениях медленных движений должны учитываться изменения частоты ЭДС синхронных машин.

В работах [8, 9] также рассматривались вопросы решения задач статической устойчивости, была разработана система последовательно упрощаемых описаний ЭЭС, включающая подсистемы быстрых, медленных, общего и взаимных движений.

В работах [10, 11] приводится методика расчета длительных электромеханических процессов энергосистем с учетом действий регуляторов частоты, активной мощности, средств противоаварийной автоматики и реакции теплосилового оборудования станций. Одним из основных положений указанной методики является использование на различных стадиях длительного переходного режима разных моделей ЭЭС: на первой стадии переходного режима используется наиболее полная модель с учётом действий релейной защиты и противоаварийной автоматики, после затухания электромеханических переходных процессов (через 4-5 секунд) происходит переход к модели расчета среднего движения - эта модель характеризуется серией расчётов квазиустановившихся режимов с изменяющейся частотой, определяемой в качестве независимой переменной для каждой выделенной подсистемы.

В работе [12] рассматриваются переходные процессы в энергосистемах и их элементах, в том числе подробно рассмотрены переходные процессы первичных двигателей синхронных генераторов: паровой турбины, гидравлической турбины, газовой турбины, дизеля, а также регуляторов скорости вращения.

В работе [13] для решения задач динамики электроэнергетических систем рекомендуется применять принципы функционального моделирования. Идея заключается в построении для рассматриваемой физической системы её иерархической модели в виде системы систем уравнений и последующего решения этой системы. Основной логической операцией совершаемой при решении задач динамики в соответствии с этим методом является переход от представления рассматриваемой модели как совокупности большого числа малых

элементов к представлению её как совокупности малого числа больших элементов - подсистем. Данный переход осуществляется с помощью определения из системы уравнений каждой из подсистем её функциональной характеристики, представляющей зависимость между выходными и входными переменными подсистемы (в основном это граничные переменные) при соблюдении всех её внутренних уравнений. На основе этих характеристик затем формируется система уравнений верхнего уровня, включающая в качестве переменных только граничные переменные. Подстановка вычисленных в результате решения этой системы уравнений значений граничных переменных в системы уравнений нижнего уровня (то есть подсистемы) позволяет вычислить значения внутренних переменных подсистем. Для определения динамических функциональных характеристик подсистем применяется интеграл свертки.

В [14] показана возможность использования интеграла свертки для представления регуляторов возбуждения сильного действия в расчетах переходных процессов. Это позволяет снизить порядок и жесткость системы дифференциальных уравнений, описывающей переходные процессы в сложной регулируемой ЭЭС, и ускорить расчеты при сохранении точности.

Для исследования динамической устойчивости в [15] предлагается представлять энергосистему множеством её структурных отображений (структур). Любое движение системы может быть организовано на её структуре. Структурно организованное движение состоит из общего движения системы, региональных движений подсистем и локальных движений в подсистемах, то есть имеет иерархический характер. Множеству структур одной и той же системы соответствует множество структурно организованных форм одного и того же движения.

В.2 Программно-вычислительные комплексы для расчета переходных процессов в электроэнергетических системах

Для расчета переходных процессов в современной российской энергетике применяется целый ряд зарубежных (EUROSTAG, PSS/NETOMAC, SIMPOW и др.) и отечественных (АНАРЕС, МУСТАНГ, RUStab, ДАКАР и др.) программно-вычислительных комплексов (ПВК), ниже приведено описание их основного функционала.

Программно-вычислительный комплекс EUROSTAG [16, 17] был создан совместно ELECTRICITE DE FRANCE, являющейся системным оператором энергосистемы Франции, и фирмой TRACTEBEL - научно-техническим центром при системном операторе энергосистемы Бельгии. Программа предназначена для расчета протекающих в энергосистеме электромеханических переходных процессов любой длительности - от долей секунды до часов. При этом точность расчета не зависит от продолжительности моделируемого переходного процесса, поскольку реализованный в EUROSTAG алгоритм интегрирования дифференциальных уравнений автоматически подбирает шаг интегрирования в соответствии с точностью, необходимой пользователю.

Основные задачи, решаемые ПВК EUROSTAG, следующие:

- определение предельного времени отключения короткого замыкания;

- исследование процессов синхронизации энергосистем после крупных аварий;

- определение настроек для систем противоаварийного управления, устройств релейной защиты и автоматики;

- анализ причин возникновения и последствий аварийных возмущений в энергосистеме;

- анализ поведения энергосистемы при различных аварийных возмущениях (лавина напряжения, выпадение из синхронизма крупных электростанций и т. п.);

- разработка и настройка систем управления (регуляторы скорости турбин, АРВ генераторов, РПН трансформаторов и т. п.).

Для упрощения решения этих задач в ПВК было включено большое количество моделей различных устройств (в основном стандарта IEEE) управления и регулирования, передач и вставок постоянного тока, гибких электропередач переменного тока, котлов, турбин и т. п. Наряду с интегрированными в ПВК «стандартными» моделями в EURO STAG реализована возможность создания моделей различных устройств с помощью специализированного инструмента — модуля графического программирования. Этот модуль позволяет создавать модели графически, то есть без набора программы и компиляции, с помощью набора стандартных блоков. Такой подход позволяет избежать большого количества ошибок, совершаемых при переводе блок-схем объектов моделирования на языки программирования.

PSS/E (Power System Simulator for Engineering) был разработан американской фирмой Power Technologies Inc. в 1976 году. В настоящее время разработкой программного комплекса продолжает заниматься фирма SIEMENS.

ПВК предназначен для решения следующих задач:

- расчета электрического режима;

- оптимизации электрического режима;

- расчета симметричных и несимметричных коротких замыканий;

- эквивалентирования сети;

- расчета электромеханических переходных процессов.

ПВК NETOMAC (Network Torsion Machine Control) [18] разрабатывается компанией SIEMENS с 1977 года. С октября 2005 года, после покупки компанией SIEMENS прав на дальнейшую разработку программного комплекса PSS/E, NETOMAC носит официальное название «PSS/NETOMAC». Программный комплекс позволяет производить расчеты установившихся режимов, анализ колебательной устойчивости, производить расчет электромагнитных и электромеханических переходных процессов, оптимизацию режимов энергосистем и отдельных параметров систем регулирования.

ПВК SIMPOW - программно вычислительный комплекс для расчета установившихся режимов и переходных процессов. ПВК разработан корпорацией

ABB. Первая версия комплекса была выпущена в 1977 году [19, 20]. С 1 мая 2004 года все права на дальнейшую разработку и распространение ПВК были переданы шведской компании STRIAB.

SIMPOW был создан для решения целого ряда задач:

- расчета токов короткого замыкания и настройки устройств релейной защиты и автоматики;

- исследования электромеханических переходных процессов в энергосистемах;

- настройки системных стабилизаторов автоматических регуляторов возбуждения генераторов;

- расчета условий пуска для мощных синхронных и асинхронных двигателей;

- расчета электромагнитных переходных процессов;

- гармонического и частотного анализа;

- исследований процессов феррорезонанса;

- проектирования ветряных электростанций;

- проектирования устройств FACTS и их систем регулирования и защиты и пр.

ПВК АНАРЭС-2000 [21, 22] предназначен для оперативных расчетов, анализа и планирования режимов электроэнергетических систем (ЭЭС). ПВК разработан совместно Институтом Диспетчерского Управления Энергетических Систем (ИДУЭС) и Институтом Систем Энергетики им. Л.А.Мелентьева (ИСЭМ) СО РАН. Комплекс имеет модульную архитектуру, что позволяет легко конфигурировать его под требования заказчика. Все модули работают со специализированной базой данных ПВК АНАРЭС-2000.

Комплекс MUSTANG [23] предназначен для выполнения расчетов по моделированию установившихся режимов энергосистем и электромеханических переходных процессов. ПВК разрабатывается с начала 80-х годов прошлого века. Наибольшую известность приобрела DOS-версия этого комплекса MUSTANG-95, которая поддерживалась и постоянно обновлялась вплоть до 1999 года, когда началась активная разработка Windows версии программы.

Новая версия программы, предназначенная для работы под управлением операционных систем семейства Windows, появилась в 2001 году, но ее доработка продолжалась вплоть до 2005 года. В 2005 году разработка данной программы была прекращена.

Комплекс MUSTANG предназначен для решения трех задач:

- расчетов установившихся режимов;

- расчетов электромеханических переходных процессов;

- определения предельных режимов по условиям сходимости итерационного процесса расчета утяжеляемых режимов.

ПВК RUStab был разработан ЗАО «Техсистем групп» для расчетов динамической устойчивости энергосистем.

Данные для расчета [24] установившегося режима - информация по узлам, ветвям, полиномам статических характеристик нагрузки могут импортироваться в ПВК RUStab из ПВК RastrWin, MUSTANG, EUROSTAG, а также из файлов в формате ЦДУ и PSS/E. Данные по генераторам для расчета переходных процессов могут импортироваться из ПВК MUSTANG и EUROSTAG. Возможен экспорт данных из RUStab в формате EUROSTAG.

В ПВК RUStab реализованы ряд моделей генераторов, от наиболее упрощенных (шины бесконечной мощности, постоянная ЭДС за постоянным сопротивлением) до моделей в которых процессы описаны уравнениями Парка-Горева с учетом демпферных обмоток.

Диалоговый автоматизированный комплекс анализа режимов (ДАКАР) [25, 26] предназначен для расчета и анализа установившихся режимов и переходных процессов электроэнергетических систем.

Программное обеспечение ДАКАР позволяет решать следующие задачи:

- создание графической схемы сети и коммутационных схем подстанций, с отображением на них результатов расчета;

- расчет и анализ установившихся режимов;

- исследование статической и динамической устойчивости;

- анализ длительных переходных процессов;

- анализ несимметричных, неполнофазных режимов и расчет токов короткого замыкания;

- настройка АРВ, AJIAP, теплосилового оборудования (ТСО) с использованием графического анализа;

- различные способы эквивалентирования электрической сети.

Моделирование синхронных и асинхронизированных машин реализовано

на основе уравнений Парка-Горева. В.З Постановка задачи

Утяжеление режимов и увеличение их разнообразия в современных электроэнергетических системах приводит к увеличению объема расчетов электромеханических переходных процессов и динамической устойчивости. Эта задача ещё более усложняется в связи с необходимостью учета динамических свойств систем регулирования, которыми оснащены генерирующие агрегаты электростанций и другие управляемые элементы ЭЭС.

В связи с этим разработка математических моделей управляемых элементов ЭЭС, позволяющих просто учесть различные системы регулирования в алгоритмах и программах расчета электромеханических переходных процессов является весьма актуальной задачей. Сложность этой задачи можно снизить, воспользовавшись иерархическим представлением последовательно упрощаемых моделей ЭЭС. В связи с изложенным, темой диссертации является разработка алгоритма и программы расчета электромеханических переходных процессов и динамической устойчивости сложных регулируемых ЭЭС, при этом должен быть произведен выбор наиболее подходящего для решения поставленной задачи метода и шага численного интегрирования. Отличительными особенностями алгоритма являются декомпозиция математической модели ЭЭС в соответствии с разнотемповостью отдельных составляющих переходных процессов и использование интеграла Дюамеля (интеграла свертки) для учета систем регулирования. Применение интеграла Дюамеля позволяет обеспечить снижение порядка решаемой на шаге интегрирования системы уравнений независимо от детальности представления систем автоматического регулирования.

Анализ существующих отечественных и зарубежных ПВК, предназначенных для расчета переходных процессов в электроэнергетических системах, показал, что в большинстве ПВК на всем интервале расчета не учитываются электромагнитные переходные процессы в обмотке статора и элементах электрической сети. Предложенный алгоритм расчета с использованием системы последовательно упрощаемых математических моделей ЭЭС позволяет учесть электромагнитные переходные процессы на начальном интервале расчета, когда их влияние наиболее существенно, без заметного увеличения длительности расчета, за счет применения различных моделей и шагов интегрирования на разных этапах переходного процесса.

Использование интеграла свертки позволяет легко реализовать в программно-вычислительном комплексе возможность создания пользовательских моделей систем регулирования необходимого уровня сложности, что, в частности, обеспечит возможность использовать ПВК для разработки структурных схем и выбора оптимальных настроек регуляторов. Указанные возможности в настоящий момент отсутствуют в большинстве отечественных ПВК, предназначенных для расчета переходных процессов в электроэнергетических системах. В.4 Научная новизна диссертации

Научная новизна диссертации состоит в следующем:

1. На основе полной модели разработана система последовательно упрощаемых математических моделей ЭЭС для расчета электромеханических переходных процессов, определены области применения упрощенных моделей и критерии перехода на эти модели.

2. При формировании алгоритма расчета переходных процессов для сложной ЭЭС применены математические модели АРВ, регуляторов турбины, демпферных контуров, основанные на использовании дискретной формы интеграла Дюамеля, что позволило снизить порядок системы дифференциальных уравнений для расчета переходного процесса в сложной регулируемой ЭЭС. Показана

возможность увеличения шага интегрирования при сохранении точности расчетов.

Результаты диссертационной работы могут быть использованы в проектных и научно-исследовательских организациях при разработке программ расчета переходных процессов и устойчивости сложных регулируемых электроэнергетических систем, программных и программно-технических комплексов моделирования переходных процессов в энергосистемах в режиме реального времени.

В.5 Методы исследования и достоверность результатов

При решении поставленных задач использованы основные положения теории электромеханических переходных процессов, методы математического моделирования, методы решения систем нелинейных и линейных уравнений, теория дифференциальных уравнений, положения теории автоматического регулирования.

Достоверность научных положений, выводов, рекомендаций и методик обеспечивается использованием известных, проверенных методик и математических моделей ЭЭС и подтверждается результатами выполненных расчетов с использованием современной вычислительной техники, а также сопоставлением результатов расчетов переходных процессов с применением системы последовательно упрощаемых моделей и интеграла Дюамеля с результатами расчетов по полной модели. В.6 Апробация диссертационной работы

Основные положения и результаты диссертации доложены и обсуждены на конференции молодых специалистов ОАО «Институт «ЭНЕРГОСЕТЬПРОЕКТ» (г. Москва, 20 апреля 2012 г.), конференции молодых специалистов ОАО «Южный ИЦЭ» (с. Дивноморское, 18-22 июня 2012 г.), конференции молодых специалистов ОАО «Институт «ЭНЕРГОСЕТЬПРОЕКТ» (г. Москва, 28 мая 2014 г.).

В.7 Вклад автора в проведенные исследования

Автором были разработаны рекомендации по выбору метода и шага численного интегрирования, критерии перехода на упрощенные модели ЭЭС, разработаны модели гидравлических и паровых турбин, регуляторов скорости турбин, демпферных контуров в дискретной форме интеграла Дюамеля, произведены расчеты для тестовой схемы. В.8 Публикации

По результатам исследований опубликованы статьи в сборнике научных трудов ОАО «Институт «ЭНЕРГОСЕТЬПРОЕКТ» «Электроэнергетика России: современное состояние, проблемы и перспективы» (г. Москва, 2012 г.), журнале «Вестник МЭИ» (г. Москва, №4 2013 г.), журнале «Электричество» (г. Москва, №6 2014 г.), журнале «Вестник ИГЭУ» (г. Москва, №3 2014 г.). В.9. Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников и четырех приложений. Объем работы включает в себя 109 страниц, 64 рисунка, 14 таблиц и 50 единиц использованных источников.

Глава 1. Математическая модель ЭЭС для расчета электромеханических переходных процессов

1.1 Общие положения

В Главе 1 рассмотрен подход к формированию математической модели сложной ЭЭС произвольной структуры для расчета электромеханических переходных процессов, в качестве модели синхронной машины использованы уравнения Парка-Горева в их обычной форме (далее полная модель).

Для расчетов использовалась шестимашинная тестовая схема института «ЭНЕРГОСЕТЬПРОЕКТ». Указанная схема позволяет моделировать сложнозамкнутую энергосистему с двумя уровнями напряжения и синхронными машинами разных типов и мощностей. Для тестовой схемы приведены рекомендации по выбору метода и шага численного интегрирования и заданной погрешности расчетов итерационными методами.

1.2 Полная математическая модель сложной ЭЭС в общем виде

Математическое описание переходных процессов в сложной ЭЭС составляется на основе уравнений для ее отдельных элементов. К основным элементам системы относятся: генераторы электростанций, синхронные компенсаторы, трансформаторы и автотрансформаторы, линии электропередач, устройства продольной и поперечной компенсации, потребители электроэнергии. Также необходимо математическое описание не только силовых элементов ЭЭС, но и их систем автоматического регулирования и управления, которые будут учтены при расчете. Для получения полной модели для общего случая рассматривается сложная ЭЭС произвольной конфигурации, которая состоит из п узлов и т ветвей (линии электропередачи и трансформаторы, реакторы), причем к пТ узлам подключены синхронные машины и к пн узлам подключены нагрузки (см. рисунок 1.1). Синхронные машины представляют собой эквивалентные

генераторы электрических станций или эквиваленты электроэнергетических систем. Для ЭЭС необходимо записать систему уравнений в общем виде, описывающую переходные процессы при большом возмущении в системе. Данная система уравнений будет состоять из однотипных блоков дифференциальных и алгебраических уравнений для соответствующих элементов ЭЭС.

Узлы синхронных машин — Пг

Узлы нагрузок — Пн

Рисунок 1.1 — Принципиальная схема ЭЭС Под полной математической моделью ЭЭС для расчета электромеханических переходных процессов будем понимать такую математическую модель, которая отвечает следующим требованиям:

- учтены как электромеханические, так и электромагнитные переходные процессы;

- учитывается изменение частоты в переходном процессе;

- учитывается действие систем автоматического регулирования элементов ЭЭС на всем протяжении переходного процесса.

В качестве полной математической модели синхронной машины будем использовать уравнения Парка-Горева в их обычной форме [27 - 29],

учитывающие как электромеханические, так и электромагнитные переходные процессы.

В общем случае можно считать, что расчетная схема ЭЭС состоит из элементов трех типов:

- блок уравнений синхронных машин (СМ);

- блок уравнений асинхронных двигателей (АД);

- блок уравнений элементов электрической сети и статических нагрузок, представляемых активными г, индуктивными Ь и емкостными С элементами.

При записи уравнений переходного процесса для каждой из синхронных машин будет использоваться система координат (с1, д), вращающаяся с частотой ротора данной машины. Для элементов электрической сети будет использоваться система координат д^ произвольно выбранной синхронной машины,

называемой в дальнейшем опорной. Следует отметить, что при использовании полной математической модели ЭЭС [29], переход от одной опорной машины к другой не влияет на результаты расчета переходных процессов. Примем, что во всех системах координат ось й опережает ось

В блок уравнений для каждой синхронной машины будут входить уравнения переходного процесса для обмотки статора и контуров ротора, обмотки возбуждения, уравнения для потокосцеплений, электромагнитного момента, уравнение движения ротора. Возможен учет нескольких демпферных контуров в каждой из осей машины, однако допустимо учитывать по одному демпферному контуру в каждой оси [30 - 33].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Фомина, Татьяна Юрьевна, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах: Учеб. для электроэнергетических системах: Учеб. для электроэнергет. спец вузов. - 4-е издание., перераб. и доп. — М.; Высш. шк., 1985. — 536 е., с ил.

2. Горев A.A. Избранные труды по вопросам устойчивости электроэнергетических систем. - М. - JL: Госэнергоиздат, 1960. - 260 с.

3. Жданов П.С. Устойчивость электрических систем - М. - Л.: Госэнергоиздат, 1948. - 399 с.

4. Жданов П.С. Вопросы устойчивости электрических систем - М.: Энергия, 1979.-456 с.

5. Лукашов Э.С., Калюжный А.Х., Лизалек H.H., Соколов Ю.В. Моделирование и расчет длительных переходных процессов в сложных энергосистемах при больших небалансах мощности // Электричество - 1981— № 2 с. 5-12.

6. Лукашов Э. С., Калюжный А. X., Лизалек Н. Н. Длительные переходные процессы в энергетических системах. — Новосибирск: Наука, 1985. — 197 с.

7. Статическая устойчивость электрических систем/Ушаков Е.И. -Новосибирск: Наука. Сиб. Отд-ние, 1988. —273 с.

8. Строев В.А. Математические описания электроэнергетических систем в исследованиях статической устойчивости // Электричество - 1984-№ 10 с. 1 - 7.

9. Строев В.А. О взаимосвязи описаний электроэнергетических систем в исследованиях статической устойчивости // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт - 1985-№ 3 с. 41 -49.

10. Лоханин Е.К., Скрыпник А.И. Методика расчета длительных переходных режимов энергосистем с учетом электромеханических переходных процессов// Электричество. - 2002. - N7 с. 9 - 14.

11. Лоханин Е.К. Методы моделирования, расчета, анализа стационарных и переходных режимов в энергосистемах. Монография // ООО «Институт «Энергосетьпроект», Москва, 2013 г. -459 с.

12. Мелешкин Г.А., Меркурьев Г.В. Устойчивость энергосистем. Монография. Книга 1: СПб.: НОУ «Центр подготовки кадров энергетики», 2006. - 369 с.

13. Иерархические модели в анализе и управлении режимами электроэнергетических систем / O.A. Суханов, Ю.В. Шаров - М.: Издательский дом МЭИ, 2007. - 312 е.: ил.

14. Шаров Ю.В., Строев В.А., Голов П.В. Различные представления АРВ генераторов в расчетах переходных процессов//Вестник МЭИ. — 2007. - №2, с. 77 -81.

15. Исследование структуры задач обеспечения динамической устойчивости энергообъединения. H.H. Лизалек, А.Н. Ладнова, М.В. Данилов. Сборник докладов Международная научно-техническая конференция. Современные направления развития систем релейной защиты и автоматики энергосистем. Москва, 7-10 сентября 2009, с. 49 - 56.

16. N. Bondareva, D. Kolotovkin, R. Cherkaoui, A. Germond, A. Grobovoy, M. Stubbe. Comparison of the results of full-scale experiment and long term dynamics simulation in the Siberian Interconnected Power System. Bulk Power System Dynamics and Control - VI, August 22 - 27, 2004, Cortina d'Ampezzo, Italy.

17. Peter Van Meirhaeghe. Double fed induction machine: a EUROSTAG model. Tractebel Engineering. 2004.

18. NETOMAC Digital Program for Simulating Electromechanical and Electromagnetic Transient Phenomena in A.C. Systems Elektrizitatswirtschaft No. 1 (1979), Page 18-23.

19. T. Adielson: "A digital program system for static and dynamic simulation of power systems", Paper 4-20, Conference on the Electric Power Supply Industry, CEPSI, Bangkok, Thailand, 1982.

20. J. Persson, J.G. Slootweg, L. Rouco, L. Söder, W.L. Kling: "A Comparison of Eigenvalues Obtained with Two Dynamic Simulation Software Packages", Paper 254, IEEE Bologna Power Tech Conference 2003, BPT'03, Bologna, Italy, June 23rd - 26th, 2003.

21. Шепилов О.Н., Ушаков Е.И., Ушаков А.Е., Осак А.Б., Домышев A.A., Вымятнин A.A., Бузина Е.Я. Программно-вычислительный комплекс АНАРЭС-2000 для расчета и анализа нормальных и аварийных режимов ЭЭС // Современные программные средства для расчетов и оценивания состояния режимов электроэнергетических систем: Сборник докладов Второго международного научно-практического семинара. - Новосибирск: ИДУЭС, 2002.-132 с.

22. Осак А.Б., Домышев A.B., Ушаков Е.И., Блоки расчета токов короткого замыкания и моделирования электромеханических переходных процессов в ПВК АНАРЭС-2000.// Современные программные средства для расчетов и оценивания состояния режимов электроэнергетических систем: Сборник докладов Третьего международного научно-практического семинара. - Новосибирск: ИДУЭС, 2004. -с. 48-56.

23. Первушин Ю.П., Иванов В.П. Совершенствование средств анализа переходных процессов для повышения эффективности противоаварийного управления режимами энергосистем. - ЛатНИИНТИ, Рига: 1985.

24. RUSTAB руководство пользователя. Владимир Неуймин, Владимир Иванов и др. TechSystem Group. 2009. - 93 с.

25. Лоханин Е.К., Скрыпник А.И. Анализ статической устойчивости электроэнергетических систем на основе программного комплекса ВРК ДАКАР. Электричество №8, 1998. - с. 2 - 8.

26. Лоханин Е.К., Скрыпник А.И., Товстяк Т.О., Костарев А.Ф., Юдин A.B. Моделирование автоматической частотной разгрузки в комплексе ДАКАР. Вестник №12(64). Проблемы управления электроэнергетикой в условиях конкурентного рынка. Екатеринбург 2005. - с. 243 - 246.

27. Лебедев С.А., Жданов П.С., Городский Д.А., Кантор P.M. Устойчивость электрических систем - М.-Л.: ГЭИ, 1940. - 304 с.

28. Страхов C.B. Переходные процессы в электрических цепях, содержащих машины переменного тока. - М.-Л.: ГЭИ, 1960. - 247 с.

29. Строев В.А., Голов П.В. Модели для исследования переходных процессов в сложной регулируемой ЭЭС // Известия Российской академии наук. Энергетика. -2010,-N6.-с. 66-74.

30. Проектирование турбогенераторов: Учеб. пособие для электромехан. и электротехн. спец. вузов/А.И. Абрамов, В.И. Извеков, H.A. Серихин. - М.: Высш. шк., 1990.-336 с.

31. Проектирование гидрогенераторов и синхронных компенсаторов: Учеб. пособие для вузов // А.И. Абрамов, A.B. Иванов-Смоленский. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 2001. - 389 с.

32. Данилевич Я.Б., Домбровский В.А., Козловский Е.Я. Параметры электрических машин переменного тока - М.: Наука, 1965. — 339 с.

33. Мамиконянц Л.Г. Анализ некоторых аспектов переходных и асинхронных режимов синхронных и асинхронных машин. Под. ред. Ю.Г. Шакаряна. — М.: ЭЛЕКС-КМ, 2006. - 368 с.

34. Строев В.А., Шульженко C.B. Математическое моделирование элементов электрических систем. Курс лекций. -М.: Издательство МЭИ, 2002. - 56 с.

35. Строев В.А., Шаров Ю.В., Кузнецов О.Н. Алгоритмы расчета установившихся режимов и переходных процессов в электроэнергетической системе: Курс лекций: учебное пособие. - М.: Издательский дом МЭИ, 2006.

36. Электрические системы. Математические задачи электроэнергетики: Учебник для студентов вузов. Под ред. В.А. Веникова - 2-е изд, перераб. и доп. — М.: Высшая школа, 1981.-288 с.

37. Д.М. Жук, В.Б. Маничев, А.О. Ильницкий Методы и алгоритмы решения дифференциально-алгебраических уравнений для моделирования систем и объектов во временной области. // Информационные технологии. - 2010. —часть 1 - №7, с. 16 - 24, часть 2 - №8, с. 23 - 26.

38. Ракитский Ю.В., Устинов С.М., Черноруцкий И.Г. Численные методы решения жестких систем. - М.: Наука, 1979. - 208 с.

39. Хемминг Р.В. Численные методы. - М.: Наука, 1968. - 400 с.

40. Штеттер X. Анализ методов дискретизации для обыкновенных дифференциальных уравнений. - М.: Мир, 1978. - 464 с.

41. В.В. Ежков, Н.И. Зеленохат, И.В. Литкенс и др. Переходные процессы электрических систем в примерах и иллюстрациях: Учеб. пособие для вузов — Под ред. В.А. Строева - М.: Знак, 1996. - 223 с.

42. Фомина Т.Ю. Система последовательно упрощаемых математических моделей электроэнергетических систем для расчета электромеханических переходных процессов//Электричество. — 2014. - №6, с. 20 - 24.

43. Недзельский И.С., Цукерник Л.В. Упрощения методики расчета статической устойчивости энергосистемы с учетом вариации частоты. Препринт 293. Киев: ИЭД АН УССР 1982. - 33 с.

44. Фомина Т.Ю. Влияние выбора опорной машины на результаты расчета переходных процессов по упрощенной модели электроэнергетической системы//Вестник ИГЭУ. - 2014. - №3, с. 25 - 28.

45. Фомина Т.Ю. Различные представления регулятора турбины в расчете длительных переходных процессов//Электроэнергетика России: современное состояние, проблемы и перспективы: сб. науч. тр./ под ред. Д.Р. Любарского, В.А. Шуина/ОАО «Институт «ЭНЕРГОСЕТЬПРОЕКТ». - Иваново: ПресСто, 2012, с. 313-322.

46. Фомина Т.Ю. Расчет длительных переходных процессов в энергосистеме при моделировании регуляторов с помощью дискретной формы интеграла Дюамеля//Вестник МЭИ. - 2013. - №4, с. 83 - 89.

47. Mustang-90. Часть 1. Описание алгоритмов и методов решения. Часть 2. Инструкция по подготовке исходных данных. // Техническая документация. - СПб, 1990.

48. RUSTAB. Модели устройств. Владимир Неуймин, Евгений Машалов, Владимир Иванов, Николай Логинов // Техническая документация. — TechSystem Group 2009. - 26 с.

49. Строев В.А., Николаева С.И. Об учете автоматических регуляторов в расчетах переходных процессов электроэнергетических систем // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт - 1986 - №3, с. 38 - 47.

50. Литкенс И.В., Пуго В.И. Колебательные свойства электрических систем. — М.: Энергоатомиздат, 1988. -216 е.: ил.

Приложение А (обязательное) Параметры исследуемой шестимашинной схемы ЭЭС

Параметры ветвей схемы замещения (см. таблицу А.1), синхронных генераторов (см. таблицу А.2) и режима (см. таблицу А.З) приведены к базисным условиям: S6 = 1500 MBA, Uâ = 525 кВ, z6 = 183,75 Ом.

Таблица А. 1 — Параметры ветвей схемы замещения

№ R, х, Yc/2

ветви о.е. о.е. о.е.

1-8 - 0,099 -

8-9 0,248 1,859 0,012

8-13 0,201 1,271 0,073

8-7 0,082 0,787 0,044

7-6 - 0,143 -

11-7 - 0,02 -

2-9 - 0,397 -

10-9 - 0,204 -

3-10 - 0,258 -

10-11 0,028 0,269 0,043

11-12 0,080 1,08 0,192

12-13 - 0,102 -

4-12 - 0,130 -

5-13 - 0,124 -

Таблица А.2 - Параметры синхронных генераторов

Xd, X'd, Tdo, Т J-q, Tj,

о.е. о.е. о.е. о.е. с С с

Г1 0,826 0,557 0,271 0,270 9,5 0,2 15,2

Г2 6,38 6,38 0,939 0,940 6,5 1,0 2,2

ГЗ 5,87 5,87 0,86 0,86 6,5 1,0 2,2

Г4 1,68 1,68 0,257 0,260 6,0 1,0 6,5

Г5 1,83 1,83 0,281 0,280 6,0 1,0 6,5

Г6 11,4 11,4 1,88 1,88 8,5 0,2 0,6

Таблица А.З - Параметры исходного режима

№ Рг, Qг, Рн, 2«, и,

узлов о.е. о.е. о.е. о.е. о.е. град.

1 0,957 0,742 - - 1Д 0

2 0,267 0,164 - - 1Д -7,36

3 0,267 0,065 - - 1,05 -5,53

4 0,853 0,262 - - 1,05 48,83

5 0,853 0,549 - - 1,1 45,84

6 0 0,136 - - 1,023 -8,83

7 - - 0,733 0,200 1,004 -8,83

8 - - 1,333 0,400 1,037 -4,78

9 - - 0,667 0,067 1,045 -12,64

10 - - - - 1,036 -9,16

11 - - - - 1,004 -8,12

12 - - - 0,272 1,023 41,15

13 - - 0,333 0,167 1,043 40,55

Приложение Б (обязательное)

Регуляторы скорости турбины для тестовой шестимашинной схемы

В качестве моделей регуляторов турбины применим модели, используемые в программном комплексе МУСТАНГ [47]. Модель регулятора скорости, принятая в ПК МУСТАНГ описывается не более чем двумя дифференциальными уравнениями, рассматриваются модели регулятора скорости турбин без учета и с учетом влияния паровых объёмов промперегрева:

а) Простейшая модель регулятора скорости (далее PC), не учитывающая влияния паровых объёмов промперегрева, включает в себя одно дифференциальное уравнение. Для моделирования регулятора скорости необходимо задание величины статизма оРС и постоянных времени на открытие и закрытие направляющего аппарата Т() и Т3.

Дифференциальное уравнение, описывающее простейшую модель регулятора скорости, имеет вид:

4х - перемещение муфты центробежного маятника [o.e.], - перемещение штока сервопривода системы PC [o.e.], Трс — постоянная времени PC [с] причем:

Трс = Т0— при открытии направляющего аппарата турбины, Трс =Т3— при закрытии направляющего аппарата турбины. Перемещение муфты центробежного маятника определяется

скольжением ротора s и зоной нечувствительности регулятора 2Н :

(Б.1)

(Б.2)

ях<тк

здесь:

а - сигнал на входе системы PC [o.e.], <зрс — статизм [%],

ZH — зона нечувствительности PC [o.e.],

s - скольжение ротора СМ относительно синхронно вращающихся осей

[o.e.].

Примем, что перемещение штока сервопривода рг выраженное в относительных единицах, совпадает с моментом турбины Мт в относительных

единицах. Тогда уравнение (Б.1) можно записать в следующем виде:

d(MT-MT0) 1

dt

= —х(-(Мг-Л/,0) + Т)

(Б.З)

pc

Таким образом, регулятор турбины представляется апериодическим звеном:

1

W(p) = -

(Б.4)

\ + рТРС

Структурная схема регулятора скорости турбины приведена на рисунке Б. 1.

Рисунок Б.1 — Структурная схема регулятора скорости турбины (без учета влияния паровых объёмов) Если принять зону нечувствительности регулятора турбины равной нулю гИ = 0, то дифференциальное уравнение (Б.З) можно записать в следующем виде:

d(MT-MT0) 1

dt

1 pc

-(Mr-MT0) +

К».-в»)

71 X (7р, - X С0/1ОМ j

(Б.5)

Тогда регулятор турбины представляется апериодическим звеном:

К

Щр) =

О (У

где к0о> =

1 + рТРС ' 1

(Б.6)

7t X <У рс X (0ИОМ

Структурная схема регулятора скорости турбины для этого случая приведена на рисунке Б.2.

Рисунок Б.2 - Структурная схема регулятора скорости турбины (при 2Н=0) б) Рассмотрим модель регулятора скорости с учетом влияния паровых объёмов. Необходимыми дополнительными параметрами для этой модели являются: доля паровых объёмов £)яо и постоянная времени паровых объёмов ТПО. В этом случае формируется дополнительно одно дифференциальное уравнение:

dp

по _ .

dt

1по

-x(pTxDno-pno),

(Б.7)

pT1=pTx(l-Dno) + pm,

где

Dno - доля участия паровых объемов в суммарной мощности турбины [o.e.], Тпо - постоянная времени паровых объемов [с].

Структурная схема регулятора скорости турбины для этого случая приведена на рисунке Б.З. Примем, что перемещение штока сервопривода ßTLt выраженное в относительных единицах, совпадает с моментом турбины Мт в относительных единицах.

Рисунок Б.З - Структурная схема регулятора скорости турбины с учетом влияния

паровых объёмов промперегрева

В таблице Б.1 приведены ориентировочные значения параметров регулирования скорости турбин.

Таблица Б.1 — Параметры регулирования скорости турбины

Обозначение величины Наименование величины Единицы измерения Ориентировочные значения

Турбогенератор Гидрогенератор

°>С статизм % 5 (для эквивалентных генераторов 10-20) 5-10

зона нечувствительности % 0,5 (для эквивалентных генераторов 0,1) 0

т0 постоянная времени на открытие с 1.5 2

т постоянная времени на закрытие с 0.5 2

р Гтш минимальная мощность турбины % 50-60 0

Рт Т шах максимальная мощность турбины % 110 110

опи доля парового объема промперегрева o.e. для ТГ с промперегревом — 0.7 0

т 1 по постоянная времени промперегрева с 1.5 0

Для расчетов в тестовой шестимашинной схемы использованы следующие модели регуляторов:

- Структурная схема регулятора скорости Г1 представлена на рисунке Б.2, статизм регулятора стрс_п = 7 % остальные параметры регулятора представлены в таблице Б.1;

- Структурная схема регуляторов скорости Г2 и ГЗ представлена на рисунке Б.1 (тРС_Г2 =аРС-гъ =5 %, остальные параметры регуляторов представлены в таблице Б.1;

- Структурная схема регуляторов скорости Г4 и Г5 представлена на рисунке Б.З стрс_Г4=(трс_Г5 = 15%, Впа = 0,7 о.е., остальные параметры регуляторов представлены в таблице Б.1.

Приложение В (обязательное) Схема замещения шестимашинной ЭЭС

Приложение Г (обязательное)

Преобразование структурной схемы АРС гидравлической турбины

Ниже приведено поэтапное преобразование структурной схемы АРС гидравлической турбины (см. рисунок 3.1). Для упрощения преобразований в схеме АРС не учитываются ограничения по максимальной и минимальной скорости увеличения мощности. Ограничения по максимальной и минимальной мощности для наглядности будут учтены на выходе модели регулятора турбины.

1. Выполняется эквивалентное преобразование последовательных звеньев

ЩР) = тАг~ и ШР)=~-\ + Tgp р

Wn (р) = вд • w2 iр)=—1l—. 1. (Г. 1 )

1+TgP р

2. Выполняется эквивалентное преобразование параллельных звеньев W3(p) = KlnW4(p)=

1 + 7\р

WM=ЩР)+ЩР)=кх = К] + Kl)p. (Г.2)

l + Txp 1 + 7, р

3. Выполняется эквивалентное преобразование замкнутого контура с отрицательной обратной связью:

1 + Wn{p)-wn(p) 1 + _1__1 Кх+(КхТх+К2)р

l + Tgp р \ + Тхр (Г.З)

_1+Т]Р_

T{Tgp + (Г, + Tg)p2 + (1 + KJ\ +Кг)р + кх

4. Подставив в выражение W3Ke(p) значения параметров из таблицы 3.1

получаем:

W (р) =_^_=_^_ (Г 4)

жв TlT p"+(Tl+T )p2+(l + KlTl+K2)p + K1 0,5р3 + 5,1р2 + 5,3jp + 0,8 ' v ' 7

5. Раскладываем на множители знаменатель передаточной функции W3Ke(p):

W (р) =-^-=

У 0,5(р + 9,048017) • (р + 0,182378) • (р + 0,969606)

_ ( 1,1052р 0,2210 ^ 5,4831 1,0313

_[(1 + 0,1105^) + (1 + 0,1105р) )' (1 + 5,4831/?)' (1+1,0313р)

Таким образом, получаем схему, представленную на рисунке 3.2.