Разработка алгоритма поиска шумоподобных сигналов по времени тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Черныш, Александр Викторович

• Черныш, Александр Викторович
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Черныш, Александр Викторович

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Постановка задачи. Вывод целевой функции.

1.1. Основные свойства ШПС.

1.2. Определение задачи поиска.

1.3. Система синхронизации. Модель сигнала и основные соотношения.

1.4. Целевая функция системы синхронизации.

1.5. Информационная избыточность ШПС.

Вывод по главе 1.

Глава 2. Синтез и анализ алгоритма поиска.

2.1. Повышение рабочих характеристик системы синхронизации за счёт селекции ячейки с максимальным значением ВКФ.

2.2. Синтез алгоритма поиска с верификацией.

2.3. Модель предложенного алгоритма в виде направленного графа.

2.4. Рабочие характеристики предложенного алгоритма поиска с верификацией.

2.5. Снижение шага анализа на этапе верификации в предложенном алгоритме. Учёт остаточного рассогласования.

2.6. Сравнительный анализ предложенного алгоритма.

2.7. Определение значения длительности анализа на этапе верификации.

Вывод по главе 2.

Глава 3. Влияние процедуры верификации на повышение рабочих характеристик системы синхронизации.

3.1. Статистические характеристики процедуры селекции ячейки с максимальным откликом.

3.2. Аспекты реализации схемы селекции.

3.3. Повышение вероятности успешной передачи управления синхронизмом контуру слежения.

3.4. Имитационная модель системы слежения за задержкой.

3.5. Реализация управляемого генератора ПСП.

Вывод по главе 3.

Глава 4. Имитационное моделирование СПИ с ШПС.

4.1. Построение модели. Схема эксперимента.

4.2. Анализ работы ССЗ.

4.3. Экспериментальная проверка рабочих характеристик предложенного алгоритма поиска с верификацией.

4.4. Сравнительный анализ алгоритма поиска с верификацией. Минимизация целевой функции.

4.5. Аспекты практической реализации предложенных решений.

Вывод по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка алгоритма поиска шумоподобных сигналов по времени»

Большая часть существующих и перспективных систем передачи информации являются беспроводными. Это обусловлено рядом факторов, такими как простота развёртывания, способность обслуживать «мобильных» абонентов и т.д. Тот факт, что количество мобильных телефонов различных стандартов в мире уже почти вдвое превышает количество проводных аппаратов, позволяет говорить о стремительном развитии беспроводных технологий для массового потребления. Технологии беспроводной передачи информации всё глубже проникают в инфраструктуру современного общества, позволяя создавать локальные беспроводные компьютерные сети, осуществлять быстрое подключение новых абонентов к городским телефонным сетям посредством IP-телефонии и т.д. Широкое распространение телекоммуникационных систем является отличительной чертой нашего времени. По беспроводным каналам осуществляется управление транспортными средствами, промышленными комплексами, и, конечно же, передача различного рода информационных сообщений. В свою очередь, всё больше и больше таких систем, строятся на основе методики расширения спектра, которая позволяет избежать ряда проблем, характерных для беспроводных решений, а также отвечает современным требованиям по мощности передаваемого сигнала, помехоустойчивости канала и информационной безопасности. В основе таких систем лежат широкополосные (шумоподобные) сигналы — ШПС. В ближайшем будущем следует ожидать увеличения темпов внедрения технологий беспроводной передачи информации и управления в повседневную жизнь. Всё это сказывается на всё более возрастающей загруженности применяемых каналов, а также возрастании требований и ограничений, накладываемых на приёмопередающие устройства. Отчасти, данный фактор и явился причиной применения изначально военной технологии расширения спектра в гражданском секторе. В свою очередь, применение сигналов с расширенным спектром, определяет ряд специфических задач обработки информации, обусловленных особенностями ШПС. Зачастую, методы обработки ШПС являются более сложными, нежели аналогичные методы для классических узкополосных систем. Выигрыш, достигаемый разработчиками при применении ШПС, оборачивается усложнением алгоритмов обработки информации, заключённой в ШПС. Как следствие, применение ШПС для передачи данных будет оправданно только в случае использования быстродействующих и высокоэффективных способов обработки передаваемой информации

Изначально методы расширенного спектра применялись при разработке военных систем управления и связи [1-7]. К концу второй мировой войны расширение спектра применялось в радиолокации для борьбы с преднамеренными помехами. В начале 50-х годов прошлого века Мортимер Рогофф, сотрудник Международной Телефонной и Телеграфной Корпорации (США), провёл эксперимент по передаче информации при помощи псевдошумового сигнала. Результаты его исследований продемонстрировали возможность построения системы передачи информации с шумоподобными сигналами. В дальнейшем устойчивое развитие данной технологии объяснялось стремлением создать помехоустойчивые системы связи. Первые разработки таких систем относились к военным отраслям. Данный факт объясняется рядом особенностей, которыми обладают сигналы с расширенным спектром, в числе которых — сложность перехвата заложенной в них информации, высокая помехоустойчивость, а также трудность обнаружения факта работы передатчика. Сущность этих и других свойств широкополосных или, как их ещё называют, шумоподобных сигналов (ШПС) будут раскрыты ниже.

В наши дни системы с ШПС получили широкое распространение [412]. Во многом это обусловлено существенно возросшими возможностями реализации таких систем. Существенный прорыв и непрекращающийся прогресс в сфере элементной базы цифровой обработки сигналов (ЦОС), наряду с тотальным переходом систем передачи и обработки информации на цифровую основу сделали возможным применение сложнейших военных технологий в гражданском секторе. Системы с ШПС позволяют снизить плотность энергии, удовлетворяя современным требованиям, высокая разрешающая способность ШПС по времени позволяет применять их в системах точной локации и позиционирования, за счёт этого на их основе построены спутниковые навигационные системы - СНС - GPS и ГЛОНАСС [9,10,13-17]. Устойчивость этих систем к помехам и интерференции позволила применить их для построения современных инфокоммуникационных сетей, в том; числе, с множественным доступом (CDMA, WCDMA, IEEE 802.11х и т.д.) [6,7,11,12], применяемых для одновременного обслуживания сотен абонентов. Помимо этого, системы с расширенным спектром продолжают находить = своё применение и в военных областях.

Наметившаяся тенденция; увеличения доступной полосы частот для? внедряемых и разрабатываемых СИИ; а также бурное развитие и повсеместное внедрение гражданских СПИ в совокупности перегруженностью каналов связи и ростом требований к скорости передачи данных и безопасности, делают применение шумоподобных сигналов практически безальтернативным. Учёт современных требований по радиочастотной, и энергетической совместимости систем передачи информации (СПИ) делают системы, с ШПС естественным выбором разработчиков систем связи.

Учитывая географические особенности нашей страны с её протяжёнными территориями и малонаселёнными областями Заполярья, Восточной и Западной Сибири, а также Дальнего Востока, применение беспроводных технологий для создания: надёжных и высокоскоростных информационных каналов; связи в различных населённых пунктах является экономически выгодным и, фактически, единственно возможным способом решения данной задачи. Те же. предпосылки актуализируют применение СНС ГЛОНАСС в различных сферах жизнедеятельности в масштабах крупных организаций и частных пользователей.

Принимая; во внимание развитие Федеральной? целевой программы, призванной способствовать внедрению услуг,, поставляемых системой ГЛОНАСС в гражданский сектор российской экономики, становится очевидной актуальность разработки эффективных и недорогих наземных сегментов системы ГЛОНАСС для гражданских пользователей.

В ряде работ современных авторов [4,5,12,18,19] отмечается необходимость создания и реализации новых, быстродействующих и высокоэффективных алгоритмов обработки информации, передаваемой при помощи ШПС, отвечающих возрастающим темпам информатизации общества. В частности, это относится к алгоритмам синхронизации. В< качестве критериев эффективности таких алгоритмов, как правило, рассматриваются вероятность успешного завершения процедуры синхронизации и среднее время до успешного окончания синхронизации. Известно; что для ШПС с большой базой оптимальные схемы предварительной синхронизации являются чрезвычайно громоздкими. Таким образом; как отмечается' в большинстве работ, опубликованных в текущей декаде [4-10,13-17] и посвящённых, в частности, синхронизации в СНС, актуальными являются задачи синтеза эффективных субоптимальных алгоритмов поиска ШПС, учитывающих особенности функционирования» СПИ с ШПС в конкретных приложениях.

Существуют различные способы формирования-ШПС, один из них — на основе свёртки потока данных с псевдослучайной последовательностью (ПСП). Наибольшее распространение получили ПСП, построенные на основе двоичных рекуррентных последовательностей. Известно [1-4,18-26], что для выделения информационной составляющей из принятого ШПС необходимо обладать точной синхронизированной копией ПСП, которая использовалась для формирования сигнала. Для достижения синхронизма необходимо устранить неопределённость по времени задержки ШПС и частоте. Неопределённость по времени вызвана неопределённостью в расстоянии между приёмником и передатчиком, а неопределённость по частоте - нестабильностью генераторов на приёмной и передающей стороне и доплеровским сдвигом в канале. Устранения начальной неопределённости по центральной частоте ШПС (поиска сигнала по частоте), зачастую удаётся избежать, сводя неопределённость по этому параметру к случайности фазы [1,23]. Это характерно для случая распространения сигнала в квазистационарном канале с небольшим значением доплеровского сдвига, при котором набег фазы за счёт изменения частоты за время длительности обработки ШПС на этапе поиска может быть пренебрежимо мал. В то же время, устранения неопределённости по времени задержки сигнала (поиска по времени) избежать не возможно в силу корреляционных свойств ШПС, которые описаны ниже. Далее под термином «поиск» подразумевается поиск ШПС по времени задержки сигнала в канале. Для достижения точной синхронизации по окончании поиска начинается процесс слежения за задержкой. Таким образом, поиск можно рассматривать как этап грубой синхронизации, результатом которого является введение рассогласования по времени в. раскрыв дискриминационной характеристики системы, слежения. На основании всего вышесказанного, можно утверждать, что задача быстрого и эффективного поиска ШПС по времени является ключевой при создании системы передачи информации на основе шумоподобных сигналов.

В' условиях роста требований к показателям СПИ- и доступной полосы частот, а так же, как следствие, увеличения сложности формирующих ПСП, точная и надёжная временная синхронизация является краеугольным' камнем работы всех систем передачи информации с расширенным спектром [17,18,20,23,24], а скорость решения этой задачи во многом определяет рабочие характеристики системы. Таким образом, создание высокоэффективных алгоритмов обработки информации, заложенной в ШПС, призванных синхронизировать принятый сигнал и опорную ПСП является актуальной и весьма важной задачей.

Широкое применение ШПС в СПИ наряду с их положительными свойствами породили ряд проблем, таких как минимизация времени вхождения1 в синхронизм при поиске ШПС, в особенности с большим периодом ПСП [35,18,22]. Наиболее полное описание существующих систем поиска и особенностей их функционирования представлено в [3,4,20].

Условно все алгоритмы поиска можно разделить на 2 основные категории - поиск при наличии априорной информации о распределении времени задержки ШПС и поиск без априорной информации о распределении времени задержки. И в первом и во втором случае возможно как применение корреляторов, так и применение согласованных фильтров (СФ), отличие заключается лишь в стратегии анализа области неопределённости (области возможных значений задержки ШПС) [22,25]. При отсутствии априорной информации предполагается равномерное распределение времени задержки ШПС на области неопределённости и осуществляется анализ всего диапазона возможных сдвигов принятого сигнала и опорной ПСП без приоритетов. Если же доступна априорная информация о распределении задержки ШПС, то, в первую очередь, анализируется та часть области неопределённости, для которой вероятность обнаружения ШПС с заданной задержкой максимальна.

В дальнейшем будут рассматриваться только алгоритмы поиска в отсутствии априорной информации о распределении задержки ШПС, так как такие условия функционирования систем синхронизации наиболее часто встречаются на практике.

Применение СФ для построения систем поиска ШПС позволяет получить оценку задержки времени распространения ШПС за минимальное время, но чревато серьёзными аппаратными затратами на реализацию алгоритма, в особенности для ШПС с большой базой [4,21]. Поэтому, в основное внимание в работе будет уделено системам поиска ШПС на базе корреляторов.

В свою очередь, приёмники ШПС на основе корреляторов можно разделить на несколько типов, первую очередь - по времени анализа отдельно взятой ячейки. Существуют схемы с нефиксированной длительностью корреляционной обработки принятой смеси и опорного сигнала (схема последовательного обнаружения) [3,24]. В таких алгоритмах, осуществляется непрерывное сравнение значения на выходе коррелятора с порогом, и, в случае превышения порогового значения, выносится решение о наличии ШПС в просматриваемой ячейке, после чего поиск немедленно прекращается. Другим условием прекращения поиска является отклик коррелятора, меньший, чем заранее заданная нижняя граница. С одной стороны, при высоких ОСШ данный подход позволяет сэкономить время до окончания поиска, с другой стороны для такой процедуры не определены оптимальные механизмы принятия решения в случае, если значение на выходе коррелятора не превысит верхнего порога или не окажется меньше нижнего порога, что затрудняет её практическую реализацию и нивелирует все её преимущества при небольших ОСШ. Другим вариантом построения систем синхронизации ШПС является применения коррелятора с фиксированным временем анализа каждой ячейки области неопределённости. Именно такая схема используется в большинстве практических разработок для СНС ГЛОНАСС и GPS из-за более простой реализации и наличия. точных методов-оценки её рабочих характеристик. В дальнейшем будет рассматриваться только такой подход к построению систем поиска.

Также алгоритмы поиска ШПС разделяются на последовательные (поочерёдный анализ всех ячеек при помощи одного коррелятора и перестраиваемого генератора ПСП - ГПСП), параллельные (применяется по одному коррелятору на каждую ячейку области неопределённости) и параллельно-последовательные. Использование для поиска ШПС алгоритмов параллельного анализа, реализованных в виде множества корреляторов [3,20,24,26-30], позволяет осуществить» поиск за минимальное время, равное длительности анализа одной ячейки области неопределённости, однако чревато существенным ростом аппаратных затрат на реализацию системы синхронизации. С другой стороны, применение последовательной процедуры анализа всех элементов области неопределённости ШПС [22,25], позволяет сэкономить ресурсы для реализации алгоритма поиска, но приводит к, зачастую, неприемлемому росту среднего времени поиска. Также, на практике прибегают к комбинированным параллельно-последовательным процедурам. Очевидно, что при проектировании системы поиска ШПС необходимо находить разумный компромисс между рабочими характеристиками и сложностью реализации системы синхронизации. Учитывая то, что система поиска с последовательным анализом является частным случаем системы с параллельным анализом и все результаты, полученные в ходе её исследования, могут быть с лёгкостью экстраполированы на более сложные алгоритмы, в дальнейшем будут рассматриваться только системы последовательного поиска ШПС.

Ещё одним методом снижения среднего времени поиска является применение многоступенчатых схем обнаружения ШПС. Суть метода заключатся в том, что принятый сигнал в каждом элементе области неопределённости анализируется в несколько этапов. На первом этапе, характеризующемся незначительной длительностью анализа, отбрасываются элементы (ячейки) области неопределённости, для которых маловероятна гипотеза о наличии ШПС с данной задержкой. Таким образом, это позволяет быстро отбросить «ненадёжные» ячейки и перейти к детальному анализу незначительного множества оставшихся элементов области неопределённости ШПС. Данный подход является весьма эффективным и широко применяется на практике [14,20,21,26-30], но сопряжён с увеличением аппаратных затрат в сравнении с одноэтапными схемами. Обобщение данного метода для случая обнаружения с двумя порогами представлено в [31].

Развитием указанного подхода является алгоритм [32], учитывающий специфику функционирования систем поиска ШПС в стационарных каналах. В основе этого способа лежит процедура предварительного просмотра всей области неопределённости, на этапе которой осуществляется назначение весового коэффициента для каждой ячейки, пропорционального вероятности нахождения ШПС с заданным сдвигом. Затем осуществляется поиск по схеме, аналогичной поиску при наличии априорной информации о распределении задержки ШПС. Не смотря на ряд преимуществ, данная схема весьма сложна с практической точки зрения (требует гарантированного предварительного анализа всей области) и не эффективна в условиях быстро меняющегося канала.

Обобщением данного решения является алгоритм Познера с укрупнением ячеек анализа [33;34], основанный на предварительном разбиении всей области неопределённости на макроячейки (множества,соседних ячеек на области неопределённости) и определения апостериорной вероятности наличия сигнала в каждой из данных макроячеек. На следующем этапе осуществляется анализ всех ячеек, входящих в макроячейку с наибольшим значением апостериорной вероятности. Данная схема; требует параллельного анализа для просмотра макроячейки, кроме того, в [32] показано, что по критерию минимума среднего времени поиска максимальная эффективность данного алгоритма достигается при анализе без укрупнения; что- приводит к решению, аналогичному подходу, изложенному в [3 2].

Кроме того, известна схема анализа с укрупнением ячеек неприменением метода дихотомии, к области неопределённости [35]. Данный; поход обладает теми же недостатками, что и алгоритм Познера.

Другим решением; учитывающим особенности работы системы передачи информации в каналах с малым значением доплеровского: сдвига; характерных для стационарных приёмника и передатчика; является алгоритм, предложенный в [36]. Он основан на «запоминании» ячеек, в которых были обнаружены ошибки первого рода (ложная тревога) с тем, чтобы в последствии, в случае срыва синхронизации, не затрачивать время на их анализ. Недостатком такого решения является усложнение приёмника, а также не пригодность для приложений, характеризующихся быстро меняющимся каналом.

В [37] предложен метод, основанный на спектральной обработке принятой смеси сигнала и шума,, используя преобразования Фурье. Данный метод позволяет быстро получить оценку задержки сигнала, но требует весьма значительных аппаратных затрат, в особенности в случае функционирования системы синхронизации в условиях значительного доплеровского сдвига.

Для сокращения времени поиска ШПС, сформированных на основе двоичных рекуррентных ПСП [1,4,18,38], предложены различные методы поиска, основанные на последовательной оценке символов ПСП [1,3,18,20]. Помимо этого, учитывая рекуррентный характер ПСП,. были разработаны методы, использующие информационную избыточность ПСП, которые, при известном законе формирования ПСП, позволяют синтезировать с требуемой задержкой исходную последовательность в приёмнике по небольшому фрагменту, восстановленному из принятого ШПС [18,20,39,40]. Данные подходы основаны на представлении ПСП в виде сложной марковской цепи, и применении принципов мажоритарного декодирования элементов ПСП [20,39]-. Несмотря на привлекательность и явные преимущества таких алгоритмов, у них есть один существенный недостаток - при низких отношениях сигнал-шум возрастает вероятность неправильной оценки символов ПСП, что, в свою очередь, приводит к существенному увеличению среднего времени поиска ШПС.

Учитывая, попытки применения узконаправленных антенн в СПИ; в [41] был предложен алгоритм двумерного поиска ШПС. Предложено использовать, пространственное разнесение сигналов и информационную избыточность принятой смеси, позволяющую получить точную оценку задержки распространения сигнала в канале. Данный подход учитывает современные тенденции в области разработки СПИ и позволяет повысить вероятность правильного обнаружения, но применим лишь.для узкого семейства приёмников и требует существенных аппаратных затрат для своей реализации. Помимо этого, двумерный поиск ухудшает быстродействие системы.

Таким образом, несмотря на множество существующих решений для построения систем поиска ШПС, исследования в данной области не прекращаются. Основной тенденцией при разработке новых алгоритмов, отличных от классических решений является учёт специфики работы системы поиска в тех или иных условиях. В то же время, можно сделать вывод о предпочтительности алгоритмов, не требующих серьёзных аппаратных затрат на свою реализацию, так как система поиска является лишь частью системы, синхронизации, которая, в свою очередь, является элементом всей системы обработки информации в целом. Прогресс в развитии элементной базе ЦОС отчасти нивелируется усложнением сигналов, применяемых в СПИ, а также ростом скорости передачи информации. Всё вышесказанное позволяет сделать вывод о необходимости создания быстрых и высокоэффективных алгоритмов поиска, не требующих значительных аппаратных ресурсов и учитывающих особенности практического функционирования систем поиска ШПС.

При разработке СПИ необходимо уделять серьёзное внимание практическим аспектам реализации и функционирования систем [42]. В [4,30] отражено наличие весьма существенного механизма появления нескольких точек j вероятного обнаружения ШПС на центральном пике автокорреляционной функции (АКФ) ПСП. Учёт данного фактора при синтезе алгоритма поиска позволит использовать информационную избыточность смеси сигнала и шума, полученной после обработки принятого ШПС. Также в работах [24,43] отмечено наличие не единичной вероятности передачи управления от системы поиска следящему тракту. Экспериментальные зависимости, полученные при разработке и испытании системы передачи информации для> космического челнока приведены в [43]. Из приведённых источников следует, что наличие данного фактора вызывает уменьшение финальной вероятности успешного завершения поиска ШПС. Принимая во внимание, что ошибочное решение об окончании процедуры поиска приводит к повторному анализу области неопределённости времени задержки ШПС [20,22,23], можно сделать вывод, что обозначенная проблема сказывается на увеличении среднего времени поиска. Учёт указанных аспектов функционирования системы поиска ШПС на практике позволит выработать подход, улучшающий показатели качества работы системы синхронизации.

В [44-46] представлены схемы устройств поиска ШПС, обеспечивающие улучшенные характеристики работы систем синхронизации по сравнению с классическими решениями. Общим для всех предложенных схем является частичный косвенный учёт (через выбор максимального отклика среди трёх текущих отсчётов ВКФ) практического механизма появления нескольких точек возможного обнаружения. Система включает в себя три параллельно работающих коррелятора, осуществляющих просмотр области неопределённости в группах из трёх соседних ячеек. Значения, получаемые на выходе каждого коррелятора, сравниваются с двумя пороговыми величинами - нижним и верхним. При превышении верхнего порога поиск прекращается и начинается процесс слежения. В качестве начального состояния для системы слежения используется ячейка, соответствующая максимальному отклику коррелятора, которое может быть меньше истинного максимального значения ВКФ, так как в этом случае могут быть проанализированы не все точки, лежащие на центральном пике ВКФ. Таким образом, данное устройство-представляет собой параллельно-последовательную схему поиска, которая, в силу обозначенной особенности принятия решения, не всегда определяет ячейку, соответствующую минимальной ошибке оценки задержки, что может ухудшить показатели качества системы синхронизации ШПС. Можно утверждать, что данный подход является спорным с точки зрения максимально эффективного использования информационной избыточности ШПС, а также задействованных аппаратных ресурсов.

В работах [16,47-49] описан алгоритм, осуществляющий параллельный анализ трёх соседних ячеек на области неопределённости, причём переход к следующей группе (группы не перекрываются) осуществляется только в случае, если превышение порога для какой-либо ячейки не произошло заданное количество раз за интервал анализа группы. Данная схема обладает теми же недостатками, что и алгоритмы, описанные в [44-46].

Другой подход, учитывающий механизм появления нескольких точек возможного обнаружения, предложен в [50-52]. Данный алгоритм подразумевает параллельный анализ двух соседних ячеек на области неопределённости, причём анализируемые пары представляют собой перекрывающиеся группы. В качестве статистики, по значению которой выносится решение о наличие или отсутствии сигнала выступает сумма отсчётов ВКФ от двух анализируемых ячеек. Предложенное решение характеризуется избыточным анализом несигнальных ячеек, а также так же, как и схемы в [44-46], негарантированным выбором точки, соответствующей максимальному отклику.

Таким образом, остаётся нерешённой задача создания эффективного алгоритма- оценки задержки ШПС, обеспечивающего максимальную точность оценки, позволяющего снизить среднее время поиска, наряду с повышением вероятности передачи управления от системы поиска следящему тракту, и не требующего существенных аппаратных затрат для реализации:

Объект исследований

Объектом исследования в диссертационной работе являются системы синхронизации по задержке распространения сигнала в системах передачи информации с ШПС при наличии априорных данных о параметрах формирующей ПСП.

Предмет исследований

Предметом исследования является, проблема снижения среднего времени поиска по задержке для алгоритмов синхронизации в СПИ с ШПС.

Цель работы

Целью диссертационного исследования является разработка алгоритма поиска ШПС по задержке, применительно к СНС, наряду со способом определения оптимальных параметров системы, позволяющего снизить среднее время поиска ШПС в сравнении с ближайшими аналогами, при минимизации требований к объёму аппаратных затрат на реализацию системы синхронизации. В качестве схемы формирования ШПС . рассматривается метод свёртки информационных бит с двоичной рекуррентной ПСП, получаемой на выходе сдвигового регистра - ГПСП.

Задачи, решаемые в ходе исследования.

Для достижения поставленной цели необходимо исследовать проблему улучшения рабочих характеристик существующих систем синхронизации с учётом практических аспектов их функционирования и связей между отдельными модулями систем; осуществить анализ взаимодействия различных модулей в схеме синхронизации с точки зрения снижения среднего времени синхронизации, получить целевую функцию системы; разработать алгоритм функционирования системы поиска ШПС, обеспечивающий уменьшение среднего времени поиска ШПС при выполнении требований к минимизации аппаратных затрат и учитывающий реальные особенности корреляционной обработки принятой смеси сигнала и шума, равно как и взаимодействие с другими элементами системы синхронизации; построить и исследовать математическую модель алгоритма, определить его рабочие характеристики, сравнить с существующими аналогами; на основе предложенной математической модели алгоритма поиска определить параметры поиска, минимизирующие временные затраты на поиск ШПС; проанализировать улучшение целевой функции системы, применительно к разработанному алгоритму; построить имитационную модель системы синхронизации ШПС и провести эксперимент на ЭВМ с целью проверки в условиях, приближенных к реальным, полученных теоретических данных.

Положения, выносимые на защиту На защиту выносятся следующие основные положения: Целевая функция системы синхронизации ШПС по времени, полученная на основе интегрального подхода, учитывающего взаимодействие структурных элементов системы синхронизации;

Результаты разработки и анализа алгоритма поиска с верификацией, полностью использующего информационную избыточность, а также позволяющего осуществить, уточнение оценки задержки на контрольном этапе и минимизировать целевую функцию по всем параметрам; методика определения оптимального значения длительности анализа принятой смеси на этапе верификации; результаты анализа статистических характеристик процедуры селекции точки с. максимальным откликом и её влияния на повышение рабочих характеристик системы синхронизации; алгоритм программной реализации; системы» слежения за задержкой (ССЗ), эмулирующий управляемый генератор псевдослучайной, последовательности (УГПСП) с переменной частотой тактового-сигнала.

Hay ч ная, новизна

Научная новизна работы заключается в следующем:

Предложено применять интегральный подход к разработке алгоритма, поиска, учитывающий взаимодействие структурных элементов системы синхронизации;

Разработан алгоритм поиска с верификацией, осуществляющий полное использование информационной избыточности принятого сигнала, а также позволяющий осуществить уточнение оценки задержки на контрольном этапе и минимизировать целевую функцию по всем параметрам;

На основании математических моделей различных систем поиска,, построенных при помощи методики направленных графов, предложен способ определения оптимальных параметров подсистемы поиска ШПС, позволяющих снизить временные затраты на обнаружение сигнала с заданными характеристиками;

Проведён анализ, статистических характеристик процедуры селекции точки с максимальным откликом и исследовано её влияние на взаимодействие структурных элементов системы синхронизации;

Разработан алгоритм программной реализации ССЗ, эмулирующий управляемый ГПСП с переменной частотой тактового сигнала.

Методы исследований

Задачи исследований решаются при помощи методов теории марковских цепей [53-55], теории направленных графов [3,4,20,24] и производящих функций [3,4,20,24,55;56], элементов теории автоматического управления [21-23], а также методов теории обнаружения и оценки сигналов [57-62], теории оптимальной фильтрации [21-25,53-55], методов математического и имитационного моделирования.

Указанные подходы к исследованию позволяют точно и эффективно описать и проанализировать процессы, происходящие в системе синхронизации ШПС, а также синтезировать алгоритм и построить его наглядную математическую модель, опираясь на представлении формирующей ПСП и процессов в корреляторе приёмного тракта системы синхронизации как, в общем виде, сложной марковской цепи. Основоположником данного подхода принято считать J.K. Holmes, принимавшего непосредственное участия в создании системы связи для космического челнока [24,43]. Согласно предложенной методике, система поиска представляется в виде направленного графа с конечным числом состояний [3,4,29,24,27-30]. Данный граф, в то же время, описывает марковскую цепь (марковский процесс с дискретными состояниями в дискретном времени), так как, в общем случае, алгоритм поиска ПСП представляет собой марковский процесс. Из этого следует вывод, что для описания процедуры поиска возможно применение стандартных методов анализа марковских цепей, в частности, методики производящих функций [53,55,56]. Данный подход был использован в работах [24,27-30,63] и оказался весьма эффективным. В дальнейшем эта методика анализа и описания систем поиска ШПС претерпела незначительные изменения, в частности, было предложено применять треугольные [4,20] и круговые графы [27,30], причём последние относительно недавно были модифицированы с учётом описанного механизма появления нескольких точек вероятного обнаружения, на центральном пике АКФ ПСП [4]. Для решения поставленных задач в работе применён подход, согласно которому, система поиска представляется в виде треугольного направленного графа с одним или двумя поглощающими состояниями [4,20,24].

Достоверность научных выводов

Достоверность научных выводов подтверждена согласованностью результатов исследований с известными из литературы данными, а также подтверждением найденных аналитических зависимостей результатами-математического^ имитационного моделирования на ЭВМ.

Практическая -значимость

Практическая значимость исследований заключается в том, что: предложенный, подход к разработке алгоритмов временной синхронизации ШПС, учитывающий практические аспекты функционирования системы синхронизации и взаимодействия её структурных элементов, может быть использован на практике при проектировании эффективных систем синхронизации ШПС по времени; практическая реализация синтезированного алгоритма в СПИ с ШПС позволит улучшить рабочие характеристики систем связи, минимизируя требования к объёму аппаратных затрат для реализации системы поиска; предложенный способ оценки параметров поиска может быть использован в ходе практических разработок систем синхронизации с ШПС, что приведёт к сокращению времени проектирования, таких систем и позволит повысить их рабочие характеристики; разработан алгоритм- функционирования УГПСП, позволяющий реализовать ССЗ и систему синхронизации по задержке в целом исключительно на цифровой элементной базе; построенная имитационная модель системы временной синхронизации в СНС, содержащая разработанный алгоритм поиска и алгоритм программной реализации УГПСП, может быть использована при разработке и анализе систем синхронизации ШПС; результаты, полученные в ходе исследований, использовались в НИР [64-66], проводимых на кафедре СМ-5 МГТУ им. Н.Э. Баумана, а также вошли в главу 5 книги [67].

Апробация

Научные результаты, полученные в ходе исследования, докладывались на:

62-й и 63-й Научных сессиях, посвященной дню радио, Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи им. А.С. Попова, Москва 2007, 2008 г.

Всероссийской конференции молодых учёных и специалистов «Будущее машиностроения России» в 2008 г.

Публикации

Основные результаты работы отражены в НИР [64-66], проводимых на кафедре «Автономные информационные и управляющие системы».

Основные результаты диссертации изложены в работах [38,68-75].

Содержание диссертационной работы

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, и списка литература.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Черныш, Александр Викторович

ВЫВОДЫ и ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе предложен интегральный подход к синтезу алгоритмов поиска ШПС по задержке в СНС, а также получена целевая функция для системы синхронизации в целом. Указанно на необходимость полного использования информационной избыточности ШПС, а также на возможность поэтапного снижения шага поиска для повышения характеристик захвата. Кроме того, обозначена необходимость соответствия синтезируемых решений жёстким требованиям минимизации аппаратных затрат. На основании анализа существующих решений, сделан вывод о необходимости разработки алгоритма поиска, полностью использующего информационную избыточность гпринято-го ШПС, а также позволяющего осуществить уточнение оценки задержки для» минимизации целевой функции.

Предложен алгоритм поиска с верификацией, превосходящий наиболее близкие аналоги по основному показателю» - среднему времени поиска. Предложена методика определения значения длительности анализа на этапе верификации для разработанного алгоритма поиска.

Исследована процедура уточнения значения* оценки задержки, реализуемая предложенным в работе алгоритмом поиска, и отражено её влияние на характеристики захвата сигнала в ССЗ. Получена оценка выигрыша в вероятности успешной передачи управления синхронизмом от системы поиска контуру слежения в случае применения синтезированного алгоритма. Для анализа статистических характеристик переходного процесса в ССЗ второго порядка в случае применения предложенного в работе алгоритма поиска, была построена имитационная модель СПИ с ШПС, применительно к СНС. В работе предложен алгоритм цифровой (программной) реализации связки ГУН-ГПСП, позволяющий снизить фазовый шум опорной ПСП в сравнении с существующими аналогами.

На основании данных имитационного моделирования, осуществлён сравнительный анализ известных аналогов и разработанного алгоритма поиска, сделан вывод о преимуществах последнего. Полученные экспериментальные результаты подтверждают теоретические заключения и свидетельствуют о минимизации целевой функции системы синхронизации по всем параметрам, в случае применения предложенного в работе алгоритма поиска с верификацией. Представлен вариант практической реализации системы синхронизации по задержке в СПИ с ШПС, содержащий предложенные в работе алгоритм поиска и алгоритм цифровой'реализации УГПСП. Приведены возможные варианты схем поиска, в которых, в качестве базового элемента, может быть использован синтезированный в работе алгоритм поиска. Применение предложенного алгоритма в приёмниках СНС позволит снизить среднее время вхождения в синхронизм, что приведёт к увеличению скорости решения, навигационной задачи. При нтом показано, что предложенные в работе решения позволяют реализовать,систему синхронизации по задержке исключительно на элементной базе ЦОС с минимальными затратами. Объединение предложенного алгоритма поиска с разработанным алгоритмом программной реализации УГПСП позволит осуществить программную реализацию всей системы синхронизации по задержке на ЦСП, что, в свою очередь, повысит гибкость СПИ с ШПС.

В качестве направления дальнейший исследований, можно выделить задачу разработки моделей всех элементов системы синхронизации по задержке в виде марковских цепей с конечным числом состояний, с их последующим объединением, что позволит осуществлять «сквозное» исследование рабочих характеристик системы синхронизации по задержки в СПИ с ШПС. Кроме того, необходимо отметить возможность исследования характеристик предложенных в работе последовательно-параллельных схем поиска, а также систем с изменяемыми размерами ячейки неопределённости, которые в качестве базового элемента используют синтезированный алгоритм поиска с верификацией. Наконец, комбинирование разработанного алгоритма поиска с верификацией с известными схемами, построенными на основе представления ПСП в качестве сложной марковской цепи, также представляет собой весьма перспективную задачу.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Черныш, Александр Викторович, 2009 год

1. Скляр Б. Цифровая, связь. Теоретические основы и практическое применение / Пер. с англ: под ред. А.В. Назаренко. М.: Вильяме, 2003. -1099 с.

2. Schilling D.L. Spread Spectrum for Commercial Communications // IEEE Communications Magazine. 1991». - April. - P. 66-78.

3. Simon M.K., Omura J.K., Scholtz R.A. Spread spectrum communications Handbook. McGraw-Hill Inc., 2002. - 879 p.

4. Помехозащищённость систем радиосвязи с расширением спектра сигналов модуляцией несущей псевдослучайной последовательностью / В.И. Борисов и др.; под ред. В.И. Борисова. М.: Радио и связь, 2003. — 640 с.

5. Прокис Д. Цифровая связь. М.: Радио и связь, 2000. — 797 с.

6. Zigangirov K.S. Theory of Code Division Multiple Access Communications. NY.: Wiley, 2004. - 399 p.

7. Milstein L.B., Simon M.K. Spread Spectrum Communication. Mobile Communications Handbook. NY.: CRC Press LLC, 1999. - 286 p.

8. Fazel K., Kaiser S. Multi-Carrier and Spread Spectrum systems. -Boston: Wiley & Sons, 2003. 282 p.

9. Global Positioning System: Theory and Applications. B.W. Parkinson et al. Chicago: American Institute of Aeronautics and Astronautics press, 1995. -Vol. 1.-793 p.

10. Global Positioning System: Theory and Applications. B.W. Parkinson et al. — Chicago: American Institute of Aeronautics and Astronautics press, 1995. -Vol. 2.-643 p.

11. Широкополосные беспроводные сети передачи информации / В.М. Вишневский и др.., под ред. В.М. Вишневского. — М.: Техносфера, 2005. 592 с.

12. Flikkema P. Spread-spectrum Techniques for Wireless Communication // IEEE Signal Processing Magazine. 1997. - May. - P. 26-36.

13. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования / А.И. Перов и др.., под ред. А.И. Перова. 3-е изд., доп. - М.: Радиотехника, 2005. - 688 с.

14. Grewal M.S., Weil L.L., Andrews A.P. Global Positioning System. Inertial Navigation and Integratio. NY: Wiley & Sons, 2001. - 392 p.

15. Heinrichs G., Rohmer G., Henkel F. A Fully Digital Direct-Sequence Spread-Spectrum Receiver Architecture for GNSS Applications // IEEE SixthTn-ternational Symposium on Spread Spectrum Techniques and Applications, Denver. -P. 510-514.j

16. Understanding GPS: principles and applications. 2 edition / edi Elliott D. Kaplan, Christopher J. Hegarty. NY.: Artech House, 2006. - 812 p.

17. Tsui J.B. Fundamentals of Global. Positioning System1 Receivers. A Software Approach. Boston: John Wiley & Sons Inc, 2000. - 386 p:

18. Петров Е.П., Усков A.A., Частиков A.B. Приём дискретных коррелированных сигналов: Учебное пособие. Киров: ВятГТУ, 1998. — 134 с.

19. Streom Е., Ottosson Т., Svensson A. An Introduction to Spread Spectrum Systems. University of Technology Goteborg report, Goteborg, 2002. - 581. P

20. Журавлёв В.И. Поиск и синхронизация в широкополосных системах. М.: Радио и связь, 1986. — 240 с.

21. Алексеев А.И., Шереметьев А.Г., Тузов Г.И. Теория и применение псевдослучайных сигналов. М.: Наука, 1969. - 367 с.

22. Варакин JI.E. Системы связи с ШПС — М.: Радио и связь, 1985.

23. Шумоподобные сигналы в системах передачи информации / В.Б. Пестряков и др.., под ред. В.Б. Пестрякова. М.: Советское радио, 1973. — 424 с.

24. Holmes J.K. Coherent spread spectrum» systems: NY".: John Wiley & Sons, 1982.-546 p.

25. Тузов Г.И. Статистическая теория приёма сложных. — М.: Сов. радио, 1977.-400 с.

26. Pickholtz R.L., Shilling D.L., Milstein L.B. Theory of spread spectrum communications A- Tutorial1// IEEE Trans. On communications. 1982. - V. COM-30, №6. - P. 855-884.

27. Polydoros A., Weber C.L. A unified approach to serial,search spread-spectrum code acquisition. Part I: general theory // IEEE Trans. Com. — 1984. -Vol. COM-32, №5. P. 542-549.

28. Polydoros A., Simon M.K. Generalized serial search code acquisition: The equivalent circular state diagram approach // IEEE Transactions on communications. 1984: - Vol. COM-32, №12. - P. 1260-1268.

29. Советов B.M! Многоэтапная, многоцикловая процедура поиска сложного-сигнала1 с двумя порогами // Радиотехника. 1986. - №11'. - С. 69-73.

30. Vardoulias G.A. A. comparative evaluation-of novel PN acquisition system using a fast preliminary search of the ambiguity area // IEEE 6th Int. Sypm. on Spread-Spectrum Tech. & Applic. SJ/: 2000. - P: 623-627.

31. Журавлёв В.И., Кравченко H.H. Анализ алгоритма Познера с укрупнением элементов области временной неопределённости в задаче поиска ШПС по задержке // Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. 1990. - №12. - С. 50-52.

32. Журавлёв В.И., Кравченко Н.Н. Сравнение двухэтапных методов поиска сложного сигнала систем радиосвязи V/ Радиотехника. — 1996. №11. -С. 30-31.

33. Советов. В.М. Многоэтапная многоцикловая< процедура поиска сложного сигнала с укрупнением ячеек анализа // Радиотехника. 1986. - №5. - С. 62-66.

34. Direct-sequence spread spectrum acquisition using transform domain processing / T.A. Brown et al. // Militaiy Communications Conference. 1993. -P. 1018-1022.

35. Сидоркина Ю.А., Черныш A.B. Моделирование генераторов псевдослучайных последовательностей // Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Радиофизика и радиотехника. 2004г. - №79. - С. 63-71.

36. Петров Е.П. Синтез алгоритмов и устройств для фильтрации параметров импульсных коррелированных сигналов : дис. докт. техн. наук: 05.12.17.-Киров., 1999.-312 с.

37. Частиков А.В. Разработка и исследование методов и устройств обнаружения и?распознавания шумоподобных сигналов и защиты от.узкопо-лосных и подобных помех : дис. докт. техн. наук: 05.12.13. Киров., 2001. -273 с.

38. Katz М., Iinatti J., Glisic S. Two-Dimensional Code Acquisition Using Antenna Arrays // IEEE 6th Int. Symp. on Spread-Spectrum Tech. & Appli. -Oregon: 2000. P. 613-617.

39. Hemmati F., Shilling D.L. Upper bounds on the partial correlation of PN sequences // IEEE Trans. Com. 1983. - Vol. COM-31, №7. - P. 917-922.

40. Spectrum Acquisition and Tracking Performance for Shuttle Communication Link / W. K. Alem et al. // IEEE Transactions on Communications.1978. Vol. COM-26, №11. - P. 264 - 272.

41. Устройство поиска шумоподобных сигналов: Описание изобретения к авторскому свидетельству СССР. № 1840071 / В.М. Зинчук, А.В. Гармонов, Н.И. Щукин, В.И.4 Борисов, О.Ф. Бокк. Опубликовано 10.06.2006. -Бюл. №22.- 14 с.

42. Устройство поиска шумоподобиых сигналов: Описание изобретения к авторскому свидетельству СССР. № 1840080 / Н.И. Козленко, С.Н. Смирнов, А.Н. Ступин. Опубликовано 20.07.2006. Бюл. №20. - 12 с.

43. Устройство поиска шумоподобных сигналов: Описание изобретения к авторскому свидетельству СССР. № 1840115 / О.Ф. Бокк, А.В. Гар-монов, Л.П. Исаева, В.М. Зинчук. Опубликовано 27.06.2006. Бюл. №16. - 9 с.

44. A Complete IF Software GPS Receiver: A Tutorial about the Details / K. Krumvieda et al.. Dallas, 2002., 19 p.

45. Daffara F., Vimson P. Improved Search Algorithm for Fast Acquisition in a DSP-based GPS* Receiver // URSI International symposium on Signals, Systems and Electronics. Wash.:1998. - P: 310-314.

46. New Fast Signal Acquisition Unit for GPS/Galileo Receivers / W. De Wilde et al. // ENC GNSS 2006, Manchester. 2006., P. 185-196.

47. Yang L.L., Hanzo L. Serial Acquisition of DS-CDMA Signals in Mul-tipath Fading Mobile Channels // IEEE Trans. Veh. Tectnoh 2001. - vol. 50. - P. 617-628.

48. Yang L.L., Hanzo L. Serial acquisition techniques for DS-CDMA signals in frequency-selective multi-user mobile channels // IEEE 49-th Vehicular technology conference. 1999. - P. 2398-2402.

49. Yang L.L., Simsa J. Performance evaluation of spread-spectrum code acquisition system using four-state markov process // Proceedings of 5-th IEEE international1 Symp. on Spread-Spectrum Techniques and applications. 1998. - P. 848-852.

50. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. M.: Радио и связь, 1982.-624 с.

51. Шахтарин Б.И. Случайные процессы в радиотехнике. — М.: Радио и связь, 2002. 568 с.

52. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. — М.: Сов. Радио, 1977.-488 с.

53. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. - 834 с.

54. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. М.: Советское Радио. - Т.1. - 1972. - 744 с.

55. Бендат Д., Пирсол А. Прикладной анализ случайных процессов / пер. с англ. В.Е. Привальского. М.: Мир, 1989. - 540 с.

56. Финк JI.M. Теория передачи дискретных сообщений (Издание 2-е, переработанное, дополненное). — М. Советское Радио, 1970. 728 с.60! Kay S.M. Fundamentals of statistical signal processing: estimation theory. NY: Prentice Hall PTR, 1993. - 596 p.

57. Уидроу Б., Стринз С. Адаптивная обработка сигналов / Пер. с англ. Ю.К. Сальникова. Ml: Радио и связь, 1989. - 440 с.

58. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. Издательский дом Питер, 2003. - 603 с.

59. Davidovici S., Milstein L.B., Shilling D.L. A new rapid acquisition technique for direct-sequence spread spectrum communications // IEEE Transactions on communications. 1984. - Vol. COM-32, №.11. - P. 1161-1168.

60. Анализ и синтез систем связи / МГТУ им. Н.Э. Баумана. Рук. Шахтарин Б.И., исп.: Черныш А.В. и др. № ГР 02.200508691. М., 2005. -187 с.

61. Методы анализа и синтеза радиотехнических систем / МГТУ им. Н.Э. Баумана. Рук. Шахтарин Б.И., исп.: Черныш А.В. и др. № ГР 02.200307832. М., 2003. - 231 с.

62. Синхронизация в радиосвязи и радионавигации / МГТУ им. Н.Э. Баумана. Рук. Шахтарин Б.И., исп.: Черныш А.В. и др. № ГР 01.200710182. -М., 2007.-285 с.

63. Шахтарин Б.И. Синхронизация^ в радиосвязи и радиолокации. -М.: Радио и связь, 2007. 352 с.

64. Шахтарин Б.И., Черныш А.В. Анализ среднего времени поиска, шумоподобных сигналов для систем с одним поглощающим- состоянием // Вестник МГТУ им: Баумана. Сер. Приборостроение. 2009. - №3(76). - С. 113-121.

65. Черныш А.В. Повышение рабочих характеристик защищенных системi связи? с шумоподобными сигналами // Будущее машиностроения;;России: Всероссийская конференция молодых учёных и специалистов (М.). -2008. С.243-244.

66. Шахтарин Б.И., Черныш.А.В. Исследование рабочих характеристик систем некогерентного поиска шумоподобных сигналов // Радиотехника; шэлектроника: 2009; - Т. 54; № 8. - С. 952-959:

67. Jovanovic V.M., Sousa E.S. Non-Coherent Detection for DS Spread-Spectrum Acquisition I I Military Communications Conference. Montreal: 1992. -P. 432-436.

68. Flikkema P.G., Davisson L.D. Performance analysis of a spread spectrum acquisition algorithm for satellite mobile radio // Military Communications Conference. Montreal: 1992. - P. 115-119.

69. Jovanovic V.M., Sousa E.S. Analysis of Non-coherent correlation in DS/BPSK Spread^ Spectrum Acquisition // IEEE Transactions On Communications. 1995. - Vol. 43, № 2. - P. 565 - 573.

70. Угрюмов Е.П. Цифровая схемотехника. СПб.: БХВ-Петербург, 2002.-518 с.

71. Романцев Ю.В., Тимофеев П.А., Шаньгин В.Ф. Защита информации в компьютерных системах и сетях. — М. Радио и Связь, 2001. 376 с.

72. Zhang X., Sha X., Khan A.N. A variable step synchronization acquisition method for UWB systems // Information technology journal. 2008. -№7(2).-P. 313-319.

73. Torrieri D. Principles of spread-spectrum communication systems. -Boston: Springer, 2005. 438 p.

74. Peterson R.L., Ziemer R.E., Borth D.E. Introduction to Spread" Spectrum Communications. NJ: Prentice Hall, 1995. - 552 p.

75. Цифровые системы фазовой синхронизации / М.И. Жодзижский, и др.; под ред. М.И. Жодзижского. М.: Сов. Радио, 1980. - 280 с.

76. Giunta G., Benedetto F. Spread-Spectrum Code Acquisition in the Presence of Cell Correlation // IEEE Transactions on Communications. 2007. -vol. 55, №2.-P. 257-261.

77. Sheen W., Tzeng J., Tzou C. Effects of Cell Correlations in a Matched-Filter PN Code Acquisition for Direct-Sequence Spread-Spectrum Systems // IEEE Transactions on vehicular technology. 1999. - vol. 48, № 3. - P. 724-732.

78. Borre K., Akos D.M., Bertelsen N. A Software-Defined GPS and Galileo Receiver. A single-frequency approach. Boston: Birkhauser, 2007. - 296 Pt

79. Линдсей В. Системы синхронизации в связи и управлении / пер. с англ. под ред. Ю.Н. Бакаева и*М.В. Капранова. М.: Сов. радио, 1978. - 600 с.

80. Nielsen Р.Т. On the Acquisition Behavior of Binary Delay-Lock Loops // IEEE Transactions on aerospace and electronic systems. 1975. - №5. -P. 415-418.

81. Spilker J.J. Delay-Lock Tracking of Binary Signals // IEEE Transaction on space electronics and telemetry. 1963. - №3. - P. 1-8.

82. Meyr H. Delay-Lock Tracking of Stochastic Signals // IEEE Transactions on communications. 1976. - Vol. COM-24, № 3. - P. 331-339.

83. Xu G. GPS theory, algorithms and applications. Berlin: Springer, 2007. 353 p.

84. Cerato В., Colazzo L. Parametric FPGA Early-Late DLL Implementation for a UMTS Receiver // IEEE Com. Proc. 2002. - №9. - P. 1069-1072.

85. Kilts S. Advanced FPGA Design and Architecture, Implementation, Optimization. —NY.: Wiley-Interscience, 2007. 355 p.

86. Поваляев E., Хуторной С. Системы спутниковой навигации ГЛОНАСС и GPS. Часть 4. Структура коррелятора навигационного приёмника аппаратуры потребителя // Инженерная микроэлектроника. — 2002. -№3(66). С. 5-10.

87. Sonowal N., Yadav R., Kannan S. Real Time GPS Software Receiver with New Fast Signal Tracking Method // IEEE RWS Interactive Discussions. -2008.-P. 231-234.

88. Рапу Т., Forster F., Sanroma D. A high-bandwidth GPS L1/L2 C/A code software receiver for real-time kinematic (RTK) positioning / Institute of Geodesy and Navigation University FAF Munich report. Munich, 2007. - 8 p.

89. Stephens D.R. Phase-Locked loops for wireless communications. Digital, analog and optical implementations (Second edition). NY.: Kluwer academic, 2002.-421 p.

90. Jeruchim M.C., Balaban P., Shanmugan K.S. Simulation of communication systems. Modeling, methodology and techniques (Second edition). NY.: Kluwer academic, 2002. - 907 p.