Размерное квантование и туннелирование электронов в фотоэмиссии из p+-GaAs(Cs,O) тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат физико-математических наук Андреев, Вячеслав Эдуардович

• Андреев, Вячеслав Эдуардович
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Андреев, Вячеслав Эдуардович

i

Глава 1. Обзор литературы и постановка задачи.

§1.1. Физические основы фотоэмиссии из полупроводника с отрицательным электронным сродством.

§ 1.2. Влияние размерного квантования в приповерхностной области на

ОЭС фотоэмиссию.

§ 1.3. Угловое распределение эмитированных электронов.

Постановка задачи.

Глава 2. Методика измерения энергетических и угловых распределений электронов при фотоэмиссии из GaAs с ОЭС.

§ 2.1. Планарные вакуумные фотодиоды.

§ 2.2. Измерение спектров фотоэмиссии электронов (СФЭ).

§ 2.3. Энергетическая калибровка СФЭ.

§ 2.4. Измерение СФЭ в скрещенных электрическом и магнитном полях.

Глава 3. Упругое и неупругое туннелирование фотоэлектронов из зоны размерного квантования.

§ 3.1. Расчёт положений уровней размерного квантования и времен упругого туннелирования электронов в вакуум.

§ 3.2. Экспериментальные результаты.

Выводы.

Глава 4. Эмиссия фотоэлектронов из GaAs с ОЭС в скрещенных однородных электрическом и магнитном полях.

§ 4.1. Теория восстановления углового распределения.

§ 4.2. Оценка углового распределения.

Выводы.

Список сокращений и обозначений.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Размерное квантование и туннелирование электронов в фотоэмиссии из p+-GaAs(Cs,O)»

Возможность получения эффективного отрицательного сродства (ОЭС) в системе p-GaAs(Cs), когда уровень вакуума оказывается расположенным ниже дна зоны проводимости в объёме полупроводника, была экспериментально обнаружена в 1965 г. [1]. С этого времени начались исследования полупроводников с ОЭС, наиболее интенсивные в 70-е — 80-е годы прошлого века. Основной причиной интереса к этой системе являлась возможность её использования как фотоэлектронного эмиттера, обладающего наиболее высокой квантовой эффективностью в ультрафиолетовом, видимом и ближнем инфракрасном участках спектра. Такие эмиттеры необходимы для создания чувствительных фотоприёмников для общегражданских и военных применений. Кроме этого, полупроводники с ОЭС оказались наилучшими источниками спин-поляризованных [2] и монохроматических электронов [3]. Наряду с прикладными, проводились и фундаментальные исследования эмиссии электронов из p-GaAs(Cs,0), направленные на выяснение основных физических процессов, сопровождающих переход электронов из полупроводника в вакуум. Уже в первых работах [4,5] обращалось внимание на возможность существенного влияния эффектов размерного квантования электронного спектра в приповерхностной области пространственного заряда (ОПЗ) р-GaAs [4] и процессов испускания оптических фононов [5] на вероятность перехода электронов из полупроводника в вакуум. Позднее эти проблемы изучались в работах [6,7]. Резонансное поведение квантового выхода, обусловленное размерным квантованием, теоретически наиболее детально было исследовано в работе [9]. С помощью решения квантовомеханичёской задачи о прозрачности поверхностного барьера, обусловленного активирующим покрытием, в этой работе было показано, что квантовый выход резонансно усиливается, если уровень размерного квантования в ОПЗ находится вблизи дна зоны проводимости в объёме полупроводника. В работе обращалось внимание на отсутствие экспериментального подтверждения теоретических предсказаний.

Экспериментальные подтверждения предположений, высказывавшихся в [4,5], были получены сравнительно недавно [8,10] в результате измерений фотоэмиссии при криогенных температурах с использованием энергоанализатора с высоким разрешением по продольной энергии электронов. Важная роль верхнего уровня размерного квантования в ОПЗ и испускания оптических фононов была доказана наблюдением фононных повторений в распределениях эмитированных электронов, но полная картина фотоэмиссии оставалась в значительной мере противоречивой. Так, например, в соответствии с результатами [8,10], зона размерного квантования в ОПЗ, дающая основной вклад в фотоэмиссию, расположена в непосредственной близости от дна зоны проводимости GaAs в квазинейтральном объёме, что противоречило выводам [6]. Многие экспериментальные результаты исследования фотоэмиссии из полупроводника с ОЭС не могли быть однозначно интерпретированы из-за отсутствия исследований угловых распределений эмитированных электронов по причине неразвитости соответствующих методик.

Целью диссертационной работы является дальнейшее развитие существующих представлений об эмиссии электронов из GaAs с ОЭС путём теоретического анализа экспериментальных результатов, а также создание новых методов исследования эмиссии электронов предельно малых энергий с угловым разрешением.

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка цитируемой литературы.

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Андреев, Вячеслав Эдуардович

Выводы

1. Разработаны теоретические основы нового метода исследования энергетического и углового распределений медленных электронов, основанного на анализе зависимости фототока в планарном вакуумном фотодиоде от напряжённостей скрещенных электрического и магнитного полей.

Экспериментально подтверждена возможность исследования угловых распределений эмитированных электронов с помощью анализа результатов измерений фотоэмиссии в скрещенных электрическом и магнитном полях.

Получена зависимость среднего угла эмиссии электронов от их полной кинетической энергии в вакууме.

Список сокращений и обозначений

ОЭС отрицательное электронное сродство

ОПЗ область пространственного заряда

СФЭ спектр энергетического распределения фотоэлектронов равенство по определению е энергия электрона г энергия края зоны проводимости в объёме энергия края валентной зоны в объёме и ширина запрещённой зоны гас энергия уровня вакуума

I энергия Ферми п энергия электрона на п-м уровне размерного квантования

X электронное сродство

Xeff эффективное электронное сродство

Ps приповерхностный изгиб зон

Гб дно зоны проводимости в центре зоны Бриллюэна

Tg дно валентной зоны в центре зоны Бриллюэна

L боковая долина зоны проводимости в направлении [111]

X боковая долина зоны проводимости в направлении [100]

Na концентрация акцепторной примеси

Nv эффективная плотность состояний в валентной зоне па концентрация акцепторной примеси в единицах эффективной плотности со стояний в валентной зоне при комнатной температуре

Че модуль заряда электрона т* эффективная масса электронов

N^aei производная фототока от напряжения, СФЭ в отсутствии магнитного поля

Vw, (2 > потенциал электрона в ОПЗ

V1U сг) потенциал сил зеркального изображения в вакууме

Vbar < 2 > потенциал электрона в области поверхностного барьера фп<~г*> волновая функция электрона на п -м уровне

Ф^-2 интеграл Ферми-Дирака

R" п -мерное евклидово пространство

L2 (М.") пространство функций на R" интегрируемых с квадратом

S(Mn) пространство быстроубывающих функций на И"

5" п -мерная единичная сфера

Cln п -мерный единичный шар

R преобразование Радона d расстояние между анодом и катодом ed энергетический параметр величины электрического поля меду анодом и ка тодом, равен энергии, которую теряет электрон, пролетая расстояние d sr энергетический параметр величины магнитного поля, равен энергии элек трона, радиус разворота которого при данной величине магнитного поля ра вен d

Е сумма ed и £,. ф < v) распределение электронов по скоростям supp ф(. V) часть области определения функции ф в которой она не равна нулю j прямое преобразование Фурье функции /

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Андреев, Вячеслав Эдуардович, 2005 год

1. Sheer J J., Van Laar J. GaAs-Cs: A new type of photoemitter. — Solid State Commun., 1965, v.3, p.189-193.

2. Оптическая ориентация. — Под ред. Захарчени Б.П., Майера Ф. — Ленинград: «Наука», 1989 г., 408с.

3. Spectroscopy of nonequilibrium electrons andphonons. — Ed. by Shank C.V. and Zakharchenya B.P., — Amsterdam, North-Holland, 1992, 307p.

4. Белл. P.JT. Эмиттеры с отрицательным электронным сродством. — М: Энергия, 1978, 192 с.

5. James L.W., Moll J.L. Transport properties of GaAs obtained from photo-emission measurements. — Phys. Rev., 1969, v. 183, No.3, p.740-753.

6. Коротких B.JI., Мусатов А.Л., Шадрин В.Д. Влияние размерного квантования энергетических уровней в полупроводниках на фотоэлектронную эмиссию. — Письма в ЖЭТФ, 1978, т.27, в.11, с.652-655.

7. Нолле Э.Л. Выход фотоэлектронов в вакуум из GaAs с рассеянием энергии в процессе туннелирования через потенциальный барьер, образованный активирующим слоем. — ФТТ, 1989, т.31, в.11, с.225-233.

8. Терехов А.С., Орлов Д.А. Тонкая структура спектров термализованных фотоэлектронов, эмитированных из GaAs с отрицательным электронным сродством. — Письма в ЖЭТФ, 1994, т.59, в.12, с.827-831.

9. Gerchikov L.G., Subashiev A.V. Resonance enhancement of the photoemis-sion from semiconductors with negative electron affinity. — J. Appl. Phys., 1996, v.80, No. 10, p.6008-6012.

10. Орлов Д.А. Исследование фотоэмиссии из GaAs с отрицательным электронным сродством методом спектроскопии эмитированных электронов. — Дис. канд. физ.-мат. наук. — Новосибирск, 1999, 110 с.

11. Spicer W.E. Photoemissive, photoconductive, and optical absorption studies of alkali-antimony compounds. — Phys. Rev., 1958, v.112, No.l, p.l 14-122.

12. Turnbull A.A., Evans G.B. Photoemission from GaAs-Cs-O. — J. Phys. D: Appl. Phys., 1968, v. 1, No.2, p. 155-160.

13. Bell R.L., UebbingJ.J., Photoemission from InP-Cs-O. — Appl. Phys. Lett., 1968, v.12, No.3, p.76-78.

14. Терещенко O.E. Атомная структура и электронные свойства границы раздела GaAs(100)-(Cs,0). — Дис. канд. физ.-мат. наук. — Новосибирск, 1999, 169 с.

15. Spicer W.E. Negative affinity 3-5 photocathodes: their physics and technology. — Appl. Phys., v.12, No.2, 1977, p.l 15-130.

16. Eden R.C., Moll J.L., Spicer W.E. Experimental evidence for optical population of the X minima in GaAs. — Phys. Rev. Lett., 1967, v.18, No.15, p.597-599.

17. James L.W., Eden R.C., Moll J.L., Spicer W.E. Location of the L, and X3 minima in GaAs as determined by photoemission studies. — Phys. Rev., 1968, v.174, No.3, p.909-910.

18. Chelikowsky J.R., Cohen M.L. Nonlocal pseudopotential calculations for the electronic structure of eleven diamond and zinc-blende demiconductors. — Phys. Rev. B, 1976, v.14, No.2, p.556-582.

19. Шкловский Б.И., Эфрос А.Л. Электронные свойства легированных полупроводников.— Москва: «Наука», 1979, с.416.

20. Sell D.D., Casey Н.С. Optical absorption and photoluminescence studies of thin GaAs layers in GaAs—Al^Gai^As double heterostructures. — J. Appl. Phys., 1974, v.45, No.2, p.800-807.

21. Casey H.C., Sell D.D., Wecht K.W. Concentration dependence of the absorption coefficient for n— and p—type GaAs between 1.3 and 1.6 eV. — J. Appl. Phys., 1975, v.46, No.l, p.250-257.

22. Casey H.C., Stern F., Concentration-dependent absorption and spontaneous emission of heavily doped GaAs. — J. Appl. Phys., 1976, v.47, No.2, p.631-643.

23. Blakemore J.S. Semiconducting and other major properties of gallium arsenide. — J. Appl. Phys., 1982, v.53, No. 10, p.123-181.

24. Дьяконов М.И., Перель В.И., Ясиевич И.Н. Эффективный механизм энергетической релаксации горячих электронов в полупроводниках р-типа. — ФТП, 1977, т.11, в.7, с.1365-1370.

25. Захарченя Б.П., Мирлин Д.Н., Перель В.И., Решина И.И. Спектр и поляризация фотолюминесценции горячих фотоэлектронов в полупроводниках. — УФН, 1982, т.136, в.З, с.459-498.

26. Drouhin H.-J., Hermann С., Lampel G. Photoemission from activated gallium arsenide. /. Very-high-resolution energy distribution curves. — Phys. Rev. В., 1985, v.31, No.6, p.3859-3871.

27. Соболева H.A. Новый класс электронных эмиттеров. — УФН, 1973, т.111, в.2, с.ЗЗ 1-353.

28. Джиоев Р.И, Захарченя Б.П., Ичкитидзе P.P., Кавокин К.В., Пак П.Е. Спектральная зависимость эффекта Ханле, обусловленная диффузией оптически ориентированных электронов в полупроводниках р-типа. — ФТТ, 1993, т.35, в. 10, с.2821-2828.

29. Escher J.S., Schade Н. Energy distribution of electrons. — J. Appl. Phys., 1973, v.44, No. 12, p.5309-5313.

30. Либенсон Б.Н. Теория формирования эмиссионного потока Г-электронов из полупроводника с отрицательным электронным сродством. — ФТТ, 1989, т.23, в.И, с. 1927-1931.

31. Коган Ш.М., Коринфский А.Д., Мусатов A.JL, Полупанов А.Ф., Гейзер С.В. Спектры энергии фотоэлектронов, эмитированных из фотка-тодов с отрицательным электронным сродством. Эксперимент на GaAs и теория. — Изв. АН СССР. Сер. физ., т.49, в.9, с.1745-1750.

32. Мусатов A.JL, Коротких B.JL, Шадрин В.Д. Фотоэлектронные спектры GaAs и GalnAs фотокатодов с отрицательным электронным сродством. — ФТТ, 1981, т.23, в.З, с.929-930.

33. Мусатов A.JL, Коротких B.JI. Механизм выхода фотоэлектронов из фотокатодов с отрицательным электронным сродством. — Известия АН СССР, сер. физическая, 1982, т.46, в.7, с.1357-1360.

34. Шадрин В.Д. Вероятность эмиссии электронов из фотокатодов с отрицательным электронным сродством. — ЖТФ, 1982, т.52, в.70, с. 12221224.

35. Шадрин В.Д. Резонансное прохождение медленных электронов в вакуум из полупроводников с отрш(ательным электронным сродством. — ФТП, 1983, т.17, в.5, с.869-874.

36. Горшков В.А., Шадрин В.Д. Теория энергетических спектров фотоэмиссии из полупроводников с отрицательным электрнным сродством. — ФТТ, 1984, т.26, в.7, с.1926-1932.

37. Vergara G., Gomez L.J., Capmany J., Montojo M.T. Influence of the dopant concentration on the photoemission in NEA GaAs photocathodes. — Vacuum, 1997, v.48, No.2, p. 155-160.

38. Gerchikov L.G., Subashiev A.V. Resonance enhancement of the photoemission from semiconductors with negative electron affinity. — J. Appl. Phys., 1996, v.80, No.10, p.6008-6012.

39. Kogan Sh.M., Poiupanov A.F. The energy spectrum of photoelectrons emitted from a semiconductor with negative electron affinity. — Electrochimica Acta,1989, v.34, No.I, p.57-61.

40. Terekhov A.S., Orlov D.A. Photoelectron thermalization near the unpinned surface of GaAs(Cs,OJ photocathode. — SPIE Proc., 1995, v.2550, p.157-164.

41. Терехов A.C., Орлов Д.А., Ярошевич A.C., Солдатченко Г.М., Савченко И.В., Ронжин JI.C. Влияние силы зеркального изображения на фотоэмиссию электронов из GaAs с отрицательным электронным сродством. — ФТТ, 1996, т.38, в.1, с.306-309.

42. Orlov D.A., Terekhov A.S. Study of photoelectron escaping process from NEA-photocathodes. — Proceedings of the 12th International Symposium on High-Energy Spin Physics, Amsterdam, The Netherlands, 1996, p.720-722.

43. Pollard J.H. Directional properties of emission from negative affinity photo-cathodes. —Proc. 8th Army Science Conference, West Point, New York, 1972, p.316-327.

44. Bradley D.J., Allenson M.B., Holeman B.R. The transverse energy of electrons emitted from GaAs photocathodes. — J. Phys. D: Appl. Phys, 1977, v.10, No.l, p.l 11-125.

45. Rodway D.C., Bradley D.J. Mean transverse energy and surface topography on GaAs(Cs,0) photocathodes. — J. Phys. D: Appl. Phys., 1984, v.17, p.L137-L141.

46. Кораблев B.B., Кудинов Ю.А., Сугаипов М.Ш., Баранова Т.Д. Спектроскопия фотоэлектронов с высоким угловым и энергетическим разрешением для GaAs с отрицательным электронным сродством. — РЭ, 1992, т.37, в.2, с.321-326.

47. Pastuszka S., Kratzmann D., Schwalm D., Wolf A., Terekhov A.S. Transverse energy spread ofphotoelectrons emitted from GaAs photocathodes with negative electron affinity. — Appl. Phys. Lett., 1997, v.71, No.20, p.2967-2969.

48. Vergara G., Herrera-Gomez A., Spicer W.E. Electron transverse energy distribution in GaAs negative electron affinity cathodes: Calculations compared to experiments. —J. Appl. Phys., v.80, No.3, p.l809-1815.

49. Галицын Ю.Г., Мансуров В.Г., Пошевнев В.И., Терехов А.С. Металлический транспортный контейнер для переноса образцов в инертной атмосфере. — ПТЭ, 1988, т.4, с. 191-192.

50. Галицын Ю.Г., Мансуров В.Г., Пошевнев В.И., Терехов А.С. Окорокова Л.Г. Остаточные углеродные загрязнения на поверхности GaAs, обработанной в спиртовых растворах НС1. — Поверхность, 1989, т.4, с. 147150.

51. Болховитянов Ю.Б., Морозов Б.В., Паулиш А.Г., Суранов А.С., Терехов А.С., Хайри Е.Х., Шевелев С.В. Полупрозрачный арсенидгаллиевый фотокатод на стекле с чувствительностью до 1700 мкА/Лм. — Письма в ЖТФ, 1990, т.16, в.7, с.25-29.

52. Rodway D.C., Allenson M.B. In situ surface study of the activating layer on GaAs(Cs.O) photocathodes. — J. Phys. D.: Appl. Phys., 1986, v.19, p. 13531371.

53. Stocker B.J. AES and LEED study of the activation of GaAs-Cs-O negative electron affinity surfaces. — Surf. Sci., 1974, v.47, No.2, p.501-513.

54. Fisher D.G. The effect of Cs-O activation temperature on the surface escape probability ofNEA (In,Ga)As photocathodes. — IEEB Trans. Devices, 1974, ED21, p.541-542.

55. Simpson J.A. Design of retarding field energy analyzers. — Rev. Sci. In-strum., 1961, v.32, No.12, p.1283-1295.

56. EnloeC.N. High-resolution retarding potential analyzer. — Rev. Sci. Instrum., 1993, v.65, No.2, p.507-508.

57. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Теоретическая физика в 10 томах. Т.З Квантовая механика. Нерелятивистская теория. —М.: Наука, 1989, 768 с.

58. Шуе Р.Т. Теория межзонного туннелирования. //Туннельные явления в твёрдых телах. /Под ред.Э. Бурштейна и С. Лундквиста. — М.: Мир, 1973. —с.95-105.

59. BardeenJ. Tunneling from a many body point of view. — Phys. Rev. Lett., 1960, v.6, No.2, p.57-59.

60. Боум А. Квантовая механика: основы и прилоэюения. — М.: Мир, 1990, 720 с.

61. Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики. — М.: Высшая школа, 1963, 620 с.

62. Gamow G. Zur quantentheorie des atomkernes. — Zeitschrift fur Physik, 1928, v.51, No.3, p.204-212.

63. Gamow G. Zur quantentheorie der atomzertrummerung. — Zeitschrift fur Physik, 1928, v.52, No.4, p.510-515.

64. Dijk W. van, Kataoka F., Nogami Y. Space-time evolution of a decaying quantum state. — J. Phys. A: Math. Gen., 1999, v32, p.6347-6360.

65. Moshinsky M. Boundary conditions and time-dependent states. — Phys. Rev., 1951, v.84, No.3, p.525-533.

66. Dijk W. van, Nogami Y. Novell Expression for the Wave Function of a Decaying Quantum System. — Phys. Rev. Lett., 1999, v.83, No. 15, p.2867-2871.

67. Cavalcanti R.M.^de Carvalho C.A.A. On the effectiveness of Gamow's method fory^dlcidating decay rates. — Revista Brasileira de Ensino de Fisica, 1999, v.21, no.4, p.464-468.

68. Su C. Y., Spicer W.E., Lindau I. Photoelectron spectroscopic determination of the structure of (Cs.O) activated GaAs (110) surface. — J. Appl. Phys. 1983, v.54, No.3, p.1413-1422.

69. КейсиХ., Паниш М. Лазеры на гетероструктурах, — М., Сов. радио, 1981.

70. Симмонс Дж.Г. Силы изображения в туннельных переходах металл — окисел — металл. II Туннельные явления в твёрдых телах. /Под ред.Э. Бурштейна и С. Лундквиста. — М.: Мир, 1973. — с. 131-142.

71. Bastard G., Furdyna J.K., Mycielski J. Landau levels and cyclotron resonance in graded mixed semiconductors — Phys. Rev. В 1975, v.12, No. 10, p.4356-4359.

72. Bastard G. Superlattice band structure in the envelope-function approximation — Phys. Rev. В 1981, v.24, No. 10, p.5693-5697.

73. Наттерер Ф. Математические аспекты компьютерной томографии. — М.: Мир, 1990, 288 с.

74. Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., Flannery В.P. Numerical recipes in C: the art of scientific computing. — Cambridge University Press, 1998.