Рациональные конструктивно-технологические параметры тоннельных обделок с наружными ребрами жесткости тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.15, кандидат технических наук Юркин, Олег Васильевич

• Юркин, Олег Васильевич
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Юркин, Олег Васильевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ КОНСТРУКТИВНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ И МЕТОДОВ РАСЧЕТА МОНОЛИТНЫХ ТОННЕЛЬНЫХ ОБДЕЛОК СВОДЧАТОГО ОЧЕРТАНИЯ.

1.1. Современное состояние и перспективы развития конструкций

ТОННЕЛЬНЫХ ОБДЕЛОК.

1.1.1. Общие сведения.

1.1.2. Конструкции массивных обделок.

1.1.3. Конструкции облегченных тоннельных обделок из набрызг-бетона.

1.1.4. Конструкции облегченных об^^щк.: с наружными ребрами жесткости, область их применения.*^.

1.1.5. Особенности технологии возведения ребристых обделок.

1.2. Развитие методов расчета тоннельных обделок.

1.2.1. Общие сведения.

1.2.2. Методы расчета на основе строительной механики и механики грунтов.

1.2.3. Расчет обделок методом механики сплошной среды.

1.2.4. Численные методы расчета обделок.

1.3. Выводы. Задачи и методы исследования.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА ПРОСТРАНСТВЕННОЙ КОНЕЧНО

ЭЛЕМЕНТНОЙ МОДЕЛИ.

2.1. Математические модели породного массива в задачах механики подземных сооружений.

2.1.1. Определение области моделируемых пород.

2.1.2. Моделирование свойств пород.

2.1.3. Моделирование породного массива.

2.2. Разработка конечно-элементной модели для расчета ребристых обделок.

2.2.1. Выбор расчетной модели.

2.2.2. Описание программного комплекса "ВАЗУЗ".

2.2.3. Целесообразность и эффективность использования ПК

Вавув» для расчета тоннельных обделок.

2.2.4. Выводы.

ГЛАВА 3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СТАТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ РЕБРИСТЫХ ОБДЕЛОК.

3.1. Анализ существующих методов исследований.

3.1.1. Общие положения.

3.1.2. Исследование с применением МКЭ.

3.2. Методика математического моделирования.

3.2.1. Планирование численного эксперимента.

3.2.2. Пофакторный анализ полученных результатов.

3.2.3. Влияние тоннельного забоя на работу ребристой обделки в процессе строительства.

3.3. Выводы.

ГЛАВА 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ РЕБРИСТЫХ ОБДЕЛОК. МЕТОДИКА РАСЧЕТА.

4.1. Математическая обработка результатов исследований.

4.1.1. Общие положен ия.

4.1.2. Рациональные соотношения параметров ребристой обделки.

4.1. Рекомендации по практическому расчету ребристой обделки

4.1.1. Основные предпосылки.

4.1.2. Методика ускоренного расчета.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Рациональные конструктивно-технологические параметры тоннельных обделок с наружными ребрами жесткости»

Рост сети автомобильных и железных дорог, а также увеличение объемов строительства тоннелей и метрополитенов в условиях урбанизации и роста крупных городов требуют наращивания научно-технического потенциала в области подземного строительства, как наиболее перспективного направления решения транспортной проблемы.

За последние двадцать лет на территории бывшего СССР были построены Рокский (3.6 км), Рикотский (1.76 км), Гагринский (1.25 и 0.84 км) и др. автодорожные тоннели, а также Лысогорский (Зкм), Ид-жеванский (2.95 км), Байкальский (6.7 км), Кодарский (2км) железнодорожные тоннели.

В настоящее время строятся и эксплуатируются метрополитены в одиннадцати городах России (Москва, С Петербург, Екатеринбург, Челябинск, Уфа, Новосибирск, Самара, Нижний Новгород, Красноярск, Омск) и в восьми городах СНГ (Киев, Харьков, Днепропетровск, Минск, Тбилиси, Баку, Ереван, Ташкент) /20/. Во многих крупных городах построены и строятся автотранспортные, пешеходные и коллекторные тоннели, подземные автостоянки и гаражи.

В связи с увеличением объемов тоннельного строительства необходимо дальнейшее развитие и совершенствование конструкций тоннельных обделок, методов их расчета и технологии возведения.

К одному из прогрессивных направлений в области совершенствования обделок транспортных тоннелей, сооружаемых горным способом, следует отнести применение облегченных тонкостенных конструкций из набрызг-бетона.

Практика отечественного и зарубежного строительства показывает целесообразность применения таких обделок, усиленных в случае необходимости дополнительными элементами в виде стальных арок, анкеров, ребер жесткости и т.д. Дальнейшее применение облегченных обделок во многом связано с расширением масштабов использования концепции нового австрийского тоннельного метода (НАТМ) /21/

Настоящая работа посвящена исследованию взаимодействия системы «конструкция - породный массив», где в качестве конструкции рассматриваются облегченные обделки из набрызг-бетона с усиливающими элементами в виде наружных ребер жесткости, бетонируемых в прорезях грунтового массива /81/. Конструкция такой обделки защищена авторским свидетельством №1191590 «Тоннельная обделка», опубликованным 15 ноября 1985г.

Ребра призваны придать обделке дополнительную несущую способность и жесткость, закрепляя часть грунтового массива и улучшая совместную работу породы с обделкой.

Важным достоинством такой обделки является ее высокая адаптивность к изменяющимся горно-геологическим условиям за счет изменения параметров ребер: шага, высоты, толщины и места их расположения. Так, поперечные ребра могут размещаться по своду и стенам выработки или только в сводовой части с шагом, кратным величине заходки для лучшей увязки операций горнопроходческого цикла при поперечных ребрах.

Применение обделок с наружными ребрами жесткости позволяет сократить размеры поперечного сечения выработки и уменьшить толщину оболочки, несущая способность которой зависит от геометрических параметров ребер. При этом снижается материалоемкость конструкции и трудоемкость ее возведения, что приводит к повышению темпов и снижению стоимости строительства.

Актуальность темы диссертационной работы определяется увеличением масштабов тоннельного строительства и необходимостью создания нового поколения рациональных и экономичных конструкций тоннельных обделок соответствующих современным технологиям. К ним, в частности, можно отнести обделки облегченного типа с наружными ребрами жесткости, конструктивные особенности которых обуславливают необходимость рассматривать систему «обделка - окружающий грунтовый массив» в объемной постановке, что до настоящего времени не проводилось.

Цель и задачи диссертации. Целью работы является исследование напряженно-деформированного состояния обделки с наружными ребрами жесткости, определение ее рациональных конструктивных параметров шага, высоты, толщины ребер, зоны расположения, прочностно-деформативных свойств окружающего породного массива и технология их возведения.

Исследования, выполненные в рамках настоящей диссертационной работы, направлены на решение следующих основных задач:

1. Разработка математической модели и методики пространственного расчета ребристых обделок с учетом этапов строительства.

2. Определение рациональных параметров ребер жесткости (длины, ширины, шага и зоны их расположения) с учетом деформационных характеристик окружающего массива, материалов обделки и ребер, а также характера статических нагрузок и технологической последовательности производства работ.

3. Определение области рационального использования ребристых обделок.

4. Разработка рекомендаций конструктивно-технологического характера.

5. Разработка инженерной методики расчета.

Методика исследований. Учитывая сложность и отсутствие результатов ранее проведенных исследований, для решения поставленных задач был применен комплексный подход, включающий проведение: анализа существующих методов расчета на основе строительной механики и механики сплошных сред; сопоставление результатов расчета по МКЭ с традиционными методами; разработку пространственной конечно-элементной модели; численные исследования взаимодействия обделки с различными параметрами ребер и их математическую обработку, а также оценку влияния прочно-стно-деформативных характеристик окружающего породного массива на напряженно-деформированное состояние обделки на стадии строительства и эксплуатации.

Научная новизна работы заключается:

• в исследовании пространственной работы обделки нового типа с наружными ребрами жесткости во взаимодействии с окружающим породным массивом;

• в разработке методики определения рациональных параметров ребер с учетом прочностно-деформативных характеристик породного массива и технологии строительства;

• в проведении многофакторного регрессионного анализа и определении рациональных соотношений между параметрами обделки.

Практическая ценность работы заключается в установлении области применения ребристых обделок; в разработке рекомендаций по назначению конструктивных параметров обделок и технологии их возведения, а также в создании методики расчета ребристых конструкций.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций обоснована строгостью исходных предпосылок применяемых методов исследований и подтверждается удовлетворительной сходимостью результатов расчета по предложенной объемной конечно-элементной модели с результатами традицыонных методов расчета (строительная механика и механика сплошных сред).

Реализация результатов. Результаты работы нашли применение в практике проектирования отдела искусственных сооружений НИИМК, в СП «Гормост» для оценки несущей способности существующих сооружений и в учебном процессе кафедры МиТТ МАДИ (ТУ)

Апробация работы. Основные научные положения диссертационной работы были доложены, обсуждены и одобрены на ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава Московского автомобильно-дорожного института (Технического университета) /1997-1998 г./, а также на научно-техническом совете НИЦ-ТМ АСГЦНИИС" /1999 г./.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в трех научных статьях.

Диссертация включает Введение, 4 главы, основные результаты и выводы, список использованной литературы (104 наименования).

Заключение диссертации по теме «Мосты и транспортные тоннели», Юркин, Олег Васильевич

Общие выводы

В диссертационной работе дано решение важной задачи по установлению закономерностей формирования напряженно-деформированного состояния тоннельных обделок с наружными ребрами жесткости во взаимодействии с окружающим породным массивом с учетом влияния геометрических характеристик конструкции, прочностно-деформативных свойств пород и технологической последовательности сооружения тоннеля.

Результаты исследований явились основанием для практических рекомендаций конструктивно-технологического и расчетного характера, направленных на проектирование рациональной и экономичной конструкции тоннельной обделки.

Наиболее важные научные и практические результаты диссертации сводятся к следующему.

1. Выявлена эффективность облегченных конструкций из на-брызг-бетона с поперечными наружными ребрами жесткости, забетонированными в прорезях породного массива, и установлена целесообразная область их применения: в породах средней крепости и устойчивости. К основным достоинствам ребристой обделки относится высокая адаптивность к изменяющимся горно-геологическим условиям, высокая несущая способность и жесткость. Применение таких обделок взамен массивных позволяет сократить площадь поперечного сечения тоннеля на 8-10%, расход монолитного бетона на 20-25%, что приводит к сокращению общей стоимости сооружения одного погонного метра тоннеля на 10-15%.

2. Установлено, что для исследования работы ребристых тоннельных обделок наиболее целесообразно использовать расчетную схему механики сплошной среды, реализованную на основе метода конечных элементов, что дает возможность учесть совместную работу конструкции с породным массивом на различных этапах ее возведения при широком варьировании геометрических и конструктивных параметров (шага, высоты и конфигурации ребер жесткости, толщины оболочки), прочностно-деформативных характеристик породы, а также технологических факторов.

3. При исследовании ребристых обделок в диссертационной работе был использован программный комплекс «ВАвУв», реализующий метод конечных элементов и адаптированный для решения геомеханических задач. Разработана объемная конечно-элементная модель, в которой обделка имитируется плоскими конечными элементами оболочечного типа, а породный массив - линейно-деформируемой средой, что дает наилучшую сходимость с результатами теоретических методов расчета и позволяет учитывать влияние изменения параметров ребер на работу конструкции.

Эффективность и целесообразность использования данного программного комплекса и правильность выбора расчетной модели подтверждены проведением серии тестовых расчетов.

4. Расчетно-теоретические исследования работы ребристых обделок во взаимодействии с окружающим породным массивом на статические воздействия методом математического моделирования, позволили установить общие закономерности изменения напряженно-деформированного состояния конструкции на стадиях эксплуатации и строительства.

Расчет ребристой обделки в первой серии исследований произведен в сорока восьми вариантах. Для каждого расчета получены значения нормальных напряжений по внутренней фибре замкового и радиального сечений между ребрами, а также значения приведенного объема материала обделки на один метр тоннеля.

5. На основе проведенного пофакторного анализа полученных результатов установлено, что наибольшее влияние на напряженно-деформированное состояние ребристой обделки на стадии эксплуатации оказывают толщина оболочки, высота и шаг ребер жесткости, а также прочностно-деформативные свойства породы. Изменение таких параметров как толщина ребер и их конфигурация на статическую работу обделки влияют несущественно.

Так, при использовании ребристой конструкции тоннельной обделки, взамен эквивалентной «гладкой» возможно уменьшить толщину оболочки на 25-30%; при высоте ребра Ьр/ар=0.166 значения сжимающих напряжений в замковом сечении увеличиваются на 40% и более в зависимости от толщины оболочки, по сравнению с гладкой обделкой; увеличение шага ребер в два раза приводит к уменьшению сжимающих напряжений в замковом сечении на 27-32%. Влияние шага ребер на значение напряжений в радиальном сечении незначительно и находится в пределах 5%;

В процессе строительства расстояние от края возводимой обделки до лба забоя должно быть минимальным. При этом, в случае наличия ребра по краю обделки напряжения в замковом и прилегающих нему сечениях уменьшаются на 10-20%, а также исключается концентрация напряжений в зоне сопряжения первого ребра и оболочки обделки.

6. Поскольку основные параметры ребер жесткости при неизменной толщине оболочки по-разному влияют на работу обделки исследуемые факторы были рассмотрены совместно с использованием регрессионного анализа и методов математической статистики. Это позволило установить рациональные параметры ребристых обделок при их работе во взаимодействии с окружающим породным массивом и разработать методику их расчета на статические нагрузки.

При назначении шага и высоты ребер жесткости необходимо исходить из минимальных технологических и конструктивных ограничений, а толщину оболочки подсчитывать по формуле:

126.111 -103.56а -5291.3749-л/О

5 =-Р-Ро 2*5621.8

Установлено что, рациональное отношение толщины оболочки к шагу и высоте ребра составляет 50 :ар :Ир = 1:0.25:1.6, при этом соотношении достигается минимум используемого материала.

7. По результатам теоретических исследований разработаны рекомендации конструктивно-технологического характера, направленные на повышение эффективности технологии возведения ребристых обделок. Предложена технологическая схема сооружения тоннелей, предусматривающая определенную последовательность раскрытия выработки и возведения обделки с опережающим бетонированием ребер жесткости.

8. Разработана методика ускоренного расчета ребристых обделок на статические воздействия на стадиях строительства и эксплуатации, которая предусматривает: расчет гладкой обделки МКЭ или другими более простыми инженерными методами, определение усилий и напряжений в обделке; назначение предполагаемых характеристик ребер в соответствии с п.п. 6; определение усилий в сечениях ребристой обделки с учетом поправочных коэффициентов.

В результате проведенных исследований научно обоснована целесообразность и эффективность применения обделок с наружными ребрами жесткости, установлена область применения и рациональные конструктивно-технологическте параметрами. Таким образом, созданы предпосылки для их внедрения в практику отечественного тоннелестроения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Юркин, Олег Васильевич, 1999 год

1. Абовский Н.П. Ребристые оболочки. Красноярск, 1967 г.

2. Абовский Н.П., Чернышев В.Н., Павлов A.C. Гибкие ребристые пологие оболочки. Красноярск, 1975 г.

3. Айвазов Ю.Н. Взаимодействие массива горных пород с обделкой подземного сооружения. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. -Киев, 1989 г.

4. Александров A.B. и др. Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы. -М. Стройиздат, 1983 г.

5. Амиро И.Я., Заруцкий В.А., Поляков П.С. Ребристые цилиндрические оболочки. Киев, Наукова, Думка, 1983 г.

6. Амусин Б.З. Метод конечных элементов при решении задач горной геомеханики. -М. Недра, 1975 г.

7. Андрианов И.В. и др. Метод усреднения в статике и динамике ребристых обделок. М. Наука, 1985 г.

8. Асратян Д.Р. Совершенствование технологии возведения и параметров конструкции опережающей бетонной крепи при строительстве транспортных тоннелей. -М. МАДИ. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. 1986 г.

9. Бакиров P.O. Матричный метод расчета на ЭЦВМ железобетонной замкнутой конструкции практического очертания в упругой среде. -М. Изд. ВИА, 1971 г.

10. Бакпашов И.В. Картозия Б.А. Механика подземных сооружений и конструкций крепи. -М. Недра, 1984 г.

11. Барбакадзе В.Ш., Мураками С. Расчет и проектирование строительных конструкций и сооружений в деформированных средах. М. Стройиздат, 1989 г.

12. Борисов A.A. Механика горных пород и массивов. -М. Недра, 1980 г.

13. Бикинеев М.Г., Сергеев В.К. Проектирование подземных сооружений. «Метро» 1998 г. №4

14. Бреббия К. и др. Метод граничных элементов. Пер. с англ. -М. Мир, 1987 г.

15. Бубырь Ю.В. Врубовые машины и комбайны для очистных работ. -Харьков, 1975 г.

16. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений. М. Недра, 1982 г.

17. Булычев Н.С., Фотиева H.H., Стрельцов Е.В. Проектирование и расчет крепи капитальных выработок. -М. Недра, 1986 г.

18. Вайнберг Д.В. Синявский А.Л. Расчет оболочек. Киев, Госстройиздат УССР, 1961 г.

19. Власов В.З. Общая теория оболочек и ее приложение в технике. М., Л., Гостехтеориздат, 1949 г.

20. Гарбер В.А. Научные основы проектирования тоннельных конструкций с учетом технологии их сооружения. М. ЦНИИС, 1996 г.

21. Голицынский Д.М., Маренный Я.И. Набрызг-бетон в транспортном строительстве. -М. Транспорт 1993 г.

22. Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. М. Наука, 1976 г.

23. Городецкий A.C., Заворицкий В.И. и др. Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений. М, Транспорт, 1981 г.

24. Гутер Р.Г., Авчинский Б.В. Элементы численного анализа и математическая обработка результатов опыта. М. Наука, 1970 г.

25. Давыдов С.С. Расчет и проектирование подземных конструкций. -М. Стройиздат, 1950 г.

26. Дандуров М.И. Тоннели. -М. Трансжелдориздат, 1952 г.

27. Драновский А.Н. Лыткин В.А., Руппенейт К.В. Расчет сборной кольцевой крепи подземных сооружений. -М. Недра, 1969 г.

28. Ержанов Ж.С. Тусупов М.Т. Модель сжимаемого слоистого горного массива. В кн. Проблемные вопросы механики горных пород. -Алма-Ата. Наука, 1969 г.

29. Ержанов Ж.С., Каримбаев Т.Д. Метод конечных элементов в задачах механики горных пород. Алма-Ата, 1975 г.

30. Зеленский Б.Д. О методе учета влияния трещиноватости на деформационные свойства скальных массивов. Труды Ленинградского инж.-экономического ин-та. Л, 1967 г.

31. Зенкевич О. Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и механике сплошных сред. Нью-Йорк, 1967. Пер. с англ. -М., Недра, 1974 г.

32. Зенкевич O.K. Метод конечных элементов в технике. -М. Мир, 1975 г.

33. Казакевич Э.В. Эффективные средства механизации возведения набрызг-бетонных крепей. -М. Шахтное строительство 1985 г №4

34. Казакевич Э.В., Ройзен В.В. О креплении горных выработок дисперсно-армированным набрызг-бетоном. -М. Шахтное строительство. 1987 г., №3.

35. Кан С.Н. и др. Вопросы устойчивости ж. б. конструкций. -М. Машиностроиение, 1966 г.

36. Карамышев М.И., Черняховская С.Э. Метод подрезки контурной щели при строительстве Парижского метрополитена. -Транспортное строительство, 1979 г., № 2.

37. Карамышев М.И., Черняховская С.Э. Развитие метода подрезки контурной щели при строительстве тоннелей. Транспортное строительство, 1982 г., №11

38. Картозия Б.А. Механика подземных сооружений. -М. МГИ 1981 г.-16241. Компаниец С.А., Поправке» A.l^., Богородецкий A.A. Проектирование тоннелей. М. Транспорт 1973 г.

39. Крупенников Г.А. Горнотехнические и механико-статистичческие критерии выбора аналитических методов исследования проблем горной геомеханики. Труды ВНИМИ. -Л. ВНИМИ, №76, 1970 г.

40. Кузнецов C.B., Одинцов В.Н., Слоним М.Э., Трофимов В.А. Методология расчета горного давления. -М. Наука, 1981 г.

41. Кузьмин A.B. Построение расчетных схем «обделка-грунт» в задачах о сейсмическом воздействии землетрясений. «Проблема сейсмостойкости и виброакустики». М. ЦНИИС, 1991 г.

42. Кулачев А.П. Анализ данных и предаставление результатов в системе STADIA 5.0. НПО Информатика и компьютеры. -М. 1995 г.

43. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. -М. Наука, 1977 г.

44. Либерман Ю.М. Давление на крепь капитальных выработок. -М. Наука. 1969 г.

45. Маковский Л.В. Городские подземные транспортные сооружения. М. Стройиздат, 1985 г.

46. Маковский Л. В. Перспективные конструктивные и технологические решения в тоннелестроении. -М. Транспортное строительство №4, 1991 г.

47. Маковский Л.В. Перспективы развития транспортного тоннелестроения. М. Транспорт, 1991 г.

48. Маковский Л.В. Проектирование автодорожных и городских тоннелей. М. Транспорт, 1993 г.

49. Маковский Л.В. Развитие технологии набрызг-бетонирования. -Метрострой, 1991 г., № 2

50. Нерубайло Б.В. Локальные задачи прочности цилиндрических оболочек. М. Машиостроение, 1983 г.

51. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. Л. Судпромгиз, 1962 г.-16355. Овсянников П.А., Браккер И.И., Эксина P.C. Буровая машина «Урал-33». -М. Недра, 1968 г.

52. Подземные гидротехнические сооружения. Под ред. Мосткова В.М. Высшая школа, 1986 г.

53. Позиненко Б.В. Некоторые вопросы механики анизотропных трещиноватых горных пород. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. -Всесоюзный нефтяной науч. исслед. геолог, развед. ин-т, 1966 г.

54. Постнов В.А., Харзурим И.Я. Метод конечных элементов в расчете судовых конструкций. -Л. Судостроение, 1974 г.

55. Программный комплекс «BASYS» (инструкция): МАО Криста

56. Проходческие машины для устройства предварительной крепи./ Сасида К. Перевод ВЦП № Е-74453. -М.,1984 г.

57. Родин И.В. К вопросу решения задач гравитационного давления горного массива на крепи подземных выработок. АН СССР, 1951 г.

58. Родин И.В. Снимаемая нагрузка и горное давление. В кн. Исследование горного давления. -М. Госгортехиздат, 1960 г.

59. Роза С.А. Зеленский Б.Д. Исследование механических свойств скальных оснований гидротехнических сооружений. -М. Энергия, 1967 г.

60. Розин Л.А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам. -М. Стройиздат,1977 г.

61. Руппенейт К.В. Деформируемость массивов трещиноватых горных пород. -М. Недра, 1975 г.

62. Савин Г.Н. О некоторых контактных задачах теории упругости. Труды Тбилисского математического института, 1946 г.

63. Савин Г.Н., Тульчий В.И. Пластинки подкрепленные составными кольцами и упругими накладками. -Киев, Наукова Думка, 1971 г.

64. Саласар Эктор. Совершенствование конструкций и методов расчета ребристых обделок транспортных тоннелей. -М. МАДИ.

65. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. 1992 г.

66. Салганик Р.Д. Механика тел с большим числом трещин. -АН СССР. Механика твердого тела. №4, 1973 г.

67. Свитин В.В., Конопатов П.П. Методика эксперементальных исследований подземных сооружений. Подземное пространство мира. №6, 1997 г.

68. Ухов С.Б. Расчет сооружений и оснований методом конечных элементов. -М. МИСИ, 1973 г.

69. Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. -М. Недра, 1987 г.

70. Филин А.П. Современные проблемы использования ЭВМ в механике твердого тела. -М. Стройиздат, 1975 г.

71. Фисенко Г.Л. Устойчивость бортов карьеров и отвалов. -М. Недра, 1965 г.

72. Фотиева H.H. Расчет крепи подземных сооружений в сейсмически активных районах. М. Недра, 1980 г.

73. Фотиева H.H. Расчет обделок тоннелей некругового поперечного сечения. М. Недра, 1980 г.

74. Храпов В.Г., Демешко Е.А., Наумов С.Н. Тоннели и метрополитены. М. Транспорт, 1989 г.

75. Чурадзе Т. Расчет пространственного напряженного состояния в местах сопряжения подземных сооружений. Метро, 1998 г., №1

76. Шпиро И.Г. Расчет подземных сооружений методом начальных параметров. -М. ЦНИИС, 1978 г.

77. Юркевич П. Геомеханические модели в современном строительстве. -М. ТИМР Подземное пространство мира, 1996 г. №1-2.

78. Юркин О.В. К расчету тоннельных обделок с наружными ребрами жесткости. М. ТИМР Научно-технический альманах «Проблемы развития транспортных и инженерных коммуникаций». 1998 г., №3.

79. Юфин С.А. Метод расчета и исследований статической работы подземных гидротехнических сооружений. М. Стройиздат 1976 г.

80. Юфин С.А., Роджер Д. Харт, Питер А. Кюндалл Сравнительный анализ современных численных методов решения задач геомеханики. М.

81. СНиП 32-04-97 Тоннели железнодорожные и автодорожные. М. Стройиздат, 1997 г.

82. Справочник инженера тоннельщика. Под редакцией Меркина В.Е., Власова С.Н., Макарова О.Н. -М. Транспорт, 1993 г.

83. Справочно-методическое пособие в помощь строителям БАМа Под ред. Федорова Д.И., -М. Транспорт 1979 г.

84. Barton N., Effects of Rock Mass Deformation on Tunnel Performance in Seismic Region. Tunnel Technol. & Subsurf. Use. 1984, №3

85. Bathe, K.J., E.L. Wilson, Numerical Methods in Finite Element Analysis, 1976.

86. Bougard J. F. Two new methods of tunnelling throught poor ground in built-up area. In: Tunneling'79. Proc. 2-d Int. Symp., held in London from 12 to 16 March, 1979. -Hertford, 1979

87. Bougard J. F., Francois P., Longelin R. Le predecoupage mecanique. Tunnels et Ouvrages Souterrains, 1977, № 22, 23, 24.

88. Byrne P.M. Effective stress Finite Element Slope Analysis. Proc. 29th Can. Geotech. Conf., October 1976, vol III.

89. Chainsaw scoreson Lille's new metro. -New Civil Engineer International, 1981

90. Duddeck H. Erdman J. Structural Design Models for Tunnels «Tunnelling'82» The Institute of Mining and Metallurgy, London, 1982.

91. Harding P.G. Introducing the French "pre-cutter". -Tunnels and Tunnelling, 1981. №5

92. Los Rosales Tunnel. Water supply revamp for Bogota. Dolcini. G., Marconi. M., -Tunnels and Tunnelling, 1990. №9

93. Los Rosales Tunnel. Water supply revamp for Bogota. Dolcini. G., Marconi. M., -Tunnels and Tunnelling, 1990. №9

94. Minory M., Kunio K. Reliability band design of supporting systim for NATM. Proc. Int. Conf. on application of statistics and probabilityin soil and structural engineering. 1983

95. Prevost J.H. Mathematical Modelling of Soil Stress-strain Strength Behaviour, Proc. 3d Int. Conf. Numer. Meth. Geomech., Aachen, Germany, April 2-6, 1979.

96. Rudiger D., Urban J., Kreiszylinderschalen. -Leipzig, 1966.

97. Venturini W.S. Boundary element method in geomechanics. Lecture note in engineering. 1983 r.

98. Walsh J.B. The effect of cracks on Poisson's ratio. J.Geophys Res. 1965, vol 70, №20

99. Walsh J.B. The effective of cracks on the uniaxial elastic compression of rock. -J.Geophys Res. 1965, vol 70, №2

100. Wittke W. Roch Mechanics. Springer-Verlag, Berlin, 1990.

101. Zenkiewich O.C. The finite element method in engineering science. McGraw-Hill, 1971 r.