Расширение полосы перестройки частоты ключевых усилителей мощности класса DE, предназначенных для радиопередающих устройств диапазона ВЧ тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат наук Зудов Роман Игоревич

  • Зудов Роман Игоревич
  • кандидат науккандидат наук
  • 2019, ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого»
  • Специальность ВАК РФ05.12.04
  • Количество страниц 149
Зудов Роман Игоревич. Расширение полосы перестройки частоты ключевых усилителей мощности класса DE, предназначенных для радиопередающих устройств диапазона ВЧ: дис. кандидат наук: 05.12.04 - Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения. ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого». 2019. 149 с.

Оглавление диссертации кандидат наук Зудов Роман Игоревич

Введение

1. Особенности применения ключевых усилителей мощности в радиопередающих устройствах систем связи диапазона высоких частот

1.1 Методы повышения энергетической эффективности радиопередающих устройств диапазона высоких частот

1.2 Характеристики элементной базы, перспективной для построения ключевых усилителей мощности диапазона ВЧ

1.3 Особенности применения ключевых усилителей мощности в оконечных каскадах радиопередающих устройств

1.4 Цель и задачи

2. Усилитель мощности с Г-образным формирующим контуром

2.1 Аналитический расчет ключевого усилителя мощности в моногармоническом приближении

2.2 Анализ основных характеристик ключевого усилителя мощности

2.3 Особенности синтеза нагрузочной цепи усилителя мощности при работе в полосе частот

2.4. Ограничения моногармонической аппроксимации тока нагрузки при определении характеристик усилителя мощности, работающего в полосе частот

2.5 Аналитический расчет ключевого усилителя мощности с учетом влияния высших гармоник тока нагрузки

2.6 Влияние высших гармоник на погрешность определения характеристик ключевого усилителя мощности (по результатам п. 2.5 и 2.1)

2.7 Учет высших гармоник при синтезе нагрузочной цепи, предназначенной для работы в полосе частот

2.8 Основные научные результаты раздела

3 Усилитель мощности с параллельным формирующим контуром

3.1 Аналитический расчет ключевого усилителя мощности в моногармоническом приближении

3.2 Закон изменения вещественной и мнимой частей сопротивления нагрузки ключевого усилителя мощности для обеспечения гладкого режима

3.3 Сравнение энергетической эффективности Г-образного и параллельного формирующих контуров

3.4 Основные научные результаты раздела

4 Результаты экспериментальных исследований

4.1 Исходные положения при разработке экспериментального макета усилителя мощности

4.2 Методика инженерного расчета

4.3 Имитационная модель усилителя мощности класса ЭБ

4.4 Экспериментальный макет

4.5 Сравнительный анализ результатов аналитического расчета, компьютерного моделирования и эксперимента

4.6 Характеристики усилителя мощности класса ЭБ при работе от модуляционного источника питания

4.7 Основные научные результаты раздела

Заключение

Список литературы

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», 05.12.04 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расширение полосы перестройки частоты ключевых усилителей мощности класса DE, предназначенных для радиопередающих устройств диапазона ВЧ»

Введение

Актуальность темы исследования и её разработанность

Успехи, достигнутые в развитии спутниковых, радиорелейных и оптоволоконных систем связи [97], обеспечивающих передачу информации на большие расстояния, не снижают интереса к радиосвязи в диапазоне ВЧ, которая широко используется в морской, сухопутной, авиационной подвижных службах, а также в ряде других служб [93, 94]. При этом проблема повышения КПД радиопередающих устройств (РПдУ), применяемых в этих службах, не утратила своей практической значимости как при большом (единицы-десятки киловатт), так и сравнительно малом (десятки-сотни ватт) уровне выходной мощности [38, 39].

Анализ существующих решений [11, 12, 92 и др.] показал, что в большинстве случаев усилители мощности (УМ), входящие в состав РПдУ диапазона ВЧ, работают в линейном режиме, где электронный КПД не превышает 60-65%. При этом стоит отметить опыт компании Ampegon [42] в использовании УМ класса Е при создании вещательных РПдУ, где за счет использования ключевого режима удалось реализовать промышленный КПД не менее 80%. Хотя в данном примере РПдУ предназначено для вещания на нескольких заранее заданных частотах, что, как известно, позволяет избежать многих проблем, возникающих при работе в полосе перестройки частоты, он демонстрирует потенциальную возможность улучшения энергетических характеристик связных РПдУ диапазона ВЧ за счет применении ключевого режима.

Существенный вклад в развитие теории ключевых методов формирования сигналов внесли работы А.Д. Артыма [1], В.Ф. Дмитрикова [50, 51], В.Б. Козырева [18], И.А. Попова [2], M.K. Kazimierczuk [96], S. Mori [4, 8, 9], F. Raab [27], N. Sokal [95] и др. В указанных работах рассмотрены общие принципы построения и классификации ключевых УМ, а также предложены методы расчета их основных характеристик. Достаточно много внимания в

известных публикациях уделено методам уменьшения коммутационных потерь в активных элементах УМ [1, 3, 49, 52] и связанным с этой задачей классам Б и ОБ [4, 8, 9, 20, 27, 95, 96 и др.]. Общим свойством этих режимов является то, что в них переключение электронных приборов при соблюдении определенных условий, которые могут быть выполнены в достаточно узкой полосе с коэффициентом перекрытия по частоте Кт < 1,1...1,2, происходит при напряжении близком или даже равном нулю (далее режим, в котором переключение выполняется при нулевом напряжении, будем обозначать аббревиатурой ПНН). При этом следует отметить, что, хотя максимальная частота УМ класса Б, как показано в [8, 92], на 15% больше, а уровень третьей гармоники меньше на 10 дБ, чем аналогичные показатели в классе ОБ, однако из-за высокого пик-фактора использование электронных приборов по мощности в этом режиме в 1,5-3 раза хуже. Принимая во внимание, что при создании твердотельных РПдУ диапазона ВЧ с выходной мощностью в единицы киловатт и выше эффективность использования активных элементов является приоритетным показателем, представляется целесообразным в дальнейшем рассмотреть УМ класса ОБ.

О существенной сложности реализации УМ класса ОБ, предназначенных для работы в полосе частот, косвенно может свидетельствовать сравнительно малое количество публикаций в научно-технической литературе. Действительно, большая часть известных публикаций посвящена рассмотрению работы УМ класса ОБ на фиксированной частоте, что, в основном находит применение в преобразовательной технике [9, 16, 25, 43-46 и др.]. Из известных публикаций, где исследуется работа УМ в полосе частот, следует отметить [4, 7, 8, 24], результаты в которых получены при помощи имитационного моделирования для ограниченного набора значений параметров, что в определенной мере сужает область их использования.

Результаты в перечисленных выше известных публикациях основываются на предположении о том, что через выходную емкость электронного прибора протекает моногармонический ток. Более того, в качестве нагрузочной цепи в этих работах в большинстве случаев использован колебательный ЯЬС контур, что,

с одной стороны, было обусловлено намерением снизить трудоемкость расчетов, но, с другой стороны, привело к существенному ограничению области применимости этих результатов на практике. Последнее утверждение особенно актуально для связных РПдУ, где в качестве нагрузочной цепи УМ используется ФНЧ высокого (обычно не ниже 6-8) порядка, а пренебрежение высшими гармониками тока нагрузки может привести к заметной погрешности при вычислении характеристик. С учетом изложенного представляет интерес развитие методики расчета УМ класса DE для случая использования нагрузочной цепи высокого порядка, в том числе, с учетом влияния высших гармоник тока нагрузки. При этом единственным исходным условием будет знание закона изменения реальной ReZя(ю) и мнимой ImZн(ш) частей ее входного сопротивления.

Как уже было отмечено, режим ПНН имеет очень сильную зависимость от частоты и может быть реализован, строго говоря, только на фиксированной частоте ^пнн. Нарушение условия ПНН при отклонении рабочей частоты от /Л™ влечет за собой возрастание коммутационных потерь и, соответственно, снижение КПД. Напряжение на транзисторах в момент их коммутации зависит как от параметров элементов формирующего контура (ФК), так и от поведения ReZя(ю) и ImZн(ш) в полосе частот. При этом они же оказывают влияние и на выходную мощность. Предварительные оценки показывают, что в УМ класса DE ширина рабочей полосы частот, КПД, степень непостоянства выходной мощности и коэффициент использования транзисторов по мощности находятся во взаимопротивоположном соответствии, т.е. невозможно одновременно обеспечить высокие значения всех четырёх характеристик. В этой связи представляется актуальным решение задачи определения максимально достижимой полосы частот при заданных допустимых границах ухудшения указанных выше характеристик.

Как известно, ФК можно реализовать либо в виде Г-образной [5, 8, 9], либо параллельной [4, 7, 25] схемы. Сравнительный анализ этих вариантов ФК представлен в [6, 16, 24]. При этом результаты, полученные в [6] позволяют

сделать вывод о том, что оба контура практически эквиваленты при одинаковых напряжении питания и амплитуде токе. В тоже время в [16] утверждается, что Г-образный ФК является более предпочтительным. Кроме того, результаты в [24], как указывалось выше, получены для частного случая с помощью имитационного моделирования, что затрудняет их обобщение. К тому же стоит отметить, что сравнение вариантов ФК в указанных публикациях носит ограниченный характер, так как оно проводилось только для нагрузочной цепи в виде ЯЬС контура и при условии ПНН. В этой связи представляет практический интерес сравнение двух вариантов ФК в общем виде для нагрузочной цепи высокого порядка. Особый интерес при этом будет представлять оценка верхней границы рабочих частот, которая может быть реализована при использовании каждого из вариантов ФК.

Принимая во внимание достигнутые в последние годы успехи в освоении выпуска элементной базы на основе широкозонных полупроводниковых материалов, исследование комплекса перечисленных выше проблем, направленное на развитие теории построения усилителей мощности класса ОБ, будет способствовать улучшению характеристик ключевых УМ для РПдУ диапазона ВЧ. Более того, разработанная на основе результатов исследований инженерная методика расчета УМ позволит заметно сократить затраты времени на их создание.

Цель и задачи

Целью работы является разработка методов расчета усилителей мощности класса ОБ, направленная на достижение максимальной ширины полосы перестройки частоты при заданных допустимых изменениях выходной мощности и КПД в случае использования нагрузочной цепи высокого порядка.

1. Разработать аналитические модели усилителя мощности класса DE при работе на нагрузочную цепь высокого порядка для случаев использования Г-образного и параллельного формирующих контуров.

2. Оценить достоверность разработанных моделей на основе имитационного моделирования и экспериментальных исследований.

3. Рассчитать и провести сравнительный анализ энергетических, спектральных и частотных характеристик усилителя мощности класса DE для указанных в п. 1 вариантов реализации формирующего контура.

4. Разработать инженерную методику расчета УМ класса DE.

5. Оценить характеристики усилителя мощности класса DE при усилении сигналов с большим пик-фактором.

Научная новизна

1. На основе метода гармонического баланса разработаны аналитические модели усилителя мощности класса DE с Г-образным и параллельным формирующими контурами, позволяющие определить его основные энергетические характеристики при работе на нагрузочную цепь высокого порядка.

2. Впервые решена задача определения максимально достижимой полосы перестройки частоты при заданных допустимых границах ухудшения энергетических характеристик усилителя мощности класса DE, таких как КПД, значение выходной мощности в номинальном режиме и её девиация в рабочей полосе частот. Для снижения трудоёмкости указанной задачи предложен графоаналитический метод, который для известной нагрузочной цепи позволяет определить верхнюю и нижнюю границу рабочей полосы частот по семействам линий равных значений выходной мощности и коэффициента перезаряда емкости формирующего контура, построенным на комплексной плоскости (ReZн, ImZн).

3. Впервые решена задача учета влияния высших гармоник тока нагрузки на погрешность определения энергетических характеристик усилителя мощности

класса ОБ при работе на нагрузочную цепь высокого порядка. Установлено, что наибольший вклад в указанную погрешность вносят третья и пятая гармоники. С учетом этого для случая Г-образного формирующего контура разработана модифицированная модель, которая за счет учета влияния высших гармоник тока позволяет снизить погрешность определения основных характеристик усилителя мощности.

4. Определены границы изменения нормированного параметра шCReZн, где ReZн и С соответственно реальная часть входного сопротивления нагрузки высокого порядка и емкость формирующего контура, в пределах которых использование Г-образного и параллельного формирующих контуров позволяет обеспечить заданное значение выходной мощности и допустимый уровень мощности коммутационных потерь в транзисторах.

Теоретическая и практическая значимость работы

Теоретическая значимость работы заключается в решении задачи определения максимальной достижимой ширины полосы перестройки частоты усилителя мощности класса ОБ, работающего на нагрузочную цепь высокого порядка, при заданных допустимых пределах изменения выходной мощности и КПД.

Практическая значимость работы обусловлена следующими результатами:

1. Обоснована возможность реализации на существующей элементной базе энергетически эффективного ключевого режима с электронным КПД п > 0,9 при выходной мощности 1 ,5 кВт и более в полумостой схеме усилителя мощности класса ОБ в диапазоне ВЧ, что не менее чем в 4 раза больше в расчете на один транзистор, чем в применяемых в настоящее время усилителях мощности, работающих в линейном режиме.

2. Увеличен коэффициент перестройки рабочей частоты усилителя мощности класса ОБ с реализованных в настоящее время значений 1,1-1,2 до 1,5

при сохранении электронного КПД п > 90% и относительном изменении мощности, отдаваемой в нагрузку, дР < 10% во всей рабочей полосе частот.

3. Достигнуто снижение погрешности расчета энергетических характеристик усилителя мощности класса DE, работающего на ФНЧ, с 15-30% до 10% за счет учёта влияния высших гармоник тока нагрузки.

4. Предложены количественные критерии, позволяющие осуществить выбор между Г-образным и параллельным формирующими контурами.

5. Разработана методика инженерного расчета усилителя мощности класса DE, предназначенного для работы в полосе частот, позволяющая сократить затраты времени на проектирование и экспериментальную отладку.

Методы исследования

В настоящей работе были использованы классические методы теории электрических цепей, метод гармонического баланса, методы теории дифференциального и интегрального исчислений, рядов Фурье, методы имитационного моделирования и экспериментального исследования.

Положения, выносимые на защиту

1. Реализация полученного в работе закона изменения реальной и мнимой частей входного сопротивления нагрузочной цепи позволяет реализовать в усилителе мощности класса DE коэффициент перекрытия по частоте не менее 1,5 при относительном изменении мощности в этой полосе частот не более 10%.

2. Учет третьей и пятой гармоник тока нагрузки в модели усилителя мощности класса DE при работе последнего в полосе частот позволяет снизить погрешность в определении его характеристик с 15-30% до 10%.

3. Для достижения наиболее высокого значения коэффициента использования транзисторов по мощности необходимо, чтобы задержка между импульсами управления была равна фазовому сдвигу тока нагрузки.

4. Применение параллельного формирующего контура позволяет получить выигрыш по максимальному значению рабочей частоты не менее чем в 2,5 раза по сравнению с Г-образным контуром при условии, что напряжение на транзисторах в момент их коммутации не превышает 20% от напряжения питания.

Степень достоверности и апробацию результатов

Результаты настоящей работы опираются на общепризнанные научным сообществом исследования отечественных и зарубежных специалистов в области радиотехники, силовой и преобразовательной техники. Они были апробированы на II международной научно-технической конференции «Радиотехника, электроника и связь - 2013» (Омск, 2013), XI Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (Саратов, 2014); XII Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (Саратов, 2016). Указанные результаты также получили подтверждение на основе численных экспериментов, выполненных в универсальных средах схемотехнического моделирования, и натурных экспериментов на базе АО «ОНИИП».

1. Особенности применения ключевых усилителей мощности в радиопередающих устройствах систем связи диапазона высоких

частот

1.1 Методы повышения энергетической эффективности радиопередающих

устройств диапазона высоких частот

Благодаря особенностям электромагнитных волн диапазона высоких частот (ВЧ), способных распространяться на расстояния в сотни и тысячи километров, интерес к их использованию в системах связи по-прежнему не ослабевает, несмотря на конкуренцию со стороны систем спутниковой, а в ряде случаев, и со стороны систем радиорелейной связи.

Уровни выходной мощности стационарных [36, 37] радиопередающих устройств (РПдУ) систем радиосвязи ВЧ, как правило, лежат в пределах от 1 до 100 кВт [38], а возимые и носимые - до 100 Вт [39]. При этом среди основных показателей РПдУ, указанных в государственных стандартах, немаловажную роль играет его промышленный КПД, который определяет, в том числе требования к системе охлаждения при большой выходной мощности (единицы-десятки киловатт) и время автономной работы от батареи носимых устройств и аварийных маяков. Стоит также отметить, что промышленный КПД в большинстве случаев определяется эффективностью оконечных каскадов усилителя мощности.

В Таблице 1.1.1 в качестве примера приведены характеристики выпускаемых в настоящее время усилителей мощности (УМ) и РПдУ ведущих зарубежных и отечественных производителей радиоаппаратуры. Как видно из таблицы, электронный КПД в среднем составляет 60-65%, а промышленный -порядка 30%. При этом удельный вес на один киловатт выходной мощности этих устройств составляет 40...60 кг в случае использования в транзисторов качестве активных элементов УМ.

Таблица 1.1.1 - характеристики выпускаемых в настоящее время усилителей мощности и РПдУ ведущих зарубежных и отечественных производителей радиоаппаратуры

Название/Разработчик Тип актив. прибора Диапазон рабочих частот, МГц Мощность, кВт Тип. эл. (пром.) КПД, % Вес, кг Режим работы

PA8100 Series (УМ) / Thales Communications, Inc., США Тран. 1,5-30 1 60-65 (<27,7) 65 АВ

R&S VK4190 (УМ) / Rohde&Schwarz, Германия Тран. 1,5-30 1 60-65 B(AB)

R&S XK2900L (РПдУ) / Rohde&Schwarz, Германия Тран. 1,5-30 1 60-65 42 B(AB)

Type 3062 (УМ) / Codan Limited, Австралия Тран. 1,6-30 1 56 33

РПДУ-М5 (РПдУ) / ОНИИП, Россия Тран. 1,5-30 5 60-65 (33) 480

RIZ OR 50 K-04/A (РПдУ) / RIZ-Transmitters Co, Хорватия лампа 3,8-18(26) 50 70 (44) 5300

Приведенные в Таблице 1.1.1 сравнительно невысокие значения КПД во многом определяются тем, что УМ для РПдУ диапазона ВЧ работают в энергетически неэффективных линейных режимах В и АВ. Значение КПД одного оконечного каскада УМ в таких режимах обычно не превышает 65.70% [11,12], а мощность, отдаваемая в нагрузку в расчете на один активный элемент, как правило, составляет 50-100 Вт. Это обуславливает необходимость в использовании устройств сложения для получения на выходе РПдУ мощности в единицы-десятки киловатт. В результате увеличиваются массогабаритные параметры РПдУ, а также уменьшается промышленный КПД.

Одним из перспективных путей повышения энергетической эффективности является использование УМ, работающего в ключевом режиме (класс О) [1, 2]. К преимуществам такого усилителя можно отнести высокий КПД, теоретический предел которого равен 100% [1, 2], а на практике - 96.99% [40, 41]. Интерес к использованию ключевого режима при создании усилителей диапазона ВЧ с выходной мощностью в единицы-десятки киловатт обусловлен еще и тем, что в последние годы появилась необходимая элементная база. Речь идет о МПД-транзисторах, позволяющих коммутировать напряжения в сотни вольт и ток в несколько единиц ампер за время в единицы-десятки наносекунд. Такая элементная база позволит увеличить мощность, отдаваемую в нагрузку одним активным элементом УМ, до единиц киловатт, что, в свою очередь, повлияет на массогабаритные характеристики РПдУ.

Однако разработка ключевого УМ не является тривиальной задачей в связи с рядом проблем, связанных с областью повышенных частот. В частности, к ним относятся коммутационные потери, мощность которых пропорциональна квадрату напряжения в момент коммутации ключевого прибора и рабочей частоте [3]. Так, при выходной емкости 1 нФ, напряжении питания 500 В, сопротивлении открытого перехода транзистора 1 Ом и амплитуде тока 10 А, оценка для мощности квазистатических потерь составляет 50 Вт, а для коммутационных потерь - 125 Вт на частоте 1 МГц и 1,25 кВт на частоте 10 МГц. Таким образом, в области ВЧ уровень таких потерь оказывается много большим или сопоставимым

с уровнем квазистатических потерь, что не позволяет реализовать УМ класса В диапазона ВЧ.

Для решения указанной выше проблемы могут быть использованы режимы Е и ЭЕ [4, 8, 9, 10, 15, 17, 20]. К достоинствам этих режимов относится переключение ключевых приборов при значении напряжения, близком или даже равном нулю, что существенно снижает уровень коммутационных потерь вплоть до их полного устранения. Достоинства режимов Е и ВЕ, а, именно, высокое значение КПД (более 90%) при повышенном уровне выходной мощности, подтверждаются рядом недавно созданных РПдУ и прототипов УМ диапазона ВЧ [42-46]. Это подтверждает актуальность применения УМ, работающих в режимах Е и ВЕ, для диапазона ВЧ.

Также оказывается, что отсутствует большое количество различий между режимами Е и ЭЕ [2]. К таким отличиям в частности относится возможность использование для режима Е как однотактной, так и двухтактной схемы, а для режима ЭЕ - только двухтактной. Однако простота исполнения однотактной схемы нивелируется существенным подавлением четных гармоник и большей мощностью сигнала на выходе УМ в случае двухтактной схемы. Также к отличиям между режимами можно отнести более высокий коэффициент использования транзисторов по мощности (2-3 раза) в случае режима ЭЕ по сравнению с режимом Е.

Таким образом, с учетом вышеизложенного следует считать, что режим ЭЕ является более перспективным для дальнейшего исследования.

1.2 Характеристики элементной базы, перспективной для построения ключевых усилителей мощности диапазона ВЧ

Как было показано в разделе 1.1, в настоящее время при создании РПдУ диапазона ВЧ с выходной мощностью, доходящей до 20 кВт [38, 39], электронно-вакуумные лампы, в основном, вытеснены твердотельной элементной базой. В контексте рассматриваемых в настоящей работе проблем остановимся подробнее

на анализе характеристик твердотельных приборов, представляющих интерес при разработке ключевых УМ. К числу материалов, из которых изготавливаются такие приборы, можно отнести кремний (57), карбид кремния (57С), арсенид галлия (ОаЛ^), нитрид галлия (ОаЫ) и нитрид алюминия (Л1Ы). При этом стоит отметить, что основную долю на рынке мощных высокочастотных транзисторов занимают изделия на основе кремния [47].

Наряду с этим продолжается совершенствование характеристик полупроводниковых приборов на базе широкозонных материалов, таких как и ОаЫ, потенциальные возможности которых в области допустимых токов, напряжений и ряду других параметров превосходят традиционные (57, ОаЛ^ъ). Последнее отражено на Рисунке 1.2.1, где приведена диаграмма, иллюстрирующая основные свойства указанных выше полупроводниковых материалов.

Критическая напряженность

Температурный коэффициент Параметры

линейного расшерения, 10"6 1/К решетки, нм

Из анализа диаграммы вытекает ряд выводов:

• напряженность электрического поля у 81С и ОаЫ на порядок выше, чем у 81 и ОаЛ^ъ, что приводит к значительному снижению сопротивления в проводящем состоянии. Это позволяет снизить квазистатические потери и обеспечить более высокое значение тока, протекающего через транзистор. Последнее является актуальным при работе УМ в режиме ЭЕ, так как обеспечивает более быстрый перезаряд выходной емкости, что, во-первых, снижает уровень коммутационных потерь, а при определенных условиях этот уровень будет уменьшен до нуля. Во-вторых, повышает предельное значение рабочей частоты устройства за счет снижения требований к максимальной длительности управляющего сигнала;

• большое значение критической напряженности поля пробоя у 81С и ОаЫ (4 и 3,5МВ/см соответственно) обеспечивает возможность, например, создания приборов с допустимым напряжением порядка 10 кВ, в то время как при тех же размерах для 81 это напряжение не превысит 1 кВ. Это приводит к тому, что площадь кристалла 81С и ОаЫ транзисторов при одинаковом значении допустимого напряжения уменьшается, и, как следствие, снижаются значения паразитных емкостей, в том числе выходной. Последнее влияет на уровень коммутационных потерь в ключевых режимах, а также на предельное значение частоты в режиме ЭЕ;

• малое удельное сопротивление в совокупности с большим значением критической напряженности поля пробоя позволяет создавать кристаллы 81С и ОаЫ для мощных транзисторов достаточно малого размера, что в свою очередь снижает массогабаритные размеры конечного устройства.

• у 8С и ОаЫ транзисторов в 2,5-3 раза большая по сравнению с 81 и ОаЛ8 ширина запрещенной зоны, обеспечивающая много меньшие токи утечки;

• приборы на базе 8С обладают большой теплопроводностью (4,9 Вт/см-К) и стабильностью электрических характеристик при изменении температуры (до 150 °С), что позволяет эксплуатировать их в жестких условиях;

Помимо этого, стоит отметить более высокую радиационную стойкость [48] приборов на основе Б1С и ОаЫ, которые не отражены на диаграмме, но существенно расширяют область их применения по сравнению с 57:

Таким образом, МОП-транзисторы, выполненные на базе материалов БЮ и ОаЫ, оказываются более предпочтительными, чем приборы из 57, которые пока еще занимают лидирующие позиции по степени распространённости. В качестве подтверждения указанного вывода в Таблице 1.2.1 приведены характеристики МОП-транзисторов [74-88], изготовленных из рассмотренных выше материалов.

Таблица 1.2.1 - Характеристики МОП-транзисторов различных фирм-производителей

Наименование Vdsmax, В ^тах, А Созз, пФ Rds(on), мОм td(on), нс ^(о^:, нс

Б7С

С3М01200901 900 22 70 120 12 15

С2М0025120Б 1200 90 310 25 14 29

С3М00650901 900 35 100 65 7 15

С2М0045170Б 1700 72 310 45 65 48

ЛРТ40БМ120Ь 1200 41 200 80 8 36

Б1

0^1203 1000 12 150 900 3 5

БЕ275-102К06Л 1000 8 100 1600 3 4

БЕ275-50Ш16Л 500 16 150 400 3 4

БЕ475-102К21Л 1000 24 300 410 5 5

БЕ475-50Ш44Л 500 48 400 130 5 5

ГХ2Я18Ш0 500 19 200 370 4 4

ОаЫ

0Б66508Т 650 30 85 50 4.1 8

ОБ66516Т 650 60 150 25 4.6 14.9

0Б66506Т 650 22.5 65 67 - -

Из Таблицы 1.2.1 видно, что максимальное значение допустимого тока (1с1тах) у транзисторов на базе 81С и ОаЫ составляет 60 и 90 А при Уазтах, равном 650 и 900 В, в то время как у 81 - 48 и 24 А при Уа,таХ - 500 и 1000 В соответственно. Указанное отличие между максимальными допустимыми токами для разных материалов, составляющее 1,5-3 раза, напрямую влияет на значение коммутируемой мощности. Так, для МОП-транзисторов на базе 81 она составляет от 5 до 16 кВт, для 81С - от 12 до 70...80 кВт и для ОаЫ - от 9 до 25 кВт при оценке «сверху» по формуле 0,64УсС1!тах1сСтах (режим Д идеализированные ключи) [2, 12].

Помимо этого, как было показано выше, при сопоставимых значениях УСзтах и 1атах сопротивление МОП-транзисторов на базе 81С и ОаЫ в открытом состоянии ^(оп) меньше в несколько раз по сравнению с 8/. Так, сравнивая C3M0120090J и DE475-102Ы21Л, несложно видеть, что оно отличается в 3,4 раза, а у О866506Т и 1Х1Я18Ы50 - в 5,5 раз. Данное обстоятельство существенным образом сказывается на понижении уровня квазистатических потерь, и как следствие, на увеличение КПД УМ. Такое понижение, в том числе, сказывается на уровне рассеиваемой мощности, что приводит к уменьшению размеров системы охлаждения, а, следовательно, и массогабаритных параметров конечного РПдУ.

Похожие диссертационные работы по специальности «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», 05.12.04 шифр ВАК

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Зудов Роман Игоревич, 2019 год

Список литературы

1. Артым А.Д., ред. Повышение эффективности мощных радиопередающих устройств. М.: Радио и связь, 1987. 176 с.

2. Попов И.А., ред. Транзисторные генераторы гармонических колебаний в ключевом режиме. М.: Радио и связь, 1985. 192 с.

3. Решетников В.В. Определение коммутативных потерь мощности в ключевых генераторах на мощных МДП-транзисторах // Широкополосные радиотехнические цепи и устройства ВЧ и СВЧ. Межвузовский сборник научных трудов. Новосибирск. 1987. С. 54-60.

4. Matsuo М., Suetsugu T., Mori S., Sasase I. Class DE Current-Source Parallel Resonant Inverter // IEEE transactions on industrial electronics, Vol. 46, No. 2, 1999.

5. Nagashimay1 T., Xiuqin Weiz, Suetsuguz T., Sekiya H. Inductively Coupled Wireless Power Transfer With Class-DE Power Amplifier // 2012 IEEE Asia Pacific Conference on Circuits and Systems, 2012.

6. Seebacher D., Bosch W., Gadringer M., Singerly P., Schuberth C. High Frequency Class-DE Push/Pull Power Amplifier Utilizing a Parallel Compensation Inductance // 2014 Microelectronic Systems Symposium (MESS), 2014

7. Kondo T., Koizumi H. Class DE Voltage-Source Parallel Resonant Inverter // IECON 2015 - 41st Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society, 2015

8. Koizumi H., Suetsugu T., Fujii M., Shinoda K., Mori S., Iked K. Class DE High-Efficiency Tuned Power Amplifier // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental theory and applications, Vol. 43, No. 1, 1996. pp. 51-60.

9. Matsuo М., Sekiya H., Suetsugu T., Shinoda K., Mori S. Design of a High-Efficiency Class DE Tuned Power Oscillator // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental theory and applications, Vol. 47, No. 11, 2000.

10. Alipov A., Kozyrev V. Push/Pull Class-DE Switching Power Amplifier // 2002 IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest, 2002.

11. Шахгильдян В. В., ред. Проектирование радиопередатчиков. М.: Радио и связь, 2000.

12. Шахгильдян В. В., ред. Радиопередающие устройства. М.: Радио и связь, 2003. 560 с.

13. Громорушкин В.Н. Повышение КПД ключевых усилителей мощности // Широкополосные радиотехнические цепи и устройства ВЧ и СВЧ. Межвузовский сборник научных трудов. Новосибирск: НЭТИ. 1987. С. 60-63.

14. Kobayashi H., Hinrichs J.M., and Asbeck P.M. Current-mode class-D power amplifiers for high-efficiency RF applications // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. 49, № 12, 2001. pp. 2480-2485.

15. Kozyrev V. B. Class E amplifiers with a parallel filtering circuit // Proceedings of the 2nd IEEE International Conference on Circuits and Systems for Communications, 2004.

16. Алипов А.С., Козырев В.Б., Соколов В.А. Ключевые генераторы класса DE с резистивной нагрузкой // Научная конференция профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава МТУСИ, 2004. Тезисы докладов. М.:МТУСИ, 2004. С. 81-82.

17. Martin A.L. and Mortazawi A. A class-E power amplifier based on an extended resonance technique // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. 48, № 1, 2000. pp. 93-97.

18. Жуков С.А., Козырев В.Б. Двухтактный ключевой генератор без коммутативных потерь // Полупроводниковые приборы в технике электросвязи, № 15, 1975. С. 95-107.

19. Hamill D.C. Impedance plane analysis of class DE amplifier // Electronics Letters, Vol. 30, № 23. 1994. pp. 1905-1906.

20. Hamill D.C. Class DE inverters and rectifiers for DC-DC converter // Proceedings of IEEE 1996 Power Electronics Specialist Conference, 1996. pp. 854860.

21. Sekiya H., Matsuo M., Koizumi H., Mori S., Sasase I. New control scheme for class DE inverter by varying driving signals // IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 47, № 6, 2000. pp. 1237-1248.

22. Конюшенко И. Основы устройства и применения силовых МОП-транзисторов (MOSFET) // Силовая Электроника, № 2, 2011.

23. Sekiya H., Xiuqin Wei, Nagashima T. MOSFET Parasitic Capacitance Effects to Class-DE Power Amplifier // 2013 IEEE Electrical Design of Advanced Packaging & Systems Symposium (EDAPS), 2013.

24. Алипов А.С. Исследование работы ключевых генераторов класса DE // Труды МТУ-СИ: сборник статей. М.: МТУСИ, 2005. С. 33-43.

25. Алипов А.С., Козырев В.Б. Ключевой генератор класса DE с параллельным формирующим контуром // Радиотехника, № 11, 2005. C. 104-109.

26. De Vries I.D. High power and high frequency class-DE inverters. Ph. D. thesis. University of Cape Town, 1999.

27. Raab, F. H. High Efficiency RF Power Amplifiers. // Ham Radio, Vol. 7, No. 10, 1974. pp. 8-29.

28. Попов Е., Пальтов И. Приближенные методы исследования нелинейных автоматических систем. 1960. 792 с.

29. Гольдфарб Л. С. О некоторых нелинейностях в системах регулирования // Автоматика и телемеханика, 1947. С. 349-383.

30. Kundert K.S., White J.K., Sangiovanni-Vincentelli A. Steady-State Methods for Simulating Analog and Microwave Circuit. Springer US, 1990.

31. Gilmore R., Steer M. Nonlinear circuit analysis using the method of harmonic balance a review of the art. Part 1 - Introductory Concepts. 1991.

32. Ushida A., Chua L., Sugawara T. A Substitution Algorithm for solving nonlinear circuits with multifrequency components. // International Journal on Circuit Theory and Applications, Vol. 15, 1987.

33. Мышкис А. Д. Элементы теории математических моделей. M: КомКнига, 2007. 192 с.

34. Краснощеков П.С., Петров А.А. Принципы построения моделей. М.: МГУ, 1983. 264 с.

35. Строгалев В. П., Толкачева И. О. Имитационное моделирование. 2008.

36. ГОСТ 24375-80. Радиосвязь. Термины и определения. 1980.

37. ГОСТ Р 52459.1-2009. Совместимость технических средств электромагнитная. Технические средства радиосвязи. Часть 1. Общие технические требования и методы испытаний. 2009.

38. ГОСТ Р 51903-2002. Передатчики радиосвязи стационарные декаметрового диапазона волн. Основные параметры, технические требования и методы измерений. 2002.

39. ГОСТ 22579-86 Радиостанции с однополосной модуляцией сухопутной подвижной службы. Типы, основные параметры, технические требования и методы измерений

40. Lu J., Hua Bai, Brown A., McAmmond M., Di Chen, Styles J. Design consideration of gate driver circuits and PCB parasitic parameters of paralleled E-mode GaN HEMTs in zero-voltage-switching applications // 2016 IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), 2016. pp. 529 - 535

41. Yajie Qiu, Lu J. High-Power-Density 400VDC-19VDC LLC Solution with GaN HEMTs [Электронный ресурс] // GaN Systems Inc. URL: https://gansystems. com/wp-content/uploads/2018/10/High-Power-Density-400VDC-19VDC-LLC-Solution-with-GaN-HEMTs.pdf (дата обращение 20.09.2019).

42. Solid-State Shortwave Transmitter Line [Электронный ресурс] // Ampegon. URL: http://ampegon.com/download/20160727_leaflet_solid-state_shortave _transmitter_1.pdf (дата обращение 20.09.2019).

43. Matthew W. Vania. PRF-1150 1kw 13.56 mhz class e rf generator evaluation module [Электронный ресурс] // IXYS Company. URL: http://www.ixys.com/Documents/AppNotes/CO1.pdf (дата обращение 20.09.2019).

44. 3kW and 5kW half-bridge class-d rf generators at 13.56mhz with 89% efficency and limited frequency agility [Электронный ресурс] // IXYS Company URL:

https://ixysrf.com/wp-content/uploads/2017/09/3ap_3_5kw13_56mhz_gen.pdf (дата обращение 20.09.2019).

45. Gui Choi. 13.56 MHz, Class-D Half Bridge, RF Generator with DRF1400 [Электронный ресурс] // Microsemi. URL: https://www.microsemi.com/doc ument-portal/doc_view/124244-drf1400-13-56-mhz-class-d-half-bridge-rf-generator (дата обращение 20.09.2019).

46. Gui Choi. 13.56 MHz, CLASS-E, 1KW RF Generator using a Microsemi DRF1200 Driver/MOSFET Hybrid [Электронный ресурс] // Microsemi URL: https://www.microsemi.com/document-portal/doc_view/123873-drf1200-13-56mhz-reference-design-kit (дата обращение 20.09.2019).

47. Войтович В., Гордеев А., Думаневич А. Si, GaAs, SiC, GaN — силовая электроника. Сравнение, новые возможности // Силовая электроника, №5, 2010. С. 4-10.

48. Лебедев А.А., Козловский В.В., Строкан Н.Б., Давыдов Д.В., Иванов А.М., Стрельчук А.М., Якимова Р. Радиационная стойкость широкозонных полупроводников // Физика и техника полупроводников, Т.36, СПб, 2002. С. 13541359.

49. Gauen K. The effects of MOSFET output capacitance in high-frequency applications // IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, vol. 2, 1989. pp. 1227-1234.

50. Дмитриков В., Сергеев В., Самылин И. Повышение эффективности преобразовательных и радиотехнических устройств. Радио и связь, Горячая Линия - Телеком, 2005. 424 с.

51. Дмитриков В.Ф., Тонкаль В.Е., Островский М.Я. Теория ключевых формирователей гармонических колебаний, Киев: Наукова думка, 1993.

52. Jon Gladish, MOSFET Selection to Minimize Losses in Low-Output-Voltage DC-DC Converters. [Электронный ресурс] // Fairchild Semiconductor URL: https://www.fairchildsemi.com/technical-articles/MOSFET-Selection-to-Minimize-Losses-in-Low-Output-Voltage-DC-DC-Converters.pdf (дата обращение 20.09.2019).

53. Broyden, C. G. The Convergence of a Class of Double-Rank Minimization Algorithms // Journal of the Institute of Mathematics and its Applications ,Vol. 6, 1970. pp. 76-90.

54. Fletcher R. A New Approach to Variable Metric Algorithms // Computer Journal, Vol. 13, 1970. pp. 317-322.

55. Goldfarb D. A Family of Variable Metric Updates Derived by Variational Means // Mathematics of Computing, Vol. 24, 1970. pp. 23-26.

56. Shanno D. F. Conditioning of Quasi-Newton Methods for Function Minimization // Mathematics of Computing, Vol. 24, 1970. pp. 647-656.

57. Lagarias J.C., Reeds J. A., Wright M. H., Wright P. E. Convergence Properties of the Nelder-Mead Simplex Method in Low Dimensions // SIAM Journal of Optimization, Vol. 9, № 1, 1998. pp. 112-147.

58. IEC. IEC 60747-8. International standard. Semiconductor devices - Discrete devices - Part 8:Field-effect transistors. 3rd ed. Geneva: IEC, 2010. 155 pp.

59. Денисенко В.В. Компактные модели МОП-транзисторов для SPICE в микро- и наноэлектронике, Москва: Физматлит, 2010.

60. Денисенко В.В. Моделирование МОП транзисторов. Методологический аспект // Компоненты и технологии, №7, 2004.

61. Зудов Р.И. Сороцкий В.А. Снижение коммутационных потерь при диапазонной работе усилителя мощности класса DE // Электромагнитные волны и электронные системы, М.:Радиотехника, №7, 2014. С. 62-72.

62. Зудов Р.И. Сороцкий В.А. Повышение энергетической эффективности радиопередающих устройств диапазона ВЧ // Материалы докладов на II Международной научно-технической конференции «Радиотехника, электроника и связь-2013». 1-4 октября 2013 г., Омск, 2013.

63. Zudov R.I. Influence of rotational position error stage voltage on the output spectrum in switch power amplifier // Actual Problems of Electron Devices Engineering (APEDE), 2014 International Conference on, Vol 2, 2014. pp. 241-243.

64. Зудов Р.И, Сороцкий В.А. Особенности реализации нагрузочной цепи усилителя мощности класса DE при работе в полосе частот // Радиотехника, №9, 2015. C. 13-16.

65. Зудов Р.И, Сороцкий В.А. Новая элементная база для ключевых усилителей мощности ВЧ-диапазона, Радиотехника, №1, 2018. C. 100-103.

66. Zudov R.I., Sorotsky V.A. Evaluation of efficiency class DE power amplifier in the frequency band // Actual Problems of Electron Devices Engineering (APEDE), 2016 International Conference on, Vol 2, 2016. pp. 1-8.

67. Raut R., Swamy M.N.S. Modern Analog Filter Analysis and Design: A Practical Approach. WILEY-VCH Verlag GmbH & Co, 2010.

68. Зааль Р. Справочник по расчету фильтров. Перевод с немецкого Ю. В. Камкина под редакцией Н. Н. Слепова. М.: Радио и Связь, 1983. 753 с.

69. Лэм Г. Аналоговые и цифровые фильтры. Москва: Мир, 1982. 592 с.

70. Zverev A.I. Handbook of Filter Synthesis. London: John Wiley ans Sons,

1967.

71. Херреро Дж., Уиллонер Г. Синтез фильтров. Пер. с англ., под ред. И. С. Гоноровского. М.: Советское радио, 1971. 232 с.

72. Альбац М.Е. Справочник по расчету фильтров и линий задержки. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. 200 с.

73. Van Valkenburg M. E. Analog Filter Design. USA, 2001. 624 pp.

74. C3M0065090J Data Sheets [Электронный ресурс] // A Cree Company. URL: http://www.wolfspeed.com/downloads/dl/file/id/145/product/1/c3m0065090j.pdf (дата обращение 20.09.2019).

75. C2M0025120D Data Sheets [Электронный ресурс] // A Cree Company. URL: http://www.wolfspeed.com/media/downloads/161/C2M0025120D.pdf (дата обращение 20.09.2019).

76. C3M0120090J Data Sheets [Электронный ресурс] // A Cree Company. URL: http://www.wolfspeed.com/media/downloads/834/C3M0120090J.pdf (дата обращение 20.09.2019).

77. C2M0045170D Data Sheets [Электронный ресурс] // A Cree Company. URL: http://www.wolfspeed.com/media/downloads/960/C2M0045170D.000.pdf (дата обращение 20.09.2019).

78. APT40SM120B Data Sheets [Электронный ресурс] // Microsemi. URL: https://www.microsemi.com/document-portal/doc_view/133871-apt40sm120b-c-pdf (дата обращение 20.09.2019).

79. DRF1203 Data Sheets [Электронный ресурс] // Microsemi. URL: https://www.microsemi.com/document-portal/doc_download/123793-drf1203-datasheet (дата обращение 20.09.2019).

80. DE275-102N06A Data Sheets [Электронный ресурс] // IXYS Company. URL: http://ixapps.ixys.com/DataSheet/de275_102n06a.pdf (дата обращение 20.09.2019).

81. DE275-501N16A Data Sheets [Электронный ресурс] // IXYS Company. URL: http://ixapps.ixys.com/Datasheet/de275x2_501n16a.pdf (дата обращение 20.09.2019).

82. DE475-102N21A Data Sheets [Электронный ресурс] // IXYS Company. URL: http://ixapps.ixys.com/Datasheet/de475_102n21a.pdf (дата обращение 20.09.2019).

83. DE475-501N44A Data Sheets [Электронный ресурс] // IXYS Company. URL: http://ixapps.ixys.com/Datasheet/de475_501n44a.pdf (дата обращение 20.09.2019).

84. IXZR18N50 Data Sheets [Электронный ресурс] // IXYS Company. URL: http: //ixapps.ixys.com/Datasheet/IXZR18N50-50A- 50B.pdf (дата обращение 20.09.2019).

85. IPW60R075CP Data Sheets [Электронный ресурс] // Infineon. URL: https://www.infineon.com/dgdl/Infineon-IPW60R075CP-DS-v02_03-en.pdf?fileId=db3a304314dca38901152855d78912ce (дата обращение 20.09.2019).

86. GS66508P Data Sheets [Электронный ресурс] // GaN Systems Inc. URL: http://www.gansystems.com/datasheets/GS66508P%20DS%20Rev%20170818.pdf (дата обращение 20.09.2019).

87. GS66516T Data Sheets [Электронный ресурс] // GaN Systems Inc. URL: http://www.gansystems.com/datasheets/GS66516T%20DS%20Rev%20170818.pdf (дата обращение 20.09.2019).

88. GS66506T Data Sheets [Электронный ресурс] // GaN Systems Inc. URL: http://www.gansystems.com/datasheets/GS66506T%20DS%20Rev%20170818.pdf (дата обращение 20.09.2019).

89. Design with GaN Enhancement mode HEMT [Электронный ресурс] // GaN Systems Inc. URL: https://gansystems.com/wp-content/uploads/2018/04/GN001-Design_with_GaN_EHEMT_180412.pdf (дата обращение 20.09.2019).

90. GaN Switching Loss Simulation using LTSpice [Электронный ресурс] // GaN Systems Inc. URL: https://gansystems.com/wp-content/uploads/2018/01/GN008_ GaN_Switching_Loss_Simulation_LTspice_20170612.pdf (дата обращение 20.09.2019).

91. SPICE model for GaN HEMT usage guidelines and example [Электронный ресурс] // GaN Systems Inc. URL: https://gansystems.com/wp-content/uploads/2018/01 /GN006_SPICE-model-for-GaN-HEMT-usage-guidelines-and-example-v10.pdf (дата обращение 20.09.2019).

92. Albulet M. RF power amplifiers. Noble Publishing Corporation Atlanta,

2001.

93. Регламент радиосвязи. Статьи. Женева, 2016.

94. «Таблица распределения полос радиочастот между радиослужбами Российской Федерации»: утв. постановлением Правительства Российской Федерации от 21 декабря 2011 г. № 1049-34

95. Grebennikov A., Sokal N.O., Franco M.J. Switchmode RF and Microwave Power Amplifiers. 2nd ed. Elsevier Inc., 2012. 704 pp

96. Kazimierczuk M.K. RF Power Amplifiers. John Wiley & Sons, Ltd, 2014

97. Слепов Н. Н. Оптоволоконные системы дальней связи. Перспективы развития // ЭЛЕКТРОНИКА: Наука, Технология, Бизнес, №6, 2005.

98. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация: теория, вычисления и приложения. М.: Радио и связь, 1992.

99. PCB Thermal Design Guide for GaN Enhancement Mode Power Transistors example [Электронный ресурс] // GaN Systems Inc. URL: https://gansystems.com/wp-content/uploads/2018/01/GN005_PCB-Thermal-Design-Guide-Enhancement-Mode-031815.pdf (дата обращение 20.09.2019).

100. Kazimierczuk M.K. Pulse-Width Modulated DC-DC Power Converters, 2nd Edition. John Wiley & Sons, Ltd, 2016.

101. Мелешин В.И. Транзисторная преобразовательная техника. М.: Техносфера, 2005. 632 с.

102. Кобзев А.В., Михальченко Г.Я., Музыченко Н.М. Модуляционные источники питания РЭА. Томск: Радио и связь, 1990. 166 с.

103. Grebennikov A. RF and Microwave Power Amplifier Design, Second Edition. McGraw-Hill, 2015.

104. Jheng K.-Y., Chen Y.-J., Wu A.-Y. Multilevel Linc System Design for Power Efficiency Enhancement // IEEE Workshop on Signal Processing Systems, 2007. pp. 31-34.

105. Rodríguez M., Fernández-Miaja P., Rodríguez A., Sebastián J. A Multiple-Input Digitally Controlled Buck Converter for Envelope Tracking Applications in Radiofrequency Power Amplifiers // IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 25, 2010. pp. 369-381.

106. Kim J., Kim D., Cho Y., Kang D., Kim B. Envelope-tracking power amplifier with enhanced back-off efficiency using average switch current control of supply modulator // 2013 Asia-Pacific Microwave Conference Proceedings (APMC), 2013. pp. 435-437.

107. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Изд. 2-е, испр.: Пер. с англ. - М.: Издательский дом "Вильямс", 2003. 1104 с.

108. Амелина М.А., Амелин С.А. Программа схемотехнического моделирования Micro-Сар. Версии 9, 10.Смоленск: НИУ МЭИ, 2012. 617 с.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.