Расширение плазмы в вакуум и динамика плазменных сгустков во внешних полях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат физико-математических наук Дорожкина, Дарья Сергеевна

• Дорожкина, Дарья Сергеевна
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Дорожкина, Дарья Сергеевна

Введение

1 Коллективное ускорение ионов при расширении в вакуум полуограниченной плазмы

1.1 Одномерное движение сжимаемой среды.

1.1.1 Простые волны в сжимаемой среде.

1.1.2 Расширение газа в вакуум

1.1.3 Ударные волны в газодинамике.

1.2 Волны разрежения в бесстолкновительной плазме.

1.2.1 Базовая модель.

1.2.2 Обобщения базовой модели.

1.2.3 Двойные слои и ударные волны в бесстолкновительной плазме

1.3 Ускорение ионов и формирование ударных волн разрежения в плазме, обогащенной быстрыми электронами.

1.3.1 Стандартная методика решения базовой модели.

1.3.2 Анализ ударных волн разрежения в бесстолкновительной плазме

1.3.3 Частные случаи расширения полуограниченной плазмы.

1.3.4 Влияние теплового разброса ионов по скоростям на условия формирования ударных волн разрежения.

1.3.5 Обсуждение результатов.

2 Квазинейтральное расширение в вакуум локализованного сгустка плазмы

2.1 Автомодельные решения задачи симметричного разлета идеального газа

2.2 Постановка задачи расширения плазменного сгустка и общий анализ системы исходных уравнений.

2.3 Расширение в вакуум сгустка двухкомпонентной "бестоковой" плазмы с холодными ионами.

2.3.1 Решение задачи расширения в адиабатическом приближении

2.3.2 Точное решение задачи о квазинейтральном расширении плазменного сгустка с холодными ионами.

2.3.3 Влияние межчастичных столкновений на процесс расширения в вакуум плазмы с холодными ионами

2.4 Метод моментов для исследования кинетической модели задачи о расширении плазмы в вакуум.

2.5 Автомодельные решения для двухкомпонентной плазмы.

2.5.1 Бесстолкновительная "бестоковая" плазма

2.5.2 Плазма с вихревыми электрическими токами.

2.5.3 Расширение плазмы при наличии процессов, ответственных за изотропизацию функций распределения частиц по скоростям

2.6 Обсуждение результатов.

3 Кинетическая модель динамики плазмы во внешних полях

3.1 Метод моментов в задаче о динамике плазменного сгустка во внешних плавно-неоднородных потенциальных полях.

3.2 Автомодельные решения

3.3 Динамика сгустка бесстолкновительной двухкомпонентной плазмы в плавно-неоднородном магнитном поле.

3.3.1 Общее решение задачи в адиабатическом приближении.

3.3.2 Исследование возможностей ускорения и сжатия плазменного сгустка в нестационарном магнитном поле.

3.4 Поперечная динамика столба бесстолкновительной плазмы в однородном магнитном поле.

3.4.1 Общий анализ кинетической модели задачи методом моментов

3.4.2 Точное автомодельное решение

3.4.3 Обсуждение результатов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расширение плазмы в вакуум и динамика плазменных сгустков во внешних полях»

Динамика плазмы в свободном пространстве и во внешних магнитных полях вот уже на протяжении более чем трех десятков лет является предметом теоретических и экспериментальных исследований, проводимых учеными, работающими в самых различных областях физики плазмы. В частности, задача расширения разреженной бесстолкновительной плазмы в вакуум очень часто возникает в астрофизике [1], при решении проблемы управляемого термоядерного синтеза [2, 3] и изучении лазерной плазмы в условиях лабораторных экспериментов [4-6] (см. также обзор [7] и цитированную в нем литературу).

В последнее время интерес к задаче расширения стимулируется интенсивно развивающимися исследованиями пылевой (аэрозольной) плазмы [8-11] и так называемой negative-ion plasmas (трехкомпонентной плазмы, состоящей из электронов, положительных и отрицательных ионов) [12,13]. Пылевая плазма (плазменно-пылевые кристаллы) является объектом, широко распространенным как в космосе (планетарные кольца, кометные хвосты, молекулярно-пылевые межзвездные облака), так и в околоземном пространстве (ионосфере). Ее изучение необходимо для понимания процессов звездообразования и явления шаровой молнии [14], решения проблемы пыли в промышленных установках по плазменному травлению для создания компьютерных микросхем и в установках управляемого термоядерного синтеза [15], а также для изучения ряда явлений в лабораторной плазме (см. обзор [16] и цитированную в нем литературу). Вопрос о динамике negative-ion plasmas (плазмы с отрицательными ионами) возникает, во-первых, в связи с исследованиями плазменно-пылевых кристаллов, в которых отрицательно заряженные макрочастицы (аэрозоли) играют роль еще одного сорта ионов [10,11]. Во-вторых, плазма с отрицательными ионами встречается в ряде технологических приложений (таких, например, как создание интенсивных пучков нейтральных частиц для нагрева и диагностики термоядерной плазмы [17]).

Проблема расширения бесстолкновительной плазмы в вакуум тесно связана также с задачей коллективного ускорения ионов. Как показано в работе [18], одним из наиболее перспективных методов получения интенсивных пучков энергичных ионов является резонансный электронно-циклотронный (ЭЦР) нагрев плазменных сгустков с последующим ускорением их в неоднородном магнитном поле. В некотором приближении процесс ускорения ионов в этом случае может быть разделен на два этапа. На первом - в результате ЭЦР нагрева электронов в сильном магнитном поле и последующего выхода их в область слабого магнитного поля в плазме формируется некоторое распределение электронов по продольным (относительно магнитного поля) скоростям, обогащенное энергичными частицами [19]. На втором этапе происходит собственно ускорение ионов при расширении в вакуум плазмы с данной функцией распределения электронов. Аналитическое исследование основных процессов, происходящих на этом этапе, и стало одной из целей настоящей диссертационной работы.

Задача о расширении плазмы в вакуум допускает два существенно различных теоретических подхода к ее решению. Первый подход был предложен ещё в середине шестидесятых годов в пионерской работе Гуревича A.B., Парийской Л.В. и Питаев-ского Л.П. [20]. В ней на основании ряда приближений в рамках одномерной модели аналитически построено автомодельное решение задачи для случая полуограниченного в пространстве начального распределения плотности плазмы1. Характерной особенностью полученного в [20] решения является неограниченное ускорение ионов в процессе расширения, что предполагает, фактически, постоянство параметров подробный анализ этой модели проведен в главе 1. плазменного потока в плоскости первоначальной границы плазмы. В реальных экспериментах такая постановка задачи соответствует наличию в определенной области пространства непрерывно действующих источников плазмы, поддерживающих температуру электронов на заданном уровне.

На протяжении почти тридцатилетнего периода со дня публикации работы [20] предложенная в ней одномерная модель оставалась базовой теоретической моделью для большей части исследований проблемы расширения [21-38]. В рамках аналогичной модели был проведен анализ расширения пол у ограниченной плазмы и в наших работах [39,40]. Важнейшим приближением, использованным в [20] для аналитического построения решений задачи, стал переход к пределу квазинейтральной плазмы, предполагающий равенство нулю плотности электрического заряда в уравнении Пуассона для потенциала амбиполярного электрического поля. Сразу же отметим принципиальное значение такого подхода к исследованию динамики плазмы как в вакууме, так и во внешних полях. При выполнении условия квазинейтральности в задаче исчезает естественный параметр размерности длины - радиус дебаевско-го экранирования, что соответствует модели идеальной жидкости в гидродинамике. Таким образом, при анализе исходной системы уравнений можно воспользоваться методами подобия и размерности эйлеровой гидродинамики и строить автомодельные решения, аналогичные найденным Седовым Л.И. [41] для разлета в вакуум идеального газа. Отказ от условия квазинейтральности значительно усложняет теоретический анализ проблемы и позволяет найти её решения только численными методами. В то же время, не следует считать, что строящиеся аналитически автомодельные решения абсолютно адекватно описывают реальную ситуацию. В частности, в задаче расширения в вакуум полуограниченной плазмы подобные решения отвечают бесконечно большому полю разделения зарядов в начальный момент времени. Это, в свою очередь, приводит к ускорению части ионов до бесконечных энергий, что не соответствует действительности.

В значительно большей степени условиям лабораторных экспериментов отвечает иной случай - расширение в вакуум ограниченного плазменного сгустка. В частности, такая ситуация реализуется, когда плазма создается с помощью мощных ультракоротких лазерных импульсов. При этом основная часть процесса расширения происходит уже после окончания работы лазера. Такой процесс уже нельзя считать квазистационарным, так как в нем существенным оказывается остывание электронов. Следовательно, анализ задачи расширения в вакуум ограниченного плазменного сгустка должен проводится в рамках отличной от предложенной в [20] модели.

Первые попытки проанализировать эффекты, связанные с неодномерностью реального процесса расширения, были сделаны в работах [31-33]. Однако, в этих работах использовалась модель плазменного образования с определенными граничными условиями, что опять-таки предполагало наличие стационарных источников плазмы с неизменной температурой электронов. Долгое время теоретический анализ эффекта остывания электронов при расширении локализованной плазмы проводился лишь в рамках феноменологического гидродинамического описания движения ионов и электронов [7]. Соответствующая кинетическая задача была корректно поставлена и решена (первоначально только численными методами) уже в девяностые годы [42,43]. В частности, в работе [42] рассматривалась динамика двухкомпонентной плазмы с максвелловскими начальными распределениями электронов и ионов по скоростям с учетом уравнения Пуассона. В дальнейшем эта модель была обобщена и на случай трехкомпонентной плазмы с отрицательными ионами [43]. Решения были найдены численными методами при относительно большой величине отношения массы электрона к массе иона (гае/т,- = 0.1) в рамках одномерной геометрии. К сожалению, ограниченные возможности современной компьютерной техники не позволили авторам [42,43] проанализировать процесс расширения трехмерного плазменного образования. Даже при сферически симметричном распределении плотности плазмы им пришлось ограничиться рассмотрением случая, когда частицы имеют лишь радиальные компоненты скоростей.

Заметный прогресс в исследовании процесса расширения плазмы в вакуум с учетом эффекта остывания электронов был достигнут лишь недавно, после того как в рамках квазинейтрального приближения удалось построить аналитическое автомодельное решение поставленной задачи (см. публикацию [44] и наши работы [45-48]). Впервые это было сделано для случая двухкомпонентной бесстолкновительной плазмы с произвольным начальным распределением электронов по скоростям и с холодными ионами, движение которых описывалось гидродинамическими уравнениями [44-46]. При этом в работах [44,45] использовалось приближение бесконечно малой величины отношения массы электрона к массе иона, соответствующее квазистационарности электронной функции распределения. Отметим, что в работе [44] проведено исследование процесса расширения плазменного сгустка как для нерелятивистской, так и для ультрарелятивистской начальной средней кинетической энергии электронов, но лишь в одномерной геометрии. В настоящей диссертационной работе показано, что нерелятивистское решение может быть построено и в задаче расширения трехмерного сгустка плазмы при неизотропном в общем случае начальном распределении частиц в пространстве.

Дальнейшие исследования кинетической модели процесса расширения показали, что аналитическое решение кинетического уравнения для электронов может быть получено и при произвольном отношении массы электрона к массе иона [46]. Более того, оказалось, что исходная модель допускает возможность построения автомодельных решений при кинетическом описании движения частиц обоих сортов [47,48]. Как продемонстрировано в диссертационной работе, единственным необходимым приближением для поиска аналитических решений системы двух бесстолкновительных кинетических уравнений для электронов и ионов в самосогласованном поле разделения зарядов является предположение о квазинейтральности плазмы. В представленной работе дан подробный анализ подобных решений с обобщением некоторых их результатов как на случай плотной плазмы, в которой существенную роль играют межчастичные столкновения, так и на случай симметричного бесстолкновительного плазменного сгустка с вихревыми электрическими токами. Разработана универсальная методика аналитического исследования системы кинетических уравнений для функций распределения частиц по скоростям в квазинейтральном приближении. Использование данной методики позволило, во-первых, получить замкнутое описание динамики двухкомпонентного плазменного сгустка не только в вакууме, но и во внешних потенциальных полях; во-вторых, сделать определенные выводы относительно процесса расширения плазмы при наличии в ней более двух сортов заряженных частиц с учетом упругих межчастичных столкновений.

Если общий характер свободной динамики плазменного сгустка в вакууме представляется вполне очевидным, то наличие внешних полей существенно усложняет основные процессы, происходящие в плазме. Действительно, в отсутвие внешних полей локализованный первоначально в некоторой области пространства сгусток с течением времени неограниченно расширяется и остывает. Используя же, например, внешнее плавно-неоднородное нестационарное магнитное поле определенной конфигурации, можно добиться ускорения и сжатия плазменного сгустка как целого. С одной стороны, подобные процессы представляют значительный интерес для астрофизиков и исследователей, работающих в области управляемого термоядерного синтеза. С другой стороны, методика, развитая в данной диссертационной работе первоначально для анализа расширения плазмы в вакуум, оказалась весьма эффективным инструментом исследования кинетической модели задачи о динамике бесстолкнови-тельного плазменного сгустка во внешних плавно-неоднородных полях. Поэтому, теоретический анализ возможностей ускорения и сжатия сгустка в нестационарном неоднородном магнитном поле стал одной из следующих целей представленной диссертационной работы.

Другим интересным с точки зрения приложений примером существенного изменения характера поведения параметров плазмы по сравнению со случаем расширения плазменного сгустка в вакуум является задача о динамике плазмы в однородном магнитном поле. Так, проведенные еще в 70 - 80-ых годах лабораторные исследования плазменного сгустка, создаваемого с помощью лазерных импульсов [49-51], показали, что в однородном (на масштабах сгустка) магнитном поле скорость расширения плазмы в направлении, перпендикулярном полю, заметно уменьшается по сравнению со случаем разлета в вакуум. Таким образом, необходимы были теоретические обоснования подобного эффекта. Однако, до недавнего времени основное внимание теоретиков было сфокусировано на вопросах о диффузии плазмы поперек магнитного поля [52], поисках равновесных конфигураций плазмы во внешнем магнитном поле и исследованиях таких конфигураций на устойчивость [53,54], а также на численном анализе свойств замагниченной цилиндрической плазмы в стационарном состоянии [55]. Исключение составляет работа [56], где предложена магнитогидродинами-ческая модель описания расширения полуограниченной плазмы поперек магнитного поля. Совершенно очевидно, что такая модель не дает удовлетворительного описания реального процесса, в котором плазма не может считаться бесконечной. В то же время оказалось, что развитая в данной диссертационной работе методика исследования системы кинетических уравнений в квазинейтральном приближении может быть эффективно использована в задаче о динамике столба плазмы в нестационарном пространственно однородном магнитном поле. Как продемонстрировано ниже, данная методика позволяет определить временную эволюцию таких параметров, как масштаб поперечного сечения плазменного столба и полная кинетическая энергия движения частиц плазмы в поперечном (относительно внешнего поля) направлении. Полученные результаты используются для поиска аналитического решения базовой системы уравнений. В частности, построенные в ходе анализа задачи автомодельные решения могут объяснить колебания плазменного столба, наблюдавшиеся в недавних лабораторных экспериментах [57].

Краткое содержание работы.

В главе 1 рассматривается задача расширения в вакуум бесстолкновительной полуограниченной плазмы. При этом значительное внимание здесь уделяется истории вопроса расширения. В разд. 1.1 приводятся решения аналогической газодинамической задачи о разлете полуограниченного идеального газа в вакуум, имеющей много общего с проблемой расширения плазмы в вакуум. В разд. 1.2 излагается ставшая уже классической теория простой волны разрежения в бесстолкновительной плазме. В п. 1.2.1 сформулированы исходные уравнения и основные приближения базовой модели, предложенные еще в работе [20]. В п. 1.2.2 описаны различные обобщения этой модели, в свое время рассматривавшиеся многими исследователями процесса расширения плазмы. В п. 1.2.3, завершающем первый раздел, проводится краткий анализ двойных слоев и ударных волн в бесстолкновительной плазме, которые служат одним из примеров аналогии между поведением плазмы и динамикой обыкновенного газа. В разделе 1.3 представлены непосредственно результаты наших исследований явления коллективного ускорения ионов и поиска условий формирования ударных волн разрежения в плазме, обогащенной быстрыми электронами. Стандартная методика решения базовой модели в рамках приближения квазинейтральности изложена в п. 1.3.1. Общий анализ условий формирования ударных волн разрежения в бесстолкновительной плазме приводится в п. 1.3.2. Примеры решения начальной задачи для различных частных случаев распределения электронов по скоростям даются в п. 1.3.3. В п. 1.3.4 рассматривается вопрос о влиянии теплового разброса ионов по скоростям на условия формирования ударных волн разрежения. В завершение раздела 1.3 (в п. 1.3.5) обсуждается возможность использования полученных результатов для оценок ускорения ионов, реализующегося при расширении ограниченного сгустка плазмы в вакуум.

В главе 2 диссертационной работы исследуется расширение в вакуум плазменного сгустка в рамках кинетической модели описания движения частиц плазмы. В разделе 2.1 приводятся автомодельные решения аналогичной задачи о симметрич

В главе 3 развитая в предыдущей главе методика исследования кинетической модели описания динамики плазмы обобщается на случай наличия в пространстве внешних полей, так или иначе действующих на частицы плазмы. В разд. 3.1 излагается метод моментов для анализа в рамках квазинейтрального приближения системы кинетических уравнений, описывающих динамику плазменного сгустка во внешних плавно-неоднородных потенциальных полях. В разд. 3.2 показана возможность построения автомодельных решений такой системы. Полученные результаты используются в следующем разделе 3.3 для исследования динамики плазмы в плавно-неоднородном магнитном поле. Сначала, в п. 3.3.1 данная задача сводится к одномерному аналогу задачи раздела 3.1. Затем, в п. 3.3.2 анализируются возможности ускорения и сжатия плазменного сгустка в нестационарном магнитном поле. В разделе 3.4 приводятся результаты общего исследования методом моментов системы кинетических уравнений, описывающих динамику столба двухкомпонентной бесстолкновительной плазмы в однородном нестационарном магнитном поле в квазинейтральном приближении. В частности, в случае постоянного магнитного поля показано, что плазменный столб совершает нелинейные колебания на частоте нижнегибридного резонанса (п. 3.4.1). Найденные закономерности подтверждены точными автомодельными решениями кинетических уравнений, построенными в п. 3.4.2. В п. 3.4.3 обсуждаются возможности применения найденного автомодельного решения для описания реальной динамики столба плазмы в однородном магнитном поле.

В приложении А дается теоретическое обоснование адиабатического подхода к исследованию процесса расширения в вакуум сгустка плазмы с малым отношением массы электрона к массе иона.

В приложении В обсуждается адиабатическое приближение в задаче о динамике плазменного сгустка в плавно-неоднородном нестационарном магнитном поле.

В заключении формулируются основные результаты диссертации.

Основные работы по теме диссертации выполнены в период с 1994 по 1999 год.

Полученные результаты могут быть использованы для интерпретации данных экспериментальных исследований динамики плазменных сгустков как в вакууме, так и во внешних полях. В частности, построенные решения позволяют извлекать информацию об исходных параметрах плазменного сгустка на основе наблюдаемых энергетических спектров разлетающихся частиц.

Разработанная в диссертации методика общего исследования кинетической модели задач о расширении плазмы в вакуум и о динамике плазменных сгустков во внешних полях - метод моментов функций распределения частиц по скоростям -представляет общефизический интерес и может успешно применяться при анализе многих других задач.

Публикации и апробация результатов.

По теме диссертации опубликованы 6 статей в научных журналах [39,45-47,96,97], 2 препринта [40,48], 4 статьи в сборниках трудов конференций [81-84], статья в сборнике трудов молодых ученых ИПФ РАН [85], статья в сборнике трудов победителей конкурса грантов Миннауки РФ "УТС и плазменные процессы" [86], 9 тезисов докладов [87-95]. Основные результаты диссертации отражены в работах [39,40] (глава 1), [45-48] (глава 2), [83,96,97] (глава 3).

Изложенные в диссертации результаты обсуждались на семинарах в Институте прикладной физики РАН, докладывались на XXIV Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС (Звенигород, 1997 г.), Всероссийской конференции по физике низкотемпературной плазмы ФНТП-98 (Петрозаводск, 1998 г.), Международном конгрессе по физике плазмы и УТС, проведенном совместно с 25-й конференцией Европейского физического общества, (Чехия, 1998 г.), XXVI Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС (Звенигород, 1999 г.), 26-й конференции Европейского физического общества по физике плазмы и УТС (Нидерланды, 1999 г.),

IV Международном научном симпозиуме "Сильные микроволны в плазме" (Нижний Новгород, 1999 г.), Европейской конференции для аспирантов-физиков РЕН'99 (Франция, 1999 г.), 2-й, 3-й и 4-й Нижегородских сессиях молодых ученых (Нижний Новгород, 1997, 1998, 1999 гг.).

Выражаю глубокую благодарность своему научному руководителю доктору физико-математических наук профессору В.Е. Семенову за внимание к работе, постоянную поддержку и плодотворные обсуждения. ном разлете идеального газа. Методы, использованные при построении подобных решений, применяются и в последующих разделах главы 2. В разд. 2.2 представлена исходная кинетическая модель задачи расширения локализованного плазменного сгустка. Решения этой модели приводятся в той последовательности, в которой они были получены исторически. Таким образом, в разд. 2.3 рассмотрена задача расширения двухкомпонентной плазмы с холодными ионами (т.е. при гидродинамическом описании движения последних). При этом сначала в п. 2.3.1 приведены результаты исследований динамики бесстолкновительной плазмы в адиабатическом приближении, соответствующем пределу бесконечно малой величины отношения массы электрона к массе иона. В п. 2.3.2 построено точное автомодельное решение задачи о квазинейтральном расширении плазменного сгустка с холодными ионами. В п. 2.3.3 в адиабатическом пределе рассмотрена задача расширения плазмы с учетом межчастичных столкновений. Следующие за этим разделы главы 2 посвящены непосредственно изучению кинетической модели описания движения частиц плазмы. В разд. 2.4 излагается общая методика анализа такой модели, получившая название метода моментов. Данный метод оказался весьма универсальным инструментом исследования, что дало возможность рассмотреть расширение в вакуум многокомпонентной плазмы с учетом упругого взаимодействия между частицами, а также построить в разд. 2.5 автомодельные решения задачи расширения для двухкомпонентной плазмы в следующем ряде случаев. Во-первых, для бесстолкновительной "бестоковой" плазмы с произвольным начальным распределением частиц по скоростям и в общем случае неизотропным распределением плотности плазмы в пространстве (п. 2.5.1). Во-вторых, для сферически или осесимметричного плазменного сгустка с вихревыми электрическими токами (п. 2.5.2). В-третьих, для двухкомпонентной плазмы с учетом процессов, ответственных за изотропизацию функций распределения частиц по скоростям (п. 2.5.3). В разделе 2.6 обсуждаются полученные результаты и возможности их использования при описании процесса расширения реального плазменного сгустка.

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Дорожкина, Дарья Сергеевна

Заключение

Сформулируем основные научные результаты диссертации.

1. Исследован характер ускорения ионов, происходящего в результате одномерного расширения в вакуум бесстолкновительной полуограниченной плазмы с заданной функцией распределения электронов по скоростям. Определены условия формирования ударных волн разрежения и, как следствие, образования моноскоростных потоков ионов. Найдены основные параметры формирующихся потоков ионов в широком классе начальных функций распределения электронов по скоростям.

2. Проанализирован процесс расширения в вакуум первоначально локализованного в пространстве сгустка бесстолкновительной квазинейтральной плазмы. Для плазмы, состоящей из двух сортов частиц, построено аналитическое решение системы трехмерных кинетических уравнений Власова в самосогласованном электрическом поле, обусловленном разделением зарядов. Показано, что скорость расширения плазменного сгустка определяется полной кинетической энергией частиц плазмы и их суммарной массой независимо от начального распределения частиц по скоростям, а остывание всех компонент плазмы в процессе расширения имеет адиабатический характер независимо от соотношения между массами частиц и энергиями их теплового движения.

3. В рамках кинетического описания построены решения задачи расширения в вакуум плазменных сгустков, как при наличии в плазме вихревых электрических токов, так и с учетом межчастичных столкновений или других процессов, ответственных за изотропизацию функций распределения частиц по скоростям. Установлено, что в случае нарушения сферической симметрии исходного сгустка подобные процессы приводят к анизотропии процесса расширения плазмы в вакуум.

4. Разработан метод моментов функций распределения частиц по скоростям, являющийся мощным инструментом исследования динамики квазинейтрального плазменного сгустка как в вакууме, так и во внешних полях. Для сгустка многокомпонентной плазмы с упругими столкновениями между частицами в рамках метода моментов получено замкнутое описание процесса расширения в вакуум. Установлено, что эволюция характерного размера плазменного сгустка в общем случае полностью определяется его массой и энергией и не зависит от межчастичных столкновений. Показано, что процесс расширения выходит с течением времени на автомодельный режим, характеризующийся сохранением структуры пространственного распределения плотности всех компонент плазмы. Для двухкомпонентной квазинейтральной плазмы разработана методика построения аналитических решений системы кинетических уравнений на базе результатов, полученных в рамках метода моментов. Подобные решения найдены при произвольном соотношении между массами составляющих плазму частиц и при произвольных начальных распределениях их по скоростям в достаточно широком классе пространственных распределений плотности плазмы.

5. С помощью метода моментов исследованы процессы ускорения и сжатия плазменного сгустка в нестационарном магнитном поле, имеющем пробочную конфигурацию. Установлено, что градиент магнитного поля определяет закон движения центра масс плазменного сгустка и не влияет на динамику характерных масштабов плазмы, а пространственная структура сгустка зависит лишь от кривизны силовых линий внешнего магнитного поля. Показано, что использование движущейся волны магнитного поля позволяет обеспечить устойчивый режим заданного ускорения плазменного сгустка как целого при сохранении его продольного размера.

6. Построено автомодельное решение кинетической задачи о динамике столба бес-столкновительной плазмы в нестационарном пространственно однородном магнитном поле. Найденное решение определяет эволюцию функций распределения частиц по скоростям при произвольном соотношении между массами частиц и энергиями их теплового движения в широком классе пространственных распределений плотности плазмы. В рамках метода моментов выведены универсальные законы изменения во времени масштаба перечного сечения плазменного столба и полной кинетической энергии движения частиц в поперечном (относительно внешнего поля) направлении. Установлено, что в постоянном магнитном поле поперечное сечение столба в общем случае совершает гармонические колебания, частота которых не зависит от их амплитуды и совпадает с частотой нижнегибридного резонанса в достаточно плотной плазме. Полученные результаты объясняют осцилляции, наблюдавшиеся в экспериментах при расширении плазменного сгустка поперек магнитного поля.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Дорожкина, Дарья Сергеевна, 2000 год

1. Gurevich, A.V., Pitaievskii, L.P., Smirnova, V.V. 1.nsphreric aerodynamics.// Space Sci. Rev. 1969. 9. P. 805-871.

2. Parks, P.B., Turnbull R.J. Effect of transonic flow in the ablation cloud on the lifetime of a solid hidrogen pellet in a plasma. // Phys. Fluids. 1978. 21, № 10. P. 1735-1741.

3. Chang, C.T., Jorgensen, L.W., Nielsen, P., Lengyel, L.L. The feasibility of pellet re-fuelling of a fusion reactor. // Nuclear Fusion. 1980. 20, № 7. P. 859-893.

4. Wagii, P., Donaldson, T.P. Fast-ion emission and resonance absorption in lasergenerated plasma. // Phys. Rev. Lett. 1978. 40, № 13. P. 875-882.

5. Быковский Ю.А., Козырев Ю.П., Сильнов C.M., Шарков Б.Ю. Пространственная структура разлета лазерной плазмы, состоящей из ионов и ядер алюминия. // Квантовая электроника. 1974. 1, N2 3. С. 709-711.

6. Decoste, R., Ripin, В.Н. High-energy ion expansion in laser-plasma interaction. // Phys. Rev. Lett. 1978. 40, № 1. P. 34-37.

7. Sack, Ch., Schamel, H. Plasma expansion into vacuum a hydrodynamic approach. // Physics Reports (Review Section of Physics Letters). 1987. 156, № 6. P. 311-395.

8. Yu, M.Y., Luo, H. Self-similar motions of a dusty plasma. // Phys. Lett. A. 1992. 161. P. 506-509.

9. Luo, H., Yu, M.Y. Kinetic theory of self-similar expansion of a dusty plasma. // Phys. Fluids B. 1992. 4, № 5. P. 1122-1125.

10. Luo, H., Yu, M.Y. Self-similar expansion of dusts in a plasma. // Phys. Fluids B. 1992. 4, № 10. P. 3066-3069.

11. Yu, M.Y., Luo, H. Adiabatic self-similar expansion of dust grains in a plasma. // Phys. Plasmas. 1995. 2, № 3. P. 591-593.

12. Ivanov, A.A., Elizarov, L.I., Bacal, M., Sionov, A.V. Self-consistent charge-particle motion in negative-ion plasmas. // Phys. Rev. E. 1995. 52, № 6. P. 6679-6685.

13. El-Zein, Y., Amin, A., Kim, H.S. et al. Expansion of Negative Ion Plasma into a Vacuum. // Phys. Plasmas. 1995. 2, № 4. P. 1073-1076.

14. Цытович B.H. Плазменно-пылевые кристаллы, капли и облака. // Успехи физических наук. 1997. 167, № 1. С. 57-99.

15. Цытович В.Н., Винтер Дж. Пыль в установках управляемого термоядерного синтеза. // Успехи физических наук. 1997. 168, № 8. С. 900-907.

16. Popel, S.I., Tsytovich, V.N., Yu, M.Y. Shock structures in plasmas containing variable-charge macro particles. // Astrophysics and Space Science. 1998. 256. P. 107123.

17. Cooper, W.S. Neutral beam injectors for the International Termonuclear Experiment Reactor. // Phys. Fluids B. 1992. 4, № 7. P. 2300-2306.

18. Geller, R., Golovanivsky, K.S. Preliminary project of a compact ECRPAC device for 1-400 Men/amu heavy ion bunches production. // Note PSI N301. Centre d Etudes Nucleaines de Grenobl. 1991.

19. Голубев С.В., Семенов В.Е., Суворов Е.В., Токман М.В. Создание в ЭЦР разряде плазмы с ультрарелятивистской анизотропной электронной компонентой. // Письма в ЖТФ. 1994. 20, № 24. С. 82-86.

20. Гуревич А.В., Парийская Л.В., Питаевский Л.П. Автомодельное движение разреженной плазмы. // ЖЭТФ. 1965. 49, Вып. 2(8). С. 647-654.

21. Гуревич А.В., Парийская Л.В., Питаевский Л.П. Автомодельное движение разреженной плазмы. II. // ЖЭТФ. 1968. 54, Вып. 3. С. 891-904.

22. Гуревич А.В., Питаевский Л.П. Простые волны в кинетике разреженной плазмы. // ЖЭТФ. 1969. 56, Вып. 5. С. 1778-1781.

23. Гуревич А.В., Питаевский Л.П. Нелинейная динамика разреженной плазмы и ионосферная аэродинамика. // Сб.: Вопросы теории плазмы под ред. Леонтови-ча М.А. М.: Атомиздат, 1980. вып. 10. С. 3-87.

24. Widner, М., Alexeff, I., Jones, W.D. Plasma expansion into vacuum. // Phys. Fluids. 1971. 14, № 4. P. 795-796.

25. Crow, J.E., Auer, P.L., Allen, J.E. The expansion of a plasma into a vacuum. // ,J. Plasma Phys. 1975. 14, № 1. P. 65-76.

26. Гуревич А.В., Мещеркин А.П. Ускорение ионов в расширяющейся плазме. // ЖЭТФ. 1981. 80, вып. 5. С. 1810-1826.

27. Гуревич А.В., Мещеркин А.П. Сильный разрыв на фронте волны разрежения в плазме // ЖЭТФ. 1981. 81, вып. 4(10). С. 1295-1306.

28. Mora, P., Pellat, R. Self-similar expansion of a plasma into a vacuum. // Phys. Fluids. 1979. 22, № 12. P. 2300-2304.

29. Denavit, J. Collisionless plasma expansion into vacuum. // Phys. Fluids. 1979. 22, № 7. P. 1384-1392.

30. Sack, Ch., Schamel, H. Evolution of a plasma expanding into vacuum. // Plasma Phys. Controlled Fusion. 1985. 27, № 7. P. 717-749.

31. True M.A., Albritton, J.R., Williams E.A. Fast ion production by supratermal electrons in laser fusion plasmas. // Phys. Fluids. 1981. 24, № 10. P. 1885-1893.

32. Sakabe, S., Mochizuki, Т., Yabe, Т., et al. Velocity distribution of multy-ion species in an expanding plasma produced by a 1.05 -m laser. // Phys. Rev. A. 1982. 26, № 4. P. 2159-2167.

33. Гуревич А.В., Мещеркин А.П. Ускорение ионов при сферическом расширении плазмы. // Физика плазмы. 1983. 9, вып. 5. С. 955-963.

34. Gurevich, A., Anderson, D., Wilhelmsson, Н. Ion acceleration in an expanding rarefied plasma with non-maxwellian electrons. // Phys. Rev. Lett. 1979. 42, № 12. P. 769-772.

35. Wickens, L.M., Allen, J.E., Rumsby, P.T. Ion emission from laser-produced plasma with two electron temperatures. // Phys. Rev. Lett. 1978. 41, № 4. P. 243-246.

36. Bezzerides, В., Forslund, D.W., Lindman, E.L. Existence of rarefaction shocks in a laser-plasma corona. // Phys. Fluids. 1978. 21, № 12. P. 2179-2185.

37. Srivastava, M.K., Lawande, S.V., Sinha B.K. Rarefaction shocks and diagnostics of a two-temperature plasma. // Plasma Phys. Controlled Fusion. 1990. 32, № 5. P. 359-376.

38. Wickens, L.M., Allen, J.E. Ion emission from laser-produced, multi-ion species, two electron temperature plasmas. // Phys. Fluids. 1981. 24, № 10. P. 1894-1899.

39. Дорожкина Д.С., Семенов В.Е. Ударные волны разрежения и коллективное ускорение ионов при расширении в вакуум плазмы с функцией распределения электронов, обогащенной энергичными частицами. // Физика Плазмы. 1998. 24, № 4. С. 328-339.

40. Дорожкина Д.С., Семенов В.Е. Ударные волны разрежения и коллективное ускорение ионов при расширении в вакуум плазмы с функцией электронов, обогащенной энергичными частицами. // Препринт ИПФ РАН №399, Н.Новгород, 1996.

41. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. 10-е изд., доп. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. - 432 с.

42. Manfredi, G., Mola, S., Feix, M.R. Rescaling methods and plasma expansion into vacuum. // Phys. Fluids B. 1993. 5, № 2. P. 388-401.

43. Garcia, L.G., Goedert, J., Figua, H. et al. Numerical simulation of a negative ion plasma expansion into vacuum. // Phys. Plasmas. 1997. 4, № 12. P. 4240-4253.

44. Baitin, A.V., Kuzanyan, K.M. A self-similar solution for expansion into vacuum of a collisionless plasma bunch. // J. Plasma Phys. 1998. 59, № 1. P. 83-90.

45. Дорожкина Д.С., Семенов В.Е. Расширение в вакуум ограниченного сгустка плазмы. // Физика Плазмы. 1998. 24, № 6. С. 481-487.

46. Дорожкина Д.С., Семенов В.Е. Точное решение задачи о квазинейтральном расширении в вакуум локализованной бесстолкновительной плазмы с холодными ионами. // Письма в ЖЭТФ. 1998. 67, вып. 8. С. 548-551.

47. Dorozhkina, D.S., Semenov, V.E. Exact solution of Vlasov equations for quasi-neutral expansion of Plasma Bunch into Vacuum. // Phys. Rev. Lett. 1998. 81, № 13. P. 26912694.

48. Дорожкина Д.С., Семенов В.Е. Точное решение задачи о квазинейтральном расширении в вакуум сгустка бесстолкновительной плазмы. // Препринт ИПФ РАН № 464, Нижний Новгород, 1998.

49. Halverson, W. Quasistatic calculation of radial plasma velocity in laser-heated solenoid. // Journal of Applied Physics. 1974. 45, № 12. P. 5209-5210.

50. Halverson, W., Loter, N.G., Ma, W.YV., Morrison, R.W., Karmendy C.V. Collision-less plasma modeling in an arbitrary potential energy distribution. // Appl. Phys. Lett. 1978. 32, № 1. P. 10-12.

51. Bykovskii, Yu.A., Sil'nov, S.M., Sheroziya, G.A. Effect of transverse magnetic field on the expansion of a laser plasma. // Sov. J. Plasma Phys. 1986. 12, № 2. P. 140-142.

52. Levin, J. and Meerson, B. Nonlinear diffussive interpénétration of a plasma and a magnetic field. // Phxjs. Fluids B. 1993. 5, № 1. P. 112-117.

53. Кадомцев Б.Б. Гидромагнитная устойчивость плазмы. // Сб.: Вопросы теории плазмы под ред. Леонтовича М.А. М.: Госатомиздат, 1963. вып. 2. С. 132-176.

54. Кадомцев Б.Б. Коллективные явления в плазме.- 2-е изд., испр. и доп. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 304 с.

55. Chen, H., Montgomery, D. Equilibrium properties of a rotating plasma: differences between the fluid velocity and the drift velocity. //J. Plasma Physics. 1993. 4, № 3. P. 341-356.

56. Anderson, D., Bonnedal, M., Lisak, M. Effects of magnetic field of self-similar plasma expansion into vacuum. // Physica Scripta. 1980. 22. P. 507-509.

57. Neogi, A., Thareja, R.K. Laser-produced carbon plasma expanding in vacuum, low pressure ambient gas and nonuniform magnetic field. // Phys. Plasmas. 1999. 6, № 1. P. 365-371.

58. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Теоретическая физика. T. VI. Гидродинамика3-е изд. перераб. M.: Наука, 1986. - 736 с.

59. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. T. V. Статистическая физика. Часть 1- изд. 3-е дополненное Лифшицем Е.М. и Питаевским Л.П. М.: Наука, 1976. - 584 с.

60. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. изд. 2-е дополненное - М.: Наука, 1966. - 688 с.

61. Зельдович Я.Б. О возможности ударных волн разрежения. // ЖЭТФ. 1946. 16, Вып. 4. С. 363-364; // Избранные труды. Химическая физика и гидродинамика, ст.14- М.: Наука, 1984. - 374 с.

62. Hairapetian, G., Stensel, R.L. Expansion of two-electron-population plasma into vacuum. // Phys. Rev. Lett. 1988. 61, № 14. P. 1607-1610.

63. Hairapetian, G., Stensel, R.L. Particle dynamics and current-free double layers in expanding, collisionless, two-electron-population plasma. // Phys. Fluids B. 1991. 3, № 4. P. 899-913.

64. Andreev, A.A., Limpouch, J. Ion acceleration in short-pulse laser-target interactions. // J. Plasma Phys. 1999. 62, № 2. P. 179-193.

65. Арцимович Jl.А., Сагдеев Р.З. Физика плазмы для физиков. М.: Атомиздат,1979. 320 с.

66. Krall, N.A., Trivelpiece AAV. Principles of Plasma Physics. // McGraw-hill book company, 1973. (Кролл H., Трайвелпис А. Основы физики плазмы. M.: перев. с англ., изд-во "Мир", 1975. 525 с.)

67. Leung, P., Wong, A.Y., Quon, В.Н. Formation of double layers. // Phys. Fluids.1980. 23, № 5. P. 992-1004.

68. Hollenstein, Ch., Guyot, M., Weibel, E.S. Stationary Potential Jumps in a Plasma. // Phys. Rev. Lett. 1980. 45, № 26. P. 2110-2113.

69. Sato, Т., Okuda, H. Ion-Acoustic Double Layers. // Phys. Rev. Lett. 1980. 44, № 11. P. 740-743.

70. Wagner, J.S., Tajima, Т., Kan J.R., Leboeuf, J.N., Akasofu, S.I., Dawson, J.M. V-Potential Double Layers and the Formation of Auroral Ares. // Phys.Rev. Lett. 1980.45, № 10. P. 803-806.

71. Perkins, F.W., Sun, Y.C. Double Layers without Current. // Phys. Rev. Lett. 1981.46, № 2. P. 115-118.

72. Stensel, R.L., Ooyama, M., Nakamura, Y. Potential double layers formed by ion beam reflection in magnetized plasmas. // Phys. Fluids. 1981. 24, № 4. P. 708-718.

73. Teremin, M., Cerny, K., Lotko, W., Mozer, F.S. Observations of Double Layers and Solitary Waves in the Auroral Plasma. // Phys. Rev. Lett. 1982. 48, № 17. P. 11751179.

74. Алдохин B.H., Батанов Г.М., Бережецская H.K., Дорофеюк А.А., Кирсанов В.И., Коссый И.А. Генерация быстрых ионов в плазменном факеле, создаваемом пучком электромагнитного излучения. // Журн. техн. физики. 1985. 55, вып. 8. С. 1521-1529.

75. Sielingwerf, R., Longmire, С., Alme, М. A three-fluid model for critical surface structure in laser-plasma systems. // Phys. Fluids. 1981. 24, № 12. P. 2329-2335.

76. Кирсанов В.И. Квазистационарные скачки электростатического потенциала в плазме при локальном ускорении и нагреве электронов. // Физика плазмы. 1985. 11, вып. 12. С. 1450-1457.

77. Ghosh, S.S., Sekar Iyengar, A.N. Anomalous width variations for ion acoustic rar-efactive solitary waves in a warm ion plasma with two electron temperatures. // Phys. Plasmas. 1997. 4, № 9. P. 3204-3210.

78. Лифшиц E.M., Питаевский Jl.П. Теоретическая физика. Т. X. Физическая кинетика. М.: Наука, 1979. - 528 с.

79. Kulin, S., Killian,T.C., Bergeson, S.D., Rolston, S.L. Plasma Oscillations and Expansion of an Ultracold Neutral Plasma. // Phys. Rev. Lett. 2000. 85, № 2. P. 318-321.

80. Морозов А.И., Соловьев JI.С. Движение заряженных частиц в электромагнитных полях. // Сб.: Вопросы теории плазмы под ред. Леонтовича М.А. М.: Госатом-издат, 1963. вып. 2. С. 177-261.

81. Dorozhkina, D.S., Semenov, V.E. Dynamics of Plasma Bunch in Weakly Inhomo-geneous Magnetic Field. // 26th EPS Conf. on Contr. Fusion and Plasma Physics (ECA. Vol. 23J). Maastricht: European Physical Society, Trilateral Euregio Cluster,1999. P. 45-48.

82. Дорожкина Д.С., Семенов В.Е. Расширение в вакуум ограниченного сгустка плазмы. // Сб. Избранные труды молодых ученых ИПФ РАН, Нижний Новгород 1998, С. 29-34.

83. Дорожкина Д.С., Семенов В.Е. Расширение в вакуум ограниченного сгустка плазмы. // Третья Нижегородская сессия молодых ученых. Тезисы докладов. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 1998, С. 8.

84. Dorozhkina., D.S., Semenov, V.E. Self-Similar Expansion of Plasma Bunch into Vacuum. // 1998 ICPP & 25th EPS Conf. on Contr. Fusion and Plasma Physics. Abstracts of Invited and Contributed Papers. Praha: 1998. Part I. P. 408.

85. Дорожкина Д.С., Семенов В.Е. Динамика плазменных сгустков в свободном пространстве и в плавно-неоднородных внешних полях. // Четвертая Нижегородекая сессия молодых ученых. Тезисы докладов. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 1999, С. 8.

86. Dorozhkina, D.S., Semenov, V.E. Dynamics of Plasma Bunch in Weakly Inhomo-geneous Magnetic Field. // 26th EPS Conf. on Contr. Fusion and Plasma Physics. Abstracts of Invited and Contributed Papers. Maastricht: 1999. P. 159.

87. Dorozhkina, D.S., Semenov, V.E. Nonlinear Low-Hybrid Oscillations of Collision-less Plasma Column in Homogeneous Magnetic Field. // 4th International Workshop "Strong Microwaves in Plasmas". Abstracts. Nizhny Novgorod: 1999. N 14.

88. Дорожкина Д.С., Семенов В.Е. Динамика плазменных сгустков в плавно-неоднородных внешних полях. // ЖЭТФ. 1999. 116, вып. 9. С. 885-901.

89. Dorozhkina, D.S., Semenov, V.E. Transverse dynamics of collisionless plasma column in a homogeneous magnetic field. // Phys. Rev. E. 2000. 61, № 3. P. 3058-3062.