Рассеяние лазерного излучения на эритроцитах и моделирующих их частицах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Луговцов, Андрей Егорович

• Луговцов, Андрей Егорович
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Луговцов, Андрей Егорович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ РАССЕЯНИЯ 16 ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ЧАСТИЦАМИ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ

1.1. Рассеяние света эритроцитами: экспериментальные исследования

1.2. Рассеяние света эритроцитами: теоретические расчеты

1.3. Строгие теории для решения задачи однократного рассеяния 20 излучения

1.3.1. Методы решения задачи светорассеяния 20 несферическими частицами

1.3.2. Теориями

1.3.3. Ме;тод конечных разностей во временном 22 представлении (FTDT)

1.4. Приближенные методы описания светорассеяния «мягкими» 22 частицами

1.4.1. Приближение аномальной дифракции

1.4.2. Приближение Релея - Ганса - Дебая

1.5. Выводы по главе

ГЛАВА 2. ОПТИЧЕСКИЕ И МИКРОРЕОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ 27 ЭРИТРОЦИТОВ

2.1. Микрореологические параметры эритроцитов крови

2.1.1. Параметр деформируемости эритроцитов

2.1.2. Распределение эритроцитов по размерам

2.2. Реологические и оптические свойства крови

2.2.1. Морфология эритроцитов

2.2.2. Деформируемость эритроцитов 32 2.2.3 Оптические характеристики эритроцитов

2.3. Выводы по главе

ГЛАВА 3. ЛУЧЕВОЛНОВОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ В ТЕОРИИ РАССЕЯНИЯ 39 СВЕТА ПРОЗРАЧНЫМИ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ ЧАСТИЦАМИ

3.1. Дискретно-дипольное приближение

3.2. Приближение геометрической оптики

3.2.1. Геометрия отражения и преломления.

3.2.2. Преобразование энергии и поляризации при отражении 46 и преломлении.

3.2.3. Алгоритм вычисления

3.2.4. Расчеты рассеяния в приближении геометрической 53 оптики

3.3. Лучеволновое приближение

3.3.1. Расчет рассеяния в луче-волновом приближении

3.3.2. Вычисление дифракционного интеграла в лучеволновом 62 приближении

3.4. Расчет рассеяния лазерного излучения на сферической и 66 цилиндрической частицах. Область применимости лучеволнового приближения.

3.5. Выводы по главе

ГЛАВА 4. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ РАССЕЯНИЯ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ЧАСТИЦАМИ, МОДЕЛИРУЮЩИМИ ЭРИТРОЦИТЫ И ИХ АГРЕГАТЫ

4.1. Сравнение расчетов рассеяния света сфероидальными частицами в лучеволновом и дискретно-дипольном приближении

4.2. Влияние формы частицы, моделирующей эритроцит, на картину 78 рассеяния лазерного излучения

4.3. Рассеяние света сфероидальными частицами, моделирующими 79 линейные агрегаты: расчет в лучеволновом приближении

4.4. Расчет рассеяния света усредненного по ориентациям частицы в 82 пространстве

4.5. Выводы по главе

ГЛАВА 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИФРАКЦИИ 85 И РАССЕЯНИЯ ЛАЗЕРНОГО ПУЧКА ЭРИТРОЦИТАМИ

5.1. Дифрактометрический метод определения деформируемости 85 эритроцитов в сдвиговом потоке и параметров распределения эритроцитов по размерам

5.1.1. Расчет дифракции в лучеволновом приближении

5.1.2. Дифракция света на суспензии эритроцитов в сдвиговом 87 потоке

5.1.3. Параметры распределения эритроцитов по размерам

5.1.4. Описание экспериментальной установки

5.1.5. Подготовка объекта (суспензии эритроцитов) к 99 эксперименту

5.2. Метод лазерной агрегометрии

5.3. Деформируемость и распределение эритроцитов по размерам в 102 норме и патологии

5.3.1. Изменения деформируемости эритроцитов у 102 геморрагических крыс

5.3.2. Влияние препарата семакс на деформационные свойства 105 эритроцитов ишемических крыс

5.3.3. Связь деформационных свойств эритроцитов с 112 жесткостью мембраны и вязкостью внутреннего наполнения клеток

5.3.4. Решение обратной задачи светорассеяния лазерного 115 излучения на эритроцитах. Определение параметров распределения эритроцитов по размерам

5.4. Агрегация и дезагрегация человеческих эритроцитов в норме и 119 патологии

5.5. Выводы по главе 5 121 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 123 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Рассеяние лазерного излучения на эритроцитах и моделирующих их частицах»

Одной из фундаментальных проблем современной науки является изучение оптических свойств дисперсных сред в связи с формирующими их факторами. Результаты подобных исследований имеют определяющее значение для астрофизики, теорий климата, видимости, переноса излучения; служат основой для разработки быстрых лазерных методов мониторинга состояния окружающей среды, состояния и эффективности лечения живых организмов.

Комплексный подход к изучению характеристик рассеяния и поглощения лазерного излучения позволяет быстро и интактно получать информацию о морфологических изменениях в живых клетках, обусловленную различными факторами (температура, химические воздействия, и др.), автоматически сортировать клетки с помощью проточных систем, производя быстрый количественный анализ. Так, например, по ослаблению зондирующего излучения прослеживают изменение формы и жизнеспособности клеток крови (тромбоцитов, лимфоцитов и эритроцитов), исследуют упругие свойства мембран и агрегацию биологических частиц [1-6]. Большую роль методы светорассеяния играют в дистанционном зондировании атмосферы, контроле состояния аэрозолей на наличие примесей [7-9].

Когда мы имеем плотноупакованную среду (например, цельную кровь), то в процессе распространения света в среде происходит последовательность актов однократного рассеяния на частицах с произвольной ориентацией и формой (эритроциты, тромбоциты и лейкоциты). Основные аспекты расчета многократного рассеяния отражены в монографиях Ван де Хюлста, Исимару А., Морено Ф., и др., а также в многочисленных научных статьях [10-15]. Однако недостатками изложенных в этих работах методов можно назвать то, что они либо позволяют получать лишь интегральную интенсивность излучения, рассеянного средой вперед и назад, и не дают информации об индикатрисе рассеяния, либо очень громоздки и требуют большого времени компьютерного счета, или не имеют четких границ применимости. Поэтому для точного описания взаимодействия света с плотноупакованными средами необходимо иметь быстрый инструмент для расчета однократного рассеяния на частицах с произвольной ориентацией, показателем преломления и формой.

Между тем потребности в теории многократного рассеяния «мягких» частиц (в частности, суспензий эритроцитов), богатый экспериментальный материал создали основу для различного рода исследований и обобщений на эту тему. Так, нами проведены исследования деформируемости эритроцитов в норме и патологии, процессов агрегации и дезагрегации эритроцитов, методом рассеяния и дифракции лазерного излучения (лазерная дифрактометрия и агрегометрия). Разработана методика исследования деформационных и агрегационных свойств эритроцитов методом регистрации дифракционной картины и интенсивности рассеянного назад света. В качестве источника света использовался He-Ne лазер, а рассеяние и дифракция проходили на 1 мм слое цельной крови или суспензии эритроцитов в ячейке Куэтта. Данная установка (лазерный дифрактомерт-агрегометр) сходна с устройством ротационного вискозиметра [16-18]. Также на данной установке проведены эксперименты по изучению асимметрии индикатрисы обратного рассеяния лазерного излучения при движении эритроцитов в сдвиговом потоке [19,20]. Различные варианты этого метода развиваются рядом исследовательских групп в нашей стране и за рубежом. Однако следует отметить, что удовлетворительной теории, описывающей и интерпретирующей получаемые в экспериментах результаты, в настоящее время не существует. Вычисление взаимодействия лазерного излучения и интерпретация полученных результатов в значительной мере осложняется также тем, что не все эритроциты от данной пробы крови имеют одинаковые размеры. Известно, что в нормальных условиях эритроциты в пуле крови распределены по нормальному (гаусовому) закону. При взаимодействии лазерного излучения с цельной кровью или суспензией эритроцитов, реализуемой в лазерной агрегометрии и деформометрии, результирующая картина рассеяния и дифракции света существенно зависит от параметров распределения эритроцитов по размерам.

Знание оптических свойств биологических сред является необходимым при применения оптических методов в диагностике и терапии биологических тканей. Ряд работ посвящен нахождению оптических характеристик дисперсных биологических сред, например, таких как матрица рассеяния Мюллера [21, 22].

Диагностика оптических свойств сред с сильным рассеянием позволяет отслеживать изменение этих свойств, которые, в случае необходимости, можно изменять, например, путем введения определенных веществ, влияющих на пропускание, отражение и поглощение излучения исследуемой средой. В качестве примера можно привести просветление покровных тканей для задачи диагностики внутренних органов или придание блеска бумаге. Для изменения свойств часто используются частицы из металла, полупроводника или диэлектрика, размеры которых лежат в микро- и нанометровом диапазоне [23]. Особое значение имеет имплантация наночастиц диоксида титана в приповерхностный слой кожи для ослабления УФ-излучения.

Актуальность исследований. Особое место в общей проблеме рассеяния света дисперсными средами занимает оптика биологических дисперсных сред, что связано с широким применением оптических методов в таких областях, как медицина и биофизика. В исследовательских лабораториях, занимающихся оптической биомедицинской диагностикой, решают такие актуальные задачи как определение количества глюкозы в крови человека, измерение скорости капиллярного кровотока, определение размеров и формы эритроцитов, а также их деформируемости и агрегационной способности. Эти и многие другие параметры представляют большой интерес, и возможность их быстрого бесконтактного и безопасного для человека измерения весьма заманчива. В конечном итоге речь идет о создании новых методов мониторинга состояния и эффективности терапии живых организмов. Однако на этом пути встречаются значительные трудности. Одна из основных проблем состоит в понимании физики взаимодействия света, в частности лазерного излучения, с такой сложной многокомпонентной и быстроменяющейся системой, как живая ткань. Актуальным направлением современной биомедицинской оптики является изучение оптических свойств биологических частиц. В физике в принципе существуют методы, которые позволяют решать эту задачу. Это в частности теория Ми, которая строго описывает рассеяние света на сферических частицах и дискретно-дипольное приближение (ДЦП), которое позволяет описать рассеяние света на частицах произвольной формы с размером порядка длинны световой волны. Существуют и другие методы, в частности метод конечных разностей во временном представлении, метод Т-матрицы и т.п. Вышеупомянутые методы довольно сложны и применимы к ограниченным классам объектов. Для описания распространения лазерного излучения в биологических тканях, представляющих собой сложную совокупность частиц, применяют методы численного моделирования, в частности метод Монте-Карло. Однако и в этом случае в основу расчета закладывается некоторая модель рассеяния света отдельной частицей. В данной работе мы хотели бы построить простой метод для расчета рассеяния света на таких частицах как эритроциты и их агрегаты. Актуальность этой задачи связана с исключительно важной ролью, которую играет кровь и ее компоненты в функционировании живых организмов. Едва ли найдется такая область медицины, где знания об оптических свойствах крови не будут способствовать усовершенствованию и развитию диагностических и терапевтических методик. Знание оптических свойств крови важно, например, для таких медицинских приложений как оксиметрия тканей, инфракрасная спектроскопия и визуализация сосудов и новообразований, оптическая биопсия, фотодинамическая терапия и контроль эффективности фотосенсебилизаторов [24-26], лазерно-индуцированная термо-терапия и фототермолиз тканей [23], мониторинг нейронной активности, дифрактометрия и агрегометрия и многих других.

Оптические методы исследования эритроцитов, лежащие в основе лазерной дифрактометрии и агрегометрии, особенно интенсивно развиваются в последние десятилетия. Их основными преимуществами являются возможность быстрого и наименее трудоемкого получения сведений о свойствах и характеристиках эритроцитов, неионизирующий характер излучения (по сравнению с рентгеновским излучением), что обещает значительные ^ перспективы с точки зрения безопасности, простоты и надежности устройств. В экспериментах по лазерной дифрактометрии и агрегометрии красных клеток крови происходит взаимодействие лазерного излучения с суспензией эритроцитов и цельной кровью. Данные методы основаны на измерении диффузного рассеяния и дифракции лазерного излучения. Для диагностики эритроцитов часто используется лазерное излучение, длина волны которого находится в так называемом "диагностическом окне" 600-1300 нм (излучение длинноволновой части красного и ближнего ИК диапазонов). Интерпретация экспериментальных данных в значительной мере осложняется уникальностью каждого отдельно взятого эритроцита, зависимостью его оптических характеристик и формы от внешних факторов (температура, состав окружающей среды, и др.). Следует отметить, что удовлетворительной теории, описывающей и интерпретирующей получаемые в экспериментах результаты, в настоящее время пе существует.

Одной из важных частных задач, для решения которой используются оптические методы, является определение параметров эритроцитов в норме и патологии. Решение этой задачи имеет большую социальную значимость, и над ним активно работают многие научные группы.

Существующие в настоящее время методики расчета рассеяния лазерного излучения несферическими частицами с характерными размерами от 4 до 100 мкм либо очень сложны, либо требуют значительного времени счета и компьютерных ресурсов. Данная работа направлена на улучшение и развитие существующих в настоящее время методов лазерной диагностики эритроцитов. При этом актуальной задачей является разработка простого и быстрого метода расчета рассеяния лазерного излучения от эритроцитов и моделирующих их частиц, т.к. он позволит в дальнейшем наиболее полно интерпретировать результаты, полученные в экспериментах по рассеянию лазерного излучения на красных клетках крови, изучать закономерности формирования рассеянного излучения.

Все приведенные выше обстоятельства в значительной степени предопределили основные направления проведенных исследований и разработки новых методов расчета светорассеяния лазерного излучения.

Целью диссертационной работы является разработка метода и алгоритма быстрого расчета рассеяния лазерного излучения оптически мягкими диэлектрическими частицами, моделирующими эритроциты и их агрегаты, а также проведение экспериментов по лазерной дифрактометрии и агрегометрии с целью определения параметров эритроцитов в норме и патологии.

Для достижения поставленной цели были сформулированы и решены следующие задачи:

• Развить теоретическую модель и построить алгоритм для быстрых расчетов рассеяния лазерного излучения в дальней зоне прозрачной диэлектрической частицей, размер которой значительно превышает длину световой волны.

• С использованием разработанного алгоритма произвести расчет рассеяния лазерного излучения сфероидальными частицами, моделирующими эритроциты и их агрегаты.

• Провести сравнение результатов расчета светорассеяния полученных с помощью разработанного алгоритма, с результатами расчета светорассеяния, полученными с помощью других методов: для сферы — с теорией Ми, а для сфероида - с дискретно-дипольным приближением.

• Исследовать влияние таких параметров частиц как размер, форма, ориентация в пространстве и показатель преломления на картину рассеяния лазерного излучения.

• Провести теоретический расчет дифракционной картины, полученной от сильно разбавленной суспензии эритроцитов, находящейся в сдвиговом потоке. Найти связь между параметрами дифракционной картины и распределением эритроцитов по размерам.

• Провести эксперименты по лазерной дифрактометрии и агрегометрии и определить деформационные и агрегационные параметры эритроцитов для крысиной и человеческой крови в норме и патологии.

• Разработать метод определения размеров эритроцитов на основе лазерной дифрактометрии и экспериментально получить кривую распределения клеток человеческой и крысиной крови по размерам.

Научная новизна работы состоит в том, что

• Предложена и развита теоретическая модель, названная лучеволновым приближением (ЛВП), сочетающая в себе достоинства приближения геометрической оптики с точным описанием распространения света в области пространства, лежащей за пределами частицы.

• На основе ЛВП реализован оригинальный алгоритм для расчетов рассеяния лазерного излучения сфероидальными диэлектрическими частицами, размер которых значительно превышает длину световой волны.

• Для частиц, моделирующих эритроциты, исследовано влияние на картину рассеяния таких параметров частиц как размер, форма, ориентация в пространстве и показатель преломления.

• С помощью разработанного численного метода проанализированы возможности ЛВП для вычисления рассеяния лазерного излучения частицами, моделирующими эритроцит. Показано, что предложенный алгоритм сравним по точности с таким методом как дискретно-дипольное приближение, но значительно превосходит последний по скорости счета для частиц с параметром размера более 50.

• Впервые с использованием методики лазерной дифрактометрии крови показано, что препарат семакс положительно влияет на реологические свойства эритроцитов.

• Экспериментально исследованы возможности метода лазерной дифрактометрии для определения параметров распределения эритроцитов по размерам.

Практическая значимость работы заключается в применимости разработанного метода и алгоритма для быстрого расчета рассеяния лазерного излучения частицами, моделирующими эритроциты и их агрегаты. Проведенные исследования расширяют возможности оптической диагностики эритроцитов и их агрегатов с использованием лазеров, повышают эффективность методов, позволяют интерпретировать результаты экспериментов по рассеянию света на частицах.

Приведенные в работе результаты были получены при выполнении научных исследований по следующим грантам:

• Грант "Ведущие научные школы России" № 2071.2003.4;

• Стипендия Леонарда Эйлера от Немецкой Службы Академических Обменов (DAAD);

• Междисциплинарный грант МГУ «МНП-20»;

• Гранты РФФИ

Достоверность представленных научных результатов обусловлена тем, что результаты численного расчета, представленные в работе и полученные на основе различных алгоритмов, находятся в хорошем соответствии между собой, а также с расчетами других авторов и экспериментальными данными, опубликованными в мировой научной литературе. Достоверность же экспериментальных данных, полученных в работе, подтверждается совпадением с результатами измерений других исследователей.

Личный вклад автора состоит в участии в постановке задач, разработке теоретических моделей и методик расчета, проведении экспериментальных исследований и численных расчетов, а также обработке и обсуждении полученных результатов.

Положения, выносимые на защиту:

1. Лучеволновое приближение на основе представления падающего света и света внутри частицы набором лучей, а рассеянного света набором сферических волн, испускаемых различными элементами поверхности частицы, применимо для описания рассеяния лазерного излучения диэлектрической частицей с волновым параметром размера 50-100.

2. Лучеволновое приближение сравнимо по точности с дискретно-дипольным приближением, но значительно превосходит последнее по скорости счета для частиц с параметром размера больше 50. В частности, для сфероида с параметром размера 85 и относительным показателем преломления 1.33 время расчета в лучеволновом приближении составило около 20 минут, а в дискретно-дипольном приближении - около трех часов.

3. Для больших оптически мягких частиц угловое распределение интенсивности рассеянного света в переднем полупространстве, особенно в области малых углов рассеяния, подобно угловому распределению интенсивности света при дифракции на отверстиях соответствующей формы.

4. Лазерная дифрактометрия и агрегометрия позволяют определять размер, деформируемость и агрегационную способность эритроцитов в покое и сдвиговом потоке.

Апробация работы. Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались и обсуждались на следующих международных и российских научных конференциях:

1. Международная конференция студентов и аспирантов по фундаментальным наукам "Ломоносов-2004", Москва, Россия;

2. Международная конференция студентов и аспирантов по фундаментальным наукам "Ломоносов-2005", Москва, Россия;

3. Международная конференция студентов и аспирантов по фундаментальным наукам "Ломоносов-2006", Москва, Россия;

4. International School for Junior Scientists and Students on Optics, Laser Physics and Biophysics «Saratov Fall Meeting-2003», Saratov, Russia;

5. International School for Junior Scientists and Students on Optics, Laser Physics and Biophysics «Saratov Fall Meeting-2004», Saratov, Russia;

6. International School for Junior Scientists and Students on Optics, Laser Physics and Biophysics «Saratov Fall Meeting-2005», Saratov, Russia;

7. International School for Junior Scientists and Students on Optics, Laser Physics and Biophysics «Saratov Fall Meeting-2006», Saratov, Russia;

8. The International Topical Meeting on Optical Sensing and Artificial Vision «OSAV-2004», Saint Petersburg, Russia;

9.

10.

11.

12,

13.

14

15

16

17

18

19

20

21

22

Международная конференция «Гемореология в микро- и макроциркуляции-2005», Ярославль, Россия; International Autumn School «Modern Biophysical Techniques for Human Health-2005. From Physics to Medicine», Poiana Brasov, Romania;

2-ая Всероссийская научная конференция с международным участием "Микроциркуляция в клинической практике-2006", Москва, Россия;

International Symposium "Biological Motility: Basic Research and

Practice-2006", Pushchino, Russia; th

9 International conference on Electromagnetic and Light Scattering by Non-spherical Particles: Theory, Measurements, and Applications "E&LS-2006", St. Petersburg, Russia;

The 5th International Conference on Photonics and Imaging in Biology and Medicine «Р1ВМ-2006», Wuhan, China; Russian — Chinese Workshop on Biophotonics and Biomedical Optics "BBO-2006", Wuhan, China;

International Scientific and Technical Conference Optical Methods of Flow Investigation "OMFI-2007", Moscow, Russia; International Conference on Laser Applications in Life Sciences "LALS-2007", Moscow, Russia;

Russian-Finnish meeting "PALS 2007: Photonics and Laser Symposium", Moscow, Russia;

European Conferences on Biomedical Optics "ECBO-2007", Munich, Germany;

International Conference "Advanced Laser Technologies ALT'07", Levi, Finland;

Russian - Chinese Workshop on Biophotonics and Biomedical Optics "BBO-2007, Saratov, Russia;

International Autumn School "Biophysics for Medicine-2007", Mangalia, Romania;

23. Русско-немецкий семинар по биофотонике - 2008, Любек, Германия.

24. The International Topical Meeting on Optical Sensing and Artificial Vision «OSAV-2008», Saint Petersburg, Russia;

25. International Electromagnetic and Light Scattering Conference -2008, Хэтфилд, Великобритания.

По теме диссертации опубликованы 27 работ, из которых: 3 статьи в рецензируемых журналах, 7 статей в трудах конференций, 17 тезисов докладов на конференциях. Основные результаты изложены в следующих публикациях:

1. А.Е. Луговцов, С.Ю. Никитин, А.В. Приезжев, "Лучеволновое приближение для расчета рассеяния лазерного излучения прозрачной диэлектрической сфероидальной частицей", Квантовая электроника, 38(6), 606-611, (2008).

2. A. Lugovtsov, A. Priezzhev, S. Nikitin, "Light scattering by arbitrarily oriented optically soft spheroidal particles: calculation in geometric optics approximation", Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer, 106(1-3), p.285-296, (2007).

3. А.Е. Луговцов, А.В. Приезжев, А.Ю. Тюрина, В.Б. Кошелев, О.Е. Фадюкова, "Уменьшение деформируемости эритроцитов при острых нарушениях мозгового кровообращения геморрагического типа у крыс линии Крушипского - Молодкиной", Биофизика, 51(5), стр. 833-838, (2006).

4. А.Е. Lugovtsov, A.V. Priezzhev, A.Yu. Tyurina, О.Е. Fadyukova, V.B. Koshelev, "Rheological behavior of erythrocytes of hemorrhagic rats: examination by the method of laser diffractometry", Proc. SPIE, 5474, pp. 200203, (2004).

5. A.E. Lugovtsov, A.V. Priezzhev, A.Yu. Tyurina, O.E. Fadyukova, V.B. Koshelev, "Laser diffractometry of red blood cells deformability of rats with experimentally induced ischemia: effect of semax", Proc. OSAV, pp. 233-240, (2004).

6. A.E. Lugovtsov, A.V. Priezzhev, O.E. Fadukova, V.B. Koshelev, "Reduction of deformability of erythrocytes of ischemic rats under the action of semax: examination by the method of laser diffractometry", Proc. SPIE, 6163, p. 616318,(2006).

7. A.E. Lugovtsov, A.V. Priezzhev, S.Yu. Nikitin, V.B. Koshelev, "Laser diffraction analysis of shear deformability of human and rat erythrocytes in norm and ischemia", Proc. SPIE, 6534, p. 65343M, (2007).

8. A. Lugovtsov, A. Priezzhev, S. Nikitin, "Light scattering by biological spheroidal particles in geometric optics approximation", Proc. SPIE, 6534, p. 65340N, (2007).

9. A.E. Lugovtsov, A.V. Priezzhev, S.Yu. Nikitin, V.B. Koshelev, "Diffractomery analysis of human and rat erythrocytes deformability under ischemia" Proc. SPIE, 6633, p. 66332G, (2007).

10. A.E. Lugovtsov, A.V. Priezzhev, S.Yu. Nikitin, "Red Blood Cells in Laser Beam Field: Calculations of Light Scattering", Proc. SPIE, 7022, 70220Y, (2007).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы из 110 наименований. Диссертация содержит 4 таблицы и иллюстрирована 68 рисунками. Общий объем диссертационной работы составляет 135 страниц.

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Луговцов, Андрей Егорович

5.5. Выводы по главе 5

Для больших оптически мягких частиц картина рассеяния света на частице, полученная в лучеволновом приближении, близка к картине дифракции света на соответствующем отверстии.

Приведен расчет дифракции Фраунгофера света в случае, когда на эритроциты действует сдвиговое напряжение, а также получены соотношения, определяющие распределение эритроцитов по размерам.

Проведены исследования по изменению параметра деформируемости эритроцитов геморрагических крыс. Выявлено уменьшение деформируемости эритроцитов на 5-11%,

Проведены исследования по влиянию препарата семакс на параметр деформируемости эритроцитов ишемических крыс in vivo и in vitro. Установлено, что в обоих случаях семакс оказывает положительное влияние на деформируемость эритроцитов, что улучшает кровоток. По результатам эксперимента получено, что увеличение ПД эритроцитов при введении семакса ишемическим крысам связано с уменьшением внутренней вязкости красных клеток крови.

На основе метода лазерной дифрактометрии предложена методика определения размеров эритроцитов. Найдены параметры распределения человеческих и крысиных эритроцитов по размерам с помощью дифрактометрии.

Методом лазерной агрегометрии выявлено, что у людей с острым нарушением мозгового кровообращения скорость образования линейных агрегатов эритроцитов значительно выше (в среднем на 50 %), чем у здоровых. Прочность агрегатов у больных людей по сравнению со здоровыми также выше (в среднем на 10%).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе предложен комбинированный подход к описанию рассеяния лазерного излучения диэлектрическими частицами — лучеволновое приближение. Внутри частицы свет рассматривается как набор лучей, а за пределами частицы как набор сферических волн испускаемых элементами поверхности частицы. Этот подход справедлив в случае, когда размеры частицы значительно превышают длину световой волны. Однако для частиц с параметрами эритроцита или агрегатов, он обеспечивает достаточно высокую точность в широком диапазоне углов. Приведен расчет дифракции Фраунгофера света в случае, когда на эритроциты действует сдвиговое напряжение, а также получены соотношения, определяющие распределение эритроцитов по размерам. Приведена методика нахождения параметра деформируемости эритроцитов, их предела текучести и вязкости внутреннего наполнения эритроцитов дифрактометрическим методом. Проведен эксперимент по нахождению распределения эритроцитов по размерам. Проведены эксперименты по лазерной агрегометрии крови.

В диссертационной работе получены следующие основные результаты: '

1. Развита теоретическая модель и предложен алгоритм для расчетов рассеяния лазерного излучения прозрачными диэлектрическими частицами, размер которых значительно превышает длину световой волны. Модель представляет собой обобщение метода геометрической оптики с учетом дифракции выходящих из частицы лучей (лучеволное приближение). Лучеволновое приближение сравнимо по точности с дискретно-дипольным приближением, но значительно превосходит последнее по скорости счета для частиц, с параметром размера более 50. Например, для сфероида с параметром размера 85 и относительным показателем преломления 1.33 время расчета диаграммы рассеяния методом ЛВП составило около 20 минут, а методом ДДП - около трех часов.

2. С увеличением показателя преломления частицы видность интерференционных максимумов и минимумов в картине рассеяния уменьшается, а интенсивность рассеяния медленнее убывает в области больших углов рассеяния.

3. Для больших оптически мягких частиц угловое распределение интенсивности рассеянного света в переднем полупространстве, особенно в области малых углов рассеяния, подобно угловому распределению интенсивности света при дифракции на отверстиях соответствующей формы.

4. Продольный размер сфероидальной частицы влияет на видность интерференционных максимумов и минимумов в картине рассеяния, но не влияет на их положение в области малых углов рассеяния (#<30°), а именно с увеличением размера сфероида в направлении лазерного пучка j контрастность картины рассеяния уменьшается.

5. Для сфероидальной частицы, моделирующей эритроцит, фазовая функция рассеяния света, усредненная по ориентациям частицы в пространстве, заметно отличается по форме от фазовой функции Хеньи-Гринштайн. Так в диапазоне углов рассеяния от 0 до 40 градусов функция Хеньи-Гринштайн меняется на 7 порядков, тогда так усредненная фазовая функция меняется всего на 4 порядка.

6. С помощью лазерной дифрактометрии выявлено уменьшение деформируемости эритроцитов человека при ишемии сосудов мозга на 10%. При измерениях на эритроцитах крыс установлено, что применение препарата семакс увеличивает деформируемость эритроцитов. Получено, что средний диаметр эритроцита человека равняется 6.9 мкм, а крыс 5.18 мкм.

7. Методом лазерной агрегометрии выявлено, что у людей с острым нарушением мозгового кровообращения скорость образования линейных агрегатов эритроцитов значительно выше (в среднем на 50 %), чем у здоровых. Прочность агрегатов у больных людей по сравнению со здоровыми также выше (в среднем на 10%).

БЛАГОДАРНОСТИ

В заключении я хотел бы выразить огромную благодарность моему научному руководителю Сергею Юрьевичу Никитину, а также Александру Васильевичу Приезжеву за внимательное руководство работой, за ценные обсуждения и замечания в процессе подготовки работы, Фадюковой Ольге Евгеньевне за полезную совместную работу и обсуждение экспериментальных результатов, Максиму Юркину за консультации по использованию программы ADDA, а также всем сотрудникам, аспирантам и студентам лаборатории лазерной и математической биофизики за создание теплой и дружественной атмосферы при написании диссертации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Луговцов, Андрей Егорович, 2008 год

1. Безрукова А.Г., Владимиркеая И.К., Информативность параметров светорассеяния при исследовании клеток //Цитология. - 1982. Т.24, N5, стр. 507-521.

2. Latimer P., Light scattering and absorbtion as a method of studying cell population parameters II Ann. Rev. Biophys. Bioeng. -1982. V.l 1, N1, p. 129-150.

3. Определение параметров клеток в суспензии по спектру оптической плотности в области первого максимума коэффициента светорассеяния // Карпов Д.А., Владимирская И.К., Безрукова А.Г., Коликов В.М.-Деп. ВИНИТИ, 1991, N4806-B91. 23 с.

4. Baldassarre L., De Tomassi A; Investigation on optical absorption properties of in vertebral disks HAppl. Phys. Comw w л.-1992.-V1 l,N2-3,p. 195-204.

5. Белянин B.H. Светозависимый рост низших фототрофов. Новосибирск: Наука, 1984, 96 с.

6. Сидысо Ф.Я., Лопатин В.Н., Парамонов Л.Е. Поляризационные характеристики взвесей биологических частиц. Новосибирск, Наука, 1990, 120 с.

7. Волковицкий О.А., Павлова Л.Н., Петрушин А.П., Оптические свойства кристаллических облаков, Л: Гидрометеоиздат, 1984, 198с.

8. Попов А.А., Шеффер О.В., О возможности оценки средних размеров ориентированных ледяных пластинок в облаке с помощью одночастотного лидара. // Оптика атмосферы, 1991, Т.4, N4, стр. 410-416.

9. Сидоров В.Н. Деполяризация света при рассеянии дымовыми аэрозолями // Изв. АН СССР. Сер. ФАО. 1990, Т.26, N.4, стр. 382-387.

10. Иванов А.П. Физические основы гидрооптики, Минск, Наука и техника, 1975, 526 с.

11. Light scattering from microstructures / Moreno F., Gonzalez F. (Eds.). Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, 2000. - 300 p.

12. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. -М.: Мир, 1981.- Ч. 2. 250 с.

13. Van de Hulst H.C. Multiple light scattering. Tables, Formulas, and Applications.- San Diego: Academic Press, 1980. 739 p.

14. Иванов А.П., Лойко B.A. Оптика фотографического слоя. Минск: Наука и техника, 1983.-304 с.

15. Иванов А.П., Лойко В.А., Дик В.П. Распространение света в плотноупакованных дисперсных средах. Минск: Наука и техника, 1988. -191 с.

16. Firsov N.N., Priezzhev A.V., Ryaboshapka O.M., Sirko I.V. Diagnostic potentials of laser nephelometry of aggregating erytrocyte suspension / Laser Study of Macroscopic Biosystems, J.E.I.Korppi-Tommola, Editor // Proc. SPIE.- 1992.-V. 1982. -P. 139-144.

17. Рябошапка О.М. Кинетика образования и разрушения эритроцитарных агрегатов в цельной крови: Дис. канд. физ. -мат. наук. -Москва, 1996. — 136 с.

18. Буланов В.М., Максимова И.Л., Татаринцев С.Н., Шубочкин Л.П., «Спектральные характеристики дисперсных биосистем с учётом многократного рассеяния в приближении малых углов», Оптика и спектр., 74(4), 710-716 (1993).

19. V. F. Izotova, I. L. Maksimova, I. S. Neicdov, and S. V. Romanov, "Investigation of Mueller matrices of anisotropic nonhomogeneous layers in application to an optical model of the cornea", Appl. Opt., 36, 164-169 (1997)

20. А.А. Стратонников, Г.А. Меерович, А.В. Рябова, Т.А. Савельева, В.Б. Лощенов, "Использование спектроскопии обратного диффузного отражения света для мониторинга состояния тканей при фотодинамической терапии", Квантовая Электроника, 36, 1103 (2006).

21. А.В.Рябова, А.А. Стратонников, В.Б. Лощенов, "Лазерно-спекгроскопический метод оценки эффективности фотосенсибилизаторов в биологических средах", Квантовая Электроника, 36, 562 (2006).

22. Loschenov V.B., Konov V.I., Prokhorov A.M. "Photodynamic therapy and fluorescence diagnostics", Laser Physics., 10(6), (2000).

23. Лопатин B.H. Апонасенко А.Д., Щур Л.А. Биофизические основы оценки состояния водных экосистем, -Новосибирск, Из-во СО РАН, 2000, -360 с.

24. Зуев В.Е., Кабанов М.В., Оптика атмосферного аэрозоля. -Л.: Гидрометеоиздат, 1987.-254 с.

25. Зуев В.Е., Наац И.Э. Обратные задачи лазерного зондирования атмосферы, -Новосибирск, Наука, Сиб .отдел., 1982, 241с.

26. Зуев В.Е., Наац И.Э. Современные проблемы атмосферной оптики (Обратные задачи оптики атмосферы), -Л: Гидрометеоиздат, 1990,Т.7, 286 с.

27. Наац И.Э. Метод обратной задачи в атмосферной оптике. — Новосибирск, Наука, Сиб. Отд., 1986, 198 с.

28. Шифрин К.С. Введение в оптику океана- Л.: Гидрометеоиздат, 1983. — 273 с.

29. Шифрин К. С. Рассеяние света в мутной среде.-М.: Гостехиздат, 1951.-228 с.

30. Иванов А.П. Физические основы гидрооптики, Минск, Наука и техника, 1975, 526 с.

31. Пришивалко А.П. Оптические и тепловые поля внутри светорассеиваюгцих частиц. Минск, Наука и техника, 1983, 186 с.

32. Пришивалко А.П., Бабенко В.А., Кузьмин В.Н. Рассеяние и поглощение света неоднородными и анизотропными сферическими частицами Минск: Наука и техника, 1984.-235 с.

33. Розенберг Г.В. Сумерки, -М: Физматгиз, 1963, -380 с.

34. Эскин В.Е. Рассеяние света растворами полимеров.- М.: Наука, 1973. 350 с.

35. Эскин В.Е. Рассеяние света растворами полимеров и свойства макромолекул. JI.: Наука. Ленингр. отд-ние, 1986. - 288 с.

36. Дейрменджан Д. Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами. -М.: Мир, 1971. 166 с.

37. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. М.: Мир, 1981.- Ч. 1. - 280 с.

38. Лопатин В.Н., Сидько Ф.Я. Введение в оптику взвесей клеток. -Новосибирск: Наука, 1988. 240 с.

39. Ван де Хюлст Г. Рассеяние света малыми частицами: Пер. с англ. М.: Из-во иностр. лит., 1961. — 536 с.

40. Kerker М. The scattering of light and other electromagnetic radiation. N. Y. -L.: Acad.Press, 1969. - 666 p.

41. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами: Пер. с англ. М.: Мир, 1986. - 660 с.

42. Mishchenko M.I., Hovenier J.W., and Travis L.D. Light scattering by nonspherical particles. San Diego: Academic Press, 2000. - 690 p.

43. Тучин В.В. Лазеры и волоконная оптика в биомедицинских исследованиях. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1998. - 384 с

44. N. G. Khlebtsov, I. L. Maksimova, V. V. Tuchin, and L. Wang, "Introduction to light scattering by biological objects" //Chapter 1 in Handbook of Optical Biomedical Diagnostics, editor V. Tuchin. Washington: SPIE Press, 2002, pp. 31 - 168.

45. А Ярославская А.Н., Приезжев А.В., Родригес X., Ярославский И.В., Баттарби Г. Глава 2. Оптика крови В кн. Оптическая биомедицинская диагностика, под. ред. В.В. Тучина (М.: Физматлит, 2007, стр. 157-196).

46. G.J.Streekstra, A.G.Hoekstra, E.-J.Nijhof, R.M.Heethaar. Light scattering by red blood cells in ektacytometry: Fraunhofer versus anomalous diffraction. Applied Optics, 1993, V. 32, N 13, pp. 2266-2272.

47. Schauf В., Aydeniz В., Bayer R., Wallwiener D. The laser diffractoscope a new and fast system to analyze red blood cell flexibility with high accuracy. //Lasers Med. ScL, 2003, v. 18, pp. 45-50.

48. M.A.Yurkin, K.A.Semyanov, P.A.Tarasov, A.V.Chernyshev, A.G.Hoekstra, V.P.Maltsev. Applied Optics, 2005, V.44, N. 25, pp. 5249-5256.

49. A Maltsev V.P. "Scanning flow cytometry for individual particle analysis" Reviews of Scientific Instruments., 71, 243-255 (2000).

50. Turcu I., C. Pop, S. Neamtu, "Hight-resolution angle-resolved measurements light scattered at small angles by RBCs in suspension" Applied Optics, 45(9), 1964-1971 (2006).

51. A.G.Borovoi, E.I.Naats, U.G.Oppel. Scattering of light by a red blood cell. Journal of Biomedical Optics, 1998, V.3, N 3, pp. 364-372.

52. S.V.Tsinopoulos, E.J.Sellountos, D.Polyzos. Light scattering by aggregated red blood cells. Applied Optics, 2002, V. 41, N 7, pp. 1408-1417.

53. T.Wriedt, J.Hellmers, E.Eremina, R.Schuh. Light scattering by single erythrocyte: comparison of different methods. Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer, 2006, V.100, pp. 444-456.

54. A Asano S., Yamamoto G. "Light scattering by a spheroidal particle" Applied Optics, 14, 29-49 (1975).

55. A Asano S. "Light, scattering properties of spheroidal particles" Applied Optics, 18, 712-723 (1979).

56. Voshchinnikov N.V., Farafonov V.G. "Light scattering by an elongated particle: spheroid versus infinite cylinder" Measurement Science & Technology, 13, 249255 (2002).

57. Farafonov V.G., II'in V.B., Henning T. "A new solution of light scattering problem for axisymmetric particles" Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer, 63, 205-215 (1999).

58. Фарафонов В.Г., Ильин В.Б. "Рассеяние света осесимметричными частицами: модификация метода поточечной сшивки" Оптика и спектроскопия, 100(3), 484-494 (2006).

59. Lu J.Q., Yang Р., Ни Х.Н., "Simulations of light scattering from a biconcave red blood cell using the finite-difference time-domain method", J Biomed Opt, 10(2), 024022, (2005).

60. Приезжев A.B., Тучин В.В., Шубочкин Л.П. Лазерная диагностика в биологии и медицине. -М.: Наука, 1989.

61. Priezzhev A.V., Tyurina A.Yu., Firsov N.N., Fadyukova O.E., Koshelev V.B. Deformational dynamics of RBC in shear flow in vitro in norm and pathology. //Book of abstracts of International symposium biological motility. Pushchino, 2004, pp. 176-177.

62. Pafefrott C., Nash G. В., Meiselman H. J. Red blood cell deformability-in shear flow. IIBiophys. J., 1985, v. 47, pp. 695-704.

63. Priezzhev A.V., Firsov N.N., Lademann J. Light backscattering diagnostics of RBC aggregation in whole blood samples. //Chapter 11 in Handbook of Optical Biomedical Diagnostics, editor V. Tuchin. Washington: SPIE Press, 2002, pp. 651 -674.

64. Priezzhev A.V., Lademann J., Richter H., Sterry W. Diagnostic potential of erythrocytes aggregation and sedimentation measurements in whole blood samples. UProc. SPIE, 2001, vol. 4263, pp. 106-111.

65. Bayer R., Wimmer Т., Priezzhev A.V. Orientation and elongation of RBC in Searle flow in relation to forward scattering. //Proc. SPIE, 1998, vol. 3252, pp. 62 69.

66. Тюрина А. Ю. Дифракционный анализатор деформируемости эритроцитов. //Дипл. работа, Физ.Фак. МГУ, 2001.72