Распространяющиеся и локализованные состояния электромагнитных волн в средах из проводов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Корешин Евгений Алексеевич

• Корешин Евгений Алексеевич
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Корешин Евгений Алексеевич

Оглавление

Стр.

Реферат

Synopsis

Введение

Глава 1. Переплетенная среда из проводов с

объемноцентрированной кубической решеткой

1.1 Введение

1.2 Численное моделирование волноведущих свойств переплетенной среды из проводов

1.3 Аналитическое описание дисперсионной зависимости в пределе нулевой частоты

1.4 Выбор элементарной ячейки метаматериала

1.5 Разложение по пространственному спектру собственной моды

1.6 Экспериментальные исследования переплетенной среды из проводов

1.7 Выводы

Глава 2. Переплетенная среда из проводов с

квазикристаллической решеткой

2.1 Конструкция квазикристаллической переплетенной среды из проводов

2.2 Исследование транспортных свойств

2.2.1 Низкочастотный предел

2.2.2 Анализ в реальном пространстве

2.2.3 Анализ в обратном пространстве

2.3 Многоканальная антенна на основе режима локализации

2.4 Выводы

Глава 3. Электростатические свойства среды из проводов

3.1 Аналитическое решение в бесконечной среде

3.2 Аналитическое решение в конечном слое

Стр.

3.3 Экспериментальные измерения

3.4 Измерения плазменной частоты

3.5 Выводы

Заключение

Список литературы

Благодарности

Приложение А. Основные публикации автора по теме

диссертации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Распространяющиеся и локализованные состояния электромагнитных волн в средах из проводов»

Реферат

Общая характеристика диссертации

Диссертационная работа посвящена исследованию электромагнитных свойств искусственных материалов на основе упорядочение расположенных металлических проводов с определенными связями между ними. В ходе выполнения работы были предложены варианты реализации среды из проводов и исследовано влияние их пространственной структуры на свойства распространяющихся и локализованных состояний электромагнитных волн. Проведен численный анализ и экспериментальные измерения с целью демонстрации практических приложений с использованием таких искусственных материалов.

Актуальность. Метаматериалы являются искусственными материалами для электромагнитных волн и обладают заданными электромагнитными свойствами, повторяющими или превосходящими свойства естественных материалов, вследствие чего это направление активно развивается в течение последних 20 лет. Метаматериалы обычно состоят из периодически расположенных элементарных ячеек, которые реализовать такие уникальные волноведугцие свойства, как отрицательное преломление, субволновая разрешающая способность, невидимость или гигантский фактор Перселла. В большинстве случаев предполагается, что метаматериалы описываются локальными тензорами диэлектрической и магнитной проницаемости, однако такое рассмотрение существенно ограничивает диапазон возможных эффектов и свойств, поскольку не включает среды с сильной пространственной дисперсией.

Пространственная дисперсия, так же называемая нелокальность - это физический эффект, в рамках которого вектор индукции электрического поля О(г) определяется интегральным соотношением = / е(г)Е(г — г/)^г/, вместо того чтобы быть прямо пропорциональным напряженности электрического поля Е(г) в той же точке с коэффициентом равным диэлектрической проницаемости £, как это происходит в средах без пространственной дисперсии. Другими словами, электрический отклик в конкретной точке зависит от электрических полей в макроскопической области среды, что обеспечивает необычные электромагнитные свойства сред с пространственной дисперсией. Однако такой эффект

в природных материалах обычно предполагается слабым. В большинстве случаев, для описания волноведущих свойств используется пространственная дисперсия первого порядка (оптическая активность) или второго порядка (искусственный магнетизм). В этих случаях предполагается либо линейная, либо квадратичная зависимость тензора диэлектрической проницаемости от волнового вектора. К использованию термина сильная пространственная дисперсия прибегают в тех случаях, когда разложение диэлектрической проницаемости уагерзИоп(к) в ряд второй степени неприменимы.

В рамках данной диссертационной работы проводится исследование особых классов метаматериалов на основе упорядоченных металлических сеток, обладающих сильной пространственной дисперсией. Типичным представителем является среда из проводов, представленная массивом параллельных периодически расположенных металлических цилиндров, радиус которых много меньше расстояния между соседними цилиндрами [1; 2]. Электромагнитный отклик в реальном пространстве зависит от электрического поля во всех точках, лежащих на линии вдоль направления проводов, через интегральный оператор (уравнение 12 в [2]), что проводит к неопределенности тензора диэлектрической проницаемости в реальном пространстве. Однако в обратном пространстве диэлектрическая проницаемость такого метаматериала имеет определенную зависимость от компоненты волнового вектора вдоль проводов.

Эффект пространственной дисперсии в такой среде из проводов приводит к наличию бездифракционных мод, для которых групповая скорость распространяющейся волны зависит только от продольной компоненты волнового вектора. В дополнение к этому, в среде из проводов могут распространяться волны большим волновым вектором, которые являются эванисцентными на данной частоте в свободном пространстве. Фиксированная групповая скорость и идентичное направление вектора Умова-Пойнтинга для всех волн, вне зависимости от поперечной компоненты волнового вектора, делает возможной субволновую разрешающую способность объективов на основе среды из проводов [3].

Другим примером метаматериала с сильной пространственной дисперсией является трехмерный массив резонансных включений [4; 5], в которых пространственная дисперсия наблюдается только вблизи резонансной частоты включения. Помимо этого, сильная пространственная дисперсия наблюдается в слоистых металл-диэлектрических наноструктурах и проявляется в узком частотном диапазоне вблизи частоты поверхностного плазмонного резонанса

[6; 7]. Примечательно, что среда из проводов, также как трехмерный массив резонансных включений и слоистые металло-диэлектрические наноструктуры являются одноосными средами, которые могут быть описаны как локальные материалы с тензором диэлектрической проницаемости с диагональными элементами разных знаков (среды с гиперболической дисперсией) [8] в диапазоне частот, где пространственная дисперсия слаба. Некоторые из этих метама-териалов являются одноосно-поляризуемыми метаматериалами [9], где для корректного описания пространственной дисперсии второго порядка требуется учет квадрупольной восприимчивости.

Однако это не единственные случаи метаматериалов с сильной пространственной дисперсией. Аналогичный эффект проявляется и в метаматериалах, которые по соображениям симметрии считаются изотропными средами. Например, кубическая решетка сферических резонансных рассеивателей обладает эффектом двулучепреломления, вызванным пространственной дисперсией [10; 11]. В природных материалах с кубической решеткой этот эффект приводит к наблюдению различных показателей преломления для волн с поляризацией E = (1,1,0) и E = (0,0,1), распространяющихся вдоль кристаллографического направления (111) кубической решетки. Разница в показателе преломления природных кристаллов, например Си! [ ] или NaCl [ ], составляет порядка 10-5, тогда как в метаматериалах разность может превышать 13% [10].

Еще более значительные эффекты пространственной дисперсии наблюдались в переплетенных средах из проводов, состоящих из двух и более трехмерных металлических сеток, вставленных без непосредственного электрического контакта одна в другую [14]. Для переплетенной среды из проводов на основе двух взаимопроникающих трехмерных сеток с кубической сингонией была предложена аналитическая модель описания диэлектрической проницаемости [15] на основе метода гомогенизации. В таком метаматериале была показана возможность распространения продольных электромагнитных волн в широком частотном диапазоне низкочастотной моды. Это чрезвычайно необычно, поскольку продольные электромагнитные волны наблюдаются в очень узком диапазоне частот. Примером является объемный плазмон, появление которого соответствует нулевой диэлектрической проницаемости. Однако в металлах, которые обладают отрицательной проницаемостью в радиофизике и положительной для рентгеновского излучения, ширина полосы объемного плаз-

моыа составляет лишь несколько долей процента от плазменной частоты [16; 17] и наблюдается в высокочастотной части сектора от ИК до УФ.

Переплетенные среды из проводов с особым типом элементарной ячейки обладают еще более интересными свойствами: такие метаматериалы поддерживают распространение волн с очень большими волновым векторам на низких частотах, соответствующих границам первой зоны Бриллюэна[18]. Тема разновидностей, особенностей и применений переплетенных сред из проводов более подробно раскрыта во введении Главы 1.

Целью работы является исследование распространяющихся и локализованных состояний в искусственных электромагнитных материалах со строго упорядоченной структурой на основе металлических проводов.

Научные задачи.

1. Численное и экспериментальное исследование волноведущих свойств искусственного материала с объемноцентрированной кубической решёткой, образованного двумя несоединенными трёхмерными сетками из проводов.

2. Описание свойств электромагнитных волн, принадлежащих первой моде в низкочастотной части спектра переплетенной среды из проводов.

3. Исследование влияния асимметрии переплетенной среды из проводов на ее волноведущие свойства.

4. Разработка геометрии переплетенной среды из проводов, обладающей упорядоченной апериодической структурой квазикристалла типа мозаики Пенроуза.

5. Исследовать волноведущие свойства квазикристаллической среды из проводов в широком диапазоне частот.

6. Исследование электростатического взаимодействия пробного электростатического заряда с конечным слоем среды из параллельных проводив. Разработка аналитического подхода нахождения полей внутри и снаружи такого слоя. Проведение экспериментальных измерений.

Методы исследования.

и

1. Аналитические описание статического решения в переплетенной среде из проводов выполнялось на основе теоремы Блоха, записанной для объемноцентрированной кубической решетки.

2. Численное решение уравнений Максвелла в средах из проводов выполнялось в программных пакетах CST Microwave Stidio. Результатами численного моделирования служили: дисперсионная зависимость ш (к) и распределение электромагнитных полей в численной области. Используемые численные методы: метод конечных разностей во временной и частотной области, метод конечных элементов для решения собственной задачи ш(к) и метод конечных элементов для решения электростатической задачи.

3. Решение собственной задачи ш(к) для объемноцентрированной кубической решетки среды из проводов проводилось в программном пакете COMSOL Multiphysics, поскольку периодические граничные условия должны бить поставлены на гранях ромбоэдрической элементарной ячейки.

4. Анализ результатов численного моделирования для переплетенной среды из проводов с квазикристаллической структурой проходил в прямом пространстве (определение коэффициента преломления из порядка Ми резонанса; экстракция коэффициента затухания из распределения поля в ближней зоне) и обратном пространстве (анализ дисперсионных зависимостей, построение изочастотных контуров).

5. Экспериментальные исследования волноведугцих свойств переплетенной среды из проводов заключались в измерении распределения электромагнитного поля в ближней зоне образца, с последующим проведением преобразования Фурье. Изочастотные контуры в обратном пространстве, и полученная из них дисперсионная зависимость, сравниваются с результатами численного моделирования.

6. Для аналитического решения электростатической задачи в конечном слое среды из проводов был использован метод парциальных волн и сшивки решений на поверхности раздела среды из проводов с воздухом. Аналитическая модель учитывала граничные условия, учитывающие пространственно дисперсных характер тензора диэлектрической проницаемости среды из проводов.

7. Для проведения экспериментальных исследований электрического взаимодействия пробного заряда со средой из проводов был использован прибор Экофизика-110а с модулем измерителя электростатического поля ПЗ-80-Е, принцип работы которого описан в Главе 3.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. В трехмерной периодической структуре с кубической объёмно-центрированной решёткой, образованной двумя подсетками из соединенных проводов, на нулевой частоте существуют электромагнитные волны с волновым вектором на границе зоны Бриллюэна, что приводит к аномальной дисперсии первой моды. Внесение неэквивалентности в сетки не приводит к качественному изменению волноведущих свойств.

2. В переплетенной среде из проводов, образованной двумя сетками с упорядоченной апериодической структурой мозаики Пенроуза, существуют два транспортных режима электромагнитных волн: распространения и локализации, последний из которых запрещен в периодических системах.

3. В трехмерной периодической структуре, образованной массивом параллельных проводов, потенциал пробного электростатического заряда изотропно экранируется с Дебаевским радиусом, определяемым геометрическими параметрами среды из проводов. Переход от неограниченной среды к слою, состоящему из проводов конечной длины, приводит к появлению локального максимума электрического поля на границе.

Научная новизна данной работы заключается в исследовании свойств искусственных материалов с упорядоченной структурой на основе массивов металлических проводов.

1. Было показано, что переплетенная среда из проводов с объемно-центрированной кубической решеткой поддерживает распространение электромагнитных волн вблизи нулевой частоты. Впервые был проведен анализ спектра пространственных гармоник при внесении вариаций в периодическую структуру переплетенной среды из проводов.

2. Впервые было продемонстрировано, что расположение элементов двумерной переплетенной среды из проводов по апериодическому правилу

квазикристаллической решетки, приводит к появлению локализации электромагнитных волн во внутренних областях конечного образца.

3. Аналитическая модель электростатического взаимодействия впервые учитывала граничные условия на поверхности раздела среды из проводов с воздухом, что позволило выявить конечно размерные эффекты в при электростатическом взаимодействии пробного заряда с математе-риалом.

Теоретическая значимость. Теоретическая значимость настоящей работы заключается в описании режимов распространения электромагнитных волн в средах из проводов.

1. Аномальный закон дисперсии первой низкочастотной моды переплетенной среды из проводов с кубической сингонией был подтвержден экспериментально.

2. Был найден режим локализации электромагнитных волны, который появляется благодаря апериодичности переплетенной среде из проводов с квазикристаллической структурой.

3. Значение плазменного волнового вектора было получено из экспериментальных измерений электростатического поля пробного заряда в конечном образце среды из проводов.

Практическая значимость. Практическая значимость обусловлена возможностью конструировать искусственных материал с заданными электромагнитными свойствами. В частности:

1. Предложен подход описания переплетенной среды из проводов с объ-емноцентрированной кубической решеткой, который уточняет волнове-дущие свойства этого материала, описанные в предыдущих работах.

2. Исследована применимость переплетенной среды из проводов с квазикристаллической структурой в качестве платформы для создания многоканальных приёмо-передаюгцих антенн.

3. Показана возможность модификации электростатического взаимодействия путём изменения макроскопических параметров среды из проводов

4. Предложен метод определения плазменной частоты среды из проводов путём измерения электростатического поля пробного заряда.

Достоверность. Достоверность проведенных исследований обеспечивается использованием взаимодополняющих аналитических, численных и экспериментальных методов, которые позволяют верифицировать и количественно сравнить результаты. Кроме того, полученные результаты сравниваются с аналогичными, опубликованными в рецензируемых журналах другими научными группами. Помимо этого, проведенные экспериментальные исследования показывают воспроизводимость результатов.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на 5 конференциях, включая 3 международные.

1. 6th International Conference on Metamaterials and Nanophotonics (METANANO 2021)

2. 15th International Congress on Artificial Materials for Novel Wave Phenomena (Metamaterials 2021)

3. Пятьдесят вторая Научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО (2023)

4. XII Конгресс молодых ученых ИТМО (2023)

5. Annual international conference Days on Diffraction (2023)

Личный вклад автора. Вклад автора в результаты, изложенные в диссертации, состоит в постановке задач научных работ, проведении численного моделирования, разработке экспериментальных методов, измерений электромагнитных свойств сред из проводов в СВЧ диапазоне, анализе и интерпретации полученных результатов. Все численные и экспериментальные результаты получены автором лично или с его определяющим участием. В дополнение к этому, автор принимал активное участие в написании текстов научных статей и подготовке графических материалов для публикации в рецензируемых журналах, а также выступал на конференциях.

В рамках работы на Главой 1 автор предложил использовать объемно-центрированную кубическую решетку для описания переплетенной среды из проводов, хотя до настоящих исследований такой метаматериал описывался простой кубической решёткой, что приводило к неверной трактовке результатов. Автор провел численные моделирования дисперсионных диаграмм и изочастот-ных контуров для разных конфигураций переплетенной среды из проводов,

рассчитал поля, которые использовались для разложения по Блоховским гармоникам, а так же провел экспериментальные измерения с последующим анализом результатов.

В Главе 2 автор разработал дизайн структуры, провел все численные моделирования электромагнитных полей с последующей обработкой данных и сравнил результаты полученные разными взаимодополняющими методами. На основе этих данных, автором было представлено комплексное описание транспортных режимов электромагнитных волн, существующих в апериодической переплетенной среде из проводов. Помимо этого, автор предложил практическое применение режима локализации электромагнитных волн, который может существовать только в системах без трансляционной симметрии.

В Главе 3 автор провёл численное моделирование, разработал методологию измерения электростатического поля, курировал экспериментальные измерения и проводил анализ полученных данных. В дополнение к этому, автор проводил совместную работу с коллегами для создания аналитической модели взаимодействия точечного заряда с конечным слоем среды из проводов. В рамках этого взаимодействия, автор ставил задачи, обсуждал детали теоретического подхода, а так же анализировал полученные законы распределения полей на соответствие с численными и экспериментальными данными.

Объём и структура работы. Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения и 0 приложен. Полный объём диссертации составляет 149 страниц, включая 43 рисунка и 0 таблиц. Список литературы содержит 118 наименований.

Заключение диссертации по теме «Другие cпециальности», Корешин Евгений Алексеевич

Заключение

В рамках диссертационной работы проводится разработка искусственных электромагнитных материалов на основе металлических проводов со строго упорядоченной структурой, а также исследование свойств электромагнитных волн, распространяющихся в таких средах.

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. Установлено, что переплетенная среда из проводов с кубической решеткой поддерживает распространение электромагнитных волн с ненулевым волновым вектором в пределе нулевой частоты.

2. Неэквивалентность сеток переплетенной среды из проводов, приводит к изменению решетки с объемноцентрированной на простую кубическую, однако характер дисперсионной зависимости остаётся неизменным, поскольку разложение собственной моды в спектр пространственных гармоник качественно не меняется.

3. Описаны транспортные режимы электромагнитных волн переплетенной среды из проводов с апериодической структурой квазикристалла. Низкочастотной части спектра соответствует режим распространения электромагнитных волн, для которого был найден эффективный показатель преломления 1.6. Высокочастотной части спектра соответствует режим внутренней локализации, который был охарактеризован частотной зависимостью коэффициента затухания.

4. Экспериментально измерено электростатическое поле заряда в среде из проводов. Из полученного распределения были найден плазменный волновой вектор пропорциональный плазменной частоте 1.165 ГГц, что подтверждает теоретическое 1.196 ГГц и численное 1.175 ГГц значения.

5. Экспериментально обнаружены локальные экстремумы электростатического поля в слое среды из проводов, созданного точечным зарядом.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Корешин Евгений Алексеевич, 2023 год

Список литературы

1. Wire metamaterials: physics and applications / C. R. Simovski [h pp.] // Advanced Materials. - 2012. - T. 24, № 31. - C. 4229 4248.

2. Strong spatial dispersion in wire media in the very large wavelength limit / P. A. Belov |n ;ip.| // Physical Review B. - 2003. - T. 67, № 11. - C. 113103.

3. Transmission of images with subwavelength resolution to distances of several wavelengths in the microwave range / P. A. Belov [h ßp.] // Physical Review

B. - 2008. - T. 77, № 19. - C. 193108.

4. Belov P. A., Simovski C. R. Homogenization of electromagnetic crystals formed by uniaxial resonant scatterers // Physical Review E. — 2005. — T. 72, № 2. - C. 026615.

5. Gorlach M. A., Belov P. A. Effect of spatial dispersion on the topological transition in metamaterials // Physical Review B. — 2014. — T. 90, № 11. —

C. 115136.

6. Engineered optical nonlocality in nanostructured metamaterials / A. A. Orlov |n ;ip.| // Physical Review B. - 2011. - T. 84, № 4. - C. 045424.

7. Nonlocal effective medium model for multilayered metal-dielectric metamaterials / A. Chebykin [h ßp.] // Physical Review B. — 2011. — T. 84, № 11. - C. 115438.

8. Hyperbolic metamaterials / A. Poddubny [h ßp.] // Nature photonics. — 2013. - T. 7, № 12. - C. 948.

9. Gorlach M. A., Belov P. A. Nonlocality in uniaxially polarizable media // Physical Review B. - 2015. - T. 92, № 8. - C. 085107.

10. Giant spatial-dispersion-induced birefringence in metamaterials / M. A. Gorlach [h Ap.] // Physical Review B. - 2016. - T. 93, № 20. - 201115(R).

11. Chebykin A. V., Gorlach M. A., Belov P. A. Spatial-dispersion-induced birefringence in metamaterials with cubic symmetry // Physical Review B. — 2015. - T. 92, № 4. - C. 045127.

12. Spatial-dispersion induced birefringence in cubic crystals: CuBr and Cul / J. Deiss [m /j,p.] // Solid state communications. 1985. T. 53, № 1. C. 79 81.

13. Zaldo C., Lopez C., Meseguer F. Natural birefringence in alkali halide single crystals // Physical Review B. 1986. T. 33, № 6. C. 4283.

14. Shin J., Shen J.-T., Fan S. Three-dimensional electromagnetic metamaterials that homogenize to uniform non-Maxwellian media // Physical Review B. 2007. T. 76, № 11. C. 113101.

15. LaMoui H., Silveirinha M. G. Light tunneling anomaly in interlaced metallic wire meshes // Phys. Rev. B. 2017. Hoh6. T. 96, bl>iii. 19.

C. 195132. URL: https ://link . aps . org/doi/10 . 1103/PhysRevB . 96.195132.

16. Ginzburg V. L.. Sykes J. B. The propagation of electromagnetic waves in plasmas. Oxford : Pergamon press, 1964. URL: http ://lib. ugent. be/ catalog/rugOl: 000009357.

17. Optical measurement of the bulk plasmon dispersion in silver / G. Piazza [m Ap.] // Solid State Communications. 1984. T. 51, № 11. C. 905 908. URL: https : //www. sciencedirect. com/science/article/pii/ 0038109884910986.

18. Metamaterials with index ellipsoids at arbitrary k-points / W.-J. Chen [m /j,p.] // Nature communications. 2018. T. 9, № 1. C. 1 10.

19. Three-Dimensional Broadband and Isotropic Double-Mesh Twin-Wire Media for Meta-Lenses / H. Wang [m /j,p.] // Appl. Sci. 2021. Am\ T. 11, № 15. C. 7153.

20. Dark Mode Excitation in Three-Dimensional Interlaced Metallic Meshes / A. W. Powell [m Ap.] // ACS Photonics. 2021. MapT. T. 8, № 3. C. 841 846. URL: https://doi.org/10.1021/acsphotonics.0c01811.

21. Sakh.no D., Koreshin E., Belov P. A. Longitudinal electromagnetic waves with extremely short wavelength // Physical Review B. 2021. T. 104, № 10. C. L100304.

22. Vaughan R. G., Andersen J. B. Antenna diversity in mobile communications // IEEE Transactions on vehicular technology. 1987. T. 36, № 4. C. 149 172.

23. Antenna-pattern diversity versus space diversity for use at handhelds / P. Mattheijssen [и др.] // IEEE Transactions on vehicular Technology. — 2004. - T. 53, № 4. - C. 1035-1042.

24. Wang X, Feng Z., Luk K.-M. Pattern and polarization diversity antenna with high isolation for portable wireless devices // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. - 2008. - T. 8. - C. 209-211.

25. A novel hybrid-fed patch antenna with pattern diversity / K. Wei [и др.] // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. — 2010. — T. 9. — C. 562— 565.

26. Bait-Suwailam M. M.. Boybay M. S., Ramahi О. M. Electromagnetic coupling reduction in high-profile monopole antennas using single-negative magnetic metamaterials for MIMO applications // IEEE transactions on Antennas and Propagation. - 2010. - T. 58, № 9. - C. 2894-2902.

27. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. M. Электродинамика сплошных сред. Т. 68. — Гостехиздат, 1957.

28. Karakasoglu /., Fan S. Controlling the electrostatic Coulomb interaction using metamaterials // Physical Review B. - 2016. - T. 93, № 7. - C. 075433.

29. Butterfly wing colours: scale beads make white pierid wings brighter / D. Stavenga [и др.] // Proceedings of the Royal Society of London. Series B: Biological Sciences. - 2004. - T. 271, № 1548. - C. 1577-1584.

30. Structural color and the lotus effect / Z.-Z. Gu [и др.] // Angewandte Chemie International Edition. - 2003. - T. 42, № 8. - C. 894-897.

31. Lithography-free planar band-pass reflective color filter using a series connection of cavities / A. Ghobadi [и др.] // Scientific Reports. — 2019. — T. 9, № 1. - C. 290.

32. Kinoshita S., Yoshioka S., Miyazaki J. Physics of structural colors // Reports on Progress in Physics. - 2008. - T. 71, № 7. - C. 076401.

33. Yablonovitch E. Photonic crystals // Journal of Modern Optics. — 1994. — T. 41, № 2. - C. 173-194.

34. Joannopoulos J. D.7 Villeneuve P. R., Fan S. Photonic crystals // Solid State Communications. - 1997. - T. 102, № 2/3. - C. 165-173.

35. Engheta N., Ziolkowski R. W. Metamaterials: physics and engineering explorations. — John Wiley & Sons, 2006.

36. Caloz C., Itoh T. Transmission line theory theory and microwave application. — Учебное пособие. — John Wiley Sons, 2006. — C. 352.

37. Силин P. А., Сазонов В. П. Замедляющие системы. — Учебное пособие. — Советское Радио, 1966. — С. 632.

38. Electromagnetic waves in chiral and bi-isotropic media / I. Lindell [и др.]. — Artech House, 1994.

39. Cha Y.-O., Ihalage A. A., Hao Y. Antennas and Propagation Research From Large-Scale Unstructured Data With Machine Learning: A review and predictions. // IEEE Antennas and Propagation Magazine. — 2023.

40. Veselago V. G. The electrodynamics of substances with simultaneously negative values of epsilon and mu // Usp. fiz. nauk. — 1968. — T. 92.

41. Pendry J. B. Negative refraction makes a perfect lens // Physical review letters. - 2000. - T. 85, № 18. - C. 3966.

42. Smith D. R., Pendry J. В., Wiltshire M. C. Metamaterials and negative refractive index // science. - 2004. - T. 305, № 5685. - C. 788-792.

43. Image transmission with the subwavelength resolution in microwave, terahertz, and optical frequency bands / P. Belov [и др.] // Journal of Communications Technology and Electronics. — 2007. — T. 52. — C. 1009— 1022.

44. Experimental demonstration of multiwire endoscopes capable of manipulating near-fields with subwavelength resolution / P. A. Belov [и др.] // Applied Physics Letters. - 2010. - T. 97, № 19.

45. Hell S. W., Wichmann J. Breaking the diffraction resolution limit by stimulated emission: stimulated-emission-depletion fluorescence microscopy // Optics letters. - 1994. - T. 19, № 11. - C. 780-782.

46. Sievenpiper D., Sickmiller M.. Yablonovitch E. 3D wire mesh photonic crystals // Physical Review Letters. - 1996. - T. 76, № 14. - C. 2480.

47. Liberal /., Engheta N. Near-zero refractive index photonics // Nature Photonics. - 2017. - T. 11, № 3. - C. 149-158.

48. Epsilon-Near-Zero Photonics: A New Platform for Integrated Devices / X. Niu [и др.] // Advanced Optical Materials. 2018. T. 6, № 10. C. 1701292. URL: https : //onlinelibrary . wiley . com/doi/abs/ 10 . 1002/adorn . 201701292.

49. Near-zero-index materials for photonics / N. Kinsey [и др.] // Nature Reviews Materials. 2019. Дек. Т. 4, № 12. С. 742 760. URL: https : //doi.org/10.1038/s41578-019-0133-0.

50. 3D metamaterials / M. Kadic [и др.] // Nature Reviews Physics. 2019. Март. Т. 1, № 3. С. 198 210. URL: https ://doi . org/10 .1038/ s42254-018-0018-y.

51. Brown J. Artificial dielectrics having refractive indices less than unity // Proc. IEE. 1953. T. 100, 62R. C. 51 62.

52. Low frequency plasmons in thin-wire structures / J. B. Pendry [и др.] // Journal of Physics: Condensed Matter. 1998. Июнь. Т. 10, № 22. С.4785 4809. URL:https://doi.org/10.1088/0953-8984/10/22/007.

53. Extremely Low Frequency Plasmons in Metallic Mesostructures / J. B. Pendry [и др.] // Phys. Rev. Lett. 1996. Июнь. Т. 76, вып. 25. С. 4773 4776. URL: https://link.aps.org/doi/10. 1103/PhysRevLett .76. 4773.

54. Silveirinha M. G. Artificial plasma formed by connected metallic wires at infrared frequencies // Physical Review B. 2009. T. 79, № 3. C. 035118.

55. Quantum metasurface for multiphoton interference and state reconstruction / K. Wang [и др.] // Science. 2018. Сент. Т. 361, № 6407. С. 1104 1108.

56. Sievenpiper D., Sickmiller M., Yablonovitch E. 3D wire mesh photonic crystals // Physical Review Letters. 1996. T. 76, № 14. C. 2480.

57. Lopez C. Materials aspects of photonic crystals // Advanced Materials. 2003. T. 15, № 20. C. 1679 1704.

58. Negative refractive index and acoustic superlens from multiple scattering in single negative metamaterials / N. Kaina [и др.] // Nature. 2015. Т. 525, № 7567. С. 77 81.

59. Emulating quantum photon-photon interactions in waveguides by double-wire media / E. A. Koreshin [h ,np.] // Photonics and Nanostructures-Fundamentals and Applications. — 2023. — T. 53. — C. 101104.

60. Sakhno D.7 Koreshin E., Belov P. Longitudinal waves with extremely short wavelength in interlaced wire media // 2021 Fifteenth International Congress on Artificial Materials for Novel Wave Phenomena (Metamaterials). — IEEE. 2021. - C. 044-046.

61. Yablonovitch E. Inhibited spontaneous emission in solid-state physics and electronics // Physical review letters. - 1987. - T. 58, № 20. - C. 2059.

62. Lopez C. The true value of disorder // Advanced Optical Materials. — 2018. — T 6? ,\b 16 _ c 1800439.

63. Anderson P. W. Absence of diffusion in certain random lattices // Physical review. - 1958. - T. 109, № 5. - C. 1492.

64. Vardeny Z. V., No,ho,to, A., Agrawal A. Optics of photonic quasicrystals // Nature Photon. - 2013. - T. 7, № 3. - C. 177-187.

65. J eon S.-Y., Kwon H., Hur K. Intrinsic photonic wave localization in a three-dimensional icosahedral quasicrystal // Nature Phys. — 2017. — T. 13, № 4. — C. 363-368.

66. Experimental observation of intrinsic light localization in photonic icosahedral quasicrystals / A. D. Sinelnik |n ;ip.| // Adv. Opt. Mater. — 2020. — T. 8, № 21. - C. 2001170.

67. Huang H., Liu F. Quantum spin Hall effect and spin Bott index in a quasicrystal lattice // Physical review letters. — 2018. — T. 121, № 12. — C. 126401.

68. Huang H., Liu F. Theory of spin Bott index for quantum spin Hall states in nonperiodic systems // Physical Review B. — 2018. — T. 98, № 12. — C. 125130.

69. Huang H., Liu F. Comparison of quantum spin Hall states in quasicrystals and crystals // Physical Review B. - 2019. - T. 100, № 8. - C. 085119.

70. Near-field surface plasmons on quasicrystal metasurfaces / Q. Yang [h ^p.] // Scientific reports. - 2016. - T. 6, № 1. - C. 1-9.

71. Conical dispersion and effective zero refractive index in photonic quasicrystals / J.-W. Dong |n ;ip.| // Phys. Rev. Lett. — 2015. — T. 114, № 16. - C. 163901.

72. Chen R., Xu D.-H., Zhou B. Topological Anderson insulator phase in a quasicrystal lattice // Physical Review B. — 2019. — T. 100, № 11. — C. 115311.

73. Quasicrystalline chern insulators / A.-L. He [h ,np.] // Physical Review B. — 2019. - T. 100, № 21. - C. 214109.

74. Duncan C. W., Manna S., Nielsen A. E. Topological models in rotationally symmetric quasicrystals // Physical Review B. — 2020. — T. 101, № 11. — C. 115413.

75. Penrose R. The role of aesthetics in pure and applird mathematical research // Bulletin of the Institute of Mathematics and Its Applications. — 1974. - T. 10. - C. 266—271.

76. Griinbaum B., Shephard G. C. Tilings and patterns. — Courier Dover Publications, 1987.

77. Janot C. Quasicrystals. A primer. — Clarendon press, Oxford, 1994.

78. Senechal M. Quasicrystals and geometry. — CUP Archive, 1996.

79. Polarization properties of optical metasurfaces of different symmetries / S. S. Kruk [h AP-] // Physical Review B. - 2015. - T. 91, № 19. - C. 195401.

80. Resonant transmission of electromagnetic waves through two-dimensional photonic quasicrystals / Y. Neve-Oz [h ,np.] // Journal of Applied Physics. — 2010. - T. 107, № 6. - C. 063105.

81. Simovski C., Belov P. Low-frequency spatial dispersion in wire media // Physical Review E. - 2004. - T. 70, № 4. - C. 046616.

82. Eight-element dual-polarized MIMO slot antenna system for 5G smartphone applications / N. O. Parchin |n ;ip.| // IEEE access. — 2019. — T. 7. — C. 15612—15622.

83. High-isolation 3.5 GHz eight-antenna MIMO array using balanced open-slot antenna element for 5G smartphones / Y. Li, Y. Luo, G. Yang [h ,np.] // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. — 2019. — T. 67, A'0 6. C. 3820^3830.

84. Abdullah M.. Kiani S. H.7 Iqhal A. Eight element multiple-input multiple-output (MIMO) antenna for 5G mobile applications // IEEE Access. — 2019. - T. 7. - C. 134488-134495.

85. MM-wave phased array quasi-yagi antenna for the upcoming 5G cellular communications / N. Ojaroudi Parchin [h ,np.] // Applied Sciences. — 2019. — T. 9, № 5. - C. 978.

86. Ruytenberg T., Webb A., Zivkovic I. Shielded-coaxial-cable coils as receive and transceive array elements for 7T human MRI // Magnetic resonance in medicine. - 2020. - T. 83, № 3. - C. 1135-1146.

87. High permittivity ceramics improve the transmit field and receive efficiency of a commercial extremity coil at 1.5 Tesla / I. Zivkovic [h ,np.] // Journal of Magnetic Resonance. - 2019. - T. 299. - C. 59-65.

88. A 16-channel dual-row transmit array in combination with a 31-element receive array for human brain imaging at 9.4 T / G. Shajan [h ,np.] // Magnetic resonance in medicine. - 2014. - T. 71, № 2. - C. 870-879.

89. Lee R. F., Giaquinto R. O., Hardy C. J. Coupling and decoupling theory and its application to the MRI phased array // Magnetic Resonance in Medicine: An Official Journal of the International Society for Magnetic Resonance in Medicine. - 2002. - T. 48, № 1. - C. 203-213.

90. 7T transmit/receive arrays using ICE decoupling for human head MR imaging / X. Yan [h ,np.] // IEEE transactions on medical imaging. — 2014. — T. 33, № 9. - C. 1781-1787.

91. Design of a parallel transmit head coil at 7T with magnetic wall distributed filters / I. R. Connell [h ,np.] // IEEE transactions on medical imaging. — 2014. - T. 34, № 4. - C. 836-845.

92. Directive emission from defect-free dodecagonal photonic quasicrystals: A leaky wave characterization / A. Micco |n ;ip.| // Physical Review B. — 2009. - T. 79, № 7. - C. 075110.

93. Koreshin E. A., Rybin M. V. Interlaced wire medium with quasicrystal lattice // Physical Review B. - 2022. - T. 105, № 2. - C. 024307.

94. Robertson D., Shaw N., Young I. A study of crystals in the lead oxide/tellurium dioxide system // Journal of Physics D: Applied Physics. — 1976. - T. 9, № 8. - C. 1257.

95. Kharusi M.. Farnell G. Shear-wave acoustooptic diffraction in nonsymmetry planes of biaxial crystals // Proceedings of the IEEE. — 1970. — T. 58, № 2. — C. 275-276.

96. Belov P. A., Tretyakov S. A., Viitanen A. Dispersion and reflection properties of artificial media formed by regular lattices of ideally conducting wires // Journal of electromagnetic waves and applications. — 2002. — T. 16. A" 8. C. 1153-1170.

97. Yukawa H. On the interaction of elementary particles. I // Proceedings of the Physico-Mathematical Society of Japan. 3rd Series. — 1935. — T. 17. — C. 48-57.

98. Banyai L., Koch S. A simple theory for the effects of plasma screening on the optical spectra of highly excited semiconductors // Zeitschrift fur Physik B Condensed Matter. - 1986. - T. 63, № 3. - C. 283-291.

99. Rosenberg M.. Kalman G. Dust acoustic waves in strongly coupled dusty plasmas // Physical Review E. - 1997. - T. 56, № 6. - C. 7166.

100. Harris G. M. Attractive two-body interactions in partially ionized plasmas // Physical Review. - 1962. - T. 125, № 4. - C. 1131.

101. Rytova N. S. Screened potential of a point charge in a thin film // Moscow University Physics Bulletin. - 1967. - T. 3, № 30.

102. Keldysh L. Coulomb interaction in thin semiconductor and semimetal films // Soviet Journal of Experimental and Theoretical Physics Letters. — 1979. — T. 29. - C. 658.

103. Cudazzo P., Tokatly I. V., Rubio A. Dielectric screening in two-dimensional insulators: Implications for excitonic and impurity states in graphane // Physical Review B. - 2011. - T. 84, № 8. - C. 085406.

104. Exciton binding energy and nonhydrogenic Rydberg series in monolayer WS 2 / A. Chernikov |n ;ip.| // Physical review letters. — 2014. — T. 113, № 7. — C. 076802.

105. Gaddarn P., Ducker W. Electrostatic screening length in concentrated salt solutions // Langmuir. - 2019. - T. 35, № 17. - C. 5719-5727.

106. Cheng L.-C., Kuei Vehusheia S. L., Doyle P. S. Tuning material properties of nanoemulsion gels by sequentially screening electrostatic repulsions and then thermally inducing droplet bridging // Langmuir. — 2020. — T. 36, № 13. — C. 3346 3355.

107. The importance of salt-enhanced electrostatic repulsion in colloidal crystal engineering with DNA / S. E. Seo [h ,np.] // ACS central science. — 2019. — T. 5, № 1. - C. 186—191.

108. Anisotropic electrostatic screening of charged colloids in nematic solvents / J. C. Everts |n ;ip.| // Science advances. — 2021. — T. 7, № 5. — eabd0662.

109. Souza J. P. de, Bazant M. Z. Continuum theory of electrostatic correlations at charged surfaces // The Journal of Physical Chemistry C. — 2020. — T. 124, № 21. - C. 11414 11421.

110. Zheludev N. /., Kivshar Y. S. From metamaterials to metadevices // Nature materials. - 2012. - T. 11, № 11. - C. 917 924.

111. 3D metamaterials / M. Kadic [h ,np.] // Nature Reviews Physics. — 2019. — T. 1, № 3. - C. 198—210.

112. Silveirinha M. G. Additional boundary condition for the wire medium // IEEE transactions on antennas and propagation. — 2006. — T. 54, № 6. — C. 1766^1780.

113. Generalized additional boundary conditions for wire media / S. I. Maslovski [h pp.] // New Journal of Physics. - 2010. - T. 12, № 11. - C. 113047.

114. Cooper L. N. Bound electron pairs in a degenerate Fermi gas // Physical Review. - 1956. - T. 104, № 4. - C. 1189.

115. https://www.octava.info/. —.

116. Forstmann F., Gerhardts R. R. Metal optics near the plasma frequency. T. 109. - Springer, 2006.

117. Wire metamaterial filled metallic resonators / R. Balafendiev [h ,np.] // Physical Review B. - 2022. - T. 106, № 7. - C. 075106.

118. Electrostatic screening in a wire medium / E. Koreshin [h ,np.] // Physical Review B. - 2023. - T. 107, № 11. - C. 115170.