Распространение сейсмических волн в микронеоднородных средах при контактных взаимодействиях элементарных объектов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, кандидат физико-математических наук Сибиряков, Егор Борисович

• Сибиряков, Егор Борисович
• кандидат физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Сибиряков, Егор Борисович

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛН В ОДНОМЕРНЫХ ЦЕПОЧКАХ,

ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ ПО ЗАКОНУ ГЕРЦА.

1.1. Анализ длинноволнового приближения для одномерной цепочки сферических гранул.

1.2. Отражение волн на границе двух «звуковых вакуумов».

1.3. Выводы.

Глава 2. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛН В ПЕСЧАНО-ГЛИНИСТЫХ

ОТЛОЖНИЯХ.

2.1. Слабые волны в песках.

2.1.1. Основные направления предшествующих исследований по теме.

2.1.2. Теоретическая часть.

2.1.3. Эксперимент.

2.2. Распространение волн малой амплитуды в глинах.

2.3. Волны конечной амплитуды в песках.

2.4. Выводы.

Глава 3. СЛАБЫЕ ВОЛНЫ В КОНСОЛИДИРОВАННЫХ СРЕДАХ.

3.1. Постановка и решение задачи.

3.2. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Распространение сейсмических волн в микронеоднородных средах при контактных взаимодействиях элементарных объектов»

Объектом исследований является зависимость распространения сейсмических волн в микронеоднородных средах от структуры и контактных взаимодействий элементарных объектов, составляющих среду.

Актуальность темы определяется тем, что объекты, содержащие поры и трещины, заполненные флюидами {контрастные микронеоднородные среды, то есть такие, в которых перепад физико-механических свойств хотя бы по одному параметру составляет многие порядки), являются очень перспективными с точки зрения обнаружения в них залежей углеводородов. Кроме того, микронеоднородные среды необходимо изучать с точки зрения прогноза устойчивости напряжённого состояния и возникновения природных и техногенных катастроф. Теория микронеоднородных сред в большой степени несовершенна: задача об установлении связей между макро- и микропараметрами изотропной среды решалась либо в одномерном случае, что выявило качественное несоответствие реальной среды какой-либо одномерной цепочке, либо для конкретной правильной упаковки (что приводит к появлению анизотропии в изотропной среде). Дальнейшее развитие этой теории соискатель связывает с учётом влияния микроструктуры на параметры излучаемых волн, что открывает перспективы дистанционного определения геометрии микроструктуры пористых и трещиноватых тел по сейсмическим данным, а также выяснению зависимости скоростей продольных и поперечных волн от контактного взаимодействия зёрен, составляющих породу.

Цель исследований. На основе рассмотрения контактного взаимодействия и некоторых процедур осреднения построить модель распространения волн в средах с микроструктурой, в которой все макропараметры среды выражались бы через микропараметры, которые возможно определить в лаборатории.

Основная задача исследований - определить зависимость параметров волн в микронеоднородных средах от микроструктуры среды и законов взаимодействия на контактах для песков, изотропных глин сотовой структуры и консолидированных сред. Поставленная задача решалась в 3 этапа:

1) разработка процедуры осреднения, связывающей свойства изотропной среды с микроструктурой и контактным взаимодействием составляющих её объектов;

2) получение (в двухмерном случае) основных уравнений движения микронеоднородных сред на основе рассмотрения физики взаимодействия отдельных частиц друг с другом и использования процедуры осреднения;

3) определение качественных и количественных различий процессов распространения волн в микроструктурных средах и их континуальных моделях на основе исследования этих уравнений.

Фактический материал и методы исследований. Теоретической основой исследований является рассмотрение сил, действующих на контактах зёрен (закон Герца, законы электростатики), процедура осреднения, предложенная соискателем, длинноволновое приближение, замена разностных операторов дифференциальными (корректность которой связана с длинноволновым приближением), метод нахождения решений слабо нелинейных уравнений в первом приближении, сопоставление полученных результатов с опытом и данными физического моделирования. Измерение скоростей распространения продольных волн в слабосвязных сыпучих средах подтверждают предложенную теоретическую модель. Основные защищаемые результаты.

1. Разработан и теоретически обоснован новый подход к выводу динамических уравнений равновесия микронеоднородной дискретно построенной среды, учитывающий параметры микростуктуры, (средний диаметр зерен, среднее число контактов, пористость, закон взаимодействия на контакте). Построена теоретическая модель распространения волн в изотропной микронеоднородной среде.

2. Предложены механизмы затухания плоских продольных и поперечных волн, распространяющихся в структурированной слабосвязной среде, качественно различные для продольных и поперечных волн: при распространении плоской поперечной волны происходит переизлучение части энергии в продольные колебания частиц среды, а при распространении продольной волны излучения поперечных волн не происходит. Коэффициент затухания при этом пропорционален первой степени частоты.

3. Теоретически получено отношение скоростей продольных и поперечных волн (y-Cs/Cp) для глин сотовой структуры (на основе электростатического взаимодействия зёрен и процедуры осреднения), что подтверждается экспериментальными данными.

4. Объяснен характер зависимости скорости продольных волн для металлов (падает с ростом плотности) и консолидированных горных пород (неметаллов) - обратное соотношение.

Научная новизна и личный вклад.

1. Разработана процедура осреднения сил, действующих на случайную частицу, которая заключается в представлении микронеоднородной среды в виде набора одинаковых мезоструктур с хаотичной ориентацией. Осреднение при этом происходит по всем возможным ориен-тациям мезоструктуры. При помощи этой процедуры получены уравнения, описывающие волновые процессы в неодномерных микронеоднородных средах на основе физики контактного взаимодействия отдельных частиц друг с другом.

2. Выведены выражения для скоростей распространения продольных и поперечных волн в зависимости от микроструктуры и интегрально-геометрических характеристик среды и внешнего давления.

3. Разработана методика проведения экспериментов по изучению волновых процессов в сыпучих гранулированных средах. Теоретическая часть работы (главы 2-4), а также численное исследование распространения солитонов в одномерных цепочках и сравнение полученных результатов с экспериментом (глава 1) выполнена соискателем лично. Эксперименты по определению зависимости скорости распространения продольных волн в песках от диаметра зерна (глава 2) были проведены совместно с В.А. Куликовым. Практическое значение:

1) получение дополнительной информации о среде при использовании сейсмических методов разведки и скважинных сейсмических исследованиях;

2) оптимизация условий излучения сейсмических волн, возбуждаемых взрывами;

3) обоснование подобия физических явлений в натуре и лабораторной модели (создать в лабораторных условиях давления, соответствующие глубинам в несколько километров, возможно только в небольших объёмах, а потребности полноценного моделирования физических процессов в лаборатории требуют значительно больших объёмов, следовательно, возникает необходимость пересчёта кинематических и динамических характеристик поля при небольших давлениях в аналогичные характеристики, соответствующие реальным геологическим пластам). 9

Апробация работы и публикации.

Основные положения данной работы докладывались на следующих российских и международных конференциях: Международном семинаре «Акустика неоднородных сред» IV (Новосибирск, 1994), Международном семинаре «Акустика неоднородных сред» VII (Новосибирск, 2000), Международной геофизической конференции EAGE 61 (Амстердам 2001), Международной конференции молодых учёных, специалистов и студентов «Геофизика 2001» (Новосибирск, 2001), Международном семинаре «Акустика неоднородных сред» VIII (Новосибирск, 2002).

По теме диссертации опубликовано 7 работ.

Работа выполнена в Лаборатории многоволновой сейсморазведки Института геофизики СО РАН и проведена в соответствии с планом НИР.

Автор благодарит за полезные обсуждения и консультации к.т.н. В.А. Куликова, д.ф.-м.н. Б.П. Сибирякова, акад. С.В. Гольдина.

Структура и объём диссертации.

Диссертация содержит 83 стр. текста, 13 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых», Сибиряков, Егор Борисович

3.2 Выводы

1. Предложен новый метод вывода уравнений движения волн в консолидированных средах, который не использует традиционное уравнение состояния, а базируется на учёте взаимодействия между собой зёрен, составляющих породу.

2. Определена зависимость скоростей продольных и поперечных волн в консолидированных средах от параметров микроструктуры среды.

3. Предложено объяснение различия динамических и статических упругих модулей в консолидированных средах.

4. Предложено объяснение зависимости скорости продольных волн для неметаллов (растёт с ростом плотности) и для металлов (обратное соотношение).

5. Показана возможность оценки некоторых петрофизических свойств консолидированных материалов по сейсмическим данным, и наоборот, по петрофизическим свойствам можно оценивать сейсмические данные.

79

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Преимуществом выполненного исследования является возможность все макропараметры среды выразить через микропараметры, которые могут быть измерены в лаборатории. Это позволяет:

- вывести уравнения движения микронеоднородной дискретно построенной среды, учитывая параметры микростуктуры (средний диаметр зерен, среднее число контактов, пористость);

- установить связь между упругими константами среды (Vp, Vs), коэффициентом затухания, и параметрами текстуры;

- теоретически обосновать явление трансформации ударных волн в непрерывные импульсы сжатия в достаточно широком диапазоне деформаций;

- обосновать гидростатичность деформирования среды при сильных нагрузках (что приводит к неодновременности процессов излучения Р и S волн взрывами, и различию их преобладающих частот);

- предложить объяснение различия динамических и статических упругих модулей в зернистых консолидированных средах.

Целесообразно использовать полученные результаты для:

- обоснования подобия при физическом моделировании волновых процессов, происходящих на больших глубинах (если максимальные внешние давления, которые можно создать в лабораторной установке, меньше давлений в реальных нефтегазоносных пластах, можно проводить измерения в лаборатории, а затем определять коэффициенты пересчёта);

- определения соотношений между интегрально-геометрическими характеристиками среды по результатам измерения скоростей продольных и поперечных волн в случае, когда петрофизичекие измерения недоступны;

- выбора наиболее оптимальных условий при возбуждении сейсмических волн взрывами.

Дальнейшее совершенствование подходов к решению задач, рассмотренных в работе, можно проводить по четырём направлениям:

1) на основе предложенного подхода разработать процедуру осреднения трёхмерных микронеоднородных сред;

2) теоретически найти зависимость среднего числа контактов от приложенных нагрузок;

3) экспериментально определить для широкого класса сред константы межзерновых взаимодействий, которые лежат в основе моделей деформирования консолидированных сред и подробно описаны в главе

3;

4) более точно учесть условия стеснённого деформирования в случае произвольного напряжённого состояния (с использованием уравнений теории упругости).

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Сибиряков, Егор Борисович, 2002 год

1. Нестеренко В.Ф. Импульсное нагружение гетерогенных материалов. Новосибирск: Наука, 1992, 200с.

2. Нестеренко В.Ф. Распространение нелинейных импульсов сжатия в зернистых средах // ПМТФ, 1983, №5, С. 136 148.

3. Кунин И.А. Теория упругих сред с микроструктурой. М.: Наука, 1975, 202 с.

4. Лазариди А.Н., Нестеренко В.Ф. Обнаружение уединённых волн нового типа в одномерной зернистой среде // ПМТФ. 1985. №3. С. 115-118.

5. Нестеренко В.Ф., Лазариди А.Н., Сибиряков Е.Б. Распад солитона на контакте двух «звуковых вакуумов» // ПМТФ. 1995. №2. С. 19 22.

6. Ляхов Г.М. Волны в грунтах и пористых многокомпонентных средах. М.: Наука, 1982, 288с.

7. Далматов Б.И. Механика грунтов, основания и фундаменты. М.: Стройиздат, 1981, 319с.

8. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977, 400с.

9. J. Duffy and R.D. Mindlin. J.Appl.Mech., 24, 1957, p.585-593

10. F. Gassman. Geophsics, 16, 1951, p.673-679

11. П.БеляеваИ.Ю., ЗайцевВ.Ю., Островский JI.A. Нелинейныеакустоупругие свойства зернистых сред. // Акустический журнал, 1993, Т.39, №1, С.25-32.

12. Зайцев В.Ю. Численное моделирование упругих нелинейных свойств зернистых сред с неидеальной упаковкой. // Акустический журнал, 1995, Т.41, №3,0.439-445.

13. Назаров В.Е., Колпаков А.Б., Зайцев В.Ю. Параметрическая генерация акустических видео импульсов в речном песке. // Динамика сплошной среды. Выпуск 115. Акустика неоднородных сред. Новосибирск 1999. ISSN 0420-0497, с.106-111.

14. Куликов В.А., Сибиряков Е.Б., Егоров Г.В. Распространение волн деформаций в субоднородных слабосвязных сыпучих средах. // Динамика сплошной среды. Выпуск 117. Акустика неоднородных сред. Новосибирск 2001. ISSN 0420-0497, с.139-145.

15. Е.В. Sibiriakov and V.A. Kulikov. Investigation of elastic waves in models of sands sediments. // EAGE 63rd Conference & Technical Exhibition Amsterdam, The Netherlands, 11-15 June 2001, P004

16. Сибиряков Е.Б. Распространение слабых волн в песчано-глинистых отложениях. // Труды школы-семинара «Физика нефтяного пласта». Новосибирск 2002. С.86-95.

17. Сибиряков Е.Б. Распространение слабых волн в песчано-глинистых отложениях. Геофизический вестник, М. 2002, №1, С 7-10.

18. Сибиряков Е.Б. Распространение волн в песчано-глинистых отложениях. // Международная конференция молодых учёных, специалистов и студентов «Геофизика 2001». Тезисы докладов. Новосибирск, 2001, С. 137-140.

19. Коган С.Я. Известия АН СССР, Физика Земли, 1966, №№11,12.

20. Knopoff, McDonald J.Geophys.Res., 65, №7, 1960.

21. Нерпин C.B., Чудновский А.Ф. Физика почвы. М.: Наука, 1967. -583с.

22. Сейсмическая разведка методом поперечных и обменных волн. / Пу-зырёв Н.Н., Тригубов А.В., Бродов Л.Ю., и др. М.: Недра, 1985. -277с.

23. Кобранова В.Н. Петрофизика. Учебник для вузов. М.: Недра, 1986, 392с.

24. Физические величины. Справочник. М.: Энергоатомиздат, 1991, 1232с.

25. Сибиряков Е.Б. Распространение волн в консолидированных средах. // Труды школы-семинара «Физика нефтяного пласта». Новосибирск 2002. С.80-86.

26. Белл Ф. Дж. Экспериментальные основы механики деформируемых твёрдых тел. Часть 1. Малые деформации. М.: Наука, 1984, 600с

27. Усманов Ф.А. Основы математического анализа геологических структур. Ташкент: Издательство АНУзССР, 1977, 205с.