Распространение и взаимодействие сигналов при возбуждении магнитостатических волн в нелинейных линиях передачи тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Гришин, Сергей Валерьевич

• Гришин, Сергей Валерьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Гришин, Сергей Валерьевич

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ.,.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 РЕЗОНАНСНАЯ ЛИНИЯ ПЕРЕДАЧИ С ФЕРРОМАГНИТНОЙ

ПЛЕНКОЙ ПРИ ВОЗБУЖДЕНИИ МАГНИТОСТАТИЧЕСКИХ ВОЛН.

1.1 Микрополосковая линия передачи на магнитостатических волнах.

1.2 Резонансная линия передачи на магнитостатических волнах.

1.2.1 Микрополосковый резонатор, нагруженный на ферромагнитную плёнку.

1.2.2 Возбуждение обратных объёмных магнитостатических волн.

1.2.3 Возбуждение поверхностной магнитостатической волны.

1.2.4 Возбуждение прямых объёмных магнитостатических волн.

1.3 Модель резонансной линии передачи на магнитостатических волнах в виде системы двух связанных колебательных контуров.

1.3.1 Частоты связи.

1.3.2 Эквивалентная схема резонансной линии передачи на магнитостатических волнах.

1.3.3 Определение параметров модели резонансной линии передачи на обратных объёмных магнитостатических волнах.

-31.3.4 Расчёт вносимого комплексного сопротивления двух-контурной модели резонансной линии передачи на обратных объёмных магнитостатических волнах.

1.4 Выводы.

ГЛАВА 2 ХАРАКТЕРИСТИКИ РЕЗОНАНСНОЙ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ С ФЕРРОМАГНИТНОЙ ПЛЁНКОЙ ПРИ ВОЗБУЖДЕНИИ

ОБРАТНЫХ ОБЪЕМНЫХ МАГНИТОСТАТИЧЕСКИХ ВОЛН СИГНАЛОМ РАЗНОГО УРОВНЯ МОЩНОСТИ

ОДНОЧАСТОТНЫЙ РЕЖИМ).

2.1 Экспериментальное исследование амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик резонансной линии передачи при различном уровне мощности входного сигнала. ц 2.2 Определение параметров модели резонансной линии передачи в нелинейном режиме.

2.3 Нелинейные характеристики резонансной линии передачи на обратных объёмных магнитостатических волнах.

2.4 Расчёт вносимого комплексного сопротивления двухкон-турной модели при различном уровне мощности сигнала.

2.5 Выводы.

ГЛАВА 3 ПРОХОЖДЕНИЕ СИГНАЛОВ РАЗНОГО УРОВНЯ МОЩНОСТИ ЧЕРЕЗ РЕЗОНАНСНУЮ ЛИНИЮ ПЕРЕДАЧИ НА МАГНИТОСТАТИЧЕСКИХ ВОЛНАХ (ДВУХЧАСТОТНЫЙ РЕЖИМ).

3.1 Особенности прохождения двухчастотного сигнала через согласованную линию передачи на магнитостатических волнах.

3.2 Результаты экспериментального исследования частотных характеристик резонансной линии передачи на обратных объёмных магнитостатических волнах в двухчастотном режиме.

3.2.1 Схема измерительной установки.

3.2.2 Результаты исследования влияния большого сигнала на изменение амплитуды малого сигнала.

3.2.3 Результаты исследования влияния большого сигнала на изменение набега фазы малого сигнала.

3.2.4 Сравнение с другими нелинейными линиями передачи: ЛБВ-усилитель и транзисторный усилитель мощности.

3.3. Нелинейная модель резонансной линии передачи на магнитостатических волнах в двухчастотном режиме.

Ь 3.3.1 Основные уравнения и соотношения.

3.3.2 Расчёт амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик линии при наличии большого сигнала на фиксированной частоте.

3.4 Возможности использования резонансной линии передачи на магнитостатических волнах для создания нелинейных устройств в диапазоне сверхвысоких частот.

3.5 Выводы.

ГЛАВА 4 МЕДЛЕННЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ В

КАСАТЕЛЬНО НАМАГНИЧЕННОЙ ОГРАНИЧЕННОЙ ФЕРРОМАГНИТНОЙ СРЕДЕ.

4.1 Основные соотношения.

4.2 Случай поперечного намагничивания.

4.2.1 Результаты расчёта дисперсионных характеристик волн в металлизированном ферромагнитном слое.

4.2.2 Энергетические характеристики медленной прямой объёмной электромагнитной волны.

4.3 Случай продольного намагничивания.

4.3.1 Дисперсионные характеристики волн в металлизированном ферромагнитном слое.

4.3.2 Энергетические характеристики медленной обратной объёмной электромагнитной волны.

4.4 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Распространение и взаимодействие сигналов при возбуждении магнитостатических волн в нелинейных линиях передачи»

Одним из важных направлений в современной радиофизике является исследование колебательных и волновых процессов в линиях передачи на основе ферромагнитных плёнок при возбуждении магнитостатических волн (МСВ) [1-4]. Интерес к этим волнам обусловлен тем, что МСВ обладают целым рядом существенных преимуществ перед другими типами волн, распространяющихся в кристаллах: легко возбуждаются практически во всём диапазоне СВЧ (1-40 ГГц); обладают большим замедлением; существует возможность управления дисперсионными характеристиками МСВ с помощью внешних нагрузок и магнитного поля; обладают уникальными нелинейными характеристиками [1-11].

С помощью линий передачи на МСВ можно реализовать практически все основные операции, используемые для функциональной обработки сигналов: управляемую задержку, фильтрацию, преобразование спектра, свёртку, ограничение мощности, шумоподавление и т.д. [2, 4, 6-14]. Всё это многообразие уникальных особенностей МСВ и функциональных возможностей линий передачи, выполненных на их основе, вызывает пристальный интерес к устройствам на магнитостатических волнах со стороны исследователей и разработчиков аппаратуры СВЧ. Следует отметить, что широкие фундаментальные и прикладные исследования характеристик МСВ стали возможны благодаря созданию промышленной технологии получения ферритовых плёнок с заданным значением намагниченности и малым затуханием, в частности, плёнок железо-иттриевого граната (ЖИГ) [15, 16]. Необходимо также подчеркнуть, что, несмотря на относительно высокую температурную зависимость частотных характеристик устройств на МСВ (~5 МГц/°С) [17], возможность их использования в системах обработки информации обусловливает поиск различных способов для улучшения термостабильности параметров этих устройств [18-23].

Уже первые экспериментальные работы по исследованию МСВ при различных уровнях мощности входного сигнала (см., например, [24, 25]) показали, что существенную роль в ферромагнитных плёнках играют нелинейные эффекты, связанные с параметрическими механизмами возбуждения коротковолновых спиновых волн (СВ) (см., например, [1,2,26-34]). Нелинейные эффекты в плёнках проявляются при сравнительно небольших уровнях мощности сигналов и приводят к возникновению ряда новых и интересных явлений в линиях передачи типа «электромагнитная структура - ферромагнитная плёнка» при возбуждении в последней различных типов МСВ (нелинейное ослабление и ограничение сигналов, возможность эффективного подавления слабых, в том числе и шумовых, сигналов и т.д.) [2, 4, 13].

Интересной нелинейной особенностью, связанной с прохождением сигналов разного уровня мощности, обладает линия передачи, рассмотренная впервые в работах [35-38] и представляющая собой микрополосковую линию (МПЛ) с ферромагнитной плёнкой, в которой при определённом значении внешнего постоянного магнитного поля возбуждалась поверхностная МСВ (ПМСВ). Эта особенность заключается в том, что сигналы с малым уровнем мощности (ниже определённого порогового значения), проходя через такую линию, ослабляются сильнее, чем сигналы с большим уровнем мощности (выше порога). В связи с этим данная линия передачи может использоваться для подавления малого, в том числе и шумового, СВЧ-сигнала относительно сигнала, мощность которого превышает пороговый уровень. Устройство, выполненное на основе такой нелинейной линии передачи, получило название «signal-to-noise enhancer» [35-38] или «шумоподавитель» [9].

Было установлено [33-37], что эффект, связанный с подавлением малых СВЧ-сигналов при их прохождении через МПЛ, нагруженную на плёнку ЖИГ, наблюдается только на частотах ниже 4.2 ГГц, что обусловлено существованием на этих частотах параметрических процессов первого порядка, приводящих к возбуждению в ферромагнитной плёнке СВ (подробно анализ работы таких нелинейных линий передачи будет описан в разделе 1.1). Для продвижения в более высокочастотный диапазон было предложено использовать либо металлизацию одной из поверхностей плёнки ЖИГ, которая достигалась путём замены МПЛ на щелевую линию [39] или копланарный волновод [35], либо плёнки, обладающие большей величиной намагниченности насыщения, например, плёнки литиевого феррита [37]При этом рабочая полоса частот шумоподавителя увеличивалась от 1 ГГц при использовании обычной плёнки ЖИГ до 2-3 ГГц в случае металлизации одной из её поверхностей.

Результаты исследования прохождения сложных (двухчастотных и шумовых) сигналов разного уровня мощности через указанные нелинейные линии передачи приведены в работах [36, 40, 41]. В частности, в [40, 41] рассматривалась линия передачи в виде меандровой микрополосковой линии с ферромагнитной плёнкой, в которой возбуждалась ПМСВ. Наиболее интересные результаты, относящиеся к такой линии передачи, заключались в наблюдении эффектов, связанных с сужением выходного спектра узкополосного шумового сигнала большого уровня мощности [40] и с появлением вблизи частоты большого сигнала области «аномального» подавления как регулярного, так и шумового сигналов с амплитудой ниже некоторого порогового значения, т.е. присутствие большого сигнала приводило к дополнительному ослаблению малых сигналов по сравнению с одночастотным случаем [41].

К основным недостаткам рассмотренного выше шумоподавителя на МСВ, препятствующих его широкому использованию в различных системах приёма и передачи информации, можно отнести следующие [2, 42]: • высокий пороговый уровень мощности, при котором в ферромагнитных плёнках начинается параметрическое возбуждение спиновых волн (~0 дБмВт);

1 В случае металлизации одной из поверхностей плёнки ЖИГ или использования плёнок с большей величиной намагниченности насыщения эффект нелинейного подавления СВЧ-сигналов наблюдался на частотах вплоть до 8 ГГц.

• низкий уровень частотной избирательности таких устройств, которая составляет величину от нескольких единиц до десятков мегагерц и определяется, в основном, параметрами ферромагнитной плёнки2.

В последние годы, благодаря работам японских учёных [42-47], вновь возобновился интерес к прикладным исследованиям, связанным с разработкой высокоэффективных шумоподавителей на МСВ, и использованию таких устройств в приёмно-передающих системах спутникового телевидения. Особого внимания заслуживают предложенные японскими учёными новые конструкции шумоподавителей: шумоподавитель компенсационного типа, выполненный на мостовой схеме, в обоих плечах которой находятся полосно-пропускающие фильтры на МСВ с идентичными характеристиками, причём в одно из плеч схемы дополнительно включены фазовращатель и переменный аттенюатор [42-44, 47], и шумоподавитель отражательного типа, выполненный на закороченном с одной стороны отрезке МПЛ, на который накладывается ферромагнитная плёнка [45, 46]. Необходимо отметить, что основное внимание исследователей было сосредоточено на использовании подобных шумоподавителей для увеличения отношения несущая/шум при приёме спутником непосредственного вещания частотно-модулированных сигналов с низким отношением несущая/шум. При этом в случае использования шу-моподавителя компенсационного типа были достигнуты рекордно низкие пороговые значения мощности, при которых начинался эффект нелинейного подавления сигнала (—19дБмВт) и наблюдалось максимально возможное увеличение отношения сигнал/шум (~-12дБмВт). Основным недостатком шумоподавителя данного типа являлся высокий уровень вносимых потерь по сравнению с шумоподавителем отражательного типа, который, обладая всеми положительными свойствами шумоподавителя компенсационного типа, имел низкий уровень вносимых потерь [45,46].

2 Под частотной избирательностью в данном случае понимается минимальная разница между частотой малого и большого сигналов А/кр1т„ при которой большой сигнал не оказывает заметного влияния на амплитуду малого сигнала.

Помимо эффекта подавления малого сигнала относительно большого в описанной выше нелинейной линии передачи на МСВ может наблюдаться эффект ограничения амплитуды большого сигнала в случае, если его частота находится выше полосы частот возбуждения МСВ. Ограничение большого сигнала в данном случае обусловлено параметрическим возбуждением МСВ на частоте, равной половине частоты сигнала, что приводит к увеличению потерь сигнала в линии с ростом его уровня мощности. Экспериментальные результаты по исследованию характеристик ограничителей мощности на МСВ приведены в [48-51], из которых следует, что ограничители мощности данного типа в связи с наличием у них избирательности в подавлении сигналов разного уровня мощности являются более привлекательными для использования в приёмных системах связи, чем ограничители мощности, выполненные на p-i-n диодах и не обладающие такой уникальной особенностью [50].

Следует подчеркнуть, что для некоторых практических применений, например, для подавления фазовых или амплитудных шумов вблизи частоты полезного сигнала, требуются устройства с высокой частотной избирательностью (с малым А/крит, составляющим величину от нескольких десятков до нескольких сотен килогерц), уровень которой пока остаётся недостижимым в рассматриваемых нелинейных линиях передачи с ферромагнитной плёнкой. Для решения проблемы повышения частотной избирательности предлагается использовать, в частности, вместо ферритовых ограничителей мощности ограничители мощности, работающие на основе ядерного магнитного резонанса (ЯМР) [52, 53], электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) [54] или на основе резонанса магнитоупругих волн [55]. Наиболее высокий уровень избирательности соответствовует ограничителю на ЯМР: оба сигнала не влияют друг на друга при величине расстройки между ними ~5 Гц [52]. У ограничителей мощности, работающих на эффекте магнитоупругого резонанса, аналогичная расстройка между сигналами составляет величину ~2 кГц [55], а у ЭПР-ограничителей - ~2 МГц [54].

Помимо экспериментальных исследований характеристик нелинейных линий передачи на МСВ актуальной является задача, связанная с построением нелинейных моделей для таких линий. Необходимость постановки и решения подобных задач обусловлена, в частности, возможностью проведения численных или компьютерных экспериментов, направленных на изучение эффектов, возникающих при взаимодействии сигналов разного уровня мощности в таких линиях. Однако разработка строгих моделей, учитывающих все основные особенности взаимодействия волн в нелинейных линиях передачи на МСВ, является достаточно сложной и трудоёмкой задачей.

В настоящее время известно сравнительно небольшое количество работ, в которых были предприняты подобные попытки. Можно указать, например, работы [2, 56], в которых построена приближённая нелинейная модель, описывающая особенности прохождения двухчастотного и шумового сигналов через линию передачи на МСВ. В работах [57, 58] была предложена нелинейная модель, описывающая прохождение двухчастотного сигнала через ферритовый ограничитель мощности на сфере ЖИГ.

Как правило, моделирование линий передачи на МСВ сводится к получению схемы замещения либо на распределенных, либо на сосредоточенных элементах [2, 6, 8]. В настоящее время широкое распространение получил подход, при котором МПЛ представляется в виде отрезка длинной линии, а возбуждение микрополосковой линией МСВ описывается вносимым в эту линию распределённым комплексным сопротивлением, так называемым погонным сопротивлением излучения (см., например, [59-67]), величина которого определяется либо из решения строгой электродинамической задачи [60,63], либо по экспериментальным результатам [61,62]. При построении эквивалентной схемы для нелинейной линии передачи на МСВ можно учесть зависимость активной и реактивной составляющих сопротивления излучения от величины нелинейных потерь МСВ, как это сделано, например, в работах [2, 56]. В этом случае предполагается, что параметр потерь МСВ является функцией мощности входного сигнала. Однако отсутствие детального теоретического описания механизма нелинейных потерь, в частности, связанного с параметрическим взаимодействием МСВ и спиновых волн, не позволяет строго рассчитать зависимость параметра нелинейных потерь МСВ от величины входного сигнала.

Другая возможность построения модели основана на представлении линии передачи на МСВ в виде эквивалентной схемы на сосредоточенных элементах. Так, в [68, 69] прямоугольный резонатор на МСВ описывается колебательным контуром, а значения параметров этого контура рассчитываются, исходя из знания его резонансной частоты, собственной добротности и величины сопротивления излучения.

Кроме того, необходимо подчеркнуть, что фактически отсутствуют работы, в которых для возбуждения МСВ использовались бы резонансные системы. При этом известно большое количество экспериментальных работ, в которых для возбуждения магнитостатических колебаний в объёмных ферромагнитных образцах (сферах, дисках и др.) использовались возбудители резонансного типа (см., например, [7, 70-75] и литературу в них). Возможность использования резонансных возбудителей в нелинейных линиях передачи на МСВ может привести к снижению пороговых уровней мощности, при которых начинаются нелинейные эффекты в ферромагнитной плёнке, а также к построению более простых эквивалентных схем, которые адекватно описывали бы характеристики подобных нелинейных линий передачи.

Таким образом, на основе проведённого краткого обзора можно сделать вывод о том, что задачи, связанные с исследованием прохождения и изучением механизмов взаимодействия сигналов разного уровня мощности в линиях передачи типа «электродинамическая структура - ферромагнитная плёнка» при возбуждении МСВ, в том числе и в линиях передачи резонансного типа, являются актуальными и представляют определённый научный интерес.

Цель диссертационной работы состоит в изучении основных нелинейных эффектов в системе «микрополосковый резонатор - ферромагнитная плёнка» при возбуждении различных типов магнитостатических волн и в установлении общих закономерностей поведения такой системы при прохождении через неё одночастотных и многочастотных сигналов разного уровня мощности.

В связи с поставленной целью в работе решались следующие основные задачи:

• Экспериментальное исследование основных особенностей характеристик системы «микрополосковый резонатор - ферромагнитная плёнка» при возбуждении различных типов МСВ (обратных объёмных МСВ

ООМСВ), поверхностной МСВ (ПМСВ) и прямых объёмных МСВ

ПОМСВ)) в режиме малого входного сигнала, построение на основе экспериментальных данных линейной модели и определение её параметров.

• Экспериментальное исследование характеристик системы «микрополосковый резонатор - ферромагнитная плёнка» на ООМСВ при различных уровнях мощности входного сигнала и разработка метода определения параметров модели в нелинейном режиме.

9 • Изучение особенностей взаимодействия сигналов разного уровня мощности (малого и большого) при их одновременном прохождении через систему «микрополосковый резонатор - ферромагнитная плёнка» на ООМСВ.

• Анализ электродинамических характеристик медленных электромагнитных волн, распространяющихся в касательно намагниченном металлизированном ферромагнитном слое, на основе решения полной системы уравнений Максвелла и сравнение полученных данных с результатами магнитостатического приближения.

• Изучение возможности использования нелинейной резонансной линии передачи на ООМСВ в качестве эффективного шумоподавителя и ограничителя мощности.

Научная новизна работы

Впервые проведено экспериментальное исследование характеристик системы «микрополосковый резонатор - ферромагнитная плёнка» при возбуждении различных типов МСВ и на основе результатов этого исследования предложена эквивалентная схема такой линии передачи в виде системы двух связанных колебательных контуров.

На основе экспериментальных данных, полученных при прохождении сигнала разного уровня мощности через систему «микрополосковый резонатор - ферромагнитная плёнка» на ООМСВ, и предложенной эквивалентной схемы построена нелинейная модель такой линии, в которой параметры второго контура, а также коэффициент связи между контурами, зависят от уровня мощности входного сигнала. Разработана методика определения параметров модели при различных уровнях мощности входного сигнала и предложено выражение для описания функциональной зависимости этих параметров от величины входной мощности.

На основе экспериментальных и теоретических исследований изучены основные особенности нелинейных амплитудных и фазовых характеристик такой линии. В частности показано, что для системы «микрополосковый резонатор - ферромагнитная плёнка» на ООМСВ характерно наличие трёх областей частот: первая область, в которой малый сигнал ослабляется сильнее большого; вторая область, в которой происходит ограничение амплитуды большого сигнала, и третья, в которой изменение набега фазы сигнала от уровня его мощности максимально, а величина ослабления сигнала не меняется.

Впервые проведены исследования, связанные с прохождением двух сигналов, различающихся по частоте и уровню мощности (большой и малый сигналы), через систему «микрополосковый резонатор - ферромагнитная плёнка»на МСВ. При выяснении механизмов нелинейного взаимодействия сигналов, связанных с параметрическим возбуждением спиновых волн в ферромагнитной плёнке, установлено, что в различных частотных областях в роли волны накачки может выступать либо магнитостатическая волна, распространяющаяся в ферромагнитной плёнке, либо электромагнитная волна, распространяющаяся в микрополосковой линии, либо обе эти волны одновременно. Показана возможность идентификации спин-волновых пакетов, возбуждаемых тем или иным видом накачки, по трансформации амплитуды малого сигнала вблизи частоты большого.

В случае одновременного существования двух взаимодействующих между собой спин-волновых пакетов, возбуждаемых как МСВ, так и электромагнитной волной, на амплитудной характеристике линии в определённом диапазоне частот образуется область «аномального» подавления малого сигнала, т.е. область, в которой малый сигнал в присутствии большого ослабляется сильнее по сравнению с одночастотным режимом.

Впервые изучены особенности влияния большого сигнала на изменение набега фазы малого сигнала при их одновременном прохождении через систему «микрополосковый резонатор - ферромагнитная плёнка» на ООМСВ. Показано, что это влияние зависит от частоты большого сигнала и коррелирует с характером амплитудных зависимостей для малого сигнала вблизи частоты большого.

Показана возможность использования системы «микрополосковый резонатор - ферромагнитная плёнка» на ООМСВ в качестве эффективного шу-моподавителя, в котором достаточно высокий уровень подавления малого сигнала наблюдается при сравнительно небольших размерах плёнки.

Установлены условия применимости магнитостатического приближения для расчёта электродинамических характеристик медленных электромагнитных волн, в частности, для ООМСВ и ПОМСВ, распространяющихся в касательно намагниченном металлизированном ферромагнитном слое.

Положения, выносимые на защиту:

1. Использование микрополоскового резонатора для возбуждения магнито-статических волн в линии передачи, содержащей ферромагнитную плёнку, приводит к тому, что на амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристиках такой линии при изменении уровня мощности сигнала можно выделить области с различным характером нелинейности: первая область, в которой СВЧ-сигнал с уровнем мощности ниже определённого порогового значения (малый сигнал) ослабляется сильнее, чем сигнал с уровнем мощности выше порогового значения (большой сигнал); вторая область, в которой большой сигнал ослабляется сильнее, чем малый; и третья область, в которой величина ослабления малого и большого сигналов примерно одинакова, а изменение набега фазы сигнала от уровня его мощности максимально.

2. Нелинейные характеристики системы «микрополосковый резонатор -ферромагнитная плёнка» при возбуждении магнитостатических волн описываются радиофизической моделью в виде системы двух связанных колебательных контуров, один из которых соответствует микрополосковому резонатору, а другой - ферромагнитной плёнке при возбуждении в ней магнитостатических волн, причём параметры второго контура и коэффициент связи между контурами зависят от уровня мощности входного сигнала.

3. Особенности поведения амплитуды и набега фазы малого сигнала вблизи частоты большого при их одновременном прохождении через систему «микрополосковый резонатор - ферромагнитная плёнка» в случае возбуждения магнитостатических волн позволяют установить природу волны накачки при параметрическом возбуждении спин-волновых пакетов в ферромагнитной плёнке в различных частотных областях: накачка может осуществляться либо магнитостатической волной, возбуждаемой в плёнке, либо электромагнитной волной, распространяющейся по микрополоско-вой линии, либо обоими типами волн одновременно.

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы. Диссертация содержит 119 страниц текста, 48 рисунков и 11 страниц списка литературы из 110 наименований. Общий объём работы 173 страницы.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Гришин, Сергей Валерьевич

4.4 Выводы

На основе решения полной системы уравнений Максвелла получено дисперсионное уравнение для произвольно намагниченной ограниченной ферромагнитной среды. С использованием данного уравнения и граничных условий в виде идеально проводящих металлических экранов рассмотрены два частных случая намагничивания: поперечное и продольное, для каждого из которых обсуждаются условия применимости магнитостатического приближения для расчёта электродинамических характеристик медленных объёмных электромагнитных волн (дисперсии, групповой скорости, плотности электрической и магнитной энергий).

В частности, показано, что при поперечном намагничивании в металлизированном ферромагнитном слое в спектре медленных волн существует прямая объёмная волна, которая отсутствует в магнитостатическом приближении, и верхняя частотная граница существования которой совпадает с нижней частотной границей для поверхностных магнитостатических волн, распространяющихся в свободном ферромагнитном слое.

При продольном намагничивании электродинамическая задача о нахождении спектра объёмных электромагнитных волн, распространяющихся в металлизированном ферромагнитном слое, решалась приближённо с использованием граничных условий, справедливых в магнитостатическом приближении для медленной электромагнитной волны, распространяющейся в тонких слоях (плёнках). В результате расчёта дисперсионных и энергетических характеристик медленной обратной объёмной электромагнитной волны на основе решения полной системы уравнений Максвелла и в магнитостатическом приближении установлено, что в плёнках магнитостатическое приближение адекватно описывает дисперсионные характеристики этой волны при любых значениях волнового числа к, а её энергетические характеристики только при значениях &>103 см"1.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе проведено экспериментальное и теоретическое исследование распространения и взаимодействия сигналов разного уровня мощности в системе «микрополосковый резонатор - ферромагнитная плёнка» при возбуждении магнитостатических волн. Проведён также анализ и расчёт электродинамических характеристик медленных электромагнитных волн, распространяющихся в ферромагнитном слое различной толщины. В ходе выполнения диссертационной работы были получены следующие основные результаты:

1. Проведено экспериментальное исследование АЧХ и ФЧХ системы «микрополосковый резонатор - ферромагнитная плёнка» при возбуждении различных типов МСВ. Установлено, что АЧХ такой системы характеризуется наличием двух ярко выраженных максимумов (особенно чётко это наблюдается при возбуждении ООМСВ), поведение частот которых при изменении величины Но соответствует поведению частот связи системы двух связанных колебательных контуров при перестройке резонансной частоты одного из них.

2. На основе экспериментальных результатов с применением методов оптимизации проведён расчёт параметров двухконтурной модели системы «микрополосковый резонатор - ферромагнитная плёнка» при возбуждении ООМСВ, в которой первый контур соответствует микрополосковому резонатору, а второй - ферромагнитной плёнке при возбуждении в ней МСВ. Продемонстрирована возможность расчёта вносимого в первый контур комплексного сопротивления, являющегося аналогом сопротивления излучения.

3. Проведено экспериментальное исследование АЧХ и ФЧХ системы «микрополосковый резонатор - ферромагнитная плёнка» при возбуждении ООМСВ в нелинейном режиме. Установлено, что в исследуемой системе в одной области частот малый сигнал ослабляется сильнее большого, а в другой, наоборот, большой сигнал ослабляется сильнее малого. Помимо изменения амплитудных характеристик линии в нелинейном режиме происходит и изменение набега фазы сигнала. При этом можно выделить области частот, в которых изменение набега фазы сигнала от уровня его мощности максимально, а величина ослабления сигнала не меняется.

4. Определены значения параметров модели (сопротивления и индуктивности второго контура, а также коэффициента связи между контурами) для случая возбуждения ООМСВ при различных уровнях мощности входного сигнала. Установлен вид функциональных зависимостей этих параметров от уровня мощности входного сигнала. Показано, что полученные зависимости имеют два характерных значения входной мощности, одно из которых соответствует пороговому уровню, при котором начинаются параметрические процессы первого порядка в ферромагнитной плёнке, а другой -уровню насыщения. Увеличение уровня входной мощности приводит к увеличению сопротивления второго контура и к уменьшению связи между контурами.

5. Проведено экспериментальное исследование амплитудных и фазовых характеристик системы «микрополосковый резонатор - ферромагнитная плёнка» при возбуждении ООМСВ, когда на её вход одновременно подаются два сигнала разного уровня мощности (малый и большой). Показано, что изменение амплитуды и набега фазы малого сигнала в присутствии большого происходит вблизи частоты большого сигнала и обусловлено обратным влиянием на амплитуду малого сигнала спин-волновых пакетов, параметрически возбужденных в ферромагнитной плёнке волной накачки. Установлено, что в роли волны накачки могут выступать либо магнитостатическая волна в ферромагнитной плёнке, либо электромагнитная волна в микрополосковой линии, либо обе эти волны одновременно. Продемонстрирована возможность идентификации спин-волновых пакетов, возбуждаемых тем или иным видом накачки, по изменению амплитуды малого сигнала вблизи частоты большого. Показано, что в случае, когда накачка осуществляется обеими этими волнами, в исследуемой системе наблюдается эффект «аномального» подавления малого сигнала и резонансное увеличение набега фазы малого сигнала вблизи частоты большого.

6. Проведено сравнение экспериментальных результатов, полученных в двухчастотном режиме при исследовании изменения амплитуды и набега фазы малого сигнала в присутствии большого в системе «микрополоско-вый резонатор - ферромагнитная плёнка» при возбуждении ООМСВ, с аналогичными результатами, полученными при исследовании ЛБВ-усилителя и транзисторного усилителя мощности. Установлено, что в отличие от нелинейной линии передачи на ООМСВ в активных нелинейных линиях влияние большого сигнала на частотные характеристики малого сигнала наблюдается в широкой полосе частот.

7. Построена нелинейная двухчастотная модель системы «микрополосковый резонатор - ферромагнитная плёнка» при возбуждении ООМСВ, в которой нелинейные параметры помимо зависимости от уровня мощности входного сигнала имеют зависимость от величины расстройки по частоте между малым и большим сигналами. Установлено, что данная модель адекватно описывает изменение амплитуды малого сигнала вблизи большого, для случая, когда волной накачки является только одна волна - маг-нитостатическая или электромагнитная.

8. Экспериментально показано, что использование микрополоскового резонатора в схеме шумоподавителя на МСВ позволяет получить более высокие уровни подавления малого сигнала по сравнению с шумоподавителем, выполненным на основе микрополосковой линии передачи, при одинаковых геометрических размерах плёнки.

9. На основе решения полной системы уравнений Максвелла получено дисперсионное уравнение для произвольно намагниченного ферромагнитного слоя. С использованием граничных условий в виде идеально проводящих металлических экранов рассмотрены два частных случая намагничивания: поперечное и продольное, для каждого из которых проанализированы условия применимости магнитостатического приближения для расчёта электродинамических характеристик медленных объёмных электромагнитных волн.

Материалы, на основании которых написана диссертация, опубликованы в следующих работах:

А1] Гришин С.В., Шараевский Ю.П. Медленные электромагнитные волны в касательно намагниченных ферромагнитных плёнках//ЖТФ. 2001. Т. 71, №4. С. 95-98.

А2] Гришин С.В., Гришин B.C., Гурзо В.В., Шараевский Ю.П. Взаимная связь микрополоскового резонатора с ферромагнитной плёнкой при возбуждении магнитостатических волн//Радиотехника и электроника. 2003. Т. 48, № 6. С. 724-730.

A3] Гришин С.В., Шараевский Ю.П. Нелинейное подавление сверхвысокочастотных сигналов в резонансной линии передачи на магнитостатических волнах // Письма в ЖТФ. 2005. Т. 31, № 2. С. 77-83.

А4] Гришин С.В., Гришин B.C., Шараевский Ю.П. Определение нелинейных эквивалентных параметров резонансной системы с ферромагнитной плёнкой при возбуждении магнитостатических волн//Радиотехника и электроника. 2005. Т. 50, № 8. С. 902-908.

А5] Гришин С.В., Давоян А.Р., Шараевский Ю.П. Нелинейная модель взаимодействия сигналов разного уровня мощности в резонансной линии передачи на магнитостатических волнах // Изв. ВУЗов - Прикладная нелинейная динамика. 2005. Т. 13. № 5-6. С. 123-134.

А6] Шараевский Ю.П., Гришин С.В., Гурзо В.В. Шумоподавитель: Патент на полезную модель № 41550//Изобретения. Полезные модели: Официальный бюллетень Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. Москва: ФИПС. 2004. № 30. С. 542.

А7] Grishin S. V., Sharaevskii Yu.P. Nonlinear frequency-selective device on magnetostatic waves // XV International Conference on Microwaves, Radar and Wireless Communications. Poland, Warszawa, 2004. Conference proceedings. V. 1. P. 166-169.

A8] Шараееский Ю.П., Гришин С. В. Особенности спектров электромагнитных волн в металлизированных ферромагнитных слоях // Вопросы прикладной физики. Межвуз. науч. сб. СГУ. 1998, №4. С. 85-88.

А9] Гришин С.В., Шараееский Ю.П. Медленные электромагнитные волны в продольно намагниченном ферромагнитном слое // Вопросы прикладной физики. Межвуз. науч. сб. СГУ. 1999, №5. С. 114-115.

А10] Накрап И.А., Шараееский Ю.П., Савин А.Н, Гришин С.В. Определение параметров эквивалентной схемы меандровой линии передачи с фер-ритовой плёнкой при возбуждении магнитостатических волн // Материалы международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-98». Россия, Саратов, 1998. С. 129-133.

All] Гришин С.В., Шараееский Ю.П. Взаимодействие микрополоскового резонатора с ферромагнитной плёнкой при возбуждении магнитостатических волн // Материалы международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2002». Россия, Саратов, 2002. С. 180-188.

А12] Гришин С.В., Давоян А.Р., Шараееский Ю.П. Нелинейная резонансная линия передачи // Материалы международной научно-технической конференции, посвящённой 110-летию изобретения радио и 75-летию Саратовского государственного технического университета. Россия, Саратов, 2005. С. 161-166.

А13] Гришин С.В., Шараееский Ю.П. К вопросу о применимости магнитостатического приближения для расчёта дисперсионных характеристик медленных электромагнитных волн в ферромагнитных плёнках // Материалы международной научно-технической конференции, посвященной 110-летию изобретения радио и 75-летию Саратовского государственного технического университета. Россия, Саратов, 2005. С. 167-173.

А14] Савин А.Н., Шараевский Ю.П., Накрап И.А., Гришин С.В. Модель возбуждения магнитостатических волн в линиях передачи с нелинейными потерями // Труды 7-ой международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы твердотельной электроники и микроэлектроники». Дивноморское, Часть 2. 2000. С. 113-115.

А15] Гришин С.В., Гурзо В.В., Шараевский Ю.П. Моделирование линии передачи с ферритовой плёнкой при возбуждении магнитостатических волн//Сборник научных трудов 6-го рабочего семинара IEEE Saratov-Penza Chapter «Компьютерное моделирование и проектирование в прикладной электродинамике и электронике». Саратов. 2002. С. 22-27.

А16] Гришин С.В., Гурзо В.В., Лёвин Ю.И., Шараевский Ю.П. Амплитудные и фазовые характеристики системы "микрополосковый резонатор-ферромагнитная плёнка" при возбуждении магнитостатических волн // Образование и наука в ГосУНЦ "Колледж". Сб. статей. 2003. С. 109-116.

А17] Гришин С.В., ШараевскийЮ.П., Гришин B.C. Нелинейные потери магнитостатических волн в системе микрополосковый резонатор - ферромагнитная плёнка // Материалы 13-й Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (КрыМи-Ко'2003). Украина, Севастополь, 2003. С. 489-490.

А18] Гришин С.В., Шараевский Ю.П., Гришин B.C. Исследование прохождения сложных сигналов через нелинейные линии передачи на магнитостатических волнах//Материалы 14-й Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (КрыМи-Ко'2004). Украина, Севастополь, 2004. С. 443-444.

А19] Гришин С.В., Давоян А.Р., Шараевский Ю.П. Нелинейная модель резонансной линии передачи на магнитостатических волнах//Материалы

15-й Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (КрыМиКо'2005). Украина, Севастополь, 2005. С. 585-586.

А20] Гришин С.В., Шараевский Ю.П. Нелинейные линии передачи на маг-нитостатических волнах//Материалы 15-й Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (КрыМиКо'2005). Украина, Севастополь, 2005. С. 587-588.

А21] Гришин С.В., Гурзо В,В., Шараевский Ю.П. Резонансные характеристики системы микрополосковый резонатор-ферромагнитная плёнка // Тезисы докладов "6th INTERNATIONAL SCHOOL on CHAOTIC OSCILLATIONS and PATTERN FORMATION". Russia, Saratov. 2001. P.60-61.

A22] Гришин C.B., Шараевский Ю.П. Прохождение сложных сигналов через нелинейную линию передачи на магнитостатических волнах // Тезисы докладов "7th INTERNATIONAL SCHOOL on CHAOTIC OSCILLATIONS and PATTERN FORMATION". Russia, Saratov. 2004. P. 174-176.

A23] Гришин С.В., Шараевский Ю.П. Трансформация спектра электромагнитных волн в ферромагнитном слое при различных направлениях поля намагничивания // Тезисы докладов XI Международной зимней школы по СВЧ электронике и радиофизике. Россия, Саратов, 1999. С. 26-27.

А24] Гурзо В.В., Шараевский Ю.П., Гришин B.C., Гришин С.В. Нелинейное возбуждение магнитостатических волн микрополосковым резонатором // Тезисы докладов XI Международной зимней школы по СВЧ электронике и радиофизике. Россия, Саратов, 1999. С. 27-28.

А25] Савин А.Н., Гришин С.В. Регрессионная модель спектра электромагнитных волн в металлизированных ферромагнитных слоях // Тезисы докладов XI Международной зимней школы по СВЧ электронике и радиофизике. Россия, Саратов, 1999. С. 56.

А26] Гришин С.В., Шараевский Ю.П. Эквивалентное представление линий передачи с ферромагнитной плёнкой при возбуждении магнитостатических волн // Материалы XII зимней школы-семинара по СВЧ электронике и радиофизике. Россия, Саратов, 2003. С. 74-75.

А27] Гришин С.В., Гришин B.C., Гурзо В.В., Шараевский Ю.П. Характеристики нелинейного резонатора с ферромагнитной плёнкой при возбуждении магнитостатических волн // Материалы международной межвузовской конференции «Современные проблемы электроники и радиофизики СВЧ». Россия, Саратов. 2001. С. 34-35.

А28] Гурзо В.В., Шараевский Ю.П., Гришин С.В. Нелинейные свойства резонатора на магнитостатических волнах // Сб. материалов международной конференция «Фундаментальные проблемы физики». Россия, Саратов. 2000. С. 69-70.

А29] Гришин С.В., Давоян А.Р., Шараевский Ю.П. Взаимодействие сверхвысокочастотных сигналов в нелинейных линиях передачи на магнитостатических волнах // Сб. тезисов докладов 3-ей Международной конференции «Фундаментальные проблемы физики». Россия, Казань. 2005. С. 82.

А30] Гришин С.В. Дисперсионные характеристики волн в касательно намагниченном ферромагнитном слое // Материалы научной школы-конференции «Нелинейные дни в Саратове для молодых-98». Саратов, 1998. С. 101-104.

А31] Гришин С.В. Энергетические характеристики электромагнитных волн в ферромагнитном слое//Материалы научной школы-конференции «Нелинейные дни в Саратове для молодых-99». Саратов, 1999. С. 120.

А32] Гришин С.В. Взаимная связь микрополоскового резонатора с ферромагнитной плёнкой при возбуждении обратной объёмной магнитостатиче-ской волны // Материалы научной школы-конференции «Нелинейные дни в Саратове для молодых-2002». Саратов, 2002. С. 42-45.

АЗЗ] Гришин С.В. Нелинейная модель резонансной системы с ферромагнитной плёнкой при возбуждении магнитостатических волн // Материалы научной школы-конференции «Нелинейные дни в Саратове для молодых-2003». Саратов, 2003. С. 266-270.

Автор выражает искреннюю благодарность своему научному руководителю доктору физико-математических наук, заведующему кафедрой нелинейной физики Шараевскому Юрию Павловичу за предоставленную им возможность проявить диссертанту свои способности на научном поприще, за постоянное внимание к работе и поддержку диссертанта в нелёгкий для него период времени, за формирование у диссертанта научного склада мышления и предоставление возможности для дальнейшего научного роста.

Автор также выражает признательность руководителю своей дипломной работы кандидату физико-математических наук, доценту Гурзо Валерию Васильевичу, предоставившему диссертанту «стартовую площадку» для проведения экспериментальных исследований на резонансных линиях передачи на МСВ, и кандидату технических наук, начальнику лаборатории ЗАО «НПЦ «Алмаз-Фазотрон» Гришину Валерию Сергеевичу за постоянную поддержку и плодотворное обсуждение научных результатов, а также за «привитие» диссертанту тяги к экспериментальным исследованиям. Автор также признателен кандидату технических наук, начальнику лаборатории НПЦ «Электронные системы» Нудельману Якову Ефимовичу за оказанную им помощь и активную поддержку в проведении экспериментальных исследований на базе ФГУП «НПП «Алмаз».

Автор искренне благодарит член-корреспондента РАН, заведующего кафедрой электроники, колебаний и волн Трубецкова Дмитрия Ивановича, а также всех сотрудников этой кафедры, за их внимание и постоянную поддержку при написании диссертационной работы.

Автор благодарит научный коллектив лаборатории № 1 отделения физики нелинейных систем НИИ Естественных Наук при Саратовском госуниверситете, а также руководство института в лице доктора технических наук, профессора Калинина Юрия Александровича, за предоставленную возможность проведения научных исследований.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Гришин, Сергей Валерьевич, 2006 год

1. Гуревич А.Г., Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны. М.: Наука. Изд. фирма "Физ.-мат. лит.". 1994. 461 с.

2. Вашковский А.В., Стальмахов B.C., Шараевский Ю.П. Магнитостатиче-ские волны в электронике сверхвысоких частот: Учеб. пособие. Саратов: Изд-во СГУ. 1993.311 с.

3. AdamJ.D., Daniel M.R., Emtage P.R., Tilisa S.N. Magnetostatic wave//Thin films for advanced electronics devices. Boston. 1991. P. 1-141.

4. Гуляев Ю.В., Зилъберман П.Е. Спинволновая электроника//Новое в жизни, науке, технике. Сер. «Радиоэлектроника и связь». 1988. № 6. 64 с.

5. Моргепталер Ф.Р. Электромагнитные и спиновые волны в ферритовых средах: Обзор // ТИИЭР. 1988. Т. 76, № 2. С. 50-64.

6. Баруздин С.А., Егоров Ю.В., Калиникос Б.А., Ковшиков Н.Г., Кожусъ Н.В., Матюшев В.В., Наумов К.П., Смирнов Ю.Г., Ушаков В.Н. Функциональные устройства обработки сигналов (основы теории и алгоритмы). М.: Радио и связь. 1997. 288 с.

7. Рогозин В.В., Чуркин В.И. Ферритовые фильтры и ограничители мощности. М.: Радио и связь. 1985. 264 с.

8. Паладий Н.В., Рудый Ю.Б., Яковлев С.В. Приборы и устройства на магнитостатических волнах: состояние и перспективы развития // Электронная техника. Сер.1. СВЧ-техника. 1996. Вып. 1(467). С. 3-17.

9. Nonlinear Phenomena and Chaos in Magnetic Materials. Ed. by Wigen P.E. (Ohio State University), "World Scientific", Singapore. 1994. 248 p.

10. Вапнэ Г.М. СВЧ устройства на магнитостатических волнах (обзор)//Обзоры по электронной технике. Сер.1. Электроника СВЧ. 1984. Вып. 8(1060).

11. Хв.Гласс X.JI. Ферритовые плёнки для СВЧ устройств//ТИИЭР. 1988. Т. 76, № 2. С. 64-72.

12. Shilz W. Spin-wave propagation in epitaxial YIG films // Philips Res. Rep. 1973. V. 28, № l.P. 50-65.

13. Collins J.H., Pizzurella F.A. Propagating magnetic waves in thick films // Int. J. Electronics. 1973. V. 34, № 3. P. 319-354.

14. Медников A.M. Нелинейные эффекты при распространении поверхностных спиновых волн в плёнках ЖИГ // ФТТ. 1981. Т. 23, № 1. С. 242-245.

15. Kpyifemo И.В., Мелков Г.А., Уханов С.А. Влияние параметрически возбужденных спиновых волн на магнитостатические волны в тонких ферромагнитных плёнках // ФТТ. 1984. Т. 26, № 11. С. 3433-3434.

16. Чивилёва О.А., Анисимов А.Н., ГуревичА.Г., Яковлев С.В., Аверин А.Н. Взаимодействие запорогового и слабого сигналов при возбуждении поверхностной магнитостатической волны//Письма в ЖТФ. 1987. Т. 13, №24. С. 1497-1501.

17. Вашковский А.В., Зубков В.И., ЛоккЭ.Г., Никитов С.А. Влияние СВЧ сигнала большой мощности на распространение магнитостатических волн в ферритовых плёнках // ФТТ. 1988. Т. 30, № 3. С. 827-832.

18. АнисимовА.Н., Чивилёва О.А., ГуревичА.Г. Влияние волны большой амплитуды на затухание слабой поверхностной магнитостатической волны // ФТТ. 1990. Т. 32, № 6. С. 1622-1628.

19. Казаков Г. Т., Кожевников А.В., Филимонов Ю.А. Стимуляция трёхмагнон-ного распада магнитостатических волн дополнительной локальной накачкой // Письма в ЖТФ. 1995. Т. 21, № 14. С. 47-52.

20. Казаков Г. Т., Кожевников А.В., Филимонов Ю.А. Влияние параметрически возбужденных спиновых волн на дисперсию и затухание поверхностных магнитостатических волн в ферритовых плёнках//ЖЭТФ. 1999. Т. 115, № 1.С. 318-332.

21. Фетисов Ю.К. Влияние мощной волны накачки на распространение объёмных спиновых волн в плёнке феррита // Письма в ЖТФ. 2000. Т. 26, № 8.С. 1-7.

22. Мелков Г.М., Коблянский Ю.В., Славин А.Н., Тиберкевич B.C. Обработка сигналов в ферритовой плёнке с помощью параметрической накачки // Радиотехника и электроника. 2003. Т. 48, № 2. С. 135-148.

23. Adam J.D. A broadband microwave signal-to-noise enhancer//IEEE Trans, on Magn. 1980. V.MAG-16,№5.P. 1168-1170.

24. Adam J.D. Magnetostatic wave signal-to-noise enhancer. United States. Patent N4283692. Aug. 11, 1981.

25. Adam J.D. A slot-line signal-to-noise enhancer//IEEE Trans, on Magn. 1985. V. MAG-21, № 5. P. 1794-1796.

26. Al.Nomoto Т., Matsushita Y. A signal-to-noise enhancer using two MSSW filters and its application to noise reduction in DBS reception // IEEE Trans. Microwave Theory & Tech. 1993. V. 41, №8. P. 1316-1322.

27. Umegaki T. A signal-to-noise enhancer with extended bandwidth using two

28. MSSW filters and two 90° hybrids // IEICE Trans. Electron. 1995. V. E78-C, №8. P. 1026-1032.

29. Kuki Т., Nomoto T. A reflection type of MSW signal-to-noise enhancer in the 400-MHz band // IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest, USA. 1995. V. l.P. 111-114.

30. Ав.КиЫ Т., Nomoto T. A reflection type of MSW signal-to-noise enhancer in the

31. MHz band // IEICE Trans. Electron. 1999. V. E82-C, № 4. P. 654-658.

32. Stitzer S.N. Frequency selective microwave power limiting in thin YIG films // IEEE Trans. onMagn. 1983. V. MAG-19, № 5. P. 1874-1876.

33. Джексон, Орт. Сверхизбирательный ограничитель помех // ТИИЭР. 1964. Т. 52, № 10. С. 1341-1343.h

34. Джексон, Орт. Частотно-избирательный ЯМР-ограничитель // ТИИЭР. 1967. Т. 55, № 1.С. 40-51.

35. Бшлетер. Частотно-избирательный ЭПР-ограничитель//ТИИЭР. 1968. Т. 56, №3. С. 139-140.55Джиарола, Джексон, Орт, Роббинс. Частотно-избирательный ограничитель, использующий нестабильность магнитоупругих волн // ТИИЭР. 1967. Т. 55, №4. С. 127-129.

36. Жиярола А.Ж. Теория и характеристики частотно-избирательных ограничителей: Обзор // ТИИЭР. 1979. Т. 67, № 10. С. 7-25.

37. Ganguly А.К., Webb D.C. Microstrip excitation of magnetostatic surface waves: theory and experiment // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1975. V. MTT-23, № 12. P. 998-1006.

38. Дмитриев В. Ф., Калиникос Б.А., Ковшиков Н.Г. Экспериментальное исследование сопротивления излучения микрополосковых антенн спиновых волн // ЖТФ. 1986. Т.56, № 11. С.2169-2177.

39. Иванов В.Н., Бабичев Р.К, Зубков В.И. Сопротивление излучения и индуктивность микрополосковой линии, содержащей продольно намагниченный ферритовый слой с экраном//Радиотехника и электроника. 1997. Т. 42, № 1. С. 38-42.

40. Иванов В.Н., Бабичев Р.К, Зубков В.И. Метод расчёта импеданса микрополоскового возбудителя поверхностных магнитостатических волн // Радиотехника и электроника. 1998. Т. 43, № 6. С. 722-728.

41. Ю.Гуревич А.Г. Ферриты на сверхвысоких частотах. М.: Физматгиз. 1960. 407 с.

42. И.Микаэлян A.JI. Теория и применение ферритов на сверхвысоких частотах.

43. M.-JL: Госэнергоиздат. 1963. 664 с. 72.Нелинейные свойства ферритов в полях СВЧ: Сборник статей. Пер. с англ. В.Я. Антоньянца и др. Под ред. A.J1. Микаэляна. М.: Иностр. лит. 1963. 256 с.

44. Ферриты в нелинейных СВЧ устройствах: Сборник статей. Пер. с англ. под ред. А.Г. Гуревича. М.: Иностр. лит. 1965. 634 с.14Лакс Б., Баттон К. Сверхвысокочастотные ферриты и ферримагнетики. Пер. с англ. под ред. А.Г. Гуревича. М.: Мир, 1965. 675 с.

45. Нефёдов Е.И., Фиалковский А. Т. Полосковые линии передачи. Электродинамические основы автоматизированного проектирования интегральных схем СВЧ. М.: Наука. 1980. 312 с.

46. Панченко Б.А., Нефёдов Е.И. Микрополосковые антенны. М.: Радио и связь. 1986. 144 с.81 .Нефёдов Е.И., Козловский В.В., Згурский А.В. Микрополосковые излучающие и резонансные устройства. Киев: Тэхника. 1990. 160 с.

47. Иванов В.Н., Зубков В.И., Бабичев Р.К, Пузыня К.Н. Влияние ширины проводника микрополоскового преобразователя на возбуждение поверхностных магнитостатических волн//Радиотехника и электроника. 2005. Т. 50, №7. С. 871-874.

48. Львов B.C. Нелинейные спиновые волны. М.: Наука. 1987. 272 с.

49. Кутовой Н.Г., Мелков Г.А. Спектр параметрически возбужденных спиновых волн в ферритах // ФТТ. 1975. Т. 17, № 3. С. 958-960.

50. ЪЪ.КуценкоИ.В., Львов B.C., Мелков Г.А. Спектральная плотность параметрически возбужденных волн // ЖЭТФ. 1978. Т. 75, вып. 3(9). С. 1114-1131.

51. Мелков Г.А., ШоломС.В. Параметрическое возбуждение спиновых волн поверхностной магнитостатической волной//ЖЭТФ. 1989. Т. 96, вып. 2(8). С. 712-719.

52. МеткеX., Гундлах Ф. Радиотехнический справочник. M.-JL: Госэнергоиз-дат. 1960.417 с.

53. Гоноровский И.С. Основы радиотехники. М.: Госиздат. 1957. 728 с.

54. Ishak W.S. Magnetostatic surface wave devices for UHF and L band application //IEEE Trans, on Magn. 1983. V. MAG-19. № 5. P. 1880-1882.

55. Алексеев O.B., Головков A.A., Приходько В.Ю. Проектирование и расчёт устройств СВЧ в системе MICROWAVE HARMONICA. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ. 1997. 139 с.

56. БандиБ. Методы оптимизации. Москва: Радио и Связь. 1988. 128 с.

57. Тюрнев В.В. Коэффициент связи ассиметричной пары сверхвысокочастотных резонаторов // Радиотехника и электроника. 2002. Т. 47, № 1. С. 5-13. 91 .Калинин В.И., Герштейн Г.М. Введение в радиофизику. Москва: Госиздат. 1957. 660 с.

58. Вашковский А.В., Локк Э.Г. Наблюдение параметрической неустойчивости поверхностной магнитостатической волны//Письма в ЖЭТФ. 1994. Т.60, № 7. С. 545-548.

59. Устинов А.Б., Калиникос Б.А. Нелинейный спин-волновой сверхвысокочастотный интерферометр // Письма в ЖТФ. 2001. Т.27, № 10. С. 20-25.

60. Устинов А.Б., Калиникос Б.А. Подавление импульсных сигналов в нелинейном спин-волновом интерферометре//Письма в ЖТФ. 2003. Т.29, № 14. С. 66-73.

61. Вайнштейн Л.А., Вакман Д.Е. Разделение частот в теории колебаний и волн. Москва: Наука. 1983. 288 с.

62. Ландау Л.Д., ЛифшицЕ.М. Электродинамика сплошных сред. 2-е изд. М: Наука. 1982. 623 с.

63. ВайнштейнЛ.А. Электромагнитные волны. 2-е изд. М.: Радио и связь. 1988. 440 с.

64. BajpaiS.N., Srivastava N.C. Magnetostatic bulk waves in an arbitrarily magnetized YIG-dielectric layered structure//Phys. Stat. Sol. 1980. V. 57(a). P. 307-315.

65. Берегов А.С. Управление спектром и групповой скоростью магнитостатических волн // Радиотехника и электроника. 1983. Т. 28, № 1. С. 127-131.

66. Гуревич А.Г. Полые резонаторы и волноводы. М.: Сов. радио. 1952. 256 с.

67. Стальмахов B.C., Игнатьев А.А. Лекции по спиновым волнам. Часть 1. Саратов: Изд-во СГУ. 1983. 182 с.

68. БриллюэнЛ., Пародии М. Распространение волн в периодических структурах. М.: ИЛ, 1959. 457 с.-173109. Мандельштам JI.И. Полное собрание трудов. М.: АН СССР, 1950. Т. 5. 468 с.

69. Biot М.А. General theorems on the equivalence of group velocity and energy transport//Phys. Rev. 1957. V. 105, №4. P. 1129-1137.