Распределенные электродиффузионные датчики и методы измерения гидродинамических полей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.05, кандидат технических наук Храмов, Лев Дмитриевич

• Храмов, Лев Дмитриевич
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Храмов, Лев Дмитриевич

Введение.

1. ЭЛЕКТРОДИФФУЗИОННЫЕ МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПОТОКА ЖИДКОСТИ.

1.1 Анализ методов измерения гидродинамических параметров потока жидкости.

1.2 Электродиффузионные методы и датчики.

1.2.1 Электродиффузионный преобразователь и ее эквивалентные схемы.

1.2.2 Амплитудный электродиффузионный метод.

1.2.3 Время-пролетные методы измерения касательного напряжениявязкого трения.

1.3 Методы и средства измерения пространственно-временных характеристик гидродинамических полей.

1.4 Распределенные электродиффузионные датчики и методы континуум-измерений.

1.4.1 Принципы построения распределенных электродиффузионных датчиков.

1.4.2 Электрические и математические модели распределенных датчиков.

1.4.3 Методы континуум-измерений.

1.5 Классификация электродиффузионных методов измерения параметров потока жидкости.

1.6 Выводы и постановка задачи.

2. Одномерный распределенный электродиффузионный датчик: измерительные алгоритмы и их численное исследование.

2.1 Постановка задачи.

2.2 Построение дискретных аналогов уравнений, входящих в измерительные алгоритмы.

2.3 Измерительные алгоритмы и их модификация.

2.4 Регуляризация системы линейных алгебраических уравнений.

2.5 Численное моделирование измерительных алгоритмов, оценки их метрологических показателей и разработка мер по их улучшению.

2.5.1 Выбор типа РЭД и «измеряемого» поля для численного моделирования.

2.5.2 Программная реализация спектрального и амплитудного алгоритмов восстановления гидродинамического поля.

2.5.3 Результаты численного моделирования спектрального измерительного алгоритма.

2.5.4 Результаты численного моделирования амплитудного . измерительного алгоритма.

2.6 Выводы.

3. Экспериментальное исследование распределенного электродиффузионного датчика поля касательного трения и его дискретных электрических моделей.

3.1 Постановка задачи.

3.2 Конструкция микропленочного датчика поля касательного трения и устройство гидродинамического экспериментального стенда.

3.3 Электрические схемы включения распределенных электродиффузионных датчиков.

3.4 Дискретные электрические модели распределенного электродиффузионного датчика и их конструктивное оформление.

3.5 Экспериментальное исследование линейной (ЯС) и нелинейной (ЯТ) дискретных моделей РЭД.

3.5.1 Схема и методика эксперимента.

3.5.2 Результаты экспериментального исследования дискретной RC-модели РЭД.

3.5.3 Результаты экспериментального исследования нелинейной (RT) модели РЭД.

3.6 Экспериментальное исследование одномерного микропленочного распределенного датчика поля касательного трения.

3.6.1 Схема и методика эксперимента.

3.6.2 Результаты экспериментального исследования одномерного микропленочного распределенного датчика поля касательного трения

3.7 Выводы.

4. АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ С ОДНОМЕРНЫМИ РЭД.

4.1 Функциональные схемы измерителей гидродинамических полей на основе одномерных РЭД (спектральный и амплитудный методы).

4.1.1 Функциональная схема измерительной системы, реализующая амплитудный метод.

4.1.2 Функциональная схема измерительной системы, реализующая спектральный метод.

4.2 Оценка пространственной разрешающей способности РЭД.

4.3 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Распределенные электродиффузионные датчики и методы измерения гидродинамических полей»

Актуальность работы. Измерение и контроль гидродинамических параметров текущих сред является неотъемлемой частью многих научно-технических и производственно-технологических разработок. В их числе особо важное место занимают задачи измерения гидродинамических полей Х (например, поля скорости касательного напряжения вязкого трения т~ж( X ,{) и т.д.). Получение полноценной и достоверной информации об измеряемом гидродинамическом поле невозможно без надежных первичных преобразователей - датчиков.

К числу первичных преобразователей гидродинамических параметров движения жидкости относятся, в частности, электродиффузионные преобразователи (ЭДП). Основными достоинствами ЭДП являются отсутствие возмущений кинематической структуры пограничного слоя, возможность зондирования пристенных слоев (5^10 мкм), высокое пространственное разрешение (2-^5 мкм), простота измерительной схемы и конструкции датчика, хорошая сопря-гаемость с электронной аппаратурой, отсутствие трудноконтролируемых тепловых утечек на обтекаемую стенку, которые присущи, например, термоанемо-метрическим датчикам. К достоинствам ЭДП можно отнести также то, что большинство жидкостных сред в промышленных, природных и живых системах удовлетворяют необходимым условиям функционирования ЭДП: электропроводность среды, наличие в ней электрохимически активных форм веществ и ионов. Следовательно, область применения ЭДП достаточно обширна.

Традиционные способы измерения гидродинамических полей с помощью ЭДП основаны на использовании либо множества точечных электродиффузионных датчиков, установленных в исследуемой области потока, либо одного или нескольких датчиков-зондов, перемещаемых в этой области.

Принципиально новый подход в измерении пространственных характеристик гидродинамических полей основан на концепции «распределенные изме рительные среды» (РИС), предложенной Евдокимовым Ю.К. В основе способа лежит принцип «распределенного измерения» с использованием «распределенных электродиффузионных датчиков» (РЭД) (континуум-датчиков), которые являются физической реализацией РИС. РЭД позволяет измерять не только локальное или усредненное значение того или иного гидродинамического пара-метра^^, но и его пространственное распределение поля. Один РД способен заменить множество точечных (дискретных) датчиков.

В работах Евдокимова Ю.К. предложены импульсный, спектральный и амплитудный методы распределенного измерения физических полей различной природы с помощью полупроводниковых, электродиффузионных и резистивно-емкостных распределенных датчиков. Из-за сложной структуры электрической модели электродиффузионных преобразователей наиболее приемлемыми для распределенных электродиффузионных датчиков (РЭД) являются спектральный и амплитудный методы измерения. Однако, практическая реализация этих методов для измерения гидродинамических полей с помощью РЭД нуждается в доработке и тщательном исследовании измерительных алгоритмов, разработке и экспериментальном исследовании РЭД, а также рассмотрении вопросов создания соответствующей измерительной аппаратуры. Таким образом, разработка и исследование РЭД, измерительных алгоритмов и вопросов построения измерительных систем на их основе являются актуальными.

Цель работы: разработка, исследование и реализация методов измерения гидродинамических полей на основе одномерных распределенных электродиффузионных датчиков.

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

1. Модификацией, программной реализацией и численным исследованием спектрального и амплитудного методов измерения.

2. Аппаратной реализацией и экспериментальным исследованием одномерного распределенного электродиффузионного датчика поля касательного напряжения вязкого трения, а также его физических моделей.

3. Разработкой автоматизированных измерительных систем на основе одномерного распределенного электродиффузионного датчика, реализующих амплитудный и спектральный методы измерения.

Методы исследований. При решении поставленных задач использовались теория интегральных и нелинейных дифференциальных уравнений, методы теории нестационарных систем с неравномерно распределенными параметрами, методы линейной алгебры и матричных вычислений, методы решения некорректных обратных коэффициентных задач математической физики.

Научная новизна диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Впервые реализован способ измерения поля касательного напряжения вязкого трения одномерным микропленочным распределенным электродиффузионным датчиком.

2. Предложены модифицированные варианты спектрального и амплитудного методов измерения гидродинамических полей с помощью РЭД.

3. Численно исследованы и оптимизированы амплитудный и спектральный методы измерения.

4. Предложены варианты построения автоматизированных измерительных систем для РЭД, реализующие амплитудный и спектральный методы.

Научная новизна подтверждается пятью патентами РФ.

Практическая ценность. Реализация измерительных систем на основе предложенного одномерного РЭД позволяет проводить измерение гидродинамических полей, эквивалентное измерениям с помощью множества дискретных (матричных) ЭДП. При этом объем измерительной аппаратуры существенно уменьшается, а число соединительных проводников не превышает трех.

Использование разработанных прикладных программ и методик позволяет создавать системы измерения гидродинамических полей с использованием РЭД.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные результаты работы используются в учебном процессе кафедры радиотехники и радиотехнических систем Чувашского государственного университета по дисциплине "Автоматазированные системы контроля и управления радиоэлектронных средств", в учебной лаборатории Высшей инженерной школы (ESIP) университета г. Пуа-тье, а также в научно-исследовательской лаборатории "Laboratoite d'Etude Thermiques" - UMR CNRS №6608 (Франция).

Результаты диссертации использовались при выполнении НИР по программе "Университеты России" на тему "Способы повышения метрологических показателей РД", а также НИР "Экспериментальное изучение структуры течения в узких каналах в условиях вихреобразования и кавитации" по проекту №99-01-00221, финансируемой РФФИ.

Апробация работы. Результаты работы по данной теме докладывались и обсуждались на: I международной конференции "Датчики электрических и неэлектрических величин", г. Барнаул (1993); всероссийской НТК с участием зарубежных специалистов "Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления", г. Гурзуф (1994); юбилейной итоговой научной конференции Чувашского государственного университета, г. Чебоксары (1997); III всероссийской научно-технической конференции "Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем", г. Чебоксары (1999).

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 11 печатных работ, в том числе 5 патентов РФ на изобретения, 1 статья и 5 тезисов докладов на конференциях.

На защиту выносятся:

1. Модифицированные спектральный и амплитудный алгоритмы восстановления гидродинамических полей по результатам измерения входной проводимости распределенного электродиффузионного датчика;

2. Результаты численного исследования спектрального и амплитудного методов измерения гидродинамических полей с РЭД;

3. Методы улучшения точностных параметров РЭД при реализации спектрального алгоритма измерения;

4. Результаты экспериментального исследования микропленочного одномерного РЭД, а также его линейной и нелинейной дискретных моделей;

5. Разработанные функциональные схемы автоматизированных измерительных систем на основе РЭД, реализующих амплитудный и спектральный методы измерения.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений.

Заключение диссертации по теме «Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления», Храмов, Лев Дмитриевич

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Получены модифицированные варианты спектрального и амплитудного измерительных алгоритмов, позволяющие наиболее просто применить их для измерения гидродинамических полей при помощи РЭД. Модифицированные варианты алгоритмов основаны на численном вычислении матрицы чувствительности входной проводимости к возмущению измеряемого гидродинамического поля.

2. Предложена электрическая модель РЭД в виде последовательно соединенных отрезков однородных ЯУ-линий с непрерывно распределенными параметрами, которая ближе к реальному РЭД, чем модель в виде цепной схемы, из ЯУ-элементов с сосредоточенными параметрами.

3. Численное исследование спектрального и амплитудного измерительных алгоритмов показали возможность восстановления гидродинамического поля по длине РЭД по результатам электрических измерений его входной проводимости. При этом амплитудный алгоритм оказывается более точным и при реализации практически не требует применения методов регуляризации.

4. Техническая реализация и экспериментальные исследования одномерного микропленочного РЭД поля касательного трения и его дискретных линейной и нелинейной моделей подтвердили возможность практического применения РЭД в качестве измерителя гидродинамических полей.

5. Разработаны функциональные схемы автоматизированных измерительных систем, реализующих амплитудный и спектральный методы измерения с РЭД.

6. Научные и практические результаты работы позволяют разрабатывать и внедрять измерительные системы на основе одномерных распределенных электродиффузионных датчиков для измерения и контроля гидродинамических полей в различных областях науки, техники и производства.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Храмов, Лев Дмитриевич, 2000 год

1. Хинце И.О. Турбулентность. М., Физматгиз, 1963.

2. Karpuk M., Tiederman W. Effect of finite-size probe volume upon laser Doppler anemometer measurements. AIAA Journal, 14, №8, 1976, p. 1099-1105.

3. Кутателадзе С.С., Миронов Б.П., В.Е., Хабахбашева Е.М. Экспериментальное исследование пристенных турбулентных течений. Новосибирск, Наука, 1975.

4. Орлов В.В., Михайлова Е.С. Дальнейшее развитие метода стробоскопической визуализации: «трехкоординатная» методика. В сб. «Экспериментальное исследование структуры пристенной турбулентности и вязкого подслоя». СО АН СССР, Новосибирск, 1976, с. 13-32.

5. Shaw P.V., Hanratty T.J. Fluctuations in the local Rate of Turbulent Mass Transfer to an Pipe Wall/ AIChE J., 1964, 10, p. 475-482.

6. Mitchell J.E., Hanratty T.J. A study of turbulence at a wall usingan electrochemical wall shearstress meter. / J. Fluid Mech., 1966, v. 26, №1, p. 199-221.

7. Нигматуллин Р.Ш., Кадер Б.А., Крылов B.C., Соколов B.A. Электрохимические методы исследования процессов переноса в жидкостях. Успехи химии. т. 44, вып. 11, 1975, с.2008-2034.

8. Накоряков В.Е., Бурдуков А.П., Кашинский О.Н., Гешев П.И. Электродиффузионный метод исследования локальной структуры турбулентных течений. СО АН СССР, ИТФ, Новосибирск, 1986, 247 с.

9. Графов Б.М., Мартемьянов С.А., Некрасов Л.Н. Турбулентный диффузионный слой в электрохимических системах. М.: Наука, 1990, 295 с.

10. Покрывайло H.A., Вайн. О., Ковалевская Н.Д. Электродиффузионная диагностика течений в суспензиях и полимерных растворах. Минск, Наука и техника 1988, 230 с.

11. Hanratty T.J., Campbell J.A. Measurement of wall shear stress.// Fluid Mechanics Measurements. Washington (D.C.), 1983, p. 559-615.

12. Графов Б.M., Нигматуллин Р.Ш. Теоретические основы электрохимических методов исследования гидродинамического пограничного слоя. // Технические средства систем управления и вопросы их надежности. М., Наука, 1982, с.78-86.

13. Mizushina T. The electrochemical method in transport phenomens. // Advances in Heat Transfer. New York-London. Acad. Press, 1971, v.7, p. 87-161.

14. Накоряков A.E. Теория электрохимического метода измерения касательных напряжений. // В кн. С.С. Кутателадзе. Пристенная турбулентность. Новосибирск, Наука, СО, 1973, с. 175-180.

15. Роде С., Латифи М., Сторк А. Использование электрохимических датчиков для исследования гидродинамических эффектов и явлений массоперено-са в газожидкостных реакторах с твердым накопителем. // Электрохимия, РАН, 1993, т. 29, №1, с. 37-42.

16. Нигматуллин Р.Ш. Теория электрохимического диода. //Докл. АН СССР, 1963, т.150, №3, с. 600-603.

17. Нигматуллин Р.Ш. Теоретическое исследование электрохимической ячейки и вопросы электроники жидкого тела. // Диссертация на соискание ученой степени доктора ф.-м. н. Казань, КАИ, 1965, 267 с.

18. Графов Б.М., Укше Е.А. Электрохимические цепи переменного тока. М., Наука, 1973, 128 с.

19. Электрохимические преобразователи первичной информации / Под ред. Е.М.Добрынина, П.Д.Луковцева М.: Машиностроение, 1969.-196с.

20. Касимзаде М.С., Халилов Р.Ф., Балашов А.Н. Электрокинетические преобразователи информации. М.: Энергия, 1973. -136с.

21. Плэмбек Дж. Электрохимические методы анализа. Основы теории и применение. М.: Мир, 1985.-496с.

22. Нигматуллин Р.Ш., Габсалямов Г.Г. Электрохимический датчик скорости потока электропроводящей жидкости//Приборы и системы управления.-1970, №3.-С.27-29.

23. Нигматуллин Р.Ш. Общее уравнение и электрический аналог электролитической ячейки со сферическим стационарным микророэлектродом // ДАН СССР. 1963.Т.151, №6.-С.1383-1386.

24. Вабищевич П.Н., Денисенко А.Ю. Численные методы решения коэффициентной обратной задачи // Методы математического моделирования и вычислительной диагностики. М.:МГУ, 1990.-С.35-45.

25. Верлань А.Ф., Сизиков B.C. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы. Справочное пособие. -К.: Наукова думка, 1986. 543с.

26. Гильмутдинов A.X., Ушаков П.А. Расчет электрических и геометрических параметров пленочных распределенных RC-элементов.- Казань: КАИ, 1990.-77с.

27. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. -М.: Наука,1989.-608с.

28. Михлин С.Г. Курс математической физики. М.: Наука, 1968.- 575с.

29. Соболев С.Л. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1992. -431с.

30. Евдокимов Ю.К. Распределенный электрохимический датчик: основы и применение в измерении потока // Электрохимия, РАН, 1993.Т.29,№1. -С.13-16.

31. Стойнов З.Б., Графов Б.М., Савова-Стойнова Б., Елкин В.В. Электрохимический импеданс. М.: Наука, 1991.-336с.

32. Тихонов А.Н., Гончарский A.B., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач.- М.: Наука, 1990. 230с.

33. Каганов З.Г. Электрические цепи с распределенными параметрами и цепные схемы. М.:Энергоатомиздат, 1990.-247с.

34. Турчак Л.И. Основы численных методов. М.: Наука, 1987. - 318с.

35. Методы измерения в электрохимии. Под ред. Э.Егер, А.Залкинд. Том 1.- М.: Мир, 1987.- 585с.

36. Технология тонких пленок. Справочник Под ред. Л. Майселла, Р.Гленга. Том 2.-М.: Сов. Радио, 1977.-768с.

37. Аваев Н.А., Наумов Ю.Е., Фролкин В.Т. Основы микроэлектроники. -М: Радио и связь, 1991.-288с.

38. Федорков Б.Г., Телец В.А. Микросхемы ЦАП и АЦП: Функционирование, параметры, применение. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 319с.

39. Electrodiffusion Diagnostics of Flows. Proc. 3rd Intern. Workshop/Ed. C.Deslouis, B.Tribollet. Paris-Dourdan:CNRS publ., 1993. 450p.

40. Евдокимов Ю.К., Краев B.B. Одномерные распределенные полупроводниковые датчики теплофизических полей // В сб. Датчики электрических и неэлектрических величин (Датчик- 93). Часть 1, 1-ая Межд.конф., Барнаул, 1993. С.71-72.

41. Евдокимов Ю.К. Распределенные датчики для измерения физических полей: топология, устройство, теория // Радиоэлектронные устройства и системы. Межвуз. сб. научных трудов, Казань: Казанск.технич.университет, 1993. С.79-86.

42. A.c. 1382284 (СССР). Электрохимический диффузионный преобразователь / Евдокимов Ю.К., Михайлов В.А., Габсалямов Г.Г., Погодин Д.В., Ур-манчеев Л.М. 1987. Опубл. БИ, №21, 1987.

43. A.c. 1448946 (СССР). Преобразователь поверхностного трения в потоке электролита / Старцев С.А., Евдокимов Ю.К., Гоппе A.A. 1988.

44. A.c. 534801 (СССР). Электрохимический способ измерения параметров гидродинамического пограничного слоя / Базлов Е.Ф., Евдокимов Ю.К., Насы-ров И.К., Нигматуллин Р.Ш. 1976. Опубл. БИ, №41, 1976.

45. Нигматуллин Р.Ш., Евдокимов Ю.К. К теории корреляционного измерителя параметров движения жидкости на основе электрохимических преобразователей / Радиоэлектронные устройства. Межвуз. сб. научных трудов, Казань: Казанск. авиац. институт, 1978. С.3-9.

46. Евдокимов Ю.К., Храмов Л.Д. Распределенный электрохимический датчик: устройство и экспериментальные исследования / Там же. Часть I, С.96-97.

47. Евдокимов Ю.К., Краев B.B. Измерительные алгоритмы для одномерных непрерывно-распределенных датчиков физических полей на основе рези-стивно-емкостных структур / Там же. Часть II, С.282-283.

48. Евдокимов Ю.К., Краев В.В. Одномерный распределенный датчик на полупроводниковых структурах для измерения пространственных характеристик физических полей: устройство и исследования / Там же. Часть I, С.94-95.

49. Патент 2006042 (РФ). Электрохимический способ измерения гидродинамических параметров потока электропроводящей жидкости и электрохимическое устройство для его осуществления / Евдокимов Ю.К., Михайлов В.А., Храмов Л.Д. 1994. Опубл. БИ, №1,1994.

50. Патент 2018850 (РФ). Термоанемометрический способ определения пространственного распределения скорости потока жидкости или газа / Евдокимов Ю.К., КраевВ.В., Храмов Л.Д. 1994. Опубл. БИ, №16, 1994.

51. Евдокимов Ю.К. Электрохимический корреляционный метод измерения поверхностного трения в развитых турбулентных потоках: Кандидатская диссертация. Казань: Каз. авиац. ин-т, 1979. - 209с.

52. Старцев С.А. Электродиффузионные преобразователи поверхностного трения время-импульсного типа и их реализация для объектов, движущихся в морской воде: Кандидатская диссертация. Казань: Каз. авиац. ин-т, 1991. -253с.

53. Evdokimov Yu.K., Vyaselev M.R., Startsev S.A., Pogodin D.V., Likhachev A.M. Electrodiffusion methods and devices for diagnostics of flows // Proceeding 3rd Intern. Workshop. Ed. C.Deslouis, B.Tribollet. Paris-Dourdan: CNRS publ.,1993. P.ll-31.

54. Камке Э. справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. M.: Наука, 1971.- 576с.

55. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. - 720с.

56. Евдокимов Ю.К. Распределенные измерительные среды: принципы построения и измерительные алгоритмы. Казань: Казанский государственный технический университет, 1994. -Деп. в ВИНИТИ 28.10.94, №1685-В94. 16с.

57. Верлань А.Ф., Сизиков B.C. Методы решения интегральных уравнений с программами для ЭВМ. Киев: Наукова думка, 1978. -292с.

58. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов. М.: Наука, 1986. -232с.

59. Евдокимов Ю.К., Краев В.В., Храмов Л.Д. Способ измерения пространственного распределения скорости потока жидкости или газа. Полож. решение по заявке №93 044247 на выдачу патента РФ на изобретение от 20.02.95.

60. A.c. 1247857 (СССР). Многоканальная система ввода аналоговой информации / Евдокимов Ю.К., Погодин Д.В., Базлов Е.Ф., БИ, №28, 1986.

61. A.c. 1718281 (СССР). Электрохимический преобразователь параметров гидродинамического пограничного слоя / Старцев С.А., Евдокимов Ю.К., Гая-нов P.A., Титов В.А., БИ, №9, 1990.

62. A.c. 1508170 (СССР). Оптиковолоконный термоанемометр / Евдокимов Ю.К., Погодин Д.В., Гаянов P.A., Бормусов A.A. и др., БИ, №34, 1989.

63. A.c. 1571511 (СССР). Термоанемометр/Евдокимов Ю.К., Погодин Д.В., Гаянов P.A., Бормусов A.A. и др., БИ, №22, 1987.

64. Evdokimov Yu.K. Inverse operator problems of convective diffusion in electrochemical systems // 6th International Frumkin Symposium Fundamental aspects of electrochemistry. August 21-25, 1995. Moscow. Abstracts. Moscow, 1995. -P.76.

65. Погодин Д.В., Матричные электродиффузионные преобразователи и аппаратура для исследования поверхностного трения в турбулентных потоках: Кандидатская диссертация. Казань: Каз. авиац. ин-т, 1987. - 195с.

66. Погодин Д.В. Многоканальная информационно-измерительная система для исследования полей турбулентности. Казанский авиационный институт, Казань, 1986, с. 12. Деп. в ВИНИТИ 11.05.86 №3360-В86.

67. Евдокимов Ю.К. Распределенные измерительные среды: Докторская диссертация. Казань: Каз. Госуд. Техн. Унив., 1995. - 328с.

68. Лыков А.В., Пурис Б.И., Жданович И.В., Тавгриенко В.В. Электрохе-молюминесцентный метод измерения скоростных полей в прозрачных капель-но-жидких средах. В сб. «Реофизика и реодинамикатекущих систем». Минск, Наука и техника, 1970, с. 67-71.

69. Sparrow Е.М. Experimental methods in mass transfer and fluid mechanics. «Proc. Heat Transfer and Fluid Mech. Inst.», Northridge, Stanford, Calif., 1972,1.

70. Macdonald J.R. Superionic conductors. Ed. G.D. Mahan, W.L. Roth. N.-Y.: Plenum press, 1976. p.81.

71. Sluyters-Rehbach M., Sluyters J.H. Electroanalytical chemistry: A series of advances. Ed. A.J. Bard. N.-Y.: Dekker, 1970.

72. Cognet G. Utilisation de la polarographiepour l'etudele l'ecoulementde Couette //J. Mec. 1971.-vol. 10, N1,-p. 65-90.

73. Лопатин В.А. Распространение концентрационных волн в движущихся растворах электролитов. Кандидатская диссертация, МГУ, 1971.

74. Лебедев Н.И. Специальные функции и их приложения. М., Физматгиз, 1963.

75. Копсон Э. Ассимптотические разложения. М., Мир, 1966.

76. Габсалямов Г.Г. Разработка и исследование электрохимического датчика скорости потока электропроводящей жидкости: Кандидатская диссертация. Казань: Каз. авиац. инст., 1979.

77. А.с. 359707 СССР / Б.М. Графов, В.Г. Левич, П.Д. Луковцев и др. Опубл. вБ.И. 1977, №35.

78. Sirkar К., Hanratty Т. The limiting Behaviour of the Turbulent Transferse velocity component close to a walle. J. Fluid Mech., v.44 pt3, p.605-614.

79. Dumain J.E. Etude numerique de la reponse en frequence des sondes elec-trochimique. Lett in Heat and Mass Transfer, N8, 1981, p.293-302.

80. Py B. Etude tridimensionnelle de la souscouche visguense dans une veine rectangulaire par des mesures de transfer, v. 16, 1973, p. 129-144.

81. Дорфман А.Ш. Теплообмен при обтекании нетзотермических тел. М., Машиностроение, 1982, 191 с.

82. Matsuda H. Zur Theorie der Electrolyse mit zwei end benachbarten Elec-troden in Stromingsanordnungen. Allgemeine Formal fur die Ubertragungsausbeute //J. Electroanal. Chem. 1968, N16. - p. 153-164.

83. Джоунс У., Трон В. Непрерывные дроби. Аналитическая теория и приближения. М.: Мир, 1985, - 414 с.

84. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1981,400 с.

85. Бейко И.В., Бублик Б.Н., Зинько П.Н. Методы и алгоритмы решения задач оптимизации. К.: Вища школа, 1983, - 512 с.

86. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985,- 509 с.

87. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев C.B. Экстремальные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1988. - 286 с.

88. Алифанов О.М. Обратные задачи теплообмена. М.: Машиностроение, 1988.-279 с.