Распределение галактик и систем галактик в наблюдаемой Вселенной тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.02, кандидат физико-математических наук Тихонов, Антон Валерьевич

• Тихонов, Антон Валерьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Тихонов, Антон Валерьевич

Введение

Глава I. Данные и методы.

§ 1. Обзор каталогов галактик, скоплений и сверхскоплений

§ 2. Обзор методов анализа КСВ.

§ 3. Ключевые результаты анализа КСВ.

§ 4. Описание корреляционной Гамма-функции.

§ 5. Построение выборок и эффекты селекции.

§ 6. Обоснование преимуществ использования

Гамма-функции.

§ 7. Исследование вопроса о достаточности наличия степенного участка Гамма-функции для утверждения о фрактальности распределения

§ 8. Эффекты, способные повлиять на вид и интерпретацию

Гамма-функции.

Глава II. Корреляционные свойства некоторых выборок галактик, скоплений и сверхскоплений.

§ 1. Вводные замечания

§ 2. Гасчетные параметры.

§ 3. Местный объем.

§ 4. Обзоры галактик CfA2 и SSRS

§ 5. АРМ-скопления.

§ 6. Богатые скопления Эйбелла в "Северном Конусе".

§ 7. Сверхскопления галактик.

§ 8. Обсуждение результатов и выводы.

Глава III. Частные случаи применения

Гамма-функции.

§ 1. "Рентгеновские" скопления Rosat.

§2. PSCz-обзор.

2.1. Описание обзора и результатов других авторов

2.2. Гамма-анализ VL-выборок из PSCz-обзора.

2.3. Подсчеты PSCz-галактик в области АРМ-обзора скоплений.

2.4. Выводы.

§ 3. Местное Сверхскопление.

3.1. Описание.

3.2. Постановка задачи.

3.3. Процедура построения выборки групп галактик. . . 74 в 3.4. Построение рабочей VL-выборки.

3.5. Результаты.

3.6. Построение функции пустот.

3.7. Гамма-функция для различных по светимости выборок галактик Местного Сверхскопления

3.8. Выводы.

§ 4. Тест на устойчивость точки излома Гамма-функции по PSCz-обзору.

§ 5. Важность учета расположения значимых структур внутри выборки.

§6. Модификации Гамма-функции.

§ 7. Модель разделения коррелированного распределения на области сильных и слабых флуктуаций

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Распределение галактик и систем галактик в наблюдаемой Вселенной»

Идея однородности и изотропии Вселенной, сформировавшаяся задолго до первых статистических результатов обработки карт областей неба, привела к формулировке Космологического Принципа, на котором построено большинство космологических сценариев [1]. Космологический Принцип постулирует пространственную однородность и изотропию Вселенной. Соответственно этому принципу формируется метрика пространства, и для линейного элемента в метрике, называемой сейчас метрикой Фридмана-Робертсона-Леметра-Уолкера, нестационарное решение уравнений Эйнштейна, впервые найденное Фридманом, привело к сценарию расширяющейся из сингулярности Вселенной [2].

Термином "Вселенная" обычно обозначают наблюдаемую часть мира вокруг нас. Термин "вселенная" используется для обозначения конкретной модели Вселенной (например "вселенная Фридмана").

Представления о сценарии эволюции, который соответствует структурности распределения вещества в наблюдаемой части Вселенной в современную эпоху, претерпели существенные изменения за последние 100 лет. Процесс изменения этих представлений продолжается и сейчас, поэтому важно зафиксировать описание, которое сложилось на сегодняшний день. Вариант общепринятой современной модели можно описать следующим образом [3]:

1. Вселенная развивается из события, называемого "Большой Взрыв" (Big Bang), проходя последовательно стадию инфляции, эру доминирования радиации и эпоху доминирования материи. Мы, вероятно, живем в эру доминирования темной энергии.

2.Основная сила, ответственная за космологичекую эволюцию, — гравитация.

3.Флуктуации плотности растут из небольших случайных флуктуа-ций, рожденных во время инфляции. Флуктуации имеют гауссово распределение.

4.Основные составляющие Вселенной: барионная материя (звезды и планеты, горячий и холодный газ, первичный газ в пустотах), темная материя (как холодная(СБМ), так и горячая(HDM)), и темная энергия (энергия вакуума (эссенция)).

5. Вселенная имеет кривизну к = О — топологически она плоская. Параметр Q = 1 — общая средняя плотность всех форм материи равна критической плотности р = рсгц.

Термин Крупномасштабная Структура Вселенной (LSS, далее КСВ) стал широко использоваться после симпозиума IAU [4] с таким же названием, на котором впервые было заявлено о существовании протяженных связных структур, образуемых галактиками и скоплениями, с огромными пустотами между ними.

Наиболее разработанной на сегодняшний день является гипотеза о возникновении наблюдаемых структур в результате гравитационной эволюции из близких к однородным начальных условий в конце эпохи рекомбинации с флуктуациями в плотности энергии 5 ~ Ю-5, которые потом росли под действием гравитационной неустойчивости [1]. Сложность вопроса о происхождении этих флуктуаций можно проиллюстрировать цитатой из [5]: "Остается лишь подозревать, что вопрос о природе исходных малых возмущений в изотропной Вселенной принадлежит к категории того же порядка, что и вопрос о природе самой космологической сингулярности."

Таким образом, наблюдаемая в современную эпоху КСВ отражает начальные условия в конце эпохи рекомбинации и может служить одним из способов проверки Стандартной Модели. В частности, однородность распределения вещества на больших масштабах может служить аргументом в пользу Стандартной Модели.

Указанием на однородное распределения вещества на больших масштабах в наблюдаемой Вселенной является, например, однородность и изотропия чернотельного реликтового излучения. Вместе с тем исследователи крупномасштабной структуры после многолетнего накопления информации о распределении объектов во Вселенной и довольно точного составления карт ближних областей наблюдаемой Вселенной обнаружили неоднородности распределения видимого вещества на масштабах до 100 Мпк [6, 7].

В рамках современных представлений различают две модели крупномасштабной структуры: однородная модель распределения вещества с флуктуациями плотности конечных амплитуд (используемая в основном для аналитических описаний) и модель "ячеистой" структуры: внутри "ячейки неоднородности" доминируют протяженные гравитационно связанные структуры и пустоты, сами же "ячейки" распределены ква-зирегулярно. На малых масштабах (внутри ячейки неоднородности) интегральные статистические характеристики распределения галактик и систем галактик показывают степенное падение плотности с увеличением рассматриваемого объема. Такое поведение плотности иногда интерпретируют как фрактальность — самоподобие структур наблюдаемой Вселенной в некотором интервале масштабов. О масштабах протяженности фрактальных структур ведется дискуссия [8, 9]. В истории возникновения и развития представлений о фрактальном (самоподобном) типе распределения вещества есть несколько ключевых этапов. Заметив последовательность скучивания (галактики, группы, скопления, сверхскопления), Вокулер в 1970 [10] дал наблюдательные основания модели иерархического скучивания, которая могла бы объяснить степенное падение плотности с увеличением радиуса с показателем 7 ~ 1.7 (диаграмма Вокулера). Мандельброт к 1982 [11, 12] развил эти идеи, ввел математически строгое определение фрактальных множеств и предложил, исходя из общих соображений, фрактальную размерность D = 1 для Вселенной.

Около 20 лет работы над обзорами красных смещений, все более глубокими и полными, позволили увидеть присутствие в распределении галактик структур и пустот различной формы [6, 13], причем заполнение объема объектами с измеренными z (z — красное смещение) все четче обозначало уже замеченные ранее особенности [14]. Карты распределения галактик в пространстве красных смещений (обзор CfAl [6], первые глубокие двумерные (slice) обзоры CfA2 [7] и др.) обнаружили протяженные "связные" области повышенной плотности, пустоты, занимающие значительную часть объема, общий "клочковатый" и нерегулярный вид распределения. До некоторого масштаба эти структуры определяют основные свойства распределения светящегося вещества. Следовательно, до этого масштаба нельзя определить среднюю плотность светящегося вещества, которая является величиной, зависимой от объема, в котором производятся измерения.

Поиск масштаба (масштаба ячейки неоднородности), начиная с которого различные структуры в распределении галактик уже не определяют ход плотности с расстоянием, и является целью данной работы.

Диссертационная работа состоит из Введения, трех глав и Заключения.

Заключение диссертации по теме «Астрофизика, радиоастрономия», Тихонов, Антон Валерьевич

2.4. Выводы

По результатам обработки PSCz-обзора можно сделать некоторые выводы:

1. Для ярких галактик PSCz-обзора области значительного скучивания вещества (где корреляционная Гамма-функция показывает падение плотности по степенному закону) ограничены масштабом ~ 10 — 12 hrl Мпк. Это значение несколько меньше, чем по другим выборкам галактик и скоплений, возможно, из-за дефицита ИК-галактик в скоплениях.

2. Изучение ограниченных по объему выборок с различной глубиной показывает, что после излома на масштабах 10 — 15 /гГ1 Мпк, (достоверность которого высока, поскольку он наблюдается практически по всем выборкам обзора PSCz), возможны различные варианты хода плотности с расстоянием: выход на однородное распределение наблюдается для ярких галактик (выборка Яцт = 200 /г 1 Мпк, b > 10°, север); падение плотности продолжается с меньшим наклоном (что соответствует менее коррелированному распределению), например, выборка Яцт = 120 hrl Мпк, bgai < —10°, юг. Это означает, что на таких масштабах структуры внутри обзора еще могут влиять на вид Гамма после излома — небольшие флуктуации плотности на этих масштабах могут приводить к изменению величины второго наклона (или даже к его возникновению) и некоторое падение плотности с расстоянием после излома можно рассматривать как переходный режим к однородному распределению (фрактальные размерности для этих участков находятся в диапазоне D ~ 2.5 — 3, а для однородного распределения D = 3), в котором, тем не менее, могут присутствовать протяженные связные структуры.

3. Значения второго наклона (72) систематически больше для южной галактической полусферы по сравнению с северной, что указывает на существенное различие в распределении объектов в соответствующих выборках.

4. Галактики PSCz показывают в области АРМ качественно тот же результат, что и яркие галактики во всей области PSCz. Можно предположить, что и распределение АРМ-скоплений в данной области отражает глобальное распределение объектов, отобранных таким образом. Интересно, что включение области неполноты PSCz-обзора (при подсчетах в выборке до z = 0.12) не повлияло на вид плоского участка (не произошло завала хода плотности). Существенное различие между обзорами PSCz и АРМ в масштабе, на котором происходит излом Гамма-функции, — еще одно указание на то, что физически различные объекты распределены различным образом.

§ 3. Местное Сверхскопление 3.1. Описание

Первое описание того, что мы называем Местным сверхскоплением, принадлежит Джону Гершелю. Гершель предположил, что наблюдаемая им концентрация туманностей образует сферическую систему с центром в созвездии Девы и наша Галактика является одним из периферийных членов этой системы. Вокулер [68, 69] первым предположил, что наблюдаемая концентрация является реальной пространственной структурой в распределении галактик. По аналогии с распределением звезд в дисковых галактиках он назвал эту структуру "Сверхгалактикой" (Super-galaxy) и ввел сверхгалактические координаты по аналогии с галактической системой координат. Позднее он изменил название на "Местное Сверхскопление" (Local Supercluster) [69], которое используется до сих пор. Многочисленные иследования [70, 71] показали, что Местное Сверхскопление представляет собой "волокнистую" структуру, протянувшуюся более чем на 40 h~l Мпк и приблизительно центрированную на скопление галактик в Деве. Галактики концентрируются в несколько скоплений (наиболее заметные из которых — Virgo, Ursa Major и Fornax), группы и волокна, которые очерчивают близкие пустоты. Местная Группа лежит на границе сверхскопления в небольшом филаменте (filament - волокно, вытянутое образование), который протянулся от скопления Fornax к скоплению Virgo. Внутри Местного Сверхскопления наблюдается сложная структура поля пекулярных скоростей, которая не согласуется с простой моделью сферически симметричного падения вещества на скопление в Деве [72]. К этому же выводу приводит и современное численное моделирование Местного Сверхскопления галактик [73, 74]. В связи с этим возникают сомнения в правомочности применения коррекции лучевых скоростей галактик за их "падение" на Virgo, и в нашем исследовании данная поправка не вводилась.

В объеме Местного Сверхскопления наблюдаются огромные контрасты плотности, от концентрации галактик в центре сверхскопления до их отсутствия в Местной Пустоте (Local Void).

3.2. Постановка задачи

Как известно, из-за большой дисперсии пекулярных скоростей галактик, составляющих скопление, в пространстве красных смещений и, соответственно, в пространстве скоростей скопление оказывается сильно вытянутым по радиальной координате (так называемые "пальцы Бога" (God Fingers) на картах обзоров галактик). Таким образом, если анализировать выборку, содержащую богатое скопление, мы изначально будем иметь образование, не являющееся реальной структурой.

Решить эту проблему и оценить, насколько "пальцы Бога" влияют на корреляционную картину всего распределения, можно посредством выделения групп галактик (по определенному критерию) из выборки галактик, искаженной значительными пекулярными скоростями.

3.3. Процедура построения выборки групп галактик.

Каталог групп галактик в Местном Сверхскоплении, был построен Макаровым и Караченцывым [75] с использованием нового критерия выделения групп, предложенного Караченцевым [76]. В основу алгоритма выделения групп было положено условие отрицательности полной энергии у физической пары галактик.

Это условие может быть записано как отношение кинетической и гравитационной энергии:

Т V2R

П~2СЕМ< [) где R — пространственное расстояние между компонентами пары, V — разность пространственных скоростей, ^М. — суммарная масса пары, и G — гравитационная постоянная.

Однако, это условие из-за эффектов проекции не позволяет исключать из каталога ложные пары с малой разницей радиальных скоростей. Следовательно, условие (9) должно быть дополнено условием максимально возможного расстояния между галактиками, на котором их еще можно считать гравитационно связанной системой. Такой естественной границей является так называемая поверхность "нулевой скорости", которая отделяет объем, в котором происходит гравитационное сжатие, от расширяющегося пространства (Хаббловского потока) [77]. В сферически симметричном случае это условие может быть записано в виде:

8СЁЛ?<1 (10) где Н — постоянная Хаббла.

Процесс выделения групп состоял из нескольких шагов. Сначала отбирались пары, удовлетворяющие критериям (9) и (10). На следующем этапе пары, имеющие общие галактики, объединялись в группы. И в заключение производилось слияние групп, если их центры оказывались гравитационно связанной парой.

Массы галактик оценивались по их светимости. Учитывалось изменение отношения масса/светимость для галактик различных типов. Полная масса галактики определялась как:

М = кМчь (И) где 1/к — доля полной массы внутри стандартного радиуса галактики [78, 79).

Описанный алгоритм был применен к выборке галактик из базы данных I^EDA [81], дополненной недавними наблюдениями. Авторами отбирались галактики, у которых скорости относительно центроида Местной группы Vlg < 3000 км/с. Была также исключена "зона избегания" Млечного Пути |6| < 10°.

Окончательно список содержал данные для 6321 галактики.

Видимая звездная величина галактик исправлялась за Галактическое поглощение по новым IRAS/DERBE картам [80]. Все фотометрические коррекции были сделаны в манере LEDA [81]. Лучевые скорости галактик приводились к апексу, определенному в работе Караченцева и Макарова [82]. Использовалась постоянная Хаббла Но, равная 70 км/с/Мпк.

В результате было выделено 839 групп, которые содержат 3472 галактики, что составляет 55% рассмотренной выборки галактик.

3.4. Построение рабочей VL-выборки

После выделения групп, галактикам, их составляющим, были присвоены одинаковые координаты. К получившейся выборке были добавлены изолированные галактики, то есть те, которые не вошли в группы. Группа галактик участвует в анализе не равноценно с изолированной галактикой — производится своего рода взвешивание (населенность группы влияет на ее вклад в подсчеты).

По расположению галактик на графике распределения абсолютных величин галактик и расстояний до них (Mabs—R) были выбраны следующие параметры выборки: радиальная граница Rum — 43 h ^ Мпк и минимальная абсолютная звездная величина для включения объектов в рабочую выборку M®bs = —17.5m. Таким образом, в выборке из общего списка остаются только объекты с Маь3 < M®bs, то есть более яркие, чем самый слабый и самый дальний объект выборки с абсолютной звездной величиной M®bs. Тем самым обеспечивается однородность выборки по светимости (с каждого объекта виден любой другой объект выборки).

При анализе список был разделен на две части, северную и южную, в галактических координатах с ограничением на галактическую широту

Ы >

3.5. Результаты

Рис. 27: Гамма-функция для галактик Местного Сверхскопления с выделением групп, (а) - север, N = 2656, Rs = 20 h'1 Мпк. (б) - юг N = 1341, Rs = 21 /Г1 Мпк.

1. Северная часть выборки с выделенными группами составляет 2646 галактик, входящих в группы, и массивных изолированных галактик. Для всех галактик по построению VL-выборки Mabs < —17.5. Галактики, собранные в группы (в данном случае, когда всем галактикам группы присвоены одни и те же координаты), искажают корреляции малых масштабов до « 3.2 h~l Мпк (Рис.27а). Далее наблюдается степенной тип падения плотности с расстоянием с наклоном 0.56 ±0.01 (где а = 0.01 — ошибка линейной аппроксимации) до 20 h~l Мпк, то есть до предела статистической значимости выборки, определяемого алгоритмом Гамма-функции).

2. Южная часть выборки также показывает падение плотности до 20 h~l Мпк с наклоном 0.70 ± 0.03 (Рис. 276). Процедура построения групп в южной части полностью нивелировала мелкомасштабные корреляции до 2.5 hМпк.

Рис. 28: Гамма-функция для неисправленной выборки галактик Местного Сверхскоп-ления(а) - север, N == 2656, Rs = 20/г."1 Мпк. (б) - юг N = 1338, Rs = 21 h~l Мпк.

Вариант, при котором не производилось разбиения на группы, показывает хорошо выраженную степенную зависимость хода плотности с расстоянием во всем диапазоне подсчетов.

3. Северная часть выборки без разбиения на группы показывает наклон 0.75 ± 0.02 степенного падения плотности также во всем диапазоне подсчета Гамма и наклон 0.64 ± 0.01 при аппроксимации в интервале 3 — 20 h~l Мпк, то есть как в случае 1 (Рис. 27а).

4. Южная часть неисправленной выборки объема Местного Сверхскопления показывает наклон 0.84 ± 0.02 для всего диапазона подсчета Гамма и наклон 0.80 ±0.01 для диапазона масштабов, соответствующего варианту 2 (Рис. 276).

Заметим, что, начиная примерно с характерного масштаба (диаметра) группы галактик, определенной алгоритмом, описанным в п. 3.3, Гамма-функции для северной и южной выборок с выделенными группами практически совпадают с Гамма, построенными по соответствующим неисправленным за пекулярные скорости выборкам. Таким образом, искажение трехмерной картины пекулярными скоростями для Гамма-функции значимо только до масштаба 3 — 4 h~x Мпк.

3.6. Построение функции пустот

Функция VPF(Void Probability Function) — аппарат исследования пустот, относящийся к категории методов, исследующих общие характеристики областей, свободных от галактик, в отличие от методов, изучающих морфологию конкретных пустот. VPF измеряет вероятность Pq{V) того, что помещенная случайным образом в пределах геометрических границ выборки сфера не будет содержать внутри ни одной галактики выборки. Для пуассонова точечного процесса (полностью некоррелированного распределения) Po(V) = ехр(—nV), где п — численная плотность галактик. Отклонения Po(V) от такого закона указывают на наличие скучивания объектов выборки.

Мы использовали VPF именно в таком строгом варианте критерия наличия пустоты (полное отсутствие галактик в сфере), так как некоторые области Местного Сверхскопления исследовались очень детально именно на предмет поиска карликовых галактик, входящих в группы или окружающих их.

1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 fe 0.5 £

0.4-1

0.3 0.2 0.1 0.0

• Галактики

Равномерное распределение •

0 12 3

5 б 7 8 9 10 R

Рис. 29: VPF, построенная по северной части выборки с выделенными группами галактик Местного Сверхскопления и по случайной реализации, N = 2656, Rsp — радиус сферы.

VPF, построенная по северной части выборки с выделенными группами, показывает существенное отличие от VPF, построенной по равномерному распределению в той же области, подтверждая (независимо от Гамма) существенную неоднородность распределения галактик МС (Рис. 29). Среднее расстояние между объектами в этом объеме Dmean ~ (]01//3 = 3.73 h~~l Мпк. Оно определяет максимальный масштаб сфер, не содержащих объекты выборки, которые можно поместить в выборку, полученную с помощью случайного распределения той же средней плотности, что и выборка галактик. Значение этого масштаба получается немного больше, чем среднее расстояние (см. Рис. 29, VPF, построенная по случайной реализации). В реальной же выборке можно разместить пустые сферы с радиусом до 9 hr1 Мпк.

Среднее расстояние между объектами полностью характеризует равномерное распределение и в то же время почти ничего не говорит о коррелированном распределении галактик, которое мы имеем в выборке Местного Сверхскопления.

Качественно спектр сферических пустот, полученный с помощью VPF, подтверждает интерпретацию полученного степенного падения плотности (Гамма-функция) как проявления фрактальности распределения.

3.7. Гамма-функция для различных по светимости выборок галактик Местного Сверхскопления

Для северной и южной частей выборки с разбиением на группы мы провели Гамма-анализ для разных пределов по абсолютной величине галактик в том же объеме (до 43 h~l Мпк), начиная со значения Мцт = —17.5 для Volume-limited выборки, для определения того, как меняется наклон Гамма и, соответственно, скученность объектов при переходе к более ярким по светимости галактикам в объеме данной выборки. Результаты расчетов приведены в Таблице 4.

Заключение

Несмотря на то, что мы использовали довольно разнородный материал, результаты, полученные по разным выборкам, в основных чертах согласуются между собой, что позволяет сделать некоторые общие выводы относительно характера поведения корреляционной Гамма-функции на разных масштабах.

1. Наличие линейного участка в зависимостях 1д(Г) от 1д(г) и 1д{Г*) от 1д(г) является необходимым, но не достаточным условием для утверждения о присутствии у распределения фрактальных свойств (самоподобия).

2. Вид графика корреляционной Гамма-функции на малых масштабах (до 30 — 40 hrl Мпк) по различным выборкам соответствует степенному падению плотности с расстоянием: Г* (г) а г~71.

3. На масштабе 30 — 40 h~l Мпк в случаях, когда Гамма-анализ захватывает масштабы существенно большие 40 h~~l Мпк, на графике зависимостей 1д(Т*) и 1д(Т) от 1д(г) появляется излом (наклон графика после излома 72 < 0.5), что означает смену режима и, возможно, физического механизма скучивания. Гамма-функция ИК-галактик PSCz-обзора показывает излом в ходе плотности на меньшем масштабе (« 10 Ъг1 Мпк), что, вероятно, обусловлено дефицитом таких галактик в скоплениях.

4. Формально проявления фрактальности (степенной закон падения средней плотности объектов с увеличением объема) обнаружены на масштабах, охватывающих около 3-х порядков по расстоянию — от 30 кпк до 30 Ьг1 Мпк.

5. Показатель степени Гамма-функции 71 на масштабах от 30 кпк до 30 h~l Мпк (до масштаба излома) меняется в пределах 0.7 — 1.6 для различных выборок. Такой разброс в наклонах для разных выборок объектов, различающихся по физическим свойствам, ставит под сбмнение возможность описания крупномасштабной структуры светящегося вещества моделью монофрактала с единой фрактальной размерностью D.

6. Систематика изменения параметров Гамма, полученная по галактикам обзоров CfA2 и SSRS2, требует дополнительного исследования, хотя тенденция к "выполаживанию" Гамма при R > 20 — 25 Ьг1 Мпк для более ярких галактик находится в соответствии с результатами Гамма-анализа распределения скоплений (более яркие галактики тяготеют к центрам скоплений).

7. На масштабах от 30 h~~l до 100 — 120 h~l Мпк скучивание есть, поскольку на этих масштабах наблюдаются выделенные структуры ("Великая Стена", пустоты и т.д.), но оно несущественно, что и демонстрирует Гамма-анализ — при увеличении радиуса плотность падает незначительно. Видимо, контраст неоднородностей на этих масштабах уже мал.

8. Есть указание на асимптотический выход на однородность распределения видимого вещества (72 —■> 0), в основном по результатам анализа распределения богатых скоплений Эйбелла и сверхскоплений на масштабах 40 — 120 h~l Мпк.

9. С помощью специального теста по выборке галактик из PSCz-обзора показана устойчивость масштаба точки излома (при ее наличии) и вида участка Гамма-функции после излома (даже при малой его протяженности) при изменении границ выборки. Эти параметры Гамма-функции указывают на реальные корреляционные свойства распределения. Тест показывает, что если за пределами геометрических границ некоторой выборки распределение объектов статистически того же типа, что и внутри границ выборки, то масштаб излома и характер распределения после излома можно определять даже по выборкам небольшого объема.

10. Проведение процедуры разбиения скопления Virgo на группы, выделение групп по тому же критерию во всем объеме Местного Сверхскопления, добавление к ним галактик поля и вычисление Гамма-функции по такой выборке не изменило существенно результата Гамма-анализа, проведенного по северной и южной выборкам галактик Местного Сверхскопления без выделения групп (расстояния до галактик R < 43 /г-1 Мпк). Таким образом, можно сделать вывод о том дисперсия скоростей в скоплениях не оказывает значительного влияния на результат Гамма-анализа и по выборкам галактик, покрывающим больший объем (например по выборкам галактик из обзоров CfA2 и SSRS2, содержащим внутри своих геометрических границ богатые скопления галактик).

В целом корреляционная Гамма-функция представляет собой весьма интересный и информативный способ описания крупномасштабной структуры. Ограничение масштабов подсчетов сферами, находящимися внутри границ выборки, не решает полностью проблему граничных условий, а переводит ее в зависимость от расположения значимых структур внутри границ выборки. Это указывает на необходимость тщательного отбора объектов и разумной фиксации геометрических границ выборки.

Интерпретация результатов должна быть подтверждена другими методами.

Тем не менее, с достаточной долей уверенности можно сказать, что представленные в данной работе результаты применения Гамма-функции находятся в хорошем соответствии с современными теоретическими представлениями об ограниченности диапазона масштабов с фрактальным типом корреляций плотности и постепенном уменьшении контраста неоднородностей с увеличением объема исследуемой области Вселенной.

Изменение режима скучивания (излом Гамма-функции) на масштабе 30—40 h"1 Мпк представляет собой хорошо выраженную особенность наблюдаемого в современную эпоху распределения светящегося вещества.

Эта особенность должна быть учтена при построении спектра начальных флуктуаций и сценариев эволюции возмущений плотности.

Автор признателен В. А. Гаген-Торну за руководство работой и с поддержку. Автор выражает благодарность соавторам А. И. Копы-лову и Д. И. Макарову за внимание и интерес к данной работе, а также Ю. В. Барышеву за введение в проблематику изучения Крупномасштабной Структуры Вселенной и интересные дискуссии.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Тихонов, Антон Валерьевич, 2002 год

1. Пиблс Ф.Дж.Э. Структура Вселенной в больших масштабах. М.: Мир. 1983.

2. Borgani S. Scaling in the Universe. Physics Reports. 1995. V. 251.

3. Einasto J. Large Scale Structure. 2000. astro-ph/00111332.

4. Longair M. S., Einasto J. The Large Scale Structure of the Universe. 1978. Dordrecht: Reidel.

5. Гуревич Л. Э., Чернин А. Д. Введение в Космогонию. "Наука". 1978. С. 118.

6. Huchra J. et al. Astroph. J. S. 1983. V. 52. P. 89.

7. Geller M. J., Huchra J. P. Science. 1989. V. 246. P. 897.

8. Davis M. 1997. Critical Dialogues in Cosmology. Proceedings of a Conference held at Princeton, New Jersey, 24-27 June 1996, Singapore: World Scientific, ed. by Neil Turok. P. 13.

9. Mandelbrot B. Fractals: Form, Chance and Dimensions. 1977. San Francisco: Freeman.

10. Mandelbrot B. The Fractal Geometry of Nature. 1982. New York: Freeman.

11. Kirshner R. P. et.al Astroph. J. 1981. V. 248. L. 57.

12. Fairall A. P. Large-Scale Structures in the Universe. 1998. New York: Wiley.

13. Colless M., Dalton G., Maddox S. The 2dF Galaxy Redshift Survey: Spectra and Redsifts. astro-ph/0106498. 2001. June 27.

14. Shane C. D., Wirtanen C. A. Publ.Lick Obs. 1967. V. 22.

15. Abell G. 0. The Distribution of Rich Clusters of Galaxies. Astroph. J. Suppl. 1958. Vol. 3. e 31.

16. Abell G. 0., Corwin H. C., Olowin R. P. Astroph. J. Suppl. 1989. V. 70. P. 1.

17. Dalton G. B. et al. Astroph. J. 1992. V. 390. L. 1.

18. Einasto M., Einasto J. et al. The Supercluster Cataloque and Large-Scale Distribution. Astron.&Astroph. 1997. V. 123. P. 119.

19. Kalinkov M., Kuneva I. Superclusters of galaxies. The catalog. Astron.&Astroph. Suppl. 1995. V. 113. P. 451.

20. ZwickyF., Herzog E., Karpowics M., Koval С. T. 1961-1968. Catalogue of Galaxies and Clusters of Galaxies. Pasadena. Calif.: California Institute of Technology.

21. Falco E. E. et al PASP. 1999. V. 111. P. 438.24. da Costa L. N. et al. Astron. J., 1998, V. 116, P. 1.

22. Sloan Digital Sky Survey, http://www.sdss.org

23. Davis M., Peebles P. J. E. Astroph. J. 1983. V. 267. P. 465.

24. Bunn E. F., White M. Astroph. J. 1997. V. 480. P. 6.

25. El-Ad H., Piran Т., da Costa L. N. Astroph. J. 1996. V. 462. L. 13.

26. Plionis M., Valdarnini R. Astroph. J. 1992. V. 398. P. 12.

27. Pietronero L. Physica A. 1987. V. 144. P. 257.

28. Клыпин А. А., Копылов А. И. ПАЖ. 1983. T. 9. H. 2. C. 75.

29. Haynes M. P., Giovanelli R. Astroph. J. 1986. V. 306. L. 55.

30. Broadhurst T. J. et. al. Nature. 1990. V. 343. P. 72.

31. Lemson G., Sanders R. Mon. Not. R. astr. Soc. 1991. V. 252. P. 319.

32. Kaiser N., Peacock J.A. Astroph. J. 1991. V. 379. P. 482.

33. Pietronero L. et al. Phys. Rev. Lett. 1988. V. 61. P. 861.

34. Coleman P. E., Pietronero L. Physics Reports. 1992. V. 213. P. 311.

35. Sylos Labini F. et al. Physica A. 1996. V. 226. P. 195.

36. Sylos Labini F., Pietronero L., Montuori M. Frequently asked questions about fractals. Proceedings of the Workshop "Astro-particle Physics". Ringberg Castle. 15-19 October 1996. astro-ph/9701156.

37. Montuori M., Sylos Labini F., Amici A. Correlation properties of cluster distribution, astro-ph/9705123

38. Sylos Labini F., Montuori M., Pietronero L. Physics Reports. 1998. V. 293. P. 61.

39. Барышев Ю. В. Астроф. Исследов. (Известия С АО). 1981. Т. 14. С. 24.

40. Baryshev Y. V. et al. Vistas in Astronomy. 1994. V. 38. P. 419.

41. Федер E. Фракталы. M.: Мир. 1988.

42. Postman M. et. al. Astroph. J. 1992. V. 384. P. 404.

43. Andereani P. Mon. Not. R. astr. Soc. 1991. V. 253. R 527.

44. Einasto J., Klypin A. A., Saar E. Astroph. J. 1986. V. 302. L. 1.

45. Kersher M. et. al. Astron.&Astroph. 2001. V. 377. R 1.

46. McCauley, J.L. Are galaxy distribution scale-invariant? (a perspective from dynamical systems theory). 1997. astro-ph/9703046.

47. Paladin G., Vulpiani A. Physics Reports. 1987. V. 156. P. 147.

48. Kraan-Korteweg R. C., Tammann G. A. Astron. Nachr. 1979. V. 300. P. 181.

49. Karachentsev I. D. Astron.&Astroph. Transaction. 1994. V. 6. P. 1.

50. Dalton G. B. et al. Mon. Not. R. astr. Soc. 1997. V. 289. P. 263.

51. Leir A. A., van den Bergh S. Astroph. J. S. 1977. V. 34. P. 381.

52. Kopylov A. I., Kuznetsov D. Yu., Fetisova T. S., Shvartsman V. F. 1988. in: J.Audouse et al.(eds). Large Scale Structures of the Universe. P. 129.

53. Копылов А. И. 1999. Частное сообщение.

54. Einasto J. et al. Letters to Nature. 1997. Nature. V. 385. P. 139.

55. Dressier A. Astroph. J. 1980. V. 236. P. 351.59. lovino A. et al. Mon. Not. R. astr. Soc. V. 265. P. 21.60. edited by A.C. Fabian, Clusters and Superclusters of Galaxies, NATO ASI Series C: Math, and Phis. Sciences. V. 366.

56. Kluwer Academic Publishers.

57. Ebeling H., Edge A. C., Bohringer H. et al. The ROSAT Brightest Cluster Sample. Mon. Not. R. astr. Soc. V. 301. Issue 4. P. 881.

58. Saunders W., Sutherland W. J., Maddox S. J. Mon. Not. R. astr. Soc. 2000. V. 317. R 55.

59. Szapudi I., Branchini E., Frenk C. S. et al. Mon. Not. R. astr. Soc. 2000. V. 318. R 45.

60. Jun P., Coles P. Mon. Not. R. astr. Soc. V. 318. P. 51.

61. Canavezes A. et. al. Mon. Not. R. astr. Soc. 1998. V. 297. P. 777.

62. Seaborne M. D., Sutherland W. et. al. Mon. Not. R. astr. Soc. 1999. V. 309. P. 89.

63. Ling E. N., Barrow J. D., Frenk C. S. Mon. Not. R. astr. Soc. 1986. V. 223. P. 21.68. de Vaucouleurs G. Astron. J. 1953. V. 58. P. 30.69. de Vaucouleurs G. Astron. J. 1958. V. 63. P. 253.

64. Tully R. В., Fisher J. R. 1987. Atlas of Nearby Galaxies (annales de Geophysique).

65. Lahav O., Santiago В. X., Webster A. M., Strauss M. A., Davis M., Dressier A., Huchra J. Mon. Not. R. astr. Soc. 2000. V. 312. P. 166.

66. Караченцев И. Д., Макаров Д. И. Астрофизика. 2001. Т. 44. С. 5-19.

67. Сеп R. Astroph. J. 1994. V. 424. P. 22.

68. Klypin A.; Hoffman Y., Kravtsov A. Gottlober S. 2001. astro-ph /0107104.

69. Makarov D. I., Karachentsev I. D. 2000. Small Galaxy Groups: IAU Colloquium 174, ASP Conference Series. V. 209. P. 40.

70. Karachentsev I. D. Astron. & Astroph. Transaction. 1994. V. 6, P. 1.

71. Sandage A. Astroph. J. 1986. V. 307. P. 1.

72. Hoffman G. L., Salpeter E. E., Farhat В., Roos Т., Williams H., Helou G. Astroph. J. S. 1996. V. 105. P. 269.

73. Broeils A. H., Rhee M. H. Astron. к Astroph. 1997. V. 324. P. 877.

74. Schlegel D. J., Finkbeiner D. P., Davis M. Astroph. J. 1998. V. 500. P. 525.

75. Paturel G., Bottinelli L., Di Nella H. et al. 1996. Catalogue of Principal Galaxies: PGC-ROM 1996, Saint-Genis Laval, Observatoire de Lyon.

76. Karachentsev I. D., Makarov D. I. Astron. J. 1996. V. 111. P. 794.

77. Pan J., Coles P. Boundary Corrections in Fractal Analysis of Galaxy Surveys. 2001. astro-ph/0111234, submitted to Mon. Not. R. astr. Soc.

78. Gaite J. et al. Astroph. J. 1999. V. 522. L.5-L.8.

79. Tikhonov A. V., Makarov D. I., Kopylov A. I., Bull. SAO of the RAS. 2001. V. 50. P. 39.

80. Peacock J. A. et. al. Nature. 2001. V. 410. P. 169.