Расчетно-теоретическое исследование радиционно-конвективного теплообмена при турбулентном течении молекулярного газа в канале тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат физико-математических наук Зальцман, Иосиф Григорьевич

• Зальцман, Иосиф Григорьевич
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Зальцман, Иосиф Григорьевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ РАДИАЩОН-■ НО-КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА МОЛЕШЯИЖ

ГАЗОВ В КАНАЛАХ.

1. Способы учета спектра излучения.

2. Радиационно-конвективный теплообмен в плоских каналах и трубах.

3. Методы учета излучения при расчете радиацион-но-конвективного теплообмена в каналах сложной формы.

4. Основные задачи исследования.

Глава П. ПОСТАНОВКА И МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗДАЧИ О РАДИА-ВДОННО-КОНВЕКТИВНОМ ТЕПЛООБМЕНЕ ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ ТЕЧЕНИИ ДВУОКИСИ УГЛЕРОДА В ПЛОСКОМ КАНАЛЕ.

1. Метод расчета профилей радиационных потоков * в плоском канале при неизотермическом течении молекулярного газа

2. Оценка влияния взаимодействия турбулентности с излучением.

3. Уравнения радиационно-конвективного теплообмена в канале и метод численного решения •••

4» Выбор параметров разностной схемы и результаты методических расчетов

Глава Ш. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ.

I, Особенности радиационного теплообмена при течении двуокиси углерода. Общая характеристика рассмотренных вариантов.

2. Влияние определяющих параметров на характеристики теплообмена в канале

Глава 1У. МЕТОД ПРИБЛИЖЕННОГО РАСЧЕТА РАДИАЩОННО-КОН-ВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА ДВУОКИСИ УГЛЕРОДА В ПЛОСКОМ КАНАЛЕ

1. Зависимость плотности радиационного потока от среднемассовой температуры» Способ обобщения результатов решения.

2. Обобщение результатов расчетов плотностей тепловых потоков на стенку канала. Метод приближенного расчета

Глава У. РАДИАЦИОННЫЙ ТЕПЛООБМЕН ПОТОКА МОЛЕКУЛЯРНОГО

ГАЗА В КАНАЛАХ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ.

I» Метод раснета распределений плотности радиационного потока в сечении канала

2* Результаты отладочных расчетов

3. Результаты расчетов радиационных потоков для условий в каналах М1ДЭС на природном газе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчетно-теоретическое исследование радиционно-конвективного теплообмена при турбулентном течении молекулярного газа в канале»

Исследование радиационно-конвективного теплообмена при течении в каналах высокотемпературных молекулярных газов - продуктов сгорания органических топлив является в настоящее время одной из важных проблем теплообмена, получившей развитие в связи с потребностями теплоэнергетики и других отраслей техники. Учет излучения в каналах энергетических установок особенно важен в связи с возрастанием параметров газовых потоков (температуры и давления), содержащих интенсивно излучающие компоненты, и значительным увеличением размеров каналов.

Повышение роли излучения в теплообмене ведет к существенному увеличению тепловых потоков и температуры стенок канала, которые часто являются близкими к предельным для используемых конструкционных материалов. Вследствие значительного увеличения тепловых потоков тепловые потери на стенках каналов могут стать фактором, существенно влияющим на эффективность работы энергетических установок. Характерными примерами таких установок, в которых излучение рабочего тела приобретает большое значение, являются магнитощцродинамические генераторы (ВДГ) и парогенераторы современных электростанций.

Обеспечение эффективности и необходимых ресурсов работы различных теплонапряженных конструкций и оборудования, включая каналы с высокотемпературными газовыми потоками, требуют достаточно точных расчетов тепловых потоков и распределения параметров в каналах в условиях радиационно-конвективного теплообмена СЕКТ).

Основные проблемы, возникающие в задачах ГКТ в каналах, связаны с необходимостью учета селективного характера излучения молекулярных газов, существенной неоднородностью полей температуры и концентраций излучающих компонент, взаимным влиянием конвективного и радиационного переноса энергии в потоке и, в ряде случаев, с достаточно сложной геометрией каналов. Поскольку в технических устройствах широко распространена турбулентная форма течения, важное значение имеет задача учета взаимодействия излучения с турбулентностью»

Вследствие существенной нелинейности задач РКТ численные методы представляют единственный способ теоретического исследования характеристик течения и теплообмена. При этом большое значение приобретает разработка эффективных методов решения, учитывающих основные особенности задачи и позволяющих обеспечить разумные затраты времени и памяти ЭВМ, Большинство имеющихся исследований проведено с использованием таких упрощающих предположений, которые ограничивают возможности их приложения к реальным течениям.

Данная диссертационная работа посвящена созданию эффективного метода расчета теплообмена при турбулентном течении реальных селективно излучающих и поглощающих молекулярных газов в каналах и исследованию основных закономерностей ИСТ в этих условиях. Разработаны методы расчета профилей радиационных потоков при неиаотермических течениях излучающих и поглощающих молекулярных газов в плоском канале и в каналах прямоугольного сечения с подробным учетом селективности излучения на основе модели узкой полосы спектра. Создана методика численного решения уравнений движения и энергии, записанных в форме уравнений пограничного слоя, позволяющая проводить расчеты течения и теплообмена реальных газов в плоском канале при значительном влиянии излучения.

На примере течения двуокиси углерода проведено расчетно-теоретическое исследование радиационно-конвективного теплообмена при турбулентном течении в плоском канале.

Предложен способ обобщения результатов расчетов плотностей тепловых потоков (радиационного и полного) в каналах. Проведено обобщение результатов расчетов теплообмена при течении двуокиси углерода, на основе которого предложен достаточно простой метод определения тепловых потокбв на стенках плоского канала, включающий решение значительно более простой задачи конвективного теплообмена диатермического газа.

На основе разработанной методики расчета радиационных потоков в каналах прямоугольного сечения проведены расчеты применительно к условиям крупномасштабных М1ДГ с учетом поперечной неизотермичности, вызванной охлаждением газа в пограничных слоях на стенках каналов. Рассмотрены распределения плотностей радиационных потоков по сторонам сечений различных каналов и предложено выражение для доотаточно точной оценки степени неравномерности этих распределений для широкого диапазона параметров газа и размеров сечений, охватывающего практически интересующие значения.

Актуальность работы определяется важностью достаточно точного расчета теплообмена при течениях высокотемпературных излучающих и поглощающих газов в каналах современных энергетических и теплотехнических установок, что вызывает необходимость исследования особенностей радиационно-конвективного теплообмена и разработки эффективных методов его расчета.

Новизна работы определяется тем, что:

- представленное в ней исследование теплообмена основано на решении достаточно полной системы дифференциальных уравнений, позволяющей рассматривать изменение характеристик радиационно-конвективного теплообмена селективно излучающего и поглощающего молекулярного газа с переменными физическими свойствами вдоль канала, включая область начального термического участка;

- в ней разработаны эффективные методы расчета профилей радиационных потоков в плоском канале и в каналах прямоугольного сечения с использованием модели узкой полосы спектра молекулярных газов, которые могут быть использованы в алгоритмах численного решения задач РКТ реальных газов в каналах (в частности, в газовом тракте М1ДЭС на природном газе);

- разработан способ обобщения результатов расчетов локальных радиационных и полных тепловых потоков при течении излучающих и поглощающих газов в каналах, а на его основе - приближенный метод расчета теплообмена при турбулентном течении высокотемпературной двуокиси углерода в плоском канале с охлаждаемыми стенками;

- проведено исследование закономерностей изменения характеристик ИСТ при турбулентном течении в плоском канале как в начальном термическом участке, так и вдали от входа в участок;

- применительно к условиям в крупномасштабных М1ДГ рассмотрены влияние поперечной неоднородности температуры на радиационные потери на стенках каналов квадратного сечения и распределение плотности радиационного потока по сторонам сечений.

Диссертация состоит из Введения, 5 глав, Заключения, Приложения и содержит 218 страниц машинописного текста, 10 таблиц и 45 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Зальцман, Иосиф Григорьевич

Основные результаты работы заключаются в следующем.

1. Обоснован метод решения задачи о турбулентном течении и теплообмене молекулярного газа в плоском канале на основе уравнений движения и энергии в форме уравнений пограничного слоя и приближения локально однородного канала для расчета переноса излучения; показано, что в рассмотренном диапазоне параметров течения двуокиси углерода влиянием турбулентности на величину радиационного теплового потока и излучения на турбулентный перенос тепла можно пренебречь. Разработанный метод решения позволяет наиболее полно и адекватно учесть селективность излучения молекулярных газов, влияние переменности физических свойств газа и неоднородность параметров потока в канале.

2. Разработаны эффективные методы и алгоритмы расчета профилей радиационных потоков, которые могут быть использованы при численном решении задач радиационно-конвективного теплообмена при течениях селективно излучающих молекулярных газов в плоских каналах и каналах прямоугольного сечения.

3. Разработана методика численного решения задачи о радиа-ционно-конвективном теплообмене газа с переменными физическими свойствами в плоском канале, позволяющая проводить расчет при значительном влиянии излучения на температуру газа как в термическом начальном участке, так и вдали от входа в канал.

4. На примере задачи об охлаждении потока высокотемпературной двуокиси углерода в плоском канале с изотермическими стенками впервые проведено исследование влияния определяющих параметров на распределения характеристик теплообмена при турбулентном течении реального газа с переменными физическими свойствами вдоль канала; показано, что в случае сильного радиационно-кон-вективного взаимодействия стабилизация теплообмена не наступает по крайней мере до тех пор, пока температура потока не станет близкой к температуре стенок,

5. Разработан способ обобщения результатов расчетов плотностей локальных тепловых потоков на стенки каналов на основе результатов решения задачи о радиационно-конвективном теплообмене в нулевом приближении. Проведено обобщение результатов для течения двуокиси углерода в плоском канале; предложен оригинальный инженерный метод расчета тепловых потоков на стенку канала, основанный на полученных зависимостях, представленных в аналитической или графической форме.

6. Рассмотрено влияние неоднородноетей рабочего тела в пристенных зонах каналов квадратного сечения крупномасштабных ГЩГ на величину радиационного потока на стенку; показано, что учет охлаждения рабочего тела у стенок приводит к снижению рассчитанных радиационных тепловых потерь в каналах, достигающему в рассмотренных случаях 20 %»

7. Рассмотрена неравномерность распределения плотности радиационного потока по стороне квадратного сечения каналов крупно-масштабных ШДГ; получена аналитическая зависимость для оценки степени неравномерности в условиях, охватывающих широкий диапазон параметров течения молекулярных газог - продуктов сгорания топлив в каналах прямоугольного сечения с изотермическими оптически черными стенками.

8. Разработанные методы расчета и результаты исследования теплообмена при течении высокотемпературной двуокиси углерода в плоском канале могут применяться для анализа характеристик радиационно-конвективного теплообмена различных молекулярных газов в каналах.

- 183

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Зальцман, Иосиф Григорьевич, 1984 год

1. Гуди P.M. Атмосферная радиация, М.: Мир, 1966, - 552 с.

2. Гудзовскии А.В., Кондранин Т.В., Кузьминский И.Н. Перенос излучения в линейчатом спектре в неоднородных газовых смесях. Труды 1У Всесоюзной конф. "Динамика излучающего газа", Т.П. М.: Изд-во МГУ, 1982, с. 61-67.

3. Севастьяненко В.Г. Перенос излучения в реальном спектре. Интегрирование по частоте. ИФЖ, 1979, т.36, $2, с. 218-230.

4. Тивари, Гудта. Точное спектральное моделирование инфракрасного излучения. Теплопередача, 1978, №2, с. 74-82.

5. Kunde V.G., Maquire W.C. Direct integration transmittance model.-JQSRT, 1974, v.14, No.8, p.803-817.

6. McGlatchey R.A. et al. Optical properties of the atmosphere, 3-rd ed.- AFCRL-72-0497, Bedford, MA, 1972.

7. IvIcClatchey R.A. etal. AFCRL atmospheric absorption line parameters compilation.- AFCRL-TR-73-0096, Bedford, MA, 1973.

8. Головнев И.Ф., Севастьяненко В.Г., Солоухин Р.И. Математическое моделирование оптических характеристик углекислого газа. ИФЖ, 4 1979, т. 36, Jg 2, с.197-203.

9. Bernstein L.S. et al. Band model parameters for the parallel bands of linear threeatomic moleculas.I,II.-JQSRT,1980, v.23,N2,157-185.

10. Петухов B.C., Зальцман И.Г. Радиационно-конвективный теплообмен в каналах. Обзор. Отчет ЙВТАН, Per. & 76001062, 1979, is 168, 69 с.

11. Bevans J.T., Dunkle R.V. Radiant interchange within an enclosure.' J.Heat Transfer, 1960, v.82, No.1, p.1-9.

12. Plass G.N. Models for spectral band absorption.- J. of Opt.Soc. Amer., 1958, v.48, No.10, p.690-703.

13. Ludwig С.В. et al. Handbook of infrared radiation from combustion gases. MSA SP-3080, Washington, D.O., 1973,p. 486.

14. Зигель P., Хауэлл Дж. Теплообмен излучением. М.: Мир, 1975, -934с

15. Edwards D.K. Molecular gas band radiation. in Advances in heat transfer, v.12, New-York, 1976, p.115-193.

16. Тьен К.Jl. Радиационные свойства газов. в кн. Успехи теплопередачи. М.: Мир, 1971, с. 280-360.

17. Felske J.D., Tien G.L. A theoretical closed form expression for the total band absorptance of infrared-radiating gases. -Int. J.Heat Mass. Tr. , 1974, v.17, No.1, p.155-158.

18. Wang W.-C. An analytical expression for the total band absorptance of infrared-radiating gases. JQSRT, 1983,v.29,N.3*1x279-281,

19. Tiwary S.N. Band models and correlations for infrared radiation.-AIAA Paper, 75-699, 1975.

20. Пеннер G.G. Количественная молекулярная спектроскопия и излуча-тельная способность газов. М.: Ж, 1963, 492 с.

21. Хоттель X. Лучистый теплообмен. гл. 1У в кн. Мак Адаме, Теплопередача. М.: ИД, 1961, с. 87-175.

22. Хаббард, Тьен. Средние коэффициенты поглащения инфракрасного излучения для светящихся пламен и дыма. Теплопередача, 1978,т. 100, Jfc 2, с. 67-74.

23. Audunson Т., Gebhart В. An experimental and analytical study of natural convection with appreciable thermal radiation effects. J. of Pluid Mech., 1972, v. 52, p. 1,p. 57-95.

24. Негрелли, Ллойд, Новотный. Теоретическое и экспериментальное исследование радиационно-конвективного теплообмена при диффузионном горении. Теплопередача, 1977, В 2, с.54-64.

25. Lin К.V., Lloyd J.R., Jang K.T., An investigation of a laminar diffusion flame adjacent to a vertical flat phate burner. -Int.J. Heat Mass. Tr. , 1981, v.24, No.2, p.1959-1 970.

26. Журавлев 10.AБлох А.Г. Зольный анализ теплообмена в топке парогенератора с учетом реального спектра излучения. Б сб. "Тепломассообмен-УГ', т.8, Минск, 1980, с. 3-10.

27. Мастрюков Б.С. 0 применимости серой модели излучения для расчета радиационного теплообмена в пламенных печах. ТВТ, 1981, т.19, $ I, с. 154-157.

28. Пирс, Эмери. Теплопередача тепловым излучением и вынужденной ламинарной конвекцией к поглощащей жидкости во входном участке трубы. Теплопередача, 1970, & 2, с.8-20.

29. Farag I.H. Non luminous gas radiation: approximate emissivity models.- in Proc. of the 17-th Int.Heat Transfer Conf., 1982,

30. Washington: Hemisphere, 1982, v.2, p.487-492.

31. Docherty P. Prediction of gas emissivity for a wide range of process conditions. in Proc. of the 17-th Int.Heat Transfer Conf., 1982, Washington: Hemisphere, 1982, v.2, p.481-485.

32. Grosshandler W.L. Radiative heat transfer in nonhomogeneous gases: a simplified approach. Int.J.Heat Mass Tr., 1980, v.23, p.1447-1459.

33. Сэрофим А., Хоттель X. Теплообмен излучением в камерах сгорания Влияние замены топлива. В сб. Теплообмен. Достижения. Проблемы. Перспективы. М.: Мир, 1981, с. 307-344.

34. Ходыко Ю.В., Виткин Э.Й., Кабашников В.П. Методы расчета излучения молекулярных газов на основе моделирования спектрального состава. ИФК, 1979, т. 36, В 2, с. 204-217.

35. Детков С.П. Сопоставление простейших приближений в расчетах излучения неизотермического газа. ТВТ, 1972, т.10, й 3,с.609-614

36. Детков С.П. Сопоставление методов учета неизотермичности объема газа в расчетах поглощения лучистых потоков. Изв. СО АН СССР, Сер. техн.наук, 1978, № 3, вып. I, с.68-73.

37. Edwards D.K., Balakrishmu A. Thermal radiation of combustion gases. Int.J. Heat Mass Tr. , 1973, v.16, No.1, p.25-40.

38. Попов Ю.А. 0 приближении Куртиса-Годсона для расчета излучения неизотермического газа. ИФЖ, 1977, т. 32, Jfc 4, с. 743-745.

39. Тамонис М. Радиационный и сложный теплообмен в каналах. Вильнюс: Мокслас, 1981, 252 с.

40. Tiwary S.N. Applications of infrared band model correlations to nongray radiation. Int. J. Heat Mass Tr., 1977, v. 20, No.7, p.741-751.

41. Ivlorizumi S.J. Comparison of an analytic model with approximate models for total band absorptions and their derivatives. -JQSRT, 1979, v.52, No.5, p.467-474.

42. Гроссхендлер, Сойер. Излучение пламени в камере сгорания при сжигании в ней метилового спирта. Теплопередача, 1978, Jfc 2, с. 83-90.

43. Негрелли, Ллойд, Новотный. Теоретическое и экспериментальное исследование радиационно-конвективного теплообмена при диффузионном горении. Теплопередача, 1977, № 2, с.54-64.

44. Джеймс, Эдварде. Эффекты излучения молекулярных газов в плоском двумерном турбулентном струйно-диффузионном пламени. Теплопередача, 1977, J£ 2, с. 64-70.

45. Ко о J. , Goulard R. , Ludwig G.B. , Malkmus V/. Radiative properties of combustion gases. Proc. of AIAA 14-th Thermophysics Conf., Orlando, Florida, June 1979, p.29.

46. Слэрроу Э.М., Сесс Р.Д. Теплообмен излучением. JI-д: Энергия, 1971, 294 с.

47. De Soto S. Coupled radiation, conduction and convection in entrance region flow.- Int.J.Heat Mass Tr.,1968,v.11,N1, p.39-53.

48. Davis G.C. The effect of axial radiation on the cartesian Graetz problem.- Int.J.Heat Mass Tr., 1976, v.19, No.2, p.157-164.

49. Echigo R., Hasegawa S., Kamiuto K. Composite heat transfer in. a pipe with thermal radiation of two-dimensional propagation. -Int.J.Heat Mass Tr., 1975, v. 18, No.10, p.1149-1159.

50. Tson R.C.H., Kang C.S. Upstream radiation effect to turbulent flow heat transfer in a tube. Letters in Heat and Mass Tr., 1976, v.3, No.2, p.231-238.

51. Щербинин В.И., Боковикова А.Х., Шкляр\Ф.Р. и др. Закономерности сложного теплообмена при турбулентном потоке в щелевом канале.-в сб. Металлургическая теплотехника, М.: Металлургия, 1972, J£ I, с. 3-9.

52. Щербинин Б.И., Боковикова А.Х., Шкляр Ф.Р. Взаимодействие излучения и конвекции при сложном теплообмене в коротком канале. -ИФЖ, 1974, т.26, 2, с. 238-244.

53. Щербинин В.И., Боковикова А.Х., Шкляр Ф.Р. Сложный теплообмен при турбулентном движении поглощающей среды в коротком цилиндрическом канале. в сб. Металлургическая теплотехника, М.: Металлургия, 1975, 4, C.II0-II4.

54. Аццрианов В.Н. Основы радиационного и сложного теплообмена. М.: Энергия, 1972, 464 с.

55. Гриф, Макэлигот."Влияние излучения оптически тонкого слоя газа на теплоотдачу в начальном тепловом участке узкого канала", Теплопередача, 1971, 4, с. I5I-I53.

56. Чола, Чжань. Радиационно-конвективный теплообмен при термически развивающемся течении Пуазейля при наличии рассеяния. Теплопередача, 1980, № 2, с.130-136.

57. Nichols L.D. Temperature profile in the entrance region of an annular passage considering the effects of turbulent convection and radiation. Int.J. Heat Mass Tr. , 1965,v.8, Ho.4, p.589-607.

58. Филимонов С.С., Ивреметьев С.В. "Влияние излучения оптически тонкого слоя газа на теплоотдачу в начальном тепловом участке цилиндрического канала", в сб. Трудов НИЭНИН им.Г.М.Кржижановского, 1976, вып. 53, с. 159-169.

59. De Soto S., Edwards D.K. Radiative emission and absorption in nonisothermal nongray gases in tube. in Proc. of Heat Tr. Fluid Mech. Inst., Stanford Univ. Press, Stanford, 1965.

60. Висканта. Взаимодействие между теплоотдачей, теплопроводностью, конвекцией и излучением в излучающей жидкости. Теплопередача, 1963, В 4, с.35-48.

61. Viskanta R. Heat transfer in a radiating fluid with slug flow in a parallel-plate channel. Appl.Sci.Res., 1964, v.13,p.291-311.

62. Tiwary S.N., Cess R.D. Heat transfer to laminar flow of non-gray gases through a circular tube. Appl. Sci. Res., 1971, v.25, p.155-162.

63. Yeng D.R. , Lee E. J. , DeY/itt K.J. Simultaneous conductive, convective and radiative heat transfer for laminar flow in circular tubes with constant wall temperature. Proc. of Int. Heat Tr. Conf., Tokyo, 1974, v. 1, p.118-122.

64. Grief R. Laminar convection with radiation: experimental and theoretical results. Int. J. Heat I/Lass Tr. , 1978,v.21, No.4, p.477-480.

65. Лэндрам, Гриф, Хабиб. Теплопередача в турбулентном потоке оптически тонкого излучающего газа в трубке. Теплопередача, 1969, ih 3, с.40-47.

66. Habib I.S., Greif R. Heat transfer to a flowing non-gray radiating gas: an experimental and theoretical study. Int. J.Heat Mass Transfer, 1970, v.13, No.10, p.1571-1582.

67. Edwards D.K., Balakrishnan A. Self-absorption of radiation in turbulent molecular gases. — Comb, and .?lame, 1973s v. 20,1. No. 3j p.401-417.

68. Edwards D.K., Balakrishnan A. Nongray radiative transfer in a turbulent gas layers. Int.J. Heat Mass Tr., 1973, v.16,1. No.5, p.1003-1015.

69. Wassel A.T. , Edwards D.K., Catton I. Molecular gas radiation and laminar or turbulent heat diffusion in a cylinderwith internal heat generation, Int. J. Heat Mass Tr., 1975, v.18, No.11, p.1267-1276.

70. Уоссел, Эдварде. Излучение молекулярного газа при ламинарном и турбулентном течении в трубе. Теплопередача, 1976, J5 I, с. I09-II7.

71. Невский А.С., Детков С.П., Лисиенко В.Г., Трофимов В.П. Состояние и перспективы развития научных исследовании в области теплообмена излучением в металлургической теплотехнике на 19781985 г.г. ИФЖ, 1977, т.32, & I, с.161-164.

72. Адрианов В.Н., Блох А.Г., Рубцов Н.А. и др. Развитие теории и методов расчета радиационного и сложного теплообмена. ИфЖ, 1978, т.34, Ш I, с. 155-167.

73. Viskanta R. Radiation heat transfer: interaction with conduction and convection and approximate methods in radiation, in Proc. of VII Int. Heat Tr. Conf., Munich, 1982, v.1, p.103-121.

74. Goulard R. The coupling of radiation and convection in detached shock layers. JQSRT, 1961, v.1, p.249-257.

75. Олстэд. Соотношения для радиационной теплопередачи в критической точке. РТ и К, 1969, В I, с. 209-211.

76. Biberman Ъ.Ы. Radiant heat transfer at high temperatures. -in Proc. of V Int. Heat Tr. Conf., Tokyo, 1974, Sec. IL8, p.105-122.

77. Биберман Л.М., Бронин С.Я., Брыкин M.B. Теплообмен при гиперзвуковом обтекании в условиях сильного радиационно-конвективно-го взаимодействия. ТВТ, 1979, т.17, J£ I, с.84-91.

78. Goulard R. Uondimensional parameters in radiation gasdynamics.-in Thermophys. Atmos. Entry. Techn. Pap AIAA 19-th Aerosp.

79. Sci. Meet., Jan. 1981, and AIAA 16-th Thermophys. Conf., June 1981, New York, N.Y., 1982, p.83-89.

80. Блох А.Г., Адзерихо К.С., Трофимов В.П., Ложечник Ф.Д. Аналитическое представление эффективной температуры для расчетов теплообмена излучением. Теплоэнергетика, 1980, J£> 2, с.53-57.

81. Трофимов В.П., Адзерихо К.С. Радиационный теплообмен в неизотермических излучающих средах. Препринт ИШО им. А.В.Лыкова, Минск: 1981, В 6, 51 с.

82. Grosshandler W.L., Modak А.Т. Radiation from nonhomogeneous combustion products. in Proc. of 18-th Symp. (Int.) on Combustion, The Comb. Inst., Pittsburgh, Pa, 1981, p.601-609.

83. Ievlev V.M. The methods of calculation of the turbulent boundary layer for a high-temperature gaseous.flow. -AIAA 9-th Aerospace Sci. Meeting, N.-Y. , AIAA Paper, 1971, No. 71-163.

84. Иевлев B.M. Турбулентное движение высокотемпературных сплошных сред. М.: Наука, 1975, 256 с.

85. Edwards В.К., Wassel А.Т. Interpretation of a turbulent radiating gas as a low-Praudtl-number fluid. Lett, in

86. Heat Mass. Tr., 1974, v.1, No.l, p.19-24.

87. Колосов В.В., Кузиковский А.В. Изменение интенсивности турбулентных флуктуации температуры при поглощении световой энергии. -Изв. АН СССР, Физика атм. и океана, 1980, т. 16, .№4, с. 376381.

88. Кабашников В.П., Кмит Г.И. Влияние турбулентных пульсации на тепловое излучение. Ж.прикл. спектр., 1979, т.31, вып.2, с. 225-231.

89. Draper J.S., Bernstein L.S., Chens Fluctuating emission from molecular vibrational-rotational bands. JQSRT, 1980, v.23, No.3, p.323-326.

90. Попов 10.A. 0 влиянии пульсаций температуры на излучение пламени и методе обращения спектральных линий. ТБТ, 1980, т.18, И, с. 383-386.

91. Невский А.С. Лучистый теплообмен в печах и топках. М.: Металлургия, 1971, 439 с.

92. Hottel Н.С. , Sarofim А.Р. Radiative transfer. Lic.Grav; Hill, N.Y., 1967, p.520.

93. Биберман Л.М., Железняк М.Б., Зателепин Б.Н. и др. Радиацион-но-конвективный теплообмен в канале МГД-генератора. Изв.

94. АН СССР, МЖГ, 1979, is 3, с. 136-149.

95. Биберман Л.М., Железняк М.Б., Мнацаканян А.Х. и др. Радиационный теплообмен в камере сгорания МГД-электростанции на природном газе. ТВТ, 1980, т.18, 2, с.394-402.

96. Детков С.П. Современное состояние, перспективы развития и практического использования зонального метода расчета теплообмена в энергетических процессах и системах. в сб. Тепло-обмен-УТ, Проблемные доклады, ч.2, Минск, 1981, с.76-85.

97. Лисиенко Б.Г., Волков В.Б. и др. Исследование теплообмена в канале МГД-генератора при различных .-.схемах охлаждения. в сб. Тешюмасоообмен-У1, т.8, Минск, 1980, с.145-153.

98. Smith T.F., Clausen C.W. Radiative and convective transfer for tube flow of a real gas. in Proc. of VI Int. Heat Tr. Conf., Toronto, Aug., 1978, p.391-396.

99. Железняк М.Б., Зателепин B.H., Мнацаканян A.X., Ротинов А.Г. Приближенный метод расчета радиационных тепловых потоков- 193 на стенки газодинамического тракта МГДЭС на природном газе.-TBI, 1981, т.19, & 5, с. I0I8-I02I.

100. Xu X.-Ch. Mathematical modelling of three-dimensional heat transfer from the flame in combustion chambers.in Proc. of 18-th Symo. (Int.) On Combustion, Pittsburg, Pa,1981, p.1919-1925.

101. Ahluwalia R.K. , Im K.H. Heat transfer scaling lav/s for MHD channels and diffusers. in Proc. of 7-th Int.Conf. MHD Elec. Power Gener., 1980, No.l, p.187-194.

102. Im K.H., Ahluwalia R.K. Connective and radiative heat transfer in MHD radiant boilers. J.Energy, 1981, v. 5, Ho.5, p.308-314.

103. Patankar S., Spalding D.B. Simultaneous predictions of flow patterns and radiation for three-dimensional flames. Ileat Tr. Flames, Washington, D.C. , 1974, No.1, p.73-94.

104. Pai B.R. , Michelfelder S., Spalding D.B. Prediction of furnace heat transfer with a three-dimensional mathematical model. Int.J.Heat Mass Tr., 1978, v.21, No.5, p.571-580.

105. Половников Б.И., Попов Ю.А. Теплообмен при радиационном равновесии в канале прямоугольного сечения. ИФЖ, 1981, т.40,■ . 4, с. 721-725.

106. Petukhov B.S., Dvortsov V.N. , Kharin B.E. , Shiko.v V.K. Convective heat transfer in MHD Channels. In Proc. of Vll-th Int. Conf. on Heat Tr., Munich, 1982, Washington, D.C., 1982, v.3, p.111-115.

107. Бай-Ши-И. Динамика излучающего газа. М.: Мир, 1968, -323 с.

108. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1973, 631 с.

109. Брыкин М.В. Аэродинамический нагрев затупленных тел при движении в атмосфере Земли в условиях сильного радиационно-конвек-тивного взаимодействия и абляции. Автореф.дис. на соиск.уч.ст. к.ф.-м.н., М.: ИВТАН, 1979.

110. Гриф, Хабиб. Перенос инфракрасного излучения: точные и приближенные результаты. Теплопередача, 1969, J£ 2, с.57-88.

111. Справочник по специальным функциям. Под ред. М.Абрамовича, И.Стиган, М.: Наука, 830 с.

112. Монин А.С., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика, Т.П. М.: Наука, 1967, 653 с.

113. Петухов Б.С., Виленский В.Д., Медвецкая Н.В. Применение полуэмпирических моделей к расчету теплообмена при турбулентном течении в трубах однофазных теплоносителей околокритических параметров. ТВТ, 1977, т.15, й 3, с. 554-565.

114. Han L.S. Hydrodynamic enfranee length for incompressible laminar flow in rectangular ducts. J. of Appl.Mech., 1960, v. 27, No.3, p.403-415.

115. Collins M. , Schowalter Y/.R. Laminar flow in the inlet regions of a straight channel. Phys.of Fluids, 1962,v.5,p.1122-1124.

116. Y/ang J.L. , Longwell P.A. Laminar flow in the inlet section of parallel plates. AIChB J., 1964, v.10, No.3, p.323-329.

117. Worsoe Schmidt P.M., Leppert G. Heat transfer and friction for laminar flow of gas in a circular tube at high heating rate. - Int.J.Heat Mass Tr., 1965, V.8, No.10, p.1281-1301.

118. Виленский В.Д., Петухов Б.С., Харин Б.Е. Теплообмен и сопротивление в круглой трубе при ламинарном течении газа с переменными свойствами. ТВТ, 1969, т.7, В 5, с.931-939.

119. Иванов А.А., Нехамкина О.А., Стрелец М.Х. Расчет сопротивления и теплопередачи на начальном участке трубы на основе решения систем уравнений пограничного слоя и Навье-Стокса. в сб. Теп ломассообмен-У1, т.1, Минск, 1980, с.83-87.

120. Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалев С.А. Теплообмен в ядерных энергетических установках. М.: Атомиздат, 1974, 407 с.- 195

121. Лойцянский JI.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973, -847 с.

122. Зальцман И.Г., Медвецкая Н.Б., Шиков Б.К. Численное решение задач конвективного и сложного теплообмена в каналах.- в сб. Конвективный теплообмен. Методы и результаты исследований.М., ИВТАН, 1982, с. 126-168.

123. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977, 653 с.

124. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978, 512 с.

125. Симуни Л.М. Численное решение задачи о неизотермическом движении вязкой жидкости в плоской трубе. ИФЖ, 1966, т.10, J6 I, с. 57-64.

126. Петухов Б.С. Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении жидкости в трубах.- М.: Энергия, 1967, 411 с.

127. Шиков В.К. Теплообмен и сопротивление при течении диссоциирующего газа в трубах. Канд. дисс. М.: ИВТАН, 1977, 196 с.

128. Manohar R. Analysis of laminar flow heat transfer in the entrance region of circular tubes. Int.J.Heat Mass Tr. , 1969, v.12, No.1, p.15-22.

129. Мерсер, Пирс, Хитчнок. Вынужденная конвекция в ламинарном потоке (на входном участке) между параллельными плоскими пластинами. Теплопередача, 1967, Je 3, с.67-74.

130. Ибрагимов М.Х., Субботин В.И., Таранов Г.С. Пульсации скорости, температуры и их корреляционные связи при турбулентном течении воздуха в трубе. ИФЖ, 1970, т.19, В 6, с.1060-1069.

131. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974,711с.

132. Недоспасов А.В., Побережский Л.П., Чернов Ю.Г. Состав и свойства рабочих тел МГД-генератора открытого цикла. М.: Наука, 1977, 240 с.

133. Баргафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972, 720 с.

134. Кэйс В.М. Конвективный тепло- и массообмен. М.: Энергия, 1972,- 446 с.

135. Попов Ю.А., Половников В.й. Радиационно-конвективный теплообмен при турбулентном течении рассеивающей среды в плоском канале,-ТВГ, 1980, т.18, Р I, с.139-143.

136. Крючков С.Н., Кудрявцев Н.Н. и др. Расчет переноса ИК-излучения в продуктах сгорания, содержащих молекулы COg и СО. Препринт ИТШ АН БССР, 1983, № 15, 34 с.

137. Биберман JI.M., Бронин С.Я., Лагарьков А.Н. Радиационно-конвективный теплообмен при гиперзвуковом обтекании затупленного тела.- МКГ, 1972, № 5, с. 112.

138. Yuen W.Y/. , Wong L.W. Numerical computation of an important integral function in two-dimensional radiative transfer.

139. JQSRT, 1983, v.29, No.2, p.145-149.

140. Саидо, Днсайдт. Спектральная поглощательная способность смеси водяного пара и двуокиси углерода в полосе 2,7 мкм. Теплопередача, 1977, № I, с.55-62.

141. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980, 279 с.

142. Васильева И.А., Депутатова Л.В., Нефедов А.П. Исследования далеких крыльев резонансных линий щелочных металлов в плазме продуктов сгорания. 2nd US-USSR Colloquium on MHD Electrical

143. Power Generation, Washington, 1975, p.232.

144. Петухов B.C., Дворцов B.H., Зальман И.Г., Шиков B.K. Радиационно-конвективный теплообмен в канале МГД-генератора. Восьмая Международная конф. по МГД-преобразованию энергии, Москва,1983, т.6, с. 17.1-8.

145. Битюрин В.А., Любимов Г.А., Медин С.А. Расчет течений в МГД-канале. Отчет W- A78/I. М.: ИВГАН, 1978, 191 с.

146. Елисеев А.Г., Зальман И.Г. О решении сопряженных задач теплообмена. ТНГ, IS79, т.17, № I, с.96-102.