Расчетно-экспериментальный метод оценки модулей упругости элементов нежестких дорожных конструкций на стадии эксплуатации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.11, кандидат наук Тиратурян, Артем Николаевич

• Тиратурян, Артем Николаевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Тиратурян, Артем Николаевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ

1.1 Обзор расчетных моделей для анализа напряженно-деформированного состояния дорожных конструкций

1.2 Обзор технических средств и методов экспериментальной оценки состояния дорожных конструкций на стадии эксплуатации, применяемых в практике Российской Федерации

1.3 Обзор технических средств и методов экспериментальной оценки состояния дорожных конструкций на стадии эксплуатации в зарубежной практике

1.4 Обзор технических средств и методов оценки состояния дорожных конструкций на стадии эксплуатации на основе чаши прогибов

1.5 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

2 МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ДЕФОРМИРОВАНИЯ НЕЖЕСТКИХ ДОРОЖНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ УДАРНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

2.1 Постановка задачи определения модулей упругости элементов

нежестких дорожных конструкций на основе экспериментальной чаши динамических прогибов

2.2 Разработка методики построения расчетной чаши максимальных

динамических прогибов нежесткой дорожной конструкции на основе аналитической модели динамического НДС многослойного полупространства

2.2.1 Входные данные для построения расчетной чаши максимальных динамических прогибов

2.2.2 Механические характеристики исследуемой конструкции

2.2.3 Параметры ударного нагружения

2.2.4 Параметры исследуемой области

2.2.5 Методика построения расчетной чаши максимальных динамических прогибов дорожной конструкции на базе аналитической модели динамического НДС многослойного полупространства

2.2.6 Учет диссипации энергии ударного воздействия в слоях асфальтобетона

2.3 Механико-математическое моделирование чаш максимальных

динамических прогибов дорожных конструкций

2.4 Исследование влияния потери межслойного сцепления между

элементами нежестких дорожных конструкций при ударном воздействии

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2

3 ПРОВЕДЕНИЕ КОМПЛЕКСА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РАБОТ ПО РЕГИСТРАЦИИ ХАРАКТЕРИСТИК ДИНАМИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ НА ПОВЕРХНОСТИ НЕЖЕСТКИХ ДОРОЖНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

3.1 Модификация комплекта пьезокерамических виброакселерометров для регистрации экспериментальной чаши максимальных динамических прогибов

3.2. Методика проведения натурных испытаний

3.3 Программный комплекс для обработки экспериментальных данных, получаемых в ходе регистрации чаш динамических прогибов

3.3.1 Отбор опытов для анализа и выбор типичного опыта. Построение АЧХ ускорений

3.3.2 Построение АВХ перемещений и чаши прогиба

3.4 Проведение экспериментальных работ по регистрации характеристик деформирования эксплуатируемых дорожных конструкций

3.5 Оценка корректности методики построения расчетных чаш максимальных динамических прогибов точек поверхности нежесткой дорожной конструкции

3.6 Оценка адекватности результатов моделирования амплитудно-частотных характеристик ускорения поверхности дорожной конструкции с учетом влияния межслойного сцепления

4 РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ МЕТОД ОЦЕНКИ МОДУЛЕЙ УПРУГОСТИ КОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НЕЖЕСТКИХ ДОРОЖНЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА СТАДИИ ЭКСПЛУАТАЦИИ

4.1 Основные положения расчетно-экспериментального метода оценки модулей упругости элементов нежестких дорожных конструкций

4.2 Оценка адекватности расчетно-экспериментального метода оценки динамических модулей упругости конструктивных элементов

нежестких дорожных конструкций на стадии эксплуатации

4.3 Оценка модулей упругости элементов нежестких дорожных конструкций на стадии эксплуатации

4.4 Внедрение разработанного метода на участке эксплуатируемой дорожной конструкции при проведении работ по диагностике

ВЫВОДЫ ПО IV ГЛАВЕ

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчетно-экспериментальный метод оценки модулей упругости элементов нежестких дорожных конструкций на стадии эксплуатации»

ВВЕДЕНИЕ

Важнейшей задачей стоящей перед дорожной отраслью Российской Федерации является увеличение срока службы эксплуатируемых автомобильных дорог. Добиться этой цели можно за счет рационального выбора дорожно - ремонтных работ, основой для которого должны служить результаты диагностики состояния автомобильной дороги на стадии эксплуатации.

В рамках, существующих на данный момент методов и средств диагностики транспортно-эксплуатационного состояния автомобильных дорог, серьезнейшее внимание следует уделять оценке прочности дорожных конструкций на стадии эксплуатации. В существующей нормативной методике (ОДН 218.1.052-2002) [37] единственным показателем, характеризующим прочность эксплуатируемой дорожной конструкции, определяемым с использованием неразрушающих методов контроля является общий модуль упругости. Общий модуль упругости дорожной конструкции достаточно объективно характеризует ее прочность в целом, но не позволяет выявить наиболее ослабленный элемент в ее структуре (покрытие, основание, грунт земляного полотна).

Для оценки состояния слоев или элементов дорожных конструкций в практике РФ применяют только разрушающие методы контроля, в частности отбор кернов асфальтобетона (с последующим испытанием материала в лабораторных условиях), устройство вырубок на проезжей части и.т.д. Применение данных методов трудоемко и приводит к образованию дополнительных источников разрушения дорожной конструкции. Методы же неразрушающего контроля на основе которых возможно было бы получить значения модулей упругости элементов дорожных конструкций на стадии эксплуатации в отечественной практике отсутствуют полностью.

Таким образом в настоящее время очевидна актуальность и необходимость разработки неразрушающего метода оценки состояния элементов нежестких дорожных конструкций на стадии эксплуатации, путем определения их модулей упругости

Разработка подобных методов на современном этапе невозможна без привлечения фундаментальных положений динамической теории упругости и вязкоупругости, на основе которых возможно создание математических моделей многослойных сред, адекватно описывающих реальные дорожные конструкции, и исследование закономерностей динамического деформирования дорожных конструкций в разных условиях тестового воздействия. Важнейшее значение имеет также и применение современного экспериментального оборудования позволяющего регистрировать характеристики деформирования на поверхности дорожной конструкции на различном удалении от точки приложения нагрузки.

Целью диссертационной работы является разработка неразрушающего метода оценки модулей упругости элементов нежестких дорожных конструкций на стадии эксплуатации, базирующегося на комплексном расчетно-экспериментальном подходе к исследованию характеристик динамического деформирования на поверхности дорожной конструкции.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

-провести теоретический анализ современных подходов к решению задачи оценки состояния элементов нежестких дорожных конструкций с использованием методов неразрушающего контроля;

-разработать методику построения расчетных чаш максимальных динамических прогибов поверхности дорожной конструкции при ударном воздействии, на базе аналитической модели динамического НДС многослойного полупространства.

-исследовать основные закономерности изменения геометрии расчетной чаши максимальных динамических прогибов дорожных конструкций

различных по прочности при различных соотношениях механических характеристик слоев;

- исследовать влияние условий межслойного сцепления элементов дорожных конструкций на динамические характеристики деформирования, регистрируемые на поверхности дорожного покрытия при ударном воздействии;

- провести экспериментальные работы по регистрации чаш максимальных динамических прогибов и амплитудно-частотных характеристик ускорения поверхности дорожных конструкций на стадии строительства и эксплуатации, и сопоставление полученных результатов с результатами численного эксперимента;

- разработать неразрушающий метод оценки модулей упругости элементов нежестких дорожных конструкций на стадии эксплуатации, базирующийся на комплексном расчетно-экспериментальном подходе к исследованию характеристик динамического деформирования на поверхности дорожной конструкции.

Объект исследования: Нежесткие дорожные конструкции

Методы исследования: Результаты диссертационного исследования получены методами документального изучения, механико-математического моделирования, и натурного исследования.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- разработан алгоритм оценки модулей упругости элементов (слоев) нежестких дорожных конструкций на стадии эксплуатации (патент на изобретение № 2451917)

- проведена модернизация существующей аналитической модели динамического НДС многослойного полупространства, обеспечивающая

возможность построения расчетной чаши максимальных динамических прогибов на поверхности дорожной конструкции;

- установлены закономерности изменения геометрии чаши максимальных динамических прогибов поверхности дорожных конструкций при различном сочетании модулей упругости их элементов (слоев) для автомобильных дорог различных технических категорий

- изучены связи между межслойным сцеплением на границах элементов дорожной конструкций и амплитудно-частотной характеристикой ускорения регистрируемой на поверхности дорожной конструкции.

Достоверность результатов, содержащихся в диссертации обеспечена применением современного поверенного экспериментального оборудования и программного обеспечения, а также сходимостью результатов численного моделирования с результатами натурного эксперимента.

Практическая значимость работы:

- разработан метод оценки модулей упругости элементов (слоев) нежестких дорожных конструкций на стадии эксплуатации, позволяющий рационализировать мероприятия по ремонту и реконструкции эксплуатируемых автомобильных дорог;

- разработан программный комплекс для реализации расчетно-экспериментального метода оценки модулей упругости элементов нежестких дорожных конструкций;

- предложен экспериментальный подход к оценке условий сцепления между элементами нежесткой дорожной конструкции на стадии эксплуатации;

установлены границы применимости аналитической модели динамического НДС многослойного полупространства, используемой в рамках разработанного метода.

На защиту выносятся:

- результаты механико-математического моделирования характеристик деформирования нежестких дорожных конструкций при воздействии ударного нагружения на основе аналитической модели динамического НДС многослойного полупространства;

- результаты натурных опытно-экспериментальных исследований по регистрации чаш максимальных динамических прогибов и амплитудно-частотных характеристик ускорения поверхности дорожной конструкции при ударном нагружении;

- расчетно-экспериментальный метод оценки модулей упругости элементов нежестких дорожных конструкций на стадии эксплуатации.

Реализация результатов работы:

Результаты исследований использовались при составлении научно-технических отчетов по темам НИОКР Росавтодора и Государственной компании «Российские автомобильные дороги» в 2009 - 2013 г:

«Разработка теоретических основ «обратного» расчета модулей упругости слоев дорожных одежд нежесткого типа по результатам полевых испытаний дорожных конструкций установкой ударного нагружения»,

«Разработка методических рекомендаций по предпроектной оценке состояния нежестких дорожных одежд для обоснования технических решений проектов реконструкции и капитального ремонта автомобильных дорог государственной компании «Автодор»;

«Разработка и научное сопровождение внедрения аналитико-эмпирического метода оценки модулей упругости слоев эксплуатируемых дорожных конструкций автомобильных дорог государственной компании «Российские автомобильные дороги»;

. Апробация результатов исследования

Основные положения диссертационной работы представлялись и обсуждались на Международных научно-практических конференциях Строительство (г. Ростов-на-Дону 2010, 2011, 2012) на 4-й Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов, и молодых ученых «Развитие дорожно-транспортного комплекса и строительной инфраструктуры на основе рационального природопользования» (г. Омск, 2011 г.), на Международной научно-практической конференции «Проблемы современного строительства» (г. Пенза 2011).

Публикации:

По теме диссертационной работы автором опубликовано 18 научных работ, в том числе 6 работ в ведущих рецензируемых научных журналах, и патент на изобретение № 2451917 «Способ определения фактических значений динамических модулей упругости слоев дорожной конструкции на стадии эксплуатации», Приоритет изобретения 25.02.2011. Зарегистрировано в ГОСРЕЕСТРЕ изобретений РФ 27.05.2012.

Структура и объем диссертации:

Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения и библиографии. Общий объем диссертации составляет 175 страниц, 99 рисунков, 27 таблиц, библиографический список из 138 наименований, 1 приложение.

Автор выражает искреннюю благодарность своему научному руководителю доктору технических наук, профессору Евгении Владимировне Угловой за внимание, помощь, ценные советы и замечания в процессе работы над диссертацией.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ

1.1 Обзор расчетных моделей для анализа напряженно-деформированного состояния дорожных конструкций

В основе большинства существующих на данный момент аналитических моделей для анализа напряженно-деформированного состояния дорожных конструкций лежит решение, полученное профессором Колумбийского университета Д. Бурмистером [81-83] для многослойной системы при воздействии неподвижной нагрузки.

В основе его решения лежат следующие гипотезы:

• гомогенности, упругости и однородности каждого слоя многослойной среды;

• верхний слой многослойной среды обладает бесконечной протяженностью в горизонтальном направлении;

• нижний слой не ограничен ни в горизонтальном ни в вертикальном направлении.

Дальнейшие исследования Бурмистера были направлены на решение задачи об определении НДС трехслойной среды, и ему удалось получить уравнение для определения деформации поверхностного слоя [81] В дальнейшем основываясь на работах Бурмистера ученые Acum и Fox получили решение в закрытой форме для граничных напряжений под центром области нагружения [72]. В 1962 Schiffman получил окончательное решение для многослойной среды, которое до сих пор служит основой для программных комплексов анализа напряженно-деформированного состояния дорожной конструкции [128]

Однако, несмотря на глубокую проработку данного решения в первую очередь для двухслойной среды решение Бурмистера долгое время не имело широкого распространения в дорожной практике, что в первую очередь было

связано с громоздкостью уравнений полученных им в общем виде. Сложность «доведения до числа» данного решения, заключалась еще и в том, что выражения стоящие в выведенных Бурмистером формулах под интегралом непосредственному интегрированию не поддаются, а вычисляются лишь с использованием приближенных методов [44].

Что касалось трехслойных систем то, в работе БсЫГАпап приведены следующие результаты:

«Для вычисления по формулам Бурмистера около 30 значений напряжений и смещений в трехслойных системах потребовалось 648 часов работы ламповой ЭВМ. При условии что вычисления проводились бы вручную это заняло бы примерно 300 человеко-лет работы вычислителей.» [25]

Поэтому для практических целей в течение долгого времени пользовались различного рода графиками, номограммами, таблицами, разработанными на основе приближенных решений.

В общем виде решение, полученное Д.Бурмистером для вычисления перемещений на поверхности многослойного полупространства при приложении статической нагрузки записывается следующим образом [112]

ВеАесйоп = Т7

(//(*2МЙ, е "2"\ А).У0 (тг). (тг \с!т)

(1.1)

Где, ^ - функция Бесселя от /0(шг); / - функция Бесселя от J^(mr); т - параметр;

г - расстояние от точки приложения нагрузки до точки наблюдения; к - максимальная толщина рассматриваемого слоя.

В первых работах Бурмистера большое внимание уделялось выбору критерия прочности при проектировании дорожных одежд автомобильных дорог и аэродромов. В качестве этого критерия было предложено предельное вертикальное смещение поверхности покрытия дорожной одежды равное 0,5 см, впредь до уточнения данной величины экспериментальным путем.

В СССР оригинальное решение задачи о напряженно - деформированном состоянии упругого полупространства было опубликовано P.M. Раппопорт . Данное решение было дано для двухслойного полупространства при нагрузке равномерно распределенной по площади круга [45]

Позднее Б.И. Коганом [23] было дано решение для напряжений и деформаций многослойного упругого полупространства в общем виде для любой осесимметричной вертикальной нагрузки. Однако следует отметить что все описанные решения принимались в расчетах при проектировании нежестких дорожных одежд только в виде приближенных таблиц и номограмм, что существенно снижало их эффективность.

На данный момент в Российской Федерации в соответствии с нормативным документом ОДН 218.046-01 «Проектирование нежестких дорожных одежд»[36] для конструирования и расчета нежестких дорожных одежд принята расчетная схема двухслойного упругого полупространства (рисунок 1.1).

D

1 Ei-v,

о

Е:. V;

т

2

Рисунок 1.1 -Расчетная схема, принятая при проектировании дорожных одежд в РФ; Б-диаметр отпечатка колеса, ц - распределенная нагрузка, к- толщина верхнего слоя; Е1, Е2 - модули упругости верхнего слоя и нижележащего полупространства. Основной целью приведения многослойной системы к двухслойной было снижение трудоемкости вычисления напряжений и деформаций в многослойной упругой системе [25]. Однако как отмечает проф. Б.С.Радовский

погрешность, обусловленная приведением и графическими процедурами, может составить для общего модуля упругости более 20%, причем не в запас прочности, а погрешность при расчете растягивающего горизонтального напряжения в двухслойном асфальтобетонном покрытии может составить более 60% [44].

Существенным шагом вперед позволившим производить учет реальной многослойности конструкций дорожных одежд явилось решение полученное в работах А.К. Приварникова и Ю.А. Шевлякова [39]. Ими был разработан метод функций податливости, сводящий вычисление произвольных функций напряжений и перемещений к простым рекуррентным соотношениям. При реализации данного метода число решаемых уравнений для каждой рассматриваемой точки не возрастает пропорционально числу слоев как в методе Бурмистера, а остается одним и тем же.

Решение, полученное Д.Бурмистером и в последствии усовершенствованное лежит в большинстве современных программных комплексах исследования напряженно-деформированного состояния дорожных конструкций. Это такие программные комплексы как Bisar, Everstress, ELSYM5 и CHEVRON[89, 95, 78, 138, 90, 86, 124, 94, 116]

Несмотря на полученное широкое распространение, и большое количество модификаций (в частности учет нелинейности распределения напряжений в грунте земляного полотна и несвязных слоях основания) данное решение устарело. Главным недостатком данного решения является то, что задача определения напряженно-деформированного состояния нежесткой дорожной одежды была решена только для случая приложения неподвижной статической нагрузки, без возможности учета динамических эффектов, возникающих при нагружении дорожной одежды.

Наряду с описанными аналитическими решениями большое распространение получили модели дорожных конструкций, базирующиеся на применении метода конечных элементов (МКЭ) [117, 109, 99, 74, 106, 125, 130, 96, 88]. Данный метод в течение последних пятнадцати лет получил широкое

распространение в таких областях как нелинейная механика сплошных сред, теория пластичности и ползучести, механика грунтов, динамика конструкций и.т.д. МКЭ - модели могут быть разработаны с использованием программных комплексов реализующих метод конечных элементов например ANS YS, ABAQUS и.т.д [21, 4, 5, 71, 15]

Ученые Kamal Nesnas и Brian Ferne [93] разработали трехмерную конечно-элементную модель взаимодействия штампа FWD и дорожного покрытия на основе программы ABAQUS. Модель взаимодействия создавалась после детального изучения результатов, полученных с использованием установок динамического нагружения, в ходе натурного эксперимента и комплекса лабораторных испытаний с использованием прибора одноосного нагружения (Uniaxial Loading Apparatus).

Модель дорожного покрытия была разбита на 46000 прямоугольных конечных элементов. Штамп FWD моделировался как жесткий диск толщиной 80 мм, контактирующий со слоем износа дорожной одежды (рисунок 1.2).Слой износа, промежуточный слой асфальтобетона, и подстилающий слой асфальтобетонного покрытия моделировались как упруго - вязкопластичные тела. Слой основания и грунт земляного полотна моделировались как упругие тела.

демпфирующий пояс

одеждой

Существенным недостатком применения метода конечных элементов для исследования НДС таких систем как «дорожная одежда - грунт» является достаточно высокая погрешность вычислений связанная с необходимость разбиения областей значительных размеров, таких как например грунтово-геологический массив на сетку из большого числа конечных элементов. При этом следует отметить, что реализация МКЭ моделей «дорожная конструкция -грунт» сопряжена с необходимостью корректного вычисления представительского объема, введения демпфирующих поясов, и увязки размеров конкретных типов конечных элементов с длинами волн, возникающих в дорожной конструкции при динамическом воздействии. Недостаточное внимание хотя бы к одному из этих показателей может привести к возникновению серьезных неточностей в расчете. Преодолеть ограничения накладываемые методом конечных элементов и математическими моделями, базирующимися на статических решениях теории упругости возможно путем применения моделей динамического напряженно-деформированного состояния многослойных сред, основанных на решении начально-краевых задач теории упругости и вязкоупругости.

Фундаментальные основы для решения данного класса задач были заложены в работах ученых И.И. Воровича, В.А. Бабешко, A.B. Белоконя, Е.В. Глушкова, В.Т. Гринченко, В.В. Мелешко, Г.Я. Попова, В.Б. Поручикова, О.Д. Пряхиной, В.М. Сеймова, М.Г. Селезнева, Л.И. Слепяна, А.Ф. Улитко, Ю.А.Устинова и др [9, 6, 11, 12, 39, 42, 58, 49, 61].

В работах Илиополова С.К., Селезнева М.Г., Угловой Е.В для исследования напряженно-деформированного состояния дорожных конструкций были разработаны механико-математические модели многослойных конструкций, различных уровней и сложности, позволяющие учитывать ограниченность конструктивных слоев дорожной одежды по ширине и реальный пространственный характер динамического нагружения нежестких дорожных конструкций [16, 17, 18].

В РГСУ была реализована аналитическая модель динамического НДС многослойного полупространства, базирующаяся на современных положениях динамической теории упругости и вязкоупругости на основе которой возможно исследовагь НДС различных слоистых сред в том числе и дорожных конструкций [64] Остановимся подробнее на постановке данной модельной задачи:

Рассмотрим многослойную среду представляющую собой N -слойное упругое полупространство: 1) = /)1и1)2и...и1)„ , описываемое в цилиндрической системе координат (К,в,2) как (рисунок 1.3):

Д = {Я е (0,+оо),6 е (0,2п),г < 0}- полупространство;

Я, = {Ке (0,-кх>),ее (0,2(Л1=°) слой 0=2,...ЛМ).

/=1

Упругие свойства сред в Оп ) - 0,1,..., А7 определяются плотностью р ; модулем упругости Е ] коэффициентом Пуассона у} выражаемыми через коэффициенты Ламе

ЗА, , + 2и , X,

Е. =[1,—1-\.=-'—.

1 7 ' 2(Х,+ц,)

к, у n > Р\ г1 1"

^ 1 А | 1 ; 1

йх О

Рисунок 1.3- Область в цилиндрической системе координат

Движение среды в области при отсутствии объемных сил определяется решением системы уравнений в частных производных:

У-о(Л(г,0 = Руи(Л(г,0 (1.2)

тензор напряжений Коши, и(у)(г,0 - перемещения в точке наблюдения г = в момент времени t .

Рассмотрим установившийся гармонический с частотой СО режим колебаний конструкции с отделением временного множителя ехр(-/й#).

При рассмотрении конкретных задач динамики (в том числе при нестационарной постановке) следует рассматривать решения соответствующих краевых задач для режима установившихся гармонических с частотой ® колебаний. В предположении этого все соотношения далее выписаны в амплитудных функциях, в которых временной множитель ехр(—/¿у/) опущен.

Деформация среды при действии внешней нагрузки в ограниченной области О принята осесимметричной: и^ = .На границе

области заданы векторы напряжений:

= (1.3)

Система (1.1) дополняется определяющими соотношениями закона Гука для линейно-упругого материала, связывающего компоненты тензора

напряжений с компонентами тензора малых деформаций е(/) :

ста) = 2/^.б(Л + Лу-Е ¿ге(Л (1.4)

В результате приходим к эквивалентной системе уравнений Ламе относительно функций перемещений точек среды:

02

уу • и(Л (г) —V X V X и0) (г) + е^и^'Чг) = 0, (1.5)

0у2

02п= су2/^, в2р~ со2/1/2г - приведенные частоты колебаний, УР] = дД^Т2/Т^/р", = ^¡л^р] ~ скорости распространения продольных и поперечных волн в у- й среде.

При наличии вязкости материала, коэффициенты Ламе становятся комплексными, что определяет комплекснозначность приведенных частот. В этом случае диссипативные свойства материалов конструкции определяются тангенсами углов потерь равных отношению мнимых частей квадратов приведенных частот к действительным, раздельно для продольных и поперечных волн tg у1рл, tg /л(у).

=!г!о2"2Т (I-6)

Кс(ел) Г1е(0/2)

Основными достоинствами данной модели являются учет реальной многослойности исследуемой среды и возможность исследования динамического напряженно-деформированного состояния дорожной конструкции в широком спектре динамических нагрузок.

1.2Обзор технических средств и методов экспериментальной оценки состояния дорожных конструкций на стадии эксплуатации, применяемых в практике Российской Федерации

На данный момент оценка прочности нежестких дорожных конструкций на стадии эксплуатации в РФ осуществляется на основе нормативного документа ОДН 218.1.052-2002 «Оценка прочности нежестких дорожных одежд»[37]. В соответствии с данным документом оценка прочности нежестких дорожных одежд осуществляется с использованием средств статического или динамического нагружения поверхности дорожных конструкций, и базируется на регистрации максимального упругого прогиба в точке приложения расчетной нагрузки. Общий модуль упругости эксплуатируемой дорожной

конструкции определяется в соответствии со статическим решением теории упругости по формуле:

Е, = --- (1-// ) (1.7)

/ , МПа v У

Р - удельное давление на штамп, Па

0 - диаметр штампа, м

1 - величина измеренного упругого прогиба, м

ц - коэффициент Пуассона.

Для определения величины общего модуля упругости дорожных конструкций в РФ разработаны следующие методы [51]:

1) Метод статического нагружения;

2) Метод динамических испытаний.

К методам статического нагружения относится регистрация упругого прогиба поверхности дорожной конструкции с использованием длиннобазового рычажного прогибомера (например КП-204). Источником нагружения в данном случае служит грузовой автомобиль с расчетной нагрузкой на заднюю ось.

Наряду с применением длиннобазового рычажного прогибомера для оценки несущей способности дорожной конструкции применяются методы штампового нагружения, также относящиеся к статическим. Суть данного метода состоит в том что нагрузка на покрытие дорожной одежды передается ступенчато через плоскость штампа и домкрат упираемый в раму, груженого автомобиля или упорную балку пресс - рамы.

К главным недостаткам описанных статических методов оценки прочности дорожной конструкции можно отнести их высокую трудоемкость и отсутствие соответствия условий проведения статических испытаний реальным условиям нагружения дорожной конструкции в процессе эксплуатации.

В современных условиях все большее распространение как в практике Российской Федерации так и за рубежом получает метод динамических испытаний. Набольший вклад в разработку оборудования для динамического

нагружения нежестких дорожных одежд внес Ю.М Яковлев, A.M. Кривисский, М.С. Коганзон и др.[67]. В практике РФ ряд установок для динамического нагружения нежестких дорожных конструкций представлен весьма ограниченным количеством образцов, однако в течение последнего времени вопросам разработки новых типов установок для динамических испытаний дорожных конструкций уделяется все большее внимание, при это все большее предпочтение отдается малогабаритным установкам.

Говоря о крупногабаритных установках следует отметить в первую очередь установки Дина - ЗМ и УДН-НК разработанные в СССР [51]. При испытаниях дорожной конструкции с использованием установки УДН-НК осуществляется передача усилия от падающего груза массой 250 кг через сдвоенные авиационные пневматические колеса, обеспечивающие площадь отпечатка и удельную нагрузку на покрытие эквивалентные отпечатку и нагрузке расчетного автомобиля группы А.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Тиратурян, Артем Николаевич, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Александров, А. С. Расчет главных напряжений в слоях дорожных конструкций из дискретных материалов [Текст] / А. С. Александров, Г. В. Долгих, Д. В. Юрьев // Транспортное строительство. - 2011. - № 7. - С. 17-22

2. Армении, В. Я. Методы решения некорректных задач [Текст] / В. Я. Армении, А. Н.Тихонов — М.: Наука, 1986

3. Артюхин, Е. А. Экстремальные методы решения некорректных задач [Текст] / Е. А. Артюхин, С. В. Румянцев, О. М. Алифанов. — М.: Наука, 1988

4. Басов, К. A. ANS YS для конструкторов [Текст] / К. А. Басов. — М.: ДМКПресс, 2009.-С. 248

5. Басов, К. А. ANS YS и LMS Virtual Lab. Геометрическое моделирование [Текст] / К. А. Басов. — М.: ДМК Пресс, 2006. - С. 240

6. Белоконь, А. В. К теории динамических задач с подвижными возмущениями для неоднородной упругой полосы [Текст] / А. В. Белоконь // Докл. АН СССР.-1981.- Т. 261,-№5,- С. 1079-1082

7. Бусел, А. В. Ремонт автомобильных дорог [Текст] / А. В. Бусел. — Минск: Арт-дизайн, 2004. - С.208

8. Ватульян, А. О. Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела [Текст] / А. О. Ватульян . - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. — 224 с

9. Ворович, И. И. Вибрация штампа на двуслойном основании [Текст] / И. И. Ворович, М. Г. Селезнев, В. А. Бабешко // ПММ. - 1977. - Т. 41. - Вып.1. - С.166-173

10. Глинченко, А. С. Цифровая обработка сигналов [Текст]: В 2 ч. Ч. I / А. С. Глинченко — Красноярск: КГТУ, 2001.- 199 с.

11. Глушков, Е. В. Расчет сооружений заглубленных в грунт [Текст] / Е. В. Глушков — М.: Стройиздат, 1977. - 265 с.

12. Гринченко, В.Т. Равновесие и установившиеся колебания упругих тел конечных размеров [Текст] / В.Т. Гринченко — Киев: Наукова Думка, 1978.

— 264 с.

13. Данн, Д.Д. Разработка импакт-электрического метода определения места локализации дефекта в изделии из бетона [Текст] / Д. Д. Данн, К. Ю. Осипов, Т. В. Фурса // Вестник науки в Сибири. — 2013 - Выпуск № 1(7).

14. Денисов, А.М. Введение в теории обратных задач [Текст] / А. М. Денисов — М.: МГУ, 1994.

15. Жидков, A.B. Применение системы ANS YS к решению задач геометрического и конечно-элементного моделирования [Текст] / A.B. Жидков

— Нижний Новгород: 2006. — 115 с.

16. Илиополов, С.К. Динамика дорожных конструкций [Текст] / М. Г. Селезнев. Е. В. Углова. — Ростов-н/Д: РГСУ, 2002. — 258 с.

17. Илиополов, С.К Разработка основ комплексного учета динамических воздействий для расчета и конструирования дорожных одежд: дис. ... д-ра техн. наук: 05.23.11 / Илиополов Сергей Константинович. - М.:, 1999-305 с.

18. Илиополов, С. К. Некоторые аспекты практического использования современных механико-математических моделей конструкции дорожной одежды [Текст] / С. К. Илиополов, М. Г. Селезнев, Е. В. Углова // Известия Ростовского государственного строительного университета. -1998. - №2. - С. 122 - 128

19. Ишихара, К. Поведение грунтов при землетрясениях [Текст] / К. Ишихара — Санкт-Петербург: НПО Геореконструкция - Фундаментпроект, 2006, —384 с.

20. Кабанихин, С.И. Обратные и некорректные задачи [Текст] / С.И. Кабанихин — Новосибирск: Сибирское научное издательство, 2009

21. Каплун, А.Б. ANSYS в руках инженера: Практическое руководство [Текст] / А.Б. Каплун, Е.М. Морозов, М.А. Олферьева. - М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2009.- 269 с.

22. Капустников, Н.В. Моделирование упругого однородного и двухслойного полупространства применительно к задачам по расчёту дорожных одежд методом конечных элементов [Текст] / А. Е. Мерзликин, Н. В. Капустников // Дороги и Мосты. — 2012 - Выпуск 25

23. Коган, Б.И. Напряжения и деформации в покрытиях с непрерывно меняющимся модулем упругости ; Труды ХАДИ [Текст] / Б.И. Коган - вып. 14 — Т:, 1957

24. Корсунский, М.Б. Оценка прочности дорог с нежесткими дорожными одеждами [Текст] / М.Б. Корсунский — М.: Транспорт, 1966. — 153 с.

25. Кривисский, А. М. Принципы назначения конструкций одежд нежесткого типа на магистральных автомобильных дорогах: дис. ... д-ра техн. наук: 05.23.11 / A.M. Кривисский. — Ленинград, 1962. — 268 с.

26. Лейвак, В.А. Исследование параметров характеризующих прочность нежестких дорожных одежд при их испытаниях динамической нагрузкой: дис. ... канд. техн. наук: 05.23.11 / В. А. Лейвак — М., 1975.

27. Леонович, И.И. Диагностика автомобильных дорог [Текст] / И.И.Леонович — М.: Высшая школа, 2011. — 350 с.

28. Лобов, Д.В. Оценка состояния конструктивных слоев дорожных одежд нежёсткого типа методом спектрального анализа волновых полей: дис. ... канд. техн. наук: 05.23.11 / Дмитрий Владимирович Лобов. — М., 2004

29. Лушников, П.А. Разработка экспресс методов определения вязко-упругих свойств нежестких дорожных одежд с применением портативных приборов ударного действия: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.23.11 / — Воронеж., 2009. — 24 с.

30. Маркуц, В. М Расчет нежестких дорожных одежд со слоями из слабосвязных материалов [Текст] / В.М. Маркуц — Тюмень:, 2010. — 10-15 с.

31. Матвеев, С. А. Моделирование и расчет армированных многослойных плит на упругом основании: дис. ... д-ра техн. наук: 05.23.11 / С.А. Матвеев. Новосибирск, 2006.

32. Матуа, В.П. Прогнозирование и учет накопления остаточных деформаций в дорожных конструкциях [Текст] / В.П. Матуа, Л.Н.Панасюк. — Ростовский государственный строительный университет, 2001. — 372 с.

33. Модуль «Прочность». Росдортех. [Электронный ресурс] - 2010. -Режим доступа: 11Пр://шуу\у.111и12005.гиЛпс1ех.рЬр?ор11оп=сот_соп1еп1&У1е\у==аг11 с1е&1ё=117&Пет1а=100.

34. Мордвин, С.С. Совершенствование метода определения прочности нежестких дорожных одежд динамическим нагружением: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.23.11. / С.С. Мордвин— М„ 2011. — 22 с.

35. Нанагири, Я. Исследование верхних слоев покрытия из модифицированного полимерами асфальта [Текст] / Я. Нанагири, В. Уддин. // «АЭРОПОРТЫ. ПРОГРЕССИВНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ». — 2002. — № 4 (17) - с. 5-10.

36. ОДН 218.046-01 Проектирование нежестких дорожных одежд (взамен ВСН 46-83) [Текст]. М.: СОЮЗДОРНИИ, 2001 - 93 с.

37. ОДН 218.1.052-2002 Оценка прочности нежестких дорожных одежд (взамен ВСН 52-89) [Текст]. М.: РОСДОРНИИ, 2002. - 40 с.

38. Попов, Г.Я. Концентрация упругих напряжений возле штампов, разрезов, тонких включений и подкреплений [Текст] / Г.Я. Попов — М.: Наука, 1982..

39. Приварников, А.К. Об использовании адаптивных программ интегрирования при решении прикладных задач теории многослойных оснований. Новое в проектировании конструкций дорожных одежд [Текст] / А.К.Приварников, А.Е. Мерзликин // Труды Союздорнии. — М. - 1988. — С 2236

40. Приварников, А.К. Пространственная задача для многослойного основания. Устойчивость и прочность элементов конструкций. [Текст] / А.К.Приварников — Днепропетровск., 1973. — С 27-45.

41. Приймак, Н.В. Взаимосвязь параметров упругости конструкций дорожной одежды с характеристиками кривой чаши прогиба [Текст] / В.Н

Ряпухин, Н.В.Приймак //. Вестник Харьковского национального автомобильно-дорожного университета. - 2006. - № 34-35.

42. Пряхина, О.Д. Нестационарные колебания упругой балки на вязкоупругом основании [Текст] / О. Д. Пряхина // Изв. АН СССР, МТТ. №1. — М., 1992. — С.164-169.

43. Работнов, Ю.В Механика деформируемого твердого тела [Текст] / Ю.В.Работнов - М.: Наука, 1988. — 712 с.

44. Радовский, Б.С. Анализ норм проектирования дорожных одежд зарубежных стран с подготовкой рекомендаций по совершенствованию отечественных норм проектирования: отчет о НИР [Текст] / Б.С. Радовский, А.Е. Мерзликин - М.: РОСДОРНИИ, 2010.

45. Рапопорт, Р. М. Задача Буссинеска для слоистого упругого полупространства [Текст] / Р. М. Рапопорт // Труды Ленингр. политехи, ин-та. -Л., 1948.-Вып. 5,-С. 3-18.

46. Плевако, В.П. Оценка прочности слоистой системы по кривой прогибов при нагружении [Текст] / В.П. Плевако, В.Н. Ряпухин, В.В. Безродный //Вестник Харьковского национального автомобильно-дорожного университета. - № 31 — 2005.

47. Селезнев, М.Г. Возбуждение волн в двуслойной среде колеблющимся штампом [Текст] / М.Г. Селезнев // ПММ, т.39, в.2 — 1975. — С.381-384.

48. Сергиенко, А.Б. Цифровая обработка сигналов [Текст] / А. Б. Сергиенко — СПб: Питер, 2003. — 608 с.

49. Слепян, Л.И. Нестационарные упругие волны [Текст]/ Л. И. Слепян — Л.: : Судостроение, 1972.

50. Смирнов, A.B. Динамическая устойчивость и расчет дорожных конструкций [Текст] / A.B. Смирнов, С.К. Илиополов, A.C. Александров — Омск: СибАДИ, 2003. — 187 с.

51. Справочная энциклопедия дорожника: Ремонт и эксплуатация автомобильных дорог [Текст] / под редакцией А.П. Васильева — М.: Информавтодор, 2004.

52. Тиратурян, А.Н. Анализ программ для «обратного» расчета модулей упругости конструктивных элементов нежестких дорожных одежд [Текст] / А.Н.Тиратурян // Строительство и реконструкция. — 2012. - №4(42) — С. 78-84.

53. Тиратурян, А.Н Обратная задача об определении значений модулей упругости слоев эксплуатируемых дорожных конструкций [Текст] / В.В Мизонов, A.A. Ляпин., Е. В. Углова., С.К. Илиополов., А.Н. Тиратурян // Строительство и реконструкция. — 2011 - № 2 (34) — С. 88-93.

54. Тиратурян, А.Н. Влияние межслойного сцепления на спектральные характеристики отклика нежестких дорожных одежд [Текст] / А.Н. Тиратурян, Е.В.Углова, A.A. Ляпин // Вестник ВолгГАСУ Серия «Строительство и архитектура». — 2012. — № 28 (47) - С. 102 - 109.

55. Тиратурян, А.Н Оценка эксплуатационного состояния элементов дорожной конструкции усовершенствованным методом спектрального анализа волновых полей [Текст] /А.Н. Тиратурян, Е.В. Углова, A.A. Ляпин // Вестник ВолгГАСУ. Серия «Строительство и архитектура». — 2011. - № 23 (42) — С. 97-103.

56. Тиратурян, А.Н. Использование метода "обратного" расчета при эксплуатации автомобильных дорог [Текст] / В.В. Мизонов, А.Н. Тиратурян // Наука и техника в дорожной отрасли. — 2011. — С. 25-27.

57. Титаренко, A.M. Разработка методики ускоренного определения деформативных характеристик дорожных конструкций по очертанию чаши прогиба: дис. ... канд. техн. наук: 05.23.11 / А. М. Титаренко - Киев. 1992

58. Трофимчук, А.Н. Колебания и волны в слоистых средах [Текст] / А.Н. Трофимчук — Киев: Наукова Думка, 1990. — 224 с.

59. Углова, Е.В. Усталостная долговечность эксплуатируемых асфальтобетонных покрытий [Текст] / Е.В. Углова., С.К. Илиополов, М.Г. Селезнев — Ростов-н/Д: РГСУ, 2009. — 244 с.

60. Углова, Е.В. Теоретические и методологические основы оценки остаточного усталостного ресурса асфальтобетонных покрытий автомобильных дорог: дис. ... д-ра. техн. наук: 05.23.11 / Евгения Владимировна Углова -Волгоград., 2009. - 371 с.

61. Улитко, А.Ф. Метод собственных векторных функций в пространственных задачах теории упругости [Текст] / А.Ф. Улитко — Киев: Наукова думка, 1979. — 261 с.

62. Форте С. Разработка приложений на основе Microsoft SQL Server

2005. Мастер Класс [Текст] / С. Форте, Э. Браст — М.: Русская редакция, 2007. — 880 с.

63. Шевляков Ю.А. Приварников А.К. Контактная задача для многослойной среды [Текст] / Ю.А. Шевляков, А.К. Приварников // Прикладная Механика. - Т. 8, №.5. —1962. — С.508-515

64. Шиляева О.В. Динамика протяженных многослойных элементов консрукций: дис. ... канд. техн. наук 05.23.17 / Шиляева Ольга Викторовна. -, Ростов-н/Д, 2009. - 128 с.

65. Шиляева, О.В. Об исследовании энергетических характеристик системы на основе экспериментальных данных с использованием акселерометров [Текст] / О.В. Шиляева // Материалы Международной научно-практической конференции «Строительство - 2006». Ростов-на-Дону: РГСУ. -

2006. - С. 109-110.

66. Шубин, Д.С. Свободные колебания и обратные спектральные задачи. Неоднородные движения неоднородной жидкости [Текст] / Д.С.Шубин, Е.Н. Щербак, Э.Н. Потетюнко, J1.B. Черкесов — М.: Вузовская книга.- 2001.

67. Яковлев, Ю.М Оценка и обеспечение прочности дорожных одежд нежесткого типа в процессе эксплуатации: автореф. дис. ... д-ра техн. наук: 05.23.11 / Яковлев Юрий Михайлович. - М., 1989— 43 с.

68. Яхно, В.Г. Обратные коэффициентные задачи для дифференциальных уравнений упругости [Текст] / В.Г. Яхно — Новосибирск: Наука, 1990.

69. Яхно В.Г Устойчивость решения одномерных обратных задач теории упругости [Текст] / В.Г.Яхно // Докл. АН СССР. Т.286. — 1986. - № 6 — 1369- 1372 с.

70. Abdoullah, Н. Zaniewski J.P. Detection and Determination of Depth of Rigid Bottom in Backcalculation of Layer Moduli from Falling Weight Deflectometer Data / H. Abdoullah, J.P. Zaniewski - Washington:Transportation Research Record. - 1991 - No. 1293.

71. Abaqus: применение комплекса в инженерных задачах. - М.: ТЕСИС, 2008.-99 с.

72. Acum, W.A. Computation of Load Stresses in a Three-Layer Elastic / W. A. Acum, L. Fox — 1951.

73. Alcasawneh, W. Backcalculation of pavement moduli using genetic algorithm: Dissertation of reqirements for the degree Doctor of Philosophy University of Acron - 2007.

74. Andrews, S. Rutting Prediction of Flexible Pavements Using Finite Element Modeling. / S. Andrews, F.Mohammad, L. Al-Msouti, A. Al-Khateeb // Jordan Journal of Civil Engineering, Volume 5, № 2 — 2011.

75. Backcalculation of Pavement Layer Properties. Nondestructive Testing of Pavements and Backcalculation of Moduli // ASTM STP 1026 — Philadelphia: American Society for Testing and Materials. — pp. 7-38.

76. Вагу E. Comparison of the falling weight deflectometer and the dynaflect for pavement evaluation USA / E. Bary — Texas: Texas State Department of Highways and Public Transportation, November 1982.

77. Beckedahl, H. Forschung Strassenbau und Strassenverkehrstechnik / H. Beckedahl — November 1995. — 250 p.

78. BISAR: Shell Pavement Design Methodology. Shell Petroleum Company, Netherlands.

79. Brian Diefenderfer, K. Investigation of the rolling wheel deflectometer USA / K. Brian Diefenderfer — Charlottesville Virginia: Virginia Transportation Research Council, January 2010. — 31 p.

80. Bui, H.D. Inverse problems in the mechanic of materials. An Introduction; CRC press / H.D. Bui — Boca Raton, 1994.

81. Burmister, D.M. Evaluation of pavement systems of the WASHO road test by layeres system methods — / D. M. Burmister, 1957.

82. Burmister, D.M. The General Theory of stresses and displacements in layered systems / D.M.Burmister // Journal of applied physics, vol.16, 1945.

83. Burmister, D.M. The Theory of stresses and displacements in layered systems and application to the design of airport runways.; Proceeding Highway Researc Board — Washington, 1943.

84. Cost 336 Use of Falling Weight Deflectometers in Pavement Evaluation: Main Report 2nd Edition European Cooperation in the Field of Scientific and Technical Research — April 2005. — 350 p.

85. Burmister, D. M., Application of Layered System Concepts and Principles to Interpretations and Evaluations of Asphalt Burmister — 1962

86. Dar-Hao C. Material, Design, Construction, Maintenance, and Testing of Pavement / C.Dar-Hao, 2008. — pp 181-182.

87. David, P., Baltzer S. Traffic Speed Deflectometer / P. David, S. Baltzer // Australia and Denmark cooperation. Australia: Road directorate, 2010.

88. David, R. B. Three-Dimensional Finite Element Analysis in Airport Pavement Design / R.B.David. - American Society of Civil Engineers, 2003.

89. David, W. The Shell Bitumen Handbook / W. David, R. John — London: Shell, 2003. — 351-370 p.

90. Elton, D. Parker, F. Methods for evaluating resilient moduli of paving materials / D. Elton, F. Parker — Alabama: Auburn University Highway Research Center, 1990.

91. Emmanuel, O., Dennis, B. EME2 Fatigue and rutting strain analysis of flexible pavement / O. Emmanuel, B. Dennis.// African Journal of Environmental Science and Technology. — 25 November, 2009. — Vol. 3(12)- pp. 412-421 c.

92. Erol, T. Nondestructive pavement evaluation using illi-pave based artifical neural networks models / T. Erol, P. Onur - Illinois center of transportation, Illinois, 2008.

93. Feme, B. Nesnas, K. A theoretical evaluation of the use of the Falling Weight Deflectometer to predict stiffness / B. Feme, K. Nesnas — Transport Research Foundation, February 2006.

94. FHWA ELSYM5 Interactive microcomputer version: User's manual; Report No. RD-85 : Federal Highway Administration, 1985.

95. FWA T.F. The Handbook of Highway engineering / T.F. FWA - 2006. — 1115 - 1117 p.

96. Ghanizadeh A.R., S.A. Evaluation of three constitutive models to characterize Granular Base for Pavement / A.R. Ghanizadeh, M. Fakhri, S.A Sadrnejad // Australian Journal of Basic and Applied Sciences, 5(7) — 2011. — p. 778-786

97. Gonzalo R. Rado Moving pavement deflection testing the future Brazi / Gonzalo R. — Sao Paolo: VI ALACPA Airport Pavements Seminar & IV FAA Workshop, October 26, 2009.

98. Guzina B. An effective tool for enhancing the static backcalculation of pavement moduli / B. Guzina — Wasington: University of Minnesota, 2002. — 25 p.

99. Hackett, R. M. Uddin W. Three Dimensional Finite Element Analysis of Jointed Concrete Pavement Having Discontinuities / R.M. Hackett, W. Uddin // Transportation Research Record. — 1995. —pp. 26-32.

100. Hassan, S. Development of Finite Element Response Model for Mechanistic / S.Hassan, A. Mujtaba // -Empirical Design of Flexible Pavement — Zaria: Dept. of Civil Engineering, 2011. — pp. 69-84.

101. Henderson, G. Long term pavement performance program manual for Falling Weight Deflectomcter Measurements / G. Henderson— Washington: U.S.

Department of Transportation, Federal Highway Administration, December 2006. — 9-11 p.

102. Horak, E Benchmarking the structural condition of flexible pavements with deflection bowl parameters; Journal of the South African / E.Horak, - Vol 50 No 2, - 2008 — Pretoria., 2008. — 652 p.

103. Horak, E. Evaluation of airport pavements with F WD deflection bowl parameter bencmarking methodology / E. Horak - 2nd European Airport Pavement Workshop — Amsterdam., 2009. — 13 p.

104. Horak, E. Falling weight deflectometer bowl parameters as analysis tool for pavement structural evaluations / E. Horak— Pretoria: University of Pretoria, 2006. — 16 p.

105. Hurtgen H. Forschung Strassenbau und Strassenverkehrstechnik.Zum viskoelastischen und viskoplastischem Verhalten von Asphalt. / H. Hurtgen. Heft 361

— 1982.

106. Imad L. In-Situ Validation of Mechanistic Pavement Finite Element / L.Imad, Al-Qadi — Virginia: Virginia Tech Transportation Institute, 2011.

107. Irwin L.H. Backcalculation: An Overview and Perspective / L.H.Irwin

— New York: Cornell University. — 22 c.

108. Gressin J-C The LaCroix -LPC Deflectograph / Gressin J.C— Norwegian Road Research Laboratory., 1982.. — p 451-456 c.

109. Jia W. Three-dimensional finite element analysis of flexible pavement / W. Jia - University of Maine, 2001.

110. Khak, Ali M. Generating a 3D model for evaluating the joint opening effects on load transfer efficiency in concrete pavements, using Abaqus / M. Ali Khak. National congress of engineers — Mashadd: s.n., May 4-6, 2010.

111. Khanna, V. Impulse Response Dynamic Stiffness Decay in Aging General Aviation Airfield Pavement. / V. Khanna // Pavement Management 2012. Volume 1 — si: s.n., 2012. — pp 119-129 p.

112. Kwasi Appea, A. Validation of FWD Testing Results at the Virginia Smart Road:Theoretically and by Instrument Responses / A.Kwasi Appea — Blacksburg:, January 24, 2003. — 279 p.

113. Leger, Ph.,. The use of deflection measurements for the structural design and supervisions of pavements; / Ph. Leger, P. Autret - Third international conference — s.l.: s.n., 1972. — 1188-1205 p.

114. Gourdon, M. Control of pavement construction by means of the La-croix-lpc deflectograph (in french) UK / M. Gourdon, J. L. Champion— Sep 14, 1970.

115. Meyer, A.H. Rigid Bottom Considerations for Nondestructive Evaluation of Pavements / A.H. Meyer, W.R. Hudson, W. Uddin— Washington: TRB, 1986, —21-29 p.

116. Michelow, J. Analysis of stresses and displacements in an N-layered Elasic system under a load uniformly distributed on circular area / J. Michelow — Richmond: California research corp., 1963.

117. Minkwan, K. Three-dimensional finite element analysis of flexible pavements considering nonlinear pavement foundation behavior: / Dissertation Submitted in partial fulfillment of the requirements for the degree of Doctor of Philosophy in Civil Engineering / K. Minkwan - University of Illinois at Urbana-Champaign, Illinois, 2007.

118. Nazaryan, S. Use of Rayleigh modes in interpretation of SASW test. / S. Nazaryan, R.D. Gucunski. Proceedings of the 2nd International Conference on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics — St. Louis: s.n., 1991. — 1399-1408. p.

119. Nazaryan, S. Numerical simulation of the SASW test; Soil Dynamics and Earthquake Engineering / S. Nazaryan, R.D. Gucunski — 1992. — pp. 213-270. P-

120. Nazaryan, S. Yuan D. Use of seismic pavement analyzer to monitor degradation of flexible pavement under Texas mobile Load Simulation / S. Nazaryan,

D. Yuan — Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, January 30, 2007. — 3-10 p.

121. Nazaryan, S. NDT of pavements: Seismic Methods USA / S.Nazaryan

— Texas: 2010.

122. NCHRP Guide for mechanistic-empirical design of new and rehabilitated pavement structurs — 2004.

123. Nondestructive Thickness of Distressed Concrete Pavement Using Impact-Echo — Federal Highway Administration, March 2003. — 5 p.

124. Nyoman, A. T. Study of the Elastic Layered System Computer Program (ELS YM5) for Pavement Design / A.T. Nyoman - Civil and Resource Engineerings-University of Auckland— 1995.

125. Prachasaree, W. Analysis of stress, strain and deflection of pavements using finite element method / W. Prachasaree - Journal of Society for Transportation and Traffic Studies (JSTS) Vol. 1 No. 4 — 2010. — 51-59 p.

126. Romanoschi S. Errors in Pavement Layer Moduli Backcalculation due to improper modelling condition / S. Romanoschi, J. Metcalf — Transportation Research Boarding, November 2002.

127. Slokoe, K.H. Nazaryan, S. In situ shear wave velocity from spectral analysis of surface waves / K.H. Slokoe — San Francisco: Proceedings of the 8th World Conference on Earthquake Engineering, 1984. — pp. 31 -38.

128. Schiffman, R.L. General Solution of Stresses and Displacements in Layered Elastic Systems, Proceedings of the International Conference on the Structural Design of Asphalt Pavement / R.L.Schiffman - University of Michigan, Ann Arbor, USA. — 1962.

129. Siddiki, N. Light Weight Deflectometer / N.Siddiki - 2012 Road School

— Office of Geotechnical Services, 2012. — 24 p.

130. Steven Bruce, D. Elastic Nonlinear Finite Element Analysis of a Flexible Pavement Subjected to Varying Falling Weight Deflectometer Loads / D. Steven Bruce — Transportation Research Board, 2008. — 31 -38 p.

131. Thomson, R., Backcalculation of Airport Flexible Pavement Non-Linear Moduli Using Artificial Neural Networks / R. Thompson, G. Kashturirangan — Illinois: Department of Civil Engineering, University of Illinois at Urbana-Champaign, 2005. — 6 p.

132. Transit New Zealand Pavement deflection measurement and interpretation for the design rehabilitation treatments; Report No. 117 — 2003. — 10-18 p.

133. Uddin, W. A Nondestructive Evaluation and Rehabilitation Design Methodology. Proceedings / W. Uddin // Second International Conference on Road and Airfield Pavement Technology. — Singapore, 1995. — pp. 610-618.

134. Ullidtz, A., Stubstad, K., Sorenson, A., Bohn Danish Experiments with the French Falling Weight Deflectometer / A. Ullidtz, K. Stubstad, A. Sorenson -Third International Conference on Structural Design of Asphalt Pavements — 1972. — pp 1119-1128.

135. Van Deusen, D. Selection of flexible pavement backcalculation software for the minnesota road research project / D. Van Deusen - Minnesota Department of Transportation Office of Minnesota Road Research, August 1996.

136. Viswanathan, K. Evaluation of resilient modulus of flexible pavements by back - calculation technique / K. Viswanathan — Ohio: 1989. — 123 p.

137. Wang Shih-Ying, C. Methodology of Applying Heavy Weight Deflectometer for Calculation of Runway Pavement Classification Number; Transportation Research Record / C. Wang Shih-Ying, J. Chia-Pei: Journal of the Transportation Research Board — Washington: Transportation Research Board, 2007, —57-64 p.

138. Washington State department of transportation Everseries User Guide. Pavement analysis computer software and case studies — August 2005. — 112 p.