Расчетно-экспериментальный метод исследования механических свойств и напряженно-деформированного состояния несущих конструкций из углерод-углеродных композитов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Курбатов, Алексей Сергеевич

• Курбатов, Алексей Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Курбатов, Алексей Сергеевич

Введение.

Глава 1. Современное состояние проблемы.

Глава 2. Методика численно-экспериментального определения физических постоянных пространственно-армированных композиционных материалов.

2.1. Постановка задачи.

2.1.1. Постановка статической задачи термоупругости неоднородного тела.

2.1.2. Определение эквивалентных упругих характеристик композиционного материала.

2.2. Обратная коэффициентная задача для пространственно-армированного композиционного материала.36*

2.2.1. Геометрическая модель ячейки материала.

2.2.2. Определяющие уравнения для структурных составляющих композита.

2.2.2. Постановка задачи для эквивалентного анизотропного однородного материала.

2.2.3. Система модельных задач об элементарных деформациях представительного объема.

2.2.4. Выбор методики определения^ физических постоянных фаз материала в составе композиции.

2.3. Определение физических констант 4Д-Л УУКМ.

2.3.1. Определение физических постоянных структурных составляющих УУКМ.

2.3.3. Конечно-элементная модель.

2.3.2. Определение упругих констант 4Д-Л УУКМ на основе разработанной численно-экспериментальной методики.

2.3.4. Сходимость решения.

Глава 3. Методика двухуровневого исследования напряженно-деформированного состояния изделий из пространственно-армированных композиционных материалов

3.1. Метод подмоделирования.

3.2. Двухуровневое моделирование элементов теплового аккумулятора солнечной энергодвигательной установки.

3.2.1. Описание объекта исследования.

3.2.2. Описание конечно-элементной модели крышки ТА СЭДУ.

3.2.3. Моделирование крышки ТА СЭДУ на макроскопическом уровне.

3.2.4. Моделирование на микроскопическом уровне.

3.2.5. Выводы.

3.3. Пример применения методики двухуровневого анализа напряженно-деформированного состояния пространственных конструкций из Композиционных материалов к тонкостенной пространственной конструкции с концентраторами напряжения.

3.2.1. Описание объекта исследования.

3.2.2. Описание конечно-элементной модели.

3.2.3. Моделирование на макроскопическом уровне.

Модель соплового вкладыша с технологическим дефектом.

3.2.4. Моделирование на микроскопическом уровне.

Модель неоднородного тела.

3.2.5. Моделирование на микроуровне в области технологического дефекта.

3.2.6. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчетно-экспериментальный метод исследования механических свойств и напряженно-деформированного состояния несущих конструкций из углерод-углеродных композитов»

В элементах конструкций авиационной и ракетной техники, работающих в условиях высоких температур, интенсивно применяются композиционные материалы, матрица и армирующие элементы которых являются углеродными. Наиболее перспективным видом армирования конструкционных углерод-углеродных композиционных материалов (УУКМ) является многонаправленное пространственное армирование, при котором волокна наполнителя ориентируются в трех, четырех и более направлениях, приближая свойства композита к изотропным.

Математическое моделирование деформирования и тепловых процессов в элементах конструкций, изготовленных из УУКМ со сложной пространственной структурой1 армирования, требует знания физических констант композиционного материала как однородного, в общем случае анизотропного твердого тела. Для определения* констант проводятся серии экспериментов на разрывных машинах с использованием специальных образцов материала.

В отличие от упомянутого макромеханического подхода, в основу микромеханики композиционного материала положена модель неоднородного тела, образованного матрицей и наполнителем, при различных условиях сопряжения на границе раздела структурных составляющих. Микромеханический подход обеспечивает более точное определение напряженно-деформированного состояния с учетом взаимодействия составляющих материала, приводящих к эффектам концентрации напряжений в окрестностях границ раздела, не описываемым макромеханической моделью анизотропного тела, однако его применение требует знания физических констант матрицы и наполнителя. Физические константы составляющих в составе композиции зависят от технологии формования материала и могут существенно отличаться от констант составляющих в изолированном состоянии. Определение данных констант само по себе является нетривиальной задачей в силу существования матрицы, формируемой из газовой фазы, только в составе композиции и малости размеров стержней наполнителя.

Актуальность темы.

1. Требования к точности определения напряженно-деформированного состояния УУКМ диктуют необходимость развития двухуровневого подхода, в соответствии с которым первоначально решается задача для элемента конструкции в целом как для однородного тела (макроуровень), а затем строятся уточняющие решения в областях высоких градиентов деформаций с учетом реальной структуры армирования материала (микроуровень).

2. Представляется перспективным комбинированный метод определения физических констант материала, заключающийся в определении констант структурных составляющих на микроуровне с последующим решением специальной системы модельных задач об элементарных деформациях представительного объема материала и применением одного из методов осреднения^ позволяющего вычислить константы эквивалентного однородного материала. Эффект тивность метода продемонстрирована некоторыми авторами на примере однонаправленного КМ, однако примеры.применения метода.к УУКМ со,сложным пространственным армированием, где такой подход-требуется в первую очередь,, в литературе отсутствуют.

Цель работы.

Разработка и апробация- единой расчетно-экспериментального метода исследования напряженно-деформированного состояния (НДС) пространственно-армированного УУКМ как решения следующей многоэтапной задачи. V

1. Определение физических постоянных составляющих в составе композита.

2. Определение эффективных упругих констант эквивалентного однородного анизотропного материала.

3. Исследование НДС на макроскопическом уровне и выявление опасных зон на основе модели эквивалентного однородного анизотропного материала.

4. Исследование НДС на микроскопическом уровне с учетом структуры армирования УУКМ на основе модели неоднородного упругого тела.

Задачи, поставленные для достижения перечисленных целей.

Разработать расчетно-экспериментальный метод определения эффективных упругих постоянных эквивалентного однородного анизотропного материала на основе метода усреднения и численного определения НДС представительного объема УУКМ как неоднородного тела.

Провести параметрический анализ зависимости эффективных упругих постоянных композита от соотношения жесткостей компонентов материала.

Разработать метод исследования НДС элементов конструкций из УУКМ на основе вычисленных эффективных упругих констант эквивалентного материала и экспериментально измеренных упругих констант составляющих методом подмоделирования в* рамках конечно-элементного подхода.

Научная новизна результатов, полученных автором лично.

На основе моделирования УУКМ на микроскопическом уровне как неоднородного упругого тела, метода конечных элементов и метода наноиндентиро-вания разработан новая метод определения^ эффективных упругих постоянных эквивалентного* однородного материала и впервые проведена ее апробация на примере УУКМ с четырехмерным пространственным армированием.

Впервые проведен параметрический, анализ зависимостей эффективных упругих характеристик УУКМ с четырехмерным пространственным армированием от физических констант матрицы и армирующих элементов на базе модели эквивалентного однородного анизотропного материала и метода конечных элементов.

Предложена единый метод комплексного исследования НДС элементов конструкций из пространственно-армированных УУКМ на макро- и микроуровне с локальным учетом структуры материала в областях высоких градиентов деформации на базе метода подмоделирования и метода конечных элементов и впервые проведена ее апробация на примере реальных элементов конструкций.

Достоверность результатов работы обеспечивается:

1. Использованием: строгих постановок задач механики неоднородного анизотропного упругого тела.

2. Применением апробированных численных методов и сертифицированных комплексов прикладных программ.

3. Сопоставлением полученных результатов с экспериментальными данными, полученными на базе апробированных методов измерений и сертифицированной аппаратуры.

Практическая значимость результатов работы заключается в использовании результатов .исследований при проектировании и поверочном расчете элементов конструкций космических аппаратов, в частности:

3. Тепловых аккумуляторов солнечной электродвигательной установки.

4. Сопловых насадков; двигательных установок, имеющих технологические дефекты.

Результаты диссертационной- работы внедрены в расчётную практику заинтересованного? предприятия; что подтверждено актом внедрения от организации: ГНЦ ФГУП «Центр Келдыша» г. Москва, 2011 год.

Апробация работы проведена:

1. На XVI и XVII Международных симпозиумах «Динамические и технологоческие проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А. Г. Горшкова (Ярополец, 2010, 2011 г.),

2. На X Всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (Нижний Новгород, 2011 г).

3. На Всероссийской конференции «Механика композицонных материалов, сложных и гетерогенных сред», приуроченной к 90-летию со дня рождения академика И. Ф. Образцова (Москва, 2010 г).

4. Общеуниверситетский научный семинар «Механика неоднородных структур и систем» при МГОУ, г. Москва, 2011 г

Результаты работы опубликованы в ведущих периодических изданиях, входящих в перечень ВАК РФ:

1. Медведский А. Л., Курбатов А. С. Исследование напряженнодеформированного состояния конструкций из УУКМ с технологическими дефектами // Вестник МАИ. - 2010, т. 17, №1. - С. 19-26.

2. Медведский А. Л., Корпев Ю. В., Курбатов А. С. Исследование физикомеханических свойств 4Э углерод-углеродного композиционного материала на макро и микро уровнях при действии высоких температур // Труды МАИ. — 2010, №41.

Структура работы.

Диссертация объемом 127 машинописных листов состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников из 115 наименований.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Курбатов, Алексей Сергеевич

Основные результаты работы могут быть сформулированы следующим образом.

1. Разработан расчетно-экспериментальный метод определения эффективных упругих постоянных углерод-углеродного композиционного материала на основе метода усреднения, экспериментального измерения упругих постоянных составляющих материала методом наноиндентирования и численного решения задачи об НДС представительного объема УУКМ как неоднородного тела методом конечных элементов.

2. Проведен параметрический анализ зависимости эффективных упругих постоянных 4Д-армированного УУКМ от соотношения упругих констант компонентов и указано .соотношение констант, максимально приближающее эквивалентный материал к изотропному.

3. Разработан метод исследования НДС элементов конструкций из УУКМ на основе вычисленных эффективных упругих констант эквивалентного материала и экспериментально измеренных упругих констант структурных составляющих методом подмоделирования в рамках конечно-элементного подхода.

4. Проведена апробация разработанного метода двухуровневого моделирования на практической задаче о НДС блока теплового аккумулятора солнечной электродвигательной установки космического аппарата и подтверждена эффективность метода в задачах механики трехмерных элементов несущих конструкций из УУКМ с пространственной схемой армирования.

5. Проведена апробация разработанного метода двухуровневого моделирования на практической задаче о НДС вкладыша соплового блока двигательной установки при концентрации напряжений, вызванной наличием технологического дефекта (трещины), и подтверждена эффективность метода в задачах механики тонкостенных элементов несущих конструкций из УУКМ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Курбатов, Алексей Сергеевич, 2011 год

1. Алехин В. В., Аннин Б. Д., Колпаков А. Г. Синтез слоистых материалов и конструкций. Новосибирск: ИГ СО АН СССР, 1988. - 130 с.

2. Аннин Б. Д., Каламкаров А. Л., Колпаков А. Г., Партон В. 3. Расчет и1 проектирование композиционных материалов и элементов конструкций. — Новосибирск: Наука, 1993. 256 с.

3. Бахвалов Н. С. Осреднение нелинейных уравнений с частными производными с быстро осциллирующими коэффициентами // Докл. АН СССР. 1975. Т. 225, № 2. С. 249-252.

4. Берестова С. А. Прочность ЗБ и 40 пространственно армированных композитов // Механика композиционных материалов и конструкций. 2005. т. 11, №2. С. 169-183.

5. Берлин А.А., Волъфсон С.А., Ошмян В.Г., Ениколопов Н.С. Принципы создания композиционных полимерных материалов. М: Химия, 1990. — 240 с. Болотин В. В., Новичков Ю. Н. Механика многослойных конструкций. — М: Наука, 1980.-375 с.

6. Боровков А. И., Палъмов В. А. Шесть фундаментальных задач в механике упругих композитов и гомогенизация // Труды СПбГПУ. Вычислительная математика и механика. СПб: Изд-во СПбГПУ, 2008. Вып. 4 (63). - С. 27-37.

7. Боровков А. И. Эффективные физико-механические свойства волокнистых композитов. М: ВИНИТИ, 1985. - 113 с.

8. Ванин Г. А. Микромеханика композиционных материалов. — Киев: Наукова думка, 1985.-304 с.

9. Васильев В. В. Механика конструкций из композиционных материалов. — М: Машиностроение, 1988. — 272 с.

10. Васильев В. В., Егорченков А. Н. Определение упругих характеристик углерод-углеродных композитных материалов с радиально-спиральной схемой армирования // Механика композитных материалов. 1989, № 3. С. 547-549.

11. Вилъдеман В. Э., Соколкин Ю. В., Тагикинов А. А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. М: ФИЗМАТ-ЛИТ, 1997.-287 с.

12. Волков С. Д., Ставров В. П. Статистическая механика композитных материалов. Минск: Изд-во БГУ, 1978. - 208 с.

13. Волоховская О: А., Подалков В: В. О концентрации напряжений в стохастических композитах и оценке их локальной прочности // Вестник МЭИ. 2002, № 3. С. 12-20.

14. Голованов А. И., Тюленева О. II, Шигабутдинов А. Ф. Метод конечных элементов в статике и динамике тонкостенных конструкций. — М: Физматлит, 2006. 392 с.

15. Горбачев В. И. Эффективные механические характеристики микронеоднородных тел с периодической структурой / Упругость и неупругость. Вып. 5. М.: Изд-во Московского университета; 1978. — С. 7-12.

16. Горшков А. Г., Вабинский Л. Н., Тарлаковский Д. В. Основы тензорного анализа и механика сплошной среды. М: ФИЗМАТЛИГ, 2000.

17. Дзюба В. С., Высоцкий А. В., Зубик С. В. Установка и методика для прочностных испытаний: композиционных материалов при температурах до 3300 К //Проблемы прочности. 1994, № 9. С. 86-90.

18. Дзюба В: С., Оксиюк С. В: Исследование; прочности углерод-углеродных композитных материалов в условиях температур 293.3300 К при высокоскоростном нагреве // Проблемы прочности. 2005, № 1 .С. 136-143.

19. Дгшитриенко Ю. И. Технологические напряжения в углерод-углеродных композитных материалах//Механика композитных материалов. 1991,. № 6. С. 1030-1042! '

20. Жигуп И. Г., Поляков В'. А. Углерод-углеродные композиты, армированные по диагонали куба / 6 Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике. Ташкент, 24-30.09:1986. Аннотации докладов. Ташкент: 1>986:.(Б. 277-2781

21. Каламкарое A. Л., Кудрявцев Б. А., Партон В. 3. Асимптотический метод осреднения в механике композитов регулярной структуры // Итоги науки и техники. Т. 19. Сер. Механика деформируемого твердого тела. М.: Изд. ВИНИТИ, 1987.-С. 78-147.

22. Каралюнас Р. И. К определению эффективных определяющих соотношений физически нелинейных композитов // Вестник Московского университета: Математика, механика. 1984. №2. — С. 77-80.

23. Карпинос Д. М, Максимович Г. Г., Кадыров В. X., Лютый Е. М. Прочность композиционных материалов. — Киев: Наукова думка, 1978. 236 с.

24. Композиционные материалы. В 8-ми т. Т. 2. Механика.композиционных,материалов / Под ред. Дж. Сендецки. М.: Мир, 1978. - 564 с.

25. Композиционные материалы. Справочник / Под ред. Д;М. Карпиноса. — Киев: Наукова думка, 1985. — 592 с.

26. Композиционные материалы. Справочник / под ред. В. В. Васильева. — М: Наука, 1990. 682'с.

27. Кравчук А. С., Майборода В. П., Урлсумцев Ю. С. Механика полимерных И! композиционных материалов. — М:: Наука, 1985. — 304 с.

28. Кристенсен P.M. Введение в механику композитов. М: Мир, 1982 — 336 с.

29. Кунин И.А. Теория упругих сред с микроструктурой. — М: Наука, 1975. — 415 с.

30. Лагэдинъ А: Ж., Тсшуж В. П., Тетере Г. А., Крегерс А. Ф. Метод ориентацион-ного усреднениям механике материалов. Рига: Зинатне, 1989. — 189 с.

31. Лифшиц И. М., Розенцвейг Л. Н. К теории упругих свойств поликристаллов // Ж. экспериментальной и теоретической физики. 1946. - Т. 16, вып. 11. — С. 967-980.

32. Ломакин В. А. Статистические задачи механики твердых деформируемых тел. -М: Наука, 1970.- 139 с.

33. Малмейстер А. К, Тамуж В. П., Тетере Г. А. Сопротивление полимерных и композитных материалов. Рига: Зинатне, 1980. - 572 с.

34. Малъко Д. Б., Островский В. С. Особенности пористой структуры углерод-углеродных композиционных материалов // Механика; композиционных материалов и конструкций. 1997, т. 3, № 4. С. 29-35.

35. Механика композитных материалов; и:элементов конструкций., В 3-х т. Т. 1. Механика материалов / А. Н. Гузь, Л. I I. Хорошун, Г. А. Ванин и др. — Киев: Наукова думка, 1982. -368 с.

36. Головин Ю. И. Наноиндентирование и; механические: свойства: твердых тел в субмикрообъемах, тонких приповерхностных телах, и пленках (обзор) // Физика твердого тела. 2008- т. 50; вып .12. — С. 2113-2142.

37. Немировский Ю: В., Янковский А: П. Эффективные физико-механические хат рактеристики композитов, однонаправленно-армированных монотропными волокнами. Сообщ. 1. // Известия вузов. Строительство. 2006, №5. С. 16-24.

38. Нигматулин Р.И. Основы« механики гетерогенных сред. М:: Наука, 19781 336 с.

39. Образцов И. Ф., Васильев В. ВБунаков В. А. Оптимальное армирование оболочек вращения из-композиционных^ материалов. М: Машиностроение, 1977. - 144 с. .

40. Овиинский А.С. Процессы разрушения композиционных материалов. Имитация микро- и макромеханизмов на ЭВМ; — М: Наука, 1988. 277 с.

41. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. — М: Изд-во Московского университета, 1984. — 336 с.

42. Постных А. М., Соколкин Ю. В., Ташкинов А. А. Деформирование и разрушение элементов конструкций из углеродных композитов / Материалы 7 Всесоюзного съезда по теоретической и прикладной механике. Москва, 1521.08.1991. Аннотации докладов.-М: 1991.

43. Разрушение конструкций .из композитных материалов / И. В'. Грушецкий, И.П. Димитриенко, А.Ф.Ермоленко и др.; Под ред. В.П. Тамужа,.В.Д. Протасова. — Рига: Зинатне, 1986. — 264 с.

44. Резниченко А'. И. Расчет w неразрушающий контроль, приведенных упругих характеристик изделий из композитных материалов / Новочеркасский политехнический ин-т.Новочеркасск. 1991, 65 с. Деп. в ВИНИТИ 30.01.91, N497-B91

45. Ромалис Н.Б., Тамуж В.П. Разрушение структурно неоднородных тел. — Рига: Зинатне, 1989.-224 с.

46. Романова В. А., Балохонов Р. Р., Карпенко Н. И. Моделирование механического поведения-материалов «с учетом трехмерной! внутренней структуры // Физическая мезомеханика. 2004, т. 7, № 2. С. 71-79.

47. Свистков А. П., Евлалтиева С. Е. Использование сглаживающего оператора' осреднения для вычисления значений макроскопических параметров в структурно-неоднородных материалах // Прикладная механика и техническая физика. 2003, т. 44, № 5. С. 151-161.

48. Скоропанов А. С., Курневич Г. И., Вечер А. А., Радилюв Н. П., Текунова Т. В., Александровский А. Г., Гордейчик И. И. Сжимаемость полиуглеродных материалов // Ред. ж. Мех. композитных материалов. Рига. 1990, 10 с.

49. Скудра A.M., Булаве Ф.Я. Прочность армированных пластиков. — М.: Химия, 1982.-216 с.

50. Соколкин Ю. В., Вотинов А. М., Ташкинов А. А., Постных А. М., Чекалкин А. А. Технология и проектирование углерод-углеродных композитов и конструкций. — М: Наука, Физматлит, 1996. — 239 с.

51. Соколкин Ю.В., Ташкинов A.A. Механика деформирования и разрушения структурно-неоднородных тел. — М.: Наука, 1984. — 115 с.

52. Тамуж В.П., Куксенко B.C. Микромеханика разрушения-полимерных материалов. — Рига: Зинатне, 1978. — 294 с.

53. Татарников Oj В., Белов Н. В:, Тащилов С. В., Аборин Е. И. Прочность тел вращения из пространственно армированных углерод-углеродных композитов // Механика композитных материалов. 1992, № 5. С. 627-631.

54. Фудзии Т., Дзако М. Механика разрушения композиционных материалов. М.: Мир, 1982.-232 с.

55. Хашин 3., Розен Б. Упругие модули материалов, армированных волокнами / Прикл. мех. -М: Мир, 1964. №2. С. 71-82.

56. Хилл Р. Упругие свойства составных сред: некоторые теоретические принципы //Механика: Сборник переводов. 1964. Т. 87, № 5. С. 127-143.

57. Черепанов Г. П. Механика разрушения композиционных материалов. — М: Наука, 1983. 296 с.

58. Шагивалеев Р. Ф., Яруллин Р. Р. Использование метода подмоделирования при расчете цилиндра с полуэллиптической трещиной/ Труды Академэнерго. — 2006, № 4. С. 87-96.

59. Шермегор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. — М: Наука, 1977 -400 с.

60. Aly-Hassan M. S., Hatta H., Wakayama S., Watanabe M., Miyagawa K. Comparison of 2D and 3D carbon/carbon composites with respect to damage and fracture resistance // Carbon. 2003. 41, No 5. Pp. 1069-1078.

61. Beran I. Statistical continuum theories. N.Y: Intersci. Publ: 1968. - 493 p.

62. Chekalkin Audrey A., Kotov Alexander G., Sokolkin Yuriy V. Multiscale computing mechanics of carbon-carbon composites / 19th Int. Congr. Theor. and Appl. Mech., Kyoto, Aug. 25-31, 1996: Abstr. Kyoto. 1996, p; 264,

63. Dariel M. S., Agam S., Naveh Y., Edelstein D., Leibovits O. Mechanical properties oficarbon/carbon composite materials // Res. Lab. Annu. Rcpt, 1988 / Israel Atom. Energy Comm. Tel-Aviv. 1989, c. 93-94. .

64. Deom A., Boscher D., Noirot L., Enguehard F., Balageas D. Imaging of the interface between fibres and matrix in the yarns of three-directional carbon-carbon composites by a photoacoustic method // Mater. Sci. and Eng. B. 1990. 5, No 2. Pp. 135141.

65. Goto K., Hatta H., Oe M., Koizumi T. Tensile strength and deformation of a two-dimensional carbon-carbon composite at elevated temperatures // J. Amer. Ceram. Soc. 2003. 86, No 12. Pp. 2129-2135.

66. Gu Zenlong., Chen Jianfeng. Prediction of notched strength of 3D carbon carbon materials under tension with large off-axis angle. Pt I // J. Compos. Mater. 1990. 24, No 9. Pp. 957-967.

67. Gu Zenlong, Gao Qunyao, Zhang Weibo. Nonlinear bimodulus model and strength criterion of 3D carbon-carbon material//J. Compos. Mater. 1989. 23, N 10. Pp. 988-996.

68. Hashin Z., Strikman S. A variational approach to the theory of the elastic behaviour of multiphase materials // J. Mech. a. Phys. Solids. 1963. V. 11;, No>2. Pp. 127142.

69. Hashin Z. Thermoelastic properties and conductivity of carbon/carbon fiber composites / Mech. Mater. 1990; 8, No 4. Pp. 293-308.

70. Hosten B., Tittmann B. R., Abdel-Gawad M. Elastic anisotropy of carbon-carbon composites during the fabrication processes / IEEE Ultrason. Symp., Williamsburg, Va, Nov. 17-19, 1986: Proc. Vol. 2. N.Y. 1986. Pp. 1061-1063.

71. Jain P. K., Bahl O. P., Manocha L. M. Effect of carbon fiber type on the mechanical' performance of carbon/carbon composites / SAMPE Quart. 1992. 23, No 3. Pp. 4347.

72. Joo Hyeok-Jong. Mechanical properties of carbon/carbon composites filled with graphite powder // High Temp.-High Pressures. 1990. 22, No 6. Pp. 649-654.

73. Kaluderovic B., Lausevic Z. Mehanicke osobine kompozita karbon-karbon / Hem. ind. 1989. 43, N 10. Pp. 367-370.

74. Lu Pin, Lee K. Hi A modified model for the prediction of effective elastic moduli of composite materials // Int. J. Solids and Struct.2002. 39, No 3. Pp. 649-657.

75. Oh Seh-Min, Lee Jai-Young. Effects of matrix structure on mechanical properties of carbon/carbon composites // Carbon. 1988. 26, No 6. Pp. 769-776.

76. Oliver W. C., Pharr G. M. II J. Mater. Res. 1992, Vol. 7, 1564.

77. Reuss A. Berechnung der Fliebgrenze von Mischkristallen auf Grund der Plastizit tsbedingung fiir Einkristalle. // Z: Angew. Math. u. Mech. 1929: - Bd. 9, N. 4. - S. 49-64.

78. Sato S., Kurumada A., Saito N. Nakamura I. Tensile properties and fracture toughnesses of graphites and a C/C composite at high temperature // J. Jap. Soc. Strength and Fract. Mater. 1986. 20, No 3. Pp. 99-114.

79. Sheehan J. E., Buesking K. W., Sullivan B. J. Carbon-carbon composites / Ann. Rev. Mater. Sci.: Keynote Top.: Struct. Mater. Vol. 24. Palo Alto. 1994. Pp. 19-44.

80. Takano N., Zako M. II Nihon kikai gakkai ronbunshu. (Trans. Jap. Soc. Mech. Eng.) A. 2001. 67, N656. Pp. 603-610.

81. Tanabe Y., Yasuda E. Shear strength of C/C composites and their fiber surface-treatment//Rept Res. Lab. Eng. Mater. Tokyo Inst. Technol. 1992, No 17. Pp. 137144.

82. Thomas C. R., Walker E. J. Mater. Aerosp. Proc., 2nd 4th Apr., London, 1986. Vol. l.Pp. 138-165.

83. Voigt W. Lehrbuch der Kristallphysik. Berlin: Teubner, 1928. - 962 s.

84. Yasuda E., Tanabe Y., Chikugo R., Kimura S. Orientation dependence of the mechanical properties of a unidirectional carbon/carbon composite with a resin-derived char matrix // High Temp.-High Pressures. 1990. 22, No 3. Pp. 329-337.

85. Yeh R. H. T. Variational bounds of unidirectional fiber-reinforced composites // J. Appl. Phys. 1973. V. 44, No 2. Pp. 662-675.

86. Zaldivar R. J., Rellick G. S., Yang J. M. Studies of fiber strength utilization in carboncarbon composites / 20th Bienn. Conf. Carbon, Santa Barbara, Calif., June 23-28, 1991: Extend. Abstr. and Program. St. Marys. 1991. Pp. 400-401.

87. Zhang S., Li H., Sun J. Исследование механических свойств двухмерных углерод-углеродных композитов, наполненных различными наполнителями (кит.) / Xi'an jiaotong daxue xuebao (J. Xi'an Jiaotong Univ). 2001. 35, N 11. Pp. 1175-1179.

88. Grediac M., Pierron F., Zhavoronok S. /. Identification of the through-thickness properties of thick laminated tubes using the virtual fields method // International Journal of Solids and Structures, Vol 37, No 32, 2000, 4437-4453.