Расчетно-экспериментальный анализ прочности внутриобъектовых транспортных контейнеров реакторов типа БН в авариях с падением тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат наук Лапшин, Денис Александрович

• Лапшин, Денис Александрович
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Лапшин, Денис Александрович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Состояние вопроса. Цели и задачи исследования

1.1 Основные результаты динамических испытаний металлов и сплавов ОИАЭ

1.2 Математические модели нестационарного деформирования конструкций

1.3 Численные методы и программные комплексы решения нелинейных задач нестационарной динамики конструкций

1.4 Экспериментальные и теоретические исследования прочности и безопасности контейнеров для транспортировки и хранения радиоактивных материалов

1.5 Выводы из обзора. Структура диссертационной работы

Глава 2. Конечно-элементная модель упругопластического деформирования конструкций

2.1 Определяющая система уравнения

2.2 Методика численного решения задачи

2.2.1 Конечные элементы для решения трехмерных нелинейных задач динамики

2.2.2 Конечные элементы для решения двумерных нелинейных задач динамики

2.3 Результаты верификационных расчетов

2.4 Валидация ПК А^УБЛ^-Б^ЫЛ на результатах экспериментально-теоретического анализа деформирования макетов ТВС и гильз СУЗ при падении

2.5 Выводы к главе 2

Глава 3. Экспериментальное исследование и моделирование поведения материалов в

условиях, соответствующих динамическим нагрузкам при падении исследуемых

транспортных контейнеров

3.1 Экспериментальное определение динамических диаграмм деформирования конструкционных материалов методом Кольского

3.2 Результаты экспериментального исследования деформирования и разрушения материалов ВТУК

3.3 Результаты параметрической идентификации математических моделей для исследованных материалов

3.4 Верификация математических моделей деформирования сталей

3.5 Выводы к главе 3

Глава 4. Численный анализ аварийного падения ВТУК при проведении транспортно-

технологических операций

4.1 Описание конструкции и определение сценариев падения ВТУК

4.2 Анализ динамики процесса падения ВТУК в вертикальном положении

4.3 Анализ динамики процесса взаимодействия TBC с ВТУК при падении в вертикальном положении

4.4 Анализ динамики процесса падения ВТУК в горизонтальном положении

4.5 Анализ динамики процесса взаимодействия TBC с ВТУК при падении в горизонтальном положении

4.6 Анализ динамики процесса падения ВТУК под углом к горизонтальной плоскости

4.7 Анализ динамики процесса взаимодействия TBC с ВТУК при падении под углом к горизонтальной плоскости

4.8 Выводы к главе 4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы

Приложение А (Рисунки к главе 1)

Приложение Б (Рисунки к главе 2)

Приложение В (Рисунки к главе 3)

Приложение Г (Рисунки к главе 4)

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчетно-экспериментальный анализ прочности внутриобъектовых транспортных контейнеров реакторов типа БН в авариях с падением»

ВВЕДЕНИЕ

Современный этап развития атомной энергетики характеризуется повышенными требованиями безопасности, предъявляемыми к объектам использования атомной энергии (ОИАЭ).

Особое место на ОИАЭ занимают системы хранения и транспортирования ядерного топлива (СХТЯТ). Особенностью СХТЯТ является потенциальная возможность (в детерминистской постановке) возникновения аварийных ситуаций, связанных с падением оборудования при проведении транспортно-технологических операций (ТТО), что может привести к серьёзным радиационным последствиям.

Для транспортировки радиоактивных материалов применяют специально разработанные для этого контейнеры, которые входят в состав внутриобъектового транспортного упаковочного комплекта (ВТУК). ВТУК - комплекс технических средств, используемых для размещения свежего или отработавшего ЯТ, обеспечивающий ядерную и радиационную безопасность, а также сохранность ЯТ при хранении и транспортировании ЯТ по территории ОИАЭ.

В соответствии с требованиями НП-061-05 «Правила безопасности при хранении и транспортировании ядерного топлива на объектах использования атомной энергии» [80], СХТЯТ должна быть способна выполнять свои функции в установленном проектом объеме с учетом всех внутренних и внешних воздействий природного и техногенного происхождения, учитываемых в проекте. В перечень воздействий должны входить все нагрузки, возникающие при нормальной эксплуатации (НЭ) оборудования, в режимах нарушений нормальной эксплуатации (ННЭ) и при проектных авариях (ПА). Отдельно выделяется группа режимов, в которой анализируются последствия аварий, связанных с падением оборудования в процессе выполнения транспортно-технологических операций с радиоактивными материалами.

В качестве исходных событий проектных аварий НП-061-05 рекомендовано учитывать следующие ситуации, реализация которых постулируется:

- падение предметов, которые могут изменить шаг размещения TBC (тепловыделяющих сборок) и твэлов (тепловыделяющих элементов), нарушение целостности оболочек твэлов и TBC;

- падение отдельных TBC, ВТУК, пеналов и чехлов с ОТВС при транспортно-технологических операциях.

В соответствии с требованиями НП-018-05 «Требования к содержанию отчета по обоснованию безопасности атомных станций с реакторами на быстрых нейтронах» [78] предусматривается выполнение оценки безопасности АЭУ при постулировании падения перемещаемого оборудования (транспортные контейнеры, тепловыделяющие сборки, чехлы, пеналы) с радиоактивными материалами.

В конструктивном исполнении контейнер является сложным и дорогостоящим изделием, к которому предъявляются повышенные требования безопасности. Например, контейнер должен отвечать требованиям динамической прочности при воздействии ударных нагрузок высокой интенсивности, обладать при этом определенными демпфирующими качествами, снижающими внешние динамические перегрузки. В соответствии с требованиями НП-061-05 [80] при проведении технологических и транспортных операций должна исключаться как возможность выпадения ядерного топлива из контейнера, так и любое нарушение в положении располагающегося в нём ядерного топлива. Выполнение подобных требований, возможно, прежде всего, в случае сохранения целостности (герметичности) контейнера и отсутствия недопустимого формоизменения.

Упомянутые выше требования по обеспечению безопасности ВТУК предусматривают подтверждение его показателей безопасности путём проведения испытаний на ударные воздействия по регламентируемым нормативным требованиям, в частности, при падении контейнера на жёсткую плиту с определенной высоты в различных положениях, падение плиты на контейнер и т.п. Однако натурные испытания контейнеров в процессе отработки его конструкции затруднены, прежде всего, в силу их значительной стоимости.

Получение достоверных оценок поведения ВТУК возможно также на основе проведения численных виртуальных (вычислительных) экспериментов. В подобных обстоятельствах особую актуальность приобретает возможность отработки конструктивных решений на стадии проектирования ВТУК путём проведения многовариантных расчётных исследований с применением современных программных комплексов. Реализуемое в них полномасштабное компьютерное ЗБ-моделирование деформационного процесса, позволяет выполнить достаточно глубокий и детальный анализ динамических процессов, сократить сроки проектирования и снизить стоимость проекта.

Математическое описание динамических процессов пластического деформирования конструкций сводится к решению трехмерных нестационарных задач механики деформируемого твердого тела. Сложность решения подобных задач определяется следующими факторами:

а) спецификой реального образа конструкций, сочетающего в себе различные геометрические элементы: балки, пластины, оболочки и массивные тела;

б) реализацией при динамическом нагружении волновых процессов, соответствующих высокоскоростным процессам деформирования материала;

в) возможным появлением и эволюцией в конструкции зон значительного пластического деформирования и разрушения;

г) образованием в процессе деформирования зон контактного взаимодействия конструктивных элементов в пределах как собственно конструкции, так и с внешними окружающими телами.

д) сложностью прогнозирования зон взаимных контактов отдельных конструктивных элементов в областях значительных пластических деформаций;

е) большими перемещениями, формоизменениями и другими нелинейными эффектами при деформировании материалов;

ж) необходимостью учета как динамики процесса высокоскоростного упругопластического деформирования материалов, так и зависимости их свойств от скорости деформации, температуры и дозы облучения;

и) отсутствием полноценных баз экспериментальных данных по деформационным и прочностным характеристикам конструкционных материалов.

Диссертационная работа посвящена исследованию безопасности ВТУК в условиях их падения в процессе транспортно-технологических операций, оценке целостности, степени повреждения и разгерметизации транспортируемого оборудования и собственно контейнеров с целью оценки ожидаемых доз облучения населения за аварию.

Актуальность темы исследования определяется следующими факторами:

1. Необходимостью выполнения требований нормативных документов по обеспечению безопасности объектов использования атомной энергии, содержащихся в следующих документах:

а) (ШБ-88/97(НП-001-97) «Основные положения обеспечения безопасности атомных станций» [86] в части обеспечения эффективной защиты от воздействия ионизирующего излучения, основанной на системе физических барьеров на пути его распространения;

б) НП-061-05 «Правила безопасности при хранении и транспортировании ядерного топлива на объектах использования атомной энергии» [80];

в) НП-018-05 «Требования к содержанию отчета по обоснованию безопасности атомных станций с реакторами на быстрых нейтронах» [78];

2. Сложностью и дороговизной проведения представительных натурных испытаний конструкций ввиду значительных материальных затрат или невозможности постановки подобных исследований по соображениям безопасности;

3. Необходимостью создания значительных по величине ударных нагрузок на исследуемую конструкцию, воспроизводящих требуемые значительные пластические деформации;

4. Отсутствием в нормативных документах прочности требований и критериев по обеспечению прочности и целостности конструкций в условиях больших пластических деформаций, что обуславливает необходимость развития, обоснования и применения как расчётных методов оценки прочности изделий, так и адекватных математических моделей деформирования конструкционных материалов;

5. Недостаточной обеспеченностью экспериментальными данными применяемых математических моделей деформирования материалов, привлекаемых для обоснования прочности металлических конструкций в условиях воздействия ударных нагрузок высокой интенсивности.

Степень разработанности темы диссертации

Современные нормативные документы определяют требования к условиям прочности реакторного оборудования, работающего в области упругого деформирования материала. Пластическое деформирование допускается лишь в локальных зонах конструкции. Интенсивные ударные воздействия, возникающие при падении ВТУК, могут сопровождаться большими упруго-пластическими деформациями материала и развитием повреждений. Существующая нормативная база прочности не содержит в настоящее время каких-либо количественных критериев оценки допустимости повреждения в авариях подобного типа.

Цели и задачи

Целью данной работы является расчётно-экспериментальный анализ процессов деформирования конструкций транспортных контейнеров и находящемся в них наполнением в условиях ударного воздействия и оптимизация их конструкций на стадии проектирования с учетом нормативных требований по ударостойкости и нормативных параметров радиационных последствий.

Для достижения указанной цели решаются следующие задачи:

1 Проведение расчетных и экспериментальных исследований по получению динамических характеристик конструкционных материалов и разработка на их основе параметров математических моделей, описывающих нелинейное деформирование материалов ВТУК;

2 Разработка и верификация основанных на МКЭ компьютерных моделей для расчётов НДС конструкций при их ударном нагружении;

3 Формулирование критериев динамической прочности и целостности конструкций с учетом требований нормативных документов безопасности;

4 Численное исследование кинетики напряженно-деформированного состояния ВТУК и TBC в условиях больших деформаций и ударного контактного взаимодействия поверхностей;

5 Выполнение расчетных оценок целостности и степени разгерметизации ВТУК с учётом сформулированных критериев повреждений применительно к случаям постулированного аварийного падения в процессе транспортно-технологических операций.

Научная новизна работы заключается:

а) в расчетно-экспериментальном определении физико-механических свойств деформирования конструкционных материалов и параметров математической модели их высокоскоростного деформирования и разрушения;

б) в определении сценариев постулируемых аварий на основе анализа транспортно-технологического тракта (ТТТ) и нормативных требований безопасности, предъявляемых к ОИАЭ;

в) в разработке и обосновании компьютерных моделей деформирования ВТУК в условиях ударных нагружений;

г) в получении новых расчетно-экспериментальных данных о прочности и безопасности ВТУК при аварийном падении на жесткое основание.

Теоретическая значимость работы обусловлена:

- расчетно-экспериментальным исследованием влияния скорости нагружения на деформирование конструкционных материалов;

- разработкой, верификацией и валидацией компьютерных моделей, позволяющих обосновывать прочность и герметичность контейнеров в аварийных ситуациях, связанных с их постулированным падением в процессе проведения транспортно-технологических операций.

Разработанный в диссертационной работе подход экспериментально-теоретического исследования прочности ВТУК носит комплексный характер и охватывает технические, физико-механические, математические, вычислительные и нормативные аспекты проблемы. Его применение позволило аттестовать ПК А^УБЛ^-БУКА в НТЦ ЯРБ Ростехнадзора РФ (аттестационный паспорт № 327 от 18.04.13 г.), получить достоверные результаты оценки динамической прочности ВТУК и обеспечить выполнение нормативных требований безопасности.

Практическая значимость работы заключается в использовании результатов расчетного и экспериментального анализа динамической прочности транспортных контейнеров с радиоактивными материалами в аварийных ситуациях при разработке и корректировке технического проекта реакторной установки типа БН, что позволило сократить дорогостоящие натурные испытания и способствовало повышению конкурентоспособность изделий.

Методология и методы исследования

Принятая в диссертационной работе методология исследования основана на комплексном применении средств компьютерного моделирования и натурных испытаний и предполагает:

а) анализ, обоснование и применение математических моделей и численных методов, описывающих нелинейные процессы деформирования конструкций в условиях воздействия на них ударных нагрузок;

б) установление критериев динамической прочности и целостности конструкций ВТУК с учетом требований нормативных документов безопасности;

в) постановку и проведение экспериментальных исследований для определения деформационных и прочностных характеристик конструкционных материалов, а также получения исходных данных для верификации (валидации) применяемых вычислительных моделей;

г) численный анализ процесса деформирования ВТУК при ударном нагружении на стадии проектирования конструкций, отвечающих требованиям ударостойкости, минимизации последствий аварийных ситуаций и обеспечению радиационной безопасности при проведении транспортно-технологических операций.

Для компьютерного моделирования применяется программный комплекс конечно-элементного анализа нелинейных задач динамики конструкций АЫБУЗ/ЬЗ-ОУКА. Экспериментальные исследования свойств конструкционных материалов проводились на основе метода Кольского.

На защиту выносятся следующие основные положения

1 Результаты расчетно-экспериментального исследования динамического поведения конструкционных материалов, идентификации и верификации математических моделей упруго-пластического деформирования, применительно к аварийным ситуациям.

2 Результаты верификации и валидации применяемой вычислительной модели в рамках программного комплекса А^УБЯ^-БУКА.

3 Результаты решения прикладных задач, исследования особенностей динамических процессов деформирования ВТУК.

4. Рекомендации по корректировке технического проекта реакторной установки типа БН.

Степень достоверности результатов

Обоснованность положений, сформулированных в диссертации, подтверждена комплексом представительных экспериментальных исследований и соответствующим теоретическим анализом результатов, накопленным мировым опытом проектирования, изготовления и эксплуатации объектов атомной энергетики, использованием современных достижений в области расчетного и экспериментального исследования работоспособности оборудования в условиях проектного нагружения и несущей способности в аварийных ситуациях. Достоверность результатов также подтверждена их хорошим соответствием с имеющимся теоретическими и экспериментальными данными других авторов о поведении многокомпонентных конструкций в условиях воздействия на них ударных нагрузок, отвечающих области значительных пластических деформаций.

Апробация результатов работы

Основные результаты исследований по теме диссертации обсуждались на НТС АО «ОКБМ Африкантов» (г. Н.Новгород), XXVI Международной конференции

«Математическое и компьютерное моделирование в механике деформируемых сред и конструкций» (г. Санкт-Петербург, 2015), XIX Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (г.Алушта, 2015), Международной конференции «Новые материалы для инновационного развития атомной энергетики» (г. Димитровград, 2014г.), Всероссийской конференции «Проблемы прочности, динамики и ресурса» (г. Н. Новгород, 2014), XII Международной конференции «Проблемы материаловедения при проектировании, изготовлении и эксплуатации оборудования АЭС» (г. Санкт-Петербург, 2012), отраслевой научно-технической конференции «Развитие технологии реакторов на быстрых нейтронах с натриевым теплоносителем» (г. Н.Новгород, 2011), Ш международной научно-технической конференции «Инновационные проекты и технологии ядерной энергетики» (г. Москва, 2014г.), УШ и IX научно-технической конференции «Молодежь в науке» (Нижегородская область, г. Саров, 2009,2010), 17-ой Нижегородской сессии молодых ученых» (г. Н.Новгород, 2010), XIV Нижегородской сессии молодых ученых «Технические науки» (г. Н.Новгород,2009г.).

Выпущен верификационный отчет «Верификация программного комплекса ANSYS (включая модуль ANSYS/LS-DYNA)», по результатам которого получен аттестационный паспорт № 327 от 18.04.13 г., в НТЦ ЯРБ Ростехнадзора РФ.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [252-259]. Работы [252-254] опубликованы в сборнике из списка ВАК. Личный вклад автора

Автор выполнил лично или принимал непосредственное участие в постановке и проведении всех работ, отмеченных в настоящей диссертации:

а) разработка программы и участие в проведении экспериментальных исследований динамических свойств конструкционных материалов, используемых во ВТУК [257,258];

б) разработка программы и участие в проведении испытаний макетов тепловыделяющих сборок (TBC) и гильзы системы управления и защиты (СУЗ) активной зоны реактора БН-800 при ударном нагружении [259];

в) верификация и валидация программного комплекса ANSYS/LS-DYNA применительно к исследуемому классу задач [253,254,256];

г) определение сценариев постулируемых аварий на основе анализа транспортно-технологического тракта и нормативных требований безопасности, предъявляемых к ОИАЭ [259];

д) разработка и обоснование компьютерных моделей деформирования ВТУК в условиях ударных нагружений [252-254];

е) расчетно-экспериментальные исследования прочности и безопасности ВТУК при аварийном падении на жесткое основание [253,254 ].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы из 259 наименований и 4 приложений. Работа содержит 222 страницы основного текста, включая 159 рисунков и 29 таблиц

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы и сформулированы основные направления исследований.

В первой главе приведен обзор математических моделей, численных методов и программных кодов, которые используются для исследования нестационарного деформирования сложных составных конструкций, формулируются цели диссертационной работы.

Во второй главе приводится определяющая система уравнений для описания процессов деформирования упругопластических элементов конструкций, конечно-элементная методика ее решения, а также результаты верификационных расчетов.

В третьей главе приводятся результаты экспериментального исследования поведения конструкционных материалов ВТУК в зависимости от скорости деформации и температуры и проверки адекватности модели пластичности Джонсона-Кука.

В четвертой главе представлены результаты численного анализа аварийного падения ВТУК при транспортно-технологических операциях.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы по работе.

ГЛАВА 1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИНАМИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ ОИАЭ

Исследование поведения металлов и сплавов при высокоскоростном деформировании представляет большой научный и практический интерес в связи с развитием ряда областей техники, с разработкой и внедрением в промышленность новых технологических приемов обработки материалов, а так же с развитием численного моделирования динамических задач механики деформируемого твердого тела. Разрабатываемые вычислительные модели позволяют описывать сложное поведение материалов с учетом деформационного упрочнения, скорости деформации, эффекта Баушингера, температурных условий и т.д. Однако, для задания параметров таких моделей и их верификации необходимы прямые экспериментальные данные испытаний материалов в широких диапазонах скоростей деформации и температур. В работах [143, 194, 197, 211, 19, 28, 73] представлены обзоры методов и результатов испытаний металлов и сплавов.

Ниже приведены некоторые примеры, характеризующие общие динамические свойства различных материалов и влияние на эти свойства скорости деформации, температуры и других нагружающих факторов.

Алюминий и сплавы

Алюминий и его сплавы широко используются в авиационной, космической технике, судостроении и многих других отраслях промышленности. В настоящее время динамические свойства алюминия и его сплавов достаточно хорошо изучены. Известны обзорные работы [158, 159, 232, 73], в которых обобщены данные разных авторов и делаются общие выводы о влиянии скорости деформации на поведение алюминия и его сплавов. Тем не менее, результаты, полученные разными авторами, не всегда согласуются друг с другом, а иногда выводы работ являются прямо противоположными друг другу. Это можно объяснить влиянием ряда факторов. С одной стороны получаемые результаты могут быть искажены неучтенными погрешностями методик проведения экспериментов (силы инерции, трения, адиабатический разогрев и т.д.). С другой стороны скорость деформации во время испытаний, особенно в случае больших деформаций, при использовании разных методик не является постоянной. Авторы же обычно приводят среднее значение скорости, хотя ее мгновенные значения могут отличаться в несколько раз. Для материалов, чувствительных к истории по скорости деформации, это может привести к значительному искажению истинного поведения материала. И, наконец, динамические свойства даже единой марки материала в разных работах могут отличаться ввиду разброса химического состава и микроструктурного состояния,

определяемого термомеханической историей изготовления образца (режимы прокатки, ковки, электролитического осаждения и т.д., а также отжига). В качестве примера такого разброса в работе [182] приведен график (рис. А.1) сравнения данных разных авторов для алюминия высокой чистоты в виде зависимости коэффициента динамичности от логарифма скорости деформации

д _ cm

кд =-—-—100%,

_cm '

<т

где о(> и аст - значения динамического и статического напряжений при фиксированной деформации (е=2%). Перечисленные факторы влияют на отдельные аспекты поведения, вызывая количественное расхождение результатов испытаний, однако, главные характеристики материалов в большинстве работ совпадают.

Результаты испытания алюминия различной чистоты и его сплавов при деформировании сжатием, растяжением или кручением с разными уровнями скорости деформации можно найти в работах [142, 150, 151, 197, 216, 229, 26, 36, 68, 115, 122]. Известны обзорные работы [158, 159, 196, 194, 73, 91, 116], в которых обобщены данные разных авторов и делаются общие выводы о влиянии скорости деформации на поведение алюминия и сплавов.

В большинстве работ результаты приведены в виде семейства динамических диаграмм ст~£, полученных при разных уровнях скорости деформации. Эти зависимости представляют собой веер расходящихся кривых с началом в точке, соответствующей пределу упругости, на который скорость деформации оказывает незначительное влияние. Однако более наглядное представление о чувствительности металлов к скорости деформации дают графики в полулогарифмических координатах ст — lgè при определенных степенях деформации. Пример такого графика для алюминия по данным работ [154, 196] приведен на рис. А.2.

В работе [232] предложено при описании чувствительности материалов к скорости деформации (отдельно от температуры) на приводимых графиках о ~ lg £ выделять три хорошо обозначенные области. В области I наблюдается отсутствие такой чувствительности (по крайней мере, при не очень больших степенях деформации). В области П материал проявляет умеренную чувствительность, зависимость напряжения от логарифма скорости деформации линейна и учет влияния скорости деформация становится необходимым, особенно для малых деформаций (предел текучести). И, наконец, в наиболее интересной области IV эффект скорости деформации очень ярко выражен. Наблюдается линейное изменение уровня напряжений от скорости деформации, которое на графике ст ~ lg ё приобретает характер резкого нарастания. Границы областей даже для одного и того же материала могут меняться в зависимости от уровней деформации и вида напряженно-деформированного состояния. В качестве примера приведен рис. А.З [197] , на котором обозначены границы областей П и IV для алюминия 1100-0 при сжатии и растяжении до различных степеней деформации. Как видно,

эффект скорости деформации существеннее для больших степеней и скоростей деформации.

• 1

Хорошо видны области II и IV с границей между ними в районе 8 »5 -10 с" .

Поведение отожженного алюминия чистотой 99,999% в диапазоне скоростей деформации ё =104 - 105с-1 было исследовано в работе [211] с помощью модифицированной методики Кольского. Результаты были представлены в виде кривых ст~ё для нескольких фиксированных значений деформации. Для их получения исходные данные корректировались с учетом инерционных поправок. Результаты свидетельствуют о значительном увеличении напряжений в указанном диапазоне скорости деформации.

Сплавы алюминия проявляют меньшую чувствительность к скорости деформации, чем чистый алюминий. На основании ряда работ в [73] приведен график сравнения чувствительности алюминия разной чистоты и некоторых его сплавов к скорости деформации (рис. А.4). На этом графике по оси абсцисс отложены значения статических пределов текучести, а по оси ординат - величина параметра

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Лапшин, Денис Александрович, 2015 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1 Алоян М.А. Проникание тонкого жесткого конуса в хрупкий материал со сверхзвуковой скоростью. // Изв. АН Арм. ССР. Серия механика, 1985. № 5. С. 12-21.

2 Арутюнян P.A. Вакуленко A.A. О многократном нагружении упруго-пластической среды // Изв. АН СССР. Механика. 1965 № 4. С. 53-61.

3 Астанин В.В., Галиев Ш.У., Иващенко К.Б. Численно-экспериментальное исследование упругопластического взаимодействия ударника с преградой //Проблемы прочности. -1987, №11. С.97-100.

4 Бабенко К.И. Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов задач математической физики. / Под ред. М.: Наука. 1979.

5 Багдоев А.Г., Ванцян A.A. Исследование проникания тонкого твердого тела в трансверсально-изотропную среду. // Изв. АН Арм. ССР. Серия механика, 1987. № 4. С. 3-6.

6 Баженов В.Г. Нелинейные задачи динамики тонкостенных конструкций при импульсных воздействиях // Прикл. пробл. прочности и пластичности: Всесоюз. межвуз. сб. / Горьк. ун-т. 1981. Вып. 18. С. 57-66.

7 Баженов В.Г. Численное исследование нестационарных процессов деформации упругопластических оболочек // Проблемы прочности. 1984. №11. С. 51-54.

8 Баженов В.Г., Белевич С.М., Коротких Ю.Г., Санков Е.И., Угодчиков А.Г. Методы численного анализа волновых процессов в сплошных средах и тонкостенных конструкциях с учетом сопутствующих явлений. Нелинейные и тепловые эффекты при переходных волновых процессах: Тр. симпозиума. Горький - Таллин, 1973. Ч. 1. С. 135165.

9 Баженов В.Г., Журавлев Е.А. Нелинейное динамическое деформирова-ние многослойных оболочек вращения нерегулярной структуры // Прикл. пробл. прочн. и пластич. Автомат, и алгоритмиз. решения задач упруг, и пластичн. Всесоюз. межвуз. сб., / Горьк. ун-т, 1980. С. 50-56

10 Баженов В.Г., Зефиров C.B., Кибец А.И. О численной реализации вариационно-разностной моментной схемы решения нелинейных задач динамики нетонких оболочек при импульсных воздействиях. // Прикл. пробл. прчности и пластичности. Методы решения: Всесоюз. межвуз. сб. / Горьк. ун-т, Горький, 1988. С. 66-73.

11 Баженов В.Г., Зефиров C.B., Петров М.В. Численное решение задачи нестационарного контактного взаимодействия упругопластических оболочек вращения при больших деформациях. // Прикладные прблемы прочности и пластичности. Алгоритмизация и автоматизация решения задач упругости и пластичности : Всесоюз. межвуз. сб. / Горьк. ун-т, Горький, 1984. С. 54-59.

12 Баженов В.Г., Кибец А.И., Кибец Ю.И. Лаптев П.В., Рябов A.A., Романов В.П., Сотсков Г.И. Конечно-элементный анализ высокоскоростного удара о преграду транспортного упаковочного комплекта//Проблемы машиностроения и надежности машин. 2004г. №2, С.118-125

13 Баженов В.Г., Кибец А.И., Садырин А.И. О модификации схемы Уилкинса численного решения трехмерных динамических задач // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Алгоритмизация и программное обеспечение задач прочности: Всесоюз. межвуз. сб. / Горьк. у-нт. 1986. С. 14-19.

14 Баженов В.Г., Ломунов В.К., Петров М.В.~~ Упругопластическое деформирование цилиндрических оболочек при магнитно-импульсном нагружении // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения задач упругости и пластичности,: Всесоюз. межвуз. сб. / Горьк. ун-т. 1979. С. 73-78.

15 Баженов В.Г., Рябов A.A., Романов В.И., Куканов С.С. Экспериментально-расчетный анализ динамического деформирования и разрушения резьбового соединения // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2010. №6. С. 79-85.

16 Баландин, В.В. Анализ процесса деформирования стержня при соударении его с жесткой преградой / В.В.Баландин, А.М.Врагов, Т.Д.Подгорнова и др. // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Алгоритмизация и автоматизация исследований: Всесоюз. межвуз. сб. / Горьк. ун-т. 1987. С. 101-110.

17 Басов, К.A. ANSYS: справочник пользователя / К.А.Басов. - М.: ДМК Пресс, 2005. - 640 с.

18 Белоцерковский О.М. Численные методы в механике жидкостей. Пер. с англ. под ред. М.: Мир, 1973. 304.

19 Беляев В.И. и др. Высокоскоростная деформация металлов. - Минск: Наука и техника. 1976.

20 Большаков А.П., Новиков С.А., Синицын В.А. Исследование динамических диаграмм одноосного сжатия алюминиевых сплавов АД-1, АМг-6 и Д-16 // Проблемы прочности. -1979. - №10. - С.130-134.

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

Врагов A.M. Экспериментальный анализ процессов деформирования и разрушения материалов при скоростях деформаций 102 -^105 с"1: Дисс.. .докт. техн. наук - Н. Новгород, 1998.

Врагов A.M., Ломунов А.К. Использование метода Кольского для динамических испытаний конструкционных материалов // Прикладные проблемы прочности и пластичности: Всесоюз. межвуз.сб. / Нижегородский ун-т, 1995, N 51, с.127-137. Врагов A.M., Ломунов А.К. Особенности построения диаграмм деформирования методом Кольского // Прикладные проблемы прочности и пластичности: Всесоюз. межвуз. сб. / Горьк. ун-т, Горький. -1984. -Вып.28., С. 125-137

Врагов A.M., Ломунов А.К., Медведев A.A. Модификация метода Кольского для динамических циклических испытаний материалов // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения. Всесоюз. межвуз. сб. / Горьк.ун-т. 1987. С.90-95. Бураго Н.Г., Кукуджанов В.Н. Решение упругопластических задач методом конечных элементов. Пакет прикладных задач " Астра". М., 1988. 63 с. (Препринт / Ин-т проблем механики АН СССР; № 326.

Васин P.A., Ленский B.C., Ленский Э.В. Динамические зависимости между напряжениями и деформациями // Механика. Проблемы динамики упругопластических сред / М.: Мир, 1975.Вып.5.-С. 7-38.

Ващенко А.П. Механические свойства малоуглеродистых сталей в широком диапазоне температур и скоростей деформаций применительно к процессам тонколистовой прокатки / А.П.Ващенко, Г.В.Велалова, Г.Н.Сунцов, Е.Г.Зиновьев, A.M.Врагов и др. //Проблемы прочности. 1990. №8, С.76-84.

Ващенко А.П., Степанов Г.В., Токарев В.М., Леонов В.П., Мотовилина Г.Д., Эглит A.C. Влияние скорости нагружения на механические свойства сталей разного уровня прочности // Проблемы прочности, N10,1989, с.42-48.

Волков И.А., Коротких Ю.Г. Уравнения состояния вязкоупругопластических сред с повреждениями. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 424 с.

Волошенко-Климовицкий Ю.Я. Динамический предел текучести. - М.: Наука, 1965. Годунов С.К., Забродин A.B., Иванов М.Я. и др. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.: Наука, 1976, 400 с.

Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. М.: Наука, 1973.

Григолюк Э.И., Горшков А.Г. Взаимодействие упругих конструкций с жидкостью. Удар и погружение. М.: Судостроение, 1976. 200 с.

34 Гулидов А.И., Шабалин И.И. Расчет контактных границ с учетом трения при динамическом воздействии деформируемых тел в пространственном случае. // Числ. методы решения задач теории упругости и пластичности: Матер. X Всесоюз. конф., Новосибирск, 1988.

35 Давиденков H.H. Динамическая прочность и хрупкость металлов// Том 1, Киев, «Наукова Думка», 1981.

36 Даффи Дж., Кэмпбелл Дж., Хоули Р. О применении крутильного разрезного стержня Гопкинсона к исследованию влияния скорости нагружения на поведение алюминиевого сплава 1100-0. // Прикл. механика. - Сер. Е. - М.: Мир, 1971. - № 1. - С. 81-90.

37 Дресвянников В.И. О численной реализации нелинейных уравнений динамики упруго-пластических оболочек // Прикладные проблемы прочности и пластичности: Всесоюз. межвуз. сб. / Горьк. ун-т. Горький, 1976. Вып. 3. С. 82-90.

38 Дэвис, Мэйджи. Влияние скорости деформации на механические свойства материалов при растяжении // Теор. основы ннж. расчетов. - 1975. - №2. - С. 58-63.

39 Зукас Дж. А., Николас Т., Свифт Х.Ф. и др Динамика удара. (Перевод с англ.) / Под ред. М.: Мир, 1985. - 296с.

40 Ильюшин A.A. Пластичность. М.: Гостехиздат, 1948. 124 с.

41 Ильюшин A.A. Пластичность. Основы общей математической теории. М.: Изд-во АН СССР, 1963.

42 Ишлинский А.Ю. Общая теория пластичности с линейным упрочнением // Украинский математический журнал. 1954. № 6. С. 314-325.

43 Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Теория пластичности, учитывающая эффект Баушингера // ДАН СССР. 1957. Т. 117, вып. 4. С. 586-588

44 Карден А.Е., Вильяме П.Е., Кэрп P.P. Кривые деформации алюминиевого сплава 6061 при высокой и низкой скоростях растяжения // Ударные волны и явления высокоскоростной деформации металлов / Под ред. Мейерса М.А. и Мурра JT.E. (Перев. с англ.) - М.: Металлургия, 1984. С. 51-60.

45 Кибец А.И., Кибец Ю.И., Матвеев В.З. Численное моделирование динамического деформирования контейнера при аварийном падении на него плиты//Прикладные проблемы прочности и пластичности. Численное моделирование физико-механических процессов .Межвуз. сб. Москва. Товарищество научных изданий КМК, 1997.С.77-83.

46 Киселев А.Б. Развитие метода Уилкинса для решения трехмерных задач соударения деформируемых тел. // Взаимодействие волн в деформируемых средах. М.: МГУ, 1984. С. 93-102.

47 КЛАБ.421412.167. Программа испытаний «Стенд для испытания на ударостойкость в вертикальном положении макетов сборок активной зоны реактора БН-800» Инв.№а15915, ОАО «ОКБМ Африкантов», 2009г/

48 Кнетс И.В. Основные современные направления в математической теории пластичности. Рига: Зинатне, 1971. 147 с.

49 Кольский Г. Волны напряжения в твердых телах. - М.: ИЛ, 1955.

50 Кольский Г. Исследования механических свойств материалов при больших скоростях нагружения // Механика. - Вып. IV. - М.: ИЛ, 1950. - С. 108-119.

51 Компбелл Д.Е. Эксперименты при высоких скоростях деформации. Сб. «Механика», 1967, №5, С. 123-138.

52 Константинов А.Ю. Экспериментально-расчетное исследование поведения конструкционных материалов под действием динамических нагрузок: Дисс... канд. техн. наук.- Нижний Новгород, 2007.

53 Корнеев А.И., Николаев А.П., Шиповский И.Е. Приложение метода конечных элементов к задачам соударения твердых деформируемых тел. // Численные методы решения задач теории упругости и пластичности : Матер. VII Всесоюз. конф. - Новосибирск, ИТПМ СО АН СССР, 1982. С. 122-129.

54 Коротких Ю.Г. Математическая модель упругопластической среды, основанная на концепции кинематического и изотропного упрочнения и ее реализация в статических и динамических задачах // Тр. 2 Всесоюз. конф. по числ. методам решения задач теории упругости и пластичности / Новосибирск. Изд-во ВЦ СО АН СССР, 1971. С. 156-169.

55 Криштал М.М. Неустойчивость и мезоскопическая неоднородность пластической деформации (аналитический обзор). Часть 1. Феноменология зуба текучести и прерывистой текучести.// Физическая мезомеханика, 7, 5, 2004, стр. 5-29.

56 Кубенко В.Д. Проникание упругих оболочек в сжимаемую жидкость. Киев: Наук, думка. 1981. 159 с.

57 Кукуджанов В.Н. О численном решении задач распространения упруговязкопластических волн. - М.: Наука, 1973, с. 123-230.

58 Кукуджанов В.Н. Численное моделирование динамических процессов деформирования и разрушения упругопластических сред. // Успехи механики. Т. 8. № 4. 1985. С. 21-65.

59 Кукуджанов В.Н. Численные методы решения неодномерных задач динамики упругопластических сред // Численные методы решения задач теории упругости и пластичности: Материалы У1 Всесоюз. конф. Новосибирск, 1980. 4.1. С. 105-120.

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

Кукуджанов B.H., Кондауров В.И. Численное решение неодномерных задач динамики твердого тела. // Проблемы динамики упруго-пластических сред. М.: Мир, 1975. С. 39-84. -116.

Курант Р., Фридрихе, Леви Г. О разностных уравнениях математической физики // Успехи математических наук, 1940. Вып. 8. С. 112-125.

Ленский B.C. Метод построения динамической зависимости между напряжениями и деформациями по распределению остаточных деформаций// Вести МГУ. № 5. 1951. С. 1329.

Ленский B.C. Современные вопросы и задачи пластичности в теоретическом и прикладном аспектах.//Упругость и неупругость. М.: Изд-во МГУ, 1978. Вып. 5. С. 65-96. Линдхолм У. и др. Испытания меди в условиях больших деформаций и скоростей деформаций // Теор. основы инж. расчетов. - 1980. - Т. 102. - № 4. - С. 65-72. Ломунов А.К. Методика исследования процессов вязкопластического деформирования и свойств материала на базе разрезного стержня Гопкинсона: Дисс... канд. техн. наук.-Горький, 1987.

Малышев Б.М. Распространение догрузочных импульсов по натянутой проволоке // Изв.

АН СССР, ОТН, Мех. и машиностр. 1960. № 2.

Марчук Г.И. Методы вычислительной математики./М..Наука,1980.

Мейден, Грин. Испытание на скоростное деформирование при сжатии для шести материалов при скоростях деформации от 10"3 до 104 мм/сек // Прикл. механика. Сер. Е. -1966.-Т. 33.-№3.-С. 20-30.

Мейер Л.В., Кунце Х.Д., Сейферт К. Динамические свойства высоко- прочных сталей при растяжении // Ударные волны и явления высокоскоростной деформации металлов / Под ред. Мейерса М.А. и Мурра Л. (Пер, с англ.). - М.: Металлургия, 1984. - С. 61-67. Москвитин В.В. Пластичность при переменных нагружениях. М.: Из-во Моск. ун-та, 1965. 263 с.

Москвитин В.В. Циклические нагружения элементов конструкций. М.: Наука, 1981. 344 с. Николас Т. Анализ применимости метода РСГ при исследовании материалов, характеристики которых зависят от скорости деформаций // Прикл. механика. Сер. Е. -М.: Мир. - 1973. - № 1. - С. 288-295.

Николас Т. Поведение материалов при высоких скоростях деформации // Динамика удара /Под ред. Зукаса Дж. и др. (Пер. с англ.). - М.: Мир, 1985. - С. 198-256. Новиков С.А., Пушков В.А., Синицын В.А., Цой П.А. Исследование эффекта Баушингера при динамическом нагружении // ПМТФ, 1995, т.36, №4, с.169.

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

Нох В.Ф. СЭЛ - совместный эйлеро-лагранжев метод для расчета нестационарных

двумерных задач. // Вычислительные методы в гидродинамике. М.: Мир, 1967. С. 128-184.

НП-001-97 Общие положения обеспечения безопасности атомных станций.

НП-017-2000 Основные требования к продлению срока эксплуатации блока атомной

станции.

НП-018-05 «Требования к содержанию отчета по обоснованию безопасности атомных станций с реакторами на быстрых нейтронах»

НП-031-01 Нормы проектирования сейсмостойких атомных станций.

НП-061-05 Правила безопасности при хранении и транспортировании ядерного топлива

на объектах использования атомной энергии.

НП-064-05 Учет внешних воздействий природного и техногенного происхождения на объекты использования атомной энергии.

Огородников В.А., Боровкова Е.Ю., Ерунов C.B. Прочность некоторых марок сталей и армко-железа при ударно-волновом сжатии и разгрузке в области давлений 2^200 ГПа // Физика горения и взрыва, 2004, т. 40, № 5. - С. 109-117.

Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М.: Мир, 1976. 464 с.

Ольсон Г.Б., Мескол Дж. Ф., Азрин М. Локализация деформации при ударном нагружении // Ударные волны и явления высокоскоростной деформации металлов / Под ред. Мейерса М.А., Мурра Л.Е. ( Пер. с англ.). - М.: Металлургия, 1984. - С. 67-89. Ольшак В., Мруз 3., Пежина П. Современное состояние теории пластичности. М.: Мир, 1964.

ОПБ-88/97(НП-001-97) «Основные положения обеспечения безопасности атомных станций»

Панин В.Е., Гриняев Ю.В. Физическая мезомеханика - новая парадигма на стыке физики и механики деформируемого твердого тела. // Физическая мезомеханика, 6, 4, 2003, стр. 936.

Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Елсукова Т.Ф., Иванчин А.Г. Структурные уровни деформации твердых тел. - Новосибирск: Наука, 1985, стр. 229.

Писаренко Г. С., Яковлев А. Н., Матвеев В. В. Справочник по сопротивлению материалов. Издательство «Наукова думка», 1975 г.

Полосаткин Г.Д., Кудрявцева Л.А., Гладков В.М. Изучение динамического предела текучести металлов при скоростях удара до 1000 м/с. «Изв. АН СССР. Металлы», 1966, №5, С. 121-124.

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

101

102

103

104

105

106

107

Лопухин П.И., Гун Г.Я., Галкин A.M. Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов: Справочник. - М.: Металлургия, 1976. - С. 488.

Попов H.H. и др. Получение полных диаграмм растяжения сплавов АМгб и MAI8 при скоростях деформации 10"3...103 с"1 // Пробл. прочности. - 1981. - №12 - С. 50. Прагер В. Проблемы теории пластичности. / Пер. с нем. М.: Физматгиз, 1958. 136 с. Райнхарт Дж., Пирсон Дж. Поведение металлов при импульсных нагрузках. М.: ИЛ, 1958. 296 с.

Рикардс Р.Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин. Рига: Зинатне, 1988.

Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. М.: Мир, 1972. 418 с.

Рождественский Б.Л., Яненко Н.И. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике. М.: Наука, 1978.

Рябов A.A., Романов В.И., Сотсков Г.И., Скурихин С.Г., Барченков А.И., Моренко А.И. Компьютерное моделирование поведения системы демпфирования защитного контейнера при его падениях//Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Механика. 2000. №2. С. 98-102.

Савицкий Ф.С. Исследование начального участка диаграммы ударного растяжения металлов. «Физика металлов и металловедение», 1969, т. 27, №3, С. 547-552. Сагомонян А.Я. Динамика пробивания преград. М.: Изд-во МГУ. 1988. 221 с. Сагомонян А.Я. Удар жесткопластическим усеченным конусом по абсолютно твердой поверхности. Вестник МГУ. Мат., мех.,1988. № 4. С. 37-45

Сагомонян А.Я. Удар и проникание тел в жидкость. М.: Изд-во МГУ. 1986. 121 с. Сагомонян А.Я., Еникеева Л.Г. Пробивание преграды торцом упругой конической оболочки. // Численное моделирование газодинамических течений. Днепропетровск. 1987. С. 30-38.

Садырин А.И. Конечно-разностная аппроксимация граничных условий в динамической контактной задаче.// Прикл. пробл. прочности и пластичности: Всесоюз. межвуз. сб. / Горький. Горьк. ун-т. 1979.

Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983.

Самарский A.A., Попов Ю.П. Разностные схемы газовой динамики. М.: Наука, 1975. Сахаров A.C., Альтенбах И. Метод конечных элементов в механике твердых тел. / Под общ. ред. Киев: Вища школа. Головное изд-во, 1982.

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

Стаут М., Фоллэнсби Р. Чувствительность к скорости деформации, деформационное упрочнение и характеристики текучести коррозийностойкой стали 304L // Теоретические основы инженерных расчетов, 1986, N4, с.51-68.

Степанов Г.В. Поведение конструкционных материалов в упругопластических волнах нагрузки. - Киев: Наукова думка, 1978.

Степанов Г.В. Упругопластическое деформирование материалов под действием импульсных нагрузок. - Киев: Наукова думка, 1979. - 268с. Тимошенко С. П., Гудьер Дж. Теория упругости. Издательство «Наука» 1975 г. Угодчиков А.Г., Баженов В.Г., Рузанов А.И. О численных методах и результатах решения нестационарных задач теории упругости и пластичности // Численные методы механики сплошной среды./ СО АН СССР. Т. 16. № 4. Новосибирск. 1985. С. 129-149. Угодчиков А.Г., Коротких Ю.Г. Уравнения термопластичности с комбинированным упрочнением. // Уравнения состояния при малоцикловом нагружении. М.: Наука, 1981. С. 129-167.

Уилкинс M.JI. Расчет упругопластических течений // Вычислительные методы в гидродинамике / М.: Мир, 1967. С.212-263.

Франц мл., Даффи. Динамическая характеристика напряжение-деформация для алюминия 1100-0 при кручении с резким увеличением скорости деформации // Прикл. механика. Сер. Е. - М.: Мир, 1972. - № 4. - С. 81-90.

Хольцер Обзор экспериментальных исследований в области динамической пластичности // Теор. основы инж. расчетов. - 1979. - Т. 101. - № 3. - С. 56-67.

Хольцер, Браун. Механические характеристики металлов при динамическом сжатии // Теор. основы инж. расчетов. - 1979. - Т. 101. - № 3. - С. 67-78.

Цветкова И.Н. Численное моделирование нестационарного контактного взаимодействия составных упругопластических конструкций в трехмерной постановке // Диссертация на соиск. уч. степени к.ф.-м.н. Н.Новгород. 1996.

Чигарев, A.B. ANS YS для инженеров / А.В.Чигарев, А.С.Кравчук, А.Ю.Смалюк. - М.: Машиностроение-1, 2004. - 512 с.

Шимкович Д.Г. Расчет конструкций в . MSC NASTRAN - М.:ДМК, 2004.704 с.

Шульц К.Я.. Динамические характеристики металлов при растягивающей ударной

нагрузке // Прикл. механика. Сер. Е. - М.: Мир, 1971. - № 3. - С. 193-206.

Шульц К.Я. Некоторые сведения по рентгенографическому изучению эффекта

Баушингера // Тр. Таллин, политехи, ин-та; №172, 1960.

123

124

125

126

127

128

129

130

131

132

133

134

135

136

Шульц У.Д. Двумерные конечно-разностные уравнения в переменных Лагранжа. // Вычислительные методы в гидродинамике / М.: Мир, 1967. С.9-54. Abaqus Theory Manual. Dassault Systèmes Simulia Corp., Providence, RI, USA, 2011. Abaqus Analysis User's Manual. Dassault Systèmes Simulia Corp., Providence, RI, USA, 2011. Ahmand B.M., Irons O.C., Zeniewicz O. Analysis of thick shell structures by curved finite elements // Int. J. Num. Methods Eng. 2. 1970. P. 419 - 451.

Akhtar S. Khan, Riqiang Liang. Behaviors of three BCC metal over a wide range of strain rates and temperatures: experiments and modeling// International Journal of Plasticity, 15, 1999, pp. 1089-1109.

Albertini C., Montagnani M. Dynamic uniaxial and biaxial stress-strain relationship for austenitic stainless steels// Nuclear Engineer and Design.-1980,- Vol.57,N 1.-P.107-123. Albertini C., Montagnani M., Pizzinato E. and Rodis A. Comparison of mechanical properties in tension and shear at high strain rate for AISI 316 and Armco iron // Proceedings of the Six International Conference, Kyoto, Japan, 1991, pp. 351-356.

Allen, D.J., Rule, W.K., Jones, S.E., "Optimizing Material Strength Constants Numerically Extracted from Taylor Impact Data", Experimental Mechanics, Volume 37, Number 3, September, 1997.

Andrade U.R., Meyers M.A., Vecchio K.S., Chokshi A.H. Dynamic recrystallization in highstrain, high-strain-rate plastic deformation of copper// Acta Metall Mater 1994; 42:3183-95. Apel A., Ballheimer V., Kuschke C., Schubert S., Wille F. Approach for use of acceleration values for packages of radioactive material under routine conditions of transport//Packaging, Transport, Storage & Security of Radioactive Material. V. 24, No. 2, Dec 2013, pp. 55 - 59 Armstrong, R.W., Chen, C.C., Dick, R.D., Zhang, X.J. Evaluation and improvement in constitutive equations for finite viscoplastic deformation and fracturing behavior relating to armor design. Internal Report, The University of Maryland, 1997.

Ballheimer V., Probst A., Droste B. Numerical Assessment of Spent Fuel Casks Impacting on Real Targets//RAMTRANS. 2000. V. 11, Nos. 1 - 2, P. 45 - 51.

Bazhenov V., Kibetz A., Kibetz Yu., Matveyev V., Uchaev A. Finite Element Analysis of Deformation of Containers with Radioactive Materials in Emergency Situations/ //PATRAM'98:Proc.l2th Int. Conf. of the Packging and Transportation of Radioactive Materials. May 10-15.1998.V. 1. Paris. 1998.P.253-260.

Belytchko T. Finite element approach to hydrodynamics and mesh stabilization. // Сотр. Meth. in Nonlinear Mech. / (Ed. J.T. Oden et al), Texas Institute for Computational Mechanics. 1974.

137

138

139

140

141

142

143

144

145

146

147

148

149

150

151

152

Belytchko T., Kennedy J. Computer models for subassembly simuation. // Nucl. Eng. Des. 1978. V.49. P. 17-38.

Belytschko T., Liu W.K., Moran B. Nonlinear finite elements for continua and structures. New York: John Wiley & Sons, 2000. 600 p.

Billington E.W. Non-linear mechanical response of various metals: I. Dynamic and static response to simple compression tension and torsion in the as-received and annealed states //J.Physics D: Applied Physics. 1977. Vol.10, N 4. P.519-531. Bois D., Grave A. J. de Phys., Coll.C5 suppl. 8, 46, p.101, 1985.

Bragov A.M., Lomunov A.K. Methodological aspects of studying dynamic material properties

using the Kolsky method // Int. J. Impact. Engng. 1995. Vol.16, No2, p.321-330.

Butcher B.M., Karnes C.H. Strain-rate effects in metals // J.Appl.Phys. 1966. Vol.1. N 37. P.402-

411.

Campbell J.D. Dynamic plasticity: macroscopic and microscopic aspects // Mater.Sci.Engng. 1973. Vol.12, N 1. P.3-21.

Campbell J.D., Dowling A.R. The behaviour of materials subjected to dynamic incremental shear loading // J.Mech.Phys. Solids. 1970. Vol.18. P.43-63.

Carlo Albertini, Ezio Cadoni, George Solomos. Advances in the Hopkinson bar testing of irradiated/non-irradiated nuclear materials and large specimens. Phil. Trans. R. Soc. A372: 2013.0197

Chen, S.R., Gray ID, G.T., 1995. Constitutive behavior of tungsten and tantalum experiments and modeling. In: Bose, A., Dowding, R.J. (Eds.), 2nd International Conference on Tungsten and Refractory Metals. McLean, VA, 17-19 October. Metal Powder Industries Federation, Princeton, NJ, 1995, pp. 489-498.

Couque H., Boulanger R. and Bornet F. A modified Johnson-Cook model for strain rates ranging from 10-3 to 105 s-1// J.Phys IV, Vol. 134 (2006), pp. 87-93.

Cowper, G.R. and P.S. Symonds, "Strain Hardening and Strain Rate Effects in the Impact Loading of Cantilever Beams," Brown University, Applied Mathematics Report, 1958. CristescuN. Dynamic Plasticity, North-Holland, 1967.

Davies E.D.H., Hunter S.C. Dynamic compression testing of solids by the method of the split Hopkinson pressure bar // J. Mech. Physics Solids, 1963, vol.11, p.155-179. Dharan C.K.H., Hauser F.E. Determination of stress-strain characteristics at very high strain rates // Exp.Mech. 1970. Vol.10. P.370-376.

Diersch R., Weiss M., Dreier G. Investigation of the impact behaviour of wooden impact limiters// Nuclear Engineering and Design. V. 150, No. 2-3, 3 September 1994, P. 341-348

153

154

155

156

157

158

159

160

161

162

163

164

165

Ditrich B. Der Einflub honer Formanderungs geschwingkeiten aufdie Kaltennformung von Stahl, Kypfer und Aliminium «Fortschr. Ber V.D.I», 1973, 2 No. 26, S 84.

Dowling A.R., Harding J., Campbell J.D. The dynamic punching of metals // J.Inst.Metals. 1970. Vol.98. P.215-224.

Droste B. A survey on 35 years of packaging, transport and storage of radioactive material// International Symposium on the Packaging and Transportation of Radioactive Materials PATRAM 2013, San Francisco, CA, USA, August 18-23, 2013

Droste B., Mueller K., Minack M. New BAM 200 ton drop test facility - construction and operation experiences. Packaging, Transport, Storage & Security of Radioactive Materials, Vol. 17 (2006) No. 3, pp. 131-134

Duffey T.A., Key S.W. Experimental-theoretical correlation of impulsively loaded clamped circular plates//Exp. Mech., 1969,V.9, N 6, p. 241-249

Duffy J. Some experimental results in dynamic plasticity// Proc.Conf.Mech. Prop. Mater. High Rates of Strain, Oxford. 1974. P.72-80

Duffy J. The J.D.Campbell memorial lecture: Testing techniques and material behaviour at high rates of strain // Proc. Conf. Mech. Prop. Mater. High Rates Strain, Oxford. 1979. P.l-15 Follansbee, P.S., 1986. High-strain-rate deformation of FCC metals and alloys. In: Murr, L.E., Staud-hammer, K.P., Meyers, M.A. (Eds.), Metallurgical Applications of Shock-Wave and HighStrain-Rate Phenomena. New York, 1986, pp. 451-478.

Follansbee P. S. and Kocks U. F. A constitutive description of the deformation of copper based on the use of mechanical threshold stress as an internal state variable. Acta Metall. 36(1), 81-93 (1988).

Follansbee, P.S., Huang, J.C., Gray, G.T., 1990. Low-temperature and high-strain-rate deformation of nickel and nickel-carbon alloys and analysis of the constitutive behavior according to an internal state variable model. Acta Metallurgical and Materials 38 (7), 1241-1254

Gogolin B., Droste B: Casks for Transportation and Storage of Radioactive Materials as multi Mass Systems - Additional Stresses caused by kinematic Effects. Proc. PATRAM 1998, Paris, France, SFEN, Vol. 3, pp. 1137 - 1143 / 12 Droste

Harding J. Effect of high strain rate on the room-temperature strength and ductility of five alloy steels // J.Iron and Steel Inst. 1972. 901.210. P.425-432.

Hartzman W., Hutchinson J.R. Nonlinear dynamics of Solids by Finite Element Method // Int. Comp. and Struct. 1972. v. 2, N 1-2. p. 47-77.

166

167

168

169

170

171

172

173

174

175

176

177

178

179

180

181

Hauser F.E. Techniques for measurements of stress-strain relations at high strain rate // Exp.Mech. 1966. Vol.6, N 8. P.395-402.

Herrman W., Bertolf L.D., Thompson S.I. Computational methods for stress wavee propagation in nonlinear solid mechanics // Lect. Notees Math. 1975. V. 461. P. 91-127. Hoge, K.G., Mukheijee, A.K. The temperature and strain rate dependence of the flow stress of tantalum. Journal of Materials Science 12, 1666-1672, 1977.

Holmqwist T.J., Johnson G.R., J. de Phys., 4, Coll.C3, suppl. au J. de Phys. 3, p.853, 1991. Holmquist T. J., Johnson G. R. (1991), J. de Phys. IV, Coll.C3, suppl. Au J. de Phys. m, 1, p.853.25.

Huh, H., Kang, W.J., "Crash-Worthiness Assessment of Thin-Walled Structures with the High-Strength Steel Sheet", International Journal of Vehicle Design, Volume 30, Numbers 1/2, 2002. Jaksic N., Nilsson K.F. Finite Element Modelling of the One Meter Drop Test on A Steel Bar for the CASTOR Cask// Nuclear Engineering and Design, 239 (2009), pp. 201-213. John O. Hallquist. LS-DYNA theoretical manual. Livermore Software Technology Corporation. - 1998.

Johnson G.R. Army Symposium on Solid Mechanics, West Point, 1986.

Johnson G.R., Coldy D.D., Vavrick D.J. Three-dimensional computer code for dynamic response of solids to intense impulsive loads // Int. J. for Numerical Methods in Engineering. - 1979. - V. 14. - P. 1865-1871.

Johnson, G.R., Cook, W.H., 1983. A constitutive model and data for metals subjected to large strains, high strain rates and high temperatures. Proceedings of the Seventh International Symposium on Ballistic, The Hague, The Netherlands, 1983, pp. 541-547. Johnson G.R., Holmquist T.J., Anderson Jr C.E. and A.E.Nicholls. Strain-rate effects for highstrain-rate computations// J.Phys IV, Vol. 134 (2006), pp. 391-396. Johnson G.R., Holmqwist T.J. J. Appl. Phys., 64,p.3901, 1988.

Johnson G., Hoegfeldt J., Lindholm U. and Nagy A. Response of various metals to large torsional strains over a large range of strain rates - part 1: ductile metals // Journal of Engineering Materials and Technology, N1, January 1983, pp.51-58.

Jonas J., Canova G., Shrivastava S. and Chistodoulon N. Sources of the discrepancy between the flow curves determined in torsion and axysimmetric tension and compression testing. // Proc. Of workshop Plasticity of metals at finite strain, Division of Applied mechanics of Stanford University, pp.206-209.

Karman Th., Duwez P. The propagation of plastic deformation in solids// Journal of Applied Physics 21,987, 1950.

182

183

184

185

186

187

188

189

190

191

192

193

194

195

196

197

198

Kawashima S., Kawamura R. An investigation of the mechanical properties of aluminium bars at

high rates of loading // Trans.Japan Soc. Aerospace Sci. 1970. 701.13, N 22. P. 27-36.

Klepaczko J. R., Duffy J. Arch. Mech., 34, 1982, p. 419.

Klepaczko J. R. Engng. Trans., 13, 1965, p.561 (in Polish).

Klepaczko J. R., Frantz R. A., Duffy J. Engng. Trans., 25, 1977, p. 3.

Klepaczko J.R. Int. J. Solids and Structures, 5, 1964, p.533.

Klepaczko J. R. Mech J.. Working Technol., 15, 1987, p.143.

Klepaczko J. R. The strain rate behavior of iron in pure shear // Int. J. Solids Structures, 1969, Vol.5, p.533-548.

Komann S., Neumann M., Ballheimer V., Wille F., Weber M., Qiao L., Droste B. Mechanical assessment within type B packages approval: application of static and dynamic calculation approaches//Packaging, Transport, Storage & Security of Radioactive Material. V. 22, No.4, Dec 2011, P. 179-183

Konig S., Diersch R., Luhrmann A., Muller K., Neumann M., Quercett, T., Droste B. Full-scale drop testing of the CONSTOR, V/TC package program, and preliminary results//Journal of Nuclear Materials Management. V. 33, No. 3, March 2005, P. 4-10

Kumar A. Strain rate effects in materials // Applied Polymer Symposia. 1969. N 12. P.67-96. Lee Y.-S., Ryu C.-H., Kim H.-S., Choi Y.-J. A study on the free drop impact of a cask using commercial FEA codes//Nuclear Engineering and Design. V. 235, No. 20, 2005. P. 2219-2226. Lee J.-M., Min O.-K., Kim K. and Moon W.-J. A simple equation for rod impact test to determine the dynamic material properties of polymers // "Proc. 16th Int. Symp. on Ballistics. Vol. 3", publ. Arlington, Virginia, American Defense Preparedness Association, 1996, pp.455462.

Lindholm U.S. Review of dynamic testing techniques and material behaviour// Mech.Prop.High Rates Strain Proc. Conf., Oxford. 1974. P.3-21.

Lindholm U.S. Some experiments in dynamic plasticity under dynamic loading // Mech. Behav. of Mater, under Dyn. Load./ Ed. by U.S. Lindholm. N.Y.: Springer Verlag, 1968. P. 77-95. Lindholm U.S. Some experiments with the split Hopkinson pressure bar // J.Mech.Phys.Solids. 1964. Vol.12. P.317- 335.

Lindholm U.S., Yeakley L.M. High strain-rate testing: tension and compression // Exp.Mech. 1968. Vol.8, N 1. P.1-9.

Linnemann K., Ballheimer V., Sterthaus J., Wille F. Methodological aspects for finite element modelling of lid systems for Type B(U) transport packages//Packaging, Transport, Storage & Security of Radioactive Material. V. 23, No. 3/4, Dec 2012, P. 211 - 216

199

200

201

202

203

204

205

206

207

208

209

210

211

212

213

214

215

216

217

LS-DYNA 960 Keyword User's Manual. Livermore Software Technology Corporation. — 2001.

LS-DYNA User Manual, LS-DYNA® KEYWORD USER'S MANUAL. VOLUME II. Material

Models, February 2013, Version R7.0, LIVERMORE SOFTWARE TECHNOLOGY

CORPORATION (LSTC)

Lubahn J. D. J. Appl. Mech., 14, p. 229, 1947.

Lubliner J. J. de Mécanique, 4, 1965, p. 111.

Lubliner J. J. Mech. Phys. Solids, 12, 1964, p. 59.

Ludvik P. Elemente der technologischen Mechanik, Springer, Berlin, 1909.

MacCormack R.W. Current status of numerical solution of the Navier-Stokes equations // AIAA

Pap. 1985.V. 85. P.1-12.

Maenchen G., Sak S. The TENSOR Code. // Meth. in Comp. Phys. V.3 / (Ed.B. Adler et al)

Academic Press. 1964. P. 181-210.

Malvern L. E. J. Appl. Mech., 18, 1951, p. 203.

Malvern L. E. Quart. Appl. Math., 8, 1951, p. 405.

Mayer L.W. Shock-Wave and High-Strain-Rate Phenomena in Materials, p.49, 1992. Meyers M.A., Chen Y.J., Marquis F.D.S., Kim D.S. Metall. Mater Trans. A 26A (1995) 24932501.

Muller T. The high strain rate behavior of iron and nickel // J.Mech.Eng.Science, Vol. 14, N3, 1972, pp.163-167.

Muller T. The visco-plastic dynamic behavior of iron and nickel at elevated temperatures // Acta metallurgica , Vol. 19, July 1971, pp.691-699.

Nahme H., Lach E. Dynamic behavior of high strength armor steels // J. Phys IV France 7, 1997, pp.373-378.

Nehrig M., Wille F., Quercetti T., Masslowski J.-P., Droste B., Pope R. Historical view and experiences with crush test for light weight packages//Packaging, Transport, Storage & Security of Radioactive Material. V. 22, No. 3, Sep 2011, P. 125 - 129

Neumann M., Wille F., Ballheimer V. Approximation of package deceleration and shock absorber deformation under 9 m drop test conditions using simplified numerical tool Impact Calc//Packaging, Transport, Storage & Security of Radioactive Material. V. 19, No. 1, Mar 2008, pp. 35 - 40

Nicholas T. Tensile testing of materials at high rates of strain // Exp.Mech. 1981. Vol.21, N 5. P.177-195.

Ogawa K. Impact-tension compression test by using a split Hopkinson bar // Exp. Mechanics, 1984, vol.24, N 2., p.81-85.

218

219

220

221

222

223

224

225

226

227

228

229

230

231

Patel J.; Stojko S. Characterising polyurethane foam as impact absorber in transport packages// Packaging, Transport, Storage & Security of Radioactive Material. V. 21, No. 1 (01 March 2010), P. 25-30

Petschek A.G., Hanson M.E. Difference equations for two-dimensional elastic flow. // J. Comp. Phys. 1968. V. 3. P. 307-321.

Qiao L., Neumann M., Komann S., Ballheimer V. Dynamic and quasi-static FE calculation of impact from 9 meter drop of spent fuel transport cask//Packaging, Transport, Storage & Security of Radioactive Material. V. 20, No. 4, Dec 2009, P. 174 - 178

Quercetti T. et. al.: Disposal container safety assessment - drop tests with "Yoyushindo -Disposal" waste container onto concrete target//Packaging, Transport, Storage & Security of Radioactive Material. Vol. 21 (2010) No. 3, pp. 132 - 141

Quercetti T., Ballheimer V., Wieser G. Analytical, numerical, and experimental investigations on the impact behavior of packagings for the transport of radioactive material under slap down conditions//Jouraal of Nuclear Materials Management. Volume 30, Issue 3, March 2002, Pages 18-25

Quik M., Labibes K., Albertini C., Valentin T. and Magain P. Dynamic mechanical properties of automotive thin sheet steel in tension, compression and shear // J.Phys IV France 7, 1997, pp.379-384.

Quintana F., Saliba R., Pimenta Mourao R., Caardenas C. Numerical simulation of impact problems applied to development of spent fuel transport cask for research reactors// Packaging, Transport, Storage and Security of Radioactive Material. V. 23, No. 1-2, 2012, Pages 8-15 Raftenberg M.N. Int. J. Impact Engng, 15, p.619, 1994. Rohr I., Nahme H., Thoma K., Int.J.Impact Eng., 31 (2005), pp.401-433.

Romanov V., Ryabov A., Barkanov B., Skurikhin S. Numerical Simulations of Dynamic Deformation of Transport Spent Fuel Package in Accidental Impact Loads //Patram'2004 Conference Proceedings, Berlin, Germany, September 20-24, 2004.

Rule W. K., Jones S. E. A Revised Form For The Johnson-Cook Strength Model.// In. J. Impact Engng Vol. 21, No. 8, pp. 609-624, 1998.

Samanta S. Dynamic deformation of aluminium and copper at elevated temperatures // J.Mech.Phys.Solids, Vol. 19, 1979, pp. 117-135. Sokolovsky W. W. PMM, 12, 1948, p. 261.

Sonwon Seo, Oakkey Min, Hyunmo Yang. Constitutive equation for Ti-6A1-4V at high temperatures measured using the SHPB technique.//International Journal of Impact Engineering, 31, 2005, pp. 735-754.

232 Stelly M. Influence de la vitesse de deformation sur le comportement des matériaux // Revue Française de Mechanique. 1980. N 73. P.5-17.

233 Tanaka K., Nojima T. Dynamic and static strength of steels // Proc.2nd Conf.Mech. Prop. Mater. High Rates Strain. 1979. P. 166-173.

234 Tanner, A.B., McGinty, R.D., McDowell, D.L., 1998. Modeling temperature and strain rate history effects of OFHC Cu. International Journal of Plasticity (preprint).

235 Taylor G.I. The Plastic Wave in a Wire Extended by an Impact Load// British Ministry of Home Security, Civil Defense Research Committee Report RC 323,1942.

236 Tso C.-F., Kim K.-S., Kim J.-S., Choi K.-S. Analyses to demonstrate structural performance of KN18 in hypothetical drop accident scenarios// Packaging, Transport, Storage and Security of Radioactive Material. V. 23, No. 1-2, 2012, P. 36-41

237 Vasiri R. Int. J. Impact Engng, 13,p.329, 1993.

238 Volzke H., Wieser G., Zencker U., Qiao L, Ballheimer V. German Competent Authority Guidance in Finite-element Methods Applications for Package Design Assessment//Packaging, Transport, Storage & Security of Radioactive Material. V. 15, No. 3-4, Mar 2004, P. 173 - 180

239 Wanq T.....15th Int. Symposium on Ballistics, Quebec, p.497, 1993.

240 Weber M., Wille F., Ballheimer V., MusolffA. From experiment to appropriate finite element model-safety assessment for ductile cast iron casks demonstrated by means of IAEA puncture drop test//Packaging, Transport, Storage & Security of Radioactive Material. V. 22, No. 3, Sep 2011, P. 148- 153

241 Wieser G.; Qiao L.; Volzke H.; Wolff D.; Droste B. Safety Analysis of Casks Under Extreme Impact Conditions// Packaging, Transport, Storage & Security of Radioactive Material. Volume 15, Issue 2 (01 February 2004), pp. 141-147

242 Wilkins M.L. Use of artificial velosity in multidimensional fluid dynamics. // J. Comp. Phys. 1980. V. 36. №3. P. 281-303.