Расчет зонной структуры и формирование фотонных кристаллов и квазикристаллов на полупроводниковых и металлодиэлектрических оптических материалах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Дьяченко, Павел Николаевич

• Дьяченко, Павел Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Дьяченко, Павел Николаевич

Введение.

Глава 1. Методы численного анализа и формирования фотонных кристаллов и квазикристаллов.

1.1 Электродинамика периодических структур

1.1.1 Уравнения Максвелла для периодических сред.

1.1.2 Теорема Блоха.

1.1.3 Зона Бриллюэна.

1.1.4 Закон дисперсии и фотонная запрещенная зона.

1.2 Фотонные квазикристаллические структуры

1.2.1 Двумерные фотонные квазикристаллы.

1.2.2 Трехмерные фотонные квазикристаллы.

1.3 Нанокомпозитные фотонные кристаллы.

1.4 Методы формирования фотонных кристаллов и квазикристаллов.

Выводы.

Глава 2. Двумерные аппроксиманты фотонных квазикристаллов, полученные методом интерференционной литографии.

2.1 Геометрическая структура двумерных аппроксимантов квазикристаллов, полученных методом интерференционной литографии.

2.2 Зонная структура двумерных аппроксимантов квазикристаллов.

Выводы.

Глава 3. Трехмерные фотонные квазикристаллы с полной запрещенной зоной и родственные структуры.

3.1 Геометрическая структура трехмерных аппроксимантов квазикристалла.

3.2 Численный анализ трехмерных аппроксимантов квазикристалла.

3.3 Зонная структура решетки SI-34.

Выводы.

Глава 4. Одномерный фотонный кристалл на основе нанокомпозита: металлические наночастицы - диэлектрик.

4.1 Модель одномерного фотонного кристалла на основе нанокомпозита.

4.2 Исследование коэффициентов отражения одномерного фотонного кристалла.

Выводы.

Глава 5. Формирование и исследование трехмерных металлодиэлектрических фотонных кристаллов инфракрасного диапазона

5.1 Схема записи фотонных кристаллов.

5.2 Описание экспериментов и полученные структуры.

5.3 Формирование и исследование трехмерных металлодиэлектрических фотонных кристаллов.

5.4 Нанесение золотых наночастиц на поверхность полимерной матрицы.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчет зонной структуры и формирование фотонных кристаллов и квазикристаллов на полупроводниковых и металлодиэлектрических оптических материалах»

Диссертация посвящена разработке методов синтеза и исследованию зонной структуры двумерных и трехмерных фотонно-кристаллических решеток, а также одномерных нанокомпозитных фотонных кристаллов.

Актуальность темы

Впервые идея управления спонтанным излучением атомов, находящихся в среде с трехмерно-периодической модуляцией показателя преломления, была высказана в работе В.П. Быкова в 1972 г. [19]. Затем эта возможность была развита в 1987 г. Э. Яблоновичем [101] и С. Джоном [46] и предложен термин «фотонный кристалл». Под фотонными кристаллами принято называть среды, у которых диэлектрическая проницаемость периодически меняется в пространстве с периодом, допускающим брэгговскую дифракцию света. Такая модуляция диэлектрической проницаемости приводит к возникновению зонной структуры энергетических уровней фотонов [48]. В отличие от обычного кристалла, где волна плотности вероятности электрона скалярная, поле электромагнитной волны носит векторный характер. Это потребовало разработки нового математического аппарата для расчета зонной структуры. В настоящий момент, область исследования фотонных кристаллов является одной из самых быстро развивающихся [9,14]. Фотонные кристаллы могут быть использованы для создания различных устройств прикладной оптики, таких как оптические фильтры, демультиплексоры, волноводы, лазеры и т. д. [39,48,108].

Квазикристаллические структуры, обнаруженные в металлических сплавах в начале восьмидесятых, имеют точечные группы симметрии, несовместимые с периодичностью [82]. По сравнению с кристаллами, они обладают более высоким порядком вращательной симметрией, например, икосаэдрической, декагональной и т.п. Это открытие в значительной мере изменило взгляды на роль апериодического упорядочения в физике конденсированного состояния [62] и стимулировало поиск физических свойств, характерных именно для апериодических структур. Наиболее сильно меняются электронные и фононные свойства, так как теорема Блоха неприменима в этом случае. В результате структуры электронных зон и решеточные колебания квазикристаллов могут быть весьма экзотическими, и они остаются предметом обсуждения на протяжении многих лет, вплоть до последнего времени [50,73,92].

Аналогичные проблемы возникают и при рассмотрении взаимодействия фотонов с апериодическими диэлектрическими структурами. Фотонными квазикристаллами называют оптические структуры, решетка которых имеет квазикристаллическую симметрию. В них, как и в фотонных кристаллах, происходит брэгговская дифракция фотонов, или, другими словами, возникновение фотонных запрещенных зон (ФЗЗ). В 1998 году показано, что двумерные фотонные квазикристаллы могут обладать ФЗЗ [24]. Возникновение полной ФЗЗ состоит в перекрытии брэгговских запрещенных зон (стоп-зон) во всех направлениях. Квазикристаллы имеют высокую степень вращательной симметрии, следовательно, их зонная структура может быть почти изотропной, и можно предположить, что такие структуры более предпочтительны для возникновения полных ФЗЗ. В работе [24] показано, что двумерные фотонные квазикристаллы 8-го порядка имеют большие ФЗЗ. Кроме того, отмечено, что дефектные состояния в фотонных квазикристаллах более сложны и интересны с точки зрения возможности гибкой настройки параметров этого состояния.

Первый двумерный фотонный квазикристалл, обладающий двухмерной полной ФЗЗ, предложен в [109]. Экспериментально и теоретически в работе [109] показано, что такая структура имеет низкий порог ФЗЗ (минимальное значение диэлектрической постоянной материала решетки, при котором существует ФЗЗ), соответствующий показателю преломления п=2,1. В работе [64] методом стереолитографии создан икосаэдрический трехмерный квазикристалл, который имеет стоп-зоны в некоторых направлениях для микроволнового диапазона. Для него были измерены коэффициенты пропускания микроволнового излучения, но теоретический анализ не был проведен. В недавних работах получены трехмерные фотонные квазикристаллы для инфракрасного [58-60] и видимого [99] диапазона излучения, так что тематика фотонных квазикристаллов приобретает все большую актуальность [72].

Фотонные квазикристаллы не имеют трансляционной симметрии, поэтому надежных методов расчета их оптических свойств пока не существует, и в любом случае они потребуют значительных вычислительных ресурсов. Решением данной проблемы может стать исследование аппроксимантов фотонных квазикристаллов. Аппроксимантами квазикристаллов принято называть периодические решетки с большой примитивной ячейкой, которые имеют локальную квазикристаллическую симметрию. Таким образом, актуальными являются задачи исследования свойств двумерных и трехмерных фотонных квазикристаллов.

Композитные среды с наночастицами благородных металлов представляют большой практический интерес при разработке различных оптических устройств [39]. В работах [10,11] предсказано возникновение резонанса диэлектрической проницаемости в нанокомпозите, состоящем из металлических наночастиц, взвешенных в прозрачной матрице, причем положение резонанса зависит как от диэлектрической проницаемости исходных материалов, так и от концентрации наночастиц. Таким образом, представляет большой интерес, как с прикладной, так и с фундаментальной точки зрения, использование таких нанокомпозитов в качестве материалов фотонных кристаллов.

Синтез трехмерных фотонных кристаллов представляет собой сложную технологическую задачу, из-за микронных или субмикронных размеров периода кристалла и трехмерной структуры, а также ограниченности выбора материала. На сегодняшний день известно множество способов решения данной задачи, каждый из которых, в тоже время, обладает существенными недостатками для успешной реализации концепции фотонных кристаллов на практике. Один из способов — многократное повторение хорошо отработанных методов традиционной литографии [3,43,70,102,103]. Недостатком такого подхода является высокая трудоемкость и сложность изготовления большого числа слоев. Другим методом является использование двухфотонной стереолитографии [21,63,71]. К недостаткам этого подхода следует отнести слишком медленный процесс записи, а также ограниченное разрешение, что создает трудности для использования этого метода при получении фотонных кристаллов для ближней инфракрасной и видимой области спектра. Наиболее перспективным в настоящее время является метод интерференционной литографии, состоящий в экспонировании фоторезиста трехмерной интерференционной картиной [23,26,55,56,66,77,81,83,89,90]. В результате, при такой записи решетки можно обеспечить практически идеальную периодичность структуры. Данный метод отличает также высокая скорость изготовления — весь объем решетки экспонируется одновременно, низкая стоимость — для реализации не требуется систем точного позиционирования и возможность получения больших образцов.

Таким образом, актуальными являются задачи разработки способов формирования и исследование трехмерных диэлектрических и металлодиэлектрических фотонных кристаллов на основе комбинации методов интерференционной литографии слабопоглощаемым излучением и напыления металлов на полимерную матрицу.

Цель работы

Разработка методов формирования и исследование зонной структуры двумерных и трехмерных фотонно-кристаллических решеток, а также одномерных нанокомпозитных фотонных кристаллов.

Задачи диссертации 1) Расчет методом разложения по плоским волнам и анализ зонной структуры двумерных аппроксимантов квазикристаллов, полученных методом интерференционной литографии.

2) Расчет методом разложения по плоским волнам и анализ зонной структуры трехмерных фотонных аппроксимантов квазикристалла.

3) Расчет методом конечных разностей и анализ коэффициентов пропускания для одномерного фотонного кристалла, состоящего из нанокомпозита, металлические наночастицы в котором распределены случайным образом в диэлектрической матрице.

4) Разработка и исследование способов формирования трехмерных металлодиэлектрических фотонных кристаллов на основе метода интерференционной литографии.

Структура и краткое содержание диссертации Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Дьяченко, Павел Николаевич

Выводы:

1. Разработан и исследован способ формирования трехмерных металлодиэлектрических фотонных кристаллов, основанный на применении метода интерференционной литографии слабопоглощаемым излучением с последующим нанесением нанослоя золота методом магнетронного напыления.

2. Исследованы спектры отражения полученных металлодиэлектрических фотонных кристаллов в инфракрасном диапазоне.

3. Сделан вывод о появлении фотонной запрещенной зоны у фотонных кристаллов с центром на длине волны, соответствующей периоду решетки (2,6-2,8 мкм).

4. Показана возможность осаждения ультрадисперсных наночастиц золота методом химического восстановления на поверхность полимерной матрицы фотонного кристалла.

Заключение

В диссертации разработаны методы синтеза и исследована зонная структура двумерных и трехмерных фотонно-кристаллических решеток, а также одномерных нанокомпозитных фотонных кристаллов. Основными результатами работы являются следующие.

1) Рассчитана методом разложения по плоским волнам и проанализирована зонная структура двумерных аппроксимантов квазикристаллов, полученных методом интерференционной литографии. Исследована зависимость размера и порога запрещенной зоны двумерных аппроксимантов квазикристаллов, полученных методом интерференционной литографии, от порядка вращательной симметрии.

2) Рассчитана методом разложения по плоским волнам и проанализирована зонная структура трехмерных фотонных аппроксимантов квазикристалла. Исследовано влияние координации узлов решетки на размер и порог фотонной запрещенной зоны.

3) Рассчитаны методом конечных разностей коэффициенты пропускания для одномерного фотонного кристалла, состоящего из нанокомпозита, металлические наночастицы распределенные случайным образом в прозрачной матрице. Показано возникновение эффекта расщепления единой зоны на поляритонную и структурную фотонную запрещенную зоны.

4) Разработаны способы формирования трехмерных металлодиэлектрических фотонных кристаллов. Исследованы спектры отражения полученных образцов фотонных кристаллов в инфракрасном диапазоне. На основе данных спектрометрии сделан вывод о существовании фотонной запрещенной зоны с центром на длине волны, соответствующей периоду решетки (2,6-2,8 мкм).

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Дьяченко, Павел Николаевич, 2010 год

1. Борн, М. Основы оптики Текст] / М. Борн, Э. Вольф. — М. : Наука, 1973. -720 с.

2. Дифракционная компьютерная оптика Текст] / под ред. В.А. Сойфера. М. : Физматлит, 2007. - 736 с. - ISBN 978-5-9221-0845-4.

3. Дьяченко, П. Н. Двухмерные аппроксиманты фотонных квазикристаллов, полученные методом голографической литографии, Текст] / П. Н. Дьяченко, Ю. В. Микляев // Компьютерная оптика -2006- Вып. 30, С 2329.

4. Манцызов, Б. И. Когерентная и нелинейная оптика фотонных кристаллов Текст] / Б. И. Манцызов М. Физматлит, 2009. - 208 с.

5. Ораевский, А. H. Высокий показатель преломления и другие оптические свойства гетерогенных сред Текст] / А. Н. Ораевский, И. Е. Проценко // Письма в ЖЭТФ, -2000- Т. 72, С. 641-646.

6. Ораевский, А. Н. Оптические свойства гетерогенных сред Текст] / А.Н. Ораевский, И.Е. Проценко // Квантовая Электроника , -2001-, Т. 31, С. 252-256

7. Пихуля, Д. Г. Зонные структуры трехмерных фотонных кристаллов, получаемых методом интерференционной литографии Текст] / Д. Г. Пихуля, Ю. В. Микляев // Изв. РАН, Сер. Физическая -2006-, т. 70, с. 1972-1974.

8. Свиридов, В. В. Химическое осаждение металлов из водных растворов Текст]. / В.В. Свиридов, Т.Н. Воробьева, Т.В. Гаевская, Л.И. Степанова. -Минск: Издательство «Университетское». 1987. — 270 е.: ил.

9. Шабанов, В. Ф. Оптика реальных фотонных кристаллов. Жидкокристаллические дефекты, неоднородности. Текст] / В. Ф. Шабанов, С. Я. Ветров, А. В. Шабанов Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2005, 240 с.

10. Adams, G. В. Wide-band-gap Si in open fourfold-coordinated clathrate structures Text] / G.B. Adams, M. O'Keeffe, A.A. Demkov, O.F. Sankey, Y.M. Huang // Phys. Rev. В -1994- Vol. 49. P. 8048.

11. Boriskina, S. V. Optical gap formation and localization properties of optical modes in deterministic aperiodic photonic structures, Text] / S. V. Boriskina, A. Gopinath, and L. D. Negro, // Opt. Express -2008- Vol. 16, P. 18813-18826.

12. Blanco, A. Large-scale synthesis of a silicon photonic crystal with a complete three-dimensional bandgap near 1.5 micrometres Text] / A. Blanco, E. Chomski, S. Grabtchak [and other] // Nature -2000 Vol. 405. -p. 437-440.

13. Bykov, V. P. Spontaneous emission in a periodic structure Text] / V. P. Bykov // Sov. Phys. JETP.-1972- Vol. 35, P. 269-273.

14. Bush, K. Photonic band gap formation in certain self-organizing systems Text] / K. Bush, S. John 11 Phys. Rev. E -1998- Vol. 58, P. 3896.

15. Chelnokov, A. Near-infrared Yablonovite-like photonic crystals by focused-ion-beam etching of macroporous silicon, Text] / A. Chelnokov, K. Wang, S. Rowson, P. Garoche, and J.-M. Lourtioz // Appl. Phys. Lett. -2000- Vol. 77, P. 2943.

16. Campbell, M. Fabrication of photonic crystals for the visible spectrum by holographic lithography Text] / M. Campbell, D.N Sharp, M.T. Harrison, R. G. Denning, A. J. Turberfield // Nature -2000 -Vol. 404. p. 53-56.

17. Chan, Y. S. Photonic Band Gaps in Two Dimensional Photonic Quasicrystals Text] / Y.S. Chan, C.,T. Chan, Z.Y. Liu // Phys. Rev. Lett. 1998, -Vol 80, -p. 956959.

18. Delia, A. D. Band gap formation and multiple scattering in photonic quasicrystals with a Penrose-type lattice, Text] / A. D. Villa, S. Enoch, G. Tayeb, V. Pierro, V. Galdi, and F. Capolino, // Phys. Rev. Lett. -2005- Vol. 94, P. 183903.

19. Dmitrienko, V. E. Icosahedral order and disorder in semiconductors Text] / V.E. Dmitrienko, M. Kleman // Philos. Mag. Lett. -1999- -Vol. 79, -p. 359-367.

20. Dmitrienko, V. E. Quasicrystal-related phases in tetrahedral semiconductors: Structure, disorder, and ab initio calculations Text] / V.E. Dmitrienko, M. Kleman, F. Mauri // Phys. Rev. B. -1999- Vol. 60. -p. 9383-9389.

21. Dyachenko, P. N. One-dimensional photonic crystal based on nanocomposite of metal nanoparticles and dielectric Text] / P. N. Dyachenko,Yu. V. Miklyaev// Optical Memory & Neural Networks (Information Optics) -2007- Vol. 16, N. 4, P. 198-203.

22. Dyachenko, P. N. The three-dimensional photonic crystals coated by gold nanoparticles / P. N. Dyachenko, S. V. Karpeev, E. V. Fesik, Yu. V. Miklyaev, V. S. Pavelyev, G. D. Malchikov // Optics Communications -2011- V. 284, Issue 3, p 885-888.

23. Dyachenko, P. N. Band structure of a photonic crystal with the clathrate Si-34 lattice Text] / P. N. Dyachenko, N. D. Kundikova, and Yu. V. Miklyaev // Phys. Rev. B -2009- Vol. 79, p. 233102.

24. El-Kady, I. Metallic photonic crystals at optical wavelengths, Text] / I. El-Kady, M. M. Sigalas, R. Biswas, K. M. Ho, and C. M. Soukoulis, // Phys. Rev. B -2000- Vol. 62(23), P. 15299-15302.

25. Fleming, J. G. Three-dimensional photonic crystal with a stop band from 1.35 to 1.95 jjxn, Text] / J. G. Fleming and Shawn Yu Lin// Optics Letters -1998- Vol. 24 p. 1.

26. Feng, Z. Negative Refraction and Imaging Using 12-fold-Symmetry Quasicrystals Text] / Z. Feng, X. Zhang, Y. Wang, Z. Y. Li, B. Cheng, D. Z. Zhang // Phys. Rev. Lett. -2005- Vol. 94, P. 247402.

27. Fan, S. Large omnidirectional band gaps in metallodielectric photonic crystals Text] / S. Fan, P. R. Villeneuve, J. D. Joannopoulos // Phys. Rev. B -1996- Vol. 54, pp. 11245-11251.

28. Farjadpour, A. Improving accuracy by sub-pixel smoothing in the finite-difference time domain Text] / A. Farjadpour, D. Roundy, A. Rodriguez, M. Ibanescu, P. Bermel, J. Joannopoulos, S. Johnson, G. Burr // Opt. Lett. -2006- Vol. 31 P.2972-2974.

29. Gaponenko, S. V. Text] / S. V. Gaponenko, Introduction to Nanophotonics, Cambridge University Press, Cambridge, 2010.

30. Gajic, R. All-angle left-handed negative refraction in Kagome and honeycomb lattice photonic crystals Text] / R. Gajic, R. Meiseis, F. Kuchar, K. Hingerl // Phys. Rev. B -2006- Vol. 73, P. 165310.

31. Gantzounis, G. Optical properties of a periodic monolayer of metallic nanospheres on a dielectric waveguide Text] / G. Gantzounis, N. Stefanou, Y. Yannopapas, //J. Phys.: Condens. Matter-2005- Vol. 17, pp. 1791-1802.

32. Gauthier, R. C. Photonic band gap properties of 12-fold quasicrystal determined through FDTD analysis Text] / R. C. Gauthier and Kh. Mnaymneh, // Opt. Express -2005- Vol. 13, P. 1985-1998.

33. Ho, K. M. Photonic band gaps in three dimensions: New layer-by-layer periodic structures Text]/ K.M. Ho, C.T. Chan, C.M. Soukoulis, [and other] // Solid State Communications -1994 -Vol. 89. -pp. 413-416.

34. Ho, K. M. et al., Existence of a photonic gap in periodic dielectric structures Text] / K.M. Ho, C. T. Chan, C. M. Soukoulis // Phys. Rev. Lett. -1990- Vol. 65, p. 3152.

35. Hossain, Md M. Optimization of enhanced absorption in 3D-woodpile metallic photonic crystals Text] / Md M. Hossain, G. Chen, B. Jia, X.-H. Wang, and M. Gu, // Opt. Express -2010- Vol. 18, P. 9048-9054.

36. John, S. Strong localization of photons in certain disordered dielectric superlattices Text] / S. John // Phys. Rev. Lett.-1987-Vol. 58. -p. 2486-2489.

37. Johnson, S. G. Block-iterative frequency-domain methods for Maxwell's equations in a planewave basis Text] / S.G. Johnson, J.D. Joannopoulos // Opt. Express. 2001, -Vol. 8. -p. 173-190.

38. Johnson, S. J. Photonic Crystals: The Road from Theory to Practice Text] / S.J. Johnson, J.D. Joannopoulos // Kluwer Academic Publishers, London, 2003.

39. Johnson, P. B. Optical constant of the noble metals Text] / P.B. Johnson, R.W. Christy, // Phys. Rev. B, -1972-, V. 6, P. 4370-4379.

40. Krajci, M. Topologically induced semiconductivity in icosahedral Al-Pd-Re and its approximants Text] / M. Krajci, J. Hafner // Phys. Rev. B. 2007. -Vol. 75. -p. 024116.

41. Kuo, C.-Y. Opaline metallic photonic crystals possessing complete photonic band gaps in optical regime, Text] / C.-Y. Kuo and S.-Y. Lu, // Appl. Phys. Lett. -2008- Vol. 92(12), P. 121919.

42. Kittel, C. Introduction to Solid State Physics, Text] / 7th ed. Wiley, New York, 1966.

43. Kaneko, K. Metal-nanoshelled three-dimensional photonic lattices Text] / K. Kaneko, K. Yamamoto, S. Kawata, H. Xia, J.-F. Song, and H.-B. Sun, // Opt. Lett. -2008-Vol. 33, P. 1999-2001.

44. Lai, N. D. Fabrication of two- and three-dimensional periodic structures by multi-exposure of two-beam interference technique, Text] / N. D. Lai, W. P. Liang, J. H. Lin, C. C. Hsu, and C. H. Lin, // Opt. Express -2005- Vol. 13, P. 9605-9611.

45. Lifshitz, R. Photonic Quasicrystals for Nonlinear Optical Frequency Conversion Text] / R. Lifshitz, A. Arie, and A. Bahabad, // Phys. Rev. Lett. -2005-Vol. 95, P. 133901.

46. Lidermann, A. Three-dimensional silicon inverse photonic quasicrystals for infrared wavelengths Text] / A. Lidermann, L. Cademartiri, M. Hermatschweiler, et al. // Nature Mater. 2006. -Vol. 5. -p. 942-945.

47. Lidermann, A. Multiple scattering of light in three-dimensional photonic quasicrystals, Text] / A. Ledermann, D. S. Wiersma, M. Wegener, and G. von Freymann, // Opt. Express -2009- Vol. 17, P. 1844-1853.

48. Ledermann, A. Rhombicuboctahedral Three-Dimensional Photonic Quasicrystals Text] / A. Ledermann, M. Wegener, G. von Freymann,// Advanced Materials -2010- Vol. 22, P. 2363-2366.

49. Lee, J.-H. Woodpile metallic photonic crystals fabricated by using soft lithography for tailored thermal emission, Text] / J.-H. Lee, Y.-S. Kim, K. Constant, and K.-M. Ho, // Adv. Mater. -2007- Vol. 19(6), P. 791-794.

50. Macia, E. The role of aperiodic order in science and technology Text] / E. Macia // Rep. Prog. Phys. 2006 -Vol. 69. -p. 397-441.

51. Maruo, S. Three-dimensional microfabrication with two-photon absorbed photopolymerization Text] / S. Maruo, O. Nakamura, and S. Kawata //Optics Letters -1997- Vol. 22, no. 2, pp. 132-134.

52. Man, W. Experimental measurement of the photonic properties of icosahedral quasicrystals Text]/ W. Man, M. Megens, P.J. Steinhardt, et al. // Nature. 2005, -Vol. 436. -p. 993-996.

53. Maxwell-Garnett, J. C. Colors in metal glasses and in metallic film Text]/ J. C. Maxwell-Garnett, Phil. Trans. Roy. Soc. (London) -1904- A203, p. 385.

54. Meier, M. Laser action from two-dimensional distributed feedback in photonic crystals Text] / M. Meier, A. Mekis, A. Dodabalapur, A. Timko, R. E. Slusher, J. D. Joannopoulos // Appl. Phys. Lett. -1999- V. 74, P. 7.

55. Nöda, S. Alignment and Stacking of Semiconductor Photonic Bandgaps by Wafer-Fusion Text] / S. Nöda, N. Yamamoto, M. Imada, H. Kobayashi, and M. Okano // J. Lightwave Technol. -1999- Vol. 17, p. 1948.

56. Ostendorf, A. Two-Photon Polymerization: A new Approach to Micromachining Text] / A. Ostendorf, B. Chichkov // Photonics Spectra. 2006. -N. 10.-P. 72-80.

57. Peach, M. Quasicrystals step out of the shadows Text] / M. Peach // Materials Today. 2006. -Vol. 9. -p. 44-47.

58. Quilichini, M. Phonon excitations in quasicrystals Text] / M. Quilichini, T. Janssen // Rev. Mod. Phys. 1997. -Vol. 69, -p. 277-314.

59. Rechtsman, M. C. Optimized Structures for Photonic Quasicrystals, Text] / M. C. Rechtsman, H.-.C Jeong, P. M. Chaikin, S. Torquato, and P. J. Steinhardt, // Phys. Rev. Lett. -2008- Vol. 101, P. 073902.

60. Romero-Vivas, J., Resonant add-drop filter based on a photonic quasicrystal Text] / J. Romero-Vivas, D. Chigrin, A. Lavrinenko, and C. Sotomayor Torres, // Opt. Express -2005-Vol. 13, P. 826-835.

61. Runs, A. Polaritonic and photonic gap interactions in a two-dimensional photonic crystals Text] / A. Runs, C.G. Ribbing // Phys. Rev. Lett. 2004-, Vol. 92, P. 123901-123905.

62. Ramanan, V. Three dimensional silicon-air photonic crystals with controlled defects using interference lithography Text] / V. Ramanan, E. Nelson, A. Brzezinski, P. V. Braun, and P. Wiltzius, // Appl. Phys. Lett. -2008- Vol. 92, p. 173304.

63. Ribbing, C. G. Studies of polaritonic gaps in photonic crystals Text] / C. G. Ribbing, H. Högström, and A. Rung, // Appl. Opt. -2006- Vol. 45, P. 1575-1582.

64. Sözüer, H. S. Photonic bands: Convergence problems with the plane-wave method Text] / H. S. Sözüer, J. W. Haus and R. Inguva //Phys. Rev. B -1992- Vol. 45, p. 13962.

65. Sharp, D. N. Photonic crystals for the visible spectrum by holographic lithography Text] / D. N. Sharp, M. Campbell, E. R. Dedman, M. T. Harrison, R. G. Denning, and A. J. Turberfield, // Opt. Quantum Electron. -2002- Vol. 34, 3-12.

66. Shechtman, D. Metallic phase with long-range orientational order and no translational symmetry Text] / D. Shechtman, I. Blech, D. Gratias, et al. // Phys. Rev. Lett. 1984. -Vol. 53. -p. 1951-1953.

67. Sharp, D. N. Holographic photonic crystals with diamond symmetry Text] /

68. D.N. Sharp, A.J. Turberfield, R.G. Denning // Phys. Rev. B -2003- Vol. 68, pp. 205102-205108.

69. Siglas, M. M. Electromagnetic-wave propagation through dispersive and absorptive photonic-band-gap materials, Text] / M. M. Siglas, C. M. Soukoulis, C. T. Chan, et al., // Phys. Rev. B -1994- Vol. 49, pp. 11080-11087.

70. Singamaneni, S. Metalized Porous Interference Lithographic Microstructures via Biofimctionalization Text] / S. Singamaneni, E. Kharlampieva, Ji-H. Jang, M.

71. E. McConney, H. Jiang, T. J. Bunning, E. L. Thomas, V. V. Tsukruk // Advanced Materials -2010- Vol. 22 P. 1369-1373.

72. Taflove, A. Computational Electrodynamics: The Finite-Difference TimeDomain Method, Third Edition Text] / A. Taflove, S.C. Hagness. -Norwood : Artech House, Inc., 2005. 1038 c.

73. Takeda, H. Flat photonic bands in two-dimensional photonic crystals with kagome lattices Text] / H. Takeda, T. Takashima, K. Yoshino // J. Phys.: Condens. Matter -2004- V. 16, P. 6317.

74. Tal, A. Fabrication and characterization of three-dimensional copper metallodielectric photonic crystals Text] / A. Tal, Y.-S. Chen, H. E. Williams, R. C. Rumpf, and S. M. Kuebler, // Opt. Express 2007- Vol. 15, P. 18283-18293.

75. Toader, O. Photonic Band Gap Architectures for Holographic Lithography Text] / O. Toader, T.Y.M. Chan, S. John // Phys. Rev. Lett. 2004, -Vol. 92. -p. 439051-439054.

76. Ullal, С. K. Photonic crystals through holographic lithography: Simple cubic, diamond-like, and gyroid-like structures / C.K. Ullal and other] // Appl. Phys. Lett. 2004. -Vol. 84. -p. 5434-5436.

77. Vlasov, Yu. A. On-chip natural assembly of silicon photonic bandgap crystals Text] / Yu. A. Vlasov, Xiang-Zheng Bo, J. C. Sturm and D. J. Norris // Nature -2001-Vol.414, p. 289.

78. Wang, Z. Three-dimensional self-assembly of metal nanoparticles: possible photonic crystal with a complete gap below the plasma frequency Text] / Z. Wang, C.T. Chan, W. Zhang, et al.,//Phys. Rev. В -2001-Vol. 64, pp. 113108-113113 .

79. Walsh, T. A. High-temperature metal coating for modification of photonic band edge position, Text] / T. A. Walsh, J. A. Bur, Y.-S. Kim, T.-M. Lu, and S.-Y. Lin, // J. Opt. Soc. Am. В -2009- Vol. 26(7), P. 1450.

80. Wijnhoven, J.E.G.J. Preparation of photonic crystals made of air spheres in titania/ J.E.G.J. Wijnhoven, W.L. Vos // Science -1998- Vol. 281. -p. 802-804.

81. Wang, X. Large-area two-dimensional mesoscale quasi-crystals Text] / X. Wang, C. Y. Ng, W. Y. Tam, С. T. Chan, and P. Sheng, // Adv. Mater. -2003- Vol. 15(18), P. 1526-1528.

82. Wang, K. Photonic band gaps in quasicrystal-related approximant structures Text] / K. Wang, S. David, A. Chelnokov, et al. // J. Mod. Opt. 2003. -Vol. 50. -p. 2095-2105.

83. Wang, Y. Localized modes in defect-free dodecagonal quasiperiodic photonic crystals , Text] / Y. Wang, X. Hu, X. Xu, B. Cheng, and D. Zhang, // Phys. Rev. B -2003-Vol. 68, P. 165106.

84. Xu, J. Icosahedral quasicrystals for visible wavelengths by optical interference holography Text] / J. Xu, R. Ma, X. Wang, et al. // Opt. Express 2007. -Vol. 15. -p. 4287-4295.

85. Yablonovich, E. Photonic band structure: The face-centered-cubic case employing nonspherical atoms Text] / E.Yablonovich, T.J.Gmitter, K.M.Leung, // Phys. Rev. Lett. -1991- Vol. 67 p. 2295.

86. Yablonovich, E. Inhibited Spontaneous Emission in Solid-State Physics and Electronics Text] / E.Yablonovich//Phys. Rev. Lett. -1987- Vol. 58 P. 2059-2062.

87. Yao, P. Multilayer three-dimensional photolithography with traditional planar method, Text]/ P. Yao, G. J. Schneider, B. Miao, J. Murakowski, D. W. Prather, E. D. Wetzel, and D. J. O'Brien, // Appl. Phys. Lett. -2004- Vol. 85 P. 3920-3922.

88. Yao, P. Fabrication of three-dimensional photonic crystals with multilayer photolithography Text] / P. Yao, G. Schneider, D. Prather, E. Wetzel, and D. O'Brien, // Opt. Express 2005 - Vol. 13, P. 2370-2376.

89. Yang, S. Creating periodic three-dimensional structures by multibeam interference of visible laser Text] / S. Yang, M. Megens, J. Aizenberg, P. Wiltzius, P. M. Chaikin and W. B. Russel, // Chem. Mat. -2002- Vol. 14, P. 2831-2833.

90. Yang, Y. Fabrication of periodic complex photonic crystals constructed with a portion of photonic quasicrystals by interference lithography, Text] / Y. Yang, Q. Z. Li, and G. P. Wang, // Appl. Phys. Lett. -2008- Vol. 93(6), P. 061112.

91. Yin, J. L. Photonic bandgap properties of 8-fold symmetric photonic quasicrystals Text] / J. L. Yin, X. G. Huang, S. H. Liu, S. Hu. // Opt. Commun. -2007-, Vol. 269(2) P. 385-388.

92. Zhang, X. D. Absolute photonic band gaps in 12-fold symmetric photonic quasicrystals, Text] / X. D. Zhang, Z. Q. Zhang, and C. T. Chan, // Phys. Rev. B -2001-Vol. 63(8), P. 081105.

93. Zhang, X. Image resolution depending on slab thickness and object distance in a two-dimensional photonic-crystal-based superlens Text] / X. Zhang // Phys. Rev. B -2004- Vol. 70, P. 195110.

94. Zoorob, M. E. Complete photonic bandgaps in 12-fold symmetric quasicrystals Text] / M.E. Zoorob, M.D.B. Charlton, G.J. Parker, J. J. Baumberg, M. C. Netti// Nature 2000. -Vol. 404, -p. 740-743.