Расчет температуры и потерь электрической энергии в самонесущих изолированных проводах воздушных линий электропередачи электроэнергетических систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат технических наук Бубенчиков, Антон Анатольевич

• Бубенчиков, Антон Анатольевич
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Бубенчиков, Антон Анатольевич

Содержание

Введение

1. Основные задачи учета температуры в самонесущих изолированных проводах при расчете потерь электрической энергии

1.1. Применение самонесущих изолированных проводов в современных электроэнергетических системах

1.2 Учет температуры при расчете потерь в проводах воздушных линий электропередачи

1.3 Методы расчета потерь энергии в воздушных линиях электропередачи

1.4. Обзор методов расчета тепловых полей

1.5 Выводы

2. Математическое моделирование потерь мощности в самонесущих изолированных проводах

2.1 Анализ тепловых режимов самонесущих изолированных проводов

2.2 Математическая модель расчета потерь мощности в одиночном изолированном проводе

2.3Математическая модель расчета потерь мощности в четырехпроводной системе самонесущих изолированных проводах с учетом внутреннего теплообмена между фазами и климатических факторов

2.4 Выводы

3. Алгоритмы и программы для расчета потерь электрической энергии в самонесущих изолированных проводах с учетом температуры

3.1 Алгоритм расчета потерь электрической энергии в самонесущих изолированных проводах с учетом температуры

3.2 Алгоритм расчета потерь четырехпроводной системы самонесущих изолированных проводов

3.3 Краткая теория МКЭ применительно к расчету тепловых полей

3.4 Программы расчета тепловых полей методом конечных элементов применительно к тепловым полям в изолированных проводах ВЛЭП

3.4.1 Программный комплекс ANS YS

3.4.2 Программный комплекс Elcut

3.5 Выводы

4 Реализация расчетов температуры и потерь электрической энергии в самонесущих изолированных проводах воздушных линий электроэнергетических систем с учетом тепловых процессов

4.1 Пример определения температуры и потерь электрической энергии в токоведущей жиле самонесущего изолированного провода

4.2 Сравнение потерь электрической энергии в четырехпроводной системе СИП, нагруженной по номинальному току, при симметричной и несимметричной нагрузке без учета теплообмена между фазами

4.3 Расчет потерь активной мощности в четырехпроводной системе самонесущих изолированных проводов с учетом междуфазного теплообмена

4.3.1 Определение тепловых межфазных сопротивлений

4.3.2 Расчет потерь в самонесущих изолированных проводах при известных параметрах математической модели

4.3.3 Расчет потерь активной мощности в четырехпроводной системе

самонесущих изолированных проводов в условиях естественной конвекции

4.4 Количественная оценка необходимости расчета потерь активной мощности в самонесущих изолированных проводах с учетом теплообмена между фазами

4.5 Экспериментальные исследования определения температуры токопроводящих жил четырехпроводной системы самонесущих изолированных проводов

4.6 Выводы

Заключение

Список литературы

Приложение 1

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчет температуры и потерь электрической энергии в самонесущих изолированных проводах воздушных линий электропередачи электроэнергетических систем»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Величина потерь энергии в электрических сетях ОАО «ФЭК ЕЭС», ОАО «Холдинг МРСК» по различным оценкам в последние годы составляет 12-13%, что значительно превышает уровень потерь в сетях стран западной Европы, США и Японии. По этой причине и в связи с тем, что энергосбережение и энергоэффективность выдвигается правительством России как приоритетное направление развития, снижение потерь энергии является актуальной проблемой.

Существенный вклад в решение вопросов расчета потерь электрической энергии внесли: Арзамасцев Д.А., Бартоломей В.И., Бердин A.C., Веников В.А., Воротницкий В.Э., Герасименко A.A., Железко B.C., Ершевич В.В., Идельчик В.И., Калинкина М.А., Кононов Ю.Г., Конюхова Е.А., Кур-бацкий В.Г., Левченко И.И., Левин М.С., Никифоров Е.П., Паздерин A.B., Пекелис В.Г., Поспелов Г.Е., Потребич A.A., Савин Н.В., Строев В.А., Фур-санов М.И., Щербина Ю.В. и другие отечественные и зарубежные ученые.

Значительная доля потерь энергии в электрических сетях приходится на нагрузочные потери в проводах воздушных линий электропередачи. Использование новых типов линий - самонесущих с изолированными проводами (СИП) - позволяет уменьшить потери напряжения в сети, сократить эксплуатационные расходы, и имеет ряд других достоинств. Однако недостаточная исследованность СИП, с одной стороны, и повышение актуальности задач анализа и снижения потерь энергии с другой предъявляет повышенные требования к точности расчета электрических потерь в СИП. Одним из способов снижения погрешностей соответствующих расчетов является учет температуры проводов.

Цель работы - повышение точности расчетов температуры и потерь электрической энергии в самонесущих изолированных проводах воздушных линий электроэнергетических систем на основе учета характерных особенностей и взаимного влияния токопроводящих жил.

Задачи исследования.

- Разработать цепно-полевой подход расчета температуры и потерь электрической энергии в четырехпроводиой системе самонесущих изолированных проводов воздушных линий электропередачи.

- Создать математические модели определения потерь электрической энергии в четырехпроводиой системе самонесущих изолированных проводов с учетом температуры токопроводящих жил, основанные на использовании собственных и взаимных тепловых сопротивлений.

- Провести исследование потерь электрической энергии в симметричных и несимметричных режимах эксплуатации самонесущих изолированных проводов.

Объект исследования - самонесущие изолированные провода воздушных линий электропередачи электроэнергетических систем.

Предмет исследования - методы расчета температуры и потерь электрической энергии в самонесущих изолированных проводах воздушных линиях электроэнергетических систем с учетом режимных и климатических факторов.

Методы исследования. При выполнении работы использовались: метод конечных элементов, теория теплопередачи, элементы теории электрических цепей, дифференциальные уравнения в частных производных. Математическое моделирование проводилось в программных средах MathCAD и в программных комплексах Ansys и ElCut. Экспериментальная часть исследований выполнена на базе сетей Омского филиала «МРСК Сибири» на подстанции «Дружино» 10/0,4 кВ. Измерение температуры проводилось тепловизионным комплексом NEC 7700ТН. Изменение скорости и направления ветра осуществлялось анемометром TESTO 416. Величины фазных токов определялись посредством измерительно-вычислительного комплекса «ОМСК-М».

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Определены соотношения описывающие распределение температу-

ры в изоляции СИП с учетом и без учета диэлектрических потерь. Обоснована возможность пренебрежения диэлектрическими потерями при исследовании тепловых процессов в СИП;

2. Найдены выражения для коэффициентов теплоотдачи самонесущих изолированных проводов воздушных линий при естественной и вынужденной конвекции, определенные на основе числовых критериев подобия Нуссельта, Грасгофа, Прандтля и Рейнольдса;

3. Получены зависимости собственных (фазных) и взаимных (междуфазных) тепловых сопротивлений четырехпроводной системы СИП от коэффициентов теплоотдачи конвекцией и теплопередачи излучением и разработана основанная на расчете тепловых полей методика определения параметров схем замещения тепловых режимов самонесущих изолированных проводов для расчетов потерь электрической энергии;

4. Разработаны алгоритмы и программа для расчета потерь электрической энергии в четырехпроводной системе самонесущих изолированных проводов, основанные на использовании собственных и взаимных тепловых сопротивлений, найденных в результате исследования особенностей распределения тепловых полей методом конечных элементов;

5. Установлено, что несимметрия режима и температурная зависимость активных сопротивлений могут практически на порядок увеличить потери электрической энергии в четырехпроводной системе СИП по отношению к симметричному режиму.

Практическая ценность.

- Выведенные соотношения для нахождения распределения температуры в изоляции СИП дают возможность формирования математических моделей для расчета потерь электрической энергии, с учетом характерных особенностей рассматриваемого типа проводов;

- Найденные выражения для коэффициентов теплоотдачи самонесущих изолированных проводов воздушных линий при естественной и вынужденной конвекции отличаются от известных выражений тем, что по-

зволяют проводить анализ потерь энергии с учетом совместного влияния температуры окружающей среды и атмосферного давления;

- Полученные зависимости собственных и межфазных тепловых сопротивлений СИП в несимметричном режиме от коэффициентов теплоотдачи конвекцией и теплопередачи излучением и разработанная методика определения параметров схем замещения тепловых режимов повышают достоверность расчетов потерь в четырехпроводной системе самонесущих изолированных проводов для произвольного вида несимметрии;

- Разработанные алгоритмы и программа определения потерь электрической энергии в четырехпроводной системе самонесущих изолированных проводов, основанные на использовании собственных и взаимных тепловых сопротивлений, отличаются возможностью подробного учета особенностей исследуемого типа проводов при необходимой на практике точности, простоте подготовки исходных данных и анализе результатов расчета;

- Проведенные исследования тепловых полей в четырехпроводной системе самонесущих изолированных проводов позволяют определять параметры схем замещения рассматриваемых проводов, повысить точность расчета потерь электрической энергии и проводить количественные сравнения величин потерь в симметричных и несимметричных режимах.

Достоверность научных исследований и результатов диссертационной работы обоснована теоретически и подтверждена результатами экспериментальных измерений температуры проводов на подстанции «Дру-жино» 10/0,4 кВ г. Омска. Расхождение результатов теоретических исследований с экспериментальными данными не превышают 7,2 %, а разности экспериментальных и расчетных значений температур - 1,2°С.

Реализация результатов работы. Результаты проведенных в диссертации исследований по расчету температуры и потерь электрической энергии в самонесущих изолированных проводах воздушных линий электроэнергетических используются в ООО «Юнг - Энергонефть» г. Нефтеюганск;

предложенные математические модели, алгоритмы, программа применяются в научно - исследовательской работе и учебном процессе Омского государственного технического университета (ОмГТУ) при подготовке инженеров, бакалавров, магистров энергетического института ОмГТУ.

Личный вклад соискателя. Постановка задач исследования, определение путей их решения, разработка математических моделей, алгоритмов, методов, анализ, обобщение, проверка достоверности исследований, полученные научные результаты и выводы принадлежат автору.

Апробация работы. Основные материалы диссертации докладывались на Международной научно-практической конференции «Энергоэффективность» (Омск, 2010г.), Всероссийской научно - технической конференции «Россия молодая: передовые технологии - в промышленность» (Омск, 2009г.), Региональной молодежной научно - технической конференции «Омское время - взгляд в будущее» (Омск, 2010г.), научных семинарах кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Энергетического института ОмГТУ.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 13 печатные работы, из них 3 статьи в изданиях рекомендованных ВАК.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 110 названий, содержит 154 стр. основного текста, 23 рис., 30 табл. на 23 страницах.

1.ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ УЧЕТА ТЕМПЕРАТУРЫ В САМОНЕСУЩИХ ИЗОЛИРОВАННЫХ ПРОВОДАХ ПРИ РАСЧЕТЕ ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

1.1. Применение самонесущих изолированных проводов в современных

электроэнергетических системах

Важным элементом современных электроэнергетических систем являются электрические сети напряжением до 1кВ и 6-10кВ. Вместе с тем 400560 тыс. км воздушных линий (ВЛ) из принадлежащих РАО ЕЭС около 1200 тыс. км ВЛ требует модернизации или замены, практически в неудовлетворительном состоянии эксплуатируются более 125 тыс. км В Л 0,4 кВ и 130 тыс. км В Л 6-10кВ [44,1]. Одной из основных причин такого состояния электрических сетей, не отвечающих современным требованиям по надежности, являются недостатки традиционных ВЛ с неизолированными проводами (ВЛЭП), которые приводят к высоким эксплуатационным расходам, требуют необходимости постоянной разработки мероприятий по предотвращению аварийных отключений и по устранению дефектов, определяемых технологией их монтажа и изготовления, а также возрастной структурой сети. По этим причинам, например, ежегодно инициируется 7,3 отказа на 100 км В Л только на напряжении 6-10 кВ, что обуславливает значительные материальные затраты [1].

Высокую надежность, качество, значительное сокращение затрат на монтаж и обслуживание обеспечивают более современные конструкции проводов - специальные самонесущие изолированные провода (СИП) [12, 30].

Воздушная линия электропередачи напряжением до 1 кВ с применением самонесущих изолированных проводов (СИП) имеет общепринятое обозначение ВЛИ [2] - воздушные линии с изолированными проводами.

ВЛИ представляет собой устройство, предназначенное для передачи электроэнергии по изолированным проводам, расположенным на открытом

воздухе и прикрепленным при помощи крюков, кронштейнов и другой линейной арматуры к опорам, к стенам зданий и сооружений.

Основу ВЛИ составляют изолированные фазные провода, скрученные в жгут вокруг изолированного или неизолированного нулевого несущего провода (СИП). Механическая нагрузка может восприниматься или несущей жилой, или всеми проводниками жгута. В качестве изоляции применяется сшитый полиэтилен черного цвета, который обладает более высокой нагре-востойкостью и поэтому более перспективен.

В настоящее время в РФ применяют две системы СИП 0,4 кВ: с изолированными фазными и изолированным несущим нулевым проводами марки «АМКА-Т» (Финляндия) и «Торсада» (Франция), с изолированными фазными и неизолированным несущим нулевым проводами марки «АМКА» (Финляндия), а также отечественные провода (Севкабель, Иркутсккабель и др.). Первые в России ВЛИ 0,3 8кВ были построены в 1988 г. в Геленджике и Калуге с применением СИП «Торсада» производства Франции и арматуры фирмы «8кпе1», разработанной именно для этого провода. Накоплен значительный опыт эксплуатации ВЛИ во многих регионах страны с различными климатическими условиями.

Все многообразие существующих в настоящее время СИП ВЛ 0,4 кВ можно свести к двум видам:

- с несущими нулевыми проводами (голым и изолированным) - СИП-1, СИП-2 (рисунок 1.1)

СИП-1

Нулевая несущая неизолированная

жила

СИП-2

Фазные токопрово дя щие

жилы

Нулевая несущая изолированная

жила

Рисунок 1.1 - Конструкция СИП-1, СИП-2 - без несущего нулевого проводника (четырехпроводная система) СИП-4 (рисунок 1.2)

Рисунок 1.2- Конструкция СИП-4

Разработанная в Германии четырехпроводная система является более новой и находит все более применение в целом ряде стран Европы. В России до некоторых пор предпочтение отдавалось первой группе СИП [62].

Для изоляции проводов СИП наиболее широкое применение получил полиэтилен (ПЭ), который обладает весьма редким сочетанием ценных для диэлектрика физико-механических, химических и электроизоляционных свойств. Электроизоляционные свойства ПЭ достаточно высоки и практически не изменяются в широком диапазоне температур. Только при температуре более 100°С полиэтилен деформируется, а при температуре 75°С подвержен размягчению. Для улучшения нагревостойкости был разработан и внедрен сшитый ПЭ с эластично-резиновыми свойствами и температурой размягчения выше, чем у обычного ПЭ. Допустимая в течение длительного времени рабочая температура обычного термопластичного ПЭ составляет - 65-70°С, а сшитого ПЭ - 90°С. Применение сшитого ПЭ привело к возможности не снижать уровни допустимого тока в СИП по сравнению с неизолированными проводами одинакового сечения. Более того, отмечается [1], длительно допустимые нагрузки для СИП потенциально более высокие, чем для ВЛ с неизолированными проводами одинакового сечения. Утверждение базируется на следующих доводах:

- СИП по сравнению с ВЛ с неизолированными проводами того же сечения имеет большую поверхность охлаждения;

- поверхность СИП отличается от поверхности неизолированных проводов более темным цветом и шероховатостью, чем объясняется лучшая теплоотдача в окружающую среду за счет конвекции и лучеиспускания;

- изоляция СИП характеризуется малым тепловым сопротивлением

[2].

В соответствии с ТУ 16.К-71-268-98 «Провода самонесущие изолированные типа «АВРОРА». Технические условия» обозначения СИП расшифровывались следующим образом:

СИП-1 - провод самонесущий с алюминиевыми жилами с изоляцией из светостабилизированного термопластичного ПЭ и одной неизолированной несущей нейтралью из алюминиевого сплава А1М§81;

СИП-2 - провод самонесущий с тремя алюминиевыми жилами с изоляцией из светостабилизированного сшитого ПЭ и одной неизолированной несущей нейтралью из алюминиевого сплава АЦу^Бц

СИП-4 - самонесущая система СИП (без несущего элемента) с 4-мя изолированными алюминиевыми жилами, покрытыми термопластичным или сшитым светостабилизированным ПЭ. Дополнительно в эту систему могут быть включены один или два изолированных проводника, как правило, для уличного освещения.

Конструктивное исполнение самонесущих изолированных проводов марки СИП-2 получило наибольшее распространение в России.

Отдельные характеристики и геометрические размеры применяемых в России СИП достаточно подробно описаны в [63].

В настоящее время (с 01.07.2006 г.) введен в действие ГОСТ Р 523732005 «Провода самонесущие изолированные и защищенные для воздушных линий электропередачи. Общие технические условия», который устанавливает несколько иные обозначения СИП [44]:

- СИП-1 - СИП с неизолированной нулевой несущей жилой;

- СИП-2 - СИП с изолированной нулевой несущей жилой;

- СИП-4 - СИП без несущей жилы малых сечений токопроводящей жилы (не более 25 мм )

Согласно новому ГОСТу изменяются (как правило, повышаются) требования к СИП:

- проволоки несущего нейтрального проводника должны быть выполнены из алюминиевого сплава, применение сталеалюминевых конструкций не допускается;

- не допускается использование для изоляции термопластичного ПЭ;

- нормативный срок службы СИП увеличен с 25 до 40 лет;

- диапазон температур окружающей среды от -60 до +50;

Реализация на практике указанных высоких требований еще больше

увеличит эффективность использования СИП в современных электрических сетях, однако уже сейчас в главе 2.4 ПУЭ [80] при проектировании нового строительства и реконструкции существующих линий рекомендуется отдавать предпочтение СИП. Целесообразность использования СИП в электроэнергетических системах отмечается и в «Положении о технической политике в распределительном электросетевом комплексе», утвержденном в 2006 г. совместным распоряжением ОАО РАО «ЕЭС России» и ОАО «ФСК ЕЭС». Вместе с тем эффективность использования СИП в определенной степени ограничивается недостаточностью исследований свойств СИП, особенностей их поведения в экстремальных условиях, отсутствии достаточного опыта эксплуатации в России, и т.д.

Затраты на приобретение СИП очень быстро окупаются при его эксплуатации (не требуется систематическая расчистка трасс, замена повреждённых изоляторов, сокращаются объёмы аварийно-восстановительных работ). Преимущества, которые дает применение СИП по сравнению с неизолированными линиями:

- строительство ВЛИ возможно без специальной подготовки территории (трассы), отсутствие необходимости в вырубке просеки перед монтажом;

- простота конструктивного исполнения опор - отсутствие траверс и изоляторов (для 0,4 кВ);

- исключаются короткие замыкания между проводами или на землю;

- простота монтажных работ и, соответственно, уменьшение сроков строительства;

- возможность совместных подвесок с телефонными линиями;

- возможность прокладки СИП по фасадам зданий, что может исключить установку части опор;

- возможность подвески на одной опоре ВЛ проводов среднего и низкого напряжения;

- высокая безопасность обслуживания;

- эксплуатация без ремонта и дополнительных затрат;

- использование СИП снижает вероятность хищения электроэнергии, так как изолированные, скрученные между собой жилы исключают самовольное подключение к линии путем выполнения наброса на провода;

- снижение потерь напряжения благодаря снижению реактивного сопротивления линии - 0,1 Ом/км (для 0,4 кВ) по сравнению с 0,35 Ом/км для неизолированных проводов;

- исключение возможности возникновения пожаров;

- повышенная надежность в зонах снегопадов, гололедообразования и тяжёлых ветровых районах;

- уменьшается расстояние до земли и инженерных сооружений, минимально допустимые расстояния при пересечении, сближении или параллельном следовании с другими ВЛ;

- высокая механическая прочность жил и, соответственно, меньшая вероятность их обрыва;

- увеличение длины пролета до 60м.

Но также нужно отметить и основные недостатки СИП:

- стоимость ВЛИ выше стоимости воздушной линии с голым проводом в 1,5-2 раза;

- более высокие требования к защитной аппаратуре;

- сложность поиска места повреждения;

- сложность монтажа при низких температурах.

Основные преимущества ВЛИ с применением СИП и причины, обуславливающие эти преимущества, представлены в таблице 1.1.

Таблица 1.1- Преимущества ВЛИ

Преимущества ВЛИ Чем обусловлены

Высокая электробезопасность Отсутствие возможности прямого контакта с то-копроводящими элементами. Исключение однофазных замыканий на землю. Исключение обрывов проводов при атмосферных воздействиях (гололед, ветровые нагрузки) и падениях деревьев.

Высокая эксплуатационная надежность Исключение коротких замыканий при соприкосновении проводов и контактах с заземленными элементами (строительные механизмы, ветви деревьев).

Снижение трудоемкости при монтаже линий Простое конструктивное исполнение ВЛИ. Высокая монтажная готовность с учетом применения комплекта арматуры и монтажного инструмента. Увеличение расстояния между опорами.

Снижение эксплуатационных затрат Отсутствие необходимости перемонтажа для устранения увеличения провиса, расчистки трасс, замены изоляторов. Снижение перерывов в обеспечении электроснабжения потребителей. Возможность технического обслуживания и ремонта ВЛИ под напряжением.

Уменьшение падения напряжения Низкое индуктивное сопротивление (в 2,5 - 3 раза) по сравнению с традиционными проводами ВЛ.

На основании положительного опыта применения энергосистемами самонесущих изолированных проводов, был издан директивный документ РАО "ЕЭС России" № ОБ-5145 от 26.06.2000 "О применении самонесущих изолированных проводов при строительстве и реконструкции".

Все изолированные провода, применяемые в сетях выше 1000В можно разделить на две большие группы:

- самонесущие изолированные провода до 35кВ (SAXKA, DISTRI);

- защищенные провода воздушных линий (ВЛЗ) на 10-20 кВ (SAX, СИП-3).

Конструктивное исполнение СИП-3 представлено на рисунке 1.3.

Рисунок 1.3- Конструкция СИП-3

СИП SAXKA имеет стальной несущий трос без изоляции, a DISTRI -изолированный стальной несущий трос. СИП до 35кВ в нашей стране применяются крайне редко в связи с высокой стоимостью.

Впервые прокладка изолированных проводов ВЛ-20 кВ была осуществлена в 1976 году и была выполнена усиленными алюминиевыми проводами в пластмассовой изоляции. Позднее, в 1981 году в Финляндии была построена первая линия системы SAX, где изоляция проводов была выполнена из полиэтилена. В 1984 году в эксплуатацию принята вибростойкая система SAX, оборудованная также устройствами защиты от электрической дуги.

В настоящее время система SAX подразумевает и включает в себя защищенные провода с изоляцией из силаносшиваемого полиэтилена, оборудованные соответствующей линейно-сцепной арматурой, устройствами грозозащиты и виброзащиты. В Швеции первые ВЛЗ появились в 1985 году, в Норвегии - в 1986 году. Так как в 90-х годах провода SAX стали поставляться и успешно применяться в России, предприятием NOKIA KABEL в 1995 году инициирована разработка фирмой ОРГРЭС комплекта норматив-

но-технической документации на проектирование, сооружение и эксплуатацию опытно-промышленных линий BJI3 6-20 кВ.

Воздушные линии электропередачи напряжением 6 - 20 кВ с защищенными изоляцией проводами СИП-3 (SAX) имеют ряд преимуществ по сравнению с традиционными проводами, а именно:

- сокращение ширины просеки;

- исключение коротких замыканий между проводами фаз при их схлестывании, падении деревьев на провода, существенное снижение вероятности замыканий проводов на землю;

- уменьшение расстояний между проводами на опорах и в пролете, в том числе в местах пересечений и сближений с другими BJI, а также при их совместной подвеске на общих опорах;

- повышенная надежность в зонах интенсивного гололедообразования, меньший вес и интенсивность налипания снега, инея, льда;

- в механическом отношении провод СИП-3 (SAX) выдерживает массу относительно крупного ствола падающего дерева, находясь в течение долгого времени под напряжением (обеспечивается требуемый срок устранения повреждения);

- длинные пролеты, например, при переходе через водоёмы, можно осуществить, используя небольшие расстояния между фазными проводами, что обеспечивает возможность существенного облегчения конструкции опор;

- так как провода СИП-3 (SAX) изготавливаются из алюминиевого сплава, а не из чистого алюминия, то их не принимают в металлолом, что снижает возможность их хищения;

- повышается безопасность обслуживания, снижается риск поражения электрическим током как электротехнического персонала, так и гражданского населения;

- значительно уменьшается возможность возникновения пожаров;

- сокращается количество перерывов в электроснабжении потребителей;

- минимизация эксплуатационных расходов, снижение затрат на проведение ремонтов, периодических расчисток просек в лесистой местности;

- снижение потерь напряжения.

В случае применения проводов СИП-3 (SAX) могут быть использованы опоры и изоляторы действующих проектов.

1.2 Учет температуры при расчете потерь в проводах воздушных линий электропередачи

Потери электроэнергии в АО-энерго России в 2004 году составили порядка 13%. Предпринятые в последние годы меры позволили несколько уменьшить величину потерь, однако и сейчас Россия отстает от мирового опыта снижения потерь. В странах Западной Европы (Нидерланды, Германия) и Японии электрические потери в сетях находятся в диапазоне 4,0-5,2% [18,11]. Уменьшение уровня потерь электроэнергии в масштабах АО-энерго России на 4-5% (отпуск в сеть в 2004 году - 830.1 млрд. кВт-ч) приводит к экономии 41.5 млрд. кВт-ч. Приведенные цифры показывают, что существует потенциальная возможность уменьшения потерь энергии в электрических сетях России, и что решение этой проблемы чрезвычайно актуально, особенно, когда энергосбережение и энергоэффективность выдвигаются правительством России как приоритетные направления развития.

Основная доля потерь энергии в электрических сетях приходится на нагрузочные потери в проводах линий электропередачи (ЛЭП). Проблеме сокращения потерь и уточнению методов расчета потерь в ЛЭП посвящено множество работ [9-11, 14, 15, 18-20, 22, 23, 33, 34, 37, 41, 43, 54, 61, 66, 67, 70, 71, 74, 76-77, 78, 79, 97, 98, 100, 101, 103-106, 107, 108-110]. Использование новых типов проводов (СИП) имеет ряд преимуществ, однако недостаточная исследованность СИП, с одной стороны, и повышение актуальности задач анализа и снижения потерь энергии с другой предъявляет повышенные требования к точности расчета электрических потерь в СИП. Одним из способов снижения погрешностей соответствующих расчетов является оценка влияния температуры СИП на потери с учетом характерных особенностей данного типа проводов.

В основе определения потерь активной мощности в проводе ЛЭП лежит формула

АР=12Яе, (1.1)

где АР - потери активной мощности, Вт;

I- ток в линии, А;

Я& - активное сопротивление линии при температуре провода 0°С.

Одним из факторов, от которого существенно зависят потери электрической энергии в элементах электрической сети, является температура токопроводящих частей [13, 14, 21, 22, 23, 25-28, 33, 36, 39, 46, 47, 60, 61, 65, 69, 74, 77, 81, 88, 93, 95]. Влияние этого фактора обусловлено температурной зависимостью активного сопротивления [24]:

Я&=К2о(1+а(&пр-20), (1.2)

где Ев и Я2о - активные сопротивления соответственно при температурах 0 и 20 °С;

а - температурный коэффициент активного сопротивления алюминиевых проводов, который примерно равен 0,004 °С"1.

В свою очередь температура провода главным образом определяется величиной тока в проводе, температурой окружающей среды (воздуха) и значением скорости ветра. Такая многофакторная зависимость делает определение реальной температуры достаточно сложной задачей. Поэтому при традиционных расчетах потерь электроэнергии используются, как правило, справочные значения активных сопротивлений при температуре 20 °С. В последние годы в целях повышения точности активные сопротивления корректируются с учетом температуры воздуха. Так, в программе РТПЗ, разработанной в ОАО «ВНИИЭ» В.Э Воротницким, М.А. Калинкиной и др., для расчета технических потерь мощности и электроэнергии в сетях 0,38-220 кВ [51] активное сопротивление определяется по формуле [64]

Ям =/го2°/(1+0,004(Г-20))/ид, (1.3)

20

где Яо - удельное активное сопротивление на 1 км провода при его температуре 20 °С, Ом/км;

/ - длина линии, км;

Т- средняя температура провода за базовый период, °С;

пц- количество параллельных цепей, шт.

При использовании выражения (1.3) для средней загрузки ЛЭП ниже экономической плотности тока, рекомендуется температуру провода принимать равной температуре воздуха. В случае отсутствия данных о температуре воздуха рекомендуется принимать температуру провода равной 20 °С.

Погрешность определения активного сопротивления в зависимости от температуры по отношению к справочным данным определяется

и-

К20

■100% (1.4)

которое, с учетом соотношения (1.2) преобразуется к виду Ли-д^+Цв^-го))

и=

^20

1ОО% = сг(0„р-2О)-1ОО%. (1.5)

Согласно (1.5) изменение температуры на 10 °С соответствует изменению сопротивления на 4%. В воздушных линиях с защищенными проводами в настоящее время используется изоляция из сшитого полиэтилена, которая в нормальном режиме допускает нагрев до +90 °С. Минимальная же допустимая температура для этого материала составляет -50 °С [1]. Тогда в рабочем диапазоне температур (Д©=90+50=140 °С) активное сопротивление согласно (1.5) будет изменяться на а-А©-100%= 56%. Это значение представляет собой диапазон неопределенности потерь активной мощности, рассчитываемых без учета температуры. Его величина показывает, что температура является существенным фактором, определяющим нагрузочные потери активной мощности в ЛЭП.

Целесообразность учета температуры при расчете потерь отмечена достаточно давно. Основную сложность при решении данной задачи представляет вычисление температуры. На практике получило распространение использование простых формул, например, вычисление температуры пропорционально квадрату коэффициента загрузки элемента сети по току [86]. Подобные подходы позволяют учесть только некоторые факторы, влияющие на температуру, и лишь в упрощенной форме. Более обоснованным является использование уравнений теплового баланса элементов сети. Эти уравнения

соответствуют тепловым схемам замещения элементов сети и дают хорошие результаты для стационарных температурных режимов [5].

Однако самым общим подходом к вычислению температуры является расчет теплового поля. Данный подход целесообразен по крайней мере в трех случаях.

1. При вычислении параметров уравнений теплового баланса. Необходимость этого постоянно возникает по мере выпуска новых типов проводов, кабелей и трансформаторов. Особый интерес здесь представляют несимметричные режимы.

2. При разработке и вычислении параметров упрощенных математических моделей нестационарных тепловых режимов [5] (моделей, использующих обыкновенные дифференциальные уравнения вместо уравнений в частных производных).

3. Непосредственно при расчете потерь энергии. Это требует громоздкого алгоритма и большого объема исходных данных. Поэтому такой подход может иметь смысл только для отдельных элементов сети, когда требуется большая точность.

В некоторых ситуациях для расчета тепловых полей могут быть использованы аналитические методы. Однако в большинстве случаев геометрические характеристики элементов сети достаточно сложны, а среда, в которой передается тепловая энергия, может быть неоднородной. Это создает необходимость использования численных методов расчета тепловых полей, например, метода конечных разностей или метода конечных элементов [49, 72, 84].

1.3 Методы расчета потерь энергии в воздушных линиях электропередачи

Технико-экономические показатели электроэнергетической системы в значительной степени зависят от величины потерь электрической энергии: стоимость потерь электрической энергии учитывается как в приведенных затратах, так и в годовых эксплуатационных расходах. Исходя из этого, существует определенная зависимость между стоимостью электрической сети и потерями электрической энергии в ней. При проектировании выбирается вариант электрической сети, обеспечивающий оптимальное соотношение между двумя этими показателями. Как показывает практика, в процессе эксплуатации могут изменяться как конфигурация электрической сети, так и характеристики нагрузки, что часто приводит к увеличению потерь электрической энергии и, соответственно, к ухудшению показателей всей электроэнергетической системы.

Немаловажное значение величина потерь имеет и для покупателей электрической энергии. Чем больше потери, тем выше затраты на передачу и распределение электроэнергии по электрическим сетям и соответственно тарифы на электроэнергию для конечных потребителей. Часть потерь является технологическим расходом электроэнергии, необходимым для доставки потребителям выработанной на электростанциях энергии. Этот технологически необходимый расход энергии по существу является нормативом потерь и должен оплачиваться потребителем.

Потери, обусловленные погрешностями системы учета электроэнергии, неоптимальными режимами работы электрической сети, недостатками в организационной деятельности, являются прямыми убытками энергоснабжающих организаций, и перекладываться на потребителей не должны. Поэтому Федеральная энергетическая комиссия России устанавливает нормативы потерь электроэнергии в электрических сетях и методы их расчета. Эти методы вызывают различного рода дискуссии как научного, так и чисто практического плана. В настоящее время имеются также предложе-

ния по методике учета некоторых дополнительных составляющих норматива потерь.

Конечной же целью расчетов и анализа потерь является выработка комплекса экономически целесообразных мероприятий, которые должны привести к снижению потерь электрической энергии.

При эксплуатации электроэнергетических систем для оценки эффективности передачи электроэнергии используется понятие отчетных потерь АIV. Отчетные потери - разность электрической энергии, поступившей в сеть Жос, и электрической энергии, отпущенной из сети и оплаченной потребителем И¥011. Однако, полученное значение отражает не только физические процессы, происходящие при передаче энергии по электрическим сетям, но и погрешность системы учета электроэнергии, асинхронность снятия показаний приборов учета энергии, хищения электроэнергии и др.

Структуру потерь можно представить с различной степенью скрупулезности. Детальная структура необходима для конкретизации мест возникновения потерь и для разработки рациональных методов их снижения. В обобщенной структуре потери разделены на составляющие, исходя из их физической природы и особенностей методов их расчетов. В соответствии с этим обобщенная структура потерь электрической энергии представлена на рисунке 1.4 и выглядит следующим образом [42]:

а) технические потери электроэнергии А1¥т, обусловленные физическими процессами при передаче энергии по электрическим сетям, сопровождаемой преобразованием части электрической энергии в другие виды энергии (в основном в тепло) в элементах сетей;

б) потери электрической энергии, обусловленные её расходом на собственные нужды подстанций Жсн, которые необходимы для обеспечения работы технологического оборудования и обслуживающего персонала. Расход на собственные нужды регистрируется счетчиками электрической энергии;

в) потери электроэнергии обусловленные инструментальными погрешностями ее измерения, которые определяются на основе данных о метрологических характеристиках и режимах работы используемых приборов учета;

г) коммерческие потери АЖК, обусловленные хищениями электроэнергии, несоответствием показаний счетчиков оплате за электрическую энергию бытовыми потребителями и другими причинами в сфере организации контроля за потреблением энергии, и равные

А= АГ - АГт - Гсн - Гизм. (1.6)

Рисунок 1.4 - Структура потерь электроэнергии

Нагрузочные потери электроэнергии за период времени Т часов (Д дней) в зависимости от объема и оперативности имеющихся данных о схемах и нагрузках сетей могут быть рассчитаны одним из пяти методов (методы

расположены в порядке уменьшения точности получаемых результатов расчета) [50]:

1) оперативных расчетов;

2) расчетных суток;

3) средних нагрузок;

4) числа часов наибольших потерь мощности;

5) оценки потерь по обобщенной информации о схемах и нагрузках

сети.

При определении потерь электрической энергии по методам 1-4 расчет ведется на основе заданной схемы сети и нагрузок ее элементов, определенных расчетным путем в соответствии с известными законами электротехники или с помощью измерений.

Расчет потерь электрической энергии по методам 2-4 должен производиться за каждый месяц расчетного периода с учетом схемы сети, соответствующей данному месяцу. Разрешается рассчитывать потери за несколько месяцев, если схемы сетей в данный период могут рассматриваться как неизменные. При этом потери электрической энергии за расчетный период можно определить как сумму потерь, рассчитанных для месяцев (расчетных интервалов), входящих в расчетный период.

В настоящее время, основываясь на технологических различиях, выделяют пять типов сетей, расчеты в которых имеют отличительные особенности [40]:

- транзитные электрические сети 220 кВ и выше (межсистемные связи);

- замкнутые электрические сети 110 кВ и выше, не участвующие в обмене мощностью между электроэнергетическими системами;

- радиальные электрические сети 35 - 150 кВ;

- распределительные сети 6-20 кВ;

- распределительные сети 0,4 кВ.

Для расчета и анализа потерь в качестве основной исходной информации используют [40, 42]:

- технические характеристики электрических сетей - конфигурацию сети, параметры трансформаторов, длины и марки проводов линий, характеристики оборудования, нормативно-справочные данные и т.д.;

- режимные параметры - расчетные или измеренные токи и мощности в ветвях сети и напряжения в ее узлах для характерных режимов;

- показания имеющихся систем учета электрической энергии.

Для различных типов сетей, исходя из условий их эксплуатации, а также информационной обеспеченности, используются следующие методы определения потерь электрической энергии [50]:

1. Метод оперативных расчетов используется для определения нагрузочных потерь АЖН, рассчитываемых по формуле:

где п - число элементов сети;

1у - токовая нагрузка ьго элемента с сопротивлением Д на интервале времени

Лц - интервал времени между опросами датчиков, фиксирующих токовые нагрузки элементов;

т - число интервалов времени.

Токовые нагрузки элементов сети определяют на основе данных диспетчерских ведомостей, оперативных измерительных комплексов и автоматизированных информационно-измерительных систем коммерческого учета электроэнергии (АИИСКУЭ).

2. Метод расчетных суток состоит в расчете потерь электроэнергии по

п

т

(1.7)

формуле:

№ =к к1 АЖ Д

н л ф.м. сут ГЛ;

же ] '

(1.8)

где АЖсут - потери электроэнергии за сутки расчетного месяца со среднесуточным отпуском электроэнергии в сеть;

кл - коэффициент, учитывающий влияние потерь в арматуре ВЛ и принимаемый равным 1,02 для линий напряжением 110 кВ и выше и равным 1,0 для линий более низких напряжений;

к ф.м - квадрат коэффициента формы графика суточных отпусков электроэнергии в сеть (график с числом значений, равным числу дней в месяце контрольных замеров);

Джв]- эквивалентное число дней в ^м расчетном интервале.

3. Метод средних нагрузок:

ти=клкКы>срт]к2ф, (1.9)

где АРср - потери мощности в сети при средних за расчетный интервал нагрузках;

2 1С

Ф - квадрат коэффициента формы графика суммарной нагрузки сети за расчетный интервал;

кК - коэффициент, учитывающий различие конфигураций графиков активной и реактивной нагрузки различных ветвей сети; 7} - продолжительность7-го расчетного интервала.

4. Метод числа часов наибольших потерь мощности:

та, (1ло)

где АРтах - потери мощности в режиме наибольшей нагрузки сети;

т0 - относительное число часов наибольших потерь мощности, определенное по графику суммарной нагрузки сети за расчетный интервал.

5. Методы оценки потерь по обобщенной информации о схемах и нагрузках сети, использующие регрессионные зависимости потерь электроэнергии от обобщенных характеристик схем и режимов электрических сетей.

1.4. Обзор методов расчета тепловых полей

Решение любой задачи по расчету электрических или тепловых полей можно найти аналитически или используя численные методы [73, 94]. Эффективное применение аналитических методов расчета (метод зеркальных изображений, метод конформных преобразований, решение краевых задач с использованием функции Грина, метод разделения переменных и т.д.) возможно в случаях простой геометрии поля, когда исследуемый объект может быть достаточно простым образом представлен в какой-либо системе координат (декартовой, цилиндрической, сферической и т.п.), при линейности среды и краевых условий. Такой подход целесообразен при расчете поля линий электропередач (ЛЭП) выполненных неизолированными проводами.

В случае СИП, имеющего сложную геометрическую форму, целесообразно применение универсальных численных методов. Численные методы нацелены на непосредственное решение фундаментальных уравнений поля с граничными условиями, обусловленными самой задачей и ее геометрией. Численная процедура всех этих методов сводится к составлению и решению системы линейных алгебраических уравнений. Различные методы различаются между собой способом составления такой системы, видом и размерностью матрицы коэффициентов этой системы, а также способом учета граничных условий. Вопрос о целесообразности применения того или иного численного метода в конкретной ситуации достаточно сложен. Выбор определяется, с одной стороны, соответствием характеристик метода поставленной задаче и, с другой стороны, навыками реализующего этот метод.

Расчет и анализ электрических полей в инженерной практике можно условно разделить на три этапа.

Первым этапом является выбор численного метода и составление расчётной модели изучаемого объекта, описывающей его основные физические и технические характеристики и учитывающей особенности применяемого метода расчёта. При этом определяют, какие элементы конструкции учитываются в расчётной модели, а какими для упрощения расчёта пренебрегают,

поскольку они оказывают малое влияние на поле в интересующей области (например, ввиду удалённости от последней или малости влияния на решение задачи). Также определяют приемлемость тех или иных принимаемых допущений. К этому этапу относится также определение части расчётной области, подлежащей детальному изучению, и исследуемых в ней характеристик поля.

Второй этап - это собственно расчёт определённых ранее параметров поля в заданной расчётной области при помощи выбранного метода.

На третьем этапе производится обработка и анализ полученных результатов расчёта. Для этого строятся распределения параметров поля в расчётной области. Затем выполняется анализ полученных данных, предусматривающий сопоставление полученных значений с допустимыми значениями.

В настоящее время существует множество численных методов расчета теплового поля [16, 92]. Они существенно различаются как по своим возможностям (точности, требованиям к быстродействию и оперативной памяти ЭВМ), так и по сложности их практической реализации (т.е. по требованиям к реализации этих методов). Наибольшее распространение получили следующие численные методы, широко применяемые на практике: метод конечных разностей (МКР); метод конечных элементов (МКЭ); метод граничных элементов (МГЭ); метод интегральных уравнений (МИУ); гибридный метод.

Метод конечных разностей или, как часто его называют, метод сеток -наиболее старый и относительно простой метод, поскольку требует минимальной математической работы. МКР довольно успешно применялся и применяется в настоящее время для решения широкого круга задач расчета тепловых полей. Данный метод использует разбиение области на двумерные или трехмерные сетки в зависимости от размерности задачи. Производится

замена частных производных в уравнении Пуассона или Лапласа на соответствующие им конечно-разностные аппроксимации на прямоугольной конечно-разностной сетке. В итоге образуется система алгебраических уравнений относительно неизвестных температур в узлах сетки. Матрица коэффициентов полученного матричного уравнения содержит большое количество нулевых элементов. По этой причине данное уравнение решается преимущественно итерационными методами. К недостаткам метода можно отнести:

1. Необходимость применения специальных методов хранения слабо-заполненных матриц (методы, основанные на приведении матрицы к ленточному виду, методы факторизации и др.);

2. Применение прямоугольной конечно-разностной сетки (сложность описания криволинейных поверхностей тел).

Метод конечных элементов (МКЭ) сегодня приобрел широкое распространение ввиду приемлемой точности решения, возможности описания криволинейных границ области любой сложности, лёгкости учета граничных условий различных типов, автоматического расчёта значений температуры во всех узлах и, следовательно, быстроты вычислений температуры, градиента температур и теплового потока в любой точке области. Основой МКЭ является интегральная формулировка граничной задачи. При этом исследуемая область, в зависимости от размерности задачи, разбивается на плоские или объемные элементы, в которых неизвестное распределение поля аппроксимируется полиномами. Использование метода Рэлея-Ритца дает возможность построить систему линейных алгебраических уравнений, решение которой позволяет получить значения искомых параметров в каждом узле сетки конечных элементов. Основными этапами решения задачи методом конечных элементов являются формирование и решение системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). По объему вычислений они значительно превосходят остальные этапы, поскольку СЛАУ в МКЭ обычно имеют высокий порядок. При решении СЛАУ традиционными методами возникает

трудность применения МКЭ для расчета сложных областей, требующих построения конечно-элементных сеток с большим количеством узлов.

Преимуществами МКЭ перед МКР являются детальная визуализация результатов расчёта и гибкость, которая проявляется в возможности учета сложных границ объекта исследования. К недостаткам МКЭ можно отнести сложность его программной реализации, необходимость создания сетки элементов во всей области, что предъявляет высокие требования к вычислительной технике. Особенностью применения МКЭ для расчета полей, например, полей воздушных линий электропередачи, является необходимость искусственно ограничивать расчётную область, задавая на фиктивных границах нулевые граничные условия 1-го или 2-го рода.

Метод граничных элементов (МГЭ) представляет собой совокупность двух подходов решения краевых задач для дифференциальных уравнений с частными производными, а именно сведение краевых задач к эквивалентным интегральным уравнениям и аппроксимация решений при помощи функций формы, подобных используемым в МКЭ. Таким образом, в МГЭ уравнение, характеризующее поле, с помощью функции Грина преобразуется в интегральное уравнение относительно неизвестных функций поля на границе. Производится разбиение границы на отдельные элементы, поле на которых аппроксимируется полиномами. Преимуществом МГЭ перед МКЭ является уменьшение размерности задачи и снижение требований к памяти ЭВМ. К недостатку МГЭ можно отнести оперирование полными несимметричными матрицами с коэффициентами, вычисляемыми путем численного интегрирования.

Суть метода интегральных уравнений состоит в замещении реального распределения температуры простыми слоями, характеристика которых определяется граничными условиями. Основное достоинство метода интегральных уравнений - высокая точность получаемых значений по всей области расчёта. Это положительно отличает его от МКР и МКЭ. Другая особенность МИУ состоит в том, что для решения задачи необходима лишь

дискретизация границ тел полеобразующей системы и ему не требуется сетка в пространстве между исследуемыми объектами, что обусловливает и достоинства, и недостатки метода, которые проявляются в зависимости от характера решаемой задачи. Положительным является то, что решение задач теплообмена может быть найдено в открытой области без каких-либо дополнительных искусственных ограничений. К отрицательному моменту относится расчёт значений теплового поля в точках межпроводникового пространства методом интегральных уравнений, который требует численного интегрирования, что приводит к большому объему дополнительных вычислений. Применение МИУ целесообразно в том случае, если задача не требует анализа поля во всем пространстве и число расчётных точек невелико. В противном же случае решение становится проблематичным. Эта особенность метода также затрудняет компьютерную визуализацию результатов.

Все большее распространение в настоящее время приобретает гибридный метод. Сущность метода заключается в том, что при решении конкретной задачи используются преимущества двух численных методов (МГЭ и МКЭ) с одним решающим устройством. У такого подхода много достоинств, но осуществление гибридного метода весьма сложно. Также возникает трудность в принятии решения, какой метод как основополагающий использовать в каждой объемной или двумерной области в зависимости от типа задачи. Чаще всего предполагается использование граничных элементов во всех линейных областях и конечных элементов во всех нелинейных областях (но в линейных областях использование МКЭ также допустимо, причем в некоторых из них - желательно). В случае, когда поверхностная область объема больше объема, который она охватывает, и средняя точность решения является достаточной, наиболее предпочтительным будет МКЭ.

Совершенствование гибридного метода продолжается и предположительно он станет доминирующим способом анализа полей.

Принимая во внимание достоинства и недостатки рассмотренных методов для расчета тепловых полей самонесущих изолированных проводов, имеющих сложную геометрическую форму, предпочтительным является метод конечных элементов.

1.5 Выводы

1. Температура является одним из существенных факторов определяющих значение активного сопротивления металлических проводов, в том числе и СИП. Погрешность расчета активных сопротивлений СИП без учета температуры достигает 56%.

2. Рассмотрены методы расчета потерь электрической энергии в воздушных линиях электропередачи.

3. К настоящему времени разработано множество аналитических и численных методов для решения задач тепловых и электрических полей в сфере электросетевого оборудования. При анализе электрических и тепловых полей применение аналитического решения в большинстве случаев весьма сложно и может потребовать грубых приближений, ведущих к неприемлемым погрешностям. В связи с этим целесообразно применение численных методов.

4. Для решения задач теплопроводности в СИП, принимая во внимание функциональные возможности и целесообразность применения, наиболее универсальным является МКЭ.

5. Для усовершенствования процесса расчета на базе МКЭ создано большое число программных продуктов, возможность применения которых для поставленных в диссертации задач рассмотрена в главе 3.

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ В САМОНЕСУЩИХ ИЗОЛИРОВАННЫХ ПРОВОДАХ

2.1 Анализ тепловых режимов самонесущих изолированных проводов

Стационарные тепловые режимы Эти режимы с достаточной точностью могут быть описаны алгебраическими уравнениями теплового баланса. Основная сложность заключается в определении параметров этих уравнений (тепловых сопротивлений и различных коэффициентов пропорциональности).

В симметричном режиме СИП тепло передается от проводов в окружающую среду; внутренний теплообмен между фазами отсутствует, однако имеет место теплообмен между фазами и нулевой жилой. При этом схемы замещения тепловых процессов и соответствующие им уравнения теплового баланса имеют наиболее простой вид. Все или большинство параметров этих уравнений могут быть определены на основе данных по допустимым токам и

системе

Однако, если режим несимметричен, то возможен теплообмен между фазами, и модель существенно усложняется. В этом случае для вычисления ее параметров справочных данных по допустимым токам уже недостаточно. Например, для четырехпроводной воздушной линии 0,4 кВ с изолированны-

ми проводами или для четырехжильного кабеля тепловая схема замещения (рисунок 2.1) и уравнения теплового баланса имеют следующий вид (система 2.1) [28].

гр гп m m гр гр Ф ф

ДР - 1 л~ 1 В | 1 А~ 1 С | 1 А~ 1 0 | 7 Л 7

^ЛС ^

m ГТ1 m nrt rn /т» Ф ^ Ф

Заключение диссертации по теме «Электростанции и электроэнергетические системы», Бубенчиков, Антон Анатольевич

4.6 Выводы

1. Проведенные расчеты подтвердили отличие потерь в симметричной по сравнению с несимметричным режимом четырехпроводной системы самонесущих изолированных проводов.

2. Разработанная методика расчета потерь электрической энергии в самонесущих изолированных проводах, основанная на использовании собственных и взаимных тепловых сопротивлений с большой точностью (различие менее 0,1%) повторяет результаты определения температуры, полученные при моделировании с использованием метода конечных элементов в программном комплексе ЕЬСиТ.

3. Проведенные экспериментальные исследования температуры самонесущих изолированных проводов в условиях эксплуатации свидетельствуют о достоверности созданного цепно-полевого подхода моделирования потерь. Отличие расчетов температуры по созданным математическим моделям четырехпроводной системы самонесущих изолированных проводов и экспериментальных данных не превышают 7,2°С.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведен обзор положительного опыта применения самонесущих изолированных проводов в воздушных линиях электроэнергетических систем. Установлено, что для достоверного определения потерь в самонесущих изолированных проводах из-за сложного характера взаимного влияния отдельных фаз необходимо проведение расчетов тепловых полей численным методом.

2. Созданная методика, использующая основанный на методе конечных элементов цепно-полевой подход к построению математических моделей, описывающих тепловые процессы в самонесущих изолированных проводах, закладывает теоретическую основу для расчета потерь электрической энергии в получающих все большее распространение проводах нового типа.

3. Найденные выражения для коэффициентов теплоотдачи конвекцией и теплопередачи излучением самонесущих изолированных проводов воздушных линий электропередачи отличаются от известных выражений тем, что позволяют проводить анализ потерь в изолированных проводах с одновременным учетом атмосферного давления и температуры окружающей среды, а также строить математические модели высокой степени адекватности во всем диапазоне сечений применяемых на практике проводов.

4. Полученные зависимости собственных и взаимных тепловых сопротивлений от коэффициентов теплоотдачи конвекцией и теплопередачи излучением и разработанная методика определения параметров схем замещения тепловых режимов повышают достоверность расчетов потерь в четырехпроводной системе самонесущих изолированных проводов для произвольного вида несимметрии.

5. Разработанные алгоритмы и программы определения потерь электрической энергии, основанные на использовании собственных и взаимных тепловых сопротивлений, отличаются возможностью подробного учета особенностей самонесущих изолированных проводов при необходимой на практике точности, простоте подготовки исходных данных и анализе результатов расчета.

6. Проведенные исследования тепловых полей в четырехпроводной системе самонесущих изолированных проводов позволили определить параметры схемы замещения тепловых режимов рассматриваемых проводов и повысить точность расчета потерь электрической энергии.

7. Проведенные экспериментальные исследования температуры самонесущих изолированных проводов доказали достоверность разработанных математических моделей, алгоритмов и программных продуктов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Бубенчиков, Антон Анатольевич, 2012 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абрамович Б.Н., Гульков В.М., Полищук В.В., Сергеев A.M., Шийко А.П. Расчет и проектирование воздушных линий с покрытой изоляцией проводами / Под общей ред. д-ра техн. наук, проф Б.Н. Абрамовича. -СПб. : Изд-во Нестор, 2003. - 109 с.

2. Абрамович Б.Н., Полищук В.В., Сергеев A.M., Шабад М.А. Релейная защита BJI с изолированными и защищенными проводами -СПб.: Изд. ПЭИнк, 2000, с. 17

3. Аванесов М.А. Применение ANSYS/EMAG для автоматизации расчетов статических характеристик линейного шагового двигателя / М.А.Аванесов, А.П. Валковой, В.Е. Луценко, C.B. Ширинский // Сб. тр. 1-й Конференции пользователей программного обеспечения CAD-FEM GmbH, Москва, 25—26 апр. 2001 г.; Под ред. A.C. Шадского. — М.: Изд-во ООО «Барс», 2002.

4. Андреева Е.Г., Шамец С.П., Колмогоров Д. В. Конечно-элементный анализ стационарных магнитных полей с помощью программного пакета ANS YS. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2002.

5. Баскаков, А. П. Теплотехника : учеб. для вузов / А. П. Баскаков, Б. В. Берг, О. К. Витт и др. ; Под ред. А. П. Баскакова. - М. : Энергоиздат, 1982. - 264 с.

6. Басов К.А. ANSYS в примерах и задачах / Под ред. Д. Г. Крас-ковского. — М.: КомпьютерПресс, 2002.

7. Беляев Н.М., Рядно A.A. Методы теории теплопроводности: В 2-х частях,- М.: Высш. школа, 1982.- ч.1 - 327с. ч.2 -302 с.

8. Болгарский A.B. и др. Термодинамика и теплопередача. - М. : Высш. школа, 1975.-495 с.

9. Бохмат Н.С., Воротницкий В.Э., Татаринов Е.П. Снижение коммерческих потерь в электроэнергетических системах // Электрические станции. 1998. № 9.

10. Бубенчиков A.A. Уточнение формул расчета токов при анализе температуры проводов воздушных линий электропередачи в задачах расчета потерь электрической энергии // Омское время - взгляд в будущее Материалы регион, молод, научн-техн. конф. - Омск. Изд-во ОмГТУ, 2010. - Кн 2. -С. 97-101.

11. Бубенчиков A.A., Гиршин С.С., Петрова Е.В. Применение численных методов расчета тепловых полей для вычисления потерь энергии в электрических сетях с учетом температуры проводников // Омский научный вестник. - 2008. - №1(64). - С. 84-87.

12. Бубенчиков A.A., Сиромаха С.С., Владимиров B.JL, Петрова Е.В. Перспективные типы проводов для современных электроэнергетических систем Россия молодая: передовые технологии в промышленность / Материалы всерос. научн-техн. конф. - Омск. Изд-во ОмГТУ, 2009. - Кн 3. - С. 7-11

13. Бургсдорф В.В. Никитина Л.Г. Определение допустимых токов нагрузки воздушных линий электропередачи по нагреву их проводов // Электричество. - 1989. - №11. - С. 1-8.

14. Бургсдорф В.В., Никитина Л.Г. Нагрев проводов, их термическая стойкость и повышение передаваемой мощности по линиям электропередачи - СИГРЭ. - 1980. доклад 22-04.

15. Бурчевский В.А., Бубенчиков A.A., Горюнов В.Н., Гиршин С.С., Петров A.C., Петрова Е.В., Сафонов Д.Г. Коррекция технологических потерь электрической энергии BJI 35кВ электрических сетей ООО «Роснефть-Юганснефтегаз» на основе учета климатических и режимных условий Омский научный вестник. - 2010. - №1(87). - С. 127-132

16. Ваничев А.П. Приближенный метод решения задач теплопроводности в твердых телах. // Изв. АН СССР. ОТН,- 1946,- №12.- С.1767-1774

17. Вишняков C.B., Гордюхина Н.М., Федорова Е.М. Расчет электромагнитных полей с помощью программного комплекса ANSYS / Под ред. Ю. А. Казанцева. — М.: Изд-во МЭИ, 2003.

18. Воротницкий В.Э. Потери электроэнергии в электрических сетях. Ситуация в России зарубежный опыт - М. : ВНИИЭ, 2006 - 72 С.

19. Воротницкий В.Э., Заслонов С.Л., Калинкина М.А. Программа расчета потерь мощности и электроэнергии в распределительных сетях 6-10 кВ.— Электрические станции, 1999, № 8.

20. Воротницкий В.Э., Туркина О.В. Оценка погрешностей расчета потерь электроэнергии в ВЛ из-за неучёта метеоусловий // Электрические станции. - 2008. - №10. - С.42-49.

21. Вырва A.A., Горюнов В.Н., Гиршин С.С., Бубенчиков A.A., Петров A.C., Петрова Е.В., Тевс В.В. Уточнение формул для анализа температуры проводов ВЛ в задачах расчета потерь электрической энергии Омский научный вестник. - 2010. - №1(87). - С. 120-126

22. Герасименко, A.A. Комплексный учет режимно-атмосферных факторов в расчете активного сопротивления и потерь электроэнергии в ЛЭП/ A.A. Герасименко, И.В. Шульгин, Г.С. Тимофеев // Межвуз. сб-к науч-

ных трудов " Оптимизация режимов работы электрических систем". - Красноярск. - 2008 г. - С. 188-206.

23. Герасименко, A.A. Учет схемно-режимных и атмосферных факторов при расчете технологических потерь электроэнергии в распределительных сетях / A.A. Герасименко, И.В. Шульгин, Г.С. Тимофеев // Журнал Сибирского Федерального Университета. Серия: Техника и Технология. - 2008. - №6. - С.19-21.

24. Герасимов В.Г. Электротехнический справочник : в 4 т. Т. 1 / Под общ. ред. профессоров МЭИ В.Г. Герасимова и др. - М.: Издательство МЭИ, 1995.-440 с.

25. Гиршин С.С., Бубенчиков A.A., Петрова Е.В.. Применение численных методов расчета тепловых полей для вычисления потерь энергии в электрических сетях с учетом температуры проводников Омский научный вестник. - 2008. - № 1(64). - С. 84-86

26. Гиршин С.С., Бубенчиков A.A., Горюнов В.Н., Левченко A.A., Петрова Е.В.. Анализ распределения температуры по сечению самонесущих изолированных проводов Омский научный вестник. - 2009. - №3(83). - С. 171-175

27. Гиршин С.С., Бубенчиков A.A., Петрова Е.В., Горюнов В.Н.. Математическая модель расчета потерь мощности в изолированных проводах с учетом температуры Омский научный вестник. - 2009. - №3(83). - С. 176-179

28. Гиршин С.С., Бубенчиков A.A., Юша В.Л., Дед A.B. Влияние несимметрии режима четырехпроводных линий электропередачи на потери мощности и энергии // Энергетика и энергосбережение: Межвуз. тематический сб. науч. трудов. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2011. - С. 46-55.

29. Городецкий A.C. Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений / А.С.Городецкий, В.И. Заворицкий, А.И.Лантух-Лященко и др. М.: Транспорт, 1981,- 143 с.

30. Горюнов В.Н., Бубенчиков A.A., Гиршин С.С., Петрова Е.В., Левченко A.A. Эффективность применения самонесущих изолированных проводов в современных электроэнергетических системах Омский научный вестник.- 2009. -№ 1(77).-С. 106-108.

31. Горюнов В.Н., Гиршин С.С., Бубенчиков A.A., Петрова Е.В.. Анализ выражений для коэффициентов теплоотдачи конвекцией используемых при тепловых расчетах воздушных линий электропередачи Энергоэффективность / Материалы междунар. научн-практ. конф. - Омск. Изд-во ОмГТУ, 2010. - С. 4-9.

32. Горюнов В.Н., Гиршин С.С., Бубенчиков A.A., Петрова Е.В.. Вывод уравнения для коэффициента теплоотдачи вынужденной конвекцией в самонесущих изолированных проводах Энергоэффективность / Материалы междунар. научн-практ. конф. - Омск. Изд-во ОмГТУ, 2010. - С. 20-24.

33. Горюнов В.Н., Гиршин С.С., Бубенчиков A.A., Петрова Е.В.. Моделирование нагрева проводов воздушных линий электропередачи с учетом режимных и атмосферных факторов Энергоэффективность / Материалы междунар. научн-практ. конф. - Омск. Изд-во ОмГТУ, 2010. - С. 39-44.

34. Горюнов В.Н., Гиршин С.С., Бубенчиков A.A., Петрова Е.В.. Сравнение современных методов расчета потерь мощности в воздушных линиях электропередачи с учетом погодных условий Энергоэффективность / Материалы междунар. научн-практ. конф. - Омск. Изд-во ОмГТУ, 2010. - С. 79-84.

35. Горюнов В.Н., Гиршин С.С., Бубенчиков A.A., Петрова Е.В.. Численное моделирование коэффициентов теплоотдачи конвекцией проводов воздушных линий с учетом токовой нагрузки и атмосферных факторов Энергоэффективность / Материалы междунар. научн-практ. конф. - Омск. Изд-во

ОмГТУ, 2010. -С. 88-94

36. Горюнов В.Н., Гиршин С.С., Петров A.C., Петрова Е.В. Уточнение метода расчета температуры провода при постоянной нагрузке с учетом климатических факторов ОмГТУ, 2010. - 23с. Деп. в ВИНИТИ 08.04.10 № 198-В2010

37. Дед A.B., Горюнов В.Н., Гиршин С.С., Бубенчиков A.A., Петров A.C., Петрова Е.В., Тевс В.В. Повышение точности расчета технологических потерь электрической энергии в BJI на основе учета режимных и климатических факторов Омский научный вестник. - 2010. - №1(87). - С. 114-119

38. Демирчан К.С. Теоретические основы электротехники : в 3-х т. Том 3 / К.С. Демирчан, JI.P. Нейман, Н.В. Коровкин, B.J1. Чечурин. - СПб. :

Питер, 2006. - 377 с.

39. Диенн Г., Детерм Р. Практические результаты исследования ста-леалюминиевых проводов при коротких замыканиях.- В кн.: Линии электропередачи высокого напряжения. Переводы докл. Международной конференции по электрическим системам (СИГРЭ), i960 / Под ред. В.В. Бур-

гсдорфа.-М.: Госэнергоиздат, 1962.

40. Железко Ю. С. Выбор мероприятий по снижению потерь электроэнергии в электрических сетях. - М.: Энергоатомиздат, 1989.

41. Железко Ю.С. Методы расчета технических потерь электроэнергии в сетях 380/220 В // Электрические станции. 2002. № 1.

42. Железко Ю.С., Артемьев A.B., Савченко О.В. Расчет, анализ и нормирование потерь электроэнергии в электрических сетях: Руководство для практических расчетов. - M.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2003. - 280 с.

43. Железко Ю.С., Костюшко В.А., Крылов C.B., Никифоров Е.П., Савченко О.В., Тимашова Л.В., Соломонник Е.А. Потери электроэнергии в электрических сетях, зависящие от погодных условий // Электрические станции. - 2004. -№11.- С.42-48.

44. Жулев А.Н. В Л 0,4-ЮкВ с СИП и защищенными проводами // Новости Электротехники. - 2007. - №5(47). - С. 92-94

45. Зарубин B.C., Цицин А.Г. Адаптивный вариант МКЭ для решения задач МКЭ для решения задач теплопроводности в составных телах с переменными границами // ИТМО АН БССР. - Минск. 1988.

46. Зарудский Т.К., Сыромятников С.Ю. Уточнение выражений для расчета температуры проводов воздушных линий электропередачи сверхвысокого напряжения // Вестник МЭИ. Электроэнергетика. - 2008. - №2. -С.37-42.

47. Зарудский Т.К., Зиннер Л.Э., Сыромятников С.Ю. Расчет температуры проводов воздушных линий электропередачи СВН \ на основе метода критериального планирования эксперимента. - Вестник МЭИ, 1997, №12.

48. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике.- М.: Мир, 1975.- 541 .с.

49. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. -

М.: Мир, 1986.318с.

50. Инструкция по организации в Министерстве энергетики РФ работы по расчету и обоснованию нормативов технологических потерь

электроэнергии при её передаче по электрическим сетям. Утв. приказом Минэнерго РФ от 30.12.2008, №326.

51. Интернет ресурс http://rtp3.ги/

52. Интернет ресурс http://ru.wikipedia.org.

53. Исаченко В.П. и др. Теплопередача: учебник для вузов. - М., «Энергия», 1975. - 488с.

54. Калинкина М.А. Совершенствование методик и алгоритмов расчета технических потерь электроэнергии в распределительных электрических сетях в условиях функционирования АСУ ПЭС: Автореф. дис. канд. техн. наук. - М., 2000.

55. Кандидов В.П., Чесноков С.С, Выслоух В.А. Метод конечных элементов в задачах динамики.- М.: Изд-во МГУ, 1930.- 166с.

56. Каплун А.Б., Морозов Е. М., Олферьева М.А. ANSYS в руках инженера: Практическое руководство. — М.: Едиториал УРСС, 2003.

57. Коздоба JI.A. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. -М.: Наука, 1975.- 228с.

58. Кочубей A.A., Рядко A.A. Метод конечных элементов в задачах тепломассопереноса. - Днепропетровск: Изд-во ДГУ, 1986.

59. Кувыркин Г.Н., Нерушай С.А., Цицин А.Г. Вариант метода конечных элементов для решения задач нестационарной теплопроводности в составных телах // ВИНИТИ. 1987. № 4329-В 87.

60. Левченко И.И., Сацук Е.И. Нагрузочная способность воздушных линий электропередачи в экстремальных погодных условиях // Электричество. - 2008. - №4. - с.2-8.

61. Лут Н.Т., Мирошник A.A. Расчет потерь электрической энергии в распределительных сетях в реальном времени с учетом параметров окружающей среды / Енергетика i автоматика, 2010. - №1(3).

62. Лютик Е.Л. О четырехпроходной системе СИП без предубеждений // Новости ЭлектроТехники. -2006. №3(39) с. 74-76

63. Магазинник Л.Т. Монтаж электрической сети самонесущими изолированными проводами и кабелями // Электрика. -2008. - №11. - С. 19-21

64. Методика расчёта нормативных (технологических) потерь электроэнергии в электрических сетях. Приказ Минпромэнерго России от 03 февраля 2005 г. № 21.

65. Методика расчета предельных токовых нагрузок по условиям нагрева проводов для действующих линий электропередачи. - М.: Союзтехэнерго. - 1987. -с.36.

66. Методические указания по определению потерь электроэнергии и их снижению в городских электрических сетях напряжением 10(6)- 0,4 кВ местных Советов. М.: ОНТИ АКХ, 1981

67. Мирошник A.A. Уточненные алгоритмы расчета потерь электроэнергии в сетях 0,38 кв в реальном времени / Problemele energeticii regionale, 2010.-2(13).

68. Митчелл Э., Уэйт Р. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными.- М.: Мир, 1981.- 216 с.

69. Никифоров Е.П. Нагрузочная способность и мониторинг воздушных линий электропередачи в экстремальных погодных условиях // Электричество. - 2009. - №6. - С.63-66.

70. Никифоров Е.П. Предельно допустимые токовые нагрузки на провода действующих ВЛ с учетом нагрева проводов солнечной радиацией // Электрические станции. - 2006. - №7. - С.56-59.

71. Никифоров, Е.П. Учет мощности нагрева солнечной радиацией проводов ВЛ электропередачи / Е.П. Никифоров // Электрические станции. -

2008. - №2. - С.49-51.

72. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов -

М.: Мир, 1981.-304 с.

73. Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов Л.А. Численные методы в задачах тепло - и массообмена. - М.: Наука, 1984.

74. Петров A.C., Бубенчиков A.A., Петрова Е.В. Сравнение технологических потерь электрической энергии с учетом климатических и режимных факторов на примере В Л 35кВ электрических сетей ООО «Роснефть-юганснефтегаз» Омское время - взгляд в будущее / Материалы регион, молод. научн-техн. конф. - Омск. Изд-во ОмГТУ, 2010. - Кн 2. - С. 114-118.

75. Пешков И.Б. Основы кабельной техники / Под ред. И.Б. Пешкова. - М. : Издательский центр «Академия», 2006. - 432 с.

76. Порядок расчета и обоснования нормативов технологических потерь электроэнергии при ее передаче по электрическим сетям. Утв. приказом Минпромэнерго России от 4 октября 2005 г,. № 267.

77. Поспелов Г.Е., Ерешевич В.В. Влияние температуры проводов на потери электроэнергии в активных сопротивлениях проводов воздушных линий электропередачи // Электричество. - 1973. - №10. - С.81-83.

78. Потери электроэнергии в электрических сетях энергосистем / Под ред. В.Н. Казанцева. - М.: Энергоатомиздат, 1983.

79. Потери электроэнергии в электрических сетях энергосистем / Под ред. В.Н. Казанцева. - М.: Энергоатомиздат, 1983.

80. Правила устройства электроустановок. 7-й вып. - Новосибирск : Сиб. Унив. Изд-во, 2007. - 854 с.

81. Равдоник В. С. Экспериментальное исследование нагревания проводов в линейных условиях.- В кн.: Сборник докладов, представленных Комитетом по участию СССР в международных энергетических объединениях на VIII конференцию по большим электрическим сетям высокого напряжения (Париж, 1935).—М.: ОНТИ, 1937.

82. Рудых O.JL, Рудых JI.H. Расчет температурных полей ограждений методом конечных элементов. // Межвуз. сб. научн. тр./ ХабИИЖТ, -Хабаровск.- 1982,- вып.43.- С.74-82.

83. Сабоннадьер Ж. К., Кулон Ж. Л. Метод конечных элементов и САПР: Пер. с фр. - М.: Мир, 1989.

84. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. - М. : Мир, 1979, - 392с.

85. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов.- М.: Мир, -1977,- 349 с.

86. Федоров, A.A. Справочник по электроснабжению и электрооборудованию: В 2 т. Т. 1. Электроснабжение / Под общ. ред. A.A. Федорова. -М.: Энергоатомиздат, 1986. - 568 с.

87. Формалев В.Ф. Метод конечных элементов в задачах теплообмена: Учебное пособие. -М.: Изд-во МАИ, 1991, - 64 с.

88. Хлебников, B.K. Влияние климатических условий на потери мощности и электроэнергии в кабельных линиях электропередачи / В.К. Хлебников // Известия вузов. Электромеханика. - 2009. - №2. - С.69-73.

89. Хромов С.П. Метеорология и климатология. - М.: Изд-во Моск. Ун-та: Наука, 2006. - 582 с.

90. Цветков Ф.Ф., Григорьев Б.А. Тепломассообмен: учебное пособие для вузов. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Издательство МЭИ. - 2005. -550с.

91. Чигарев A.B., Кравчук А.С, Смалюк А.Ф. ANSYS для инженеров: Справочное пособие. — М.: Машиностроение-1, 2004.

92. Ши Д. Численные методы в задачах теплообмена. - М.: Мир,

1988.

93. Эвельт К. П., Котлив X., Штол У. Тепловая модель для допустимого тока воздушных линий электропередачи по нагреву в зависимости от условий погоды.— В кн.: Воздушные линии электропередачи. Переводы докл. XXII ессии СИГРЭ, 1970 / Под ред. В. В. Бургсдорфа.- М.: Энергия, 1970.

94. Эмери, Карсон. Оценка применимости метода конечных элементов при расчётах температуры. // Теплопередача.-1971.- №2, - с.6-17.

95. Эндреню Ж., Мартье Н. Определение максимально допустимых токов на провода с учетом действительных условий нагрузки, погоды и старения.- В кн.: Воздушные линии электропередачи. Переводы докл. Международной конференции по большим электрическим системам (СИГРЭ), 1968 / Под ред. В. В. Бургсдорфа - М.: Энергия, 1970.

96. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. - М.: Изд-во «Наука», 1977. - 944 с.

97. CIGRE. The thermal behavior of overhead conductors // Electra. -1992. -№144.

98. CIGRE. Thermal state of overhead line conductors // Electra. - 1988. -№121.

99. Comini G., Del Guidice S., Lewis R.W., Zienkiewicz O.C. Finite element solution of non-liner heat conduction problems with special reference to phase change. // Int. J. Num. Meth. Engn. - 1974. - №8. - C. 613-624.

100. Corub J.C, Wolf E.F. Load capability of bare ACSR all-aluminium conductors based on long-time outdoor temperature rise tests.— IEEE Trans, on PAS, 1963, vol. 69,-№12

101. Dynamic thermal line rating.- IEEE Trans, on Power Delivery, 1987,-

№3

102. ELCUT - Моделирование двумерных полей методом конечных элементов: Руководство пользователя Санкт Петербург, - 318 с.

103. Frendiger Е. N. Le sujet de la perte de resistance mecanique par echauffement des lignes aeriennes en cuivre.- Pro-metal, 1957, vol. 10, N 58.

104. Gendefroy H., Lippit K.H. Effect of wind on temperature in transmission line conductors. - Gen. Electr. Rev., 1935, №8.

105. Hickernell L. F., Jones A. A., Snyder С J. «Ну Therm» copper - an improved conductor.- El. Eng., 1949, - № 5.

106. IEC 1597:1995. Overhead electrical conductors. - Calculation methods for stranded bare conductors, p. 15.

107. Morgan V.T. Rating of bare overhead conductors for continuous currents. - Proc. IEE. 1967. - Vol. 114. - №4.

108. Popczik J. et al. Evaluation of the probabilistic characteristics of conductor sag of HV overhead line due to service and fault currents. - CIGRE, 1986, paper 22-14.

109. Preston L.W., Teylor H.L. Copper conductors overhead lines.- Proc. IEE, 1944, №23, part II.

110. Schurlg O.R., Frick C.W. Heating and current carrying capacity of bare conductors.- General Electric Rev., 1940. №3.

ЕРЖДАЮ»

научной работе дарственного университета A.B. Косых 2012 г.

АКТ

использования в учебном процессе материалов кандидатской диссертации «Расчет температуры и потерь [электрической

энергии в самонесущих изолированных проводах воздушных линий электропередачи электроэнергетических систем» соискателя Бубенчикова

Антона Анатольевича

Материалы кандидатской диссертации соискателя Бубенчикова A.A. включены в учебное пособие «Методы расчета и оптимизация режимов электроэнергетических систем». Пособие используется в дисциплинах «Электроснабжение промышленных предприятий», «Методы расчета и оптимизация режимов электроэнергетических систем» и «Электропитающие системы и электрические сети» на кафедре «Электроснабжение промышленных предприятий» при подготовке специалистов ¡по специальности 140211.65 «Электроснабжение», магистрантов направления 140200.68 «Электроэнергетика» и аспирантов по научной специальности 05.14.02. «Электрические станции и электроэнергетические системы». | ■

Результаты исследований, полученных Бубецчиковым A.A., используются в лекционных курсах и на практических занятиях по следующим специальным дисциплинам и дисциплинам специализаций:

-«Методы расчета и оптимизация режимов электроэнергетических

систем»

- «Электропитающие системы и электрические сети»;

- «Электроснабжение промышленных предприятий»;

а также при выполнении учебной научно-исследовательской работы студентов и дипломных проектов по специальности 140211.65 «Электроснабжение», выпускных квалификационных работ бакалавров по направлению 140200.62 «Электроэнергетика», магистерских диссертаций по направлению 140200.68 «Электроэнергетика».

Декан Энергетического института, заведующий кафедрой «Электроснабжение промышленных предприятий», д.т.н., профессор

В.Н. Горюнов