Расчет технологических возможностей процессов изготовления тонкостенных деталей летательных аппаратов с применением диаграмм предельного формоизменения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.02, кандидат наук Чжо Заяр Со

• Чжо Заяр Со
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Чжо Заяр Со

ВВЕДЕНИЕ

1 ОБЗОР СПОСОБОВ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ТОНКОСТЕННЫХ ДЕТАЛЕЙ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ, МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ И МЕТОДОВ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛЬНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ

1.1 Особенности технологии производства летательных аппаратов

1.2 Конструкторско-технологический анализ деталей планера

1.3 Типовые процессы изготовления деталей летательных аппаратов

1.4 Методы определение напряженно-деформированного состояния

1.4.1 Инженерные методы

1.4.2 Метод сопротивления материалов пластическим деформациям

1.4.3 Метод линий скольжения

1.4.4 Вариационные методы

1.4.5 Итерационные методы решения

1.5 Методы расчета предельных деформаций при изготовлении тонкостенных деталей, БЬВ-диаграммы

1.5.1 Энергетические критерии предельного деформирования

1.5.2 Теория предельного деформирования на основе геометрического критерия

1.6 Выводы

1.7 Цель и задачи исследования

2 СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ И МЕТОДОВ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛЬНОГО ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ ТОНКОСТЕННЫХ ЗАГОТОВОК

2.1 Общие положения и исходная система уравнений

2.1.1 Общие положения и исходная система уравнений

2.1.2 Интегральные уравнения напряженно-деформированного состояния фланца при вытяжке

2.1.3 Учет влияния изгиба, трения и спрямления на ребре матрицы

2.1.4 Интегральные уравнения напряженно-деформированного состояния

трубчатой заготовки

2.1.5 Аппроксимация (схематизация) диаграмм деформирования

2.2 Совершенствование методов расчета кривых предельного

формоизменения (FLC) тонкостенных заготовок

2.2.1 Общие положения и исходная система уравнений

2.2.2 Расчет кривых предельного формоизменения тонкостенных заготовок при плоском напряженном состоянии по энергетическим критериям

2.2.3 Расчет кривых предельного формоизменения тонкостенных заготовок при плоском напряженном состоянии по геометрическим критериям

3 РАСЧЁТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ТОНКОСТЕННЫХ ДЕТАЛЕЙ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

3.1 Оценка точности построения диаграмм деформирования

3.2 Исследование технологических возможностей процесса вытяжки тонкостенных деталей

3.2.1 Порядок расчёта технологического процесса вытяжки

3.2.2 Определение предельных технологических возможностей и основных параметров технологического процесса вытяжки

3.3 Исследование технологических возможностей процесса раздачи тонкостенных трубчатых заготовок

3.3.1 Порядок расчёта технологического процесса раздачи

3.3.2 Определение предельных технологических возможностей и основных параметров технологического процесса раздачи

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Список литературы

Приложение 1 Программа построения диаграммы истинных напряжений по

изложенной методике

Приложение 2 Программа расчета FLD-диаграммы по энергетическим

критериям Хилла-Свифта

Приложение 3 Программа расчета FLD-диаграммы по геометрическим

критериям Сторена-Райса

Приложение 4 Программа оценки точности построения диаграмм

деформирования

Приложение 5 Программа проверки адекватности разработанной

математической модели вытяжки

Приложение 6 Программа определения предельных технологических

возможностей и основных параметров технологического процесса вытяжки для различных критериев предельного деформирования с применением FLD-диаграммы Сторена-Райса

Приложение 7 Программа определения предельных технологических

возможностей и основных параметров технологического процесса вытяжки для различных критериев предельного деформирования с применением FLD -диаграммы Хилла-Свифта

Приложение 8 Программы проверки адекватности разработанных

математических моделей обжима

Приложение 9 Программы проверки адекватности разработанных

математических моделей раздачи

Приложение 10 Программа определения предельных технологических

возможностей и основных параметров технологического процесса раздачи для различных критериев предельного деформирования с применением FLD-диаграммы Сторена-Рейса

Приложение 11 Программа определения предельных технологических

возможностей и основных параметров технологического процесса раздачи для различных критериев предельного деформирования с применением FLD-диаграммы Хилла-Свифта

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчет технологических возможностей процессов изготовления тонкостенных деталей летательных аппаратов с применением диаграмм предельного формоизменения»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Летательный аппарат состоит из десятков тысяч различных металлических деталей (первичных элементов конструкции). Из всего множества технологических процессов изготовления деталей летательных аппаратов можно выделить процессы изготовления тонкостенных деталей из листов, профилей и труб методами штамповки. Широкое применение листовой штамповки в авиастроении объясняется целым рядом ее достоинств. К основным из них относятся:

- возможность получения достаточно прочных и жестких, но легких по массе конструкции деталей при небольшом расходе материала;

- взаимозаменяемость получаемых холодной листовой штамповкой деталей вследствие их большой точности и однообразия;

- большая производительность и низкая стоимость штампуемых деталей;

- возможность применения малоквалифицированной рабочей силы (кроме установщиков);

- сравнительно небольшие потери материала при правильном построении технологических процессов и раскрое материала;

- благоприятные условия для механизации и автоматизации процессов штамповки и создания автоматических линий и участков.

Удельный вес деталей, получаемых штамповкой, при изготовлении планера самолета составляет 70...80%. При этом трудоемкость заготовительно -штамповочного производства составляет 10.12% всей трудоемкости изготовления конструкции, остальное приходится на изготовление деталей другими методами, сборку, монтаж и испытания узлов, отсеков, агрегатов и изделия в целом.

Вследствие этого объем технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства является достаточно большим. Так, для обеспечения серийного производства среднего самолета необходимо разработать десятки тысяч технологических процессов изготовления деталей, спроектировать и изготовить 2,5.3,0 тысячи инструментальных штампов,

2,0...2,5 тысячи свинцово цинковых штампов, 3,5...4,0 тысячи формблоков, несколько сотен обтяжных пуансонов и другой технологической оснастки.

Несмотря на многочисленные исследования процессов листовой штамповки и большой опыт промышленного применения, разработать оптимальный вариант технологического процесса применительно к изготовлению конкретной детали представляет и в наше время достаточно сложную задачу. Это приводит к большим объемам экспериментальных и доводочных работ на стадии технологической подготовки производства.

Наиболее значимым дефектом в процессах пластического деформирования является разрушение заготовки, но для получения качественных деталей важное значение приобретают методы расчета (прогнозирования) предельных деформаций, превышение которых ведет также к появлению того или иного дефекта в деформируемой заготовке (трещин, гофров, складок, поверхностей с «апельсиновой» коркой, локального утонения, неравномерного утонения заготовки т.п.). Поэтому, одной из важнейших задач при разработке технологических процессов листовой штамповки является прогнозирование дефектов, возникающих при деформировании.

Для анализа предельных деформаций материала при листовой штамповке в конечно-элементных коммерческих пакетах PAM-Stamp, AutoForm и других, широко применяются диаграммы предельного формоизменения (Forming Limit Diagram - FLD), которые устанавливают связь между компонентами главных деформаций в момент разрушения. Анализ деформированного состояния на основе FLD-диаграмм позволяет также прогнозировать различные дефекты, возникающие в процессе листовой штамповки. Однако, в настоящее время при использовании численно-аналитических методах расчета эти возможности FLD-диаграмм используются очень ограничено.

Поэтому задача совершенствования численно-аналитических методов расчета предельных технологических возможностей с применением FLD -диаграмм, а также прогнозирования различных дефектов, возникающих в

процессе изготовления тонкостенных деталей летательных аппаратов является актуальной.

Степень разработанности темы исследования. В инженерной практике при решении задач листовой штамповки широко используются методы разработанные М.Н. Горбуновым, В.И. Ершовым, Е.И. Исаченковым, В.Ф. Катковым, А.Д. Матвеевым, О.В. Поповым, М.В. Сторожевым, А.Д. Томленовым, А.С. Чумадиным и другими исследователями. Наряду с приближенными аналитическими методами определения напряжённо -деформированного состояния в теории пластичности большое распространение получили такие методы, в которых упруго-пластическая задача сводится к последовательности решения упругих задач в результате применения процесса последовательных приближений. Наиболее известным является метод упругих решений, который был предложен А.А.Ильюшиным и получил развитие и теоретическое обоснование в работах Н.И. Безухова, И.А. Биргера и др. Другим эффективным приближенным методом для решения упруго-пластических задач является разработанный И.А.Биргером метод переменных параметров упругости (МППУ), который получил дальнейшее развитие в работах С.И. Феоктистова.

Совершенствованию методов расчета предельных деформаций и построению БЬВ-диаграмм с использованием различных критериев предельного деформирования посвящены работы российских и зарубежных ученых, в том числе В.Д. Головлева, Г.Д. Деля, Г. Закса, С. Килера, К. Кужинского, Д. Лубана, З. Марчиняка, А.Д. Матвеева, Г. Свифта, А.Д. Томленова, Р. Хилла, А.С. Чумадина и других. В настоящее время БЬВ-диаграммы являются одним из наиболее точных инструментов прогнозирования дефектов в материале в процессе его деформирования. Однако не изученными остаются вопросы - какие критерии предельного деформирования позволяют наиболее точно определить момент разрушения заготовки при проведении конкретного технологического процесса.

Целью диссертационной работы является разработка рациональных методик расчёта предельных технологических возможностей, прогнозирования дефектов и повышение точности анализа при моделировании процессов изготовления тонкостенных деталей летательных аппаратов.

Задачи исследования:

1 Проведение теоретических исследований процессов листовой штамповки и разработка методики определения напряженно-деформированного состояния.

2 Разработка усовершенствованной модели упрочнения материала, учитывающей механические свойства металла, а также свойства кривой упрочнения.

3 Разработка усовершенствованных математических моделей расчета предельных деформаций, основанных на энергетических и геометрических (кинематических) критериях с учетом реальных механических характеристик материала, позволяющих значительно упростить использование БЬВ-диаграмм для расчета предельных технологических возможностей процессов листовой штамповки.

4 Создание новых компьютерных моделей расчета параметров получаемых деталей при предельном деформировании листовых заготовок в процессе изготовления тонкостенных деталей летательных аппаратов.

5 Проведение расчетов предельных технологических возможностей процессов листовой штамповки с использованием различных критериев определения предельных деформаций, а также оценка сходимости теоретических положений с экспериментальными данными, подтверждающими эффективность разработанных теоретических моделей.

Научная новизна:

1 Разработана усовершенствованная методика определения напряженно -деформированного состояния и основных технологических параметров при изготовлении тонкостенных деталей летательных аппаратов вытяжкой, а также раздачей и обжимом.

2 Разработана усовершенствованная математическая модель упрочнения материала, учитывающая механические свойства металла, а также свойства кривой упрочнения.

3 Получены новые математические выражения, позволяющие аналитически построить кривые предельного деформирования на основе энергетических и геометрических (кинематических) критериев с учетом реальных механических характеристик материала, что позволяет значительно упростить использование БЬБ-диаграмм для определения предельных технологических возможностей процессов листовой штамповки при использовании численно-аналитических методов расчета.

4 Разработана усовершенствованная методика расчёта предельных технологических возможностей и прогнозирования дефектов процессов изготовления тонкостенных деталей летательных аппаратов.

Теоретическая значимость диссертации заключается в дальнейшем развитии методов определения напряженно-деформированного состояния и основных технологических параметров процессов листовой штамповки, а также в дальнейшем развитии теории предельного деформирования листовых заготовок.

Практическая значимость заключается в совершенствовании методов расчёта предельных технологических возможностей и прогнозирования дефектов процессов изготовления тонкостенных деталей летательных аппаратов, что повышает качество разработки технологического процесса и, в конечном итоге, качество получаемой детали.

Методология и методы исследования. Теоретический анализ процессов листовой штамповки осуществлялся с использованием основных положений теории пластичности. Вычислительные процессы построены на численных методах интегрирования дифференциальных уравнений и базовых принципах программирования. Все программы, созданные для проведения численной апробации разработанных методик, написаны с использованием специального математического пакета MathCAD.

Положения, выносимые на защиту:

1 Методика определения напряженно -деформированного состояния и основных технологических параметров при изготовлении тонкостенных деталей летательных аппаратов вытяжкой, а также раздачей и обжимом.

2 Математическая модель упрочнения материала, учитывающая механические свойства металла, а также свойства кривой упрочнения.

3 Новые математические выражения, позволяющие аналитически построить кривые предельного деформирования на основе энергетических и геометрических (кинематических) критериев с учетом реальных механических характеристик материала.

4 Методов расчёта предельных технологических возможностей и прогнозирования дефектов процессов изготовления тонкостенных деталей летательных аппаратов.

Достоверность полученных результатов подтверждается использованием фундаментальных принципов теории обработки металлов давлением, обоснованностью принятых допущений, корректными математическими методами исследования решаемых задач, а также вычислительными экспериментами и удовлетворительным совпадением теоретических расчетов с опубликованными ранее экспериментальными результатами.

Апробация результатов диссертации. Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях:

1 47-я научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Научно-техническое творчество аспирантов и студентов» (г. Комсомольск-на-Амуре, 10-21 апреля 2017 г.).

2 Всероссийская национальная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и наука: актуальные проблемы фундаментальных и прикладных исследований» (г. Комсомольск-на-Амуре, 0920 апреля 2018 г.)

3 VII- я научно-практическая конференция с международным участием «Молодежь XXI век». (г. Арсеньев, 13 апреля 2018 г.).

4 Международная мультидисциплинарная конференция по промышленному инжинирингу и современным технологиям «Far East Con-2018». (г. Владивосток, 2 - 4 октября 2018 г.).

5 V научно-практическая конференция молодых ученых и специалистов «Исследования и перспективные разработки в машиностроении». (г. Комсомольск-на-Амуре, сентябрь 2018 г.).

6 Международная научно-техническая конференция «Пром-Инжиниринг». (г. Сочи, 25-29 марта 2019 г.).

7 II Всероссийская национальная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и наука: актуальные проблемы фундаментальных и прикладных исследований». (г. Комсомольск-на-Амуре, 08-12 апреля 2019 г.).

8 International Conference on Nanomaterials, Materials and Manufacturing Engineering «ICNMM -2019». (г. Бангкок, 16-19 мая 2019 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 9 работах, в том числе две статьи из перечня изданий, определенных ВАК РФ, две статьи включены в базы цитирования Scopus.

Личный вклад соискателя. Автор, совместно с научным руководителем, участвовал в постановке задач исследования, формулировке положений и выводов, выносимых на защиту, и написании статей по теме исследования. Автор лично участвовал в разработке математических моделей для решения поставленных задач, составил алгоритмы и программы расчетов, выполнил, обработал и проанализировал все необходимые расчеты.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех основных глав, общих выводов, списка литературы и материалов приложений. Работа изложена на 141 страницах машинописного текста, содержит 106 рисунков, 1 таблица, список литературы из 106 наименований и 11 приложений на 64 страницах.

Во введении обоснована актуальность и степень разработанности темы исследования, определены цели и основные задачи работы, отражена научная новизна и практическая значимость.

В первой главе дан конструкторско-технологический анализ объекта производства (летательного аппарата), проанализированы существующие способы изготовления тонкостенных деталей методами листовой штамповки и дефекты, возникающие в процессе изготовления этих деталей.

Анализ литературных источников свидетельствует, что исследованию формообразующих операций листовой штамповки посвящено большое количество работ российских и зарубежных ученых и специалистов.

Наиболее изученными являются традиционные процессы листовой штамповки: раздача и обжим труб, формовка, вытяжка, отбортовка и гибка листового материала.

Анализ методов расчета напряженно-деформированного состояния этих процессов показал, что расчеты осуществляют, как правило, инженерным методом, методом баланса работ, методом линий скольжения и вариационными методами расчета. Для повышения точности определения напряженно-деформированного состояния было предложено использовать метод переменных параметров упругости.

Рассмотрены методы расчета предельного формоизменения тонкостенных полуфабрикатов. Как показал анализ литературных источников в этом направлении, используются различные подходы для расчета (прогнозирования) предельных деформаций: теоретический, теоретико -эмпирический и эмпирический. В теоретическом плане наибольшее распространение получили методы расчета предельных деформаций, основанные на энергетических и кинематических (геометрических) критериях предельного деформирования.

Проведенные исследования показали, что методы расчета предельных деформаций, превышение которых приводит к разрушению заготовки, еще далеки от совершенства. Это в конечном итоге ограничивает возможности

использования диаграмм предельного деформирования при численно-аналитических методах расчёта предельных технологических возможностей процессов изготовления тонкостенных деталей летательных аппаратов.

Проведенный анализ способов изготовления тонкостенных деталей методами листовой штамповки, методов определения напряжённо-деформированного состояния и методов расчета предельного формоизменения позволил сформулировать цель и задачи исследования.

Во второй главе на основе метода переменных параметров упругости построены математические модели технологических процессов штамповки тонкостенных деталей, таких как: вытяжка, обжим, раздача, выворот внутрь и наружу.

Изложена новая методика аппроксимации кривой упрочнения, позволяющая с большой точностью описать эту кривую аналитически, используя типовые справочные характеристики материалов и общие свойства кривой упрочнения для действительных напряжений.

Проведён анализ существующих математических моделей предельного деформирования и получены новые математические выражения, позволяющие значительно упростить использование FLD-диаграмм для численно-аналитических методов расчета предельных технологических возможностей процессов листовой штамповки.

В третьей главе приведены расчётно-экспериментальные исследования технологических процессов изготовления тонкостенных деталей летательных аппаратов.

Для проверки точности аппроксимаций, было проведено сопоставление диаграмм истинных напряжений 3 -го рода, полученных экспериментально, с приближёнными линейно-степенными аппроксимирующими функциями, полученными с использованием справочных констант механических свойств металлов. Экспериментальные диаграммы растяжения и показатели механических свойств для различных авиационных материалов брались из

справочников Всесоюзного научно-исследовательского института авиационных материалов (ВИАМ) [64, 82].

Представлен порядок расчёта технологических процессов вытяжки и раздачи. Для проверки адекватности разработанных математических моделей, были проведены сравнения с известными замкнутыми аналитическими решениями для абсолютно пластического материала.

Проведены расчеты основных параметров и предельных технологических возможностей технологических процессов вытяжки и раздачи по различным критериям предельного деформирования.

Дано сопоставление теоретических результатов определения придельных коэффициентов формоизменения с результатами опытных исследований для различных алюминиевых и титановых сплавов для вытяжки и для различных алюминиевых и авиационных конструкционных сталей для раздачи.

Предельные экспериментальные показатели коэффициентов вытяжки и раздачи для различных алюминиевых и титановых сплавов брались из справочников Всесоюзного научно-исследовательского института авиационных материалов (ВИАМ) [64, 82], справочника по холодной штамповке Рамановского В.П. [53] и других [4, 54, 58].

В приложениях приведены программы построения диаграмм деформирования по типовым справочным характеристикам материалов, программы определения напряжённо-деформированного состояния и предельных технологических возможностей для вытяжки и раздачи с применением БЬВ-диаграмм. Все программы, созданные для проведения численной апробации разработанных методик, написаны с использованием специального математического пакета МаШСАО.

ГЛАВА 1 ОБЗОР СПОСОБОВ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ТОНКОСТЕННЫХ ДЕТАЛЕЙ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ, МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ И МЕТОДОВ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛЬНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ

1.1 Особенности технологии производства летательных аппаратов

Проект летательного аппарата (ЛА) материализуется на предприятии путем реализации десятков и сотен тысяч частных технологических процессов изготовления элементов конструкции, их сборки, монтажа систем и проведения испытаний. От качества этих технологических процессов зависят трудоемкость изготовления и себестоимость самолета, численность рабочих и производительность их труда, состав и количество технологического оснащения, и другие технико-экономические показатели предприятия. В связи с этим к технологическим процессам предъявляются различные, часто противоречивые требования, общее же можно сформулировать следующим образом: при заданных конкретных условиях производства обеспечить изготовление самолета с заданными показателями качества при минимальных затратах средств и труда [1, 19].

Технологические пути достижения требуемого качества ЛА и обеспечение высокой экономической эффективности авиастроительного производства имеют существенные отличия по отношению к общему машиностроению из-за характерных особенностей объекта производства. Точность и взаимозаменяемость деталей, узлов и агрегатов ЛА обеспечиваются особыми методами и средствами, учитывающими сложность теоретических контуров планера, нежесткость деталей и узлов и большие их размеры. К надежности и долговечности самолетов предъявляются очень высокие требования, поэтому обеспечение этих параметров обусловило появление на самолетостроительных заводах сложной системы контроля и испытаний. Немалые трудности вызывает также обеспечение экономической

эффективности технологических процессов изготовления самолетов в условиях небольшого объема производства.

1.2 Конструкторско-технологический анализ деталей планера

Методы производства, общие по своей сущности для различных отраслей машиностроения, имеют в авиастроении свою специфику, которая обусловливается, во-первых, характерными особенностями ЛА, а во-вторых, малым масштабом производства. Современные ЛА имеет весьма сложные внешние формы, большие размеры, сложное и разнообразное бортовое оборудование (рисунок 1.1). Планер среднего самолета состоит из нескольких тысяч деталей - первичных элементов конструкции. К точности внешних контуров самолета (обводообразующих деталей) и шероховатости их поверхностей предъявляются самые высокие требования.

7 8 4

1 - носовая часть фюзляжа, 2 - воздушный тормоз, 3 - фюзляж, 4 - шасси,5 - крыло, 6 - стабилизатор, 7 - киль, 8 - гондола двигателя Рисунок 1.1 - Конструктивно-технологическое членение

планера самолета

Очень большая монолитность конструкции, так же, как и очень мелкое членение конструкции планера, могут быть одинаково невыгодны как с технологической, так и с организационной точек зрения. Членение должно быть оптимальным, удовлетворяющим одновременно требованиям различного характера. Документация о конструктивно -технологическом членении

относится к директивным техническим материалам, разрабатываемым параллельно с проектированием самолета.

Удельный вес деталей, получаемых листовой штамповкой, составляет в самолетостроении около 70%. При этом трудоемкость заготовительно -штамповочного производства, как правило, невелика и в производстве изделий аэрокосмической техники лежит в пределах 10 -12%, остальное приходится на изготовление деталей другими методами, сборку, монтаж и испытания узлов, отсеков, агрегатов и изделия в целом [1, 19]. Типовые тонкостенные детали планера самолета приведены в таблице 1.1.

Таблица 1.1 - Типовые тонкостенные детали планера самолета, которые получают из традиционных полуфабрикатов: листов, труб и профилей

Наименование деталей Эскиз Материалы % В изделии

Обшивки из листового материала Алюминиевые и титановые сплавы типа Д16, В95, ОТ4-1 4

Элементы каркаса из листового материала Алюминиевые и титановые сплавы типа Д16, ОТ4-1 40

Элементы каркаса из профилей Алюминиевые и титановые сплавы типа Д16, ОТ4-1 45

Элементы гидрогазовых систем из труб Стали, алюминиевые и титановые сплавы типа 12Х18Н10Т, АМгЗ, ВТ 1-0 5

Элементы из листового материала, используемые в интерьере Алюминиевые сплавы типа АМг2, АМгЗ 1

Корпусные элементы из листового материала сплавы типа АМгЗ, АМгб 5

1.3 Типовые процессы изготовления тонкостенных деталей летательных аппаратов

Способы изготовления тонкостенных деталей планера летательного аппарата, несмотря на разнообразие форм и габаритов деталей, используемых материалов, применяемой технологической оснастки, инструмента и оборудования, содержат в своей основе следующую последовательность операций:

- раскрой исходного полуфабриката на штучные заготовки;

- листовая штамповка (часто многопереходная) с получением детали

требуемой формы;

- доводочные и термомеханические операции, связанные с приданием

геометрическим размерам детали необходимых точностных параметров

и/или требуемых физико-механических характеристик материала;

- нанесение защитных покрытий.

В соответствии с ГОСТ 18970-84 различают разделительные операции и формообразующие.

К разделительным относится резка полуфабриката сдвигом на ножницах и в штампах. К формообразующим - процессы гибки, вытяжки, отбортовки, формовки, раздачи, обжима, обтяжки, подсечки и малковки. В некоторых случаях используются и другие операции: ротационная вытяжка, раскатка и др. [20, 27].

Резка - относится к разделительным операциям. Выполняется сдвигом на ножницах (гильотинных, роликовых, дисковых и т.д.) и в штампах. Резка используется как заготовительная операция для получения штучных заготовок для их последующей обработки, а также как одна из операций технологического процесса получения окончательно готовых деталей (обрезка припусков, пробивка отверстий и т.д.). Типовые детали, получаемые резкой, приведены на рисунке 1.2.

На рисунке 1.3 приведена схема сил, действующих на заготовку при резке без прижима. Равнодействующие сил и Р2, действующих по пояску, создают на плече а опрокидывающий момент, в результате возникает давление на боковые поверхности инструмента и . На поверхности заготовки действуют также касательные силы, создаваемые силами трения ( , , ,

Рисунок 1.2 - Типовые детали, получаемые резкой

Рисунок 1.3 - Схема сил, действующих на заготовку в процессе резки

Гибка - образование или изменение углов между частями заготовки или придание ей криволинейной формы.

Гибкой получают большую номенклатуру деталей летательных аппаратов: обшивки одинарной кривизны, элементы силового набора (части шпангоутов, нервюр, стрингеры, кронштейны и пр.), элементы трубопроводных систем и т.д. (рисунок 1.4) [12, 20, 25-27, 52 и др.].

Рисунок 1.4 - Детали, получаемые гибкой листов, труб и профилей

Гибка обычно осуществляется нагрузкой, направленной перпендикулярно поверхности исходной заготовки, или моментом (рисунок 1.5).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Чжо Заяр Со, 2019 год

Список литературы

1. Абибов, А.Л. Технология самолетостроения / А.Л. Абибов, Н.М. Бирюков, В.В. Бойцов и др. - М.: Машиностроение, 1970. - 600 с.

2. Абибов, А.Л. Технология самолетостроения / А.Л. Абибов, Н.М., Бойцов В.В. Бирюков и др.; Под общ. ред. проф. Абибова А.Л. - М.: Машиностроение, 1982. - 551 с.

3. Аверкиев, А.Ю. Методы оценки штампуемости листового металла / А.Ю. Аверкиев. - М.: Машиностроение, 1985. - 176 с.

4. Барановский, М.А. Справочник мастера-штамповщика: 2-е изд., перраб. и доп / М.А. Барановский. - Минск: Беларусь, 1968. . - 404 с.

5. Безухов, Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести / Н.И. Безухов. - М.: Высш. шк., 1961. - 358 с.

6. Биргер, И.А. Некоторые общие методы решения задач теории пластичности // Прикладная математика и механика. - 1951. - Т. 15. Вып. 6. -С. 765-770.

7. Биргер, И.А. Круглые пластины и оболочки вращения / И.А. Биргер. - М.: Оборонгиз, 1961. - 368 с.

8. Биргер, И.А. Метод дополнительных деформаций в задачах теории пластичности // Механика и машиностроение. - 1968. - №6 - С. 47-56.

9. Биргер И.А. Сопротивление материалов / И.А. Биргер, Р.Р. Мавлютов. - М.: Наука, 1986. - 560 с.

10. Боков, В.В. О сходимости двух итерационных методов, применяемых в теории пластичности / В.В. Боков, Е.А. Сидоров // Методы решения задач упругости и пластичности. - 1973. - №7 - С. 39-50.

11. Боков, В.В. К вопросу сходимости метода переменных параметров упругости / В.В. Боков, Е.А. Сидоров // Уч. зап. Горьковского гос. ун-та. Сер. матем. - 1973. - Вып. 113. - С. 143-147.

12. Братухин, А.Г. Современные технологии авиастроения / Под ред. А.Г. Братухин и Ю.Л. Иванов. - М.: Машиностроение, 1999. - 832 с.

13. Братухин, А.Г. Приоритеты авиационных технологий: в 2-х кн. / науч. ред. А.Г. Братухин. - М.: Изд-во МАИ, 2004. -Кн. 1 - 696 с., -Кн. 2 - 640 с.

14. Буриев, Г. О. Некоторых вычислительных алгоритмах решения уравнений статистического расчета тонких плит и оболочек за пределами упругости // Вопр. вычислительной и прикладной математики (Ташкент). -1973. - №16 - С. 60-69.

15. Быков Д.Д., Шачнев В.А. Об одном обобщении метода упругих решений // Прикладная математика и механика - 1969. - т. 33, вып. 2 - С. 290298.

16. Ворович Н.И., Красовский Ю.П. О методе упругих решений // Докл. АН СССР. Сер. матем. - 1959. - т. 126, №4. - С. 740-734.

17. Глазков, В.И. Возможности формоизменения при раздаче и отбортовке / В.И. Глазков // Кузнечно -штамповочное производство. - 1972. - № 7. С. 28-29.

18. Горбунов, М.Н. Штамповка деталей из трубчатых заготовок / М.Н. Горбунов. -М.: Машгиз, 1960. - 190 с.

19. Горбунов, М.Н. Основы технологии производства самолетов/ М.Н. Горбунов. - М.: Машиностроение, 1976. - 258 с.

20. Горбунов, М.Н. Технология заготовительно-штамповочных работ в производстве самолетов: Учебник для вузов / М.Н. Горбунов. - М.: Машиностроение, 1981. - 224 с.

21. Григорьев, А.С. Большие деформации неоднородных осесимметричных оболочек / А.С. Григорьев // Тр. УШ Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин. - Ростов-на-Дону, 1971. - С. 119-125.

22. Губкин, С.И. Основы теории обработки металлов давлением / С.И. Губкин, Б.П. Звороно, В.Ф. Катков и др.; Под ред. М.В.Сторожева. -М. :Машгиз, 1959. - 539 с.

23. Дель, Г.Д. Технологическая механика / Г.Д. Дель. - М.: Машиностроение, 1978. - 174 с.

24. Демьянушко, И.В. Расчет на прочность вращающихся дисков / И.В. Демьянушко, И.А. Биргер. - М.: Машиностроение, 1978. - 247 с.

25. Ершов, В.И. Штамп для изготовления листовых деталей с малым радиусом // Химическое и нефтяное машиностроение. 1978. №2, стр. 26 -28.

26. Ершов, В.И. Совершенствование формоизменяющих операций листовой штамповки / В.И. Ершов, В.И. Глазков, М.Ф. Каширин. - М.: Машиностроение, 1990. -312 с.

27. Ершов, В.И. Листовая штамповка. Расчет технологических параметров. Справочник / Под ред. В.И. Ершов и А.С. Чумадин. - М.: Изд-во МАИ, 1999. - 516 с.

28. Зубцов, М.Е. Листовая штамповка / М.Е. Зубцов. - Л.: Машиностроение, 1980. - 432 с.

29. Ильюшин, А.А. Пластичность: Упругопластические деформации / А.А. Ильюшин. - М.: Гостехиздат, 1948. - 376 с.

30. Исаченков, Е.И. Штамповка резиной и жидкостью / Е.И Исаченков. - М.: Машиностроение, 1967. - 367 с.

31. Катков В.Ф. Вопросы интенсификации пластического формоизменения при листовой штамповке // Исследования в области обработки металлов давлением: Сб. ст. ин-та машиноведения. - М., 1960. - С. 15-24.

32. Катков, В.Ф. Об определении минимального радиуса изгиба по результатам испытаний на одноосное растяжение / В.Ф. Катков, Л.С. Шумакова // Кузнечно-штамповочное производство. - 1967. - № 6. С.30-33.

33. Катков, В.Ф. Оборудование и средства автоматизации заготовительно-штамповочных цехов / В.Ф. Катков. - М.: Машиностроение, 1985. - 384 с.

34. Качанов, Л.М. Вариационные методы в теории пластичности // Тр. 2-го Всесоюз. съезда по теоретической и прикладной механике. - М., 1966. -вып. 3 - С. 177-190.

35. Качанов, Л.М. Основы теории пластичности / Л.М Качанов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1969. - 420 с.

36. Колмогоров, В.Л. Механика обработки металлов давлением / В.Л. Колмогоров. - М.: Металлургия, 1986 - 688 с.

37. Комаров, А.Д. Штамповка листовых и трубчатых деталей полиуретаном / А.Д Комаров. - Л.: ЛДНТП, 1975. -36 с.

38. Кузнецов, А.А. Вероятностные характеристики прочности авиационных материалов и размеров сортамента / А.А. Кузнецов, О.М. Алифанов, В.И. Ветров и др. - М.: Машиностроение, 1970. - 568 с.

39. Лысов, М.И. Теория и расчет процессов изготовления деталей методами гибки / М.И. Лысов. - М.: Изд-во машиностроение, 1966. - 215 с.

40. Лысов, М.И. Теория и расчет процессов изготовления деталей методами гибки / М.И. Лысов - М.: Машиностроение, 1966. - 236 с.

41. Малинин, Н.Н. Устойчивость двухосного пластического растяжения анизотропных листов и цилиндрических оболочек / Н.Н. Малинин // Известия АН СССР. Механика твердого тела. - 1971. - №2. С. 115-118.

42. Малинин, Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести / Н.Н. Малинин. - М.: Машиностроение, 1975. - 399 с.

43. Матвеев, А.Д. Предельное пластическое формоизменение цилиндрической оболочки со стенкой непостоянной толщины при растяжении гидростатическим давлением / А.Д. Матвеев // Известия ВУЗов, Машиностроение, - 1968. - № 6. С. 201-207.

44. Мельников, Э.Л. Холодная штамповка днищ / Э.Л. Мельников. -М.: Машиностроение, 1986. -192 с.

45. Образцов, И.Ф. Строительная механика летательных аппаратов / И.Ф. Образцов, Л.А. Булычев, В.В. Васильев и др.; Под ред. Образцова И.Ф. -М.: Машиностроение, 1986. - 536 с.

46. Пашкевич А.Г. Управление напряженно- деформированным состоянием в операциях листовой штамповки / А.Г. Пашкевич, В.И. Ершов // Изв. ВУЗов. Авиационная техника. (Казань). - 1971. - N 2 - С. 91-95.

47. Полухин, П.И. Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов / П.И. Полухин, Г.Я. Гун, А.М. Галкин. - М.: Металлургия, 1976. -488 с.

48. Полухин, П.И. Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов. Справочник / П.И. Полухин, Г.Я. Гун, А.М. Галкин. - М.: Металлургия, 1983. - 352 с.

49. Попов, Е.А. Основы теории листовой штамповки / Е.А. Попов // 2-е изд. , перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1977. - 278 с.

50. Попов, Е.А. Технология и автоматизация листовой штамповки: Учебник для вузов / Е.А. Попов, В.Г. Ковалев, И.Н. Шубин, - М.: Изд-во ИГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. - 480 с.

51. Попов, О.В. Изготовление цельноштампованных тонкостенных деталей переменного сечения / О.В. Попов. - М.: Машиностроение, 1974. - 120 с.

52. Романовский, В.П. Справочник по холодной штамповке / В.П. Романовский. - Л.: Машиностроение, 1971. - 782 с.

53. Романовский, В.П. Справочник по холодной штамповке / Романовский В.П. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1977. -423с.

54. Семенов, Е. И. Ковка и штамповка: Справочник: В 4 т. Т. 4. Листовая штамповка / Под общ. ред. С.С. Яковлева; ред. совет: Е. И. Семенов (пред.) и др. - 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Машиностроение, 2010. 732 с.

55. Смирнов-Аляев, Г.А. Теория пластических деформаций металлов / Г.А. Смирнов-Аляев, В. М. Розенберг // Механика конечного формоизменения. - М.; Л.: Машгиз,1956. - 367с.

56. Смирнов-Аляев, Г.А. Сопротивление материалов пластическому деформированию / Г.А. Смирнов-Аляев. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Машгиз, 1978. - 368 с.

57. Соколовский, В.В. Теория пластичности / В.В. Соколовский. - М.: Высш. шк., 1969. - 608 с.

58. Солнцев, Ю.П. Металлы и сплавы: справочник / Ю.П. Солнцев. - С. -Пб.:АНО НПО «Профессионал», АНО АПО «Мир и Семья», 2003. - 1066 с.

59. Сторожев, М.В. Теория обработки металлов давлением / М.В. Сторожев, Е.А. Попов. 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1977. -423 с.

60. Томленов, А.Д. Пластическое напряженное состояние и устойчивость процесса вытяжки деталей сложной формы / А.Д. Томленов // Вопросы обработки металлов давлением. - М.: Изд-во АН СССР, 1958. - С.3-23.

61. Томленов, А.Д. Механика процессов обработки металлов давлением / А.Д. Томленов - М.: Машгиз, 1963. - 235 с.

62. Томленов, А.Д. Механика процессов обработки металлов давлением / А.Д. Томленов. - М.: ГНТИМЛ, 1963. - 236 с.

63. Томленов, А.Д. Теория пластического деформирования металлов / А.Д. Томленов. - М.: Металлургия, 1972. - 408 с.

64. Туманов, А.Т. Авиационные материалы. В 9 т. Т. 5. Магниевые и титановые сплавы: справочник для инженерно-технических и научных работников / под общ. ред. А.Т. Туманов. - 6-е изд. перераб. и доп. - М.: Всесоюзный научно-исследовательский институт авиационных материалов (ВИАМ), 1973. - 583 с.

65. Угодчиков, А.Г., Коротких Ю.Г. Некоторые методы решения на ЭЦВМ нелинейных задач теории пластин и оболочек / А.Г. Угодчиков, Ю.Г. Коротких. - Киев: Наук. думка,1971. - 219 с.

66. Феоктистов, С.И. Автоматизация проектирования технологических процессов и оснастки заготовительно -штамповочного производства авиационной промышленности / С.И. Феоктистов. - Владивосток: Дальнаука, 2001. - 183 с.

67. Филимонов, В. И.Теория обработки металлов давлением: учебное пособие / В. И. Филимонов, О. В. Мищенко. - Ульяновск : УлГТУ, 2012. -208 с.

68. Фридман, Я.Б. Механические свойства металлов: В 2-х частях. Часть вторая. Механические испытания. Конструкционная прочность / Я.Б. Фридман. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1974. - 368с.

69. Хилл, Р. Математическая теория пластичности / Р. Хилл - М.: ГИТТЛ, 1956. - 407 с.

70. Чжо Заяр Со. Аппроксимация диаграммы истинных напряжений линейно-степенной функцией / Чжо Заяр.Со, С.И. Феоктистов // Научно-техническое творчество аспирантов и студентов: материалы 47-й научно-технической конференции студентов и аспирантов. Э.А. Дмитриева (отв. ред.) . 2017. С. 1178-1184.

71. Чжо Заяр Со. Метод построения диаграммы предельного формоизменения с использованием справочных механических характеристик металла/ Чжо Заяр.Со, С.И. Феоктистов // Научно-техническое творчество аспирантов и студентов: материалы всероссийской научно-технической конференции студентов и аспирантов, Комсомольск-на-Амуре, 09-20 апреля

2018 г.: в 2 частях / редкол.: Э. А. Дмитриева (отв. ред.)[и др.]. - Комсомольск-на-Амуре: ФГБОУ ВО «КнАГУ», 2018. - Ч. 2 - С. 499-506.

72. Чжо Заяр Со. Методика расчета процессов обжима и раздачи трубных заготовок по криволинейной оправке / Чжо Заяр.Со, С.И. Феоктистов // Молодёжь XXI век: VII-я научно-практич. конф., Арсеньев, 13 апреля 2018 г. / под общ. ред. Ю.П. Денисенко, О.Ш. Бердиева. - Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та, 2018. - С. 92-99.

73. Чжо Заяр Со. Методика расчета процесса формовки жидкостью и газом/ Чжо Заяр Со, С.И. Феоктистов // Научно-техническое творчество аспирантов и студентов: материалы всероссийской научно-технической конференции студентов и аспирантов, Комсомольск-на-Амуре, 08-12 апреля

2019 г.: в 3 ч. / редкол.: Э. А. Дмитриева (отв. ред.)[и др.]. - Комсомольск-на-Амуре: ФГБОУ ВО «КнАГУ», 2019. - Ч. 3 - С. 156-159.

74. Чжо Заяр Со. Определение технологических возможностей титановых и алюминиевых сплавов при раздаче/ Чжо Заяр.Со, С.И. Феоктистов

// Ученые записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. 2019. № 1-1 (37). С. 4-9.

75. Чжо Заяр Со. Определение предельного коэффициента вытяжки титановых и алюминиевых сплавов по FLD-диаграммам / Чжо Заяр Со, С.И. Феоктистов // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка металлов давлением. - 2019. - № 5. - С. 27 - 34.

76. Чжо Заяр Со. Определение предельного коэффициента раздачи по FLD-диаграммам / Чжо Заяр Со, С.И. Феоктистов // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка металлов давлением. - 2019. - № 9 . - С. 22-27.

77. Чумадин, А.С. Об одном подходе к расчету предельного деформирования при листовой штамповке / А.С. Чумадин // Кузнечно-штамповочное производство. - 1990. - №6. С.10-13.

78. Чумадин, А.С. Методы расчета предельных деформаций в операциях листовой штамповки: Учебное пособие / А.С. Чумадин. - М.: Изд-во МАТИ, 2002. - 53 с.

79. Чумадин, А.С. Избранные главы по авиа- и ракетостроению: Учебное пособие / А.С. Чумадин, В.И. Ершов, В.А. Барвинок и др. - М.: Наука и технологии, 2005. - 656 с.

80. Чумадин, А.С. Основы технологии производства летательных аппаратов. Учебное пособие / А.С. Чумадин, В.И. Ершов, В.А. Барвинок и др. -М.: Наука и технологии, 2005. - 912 с.

81. Чумадин, А.С. Теория и расчеты процессов листовой штамповки (для инженеров) / А.С. Чумадин. - второе издание. - М: Экссервис «ВИП», 2014. - 216 с.

82. Шалин, Р.Е. Авиационные материалы. В 9 т. Т. 4. Алюминиевые и бериллиевые сплавы. Часть 1. Деформируемые алюминиевые сплавы и сплавы на основе бериллия: справочник для инженерно-технических и научных работников / под общ. ред. Р.Е. Шалин. - 6-е изд. перераб. и доп. - М.: Всесоюзный научно-исследовательский институт авиационных материалов (ВИАМ), 1982. - 626 с.

83. Arrieux, R. Determination of an intrinsic forming limit stress diagram for isotropic metal sheets / R. Arrieux, C. Bedrin and M. Boivin // In: Proceedings of the 12th Biennial Congress of the IDDRG, Santa Margherita Ligure, Italy. - 1982. p.61-71.

84. Hill, R. On discontinuous plastic states with special reference to localized necking in thin sheet / R. Hill // Journal of the Mech. and Phys. Solid. -1952. - vol. 1, p. 19-30.

85. Hollomon, J. H. Tensile deformation / J. H. Hollomon // Transaction of American Institute of Mechanical Engineering. - 1945. - Vol. 162. - P. 268-277.

86. Hosford, W.F. Metal forming: mechanics and metallurgy / W.F. Hosford, R.M. Caddell // Printice-Hall, Inc. 1983. - 330 p.

87. Keeler, S P. Plastic instability and fracture in sheet stretched over rigid punches / S P. Keeler, W A. Backofen // Trans ASM. - 1963. 56(1). P. 25-48

88. Kleemola,H.J. Effect of predeformation and strain path on the forming limits of steel, copper, and brass / H.J. Kleemola and M.T. Pelkkikangas // Sheet Metal Ind. - 1977. - Vol. 63. P. 591-599.

89. Korhonen, A.S. On the theories of sheet metal necking and forming limits / A.S. Korhonen // Journal of Engineering Materials and Technology. - 1978. -vol. 100, p. 303-309.

90. Kyaw Zayar Soe. Method for construction of forming limit diagram by using reference mechanical characteristics of the metal / Kyaw Zayar Soe, S.I. Feoktistov // Materials Science Forum. - 2019. - Vol. 945. - P. 833-838.

91. Kyaw Zayar Soe. Simulation of thin-walled workpieces ends expanding for pipelines making / Kyaw Zayar Soe, S.I. Feoktistov, D A Potianikhin, B N Maryn // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. - 2019. - Vol. 510. 012015.

92. LY-DYNA Keyword user's manual version 971, 2007.

93. Marciniak, Z. Limit strains in the processes of stretch-forming sheet metal / Z. Marciniak, K. Kuczynski // International Journal of Mechanical Science. -1967. - vol. 9.p. 609-620.

94. Nakazima, K. Forming Limits under biaxial stretching of sheet metals / K. Nakazima, T. Kikuma // Testu-to Hagane (in Japanese). - 1967. - Vol. 53. - P. 455-458.

95. Nakazima, K. Study on the formability of steel sheets / K. Nakazima, T. Kikuuma and K. Hasuka // Yawata technical report no. 264. - 1968. p.141-154.

96. Marciniak, Z. Influence of the plastic properties of a material on the forming limit curve for sheet metal in tension / Z. Marciniak, K. Kuczynski and T. Pokora // Int J Mech Sci. - 1973. - Vol. 15. P. 789-805.

97. Marciniak, Z.A. Mechanics of sheet metal forming / Z.A. Marciniak and J. Duncan. London: Edward Arnold, 1992.

98. Marciniak, Z. Mechanics of sheet metal forming. ButterworthHeinemann / Z. Marciniak, J.L. Duncan, S.J.Hu. 2002 - 212p.

99. Paul, S.K. Theoretical analysis of strain- and stress-based forming limit diagrams / S.K. Paul // Strain Analysis. - 2013. - Vol. 48(3). - P. 177-188.

100. Peng, K. Some new results in experimental study of FLD / K. Peng, H. Tan, Z. Guo // Sheet Metal Industries. - 1987, p. 28-30.

101. Sachs, G. Failure of ductile metals in tension / G. Sachs, I.D. Lubahn // TRANS. ASME. - 1946. vol. 68. - № 4. p. 271-276.

102. Storakes, B. Plastic and visko-plastic instability of a thin tube under internal pressure, torsion and axial tension / B. Storakes // JJVS. - 1968. - Vol 10. -№ 6. p. 510-529.

103. Storen, S. Localized necking in thin sheets / S Storen, J R Rice // J Mech Phys Solids. - 1975- vol. 23, p 421-441.

104. Stoughton, T.B. General forming limit criterion for sheet metal forming / T.B. Stoughton // Int J Mech Sci. - 2000. Vol. 42. P. 1-27.

105. Stoughton, T.B. Review of theoretical models of the strain-based FLD and their relevance to the stress-based FLD / T.B. Stoughton, X. Zhu // International Journal Plasticity. - 2004. - Vol. 20(8-9). - P. 1463-1486.

106. Swift, H.W. Plastic instability under plane stress / H.W. Swift // Journal of the Mechanical and Physics of Solids. - 1952. - Vol.1. p. 1-18.

Приложение 1

Программа построения диаграммы истинных напряжений

по изложенной методике

Механические характеристики материала в МПа

Е := 72000 а02 := 320

стБ := 450

:= 19

а02

е02 :=- + 0.002

Е

е02 = 0.00644 <^02 := а02-ехр(е02)

стs02 = 322.06

еВ :=-

100

еВ = 0.19000

е02 := 1п(1 + е02) е02 = 0.00642

стsБ := <Б-ехр(еБ) стsБ = 535.50

Определение еВ

еБ := 1п( 1 + еБ) еБ = 0.17395

1п

^еБ) := еБ -

стБ- ехр(еБ) Ст802

1п

еБ е02

0.5

- 0.5

- 1

еБ := 0,0.001.. 1

^ 0 .2 0 .3 0 .4 0 .5 0 .6 0 .7 0 .8 0 .9

еБ

еБ :=

100

еБ := гоо^(еБ) ,еБ) = 0.1538

/ЛЛЛЛ

1п

п :=

стБ-ехр(еБ) стs02

1п

еБ е02

К :=

/л*

стБ-ехр(еБ)

еБ

ер :=|1Е

1

1-п

е02 = 0.0064

еБ = 0.1538

п = 0.1538 К = 699.881

аирг(е) := Е- е ар1аз (е) := К- е

1

as (e) k(e)

200

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

e

Приложение 2

Программа расчета FLD-диаграммы по энергетическим критериям Хилла-Свифта

n := 0.4

е20 := 0.5

e2K := -0.5

N := 400

AW

e2K - e20

Ae2 :=- = -0.0025

N

Создание массива, определяющего значение ej от e2

X := k ^ 0

f i N

lor n e 1..— 2

e2 ^ s20 + Ae2 -k k

s2 ^ e2.

k

3 2

f(e1) ^ 4-(e1 - m)-(s2 + 2-e1)3 - 3-(e1 - 2-m)-(si + 2-e2)-(s2 + 2-e1)2 -.

0 3

- 3-(el + 2-m) (si + 2-s2)~-(s2 + 2-el) + 2-(2-sl + m) (el + 2-e2)

s1 ^ m

s1 ^ root(f(e1) ,e1)

e1, ^ s1 k

k ^ k + 1

f N 1 for n el — + 1 I..N + 1

e2 ^ e20 + Ae2 -k k

e2 ^ e2 k

s1 ^ m - e2

e1, ^ s1 k

k ^ k + 1 f k 1 e2

V e1 j

X =

f 401 1 {401,1}

{401,1}j

i := XQ = 401

NN(e2) :=

for k e 0.. last(e2) break if ^e^ > (n)J-^e^. < (n + |Ae2

f k 1 k j

NN>2) =

39 0.402

К := NN>2),, 0

К = 39

ММ(е2) :=

for к е 0.. 1аз^е2) Ьгеак И (е2к > 0)-(е2к < 0 + |Ае2

( к ^

е2 V к У

ММ(е2) =

200

М := ММ(е2) М = 200

е :=-0.4,-0.35.. 0.4

е11(е) := е

е12(е) :=-2-е е13(е) :=-е

к := К.. N + 1 /лл

Общий вид диаграммы предельного формоизменения Хилла - Свифта

е1к

е11 (е) е12 (е) е13 (е)

-08

0.7

\ 0.6

\ V 0.5

\ \ 0.4

\ \ 0.3

\ у 0.2 /

ч \ 0.1 /

- 0.4 - 0.3 - 0.2 - 0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

е2к,е е2

0

Приложение 3

Программа расчета FLD-диаграммы по геометрическим критериям Сторена-Райса

Построение диаграммы предельного формоизменения

п := 0.2

е20 := 0.4

е2К := -0.4

N := 400

ЛУ*

е2К - е20 ЛЕ2 :=- = -0.00200

N

Создание массива, определяющего знаяение е\ и е2

X :=

1 ^ 0

£ог Ь е 1.. N + 1

е2 ^ е20 + Л82 -1 1

е2 ^ е2.

1

( 2 2^ 2 2 £(81) ^ 2-^1 +е1 -е2 +е2 | (2-е1 +е2) - 3-82 - ш-(2-е1 + е2)

е1 ^ ш

81 ^ Г001(£(81) ,81)

е1. ^ 81 1

1 ^ 1 + 1 ( 1 ^

е2 V е1 у

X =

( 101 ^ {101,1} {101,1}у

1 := X = 101

8 :=-0.7,-0.1.. 0.5

811(8 ) := 8

812(8) :=-2-8 813(8) :=-8

NN>2) :=

£ог к е 0.. 1а:й(е2) Ьгеак £

. ш 1

е2к ^Ш + 6

( к ^ е2

V

к У

(ш 1

е2 < I — + - + Л82

^ I 2 6

NN(e2) =

28 0.22

К := NN>2),, 0

К = 28

1 := К.. N + 1

Общий вид диаграммы предельного формоизменения Сторена - Райса

е1к

е11 (е) ^ е12 (е) е13 (е)

- 0.4

- 0.3

- 0.2

- 0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

е2к ,е

е2

Приложение 4

Программа оценки точности построения диаграмм деформирования

Таблица условных напряжений для материала АМг6

( 0 ^ 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035 0.040 0.045 0.050 0.055 0.060 0.065 0.070 0.075 0.080 0.085 0.090 0.095 0.100 0.105 0.110 0.115 0.120 0.125 0.130 0.135 0.140 0.145 0.150 0.155 0.160 0.165 0.170 0.175 0.180

Ьст :=

( 0.0000001 42 62.8 65 68 70.5 77 81 85 89 91.5 94 96 98.5 100.5 103 104.5 106 107.5 109 110.5 112

113 113.5

114

115 115.5

116

117 117.5 117.9

118 118.1 119 118.1 118 118 118 117.5 117.4

е :=

v

G.18G G.185 G.19G G.195 G.2GG G.2G5 G.21G G.215 G.22G G.225 G.23G G.235 0.240j

117.4 117 117

116.5 116 115.5 115 114 113 111.5 11G.5 1G9.5 1G8 j

K := 52

MV

E := 71000

50 9.81

Ma :=- = 2.7250

180

SB := 0.15

aB := Ma-119 = 324.275

a02 := Ma^65 = 177.125 eS := ln( 1 + SB) = 0.1398

e02 := ln e02 = 0.0045

as02 = 177.921

Г a02

1 + I — + 0.002

as02 := a02•exp(e02) eB = 0.21065

asB := aB^ exp(eB) asB = 400.311

as2B := aB^ exp(e2B) as2B = 400.3107

in

asG2 asB

in Г e02

V eB

Y :=

A :=

AW

asB

eB

A = 555.762

n = 0.21065

k ^ 0

for m e 1.. K

ausl. ^ Ma'La. k k

aist^ ^ ausl^+ s^)

ek ^ ln(1 +s k)

B ^ asB^e. + asB^(1 - eB) kk

aplsk ^ A^(ek)n

Spl^k ^ as2B^

Г ]

v e2B у

e2B

n :=

apls. -aist. kk

Acpls , ^

k ais t

k

ASpls k ^

k ^ k + 1

e

ausl ais t B apls Spls Aapls

Spls^ - aist

k

ais t

ASpls

Y =

Г {52,1 Л

{52,1} {52,1} {52,1} {52,1} {52,1} {52,1} V {52,1}У

-• 100

e := Y

л»* 0

Spls := Y

ausl := Y B := Y apls := Y4

Aapls := Y ASpls := Y?

450

400

350

auslk300

aist

k

~~ 250

Bk _aplsk200 Splsk

150

100

50

у' s'^f* ■ Ф

/ / A +A » /

if шЖ

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22

ek

Приложение 5

Программа проверки адекватности разработанной математической модели

вытяжки

(Условые пластичности Губера- Мизеса - Строжев, Условые пластичности Треска - Сен-Венана- Строжев)

Граничнве условия