Расчет оптических характеристик двойных и тройных неупорядоченных сплавов золота, серебра, меди и цинка тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Морилова, Людмила Витальевна

• Морилова, Людмила Витальевна
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Морилова, Людмила Витальевна

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1. Постановка задачи

Глава 2. Теория дисперсии световой проводимости

металлов и сплавов

2.1. Постановка задачи к главе 2

2.2. Выражение световой проводимости через полные резольвенты

2.3. Световая проводимость сплавов непереходных металлов

2.4. Оптическая проводимость в теории Кубо-Гринвуда

2.5. Выводы к главе 2

Гиава 3. Расчет оптических характеристик

сплавов непереходных металлов

3.1. Посталовка задачи к главе 3

3.2. Приближение когерентного потенциала

дм двойных и тройных сплавов

3.2.1. Уравнение для определения когерентного потенциала

в однополосной модели проводимости

3.2.2. Функция Грина и определение исходных плотностей состояний сплава

3.3. Определение матричных элементов скорости

3.4. Выводы к главе 3

Глава 4. Результаты расчетов оптических

характеристик сплавов

4.1. Оптические свойства золота, серебра, меди и цинка 39 4.1.1. Общая характеристика оптических свойств

золота, серебра, меди и цинка

4.1.2. Методика расчета оптических характеристик чистых металлов

4.1.3. Результаты расчета оптических характеристик золота, серебра, меди и цинка

4.2. Двойные сплавы

4.2.1. Методика расчета оптических характеристик двойных сплавов

4.2.2. Система Ag-Au

4.2.3. Система Си- Аи

4.2.4. Система Си-Ag

4.2.5. Система Au-Zn

4.2.6. Система Ag-Zn

4.2.7. Система Си-Zn ИЗ

4.2.8. Смещение первого пика поглощения в двойных сплавах

4.3. Тройные сплавы

4.3.1. Особенности методики расчета оптических характеристик тройных сплавов

4.3.2. Система Си - Ag - Аи

4.3.3. Система Zn-Си-Аи

4.3.4. Система Zn-Ag-Au

4.3.5. Система Zn-Си-Ag

4.4. Цвет сплавов

4.5. Выводы к главе 4 185 Заключение 186 Список литературы 189 Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчет оптических характеристик двойных и тройных неупорядоченных сплавов золота, серебра, меди и цинка»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы обусловлена следующими обстоятельствами.

• Оптические свойства металлов и их сплавов, в частности, их цвет, используются во многих отраслях современной науки и техники, среди которых — ювелирная промышленность, стоматология, производство зеркал и светофильтров.

• Для создания материалов с заранее заданными оптическими свойствами желателен предварительный прогноз этих свойств. Такое прогнозирование возможно на основе анализа физических механизмов взаимодействия света с веществом и построения соответствующей теории.

• В то же время оптическим свойствам неупорядоченных металлических сплавов посвящено большое число экспериментальных исследований. Теоретические же методы, как правило, применялись лишь к металлам и упорядоченным сплавам. Расчет оптических характеристик неупорядоченных металлических систем до сих пор вызывает большие трудности.

Цель работы и состоит в создании метода расчета оптических характеристик неупорядоченных металлических сплавов непереходных металлов.

Научная новизна работы характеризуется следующими результатами.

1. Комплексная световая проводимость металлических сплавов выражена через полные резольвенты, что позволяет ввести в расчет приближение когерентного потенциала.

2. Разработан способ вычисления плотности состояний неупорядоченного сплава непереходных металлов по реалистическим ( т.е. рассчитанным

И ____ Н \ V

из первых принципов ) плотностям состоянии его компонент.

ь

3. Вычислены плотности состояний большого числа двойных и тройных сплавов оолота, серебра, меди и цинка.

4. Рассчитана дисперсия комплексной диэлектрической проницаемости, показателя преломления, коэффициента затухания, коэффициента отражения света в диапазоне длин волн 300-1300 нм двойных и тройных сплавов оолота, серебра, меди и цинка.

Практическая ценность работы заключается в том, что :

- создан метод расчета оптических характеристик неупорядоченных сплавов непереходных металлов, основанный на использовании опытных данных по оптическим свойствам чистых компонент;

- получены новые данные о дисперсии комплексной диэлектрической проницаемости, показателя преломления, коэффициента затухания, коэффициента отражения света в ультрафиолетовом, видимом и инфракрасном диапазоне для ранее не исследованных сплавов золота, серебра, меди и цинка.

Апробация работы: о результатах работы докладывалось на 16-ом Международном Черняевском совещании по химии, анализу и технологии платиновых металлов ( Екатеринбург, 1996 ), на 6-ой Международной конференции " Производство и эксплуатация изделий из сплавов благородных металлов " ( Екатеринбург, 1996 ), на 2-ой Международной конференции "БРМ-97" (Донецк, 1997 ).

На оащиту выносятся следующие положения.

• Метод расчета комплексной световой проводимости двойных и тройных неупорядоченных сплавов непереходных металлов в приближении когерентного потенциала на основе использования экспериментальных данных по оптическим свойствам чистых компонент.

• Обоснование этого метода выполнено на основе расчета дисперсии оптических характеристик шести десятков двойных и тройных сплавов оолота, серебра, меди и цинка и полученного удовлетворительного согласия с экспериментальными данными.

• Метод нахождения плотности состояний неупорядоченных сплавов по реалистическим плотностям состояний их компонент.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Морилова, Людмила Витальевна

4.5. Выводы к главе 4

1. Рассчитаны плотности состояний всех исследованных в работе сплавов. Для девяти двойных сплавов проведено детальное сравнение результатов расчета как с имеющимися другими теоретическими данными, так и с данными опыта. Для золото-серебряных сплавов прослежена зависимость плотности состояний от концентрации компонент в сопоставлении с данными эксперимента и результатами других работ.

2. Проведены расчеты величин комплексной диэлектрической проницаемости, показателей преломления и коэффициентов затухания, коэффициентов отражения света в диапазоне 300-1300 нм для трех десятков двойных и трех десятков тройных сплавов с участием золота, серебра, меди и цинка ( Табл.3 и 4 ).

3. Рассчитанные дисперсионные зависимости перечисленных оптических характеристик для двадцати трех двойных и восьми тройных сплавов (составы сплавов приведены в Табл.3 и 4) сопоставлены с имеющимися экспериментальными данными.

4. Построены концентрационные кривые смещения первого пика поглощения для всех двойных систем и показано, что они хорошо согласуются с аналогичными опытными зависимостями.

5. Анализ полученного обширного массива данных указывает на достаточно удовлетворительную степень близости рассчитанных и экспериментальных значений всех изученных оптических характеристик. По каждой из них в отдельности проведена группировка расчетных данных, и установлена концентрационная зависимость изменения оптических свойств ряда систем.

6. Показано, что полученные результаты позволяют оценить цвет сплавов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Получено аналитическое выражение для вычисления комплексной световой проводимости неупорядоченных металлических сплавов ( 2.36 ), ( 2.44 ). Эта формула выведена как го уравнения для статистического оператора металлической системы, так и из теории линейного отклика Кубо. Особенность данного выражения для а(и) состоит в том, что введение в него полных резольвент позволило применить приближение когерентного потенциала.

2. Преимущество полученной формулы для межполосной части комплексной световой проводимости ( 2.44 ) перед ранее известными выражениями заключается в том, что она позволяет:

- вычислять в рамках единого подхода как действительную, так и мнимую части этой величины, не пользуясь соотношением Крамер-са-Кронига;

- учесть уширение одноэлектронных энергетических уровней электронов активных полос за счет рассеяния ( т.е. обобщить формулу Берглунда-Спайсера для действительной части межполосной проводимости );

- использовать реалистические (полученные "из первых принципов") плотности состояний.

3. Для вычисления плотностей состояний неупорядоченного сплава используется приближение когерентного потенциала. Предложен метод нахождения исходной плотности состояний сплава, входящей в уравнение для когерентного потенциала, основанный на условии средне-взвешенности числа электронов каждой из его полос от чисел электронов аналогичных полос его компонент. В качестве исходных плотностей состояний ¿-полос компонент сплава берутся их реалистические электронные спектры, а для гибридиоированных з-р- полос используются модельные плотности состояний с параметрами, определяемыми из требования наилучшего соответствия с опытными данными и условия нормировки. Предложенным методом рассчитаны плотности состояний всех исследованных сплавов. Результаты расчетов в делом хорошо коррелируют как с опытными, так и с расчетными данными других авторов.

4. Методом, основанным на полученном выражении для световой проводимости и введении в него приближения когерентного потенциала, рассчитана дисперсия комплексной диэлектрической проницаемости, по

V V V V которой затем вычислена дисперсия показателей преломления, коэффициентов затухания, коэффициентов отражения света в диапазоне 3001300 нм для трех десятков двойных и трех десятков тройных неупорядоченных сплавов с участием золота, серебра, меди и цинка ( Табл.3 и 4 ). Показано, что найденные дисперсионные кривые удовлетворительно согласуются с имеющимися экспериментальными данными. Построены концентрационные кривые смещения первого пика поглощения для всех двойных систем, также удовлетворительно согласующиеся с экспериментом.

5. Таким образом, сравнение расчетных и опытных данных позволяет сделать вывод о том, что несмотря на ряд довольно грубых предположений ( слабость взаимодействия в сплавах, средневзвешенность квадратов матричных элементов скоростей сплавов, кубическая кристаллическая решетка для сплавов с цинком и т.д.) и вынужденное использование двух параметров для корректировки по экспериментальным оптическим данным абсолютной величины межполосной проводимости чистых металлов, предложенный метод расчета заслуживает внимания, поскольку правильно описывает дисперсию всех оптических характеристик. В частности, вполне обосновано использование этого метода для прогнозирования оптических свойств неупорядоченных сплавов непереходных металлов, например, их цвета.

Следует отметить, что предлагаемый метод расчета оптических характеристик неупорядоченных сплавов может быть распространен и на неупорядоченные сплавы других непереходных металлов, а также на сплавы с участием переходных металлов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Морилова, Людмила Витальевна, 1998 год

Список литературы

1. Ашжрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела: В 2 т. - М.: Мир, 1979. Т. 1. - 400 с.

2. Pells G.P., Shiga М. The optical properties of copper and gold as a function of temperature // J. Phys. - 1978. - С 2, N 10. - P. 1835-1846.

3. Kasowski R.V. Temperature-Dependent Optical Properties of Zn and Cd: A Theoretical Study // Phys. Rev. - 1969. - Vol. 187, N 3. - P. 885-891.

4. Bartlett R.J., Lynch D.W., Rosei R. Optical Properties of Single-Crystal Cadmium // Phys. Rev. -1971. - В 3, N 12. - P. 4074-4083.

5. Weaver J.H., Lynch D.W., Rosei R. Optical Properties of Single-Crystal Zinc // Phys. Rev. - 1972. - В 5, N 8. - P. 2829-2835.

6. Stoll M.-P. Optical Properties of Nickel in the Visible and Near Infra-Red II Sol. St. Comm. - 1970. - Vol. 8, N 15. - P. 1221-1226.

7. Muldauer L. Spectral Reflectivity as a Function of Temperature of - Brass Type Alloys II Phys. Rev. - 1962. - Vol. 127, N 5. - P. 1551-1559.

8. Sasovskaya I.I., Korabel V.P. Optical Properties of a - and /?- CuZn Brasses in the Region of Quantum Absorption // Phys. Stat. Sol. - 1986. -

В 134, N 2. - P. 621-630.

9. Бобров В.Б., Тригер C.A. Высокочастотная проводимость системы блоховских электронов в металле // ФММ. - 1985. - Т. 59, Вып. 4. -С. 676-685.

10. Оптические свойства антиферромагнитного хрома: влияние давления и температуры / А.Б.Шайкин, М.М.Кириллова, Н.В.Минулина, А.Н.Ра-кицкий // ФММ. - 1988. - Т. 66, Вып. 4. - С. 695-700.

И. Кириллова М.М., Номерованная JI.B., Носков М.М. Оптические свойства иридия при 77 и 295 К // ФММ. - 1972. - Т. 34, Вып. 2. -С. 291-296.

12. Оптические свойства ниобия / А.И.Головашкин, Й.Е.Лексина, Г.П.Мо-тулевич, А.Л.Шубин // ЖЭТФ. - 1969. - Т. 56, Вып. 1. - С. 51-64.

13. Номерованная Л.В., Попова Н.А., Торчинова Р.С. Оптические свойства соединения GdCu // ФММ. - 1986. - Т. 62, Вып. 2. - С. 279-283.

14. Кузьмичев Н.Д., Левченко И.С., Мотулевич Г.П. Определение электронных характеристик Nb - А1 с решеткой А-15 оптическим методом // ФММ. - 1983. - Т. 56, Вып. 2. - С. 266-270.

15. Князев Ю.В., Болотин Г.А. Особенности оптических свойств сплавов тербий - иттрий // ФММ. - 1988. - Т. 65, Вып. 5. - С. 926-929.

16. Широковский В.П., Кириллова М.М., Шилкова Н.А. Аномалия оптического поглощения в железе // ЖЭТФ. - 1982. - Т. 82, Вып. 3. -

С. 784-792.

17. Оптические спектры поглощения ванадия и хрома. Эксперимент и теория / Г.В.Ганин, М.М.Кириллова, Л.В .Номерованная, В.П.Широковский II ФММ. - 1977. - Т. 43, Вып. 5. - С. 907-918.

18. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела: В 2 т. - М.: Мир, 1979. Т. 2. - 422 с.

19. Соколов А.В. Оптические свойства металлов. - М: ГИФМЛ, 1961. -464 с.

20. Ehrenreich Н., Philipp H.R. Optical Properties of Ag and Cu // Phys. Rev. - 1962. - Vol. 128, N 4. - P. 1622-1629.

21. Berglund C.N., Spicer W.E. Photoemission Studies of Copper and Silver: Experiment // Phys. Rev. - 1964. - Vol. 136, N 4A. - P. A1044-1064.

22. Krolikowski W.F., Spicer W.E. Photoemission Studies of the Noble Metals. II. Gold /I Phys. Rev. - 1970. - В 1, N 2. - P. 478-487.

23. Nilsson P.O. Optical Properties of Copper // Phys. Kondens. Mater. -1970. - N 11. - P. 1-12.

24. Yarovaja I.N., Shklyarevskii R.G., Shazly El. // Sov.Phys. - 1974. -Vol. 38. - P. 331.

25. Johnson P.B., Christy R.W. Optical Constants of the Noble Metals // Phys. Rev. - 1972. - В 6, N 12. - P. 4370-4379.

26. Johnson P.B., Christy R.W. Optical Constants of Transition Metals: Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni and Pd // Phys. Rev. - 1974. - В 9, N 12. -P. 5056-5070.

27. Nestell J.E., Christy Jr., Christy R.W. Optical Conductivity of bcc Transition Metals: V, Nb, Та, Cr, Mo, W // Phys. Rev. - 1980. - В 21, N 8. -P. 3173-3179.

28. Vehse R.C., Arakawa E.T., Williams M.W. Optical and Photoemissive Properties of Palladium in the Vacuum Ultraviolet Spectral Region // Phys. Rev. - 1970. - В 1, N 2. - P. 517-522.

29. Optical Properties of Solid Na and Li between 0.6 and 3.8 ev / TJnagaki, L.C.Emerson, E.T.Arakawa, M.N.Williams // Phys. Rev. - 1976. - В 13, N 6. - P. 2305-2313.

30. Weaver J.H., Lynch D.W., Olson C.G. Optical Properties of Niobium from 0.1 to 36.4 ev // Phys. Rev. - 1973. - В 7, N 10. - P. 4311-4318.

31. Weaver J.H., Lynch D.W., Olson C.G. Optical Properties of V, Та and Nb from 0.1 to 35 ev // Phys. Rev. - 1974. - В 10, N 2. - P. 501-516.

32. Pierce D.T., Spicer W.E. Optical Properties of Rhodium // Phys. Stat. Sol. - 1973. - b, N 60. P. 689-694.

33. Steel M.R. Comparison of the optical properties of V, Cr and Mn with nondirect transition // J. Phys. - 1974. - F 4. - P. 783-791.

34. Золотарев B.M., Морозов B.H., Смирнова E.B. Оптические постоянные природных и технических сред. Справочник. - Л.: Химия, 1984. -216 с.

35. Афанасьева Л.А., Кириллова М.М. Оптические и магнетооптические свойства желеоа и кобальта // ФММ. - 1967. - Т. 23, N3.- 0. 472-476.

36. Номерованная Л.В., Кириллова М.М., Носков М.М. Оптические свойства монокристаллов вольфрама // ЖЭТФ. -1971. - Т. 60, Вып. 2. -С. 748-758.

37. Кириллова М.М., Номерованная Л.В., Носков М.М. Межоонное оптическое поглощение и электронная структура 5</-металлов // ФТТ. -1974. - Т. 16, Вып. 8. - С. 2181-2187.

38. Кириллова М.М., Номерованная Л.В. Оптические свойства ¿-переходных металлов с ОЦК решеткой // ФТТ. - 1978. - Т. 20, Вып. 4. -

С. 984-992.

39. Оптическая проводимость родия и иридия / В.Г.Топольский, В.П.Ши-роковский, М.М.Кириллова, Л.В.Номерованная // ФММ. -1981. -

Т. 52, Вып. 4. - С. 745-752.

40. Болотин Г.А., Чукина Т.П. Оптические свойства родия в инфракрасной области спектра // Оптика и спектроскопия. - 1967. - Т. 23, Вып. 4. - С. 620-624.

41. Дуйсебаева Ж., Корсунский М.И., Мотулевич Г.П. Оптические свойства палладия // Оптика и спектроскопия. - 1973. - Т. 34, Вып. 3. -С. 535-538.

42. Энергетический спектр и оптические свойства монокристалла лютеция / Немошкаленко В.В., Антонов В.Н., Антонов Вл.Н. и др. // ФММ. -1989. - Т. 67, Вып. 3. - С. 501-507.

43. Оптический спектр и электронная структура скандия / В.Н.Антонов, Ю.В.Княоев, М.М.Кириллова, Е.Е.Красовский // ФММ. - 1989. -

Т. 68, Вып. 5. - С. 895-900.

44. Князев Ю.В., Кузьмин Ю.И., Кириллова М.М. Оптическое поглощение в легких редкоземельных металлах ( La, Се, Рг, Nd ) // ФММ. - 1995.

- Т. 79, Вып. 5. - С. 60-70.

45. Irani G.B., Huen Т., Wooten F. Optical Properties of Ag and a- Phase Ag-Al Alloys II Phys. Rev. -1971. - В 3, N 8. - P. 2385-2390.

46. Kim K.J., Lynch D.W. Electronic structure of Ni-Cu alloys studied by spectroscopic ellipsometry // Phys. Rev. - 1989. - В 39, N 14. -

P. 9882-9887.

47. Chen L.-J., Lynch D.W. The Optical Properties of AuA12 and Pt Al2 // Phys. Stat. Sol. - 1988. - b 148. - P. 387-394.

48. Rhee J. Y., Lynch D.W. Optical Properties of Fe-Rh alloys // Phys. Rev.

- 1995. - В 51, N 3. - P. 1926-1927.

49. Myers H.P., Linder L. The Optical Spectra of /?'- Brass and the Heusler Alloys Cu2 MnAl and Cu2MnIn // Physica Scripta. - 1975. - Vol. 12. -

P. 253-256.

50. Jan J.-P., Vishnubhatla S.S. Optical Properties of the Beta-Phase Alloys AuZn, CuZn and Pdln // Can. Journ. of Phys. - 1967. - Vol. 45, N 8. -P. 2505-2511.

51. Biondi M.A., Rayne J.A. Band Structure of Noble Metal Alloys: Optical Absorption in a-Brasses at 4,2 К // Phys. Rev. - 1959. - Vol. 115, N 6.

- P. 1522-1530.

52. Экспериментальное исследование зависимости цвета ювелирных сплавов от химического и фазового состава / А.В.Дружинин, А.А.Махнев, В.М.Маевский , И.Н.Саханская, Н.Н.Голикова, В.К.Руденко. Екатеринбург, 1997. - 96 с. - Деп. в ВИНИТИ 04.02.98, per. N 274-В98.

53. Коуров Н.И., Князев Ю.В., Тюленев JI.H. Особенности оптических свойств упорядочивающихся сплавов FePd2Au // ФММ. - 1995. -

Т. 80, Вып. 4. - С. 84-93.

54. Оптические, электрические и магнитные свойства соединений Р(13Ьи и РаЬи / Галошина Э.В., Князев Ю.В. и др. // ФММ. - 1997. - Т. 84, Вып. 2. - С. 59-66.

55. Оптические и магнитные свойства сплавов ЕеСоСг / Е.А.Ганынина, Г.С.Кринчик, З.С.Мусаев, Т.М.Панахов // ФММ. - 1985. - Т. 59, Вып. 5. - С. 914-920.

56. Электронная структура и оптические свойства неэквиатомной /?'-латуни С1Йп вблизи структурного фазового перехода / С.В.Алышев,

B.П.Корабель, В.Б.Егорушкин, И.И.Сасовская // ФММ. - 1985. -Т. 59, Вып. 6. - С. 1102-1106.

57. Оптические и электрические свойства неупорядоченных сплавов Ре - А1 / Л.В .Номерованная, В.А.Рассохин, А.А.Махнев, Н.А.Попова // ФММ. -1991. - N 1. - С. 152-158.

58. Номерованная Л.В., Рассохин В.А., Попова Н.А. Оптическая проводимость неупорядоченных сплавов Сг - А1 // ФММ. - 1986. - Т. 61, Вып. 1. - С. 59-63.

59. Стащук В.С., Дорошенко А.Е., Ткаченко С.Н. Оптические исследования примесных состояний в сплавах Си - Ее // ФММ. - 1986. - Т. 62, Вып. 4. - С. 830-832.

60. Сасовская Й.И., Шредер Е.И., Болотин Г.А. Оптические свойства монокристаллов Си - А1 - №, испытывающих 7/ «Ди /?/ ^ Д мартен-ситные превращения // ФММ. - 1988. - Т. 65, Вып. 5. - С. 912-916.

61. Стащук В.С., Крикуненко С.В. Оптическое поглощение сплавов Сг -№, богатых Сг, в области 1 - 5 зв // ФММ. - 1988. - Т. 65, Вып. 6. -

C. 1215-1217.

62. Межоонное оптическое поглощение в соединениях Со^ацю-® / Л.В.Номерованная, В.Й.Анисимов, Н.А.Попова, Н.Б.Горина // ФММ. - 1988. - Т. 65, Вып. 6. - С. 1096-1099.

63. Сасовская И.Й., Шредер Б.й. Оптические свойства сплавов Си - А1 -N1 при концентрациях и температурах Д <-» и Д <-> /?/ структурных превращений // ФММ. - 1989. - Т. 68, Вып. 1. - С. 66-69.

64. Сасовская И.й. Природа изменения цвета сплава AgZn при /?'<->£ структурном превращении // ФММ. - 1990. - N 3. - С. 197-200.

65. Оптические свойства сплавов системы Ее - Р<1 в аморфных и кристаллических состояниях / В.Г.Кравец, В.В.Литвинцев, Л.В.Поперенко, И.АЛПайкевич // ФММ. - 1990. - N 8. - С. 54-58.

66. Оптическое поглощение и электронная структура интерметаллидов с дефектами кристаллической решетки: СоД1100-я / Л.В.Номерованная, Е.Е.Красовский, Н.А.Попова, В.Н.Антонов // ФММ. - 1990. - N 10. -С. 108-114.

67. Сасовская И.И., Шредер Е.И., Красовский Е.Е. Оптические свойства соединения // ФММ. - 1990. - N И. - С. 94-97.

68. Сасовская Й.И., Носков М.М. Оптические свойства медно-никелевых сплавов в видимой и ультрафиолетовой областях спектра // ФТТ. -1972. - Т. 14, Вып. 4. - С. 999-1002.

69. Сасовская Й.И. Оптические свойства и электронная структура интерметаллических соединений НЕе, ТЮо и // ФММ. - 1990. - N 1. -С. 75-81.

70. Оптические и магнитные свойства интерметаллических соединений редкоземельных металлов и иттрия с железом / Шарипов Ш.М., Муки-мов К.М. и др. II ФММ. - 1990. - N 2. - С. 54-60.

71. Оптические спектры поглощения соединений металлов платиновой группы / Антонов В.Н., Горина Н.Б., Кириллова М.М. и др. // ФММ.

- 1990. - N 2. - С. 85-91.

72. Структура сплавов CuZn в предпереходном состоянии и особенности их оптических свойств в ЙК-области спектра / И.Й.Сасовская, С.В.Су-дарева, В.М.Маевский, В.П.Корабель // ФММ. - 1988. - Т. 65, Вып. 1.

- С. 92-103.

73. Егорушкин В.Е.,Федяйнова Н.И. Оптические свойства соединений титана // Сплавы редких металлов с особыми физическими свойствами.

- М.: Наука, 1983. С. 24-28.

74. Байтураев С.Х., Шварев К.М., Баум Б.А. Оптические свойства сплавов системы Fe-Cu в области спектра 1,9-5,2 эВ в твердом и жидком состояниях// Физические свойства металлов и сплавов/ Межвузовский сборник. - Свердловск: йвд-во УПЙ им.С.М.Кирова, 1983. С. 105-108.

75. Berglund C.N., Spicer W.E. Photoemission Studies of Copper and Silver: Theory I/ Phys. Rev. - 1964. - Vol. 136, N 4A. - P. A1030-1044.

76. Бассани Ф., Пастори Парравичини Дж. Электронные состояния и оптические переходы в твердых тепах. - М.: Наука, 1982. - 392 с.

77. Lasser R., Smith N.V., Benbow R.L. Empirical band calculations of the optical properties of d-band metals. I. Cu, Ag and Au // Phys. Rev. -1981. - В 24, N 4. - P. 1895-1909.

78. Егорушкин B.E., Хон Ю.А. Электронная теория сплавов переходных металлов. - Новосибирск: Наука, 1985. - 180 с.

79. Изменение электронной энергетической структуры и оптических свойств в сплаве FeCo при переходе порядок-беспорядок / Н.Н.Анохина, В.Е.Егорушкин, С.Е.Кулькова, В.П.Фадин // ФТТ. - 1981. - Т. 23, Вып. 10. - С. 2971-2976.

80. Christensen N.E., Séraphin B.O. Relativistic Band Calculation and the Optical Properties of Gold // Phys. Rev. -1971. - В 4, N 10. -

P. 3321-3344.

81. Comparison of optical reflectivity measurements, electron spectroscopy, and band-structure calculations of binary transition-metals alloys / R.Lapka, P.Oelhafen, V.M.Gubler, H.-J.Guntherodt // Phys. Rev. - 1985. - В 31, N 12. - P. 7734-7738.

82. Электроны и фононы в неупорядоченных сплавах / Егорушкин В.Е., Кульменьтев А.й. и др.; Под ред. Ю.А.Хона. - Новосибирск: Наука, 1989. - 272 с.

83. Слэтер Дж. Методы самосогласованного поля для молекул и твердых тел: Пер. с англ. - М.: Мир, 1978. - 662 с.

84. Немошкаленко В.В., Кучеренко Ю.Н. Методы вычислительной фи-оики в теории твердого тела. Электронные состояния в неидеальных кристаллах. - Киев: Наукова думка, 1986. - 296 с.

85. Hwang M., Gonis A., Freeman A.J. Transport properties of random and nonrandom substitutional^ disordered alloys. II. New cluster formulation of the ac conductivity and numerical applications // Phys. Rev. - 1987. -В 35, N 17. - P. 8985-9003.

86. Winter H., Stocks G.M. Calculation of self-consistent potentials for substi-tutionally disordered systems with application to the Ag^Pd^^ alloys // Phys. Rev. - 1983. - В 27, N 2. - P. 882-904.

87. Takano N., Imai S., Fukuchi M. Density of States for Cu-Pd and Cu-Ag Disordered Alloys in the KKR Cluster-Coherent-Potential-Approximation II Journ. of the Phys. Soc. of Japan. -1991. - Vol. 60, N 5. -

P. 1647-1653.

88. Soven P. Coherent-potential model of substitutional^ disordered alloys // Phys. Rev. - 1967. - V. 156, N 3. - P. 809-813.

89. Ebert H., Weinberger P., Voitländer J. Electronic Structure of Ag^Au^ II Zeitschrift für Physik. - 1986. - В 63, N 3, - P. 299-304.

90. A Theoretical Study of X-Ray Photoemission Spektra (XPS) of Some Noble Metal Alloys: AuPt, AgPt and AuNi / U.König, P.Marksteiner, J.Redinger, P.Weinberger, H.Ebert // Zeitschrift für Physik. - 1986. - В 65, N 2. -

P. 139-147.

91. Ginatempo В., Staunton J.B. The electronic structure of disordered alloys containing heavy elements - an improved calculation^ method illustrated by a study of a copper-gold alloy // J. Phys. F: Met. Phys. - 1988. -Vol. 18, N 8. - P. 1827-1837.

92. On the role of the electronic structure in order-disorder transformation of metallic alloys / B.Ginatempo, G.M. Florio, J.B.Staunton, B.L.Gyorffy // Philosophical Magazine. - 1990. - В 61, N 4. - P. 785-795.

93. Electronic structure of copper-rich copper-palladium alloys / R.S.Rao, A.Bansil, H.Asonen, M. Pessa // Phys. Rev. - 1984. - В 29, N 4. -

P. 1713-1721. .

94. Akai H. Fast Koringa-Kohn-Rostoker coherent-potential approximation and its application to FCG Ni-Fe systems // Journ. Phys.: Condens. Matter.

- 1989. - Vol. 1, N 43. - P. 8045-8063.

95. Анисимов В.И., Коротин M.A., Курмаев Э.З. Влияние раоупорядоче-ния на электронную структуру AgCd // ФММ. - 1986. - Т. 62, Вып. 4.

- С. 629-635.

96. Халилов Й.Х., Ниналалов С.А. Методы расчета электронной структуры аморфных металлов и сплавов в приближении когерентного потенциала II Металлофизика. -1991. - Т.13, N 5. - С. 13-23.

97. Афанасьев Й.В., Суслопаров Г.А., Анисимов В.й. Приближение канонических гибридиоованных о он в методе когерентного потенциала: сплавы Fei_cCoc, Fei_cTic // ФММ. - 1990. - N 10. - С. 5-13.

98. Куликов Н.И., Татарченко А.Ф. Быстрый ККР-ПКП дм электронной структуры сплавов // ФММ. - 1992. - N 8. - С. 55-60.

99. Velicky В. Theory of Electronic Transport in Disordered Binary Alloys: Coherent-Potential Approximation // Phys. Rev. - 1969. - Vol. 184, N 3.

- P. 614-627.

100. Velicky В., Levin K. Optical Constants of Disordered Binary Alloys: Intraband Transitions in the Coherent-Potential Approximation // Phys. Rev.

- 1970. - В 2, N 4. - P. 938-947.

101. Gelatt C.D., Ehrenreich J., Ehrenreich H. Charge transfer in Alloys: AgAu II Phys. Rev. - 1974. - В 10, N 2. - P. 398-415.

102. Wysokinski K.I. Electronic transport in disordered alloys: effect of thermal and off-diagonal disorder // J. Phys. - 1978. - С 11. - P. 291-302.

103. Faulkner J.S., Stocks G.M. Calculating properties with the coherent-potential approximation // Phys. Rev. - 1980. - В 21, N 9. - P. 3222-3244.

104. Bansil A. Band Theory of Random Alloys // Excitation in Disordered Systems. - Michigan State University, 1981. P. 225-240.

105. Kudrnovsky J., Masek J. Electronic structure of substitutional^ disordered metal alloys: single-site approximation for canonical ¿-bands // Phys. Rev. - 1985. - В 31, N 10. - P. 6424-6434.

106. Эренрейх Г., Шварц JI. Электронная структура сплавов: Пер. с англ. -М.: Мир, 1979. - 200 с.

107. Займан Дж. Модели беспорядка: Пер. с англ. - М.: Мир, 1982. - 592 с.

108. К теории оптического поглощения в неупорядоченных бинарных сплавах переходных металлов / Е.й.Кондорский, А.В.Ведяев, А.Б.Грановский, М.А.Ншакян II ФТТ. - 1975. - Т. 17, Вып. 11. - С. 3249-3253.

109. Pickett Б., Allen Ph.B. Optical Properties of Nb and Mo Calculated from Augmented-Plane-Wave Band Structures // Phys. Rev. - 1975. - В 11,

N 10. - P. 3599-3603.

110. Koelling D.D., Mueller F.M., Veal B.W. Optical properties of molybdenum. II. Theory I/ Phys. Rev. - 1974. - В 10, N 4. - P. 1290-1297.

111. Animalu A.O.E. Optical Conductivity of Simple Metals // Phys. Rev. -1967. - Vol. 163, N 3. - P. 557-562.

112. Band structure, Fermi Surface, Compton profile and optical conductivity of paramagnetic chromium / D.G.Laurent, J.Callaway, J.L.Fry, N.E.Brener II Phys. Rev. -1981. - В 23, N 10. - P. 4977-4987.

113. Fritzche V. Calculation of Matrix Elements for Optical Transitions // Phys. Stat. Sol. - 1988. - В 148, N 2. - P. 395-399.

114. Ching W.Y., Callaway J. Band structure, cohensive energy, optical conductivity and Compton profile of Lithium // Phys. Rev. - 1974. - В 9, N 12.

- P. 5115-5121.

115. Красовский E.E., Антонов B.H., Немошкаленко B.B. Микроскопический расчет межоонной оптической проводимости ScPd // Металлофизика. - 1986. - Т. 8, Вып. 5. - С. 20-24.

116. Alward J.F., Fong C.J., Sridhar C.G. Theoretical studies of the optical and electronic properties of V, Nb and Та // Phys. Rev. - 1978. - В 18, N 10.

- P. 5438-5448.

117. Lasser R., Smith N.V. Empirical band calculations of the optical properties of d-band metals. III. Rh and Pd // Phys. Rev. - 1982. - В 25, N 2. -

P. 806-814.

118. Nautiyai T., Auluch S. Electronic structure of ferromagnetic iron: Band structure and optical properties // Phys. Rev. - 1986. - В 34, N 4. -

P. 2299-2310.

119. Kim B.-S., Harmon B.N., Lynch D.W. Interpretation of the optical properties of Nb /I Phys. Rev. - 1989. - В 39, N 18. - P. 13146-13148.

120. Останин C.A., Широковский В.П. Оптическое поглощение в молибдене. Релятивистский расчет // ФММ. - 1988. - Т. 67, Вып. 2. - С. 244-248.

121. Останин С.А., Широковский В.П. Оптическая проводимость ниобия и тантала в релятивистской модели // ФММ. - 1989. - Т. 68, Вып. 6. -

C. 1223-1225.

122. Останин С.А., Широковский В.П. Расчет оптической проводимости вольфрама // ФММ. - 1990. - N 3. - С. 15-21.

123. Skriver H.L. The Energy Bands and the Fermi Surface of/?'- AgZn // Phys. Stat. Sol. - 1973. - В 58. - P. 721-735.

124. Blodgett A.J., Spicer Jr., Spicer W.E. Experimental Determination of the Density of States in Nickel // Phys. Rev. - 1966. - Vol. 146, N 2. - P. 390-402.

125. Попов В.А. Температурная зависимость энергетической зонной структуры электронов металлического лития // ЖЭТФ. - 1996. - Т. 110, Вып. 4(10). - С. 1474-1479.

126. Valence-band structure of silver along л from angle-resolved photoemission I P.S.Wehner, R.S.Williams, S.D.Kevan, D.Denley, D.A.Shirley // Phys. Rev. - 1979. - В 19, N 12. - P. 6164-6171.

127. Займан Дж. Принципы теории твердого тела; Пер. с англ. - М.: Мир, 1966. - 416 с.

128. Self-consistency and sum-rule tests in the Kramers-Kronig analysis of optical data: Applications to aluminium / E.Shiles, T.Sasaki, M.Inokuti,

D.Y.Smith I/ Phys. Rev. - 1980. - В 22, N 4. - P. 1612-1628.

129. Долгов О.В., Максимов Е.Г. Эффекты локального поля и нарушение соотношений Крамерса-Кронига для диэлектрической проницаемости II УФН. -1981. - Т. 135, Вып. 3. - С. 441-477.

130. Кацнельсон A.A. О применении преобразований Крамерса-Кронига в физике твердого тела // Вестн. МГУ. Сер. 3. 1990. Т. 31, N 2. С. 76-84.

131. Двухполосная модель когерентного потенциала в применении к расчету остаточного электросопротивления сплавов / А.Н.Волошинский, Ю.Ю.Диовкин, Н.В.Рыжанова, Л.Ю.Вишнеков // ФММ. - 1989. -

Т. 68, Вып. 4. - С. 629-634.

132. Циовкин Ю.Ю., Вишнеков Л.Ю., Волошинский А.Н. Расчет концентрационной зависимости остаточного электросопротивления бинарных сплавов в двухполосном приближении когерентного потенциала // ФММ. -1991. - N 7. - С. 48-58.

133. Циовкин Ю.Ю., Вишнеков Л.Ю., Волошинский А.Н. Приближение когерентного потенциала для двухполосной модели проводимости в переходных металлах // ФММ. -1991. - N 8. - С. 76-86.

134. Циовкин Ю.Ю., Волошинский А.Н. Расчет температурных и концентрационных зависимостей электросопротивления сплавов в двухполосном приближении когерентного потенциала // ФММ. - 1993. - Т. 75, Вып. 3. - С. 25-37.

135. Электросопротивление неупорядоченных бинарных сплавов / В.К.Ру-денко, А.Г.Обухов, И.Н.Саханская, А.Н.Волошинский // Производство и эксплуатация изделий из благородных металлов. - Екатеринбург: УрО РАН, 1997. С. 187-200.

136. Hwang M., Gonis A., Freeman A.J. Transport properties of random and nonrandom substitutional^ disordered alloys. I. Exact numerical calcula-

tion for the ac conductivity // Phys. Rev. - 1987. - В 35, N 17. -P. 8974-8984.

137. Маделунг 0. Физика твердого тела. Локализованные состояния: Пер. с нем. и англ. - М.: Наука, 1985. - 184 с.

138. Харрисон У. Теория твердого тела: Пер. с англ. - М.: Мир, 1972. - 366 с.

139. Блохинцев Д.й. Основы квантовой механики. - М.: Наука, 1976. -664 с.

140. Кубо Р. Статистическая механика необратимых процессов. ¡.Общая теория и некоторые простые приложения к задачам магнетизма и электропроводности II Вопросы квантовой теории необратимых процессов: Пер. с англ. - М.: Мир, 1961. С. 39-72.

141. Маевский В.М., Болотин Г.А. Квантовая теория магнетооптических эффектов в ферромагнетиках с пространственной дисперсией // ФММ. - 1975. - Т. 40, Вып. 2. - С. 258-271.

142. Теория оптических свойств сплавов благородных металлов / В.К.Ру-денко, Л.В.Морилова, А.В.Дружинин, А.Н.Волошинский // Производство и эксплуатация изделий из благородных металлов. - Екатеринбург: УрО РАН, 1997. С.200-215.

143. Морилова Л.В., Волошинский А.Н. Расчет оптических свойств сплавов золота с серебром // ФММ. - 1997. - Т. 84, Вып. 4. - С. 22-34.

144. Харрисон У. Электронная структура и свойства твердых тел: Пер. с англ. - М.: Мир, 1983. - 379 с.

145. Кривоглаз М.А., Смирнов A.A. Теория упорядочивающихся сплавов. -М.: ГИФМЛ, 1958. - 388 с.

146. Расчет оптических свойств тройных сплавов благородных металлов / В.К.Руденко, Л.В.Морилова, А.В.Дружинин, А.Н.Волошинский // Производство и эксплуатация изделий из благородных металлов. - Екатеринбург: УрО РАН, 1997. С. 215-222.

147. Волков Е.А. Численные методы. - М.: Наука, 1982. - 256 с.

148. Dielectric constant of gold, copper and gold-copper alloys between 18 and 35 eV I D.Beaglehole, M.De Crescenzi, MX.Theye, G.Vuye // Phys. Rev. - 1979. - В 19, N 12. - P. 6303-6314.

149. Оптические характеристики и закономерности формирования цвета бинарных сплавов на основе золота, серебра и меди / М.М.Кириллова, А.ВДружинин, А.А.Махнев, И.Д.Лобов, Й.Н.Саханская, В.К.Руденко. Екатеринбург, 1997. - 59 с. - Деп. в ВИНИТИ 14.01.98, per. N 31-В98.

150. Moruzzi V.L., Janak J.F., Williams A.R. Calculated Electronic Properties of Metals. - New-York: Pergamon Press, 1978. - 202 p.

151. Calculation of Fermi surface orbit integrals using a tetrahedron method: Orientation dependence of cyclotron masses in Cu and Au / I.Mertig, E.Mrosan, U.Fleck, H.Worn // J. Phys. - 1980. - F 10. - P. 407.

152. Siegbahn K. ESCA: Atomic, Molecular and Solid State Structure Studied by Electron Spectroscopy. - Stockholm: Almqvist and Wiksell, 1967. Ch.4.

153. Angle-resolved photoemission from ordered and disordered СизАи / Jordan R.G., Sohal G.S., Durham P.J. and oth. // J. Phys. F: Met. Phys. -1985. - Vol. 15. - P. L135-L140.

154. Changes in energy structure of Cu3Au and CuAu3 alloys studied by method of X-Ray Photoelectron spectroscopy / V.V.Nemoshkalenko, K.V.Chuistov, V.G.Aleshin, A.I.Senkevich // Journal of Electron Spectroscopy and Related Phenomena. - 1976. - В 9, N 3. - P. 169-173.

155. Хансен M., Андерко К. Структуры двойных сплавов: В 2 т. - М.: Ме-таллургиодат, 1962. Т.1. - 608 с.

156. Оптические свойства двойных сплавов непереходных металлов / Л.В.Морилова, А.А.Махнев, А.В.Дружинин, А.Н.Волошинский // ФММ. - 1998. - Т. 85, Вып. 3. - С. 82-88.

157. Лужзов A.B. Цвет и свет. - Л.: Энергоатомиодат, 1989. - 256 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ Формулы для расчета оптических характеристик

Связь показателя преломления п и коэффициента затухания к с действительной £1 и мнимой $2 частями комплексной диэлектрической проницаемости дается следующими формулами /18 /:

ф) = ^

(П.1)

или

к(ш) = ^

-£1(0;) + + е\{ш)

(П.2)

£1(0;) = п2(и) - к2(ш),

(П.З)

£2{и) = 2п{и)к(и). (П.4)

Коэффициент отражения при нормальном падении света можно вычислить по формуле:

(П.5)