Расчет надежности несущих элементов при ограниченной информации о параметрах модели предельных состояний тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.17, кандидат технических наук Галаева, Наталья Леонидовна

• Галаева, Наталья Леонидовна
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Галаева, Наталья Леонидовна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ НЕСУЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ

КОНСТРУКЦИЙ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчет надежности несущих элементов при ограниченной информации о параметрах модели предельных состояний»

надежности строительных конструкций.12

1.2 Краткая справка о расчетах надежности конструкций на основе теории вероятностей и математической статистики.15

1.3. Обзор работ по оценке надежности строительных конструкций на основе существующих теорий при ограниченной(неполной) информации о параметрах математических моделей.19

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.24

ГЛАВА 2. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ НЕСУЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ МОДЕРНИЗИРОВАННЫМ МЕТОДОМ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ А.Р. РЖАНИЦЫНА ПРИ ЛИНЕЙНОЙ ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ БАЗОВЫМИ ПАРАМЕТРАМИ.25

2.1. Постановка проблемы.25

2.2. Краткая информация о теории расчета надежности А.Р. Ржаницына вероятностно-статистическим методом.27

2.3. расчет надежности элементов по критерию прочности модернизированным методом на основе теории расчета надежности А.Р. Ржаницына.31

2.3.1. Подходы к расчету надежности при ограниченной информации одного из параметров на основе теории расчета надежности А.Р. Ржаницина.31

2.3.2. Расчет надежности рам по критерию устойчивости при многопараметрической нагрузке.37

2.3.3. Частная методика расчета надежности внецентренно сжатого стержня модернизированным методом в условиях упругого деформирования.44

2.3.4. Расчет надежности сжатого стержня в составе металлической фермы по критерию устойчивости.50,

2.3.5. Методика расчета надежности балки по модели предельного равновесия.55

2.3.6. Расчет надежности сварных соединений фланговыми швами по критерию прочности на стадии эксплуатации.63

2.3.7. Расчет надежности сварных нахлесточных соединений лобовыми швами.68

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.71

ГЛАВА3. ОБОБЩЕННЫЙ КОМБИНИРОВАННЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ НЕСУЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ В СОСТАВЕ5 КОНСТРУКЦИЙ.:.73

3.1. Постановка проблемы.73

3.2. Частная методика расчета надежности балки с гибкой стенкой? по критерию прочности стенки от действия поперечной силы'.77

3.3. Частная методика расчета надежности балки с гибкой стенкой по критерию прочности при совместном действии изгиба и сдвига.83

3.4. Частная методика расчета надежности балки с гибкой стенкой по критерию прочности пояса.93

3.5. Частная методика расчета надежности балки с гибкой стенкой по критерию прочности пояса над поперечным ребром жесткости.101

3.6. Частная методика расчета надежности балки с гибкой стенкой по критерию устойчивости пояса.104

3.7. Частная методика расчета надежности балки с гибкой стенкой по критерию устойчивости опорного ребра.107

3.8. Расчет надежности балки с гибкой стенкой как системы традиционным методом на основе комбинированного расчета.111

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.115

ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ.117

ЛИТЕРАТУРА.118

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.130

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.135

Введение

Актуальность работы

Обоснование актуальности проблемы теории и практики расчетов надежности строительных конструкций и темы диссертационной' работы начнем с высказывания известных ученых в'этой области.

A.Р. Ржаницын в работе «Теория расчета строительных конструкций на надежность» пишет, что: "Вг настоящее время вероятностные методы расчета широко проникли во все разделы строительной механики и теории расчета инженерных конструкций".

Вызывают затруднения лишь ограниченные возможности существующего математического аппарата применительно к решению многих задач, встречающихся в инженерной практике. В советской литературе пока ещё мало обобщающих монографий по проблемам надежности и вероятностного расчета строительных конструкций, несмотря на большой интерес к ним инженерных и научных кругов".

B.В. Болотин в.работе [40] отмечает, что "особый интерес представляет проблема прогнозирования индивидуального ресурса конструкций по результатам наблюдений за их состоянием в процессе эксплуатации".

В.Д. Райзер в работе "Теория надежности в строительном проектировании" утверждает, что в настоящее время "Сложившуюся ситуацию в нормировании правил расчета, строительных конструкций можно охарактеризовать следующим образом - проектировщик почти ничего не знает о том, насколько успешно он выполнил свою главную задачу - проектное обеспечение нормального функционирования конструкции". Т.е. "Существующие методы проектирования не позволяют оценивать надежность конструкций, и тем более проектировать их с заданным уровнем надежности". В. А. Клевцов и Д.В. Кузеванов в журнале "Бетон и железобетон" № 2 за I

2009 г. [23] пишут, что "Надежность лишь декларируется, но количественного выражения не обретает. Проектировщик, выполнив расчет, так и не имеет строгого представления о результатах своей работы, о надежности и запасах созданной им конструкции."

Подтверждением актуальности^ поднимаемой проблемы служит появление в нашей стране нового стандарта СТО 36554501-014-2008 «Надежность строительных конструкций и оснований», а также проекта СНиП «Надежность строительных конструкций и оснований». Заметно активизировалась работа ученых всего мира в разработке общих и частных методик по расчетам надежности.

Активности исследований в области надежности строительных конструкций способствовал ряд разрушений, аварий и катастроф в Российской Федерации и во всем мире. Достаточно привести следующие примеры: обрушение покрытия спортивно-развлекательного комплекса в Ясеневе на Юго - Западе Москвы (Погибло 28, пострадало 193 человека, 2004 г.), в 2005 г. произошло обрушение металлических ферм плавательного бассейна спортивно-оздоровительного комплекса "Дельфин" в г. Чусовой Пермского края (погибло 14 человек), обрушение конструкций Бассманного рынка в Москве (Погибло 66 человек, 2006 г.), обрушение части межэтажного перекрытия в супермаркете сети "Меркур" в г.Баден, Австрия (2009) и т.д. На сегодняшний день многие здания и сооружения выработали свой ресурс, но продолжают эксплуатироваться. Все приведенные примеры аварий свидетельствуют об актуальности проблемы расчетов надежности строительных конструкций на стадии проектирования и особенно на стадии эксплуатации для предупреждения опасных последствий.

В предлагаемой диссертационной работе сделана попытка восполнить существующие пробелы в методах расчета надежности в области строительных конструкций в виде разработки методов и частных методик расчетов надежности несущих элементов при наличии ограниченной информации о некоторых базовых параметрах в математических моделях предельных состояний, когда применение вероятностно-статистических методов является некорректным.

Основная часть диссертации выполнялась по программе фундаментальных исследований в области технических наук Министерства образования и науки РФ по направлению "Разработка теории надежности строительных элементов и конструкций в целом при ограниченной информации в условиях эксплуатации", выполняемой в Вологодском государственном техническом университете под руководством профессора В1С. Уткина. В отчеты за 2009-2010 гг., которые были приняты экспертной комиссией Министерства образования и науки РФ, вошли работы, диссертации. Часть разработок включены в монографию "Расчет надежности механических систем при ограниченной статистической информации" в 2008 г. и в учебное пособие "Расчет надежности строительных конструкций при различных способах описания'неполноты информации" в 2009 г. профессора В.С. Уткина.

Дель работы

Целью работы является разработка комбинированных методов и на их основе частных методик расчетов надежности несущих элементов в составе конструкций, находящихся1 в условиях эксплуатации, при ограниченной, статистической информации о некоторых базовых параметрах в математических моделях предельных состояний, когда применение вероятностно-статистических методов становится* некорректным, а при использовании известного возможностного метода расчета надежности результат расчета может оказаться малоинформативным (размытым).

Научная новизна

1. Разработан новый модернизированный метод расчета надежности несущих элементов строительных конструкций на основе вероятностно-статистической теории А.Р. Ржаницына для математических моделей предельных состояний, которые содержат одновременно случайные величины (в терминах теории вероятностей) и нечеткие переменные(в терминах теории возможностей) с целью расширения области использования формул А.Р. Ржаницына и повышения информативности результатов расчета надежности по сравнению с известным возможностным методом.

2. На основе модернизированного метода расчетов надежности разработаны новые частные методики расчетов надежности- рам по критерию устойчивости при многопараметрической нагрузке; внецентренно сжатого стержня по условию допущения; краевой пластической деформации; сжатых стержней ферм по критерию устойчивости, балок по модели предельного равновесия; сварных швов.

3. Впервые разработан обобщенный комбинированный метод расчета надежности несущих элементов строительных конструкций при многопараметрических моделях предельных состояний, в которых часть базовых параметров представлена в виде случайных величин, а другая часть представлена в виде нечетких переменных.

4. На основе обобщенного комбинированного метода разработаны частные методики расчетов надежности для балки с гибкой стенкой по критериям: прочности стенки от действия поперечной силы; прочности при совместном действии изгиба и сдвига; прочности пояса; прочности пояса над поперечным ребром жесткости; устойчивости пояса; устойчивости опорного ребра.

Достоверность

Достоверность предлагаемых методов, и частных методик расчетов надежности несущих элементов строительных конструкций обоснована использованием строгого математического подхода в решении и сравнением результатов расчетов надежности, выполненных по предлагаемым методам, с результатами расчетов надежности, полученными при использовании известных вероятностно-статистического и возможностного методов.

Практическая значимость работы

Разработанные частные методики расчетов надежности рекомендуются для практического использования при оценке безопасности эксплуатации ч, Г

Внедрение результатов работы

Результаты работы вошли в отчет по теме "Разработка теории расчетов надежности строительных элементов и конструкций в целом .¿при ограниченной информации в условиях эксплуатации", выполняемой по проекту аналитической йедомственной целевой программе "Развитие .научного потенциала высшей школы(2009-2010, годы)" Министерства образования и науки, а также в проектной и диагностической работе по зданиям и 'сооружениям в ведущей организации г. Вологды ОАО «ПИ «Промлеспроект» в 2010 г.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, 3-х глав, заключения с основрЪ,>!И выводами, списка литературы и приложений. Она изложена на 136 страницах, включающих 112 страниц основного текста, 30 рисунков, список литературы из ,115 наименований на 13 страницах и 2-х приложений на 5 страницах.

Заключение диссертации по теме «Строительная механика», Галаева, Наталья Леонидовна

ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

1) Разработан новый модернизированный метод расчета надежности несущих элементов строительных конструкций на основе вероятностно-статистической теории А.Р. Ржаницына для математических моделей предельных состояний, которые содержат одновременно случайные величины (в терминах теории- вероятностей) и нечеткие переменные(в терминах теории возможностей) с целью расширения области использования формул А.Р. Ржаницына и повышения информативности результатов расчета надежности по сравнению с известным возможностным методом.

2) На основе модернизированного метода расчетов надежности разработаны новые частные методики расчетов надежности рам по критерию устойчивости при многопараметрической нагрузке; внецентренно сжатого стержня по условию допущения краевой пластической деформации; балок по модели предельного равновесия; сварных швов.

3) Впервые разработан обобщенный комбинированный метод расчета надежности несущих элементов строительных конструкций при многопараметрических моделях предельных состояний; в.которых часть базовых параметров представлена в виде случайных величин, а другая часть представлена в виде нечетких переменных.

4) На основе обобщенного комбинированного метода разработаны частные методики расчетов надежности на основе обобщенного комбинированного метода для балки с гибкой стенкой по критериям: прочности стенки от действия поперечной силы; прочности при совместном действии изгиба и сдвига; прочности пояса; прочности пояса над поперечным ребром жесткости; устойчивости пояса; устойчивости опорного ребра.

118

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Галаева, Наталья Леонидовна, 2010 год

1. Айвазян С.А.и др. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных. Справочное издание / С.А. Айвазян, Н1С. Енюков, Л.Д. Мешалкин. — М.: Финансы и статистика, 1983. - 471с.

2. Аугусти, Г. и др. Вероятностные методы в строительном проектировании. Пер. с англ. / Г. Аугусти, А. Баратта, Ф.Кашиати. М.:Стройиздат, 1988. -580 с.

3. Барлоу, Р. Математическая теория надежности. Пер. с англ. Под ред. Б.В.Гнеденко / Р. Барлоу, Ф. Прошан. М.: Советское радио, 1969. - 488с.

4. Бирюлев, В.В. и др. Проектирование металлических конструкций. Спец. курс/ В.В. Бирюлев, И.И.Кошин, И.И.Крылов, А.В.Сильвестров. Ленстройиздат, 1990.-431 с.

5. Болотин, В.В. Статистические методы нелинейной теории упругости оболочек. «Известия АН СССР», ОТН, 1958, №3.

6. Болотин, В.В. О сочетании случайных нагрузок, действующих на сооружения «Строительная механика и расчет сооружений», 1962, №2.

7. Болотин, В.В. Статистические методы в строительной механике. М., Строй-издат, 1961, (1-е изд.) 1965, (2-е изд)

8. Болотин, В.В. Изменчивость пределов прочности хрупких материалов и ее связь с масштабным фактором. — «Строительная механика и расчет сооружений», 1969, №4.

9. Болотин, В.В. Применение методов теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. М., Стройиздат, 1971.

10. Гвоздев, A.A. К вопросу о ближайших перспективах расчета конструкций по предельным состояниям // ВКН.: Развитие методики расчета по предельным состояниям. М. : Стройиздат, 1971. С.З 8-43.

11. ГОСТ 27751-88 (CT СЭВ 384-87). Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения по расчету. Государственный строительный комитет СССР, М., введ. 01.07.1988. Юс.

12. Гуров, C.B. Надежность систем при неполной информации Текст. : монография / С. В. Гуров, Л. В. Уткин. СПб : Любавич, 1999. - 160 с.

13. Дривинг А. Я. Рекомендации по применению экономико-статистических методов при расчетах сооружений с чисто экономической ответственностью. -ЦНИИСК. М., 1972. - 61 с.

14. Дюбуа, Д. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике / Перевод с фр. Д. Дюбуа, А. Прад. М.: Радио и связь, 1990. -288 с.

15. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и ее применение к понятиюприближенных решений / JI.A. Заде. М.: Мир, 1976. - 163с.

16. Келдыш, В.М., Гольденблат, И.И. Некоторые вопросы метода предельных состояний/ В.М. Келдыш, И.И. Гольденблат // Материалы к теории расчета по предельному состоянию, вып.П. -М.:Стройиздат, 1949: С.6-17.

17. Клевцов, В.А. Вопросы проектирования конструкций с использованием теории надежности/ В. А. Клевцова, Д-. В. Кузеванов //Бетон и железобетон. -2009.-№ 2.-С. 9-13

18. Колемаев В.А. Теория вероятности и математической статистики: Учебное пособие для вузов / В.А. Колемаев, О.В. Староверов, В.Б. Турундаевский; под ред. В.А. Колемаева. -М.: Высшая школа, 1991. -400 с.

19. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств / А. Кофман.- М.: Радио и связь, 1982.-432с.

20. Кудзис А.П. Оценка, надежности железобетонных конструкций. -Вильнюс: Моклас. 1985. - 155 с.

21. Кудзис А. П. О вероятностном расчете железобетонных конструкций // Бетон и железобетон, 1988. - №' 7. - с: 41-42.

22. Кузнецов В.П. Интервальные статистические модели / В.П. Кузнецов.- Радио и связь, 1991.-544с.

23. Леонтьев, Н.Н и др. Основы строительной механики стержневых систем: Учебник / H.H.Леонтьев, Д:Н Соболев, A.A. Амосов. М.: Изд-во АСВ, 1996.-541 с.

24. Лычев A.C. Безопасность конструкций производственных зданий // Тр. конф. Надежность и реконструкция 88 - Волгоград. - 1988. - с.

25. Лычев А. С. Надежность строительных конструкций: учеб. пособие / А. С. Лычев. М. : Изд-во Ассоц. строит, вузов, 2008 (Киров) . - 184 с.

26. Надежность технических систем: Справочник. Ю. К. Беляев, В. А. Богатырев, В. В. Болотин и др.; Под ред. И. А. Ушакова. — М.: Радио и связь, 1985.—608 с.

27. Николаев, Г.А. и др. Сварные конструкции. Прочность сварных соединений и деформации конструкций. Учебник / Г.А.Николаев, С.А. Куркин,

28. В.А.Винокуров. М.: Высшая школа, 1982. -272с.

29. Пат. №2006814 РФ, МПК5 G01N 3/00. Способ неразрушающего контроля прочности строительных конструкций / B.C. Уткин; Заявлено 06.06. 91; Опубликовано 30.01.94, Бюл.№2. 8с.

30. Пат. №2308018 РФ, МПК5 G01N 3/46. Устройство для определения'твердости материалов методом царапания / B.C. Уткин, О.С. Плотникова, В.В. Русанов; Заявлено 30.01.06; Опубликовано 10.10.07, Бюл.№28. 7с.

31. Плотникова, О.С. Неразрушающий метод определения механических характеристик материалов с помощью царапания // Сборник статей IV Международной научно-технической конференции / Пенза, 2006, с.193-195.

32. Пытьев, Ю.П. Возможность. Элементы теории и применения / Ю.П. Пыть-ев. М.: Изд-во УРСС, 2000. - 234 с.

33. Расчет надежности механических систем при ограниченной статистической информации: монография / B.C. Уткин, JI.B. Уткин. Вологда: Во-ГТУ,2008.- 188 с.

34. Райзер, В.Д. Расчет и нормирование надежности строительных конструкций / В.Д. Райзер. -М.: Стройиздат, 1995. 352с.

35. Райзер, В.Д. Теория надежности в строительном проектировании: Монография / В.Д. Райзер. М.: Изд-во АСВ, 1998. 304 с.

36. Ржаницын, А.Р. Применение статистических методов в расчетах сооружений на прочность и безопасность /А.Р: Ржаницын // Строительная промышленность. -1952. №6. -С.36-39

37. Ройтман, А.Г. Надежность конструкций эксплуатируемых зданий / А.Г. Ройтман. -М.: Стройиздат, 1985. 175 с.

38. Складнев H.H., Дрейер Ф.Э. О вероятностном расчете и проектировании железобетонных изгибаемых элементов // Строительная механика и расчет сооружений. 1983. - № 3. - с. 1-4.

39. Снарскис Б.И. Оптимальные расчетные и контрольные значения случайных параметров^ как средство оптимизации надежности // Проблемы надежности в строительном проектировании. Свердловск. - 1972. - с. 202-206.

40. Снарскис Б.И. О связи метода оптимальных расчетных значений с методикой предельных состояний // Проблемы надежности в строительном проектировании. Свердловск. - 1972. - с. 206-211.

41. Сопротивление материалов / А.Ф. Смирнов, A.B. Александров, H.H. Монахов и др. Учебник для вузов. Изд. 3-е, перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1976.-480с.

42. Стандарт организации : Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения: СТО 36554501-014-2008. М:: ЦПП, 2008. - 12 с.

43. Строительная механика. Динамика и устойчивость сооружений / А.Ф. Смирнов; В.А. Александров, Б.Я. Лащеников, H.H. Шапошников. Под ред. А.Ф. Смирнова. М.: Стройиздат, 1984.-416 с.

44. Строительные нормы и правила: СНиП П-23-81*. Строительные конструкции.-Введ. 1.01.1990 М.:ЦИТП Госстроя СССР, 1990.-96с.

45. Сухов Ю.Д. Некоторые особенности теории надежности строительных конструкций // Строительная механика и расчет сооружений. 1975. № 4. - с. 1316.

46. Сухов Ю.Д. Учет начальных искривлений стержней фермы покрытия при определении ее надежности // В кн. Расчет строительных конструкций. -Труды ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко, вып. 12. М.; -1976. -с. 127-132.

47. Сухов Ю.Д. Рекомендуемые методы определения показателя надежности / Научно-технический отчет. Труды ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко. - М.: -1993. - с. 3-7.

48. Тимашев С.А. Рекомендации по опенке надежности', строительных конструкций. Свердловск. - Уральский Промстройпроект. 1974.- 103 с.

49. Тимашев С.А. Надежность больших механических систем. М.:Наука.-1982.-184 с.

50. Уткин, B.C. Несущая способность и надежность строительных конструкций / B.C. Уткин, Л.В. Уткин. Вологда: ВоГТУ, 2000. 152с.

51. Уткин, B.C. Определение надежности строительных конструкций: Учебное по-собие.-2-е изд., перераб. / В.С.Уткин, JI.B. Уткин.- Вологда, ВоГТУ, 2000. 175с.

52. Уткин, B.C. Значение уровня риска в теории возможностей // Строительные материалы. 2004- №8. - С.35.

53. Уткин, B.C. Оценка надежности конструкций при неполной статистической информации / B.C. Уткин, О.С. Плотникова // Вестник НовГУ. 2005. - №34. -С.118-121.

54. Уткин, B.C. Оценка надежности сварных соединений / B.C. Уткин, О.С.

55. Плотникова // Реконструкция Санкт-Петербург - 2005, Международная научно-техническая конференция. Сб. докладов, 4.1, с. 181-183.

56. Уткин, B.C. Определение надежности сварных соединений с лобовыми швами при ограниченной статистической информации при статическом нагру-жении / B.C. Уткин, О.С. Плотникова // Вестник гражданских инженеров. -2006.-№3(8).-С.47-51.

57. Уткин, В!.С. Определение надежности сварных соединений фланговыми швами при статическом нагружении / В.С.Уткин, О.С. Плотникова // Строительные материалы, оборудование и технологии XXI века. — 2006. №10. — С.70-73.

58. Уткин, B.C. Определение надежности индивидуальных механических систем при ограниченной информации / B.C. Уткин // Вестник машиностроения. 2006. - №5. - С. 37 - 39.

59. Уткин B.C. Определение остаточной несущей способности и надежности металлической балки / B.C. Уткин, О.С. Плотникова // Металлические конструкции, Украина, Донбасская национальная академия строительства и архитектуры. 2006. - том 9. - №1. -С. 14-18.

60. Уткин, B.C. Определение надежности стального гибкого стержня при внецентренном сжатии и ограниченной статистической информации/ B.C. Уткин, О.С. Плотникова // Строительная механика и расчет сооружений. — 2006. —№4. С. 45 - 48

61. Уткин, B.C. Оценка надежности комбинированных сварных соединений /

62. B.C. Уткин, O.C. Плотникова // Вестник гражданских инженеров. 2007. -.Nbl0.-G.41 -46.

63. Уткин, B.C. Определение механических характеристик; материалов; в конструкциях неразрушающим? метод ом (царапанием): / B.C. Уткин, O.G. Плотникова // Конструкции из композиционных»материалов". 2007. - №4. - С. 4547. ; ,

64. Уткин, B.C. Определение надежности зубчатой, передачи* по условию усталостной^ прочности, зуба при ограниченной: статистической- информации: // Вестник машиностроения. 2007. - ЖЗ. — С. 12 — 15.

65. B.С.Уткин, JI.B. Уткин. Вологда, ВоГТУ, 2007. - 159с.

66. Уткин B.C. Определение надежности элементов конструкций по критерию прочности комбинированным методом / B.C. Уткин, Н.Л. Галаева// Строительная механика и расчет сооружений. Москва^ 2008. -№3(218); — С. 42-46.

67. Уткин B.C. Расчет надежности рам по критерию устойчивости при многопараметрической нагрузке комбинированным-, методом; / B.C. Уткин, Н.Л. Галаева // Строительная! механика и расчет, сооружений: , Москва;, 20081 -№4(29): —СГ. 48-52.,

68. Уткин B.C. Расчет надежности сжатого? стержня в составе металлической фермы по критерию устойчивости комбинированным методом / B.C. Уткин, Н.Л. Галаева// «Известия ОрелГТУ», Орел, №2/18 (543), 2008г., С.20-23.

69. Уткин B.C. Расчет надежности внецентренно сжатого индивидуального стального стержня комбинированным методом / B.C. Уткин. HJI. Галаева // Вестник гражданских инженеров, С-Петербург, 2008. -№4(47): С. 30-32.

70. Уткин B.C. Определение надежности балки с гибкой стенкой в условиях ограниченной статистической? информации о* контролируемых: параметрах / B.C. Уткин, O.G. Плотникова, Н;Л! Галаева,// Жилищное строительство;. Мо' сква, 2009: №4:-С.: V5-17.

71. Уткин B.C. Расчет надежности балки, с гибкой стенкой по критерию прочности пояса при ограниченной информации на стадии эксплуатации / B.C. Уткин, Н.Л. Галаева // Строительная механика и расчет сооружений. Москва, 2009. №5(226). - С. 48-52.

72. Уткин, Л.В. Анализ риска и принятие решений при неполной информации / Л.В. Уткин. С.Пб: Наука, - 2007. - 404 с.

73. Фридман, Я.Б. Механические свойства металлов. В 2-х ч. Часть 2. Механические испытания. Конструкционная прочность /Я.Б. Фридман. М.: Машиностроение, 1974. - 368 с.

74. Хоциалов, Н.Ф. Запасы прочности // Строительная промышленность. — 1929-№10. С.840-844.

75. Хрущев, М.М.и др. Склерометрия / М.М. Хрущев, Е.Н. Маслов, В.К. Григорович. -М.: Наука, 1968. 218 с.

76. Шпете, Г. Надежность несущих строительных конструкций / Пер. с нем. О.О. Андреева. -М.: Стройиздат, 1994, 288 с.

77. Чирков В.П. Вероятностные методы расчета мостовых железобетонных конструкций. -М.: 1980. - 134 с.

78. Ayyub, В. Elicitation of expert Opinions for Uncertainty and Risks. CRC Press, 2001.

79. Bae, H.; Grandhi, R.; Canfield, R. Sensitivity analysis of structural response uncertainty propagation using evidence theory. In: Proc.of 9. th AIAA, Atlanta, Georgia, USA, September 2002.- P. 1. - 11.

80. Bardossy, A.; Bogardi, I. Fuzzy fatigue life prediction. Structural Safety, № 6 (1989).-P. 25.-38.

81. Freudenthal, A. Safety and the probability of structural failure / A. Freudenthal -Transaction ASCE, 121 (1956).-C. 1337-1397.

82. Grandhi, R.V.; Wang, L. Reliability-based structural optimization using improved two-point adaptive non-linear approximation. Finite Elements in Analysisand Design. №29 (1998). - P.35-48/

83. Mayer M. Die Sicherheit der Bauwerte und ihr Berechnung nach Granzkraf statt nach zalassigen Spannungen. Springer Verlag, Berlin, 1926. — P. 111. — 126.

84. Moeller, B.; Beer, M.; Graf, W.; Hoffinann, A.: Possibility theory based safety as-sessmtnt. Comp. Aided Civil and Infrastruct. Eng., 14 (1999). P. 81. -91.

85. Penmetsa, R.; Grandhi, R.: Efficient estimation of structural reliability for problems with uncertain intervals. International Journal of computers and Structures, 80(2002) March. P 1103. 1112.

86. Tonon, F.; Bernardini, A.; Elishakoff, I.: Concept of random sets as applied to the design of structures and analysis of expert opinions for aircraft crash. Chaos, Solutions and Fractals, 10 (1999) 11. P. 1855. 1868.

87. Tonon, F.; Bernardini, A.; Mammino, A.: Determination of parameters range in rock engineering by means of random set theory. Reliability Engineering and System Safety, 70 (2000)3. PI 241. 261.

88. Tonon, F.; Bernardini, A.; Mammino, A.: Reliability analysis of rock mass response by random set theory. Reliability Engineering and System Safety, 70 (2000)3. P. 263-282.

89. Walley, P.: Statistical Reasoning with Imprecise Probabilities. Chapman and Hall, London, 1991.-706 p.

90. Yubin, L.; Zhong, Q.; Guangyan, W.: Fuzzy random reability of structures based on fuzzy random variables. Fuzzy Sets and Systems, 86 (1997). P. 345