Расчет на прочность и оптимальное проектирование горизонтальных цилиндрических резервуаров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.13, кандидат технических наук Колдин, Владимир Александрович

• Колдин, Владимир Александрович
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Колдин, Владимир Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

1. МЕТОДЫ РАСЧЕТА НА ПРОЧНОСТЬ И ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ).

2. МЕТОД И АЛГОРИТМ РАСЧЕТА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Основные уравнения линейной теории тонкостенных оболочечных конструкций.

2.3. Сведение основных соотношений для оболочек к обыкновенным дифференциальным уравнениям.

2.4. Разложение функций внешних нагрузок в ряды Фурье.

2.4.1. Нагрузки на цилиндрические элементы сосуда.

2.4.2. Нагрузки на эллиптические днища сосуда.

2.5. Метод решения задачи о расчете напряженно-деформированного состояния горизонтальных цилиндрических сосудов.

2.6. Алгоритм расчета.

2.6.1. Формирование матрицы начальных условий.

2.6.2. Прямая ортогональная прогонка.

Ф 2.6.3. Определение постоянных интегрирования.

2.6.4. Обратная прогонка.

2.7. Программное обеспечение метода расчета.

2.8. Тестирование программного обеспечения.

2.9. Испытания программного обеспечения.

2.9.1. Резервуар, полностью заполненный жидкостью.

2.9.2. Резервуар под действием собственного веса.

2.9.3. Резервуар под действием ветровой нагрузки.

2.9.4. Резервуар, частично заполненный жидкостью.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ МЕТОДАМИ ФИЗИЧЕСКОГО И ЧИСЛЕННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА. -, 3.1. Физический эксперимент.

3.1.1. Методика исследовании.

3.1.2. Обработка экспериментальных данных.

3.1.3. Результат экспериментальных исследований и их анализ.

3.2. Численный анализ напряженно-деформированного состояния цилиндрических резервуаров.

3.2.1. Методика исследования.

3.2.2. Результаты численного эксперимента и их анализ.

4. ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ ТОНКОСТЕННЫХ РЕЗЕРВУАРОВ.

4.1. Постановка задачи оптимального проектирования.

4.2. Решение задачи оптимального проектирования.

ИНЖЕНЕРНАЯ МЕТОДИКА ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ ТОНКОСТЕННЫХ РЕЗЕРВУАРОВ.

5.1. Постановка задачи.

5.2. Методика оптимального проектирования резервуаров.

5.2. Пример оптимального проектирования резервуара.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчет на прочность и оптимальное проектирование горизонтальных цилиндрических резервуаров»

Сложность конструктивных форм, специфические условия эксплуатации предъявляют к расчетам емкостной аппаратуры своеобразные и повышенные требования. Увеличение рабочих параметров агрегатов при одновременном снижении материалоемкости оборудования приводит к существенному повышению уровня напряженного состояния элементов конструкций. Необходимость обеспечения работоспособности и надежности емкостной аппаратуры определяет актуальность проблемы расчетной оценки несущей способности элементов конструкций, работающих в сложных условиях эксплуатации.

При проектировании аппарата основной задачей, поставленной перед конструктором, является выбор конструктивных параметров изделия, обеспечивающих его высокую эффективность (минимальную материалоемкость, достаточный запас прочности и жесткости, низкую себестоимость и т.д.). Разработка любого изделия представляет собой циклический итерационный процесс, при котором конструктор рассматривает ряд вариантов изделия, сравнивает их по выбранным критериям эффективности, выполняет оценочные расчеты. При разработке достаточно сложных изделий на практике обычно рассматривают не более 2-3 вариантов конструкции ввиду ограничений по времени при выполнении трудоемких расчетов. Наиболее трудоемкими являются расчеты, связанные с оценкой работоспособности конструкций. Выполняя расчеты на прочность, конструктор в большинстве случаев использует упрощенные расчетные схемы. Так при расчете на прочность горизонтальных цилиндрических сосудов и аппаратов в практике проектирования часто используют балочную математическую модель, в которой не учитывается реальная геометрия конструкции, неосесимметричный характер ее нагру-жения и ряд других факторов. Большой опыт разработки изделий этого типа позволяет создавать работоспособные конструкции, однако вопрос о возможности повышения их эффективности остается открытым. Ввиду отсутствия точных и доступных широкому кругу пользователей методов расчета на прочность горизонтальных резервуаров конструктор вынужден назначать завышенные коэффициенты запаса прочности, что приводит' к увеличению металлоемкости конструь^ции,"пёрерасходу дефицитных материалов, повышенным энергетическим затратам. Поэтому одним из существенных условий снижения материалоемкости оборудования является разработка и внедрение в практику проектирования уточненных норм расчета на прочность [923.

В последнее время возникла острая проблема прогнозирования и обеспечения остаточного технического ресурса оборудования, связанная с истечением нормативного срока его эксплуатации. Особый интерес представляет проблема прогнозирования индивидуального ресурса аппаратов по результатам наблюдений за их состоянием в процессе эксплуатации. Практическое значение проблемы весьма велико. Во многих отраслях промышленности фактический ресурс оборудования еще не достигает предельных значений. Повышение ресурса приведет к существенной экономии материалов, энергетических и трудовых затрат. Для вынесения обоснованных решений о возможности дальнейшей эксплуатации оборудования без перерывов на капитальную реконструкцию необходимо иметь достаточную информацию о его техническом состоянии. Такая информация (данные о дефектах, возникших в процессе эксплуатации, фактических нагрузках и других условиях взаимодействия объекта с внешней средой) может быть получена с помощью средств технической диагностики. На основании этих данных могут быть построены физические модели элементов оборудования, более полные и точные, чем априорные расчетные схемы, обсуждаемые на стадии проектирования. Для обоснованной оценки остаточного ресурса необходимо располагать достоверными результатами численного анализа напряженно-деформированного состояния элементов конструкций на основе уточненных физических моделей. Решение этой задачи может быть получено лишь при наличии точных методов расчета на основе математических моделей высокого уровня.

В связи с требованиями снижения материалоемкости оборудования и повышения его надежности при непрерывном росте рабочих параметров химика-технологических систем и агрегатов особое значение наряду с проблемой обоснования несущей способности и ресурса приобретают вопросы, связанные с постановкой и решением задач оптимального проектирования на основе систематического исследования характерных особенностей работы конструкций методами физического и численного эксперимента.

Оперативное решение трудоемких задач анализа напряженно-деформированного состояния элементов оборудования на основе математических моделей высокого уровня о учетом конкретных условий эксплуатации, достоверная и надежная оценка их несущей способности, поиск оптимальных проектных решений возможны лишь при помощи современной вычислительной техники, современных средств и методов программирования [89]. Возникает настоятельная необходимость в разработке математических моделей, методов и алгоритмов решения инженерных задач, адекватно отражающих реальные условия работы оборудования, учитывающих возможности современных ЭВМ и позволяющих достигнуть новых рубежей точности, универсальности, степени полноты и надежности получаемых результатов. Актуальной становится задача численной реализации новых методов расчета, создания математического и программного обеспечения для ЭВМ. Следует отметить, что при компьютерном анализе работы исследуемых конструкций необходимо рассматривать все этапы исследования: построение математической модели, разработку метода и алгоритма, математического и программного обеспечения, численный счет и анализ результатов как звенья единой цепи и учитывать связи между ними. Только при таком условии можно получить эффективное решение задачи.

Применение методов численного анализа и ЭВМ дает наибольший эффект, когда от автоматизации решения отдельных инженерных задач переходят к комплексной автоматизации процесса проектирования на основе создания и использования систем автоматизированного проектирования (САПР) С51]. Применение таких систем позволяет существенно повысить технический уровень и качество проектных решений, сократить сроки разработки и освоения изделий новой техники. Основное преимущество и высокая эффективность САПР обусловлены прежде всего тем, что с их помощью становится практически осуществимым оптимальное проектирование, т.е. поиск наилучшего в определенном смысле варианта среди множества возможных. Именно за счет оптимизации конструкций путем синтеза и анализа математических моделей может быть получен наибольший экономический эффект при разработке и внедрении новой техники.

Создание САПР является исключительно сложной, трудоемкой и многогранной задачей и предусматривает прежде всего разработку специального программного обеспечения модульной структуры, включающего в себя комплексы прикладных программ целевого назначения. От характеристик специального программного обеспечения определяющим образом зависят возможности САПР при решении проектных задач. В связи с этим разработка методов и алгоритмов расчета и оптимального проектирования элементов оборудования на основе математических моделей высокого уровня и их реализация в виде программных комплексов для САПР приобретает большое значение.

В соответствии с изложенным целью настоящей работы является:

- разработка метода и алгоритма расчета напряженно-деформированного состояния горизонтальных тонкостенных цилиндрических резервуаров, основанных на математических моделях высокого уровня;

- численная реализация метода расчета напряженно-деформированного состояния резервуаров, связанная с разработкой программного обеспечения на ЭВМ;

- проведение комплекса экспериментально-теоретических исследований для обоснования математических моделей, проверки их адекватности, оценки степени точности и надежности метода и алгоритма численного расчета;

- систематическое исследование напряженно-деформированного состояния резервуаров методами численного и физического эксперимента;

- постановка и решение задачи параметрической оптимизации горизонтальных тонкостенных резервуаров;

- разработка инженерной методики оптимального проектирования резервуаров.

В первой главе диссертации приведен обзор публикаций, посвященных исследованию напряженно-деформированного состояния и расчету на прочность горизонтальных цилиндрических аппаратов.

Вторая глава посвящена разработке метода и алгоритма расчета напряженно-деформированного состояния горизонтальных цилиндрических аппаратов с эллиптическими днищами, установленных на седловых опарах. Решение задачи строится на основе общей моментной теории тонкостенных оболочек вращения с применением метода тригонометрических функций и метода ортогональной прогонки. Приведено описание программного обеспечения, а также результаты его тестирования и испытаний.

В третьей главе диссертации приведено описание методики экспериментального исследования напряженно-деформированного состояния опытного образца резервуара, применяемого для этой цели оборудования и приборов. Представлены результаты физического эксперимента, дан их анализ. Изложена методика и представлены результаты численного исследования напряженно-деформированного состояния резервуаров в широком диапазоне изменения конструктивных параметров.

Полученные результаты используются в четвертой главе при постановке и решении задачи оптимального проектирования горизонтальных тонкостенных резервуаров. Решение задачи параметрической оптимизации строится на основе метода направленного сканирования пространсх<± тва проектирования на детерминированной сетке с использованием равномерно распределенной последовательности пробных точек.

В пятой главе диссертации изложена инженерная методика оптимального проектирования горизонтальных тонкостенных резервуаров. На конкретном примере показана эффективность предложенной методики.

Выполненные в настоящей работе исследования позволили получить ряд новых научных результатов.

На основе моментной теории тонких оболочек вращения разработаны метод и алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния горизонтальных цилиндрических резервуаров с эллиптическими днищами с учетом сил контактного взаимодействия корпуса сосуда с ложементами; методами численного эксперимента исследованы характерные особенности работы конструкций; сформулирована и решена задача параметрической оптимизации резервуаров; разработана инженерная методика оптимального проектирования.

Обоснованность научных результатов определяется тем, что в работе использованы известные теоретические положения механики твердого деформируемого твердого тела. Достоверность результатов подтверждается удовлетворительным согласованием данных "численного, анализа работы опытного образца аппарата с экспериментальными данными, а также совпадением решения ряда модельных задач предложенным методом с известными решениями.

На защиту выносятся:

- метод и алгоритм автоматизированного расчета напряженно-деформированного состояния горизонтальных цилиндрических резервуаров с эллиптическими днищами, установленных на седловых опорах;

- результаты исследования методом численного эксперимента напряженно-деформированного состояния резервуаров в широком диапазоне конструктивных параметров;

- метод решения задачи параметрической оптимизации резервуаров по критерию материалоемкости на основе направленного сканирования пространства проектирования с использованием равномерно распределенной последовательности пробных точек;

- инженерная методика оптимального проектирования горизонтальных цилиндрических резервуаров.

Диссертация обобщает результаты ряда научно-исследовательских работ, выполненных на Моршанском заводе химического машиностроения под руководством и при личном участии автора в соответствии с Координационным планом "Создание нормативно-технической документации по расчету и изготовлению аппаратов из алюминия и его сплавов"; целевой научно-технической программой "Создание производств по получению крепкой азотной кислоты". Тема 0156-85-540.

К данному циклу относятся также научно-исследовательские работы, выполненные по планам важнейших НИР Моршанскхиммаша:

Метод расчета напряжений в местах пересечения патрубков с обечайкой и днищами"; комплексный п^ан Союзхиммаша на 1980 год.

Сосуды и аппараты алюминиевые горизонтальные, устанавливаемые на опоры (нормы и методы расчета)"; трга 1206-88-422

Исследование физико-механических свойств алюминия и его сплавов". Тега 1206-88-531.

Материалы диссертации докладывались на 46-ой научно-технической конференции Московской государственной академии химического машиностроения.

Все основные результаты, представленные в настоящей работе, получены лично автором.

Заключение диссертации по теме «Машины, агрегаты и процессы (по отраслям)», Колдин, Владимир Александрович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполненных в настоящей работе исследований решена важная научно-техническая задача обоснования прочности и жесткости горизонтальных цилиндрических резервуаров с учетом специфических условий эксплуатации. Разработан и экспериментально обоснован новый метод численного анализа напряженно-деформированного состояния оборудования, реализованный в виде математического и программного обеспечения. Методом численного эксперимента исследованы характерные особенности работы конструкций, сформулирована и решена задача параметрической оптимизации. Результаты выполненных исследований открывают пути для эффективного решения важных задач, связанных с созданием новой техники, делают возможным обоснованный выбор ответственных конструктивных решений, направленных на снижение материалоемкости оборудования, повышение его надежности и ресурса.

На основе моментной теории тонких оболочек вращения разработан численный метод расчета напряженно-деформированного состояния горизонтальных цилиндрических резервуаров с эллиптическими днищами установленных на седловых опорах (ложементах). Предложенный подход к решению задачи, связанный с переходом к глобальным координатам, единым для всех элементов конструкции, позволил упростить разрешающую систему дифференциальных уравнений, полученную с помощью метода разложения искомых функций в ряды Фурье. Применение метода ортогональной прогонки позволило получить эффективное решение задачи и разработать устойчивый алгоритм расчета, позволяющий выполнить детальное исследование напряженно-деформированного состояния конетрукции с учетом сил контактного взаимодействия корпуса сосуда с ложементами.

Численная реализация разработанного метода и алгоритма расчета резервуаров на прочность осуществлена в виде математического и программного обеспечения с использованием блочно-иерархического подхода к проектированию вычислительных процессов и методов структурного программирования и с учетом возможностей средств вычислительной техники для обеспечения приемлемого компромисса между требованиями высокой точности результатов расчета и экономичности по затратам времени на машинный анализ. Программное обеспечение имеет модульную структуру и содержит ряд програмных комплексов, которые могут быть использованы в системах автоматизированного проектирования. Адекватность предложенных математических моделей, устойчивость разработанного алгоритма расчета, надежность работы программного обеспечения и достоверность получаемых с помощью предложенного метода результатов подтверждены экспериментальными данными, результатами многократного тестирования и длительной практикой успешной эксплуатации.

Применение предложенного метода расчета для систематического анализа характерных особенностей работы резервуаров позволило получить ряд важных результатов, обеспечивших эффективное решение задачи оптимального проектирования исследуемых конструкций. Методами численного эксперимента изучено влияние конструктивных параметров на напряженно-деформированное состояние изделий. Установлено, что максимальный уровень интенсивности напряжений наблюдается, как правило, в точках наружной поверхности резервуара в зоне, непосредственно примыкающей к ложементу и зависит от конструктивных параметров сосуда в различной степени. Наиболее сильна эта зависимость от безразмерной толщины стенки сосуда (отношения толщины стенки к диаметру резервуара). От угла охвата седловой опоры величина напряжений в сосуде зависит слабо.

Показано, что прогибы стенки сосуда достигают максимальных значений в среднем поперечном сечении конструкции. Величина максимального прогиба и, соответственно, жесткость конструкции существенно зависят от всех рассматриваемых конструктивных параметров и в наибольшей степени от безразмерной толщины стенки сосуда. Установлено, что зависимости прогиба от конструктивных параметров монотонны.

Результаты численного анализа работы широкого ряда конструкций позволили обосновать постановку задачи оптимального проектирования горизонтальных резервуаров и сформулировать ее как задачу глобальной минимизации целевой функции безразмерных конструктивных параметров, характеризующей материалоемкость изделий, при наличии прямых ограничений, обусловленных требованиями технологического процесса их изготовления, и функциональных ограничений, связанных с условиями статической прочности и жесткости.

На основе предложенного метода направленного сканирования пространства проектирования на детерминированной сетке с использованием равномерно распределенной последовательности пробных точек получено решение задачи параметрической оптимизации резервуаров для широкого диапазона изменения конструктивных параметров. Осуществлена численная реализация предложенного метода оптимизации в виде программного обеспечения для ЭВМ, на основе которого разработана инженерная методика оптимального проектирования резервуаров. Показана эффективность предложенного метода оптимизации для решения задач, связанных с разработкой новых и модернизации существующих конструкций. Показано, что оптимизация конструктивных параметров резервуара позволяет снизить материалоемкость конструкции более, чем на 20 %.

Разработанный метод и алгоритм расчета горизонтальных цилиндрических резервуаров на прочность и жесткость, методика оптимального проектирования и результаты выполненных исследований внедрены на Моршанском заводе химического машиностроения, а также на ряде других предприятий и использованы при создании новых и модернизации существующих конструкций сосудов и резервуаров различного назначения. Оригинальные технические решения, полученные в процессе работы, защищены авторскими свидетельствами. Работоспособность и высокая надежность оборудования подтверждены его длительной безотказной работой в сложных условиях эксплуатации.

Реальный экономический эффект от внедрения результатов работы, подтвержденный документами, составил 3096,9 млн. руб.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Колдин, Владимир Александрович, 2005 год

1. Акулыпина Т.С., Тищенок В.Н., Шевченко В. П. Контактная задача для круговой цилиндрической оболочки // Прикладная механика. 1973. Т. 9, № 5. С. 16 - 23.

2. Антоненко Э.В. Напряженно-деформированное состояIние цилиндрических емкостей, заглубленных в грунт // Химическое и нефтяное машиностроение. 1979. № 6. -С. 8-9.

3. Антоненко Э.В. Влияние угла охвата ложементов на напряженное состояние трубопровода // Строительство трубопроводов. 1964. № 8. С. 12 - 14.

4. Баженов В.А., Гуляев В.И., Гоцуляк Е.А. и др. Методические рекомендации по применению метода криволинейных сеток и программ расчета на ЭВМ устойчивости оболочек сложной формы. Киев: Изд-во КИСИ, 1986. - 72 с.'

5. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1975. -632 с.

6. Березин В.Л., Шутов В.Е. Прочность и устойчивость резервуаров и трубопроводов. М.: Недра, 1973. - 200 с.

7. Вех JI.JI., Любимов А.К. Весовая оптимизация сосудов давления с частичными повреждениями с учетом надежности и долговечности // Прикладные проблемы прочности и пластичности (Горький). 1986. № 34. С. 90 - 96.

8. Бидерман B.JT. Механика тонкостенных конструкций. -М.: Машиностроение, 1977. 488 с.

9. Божкова JI.B. Распределение давлений в области контакта цилиндрической трубы с жестким цилиндрическим основанием. В кн.: Некоторые задачи сопротивления материалов . - М.: Изд-во МИСИ, 1969. № 63. - С. 90 - 95.

10. Бояршинов C.B. Основы строительной механики машин. М.: Машиностроение, 1973. - 456 с.

11. Виноградов C.B. Расчет подземных трубопроводов на внешние нагрузки. М. : Стройиздат, 1980'. - 135 с.

12. Виноградов С.Н., Таранцев К. В. Конструирование и расчет элементов тонкостенных сосудов: Учеб. пособие. -Пенза: Изд-во ПГУ, 2004.

13. Вихман В.Л., Круглов С. А. Основы конструирования аппаратов и машин нефтеперерабатывающих заводов. М.: Машиностроение, 1978. - 328 с.

14. Власов В.З. Тонкостенные пространственные системы. 2-е изд. М.: Стройгиз, 1958. - 502 с.

15. Власов В.З. Избранные труды. В 3-х т. Изд-во АН СССР. - Т. 1. 1962. - 528 е.; - Т.2. 1963. - 507 с.

16. Гавеля С.П., Кульбашный Н.Ф., Незнакина J1.A. Комплексные расчетно-экспериментальные исследования прочности транспортируемых емкостей. В кн.: Прочность материалов и элементов конструкций при сложном напряженном состоянии. -Киев, 1986. - С. 79 - 82.

17. Генкин А.С Оборудование химических заводов. М. : Высшая школа, 1988. - 280 с.

18. Гильман JI.C. Расчет тонкостенных трубопроводов, лежащих на отдельных опорах, при частичном заполнении. -1950. Вып. 1. С. 277 - 285.

19. Годунов С.К. О численном решении краевых задач для систем линейных обыкновенных уравнений // Успехи математических наук. 1961. Т. 16, вып. 3(99). С. 171 - 174.

20. Гольденвейзер А.П. Теория тонких упругих оболочек. -М.: Наука, 1976. 512 с.

21. ГОСТ 26202-84. Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность обечаек и днищ от воздействия опорных нагрузок. М.: Изд-во стандартов, 1984.

22. Григолюк Э.И., Толкачев В.М. Контактные задачи теории пластин и оболочек. М.: Машиностроение, 1980. - 411 с.

23. Гудрамович B.C. К расчету цилиндрических оболочек, находящихся под гидростатическим давлением // Строительная механика и расчет сооружений. 1971. № 4. С. 32 35.

24. Гудрамович В.С, Макеев Е.М., Моссаковский В.М. и др. Контактное взаимодействие оболочечных конструкций с опорными основаниями при усложненных условиях эксплуатации // Проблемы прочности. 1985. Г 10. С. 108 - 114.

25. Загубиненко П.А., Гошко ■ A.JI., Литвиненко Ю.А. К вопросу о давлении цилиндрического резервуара на опорные ложементы. В кн.: Гидроаэромеханика. - Харьков: Изд-во ХГУ, 1965. Вып. 2. - С. 84 - 87.

26. Зайнуллин P.C. Оценка влияния напряженного состояния на долговечность тонкостенных сосудов, работающих под действием внешнего давления и коррозионных сред // Изв. вузов: Нефть и газ, 1982. № 10. С.79 - 82.

27. Зеленская О.Г. Осесимметричное напряженное состояние и прочность плоских крышек сосудов высокого давления с патрубками: Афтореф. дис. . канд. техн. наук. Иркутск: Иркутск гос. ун-т путей сообщения, 2003.

28. Ильгамов М.А., Иванов В.А., Гулин Б.В. Прочность, устойчивость и динамика оболочек с упругим заполнителем. -М.: Наука, 1977. 332 с.

29. Калекин B.C. Машины и аппараты химических производств: Учеб. пособие. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2002.

30. Канторович З.Б. Машины химической промышленности. М.: Машиностроение, 1965. 416 с.

31. Кануан С.К., Эльковская Т.М. К вопросу о напряженном состоянии цилиндрических оболочек в окрестности опорных элементов // Проблемы прочности. 1979. № 4. С. 58 62.

32. Кармишин A.B., Лясковец В.А., Мяченков В.И., Фролов А.Н.'Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций. М.: Машиностроение, 1975. - 376 с.

33. Карпенко Т.Н. К вопросу об отрыве цилиндрической оболочки, несущей жидкость и газ, от поддерживающего ее абсолютно твердого ложемента. Докл. АН УССР. Серия А. 1980. № 5. - С. 38 - 43.

34. Карпенко Т.Н. Контактная задача для цилиндрической оболочки конечной длины // Прикладная механика. 1976. Т. 12, № 6. С. 70 - 76.

35. Карпенко Т.Н. Контактная задача для цилиндрической оболочки при отсутствии сцепления // Прикладная механика. 1977. Т. 13, № 11. С. 41 - 46.

36. Карпенко Т.Н., Гофман М.Н. Определение напряженно-деформированного состояния цилиндрической оболочки, опирающейся на жесткий ложемент // Прикладная механика. 1986. Т. 22, № 2. С. 47 - 52.

37. Карпенко Т.Н., Григорович В.М. О контактной задаче с заранее неизвестными границами области контакта. -В кн.: Статика сооружений. Киев: Изд-во Киевского инж.-строит. ин-та, 1978. - С. 147 - 150.

38. Катан Л.И., Макеев Е.М. Исследование прочности цилиндрической оболочки при поперечном нагружении и локальном контактном взаимодействии с упругим основанием.

39. В кн.: Прочность и долговечность конструкций. Киев: Нау-кова думка, 1983. - С. 96 - 102.

40. Клейн Г.К. Расчет подземных трубопроводов. М.: Стройиздат, 1969. -.240 с.

41. Кожевникова JI.JI., Кузнецов Г.Б. и др. Упругое равновесие тяжелого горизонтального цилиндра, опирающегося на ложементы. В кн. : Структурная механика неоднородных сред. - Свердловск, 1982. - С. 118 - 121.

42. Кожевникова Л.Л., Кузнецов Г.Б. Равновесие многослойного цилиндра, расположенного на ложементах. В кн.: Численные методы в исследовании напряжений и деформаций в конструкциях. - Свердловск: УНЦ АН СССР, 1987. - С. 61 - 64.

43. Клейн Г.К. Расчет труб, уложенных в земле. М. : Гостехиздат, 1957. - 196 с.

44. Колдин В.А., Луганцев Л.Д. Современные проблемы производства емкостных аппаратов из алюминиевых сплавов // Химическое и нефтяное машиностроение. 1993. № 7. С. 17-19.

45. Колдин В.А., Луганцев Л.Д. Автоматизированный расчет напряженно-деформированного состояния горизонтальных тонкостенных резервуаров // Химическое и нефтяное машиностроение. 1994. № 12. С. 1 - 4.

46. Колдин В.А., Луганцев Л.Д. Численный анализ напряженно-деформированного состояния тонкостенных цилиндрических резервуаров // Химическое и нефтяное машиностроение. 1995. № 3. С. 5 - 8.

47. Колдин В.А., Луганцев Л. Д. Оптимальное проектирование горизонтальных тонкостенных резервуаров // Химическое и нефтяное машиностроение. 1995. № 9. С. 1 5.

48. Колдин В.А., Луганцев Л. Д. Расчет и оптимальное проектирование горизонтальных тонкостенных резервуаров: Тезисы докладов 4 6-й научно-технической конференции. М.: МГАХМ, 1995. - С. 67.

49. Конструирование и расчет машин химических производств: Учебник для вузов / Ю.И. Гусев, И.Н. Карасев, Э.Э. Кольман-Иванов и др. М.: Машиностроение, 1985. - 408 с.

50. Контактные задачи теории оболочек и стержней / В.И. Моссаковский, B.C. Гудрамович, Е.М. Макеев. М.: Машиностроение, 1978. - 248 с.

51. Контактные задачи теории упругих анизотропных оболочек / Б.Л. Пелех, М.А. Суходольский. Киев: Наукова думка, 1980. - 216 с.

52. Криворот A.C. Конструкция и основы проектирования машин и аппаратов химической промышленности. М.: Машиностроение, 1976. - 376 с.

53. Луганцев Л.Д., Обухов A.C., Иванов П. А. Расчет прочности и жесткости горизонтальных цилиндрических аппаратов под гидростатическим, давлением. В кн. : Химическое машиностроение. Вып. 10. М.: МИХМ, 1978. - С. 19-24.

54. Луганцев Л.Д., Обухов А.С, Сорокин В.И. Расчет на прочность и жесткость аппаратов под действием ветровой нагрузки. В кн.: Химическое машиностроение. Вып. 5. М. : МИХМ, 1976. - С. 12 - 17.

55. Луганцев Л.Д., Обухов А. С, Сорокин В. И. Расчет на ветровую нагрузку ортотропных цилиндрических резервуаров. -В кн.: Химическое машиностроение. Вып. 5. М.: МИХМ, 1977. -С. 12 - 17.

56. Луганцев Л.Д., Сальникова Г.Д. Расчет цилиндрических аппаратов при локальных силовых воздействиях на прочность и жесткость. В кн.: Разработка, исследование и расчет машин и аппаратов химических производств. - М. : МИХМ, 1980. - С. 6 - 10.

57. Луганцев Л.Д., Сальникова Г.Д. Численный метод и алгоритм расчете на прочность цилиндрических аппаратов при локальных силовых воздействиях: Указ. ВИНИТИ "Депонированные рукописи", 1980.'№ 11. С. 102.

58. Луганцев Л.Д., Сальникова Г.Д. Экспериментальное исследование напряженно-деформированного состояния корпуса цилиндрического аппарата при локальных силовых воздействиях: Указ. ВИНИТИ "Депонированные рукописи", 1980. № 11. С. 102.

59. Макеев Е.М. К расчету цилиндрической оболочки, лежащей на круговом основании. В кн. : Прочность и надежность конструкций. - Киев: Наукова думка, 1978. -С. 87 - 93.

60. Макеев Е.М. К расчету подкрепленной цилиндрической оболочки, лежащей на произвольных упругих опорах. В кн.: Прочность и надежность элементов конструкций. - Киев: Наукова думка, 1982. - С. 96 - 103.

61. Макеев В.М. Расчет цилиндрической емкости, лежащей на двух опорах, при равномерном по длине и произвольном поперечном нагружении. В кн.: Гидроаэромеханика и теория упругости. - Днепропетровск: Изд-во Днепроп. ун-та, 1973. Вып. 17. - С. 93 - 102.

62. Макеев Е.М., Семененко В. П. Напряженно-деформированное состояние цилиндрической емкости при поперечном локальном нагружении. В кн. : Космические исследования на Украине. - Киев: Наукова думка, 1976. Вып. 9. - С. 91 - 97.

63. Макеев Е.М., Федий С.П. Контактная задачи для цилиндрической емкости, лежащей на круговых упругих опорах // Прикладная механика. 1976. Т. 12, № 8. С. 16 - 22.

64. Макеев Е.М., Федий СП. Напряженно-деформированное состояние цилиндрической оболочки, опертой на круговые опоры, при действии поперечных нагрузок. В кн.: Контактная прочность пространственных конструкций. - Киев: Наукова думка, 1976. - С. 81 - 97.

65. Малков В.П., Угодчиков А. Г. Оптимизация упругих систем. М.: Наука, 1981. - 288 с.

66. Михайловский Е.И., Никитенков В.Л. К расчету и рациональному проектированию опор для тяжелых цилиндрических оболочек // Прикладные проблемы прочности и пластичности. 1985. № 3. С. 120 125.

67. Моссаковский В.И., Гудрамович В, С. Контактные задачи теории оболочек. В кн.: Контактная прочность пространственных конструкций. - Киев: Наукова думка, 1976. -С. 3 -40.

68. Моссаковский В.И., Гудрамович B.C., Пурель. A.A. и др. Контактная задача для подкрепленной цилиндрической оболочки, лежащей на круговом основании (ложементе).

69. В кн.: Расчет пространственных конструкций. М.: Стройиз-дат, 1967. Вып. 11. - С. 53 - 72.

70. Мяченков В.И., Григорьев И.В. Расчет составных оболочечных конструкций на ЭВМ. М. : Машиностроение, 1981. - 216 с.

71. Мяченков В.И., Мальцев В. П. Методы и алгоритмы расчета пространственных конструкций на ЭВМ ЕС. М. : Машиностроение, 1984. - 280 с.

72. Назаренко В.Г., Степанов С.В. Исследование напряженного состояния опорной зоны стеклопластиковой оболочки. -В кн.: Научные труды ВНИИХИММАШ, 1978. № 79. С. 129 -140.

73. Никитин A.A. Расчет формоизменения трубопровода под силовыми поясами анкерных устройств: Труды ВНИИСТа. Вопросы прочности и устойчивости трубопроводов, 1966. ."С. 54 62.

74. Обухов A.C. Расчет на прочность конструкций из стеклопластиков в нефтеперерабатывающей и химической промышленности. М.: Машиностроение, 1978. - 142 с.

75. Оглобля А. И. Расчет упругого горизонтального цилиндрического сосуда-хранилища. В кн.: Сопротивление материалов и теория сооружений. - Киев: Будивельник, 1988. № 53. - С. 58 - 62.

76. Основы расчета и конструирования машин и аппаратов пищевых производств: Учебник для втузов. М. : Машиностроение, 1983. - 447 с.

77. ОСТ 28-01-94 9-80. Сосуды и аппараты стальные эмалированные. Нормы и методы расчета на прочность.

78. Пасечник И.В. О контактном взаимодействии оболочки и кругового ложемента по схеме упругого основания В.З. Власова. В кн.: Прочность и надежность элементов конструкций. - Киев: Наукова думка, 1982. - С. 104 - 109.

79. Петровнин Ю.А. Прочность горизонтальных емкостных аппаратов: Автореф. дис. . канд. техн. наук. М. : МИХМ, 1990. 16 с.

80. Петровнин Ю.А. Расчет на прочность горизонтальных аппаратов при неосесимметричной деформации. В кн.: Конструирование и расчет аппаратурного оформления химических производств. - М., 1988. - С. 78 - 82.

81. Постнов В.А. Численные методы расчета судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1977. - 280 с.

82. Прочность, устойчивость, колебания: Справочник. Т. 1 / Под ред. И.А. Биргера, Я.Г.'Пановко. М.: Машиностроение, 1968. - 832 с.

83. Расчет машиностроительных конструкций на прочность и жесткость / Н.Н. Шапошников, Н.Д. Тарабасов, В.Б. Петров, В.И. Мяченков. М.: Машиностроение, 1981. - 333 с.

84. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов / В.И. Мяченков, В.П. Мальцев, В.П. Май-борода и др. М.: Машиностроение, 1989. - 520 с.

85. Расчеты элементов конструкций на прочность и жесткость. Интегрированная система автоматизации конструирования и прочностных расчетов изделий машиностроения КИПР-ЕС: Межвуз. сб. науч. тр. / Под ред. В.И. Мяченкова. М. : Мосстанкин, 1987. - 188 е.

86. Рахмилевич Р.З., Зусмановская С.И. Расчет аппара--туры, работающей под давлением. М. : Изд-во комитета стандартов, мер и измерительных приборов, 1968. - 180 с.

87. РД 26-01-164-88. Сосуды и аппараты горизонтальные, устанавливаемые на седловые опоры. Нормы и методы расчета на прочность.

88. Рублев В.И., Коротаев В.М., Захаров А.Н. и др. Научно-технические проблемы развития химического машиностроения. М. : Машиностроение, 1985. - 88 с.

89. Румшиский JI.3. Математическая обработка результатов эксперимента. М.: Наука, 1971. - 192 с.

90. Сальникова Г.Д., Луганцев Л. Д. Напряженно-деформированное состояние цилиндрического корпуса аппарата при локальных силовых воздействиях // Химическое и нефтяное машиностроение. 1983. № 3. С. 23 - 25.

91. Сафарян М.К. Металлические резервуары и газгольдеры. М.: Недра, 1987. - 200 с.

92. Сизько В.Г., Шевляков Ю.А., Шевченко В.П. Напряженно-деформированное состояние цилиндрических резервуаров в районе опор. В кн.: Гидромеханика и теория упругости. - Харьков: Изд-во ХГУ, 1957. Вып. б. - С. 113 - 121.

93. Соболе в Ю. В . , Красновский Е.И. Расчет опорного узла сферического резервуара с учетом температурных воздействий // Изв. вузов: Строительство и архитектура. 1985. № 5. С. 9 - 12.

94. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1981. - 110 с.

95. Современные проблемы прочности: Научные труды V Международного семинара. Великий Новгород: Новгор. гос. ун-т, 2001.

96. Скопинский В.Н., Чижов В.Ф. Аналитическое исследование деформирования цилиндрических оболочек при произвольных граничных условиях. В кн. : Прочность и долговечность конструкций. - Киев: Наукова думка, 1980.1. С. 64 73.

97. Степнов М.Н. Статистическая обработка результатов механических испытаний. М.: Машиностроение, 1972. - 232 с.

98. Файвисович A.B. Основы инженерных расчетов на прочность: Учеб. пособие. Новороссийск: Новорос. гос. мор. акад., 2000. - 152 с.

99. Чернышов Г.Н. О контактных задачах в теории оболочек. В кн. : Труды VII Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. - Днепропетровск, 1969. М. : Наука, 1970. С. 898 - 903.

100. Численные методы условной оптимизации / Под ред. Ф. Гилла, У. Моррея. М.: Мир, 1972. - 292 с.

101. Шевляков Ю.А., Рыбников М.С. Взаимодействие цилиндрической оболочки с жесткими ложементами / / Прикладная механика. 1982. Т. 18, № 8. С. 63 - 70.

102. Brandes K. Die Lagerung des Kreiszylinderrohres auf einem starrer! Linienlager. Beitrag zur praktischem Berechnung der Kontaktkrafte. - Stahlbau, 1971, № 10, s. 298 - 10.

103. Kendrick S., Tooth A.S. The behaviour of a horizontal vessel on loose saddles a buckling assessment of the support region // Jour. Strain Analysis - 1986, v. 21, N 1, p. 45 - 50.

104. Kitching R., Hughes J.F. Stresses near local attachment on cylindrical shell reinforced by weldeden pad. Ar-chiwum bydowy maszun, 1977, v. 24, N 2, p. 165 - 175.

105. Krupka V. Problem kontaktni najatostivalcove sko-repiny usavreneho kruhoveho prurezu. Strojirenstvi, 1968, v. 24, № 2, s. 177 - 185.

106. Krupka V. Vliv lohalkino zatizem na dlouhe valcove skorepine. Strojirenstvi, 1969, v. 19, N 4, s. 251 - 256.

107. Krupka V. Vypocet a pasouzeni valcoveho plaste nadob ulozenych na sedlovych pod perach. Strojirenstvi, 1978, v. 28, N 9, s. 530 - 533.

108. Krupka V. The contact between a rigid or flixible support and a thin elastic shells.- Arch. bud. masz., 1977, v. 24, N 2, p. 177 185.

109. Krupka V. Eine neue Methode der statischen Beurteilung von Behältern auf Sattellagern. Seminar Einflub lokaler Spannnungen bei Stahlrohrleitungen, Behältern und Druckgefaben. Brno, 1973.

110. Mang F. Festigkeitsprobleme bei ortlich gestutzten. Rohren und Behältern. Rohre - Rohrleitungstransport, 1970, Bd. 9,- N 4, s. 207 - 213.

111. Middeton J., Retruska J. Optimal pressure Vessel shape Design, to maximize limit Load. Eng. Computat, 1986, 3, N 4, p. 287 - 294.

112. Mizoguchi K., Hatsuda T. Strength of a horizontal reservoir supported partially by equidistant saddles. -Bulletin of ISME, 1971, V. 14, N 74, p. 745 752.

113. Mizoguchi K. , Hatsuda T. Strength of a horizontal reservoir supported partially by two saddles in its cylindrical part. Bulletin of ISME, 1975, v. 18, N 123, p. 932 -939.

114. Necasek M. K problematice kovovych valcovych nadrzi a zasobniku. Technichy Zoravodaj. Ocelove kon-strukce, 1984, v. 20, N 2, p. 32 - 36.

115. Nguyen N., Mistree F. Design of horizontal pressure vessels using the decision support problem technique. "Trans. ASME J. Mech. Transmiss., and Autom. Design", 1986, v. 108, N 2,- p. 203 210.

116. Niederstadt G. Berechnung oberrirdischer Flussig-keits tanks. Kunststoffe, 1970, Bd. 60, N 12, s. 1071 - 1073.

117. Raquel Ines Del Gaizo. Einflüsse der parameter des lagers auf die beanspruchungen liegender behalter. Bautechnik, 1986, V. 63, N 5, p. 244 248.

118. Saal H., Reif A. Der Spannungs and Stabilitatsfu-lung. Der Stahlbau, 1981, v. 50, N 1, s. 1 - 13.

119. Schwer L.E., Holmes B.S., Kirkpatrick S.W. Response and failure of metal tanks from impulsive- spot loading: experiments and calculations. Int. J. Solids and Struct. 1988, 24, N 8, p. 817 - 833.

120. Viner R., Dore R. Stresses and deformations in a cylindrical cal shell lying on a continuons rigid support. -Trans. ASME, 1974, E41, N 4, p. 969 973.

121. Widera G.E.O., Sang Z.F., Natarajan R. On the Design of horizontal pressure vessels. Journal of Pressure Vessel Technology, 1988, V. 110, N 4, p. 393 - 401.

122. Wilson J.D., Tooth A.S. The support of unstiffened cylindrical vessels. Second International Conference on Pressure Vessel Technology, San Antonio, Texas, 1973.

123. Zudans Z. Analysis of elastically coupled shells on elastic found by hybrid method.- J. Nucl. Eng. and Design, 1972, v. 20, N 1, p. 88 120.