Расчет и оптимизация магнитоэлектрических машин с радиальными ПМ на поверхности ротора тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.01, кандидат технических наук Казьмин, Евгений Викторович

• Казьмин, Евгений Викторович
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Казьмин, Евгений Викторович

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Методы электромагнитного расчета магнитоэлектрических машин.

1.1. Обзор методов электромагнитного расчета магнитоэлектрических машин.

1.2. Основные положения метода зубцовых контуров.

1.2.1. Зубцовый контур.

1.2.2. Проводимость взаимоиндукции зубцовых контуров при особых граничных условиях.

1.2.3. Применение метода магнитных зарядов для расчета магнитодвижущих сил ветвей.

1.2.4. Схема замещения и математическая модель электрической машины по МЗК.

1.2.5. Проблема применения МЗК для расчета магнитоэлектрических машин с ПМ на поверхности ротора.

1.3. Цель работы. Основные решаемые задачи.

Выводы.

Глава 2. Модификация метода зубцовых контуров для расчета магнитоэлектрических машин с ПМ на поверхности ротора.

2.1. Схема замещения магнитоэлектрической машины с ПМ на поверхности ротора.

2.2. Постановка задачи расчета магнитных потоков ПМ.

2.3. Обоснование замены ротора с ПМ гладким ротором и введенными источниками потока, рассчитанными при ОГУ.

2.4. Исследование влияния кривизны воздушного зазора на расчет потока ПМ и взаимной проводимости зубцовых контуров.

2.5. Расчет параметров схемы замещения.

2.6. Организация метода планирования эксперимента.

2.6.1. Описание объекта исследования.

2.6.2. Определение передаточных функций.

2.7. Выбор диапазона параметров зубцовой зоны с ПМ на роторе.

Выводы.

Глава 3. Применение модифицированного метода зубцовых контуров для оптимизации тягового вентильного двигателя.

3.1. Техническое задание и описание конструкции тягового вентильного двигателя.

3.2. Выбор параметров двигателя для оптимального регулирования методом ослабления поля.

3.3. Алгоритм оптимизации тягового вентильного двигателя.

3.3.1. Модель оптимизации.

3.3.2. Процедура оптимизации.

3.4. Упрощенная.аналитическая модель ТВД.

3.5. Описание расчета ТВД по МЗК.

3.6. Тепловой расчет ТВД.

3.6:1. Упрощенная тепловая модель.

3.6.2. Тепловая модель для поверочного расчета.

3.7. Поверочный.расчет ТВД по МКЭ.114'

3.7.1. Конечно-элементная модель двигателя.

3.7.2. Обработка результатов расчета поля.

3.7.3; Расчет потерь в стали статора и элементах ротора.

Выводы.

Глава 4. Результаты оптимизации ТВД.

4.1. Выбор начального приближения и его влияние на поиск оптимального варианта двигателя.

4.2. Выбор оптимальной конфигурации двигателя.

4.3. Результаты расчета ТВД по МЗК и МКЭ.13 Ь

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчет и оптимизация магнитоэлектрических машин с радиальными ПМ на поверхности ротора»

В течение последних 20-30 лет благодаря разработке редкоземельных постоянных магнитов (ПМ) и их последующего удешевления магнитоэлектрические машины получили новый толчок в своем развитии. Под магнитоэлектрической машиной понимается электрическая машина постоянного или переменного тока, в которой магнитный поток создается постоянными магнитами (вращающимися или неподвижными). В настоящей" диссертационной работе рассматриваются магнитоэлектрические машины переменного тока.

При возбуждении поля от ПМ отпадает необходимость^ применения таких ненадежных узлов как щеточные контакты. Это- позволяет повысить надежность и увеличить период межремонтной работы машины. ПМ являются весьма энергоемкими и стабильными источниками магнитного поля (особенно из редкоземельных металлов),, практически ^ не требующими для? своего поддержания питания1 от сторонних источников электрической? энергии. В результате потери' мощности на возбуждение в магнитоэлектрической машине практически равны нулю. Это полезное свойство ПМ наряду с высокой:- энергоемкостью и определяют высокие технико-экономические показатели машин этого класса.

Исследованию и разработке магнитоэлектрических машин уделяется-большое внимание как в России, так и за рубежом. В нашей стране в теорию и практику этих машин большой вклад внесли А.А. Афанасьев, В.А. Балагуров, А.И. Бертинов, Д.А. Бут, Ф.Ф. Галтеев, А.А. Дубенский, А.Н. Ларионов, В-К. Лозенко, Е.М. Лопухина, И.Е. Овчинников, И.Л. Осин, А.Ф; Шевченко и др.

Существуют различные типы магнитоэлектрических машин, отличающихся конструкцией ротора, статора и обмоткой якоря. Автором работы, были проанализированы восемь исполнений магнитоэлектрических машин, различающихся типом обмотки якоря (распределенная или сосредоточенная зубцовая), типом ротора (явнополюсный или неявнополюсный) и взаимным расположением ротора относительно статора (классическая конфигурация с внутренним ротором или обращенная с внешним ротором). Анализируя электромагнитные и тепловые характеристики восьми типоисполнений двигателя, был выбран вариант конструкции с зубцовой обмоткой и ПМ на поверхности неявнополюсного внутреннего ротора, наиболее полно удовлетворяющий требованиям технического задания.

В настоящее время большое внимание уделяется проектированию * синхронных или вентильных двигателей с постоянными магнитами (ПМ) на роторе и1 сосредоточенной обмоткой на статоре. Обмотка таких машин выполняется в виде отдельных катушек, каждая из которых намотана вокруг только одного зубца статора. В литературе такие обмотки получили название «зубцовые».

Одним из методов расчета магнитоэлектрических машин с зубцовой обмоткой статора является метод проводимостей зубцовых контуров (МПЗК, другое название - метод зубцовых контуров (МЗК)). Этот метод, основанный на анализе схем замещения электрических машин, был разработан на кафедре электромеханики Московского энергетического института в 1980 г. под руководством А.В. Иванова-Смоленского, а затем развит в докторской диссертации В.А. Кузнецовым.

Настоящая диссертация посвящена дальнейшему развитию метода зубцовых контуров применительно к расчету магнитоэлектрических машин с ПМ на поверхности ротора без полюсных наконечников.

Автор диссертационной работы выражает искреннюю благодарность А.В. Иванову-Смоленскому и М.А. Аванесову за руководство и консультирование в ходе подготовки диссертации.

Актуальность темы. Благодаря высоким технико-экономическим показателям, надежности, увеличению производства и снижению стоимости высококоэрцитивных магнитов магнитоэлектрические машины находят широкое применение во многих отраслях народного хозяйства. Среди прочих можно отметить авиа-, ракето- и автомобилестроение, нефтегазовый комплекс и ветроэнергетику. Магнитоэлектрические машины производятся на мощности от единиц ватт до десятков мегаватт, с частотами вращения от единиц до нескольких десятков тысяч оборотов в минуту. Примерами таких машин являются тяговые двигатели, стартер-генераторы, двигатели устройств автоматики, компрессоров и др.

В' настоящее время^ одним из наиболее динамично развивающихся направлений в автомобилестроении является- применение гибридных приводов, в силовой установке которых используется' как двигатели внутреннего сгорания (ДВС), так и электрические двигатели. Использование электрических двигателей в качестве дополнительного привода (параллельный привод) автомобиля позволяет сократить потребление топлива на 25%, а также увеличить КПД и мощность всего автомобиля при низких скоростях. В" автомобилях с последовательным гибридным приводом (с последовательным преобразованием механической энергии ДВС в электрическую генератором и обратно: электрическим двигателем в' механическую энергию вращения колес), например, заднеприводных, кроме экономии топлива удается избежать применения коробки передач, карданного вала и всей задней оси. Это позволяет оптимально использовать пространство кузова, что наиболее актуально для грузовых автомобилей. Объектом изучения в диссертационной работе является магнитоэлектрический двигатель в составе последовательного гибридного привода автомобиля.

К настоящему моменту по теории и практике магнитоэлектрических машин опубликовано большое количество научно-технических работ. Результатом активного исследования этих машин явились разработка и введение в эксплуатацию большого числа типоисполнений, различающихся положением ПМ на роторе, явнополюсностью (или ее отсутствием), положением ротора относительно статора, а также типом обмотки якоря. В настоящее время широко применяются магнитоэлектрические машины с ПМ на поверхности ротора (без полюсных наконечников) и зубцовой обмоткой якоря, обладающие рядом преимуществ по сравнению с другими вариантами. Благодаря простоте конструкции обмотки и крепления ПМ на роторе удается существенно упростить технологию изготовления. Такие машины имеют более высокие электромагнитные нагрузки, низкие пульсации момента и др.

Показатели качества магнитоэлектрических машин в значительной степени зависят от оптимальности их конструкции и режимов работы. В случае современного регулируемого привода очевидна актуальность оптимизации машины для работы во всем диапазоне мощностей и частот вращения. Использование ПМ в качестве источника поля возбуждения затрудняет регулирование напряжения и мощности при изменении частоты вращения. Такие машины, работая в составе частотно-регулируемого привода, требуют применения специальных алгоритмов управления, например, векторного, специальной формы питающего напряжения и др. Кроме того, известна сложность электромагнитного расчета магнитоэлектрических машин с ПМ на поверхности ротора и зубцовой обмоткой статора. Проблема расчета таких машин состоит в сложном характере поля в воздушном зазоре от ПМ и реакции якоря из-за больших высших, а в некоторых случаях и низших гармоник магнитной индукции. Все это оказывает существенное влияние на принципы проектирования этих машин.

При использовании эффективных методов проектирования удается получить высокие показатели качества. В настоящее время все большее внимание уделяется этому вопросу. В России значительный вклад в развитие теории и практики этого типа машин принадлежит кафедре электромеханики Новосибирского электротехнического института. Теория зубцовых обмоток развита в работах кафедры электромеханики Московского энергетического института. Несмотря на значительные успехи, достигнутые в направлении развития методов исследования, как в нашей стране, так и за рубежом, сохраняется актуальность совершенствования методов расчета и оптимизации магнитоэлектрических машин этого типа. Существующие инженерные методики расчета таких машин не обладают достаточной точностью, а численные методы, такие как метод конечных элементов (МКЭ), требуют значительных затрат по времени.

Диссертация посвящена разработке метода расчета и оптимизации магнитоэлектрических, машин с ПМ на поверхности ротора и зубцовой обмоткой якоря, отвечающего таким достаточно противоречивым требованиям, как скорость счета и точность результатов.

Целью диссертационной работы является создание метода расчета магнитоэлектрических машин с ПМ на поверхности ротора и зубцовой обмоткой на статоре, позволяющего проводить многовариантные расчеты* за, короткое время при сохранении высокой точности. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать метод электромагнитного расчета на основе магнитных и электрических схем замещения.

2. Разработать методику и программное обеспечение для оптимизации конструкции и режимов работы тягового двигателя гибридного привода грузового автомобиля.

3. Найти оптимальное сочетание параметров магнитоэлектрических машин для эффективной работы в режиме ослабления поля.

Методы* решения< поставленных задач. В работе использованы аналитические и численные методы анализа электромагнитного поля электрических машин в установившихся режимах работы. В работе также используются тепловые и гидравлические расчеты стационарных режимов на основе схем замещения. В качестве численно-аналитического метода электромагнитного расчета применяется МЗК. Обоснование принципов формирования схемы замещения и расчета ее параметров производится с помощью конформного преобразования.

Параметры схемы замещения определяются из расчета магнитного поля по МКЭ. Для сокращения числа обращений к расчету поля используется метод планирования эксперимента (МПЭ), по результатам которого с помощью регрессионного анализа определяются передаточные функции, связывающие размеры зубцовой зоны с потоками от ПМ.

Алгоритм оптимизации двигателя реализован в программе MS Excel (редактор электронных таблиц, входящий в состав MS Office) и запрограммирован на языке VBA. Экспериментальные исследования выполняются в виде численного эксперимента, заключающегося в расчете режимов работы тягового двигателя с помощью МКЭ. Для этого используется программа ANSYS/Multiphysics 8.1. Конечно—элементная модель магнитоэлектрической машины полностью параметризирована и. выполнена в виде набора макросов (подпрограмм), написанных на языке APDL (внутреннем языке программирования ANSYS).

В результате диссертационной работы были получены следующие новые научные результаты:

1. Разработаны метод расчета и модифицированная схема замещения магнитоэлектрической машины на основе МЗК. Предлагаемый вариант схемы замещения содержит минимум ветвей для моделирования поля ПМ. В результате сокращения числа ветвей удается существенно уменьшить время расчета по МЗК.

2. Теоретически обоснован способ формирования схемы замещения и расчета ее параметров.

3. Разработана' методика оптимизации конструкции и режимов работы тягового двигателя автомобиля. Исследовано влияние насыщения на параметры двигателя и проведена коррекция используемой при оптимизации численно-аналитической модели. Создана программа для оптимизации тягового двигателя, позволяющая (при линейных свойствах сердечника) быстро (в пределах 15 с на вариант) находить оптимальные варианты машины с различными сочетаниями чисел пар полюсов и зубцов статора.

4. С помощью численного эксперимента подтверждена эффективность применения разработанной методики для расчета и оптимизации магнитоэлектрических машин с ПМ на поверхности ротора.

Достоверность, результатов расчета по разработанной методике обусловлена использованием проведенного' автором диссертации обоснования методов» расчета и оптимизации магнитоэлектрических машин с ПМ на поверхности ротора и подтверждена путем сопоставления с результатами- численного эксперимента, а также сравнения с экспериментальными данными; известными из литературы.

Практическая значимость:

1. Разработана методика расчета и оптимизации магнитоэлектрических машин с радиальными ПМ на поверхности ротора без полюсных наконечников.

2. Создана программа расчета и оптимизации тяговых электрических двигателей, реализованная в среде MS Excel.

3. Разработанная методика и программы» могут быть использованы для расчета и оптимизации магнитоэлектрических машин с радиальными ПМ на поверхности ротора (без полюсных наконечников), применяющихся не только для тяговых приводов, но и для машин общего применения.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты исследований и полученные рекомендации использованы при' создании нового привода гибридного грузового автомобиля компании Gemco Mobile Systems (Гемко Мобайл Системе) (г. Эйндховен, Нидерланды). По разработанной автором методике упрощенного расчета был выполнен эскизный проект тягового магнитоэлектрического двигателя привода колеса развозного грузового автомобиля по техническим требованиям компании.

Личный вклад автора. Разработка модифицированной схемы замещения магнитоэлектрических машин по МЗК и создание программного обеспечения: постановка задачи, разработка методов расчета параметров схемы замещения и применение методики расчета и программного обеспечения для проектирования тягового двигателя грузового автомобиля. Выполнение всех приведенных в диссертации расчетов и анализ полученных результатов. Проведение эскизного проектирования тягового двигателя.

Апробация работы. Научные результаты и положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

11th International Conference on Electrical Machines and Systems. October 17-20, 2008. Wuhan, China.

IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference VPPC'08. September 3-5, 2008. Harbin, China.

На международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» г. Москва: МКРЭЭ-2008.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ: из них 1 статья в рекомендованном ВАК журнале, 1 краткий тезис и 3 полных тезисов докладов в сборниках трудов международных научных конференций.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Способ формирования схемы замещения магнитоэлектрической машины с ПМ на поверхности ротора.

2. Метод расчета потоков зубцовых контуров от поля ПМ.

3. Алгоритм оптимизации конструкции и рабочих режимов тягового двигателя грузового автомобиля.

Структура и объем диссертации: Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 99 наименований. Основная часть работы изложена на 129 страницах машинописного текста, содержит 50 рисунков и 12 таблиц. Приложения изложены на 23 страницах машинописного текста.

Заключение диссертации по теме «Электромеханика и электрические аппараты», Казьмин, Евгений Викторович

Выводы

1. В главе представлены результаты оптимизации тягового двигателя для привода колеса гибридного грузового автомобиля. Объем расчетов двигателя соответствуют эскизному проекту.

2. В ходе расчета нескольких вариантов сочетания пар полюсов р и пазов на полюс и фазу q выбран оптимальный вариант с р=1, q = 2/7. ТВД с таким сочетанием полюсности и числом пазов статора имеет минимальную удельную массу и обеспечивает заданную тяговую характеристику (см. параграф 3.1) при соблюдении введенных ограничений. По сравнению с другими рассмотренными комбинациями р и q сочетание р=1 и q=2/7 позволяет получить наименьшие электромагнитные нагрузки и, соответственно, меньшие температуры обмотки и ПМ. Для оптимизированного ТВД уточнены рабочие характеристики с помощью поверочных электромагнитного расчета по МКЭ и теплового расчета по методу ТЭС. Характеристики ТВД удовлетворяют требованиям технического задания.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе проведенных теоретических исследований получен ряд научных результатов, позволяющих выполнять расчет и оптимизацию магнитоэлектрических машин с радиальными ПМ на поверхности неявнополюсного ротора (без полюсных наконечников). Основные результаты проделанной работы состоят в следующем:

1. Разработан и теоретически обоснован метод расчета магнитоэлектрических машин с радиальными ПМ на поверхности ротора на основе МЗК. Получена схема замещения такой машины, составленная по МЗК и модифицированная с целью сокращения числа входящих в нее ветвей. Рассчитаны потоки постоянных магнитов, входящие в состав модифицированной схемы, при особых граничных условиях. Найдены передаточные функции для потоков ПМ с помощью МКЭ при использовании МПЭ. Разработанная схема замещения магнитоэлектрической машины позволяет уменьшить время расчета по МЗК.

2. Разработана методика оптимизации конструкции и рабочих режимов тягового двигателя грузового автомобиля. В этом методе использованы электромагнитные расчеты на основе упрощенной аналитической методики (инженерные формулы с уточнением элементами МЗК) и модифицированной схемы замещения, составленной по МЗК. В ходе итерационного процесса оптимизирована конструкция двигателя с помощью упрощенной методики и ее уточнения с помощью МЗК. Выполнены тепловые расчеты для контроля уровня электромагнитных нагрузок на основе тепловых эквивалентных схем замещения. Благодаря использованию упрощенной аналитической методики, удалось существенно уменьшить время поиска оптимального варианта конструкции двигателя, а при уточнении этой аналитической методики с помощью МЗК - получить высокую точность расчетов. Разработан алгоритм оптимизации машины, который позволяет быстро, в пределах 15 с, оптимизировать тяговый двигатель и выполнить многовариантные расчеты двигателя при различных комбинациях чисел полюсов и пазов статора.

3. Показано оптимальное сочетание параметров тягового двигателя, обеспечивающее работу с широким диапазоном частот вращения при постоянной мощности в режиме ослабления поля. Оптимальная работа двигателя достигнута при характеристическом токе (отношение ЭДС к синхронному индуктивному сопротивлению по оси d), равном 1-4,15 о.е. (от номинального тока).

4. Создан автоматизированный алгоритм для оптимизации тягового двигателя на базе MS Excel и программирования на языке VBA.

5. С помощью разработанной методики оптимизации спроектирован тяговый двигатель привода колеса грузового автомобиля. Мощность двигателя составляет 80 кВт при частотах вращения вала 1000-^4500 об/мин. Спроектированный двигатель регулируется ослаблением поля для чего выбрано оптимальное соотношение ЭДС холостого хода и линейной нагрузки, обеспечивающее характеристический ток в пределах 1-^-1,15 о.е. Найден оптимальный закон регулирования фазы тока якоря, обеспечивающий режим постоянной мощности в широком диапазоне частот вращения (1:4,5) при одновременной работе с высоким coscp и напряжением Uj<220 В.

6. Численный эксперимент, реализованный с помощью метода конечных элементов, подтвердил эффективность и адекватность разработанной методики расчета и оптимизации тягового двигателя грузового автомобиля.

7. Проверка разработанной модифицированной схемы замещения осуществлялась путем сравнения результатов расчета ЭДС холостого хода с экспериментальными данными, представленными в литературе. Погрешность расчета основной гармоники ЭДС с помощью МЗК составила не более 4% даже в линейном приближении, что достаточно для проведения оптимизационных расчетов.

8. Разработанная методика может быть использована для расчета магнитоэлектрических машин с ПМ на поверхности ротора не только с зубцовой обмоткой якоря, но и с традиционными петлевыми и волновыми обмотками. Кроме тяговых электрических двигателей объектом применения этой методики могут быть магнитоэлектрические машины этого типа для общего (произвольного) применения, а также всех диапазонов мощностей и частот вращения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Казьмин, Евгений Викторович, 2009 год

1. Асинхронные двигатели общего назначения/ Е.П. Бойко, Ю.В. Гаинцев, Ю.М. Ковалев и др.; Под ред. В.М. Петрова, А.Э. Кравчика. М.: Энергия, 1980.-488 с.

2. Балагуров В.А., Галтеев Ф.Ф. Электрические генераторы с постоянными магнитами. -М.: Энергоатомиздат. 1988. 280 с.

3. Бинс К., Лауренсон П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей: Пер. с англ. М.: Энергия. 1970. - 376 с.

4. Борисенко А.И., Костиков О.Н., Яковлев А.И. Охлаждение промышленных электрических машин. — М.: Энергоатомиздат, 1983. — 296 с.

5. Брынский Е.А., Данилевич Я.Б., Яковлев В.И. Электромагнитные поля в электрических машинах. Л.: Энергия. - 1979. - 176 с.

6. Бут Д.А. Бесконтактные электрические машины. М.: Высш. шк, 1985. — 255 с.

7. Власов А.И. Исследование электромагнитных процессов в турбогенераторе методом проводимостей зубцовых контуров: Автореф. дис. . канд. техн. наук. М., 1979. - 20 с.

8. Власов А.И., Иванов-Смоленский А.В. Применение метода проводимостей зубцовых контуров к расчету переходных процессов в ненасыщенных электрических машинах// Электричество. 1979. — № 8. -С. 27-30.

9. Вольдек А.И. Исследование магнитного поля в воздушном зазоре явнополюсных синхронных машин методом гармонических проводимостей // Электричество. — 1966. — № 7. — С. 46—52

10. Геминтерн В.И., Каган Б.М. Методы оптимального проектирования. М.: Энергия, 1980.-160 с.

11. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. Пер. с англ. — М.: Мир, 1985.-509 с.

12. Грешняков В.М. Приведение квазистационарного магнитного поля к потенциальному полю источников // Электричество. 1960. - № 8. - С. 33-35.

13. Дарьин А.Г., Иванов-Смоленский А.В. Расчет проводимостей зубцовых контуров методом конечных элементов. — Тр. ВНИИПТИЭМ. М. - 1982. -С. 19-26.

14. Домбровский В.В. Справочное пособие по расчету электромагнитного поля в электрических машинах. — М. — JL: Энергия. — 1983. — 256 с.

15. Дулькин А.И. Намагничивающая сила обмотки якоря высоковольтного генератора // В сб. Труды МЭИ "Высоковольтные гидрогенераторы". М. - 1971.-Вып. 78.-С. 39-48.

16. Дулькин А.И., Шидерова P.M. Дифференциальное рассеяние двухслойных и однослойных трехфазных обмоток при q< 1 //В сб. Труды МЭИ "Высоковольтные гидрогенераторы". М. - 1971. - Вып. 78. — С. 90-99.

17. Жуловян В.В. Высокомоментные двигатели переменного тока с электромагнитной редукцией частоты вращения. Дис. д-ра техн. наук / Жуловян Владимир Владимирович. Новосибирск, 1978.

18. Жуловян В.В., Шевченко А.Ф., Панарин А.Н. Синхронный редукторный двигатель с вентильным подмагничиванием для исполнительных электромеханизмов // Межвузовский сборник: Системы и устройства автоматики. Красноярск. - 1980. - С. 53-58.

19. Захаренко А. Б., Семенчуков Г. А. Исследование синхронной электрической машины со скосом постоянных магнитов // Электротехника. 2007. - № 2. - С. 59-65.

20. Захаренко А.Б. Создание высокомоментных электрических машин с постоянными магнитами: Автореф. дис.д-ра техн. наук. М.: ФГУП «НЛП ВНИИЭМ». - 2008. - 42 с.

21. Захаренко А.Б., Авдонин А.Ф. Исследование ЭДС электрических машин с сосредоточенной обмоткой статора // Электротехника. 2006. - № 3. - С. 9-14.

22. Зенкевич О.С. Метод конечных элементов в технике. — М.: Мир, 1975. — 318 с.

23. Иванов-Смоленский А.В. Анализ магнитного поля контура в электрической машине с двусторонней зубчатостью сердечников // Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт. 1976. - №4.

24. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины в 2-х т. Том 1. — 2-е изд., перераб. и доп. М.: Издательство МЭИ, 2004. - 652 с.

25. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины в 2-х т. Том 2. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательство МЭИ, 2004. - 532 с.

26. Иванов-Смоленский А.В. Электромагнитные поля и процессы в электрических машинах и их физическое моделирование. М.: Энергия. -1969.-304 с.

27. Иванов-Смоленский А.В., Аванесов М.А. Метод расчета униполярных проводимостей зубцовых контуров с учетом зубчатости // Тр. МЭИ. -1980. вып. 449. - С. 3-8.

28. Иванов-Смоленский А.В., Аванесов М.А., Казьмин Е.В. Применение метода проводимостей зубцовых контуров для расчета синхронных машин с постоянными магнитами, размещенными на поверхности ротора // Электричество. 2009. - №8.

29. Иванов-Смоленский А.В., Аванесов М.А., Мартынов В.А. Расчет гармонических индукций в зазоре электрической машины приодносторонней неравномерной зубчатости // Электротехника. — 1983. — № 7. С. 28-33.

30. Иванов-Смоленский А.В., Кузнецов В.А. Универсальный численный метод моделирования электромеханических преобразователей и систем// Электричество. 2000. - №7. - С. 24-33.

31. Казаков Ю.Б., Ломов С.К. Связанный расчет взаимовлияющих магнитных и тепловых полей магнитоэлектрических машин// Высоковольтные техника и электротехнология: Межвуз. сб. науч. тр. Вып. 1 / Иван. гос. энерг. ун-т. Иваново, 1997. — С. 50-52.

32. Казаков Ю.Б., Щелыкалов. Ю.Я. Конечно-элементное моделирование физических полей в электрических машинах / Иван. гос. энерг. ун-т. -Иваново, 2001.- 100 с.

33. Казаков. Ю.Б., Лазарев А.А., Гнутов С.К. Магнитоэлектрический стартерный электродвигатель с повышенными пусковыми свойствами при низких температурах // Вестник ИГЭУ. Иваново, 2008. - № 3.

34. Кобранов Г.П.; под ред. В.В. Галактионова. Элементы математической статистики, корреляционного и регрессионного анализа и надежности. -М.: Изд-во МЭИ. 1992.

35. Ковалев Ю. 3., Горюнов В. Н., Ходько Д. Г. Расчет трехмерного магнитного поля в электрических машинах с редкоземельными магнитами // Электричество. — 1991. № 5.

36. Коломейцев Л.Ф., Ротыч Р.В., Долгошеев А.Т. Расчет поля воздушного зазора асинхронной машины с учетом двусторонней зубчатости. — Изв. вузов. Электромеханика. — 1974. — №1.

37. Коломейцев Л.Ф., Ротыч Р.В., Цибулевский Ф.И. О параметрах электрических машин с зубчатым зазором. — Изв. вузов. Электромеханика. -1970.-№7.

38. Коник Б.Е. Исследование магнитного поля в воздушном зазоре электрической машины с двухсторонней зубчатостью сердечников методом скалярного магнитного потенциала. Электричество: - 1976. -№2.

39. Коник Б.Е. Учет зубчатости статора и ротора в электрических машинах. — Изв. вузов. Электромеханика. 1963. - №7.

40. Конформное отображение односвязных и многосвязных областей / Г.М. Голузин, Л.В: Канторович, В.И. Крылов и др. М.-Л.: Гостехиздат. 1937. - 138 е.,

41. Коппенфельс В., Штальман Ф. Практика конформных отображений. М.: ИЛ. - 1963.

42. Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 496 с.

43. Кузнецов В.А. Универсальный метод расчета полей и процессов в электрических машинах с дискретно-распределенными обмотками: Автореф. дис.д-ра техн. наук. -М.: МЭИ. 1990. -40 с.

44. Мартынов В.А., Сычев Е.К. Математическое моделирование полей и процессов в синхронных двигателях с постоянными магнитами // Электричество. 1994. - №3. - С. 47-51.

45. Новые материалы/ Колл. авторов; Под науч. ред. Ю.С. Карабасова. М.: МИСИС. - 2002. - 736 с.

46. Оптимизация геометрической формы индуктора в магнитоэлектрическом двигателе постоянного тока / В. Н. Горюнов, JI. Е. Серкова // Электрические машины общего и специального назначения: сб. науч. -техн. тр. Омск, 1996. - С. 23-27.

47. Оптимизация магнитной системы магнитоэлектрического двигателя / В. Н. Горюнов, JI. Е Серкова // Повышение коммутационной устойчивости машин постоянного тока : сб. науч. тр. Омск, 1992. - С. 44-48.

48. Осин И.Л., Колесников В.П., Юферов Ф.М. Синхронные микродвигатели с постоянными магнитами. — М.: Энергия. — 1976. — 232 с.

49. Проектирование гидрогенераторов и синхронных компенсаторов: Учеб. пособие для вузов/ А.И. Абрамов, А.В. Иванов-Смоленский. 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Высш. шк. - 2001. - 389 с.

50. Проектирование электрических машин: Учеб. для вузов/ И.П. Копылов, Б.К. Клоков, В.П. Морозкин, Б.Ф. Токарев; Под ред. И.П. Копылова. 3-е изд., испр. и доп. — М.: Высш. шк., 2002. - 757 с.

51. Расчет переходных процессов в короткозамкнутых асинхронных двигателях методом проводимостей зубцовых контуров/ А.В. Иванов-Смоленский, Б.К. Клоков, В.И. Гончаров, В.Г. Фисенко // Тр. МЭИ. -1985. -Вып.73. С. 8-14.

52. Расчет трехмерного магнитного поля и интегральных характеристик электрических машин с постоянными магнитами Электронный ресурс. / В. Н. Горюнов, Л. Е. Серкова, В. Э. Тиль. Омск : ОмГТУ, 2004. - 3082кБ.

53. Синельников Д.Е. Расчет магнитного поля машин переменного тока с произвольными обмотками статора на ЦВМ. Изв. вузов. Электромеханика. — 1963. — №2.

54. Синельников Д.Е. Расчет магнитных полей электрических машин с неравномерным воздушным зазором. — Изв. вузов. Электромеханика. -1977.-№7.

55. Современные модели и методы расчета нелинейных электромеханических устройств/ В.А. Мартынов; Иван. гос. энерг. ун-т. Иваново. - 2000. -140 с.

56. Сорокер Т.Г. Поле в зазоре асинхронного двигателя и связанные с ним реактивные сопротивления //Тр. ВНИИЭМ. 1976. - Т. 45. - С. 5-37.

57. Статистические методы в инженерных исследованиях. Раздел: Регрессионный анализ/ А.З. Иванов, Г.К. Круг, Г.Ф. Филаретов; Под. ред. В.А. Кабанова. М.: Изд-во МЭИ. - 1977. - 79 с.

58. Тесленко О.А., Аванесов М.А. Расчет характеристик генератора с малым числом пазов на полюс и фазу с питанием от диодного моста// Электромеханические комплексы автономных объектов ЭКАО-97. — М. — 1998.

59. Универсальный метод расчета электромагнитных процессов в электрических машинах / Иванов-Смоленский А.В., Абрамкин Ю.В., Власов А.И., Кузнецов В.А; Под ред. Иванова-Смоленского А.В. М.: Энергоатомиздат. — 1986. — 216 с.

60. Уокенбах Д. Excel 2003. Библия пользователя. Пер. с англ. — М.: Диалектика, 2004. 768 с.

61. Уокенбах Д. Профессиональное программирование на VBA в Excel 2002. Пер. с англ М. : Издательский дом '"Вильяме", 2003. - 784 с.

62. Шевченко А.Ф. Исследование многополюсных синхронных машин с дробными однозубцовыми обмотками с постоянными магнитами методом проводимостей зубцовых контуров // Сб. научных трудов НГТУ. 1997. С. 101-112.

63. Шевченко А.Ф. Магнитодвижущие силы однозубцовых дробных обмоток с q< 1 // Научный вестник. Новосибирск: НГТУ, 1996. №2. С. 99 100.

64. Шевченко А.Ф. Электромеханические преобразователи энергии с модулированным магнитным потоком: Дис. д-ра техн. наук / Шевченко Александр Федорович. — Новосибирск, 1999, 328 с.

65. Шевченко А.Ф., Комаров А.В., Новокрещенов О.И., Мизевич В.В. Безредукторный электромеханический усилитель рулевого управления легковых автомобилей // Электротехника. — 2007. — № 9. — С. 32—35.

66. Шевченко А.Ф., Панарин А.Н. и др. Совмещенная обмотка электрической машины. А.С. СССР № 1220057. Опубл. 23.03.86. Бюлл. № 11.

67. ANSYS Release 8.1 Documentation. SAS IP, Inc. http://www.ansys.com

68. Carpenter C.J. Theory and applications of magnetic shells. Proc. IEE, 1067, vol. 114, # 7, July 1967, p. 995 1000.

69. Dahaman Ishak, Z.Q. Zhu, David Howe. Permanent-Magnet Brushless Machines With Unequal Tooth Widths and Similar Slot and Pole Numbers, IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 41, no. 2, March/April 2005, pp. 584-590.

70. Dahaman Ishak, Z.Q. Zhu, David Howe. Eddy-Current Loss in the Rotor Magnets of Permanent-Magnet Brushless Machines Having a Fractional Number of Slots Per Pole, IEEE Transactions on Magnetics, vol. 41, no. 9, September 2005, pp. 2462-2469.

71. Driscoll Т. A., Schwarz-Christoffel Toolbox User's Guide: Version 2.3, Newark, 2005. http://www.math.udel.edu/~driscoll/SC

72. EL-Refaie A.M., Jahns T.M. Optimal Flux Weakening in Surface PM Machines Using Fractional-Slot Concentrated Windings, IEEE Transactions on Industry Applications, vol.- 41, no. 3, May/June 2005, pp. 790-800.

73. Gemco-Mobile Systems, http://www.gemco-trucks.com

74. Grauers A. Design of direct-driven permanent-magnet generators for wind turbines, PhD thesis, Chalmers University, Goteborg, Sweden, 1996.

75. Handbook of automotive power electronics and motor drives, edited by A. Emadi, Taylor&Francis, 2005.

76. Hendershot Jr. J.R. and Miller T.J.E. Design of brushless permanent magnet motors, Magna Physics Publishing and Clarendon Press, Oxford, 1994. <

77. Ivanov V.I. and Trubetskov M.K. Handbook of Conformal Mapping with Computer-aided Visualization. London, CRC Press, 1994.

78. Krop D.C.J., Lomonova E.A. Vandenput A.J.A. Application of Schwarz-Christoffel Mapping to Permanent-Magnet Linear Motor Analysis. IEEE Transactions on Magnetics, vol. 44, no. 3, pp. 352-359, March 2008.

79. Kuznetsov V.A., Brochet P. Numerical modeling of electromagnetic process in electromechanical systems. COMPEL, Vol.22, No.4, 2003, pp. 1142-1154

80. Markovic M., Jufer M.,' and Perriard Y. Analyzing an electromechanical actuator by Schwarz-Christoffel Mapping. IEEE Transactions on Magnetics, vol. 40, no. 4, pp. 1858-1863, July 2004.

81. Matlab 6.5 User's Guide. The Mathworks. http://www.mathworks.com/

82. Miller T.J.E. Brushless Permanent Magnet and Reluctance Motor Drives, Oxford University Press, 1989.

83. Minitab 15 Statistical Software User's Guide. Minitab Inc. http://www.minitab.com

84. Morimoto S., Takeda Y., Hirasa T. Current Phase Control Methods for Permanent Magnet Synchronous Motors, IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 5, no. 2, April 1990, pp. 133-139.

85. Nakai H., Ohtani H., Satoh E., and Inaguma Y. Development and Testing of the Torque Control for the Permanent-Magnet Synchronous Motor, IEEE Transactions On Industrial Electronics, vol. 52, no. 3, June 2005, pp.800-806.

86. Paulides J.J.H., Kazmin E.V., Gysen B.L.J., Lomonova E.A. Series Hybrid Vehicle System Analysis Using an In-Wheel Motor Design. IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference VPPC '08. Harbin, China, September 3-5, pp. 1-5.

87. Soong W.L., Miller T.J.E. Field-weakening performance of brushless synchronous AC motor drives, IEE Proceedings — Electrical Power Applications, Vol. 141, No. 6, November 1994, pp. 331-340.

88. SPSS Statistics 17 User's Guide. SPSS Inc. http://www.spss.com

89. Vlado Ostovich. Dynamics of Saturated Electric Machines. Springer Verlag, New York, 1989.