Расчет электронной структуры примесей 3d-элементов в алюминии и переходных металлах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Постников, Андрей Викторович

• Постников, Андрей Викторович
• кандидат физико-математических наук
• 1985

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Постников, Андрей Викторович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭЛЕКТРОННЫХ СОСТОЯНИЙ

ПРИМЕСЕЙ В МЕТАЛЛАХ.

1.1. Виртуальное связанное состояние

1.2. Модель Андерсона.

1.3. Взаимодействие пары примесей в металле

1.4. Учет орбитального вырождения в модели Андерсона.

ГЛАВА 2. НЕЭМПИРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОННОЙ

СТРУКТУРЫ ПРИМЕСНЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ МЕТАЛЛОВ

2.1. Общий метод решения. Функционал локальной спиновой плотности.

2.2. Метод функций Грина в формализме рассеянных волн.

2.3. Кластерный метод рассеянных волн с к -зависящими граничными условиями #

2.4. Кластер в электронном газе.

ГЛАВА 3. КЛАСТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ

МЕТАЛЛОВ.

3.1. Построение потенциала кластера

3.2. Самосогласованно по зарядовой конфигурации.

3.3. Электронная структура алюминия.

3.4. Переходные металлы: влияние размера кластера.«

3.5. Переходные металлы: сравнение результатов двух схем кластерного расчета

3.6. Бинарные сплавы: оценка зарядового переноса. • «

ГЛАВА 4. ЭЛЕКТРОННАЯ СТРУКТУРА ПРИМЕСНЫХ СИСТЕМ

БЕЗ УЧЕТА СПИНОВОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ.

4.1. Электронная структура примесей в алюминии.

4.2. Критерий существования локальных магнитных моментов примесей в простых металлах

4.3. Примеси в благородных металлах.

4.4. Примеси в переходных металлах.

4.5. Локальная восприимчивость и критерий существования локальных магнитных моментов примесей в переходных металлах.

ГЛАВА 5. ЭЛЕКТРОННАЯ СТРУКТУРА ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ

ПРИМЕСЕЙ В МЕТАЛЛАХ.

5.1. Влияние взаимодействия на локальную плотность состояний

5.2. Критерий существования локальных магнитных моментов пары примесей.

5.3. Вычисление межатомного обменного интеграла пары примесей

ГЛАВА 6. ШИН-ПОЛЯРИЗОВАННЫЕ РАСЧЕТЫ ПРИМЕСНЫХ СИСТЕМ

6.1. Магнитные примеси в меди.

6.2. Примеси Мп и Fe в Ti.

6.3. Примесь железа в Ad и 5d -металлах.

6.4. Примеси в Ферромагнетиках.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчет электронной структуры примесей 3d-элементов в алюминии и переходных металлах»

Для теоретического расчета величин, характеризующих механи -ческие, электрические и магнитные свойства сплавов, необходимо, в качестве отправной точки, корректное описание свойств электронной подсистемы. Для чистых металлов и интерметаллических соединений расчеты электронной структуры успешно выполняются на основе зонного подхода ; в последние десять лет было проведено особенно много расчетов такого типа, что объясняется как развитием эффективных расчетных схем (в первую очередь, линеаризованных методов в зон -ной теории [21, 112] ), так и появлением новых ЭВМ с повышенным быстродействием.

Иначе обстоит дело в области теоретического исследования электронной структуры неупорядоченных сплавов. Основная сложность состоит в отсутствии трансляционной инвариантности в таких системах.

Один из подходов к исследованию неупорядоченных сплавов за -мещения, интенсивно развивавшийся в течение последних десятилетий, связан с рассмотрением "эффективной среды": в качестве модели сплава используется трансляционно инвариантная решетка из псевдоатомов, характеристики которых получаются в результате усреднения по некоторому закону соответствующих характеристик реальных ком -понентов сплава. К этой группе относятся методы средней "t -мат -рицы, когерентного потенциала и родственные им [17] .

Применительно ко многим бинарным и более сложным сплавам,теории "эффективной среды" оказались весьма полезными для объяснения тенденций в изменении ширины зон и общей структуры плотности со -стояний в широком интервале концентраций. Сравнительно недавно, однако, стало очевидным, что некоторые результаты, полученные в этом подходе (например, детальная структура плотности состояний), могут заметно отличаться от точного решения (т.е. от плотности состояний, усредненной по возможным вариантам взаимного располо -жения реальных атомов) [48, 49] . В связи с этим, возникла необ -ходимость в развитии методов расчета электронной структуры с учетом реального расположения атомов в сплаве. Свойство трансляционной инвариантности при этом полностью утрачивается, и единствен -ный доступный путь расчета состоит в решении квантовомеханической задачи для конечной группы атомов с подходящими граничными уело -виши, которые более или менее успешно учитывали бы влияние всех остальных атомов кристалла.

Простейший пример неупорядоченного сплава - примесная сис -тема. Ее исследование стандартными методами "эффективной среды " принципиально невозможно, потому что в пределе малых концентра -ций свойства примесей теряются. Следовательно, необходимо рассматривать реальный примесный атом, внедренный в кристалл. Такая за -дача весьма интересна, в том числе и в практическом плане.Иссле -дуя электронные состояния примесей, можно подойти к объяснению (или предсказанию) изменения свойств металлов при легировании. С методологической точки зрения, математический аппарат, разрабо -танный для расчета электронной структуры изолированной примеси, может быть применен к двум или большему числу взаимодействующих примесей. Таким образом, возникает принципиальная возможность теоретического исследования более сложных, концентрированных сплавов.

Несмотря на сравнительную простоту примесных систем, методы расчета их электронной структуры нельзя считать достаточно раз -работанными. Ситуация здесь следующая: имеется целый ряд работ, в которых та или иная примесная система исследовалась посредст -вом какого-либо расчетного метода, однако попытки сопоставления разных схем расчета не предпринимались, поэтому достоверность полученных результатов трудно оценить.

Таким образом, можно считать актуальным появление работы, в которой были бы систематизированы литературные данные до теоре -тическому исследованию примесей, проведен сравнительный анализ применяемых схем расчета электронной структуры, а также получены в рамках одного подхода новые численные результаты для наиболее интересных в научном и практическом отношении разбавленных спла -вов. Представляют интерес, в частности, примесные системы с не -обычными магнитными свойствами, а также системы, для которых в последние годы были получены рентгеновские эмиссионные и фото -электронные спектры (т.е. непосредственная экспериментальная информация об электронной структуре), но возникают сложности или разногласия в интерпретации результатов.

Исходя из этого, нами и была выполнена настоящая работа.Конкретные задачи, которые в ней были поставлены, таковы:

- разработка надежной и эффективной схемы расчета электрон -ной структуры примесей ;

- исследование широкого класса примесных систем с точки зрения их магнитных свойств (выяснение условий существования ло -кальных магнитных моментов и расчет их величин) ;

- изучение влияния взаимодействия примесей на электронную структуру и магнитные свойства сплавов.

Работа выполнена в лаборатории рентгеновской спектроскопии Института физики металлов УНЦ АН СССР. Она являлась частью про -граммы исследований по темам "Теоретическое и экспериментальное исследование тонкой структуры рентгеновских и фотоэлектронных спектров" (№ гос.регистрации 81024482) и "Изучение зонной структуры переходных металлов и соединений на их основе методами рентгеновской и фотоэлектронной спектроскопии", № гос. регистрации 01.84.0053590).

Последовательность изложения материала в данной работе следующая.

В первой главе рассматриваются теоретические модели электронной структуры примесей в металлах для того, чтобы выяснить, какие взаимодействия наиболее существенны в этих системах и как формируются примесные электронные состояния. Основное внимание уделя -ется модели Андерсона и различным ее обобщениям.

Во второй главе описаны некоторые неэмпирические методы расчета электронной структуры металлических систем, развитые на ос -нове теории рассеяния с использованием muffin-tin- приближения. Применительно к примесным системам, численные методы позволяют получать распределение локальной плотности состояний и рассчиты -вать величины локальных магнитных моментов, выходя за рамки ка -чественных модельных представлений, В этой же главе обосновывается преимущество кластерного подхода для решения задач, поставленных в настоящей работе, и производится выбор конкретных расчет -ных схем.

В третьей главе описаны детали расчета - построение потен -циала кластера, процедура самосогласования. Здесь же обсуждаются результаты кластерных расчетов электронной структуры чистых ме -таллов, что является подготовительным этапом для исследования примесей в металлах.

Непосредственно исследованию примесных систем посвящены три последние главы работы. Четвертая глава включает результаты, полученные без учета спиновой поляризации. Различные примесные системы рассматриваются последовательно, по мере усложнения их электронной структуры, и обсуждаются факторы, ответственные за некоторые особенности локальной плотности состояний.Наряду с локальной плотностью состояний, рассчитывается локальная восприимчивость примесных систем, что позволяет проверить, выполняется ли в каждом случае критерий существования локальных магнитных мо -ментов.

В пятой главе рассматриваются пары взаимодействующих приме -сей. Обсуждаются критерии существования локальных магнитных мо -ментов примесей для различных вариантов их взаимной ориентации,а также способ вычисления межатомного обменного интеграла, определяющего предпочтительный тип магнитного упорядочения примесей.Весь этот анализ, как и в предыдущей главе, проводится на основе расчетов, не учитывающих спиновую поляризацию.

В шестой главе те из рассмотренных ранее систем, для которых выполняется условие существования локальных моментов,подробно ис -следуются в рамках спин-поляризованных расчетов. Вычисляются и сопоставляются с экспериментальными данными величины локальных магнитных моментов. Исследуются также примесные системы на основе ферромагнетиков, для которых, наряду с величиной локального маг -нитного момента, необходимо определять его ориентацию относительно спонтанной намагниченности матрицы.

В Заключении обсуждаются новизна и практическая ценность работы, а также делается обзор основных полученных результатов.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Постников, Андрей Викторович

Основные результаты, полученные в данной главе, сводятся к следующему:

1. Развита схема самосогласования по S-d -конфигурации центрального атома кластера в металлических системах.

2. Предложена быстрая итерационная процедура для самосогласования с магнитной степенью свободы в s-d-конфигурации при кластерных расчетах металлических систем.

3. Проведены расчеты электронной структуры чистых металлов

At, Ti , Fe , Ni , Cu , Mb , Mo , Pt в кластерном приближении ; определены самосогласованные S-d-конфигурации и проведено сопоставление с результатами самосогласованных зонных расчетов.

4. Проведены расчеты электронной структуры упорядоченных сплавов CuZn , Си Be , TiFe. и ScCo в кластерном приближении, причем для последней системы - самосогласованный расчет, учитывающий зарядовый перенос.

Удовлетворительное согласие результатов зонных и кластерных расчетов применительно к чистым металлам свидетельствует о том, что и исследование электронной структуры примесей в металлах на основе кластерного подхода может быть выполнено достаточно кор -ректно. В самом деле, основные особенности этих систем - наличие протяженной по энергии примесной зоны в плотности состояний ложная структура этой зоны, обусловленная гибридизацией с d -состояниями матрицы ; возможность зарядового переноса между примесным атомом и остальным кристаллом. Перечисленные факторы были учтены нами при выборе методики исследования: непрерывное распределение плотности состояний непосредственно получается в формализме к -зависящих граничных условий или кластерного метода функций Грина; структура d-зоны матрицы достаточно корректно описывается малым кластером ; перенос заряда удается учесть, проводя самосогласова -ние по S - d -конфигурации. Все это позволяет считать достаточно надежными новые результаты, которые приводятся в следующих главах и относятся непосредственно к примесным системам.

ШВА 4. ЭЛЕКТРОННАЯ СТРУКТУРА ПШМЕСНЬК СИСТЕМ БЕЗ УЧЕТА СПИНОВОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ

В этой главе мы подходим к основной цели работы - исследованию примесей в металлах. В интересах последовательного и систематического исследования необходимо выяснить, на первом этапе, особенности формирования электронной структуры примесных систем без учета магнитных взаимодействий. В ряде случаев такие спин-ограниченные расчеты позволяют судить, является ли немагнитное состоя -ние системы стабильным или оно неустойчиво по отношению к снятию спинового вырождения. При решении этих вопросов естественным об -разом выделяется несколько групп примесных систем, которые могут быть рассмотрены последовательно.

4.1. Электронная структура примесей в алюминии

Как было показано в разделе 3.3, плотность состояний чистого алюминия достаточно хорошо описывается в приближении свободных электронов. Это справедливо и для некоторых других S- р -метал -лов. Поэтому можно ожидать, что энергетический спектр примесей переходных металлов в простых металлах приближенно удовлетворяет модели Андерсона и имеет форму лоренциана.Подтверждение этому сначала было получено экспериментально. Начиная с 1977 г., опубликован ряд работ Штайнера, Хёхста, Хюфнера и др.,посвященных рентге-ноэлектронной спектроскопии различных разбавленных сплавов на основе алюминия [б1, 114, 115] . В спектрах валентных полос вблизи уровня Ферми хорошо различим вклад примесных состояний (рис. 4.1). Его можно выделить, вычитая спектр чистого алюминия, а отсюда -оценить ширину виртуального уровня, а также его энергетическое положение, - основные параметры в модели Андерсона. Возможность прямого экспериментального наблюдения электронного спектра примесей стимулировала появление ряда работ по расчетам локальной плотности состояний.

Рис.4,I Рентгеноэлектронные спектры примесных систем на основе алюминия (данные Шгайнера и др. Г115] )

Мрозан и Леман [93 ] провели вычисления параметров ВСС в рамках модели желе, вводя МГ-сферу, окружающую примесный атом, и решая в ней уравнение Шредингера с граничным условием (2.20). Ана -лизируя энергетическую зависимость фазового сдвига рассеяния на примеси (2.21), можно оценить положение и энергетическую ширину примесного d-резонанса. Полученные в [93] значения этих величин для 3d-примесей в At приведены в табл.4.1.

Основываясь на модели желе, Алмблад и фон Барт [20]предложили в 1976 г. расчетный метод "сферического твердого тела". Отли -чие его от только что рассмотренного подхода состоит в том, что сфера охватывает не один примесный атом, а еще и несколько его координационных сфер. Таким образом, потенциал, для которого ре -шается уравнение Шредингера, включает в себя осцилляции, связан -ные с усредненными по телесным углам Q вкладами потенциалов окружающих атомов TTi :

U(r)=-T (4Л)

В отличие от модели желе, которая соответствует однократному рассеянию свободных электронов на примеси, приближение "сферического твердого тела" частично учитывает эффекты обратного рассеяния электронов окружающими атомами. Поэтому параметры ВСС для 3d -примесей в алюминии, рассчитанные в приближении "сферического твердого тела" [94] , лучше согласуются с экспериментальными данными [иб] , чем результаты [93*] (см. табл.4.1 и рис. 4.2).

Тем не менее, учет обратного рассеяния в рамках этого метода нельзя считать вполне удовлетворительным. Глубокие потенциалы окружающих атомов при сферическом усреднении сглаживаются,а рассеяние на осцилляциях усредненного потенциала недостаточно эф -фективно моделирует рассеяние на реальных атомах. Это делает метод "сферического твердого тела" совершенно непригодным для за ti-ir.M \

-з

-5

I I

Ti V Сг Mn Fe Со Ni Си 1

10 8 6 4

Рис.4.2 Параметры резонансных состояний 3d-примесей в алюминии: а) энергия примесного состояния относительно , б) полуширина виртуального связанного состояния ; в) число d -электронов на примесном узле х—х— х- оцененные из рентгеноэлектронных спектров [lis] , рассчитанные по методу ККР - функций Грина [43] , рассчитанные в приближении сферического тв.тела [94] □ рассчитанные в кластерном приближении (наст, работа)

Ill дач, связанных с переходными металлами, где существенна анизотропия d -состояний атомов, окружающих выделенный центр.

Рассеяние электронов на большом числе атомов матрицы, помимо примесного узла, учитывалось в расчете, проведенном Дойцем и др. [43] с использованием метода ККР - функций Грина. Полученные при этом локальные плотности состояний некоторых примесей приведены на рис. 4.3 в сравнении с результатами расчета [94] , использовавшего приближение "сферического твердого тела". Отмеченные в [43] искажения формы примесных резонансов, совпадающие по энергии с особенностями зонной плотности состояний алюминия, при достигнутом на сегодняшний день уровне разрешения не проявляются в фотоэлектрон -ных спектрах разбавленных сплавов. Проявление этих особенностей в расчете может быть интерпретировано двояким образом: как результат взаимодействия d -состояний примесей с d-зоной алюминия ( именно такой вывод делается в [43] ) или как следствие используемого в расчете по методу ККР - функций Грина предположения об идеальном дальнем порядке в кристалле с единственным дефектным узлом. Выбор между двумя указанными возможностями можно сделать на основе кластерных расчетов, которые позволяют, достаточно корректно учитывая многократное рассеяние электронов между центрами, исследовать роль ближнего порядка в формировании электронной структуры.

Такие расчеты были проведены нами для систем AfcFe и MMh. В первом случае, расчет локальной плотности состояний был выполнен по методу Х^-РВ с к -зависящими граничными условиями при использовании кластера FeAE^ (результаты опубликованы в [э] ) ; для примеси марганца расчет с использованием аналогично 13-атомного кластера проводился кластерным методом функций Грина. Рассчитанные плотности состояний приведены на рис. 4.4,численные значения параметров ВСС указаны в табл.4.1.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе впервые выполнены расчеты плотности со -стояний с использованием спин-поляризованного варианта кластерного метода функций Грина (в формализме рассеянных волн) ;

- впервые проведены расчеты локальной восприимчивости в рамках метода функций Грина ;

- впервые проведены расчеты электронной структуры взаимодействующих примесей ;

- сформулирован критерий существования параллельно и антипа-раллельно ориентированных локальных магнитных моментов пары при -месей и впервые проведены количественные оценки с использованием этого критерия.

Для большинства рассмотренных в настоящей работе примесных систем расчеты электронной структуры ранее вообще не проводились, либо были несамосогласованными. В случае, когда система исследо -валась ранее, мы акцентировали внимание на некоторых аспектах формирования ее электронной структуры, которые не получили в ли -тературе должного освещения. Таким образом, наши конкретные ре -зультаты сами по себе содержат элементы новизны. Напомним вкратце, в чем они состоят.

При исследовании 3d -примесей в алюминии было рассмотрено изменение локальной плотности состояний в зависимости от размера кластера ; было установлено, что гибридизация d -состояний примеси с d -зоной алюминия пренебрежимо шла и не приводит к замет -ному искажению формы плотности состояний.

У 3d-примесей в меди гибридизация с d -зоной матрицы, на -против, сильно влияет на структуру локальной плотности состояний и на существование магнитного момента примесного атома. Совокуп -ность результатов расчета для ряда примесных систем на основе меди и для чистых 3d -металлов позволила объяснить изменения ширины рентгеновских эмиссионных спектров 3d -элементов в сплавах с медыо в зависимости от концентрации.

3d -примеси в титане обладают сильно локализованными в пространстве магнитными моментами. Тот факт, что у примеси железа в титане экспериментально установлено отсутствие магнитного момен -та, не может быть объяснен возможным взаимодействием примесей. В нашей работе на основе проведенных расчетов предложен физический механизм, который может привести к исчезновению магнитного момента и который заключается в структурной релаксации кристаллической решетки вокруг примесей.

У примесей в ферромагнетиках ориентация магнитного момента может быть параллельной или антипараллельной по отношению к спонтанной намагниченности, в зависимости от соотношения валентностей примеси и матрицы ; "управление" ориентацией магнитного момента осуществляется через механизм ковалентного взаимодействия.

Некоторые элементы расчетной схемы, описанные в настоящей работе, не связаны с использованием кластерного приближения и могут быть с минимальными изменениями использованы в других родственных подходах, таких, например, как метод ККР - функций Грина или обычный зонный метод ККР. Это определяет практическую ценность предложенных в нашей работе вычислительных алгоритмов. Среди них можно выделить:

- метод определения самосогласованных S - d -конфигураций атомов чистых металлов, а также примесей (напомним, что число d-электронов, приходящееся на атом, является важным параметром некоторых моделей в теории твердого тела) ;

- ускоренную итеративную процедуру самосогласования по S -d-конфигурации с магнитной степенью свободы ;

- метод расчета действительной части функции Грина в форма лизме рассеянных волн - более точный, чем стандартный способ, использующий соотношения Крамерса - Кронига.

Поскольку в настоящей работе обоснован выбор методик и приведены результаты для наиболее характерных типов примесных систем с участием переходных металлов, ее можно рассматривать, на наш взгляд, как завершенный этап исследований. Разработан комплекс программ, который может быть применен для исследования электронной структуры широкого круга примесных систем. Имеется возможность рассмотрения кластеров с несколькими примесными атомами, что может быть следующим этапом исследования - шагом к моделированию электронной структуры более сложных, концентрированных сплавов.

В заключение автор хотел бы выразить благодарность В.И.Ани -симову, В.А.1убанову, Э.З.Курмаеву и А.И.Лихтенштейну за помощь в работе и полезные обсуждения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Постников, Андрей Викторович, 1985 год

1. Антропов В.П., Постников А.В., Лихтенштейн А.И. Взаимодействие магнитных примесей в металлах. - В сб: Квантовохимичес-кие методы исследования твердого тела: Препринт. - Свердловск: УНЦ АН СССР, 1984, с.28-30.

2. Берсукер И.Б. Строение и свойства координационных соединений. Л., Химия, 1976. - 349 с.

3. Вольф Г.В., Дякин В.В., Широковский В.П. Кристаллический потенциал структур с базисом. ФММ, 1974, т.38, вып.5, с.949-956.

4. Галахов В.Р., Курмаев Э.З., Постников А.В., Анисимов В.И., Губанов В.А. Рентгеновские эмиссионные спектры и электронная структура примесных атомов Hi и Fe в разбавленных твердых растворах на основе меди. ФММ, 1983, т.56, вып.1, с.104-109.

5. Губанов В.А., Курмаев Э.З., Ивановский А.Л. Квантовая химия твердого тела. М.: Наука, 1984, 304с.

6. Лихтенштейн А.И., Кацнельсон М.И., Анисимов В.А., Губанов В.А. Магнитное переходное состояние в металлах: температура Кюри никеля. Докл.АН СССР, 1982, т.267, №1, с.79-82.

7. Немошкаленко В.В., Антонов В.Н. Электронное строение и рентгеновские эмиссионные спектры интерметаллических соединений со структурой CsCt . Изв.вузов.Физика, 1982, т.ХХ1У, М2,с.79-94.

8. Никифоров И.Я., Штерн Е.В. Электронная энергетическая структура неупорядоченных сплавов замещения At Си в приближении средней t -матрицы. - ФММ, 1979, т.48, вып.4, с.679-690.

9. Постников А.В., Анисимов В.И., Губанов В.А. Расчет магнитного состояния примеси железа в алюминии и меди в кластерном приближении с к -зависящими граничными условиями. ФММ, 1982, вып.2, с.251-257.

10. Постников А.В., Губанов В.А., Курмаев Э.З., Анисимов В.И. Электронное строение сплавов со структурой CsCl : квазизонные кластерные расчеты. ФММ, 1982, т.54, вып.З, с.446-450.

11. Постников А.В., Шамин С.Н., Трофимова В.А., Курмаев Э.З. Рентгеновские спектры и электронное строение соединения ScCo со структурой CsCi . ФММ, 1984, т.58, вып.2, с.288-291.

12. Прекул А.Ф., Щербаков А.С., Волкенштейн Н.В. Особенности электросопротивления и аномальные сверхпроводящие переходы в сплавах Ti1xFex ( 0< х <0,2 ). Физ.низких температур, 1976, т.2, №11, с.I399-1403.

13. Слэтер Дж. Методы самосогласованного поля для молекул и твердых тел. М: Мир, 1978. - 664 с.

14. Справочник по редким металлам (под ред. Плющева В.Е.). -М.:, Мир, 1965. 946 с.

15. Уайт Р., Джебелл Т. Дальний порядок в твердых телах. -М.: Мир, 1982. 447 с.

16. Щербаков А.С., Волкенштейн Н.В., Валиулин Э.Г., Пермяков Н.Я. Магнито-немагнитный переход в сплавах Ti- Mil . Письма в ЖЭТФ, 1982, т.36, вып.9, с.320-322.

17. Эренрейх Г., Шварц Л. Электронная структура сплавов. -М.: Мир, 1979. 200 с.

18. Aldred А.Т., Rainford B.D., Kouvel J.S., Hicks T.J. Ferromagnetism in iron-chromium alloys. II, Neutron scattering studies. Phys.Rev.B, 1976, v.14, N1, p.228-254.

19. Alexander S,, Anderson P.W. Interaction between localized states in metals. Phys.Rev., 1964, v.133, N6A, P.A1594-A1603.

20. Almbladh C.-0., von Berth U. The spherical-solid model: An application to X-ray edges in Li, Na and Al. -Phys.Rev.B, 1976, v.13, ITS, p.3307-3319.

21. Andersen O.K. Linear methods in band theory. -Phys.Rev.B, 1975, v.12, N8, p,3060-3083.

22. Boyer L.L., Papaconstantopoulos D.A., Klein B.M. Effect of self-consistency and exchange on the electronic structure of transition metals, V, Nb, and Та. Phys.Rev.B, 1977, v.15, N8, p.3685-3693.

23. Braspenning P.J., Zeller R., Lodder A., Dederichs P.H. Self-consistent cluster calculations with correct embedding for 3d, 4d, and some sp impurities in copper. Phys.Rev.B, 1984, v.29, N2, p.703-718.

24. Brown P.J., Capellman H., Deportes J., Givord D., Ziebeck K.R.A. Observation of ferromagnetic correlationsat high temperatures in paramagnetic iron. J.Magn.Magn.Mater., 1983, v.36, N2, p.243-248.

25. Cable J.W., Child H.R. Magnetic moment distribution in NiMn alloys. Phys.Rev.B, 1974, v.10, N11, p.4607-4615.

26. Campbell I.A. The magnetic moment distribution for transition metal impurities in iron. Proc.Phys.Soc. London, 1966, v.89, part 1, N563, p.71-76.

27. Cape J.A., Hake R.R. Localized magnetic impurity states in Ti, Zr, and Hf. Phys.Rev., 1965, v.139, N1A, p.A142-A149.

28. Coqblin В., Blandin A. Stabilite des moments magnetiques localises dans les metaux. Adv.Phys., 1968, v.17, N67, p.281-366.35» Crangle J. Some magnetic properties of platinum-rich Pt Fe alloys. - J.Phys.Radium, 1959, t.20, N2-3, p.435-4-37.

29. Davis J.R., Hicks T.J. Copper iron alloys: iron moment and lattice distortion. - J.Phys.F, 1979, v.9» N1, p.L7-L10.39* Davis J.R., Hicks T.J, Spin correlations in a spin glass. J.Phys.F, 1979, v.9, N4, p.753-761.

30. Dederichs P.H., Zeller R. Electronic structure of impurities in transition metals. in: Festkorperpro"bleme (Advances in Solid State Physics). - Braunschweig: Vieweg, 1981, v.XXI, p.243-269.

31. Dederichs P.И., Zeller R. Self-consistency iterations in\electronic-structure calculations. Phys.Rev.B, 1983» v.28, N10, p.5462-5472.

32. Fock V. Naherungsmethode zur Losung des quanten-mechanischen Mehrkorperproblems. Zs.Phys», 1930, Bd 61, Heft 1-2, S.126-148.

33. Friedel J. Metallic alloys. Nuovo cim., 1958, Supple au v.VII, ser.X, N2, p.287-311•

34. Friedel J. On some electrical and magnetic properties of metallic solid solutions. Can.J.Phys., 1956, v.34» N12A, p.1190-1211.

35. Friedel J. Sur la structure electronique des metaux et alliages de transition et des metaux lourds. J.Physique, 1958, t.19, N6, p.573-581.

36. Gonis A., Freeman A.J. Cluster densities of states of nonrandom substitutional^ disordered alloys. -Phys.Rev.B, 1984, v.29, N8, p.4277-4291.

37. Gonis A., Stocks G.M., Butler W.H., Winter H. Local-environment fluctuations and densities of states in substitutional^ disordered alloys. Phys.Rev.B, 1984, v.29, N2,p.555-567.

38. Gruner G. Experimental evidence for many-body effects in dilute alloys. Adv.Phys., 1974, v.23, N6, p,941-1024.

39. Gubanov Y.A., Liechtenstein A.I., Postnikov A.V. Cluster X^ approach to magnetic interactions and phase transitions in solids. Int.J.Quant.Chem., 1983, v.XXIII, p.1517-1528.

40. Heine V., Samson J.H., Nex C.M.M. Theory of local magnetic moment in transition metals. J.Phys.F, 1981, v. 11, N12, p.2645-2662.59» Herman F., Skillman S. Atomic Structure Calculations. -Prentice-Hall Inc., 1963, 443p.

41. Hirst L.L. Theory of magnetic impurities in metals. -Phy s.kondens.Materie, 1970, Bd 11, Heft 3, S.255-278.

42. Hochst H., Steiner P., Hufner S. X-ray photoemission of 3d. and 4f elements in Al. J.Magn.Magn.Mater., 1977, v.6, N1, p.159-162.

43. Hochst H., Steiner P., Hufner S. XPS study of 3d-metal ions dissolved in noble metals. Zs.Phys.B, 1980, v.38, N3,p.201-209.

44. Hohenberg P., Kohn W. Inhomogeneous electron gas. -Phys.Rev., 1964, v.136, N3B, p.B864-B872.

45. Inoue M., Moriya T. Interaction between localized moments in metals. Progr.Theor.Phys., 1967, v.38, N1, p.41-60.

46. Jarlborg Т., Freeman A.J. Self-consistent semi-relativistic energy band structure of fee and tetragonal Hi metals. J.Magn.Magn.Mater., 1980, v.22, N1, p.6-13.

47. Jayaprakash C., Krishna-murthy H.R., Wilkins J.W. Two-impurity Kondo problem. Phys.Rev.Lett., 1981, v.47, N10, p.737-740.69* Jo Т. Electronic structure of Ni-Mn and Ni-Fe alloys. -J.Phys.Soc.Japan, 1976, v.40, N3, p.715-722.

48. Johnson K.H. Scattered-wave theory of chemical bond. -Adv.Quant.Chem., 1973, v.7, p.143-185.

49. Johnson K.H., Smith,Jr. F.C. Cluster wave approach to the electronic structure of complex molecules and solids. -Phys.Rev.Lett., 1970, v.24, N4, p.139-142.

50. Johnson K.H., Vvedensky D.D., Messmer R.P. New theoretical model for transition-metal impurities alloyed in copper, local magnetic moments and the Kondo effect. -Phys.Rev.B, 1979, v.19, N3, p.1519-1547.

51. Koenig C., Leonard P., Daniel E. Calcul en IMEO-ASA de la structure electronique d^mpuretes "s-p" dans le fer ferromagnetique. J.Physique, 1981, t.42, N7, p.1015-1023.

52. Kohn W., Sham L.J. Self-consistent equations including exchange and correlation effects. Phys.Rev., 1965, v.140, N4, p.A1133-A1138.77* Kubler J. Calculated magnetic moment of & -manganese. -J.Magn.Magn•Mater., 1980, v.20, N1, p.107-110.

53. Kubler J. Magnetic moments of ferromagnetic and antiferromagnetic Ъсс and fee iron. Phys.Lett., 1981, v.81A, N1, p.81-83.79» Kubler J. Spin-density functional calculations for chromium. J.Magn.Magn.Mater., 1980, v.20, N3, p.277-284.

54. Kubler J., Williams A.R., Sommers C.B. Formation and coupling of magnetic moments in Heusler alloys. -Phys.Rev.B, 1983, v.28, N4, p.1743-1735.

55. Kurmaev E.Z., Galakhov V.R., Postnikov A.V. X-ray-emission spectra and electronic structure of admixture atoms of 3d elements for transition metal alloys. Proc. 5"bh Seminar on Electron Spectroscopy of Socialist Countries. -Dresden, 1984, p.75-76.

56. Lasseter R.H., Soven P. Electronic density of states in Cu-based alloys. Phys.Rev.B, 1973, v.8, N6, p.2476-2484.

57. Leonard P., Stefanou N. Electronic structure of 3d impurities in ferromagnetic iron. J.Physique, 1982, t.43, N10, p.1497-1502.

58. Liechtenstein A.I., Gubanov V.A., Katsnelson M.I., Anisimov V.I. Magnetic transition state approach to ferro-magnetism of metals: Ni. J.Magn.Magn.Mater., 1983, v.36, N2, p.125-130.

59. Lloyd P., Smith P.V. Multiple scattering theoryin condensed materials. Adv.Phys., 1972, v.21, N89, p.69-142.

60. Lowde R.D., Moon R.M., Pagonis В., Perry C.H., Sokoloff J.B., Vaughan-Watkins R.S., Wiltshire M.C.K., Crangle J. A polarized-neutron scattering demonstration of deviations from Stoner-theory behaviour in nickel. J.Phys.F, 1983, v.13, N2, p.249-279.

61. Mac Donald A.H., Daams J.M., Vosko S.H., Koelling D.D. Influence of relativistic contributions to the effective potential on the electronic structure of Pd and Pt. -Phys.Rev.B, 1981, v.23, N12, p.6377-6398.

62. Morkowski J., Stasch A. Effects of electron correlations in interactions of localized magnetic moments. Phys.Lett., 1969, V.A30, N8, p.460-461.

63. Moruzzi V.L., Gelatt,Jr. C.D., Kiibler J. Theory of invar and Heusler alloys. J.Magn.Magn.Mater., 1983» v.31-34, part I, p.88-90.

64. Nieminen R.M., Puska M. impurities in Al: density-functional results. J.Phys.F, 1980, v.10, N5, p.L123-L127.95* Okabe Y., Nagi A.D.S. Some properties of superconducting virtual-bound-state alloys. Phys.Rev.B, 1983, v.28, N5, p.2455-2462.

65. Okiji A., Kawakami N. Magnetic properties of Anderson model at zero temperature. J.Phys.Soc. Japan, 1982, v.51» N10, p.3192-3196.97* Okiji A., Kawakami N. Thermodynamic properties of the Anderson model. Phys.Rev.Lett., 1983» v.50, N15, p,1157-1159.

66. Oles A.M., Chao K.A. Hund's-Rule effect in degenerate Anderson model. Phys.status solidi(b), 1981, v,103, N2,p«769-774.

67. Oles A.M«, Chao K.A. Variational method for magnetic impurities in metals. III. Impurity pairs. Zs.Phys.B, 1980, v.39, N3, p.213-218.

68. Pindor A.J.| Staunton J., Stocks G.M., Winter H. Disordered local moment state of magnetic transition metals:a self-consistent KKR CPA calculation. J.Phys.F, 1983, v.13,1. N5, P.979-989.

69. Podloucky R., Deutz J., Zeller R., Dederichs P.H. Electronic structure of 3d and 4d impurities in Mo and Nb. -Phys.status solidi(b), 1982, v.112, N2, p.515-524.

70. Podloucky R.t Zeller R.f Dederichs P.H. Electronic structure of magnetic impurities calculated from first principles. Phys.Rev.B, 1980, v.22, N12, p.5777-5790.

71. Postnikov A.V., Anisimov Y.I., Gubanov V.A. Cluster approach to magnetic impurities in metals: application to CuMn, TiMn, NiMn, NbFe and MoFe. J.Magn.Magn.Mater,, 1983, v.39, N3, p.295-308.

72. Rafailovich M.H., Dafni E., Mahnke Н.-Е», Sprouse G.D. Observation of a positive hyperfine field for dilute Fe impurities in Ca. Phys .Rev. Lett., 1983, v. 50, N13, p.1001-1004.

73. Reehal H.S., Andrews P.T. An ultraviolet photoelectron spectroscopy study of some solid solutions of 3d transition metals in gold and silver. J.Phys.F, 1980, v.10, N7,p,1631-1644-.

74. Ries G., Winter H. Application of fast self-consistent cluster calculations for large systems to the electronic structure of solids. J.Phys.F, 1979, v.9, N2, p.1589-1609.

75. Rizzuto C. Formation of localized moments in metals: experimental bulk properties. Rep.Progr.Phys., 1974, v.37, N2, p.147-229.

76. Salahub D.R», Messmer R,P. Molecular-orbital study of aluminium clusters containing up to 43 atoms. Phys.Rev.B, 1977, v.16, N6, p,2526-2536.

77. Sandratskii L.M., Egorov R.F*, Berdyshev A.A* Energy band structure and electronic properties of NiAs compounds. I. Ferromagnetic manganese arsenide. Phys.status solidi(b), 1981, v.103, N2, p.511-518.

78. Schlottmann P. Thermodynamics of a spin 1/2 Anderson impurity in the U->oo limit. Zs.Phys.B, 1983, v.52, N2, p.127-132.

79. Schrieffer J.R. The Kondo effect the link between magnetic and nonmagnetic impurities in metals? - J.Appl.Phys., 1967, v.38, N3, p.1143-1150.

80. Skriver H.L. The ШГ0 method. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 1984, - 282p.

81. Soven P. Coherent-potential model of substitutional disordered alloys. Phys.Rev., 1967, v.156, N3, p.809-813.

82. Steiner P., Hochst H., Hufner S. Electronic states of Mh, Fe, Co, Ni and Cu impurities in aluminium. J.Phys.F, 1977, v.7, N4, p.L105-L109.

83. Steiner P., Hochst H., Steffen W., Hufner S.

84. XPS study of 3d-metal ions dissolved in aluminium. Zs.Phys.B, 1980, v.38, N3, p.191-199.

85. Steiner P., Hufner S., Zdrojewsky W.tf. Susceptibility of Fe in Cu. Phys.Rev.B, 1974, v.10, N11, p.4704-4713»117» Stoddart J.C., March N.H. Density-factional theory of magnetic instabilities in metals. Ann.Phys., 197"1» v.64, HI, p.174-210.

86. Weiss W.D. tfber das Auftreten lokalisierter magneti-scher Momente in verdiinnten Losungen von Titan, Vanadium, Chrom und Mangan in Reinstkupfer. Z.Metallk., 1967, Bd 58, Heft 12, S.909-91

87. Wiegmann P.W. Towards an exact solution of the Anderson model. Phys.Lett., 1980, V.80A, N2-3, p,163-167.

88. Williams A.R., Moruzzi V.L., Gelatt,Jr. C.D., Kubler J., Schwarz K. Aspects of transition-metal magnetism. -J.Appl.Phys., 1982, v.53, N3, p.2019-2023.

89. Williams A.R., Zeller R., Moruzzi V.L., Gelatt,Jr. C.D. Covalent magnetism: an alternative to the Stoner model. -J.Appl.Phys., 1981, v.52, N3 part 2, p.2067-2069.

90. Wolff P.A. Localized moments in metals. Phys.Rev., 1961, v.124, N4, p.1030-Ю35.

91. Yamashita J., Asano S. Electronic structure of CsCl-type transition metal alloys. Progr.Theor.Phys., 1972, v.48, N10, p.2119-2131.

92. Zeller R., Dederichs P.H. Electronic structure of impurities in Cu, calculated self-consistently by Korringa -Kohn Rostoker Green's function method. - Phys.Rev.Letters, 1979, v.42, N25, p.1713-1716.

93. Zeller R., Podloucky R., Dederichs P.H. Magnetic impurities in Cu and Ag. Zs.Phys.B, 1980, v.38, N2, p.165-168.