Радиофотонные СВЧ генераторы на основе оптических частотных гребенок в интегральных микрорезонаторах из нитрида кремния тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Дмитриев Никита Юрьевич

• Дмитриев Никита Юрьевич
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Дмитриев Никита Юрьевич

Введение

Глава 1. Применение интегральных кольцевых

микрорезонаторов для создания радиофотонных СВЧ

источников (обзор литературы)

1.1 Традиционные генераторы (электронные синтезаторы)

1.2 Радиофотонные генераторы

1.3 Интегральные оптические кольцевые микрорезонаторы

1.4 Генерация солитонных частотных гребенок

1.5 Эффект затягивания

1.6 Платформы интегральной фотоники

1.7 Задача межплатформенной интеграции

1.8 Выводы

Глава 2. Исследование генерации солитонов с частотой

повторения в СВЧ диапазоне в режиме нелинейного затягивания

2.1 Теоретические основы эффекта затягивания

2.2 Модель эффекта нелинейного затягивания

2.3 Генерация частотных гребенок с микроволновой частотой повторения в режиме затягивания

2.4 Экспериментальное исследование динамики генерации

солитонов в режиме нелинейного затягивания

2.5 Генерация солитонной частотной гребенки в режиме затягивания в микрорезонаторах с неоднородным модовым спектром

2.6 Выводы

Глава 3. Метод измерения дисперсионных характеристик интегральных оптических микрорезонаторов с большим значением области свободной дисперсии

3.1 Дисперсия групповых скоростей

3.2 Общий подход к измерению дисперсионных характеристик микрорезонатора

3.3 Предварительная калибровка интерферометра Маха-Цендера

3.4 Метод измерения дисперсионных характеристик микрорезонатора с использованием интерферометра Маха-Цендера

3.5 Результаты измерения дисперсии групповых скоростей интегральных микрорезонаторов

3.6 Верификация метода

3.7 Выводы

Глава 4. Радиофотонный СВЧ генератор на основе одиночной

солитонной частотной гребенки

4.1 Концепция малошумящего СВЧ генератора на основе оптической солитонной частотной гребенки в режиме затягивания

4.2 Прототип малошумящего СВЧ генератора на основе оптической солитонной частотной гребенки в режиме затягивания

4.3 Исследование временной формы сигнала солитонной частотной гребенки с микроволновой частотой повторения и малыми фазовыми шумами в режиме затягивания

4.4 Выводы

Глава 5. Прототип радиофотонного СВЧ генератора на базе

двойной частотной гребенки в режиме затягивания

5.1 Методика двойной частотной гребенки

5.2 Выбор конфигурации

5.3 Дизайны фотонных чипов

5.4 Характеризация интегральных миркорезонаторов

5.5 Генерация солитонных гребенок с высоким уровнем конверсии

5.6 Выборка чипов и оценка отклонений характеристик микрорезонаторов

5.7 Стенд для гибридной интеграции

5.8 Прототип радиофотонного источника микроволнового диапазона

5.9 Выводы

Заключение

Словарь терминов

Список литературы

Список рисунков

Список таблиц

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Радиофотонные СВЧ генераторы на основе оптических частотных гребенок в интегральных микрорезонаторах из нитрида кремния»

Введение

Радиофотоыика объединяет фотонные (оптические) технологии с микроволновой инженерией для реализации уникальных приложений в телекоммуникации, радарах, датчиках, метрологии, тестировании и визуализации [1]. История развития радиофотоники берет свое начало с 1970-х, практически сразу после открытия первых полупроводниковых лазеров, одномодовых волокон с низкими потерями и фотоприемников ГГц диапазона [2]. Бурное развитие микроволновой фотоники открыло возможности для генерации сверхширокополосных сигналов [3; 4], распространения и передачи радиочастоты по волокну [5], детектирования сверхнизких шумов [6], а также способствовало усовершенствованию радиолокационных систем [7] и созданию программируемых радиофотонных фильтров [8; 9], аналого-цифровых преобразователей [10] и систем оптической связи [11]. Благодаря этим достижениям радиофотоника стала рассматриваться как альтернативное технологическое решение в области коммуникаций [12] при условии преодоления препятствий, связанных с размерами радиофотонных устройств, их надежностью и экономической эффективностью. Несмотря на впечатляющие результаты, вышеупомянутые демонстрации проводились в громоздких системах, состоящих из относительно дорогих дискретных волоконно-оптических компонентов, которые были чувствительны к внешним возмущениям, таким как вибрации и температурные градиенты. Стремительное развитие интегральных технологий производства оптических компонентов в последние годы [13 17] вдохнуло новую жизнь в направление радиофотоники и способствовало новому витку ее бурного роста. В последние годы применение оптических интегральных устройств и связанных с ними методов для генерации, управления, передачи и измерения радиочастотных сигналов находятся центре внимания исследовательской деятельности [1; 2; 18 22].

Узкополосные источники излучения как в микроволновом, так и в оптическом диапазонах являются одними из первостепенных по значимости компонентов для решения широкого спектра задач как технических, так и научных [23; 24]. Радиофотонные СВЧ источники являются крайне перспективной альтернативой традиционным микроволновым источникам, выходной сигнал в которых формируется с использованием электронного генератора, частота которого проходит несколько ступеней умножения. При умножении частоты

уровень фазовых шумов выходного сигнала возрастает в 10 № раз, где N - коэффициент умножения. Радиофотонные устройства лишены этого недостатка и позволяют осуществлять прямой синтез радиочастот из оптической области, открывая путь к генерации высоких частот с низким уровнем фазового шума. Вдобавок к этому, интегральные радиофотонные источники в разы компактнее традиционных, так как не требуют наличия резонаторов радиочастотного диапазона.

Самым очевидным решением для генерации микроволновой составляющей является гетеродинирование двух лазеров, что, например, было успешно продемострировано на платформе фосфата индия (1пР) в работе [25]. Подобный подход достаточно прост в реализации и позволяет достичь широкого диапазона перестройки, более 100 ГГц. Однако при гетеродинировании двух независимых полупроводниковых лазеров их фазы не скоррелированы, что приводит к высокому уровню фазового шума результирующего микроволнового сигнала.

Другим подходом к созданию радиофотонного источника является опто-электронный генератор (ОЭГ) [26], в состав которого обычно входят лазер, модулятор, высокодобротный резонатор/фильтр и фотодетектор, связанный с модулятором через петлю обратной связи. Всего было предложено немало различных конфигураций ОЭГ как на основе дискретных, так и на основе интегральных компонентов [27]. В особенности впечатляющие результаты с точки зрения подавления фазовых шумов были продемонстрированы после того, как в ОЭГ стали применять высокодобротные кристаллические (объемные) резонаторы с модами шепчущей галереи, а позже и интегральные кольцевые резонаторы [28; 29]. Так, в работе [30] интегральный кольцевой микрорезонатор используется в качестве полосового фильтра, а в работе [31], наоборот, в качестве полосно-заграждающего для преобразования фазовой модуляции в амплитудную.

Однако наиболее многообещающим с точки зрения спектральной чистоты выходного сигнала и при этом наиболее полно раскрывающим потенциал высокодобротных кольцевых микрорезонаторов является подход на базе генерации керровских частотных гребенок [32 37]. Получение разностных частот на основе когерентных частотных гребенок открыло возможности для демонстрации источников микроволновых сигналов с непревзойденными с точки зрения спектральной чистоты характеристиками [32; 38; 39]. Дальнейшее развитие и, в особенности, практическое применение этих технологий в решающей степе-

ни зависит от достижения аналогичного уровня фазовых шумов с помощью фотонных интегральных компонентов [20]. В этом контексте интегральные солитонные частотные гребенки на платформе высокодобротных кольцевых микрорезонаторов [40 42] имеют все шансы стать лучшим решением для синтеза микроволновых сигналов [22; 43 46]. К потенциальным областям применения таких источников относятся когерентная связь [33; 47], сверхбыстрая оптическая далыюметрия [48; 49], спектроскопия [50 52], калибровка астрофизических спектрометров [53; 54] и атомные часы [55]. Использование нитрида кремния (Б^^) [ ], КМОП-совместимого материала с крайне низким уровнем потерь [57], положило начало направлению фотонных интегральных источников керровских солитонных частотных гребенок сначала с накачкой внешними узкополосными лазерами [40; 58], а позже и с накачкой компактными полупроводниковыми лазерными диодами [59; 60]. КМОП-совместимость данной платформы позволяет интегрировать в фотонный чип дополнительные оптические или электронные компоненты [61; 62], что существенно расширяет функционал и возможности применения платформы.

Несмотря на обширный спектр исследований и впечатляющее количество публикаций, посвященных интегральным высокодобротным кольцевым микрорезонаторам и генерации в них солитонных частотных гребенок, существует ряд нерешенных важных задач. Так, на сегодняшний день остается не до конца изученной динамика генерации оптических солитонных частотных гребенок при накачке лазерным диодом с учетом влияния нелинейности микрорезонатора на его режим работы. Также, несмотря на высокую степень зрелости технологий изготовления, ввиду несовместимости технологических процессов производства активных и пассивных оптических интегральных компонентов остается нерешенной задача интеграции (объединения) их в единое устройство. Наконец, методика двойной частотной гребенки, используемая для спектроскопии, ранее не применялась для создания генераторов микроволнового диапазона. Решение упомянутых задач в совокупности открывает возможности для разработки компактных, энергоэффективных и доступных для практического применения оптических и микроволновых источников, обладающих всеми преимуществами упомянутых выше сложных демонстрационных лабораторных стендов.

Целью данной работы являлась разработка источников микроволнового диапазона с низким уровнем фазовых шумов методом самогетеродинирова-ния одиночных и гетеродинирования двойных оптических частотных гребёнок,

получаемых в результате четырёхволнового смешения в высокодобротных интегральных оптических кольцевых микрорезонаторах.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Разработка теоретической модели взаимодействия лазерного диода и высокодобротного кольцевого микрорезонатора с учетом керровской нелинейности. Выявление ключевых параметров, влияющих на динамику затягивания частоты, и поиск их оптимальных значений.

2. Разработка дизайна и топологии интегральных фотонных чипов с высокодобротными микрорезонаторами из нитрида кремния. Расчет с помощью численного моделирования оптимальных геометрических параметров оптических интегральных компонентов.

3. Разработка методики и создание экспериментальных установок для исследования динамики нелинейного затягивания лазерного диода на высокодобротный интегральный микрорезонатор и верификации предложенной теоретической модели путем сравнения экспериментально полученных перестроечных кривых с результатами численного моделирования.

4. Проведение сравнительного анализа существующих методов межплатформенной интеграции и корпусирования фотонных устройств. Разработка методики и создание экспериментального стенда для решения задачи межплатформенной интеграции пассивной и активной частей радиофотонного источника.

5. Создание прототипов радиофотонных СВЧ генераторов на основе одиночной и двойной оптической солитонной частотной гребенки. Измерение основных характеристик собранных прототипов и проведение первичных испытаний.

Научная новизна:

1. Была предложена и подтверждена экспериментально теоретическая модель затягивания полупроводникового лазерного диода на высокодобротный оптический микрорезонатор с учетом керровской нелинейности. Разработанная теоретическая модель подробно описывает нелинейную динамику взаимодействия лазерного диода с микрорезонатором. С помощью данной модели было показано, что наличие керровской нелинейности значительно меняет поведение лазерного ди-

ода и динамику затягивания в целом, сдвигая частоту излучения лазерного диода в область низких частот. Была исследована взаимосвязь между основными параметрами системы и происходящими в системе процессами.

2. Разработан и испытан оригинальный метод экспериментального определения дисперсионных характеристик интегральных оптических микрорезонаторов. Предложенный метод позволяет проводить измерения дисперсионных характеристик интегральных микрорезонаторов с большим межмодовым интервалом, вплоть до 1 ТГц, что успешно было продемонстрировано на примере измерения дисперсии групповых скоростей высокодобротных микрорезонаторов из нитрида кремния с межмодовыми интервалами 1 ТГц и 150 ГГц. Точность предложенного метода была подтверждена как численно, путем сравнения измеренных параметров с результатами численного моделирования, так и экспериментально, посредством анализа спектра возбужденной лазерным диодом солитонной частотной гребенки. Также было проведено прямое сравнение данного метода с высокоточным методом на базе эталонной вспомогательной частотной гребенки.

3. Впервые была продемонстрирована генерация в режиме затягивания солитонных частотных гребенок в интегральных микрорезонаторах с электрически-детектируемой частотой повторения в 30 ГГц и 35 ГГц.

4. Впервые был продемонстрирован гибридный интегральный радиофотонный источник СВЧ сигнала на базе двойной частотной гребенки в режиме затягивания. Выходной сигнал устройства представляет собой частотную гребенку в СВЧ диапазоне, полученную путем гетеродини-рования двух когерентных частотных гребенок оптического диапазона. Благодаря интегральным микронагревателям, каждая из оптических гребенок имеет возможность независимой подстройки, что позволяет осуществлять перестройку центральной частоты радиофотонного СВЧ генератора более, чем на 10 ГГц без каких-либо подвижных элементов. Продемонстрированная ширина линии микроволнового сигнала на данный момент ~10 кГц, однако предложенные пути усовершенствования потенциально позволят снизить ее до единиц кГц или даже до сотен Гц.

Практическая значимость. Предложенный метод измерения дисперсионных характеристик оптических микрорезонаторов, основанный на применении интерферометра Маха-Цендера в качестве калибровочного инструмента, не уступает по точности существующим методам, однако выгодно отличается своей универсальностью с точки зрения диапазона измерений и доступностью. Помимо этого, был собран ряд оригинальных стендов и разработаны методики для характеризации интегральных фотонных структур. На базе данных стендов, путем внедрения автоматизации, может быть создан полноценный измерительный комплекс для характеризации и контроля параметров оптических и оптоэлек-тронных устройств.

Предложенный экспериментальный метод спектрограмм, позволяющий изучать эволюцию оптического сигнала в реальном времени, дал возможность детально исследовать динамику формирования солитонных частотных гребенок в режиме затягивания и раскрыть ее нетривиальные особенности. Полученные результаты позволили выработать рекомендации по созданию интегральных источников оптических частотных гребенок и радиофотонных СВЧ генераторов, что является ключом к созданию фотонных и радиофотонных устройств для практических применений.

Впервые был экспериментально продемонстрирован рекордно высокий (40%) уровень эффективности преобразования энергии накачки в линии соли-тонной частотной гребенки, возбуждаемой в интегральном кольцевом микрорезонаторе с аномальной дисперсией групповых скоростей. В сочетании с уровнем суммарной оптической мощности в десятки мВт и миллиметровыми размерами созданный гибридный интегральный источник оптической частотной гребенки существенно расширяет функционал и рамки применимости устройств на базе солитонных частотных гребенок для использования в телекоммуникационном оборудовании, дальномерах, спектрометрах и калибровочных эталонах.

Разработан и испытан комплекс решений для сборки гибридным способом интегральных фотонных и радиофотонных устройств, включающий в себя сборочный стенд с оригинальной системой позиционирования и юстировки элементов, универсальную платформу и алгоритмы сборки. В совокупности предложенные решения позволяют создавать в короткие сроки прототипы фотонных и радиофотонных устройств в целях проверки работоспособности перспективных концепций для широкого спектра интегральных платформ

и

фотоники, а также может быть использован для создания уникальных прецизионных устройств, которые необходимы в лабораторных исследованиях.

Созданный прототип радиофотонного источника микроволнового диапазона демонстрирует работоспособность концепции двойной оптической частотной гребенки в интегральном исполнении и открывает возможности к созданию целого ряда сверхкомпактных и энергоэффективных устройств, таких как малошумящие многоканальные СВЧ-генераторы, быстрые высокоточные спектрометры с высоким отношением сигнал/шум, прецизионное оборудование для метрологии и калибровки. Стоит также отметить огромный потенциал совершенствования характеристик и функциональности подобных устройств, заключающийся в дальнейшем развитии технологических процессов изготовления интегральных компонентов и гетерогенной/монолитной интеграции.

Методология и методы исследования. В работе использовались следующие методы: метод гетеродинирования для определения мгновенной ширины линии лазерных источников, метод квадратурного анализа спектральной плотности для характеризации уровня фазовых шумов лазерного излучения, метод спектрограмм для визуализации и оценки перестроечных кривых затянутого лазера, метод определения добротности по ширине резонанса на полу высоте, метод конечных разностей во временной области для расчета параметров фотонных чипов, а также общепринятые методы теоретической и экспериментальной физики.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Эффект затягивания на нелинейный интегральный микрорезонатор позволяет привязать частоту генерации полупроводникового лазера к частоте выбранной моды, перевести его в одночастотный режим, сузить линию генерации, снизить фазовые шумы более, чем на 2 порядка, и обеспечивает величину отстройки между частотой генерации и частотой моды микрорезонатора, необходимую для возбуждения оптической частотной гребенки.

2. Предложенный и реализованный метод измерения дисперсии групповых скоростей для оптических интегральных микрорезонаторов из нитрида кремния, основанный на использовании интерферометра Маха-Цендера, позволяет получать ее зависимость от длины волны с точностью 1 пс2/км в диапазоне до 100 нм.

3. При формировании оптической частотной гребенки в режиме затягивания лазерного диода на нелинейный интегральный микрорезонатор эффективность перекачки энергии накачки в гребёнку может достигать 40%, сигнал биений на выходе фотодетектора может иметь частоту в ГГц диапазоне и уровень более -10 дБм при ширине линии менее 10 кГц.

4. Использование двух идентичных источников оптических частотных гребенок с отличающимся межмодовым расстоянием позволяет создать компактный, многоканальный, перестраиваемый источник радиочастотной гребёнки, представляющей собой эквидистантный набор узких линий в ГГц диапазоне общей шириной около 500 МГц и уровнем более -70 дБм каждая.

Достоверность результатов, представленных в работе, обеспечивается использованием обоснованных экспериментальных и численных методов и подтверждается публикациями в рецензируемых изданиях.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и получили одобрение на ряде престижных всероссийских и международных конференций:

1. XXXI Всероссийской школе-семинаре «Волновые явления: физика и применения» имени А.П. Сухорукова («Волны-2020»), (Красновидово, 2020)

2. XXXII Всероссийской школе-семинаре «Волновые явления: физика и применения» имени А.П. Сухорукова («Волны-2021»), (Красновидово, 2021)

3. XII международном симпозиуме по фотонному эхо и когерентной спектроскопии (ФЭКС-2021), (Казань, 2021)

4. Conference on Lasers and Electro-Optics (CLEO) Europe 2021 (Мюнхен, Германия, 2021)

5. Frontiers in Optics 2021 (Вашингтон, США, 2021)

6. Conference on Lasers and Electro-Optics (CLEO) US 2022 (Сан-Хосе, США, 2022)

7. 20th International Conference Laser Optics (ICLO) 2022 (Санкт-Петербург, 2022)

Личный вклад. Все изложенные в работе результаты получены либо лично автором, либо при его непосредственном участии.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 11 печатных изданиях , 4 из которых в периодических научных журналах, индексируемых Web of Science и Scopus, 7^в тезисах докладов.

1. Numerical study of solitonic pulse generation in the self-injection locking regime at normal and anomalous group velocity dispersion / N.M. Kondratiev, V. E. Lobanov, N. Y. Dmitriev, E. A. Lonshakov, A. S. Voloshin, I. A. Bilenko // Optics Express. - 2020. - Vol. 28, no. 26. - P. 38892-38906.

2. Dynamics of soliton self-injection locking in optical microresonators / A. S. Voloshin, N. M. Kondratiev, G. V. Lihachev, J. Liu, V.E. Lobanov, N. Y. Dmitriev, W. Weng, T. J. Kippenberg, I. A. Bilenko //Nature communications. — 2021. — Vol. 12, no. 1. — P. 1—10.

3. Hybrid integrated dual-microcomb source / N. Y. Dmitriev, S.N. Koptyaev, A. S. Voloshin, N. M. Kondratiev, K. N. Minkov, V. E. Lobanov, M. V. Ryabko, S. V. Polonsky, I. A. Bilenko // Physical Review Applied. — 2022. - Vol. 18, no. 3. - P. 034068.

4. Measurement of Dispersion Characteristics of Integrated Optical Microresonators and Generation of Coherent Optical Frequency Combs / N. Y. Dmitriev, A. S. Voloshin, N. M. Kondratiev, V. E. Lobanov, K. N. Minkov, A. E. Shitikov, A. N. Danilin, E. A. Lonshakov, I. A. Bilenko //Journal of Experimental and Theoretical Physics. — 2022. — Vol. 135,

_ no. i. _ p. 9-19.

5. Экспериментальная оценка дисперсии интегральных микрорезонаторов / H. Ю. Дмитриев, и др. // Сборник трудов XXXI Всероссийской школы-семинара "Волновые явления: физика и применения" имени А.П. Сухорукова ("Волны-2020"). - 2020. - С. 93

6. Преобразование широкого диапазона оптической частоты в радиосигнал с помощью метода двойной частотной гребенки на базе интегрального источника оптической гребенки / Н. Ю. Дмитриев, и др. // Сборник трудов XXXII Всероссийской школы-семинара "Волновые явления: физика и применения" имени А.П. Сухорукова ("Волны-2021"). _ 2021. - С. 138

7. Универсальный и доступный метод измерения дисперсионных характеристик микрорезонаторов с большим значением области свободной дисперсии / Н. Ю. Дмитриев, и др. // XII международный симпозиум

по фотонному эхо и когерентной спектроскопии памяти В.В. Самарцева ("ФЭКС-2021"). - 2021. - С. 326-329

8. Broadband Optical Spectrum Downconversion to RF Using Integrated Dual-Comb Source / N. Y. Dmitriev, et al. // 2021 Conference on Lasers and Electro-Optics Europe & European Quantum Electronics Conference (CLEO/Europe-EQEC). - 2021. - P. 1

9. Universal Approach for Accurate Measurement of Dispersive Characteristics of Optical Microresonators / N. Y. Dmitriev, et al. // Laser Science. - 2021 - P. JTulA-117

10. Highly efficient hybrid integrated microcomb source / N. Y. Dmitriev, et al. // CLEO: Science and Innovations. - 2022 - P. S.M4K 5

11. Palm-size dual-microcomb source / N. Y. Dmitriev, et al. // 2022 International Conference Laser Optics (ICLO). — 2022 — P. 1

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав и заключения. Полный объём диссертации составляет 150 страниц, включая 30 рисунков и 1 таблицу. Список литературы содержит 200 наименований.

Глава 1. Применение интегральных кольцевых микрорезонаторов для создания радиофотонных СВЧ источников (обзор литературы)

Источники сигналов являются одними из первостепенных по значимости компонентов для всех направлений физических исследований. В частности, СВЧ генераторы являются критически важным элементом большинства систем в областях телекоммуникации, спектрометрии, метрологии, преобразования и обработки сигналов. Ввиду потребности в обеспечении более высокой производительности и пропускной способности устройств одной из главных тенденций последних лет является переход к более высокочастотным стандартам, таким как 50. Одними из главных задач на сегодняшний день являются разработка малошумящих высокочастотных СВЧ генераторов и поиск новых решений в данной области [63 65]. Традиционные решения, такие как электронные синтезаторы частот, при переходе к более высоким частотам выходного сигнала требуют доработки с целью предотвращения деградации остальных характеристик, среди которых разрешение, спектральная чистота и стабильность выходного сигнала, скорость и диапазон перестройки. Одновременно с усовершенствованием существующих решений активно рассматриваются и альтернативные подходы. Так, радиофотонные (оптоэлектронные) генераторы являются предметом активных исследований и представляют собой перспективную альтернативу традиционным электронным генераторам.

1.1 Традиционные генераторы (электронные синтезаторы)

Характеристики электронных синтезаторов частот сильно зависят от архитектуры, лежащей в их основе. На сегодняшний день можно выделить следующие основные архитектуры синтезаторов частот: аналоговые или цифровые, а также прямого (direct) или непрямого (indirect) синтеза. Архитектуры прямого синтеза предполагают создание выходного сигнала непосредственно из набора доступных базисных сигналов либо путем их обработки и объединения в частотной области (прямой аналоговый синтез), либо путем построения формы выходного сигнала во временной области (прямой цифровой синтез)

[64]. Синтезаторы частот с прямым синтезом отличаются высокой скоростью переключения, порядка микросекунд, и низким уровнем шумов, менее -150 дБ-н/Гц при отстройке более 1 кГц, который, как правило, определяется шумами базисных сигналов от стабильных генераторов на базе высокодобротных резонаторов из кварца или керамики. К недостаткам синтезаторов прямого синтеза можно отнести низкое разрешение по частоте и узкий диапазон перестройки. Данная проблема может быть решена путем увеличения количества базисных частот и/или смесительных каскадов. Однако такой подход требует существенно большего числа компонентов и, следовательно, значительно усложняет и удорожает систему.

Архитектура непрямого синтеза предполагает формирование выходного сигнала с помощью генератора, управляемого напряжением (ГУН), с последующей привязкой его к низкочастотному высокостабилыюму опорному сигналу. Наиболее распространенным и зарекомендовавшим себя решением является метод фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ или PLL). Данный метод подразумевает стабилизацию выходного сигнала ГУН путем его синхронизации по фазе с опорным низкочастотным сигналом через петлю отрицательной обратной связи с программируемым делителем частоты. Подобные синтезаторы позволяют реализовать широкий диапазон перестройки с высоким разрешением по частоте. Однако классический одноконтурный ФАПЧ синтезатор имеет ряд ограничений, влекущих за собой некоторые компромиссы. Так как разрешение определяется частотой опорного сигнала, то для обеспечения высокой частоты выходного сигнала с высоким разрешением требуется применение больших коэффициентов деления N. При этом фазовые шумы выходного сигнала синтезатора растут вместе с увеличением коэффициента деления пропорционально 20 log N. В результате значительно возрастает уровень шумов и ухудшается спектральная чистота выходного СВЧ сигнала. Более современные мульти-контурные ФАПЧ синтезаторы с дробными коэффициентами деления лишены данных ограничений, однако требуют сложных алгоритмов фильтрации нежелательных спектральных составляющих [66; 67].

Большинство современных синтезаторов частот, как правило, представляют собой гибридные конструкции, сочетающие в себе несколько различных архитектур. Одной из главных задач, стоящих перед разработчиками, является достижение низкого уровня фазовых шумов одновременно с высоким разрешением и быстрой скоростью перестройки для высокочастотного выходного

сигнала. Целевыми параметрами на сегодняшний день являются фазовые шумы на уровне -130 дБн/Гц при отстройке 1 кГц для 10 ГГц выходного сигнала и характерное время переключения частоты на уровне микросекунд [64]. Также, немаловажными параметрами являются ширина диапазона перестройки, устойчивость к влиянию внешних электромагнитных полей и компактность самого устройства. Одновременно с усовершенствованием существующих решений активно ведется поиск новых техник и материалов. Например, был продемонстрирован генератор на основе сапфирового резонатора с 10 ГГц выходным сигналом, характеризующимся рекордно низкими фазовыми шумами -170 дБн/Гц при отстройке 10 кГц [68].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Дмитриев Никита Юрьевич, 2023 год

Список литературы

1. Microwave photonics combines two worlds / J. Capmany [et al.] // Nature photonics. — 2007. — Vol. 1, no. 6. — P. 319.

2. Microwave photonics / A. J. Seeds [et al.] // Journal of Lightwave Technology, _ 2006. — Vol. 24, no. 12. — P. 4628 4641.

3. Photonic generation of ultrawideband signals / J. Yao [et al] // Journal of Lightwave Technology. — 2007. — Vol. 25, no. 11. — P. 3219^3235.

4. Ultrabroad-bandwidth arbitrary radiofrequency waveform generation with a silicon photonic chip-based spectral shaper / M. H. Khan [et al.] // Nature Photonics. — 2010. — Vol. 4, no. 2. — P. 117 122.

5. Fiber-wireless networks and subsystem technologies / C. Lim [et al.] // Journal of lightwave technology. — 2009. — Vol. 28, no. 4. — P. 390 405.

6. Subnoise detection of a fast random event / V. Ataie [et al.] // Science. — 2015. — Vol. 350, no. 6266. — P. 1343 1346.

7. A fully photonics-based coherent radar system / P. Ghelfi [et al] // Nature. — 2014. — Vol. 507, no. 7492. — P. 341 345.

8. A tutorial on microwave photonic filters / J. Capmany [et al] // Journal of Lightwave Technology. — 2006. — Vol. 24, no. 1. — P. 201—229.

9. Comb-based radiofrequency photonic filters with rapid tunability and high selectivity / V. Supradeepa [et al.] // Nature Photonics. — 2012. — Vol. 6, no. 3. — P. 186—194.

10. Photonic ADC: overcoming the bottleneck of electronic jitter / A. Khilo [et al.] // Optics Express. — 2012. — Vol. 20, no. 4. — P. 4454 4469.

11. Overcoming Kerr-induced capacity limit in optical fiber transmission / E. Temprana [et al] // Science. — 2015. — Vol. 348, no. 6242. — P. 1445—1448.

12. The bandwidth bottleneck / J. Hecht [et al.] // Nature. — 2016. — Vol. 536, no. 7615. — P. 139—142.

13. Photonic Damascene process for integrated high-Q microresonator based nonlinear photonics / M. H. Pfeiffer [et al.] // Optica. — 2016. —Vol. 3, no. 1. — P. 20—25.

14. Ultra-smooth silicon nitride waveguides based on the Damascene reflow process: fabrication and loss origins / M. H. Pfeiffer [et al.] // Optica. — 2018. — Vol. 5, no. 7. — P. 884—892.

15. Smit, M. Past, present, and future of InP-based photonic integration / M. Smit, K. Williams, J. Van Der Tol // APL Photonics. — 2019. — Vol. 4, no. 5. — P. 050901.

16. Silicon photonics integrated circuits: a manufacturing platform for high density, low power optical I/O's / P. P. Absil [et al.] // Optics express. — 2015. — Vol. 23, no. 7. — P. 9369^9378.

17. Dai, D. Passive technologies for future large-scale photonic integrated circuits on silicon: polarization handling, light non-reciprocity and loss reduction / D. Dai, J. Bauters, J. E. Bowers // Light: Science & Applications. — 2012. — Vol. 1, no. 3. — el.

18. Minasian, R. A. Photonic signal processing of microwave signals / R. A. Mi-nasian // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. — 2006. — Vol. 54, no. 2. — P. 832 846.

19. Yao, J. Microwave photonics / J. Yao // Journal of lightwave technology. — 2009. — Vol. 27, no. 3. — P. 314 335.

20. Marpaung, D. Integrated microwave photonics / D. Marpaung, J. Yao, J. Cap-many // Nature photonics. — 2019. — Vol. 13, no. 2. — P. 80 90.

21. Photonic microwave generation in the X-and K-band using integrated soliton microcombs / J. Liu [et al.] // Nature Photonics. — 2020. — Vol. 14, no. 8. — P. 486—491.

22. Weiner, A. M. Optical frequency comb technology for ultra-broadband radio-frequency photonics / A. M. Weiner // Laser & Photonics Reviews. — 2014. — Vol. 8, no. 3. — P. 368—393.

23. Riehle, F. Optical clock networks / F. Riehle // Nature Photonics. — 2017. — Vol. 11, no. 1. — P. 25—31.

24. Rappaport, T. S. State of the art in 60-GHz integrated circuits and systems for wireless communications / T. S. Rappaport, J.N. Murdock, F. Gutierrez / / Proceedings of the IEEE. — 2011. — Vol. 99, no. 8. — P. 1390^1436.

25. Fully integrated microwave frequency synthesizer on heterogeneous silicon-1-II V / J. Hulme [et al.] // Optics express. — 2017. — Vol. 25, no. 3. — P. 2422—2431.

26. Maleki, L. The optoelectronic oscillator / L. Maleki // Nature Photonics. — 2011. — Vol. 5, no. 12. — P. 728—730.

27. Recent advances in optoelectronic oscillators / T. Hao [et al.] // Advanced Photonics. — 2020. — Vol. 2, no. 4. — P. 044001.

28. Whispering gallery mode based optoelectronic microwave oscillator / A. Matsko [et al] // Journal of modern optics. — 2003. — Vol. 50, no. 15—17. — P. 2523—2542.

29. Optical hyperparametric oscillations in a whispering-gallery-mode resonator: Threshold and phase diffusion / A. B. Matsko [et al.] // Physical Review A. _ 2005. — Vol. 71, no. 3. — P. 033804.

30. Wideband tunable microwave signal generation in a silicon-micro-ring-based optoelectronic oscillator / P. T. Do [et al.] // Scientific Reports. — 2020. — Vol. 10, no. 1. — P. 1—9.

31. Zhang, W. Silicon photonic integrated optoelectronic oscillator for frequency-tunable microwave generation / W. Zhang, J. Yao // Journal of Lightwave Technology. — 2018. — Vol. 36, no. 19. — P. 4655 4663.

32. High spectral purity Kerr frequency comb radio frequency photonic oscillator / W. Liang [et al.] // Nature communications. — 2015. — Vol. 6, no. 1. — P. 1—8.

33. Microresonator-based solitons for massively parallel coherent optical communications / P. Marin-Palomo [et al.] // Nature. — 2017. — Vol. 546, no. 7657. — P. 274—279.

34. Mode-locked dark pulse Kerr combs in normal-dispersion microresonators / X. Xue [et al.] // Nature Photonics. — 2015. — Vol. 9, no. 9. — P. 594 600.

35. High-Q silicon nitride microresonators exhibiting low-power frequency comb initiation / Y. Xuan [et al.] // Optica. — 2016. — Vol. 3, no. 11. — P. H71—1180.

36. Ultra-low-loss on-chip resonators with sub-milliwatt parametric oscillation threshold / X. Ji [et al.] // Optica. — 2017. — Vol. 4, no. 6. — P. 619 624.

37. Bridging ultrahigh-Q devices and photonic circuits / K. Y. Yang [et al.] // Nature Photonics. — 2018. — Vol. 12, no. 5. — P. 297 302.

38. Photonic microwave signals with zeptosecond-level absolute timing noise / X. Xie [et al.] // nature photonics. — 2017. — Vol. 11, no. 1. — P. 44^47.

39. Electro-optical frequency division and stable microwave synthesis / J. Li [et al.] // Science. — 2014. — Vol. 345, no. 6194. — P. 309 313.

40. Temporal solitons in optical microresonators / T. Herr [et al] // Nature Photonics. — 2014. — Vol. 8, no. 2. — P. 145 152.

41. Dissipative Kerr solitons in optical microresonators / T. J. Kippenberg [et al.] // Science. — 2018. — Vol. 361, no. 6402. — eaan8083.

42. Gaeta, A. L. Photonic-chip-based frequency combs / A. L. Gaeta, M. Lip-son, T. J. Kippenberg // nature photonics. — 2019. — Vol. 13, no. 3. — P. 158—169.

43. RF photonics: an optical microcombs' perspective / J. Wu [et al.] // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. — 2018. — Vol. 24, no. 4. — P. 1—20.

44. Broadband microwave frequency conversion based on an integrated optical micro-comb source / X. Xu [et al.] // Journal of Lightwave Technology. — 2020. — Vol. 38, no. 2. — P. 332^338.

45. An optical-frequency synthesizer using integrated photonics / D. T. Spencer [et al.] // Nature. — 2018. — Vol. 557, no. 7703. — P. 81—85.

46. Ultralow noise miniature external cavity semiconductor laser / W. Liang [et al.] // Nature communications. — 2015. — Vol. 6, no. 1. — P. 1—6.

47. High-order coherent communications using mode-locked dark-pulse Kerr combs from microresonators / A. Fûlôp [et al.] // Nature communications. — 2018. — Vol. 9, no. 1. — P. 1—8.

48. Ultrafast optical ranging using microresonator soliton frequency combs / P. Trocha [et al.] // Science. — 2018. — Vol. 359, no. 6378. — P. 887—891.

49. Suh, M.-G. Soliton microcomb range measurement / M.-G. Suh, K. J. Va-hala // Science. — 2018. — Vol. 359, no. 6378. — P. 884 887.

50. Vernier spectrometer using counterpropagating soliton microcombs / Q.-F. Yang [et al.] // Science. — 2019. — Vol. 363, no. 6430. — P. 965^968.

51. Coddington, I. Dual-comb spectroscopy / I. Coddington, N. Newbury, W. Swann // Optica. — 2016. — Vol. 3, no. 4. — P. 414 426.

52. Picque, N. Frequency comb spectroscopy / N. Picque, T. W. Hansch // Nature Photonics. — 2019. — Vol. 13, no. 3. — P. 146 157.

53. Searching for exoplanets using a microresonator astrocomb / M.-G. Suh [et al.] // Nature photonics. — 2019. — Vol. 13, no. 1. — P. 25 30.

54. A microphotonic astrocomb / E. Obrzud [et al.] // Nature Photonics. — 2019. — Vol. 13, no. 1. — P. 31—35.

55. Architecture for the photonic integration of an optical atomic clock / Z. L. Newman [et al.] // Optica. — 2019. — Vol. 6, no. 5. — P. 680^685.

56. New CMOS-compatible platforms based on silicon nitride and Hydex for nonlinear optics / D. J. Moss [et al] // Nature photonics. — 2013. — Vol. 7, no. 8. — P. 597—607.

57. Observation of stimulated Brillouin scattering in silicon nitride integrated waveguides / F. Gyger [et al.] // Physical review letters. — 2020. —Vol. 124, no. 1. — P. 013902.

58. Temporal cavity solitons in one-dimensional Kerr media as bits in an all-optical buffer / F. Leo [et al.] // Nature Photonics. — 2010. — Vol. 4, no. 7. — P. 471—476.

59. Battery-operated integrated frequency comb generator / B. Stern [et al.] // Nature. — 2018. — Vol. 562, no. 7727. — P. 401 405.

60. Electrically pumped photonic integrated soliton microcomb / A. S. Raja [et al.] // Nature communications. — 2019. — Vol. 10, no. 1. — P. 1—8.

61. Thermally controlled comb generation and soliton modelocking in microresonators / C. Joshi [et al.] // Optics letters. — 2016. — Vol. 41, no. 11. — P. 2565—2568.

62. Hybrid integrated photonics using bulk acoustic resonators / H. Tian [et al.] // Nature communications. — 2020. — Vol. 11, no. 1. — P. 1—8.

63. Chenakin, A. Frequency synthesis: current solutions and new trends / A. Chenakin // Microwave journal. — 2007. — Vol. 50, no. 5. — P. 256.

64. Chenakin, A. Frequency synthesis: Current status and future projections / A. Chenakin // Microwave Journal. — 2017. — Vol. 60, no. 4. — P. 22 36.

65. Crawford, J. Advanced phase-lock techniques / J. Crawford. —Artech, 2007.

66. Riley, T. A. Delta-sigma modulation in fractional-N frequency synthesis / T. A. Riley, M. A. Copeland, T. A. Kwasniewski // IEEE journal of solid-state circuits. — 1993. — Vol. 28, no. 5. — P. 553 559.

67. Wang, H. A Generic Multi-Modulus Divider Architecture for Fractional-N Frequency Synthesisers / H. Wang, P. Brennan, D. Jiang // 2007 IEEE International Frequency Control Symposium Joint with the 21st European Frequency and Time Forum. — IEEE. 2007. — P. 261—265.

68. A review of sapphire whispering gallery-mode oscillators including technical progress and future potential of the technology / C. McNeilage [et al.] // Proceedings of the 2004 IEEE International Frequency Control Symposium and Exposition, 2004. — IEEE. 2004. — P. 210 218.

69. Beat frequency generation between visible lasers with frequency differences in the 80-GHz band / B. Burghardt [et al] // Applied Physics Letters. — 1979. — Vol. 35, no. 7. — P. 498 500.

70. Generation of ultrastable microwaves via optical frequency division / T. M. Fortier [et al.] // Nature Photonics. — 2011. — Vol. 5, no. 7. — P. 425—429.

71. Soliton frequency comb at microwave rates in a high-Q silica microresonator / X. Yi [et al.] // Optica. — 2015. — Vol. 2, no. 12. — P. 1078 1085.

72. Integrated turnkey soliton microcombs / B. Shen [et al.] // Nature. — 2020. — Vol. 582, no. 7812. — P. 365^369.

73. Monolithic piezoelectric control of soliton microcombs / J. Liu [et al.] // Nature. — 2020. — Vol. 583, no. 7816. — P. 385 390.

74. Geng, J. Dual-frequency Brillouin fiber laser for optical generation of tunable low-noise radio frequency/microwave frequency / J. Geng, S. Staines, S. Jiang // Optics letters. — 2008. — Vol. 33, no. 1. — P. 16—18.

75. Tunable millimeter-wave frequency synthesis up to 100 GHz by dual-wavelength Brillouin fiber laser / M. C. Gross [et al.] // Optics express. — 2010. — Vol. 18, no. 13. — P. 13321—13330.

76. Li, J. Microwave synthesizer using an on-chip Brillouin oscillator / J. Li, H. Lee, K. J. Vahala // Nature communications. — 2013. — Vol. 4, no. 1. — P. 2097.

77. Sub-hertz fundamental linewidth photonic integrated Brillouin laser / S. Gun-davarapu [et al.] // Nature Photonics. — 2019. —Vol. 13, no. 1. — P. 60—67.

78. Backscatter-immune injection-locked Brillouin laser in silicon / N. T. Otterstrom [et al.] // Physical Review Applied. — 2020. — Vol. 14, no. 4. — P. 044042.

79. Yao, X. S. Optoelectronic microwave oscillator / X. S. Yao, L. Maleki // JOSA B. — 1996. — Vol. 13, no. 8. — P. 1725—1735.

80. Yao, X. S. Multiloop optoelectronic oscillator / X. S. Yao, L. Maleki // IEEE Journal of Quantum Electronics. — 2000. — Vol. 36, no. 1. — P. 79—84.

81. Braginsky, V. Quality-factor and nonlinear properties of optical whispering-gallery modes / V. Braginsky, M. Gorodetsky, V. Ilchenko // Physics letters A. _ 1989. — Vol. 137, no. 7/8. — P. 393^397.

82. Low Threshold Optical Oscillations in a Whispering Gallery Mode С a F 2 Resonator / A. A. Savchenkov [et al.] // Physical review letters. — 2004. — Vol. 93, no. 24. — P. 243905.

83. Oraevsky, A. N. Frequency stabilisation of a diode laser by a whispering-gallery mode / A. N. Oraevsky, A. V. Yarovitsky, V. L. Velichansky // Quantum Electronics. — 2001. — Vol. 31, no. 10. — P. 897.

84. IVchenko, V. S. Thermal nonlinear effects in optical whispering gallery microresonators / V. S. Il'chenko, M. L. Gorodetskii // Laser Physics. — 1992. — Vol. 2, no. 6. — P. Ю04—1009.

85. Городецкий, M. Оптические микрорезонаторы с гигантской добротностью / М. Городецкий. — Litres, 2018. — 383 с.

86. Gorodetsky, M. L. Optical microsphere resonators: optimal coupling to high-Q whispering-gallery modes / M. L. Gorodetsky, V. S. Ilchenko // JOSA B. —

1999. — Vol. 16, no. 1. — P. 147 154.

87. Narrow-line-width diode laser with a high-Q microsphere resonator / V. Vas-siliev [et al.] // Optics Communications. — 1998. — Vol. 158, no. 1—6. — P. 305—312.

88. Optical frequency comb generation from a monolithic microresonator / P. Del'H aye [et al.] // Nature. — 2007. — Vol. 450, no. 7173. — P. 1214—1217.

89. Hertz-linewidth semiconductor lasers using CMOS-ready ultra-high-Q microresonators / W. Jin [et al.] // Nature Photonics. — 2021. — Vol. 15, no. 5. — P. 346—353.

90. Low noise, tunable silicon photonic lasers / A. Malik [et al] // Applied Physics Reviews. _ 2021. — Vol. 8, no. 3. — P. 031306.

91. Whispering-gallery sensors / X. Jiang [et al.] // Matter. — 2020. — Vol. 3, no. 2. — P. 371—392.

92. Optical Cherenkov radiation in overmoded microresonators / A. B. Matsko [et al.] // Optics letters. — 2016. — Vol. 41, no. 13. — P. 2907^2910.

93. Nonstationary nonlinear effects in optical microspheres / A. E. Fomin [et al.] // JOSA B. — 2005. — Vol. 22, no. 2. — P. 459 465.

94. Direct link between microwave and optical frequencies with a 300 THz femtosecond laser comb / S. A. Diddams [et al.] // Physical review letters. —

2000. — Vol. 84, no. 22. — P. 5102.

95. Carrier-envelope phase control of femtosecond mode-locked lasers and direct optical frequency synthesis / D. J. Jones [et al.] // Science. — 2000. — Vol. 288, no. 5466. — P. 635^639.

96. Hall, J. L. Nobel Lecture: Defining and measuring optical frequencies / J. L. Hall // Reviews of modern physics. — 2006. — Vol. 78, no. 4. — P. 1279.

97. An optical clock based on a single trapped 199 H g ion / S. A. Diddams [et al.] // Science. — 2001. — Vol. 293, no. 5531. — P. 825^828.

98. Standards of time and frequency at the outset of the 21st century / S. A. Did-dams [et al.] // Science. — 2004. — Vol. 306, no. 5700. — P. 1318—1324.

99. Direct frequency comb spectroscopy / M. C. Stowe [et al.] // Advances in Atomic, Molecular, and Optical Physics. — 2008. — Vol. 55. — P. 1—60.

100. Diddams, S. A. Molecular fingerprinting with the resolved modes of a femtosecond laser frequency comb / S. A. Diddams, L. Hollberg, V. Mbele // Nature. — 2007. — Vol. 445, no. 7128. — P. 627 630.

101. Optical frequency synthesizer for precision spectroscopy / R. Holzwarth [et al.] // Physical review letters. — 2000. — Vol. 85, no. 11. — P. 2264.

102. Gao, L. Novel approach to RF photonic signal processing using an ultrafast laser comb modulated by traveling-wave tunable filters / L. Gao, S. I. Herriot, K. H. Wagner // IEEE Journal of selected topics in Quantum Electronics. — 2006. — Vol. 12, no. 2. — P. 315—329.

103. Herr, T. Dissipative Kerr solitons in optical microresonators / T. Herr, M. L. Gorodetsky, T. J. Kippenberg // Nonlinear optical cavity dynamics: from microresonators to fiber lasers. — 2016. — P. 129—162.

104. Kippenberg, T. Kerr-nonlinearity optical parametric oscillation in an ultra-high-Q toroid microcavity / T. Kippenberg, S. Spillane, K. Vahala // Physical review letters. — 2004. — Vol. 93, no. 8. — P. 083904.

105. CMOS-compatible multiple-wavelength oscillator for on-chip optical interconnects / J. S. Levy [et al] // Nature photonics. — 2010. — Vol. 4, no. 1. — P. 37—40.

106. Chip-based frequency combs with sub-100 GHz repetition rates / A. R. Johnson [et al.] // Optics letters. — 2012. — Vol. 37, no. 5. — P. 875 877.

107. Grudinin, I. S. Generation of optical frequency combs with a CaF 2 resonator / I. S. Grudinin, N. Yu, L. Maleki // Optics letters. — 2009. — Vol. 34, no. 7. — P. 878—880.

108. Kippenberg, T. J. Microresonator-based optical frequency combs / T. J. Kippenberg, R. Holzwarth, S. A. Diddams // science. — 2011. — Vol. 332, na 6029. — P. 555—559.

109. Chembo, Y. K. Modal expansion approach to optical-frequency-comb generation with monolithic whispering-gallery-mode resonators / Y. K. Chembo, N. Yu // Physical Review A. — 2010. — Vol. 82, no. 3. — P. 033801.

110. Universal formation dynamics and noise of Kerr-frequency combs in microresonators / T. Herr [et al.] // Nature photonics. — 2012. — Vol. 6, no. 7. — P. 480—487.

111. Photonic chip-based optical frequency comb using soliton Cherenkov radiation / V. Brasch [et al.] // Science. — 2016. — Vol. 351, no. 6271. — P. 357—360.

112. Mode-locked mid-infrared frequency combs in a silicon microresonator / M. Yu [et al.] // Optica. — 2016. — Vol. 3, no. 8. — P. 854 860.

113. Self-starting bi-chromatic LiNbO 3 soliton microcomb / Y. He [et al.] // Optica. — 2019. — Vol. 6, no. 9. — P. 1138 1144.

114. Soliton crystals in Kerr resonators / D. C. Cole [et al.] // Nature Photonics. — 2017. — Vol. 11, no. 10. — P. 671—676.

115. Lamont, M. R. Route to stabilized ultrabroadband microresonator-based frequency combs / M. R. Lamont, Y. Okawachi, A. L. Gaeta // Optics letters. — 2013. — Vol. 38, no. 18. — P. 3478—3481.

116. Hansson, T. Dynamics of microresonator frequency comb generation: models and stability / T. Hansson, S. Wabnitz // Nanophotonics. — 2016. — Vol. 5, no. 2. — P. 231—243.

117. Stability analysis of the spatiotemporal Lugiato-Lefever model for Kerr optical frequency combs in the anomalous and normal dispersion regimes / C. Godey [et al.] // Physical Review A. — 2014. — Vol. 89, no. 6. — P. 063814.

118. Deterministic single soliton generation and compression in microring resonators avoiding the chaotic region / J. A. Jaramillo-Villegas [et al.] // Optics express. — 2015. — Vol. 23, no. 8. — P. 9618^9626.

119. Nonlinear conversion efficiency in Kerr frequency comb generation / C. Bao [et al.] // Optics letters. — 2014. — Vol. 39, no. 21. — P. 6126—6129.

120. Milidn, C. Soliton families and resonant radiation in a micro-ring resonator near zero group-velocity dispersion / C. Milian, D. Skryabin // Optics express, _ 2014. — Vol. 22, no. 3. — P. 3732 3739.

121. Mode spectrum and temporal soliton formation in optical microresonators / T. Herr [et al.] // Physical review letters. — 2014. — Vol. 113, no. 12. — P. 123901.

122. Fujii, S. Dispersion engineering and measurement of whispering gallery mode microresonator for Kerr frequency comb generation / S. Fujii, T. Tanabe // Nanophotonics. — 2020. — Vol. 9, no. 5. — P. 1087—1104.

123. Octave-spanning dissipative Kerr soliton frequency combs in Si 3 N 4 microresonators / M. H. Pfeiffer [et al.] // Optica. — 2017. — Vol. 4, no. 7. — P. 684—691.

124. Bandwidth shaping of microresonator-based frequency combs via dispersion engineering / Y. Okawachi [et al] // Optics letters. — 2014. — Vol. 39, na 12. — P. 3535—3538.

125. Cherenkov, A. Dissipative Kerr solitons and Cherenkov radiation in optical microresonators with third-order dispersion / A. Cherenkov, V. Lobanov, M. Gorodetsky// Physical Review A. 2017. Vol. 95, no. 3. P. 033810.

126. Writing and erasing of temporal cavity solitons by direct phase modulation of the cavity driving field / J. K. Jang [et al.] // Optics letters. — 2015. — Vol. 40, no. 20. — P. 4755—4758.

127. Soliton bursts and deterministic dissipative Kerr soliton generation in auxiliary-assisted microcavities / H. Zhou [et al.] // Light: Science & Applications. — 2019. — Vol. 8, no. 1. — P. 50.

128. Bringing short-lived dissipative Kerr soliton states in microresonators into a steady state / V. Brasch [et al] // Optics express. — 2016. — Vol. 24, na 25. — P. 29312—29320.

129. Universal dynamics and deterministic switching of dissipative Kerr solitons in optical microresonators / H. Guo [et al.] // Nature Physics. — 2017. — Vol. 13, no. 1. — P. 94—102.

130. Narrow-linewidth lasing and soliton Kerr microcombs with ordinary laser diodes / N. Pavlov [et al] // Nature Photonics. — 2018. — Vol. 12, no. 11. — P. 694—698.

131. New self-injection oscillator using directional filter / T. Ohta [et al] // 1973 3rd European Microwave Conference. Vol. 1. — IEEE. 1973. — P. 1—4.

132. Chang, H.-C. Phase noise in self-injection-locked oscillators-theory and experiment / H.-C. Chang // IEEE Transactions on microwave theory and techniques. — 2003. — Vol. 51, no. 9. — P. 1994^1999.

133. Frequency stabilization of a 0.67-THz gyrotron by self-injection locking / M. M. Melnikova [et al.] // IEEE Transactions on Electron Devices. — 2016. — Vol. 63, no. 3. — P. 1288—1293.

134. Phase noise reduction in RF oscillators utilizing self-injection locked and phase locked loop / L. Zhang [et al.] // 2015 IEEE 15th Topical Meeting on Silicon Monolithic Integrated Circuits in RF Systems. — IEEE. 2015. — P. 86—88.

135. Minimum line width of an injection laser / V. Velichanskii [et al.] // Sov. Tech. Phys. Lett.(Engl. Transi.);(United States). — 1978. — Vol. 4, no. 9.

136. Methods for narrowing the emission line of an injection laser / E. Belenov [et al.] // Soviet Journal of Quantum Electronics. — 1983. — Vol. 13, no. 6. — P. 792.

137. Tkach, R. Regimes of feedback effects in 1.5-^m distributed feedback lasers / R. Tkach, A. Chraplyvy // Journal of Lightwave technology. — 1986. — Vol. 4, no. 11. — P. 1655—1661.

138. Dahmani, B. Frequency stabilization of semiconductor lasers by resonant optical feedback / B. Dahmani, L. Hollberg, R. Drullinger // Optics letters. — 1987. — Vol. 12, no. 11. — P. 876—878.

139. Hollberg, L. Modulatable narrow-linewidth semiconductor lasers / L. Hollberg, M. Ohtsu // Applied physics letters. — 1988. — Vol. 53, no. 11. — P. 944—946.

140. Optically stabilized narrow linewidth semiconductor laser for high resolution spectroscopy / A. Hemmerich [et al.] // Optics communications. — 1990. — Vol. 75, no. 2. — P. 118—122.

141. High-coherence diode laser with optical feedback via a microcavity with'whispering gallery'modes / V. V. Vasil'ev [et al.] // Quantum electronics. — 1996. — Vol. 26, no. 8. — P. 657.

142. Whispering gallery mode stabilization of quantum cascade lasers for infrared sensing and spectroscopy / S. Borri [et al.] // Laser Resonators, Microresonators, and Beam Control XIX. Vol. 10090. — SPIE. 2017. — P. 21—28.

143. Sprenger, B. Whispering-gallery-mode-resonator-stabilized narrow-linewidth fiber loop laser / B. Sprenger, H. Schwefel, L. Wang // Optics letters. — 2009. — Vol. 34, no. 21. — P. 3370 3372.

144. Whispering-gallery-mode-resonator-based ultranarrow linewidth external-cavity semiconductor laser / W. Liang [et al.] // Optics letters. — 2010. — Vol. 35, no. 16. — P. 2822—2824.

145. Spectrum collapse, narrow linewidth, and Bogatov effect in diode lasers locked to high-Q optical microresonators / R. Galiev [et al.] // Optics express. — 2018. — Vol. 26, no. 23. — P. 30509^30522.

146. Tunable self-injected Fabry Perot laser diode coupled to an external high-Q Si 3 N 4/SiO 2 microring resonator / Y. Li [et al.] // Journal of Lightwave Technology. — 2018. — Vol. 36, no. 16. — P. 3269 3274.

147. Laurent, P. Frequency noise analysis of optically self-locked diode lasers / P. Laurent, A. Clairon, C. Breant // IEEE Journal of Quantum Electronics, _ 1989. _ Vol. 25, no. 6. — P. 1131 1142.

148. Self-injection locking of a laser diode to a high-Q WGM microresonator / N. Kondratiev [et al.] // Optics Express. — 2017. — Vol. 25, no. 23. — P. 28167—28178.

149. Optimization of laser stabilization via self-injection locking to a whispering-gallery-mode microresonator / R. R. Galiev [et al.] // Physical Review Applied. — 2020. — Vol. 14, no. 1. — P. 014036.

150. Roadmap on silicon photonics / D. Thomson [et al.] // Journal of Optics. — 2016. — Vol. 18, no. 7. — P. 073003.

151. Zhang, W. Silicon-based integrated microwave photonics / W. Zhang, J. Yao // IEEE Journal of Quantum Electronics. — 2015. — Vol. 52, no. 1. — P. 1—12.

152. Leuthold, J. Nonlinear silicon photonics / J. Leuthold, C. Koos, W. Freude // Nature photonics. — 2010. — Vol. 4, no. 8. — P. 535 544.

153. Silicon nitride microwave photonic circuits / C. G. Roeloffzen [et al.] // Optics express. — 2013. — Vol. 21, no. 19. — P. 22937 22961.

154. Ring-resonator based widely-tunable narrow-linewidth Si/InP integrated lasers / M. A. Tran [et al.] // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. — 2019. — Vol. 26, no. 2. — P. 1—14.

155. An introduction to InP-based generic integration technology / M. Smit [et al.] // Semiconductor Science and Technology. — 2014. — Vol. 29, no. 8. — P. 083001.

156. Soref.] R. Electrooptical effects in silicon / R. Soref, B. Bennett // IEEE journal of quantum electronics. — 1987. — Vol. 23, no. 1. — P. 123—129.

157. Micrometre-scale silicon electro-optic modulator / Q. Xu [et al.] // nature. — 2005. — Vol. 435, no. 7040. — P. 325 327.

158. Eggleton, B. J. Chalcogenide photonics / B. J. Eggleton, B. Luther-Davies, K. Richardson // Nature photonics. — 2011. — Vol. 5, no. 3. — P. 141—148.

159. Ultra-low-loss Ta 2 O 5-core/SiO 2-clad planar waveguides on Si substrates / M. Belt [et al.] // Optica. — 2017. — Vol. 4, no. 5. — P. 532 536.

160. Monolithic ultra-high-Q lithium niobate microring resonator / M. Zhang [et al.] // Optica. — 2017. — Vol. 4, no. 12. — P. 1536 1537.

161. Heterogeneously integrated InP\/silicon photonics: fabricating fully functional transceivers / R. Jones [et al] // IEEE Nanotechnology Magazine. — 2019. — Vol. 13, no. 2. — P. 17—26.

162. Liang, D. Recent progress in lasers on silicon / D. Liang, J. E. Bowers // Nature photonics. — 2010. — Vol. 4, no. 8. — P. 511 517.

163. III-V/Si photonics by die-to-wafer bonding / G. Roelkens [et al.] // Materials Today. — 2007. — Vol. 10, no. 7/8. — P. 36 43.

164. Electrically pumped hybrid AlGalnAs-silicon evanescent laser / A. W. Fang [et al.] // Optics express. — 2006. — Vol. 14, no. 20. — P. 9203^9210.

165. Double inverse nanotapers for efficient light coupling to integrated photonic devices / J. Liu [et al.] // Optics letters. — 2018. — Vol. 43, no. 14. — P. 3200—3203.

166. III-V-on-Si photonic integrated circuits realized using micro-transfer-printing / J. Zhang [et al.] // APL photonics. — 2019. — Vol. 4, no. 11. — P. 110803.

167. Transfer print techniques for heterogeneous integration of photonic components / B. Corbett [et al.] // Progress in Quantum Electronics. — 2017. — Vol. 52. — P. 1—17.

168. Laser soliton microcombs heterogeneously integrated on silicon / C. Xiang [et al.] // Science. — 2021. — Vol. 373, no. 6550. — P. 99 103.

169. A review of high-performance quantum dot lasers on silicon / J. C. Norman [et al.] // IEEE Journal of Quantum Electronics. — 2019. — Vol. 55, no. 2. — P. 1—11.

170. Han, Y. Ill—V lasers selectively grown on (001) silicon / Y. Han, K. M. Lau // Journal of Applied Physics. — 2020. — Vol. 128, no. 20. — P. 200901.

171. Dynamics of soliton crystals in optical microresonators / M. Karpov [et al.] // Nature Physics. — 2019. — Vol. 15, no. 10. — P. 1071 1077.

172. Kondratiev, N. Influence of the microresonator nonlinearity on the self-injection locking effect / N. Kondratiev, A. Gorodnitskiy, V. Lobanov // EPJ Web of Conferences. Vol. 220. — EDP Sciences. 2019. — P. 02006.

173. Kondratiev, N. M. Modulational instability and frequency combs in whispering-gallery-mode microresonators with backscattering / N. M. Kondratiev, V. E. Lobanov // Physical Review A. — 2020. — Vol. 101, no. 1. — P. 013816.

174. Lang, R. External optical feedback effects on semiconductor injection laser properties / R. Lang, K. Kobayashi // IEEE journal of Quantum Electronics. _ logo. — Vol. 16, no. 3. — P. 347—355.

175. Gorodetsky, M. L. Rayleigh scattering in high-Q microspheres / M. L. Gorodetsky, A. D. Pryamikov, V. S. Ilchenko // JOSA B. — 2000. — Vol. 17, no. 6. — P. 1051—1057.

176. Petermann, K. External optical feedback phenomena in semiconductor lasers / K. Petermann // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. _ 1995. _ Vol. 1, no. 2. — P. 480—489.

177. Donati, S. Developing self-mixing interferometry for instrumentation and measurements / S. Donati // Laser & Photonics Reviews. — 2012. — Vol. 6, no. 3. — P. 393—417.

178. Ultralow-noise photonic microwave synthesis using a soliton microcomb-based transfer oscillator / E. Lucas [et al.] // Nature communications. — 2020. — Vol. 11, no. 1. — P. 1—8.

179. Kim, C. Suppression of avoided resonance crossing in microresonators / C. Kim, K. Yvind, M. Pu // Optics Letters. — 2021. — Vol. 46, no. 15. — P. 3508—3511.

180. Stably accessing octave-spanning microresonator frequency combs in the soliton regime / Q. Li [et al.] // Optica. — 2017. — Vol. 4, no. 2. — P. 193 203.

181. Continuous scanning of a dissipative Kerr-microresonator soliton comb for broadband, high-resolution spectroscopy / N. Kuse [et al] // Optics Letters, _ 2020. — Vol. 45, no. 4. — P. 927 930.

182. Agrawal, G. P. Nonlinear fiber optics / G. P. Agrawal // Nonlinear Science at the Dawn of the 21st Century. — Springer, 2000. — P. 195—211.

183. Microcavity dispersion engineering for the visible optical frequency comb generation / C. Xu [et al.] // Applied Physics Letters. — 2019. — Vol. 114, no. 9. — P. 091104.

184. Widely tunable optical parametric oscillation in a Kerr microresonator / N. L. B. Sayson [et al.] // Optics Letters. — 2017. — Vol. 42, no. 24. — P. 5190—5193.

185. Octave-spanning tunable parametric oscillation in crystalline Kerr microresonators / N. L. B. Sayson [et al.] // Nature Photonics. — 2019. — Vol. 13, na 10. _ p. 701—706.

186. Frequency comb assisted diode laser spectroscopy for measurement of micro-cavity dispersion / P. Del'Haye [et al.] // Nature Photonics. — 2009. — Vol. 3, no. 9. — P. 529—533.

187. Refractive index sensing with Mach-Zehnder interferometer based on concatenating two single-mode fiber tapers / Z. Tian [et al.] // IEEE Photonics Technology Letters. — 2008. — Vol. 20, no. 8. — P. 626^628.

188. Schneider, L. C. Design, Fabrication and Analysis of a Mach-Zehnder Interferometer / L. C. Schneider. —.

189. Efron, B. The jackknife estimate of variance / B. Efron, C. Stein // The Annals of Statistics. — 1981. — P. 586^596.

190. KondratAev, N. Thermorefractive noise in whispering gallery mode microresonators: Analytical results and numerical simulation / N. Kondratiev, M. Gorodetsky // Physics Letters A. — 2018. — Vol. 382, no. 33. — P. 2265—2268.

191. Demchenko, Y. A. Analytical estimates of eigenfrequencies, dispersion, and field distribution in whispering gallery resonators / Y. A. Demchenko, M. L. Gorodetsky // JOSA B. — 2013. — Vol. 30, no. 11. — P. 3056 3063.

192. Thermal shift of whispering gallery modes in tellurite glass microspheres / A. Andrianov [et al.] // Results in Physics. — 2020. — Vol. 17. — P. 103128.

193. Soliton dual frequency combs in crystalline microresonators / N. Pavlov [et al.] // Optics letters. — 2017. — Vol. 42, no. 3. — P. 514 517.

194. Microresonator soliton dual-comb spectroscopy / M.-G. Suh [et al] // Science. _ 2016. — Vol. 354, no. 6312. — P. 600^603.

195. Xue, X. Super-efficient temporal solitons in mutually coupled optical cavities / X. Xue, X. Zheng, B. Zhou // Nature Photonics. ^2019. — Vol. 13, no. 9. — P. 616—622.

196. Efficient Kerr soliton comb generation in micro-resonator with interferometric back-coupling / J. C. Boggio [et al.] // Nature communications. — 2022. — Vol. 13, no. 1. — P. 1292.

197. Efficiency of pulse pumped soliton microcombs / J. Li [et al.] // Optica. — 2022. — Vol. 9, no. 2. — P. 231—239.

198. Microresonator Kerr frequency combs with high conversion efficiency / X. Xue [et al.] // Laser & Photonics Reviews. — 2017. — Vol. 11, no. 1. — P. 1600276.

199. Counter-propagating solitons in microresonators / Q.-F. Yang [et al.] // Nature Photonics. — 2017. — Vol. 11, no. 9. — P. 560 564.

200. Conversion efficiency of soliton Kerr combs / J. K. Jang [et al.] // Optics Letters. — 2021. — Vol. 46, no. 15. — P. 3657 3660.

Список рисунков

1.1 Высокодобротные оптические микрорезонаторы, (а) Кристаллический МШГ микрорезонатор, полученный методом точения с последующей полировкой, (б) Фотонный чип с высокодобротными кольцевыми микрорезонаторами из нитрида кремния (Б^Щ)...............................

1.2 Схематичное представление процесса генерации частотной гребенки: в фотонный чип с высокодобротным микрорезонатором заводится излучение от узкополосного непрерывного лазера, частота излучения которого близка к одной из собственных частот микрорезонатора. Начиная с некоторого уровня мощности входного сигнала, при соблюдении оптимального двойного баланса между дисперсией и нелинейными свойствами микрорезонатора и между накачкой и потерями можно наблюдать процесс гиперпараметрических осцилляций. В результате четырехволнового смешения происходит каскадный процесс генерации боковых линий, отстоящих друг от друга строго на величину области свободной дисперсии микрорезонатора. При выполнении определенных условий внутри резонатора начинают распространяться короткие импульсы (солитоны). На выходе сигнал, спектр которого состоит из узких эквидистантных линий (частотная гребенка), во временном представлении имеет вид периодической

последовательности сверхкоротких импульсов (солитонов)...... 23

2.1 Реализация затягивания лазерного диода на линейный

интегральный кольцевой микрорезонатор, (а) Иллюстрация принципа затягивания за счет обратного рэлеевского рассеяния.(б) Состыкованные торец в торец полупроводниковый лазерный диод и фотонной чип с микрорезонатором, (б) Перестроечная кривая для случая затягивания без учета нелинейности микрорезонатора, т.е. линейная модель затягивания.......... 41

2.2 Реализация затягивания лазерного диода на нелинейный интегральный кольцевой микрорезонатор, (а) Иллюстрация принципа затягивания лазера. Лазерный РОС-диод затягивается на высокодобротный резонанс за счет обратного рассеяния Рэлея и одновременно накачивает нелинейный микрорезонатор, создавая солитонную частотную гребенку, (б) Нелинейная модель затягивания совпадает с линейной при малых мощностях накачки

/ < 1, но перестроечная кривая претерпевает существенные изменения при более высоких мощностях накачки / > 1 и сдвигается вверх, (в) Предложенная модель предсказывает, что достижимые значения отстройки С в режиме нелинейного затягивания находятся внутри диапазона существования солитона (формула (2.1))............................... 44

2.3 Теоретическая модель нелинейного затягивания. Параметры модели: нормированная амплитуда накачки / = 1.6, нормированный параметр связи мод Г = 0.11, коэффициент затягивания К0 = 44, фаза затягивания ф0 = 0.1п. (а,б) Модель для традиционного случая, когда микрорезонатор накачивается лазером с оптическим изолятором и С = С (в — е) Модель нелинейного режима затягивания. Решение уравнений (2.6) (2.8) (тонкие красные кривые в,д) в сравнении с линейной перестроечной кривой С = С (тонкие черные линии в,д). При перестройке лазера фактическая эффективная отстройка С и внутрирезонаторная мощность |а(С)|2 будет следовать красной или синей линиям со скачками из-за мультистабильности системы. Треугольная кривая нелинейного резонанса (толстая черная на б) деформируется при переходе из ^-системы в ^-систему (г,е) с соответствующей перестроечной кривой £(£,) (в,д). Диапазон затягивания для прямого сканирования (увеличение тока) больше, но обратное направление сканирования может обеспечить большую отстройку

что имеет решающее значение для генерации солитонов........ 47

2.4 Спектральная характеристика солитоиных гребенок в режиме затягивания, (а) Фото РОС-диода и фотонного Б^Щ чипа с микрорезонаторами с межмодовым интервалом 30.6 ГГц. Экспериментальная установка: КД: контроллер тока и температуры лазерного диода. Ген. ими.: генератор импульсов произвольной формы. ОСА, ЭСА: оптический и электрический спектральные анализаторы. БФД: быстрый фотодетектор, (б) Фазовые шумы лазерного РОС-диода в режиме свободного излучения и в режиме затягивания, измеренные путем гетеродинирования с эталонным лазером. Лоренцевская ширина линии свободно излучающего РОС-диода составляет 119 кГц, а в режиме затягивания 1,1 кГц. Также представлен фазовый шум многочастотного режима работы РОС-диода. (в) Оптический спектр наблюдаемой солитонной гребенки в режиме затягивания. Вставка 1: оптический спектр свободно излучающего РОС-диода. Вставка 2: СВЧ-спектр сигнала частотной гребенки демонстрирующий отсутствие шумов ...... 49

2.5 Динамика формирования солитона при затягивании лазерного диода на нелинейный микрорезонатор.(а) Пропускание фотонного чипа с микрорезонатором при прямом и обратном сканировании при частоте сканирования 30 Гц. (б) Спектрограмма сигнала биений между РОС-диодом и эталонным лазером, (в) Эволюция частоты повторения солитонов около 30,6 ГГц. (г, д) Измеренная нелинейная перестроечная кривая и теоретическая аппроксимация для прямого (г) и обратного (д) направлений сканирования................................ 53

2.6 Зависимость положения мод микрорезонатора по частоте от порядкового номера (спектр мод или дисперсионная зависимость): реальные измерения (синие точки) и расчетная зависимость для

того же значения дисперсии групповой скорости (красная линия) . 55

2.7 Генерация содитонной гребенки в режиме затягивания при

недоступной традиционной содитонной ступеньке, (а) Фотография фотонного чипа с микрорезонатором из нитрида кремния, (б) Форма нелинейного резонанса для различных мощностей накачки (35 и 150 мВт) внешним оптически изолированным лазером, демонстрирующая недоступность обычной солитонной ступени, (в) Фотография собранного прототипа источника солитонной гребенки с тем же фотонным чипом. Вставка: вид прототипа изнутри, (г) Форма нелинейного резонанса для мощности накачки 35 мВт для того же резонанса при накачке лазерным диодом в режиме затягивания. Область существования солитона выделена зеленым цветом, (д) Оптический спектр выходного сигнала прототипа источника солитонной гребенки. Левая вставка: радиочастотный спектр выходного сигнала. Правая вставка: сигнал биения линии гребенки с эталонным лазером, записанный с полосой пропускания (RBW) 10 кГц (синие точки) вместе с аппроксимацией профилем Фойгта (красная линия) с 0.5 кГц и 68 кГц лорецевской и гауссовой шириной соответственно.......................... 57

3.1 Спектр собственных частот микрорезонатора с учетом влияния дисперсии. Наглядно представлена разница между ОСД микрорезонатора {D\/2n, штриховые линии) и межмодовым интервалом при учете вклада дисперсии второго порядка (см. пунктирные тонкие линии) в случае аномальной дисперсии D2 / 2п > 0..................................

3.2 Калибровка ИМЦ. (а) Принципиальная схема установки для

калибровки ИМЦ: Лазер перестраиваемый источник лазерного излучения (Тор1лса СТЬ 1550); Ген. ими. генератор импульсов произвольной формы для перестройки частоты лазерного источника (Keysight 33500В); ЭОМ электрооптический модулятор (ТЬог1аЬн ЬШ58-ГС); ВЧ ген. высокочастотный генератор для подачи сигнала на ЭОМ; ВР волоконный резонатор на базе делителя 90/10; ИМЦ исследуемый волоконный ИМЦ; ФД фотодетектор; ОСЦ осциллограф, (б) Данные, записанные с экрана осциллографа. Наличие ЭОМ в одном из плеч приводит к генерации боковых резонансов ВР, отстоящих по частоте на частоту сигнала ВЧ-генератора, что позволяет перевести временную шкалу осциллографа в частоту и рассчитать период калибруемого ИМЦ. (в) Аналитическая зависимость эффективного показателя преломления пе// используемого волокна нт£-28 от длины волны, (г) Зависимость периода калибруемого ИМЦ, полученная путем аппроксимации экспериментальных данных аналитической зависимостью (3.15) . . 66

3.3 Измерение дисперсии интегрального микрорезонатора, (а) Принципиальная схема экспериментальной установки: ИМЦ ранее откалиброванный волоконный интерферометр Маха-Цендера; ФД фотодетектор; АЦП аналого-цифровой преобразователь для сбора и записи данных, (б) Фото экспериментальной установки, (в) Вид в микроскоп чипа и подводимых в его торец линзованных волокон (процесс юстировки): показаны интегральные резонаторы с межмодовым расстоянием 1 ТГц (вверху) и 150 ГГц (внизу), (г) Экспериментальные данные для резонатора с межмодовым расстоянием 150 ГГц после обработки: синяя линия пропускание интегрального чипа с резонатором (спектр мод резонатора); красная пропускание ИМЦ (на вставке более крупный масштаб), (д^з) Экспериментальные результаты для резонаторов с межмодовым расстоянием 150 ГГц (д,ж) и 1 ТГц (е,з):(д,е) — зависимости частотных интервалов между р-ой моды резонатора и центральной и аппроксимация экспериментальных данных линейной функцией; (ж,з) вклады дисперсии высших порядков в положения мод и аппроксимация квадратичной функцией. 69

3.4 Сравнение полученных экспериментальных результатов с результатами численного расчета с помощью метода конечных элементов в частотной области, (а) Распределение напряженности электрического поля в поперечном сечении волновода для центральной моды /0 исследуемого пространственного семейства, (б) Вклад дисперсии высших порядков в положения мод. Синие точки — эксперимент, D2/2n = 1.72 МГц. Красная область — доверительный интервал численного расчета с учетом погрешностей технологического процесса производства и погрешности предоставленных нам зависимостей показателей преломления использованных материалов, D2/2n = 1.11-2.14 МГц .

3.5 Генерация оптической частотной гребенки в режиме затягивания, (а) Принципиальная схема экспериментальной установки для генерации гребенки при накачке лазерным диодом в режиме затягивания: ЛД лазерный диод; КД контроллер лазерного диода (ток инжекции и термостабилизация); БФД быстрый фотодетектор; ЭСА электрический анализатор спектра; ОСА оптический анализатор спектра, (б) Фото лазерного диода (ЛД), подведенного к торцу фотонного чипа вид в микроскоп, (в) Экспериментально измеренная накачиваемая мода микрорезонатора в линейном режиме (синяя линия) и аппроксимация функцией Лоренца с учетом связи (красная штриховая линия) и ее параметры, (г) Экспериментально полученная солитонная частотная гребенка (синие линии) и огибающая (3.16), рассчитанная на основе измеренных параметров микрорезонатора (красная линия). Вставка СВЧ-спектр выходного сигнала. Отсутствие низкочастотных составляющих свидетельствует о высокой когерентности выходного сигнала..... 75

4.1

Иллюстрация концепции радиофотонного генератора на основе солитонной частотной гребенки в режиме затягивания. ФД -фотодетектор.............................

79

4.2 Изучение сигнала биений солитонных частотных гребенок, (а) Фото РОС-диода и фотонного чипа с микрорезонаторами с межмодовым интервалом 30.6 ГГц. Экспериментальная установка: ВЧ-смеситель для изучения ВЧ-сигналов выше 35 ГГц в сочетании с гетеродином от локального осциллятора (ЛО). КД: контроллер тока и температуры лазерного диода. Ген. ими.: генератор импульсов произвольной формы. ОСА, ЭСА: оптический и электрический спектральные анализаторы. БФД: быстрый фотодетектор, (б) Оптический спектр солитонной гребенки в режиме затягивания, (в) ВЧ и СВЧ спектр сигнала гребенки с частотой повторения 30.6 ГГц, демонстрирующий отсутствие низкочастотных шумов, (г) Фазовый шум сигнала частоты повторения солитонов, сгенерированных лазерным диодом в режиме затягивания, и фазовый шум прецизионного СВЧ-генератора, используемого в качестве ЛО. Фазовые шумы сигнала с частотой повторения 30.6 ГГц измеряются непосредственно высокочастотной электроникой без смесителя. Вставка: сигнал фотодетектора на частоте повторения солитонов

(30.6 ГГц).................................. 81

4.3 Частотно-разрешающее оптическое стробирование (FROG)

солитоиа в режиме затягивания, (а) Слева: изначально измеренный FROG-trace солитона с частотой повторения 35,397 ГГц. Справа: реконструированный FROG-trace с учетом функции пропускания брэгговской решетки, (б) Оптический спектр исследуемого оптического сигнала (солитона). (в) Восстановленный сигнал во временном представлении (циркулирующая мощность внутри микрорезонатора) из реконструированного FROG-trace. Отклонение и уширение от ожидаемого временного профиля солитона связаны с использованием двух каскадных усилителей и фильтрацией исходного сигнала с использованием волоконной брэгговской решетки, которая, помимо накачки, также частично ослабляла ближайшие соседние линии гребенки............ 83

5.1 Иллюстрация принципиальной идеи методики двойной частотной гребенки. Две солитонные гребенки в оптическом диапазоне, центральные линии которых сдвинуты друг относительно друга на А и интервал между линиями отличается на 6, подлежат гетеродинированию с помощью фотодетектора (ФД). Спектр результирующих) сигнала биений представляет собой частотную гребенку в радиочастотном (ВЧ-гребенка) диапазоне с интервалом между линиями 6 и дентальной линией на частоте А. Интенсивность каждой линии ВЧ-гребенки при этом также однозначно определяется интенсивностью соответствующих пар

линий оптических гребенок........................ 86

5.2 Иллюстрация возможных конфигураций радофотонного источника на основе двойной частотной оптической гребенки: (а) два независимых источника, состоящих их лазерного диода (ЛД) и фотонного чипа с микрорезонатором с одной связью; (б) два ЛД и один фотонный чип, (X)держащий два микрорезонатора с одной связью; (в) один ЛД и один фотонный чип, на котором расположены два микрорезонатора с одной связью и интегральный оптический делитель; (г) двойная гребенка на встречных (х)литонах: два ЛД и фотонный чип с одним микрорезонатором, имеющим две связи. Обе частотные гребенки возбуждаются в

одном микрорезонаторе. ФД - фотодетектор.............. 89

5.3 Созданные дизайны фотонных чипов из нитрида кремния (а) - дизайн для конфигурации "а" , рис. 5.2а; (б) - дизайн для конфигурации "в" , рис. 5.2в. Оба фотонных чипа имеют размеры 5 х 10 мм, зеленым отображены оптические волноводы, темно-бордовым - металлические интегральные нагреватели

(хитеры) .................................. 91

5.4 Принципиальная схема универсальной установки для характеризации интегральных микрорезонаторов: ген. ими. -генератор импульсов произвольной формы для перестройки лазера (Keysight 33600А); ОУ - оптический усилитель (КоЬеган Воон1лк НР); КП - контроллер поляризации (ТЪог1аЬн РРС560), ИМЦ -интерферометр Маха-Цендера; ФД - фотодетектор (ТЪог1аЬн АРЭ130С); ОСЦ - осциллограф (КеумёМ ЭБО-Х 3024А); ОСА -оптический анализатор спектра (Уок^ша А(^)637(Ю); лазер -

Тор!лса СТЫ550 .............................. 93

5.5 Функция пропускания фотонного чипа с микрорезонатором (оранжевая кривая) и функция пропускания интерферометра Маха-Цендера (зеленая кривая), записанные с осциллографа .... 94

5.6 (а) Зависимость формы резонансной кривой от связи с микрорезонатором (степени нагружения) при у = 0. Критической связи соответствует зеленая кривая (кс = ко), (б) Зависимость формы резонансной кривой от уровня связи встречных мод в микрорезонаторе для случая критической связи (кс = к0).......

5.7 Мощные и широкие содитонные гребенки в микрорезонаторах 150 ГГц и 1 ТГц. (а),(в) Измеренный и аппроксимированный профиль аномальной дисперсии в микрорезонаторе Si3N4 с ОСД = 143.6 и 999.8 ГГц, а также коэффициентом дисперсии второго порядка D2/2n « 1.38 и 14.3 МГц соответственно, (б),(г) Оптические спектры наблюдаемых мощных солитонных гребенок с частотой повторения —150 ГГц (б) и —1 ТГц (г) (синие линии) и значения основных параметров: полная мощность гребенки (РСОтъ), мощность накачки (Рритр), мощность центральной линии гребенки (линии накачки) ( Рритр Une) и эффективности конверсии энергии в боковые линии гребенки (%>2с)- Теоретически предсказанная огибающая для соответствующих гребенок на основе измеренных параметров микрорезонатора для односолитонного состояния (зеленая линия) и многосолитонного состояния (фиолетовая линия). (д),(е) Экспериментально измеренные резонансы в линейном режиме (синяя линия) и аппроксимации выражением

( ) (красная пунктирная линия) для микрорезонаторов —150 ГГц (д) и — ТГц (е): собственная ширина линии микрорезонатора (к0), ширина линии, обусловленная связью (кс) и уровень связи обратной волны (у) соответствуют коэффициенту связип = 0.42 и 0.59 и добротности — 1.8 х 106 и — 1 х 106 для 150 ГГц и 1 ТГц микрорезонаторов соответственно.................... 98

5.8 Результаты численных расчетов зависимости эффективности конверсии энергии накачки в боковые линии гребенки от соотношения между уровнем связи и добротностью для односолитонного режима (а) и от количества солитонов (б) для 1 ТГц микрорезонатора. Расчеты производились с использованием выражений для энергии солитона, предложенных в работе [40], с учетом того факта, что в случае затягивания отстройка фиксирована и определяется мощностью накачки

Zeff = -3(/2/2)1/3 + (/2/2)-1/3 [ ]...................

5.9 Генерация частотных гребенок при накачке лазерным диодом в разных фотонных чипах, (а) Принципиальная схема экспериментальной установки: ген. ими. электрический генератор импульсов произвольной формы; ЛД полупроводниковый лазерный диод; КД контроллер лазерного диода (ток и температура); фотонный чип с высокодобротным микрорезонатором из нитрида кремния; БФД- быстрый фотодетектор; ЭСА - электрический анализатор спектра; ОСА оптический анализатор спектра; ОСЦ осциллограф, (б) Оптические спектры возбужденных солитонных частотных гребенок в микрорезонаторах с ОСД 1 ТГц, полученные в семи различных фотонных чипах с одинаковой топологией, взятых с разных участков кремниевой пластины. Вставка: увеличенная область центральных линий гребенок, (в) Радиочастотные спектры, снятые с ЭСА при наблюдении оптических гребенок. Отсутствие радиочастотных шумов индикатор когерентного (солитонного) состояния..........................103

5.10 Стенд для гибридной интеграции: ЗБ модель и реальная установка 106

5.11 Подходы к фиксации компонентов при гибридной интеграции, (а) Фиксация фотонного чипа и выходного волокна с помощью УФ-клея относительно неподвижного термостабилизированного лазерного диода. По завершении сборки места фиксации фотонного чипа и волокна были усилены дополнительными более массивными каплями клея, (б) Процесс полимеризации УФ-клея. (в,г) Фиксация лазерного диода при помощи сплава Вуда и выходного волокна при помощи УФ-клея относительно неподвижного фотонного чипа...............................109

5.12 Прототип источника двойной частотной гребенки, (а) Схема экспериментальной установки. Источники оптических гребенок отмечены зеленым и синим прямоугольниками. ЛД -полупроводниковый лазерный диод; SiN - фотонный чип с высокодобротным микрорезонатором из нитрида кремния; КД -контроллер тока и температуры; БФД - быстрый фотодетектор ; ОСА и ЭСА - оптический и электрический анализаторы спектра; ОСЦ - осциллограф, (б) Фотография созданного прототипа СВЧ источника, содержащих) два автономных согласованных интегральных источника солитонных оптических гребенок, (в) Внутренний вид источника оптической гребенки: РОС-диод, фотонный чип и волокно, (г) Эволюция экспериментально наблюдаемого сигнала радиочастотной гребенки............111

5.13 (а,г,ж): спектры оптических солитонных гребенок, которые были объединены для генерации микроволнового сигнала двойной гребенки. Врезка: увеличенная область линий накачек (центральных линий) с указанием интервала между ними (А). (б,в,д,е,з,и): сигнал двойной гребенки (СВЧ-гребенка) с центральной линией на А и частотой повторения 6 = lfrepi — frep2\-Полный спектр от 0 до 15 ГГц (б,д,з) демонстрирует отсутствие низкочастотных шумов. Спектры (в,е,и) представляют собой увеличенное центрированное изображение области СВЧ-гребенки

А

сигнал, а серая линия расчетный сигнал. Врезка: оценка ширины линии ВЧ-гребенки профилем Фойгта. (а,б,в) Сигнал двойной гребенки на основе двух оптических гребенок с частотами повторения frepi ~ frep2 ~ 1 ТГц и 6 = lfrepi — frep21 « 20 МГц.

А

двойной гребенки на основе двух оптических гребенок с частотами повторения frepi ~ 1 ТГц, frep2 ~ 2 ТГц и 6 = \2frepi — frep2l « 95

А=

Сигнал двойной гребенки на основе двух оптических гребенок с частотами повторения frep\ ~ frep2 ~ 150 ГГц и 6 = \frepi — frep2\ ~ 18 МГц. Интервал между линиями накачки оптических гребенок А=

Список таблиц

1 Измеренные параметры микрорезонаторов............... 97