Радио- и микроволновые резонаторы квазистационарного типа на отрезках замедляющих систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.07, кандидат технических наук Титов, Андрей Петрович

• Титов, Андрей Петрович
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Титов, Андрей Петрович

Введение.

Глава 1. Разработка методов расчета и анализа радио- и микроволновых резонаторов квазистационарного типа на отрезках замедляющих систем:

1.1. Современное состояние и перспективы применения.

1.2. Анализ методов расчета и моделирования.

1.3. Выводы по главе 1.

Глава 2. Расчет радиальных резонаторов квазистационарного типа на отрезках замедляющих систем методом эквивалентных длинных линий:

2.1. Резонаторы квазистационарного типа на радиальных арифметических спиралях.

2.2. Анализ радиального резонатора на связанных спиралях эллиптического сечения.

2.3. Выводы по главе 2.

Глава 3. Компьютерное моделирование радиальных резонаторов квазистационарного типа на основе отрезков одиночных и связанных замедляющих систем:

3.1. Особенности численного моделирования электродинамических структур с помощью программы High Frequency Structure Simulator.

3.2. Моделирование резонатора на круглой арифметической спирали с изотропным экраном.

3.3. Моделирование резонатора на связанных круглых арифметических спиралях.

3.4. Моделирование резонатора на прямоугольной арифметической спирали с изотропным экраном.

3.5. Моделирование резонатора на связанных прямоугольных арифметических спиралях.

3.6. Анализ результатов моделирования.

3.7. Выводы по главе 3.

Глава 4. Экспериментальное исследование радиальных резонаторов на основе отрезков одиночных и связанных замедляющих систем:

4.1. Особенности измерения характеристик и параметров квазистационарного типа.

4.2. Исследование резонатора на связанных прямоугольных арифметических спиралях.

4.3. Сравнение экспериментальных результатов и результатов моделирования, полученных с помощью HFSS.

4.4. Исследование многосекционного резонатора на связанных прямоугольных арифметических спиралях.

4.5. Выводы по главе 4.

Глава 5. Применение радио- и микроволновых резонаторов квазистационарного типа на отрезках замедляющих систем:

5.1. Особенности излучения замедленной электромагнитной волны в магнитодиэлектрическую среду.

5.2. Выводы по главе 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Радио- и микроволновые резонаторы квазистационарного типа на отрезках замедляющих систем»

Актуальность темы

Современный этап создания СВЧ-узлов и модулей различного функционального назначения на элементах с распределёнными постоянными наглядно демонстрирует широкие возможности применения пассивных устройств на отрезках полосковых линий, изготовление которых удачно вписывается в технологию микроэлектроники.

Однако широкое применение таких элементов сдерживается относительно узким рабочим диапазоном частот (10.100 ГГц). На более низких частотах размеры элементов слишком велики, а на более высоких частотах в них слишком велики омические потери. Уменьшить размеры элементов с распределёнными постоянными, в том числе на относительно низких частотах (0,01.10 ГГц), удаётся применяя резонансные отрезки замедляющих систем (ЗС), представляющие собой двухпроводные линии передачи, один или оба проводника которых свёрнуты в спираль, меандр-линию, штыревую гребёнку и др. Однако при сворачивании проводников омические потери в них растут пропорционально замедлению электромагнитной волны, что ограничивает возможность применения ЗС для уменьшения размеров элементов. Исследования, проведенные ранее [1, 2] показали, что в ЗС, проводники которых являются повёрнутыми на 180° зеркальными отображениями друг друга, можно получить дополнительное замедление без увеличения омических потерь. Однако особенности теоретического и практического применения этого свойства для миниатюризации пассивных элементов и устройств СВЧ-техники не получили должного обоснования.

Состояние вопроса

В 50-х годах прошлого столетия понятие резонаторов с квазистационарными параметрами впервые ввел Нейман М.С. [3]. Последующие его работы доказали полноправное существование таких резонаторов наравне с резонаторами на основе волноводных, коаксиальных и щелевых линий передачи. В отличие от всех перечисленных структур квазирезонаторы обладают возможностью практически полного разделения в пространстве электрического и магнитного полей. Линейные размеры таких резонаторов для основного типа колебаний оказываются значительно меньше резонансной длины волны, что позволяет проектировать малогабаритные радио- и микроволновые устройства различного функционального назначения.

В настоящее время наиболее известными и хорошо изученными являются резонаторы квазистационарного типа на основе волноводных линий [3]. В микроволновом диапазоне находят применение резонаторы квазистационарного типа на основе микрополосковых и щелевых линий. Уменьшить размеры резонатора квазистационарного типа можно применяя замедляющие системы (ЗС) [5, 6].

Резонаторы квазистационарного типа на основе отрезков цилиндрических или радиальных спиралей, можно использовать в качестве миниатюрных элементов радио- и микроволновых трактов, малогабаритных устройств электромагнитного нагрева и физиотерапии, первичных преобразователей для измерения физических величин и контроля технологических процессов [7].

Анализ физических и конструктивных особенностей резонаторов квазистационарного типа на отрезках различных линий позволяет сделать вывод о перспективности дальнейших исследований и разработки структур, представляющих собой последовательные соединения отрезков радио- и микроволновых трактов с разными волновыми сопротивлениями. При этом практический интерес представляют резонаторы, в которых отрезок с большим волновым сопротивлением выполнен в виде замедляющей системы. Использование эффекта замедления фазовой скорости волны открывает возможности уменьшения геометрических размеров таких резонаторов при заданной рабочей частоте и незначительном снижении собственной добротности по сравнению с резонансными системами на основе волноводных, коаксиальных или микрополосковых линий.

Целью диссертации является исследование закономерностей распределения электромагнитных полей в радио- и микроволновых резонаторах на отрезках одиночных и связанных замедляющих систем, обладающих большими коэффициентами замедления и высокой собственной добротностью, для создания пассивных элементов, узлов и модулей, обеспечивающих миниатюризацию устройств СВЧ-техники. Для достижения указанной цели необходимо решение следующих задач:

• исследование электродинамических систем с разделенными в пространстве электрическим и магнитным полями, в том числе, при близком к равномерному распределению для выбранного поля;

• реализация для выбранных типов одиночных и связанных электродинамических систем требуемых коэффициентов замедления и собственных добротностей;

• обеспечение условий согласования распространения медленных волн в электродинамических системах с условиями распространения в окружающих средах при заданной диаграмме направленности и поляризации излучателя.

Методы исследования

Исследования проведены с помощью математического аппарата электродинамики и теории электромагнитного поля; теории электрических цепей и сигналов; численных методов и компьютерного моделирования, изготовленных экспериментальных макетов и устройств.

Научная новизна, основные научные положения и результаты.

На защиту выносятся перечисленные ниже новые результаты, полученные в работе:

1. Методика расчета и компьютерного моделирования радио- и микроволновых резонаторов квазистационарного типа на отрезках ЗС, основанная на комбинированном использовании приближенно-аналитических (методы частичных областей, методы эквивалентных длинных линий) и численных (методы конечных элементов, методы конечных элементов во временной области) методов, позволяющая наглядно продемонстрировать распределение напряженностей составляющих полей, а также описать осевое излучение с вращающейся круговой поляризацией в исследуемых структурах.

2. Исследованные физические и конструктивные особенности радиальных резонаторов квазистационарного типа на отрезках одиночных и связанных ЗС, позволившие обеспечить:

- существенное уменьшение (в десятки - сотни раз) их габаритных размеров по сравнению с рабочей длиной волны;

- практически полное разделение электрического и магнитного полей замедленной волны в областях, прилегающих к проводникам ЗС, причем при противофазном возбуждении резонатора на связанных ЗС энергия электрического поля снаружи проводников приблизительно в квадрат коэффициента замедления раз меньше энергии магнитного поля.

3. Экспериментальные исследования одно- и многосекционных систем на связанных радиальных резонаторах квазистационарного типа, подтвердившие:

- получение коэффициентов замедления в десятки раз превышающих геометрическое замедление, равное отношению длины проводников к длине ЗС в направлении распространения волны,

- сохранение высокого волнового сопротивления (десятки - сотни Ом), обеспечивающего получение высокой собственной добротности (сотни — тысячи).

Указанные выше конструктивные и физические особенности резонаторов квазистационарного типа и подтверждающие их экспериментальные результаты позволяют использовать такие структуры в качестве элементов радио- и микроволновых трактов, чувствительных элементов измерительных преобразователей и излучателей для УВЧ-физиотерапии с заданной диаграммой направленности.

Апробация работы

Основные теоретические и практические результаты диссертации докладывались и обсуждались на 6 российских и зарубежных конференциях, школах-семинарах и симпозиумах:

• LVI Научной сессии, посвященной Дню радио, Москва 2001. Доклад: «Анализ замедленных электромагнитных волн в коаксиальной ребристой линии»;

• I Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов», Самара 2001. Доклад: «Электроды для внутриполостной УВЧ физиотерапии с экранировкой магнитного поля»;

• I Евразийском конгрессе «Медицинская физика», Москва 2001. Доклад: «Электроды для внутриполостной УВЧ физиотерапии с экранировкой магнитного поля»;

• III Межвузовской научной школе молодых специалистов «Концентрированные потоки энергии в космической технике, электронике, экологии и медицине», Москва 2002. Доклад: «Исследование многосекционного радиоволнового излучателя на связанных радиальных спиралях»;

• LVIII Научной сессии, посвященной дню радио, Москва 2003. Доклад: «Компьютерное моделирование радио- и микроволновых излучателей на радиальных замедляющих системах»;

• Международном научном семинаре «Электродинамика периодических и нерегулярных структур» при секции электроники НТО РЭС им. А.С. Попова, Москва 2003. Доклад: «Радио- и микроволновые резонаторы квазистационарного типа на отрезках замедляющих систем»;

• IV Межвузовской научной школе молодых специалистов «Концентрированные потоки энергии в космической технике, электронике, экологии и медицине», Москва 2003. Доклад: «Применение связанных замедляющих систем для пассивных элементов СВЧ трактов и устройств твердотельной электроники».

Практическая ценность и внедрение результатов

Основные результаты диссертации получены при выполнении научно исследовательских хоздоговорных и инициативных работ, выполненных в МГИЭМ при участи автора за период 1998-2003г.г.

Научные и практические результаты работы используются в НТЦ "Реагент"; в ООО «Фирма «Антенные системы»; в учебном процессе МГИЭМ при подготовке инженеров по специальности "Электронные приборы и устройства".

Внедрение результатов подтверждено соответствующими актами и заключениями.

Структура диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка и приложения. Общий объем диссертации составляет 158 страниц, включая 97 рисунков и 3 таблицы, библиографический список из 103 отечественных и зарубежных источников на 10 страницах, приложения с актами внедрения и использования результатов на 3 страницах.

Заключение диссертации по теме «Антенны, СВЧ устройства и их технологии», Титов, Андрей Петрович

5.2. Выводы по главе 5

1. Исследован эффект излучения замедленной электромагнитной волны в магнитодиэлектрик возникающий при замедлениях, меньших корня квадратного из произведения относительных диэлектрической и магнитной проницаемостей безграничной среды.

2. Показано, что интенсивность излучения возрастает с увеличением разности между фазовой скоростью замедленной волны и скоростью света в магнитодиэлектрике. При этом направление излучения поворачивается в сторону нормали к поверхности магнитодиэлектрика.

3. С помощью программы MMANA проведено моделирование многосекционного излучателя на связанных радиальных спиралях. Показано, что такой излучатель обладает малыми по сравнению с длиной волны в свободном пространстве размерами, близкой к классическому магнитному диполю диаграммой направленности и высокой излучающей способностью, обеспечиваемой резонансным режимом работы.

Заключение

Основным итогом диссертационной работы является решение задачи, заключающейся в разработке новых малогабаритных радио- и микроволновых резонаторов на основе исследования физических особенностей, преимуществ использования электродинамических структур на отрезках замедляющих систем. Особенностью работы является ее прикладная направленность, позволяющая использовать полученные теоретические и экспериментальные результаты для решения конкретных научно-практических задач. Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. Проведен анализ современного состояния и тенденций развития радио-и микроволновых резонаторов квазистационарного типа на отрезках замедляющих систем, включающий анализ физических и конструктивных особенностей, аналитические и численные методы расчета и моделирования, классификацию по типам и конструкциям. На основе анализа установлено, что для практических конструкций резонаторов квазистационарного типа эффективно применение комбинированных приближенно-аналитических (методы частичных областей, методы эквивалентных длинных линий) и численных (методы конечных элементов, методы конечных элементов во временной области) методов позволяющих наглядно продемонстрировать распределение напряженностей составляющих полей, а также описать осевое излучение с вращающейся круговой поляризацией в исследуемых структурах.

2. Использование последовательных соединений отрезков связанных радиальных замедляющих систем с микрополосковыми емкостными дисками, имеющими не менее чем на порядок меньшее волновое сопротивление, позволяет существенно уменьшить длину волны возбуждения при сохранении высокой собственной добротности (десятки - сотни). Показано, что резонаторы,

4 выполненные на основе последовательного соединения отрезков одиночных радиальных ЗС не обладают эффектом уменьшения резонансной частоты, даже при различных значениях их волновых сопротивлений, а собственная добротность таких структур меньше добротности резонаторов, образованных отрезками регулярных линий.

3. Использование программных продуктов моделирования СВЧ устройств, в частности программа HFSS (Agilent High Frequency Structure Simulator, version 5.6), реализующая метод конечных элементов, позволяет наглядно продемонстрировать распределение напряженностей составляющих полей в исследуемых электродинамических системах для различных режимов их возбуждения. На основе результатов моделирования получены аналитические соотношения, позволяющие описывать условия осевого излучения с вращающейся поляризацией для проектирования спиральных излучателей с заданной диаграммой направленности.

4. Предложены, теоретически обоснованы и экспериментально исследованы малогабаритные структуры с замедленными электромагнитными волнами на основе спиральных резонаторов. В результате экспериментальных исследований подтверждена возможность получения с помощью исследуемых радиальных резонаторов значений коэффициентов замедления, в десятки раз превышающих геометрическое замедление, равное отношению длины проводников к длине замедляющей системы в направлении распространения волны. Малые потери в проводниках позволяют сохранить высокое волновое сопротивление таких структур и обеспечивают получение достаточно высокой собственной добротности. Показаны способы управления распределением электромагнитного поля медленной волны в радиальных резонаторах на связанных арифметических спиралях, обеспечивающие возможность их миниатюризации и многофункционального применения.

5. Теоретические и экспериментальные результаты работы нашли практическое применение при проектировании малогабаритного многосекционного радиоволнового излучателя с близкой к классическому магнитному диполю диаграммой направленности и высокой излучающей способностью.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Титов, Андрей Петрович, 2005 год

1. Захарьящев Л.И. Конструирование СВЧ каскадов на резонансных линиях и спиральных фильтрах. М.: "Сов. радио", 1974.

2. Антенны и устройства СВЧ. Воскресенский Д.И., Грановская Р.А., Давыдова Н.С. и др. Под ред. Воскресенского Д.И. М.:"Радио и связь", 1981.

3. Нейман М.С. Обобщение теории цепей на волновые системы. М.-Л.: "Госэнергоиздат", 1955.

4. Вайнштейн Л.А., Солнцев В.А. Лекции по сверхвысокочастотной электронике. М.: "Сов.радио", 1973.

5. Баскаков С.И Радиотехнические цепи с распределенными параметрами. М.: Высшая школа, 1980.

6. Григорьев А.Д, Янкевич В.Б. Резонаторы и резонаторные замедляющие системы СВЧ. М.: Радио и связь, 1984.

7. Елизаров А.А., Пчельников Ю.Н. Квазирезонаторы на замедляющих системах. Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. 1991. Т.34. №10.С.70-74.

8. Елизаров А.А. Технологические процессы и устройства на замедленных электромагнитных волнах: современное состояние и тенденции развития. Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 1998. — Т.1 №1.-С. 41-49.

9. Пчельников Ю.Н., Свиридов В.Т. Электроника сверхвысоких частот. М.: Радио и связь. 1981.

10. Вайнштейн Л.А. Открытые резонаторы и открытые волноводы. М.: Сов. Радио.-1966.

11. Диэлектрические резонаторы. Ильченко М.Е., Взятышев В.Ф., Гасанов Л.Г. и др. М.: Радио и связь. 1989.

12. Иванова Н.Е., Лошаков Л.Н. Избранные вопросы техники СВЧ. М.: МИЭМ. 1990.

13. Добромыслов B.C. Резонансные СВЧ-устройства. М.: МЭИ. 1995.

14. Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ. Т.1. М.: Высшая школа. — 1970.

15. Гайдук В.И., Палатов К.И., Петров Д.М. Физические основы электроники сверхвысоких частот. М.: Сов. Радио. — 1971.

16. Захаров A.M. Резонаторы генераторов дециметровых волн. М.: Связь. -1967.

17. Генералов А.П. Резонаторы из отрезков длинных линий, соединенных емкостью. Устройства на их основе. Теория, примеры к проектированию. М.: Радио и связь. 2001.

18. Микроэлектронные устройства СВЧ. под ред. Г.И. Веселова. М.: Высшая школа. — 1988.

19. Елизаров А.А., Пчельников Ю.Н. Расчет добротности квазирезонаторов. Электронная техника. Сер. 1 «СВЧ-техника». — 1993. -№ 2 (456).-С. 9-12.

20. Вайнштейн JI.A. Теория дифракции и метод факторизации. М.:"Сов. радио".- 1966.

21. Шестопалов В.П. Метод задачи Римана-Гильберта в теории дифракции и распространения электромагнитных волн. Харьков: Изд. ХГУ. — 1971.

22. Шестопалов В.П., Литвиненко Л.Н., Масалов С.А., Сологуб В.Г.

23. Дифракция волн на решетках. Харьков: Изд. ХГУ. 1973.

24. Неганов В.А., Нефедов Е.Н., Яровой Г.П. Современные методы проектирования линий передачи и резонаторов сверх- и крайневысоких частот. М.: "Педагогика-Пресс",- 1998.

25. Неганов В.А. Электродинамическая теория полосково-щелевых структур СВЧ. Изд. СГУ, Самарский филиал. 1991.

26. Краснушкин П.Е., Ломнев С.П., Трагов А.Г. Метод точного расчета ячеистого волновода. Доклад АН СССР. 1964. -159. -№ 3. -С.528.

27. Кисунько Г.В. Вариационные принципы для краевых (дифракционных) задач электродинамики. Доклад АН СССР 1949 - 66 - № 5. - С.863.

28. Никольский В.В. Вариационные методы для внутренних задач электродинамики. М.: "Наука".— 1967.

29. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. М.:"Наука".1965.

30. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.И. Вычислительные методы высшей математики: в 2-х т. Минск: "Вышейшая школа".- 1975.

31. Гольдштейн Л.Д., Зернов Н.В. Электромагнитные поля и волны. М.:1. Сов. радио",-1971.

32. Вайнштейн JI.A. Электромагнитные волны. М.: "Радио и связь".-1988.

33. Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: "Наука".- 1978.

34. Тараненко З.И., Трохименко Я.К. Замедляющие системы. Киев: "Техника".- 1965.

35. Силин Р.А., Сазонов В.П. Замедляющие системы. М.: "Сов. радио".1966.

36. Пчельников Ю.Н., Зыкова Е.В., Иванова Н.Е. О методике определения параметров эквивалентных схем. Радиотехника и электроника, 1980. -Т.25. — № 6. — С.1231-1237.

37. Мухин С.В., Солнцев В.А., Ломакин О.Е., Глушков А.Р. Разветвленные схемы из четырехполюсников модели замедляющих систем. Лекции по электронике СВЧ и радиофизике. Кн.1. Саратов: Изд.- во СГУ. - 1989.

38. Пчельников Ю.Н. Эквивалентные параметры спиральной замедляющей системы. Радиотехника и электроника. 1988.— Т.ЗЗ №10,— С.2042-2045.

39. Елизаров А.А., Пчельников Ю.Н. Правила замены замедляющих систем эквивалентными длинными линиями. Тезисы докладов XLVIII Научной сессии, посвященной Дню радио. Москва, 18-19 мая 1993- С. 101102.

40. Пчельников Ю.Н. О замене замедляющих систем трехпроводной эквивалентной линией. Радиотехника и электроника— 1994 — Т.39 №5,—1. С.728-734.

41. Пчельников Ю.Н., Елизаров А.А. Расчет волнового сопротивления замедляющих систем на относительно низких частотах. Радиотехника и электроника. 1995. - Т.40. - №5. - С.745-748.

42. Автоматизированное проектирование устройств СВЧ, под ред. В.В.Никольского, М. 1982.

43. Никольский В.В., Никольская Т.И. Декомпозиционный подход к задачам электродинамики. М. — 1983. С.304.

44. Марков Г.Т., Васильев Е.Н. Математические методы прикладной электродинамики. М.: Сов. Радио. — 1970.

45. Numerical Techniques for Microwave and Millimeter wave Passive Structure. By edited Tatsuo Itoh. John Wiley&Sons.: N-Y. 1989.

46. C. Eswarappa, W.J.R. Hoefer. "Bridging the Gap Between TLM and FDTD." 1996 Microwave and Guided Wave Letters 6.1 (Jan. 1996 MGWL.): 4-6.

47. H. Jin, R. Vahldieck. "A Frequency Domain TLM Method." 1992 MTT-S Inter National Microwave Symposium Digest 92.2 (1992 Vol. II MWSYM.): 775-778.

48. Бочарова T.A., Курушин A.A., Подковырян С.И., Текшев В.Б.

49. Машинный синтез транзисторных СВЧ усилителей с помощью метода автономных блоков. Электронная техника, сер. Электроника СВЧ. Вып.2. - 1983.- С.60-65.

50. Григоев А.Д. , Янкевич В.Б. Резонаторы и резонаторные замедляющие системы СВЧ. Численные методы расчета и проектирования. М.: «Радио и связь».- 1984.

51. I.M. Yakover, Y. Pinhasi and A. Gover. "Theoretical Investigation of a

52. Free-Electron Maser Operating with а ТЕМ Transmission Line." 1996 Transactions on Microwave Theory and Techniques 44.4 (Apr. 1996 T-MTT.): 607-613.

53. K. Guillouard, M.F. Wong, V.F. Hanna and J. Citerne. "Diakoptics Using Finite Element Analysis." 1996 MTT-S International Microwave Symposium Digest 96.1 (1996 Vol. I MWSYM.): 363-366.

54. G.W. Slade and K.J. Webb. "Computation of Characteristic Impedance for Multiple Microstrip Transmission Lines Using a Vector Finite Element Method." 1992 Transactions on Microwave Theory and Techniques 40.1 (Jan. 1992 T-MTT.): 34-40.

55. Сестрорецкий Б.В. RLC и Rr- аналоги электромагнитного пространства. В кн.: «Машинное проектирование устройств и систем СВЧ». Под ред. В.В. Никольского - М.: Изд. МИРЭА. - 1977.

56. К. Naishadham and Х.Р. Lin. "Minimization of Reflection Error Caused by Absorbing Boundary Condition in the FDTD Simulation of Planar Transmission Lines." 1996 Transactions on Microwave Theory and Techniques 44.1 (Jan. 1996 T-MTT.): 41-46.

57. Yang Hao and C.J. Railton. "Analyzing electromagnetic structures with curved boundaries on Cartesian FDTD meshes." 1998 Transactions on Microwave Theory and Techniques 46. l(Jan. 1998 T-MTT.): 82-88.

58. J.A. Pereda, J.E.F. Del Rio, F. Wysocka-Schillak, A. Prieto and A.

59. Vegas. "On the use of linear-prediction techniques to improve the computational efficiency of the FDTD method for the analysis of resonant structures." 1998 Transactions on Microwave Theory and Techniques 46.7 (Jul. 1998 T-MTT.): 1027-1032.

60. Y.L. Chow and I.N. El-Behery. "A Dynamic Spatial Green's Function for Microstrip Lines." 1978 MTT-S International Microwave Symposium Digest 78.1 (1978 MWSYM.): 341-343.

61. N.K. Das and D.M. Pozar. "A Generalized Spectral-Domain Green's Function for Multilayer Dielectric Substrates with Application to Multilayer Transmission Lines." 1987 Transactions on Microwave Theory and Techniques 35.3 (Mar. 1987 T-MTT.): 326-335.

62. К. Гупта , P. Гардж , P. Чадха «Машинное проектирование СВЧ устройств», М., «Радио и связь». 1987.

63. Пчельников Ю.Н. Особенности замедленных волн и возможности их нетрадиционного применения. Радиотехника и электроника. — 2003. — Т.48. -№ 3. С.1-14.

64. Елизаров А.А., Пчельников Ю.Н. Радиоволновые элементы технологических приборов и устройств с использованием электродинамических замедляющих систем. М.: Радио и связь. — 2002. — 204С.

65. Пчельников Ю.Н. Излучение замедленной электромагнитной волны в магнитодиэлектрик. Радиотехника и электроника. 1995. - Т.40. - № 4. — С.532-538.

66. Yelizarov А.А. Antennas on surface electromagnetic waves. Proceedings XXVIII Moscow International Conference on Antennas Theory and Technology. September 22-24, 1998. -P.439-441.

67. Сестрорецкий Б.В., Петров А.С. и др. Анализ электромагнитных процессов на основе RLC и Rx-сеток. Учебное пособие. М.: МГИЭМ. — 2000.

68. Пчельников Ю.Н., Елизаров А.А., Миловская JI.A. Параметры радиальных резонаторов на связанных спиралях. Электронная техника. Серия 1 "СВЧ-техника".- 1992. Вып. 8 (452). - С.26-32.

69. Елизаров А.А., Пчельников Ю.Н. Параметры резонатора на основе радиальной спирали Архимеда. Радиотехника. 1997. — № 1. — С.93-94.

70. Елизаров А.А., Пчельников Ю.Н. Квазирезонаторы на замедляющих системах. Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. 1991. - т.34. - №10. -С.70-74.

71. Патент РФ № 2054761, МПК Н 01 Р7/08. Спиральный резонатор. Пчельников Ю.Н., Елизаров А.А. Опубл. в БИ № 5, 1996.

72. Свидетельство РФ на полезную модель № 21253, МПК Н 01 Р7/08. Спиральный резонатор. Елизаров А.А., Титов А.П. Опубл. в БИ № 36, 2001.

73. Елизаров А. А., Пчельников Ю.Н. Расчет добротности квазирезонаторов. Электронная техника. Серия 1 "СВЧ-техника".- 1993. — Вып. 2 (456).-С. 9-12.

74. Березин В.М., Буряк B.C., Гутцайт Э.М., Марин В.П. Электронные приборы СВЧ. М.:"Высшая школа".- 1985.

75. Сазонов В.П. Электронная техника. Серия 1 "СВЧ-техника". 1992. -Вып. 8(452).-С.З.

76. Елизаров А.А. Измерительная техника. 2001. - № 1. — С. 13.

77. Pchelnikov Yu.N., Yelizarov A.A. Proceedings International University Conference "Electronics and Radiophysics of Ultra-High Frequencies (UHF-99)". St.Petersburg. - 1999. - P.464.

78. Сазонов В.П. Электроника. 1959. - № 6. - C.80.

79. Пчельников Ю.Н., Елизаров А.А., Миловская JI.A. Параметры радиальных резонаторов на связанных спиралях. Электронная техника. Серия 1 "СВЧ-техника". 1992. - Вып. 8 (452). - С.26-32.

80. Елизаров А.А., Пчельников Ю.Н. Параметры резонатора на основе радиальной спирали Архимеда. Радиотехника. 1997. - № 1. — С.93.

81. Найденко В.И. Новые методы измерения параметров периодических структур. Киев: "Знание".- 1982.

82. Пчельников Ю.Н., Елизаров А.А. Исследование дисперсионных характеристик спиральных замедляющих систем в экранах с изотропной и анизотропной проводимостью. М.: МГИЭМ. 1994.

83. Елизаров А.А., Пчельников Ю.Н. Электроды для УВЧ-физиотерапии. Труды Всесоюзной школы-семинара «Физика и применение микроволн». Изд. МГУ. 1991. - 4.1. - С. 196-200.

84. Pchelnikov Yu.N., Yelizarov А.А. Medical application of slow electromagnetic waves. Proceedings Internation University Conference «Electronics and Radio physics of Ultra-High Frequencies (UHF-99)». -St.Petersburg, 1999.-P.464-467.

85. Елизаров A.A., Репьева И.В., Титов А.П. Электроды для внутриполостной УВЧ физиотерапии с экранировкой магнитного поля. Медицинская физика. Материалы I Евразийского Конгресса. — 2001. — №11.- С.68-69.

86. Лошаков Л.Н. О расчете параметров экранированной спиральной линии при наличии диэлектрических опор. Радиотехника. 1972. -Т.28. -№ 8. — С.32-39.

87. Пчельников Ю.Н., Елизаров А.А. Магнитодиэлектрическая пластина в поле замедленной волны. Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. — 1994. — Т.37. — № 10. С.66-73.

88. Интегральная оптика (задачи прикладной физики) под ред. Тамира Т. М.: "Мир".- 1978.

89. Середов В.М. Численное решение уравнения электромагнитного поля. Вопросы радиоэлектроники. Сер. Общие вопросы радиоэлектроники. — 1983-Вып. 5. С.34-38.

90. Сестрорецкий Б.В. Возможности прямого численного решения краевых задач на основе метода импедансного аналога электромагнитного пространства. Вопросы радиоэлектроники. Сер. Общие вопросы радиоэлектроники. 1976- Вып. 2. - С. 113-128.

91. Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина. — М.: Мир. 1988.

92. Сильвестер П., Феррари Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков: Пер. с англ. М.: Мир. - 1986.

93. Mansour R.R., Ye S., Peik S.F. Quasi-Duul-Mode Resonators. IEEE MTT.- 2000. V. 48. - № 12. - P. 2476.

94. Пчельников Ю.Н. Сравнительная оценка затухания в СВЧ-элементах на спиральной замедляющей системе. Радиотехника и электроника. — 1987.- Т.32. № 7. - С.91-95.

95. Елизаров А.А., Титов А.П. Современное состояние и перспективы применения радио- и микроволновых резонаторов квазистационарного типа. Метрология. 2003. - № 4. - С. 34-44.

96. Елизаров А.А., Пчельников Ю.Н. Радиоволновые элементы технологических приборов и устройств с использованием электродинамических замедляющих систем. М.: Радио и связь. 2002.

97. Рамзей В. Частотно независимые антенны. Пер. с англ. Сахарова А.П. Под ред. Чаплина А.Ф. М.: Мир. 1968.

98. Кюн Р. Микроволновые антенны. (Антенны сверхвысоких частот). Пер. с нем. Тарабрина В.И. и Лабецкого Э.В. Под ред. Долуханова М.П. Л.: Судостроение. — 1967.

99. Пчельников Ю.Н. О соотношении между волновым сопротивлением и сопротивлением связи замедляющих систем. Радиотехника и электроника. 1983.- Т.28.-№ 10. - С. 1981-1985.

100. Курушин А.А., Титов А.П. Проектирование СВЧ устройств с помощью программы HFSS. Учебное пособие. МГИЭМ. М.: 2003. - 176с.

101. Елизаров А.А., Лебедева Т.А., Титов А.П. Радиальные замедляющие системы и их применение в технике СВЧ. Учебное пособие. МГИЭМ. М.: 2004. - 60с.

102. Список опубликованных работ по теме диссертации:

103. Пчельников Ю.Н., Елизаров А.А., Титов А.П. Резонаторы квазистационарного типа на радиальных арифметических спиралях// Радиотехника и электроника. 2004. -Т.49. № 7. - С. 758-762.

104. Близаров А.А., Титов А.П. Параметры резонатора на основе связанных эллиптических спиралей// Радиотехника. 2003. № 6. - С. 41-43.

105. Пчельников Ю.Н., Елизаров А.А., Лебедева Т.А., Титов А.П. Компьютерное моделирование радио- и микроволновых излучателей на радиальных замедляющих системах// LVIII Научная сессия, посвященная Дню радио. Москва, 2003. —Т.2. -С.7-9.

106. Елизаров А.А., Лебедева Т.А., Титов А.П. Особенности измерений дисперсионных характеристик радиальных резонаторов на связанных спиралях Архимеда// Измерительная техника. 2003. № 6. - С. 64-66.

107. Негин А.М., Титов А.П., Уваров И.А. Изучение панорамного измерителя КСВН типа Р2-62. М.: МГИЭМ. 2003.

108. Свидетельство РФ №2003610278, МПК Н 01 Р7/08 об официальной регистрации программ для ЭВМ. Моделирование замедляющих систем эллиптического сечения с использованием аппарата функций Матье/ Елизаров А.А., Багразян П.Г., Титов А.П. 2003.

109. Пчельников Ю.Н., Елизаров А.А., Лебедева Т.А., Титов А.П. Пассивные устройства твердотельной СВЧ электроники на связанных замедляющих системах// LVIII Научная сессия, посвященная Дню радио. Москва, 2003. Т. 2. - С.5-7.

110. Елизаров А.А., Репьева И.В., Титов А.П. Анализ замедленных электромагнитных волн в коаксиальной ребристой линии// LVI Научной сессии, посвященной Дню радио. Москва, 2001.-С. 313-314.

111. Елизаров А.А., Титов А.П. Электроды для внутриполостной УВЧ физиотерапии с экранировкой магнитного поля// I Международная научно-техническая конференция «Физика и технические приложения волновых процессов». Самара, 2001.