Радиационные резонансные процессы в оптически плотных средах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, доктор физико-математических наук Косарев, Николай Иванович

• Косарев, Николай Иванович
• доктор физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Косарев, Николай Иванович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕНОСА РЕЗОНАНСНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ЗАДАЧАХ РАДИАЦИОННО-СТОЛКНОВИТЕЛЬНОЙ КИНЕТИКИ ГАЗА.

1.1 Скоростные уравнения баланса населенностей атомов при полном перераспределении фотонов по частотам.

1.2 Перенос резонансного излучения.

1.3 Расчет интегральных коэффициентов для различных геометрий газовой среды.

1.4 Перенос излучения при частичном перераспределении фотонов по частотам.

1.5 Решение системы интегродифференциальных уравнений.

1.6 Перенос излучения в условии макроскопического движения вещества.

1.7 Расчет скоростей радиационно-столкновительных процессов.

1.8 Тестирование численных алгоритмов.

Выводы.

ГЛАВА 2. ЛАЗЕРНАЯ РЕЗОНАНСНАЯ ФЛУОРЕСЦЕНЦИЯ

ПАРОВ МЕТАЛЛОВ.

2.1 Фотовозбуждение и свечение паров натрия под действием лазерного излучения.

2.2 Воздействие на пары натрия лазерным пучком.

2.3 Аномальная флуоресценция паров натрия.

2.4 Формирование контура спектральной линии в условии частичного перераспределения фотонов по частотам.

2.5 Эффективное время высвечивания паров лития.

2.6 Распад населенности возбужденного состояния 3 Р3/2 атомов натрия. Сравнение с экспериментом.

Выводы.

ГЛАВА 3. ИОНИЗАЦИЯ ГАЗА В ПОЛЕ РЕЗОНАНСНОГО

ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ.

3.1 Модель процесса лазерной резонансной ионизации газа.

3.2 Формирование лазерного резонансного разряда в парах натрия.

3.3 Многоуровневая модель атома натрия.

3.4 Характерное время ионизации паров натрия под действием лазерного излучения.

Выводы.

ГЛАВА 4. РЕЗОНАНСНАЯ ФЛУОРЕСЦЕНЦИЯ

УЛЬТРАХОЛОДНОЙ РАЗЛЕТАЮЩЕЙСЯ ПЛАЗМЫ.

4.1 Модель лазерной ультрахолодной плазмы (УП).

4.2 Поглощение резонансного излучения в УП.

4.3 Рассеяние лазерного излучения УП.

4.4 Испускание излучения УП в режиме послесвечения.

4.5 Диагностика ультрахолодной плазмы по резонансным оптическим характеристикам.

Выводы.

ГЛАВА 5. ФОТОИОНИЗАЦИЯ И СВЕЧЕНИЕ ИСКУССТВЕННЫХ БАРИЕВЫХ ОБЛАКОВ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СОЛНЕЧНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ.

5.1 Моделирование переноса солнечного света в бариевом облаке (БО).

5.2 Динамика поглощения солнечного света.

5.3 Кинетика фотовозбуждения и фотоионизации бария.

5.4 Характерное время фотоионизации бариевого облака.

5.5 Свечение бариевого облака.

5.6 Сравнение расчетных и экспериментальных данных по свечению бариевых облаков.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Радиационные резонансные процессы в оптически плотных средах»

Явление резонансной флуоресценции широко используется для решения задач дистанционной оптической диагностики излучающего газа и плазмы. Поглощая внешнее излучение, нормальные атомы переходят в возбужденное состояние. При последующем спонтанном распаде возбужденных атомов, фотоны формируют эмиссионные спектры. Их характеристики зависят как от спектрального состава первичного излучения, так и от физического состояния поглощающего вещества. Спектральный анализ даёт качественную и количественную информацию о многокомпонентных газовых смесях, наличии малых примесей в исследуемом веществе. Интерпретация оптической информации часто затруднена из-за большого количества физических факторов, по-разному влияющих на свечение исследуемых газовых и плазменных сред.

Оказывается, что круг учитываемых физических явлений можно существенно ограничить, увеличивая плотность вещества. В этой связи следует отметить, что первоначально, примерно до середины 80 — х годов прошлого столетия, значительная часть лабораторных спектроскопических исследований была выполнена при небольших концентрациях поглощающих частиц [1, стр.70], когда эффектами переизлучения фотонов можно пренебречь. Такие физические условия реализуются в оптически тонких средах. На следующем этапе экспериментальной спектроскопии стали использовать значительно большие концентрации поглощающих частиц. В таких условиях среда становится оптически плотной, а спектры ее свечения, как оказалось, существенно отличаются от оптически тонкого случая. Отметим прежде всего то обстоятельство, что с ростом концентрации частиц фотоны, прежде чем выйдут из среды, испытают большое количество актов перепоглощения нормальными атомами. Следовательно, интенсивность рассеянного излучения нелинейным образом связана с концентрацией атомов. Экспериментально установленными фактами, характеризующих оптически плотную среду, являются следующие [1]: высокая степень возбуждения; максвелловское распределение частиц по скоростям; значительные пространственные неоднородности возбуждения облучаемого вещества при небольших плотностях мощности первичного источника. С ростом интенсивности излучения населенности уровней резонансного перехода начинают выравниваться, и происходит известное в спектроскопии явление насыщения, при котором поглощение излучения падает. В этом случае интенсивность флуоресценции нелинейна по отношению к интенсивности накачки. Наибольшую научную и практическую значимость в настоящее время представляет изучение таких особенностей формирования спектров свечения газов и плазмы, которые реализуются в оптически плотных средах. Поэтому, в кругу нашего внимания будут находиться, прежде всего, явления связанные с радиационным переносом.

Наиболее строгое теоретическое описание всей совокупности физических процессов, возникающих при взаимодействии излучения с веществом, возможно на основе аппарата квантовой механики. Сюда могут быть включены интерференционные явления, если излучающие частицы находятся во внешних электромагнитных полях, эффекты наведенной поляризации и пересечения уровней в случае присутствия магнитных полей и др. Учет всех вышеперечисленных явлений одновременно в одной численной модели сопряжен с большими вычислительными трудностями и из дальнейшего рассмотрения выпадает, тем более, что для оптически плотных сред большинством из них можно пренебречь. Для достаточно широкого диапазона физических условий в математической постановке задачи о радиационном воздействии на газ и плазму могут быть использованы классические скоростные уравнения баланса населенностей и переноса излучения, которые взяты за основу и в настоящей работе.

Теория переноса излучения активно развивалась в прошлом столетии. Толчком к ее развитию послужил интерес астрофизиков к проблеме формирования спектров свечения космических объектов и звездных атмосфер. При этом в первых работах [2] авторы основывались на предположении о полностью когерентном рассеянии, которое подразумевало, что переизлученные атомами фотоны сохраняют частоту и направление падающего. Перенос радиации в данной трактовке описывался диффузионным уравнением для плотности возбужденных атомов и был полностью аналогичен процессу диффузии частиц. Следует отметить, что движение частиц в кинетической теории характеризуется длиной свободного пробега, представляющего собой расстояние, на которое они перемещаются в среде без столкновений. В теории Комптона [2] это расстояние определяет длину, на которой фотон, рожденный возбужденным атомом, пролетит в газе не испытав ни одного поглощения. Справедливость такого описания может быть обоснована в том случае, если атомный коэффициент поглощения слабо зависит от частоты кванта. В резонансных газовых средах ситуация полностью противоположна описанной выше. Коэффициент поглощения и, следовательно, длина свободного пробега резонансных фотонов в сильной степени зависит от их частоты. Таким образом, главным недостатком модели [2] явилось описание процессов распространения в плотных средах резонансного излучения средней длиной свободного пробега.

В конце 40-х годов прошлого века, независимо друг от друга, Биберманом и Холстейном [3,4] было высказано предположение о полном перераспределении по частотам (ППЧ). Модель ППЧ реализуется в оптически плотных средах. Смысл предположения о ППЧ заключается в том, что испущенный фотон не помнит о способе создания возбужденного атома. Это предположение является диаметрально противоположным случаю полностью когерентного рассеяния в модели [2].

Для качественного отличия процесса радиационного переноса в оптически плотных средах, по сравнению с оптически тонкими средами, Холстейн впервые ввел в рассмотрение такую оптическую характеристику излучающего газа, как эффективное время высвечивания. По Холстейну [4] оно представляет собой характерный временной масштаб распада возбужденных атомов за счет выхода фотонов из среды. В отсутствии внешнего источника фотовозбуждения атомов, релаксация населенности будет осуществляться в режиме послесвечения. В оптически плотных средах, как уже отмечалось, фотоны испытывают большое количество актов перепоглощения прежде, чем выйдут из объема. Такой процесс блуждания фотонов схож с диффузией резонансного излучения. Однако, как указывалось выше, длина свободного пробега фотона в значительной степени зависит от его частоты, а уравнение диффузии данный факт не учитывает. Эффективное время высвечивания гЭф в условиях самопоглощения всегда больше естественного времени жизни возбужденного уровня гест. Величина гэф зависит от оптической толщины среды, физических механизмов формирующих спектральную линию и от геометрии излучающего газового объема. В оптически тонких средах эффектами самопоглощения можно пренебречь, а эффективное время высвечивания для них близко к естественному времени жизни возбужденного уровня.

Постановка задачи о распространении излучения в оптически плотных средах в приближении Бибермана-Холстейна сводилась к уравнениям для нахождения концентрации атомов в возбужденном состоянии. С математической же точки зрения задача представляла собой интегральное уравнение в стационарном случае, а интегродифференциальное в нестационарном случае. Одновременно с выводом своих уравнений авторы разработали и приближенные методы их решения, которые до сих пор часто используются при интерпретации спектроскопических данных по свечению лабораторной и космической плазмы и газов. Классическое направление в теории переноса излучения, имеющее астрофизическую направленность, сложилась в основном в работах [5-8].

Численные методы теории радиационного переноса также активно развивались. Наличие достаточно большого материала, имеющегося в литературе, позволяет затронуть проблему с этой точки зрения лишь достаточно кратко. Для того чтобы понять основные подходы и предположения, которые здесь использовались достаточно ограничиться, например работами [9-35]. При этом работы авторов [28 - 35] посвящены вопросам моделирования распространения широкополосной радиации в рассеивающе-поглощающих атмосферах планет, а также в жидкостях, в условиях отсутствия вторичной (переизлученной) энергии. Отметим в этой связи лишь то, что прогресс в данной области исследования, главным образом, был связан с отходом от приближения локального термодинамического равновесия (ЛТР), двухуровневого атома, одномерности по пространственной координате уравнения переноса и др., который достигнут, главным образом, благодаря применению высокопроизводительных ЭВМ.

В обзоре численных методов решения проблемы переноса излучения также хотелось бы уделить внимание методу статистического моделирования (Монте-Карло) [36,37]. Для некоторого класса задач атмосферной оптики и физики плазмы метод Монте-Карло дает вполне удовлетворительные результаты. Вместе с тем, он имеет и целый ряд недостатков. В-частности, его применение для сред, имеющих большую оптическую толщину становится затруднительным из-за того, что траектории фотонов состоят из большого количества перепоглощений и расчеты требуют больших затрат мощностей ЭВМ. Данный факт указывает на то, что метод Монте-Карло неприемлем для решения динамических задач радиационно-столкновительной кинетики, которые исследуются в настоящей работе.

На основании приведенного выше обзора есть все основания предположить, что радиационный перенос в астрофизических задачах изучен достаточно полно. Выходя за рамки астрофизической направленности теории переноса излучения важно отметить, что нерешенными остались вопросы, касающиеся взаимодействия излучения с многоуровневыми атомами и ионами, с учетом реальной трехмерной геометрии газовой среды. Перенос излучения в описанных выше условиях остался не изученным [38]. Кроме всего, в качестве сопутствующих переносу излучения факторов следует оценить и проанализировать роль: частичного перераспределения по частотам в процессе рассеяния фотонов атомами; неоднородного распределения вещества и температуры в газовой среде; макроскопического движения вещества; совместного влияния различных механизмов уширения линии при формировании спектров свечения газовых и плазменных сред. Необходимость постановки задач подобного рода вызвана натурными экспериментами в верхних слоях атмосферы и магнитосферы Земли с использованием искусственных светящихся образований (ИСО) [39 - 49] и натриевого слоя на высоте « 92км [50], в лабораторных экспериментах по лазерной резонансной флуоресценции и ионизации паров металлов [51 - 75], при исследовании флуоресценции ультрахолодной лазерной плазмы [76 - 82] и в опто-гальванической спектроскопии [83, 84]. Следует упомянуть также и об экспериментальном исследовании поглощения и рассеяния света в жидкостях [85, 86]. Таким образом, решение описанного выше круга задач является чрезвычайно актуальным.

В настоящей работе радиационный перенос в оптически плотных средах учитывается при решении динамических задач радиационно-столкновительной кинетики лабораторной и космической плазмы и газов. Объективными трудностями численного исследования подобных задач, которые по своей природе представляют собой системы интегродифференциальных уравнений, являются: необходимость учета большого количества уровней атомов (ионов); нестационарность процесса возбуждения атомов (ионов); локальный характер воздействия излучением на газовый объем, имеющий сложную геометрическую конфигурацию; макроскопическое движение излучающего вещества при скоростях заметно превышающих тепловые скорости движения частиц; совместное действие естественного, столкновительного и теплового механизмов уширения спектральной линии; неоднородное распределение по объему среды плотности и температуры вещества. Одновременный учет хотя бы некоторых из этих физических факторов в одной численной модели сопряжен с серьезными трудностями в вычислительном плане. Таким образом, решение описанного круга задач является возможным только с привлечением численных алгоритмов и развитием методов математического моделирования в теории переноса излучения.

Цель работы состояла в исследовании задач резонансного воздействия солнечного и лазерного излучения на оптически плотные газы и плазму, на основе построенных моделей, численных алгоритмов и пакетов прикладных программ.

В программу исследований входило:

• построение физико-математических моделей, описывающих взаимодействие широкополосного солнечного излучения с оптически плотными средами;

• разработка численных алгоритмов для решения полученных систем ин-тегродифференциальных уравнений, учитывающих многоуровневость атомов (ионов), конечный объем газовой среды, эффекты полного и частичного перераспределения фотонов по частотам, макроскопический разлет вещества, неоднородное пространственное распределение плотности и температуры вещества, совместное действие различных механизмов уширения контура спектральной линии;

• проведение численных расчетов по лазерной резонансной флуоресценции и ионизации паров металлов, поглощению лазерного излучения, рассеянию и испусканию света ультрахолодной плазмой, ионизации и свечению БО под действием широкополосного солнечного света;

• анализ расчетных данных и сравнение с натурными и лабораторными экспериментами.

Выполненные исследования дополняют и развивают научное направление «Перенос резонансного излучения в оптически плотных, динамических, газовых и плазменных средах». Результаты численного моделирования задач: о фотоионизации и свечении БО под действием солнечного света; лазерной резонансной ионизации и флуоресценции паров щелочных металлов; поглощении, испускании и рассеянии света в расширяющейся ультрахолодной плазме, являются приоритетными в области математического моделирования в лазерной физике, в оптике и спектроскопии, а также в физике космической плазмы и газа.

Методы исследований. Для выполнения поставленных целей автором использовались известные методики расчета сечений и скоростей радиационно-столкновительных процессов, справочники по специальным функциям и таблицы оптических характеристик химических элементов, модели и методы физики плазмы, численные методы решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений, дискретно-разностные схемы и методы, квадратурные формулы при вычислении соответствующих интегралов.

Достоверность и обоснованность подтверждается качественным и количественным совпадением результатов с экспериментальными данными натурных ионосферных и лабораторных исследований. Численные модели основаны на уравнениях баланса населенностей, скоростные коэффициенты которых рассчитывались по известным методикам, основанным на квантовомеханических вычислениях. Построенные численные алгоритмы протестированы на аналитических решениях.

На защиту выносятся:

1. Математическая модель процесса распространения резонансного излучения в многоуровневых оптически плотных средах. Численные методы и алгоритмы решения систем интегродифференциальных уравнений, позволяющие моделировать: перенос излучения в плоскопараллельном, сферическом и цилиндрическом газовых объемах; полное и частичное перераспределение фотонов по частотам; макроскопический разлет вещества; совместное влиянии различных типов уширения спектральной линии; локальное облучение малого объема среды лазерным пучком; неоднородное пространственное распределение концентрации и температуры вещества.

2. Численное моделирование пленения и рассеяния лазерного излучения в парах металлов, эффективного времени жизни возбужденных атомов методом послесвечения для различных функций перераспределения фотонов по частотам и геометрий газовых сред.

3. Исследование радиационно-столкновительных процессов при развитии резонансного оптического разряда в парах атомов щелочных элементов. Динамика ионизации газа, формирование фронта волны просветления и расширения ионизованного канала с учетом пленения фотонов.

4. Результаты численного моделирования резонансных оптических характеристик ультрахолодной плазмы в условии радиального разлета частиц. Эффекты частотной асимметрии испускаемого, проходящего и рассеянного резонансного излучения в неоднородных расширяющихся средах.

5. Моделирование радиационной кинетики в бариевых облаках. Расчет характерного времени фотоионизации, фотоионизационного «просветления» («потемнения») атомного (ионного) облака, пространственно-угловых и спек-трально-яркостных характеристик свечения бариевого облака при рассеянии солнечной радиации.

6. Методы определения: характерного времени ионизации БО солнечным светом и паров атомов металлов лазерным излучением, основанных на измерении рассеянного излучения; концентрации нормальных ионов и скорости разлета ультрахолодной плазмы по измерению интенсивности проходящего лазерного излучения в крыле линии.

Научная новизна. Исследованы динамика переноса излучения в многоуровневых средах, которые имеют форму плоскопараллельного слоя, цилиндра и сферы, характеристики радиационных полей и распределение плотности частиц по объему. Проведен анализ роли возбужденных атомов (ионов), формирующих функцию источников среды, в задачах: о лазерно-индуцированной флуоресценции и резонансной лазерной ионизации паров щелочных металлов; испускании света, поглощении и рассеянии лазерного излучения ультрахолодной плазмой; фотоионизации и свечении искусственных бариевых облаков под действием солнечного света.

К числу приоритетных исследований автор относит следующие:

• физико-математическую модель и алгоритмы численного решения задачи о переносе широкополосного излучения в оптически плотных многоуровневых средах сложных геометрических конфигураций, которые учитывают полное и частичное перераспределение по частотам, радиальный разлет вещества. Благодаря использованию осевой симметрии поставленных задач удалость более чем в 10 раз сократить размерность системы интегродифференциальных уравнений;

• радиационно-столкновительную модель, алгоритмы и результаты численного исследования процесса формирования резонансного лазерного разряда в парах натрия;

• исследование влияния расширения зоны насыщения на «аномальную» флуоресценцию паров щелочных металлов, обсуждаемую в некоторых экспериментах, а также роли радиационного переноса в расширении плазменного канала, созданного лазерным излучением;

• расчет эффективного времени жизни возбужденных атомов натрия и лития, описываемые различными моделями функций перераспределения фотонов по частотам и геометриями газовой среды, для объяснения и интерпретации экспериментальных данных;

• модель, численные алгоритмы и результаты моделирования флуоресценции УП в поле лазерного излучения, методику оценки скорости радиального разлета кальциевой плазмы, основанную на измерении проходящего лазерного излучения в крыле линии;

• результаты моделирования радиационной кинетики и расчет спектраль-но-яркостных характеристик свечения бариевого облака сферической формы при его фотоионизации широкополосным солнечным светом, которые позволили объяснить сложную цветовую окраску облаков, наблюдаемую в натурных ионосферных экспериментах.

Практическая значимость♦ Проведение натурных ионосферных экспериментов в верхней атмосфере Земли и открытом Космосе путем инжекции искусственных светящихся облаков определяет необходимость развития методов их дистанционной оптической диагностики. Результаты расчета спектрально-яркостных характеристик свечения БО можно использовать для интерпретации экспериментальных данных, планирования будущих экспериментов с одновременным прогнозом ожидаемых результатов.

Построенная зависимость от оптической толщины фактора пленения паров натрия и лития позволила указать на то, что немонотонное поведение кривых в эксперименте [59] не следует приписывать эффектам частичного перераспределения по частотам.

По динамике уменьшения во времени интенсивности свечения паров можно рассчитывать характерное время их ионизации под действием лазерного излучения.

Исследование роли переноса вторичной радиации вне облучаемую зону среды указало на то, что в ряде экспериментов по резонансному лазерному воздействию на пары металлов, «аномальная» флуоресценция может быть объяснена только расширением области сильного насыщения среды.

Методика расчета скорости разлета ультрахолодной плазмы по измерению интенсивности проходящего лазерного излучения в крыле линии может быть использована на практике.

Расчетно-теоретическая модель позволяет по интенсивности рассеянного излучения получать эффективное время жизни возбужденных атомов в широком диапазоне концентраций частиц, для различных геометрий среды и механизмов формирования контура спектральной линии. Поэтому она дополняет и развивает асимптотическую приближенную модель Бибермана — Холстейна и при одновременном учете целого ряда сопутствующих физических условий привносит значительный фундаментальный вклад в классическую теорию переноса излучения.

Разработанные алгоритмы и методы математического моделирования процесса распространения резонансного излучения в оптически плотных средах сложных геометрических конфигураций могут быть использованы для решения целого класса задач радиационно-ударной кинетики космической и лабораторной плазмы и газов.

Реализация результатов. Расчетные данные по свечению бариевых облаков при их фотоионизации солнечным излучением переданы Институту прикладной геофизики им. академика Е.К. Федорова в форме научно-исследовательского отчета по теме «Моделирование газодинамических, радиационных и электродинамических явлений при образовании ионных облаков в ионосфере».

Апробация работы. Основные результаты и положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференциях: III рабочее совещание по моделированию космических явлений в лабораторной плазме (г. Новосибирск, 1990); II Всесоюзном симпозиуме по радиационной плазмодинамике (г. Москва, 1991); XI Всесоюзном и XII Межреспубликанском симпозиумах по распространению лазерного излучения в атмосфере и водных средах (г. Томск, 1991 и 1993); I, II, III и IV Межреспубликанских симпозиумах «Оптика атмосферы и океана» (г. Томск, 1994; 1995; 1996 и 1997); II and VI Chine-Russian Symposium on Laser Physics and Laser Technology (Harbin, China, 1995; China, 2002); III, V, VII and IX Russian-Chinese Symposium on Laser Physics and Laser Technology (Krasnoyarsk, Russia, 1996; Tomsk, 2000; Tomsk 2004; Tomsk 2008); Международных конференциях «Математические модели и методы их исследования» (Красноярск, 1997; 1999; 2001); III и IV Всероссийских семинарах «Моделирование неравновесных систем» (г. Красноярск, 2000; 2001); VII International Conferences «Atomic and Molecular Pulsed Lasers» (Tomsk, Russia, 2005).

Материалы диссертации также докладывались на научных семинарах организаций: ИВМ СО РАН (г. Красноярск), ИФ СО РАН им. Л.В. Киренского (г. Красноярск), КрасГУ (г. Красноярск), ИОА СО РАН (г. Томск), ТГУ (г. Томск).

Публикации. Результаты проведенных исследований опубликованы более чем в 60 работах, основные из которых [87 - 135].

Личный вклад автора. Первоначальные результаты по свечению бариевых облаков были получены совместно со Шкедовым И.М., а по резонансному оптическому разряду и взаимодействию лазерного излучения с УП с Шапаревым Н.Я. Определяющая часть исследований, составляющих содержание работы, выполнена лично автором.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения и библиографии. Содержание диссертационной работы изложено

Заключение диссертации по теме «Оптика», Косарев, Николай Иванович

Выводы

Поставлена и решена задача о фотовозбуждении и свечении искусственного бариевого облака под действием солнечного излучения. Построены многоуровневые модели атома и иона бария. Показано, что для атома бария модель кроме основного обязательно должна включать метастабильные и возбужденные уровни, связывающие их с первыми. Эти метастабили играют важную роль в процессе ступенчатой ионизации бария. На основе результатов главы 1 разработаны численные алгоритмы решения полученной системы интегродифферен-циальных уравнений для плоскопараллельной и сферической геометрии среды. Проведенные численные эксперименты показали, что перенос излучения необходимо учитывать на атомном (553.5нм) и трех ионных переходах (455.4нм, 493.4нм, 614.2нм) если оптическая толщина облака на атомном резонансном переходе т0 >30.

Интенсивность проходящего солнечного света на атомном резонансном переходе (553.5нм) по мере развития фотоионизации увеличивается. Такое явление названо фотоионизационным «просветлением» атомного облака. Выявлено два качественных режима просветления, быстрый и медленный. Быстрый режим вызван уменьшением оптической толщины облака из-за заселения мета-стабилей с основного состояния через возбужденные уровни. Медленный режим просветления обязан фотоионизации атомов бария солнечным излучением. Интенсивность проходящего солнечного света на ионном переходе (455.4нм) с течением времени уменьшается, что вызвано ростом оптической толщины ионного облака по мере фотоионизации атомов. Такое поведение солнечной интенсивности названо фотоионизационным «потемнением» ионного облака.

Поглощение парами солнечной радиации приводит к неоднородной по объему среды ионизации и возбуждению бария. Значительные пространственные градиенты в распределении возбужденных атомов наблюдаются в начале процесса ионизации, когда БО является оптически плотным в атомной спектральной линии. По мере фотоионизации атомов бария облако становится оптически плотным в ионных спектральных линиях. При этом возникают значительные пространственные неоднородности в распределении возбужденных ионов бария. Формируется неоднородное по объему среды распределение коэффициента поглощения в оптически плотных атомных (ионных) линиях, величина которого меньше на облученной границе БО, чем на теневой.

Предложена методика определения характерного времени фотоионизации бария по динамике изменения концентрации электронов. Расчеты показали, что величина увеличивается с ростом начальной оптической толщины облака дополучен эффект самообращения спектрального контура атомной линии на начальных временах фотоионизации бария при рассеянии в направлении & < 90°, со стороны теневой границы БО. Глубина провала уменьшается в процессе развития ионизации, что свидетельствует об уменьшении оптической толщины облака. Для ионных линий бария самообращение контура происходит на конечных временах ионизации при рассеянии на углы 3 < 90°. Контур спектральной линии принимает правильную несамообращенную форму при рассеянии в направлениях противоположных направлению солнечного света со стороны облученной границы БО. Это объясняется тем, что при рассеянии «назад» фотоны распространяются в направлении уменьшения коэффициента поглощения и их выход с этой стороны облака облегчен. Наоборот, при рассеянии «вперед» фотоны распространяются в направлении увеличения коэффициента поглощения и при выходе с теневой стороны облака формируют самообращенный контур спектральной линии.

Из-за неоднородного пространственного распределения по объему коэффициента поглощения, БО рассеивает излучение в направлениях противоположных направлению солнечного света для моментов времени, когда облако обладает наибольшей оптической толщиной в атомной или ионной спектральных линиях.

Перенос солнечного излучения в БО приводит к пространственной неоднородности в распределении интенсивности его свечения от центра светящегося диска к краям. Форма такого радиального распределения для атомной и ионной линий будет зависеть от стадии ионизации и существенно меняться при изменении направления на внешнего наблюдателя. Поэтому должна наблюдаться сложная динамика цветовой окраски облака, что подтверждается экспериментально [42].

Для сферического БО поведение динамики яркости атомного (553.5нм) и ионного (455.4нм) резонансных переходов качественно согласуются с натурными данными (эксперименты АМРТЕ [41] и «СПОЛОХ» [46]). Такое совпадение экспериментальных и теоретических результатов, главным образом, объясняется тем, что построенная физико-математическая модель и численные алгоритмы решения задачи правильно учитывают перенос широкополосного солнечного излучения в трехмерном сферически симметричном бариевом облаке.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Работа посвящена численному исследованию процессов переноса излучения в многоуровневых нестационарных средах в задачах о радиационном резонансном воздействии на газ и плазму. Актуальность исследований вызвана расширением сферы научного и практического применения методов свето-индуцированной резонансной флуоресценции для дистанционной оптической диагностики и зондирования газообразных и плазменных сред. В свете современных тенденций развития лазерной физики, физики плазмы, оптики и спектроскопии, разработанные математические модели и алгоритмы вносят значительный вклад в развитие научного направления «перенос резонансного излучения в оптически плотных, динамических, газовых и плазменных средах». Используя их, получено ряд результатов и выводов, которые имеют приоритетный характер в данной области исследования и состоят в следующем.

1. Построена модель процесса взаимодействия широкополосного излучения с многоуровневыми нестационарными средами, учитывающая спектральный состав внешнего излучения, реальную структуру атома и иона, перенос излучения в оптически плотных спектральных линиях.

2. Разработаны численные алгоритмы решения систем интегродифферен-циальных уравнений, сводящую задачу Коши к системе обыкновенных дифференциальных уравнений для газовых сред в форме плоского слоя, шара и цилиндра.

3. Численные методы решения систем ИДУ позволяют учитывать следующие физические факторы: частичное перераспределение по частотам; макроскопическое движение вещества; неоднородное пространственное распределение вещества и его температуры в газовой среде; совместное влияние лорен-цевского и допплеровского механизмов уширения спектральной линии; локальное возбуждение малого объема газа световым пучком.

4. Исследовано поглощение и рассеяние лазерного излучения парами натрия на резонансном переходе с длиной волны 589нм для различных геометрий газовых сред и параметров лазерного излучения. При локальном фотовозбуждении лазерным импульсом малого объема среды распространение излучения из зоны луча на периферию приводит к расширению области с высокой плотностью возбужденных атомов. Показано, что это явление является главным фактором «аномальной» флуоресценции, полученной в эксперименте [54].

5. В условии ЧПЧ рассчитаны контуры линий свечения и характерные времена высвечивания паров натрия и лития для различных функций перераспределения фотонов по частотам и геометрий газовой среды. Получено, что цилиндры, для которых отношение высоты к диаметру основания > 6 с точки зрения процессов переноса резонансного излучения эквивалентны бесконечно-длинным цилиндрам, а эффекты ЧПЧ увеличивают эффективное время жизни возбужденного состояния по сравнению с моделью 11114.

Результаты численного исследования зависимости от оптической толщины фактора пленения Бибермана-Холстейна паров натрия показали, что наблюдаемое в эксперименте [59] «аномальное» (немонотонное) его поведение не следует приписывать эффектам частичного перераспределения по частотам.

6. Проведено численное моделирование процесса лазерной резонансной ионизации паров натрия, в основе которой лежит сверхупругий нагрев свободных электронов, образованных благодаря ассоциативному механизму. Исследованы эффекты потемнения среды, вызванного тушением электронами возбужденного состояния атомов и колебание фронта ионизационно просветленной зоны.

Получено расширение плазменного канала в форме ореола поверх лазерного пучка, обусловленное процессами переноса рассеянного резонансного излучения. Предложена методика определения характерного времени ионизации среды под действием лазерного излучения, которая основана на измерении интенсивности рассеянного излучения.

7. Построена модель и проведено численное исследование испускания света, поглощение и рассеяние лазерного излучения ультрахолодной расширяющейся плазмой на резонансном переходе иона кальция (Д = 397нм). В проходящем лазерном излучении предсказано смещение контура линии в красную частотную область. В контуре линии рассеянного излучения наблюдается смещение интенсивности в красную область спектра для излучения выходящего с теневой стороны плазмы, и в фиолетовую область - при рассеянии в противоположном лазерному излучению направлении. Разработан метод расчета концентрации нормальных ионов и скорости разлета оптически плотной плазмы, основанный на измерении интенсивности проходящего излучения в крыле линии.

8. Решена задача об ионизации и свечении искусственного бариевого облака под действием солнечного света. Многоуровневые модели атома и иона бария построены на основе данных для сечений поглощения и распределения по спектру интенсивности солнечного излучения. Получено, что с ростом оптической толщины облака характерное время его ионизации увеличивается. Спектральные характеристики рассеянного излучения объясняют цветовую окраску облаков и ее изменчивость в зависимости от направления, что наблюдается в натурных экспериментах. Расчетная зависимость динамики яркости бариевого облака на атомном (553.5нм) и ионном (455.4нм) резонансных переходах качественно согласуется с экспериментальными данными (эксперименты АМРТЕ [41] и «СПОЛОХ» [46]).

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Косарев, Николай Иванович, 2010 год

1. Ключарев А.Н., Безуглов Н.Н. Процессы возбуждения и ионизации атомов при поглощении света. - Ленинград: 1983. - 272 с.

2. Compton К.Т., The diffusion of imprisoned radiation through a gas // Phys. Rev.- 1922. V.20. - P.283-287.

3. Биберман Л.М. К теории диффузии резонансного излучения // ЖЭТФ. — 1947. -Т.17. -С.416-426.

4. Holstein Т. Imprisonment of resonance radiation in gases. I, II // Phys. Rev. -1947. V.72. - P.1212-1233; - 1951. - V.83. - P.l 159-1168.

5. Соболев B.B. Перенос лучистой энергии в атмосфере звезд и планет. М.: Гостехиздат, 1965. -391 с.

6. Иванов В.В. Перенос излучения и спектры небесных тел. М.: Наука, 1969.- 472с.

7. Михалас Д. Звездные атмосферы. Ч. 1,2 М.: Мир, 1982. - 424с.

8. Нагирнер Д.И. Теория переноса излучения в спектральных линиях. Итоги науки и техники. Сер. " Астрономия", - М.: ВИНИТИ АН СССР, 1983. -220с.

9. Rybicki G.B., Hummer D.G. Spectral line formation in variable-property media: The Riccati method // Astrophys. J. 1967. - V.150. - P.607-635.

10. Su-Shu Huang. Transfer of radiation in circumstellar dust envelopes. II. Intermediate case // Astrophys. J. 1969. - V.157. - P.843-855.

11. Auer L.H., Mihalas D. Non-LTR model atmospheres. III. A complet-linearization method // Astrophys. J. 1969. - V.l 58. - P.641-655.

12. Auer L.H., Mihalas D. On the use of variable eddington factors in non-LTR stellar atmospheres computations // Mon. Not. R. astr. Soc. 1970. - T.149. - P.65-74.

13. Hammer D.G., Rybicki G.B. Radiative transfer in spherically symmetric systems. The conservative grey case // Mon. Not. R. Astr. Soc. 1971. - V.l52. -P.l-19.

14. Adams T.F., Hummer D.G., Rybieki G.B. Numerical evaluation of the redistribution function R11a(x,x') and of the associated scattering integral // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 1971. - V.ll. - P.1365-1376.

15. Reichel A., Vardavas I.M. A simple quadrature method for the evaluation of the redistribution functions R,n lv(x',n';x,n) // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 1975. - V.15. - P.929-939.

16. John P. Apruzese. A dust-shell model of the infrared object HD 45677 // Astro-phys. J. 1974. - V.188. - P.539-543.

17. Chun Ming Leung. Radiation transport in dense interstellar dust clouds. I. Grain temperature // Astrophys. J. 1975. - V.199. - P.340-360.

18. Chun Ming Leung. Numerical solution of the radiative transfer equation in spherically symmetric dust shells // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Trans. 1976. -V.16.-P.559-574.

19. Mihalas D., Kunasz P.B. Solution of the comoving-frame equation of transfer in spherically symmetric flows. V. Multilevel atoms // Astrophys. J. 1978. -V.219. - P.635-653.

20. Mihalas D, Auer L.H. Two-dimensional radiative transfer. I. Planar geometry // Astrophys. J. 1978. - V.220. P.1001-1023.

21. Mihalas D. The computation of radiation transport using Feautrier variables. I. Static media// J. of Computational Phys. 1985. - V.57. - p.1-25.

22. Mihalas D. The computation of radiation transport using Feautrier variables. II. Spectrum line formation in moving media // J. of Computational Phys. 1986. -V.64. - P. 1-26.

23. Spagna G.F., Leung C.M. Numerical solution of the radiation transport equation in disk geometry // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Trans. 1987. - V.37. - No.6. -P.565-580.

24. Kunasz P, Auer L.H. Short characteristic integration of radiative transfer problems: Formal solution in two-dimensional slabs // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Trans. 1988. - V.39. - No.l. - P.67-79.

25. Линь Ц. Д. Радиационный перенос в произвольном объеме изотропно рассеивающей среды, окруженном диффузно излучающими и отражающими поверхностями // Аэрокосмическая техника. 1988. -№11.- С.71-78.

26. Levermore C.D. Relating Eddington factors to flux limiters // J. Quant. Spec-trosc. Radiat. Trans. 1984. - V.31. - No.2. - P. 149-160.

27. Cosner C., Lenhart S.M., Protopopescu V. Transport equations with second-order differential collision operators // J. Math. Anal. Appl. 1988. - V.19. -No.4. - P.797-813.

28. Dave J.V., Canosa J. A direct solution of the radiative transfer equation: Application to atmospheric models with arbitrary vertical Nonhomogeneities // J. At-mosph. Sciences. 1974. - V.31. - P. 1089-1101.

29. Dave J.V. A direct solution of the spherical harmonics approximation to the radiative transfer equation for an arbitrary solar elevation. Part I: Theory // J. Atmosph. Sciences. 1974. - V.32. - P.790-798.

30. Устинов E.A., Филимонова B.M. Прямой метод решения уравнения переноса в применении к неоднородным планетным атмосферам большой оптической толщины // Космические исследования. 1977. - Т. XV. - Вып.4. -С.619-625.

31. Diner D.J., Martonchik J.V. Atmospheric transfer of radiation above an inhomo-geneous non-Lambertian reflective ground I. Theory // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Trans. - 1984. - V.31. - No.2. - P.97-125.

32. Устинов E.A. Метод сферических гармоник: Приложение к переносу поляризованного излучения в вертикально-неоднородной планетной атмосфере. Математический аппарат // Космические исследования. 1988. - Т. XXVI. -Вып.4. - С.550-562.

33. Vincent P. Gutschick. Radiation transfer in vegetative canopies and other layered media: rapidly solvable exact integral equation non requiring Fourier resolution//J. Quant. Spectrosc. Radiat. Trans. 1984. - V.31. - No.l. - P.71-82.

34. Limbaugh C.C., Kneile K.R. Uncertainties propagation for combustion diagnostics using infrared band models // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Trans. — 1984. -V.31. No.2. - P. 161-171.

35. Беликов Ю.Е., Николайшвили Ш.С., Перадзе P.K. Модель рассеяния солнечного света на искусственном сферическом газодисперсном облаке в верхней атмосфере Земли // Космические исследования. 1993. - Т.31. -Вып.1. - С.135-141.

36. Денисов В.И. Развитие аналитических и численных методов радиационной кинетики газа и плазмы: Дис. на соиск. учен, степени кандид. физ.-мат. наук. Новосибирск: ИТПМ, 1986, - 150с.

37. Булышев А.Е., Преображенский Н.Г., Суворов А.Е. Перенос излучения в спектральных линиях // УФН. 1988. - Т. 156. - Вып.1. - С. 153-176.

38. Т Nell Davis. Chemical releases in the ionosphere // Rep. Prog. Phys. 1979. -V.42. - P.1565-1604.

39. Rosenberg N. W., Best G.T. Chemistry of barium released at high altitudes // J. Phys. Chem.- 1971.- V.75. P.1412-1418.

40. Bernhardt P.A., Roussel-Dupre R.A., Pongratz M.B., et al. Observation and theory of the AMPTE magnetotail barium releases // J. Geophys. Res. 1987. -V.92. - P.5777-5794.

41. Авдюшин С.И., Ветчинкин H.B., и др. Программа "Активные эксперименты и антропогенные эффекты в ионосфере": Организация, аппаратурно-методическое обеспечение, основные результаты исследований // Космические исследования. — 1993. Т.31. - Вып.1. - С.3-25.

42. Алебастов В.А., Благовещенская Н.Ф., и др. Исследования искусственных образований в ионосфере радиофизическими методами. 1. Искусственные ионные облака // Космические исследования. 1993. - Т.31. - Вып.2. - С.11-31.

43. Милиневский Г .П., Романовский Ю.А., Алпатов В.В., и др. Оптические наблюдения искусственных облаков в верхней атмосфере // Космические исследования. 1993. - Т.31. - Вып. 1. - С.41-53.

44. Аношкин В.А., и др. Об эволюции бариевых облаков большой плотности // Геомагнетизм и аэрономия. 1979. - Т. 19. - С.1058-1063.

45. Адейшвили Т.Г., Бочаров А.А., Дорофеев В.Е., и др. Фотометрические и телевизионные измерения в ракетном эксперименте "СПОЛОХ" с инжек-цией бария в-ионосфере Земли. М., 1977. -18с. (Препринт института космических исследований АН СССР: N.342).

46. Кручиненко В.Г., Тарануха Ю.Г. Некоторые результаты фотографических наблюдений эксперимента «СПОЛОХ 2». - Киев: Вестник киевского университета. Астрономия, 1982, №24, с.65 - 72.

47. Евтушевский A.M., Грицай З.И., Милиневский Г.П., и др. Эксперименты с образованием искусственных светящихся облаков в экваториальной ионосфере. Киев: Проблемы космической физики, 1985, Вып.20, с.З - 7.

48. Goldman M.V., Newman D.L., Drake R.P., Afeyan B.B. Theory of convective saturation of Langmuir waves during ionospheric modification of a barium cloud // J. of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. 1997. - V.59. - No. 18. -P.2335-2350.

49. Skinner C.H., Kleiber P.D. Observation of anomalous conical emission from laser-excited barium vapor // Phys. Rev. A. 1980. - V.21. - No.l. - P.151-156.

50. Huo Y., Lou Q. Stimulated collision-induced fluorescence and stimulated raman scattering in barium vapor pumped by XeCI laser radiation // Optics commun. -1988. V.67. - No.5. - P.378-382.

51. Salter J.M., Burgess D.D., Ebrahim N.A. Anomalous behaviour in the saturation of the sodium D lines under high power laser illumination // J. Phys. B: Atom. Molec. Phys. 1979. - V.12. - No.24. - P.759-762.

52. Krebs D.J., Schearen L.D. Exitation transfer collisions and electron seeding processes in a resonantly excited sodium vapor // J. Chem. Phys. 1981. - Y.75. - No.7. - P.3340-3344.

53. Burgess D.D., Eckant M.J. Anomalous fluorescence scattering from shock-heated sodium vapour under maintained high-power laser illumination // J. Phys. B: Atom. Molec. Phys. 1976. - Vol.9. - No. 17. - P.519-522.

54. Bowen J.L., Thome A.P. Time-resolved fluorescence and population measurements in laser-pumped barium vapour // J. Phys. B: Mol. Phys. 1985. - V.l 8. -P.35 -50.

55. Landen O.L., Winfield R.J., Burgess D.D., Kilkenny J.D. Production of dense, cool plasmas by resonance pumping of sodium vapor // Phys. Rev. 1985. -V.32. - No.5. - P.2963-2971.

56. Romberg A, Kunze H.-J. Experimental investigation of the radiative transport of the resonance lines of sodium and lithium // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Trans. -1988. V.39. - No.2. - P.99-107.

57. Высотина H.B., Грегг Е.Г., Ермолаева Г.М., и др. Аномальные поглощение и люминесценция паров молекулярного йода при лазерном возбуждении // Оптика и спектроскопия. 1999. - Т.86. - № 4. - С.598-603.

58. Issac R.C., Harilal S.S., Bindhu C.V., et al. Anomalous profile of a self-reversed resonance line from Ba+ in a laser produced plasma from YBa2Cu307 // Spec-trochimica Acta Part В. 1997. -V.52. - P.1791-1799.

59. Lucatorto T.B., Mcllrath T.J. Efficient laser production of a Na+ ground-state plasma column: Absorption spectroscopy and photoionization measurement of Na+ // Phys. Rev. Lett. 1976. - V.37. - No.7. - P.428-432.

60. Kushawaha V.S. Competition between fluorescence and associative ionization in sodium vapor // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Trans. 1985. - V.34. - No.3. -P.305-308.

61. Tam A.C., Happen W. Plasma production in a Cs vapor by a weak CW laser beam of 6010 A // Optics Commun. 1977. - V.21. - No.3. - P.403-407.

62. Berman G.H., Leventhal J.J. Ionization and energy pooling in laser-excited Na vapor//Phys. Rev. Lett. 1978. - V.41. - P.1227-1230.

63. Jong A., Valk F. Associative ionization of laser-excited sodium in an atomic beam // J. Phys. B: Atom. Molec. Phys. 1979. - V.12. - No. 18. - P.L561-L566.

64. Lucatorto T.B., Mcllrath T.J. Laser excitation and ionization of dense atomic vapors // AppL Opt. 1980. - V.19. - No.23. - P.3948-3956.

65. Леонов А.Г., Пантелеев A.A., Старостин A.H. и др. Мультиплетные спектры резонансной флюоресценции трехуровневой среды (паров натрия) в поле интенсивной лазерной волны // ЖЭТФ. 1994. - Т.105. - С.1536-1542.

66. Леонов А.Г., Старостин А.Н., Чехов Д.И. О механизмах резонансной лазерной ионизации // ЖЭТФ. 1997. - Т. 111. - С. 1274-1296.

67. Laughlin С. One- and two-photon ionization of the 3S and 3P states of Na I // J. Phys. B: Atom. Molec. Phys. 1978. - V.ll. - No.8. - P.1399-1412.

68. Bachor H-A., Kock M. Fast excitation and ionisation in a laser-pumped barium vapour: experiments and calculations // J. Phys. B: Atom. Molec. Phys. 1981. -V.14. - P.2793-2806.

69. Kunnemeyer R., Kock M. Resonant ionization behaviour of laser-pumped barium vapour//J. Phys. B: Atom. Molec. Phys. 1983. - V. 16. - P.L607-L611.

70. Kallenbach A., Gunther M., Kunnemeyer R., Kock M. Collisional and radiative processes in a laser-pumped barium vapour // J. Phys. B: Atom. Molec. Phys. — 1986.-V.19.-P.2645-2658.

71. Kallenbach A., Kock M., Zierer G. Absolute cross sections for photoionization of laser-excited Bal states measured on a thermionic diode // Phys. Rev. — 1988. V.38. - No.5. - P.2356-2360.

72. Kallenbach A., Kock M. Kinetic of a laser-pumped barium vapour: II. Experiment and calculations // J. Phys. B: Atom. Molec. Phys. 1989. - V.22. -P. 1705-1720.

73. Killian T.C., Kulin S., Bergeson S.D., et al. Creation of an Ultracold Neutral Plasma // Phys. Rev. Lett. 1999. - V.83. - No.23, - P.4776-4779.

74. Kulin S., Killian T.C., Bergeson S.D., et al. Plasma Oscillations and Expansion of an Ultracold Neutral Plasma // Phys. Rev. Lett. 2000. - V.85. - No.2. -P.318-321.

75. Killian T.C, Lim M.J., Kulin S., et all. Formation of Rydberg Atoms in an Expanding Ultracold Neutral Plasma // Phys. Rev. Lett. 2001. - V.86. - No.17. -P.3759-3762.

76. Simien C.E., Chen Y.C., Gupta P, et al. Using Absorption Imaging to Study Ion Dynamics in an Ultracold Neutral Plasma // Phys. Rev. Lett. 2004. - V.92. -No. 14. - P.143001-1 - 143001-4.

77. Cummings E.A., Daily J.E., Durfee D.S., Bergeson S.D. Fluorescence Measurements Of Expanding Strongly Coupled Neutral Plasmas // Phys. Rev. Lett. -2005. V.95. - P.235001-1 - 235001-4.

78. Killian T.C, Chen Y.C, Gupta P. et al. Absoiption imaging and spectroscopy of ultracold neutral plasmas // J. Phys. B: Atom. Molec. Opt. Phys. 2005. - V.38. - P.S351-S362.

79. Killian T.C, Pattard T, Pähl T, et al. Ultra-cold neutral plasmas // Phys. Rev. -2007. V.449. -P.77-130.

80. Зайцев H.K., Шапарев Н.Я. Оптоэлектрические явления в плазме. Красноярск, 1982. Ч. 1,2,3, -29с., -30с., -31с. (Препринт Института Физики им. Л.В. Киренского СО АН СССР: N2070, Ш08Ф, N2090).

81. Очкин В.Н., Преображенский Н.Г., Шапарев Н.Я. Оптогальванический эффект в ионизованном газе. -М.: Наука, 1991, 160 с.

82. Craig Т. D., Incropera F.P. Radiation transfer in absorbing-scattering liquids -1. Radiance and flux measurements // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Trans. 1984. -V.31. - No.2. -P.127-137.

83. Incropera F.P. Craig T. D., Houf W.G. Radiation transfer in absorbing-scattering liquids — II. Comparisons of measurements with predictions // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Trans. 1984. - V.31. - No.2. - P. 139-147.

84. Косарев Н.И., Шкедов И.М. Численное моделирование переноса радиации в спектральных линиях атома бария при ионизации его паров широкополосным излучением. ВЦ СО РАН СССР. - Красноярск, 1990. - 34с. - Деп. в ВИНИТИ. 05.10.90, N5266-B90.

85. Гольбрайх Е.И., Косарев Н.И., Николайшвили С.Ш., и др. Ионизация оптически-прозрачного бариевого облака//Геомагнетизм и аэрономия. 1990. -Т.30.-No.4.-С.688-690.

86. Косарев Н.И., Шкедов И.М. Распространение широкополосного излучения в бариевом слое // XI Всесоюзный симпозиум по распространению лазерного излучения в атмосфере и водных средах: Тез. докл. — Томск, 1991. -С.52.

87. Косарев Н.И., Шкедов И.М. Численное моделирование динамики ионизации и свечения бариевого слоя под действием солнечного излучения // II Всесоюзный симпозиум по радиационной плазмодинамике: Тез. докл. М., 1991. - С.93-94.

88. Косарев Н.И., Шкедов И.М. Распространение широкополосного излучения в бариевом слое // Оптика атмосферы. 1991. - Т.4. - No.l 1. - С.1172-1178.

89. Косарев Н.И., Шкедов И.М. Распространение солнечного излучения в искусственном бариевом облаке // XII Межреспубликанский симпозиум по распространению лазерного излучения в атмосфере и водных средах: Тез. докд. Томск, 1993. - С.67.

90. Косарев, И.М. Шкедов. Распространение солнечного излучения в искусственном бариевом облаке // Оптика атмосферы и океана. 1993. - Т.6. -N.10.-С.1298-1306.

91. Косарев Н.И., Шкедов И.М. Рассеяние солнечного света ионным бариевым облаком //1 Межреспубликанский симпозиум "Оптика атмосферы и океана": Тез. докл. Томск, 1994. - С.259-260.

92. Косарев Н.И., Шкедов И.М. Распространение лазерного импульса в плотных парах натрия //1 Межреспубликанский симпозиум "Оптика атмосферы и океана": Тез. докл. Томск, 1994. - С.22-23.

93. Косарев Н.И., Шкедов И.М. Поглощение лазерного излучения парами натрия // II Межреспубликанский симпозиум "Оптика атмосферы и океана": Тез. докл. Томск, 1995. - С.37-38.

94. Косарев Н.И., Шкедов И.М. Поглощение лазерного излучения плотными парами натрия // Оптика атмосферы и океана. 1995. - Т.8. - №12. - С.1752-1756.

95. Kosarev N.I., Shkedov I.M. Laser-induced fluorescence of the optical thick sodium vapours // Proceedings of the second Russian-Chinese symposium on laser physics and laser technology. Harbin. - China. - 1995. - P. 40 - 41.

96. Косарев Н.И., Шкедов И.М. Распространение лазерного луча в оптически толстых натриевых парах // III Межреспубликанский симпозиум "Оптика атмосферы и океана": Тез. докл. Томск, 1996. - С.24.

97. Kosarev N.I., Shkedov I.M. Exitation and emission of soudium vapours under action of the laser beam // The Proceedings of the third Russian-Chinese symposium on laser physics and laser technology. Krasnoyarsk. - Russia. - 1996. -P.75-77.

98. Косарев Н.И., Шкедов И.М. Сравнение результатов численного моделирования по свечению бариевых облаков с экспериментальными данными // Тез. докл. IV Симпозиум "Оптика атмосферы и океана". — Томск, 1997. -С.7-8. ,

99. Косарев Н.И. Шкедов И.М. Моделирование динамики переноса резонансного излучения в плотных средах // Тез. докл. Международной конференции "Математические модели и методы их исследования". Красноярск, 1997.-С.104-105.

100. Косарев Н.И., Шкедов И.М. Рассеяние солнечного света ионным бариевым облаком // Оптика атмосферы и океана. 1999. - Т.12 - №1. - С.30-35.

101. Косарев Н.И., Шкедов И.М. Моделирование переноса излучения в бариевом облаке. СибЮИ МВД РФ. - Красноярск, 1999. - 36с. - Деп. в ВИНИТИ 12.07.99, №2296-В99.

102. Косарев Н.И., Шкедов И.М. Моделирование лазерно-индуцированной ионизации в оптически плотных средах // Тез. докл. Международной конференции "Математические модели и методы их исследования". Красноярск, 1999.-С. 125-126.

103. Kosarev N.I., Shkedov I.M. Laser-induced ionization of sodium vapours // The Proceedings of the 5-th Russian-Chinese Symposium on Laser Physics and Laser Technology. October 23 28, 2000. - Tomsk, Russia, 2000. - P.31-34.

104. Kosarev N.I., Shkedov I.M. Transfer of laser radiation in gases // The Proceedings of the 5-th Russian-Chinese Symposium on Laser Physics and Laser Technology. October 23 28, 2000. - Tomsk, Russia, 2000. - P.49-52.

105. Kosarev N.I. Laser-induced gas transparency in conditions of radiating transfer // Proceedings of the 7-th Russian-Chinese symposium on laser physics and laser technologies. December 20 24, 2004. - Tomsk, Russia, 2004. - P.296-300.

106. Косарев Н.И. Лазерная резонансная ионизация атомов натрия в условиях переноса излучения // Математическое моделирование. — 2005. Т. 17. - №5. - С.105-122.

107. Kosarev N.I., Shaparev N.Ya. Ionization transparency of the gas induced by resonant laser action // Abstract VII Int. Conf. Atom. Molec. Palsed Lasers. Pt. I. September 12-16, Tomsk, Russia, 2005. - P.62.

108. Kosarev N.I., Klimkin V.M., Marichev V.N., Popov L.N. Upper atmosphere laser spectroscopy // Abstract VII Int. Conf. Atom. Molec. Pulsed Lasers. Pt. I. September 12-16, Tomsk, Russia, 2005. - P.70.

109. Косарев Н.И., Шапарев Н.Я. Ионизационная прозрачность газа, индуцированная резонансным лазерным воздействием // Оптика атмосферы и океана. 2006. - Т. 19. - №2-3. - С.216-220.

110. Косарев Н.И. Комментарии к вопросу об аномальной флуоресценции паров атомов натрия на длине волны 589.6нм // Оптика и спектроскопия. -2006.-Т. 101.-№ 1. С.64-70.

111. Косарев Н.И. Перенос излучения в искусственном бариевом облаке при его фотоионизации солнечным светом // Математическое моделирование. — 2006. Т.18. - №12. - С.67-87.

112. Косарев Н.И., Шапарев Н.Я. Резонансная лазерная ионизация паров натрия при учете радиационного переноса // Квантовая электроника. 2006. -Т.36. - №4. - С.369-375.

113. Kosarev N.I., Shaparev N.Ya. Resonance fluorescence of the calcium plasma // Proceedings of the 8-th Sino-Russian symposium on laser physics and laser technologies. August 10- 15, 2006. Harbin, China, 2006. - P. 11-15.

114. Kosarev N.I., Shaparev N.Ya. Ionisation bleaching of the sodium vapours // Proceedings of the 8-th Sino-Russian symposium on laser physics and laser technologies. August 10- 15, 2006. Harbin, China, 2006. - P. 20-25.

115. Kosarev N.I., Shaparev N.Ya. Ionization transparency of the gas induced by resonant laser influence //Proc. SPIE. -2006. V.6263. - P. 124-131.

116. Косарев Н.И. Формирование контура спектральной линии при частичном перераспределении по частотам // Оптика и спектроскопия. 2007. - Т. 102. - №1. - С.13-19.

117. Косарев Н.И. Эффективное время высвечивания паров лития // Оптика и спектроскопия. 2007. - Т. 102. - №5. - С.718-724.

118. Косарев Н.И. Распад возбужденного состояния 32Р3/2 атомов натрия с учетом пленения излучения // Оптика и спектроскопия. 2008. - Т. 104. -№1. - С.5-8.

119. Косарев Н.И. Моделирование переноса излучения при неполном перераспределении по частотам // Математическое моделирование. — 2008. Т.20. -№ 3. - С.87-97.

120. Косарев Н.И., Шапарев Н.Я. Поглощение резонансного излучения в ультрахолодной лазерной плазме // ДАН. 2008. - Т.421. - №6. - С. 1-3.

121. Косарев Н.И., Шапарев Н.Я. Resonance optical characteristics of ultracold plasma // Proceedings of the 9-th Russian-Chinese symposium on laser physics and laser technologies. October 26-31, 2008. Tomsk, Russia, 2008. - P. 80 -84.

122. Kosarev N.I. Numerical investigation of the escape factor of lithium and sodium vapour at partial frequency redistribution // J. Phys. B: Atom. Molec. Opt. Phys. 2008. - V.41. - P.225401-1-225401-8.

123. Kosarev N.I., Shaparev N.Ya. Absorption and scattering of resonance laser radiation in ultracold optical dense plasma // J. Phys. B: Atom. Molec. Opt. Phys.- 2008. V.41. - P.235701-1-235701-3.

124. Косарев Н.И., Шапарев Н.Я. Резонансные оптические характеристики ультрахолодной лазерной плазмы // Квантовая электроника. 2009. - Т. 39.- № 12.-С.1112- 1116.

125. Справочник по специальным функциям. / Под редакцией М. Абрамовица и И. Стиган. М.: Наука, 1979, - 830с.

126. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений / Под ред. Дж. Холла, Дж. Уатта. М.: Мир, 1979, - 312с.

127. Физические величины: Справочник / А.П. Бабичев, Н.А. Бабушкина, A.M. Братковский и др. ; под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. М.; Энер-гоатомиздат, 1991, - 1232 с.

128. Таблицы физических величин: Справочник; Под. ред. академика И.К. Кикоина. М.: Атомиздат, 1976. - 1008 с.

129. Радциг А.А., Смирнов В.М. Справочник по атомной и молекулярной физике. М.: Атомиздат, 1980. - 240с.

130. Касабов Г.А., Елисеев В.В. Спектроскопические таблицы для низкотемпературной плазмы. М.: Атомиздат, 1973. - 160 с.

131. Спектроскопия газоразрядной плазмы. / Под редакцией С. Э. Фриша. Л.: Наука, 1970.-362 с.

132. Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров. — М.: Наука, 1977,- 320с.

133. Вайнштейн J1. А., Собельман И.И., Юков Е.А. Возбуждение атомов и уширение спектральных линий. М.: Наука, 1979, - 320 с.

134. Карлов Н.В. Лекции по квантовой электронике. Учебное пособие. М.: Наука, 1983. -320с.

135. Skinner C.H. Comment on The effect of radiation trapping of high-intensity scattered radiation on multiphoton ionisation rates and resonance fluorescence' // J. Phys. B: Atom. Molec. Phys. 1980. - V.13. - P.L637-L640.

136. Mcllrath T.J., Lucatorto T.B. Comment on 'The effect of radiation trapping of high-intensity scattered radiation on multiphoton ionisation rates and resonance fluorescence' // J. Phys. B: Atom. Molec. Phys. 1980. - V.13. - P.L641-L644.

137. Measures R.M. Efficient laser ionization of sodium vapor A possible explanation based on superelastic collisions and reduced ionization potential // J. Appl. Phys. - 1977. - V.48. - P.2673-2677.

138. Shaparev N.Ya. Influence of the resonance radiation on the ionization of a gas // Abstracts of fourth Europhysics sectional conference on atomic and molecular physics of ionized gases, Essen. 1978. - P.48.

139. Habib A.A.M., El-Gohary Z. The resonance escape factor for Voigt and Lor-entz line profiles in atomic absorption measurements // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Trans. 2002. - У.12. - P.341-347.

140. Seidel S., Wrubel Th., Roston G., Kunze H.-J. Line profile measurements of (4S) 6S 5S-(4S) 6p 5P transitions of Xe III // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Trans. -2001. V.71. -P.703-709.

141. Horling P., Zastrow K.-D. An investigation of the accuracy of Doppler broadened line profile analysis applied to plasma diagnostics // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Trans. 1995. - V.53. - No.6. - P.585-596.

142. Смирнов Б.М. Возбужденные атомы. M.: Энергоиздат, 1982. -232c.

143. Measures R.M., Drewell N., Cardinal P. Electron- and ion-beam transportation channel formation by laser ionization based on resonance saturation LIBORS // J. Appl. Phys. - 1979. - V.50. - No.4. - P.2662-2669.

144. Measures R.M., Cardinal P.G., Schinn G.W. A theoretical model of laser ionization of alkali vapors-based on resonance saturation // J. Appl. Phys. 1981. -V.52. - No.3. - P.1269-1277.

145. Measures R.M. and Cardinal P.G. Laser ionization based on resonance saturation a simple model description // Phys. Rev., A. - 1981. - V.23. - No.2. -P.804-815.

146. Measures R.M., Wong S.K., Cardinal P.G. The influence of molecular nitrogen upon plasma channel formation by laser resonance saturation // J. Appl. Phys. -1982. V.53. - No.8. - P.5541-5551.

147. Gavriluk A.P., Shaparev N.Ya. Ionised induced gas transparency in the resonance electromagnetic field // Optics Commun. 1981. - V.39. - No.6. - P.379-382.

148. Гаврилюк А.П. Шапарев Н.Я. Ионизация газа в резонансном оптическом поле. Красноярск: Выч. Центр СО АН СССР, 1986, препр. №15, Часть 1, 36с.

149. Roussel F, Breger Р, Spiess G et al. Evidence of super-elastic effects in laser-induced ionisation of Na vapour // J. Phys. B: Atom. Molec. Phys. 1980. -V.13. - P.L631-L636.

150. Weiner J., and Boulmer J. Associative ionization rate constants as a function of quantum numbers n and 1 in Na*(nl)+Na(3s) collisions for 17 < n < 27 and 1 = 0, 1= 1 and 1 > 2 // J. Phys. B: At. Mol. Phys. 1986. - V.19. - P.599-609.

151. Kallenbach A and Kock M. Kinetic of a laser-pumped barium vapour: I. Development of a numerical model // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 1989. -V.22. - P.1691-1704.

152. Райзер, Ю.П. Физика газового разряда. Учебное руководство. / Ю.П. Рай-зер. М.: Наука, 1987. - 592с.

153. Шапарев Н.Я. Резонансный оптический разряд // ЖТФ. 1979. - Т.49. -С.2223-2227.

154. Шапарев Н.Я. Ионизационное просветление газа // ЖЭТФ. 1981. - Т.80. С.957-962.

155. Райзер Ю.П. Лазерная искра и распространение разрядов. М.: Наука, 1974.-308с.

156. Гаврилюк А.П., Краснов И.В., Шапарев Н.Я. Оптическое удержание низкотемпературной плазмы с резонансными ионами // Письма в ЖЭТФ. — 1996.-T.63.-C.316-321.s>

157. Гаврилюк А.П., Краснов И.В., Шапарев Н.Я. Лазерное управление состоянием плазмы в селективной оптической ловушке // Письма в ЖТФ. -1997. -Т.23. -С.28-33.

158. Gavriluk А.P., Krasnov I.V., and Shaparev N.Ya. Laser cooling and Wigner crystallization of resonant plasma in magneto-optical trap // Laser Phys. 1998.- V.8. P.653-657.

159. Gavriluk A.P., Krasnov I.V., and Shaparev N.Ya. Light-induced ultracold plasma//Laser Phys.-2005. V.15. - P. 1102-1108.

160. Pohl Т., Pattard Т., Rost L.M. Coulomb Crystallization in Expanding Laser-Cooled Neutral Plasmas // Phys. Rev. Lett. 2004. - V.92. - No. 15. - P. 1550031-155003-5.

161. Дорожкина Д.С., Семенов B.E. Точное решение задачи о квазинейтральном расширении в вакуум локализованной бесстолкновительной плазмы с холодными ионами // Письма в ЖЭТФ. 1998. - Т.67. - Вып.8. - С.543-547.

162. Hummer D.G., G.B. Rybicki G.B. Redshifted line profiles from differentially expanding atmospheres // The Astrophysical Journal. 1968. - V.153. - LI 07-L110.

163. Замышляев Б.В., Прияткин C.H., Ступицкий Е.Л. Ранняя стадия разлета частично-ионизованного бария в геомагнитном поле // Космические исследования. 1993. - Т.31. - Вып.2. - С.55-62.

164. Прияткин С.Н., Ступицкий Е.Л. Неравновесные процессы при разлете бариевого облака в поле солнечного излучения // Космические исследования.- 1992. Т.30. - Вып.2. - С.253-261.

165. Шапарев Н.Я., Шкедов И.М. Динамика фотоионизации атомов бария солнечным излучением // Оптика атмосферы. 1991. - Т.4. - №.11. - С. 11781185.

166. Макарова Е.А., Харитонова А.В. Распределение энергии в спектре Солнца и солнечная постоянная. М.: Наука, 1972, 288с.

167. Катасев Л.А., Куликова Н.В. Труды института экспериментальной метрологии. М.: Гидрометеоиздат, 1978, Вып.6 (74), с.31-37.