Р-адический базис математического обеспечения САПР объектов нано- и микросистемной техники тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.12, кандидат технических наук Кузьмин, Сергей Алексеевич

• Кузьмин, Сергей Алексеевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кузьмин, Сергей Алексеевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПЕРЕОРИЕНТАЦИЯ В РАЗВИТИИ СИСТЕМ

АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ НА НОВЫЕ ПРИНЦИПЫ И ПОДХОДЫ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ БАЗОВОЙ ОСНОВЫ И ТЕХНОЛОГИЙ ПРОЕКТИРОВАНИЯ НАУКОЁМКИХ ОБЪЕКТОВ.

1.1. Переориентация в развитии автоматизированного инжиниринга на новые принципы и подходы при определении базовой основы и технологий проектирования наукоёмких объектов.

1.1.1. Когнитивный подход.

1.1.2. Аналогия и гомология в формальных и концептуальных моделях представления знаний предметной области САИПР.

1.1.3. Характеристика в общем виде задачи представления пространства объектов предметной области САПР с использованием информационных технологий виртуализации.

1.2. Модели кластеризации для систем проектных данных с использованием концепции ультраметрического пространства.

1.2.1. Модель кластеризации иерархической термодинамической системы.

1.3. Выводы.

ГЛАВА 2. КОНЦЕПЦИЯ УЛЬТРАМЕТРИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА И Р-АДИЧЕСКОЙ НОРМЫ В АРХИТЕКТУРЕ У1-СРЕДЫ САПР ОБЪЕКТОВ НАНО-И МИКРОСИСТЕМНОЙ ТЕХНИКИ.

2.1. Понятия и определения.

2.1.1. Ультраметрическое пространство.

2.1.2. Норма.

2.1.3. Фактор-множество. Классы вычетов.

2.1.4. Р-адическая норма. Р-адические числа.

2.1.5. Код Гензеля. Код Грея. Дробь Фарея.

2.2. Методика представления параметрической структуры числовых данных в унифицированном виде.

2.2.1. Нотация р-адической арифметики.

2.2.2. Алгоритм р-адического представления натурального числа.

2.2.3. Алгоритм р-адического представления рационального числа.

2.2.4. Представление отрицательных чисел.

2.3. Ультраметрические геометрические модели визуализации пространства радических чисел.

2.3.1. Модель визуализации с помощью дерева Кейли.

2.3.2. Модель визуализации с помощью дерева Брюа-Титса.

2.3.3. Модель визуализации с помощью треугольника Серпинского.

2.4. Выводы.

ГЛАВА 3. АБСТРАГИРОВАНИЕ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СТРУКТУР ДАННЫХ.

3.1. Вводные замечания.

3.2. Исходные положения.

3.3. Формулировка в общем виде проблемы представления данных.

3.4. Представление знаний в форме теории.

3.5. Двойственность проектных процедур при моделировании незаконченного изделия.

3.6. Виды содержательных связей в интуитивных теориях (в рамках семантического подхода).

3.7. Роль абстрагирования в концептуальном моделировании предметной области

3.8. Описание числовых систем с помощью абстрактного типа данных.

3.9. Онтология числовых систем.

3.10. Выводы.

ГЛАВА 4. МЕТОД АДАПТИВНОЙ ВИРТУАЛИЗАЦИИ (VS-МОДЕЛИРОВАНИЯ) НА ЭСКИЗНОМ ЭТАПЕ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТАТ-ОБЪЕКТОВ.

4.1. Символьные модели и формальные методы в проектировании.

4.2. Проявление сквозной функциональности в программных системах.

4.3. Концепция «Символ - Понимание - Слово».

4.4. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Р-адический базис математического обеспечения САПР объектов нано- и микросистемной техники»

Актуальность исследования

Научно-технический прогресс состоит в динамичном эволюционном развитии экономики на основе нововведений, для которых рынок создаёт благоприятные условия. Понятие инновационного цикла является ключевым при рассмотрении любых вопросов ресурсного обеспечения и координации работ по производству новых знаний и их применению в инженерных разработках и перспективных технологиях.

Идея создания ещё несуществующего изделия определяется, как правило, новыми потребностями общества, которым имеющиеся аналогичные изделия не отвечают. Либо как реакция на появление новых возможностей решения проблем народного хозяйства, связанных с научными изысканиями, открытиями и т.п. В обоих случаях происходит формирование технического задания на проектирование. При этом проявляются две основные функции проекта: "коммуникативная" (связывающая заказчика, проектировщика и потребителя) и "объектно-онтологическая" (обеспечивающая внутри процесса проектирования разработку и создание проектируемого изделия).

Существующие технологии практически не поддерживают функции, составляющие суть концептуального этапа проектирования, хотя именно эта стадия жизненного цикла проекта наукоёмкого изделия является наиболее критичной с точки зрения оперативности реакции на запросы рынка и обеспечения качества проекта.

В целом, проблема высококачественного проектирования наукоёмких изделий является весьма актуальной, и только совершенствованием методов управления проектами решена быть не может - необходимо использование прогрессивных технологий, таких как технологии с атомарной точностью (TAT), среды виртуальных инструментов (VI-среды), специализированные САПР и т.д.

Отличительной особенностью объектов нано- и микросистемной техники, изготовляемых по технологиям атомарной точности, (ТАТ-объектов) является их иерархическая структура, свойственная, например, таким физическим системам, как спиновые стёкла, кластеры, наночастицы, большие молекулы и биополимеры. Физика таких систем и структур породила ряд серьёзных теоретических проблем. Оказалось, что иерархическую конструкцию неудобно описывать той математикой, которая основана на традиционных представлениях о числах. И это не техническое неудобство. Есть понимание того, что противоречие имеет фундаментальный характер. Здесь нужна новая математика, пригодная для описания неархимедовой геометрии - р-адическая геометрия.

Вместе с тем, использование моделей и методов проектирования, успешно применяемых при создании традиционных, не поддерживающих виртуализацию САПР, оказывается малоэффективным. Дело в том, что, в случае, невиртуализируемых САПР критерием выбора проектных решений является инвариантность семантики порождаемых ими процессов проектирования для любых допустимых проектных процедур и математических моделей в жизни. Реализация в САПР принципа виртуализации, постулирует многообразие семантик моделей как обрабатываемой информации, так и соответствующих методов. Понимание их и однозначное толкование участниками совместной проектной деятельности является предпосылкой корректной работы с виртуальными методами. Это, в свою очередь, требует удовлетворения ряда разнообразных условий и ограничений, совершенствования математических моделей объектов проектирования.

В этой связи возникает актуальная научно-техническая задача обеспечения структурной и функциональной целостности на математическом уровне базиса операций в средах виртуальных инструментов (У1-средах) для систем автоматизированного проектирования объектов, изготовляемых по технологиям атомарной точности (САПР-ТАТ).

Цель диссертационной работы - снизить риски, связанные с проблемой выбора адекватного математического аппарата при формулировке проектных задач и проектных решений на концептуальном этапе проектирования ТАТ-объектов и, тем самым, повысить степень успешности разработок конкурентоспособной продукции.

В качестве объекта исследования выступает математическое обеспечение сред виртуальных инструментов (\П-сред) САПР для целей создания ТАТ-объектов информатики и вычислительной техники, функционирующих на волновых и квантовых принципах.

Предмет исследования - р-адический базис математического обеспечения У1-сред, ориентированный на создание моделей кластеризации систем инженерных данных с использованием ультраметрических пространств, обладающих несколькими иерархическими уровнями своей семиотической организации и соответствующими характерными масштабами.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Выявление характерных особенностей ТАТ-объектов, затрудняющих (либо исключающих) использование математических моделей и методов проектирования, успешно применяемых при решении задач автоматизированного проектирования изделий в области микроэлектроники, принципы функционирования которых основаны на использовании закономерностей макроскопической физики.

Данная задача включает в себя исследование моделей кластеризации ТАТ-объектов с использованием концепции ультраметрического пространства с целью определения параметров, представимых числами, удовлетворяющими р-адической норме.

2. Представление параметрической структуры числовых данных в унифицированном виде, обеспечивающем импорт в числовую систему точности выполнения операций, которая бы гарантировалась алгебраически.

3. Конструктивное доказательство существования виртуальной семиотической модели (У8-модели) р-адической числовой системы, представимой в двух формах, одна из которых рассчитана на интерпретацию человеком (визуализация пространства р-адических чисел с привлечением р-адической нормы), а другая - машиной (посредством создания ультраметрической геометрической модели в семиотическом пространстве компьютера).

4. Представление числовых систем (включая р-адические числа) в виде онтологии, как структурной единицы знания для \¥еЬ-ресурса, обеспечивающего концептуальный этап коллективной работы над проектами ТАТ-объектов.

Методы исследования

Основу исследований составили научные положения о трансдисциплинарности, конвергенции знаний и технологий, взаимной обусловленности и целостности явлений и процессов окружающего мира, общенаучные методологические подходы к изучению природных явлений, ориентированные на создание искусственных объектов техники и технологий.

В ходе исследования были использованы следующие методы:

• теоретические:

• неархимедов анализ;

• р-адический анализ;

• модулярная арифметика;

• аналогий и гомологий;

• элементарная топология;

• эмпирические:

• обобщение передового опыта в области эволюции компьютерных информационных технологий (КИТ) в автоматизированном проектировании наукоёмких изделий, мотивируемой, прежде всего, борьбой со сложностью.

На защиту выносятся:

1. Методика представления параметрической структуры числовых данных в унифицированном виде, обеспечивающем импорт в числовую систему точности выполнения операций, которая бы гарантировалась алгебраически.

2. Ультраметрические геометрические модели визуализации пространства р-адических чисел с привлечением р-адической нормы.

3. Метод адаптивной виртуализации (У8-моделирования) на концептуальном этапе проектирования ТАТ-объектов.

4. Онтология числовых систем, базирующаяся на концепции абстрагирования при определении математических структур данных.

Новые научные результаты:

1. Разработан метод адаптивной виртуализации, предоставляющий возможность выбора и оперативного включения в процесс разработки затребованной теории и модели предметной области.

2. Сформулирована задача унифицированного представления математических структур данных для \Т-сред САПР, ориентированных на богатый класс явлений и систем существенно языковой природы.

3. Определена семантика и прагматика свойство-ориентированного языка описания данных с привлечением идей метрического пространства, в котором не выполняется аксиома измеримости Архимеда.

4. Для анализа иерархически структурированных данных предложены специфичным образом сконфигурированные дискретно-непрерывные пространства - так называемые ультраметрические пространства, являющиеся естественной моделью для систем с иерархией.

Степень обоснованности и достоверности полученных научных результатов. Достоверность научных результатов подтверждается корректностью использования математического аппарата, теории комплементарного проектирования, геометрической алгебры, методов аспектно-ориентированного проектирования и программирования, а также результатами компьютерного моделирования дендритных конструкций в среде виртуальных инструментов.

Теоретическая значимость результатов работы. Проведённый аналитический обзор и компонентный анализ средств автоматизированного инжиниринга, привлекаемых для модельного проектирования наукоёмких изделий, к числу которых относятся объекты нано- и микросистемной техники, показал, что использование моделей и методов концептуального проектирования, успешно применяемых при создании традиционных, не поддерживающих виртуализацию САПР, оказывается малоэффективным (а, порой, и непригодным) при ориентации на технологии атомарной точности. В случае невиртуализируемых САПР критерием выбора проектных решений является инвариантность семантики порождаемых ими процессов проектирования для любых проектных процедур и математических моделей на стадиях эскизного (концептуального) и технического проектирования. Реализация же в САПР парадигмы виртуализации, с привлечением адекватной предметной области математического аппарата, постулирует многообразие семантик моделей как обрабатываемой информации, так и релевантных методов. Понимание их и однозначное толкование участниками совместной проектной деятельности является предпосылкой успешной работы с виртуальными методами. Это, в свою очередь, требует удовлетворения ряда разнообразных условий и ограничений, совершенствования математических моделей объектов проектирования.

Практическая ценность работы

Применение сред, управляемых разработкой, с использованием р-адических конструкций, позволит повысить степень успешности разработок широкого класса устройств, функционирующих на волновых и квантовых принципах, а также предоставить дружественный интерфейс для систем геометрического моделирования в неархимедовых пространствах.

С прагматической точки зрения, У8-модель является генератором предсказаний свойств классов искусственно создаваемых предметов, без строгих "правил игры", опираясь на известные экспериментальные и теоретические факты, используя основанные на интуиции догадки, которые в дальнейшем будут воплощены в реальное высокотехнологичное изделие.

Практическим результатом работы является подсистема САПР средств аналитического приборостроения с привлечением концепции автоформализации знаний.

Реализация и внедрение результатов работы

Теоретические и практические результаты работы использовались в ряде госбюджетных научно-исследовательских работ, проводимых по тематическому плану СПбГЭТУ «ЛЭТИ» в 2009-2011 гг.:

- по теме «Разработка теоретических основ модельного проектирования на основе парадигмы виртуальности» (шифр: САПР-45, 2009-2010 гг.);

- по теме «Исследование и разработка математических основ построения итеративных дифференциальных анализаторов» (шифр: САПР-48, 2011 г.); а также в НИОКР, проводимой ООО «ПОЛИТЕСТ» по теме «Разработка портативного высокочувствительного массспектрометрического течеискателя и его мелкосерийное производство» (Государственный контракт № 7795р/11298 от 17.04.2010 г.), в результате выполнения которого соискателем в соавторстве было разработано изобретение «Узел регистрации ионного тока в масс-спектрометрическом течеискателе» (Заявка на патент №2010116117/28 (022945) от 19.04.2010 г.).

Результаты исследований были использованы при подготовке проекта «Многоканальный рентгеновский анализатор в системе управления экологической безопасностью: интеллектуальный анализ данных» (в соавторстве) на конкурс инновационных проектов молодых учёных, аспирантов и студентов СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 2011 года, за который соискателем был получен диплом «За активное участие в инновационной деятельности вуза».

По тематике работы автором было получено Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2011611104 «Визуализатор решения задачи о Ханойской башне с помощью кодов Грея (Hanoi-Gray)» (зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 02.02.2011 г.).

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

- Научно-техническом семинаре «Информационные технологии инжиниринга» кафедры САПР СПбГЭТУ «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) совместно с ЦИТП РАН (г. Москва) (2008-2009 гг.);

- 61-ой научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (04.02.2008 г.);

- Научно-технической конференции молодых специалистов «Электронные и электромеханические системы и устройства» (г. Томск, 10.04.2008 г.);

- XI Международной конференции по мягким вычислениям и измерениям «SCM'2008» (г. Санкт-Петербург, 23.06.2008 г.);

- 62-ой научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (2009 г.);

- Всероссийской конференции с элементами научной школы для молодёжи «Проведение научных исследований в области обработки, хранения, передачи и защиты информации» (г. Ульяновск, 0105.12.2009 г.);

- 63-ей научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (2010 г.);

- Первой международной научно-практической конференции «Высокие технологии, фундаментальные и прикладные исследования в физиологии и медицине» (PhysioMedi) (г. Санкт-Петербург, 23-26.11.2010 г.);

- 64ой научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (2010 г.).

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 9 печатных работ, из них - 2 статьи в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных в действующем перечне ВАК; 1 монография (в соавторстве); 2 статьи, опубликованные в сборниках научно-технических трудов и 4 работы в материалах научно-технических конференций (всероссийских и международных).

По результатам исследований и разработок автором получено 1 свидетельство о регистрации программы для ЭВМ, а также подана 1 заявка на изобретение (уже получившая положительный результат формальной экспертизы).

Сведения о свидетельствах и заявках на патенты перечислены в приложениях к диссертации.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы из 72 наименований, а также 3-х приложений. Объём основного содержания работы составляет 144 страницы. Работа включает 35 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Системы автоматизации проектирования (по отраслям)», Кузьмин, Сергей Алексеевич

4.4. Выводы

1. Показано, что существующие проблемы в основаниях компьютерного моделирования с привлечением VI-сред на эскизном этапе проектирования наукоёмких изделий связаны с отсутствием на концептуальном подэтапе понятия Задача.

Рассмотрение математических моделей (исчислений) самих по себе (не связанных с их применением (конкретизацией)) недостаточно. Их необходимо рассматривать вместе с классами Задач, для решения которых они необходимы: одна и та же теория как математическое исчисление содержательно будет иметь разные множества осмысленных высказываний, если она предназначена для обработки разных классов Задач.

Поэтому понятие Задача является необходимым элементом рассмотрения любой математической теории. Иными словами, математическая теория рассматривается просто как "резервуар" для более "бедных" формальных систем, по отдельности "извлекаемых" из всей теории в зависимости от той или иной имеющейся Задачи26.

26 В работе Ю.Л. Ершова и К.Ф. Самохвалова доказано, что только в "слабых" формальных системах мы в состоянии средствами самой формальной системы всегда

Тем самым, только в "слабых" формальных системах доказательство решения задачи может быть критерием её решённости и осмысленности.

2. Показано, что САПР классифицируется как по предметным областям, так и по процессам, реализуемым на стадиях жизненного цикла проекта.

Между ними естественно существует концептуальный мост, так как выделение объекта проектирования предопределяет характер процессов, подлежащих изучению, описанию и реализации. И, соответственно, наоборот, характер используемых закономерностей проявляется через отношения между объектами конкретных предметных областей.

В работе в качестве последних выступают объекты, изготовляемые по технологиям атомарной точности (ТАТ-объекты). Для них, как установлено физиками, геометрия обычного евклидова и, более общего, риманова пространства неадекватно описывает свойства реального физического пространства. определить, является ли некоторый текст доказательством решения некоторой Задачи, или же нет.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

К наиболее весомым научным результатам следует отнести:

• для теории автоматизированного проектирования:

- метод адаптивной виртуализации (У8-моделирования), используемый на концептуальном этапе проектирования ТАТ-объектов и для создания интерактивных систем фрактального геометрического моделирования в р-адическом базисе;

• для практики проектирования:

- методика представления параметрической структуры числовых данных в унифицированном виде, обеспечивающем импорт в числовую систему точности выполнения операций, которая бы гарантировалась алгебраически;

- инструментальные средства визуализации дендритных объектов и иерархически организованных многокомпонентных систем;

• для образовательного процесса:

- развитие программ подготовки магистров по направлению «Информатика и вычислительная техника» в части, касающейся освоения методов, моделей и инструментальных средств интерактивных систем фрактального геометрического моделирования в контексте изучения и внедрения САЕБ-технологий, а также сетевых информационных технологий в проектировании наукоёмкой продукции с привлечением онтологии числовых систем.

118

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кузьмин, Сергей Алексеевич, 2011 год

1. Л2. Герасимов И.В., Кузьмин С.А., Лозовой Л.Н., Никитин A.B. Основания технологии комплементарного проектирования наукоёмких изделий: Монография / под редакцией И.В. Герасимова и A.B. Никитина. -СПб.: Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2010. 206 с.

2. Л9. Гради Буч Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на С++. 2-ое издание. СПб.: Невский диалект, 1998.

3. Л10. Р. Фейнман Характер физических законов. 2-ое издание. М.: Наука, 1987.

4. JI11. Турчин В.Ф. Феномен науки: Кибернетический подход к эволюции. 2-ое изд. М.: ЭТС, 2000. - 368 с.

5. Л12. Лебедев Ю.С. Архитектурная бионика. М.: Стройиздат, 1990.269 с.

6. Л13. Ахутин В.М. Бионические аспекты синтеза биотехнических систем. В сб.: Информационные материалы: Кибернетика, №4. М.: Сов. Радио, 1976.

7. Л14. Колмогоров А.Н. Предисловие к кн.: Эшби У.Р. Введение в кибернетику. М., 1959.

8. Л16. Жан Дьедонне Абстракция и математическая интуиция // Математики о математике. М.: Знание, 1982.

9. Л17. А. Вейль Основы теории чисел. М.: Мир, 1972.

10. Л18. Норенков И.П. Интеллектуальные технологии на основе онтологий // Информационные технологии. М.: Новые технологии, 2010. -№ 1. - С. 17-23.

11. Л19. Урманцев Ю.А. Поли- и изоморфизм в живой и неживой природе // Вопросы философии, №12, 1968. С. 77-88.

12. JI20. Черкашин A.K. Аналогия и гомология в формальных и концептуальных моделях представления знаний // Знания-Онтологии-Теории, 2009.

13. J121. Вавилов Н.И. Закон гомологических рядов в наследственной изменчивости. M. JI., 1935. - 56 с.

14. Л22. В. Ganter, R. Wille Formal Concept Analysis: Mathematical Foundations. Springer, 1999.

15. JI24. Кузьменкова Е.А., Петренко А.К. Формальная спецификация программ на языке RSL: Конспект лекций. М.: Издательский отдел факультета ВМК МГУ, 2001.- 107 с.

16. Л25. Кардашев Г. А. Виртуальная электроника. Компьютерное моделирование аналоговых устройств. М.: Горячая линия-Телеком, 2002.

17. Л26. Олемской А.И., Флат А.Я. Использование концепции фрактала в физике конденсированной среды // Успехи физических наук. Том 163, № 12. -Москва, 1993.

18. Л27. Шрейдер Ю.А. Что такое расстояние? // Популярные лекции по математике М.: Физматгиз, 1963. - Вып. 38.- 76 с.

19. JI29. Жеребцов A.A., Куперин Ю.А. Применение самоорганизующихся карт Кохонена для кластеризации индексов DJIA и NASDAQ 100 // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 8. - Вып. 1 (№ 8). - СПб.: СПбГУ, 2005.

20. Л30. Анашин B.C. Неархимедов анализ, компьютеры и криптография // Общеинститутский семинар «Математика и её приложения» Математического института им. В.А. Стеклова РАН. М.: МИАН, 2005. http://www.mathnet.ru/PresentFiles/77/v77.pdf

21. Л31. Хренников А.Ю. Моделирование процессов мышления в р-адических системах координат. М.: Физматлит, 2004.

22. Л32. Потапов A.A. Фракталы, скейлинг и дробные операторы в радиотехнике и электронике: современное состояние и развитие // Журнал Радиоэлектроники. Вып. 1, 2010. http://ire.cplire.ru/koi/ianl0/4/text.pdf.

23. Л34. Нестеров М.М., Данилов В.Н., Леонов И.Е. Применение ультраметрической адаптивной статистики для анализа структуры масс-спектрометрического сигнала // Труды СПИИРАН, Вып. 2, т. 2. СПб.: Наука, 2005.

24. Л35. Б. Мандельброт Фрактальная геометрия природы. М.: Институт компьютерных исследований, 2002. - 656 с.

25. Л36. Качанов Ю.Л. Территории в семантическом пространстве эмоциональных оценок // Российский монитор. М.: Издательство «Международные отношения», 1992. - №1. - С. 213-227.

26. Л37. Маврикиди Ф.И. Фракталы: постигая взаимосвязанный мир // Дельфис, №3, 2000. http://www.delphis.roerich.com/PDFs/23Mavrikidi.pdf

27. Л38. Маврикиди Ф.И. Неархимедово пространство-время естественных систем // Академия Тринитаризма. М., 2009. http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001 с/1512-mvr.pdf

28. Л39. Nechaev S.K., Vasilyev O.A. On the Metric Structure of Ultrametric Spaces // Труды математического института им. В.А. Стеклова, т. 245, 2004. -С. 182-201.

29. Л40. Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. М.: МЦНМО, 1998.

30. Л41. Боревич З.И., Шафаревич И.Р. Теория чисел. 3-е изд. М.: Наука, 1985. - 504 с.

31. Л42. Коблиц Н. Р-адические числа, р-адический анализ и дзета-функции. М.: Мир, 1982. - 190 с.

32. Л43. Грегори Р., Кришнамурти Е. Безошибочные вычисления: методы и приложения. Пер. с англ. М.: Мир, 1988. - 208 с.

33. JI44. Кос C.K. А Tutorial on p-adic arithmetic / Technical report // Oregon State University, Corvallis, Oregon, USA, 2002.

34. J145. Mark Pedigo Visual Representations of p-adic Numbers. http://www.missouriwestern.edu/orgs/momaa/2006/padic.pdf

35. JI46. Агафонов B.H. Типы и абстракции данных в языках программирования. В кн.: Данные в языках программирования. - М.: Мир, 1982. - С. 265-327.

36. JI47. Ильин В.Д., Соколов И.А. Символьная модель системы знаний информатики в человеко-автоматной среде // Информатика и её применения, т. 1,№ 1.-М.: ИЛИ РАН, 2007. С. 66-78.

37. JI48. Герасимов И.В., Калмычков В.А., Лозовой Л.Н. Комплементарное моделирование в средах САПР: виртуализация квантовых объектов информации. СПб.: Техномедиа, 2007. - 208 с.

38. Л49. von Neuman J. Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik. -Berlin: Springer-Verlag, 1932; reprinted 1981 (translation: Mathematical Foundations of Quantum Mechanics. Princeton University Press, 1955).

39. Л50. Ю.К. Крылов, Б.И. Кудрин Целочисленное аппроксимирование ранговых распределений и идентификация техноценозов // Ценологические исследования. 11 выпуск. М.: Центр системных исследований, 1999.

40. Л51. Одум Ю. Основы экологии. М.: Мир, 1975. - 740 с.

41. Л52. Герасимов И.В. Антропный принцип и технологии виртуализации в информатике // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ», серия «Гуманитарные науки». 2007. Специальный выпуск. - С. 71-92.

42. Л53. Кудрин Б.И. Исследования технических систем как сообществ изделий техноценозов // Системные исследования. Методологические проблемы. Ежегодник 1980. - М.: Наука, 1981. - С. 236-254.

43. Л54. Блинов Б.Д. Беседы по логологии. Мышление запредельное современному. Пермь. 1998.

44. Л55. Ильин В. Д., Соколов И.А. Информация как результат интерпретации сообщений на символьных моделях систем понятий // Информационные технологии и вычислительные системы. №4, 2006. - С. 74-82.

45. Л56. Турчин В.Ф. Феномен науки: Кибернетический подход к эволюции. 2-е изд. М.: ЭТС, 2000. - 368 с.

46. JI57. Левитин К.Е., Поспелов Д.А. Будущее искусственного интеллекта. -М.: Наука, 1991.

47. Л58. Винер Н. Кибернетика, или управление и связь в животном и машине. 2-е изд. - М.: Наука; Главная редакция изданий для зарубежных стран, 1983. - 343 с.

48. Л59. Вейль Г.О. О философии математики. М.: Л., 1934. - С. 43.

49. Л60. Шафаревич И.Р. Основные понятия алгебры. Ижевск, 2001. - С.352.

50. Л61. Бертран Мейер Основы объектно-ориентированного программирования. Лекция №6: Абстрактные типы данных (АТД) // INTUIT, 2006. http://www.intuit.m/department/se/oopbases/6/

51. Л62. Герасимов И.В., Майга А.И., Лозовой Л.Н. Онтологический инжиниринг. Средства и спецификации онтологического моделирования: Учебное пособие. СПб.: Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2009. 232 с.

52. Л63. Поспелов Д.А., Осипов Г.С. Прикладная семиотика // Новости искусственного интеллекта. М.: РАИИ, 1999. - №1.

53. Л64. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечёткие системы. 2-е изд. М.: Горячая линия-Телеком, 2008. - С. 452.

54. Л65. Валентин Павлов Использование аспектно-ориентированного программирования // IT-Archiv.http ://www. i avable.com/columns/aop/workshop/01/

55. Л67. Колбанев М.О., Яковлев С.А. Модели и методы оценки характеристик обработки информации в интеллектуальных сетях связи: Монография. СПб.: Издательство СПбГУ, 2002.

56. Л68. Швецов А.Н., Яковлев С.А. Распределённые интеллектуальные информационные системы: Монография. СПб.: Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2003.

57. Л69. Осипов Л.А., Яковлев С.А. Информационно-сетевые технологии: Монография. СПб.: ГУАП, 2008. - 296 с.

58. Л70. Анкудинов И.Г. Автоматизация структурного синтеза и принятия решений в управлении и проектировании: Монография. СПб.: Издательство Политехнического университета, 2008. - 202 с.

59. Л71. Анкудинов И.Г. Концептуальная модель управления интеллектуальными ресурсами наукоёмких производств // Научно-технические ведомости СПбПТУ. 2008, № 1. - С. 175-179.

60. Л 72. Анкудинов Г.И., Анкудинов И.Г. Логика целочисленного программирования // Проблемы машиноведения и машиностроения: Межвузовский сборник. Вып.37. СПб.: СЗТУ, 2007. - С.72-75.