Пульсации температур нагретой стенки при движении пузырькового потока в теплоэнергетических установках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.04, кандидат технических наук Арестенко, Артем Юрьевич

• Арестенко, Артем Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Арестенко, Артем Юрьевич

СОДЕРЖАНИЕ.

ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

1 Современное состояние вопроса о пульсациях температур в элементах энергетического оборудования.

1.1 Гидродинамика двухфазного потока движущегося в канале. Движение восходящего пузырькового потока.

1.2 Пульсации температур нагретой стенки канала при движении двухфазных потоков.

1.2.1 Пульсации температур при движении дисперсно-кольцевого потока.

1.2.2 Пульсации температур при кипении.

1.2.3 Пульсации температур при движении пузырькового потока

1.3 Методы экспериментального исследования пульсаций температур.

1.4 Выводы.

2 Экспериментальное оборудование и методики исследования пульсаций температур нагретой стенки при движении пузырькового потока.

2.1 Экспериментальный комплекс для исследования восходящего пузырькового потока.

2.2 Исследование пульсаций температур нагретой стенки в пузырьковом потоке.

2.2.1 Измерительный комплекс и методика измерений.

2.2.2 Измерительный комплекс температурных пульсаций.

2.2.3 Методика экспериментальных исследований.

2.3 Результаты измерений пульсаций температур нагретой стенки.

2.4 Погрешности измерений.

3 Обработка результатов эксперимента.

3.1 Методика обработки экспериментальных данных пульсаций температур.

3.2 Расчет статистических характеристик пульсаций температур.

4 Анализ экспериментальных данных . :.

4.1 Оценка корреляционных функций пульсаций температур.

4.2 Анализ спектральных плотностей пульсаций температур.

5 Температурные напряжения и долговечность оборудования при пульсациях температур.

5.1 Методики расчета напряжений при пульсациях температур

5.2 Оценка долговечности стенки канала при пульсациях температур

5.2.1 Методы оценки долговечности.

5.2.2 Результаты расчета долговечности нагретой стенки элемента ТЭУ в условиях температурных пульсаций.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Пульсации температур нагретой стенки при движении пузырькового потока в теплоэнергетических установках»

Повышение эффективности работы, надежности, долговечности теплоэнергетических установок, а также уменьшение их материалоемкости, в настоящее время является актуальной проблемой промышленной теплоэнергетики. Кроме того, Российские теплоэнергетические установки, созданные в середине XX в. практически выработали свой ресурс. Оценка состояния рабочих элементов и продление сроков их эксплуатации являются также актуальными задачами. На эффективность работы и ресурс парогенерирующих установок в значительной мере влияют происходящие в них гидродинамические и термодинамические процессы. Кроме того, с развитием энергетики перед исследователями и проектировщиками выдвигаются новые научно-технические задачи, для решения которых требуется разработка новых расчетных методов, зачастую затрагивающие комплексные и смежные области науки.

Процессы генерации пара и теплообменные процессы сопровождаются образованием и движением двухфазных пузырьковых потоков. Наличие газовой фазы (пузырьков) в жидкости вызывает пульсации температур, которые, генерируют местные напряжения и приводят к усталостному разрушению материала рабочих элементов оборудования. Особенно это проявляется при работе на форсированных режимах и в зонах с гидродинамической нестабильностью.

Теплогидродинамика двухфазных потоков описывается в основном законами сохранения элементарных струек жидкости, используемыми в гидромеханике однофазных сред. Однако уравнения для случая двухфазных потоков настолько сложны, а внутренние силы, определяющие взаимодействие фаз, строго не определены, что используемые на практике математические модели в настоящее время не достаточно пригодны для точного описания локальных и тем более нестационарных параметров.

Указанные сложности обусловлены бесконечным разнообразием форм поверхностей раздела между фазами и различными режимами течения двухфазных потоков, влиянием предыстории потока на- ее структуру,, устойчивости коллективного взаимодействия межфазных поверхностей и другими, часто' случайными факторам. Теоретически описать, локальное поведение параметров в двухфазных системах практически» невозможно не только' для* нестационарных, но даже для' большинства^ стационарных режимов.

В результате чего,.существующие методы расчета теплопереноса между обогреваемой поверхностью и движущимся пузырьковым потоком, не всегда точно оценивают условия работы элементов оборудования, вследствие сложности' протекающих процессов. Следует отметить, что в настоящее время отсутствует также полная экспериментальная информация« о полях скоростей, газосодержаниях и турбулентных характеристиках при течении газожидкостных смесей. Приближенному теоретическому анализу поддаются только отдельные вопросы, например рост одиночного пузыря на нагреваемой поверхности, пленочное кипение, кольцевой1 режим течения- и некоторые другие режимы. Поэтому усовершенствование существующих и разработка новых, более полных, математических моделей двухфазных потоков основаны в большей части на экспериментальных исследованиях на теплоэнергетических установках, выполнение чего чрезвычайно сложно. Для решения данной комплексной теплоэнергетической задачи потребовалось использовать теплофизические методы, теорию надежности и применить специальные методы теории случайных функций.

Недостаточная изученность, температурных пульсаций в двухфазных пузырьковых потоках, не позволяет оценивать (выполнять расчеты) напряжения материала греющей стенки и соответственно ее долговечность.

Настоящая работа посвящена экспериментальным исследованиям нестационарных процессов теплообмена при двухфазной (пузырьковой) и однофазной (жидкостной) гидродинамике потока движущегося около нагретой стенки канала.

Исследовательская работа по теме диссертации проводилась на кафедре Промышленной- теплоэнергетики и тепловых электростанций Кубанского Государственного технологического университета в рамках г/б темы Министерства Образования^ РФ «Теоретические и экспериментальные исследования нестационарных процессов тепломассопереноса в газодинамических потоках ' и теплопередающих элементах» № ГР 01200510079, 2004 - 2006 гг. и г/б темы Министерства, Образовать РФ «Расчетные и теоретические исследования нестационарных процессов тепломассопереноса в газожидкостных средах и потоках теплопередающих элементов» НИР 1.2.07, 2006 — 2008 гг. Работа выполнена при поддержке гранта Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ проект № 08-08-99097).

Цель работы:

Экспериментальное исследование пульсаций температур нагретой стенки при различных режимах движения пузырькового потока, поучение их статистических характеристик и усовершенствование на их базе инженерного метода расчета долговечности материала нагреваемой стенки.

Задачи исследования:

- экспериментальное получение цифровой информации о пульсациях температур нагретой стенки при различных скоростях и газосодержаниях двухфазного пузырькового потока;

- получение статистических характеристик температурных пульсаций;

- выявление типов пульсаций температур;

- усовершенствование метода расчета ресурса материала нагреваемой стенки, в зависимости от температурных пульсаций.

Научная новизна:

Создан экспериментальный комплекс, позволяющий исследовать пульсации температур, обусловленные движением двухфазного (пузырькового) и однофазного (жидкостного) потоков.

Получены:

- экспериментальные данные по пульсациям температур нагретой-стенки в зависимости от скорости и газосодсржания пузырькового и однофазного потоков;

- статистические , - характеристики (плотность распределения,, автокорреляционные функции, спектральные плотности) пульсаций температур для частотного диапазона пульсаций температур от 0 до З 0 кГц;

- типы пульсаций температур; нагретой стенки в зависимости от: движения жидкости; движения и взаимодействя пузырьков? между собой и стенкой канала.

Усовершенствован метод расчета местных температурных, напряжений нагретой стенки и ее долговечности при. работе условиях температурных пульсаций

На основе экспериментальных и теоретических исследований показано, что долговечность материала нагретой; стенки значительно зависит от интенсивности пульсаций: температур их частотного диапазона; и режимов движения двухфазного и однофазного потоков:

Теоретическая значимость работы Экспериментальные данные, статистические характеристики, выявленные типы пульсаций температур, представленные в диссертационной работе могут являться исходным материалом, для построения математических моделей и теоретических исследований, нестационарных теплогазогидродинамических процессов, в каналах с двухфазным теплоносителем теплоэнергетических установок.

Практическая ценность работы

Полученные статистические характеристики, закономерности пульсаций температур позволяют переносить результаты экспериментов на схожие условия^ при . разработке, проектировании и эксплуатации теплоэнергетического оборудования. Усовершенствованный метод расчета позволяет определять местные температурные напряжения нагретой стенки и ее долговечность при работе условиях температурных пульсаций.

Достоверность полученных результатов, представленных в диссертационной работе, обеспечивается комплексным характером исследований и большим числом экспериментальных данных, полученных с использованием современных цифровых измерительных средств, анализа точности- измерений, статистической обработки результатов- экспериментов. Основные научные положения и выводы обеспечиваются использованием классических уравнений движения, теплопереноса, сохранения энергии, а также сопоставимостью расчетных и экспериментальных данных. Реализация результатов работы: Материалы диссертационной работы используются:

- службой производственно-технического отдела ОАО «Краснодартеплоэнерго» в инженерно-технических расчетах и в рекомендациях по работе теплообменного и котельного оборудования с зонами гидродинамической нестабильности;

- лабораторией №1 ОАО «НИПИгазпереработка» для экспериментальных исследований теплообменных и гидродинамических процессов протекающих в проектируемом теплообменном, массообменном и сепарационном оборудовании установок по переработке газа.

Научные результаты диссертационной работы оформлены актами внедрения ОАО «Краснодартеплоэнерго» и ОАО «НИПИгазпереработка».

Апробация работы. Основные положения диссертации, отдельные ее результаты представлялись, обсуждались и были одобрены: в материалах межрегиональной конференции Молодые ученые России — теплоэнергетике, Новочеркасск, 2001; на IV Международной конференции «Повышение эффективности производства электроэнергии» Новочеркасск 2003г.; на XV Школе-семинаре «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках, Калуга, 2005; на XIX Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях», Воронеж, 2006; на Научно-практической конференции «Проблемы и основные факторы развития топливно-энергетического комплекса юга России», Ростов-на-Дону, 2007.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 печатных работ, 2 из перечня ВАК.

Структура и объем. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы из 112 наименований, 4 приложений. Общий объем работы 136 страниц печатного текста, включая 40 рисунков и приложений на 72 страницах.

Заключение диссертации по теме «Промышленная теплоэнергетика», Арестенко, Артем Юрьевич

1.4 Выводы

Из приведенного обзора теоретических и экспериментальных исследований пульсаций температур видно, что при? движении двухфазных потоков, на характер пульсаций существенное влияние оказывает гидродинамика потока.

Проведение экспериментов»по исследованию пульсаций температур в большинстве случаев производилось термопарами с высокой инерционностью заделанными в стенке трубы (рабочего участка), к тому же считывание экспериментальных данных проводилось с помощью аналогового оборудования не позволявшей исследовать спектр пульсаций в широком частотном диапазоне.

Поэтому для получения надежных данных по пульсациям температур необходимо измерять их непосредственно на поверхности, на которой они возникают. Измерение пульсаций поверхности предполагает, во-первых, наличие поверхностной термопары, а во-вторых, требует установки данной термопары и сопутствующего информационно-считывающего оборудования в непосредственной близости от парогенерирующей поверхности, и, одно и другое представляют собой достаточно сложные процессы, требующие больших временных, интеллектуальных и материальных затрат. Из чего можно поставить следующие задачи исследования: экспериментальное получение цифровой информации о пульсациях температур нагретой стенки при различных скоростях и газосодержаниях двухфазного пузырькового потока; получение статистических характеристик температурных пульсаций; выявление типов пульсаций температур; усовершенствование метода расчета ресурса материала нагреваемой стенки, в зависимости от температурных пульсаций.

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ И МЕТОДИКИ ИССЛЕДОВАНИЯ ПУЛЬСАЦИЙ ТЕМПЕРАТУР НАГРЕТОЙ СТЕНКИ ПРИ ДВИЖЕНИИ ПУЗЫРЬКОВОГО ПОТОКА

2.11 Экспериментальный комплекс для исследования восходящего пузырькового потока

Работа, по экспериментальному исследованию взаимодействия: двухфазного газожидкостного потока со стенкой канала, проводилось 'на! экспериментальном комплексе, схема которого приведена: на рисунке 2.1. Комплекс представляет собой замкнутый по> воде и разомкнутый по воздуху циркуляционный контур: Конструкция позволяет изменять, ориентацию движения потока и проводить исследования как восходящих так опускных и горизонтальных течений газожидкостной: смеси. Рабочий участок-1 соединен жесткой связью > со стабилизирующим участком 2, выполненным из стальных труб по принципу труба в трубе. Стабилизирующий участок состоит из трубы диаметром. 87 лш заглушённой с одного конца, в; нее вставлена, на 40 мм от заглушки труба диаметром 28 мм верхний конец большей трубы обварен вокруг меньшей. Внутренняя труба на 1,2 м длиннее наружной. Поток жидкости, подаваемый в трубу с большим диаметром через патрубок, расположенный в верхней ее части трубы, поступает в трубу с меньшим диаметром, где происходит его стабилизация. Длина участка стабилизации составляет 3,5 л* и предусматривает выравнивание потока до поступления в измерительный участок.

Подача жидкости в циркуляционный контур жидкости осуществлялась насосом 4, практически исключающим загрязнение жидкости. Вода из наполнительного бака 3 поступала в межтрубное пространство участка стабилизации потока 2. Расход подаваемой в установку воды регулировался вентилями 6, и контролировался расходомером 7. После участка стабилизации 2, жидкость поступала в съемный рабочий участок I прямоугольной формы, при помощи фланцев присоединяющийся к участку стабилизации.

1 - рабочий участок; 2 - участок стабилизации потока; 3 -наполнительный бак; 4 - насос; 5 - бак сепаратор; 6 - вентиль; 7 - расходомер; 8 - генератор пузырей; 9 - компрессор; 1О - место установки измерительного комплекса температурных пульсаций. Рисунок 2.1 - Схема экспериментального комплекса

Для выравнивания профиля скоростей потока и исключения локальных завихрений при работе с прямоугольным каналом на входе в канал, и на выходе из него устанавливались участки плавного перехода от круглой трубы к прямоугольному каналу. Во входном участке была установлена выравнивающая поток решетка. Воздух в рабочий участок подавался с помощью генератора пузырей 8 от компрессора 9.

Генератор пузырей состоит из воздушного игольчатого вентиля смесительной камеры и участка с пробковым^ течением. Вода поступает в камеру непрерывно. Интегральный расход воздуха регулируется вентилем. Полное давление жидкости сжимает воздух в пространстве вентиля и воздух в поток жидкости не поступает. По мере поступления воздуха через вентиль изменяется геометрия линий тока в районе смесительной камеры, давление жидкости становится статическим и воздух под избыточным давлением выходит в поток жидкости. После этого, поток жидкости, полным давлением сжимает воздух в вентиле и т. д. Таким образом, в трубке формируется пробковый газожидкостный поток. Величина воздушных пробок определяет * размер пузыря. На барашке вентиля закреплена стрелка, а на вентиле градуировочная шкала, позволяющая регулировать подачу газа в пробковый участок.

При таком способе точечного ввода пузырей в поток достигается независимость размера пузырей от газосодержания и скорости основного потока. В зависимости от соотношения давления газа и жидкости и от их расходов, возможен такой режим работы генератора, когда получается спектр размеров пузырей, и размеры их также не зависят от скорости основного потока.

Расход и давление воздуха регулировали при помощи вентилей, и измеряли соответственно расходомером и образцовым манометром.

Циркуляция жидкости: рабочий участок — бак сепаратор -наполнительный бак осуществлялась при помощи стеклянных труб, что позволяло проводить визуальное наблюдение за движущимся потоком, оценивая наличие газовых пузырей и прозрачность жидкости.

Разделение двухфазного потока проводилось в баке - сепараторе 5. Наполнительный« бак 3 и бак сепаратор 5, емкостью 150 л каждый, изготовлены>из,нержавеющей'стали, для недопущения процесса коррозии их стенок.

При проведении экспериментов использовалась деминерализованная вода, с высокой* степенью очистки. Ее чистота в ходе экспериментов^ обеспечивалась фильтрацией потоков жидкости, для- чего, на дно наполнительного бака 3 и бака сепарации 5, укладывалась сетка из нержавеющей проволоки, которая, выполняла роль механического фильтра, который через определенное время очищался от отложений.

2.2 Исследование пульсаций температур нагретой стенки в пузырьковом потоке 2:2.1. Измерительный комплекс и методика измерений

Настоящие исследования проводились с целью получения данных о пульсациях температур при взаимодействии пузырькового газожидкостного потока с нагретой стенкой.

В экспериментальном комплексе (рисунок 2.1), в стенку рабочего участка прямоугольного сечения (1), выполненного из оргстекла встроен измерительный комплекс температурных пульсаций (10). Схема измерительного комплекса температурных пульсаций приведена на рисунке 2.2. Для установки измерительного комплекса в стенку рабочего участка (1) была встроена текстолитовая пластина (2) толщиной, равной толщине стенке канала. Пластина заполирована со стенкой канала таким образом, чтобы не создавать возмущений движущемуся по стенке канала потоку. Текстолитовая пластина служила теплоизолятором для вставляемого в стенку канала медного обогреваемого стержня (5) диаметром 9 мм и длиной 50 мм, представляющего собой обогреваемый участок канала. Торец стержня установлен в рабочем участке установлен на одном уровне со стенкой канала. На торце стержня расположена поверхностная термопара (3) (медь -платина). Нагрев стержня производился нагревательным элементом из хромоникелевого сплава в форме спирали из проволоки толщиной 1,5мм подключенной к регулируемому источнику питания (9). Изолятором электрического тока между стержнем и спиралью являлась тонкая полоска слюды - хороший изолятор и теплопроводник. Для уменьшения тепловых потерь, стержень и спираль покрывались теплоизоляцией (4) из асбестового шнура [52, 70 - 72].

Сигнал от термопары усиливался с помощью специального высокостабильный, широкополосного термопарного усилителя постоянного тока (6), преобразововался аналого-цифровым преобразователем (7) и регистрировался на ЭВМ (8) [72 - 74]. Визуализация движущегося потока и взаимодействие его с нагретой стенкой производилась фотокамерой (10) модели CANON Power Shot SX 10 IS. m

1 - стенка канала из оргстекла; 2 — текстолитовая пластина; 3 - термопара; 4 - изоляция; 5 - медный стержень; 6 - термопарный усилитель; 7 - аналого-цифровой преобразователь (АЦП); 8 - ЭВМ; 9 - регулируемый источник напряжения; 10 - фотокамера Рисунок 2.2 - Схема измерительного комплекса температурных пульсаций

2.2.21: Измерительный комплекс температурных пульсаций

В проводимых экспериментах, движущийся в канале двухфазный газожидкостный поток взаимодействовал с нагреваемым медным стержнем,.с запрессованной в него термопарой, которая была разработана и изготовлена для проведения данного исследованиям по методике [54]. При касании * пузырьком торца стержня, размер* площади касания: составлял приблизительно 1 мм2. Размер области осреднения поверхности температуры-должен быть как можно меньшим, и, по крайней мере, на порядок меньше размера области теплового контакта. Таким образом;, размер* датчика составлял 0,1 мм. Быстродействие датчика определялось необходимостью определять качественные особенности и проводить количественные измерения с достаточной точностью- величины падения температуры поверхности, особенно» переднего фронта импульса длительностью около 10"4 с. Таким образом, инерционность датчика должна быть не более 10~6 с.

Термопара представляла собой медный стержень, через всю длину которого проходит канал диаметром £> = 0,5 мм. Внутри канала протянута проволока из платины с1 = 0,1 мм. Проволока изолирована от образца эмалью на основе окиси бериллия, меди и окиси алюминия. Конец проволоки, выходящий на рабочую поверхность, длиной около 2 мк очищался от изоляции и зазор между проволокой и образцом заливался эмалью.

Количество окислов металлов в эмали подбиралось таким, чтобы эмаль не растрескалась при ее резком охлаждении. После заливки эмалью рабочая поверхность образца шлифовалась и полировалась. Качество полировки контролировалось под микроскопом. Глубина и толщина рисок на эмали и рабочей поверхности не превышала 10~в м. После этого рабочая поверхность образца и место выхода проволоки на поверхность покрывались слоем платины толщиной / = 10бл* методом катодного распыления с предварительным ионным травлением в атмосфере водорода при остаточном давлении газа Ю~9 Па и при 400 °С.

1 - нагреваемая стенка в качестве первого термоэлектрода; 2 - второй термоэлектрод; 3 - изолятор. Рисунок 2.3 - Термопара для измерения пульсаций поверхностных температур в металлической стенке а) \ \ \ \ \ \ \

Я. я,

6} а) схема распределения тока в материале покрытия термопары; б) эквивалентная расчетная схема, соответствующая распределению тока в (а) Рисунок 2.4 - Схема распределения тока в материале покрытия термопары

Таким образом, образовывалась термопара медь - платина, объединенная конструктивно с образцом (рисунок 2.3). Термочувствительная область представляла собой кольцо с внутренним диаметром Д расположенное на границе между медью и платиной. Наружный диаметр термочувствительной зоны определялся затуханием термоЭДС. Затухание можно определить, решая уравнения-Максвелла для сплошной среды для полуограниченного тела с внутренним источником [76] находящимся на глубине Ь под поверхностью тела. С достаточной точностью оценка затухания может быть дана для распределения тока в нанесенном слое (рисунок 2.4 (а)) и эквивалентной схемы распределения сопротивлений ' '••;. 55 рисунок 2.4: (б)), где ~ Ах,Щ ~ L, что близко к реальному распределению. Отсюда АЕ~- Ах ■ J(x), E~l(x) -L, следовательно

АЕ • Ах .

---=--, значит:

Е ' L ■ ' х

Е{х) = Е0-е'1. (2.1)

Видно, что участки, термочувствительной зоны находящиеся на? расстоянии x = L дают в е раз меньшую термоЭДС, чем участки, близкие к внутреннему диаметру. ТермоЭДС участков Ах > 4,5 ослабляется, более чем в-100 раз, и почти не влияет на входной сигнал. Таким образом, внешний диаметр чувствительной зоны равен приблизительно 0,109 мм.

Датчик температуры расположен под рабочей поверхностью образца на глубине 7 ^ 10-6 л/ и с его помощью, можно было определить температуру этой зоны Т3. Необходимо' было; установить связь этой температуры с искомой поверхностной температурой сплошного образца ; Tw. Для, этого можно было решить сопряженную задачу теплопроводности для образцах отверстием и с нанесенным слоем и слоем жидкости конечной толщины и протяженности в момент времени t = 0,. соприкасающийся с нагретым образцом, а также сопряженную задачу с полубесконечным образцом без датчика. Затем сравнить температуру на поверхности полу бесконечного образца с решением первой задачи для термочувствительной зоны [77]. Разность этих температур можно принять за величину .поправки:

Д7; =7]+ Л. Поправка Д = А(/15—~,TW) при произвольном изменении Tw dt есть функция времени, поверхностной температуры и ее скорости изменения. Для того чтобы было удобно пользоваться температурой Г/ для определения Tw можно принять, что при t->t0, Л—»0. Оценку величины t0 -длительность времени при которой разница между поверхностной температурой и температурой на глубине Ь пренебрежимо мала, можно произвести, если предположить, что в момент времени 1 = 0 температура поверхности образца скачкообразно уменьшается до нуля. Некоторое время поле температур можно считать одномерным, а изменение температуры внутри образца будет монотонным во времени и пространстве. Поэтому заменим производные, входящие в уравнение теплопроводности их приближенными значениями:

22) р .с Ь

О 'К' у/ где АТк - изменение поверхностной температуры за время /0; Ь - толщина материала покрытия;

0 - длительность времени изменения температуры на границе покрытия и образца. Отсюда определим:

Ч-^'9?'0™, (2.3) К где Ь да 10 6 м — толщина материала покрытия;

1С2 рм/ - 21450 —- - плотность материала покрытия; м

Ною с^ = 13272--теплоемкость материала покрытия; кг-К

Ною 71,6--теплопроводность материала покрытия с-м-К

Вычисляя по формуле (2.3), получим: «3,97-10-6с. Таким образом, полученные величина постоянной времени, и размер термочувствительной области являлись допустимыми для целей экспериментального определения зависимости температуры образца от времени.

При измерении пульсаций температур сигналы оказываются слишком малыми для непосредственной обработки; их необходимо усилить до уровня унифицированного сигнала постоянного тока. Для усиления сигнала изменения температуры поверхности стенки, был изготовлен специальный высокостабильный, широкополосный термопарный усилитель постоянного тока (6) (рисунок 2.5).

Рисунок 2.5 - Схема термопарного усилителя

Коэффициент усиления регулируется потенциометром К4. Балансировка производится потенциометром Я7. Широта пропускания (о -1 МГц), нелинейность 0,01 п/о.

После усилителя был установлен аналого-цифровой преобразователь (АЦП), являющийся устройством приема аналоговых сигналов и преобразования их в сигналы в цифровой форме, пригодные для обработки Л на ЭВМ; После АЦП сигнал в цифровой, форме поступал, на ЭВМ, где он регистрировался [73 - 75, 78].

2.2.3. Методика экспериментальных исследований

При проведении серии экспериментов, вода из наполнительного-бака,3 насосом 4 подавалась на ' участок стабилизации потока 2, далее стабилизированный поток проходил рабочий участок 1 (рисунок 2.1). Скорость потока устанавливалась при помощи регулирующих вентилей 6 и контролировалась расходомерами 7.

Подача газа (воздуха) в поток осуществлялась- компрессором 9 и регулировалась вентилем 6 и контролировалась расходомером 7. Размер газовых пузырей устанавливался по градуированной* шкале генератора пузырей 8 и составлял от 3 до 8 мм.

Эксперименты выполнялись на модельных средах, которыми являлись техническая вода (после насоса) и воздух (после компрессора) с температурой 20±2°С, при заданных режимах скорости потока: V = 0—, с м м у = 0,45 —, у = 0,7 —; газосодержании (р = 0%, <р = 10%, ср = 30%; с с напряжении на спирали обогрева стержня. Режим обогрева стержня осуществлялся таким образом, чтобы на неподвижной жидкости не было кипения. Наличие кипения фиксировалось по возникновению чрезвычайно коротких импульсов падения температуры, на мониторе компьютера с работающим АЦП в режиме осциллоскопа, соответствующих возникновению и схлопыванию парового пузырька в пристенном слое нагретой жидкости.

Регистрация каждого эксперимента проводилась на ЭВМ в течение 5с с частотой 100/сГц [74, 75], т. е. при проведении каждого эксперимента было записано по 500 тыс. значений температуры стенки. Это делалось для получения информации о пульсациях; на широком интервале частот при большой выборке. Матрица' планирования полнофакторного эксперимента: приведена в таблице 2.1. .

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных экспериментальных и теоретических исследований получили следующие результаты:

1. Разработан экспериментальный комплекс, позволяющий исследовать пульсации температур, обусловленные движением- двухфазного (пузырькового) и однофазного (жидкостного) потоков, с применением поверхностной малоинерционной термопары, аналого-цифрового пpeoбpaзoвaтeляv и ЭВМ. Разработана методика экспериментального исследования.

2. Получены экспериментальные данные по пульсациям температур нагретой стенки в зависимости от скорости и газосодержания пузырькового и однофазного потоков.

3. Получены статистические функции пульсаций температур обусловленные движением двухфазного (пузырькового) и однофазного (жидкостного) потоков для частотного диапазона пульсаций температур от 0 до 30 кГц.

4. На основании экспериментальных данных сделан вывод, что основная энергия пульсаций температур при движении двухфазного (пузырькового) и однофазного (жидкостного) потоков находится в диапазоне частот от 0 до 100 Гц.

5. Выявлены типы пульсаций температур нагретой стенки в зависимости от: движения жидкости; движения и взаимодействя пузырьков между собой и стенкой канала.

6. Определены интегральные характеристики пульсаций- температур (интенсивность и эффективный период пульсаций). Установлено, что:

- с увеличением газосодержания, интенсивность пульсаций увеличивается;

- с увеличением скорости потока (однофазного и двухфазного), интенсивность пульсаций снижается;

- интенсивность пульсаций при однофазной турбулентности выше, чем при двухфазной;

- значения интенсивности пульсаций температур, рассчитанные для всего интервала частот от 0 до оо в несколько раз превышают значения, рассчитанные на интервале от 0 до 100 Гц.

7. Усовершенствован метод расчета и проведен расчет местных температурных напряжений нагретой стенки и ее долговечности при работе условиях температурных пульсаций.

8. Показано, что значения долговечности материала стенки ТЭУ работающей в условиях пульсаций температур и рассчитанные для интервала частот от 0 до 100 Гц в 5 — 6 раз превышают значения, рассчитанные для всего интервала частот (от 0 до оо ).

Полученная цифровая информация, содержащаяся в работе, может служить для разработки теории движения двухфазного потока и расчета температурных напряжений применительно к парогенерирующим каналам ТЭУ.

125

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Арестенко, Артем Юрьевич, 2011 год

1. Стырикович М. А., Катовская К. Я., Серов Е. П. Парогенераторы электростанций, М. — Л., изд-во «Энергия» 1966 г., 384 с. с черт.

2. Стырикович М. А., Резников М. И. Методы экспериментального изучения процессов генерации пара. Учебн. пособие для студентов высш. учеб. заведений. Изд. 2-е, перераб. идоп. М., «Энергия», 1977.

3. Резников М. И. Парогенераторные установки электростанций, М., изд-во «Энергия», 1968.

4. Судаков А. В., Трофимов А. С. Пульсации температур и долговечность элементов энергооборудования. — Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1989. 176 е.: ил.

5. Резинских В. Ф., Гринь Е. А. Надежность и безопасность ТЭС России на современном этапе: проблемы и перспективные задачи. // Теплоэнергетика, 2010, №1, с. 2 8.

6. Семенов В. К., Беляков А. А. Прогнозирование количества повреждений сетевых паропроводов и паропроводов ТЭС // Теплоэнергетика, 2010, №1, с. 37-39.

7. Парогенераторы и теплообменное оборудование АЭС: Учебное пособие / А. В. Судаков, Б. С. Фокин. СПб.: НПО ЦКТИ, 2005,254 с.

8. Судаков А. В. Пульсации температур и долговечность энергооборудования //Методы повышения технического уровня надежности элементов энергооборудования ТЭС и АЭС, труды ЦКТИ. -СПб.: 2004. вып. 293. с. 76 - 92.

9. Машиностроение. Энциклопедия. Котельные установки. Т. IV 18 / Ю.А. Рундыгин, Е.Э. Гильде, A.B. Судаков и др.; Под ред. Ю.С. Васильева, Г. П. Поршнева. — М.: Машиностроение. — 2009. — 400 е., ил.

10. Ковалев С. А., Усатиков С. В. Резонирующее действие переходного кипения на пульсации температуры стенки // Теплоф. выс. темпер., 1985, т.23, №4, с. 771-775.

11. Ковалев С. А., Усатиков С. В. Расчетно-теоретическое исследование устойчивости пузырькового кипения и пульсаций температуры стенки, обогреваемой горячей жидкостью // Инженерно-физич. журнал, 1988, т.55, №5, с.803 — 810.

12. Кириллов П. JL, Турчин Н. М., Грачев Н. С., Худаско В. В. Пульсации температуры в теплопередающей стенке модели ПГ с обогревом натрием // Атомная энергия, 1983, т. 54, № 5, с.

13. Грачев Н.С. Пульсации температуры при обогреве жидким металлом. Автореф. дисс. на соиск. учен. степ. докт. техн. наук, Обнинск: ФЭИ, 1995.

14. Москаленко В. Н., Харионовский В. В. Прочность элементов теплообменных устройств в условиях случайных пульсаций температур. -М.: Атомиздат, 1979. 168 с.

15. Лабунцов Д.А., Ягов В.В. Механика двухфазных систем: учебное пособие для вузов -2-е изд., перераб. и доп. М.: Издательский дом МЭИ, 2007.-384 е.: ил.

16. Хьюитт Дж., Холл-Тэйлор Н. Кольцевые двухфазные течения. — М.: Энергия, 1974.-408 с.

17. Дейч М. Е., Филиппов Г. А. Двухфазные течения в элементах теплоэнергетического оборудования. М.: Энергоатомиздат, 1987. 328 с.

18. Ганчев Б.Г., Пересадько В.Г. Процессы гидродинамики и теплообмена в отпускных пузырьковых потоках // ИФЖ 1985. — Т. 49, №2. — с. 181 -189.

19. Zun I. The role of void peaking« in vertical two-phase bubbly flow .- 2nd Jnter. Conference on Multi-Phase Flo w.-London, 1985.-p.127-139.t

20. Jones J. C., Zuber N. .Use of a cylindrical hot film anemometer for measurement of two, — phase void and volume flux profiles in-* a narrow rectangular channel //A. I. Gh. E. Symposium Series. - 1978. - v. 74, № 174. -p. 191-204.

21. Fabris G., Chow J. C. F., Dunn P. F. On formation of a homogeneous two — phase foam flow // Transactions of the A. S. M. E. Journal of Engineering for Power. 1980: - v. 102, №10. - p. 820 - 826.

22. Moujaes S., Douggall R. S. Two phase upflow in rectangular channels // Int. Y. Multiphase Flow. - 1985. - v.l 1, № 4. - p. 503 - 513.

23. Matsui G., Yamashita Y., Kumazawa T. Effect of bubble size on internal characteristics of upward bubble flow // Transactions of the JSME. 1987. -v.53, № 486. — p. 459-463.

24. Saruwatari S., Sato Y., Sadotomi M. Momentum and heat transfer in two — phase bubble flow in concentric annuli // Bulletin of the JSME. 1982. v. 25, № 209. — p. 1746-1754.

25. Авдеев А.А. Гидродинамика турбулентных течений пузырьковой двухфазной смеси // ТВТ. -1983. № 4. - с.707-715.

26. Накоряков В.Е., Бурдуков А.П., Покусаев Б.Г., и др. Исследование турбулентных течений двухфазных сред / Под ред. С.С. Кутателадзе — Новосибирск: Институт теплофизики, 1973. 315 с.

27. Стекольнпков В.В., Лукасевич Б.И., Титов В.Ф.,. Поплавский В.М., Старков 0;В. Основные итоги эксплуатации парогенераторов натрий-вода в СССР // Франко-советский семинар по опыту эксплуатации быстрых реакторов. — М.:ИАЭим. И.В.Курчатова, 1987.

28. Дорощук В. Е. Кризисы теплообмена^ при1 кипении воды в трубах. — М.: Энергия, 1970, 210 с.

29. Статистические: характеристики?. пульсаций температур» в модели-; прямоточного парогенератора? натрий — вода / Б. В. Кебадзе, В. С. Сроелов, Б. В. Кульпин и др. Атомная энергия, 1975; вып. 4, т. 39, с. 250-254.

30. Исследование температурных колебаний стенки парогенерирующей трубы при кризисе теплообмена / И. Шнеллер, Й. Хум, Й. Бица; К. Рибачек. В кн.:, Опыт разработки и эксплуатации парогенераторов быстрях реакторов: Димитровоград: НИИАР, 1982, с. 419.- 432.

31. Дженкинс Т., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. Писаренко В. Ф. — М.: Мир, Т1. 1971. — 324 с., ил. .

32. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения: Пер; с англ. Писаренко В. Ф. М.: Мир, Т2. 1971. -212 е., ил.

33. Мигай В. К. Моделирование теплообменного энергетического оборудования. Л-:. Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1987. — 264 е.: ил.

34. Kesselring R. С., Rosche Р. Н., Bankoff S. G. Transition and film boiling from horizontal strips // AIChE J., 1967, v.13, N4, p.669-675.

35. Nishikawa K., Fujii Т., Honda H. Experimental study of the mechanism of transition boiling heat transfer // Bulletin JSME, 1972, v.15, N79, p.93-103.

36. Казаков Г.М. Исследование теплообмена при кипении жидкости на неизотермической, поверхности. — Автореф. дисс. на соиск. учен. степ, канд. техн. наук, М-: ИВТ АН СССР, 1971. 21 с.

37. Петухов Б. С., Генин JI. Г., Ковалев С. А. Теплообмен в ядерных энергетических установок. Под ред. Б. С. Петухова. Учебное пособие для вузов. М., Атомиздат, 1974. 408 с.

38. Афанасьев С.Ю., ЖуковС.А., Ечмаев С.Б. Исследование теплообмена при недогретом пузырьковом кипении в условиях стабилизации температуры* проволочного нагревателя. Часть 2 // Теплоф. высок, темпер., 1996, т.34, №5, с.712-718.

39. Афанасьев С.Ю., Жуков С.А. Исследование критических условий инициирования перехода из пузырькового режима кипения в пленочный. 4.2 // Кипение и конденсация: Междунар. сб. научн. тр. — Рига: РТУ, 1997. с.48 - 58.

40. Ковалев С.А., Жуков В.М., Казаков Г.М. Исследование теплообмена при кипении фреона-113 на поверхности вертикального цилиндрическогоN

41. Рыбчинская Г.Б. Исследование устойчивости теплообмена при кипении жидкости в большом объеме. Автореф. дисс. на соиск. учен. степ. канд. технич. наук, М.: ИВТ АН СССР, 1975. - 27с.

42. Рыбчинская Г.Б., Ковалев С.А. Развитие пульсаций температуры поверхности в переходном режиме кипения // Теплоф. высок, темпер., 1971, т.9, №6, с. 1226-1231.

43. Stephan К. Uebertragung hoher waermestrom dichten' an siedende Fluessigkeiten// Chem. Ing. Tech., 1966, v. 38, N2, p. p. 112 - 117.

44. Некрасов А. В., Логвинов С. А., Тестов И.Н. Кризис теплоотдачи в парогенерирующей трубе, обогреваемой жидкометаллическим теплоносителем // Атомная энергия, 1975, т.39, вып.1, с. 20 23.

45. Грачев Н. С., Худаско В. В. Расчет локальных характеристик теплообмена в парогенераторе // ТВТ, 1978, т. 16, №4, с. 884 — 887.

46. France D. М., Carlson R. D., Chiang Т., Priemer R. Characteristics of transition boiling in boiling sodium — heated steam generator tubes // Теплопередача, 1979, т. 101, № 2, с. 95 102.

47. Трофимов А. С., Судаков А. В., Козлов А. В. Прикладные решения нестационарных задач тепломассопереноса. JL: Энергоатомиздат, Ленингр. отд., 1991. — 272 с.

48. Kovalev S. A., Usatikov S. V. Amplification ' of the Wall Temperature Pulsation Under Transition Pool Boiling // Enhanced Heat Transfer, 1998, Vol.5, pp.177 -189.

49. Арестенко Ю. П. Двухфазный пузырьковый поток и пульсации температур при его движении в элементах теплоэнергетических установок. Автореф. дисс. на соик. учен. степ. к. техн. наук, Краснодар: КубГТУ, 2006.

50. А.С. № 31445 (Россия) Термопара для измерения пульсаций поверхностных температур в металлических стенках. /Васильев Н. И., Арестенко Ю. П., Авакимян H. Н., Трофимов А. С. Опубл. В Б. И. № 22, 2003.

51. Трофимов А. С., Арестенко Ю. П., Васильев Н. И., Арестенко А. Ю. Напряжения при контакте пузыря со стенкой // Обозрение прикладной и промышленной математики, т. 11, в. 2., М., 2004.

52. Трофимов А. С., Арестенко Ю. П., Васильев Н. И., Арестенко А. Ю. Пульсации температур у стенки при теплосъеме газожидкостным потоком // Сборник трудов МЭИ. М.: 2001. - вып. 4. - с. - 96 - 98.

53. Колебания температуры:стенки парогенерирующей трубы, при обогреве ■ ее электрическим током и натрием, в зоне ухудшенного;теплообмена. В;

54. А. Воробьев, И. А. Кириллов, О. В. Ремизов, В. В. Сергеев. В кн.: Исследование критических тепловых потоков в пучках стержней. М., Атомиздат, 1974, с. 267-280.

55. Температурный режим парогенерирующей поверхности в зоне ухудшенного теплообмена В. А. Воробьев, II. А. Кириллов, О. В., Ремизов, В. И. Субботин. В кн.: Тепло — и массоперенос. (Под ред. И. П. Гинсбурга) Минск, 1972, т. 2, ч. 1, с. 67 78. '

56. Субботин В. И., Ремизов О. В:, Воробьев В: А. Температурный режим и теплопередача в области ухудшенного теплообмена; — Теплофизика высоких температур, 1973, т. 11 ,.№ 6, с. 30 — 35.

57. Воробьев В. А., Ремизов О. В: Расчет распределения статистических характеристик температуры по толщине теплопередающей стенки. ФЭИ -228, Обнинск, 1970, 48 с.

58. Воробьев В. А., Ремизов О. В. Расчет распределения статистических характеристик температуры , по толщине теплопередающей стенки. — ИФЖ, 1974, т. 27, № 5, с. 20 25.

59. Некрасов А. В., Логвинов С. А., Тестов И. Н. Кризис теплоотдачи в парогенерирующей трубе при обогреве жидкометаллическим теплоносителем. Атомная энергия, 1975, вып. 1, т. 39, с 20 23.

60. Кебадзе Б. В., Строелов В: С., Кульпин Б. К., Гаврилин А. И. Статистические характеристики пульсаций температур в модели;прямоточного парогенератора натрий вода. Атомная энергия, 1975, т. 39, вып. 4, с. 250 — 264.

61. Судаков А. В., Федорович Е. Д., Щедрин А. В. Пульсации температуры парогененрирующей поверхности при переходе к* ухудшенному теплообмену в модели прямоточного парогенератора, обогреваемого натрием. Л., Труды ЦКТИ, 1977, вып. 145, с. 70 78.

62. Судаков А. В., Трофимов А. С. Напряжения при пульсациях температур. Москва, Атомиздат, 1980, 64 с.

63. Арестенко Ю. П., Васильев Н. И., Арестенко А. Ю. Пульсации температур у стенки в газожидкостном потоке // Сборник трудов ЮРГТУ, Новочеркасск, 2002.

64. Арестенко А. Ю., Трофимов А. С., Васильев Н. И. Исследование температур при падении капель жидкости на нагретую поверхность //

65. XV Школа-семинар «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках, Калуга, 2005.

66. Арестенко А. Ю. О пульсациях температур в элементах теплоэнергетических установок // Научно-практическая конференция «Проблемы и основные факторы развития топливно-энергетического комплекса юга России», Ростов-на-Дону, 2007. С. 31-32.

67. Арестенко А. Ю. Экспериментальное исследование пульсаций температур в элементах теплоэнергетических установок // Вестник Астраханского ГТУ. 2006, № 6(41). 2007. С. 102 104.

68. Евсеев А.Р., Накоряков В.Е. Измерение локального газосодержания в газожидкостных потоках // Изв. СО ФН СССР. Сер. техн. наук — 1987. -№9. вып. 3.

69. Субботин В.И., Похвалов Ю.И., Михайлов JI.E. и др. Резистивный и емкостный методы измерения паросодержания // Теплоэнергетика. — 1974.-№6.-с. 63-68.

70. Трофимов А. С., Арестенко А. Ю., Томахов А. Г., Ступиков А. М., Мацко А. Н. Обработка случайных процессов при пульсациях температур // Обозрение прикладной и промышленной математики, т. 11, в. 3., М., 2004.

71. Вентцель Е. С., Овчаров JI. А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. М.: Наука. Гл. ред. физ. — мат. лит. 1991.

72. Пугачев В. С. Теория случайных функций. М. Физматгиз, 1960.

73. Медников Е. П. Турбулентный перенос и осаждение аэрозолей. — М.: Наука, 1980. 176 с.

74. Кутателадзе С. С. Основы теории теплообмена. — М.: Атомиздат, -1979.-416 с.

75. Рейнольде А. Дж. Турбулентные течения в инженерных приложениях: Пер. С англ. М.: Энергия, 1979. - 408 е., ил.

76. Халафян A. A. Statistica 6. Статистический анализ данных. — М.: «Бином Пресс», 2010. - 528 е., ил.

77. Дьяконов В. П., Абраменкова И. В. MathCAD 7.0 в метематике, физике и Internet. М.: «Нолидж», 1998. - 352 е., ил.

78. Смольяков А. В., Ткаченко В. М. Измерение турбулентных пульсаций. -Л.: Энергия. Ленингр. отд-ние, 1980. — 264 е., ил.

79. Ван дер Варден Б. Л. Математическая статистика, Под ред. Смирнова Н. В. М.: Изд. Иностранной литературы, 1960, — 435 е., ил.

80. Ряды Фурье. Теория поля. Аналитические и! специальные функции. Преобразование Лапласа. Романовский П. И. — М.: Наука. Главная редакция физико математической литературы.

81. Бобков В. П., Грибанов Ю. И. Статистические измерения в турбулентных потоках. — М.: Энергоатомиздат, 1988. — 168 е.: с ил. -(Физика и техника ядерных реакторов; Вып.36).

82. Лавренчик В. Н. Постановка физического эксперимента и статистическая обработка его результатов: Учеб. Пособие для вузов. — М.: Энерготомиздат, 1986. — 272 е.: ил.

83. Хабенский В. Б., Герлига В. А. Нестабильность потока теплоносителя в элементах энергооборудования. СПб.: Наука, 1994. 288 с.

84. Арестенко Ю.П., Васильев Н.И., Арестенко А. Ю. Очистка труб от отложений газожидкостным потоком //Сборник трудов ЮРГТУ. — Новочеркасск, 2003. — с. 67 70.

85. Трофимов А. С. Арестенко Ю. П., Васильев Н. И., Арестенко А. Ю. Напряжения при контакте пузыря со стенкой // Сборник трудов ЮРГТУ, Новочеркасск, 2003.

86. Гугучкин В. В., Нигматулин Б. И., Маркович Э. Э., Васильев Н. И., Арестенко Ю. П., Ивановская В. И. Особенности движения капель и пузырей в пристеночной области // Седьмая Всесоюзная конференция «Двухфазные потоки в энергетических установках».

87. Арестенко А. Ю., Арестенко Ю. П. Анализ пульсаций температур обогреваемой стенки канала при движении в нем двухфазного пузырькового потока // Теплоэнергетика, 2010, №3, с. 75 77.

88. Авакимян Н. Н., Даценко Е. Н., Арестенко А. Ю. Термокапиллярное течение в модели неустойчивого, движения поверхностного слоя жидкости // XIX Между народ, науч. конф «Математические методы в, технике и технологиях»; Воронеж, 2006.

89. Кутепов А. М., Стерман JI.C., Стюшин Н.Г. Гидродинамика и теплообмен при парообразовании. — М.: Высшая школа, 1986. — 448с.

90. Долговечность энергооборудования при пульсациях температур. Словцов С. В., Судаков А. В. В кн.: Теплопередача и прикладная гидродинамика; сб. научных трудов. Киев: Наук, думка, 1983, с. 178 — 182.

91. Судаков А. В., Трофимов А. С. Задачи нестационарного тепломассопереноса. М.: ЗОА «Издательство Атомэнергоиздат». 2005. -232 е.: с ил.

92. Бессекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1972.

93. Трофимов A.C. Решение нестационарных задач теплопроводности с использованием характеристик мнимых частот. — ИФЖ, 1985. т. 49, № 4.

94. Судаков А. В., Трофимов А. С. Расчет термоупругих напряжений в пластине. ИФЖ, 1969, т. 17, №2, с. 350 353.

95. Болотин В. В. Статистические методы в строительной механике. Стройиздат. 1965, 280 с.

96. Шевяков А. А., Яковлева Р. В. Инженерные методы расчета динамики теплообменных аппаратов. М., Машиностроение, 1968, 206 с.

97. Карпенко Г. В. Коррозия металлов и методы борьбы с нею. Оборонгиз, 1968^ 180 с.

98. Кокорев Б. В., Мухин И. П., Палкин И. И. К исследованию термоусталостных характеристик трубчатых образцов. Сб. Опыты разработки и эксплуатации парогенераторов быстрых реакторов. Димитровград, 1982, с. 473-486.

99. Воробьев В. А., Пыльченков Э. X., Ремизов О. В. Оценка долговечности парогенерирующей трубы при термоусталости. Прикладная механика, 1974, вып.8, т. 10, с. 90 97.

100. Болотин В. В. Об оценке долговечности при стационарных случайных нагрузка. Изв. Вузов, 1959, №9, с. 129 - 135.

101. Прочность. Устойчивость. Колебания. Справочник, Под ред. Бигера И. А. — М.: Машиностроение, 1968, Т.1, с. 31.

102. Серенсен. С. В., Когаев В. П., Шнейдерович Р. М. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность. — М.: Машиностроение, 1975.

103. Петров JI. П. Исследование служебных свойств труб из стали 08Х14МФ. Отчет НПО ЦНИИТМАШ, 1979, 12 с.