Психологические средства мышления: на материале решения задач младшими школьниками и подростками тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 19.00.01, кандидат психологических наук Котова, Татьяна Николаевна

• Котова, Татьяна Николаевна
• кандидат психологических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат психологических наук Котова, Татьяна Николаевна

Введение.

Глава 1. Проблема определения этапов онтогенетического развития мышления.

§1.1. Проблема соотношения между обучением и развитием и проблема областной специфичности изменений, происходящих в ходе развития мышления.

§1.2. Понятие психологического средства как основание для выделения качественных переходов в развитии психических функций.

§1.3. Сопоставительный анализ фактов в области изменений в мышлении ребенка на рубеже дошкольного и младшего школьного возраста, рассматриваемых в зарубежных концепциях развития мышления.

1.4. Сопоставительный анализ фактов в области изменений в мышлении ребенка на рубеже дошкольного и младшего школьного возраста, рассматриваемых в работах отечественных психологов.

§1.5. Исследования структуры и характеристик представления проблемной ситуации в психологии решения задач.

§1.2. Сопоставительный анализ фактов в области изменений в мышлении ребенка в подростковом возрасте.

§ 1.6. Сопоставительный анализ фактов в области изменений в мышлении ребенка в раннем возрасте.

Глава 2. Эмпирическое исследование психологических средств мышления в младшем школьном и подростковом возрастах.

§2.1 Программа и результаты эксперимента 1.

§2.2. Программа и результаты эксперимента 2.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Психологические средства мышления: на материале решения задач младшими школьниками и подростками»

Актуальность темы. В современной психологической науке с особой остротой стоит вопрос о том, как возможно определение качественных изменений в развитии тех или иных психических функций, в частности, мышления. Эта проблема, поставленная Л.С.Выготским как проблема соотношений между понятиями «обучение» и «развитие», в настоящий момент получила новый импульс благодаря появлению большого количества существенно различающихся между собой моделей и концепций развития мышления и интеллекта. Для каждой из этих концепций в качестве основной задачи выступает необходимость предложить такое описание развития мышления, которое предусматривало бы его продвижение, усложнение и повышение эффективности. В решении данной задачи можно выделить два основных пути. С одной стороны, можно рассматривать каждое вновь приобретенное умение (освоенный способ решения задач того или иного типа) как переход на новый уровень в развитии мышления, то есть описывать развитие как количественный прирост. Второе направление, так называемый стадиальный подход, выбирает фактически противоположный путь и пытается выделить в мышлении некие этапы или стадии, каждая из которых представляет собой качественный перелом в его развитии. И, хотя переход между стадиями не может происходить вне какой-либо предметной области, все же он характеризует мышление в целом и происходит в единицах, которые соответствующая теория рассматривает в качестве составляющих процесса.

Кроме того, появился целый ряд теорий, стремящихся объединить преимущества, которые дает каждый из упомянутых подходов. Однако такие попытки, как правило, оказываются уязвимыми с обеих сторон: границы стадий развития мышления оказываются непонятными из-за стремления авторов сделать их более плавными.

Таким образом, критика обоих подходов остается, на сегодняшний день, до конца не преодоленной. Близость проблемы этапов развития мышления проблеме, зафиксированной Л.С. Выготским как вопрос о соотношении обучения и развития, предполагает возможность переноса предложенного им решения на обсуждаемую нами проблему. Выготский обосновывает утверждение о том, что «обучение ведет за собой развитие», а также говорит о том, что не всякое приобретение может рассматриваться как шаг в развитии. В этой связи он подчеркивает важность перехода от непосредственных интеллектуальных процессов к опосредствованным с помощью знаков. Следовательно, в качестве ментальных единиц, описывающих развитие мышления, которые можно включить в схему «обучение ведет за собой развитие», выступают новые типы средств мышления. Рассмотрение понятия психологического средства в силу его особой методологической значимости актуально в современной психологии. В области мышления этот вопрос тесно смыкается с некоторыми современными работами в области психологии решения задач, так как выделение психологического средства требует, прежде всего, анализа изменений в способе осуществления действия.

Результаты исследований в упомянутой области, а также факты и теоретические схемы, касающиеся традиционно выделяемых критических моментов в развитии мышления, приводят к предположению о том, что в роли психологических средств мышления выступают специфические формы представления человеком проблемной ситуации самому себе в ходе решения. На различных уровнях развития мышления разрешение проблемной ситуации опирается на разные по своей организованности формы ее представления. Поиску возрастных характеристик таких форм представлений посвящено наше исследование.

Цель работы - исследовать переходы в онтогенетическом развитии мышления в младшем школьном и подростковом возрастах и выделить типы психологических средств мышления, овладение которыми происходит в этих возрастах.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:

1. на основании имеющихся в современной психологической литературе теорий и моделей онтогенетического развития мышления выделить имеющиеся в них общие позиции и соотнести сильные и слабые стороны каждой из них;

2. проанализировать эмпирические факты, традиционно трактуемые как маркеры качественных переходов в развитии мышления;

3. построить теоретическую модель этапов онтогенетического развития мышления на основе овладения новыми типами психологических средств и сконструировать на ее основе методику, позволяющую зафиксировать использование этих психологических средств,

4. осуществить эмпирическую проверку исходной теоретической модели развития мышления.

Объект исследования: процессы развития мышления в онтогенезе.

Предмет исследования: психологические средства на разных этапах онтогенеза мышления.

Общая гипотеза исследования Представление проблемной ситуации в виде задачи и представление проблемной ситуации в виде задачи с включением взаимосвязи параметров являются психологическими средствами мышления. В индивидуальном развитии освоение умения создавать представление проблемной ситуации как задачи происходит в младшем школьном возрасте. Освоение умения создавать представление проблемной ситуации как задачи с включением взаимосвязи параметров происходит в старшем подростковом возрасте.

Теоретико-методологической основой исследования являлась методологическая позиция культурно-исторического подхода по соотношению обучения и развития, а также разрабатываемое в культурно-историческом подходе представление о психологическом развитии как присвоении культурных средств.

Методы исследования. Исследование проводилось в 2 этапа:

На первом этапе, посвященном исследованию психологических средств мышления в младшем школьном возрасте, использовался квазиэксперимент по смешанному плану. В качестве внутригрупповой независимой переменной выступал тип задания (два условия: задание на выделение в задаче чисел, нужных для решения, и задание на пояснение к действию по решению задачи), а межгрупповой независимой переменной -год обучения. Зависимой переменной стала успешность испытуемого в выполнении заданий различных типов.

На втором этапе, посвященном исследованию психологических средств мышления в подростковом возрасте, был применен формирующий эксперимент, направленный на развитие умения использовать представление о взаимосвязи параметров процесса при построении рассуждения в ходе решения проблемной ситуации.

Положения, выносимые на защиту:

1. В младшем школьном возрасте происходит овладение качественно новым типом психологических средств мышления. В роли психологического средства выступает представление проблемной ситуации в виде задачи.

2. Трудность в построении представления проблемной ситуации в виде задачи связана с необходимостью использовать «относительный» элемент задачи, то есть один элемент условия, имеющий одновременно две различных интерпретации по отношению к другим элементам условия.

3. Представление проблемной ситуации как задачи позволяет осуществлять контроль над процессом ее разрешения за счет того, что оно позволяет связать итог решения с исходными условиями.

4. В старшем подростковом возрасте происходит переход мышления на следующий качественный этап, определяемый освоением нового типа средств. Психологическим средством такого типа является представление проблемной ситуации как задачи с включением взаимосвязи параметров процессов, составляющих проблемную ситуацию.

5. Психологические средства такого типа дают возможность построить рассуждение, основанное на логике экспериментального вывода и предпринимать поиск неизвестных значимых параметров процесса.

Теоретическое значение исследования: В исследовании предпринята попытка эмпирически применить методологическую позицию Л.С. Выготского относительно закономерностей онтогенеза психических функций для решения проблемы выделения онтогенетических этапов развития мышления. Это позволило проанализировать психологические средства мышления, осваиваемые в младшем школьном и подростковом возрастах, что приводит, с одной стороны, к новым объяснительным возможностям по отношению к закономерностям онтогенеза мышления как психического процесса, и, с другой, ставит новые проблемы в отношении понятия о психологическом средстве, а также возможностей диагностики овладения средством.

Новизна исследования: Впервые показано, как традиционно фиксируемые в младшем школьном и подростковом возрастах факты, свидетельствующие о переходности в онтогенетическом развитии мышления, могут быть объяснены через освоение ребенком новых психологических средств этого процесса. Показано, что умение представлять проблемную ситуацию как задачу включено не в любые процессы решения (как это следует из существующих на настоящем этапе работ по психологии решения задач и психологии развития мышления), а появляется лишь на определенном этапе возрастного развития, равно как и умение представлять проблемную ситуацию как задачу со включением взаимосвязи параметров.

Впервые определено понятие представления проблемной ситуации, в отличие от натуральных способов ее репрезентации. Выявлены граничные условия возникновения умения представлять проблемную ситуацию как задачу.

Кроме того, в области исследования представления задачи предложен новый методический прием, предполагающий разделение использования представления задачи в двух различных «направлениях»: в «направлении» от предметной интерпретации к выделению необходимых условий, и в «направлении» от преобразованных в процессе решения условий к предметной интерпретации результата. Такой прием дал возможность опираться не на успешность решения задачи, а на психологическую структуру процесса решения и различить в данном процессе представление проблемной ситуации как задачи (пользование психологическим средством) у одних испытуемых и непосредственное, конкретно-практическое решение -у других.

Практическое значение работы: Полученные результаты можно использовать при создании программ обучения, ориентированных на развитие мышления учащихся, при разработке учебных средств для формирования теоретического и научного мышления. Кроме того, данные предоставляют возможности для разработки ряда диагностических методов, позволяющих производить диагностику на новом уровне надежности, независимо от областной специфичности знания.

Апробация результатов диссертационного исследования. Основные положения работы обсуждались на заседании кафедры психологии личности

ИП им. Л.С. Выготского РГГУ. Результаты эмпирического исследования были представлены в докладах на теоретических семинарах и конференциях: Третьи чтения, посвященные памяти Л.С. Выготского «Культурно-исторический подход и проблемы творчества» (Москва, РГГУ, 2003); Четвертые чтения памяти Л.С. Выготского «Воображение и творчество в образовании и профессиональной деятельности» (Москва, РГГУ, 2004); Школа-семинар молодых ученых «Психология познания: исследовательские традиции и новые подходы» (Москва, ИП РАН, 2005).

Заключение диссертации по теме «Общая психология, психология личности, история психологии», Котова, Татьяна Николаевна

Заключение.

Таким образом, проведенное нами исследование затронуло два перехода в развитии мышления: переход от дошкольного к младшему школьному возрасту и переход от младшего к старшему подростковому возрасту. В эмпирическом исследовании нам удалось отразить то общее, что было зафиксировано в конце главы 1. в рамках предполагаемой нами модели. А именно, мы говорили о возникновении на том или ином материале возможности самостоятельно структурировать предмет ориентировочного отношения в направлении, адекватном для разрешения проблемной ситуации.

В частности нам удалось показать, что в младшем школьном возрасте она появляется по отношению ко внутреннему плану и созданию задачи в нем, а в старшем подростковом - появляется по отношению к представлениям изменчивых параметров во внутреннем плане и созданию задачи из этих представлений как элементов в нем. Именно по мере такого движения, на наш взгляд, и можно увидеть, как мышление все более обосабливается и становится самостоятельной функцией, за счет этого получая возможность делать более «осмысленными» другие психические функции.

Предлагаемое в настоящей работе исследование предполагает дальнейшее движение в направлении проверки областной специфичности обнаруженных явлений, уточнения движущих сил их развития, совпадения или отличения от других, подобных им, познавательных психологических структур. Тем не менее, проведенное исследование позволяет сформулировать следующие выводы:

1. Впервые в индивидуальном развитии освоение умения представлять проблемную ситуацию в виде задачи происходит в младшем школьном возрасте (на рубеже 2 и 3 класса начальной школы). Представление проблемной ситуации как задачи выступает психологическим средством мышления.

2. Овладение этим типом психологических средств качественно меняет способ разрешения проблемных ситуаций. Когда человек не владеет этим средством, он вынужден опираться на представления об отдельных условиях, возникающие во внутреннем плане ситуативно. Кроме того, эти представления утериваются по мере того, как внимание обращается на другие условия. Владея же упомянутым психологическим средством, человек может опираться на преобразованные условия проблемной ситуации, которые приобрели смысл условий и требований, а созданная из них структура сохраняется и после появления первого решения.

3. Неумение строить представление проблемной ситуации как задачи объясняет типичную комбинацию ошибок, недочетов и сложностей многих детей в начальной школе при работе с текстовыми арифметическими задачами. Это неправильный выбор действия в косвенной задаче, запись решения косвенной задачи в соответствии с ее текстом, а не в соответствии с ее структурой, невозможность интерпретации полученного решения, неправильная интерпретация полученного решения, решение составной задачи с потерей действий.

4. Трудность в построении представления проблемной ситуации в виде задачи связана с необходимостью использовать «относительный» элемент задачи, то есть элемент условия, имеющий одновременно две различные интерпретации по отношению к другим элементам условия.

5. Представление проблемной ситуации в виде задачи выступает, в том числе, и как средство для удержания ограничений мышления в рамках условно сформулированной задачи. Такое средство не столько меняет эффективность мышления в отношении собственно разрешения проблемной ситуации, сколько дает ему возможность работать в условиях понятийной действительности, понятийных ограничений, которые не являются впрямую перенесенными во внутренний план условиями предметных действий. Функцию опоры для контроля оно может осуществлять за счет того, что служит устойчивым способом связи итогового решения с исходной проблемной ситуацией.

6. В старшем подростковом возрасте происходит переход мышления на следующий качественно отличный этап, который связан с освоением нового типа средств. Таким средством является представление проблемной ситуации как задачи с включением динамического представления о взаимосвязанных параметрах тех процессов, что составляют собой проблемную ситуацию.

7. Умение представлять проблемную ситуацию как задачу не совпадает с умением представлять проблемную ситуацию как задачу с включением взаимосвязи параметров процессов, составляющих проблемную ситуацию, и является необходимой предпосылкой по отношению к последнему.

8. Умение представлять проблемную ситуацию как задачу с включением взаимосвязи параметров процессов, составляющих проблемную ситуацию, дает человеку возможность осуществлять рассуждение, основанное на логике экспериментального вывода и предпринимать поиск неизвестных значимых параметров процесса.

Список литературы диссертационного исследования кандидат психологических наук Котова, Татьяна Николаевна, 2006 год

1. Андерсон Дж. Когнитивная психология. - СПб.: Питер, 2002.

2. Баттерворт Дж., Харрис М. Принципы психологии развития. М.: «Когито-Центр», 2000.

3. Бауэр Т. Психологическое развитие младенца. М.: Прогресс, 1985.

4. Брушлинский A.B. Субъект: мышление, учение, воображение. М.: МПСИ; Воронеж: НПО «МОДЭК», 1996.

5. Выготский JI.C. Психология развития человека. М.: Изд-во Смысл; Изд-во Эксмо, 2004.

6. Выготский JI.C. Собрание сочинений: В 6-ти т. Т.З. Проблемы развития психики / Под ред. А.М.Матюшкина. М.: Педагогика, 1984.

7. Выготский JI.C. Собрание сочинений: В 6-ти т. Т.6. Научное наследство / Под ред. М.Г.Ярошевского. М.: Педагогика, 1984.

8. Дональдсон М. Мыслительная деятельность детей. М.: Педагогика, 1985.

9. Дункер К. Качественное (экспериментальное и теоретическое) исследование продуктивного мышления // Психология мышления: сб. переводов с нем. и англ. М., 1965. - С. 21-85.

10. Котова Т.Н. Выделение лишнего условия в арифметических задачах учениками второго класса. // Психология. Журнал Высшей школы экономики. 2006. Т.З, №2. С. 111-118.

11. Кравцов Г.Г. Проблема опосредствования в психологии личности // Школа Выготского сегодня: сб. науч. трудов. М.: фонд Л.С.Выготского, 2005.

12. Кравцова Е.Е. Генезис воображения в детском возрасте, (в печати)

13. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М.: МГУ, 1975.

14. Лоренцо О., Мачадо А. В защиту теории Пиаже. // Жан Пиаже: теория, эксперименты, дискуссии. Сост. и общ. ред. Л.Ф.Обуховой и Г.В.Бурменской. М.: Гардарики, 2001.

15. Матюшкин A.M. Мышление, обучение, творчество. М.: МПСИ; Воронеж: НПО «МОДЭК», 2003.

16. Обухова Л.Ф. Экспериментальный анализ некоторых «феноменов Пиаже» // Жан Пиаже: теория, эксперименты, дискуссии. Сост. и общ. ред. Л.Ф.Обуховой и Г.В.Бурменской. М.: Гардарики, 2001.

17. Пап А. Семантика и необходимая истина. М., 2002.

18. Пиаже Ж. Теория Пиаже // Жан Пиаже: теория, эксперименты, дискуссии. Сост. и общ. ред. Л.Ф.Обуховой и Г.В.Бурменской. М.: Гардарики, 2001.

19. Пиаже Ж. Эволюция интеллекта в подростковом и юношеском возрасте // Жан Пиаже: теория, эксперименты, дискуссии. Сост. и общ. ред. Л.Ф.Обуховой и Г.В.Бурменской. М.: Гардарики, 2001(b).

20. Пономарев Я.А. Психология творения. М.: Московский психолого-социальный институт; Воронеж: НПО «МОДЭК», 1999.

21. Рубцов В.В. Основы социально-генетической психологии. М.: МПСИ; Воронеж: НПО «МОДЭК», 1996

22. Салмина Н.Г. Знак и символ в обучении. М.: МГУ, 1988.

23. Сергиенко Е.А. Когнитивное развитие. // Когнитивная психология. Под ред. В.Н.Дружинина, Д.В.Ушакова. М.: ПЕР СЭ, 2002.

24. Солсо Р. Когнитивная психология. СПб.: Питер, 2006.

25. Тепленькая Х.М. Формирование понятий о принадлежности к классу и соотношениях классов и подклассов у детей 6-7 лет. // Жан Пиаже: теория, эксперименты, дискуссии. Сост. и общ. ред. Л.Ф.Обуховой и Г.В.Бурменской. -М.: Гардарики, 2001.

26. Тестовые контрольные работы по математике для начальной школы (1-4 классы) / Сост. Н.А.Цыкина Волгоград, 2005.

27. Филиппова Е.В. Формирование логических операций у шестилетних. // Жан Пиаже: теория, эксперименты, дискуссии. Сост. и общ. ред. Л.Ф.Обуховой и Г.В.Бурменской. -М.: Гардарики, 2001.

28. Флейвелл Дж.Х. Генетическая психология Ж.Пиаже. М.: Просвещение, 1967.

29. Фридман JI.M. Теоретические основы методики обучения математике. М.: Едиториал УРСС, 2005

30. Эльконин Д.Б. Детская психология. М.: «Академия», 2004.

31. Anderson, J. R. & Lebiere, С. The atomic components of thought. Mahwah, NJ: Erlbaum, 1998.

32. Anderson, J. R. The adaptive character of thought. Hillsdale, NJ: Erlbaum, 1990.

33. Baillargeon R. The object concept revisited: New directions in the investigation of infant's physical knowledge // C.E.Granrud (Ed.) Visual perception and cognition in infancy. Carnegie-Mellon Symposia on Cognition, Vol. 23.-Hillsdale, NJ.: LEA, 1991.

34. Bigelow L. Réévaluation of the literature on the development of transitive inferences // Psychological Bulletin, 89, 1981. P.325-351.

35. Bower T. The objject in the world of an infant // Scientific American. 1971. 225. P. 31-38.

36. Briars, D. J., & Larkin, J. H. An integrated model of skill in solving elementary word problems. Cognition and Instruction, 1,1984. P. 245-296.

37. Bryant P.E., Koptynskaya H. Spontaneous measurement by young children //Nature, 260, 1976. P.773-774.

38. Bryant P.E., Trabasso T. Transitive inferences and memory in young children//Nature, 232, 1971. P. 456-458.

39. Butterworth G.E. , Jarrett N.L.M., Hicks L. Spatio-temporal identity in infancy: Perceptual competence or conceptual deficite? // Developmental Psychology. 1982. 18. P.435-449.

40. Byrnes J. Formal operations: A systematic reformulation // Developmental review. 1988. 8. P. 66-87.

41. Carlson, M., & Oehrtman, M. Key aspects of knowing and learning the concept of function. In A. Selden & J. Selden (Eds.), MAA Online, Research Sampler, 9. 2005.

42. Carlson, M.P., Smith, N. & Persson, J. Developing and connecting calculus student's notions of rate of change and accumulation: the fundamental theorem of calculus. Presented at the 2003 Joint Meetings of PME and PMENA, Honolulu, HI.

43. Chapman M., Lindenberger U. Transitivity judgements. Memory for premises, and modes of children reasoning // Developmental review, 12, 1992. P. 124-163.

44. Chi M.T.H., Glaser R., Rees E. Expertise in Problem Solving // R.J. Sternberg (Ed.), Advance in the psychology of human intelligence. 1982. Vol. 1. Hillsdale, NJ: Erlbaum. Pp. 21-33.

45. Chi, M. T. H., Glaser, R., & Farr, M. J. (Eds.). The nature of expertise. Hillsdale, NJ: Erlbaum, 1988.

46. Cottrill, J., Dubinsky, E., Nichols, D., Schwingendorf, K., Thomas, K., & Vidakovic, D. Understanding the limit concept: Beginning with a coordinated process schema. Journal of Mathematical Behavior. 1996. 15(2). P. 167-192.

47. Cox M. V. The child's point of view. Hemel Hempstead: Harvester, 1991.

48. DeMarois, P. & Tall, D.O. Facets and layers of the function concept. In Puig, L & Gutierrez, A. (Eds.), Proceedings of the 20th Annual Conference for the Psychology of Mathematics Education Vol. 2. Valencia, Spain. 1996. P. 297-304.

49. Demetriou, A. & Raftopoulos, A. Modeling the Developing Mind: From Structure to Change. Handbook of Psychology: In 12 vol., Vol.6: Developmental Psychology: Hoboken (N.J.): Wiley, 2003.

50. Demetriou, A., & Efklides, A. Structure and sequence of formal and postformal thought: General patterns and individual differences. Child Development, 56,1062-1091, 1985

51. Diamond A. Differences between adult and infant cognition: Is it critical variable presence or absenceof language? // L.Weiskrantz (Ed.) Thought without language. Oxford: Clarendon Press, 1988.

52. Diamond, A., Kirkham, N.Z., & Amso, D. (2002). Conditions under which young children CAN hold two rules in mind and inhibit a prepotent response. Developmental Psychology, 38 , 352-362.

53. Dias M., Harris P. The effect of make-believe play on deductive reasoning // British Journal of Developmental Psychology. 1988. 6. P.207-221.

54. Dubinsky, E. & Harel, G. () The nature of of process conception of function, in The concept of function: Aspects of epistemology pedagogy, G.Harel and E.Dubinsky, Ed., Mathematical Association of America, Washington, D.C., 1992. P.85-106.

55. Dunbar K. Problem solving. In W.Bechtel & G.Graham (Eds.). A companion to Cognitive Science. London, England: Blackwell, 1998, pp. 289-298.

56. English L. Evidence for deductive reasoning: Implicit versus explicit recognition of syllogistic structure // British Journal of Developmental Psychology. 1993.11. P.391-409.

57. Ennis R, Children's ability to handle Piaget's propositional logic: A conceptual critique // Modgil S., Modgil C. (Eds.) Jean Piaget: Consensus and controversy. London, 1982.

58. Gibson E.J., Spelke E.S. The development of perception // J.H.Flavell, E.M.Markman (Eds.) Cognitive development. Vol. HI: Handbook of child psychology. Chichester: John Wiley, 1983. P. 1-76.

59. Goswami U. Analogical reasoning in children. Hove: LEA, 1993.

60. Halford G. Reflections on 25 years of Piagetian cognitive developmental psychology, 1963-1988//HumanDevelopment, 32, 1989.-P. 325-357.

61. Hawkins J., Pea R., Glick J., Scribner S. "Merds that don't like mushrooms": Evidence for deductive reasoning by preschoolers // Developmental Psychology. 1984.20. P.584-594.

62. Hegarty M., Mayer R.E., Monk Ch.A. Comprehension of Arithmetic Word Problems: A Comparison of Successful and Unsuccessful Problem Solvers. Journal of Educational Psychology, 1995,Vol. 87, №1. P. 18-32.

63. Hegarty, M., Mayer, R. E., & Green, C. E. Comprehension of arithmetic word problems: Evidence from students' eye fixations. Journal of Educational Psychology, 1992, 84. P. 76-84.

64. Hood B., Willatts P. Reaching in the dark to an object's remembered position in 5 month old infants // British Journal of Developmental Psychology. 1986.4. P.57-65.

65. Johnson, J., Im-Bolter, N.& Pascual-Leone, J. Development of Mental Attention in Gifted and Mainstream Children: The Role of Mental Capacity, Inhibition, and Speed of Processing. Child Development, January/February 2003, Vol. 74, № 6, pp 1594-1614.

66. Kaput, J. Patterns in Students' Formalisation of Quantitative Patterns. In E. Dubinsky & G. Harel (Eds.), The Concept of Function: Aspects of Epistemology and Pedagogy. Washington D. C.: Mathematical Association of America, 1992.

67. Kintsch, W., Greeno, J. Understanding and Solving Word Arithmetic Problems // Psychological Review, Vol. 92, N 1, 1985, P. 109-129

68. Knifong D. Logical abilities of young children: Two styles of approach // Child Development. 1974.45. P. 78-83.

69. Larkin, J. H. The Cognition, of Learning Physics. // Applied Cognitive Psychology, 1980.

70. Larkin, J., McDermott, J., Simon, D. P, & Simon, H. A. Models of competence in solving physics problems. Cognitive Science, 11, 1980. P.65-99.

71. Lewis, A. B. Training students to represent arithmetic word problems. Journal of Educational Psychology, 1989, 81. P. 521-531.

72. Lewis, A. B., & Mayer, R. E. (). Students' miscomprehension of relational statements in arithmetic word problems. Journal of Educational Psychology. 1987. 79, P. 363-370

73. Light P. Context, Conservation and conversation. K. Richardson & S. Sheldon (Eds.), Cognitive development of adolescence. Hove: Lawrence Erlbaum Associates Ltd., 1988.

74. Littlefield, J., & Rieser, J. J. Semantic features of similarity and children's strategies for identification of relevant information in mathematical story problems. Cognition & Instruction, 11, 1993. P.133-188.

75. Marcovits H. Dumas C., Malfait N. Understanding transitivity of spatial relationship: A developmental analysis // J. of Experimental Child Psychology, 59,1995. P. 124-141.

76. Matalon B. A genetic study of implication // Overton W. (Ed.) Reasoning, nesessity, and logic: Developmental Perspectives. Hillsdale, N.J., 1990. P. 87-110.

77. Mayer, R. E. Mathematical ability. In R. J. Sternberg (Ed.), Human abilities: An information processing approach (pp. 127—154), San Francisco: Freeman, 1985.

78. McDermott, J. and Larkin, J. Representing textbook physics problems. In 2nd Conference of the Canadian Society for Computational Studies of Intelligence, pages 156-164. University of Toronto Press, 1978.

79. McGarrigle J., Grieve R., Huges M. Interpreting inclusion: A contribution to the study of the child's cognitive and linguistic development // Journal of Experimental Child Psychology. 1978. 25. P. 528-550.

80. Metz K.E. The development of Children's problem solving in gears task: a problem space perspective // Cognitive science, 9,1985, P. 431-471.

81. Monk, G.S. A study of calculus students' constructions of functional situations: The case of the shadow problem. Paper presented at the annual meeting of American Educational Research Association, San Francisco, CA, 1992(b)

82. Monk, G.S. Students' understanding of function given by a physical model, in The concept of function: Aspects of epistemology and pedagogy, G.Harel and E.Dubinsky, Ed., Mathematical Association of America, Washington, D.C., 1992(a).

83. Newell A., Simon H. A. Human problem solving. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1972.

84. Overton W. Competence and prcedures: constraints on the development of logical reasoning // Overton W. (Ed.) Reasoning, nesessity, and logic: Developmental Perspectives. Hillsdale, N.J., 1990. P. 1-32.

85. Rijn, van H., Someren, van M.& Maas, van der H. Modeling developmental transitions on the balance scale task. Cognitive Science, 27 (2003), 227-257.

86. Riley, M. S. Greeno, J. G., Heller, J.I. Development of children's problemsolving ability in arithmetic. In H.P. Ginsburg (Ed.), The developmental of mathematical thinking. 1983. P.153-196.

87. Riley, M. S., Greeno, J. G. Developmental analysis of understanding language about quantities and of solving problems. // Cognition and Instruction, J, 1988. P. 49-101.

88. Riley, M. S., Greeno, J. G., Heller, J. I. Development of children's problem-solving ability. In H. P. Ginsberg (Ed.), The development of mathematical thinking (pp. 153-196). San Diego, CA: Academic Press, 1983.

89. Rittle-Johnson, B.,& Alibali, M.W. Developing Conceptual Understanding and Procedural Skill in Mathematics: An Iterative Process. Journal of Educational Psychology, 2001, Vol.93. No. 2, 346-362

90. Robertson S.I. Problem solving. Psych.press: NY, 2003

91. Rumelhart, D.E., McClelland, J.L., and the PDP Research Group. Parallel distributed processing. Explorations in the microstructure of cognition,:Vol. 1. Foundations. Cambridge, MA: MIT Press, 1986

92. Russell J. The acquisition of knowledge. London: Macmillan, 1978.

93. Schmid-Kitsikis E. An interpersonal approach to mental functioning: Assessment and Treatment. Basel: Karger, 1990.

94. Siegal M. Knowing children. Hillsdale, N.J., 1991.

95. Siegel L., McCabe A., Brand J., Matthews J. Evidence for the understanding of class inclusion in pre-school children: Linguistic factors and training effects // Child Development. 1978. 49. P. 688-693.

96. Siegler, R. S., & Crowley K. The Microgenetic method. A Direct Means for Studying Cognitive Development. American Psychologist, June 1991.

97. Siegler, R. S., & Jenkins, E. How children discover new strategies. Hillsdale, N J: Erlbaum, 1989.

98. Simon, D.P. and Simon, H.A. Individual differences in solving physics problems. In Siegler, R., (ed.), Children's Thinking: What develops? N.J., Hillsdale: Lawrence Erlbaum, 1978.

99. Smith, M. U. (Ed.). Toward a unified theory of problem solving: Views from the content domains. Hillsdale, NJ: Erlbaum, 1991.

100. Stigler, J. W., Lee, S-Y., & Stevenson, H. W. Mathematical knowledge of Japanese, Chinese, and American elementary school children. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics, 1990.

101. Thomas, M.S.C. & Karmiloff-Smith, A. Modeling Typical and Atypical Cognitive Development: Computational constraints on mechanisms of change. Goswami, U. Handbook of Childhood Development, 2002.

102. Ward S., Overton W. Semantic familiarity, relevance and the development of deductive reasoning, //Developmental Psychology. 1990. 26. P.488-493.

103. Wellman H.M., Cross D., Bartsch K. Infant search and object permanence: A meta analysis of the A not B error // Monographs of the society for research in child development. 1987. 51.