Проявление внутримолекулярного переноса заряда в спектрах нестационарной флуоресценции тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Ермоленко Игорь Петрович

• Ермоленко Игорь Петрович
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Ермоленко Игорь Петрович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Подходы к исследованию фотоиндуцированного переноса заряда в конденсированных средах. Литературный обзор

1.1. Введение

1.2. Концепция координаты реакции в теории Маркуса

1.3. Основные концепции фотоиндуцированного переноса электрона

1.4. Концепция трения в реакциях переноса электрона

1.5. Кинетика и спектроскопия сверхбыстрых фотохимических переносов

ГЛАВА 2. Спектральная динамика флуоресценции молекулярных соединений в жидких средах

2.1. Модель взаимодействия флуорофора и среды

2.2. Теоретический подход для описания спектральной динамики

ГЛАВА 3. Определение релаксационных характеристик растворителя и внутримолекулярных колебаний

3.1. Моделирование стационарных спектров фотовозбужденных молекул в растворах

3.2. Определение релаксационных характеристик растворителя

3.3. Модификация функции релаксации и учет длительности стробирующего импульса

3.4. Проявление низкочастотных внутримолекулярных колебаний

в спектрах флуоресценции

ГЛАВА 4. Исследование спектров флуоресценции методами машин-

ного обучения

4.1. Введение

4.2. Генерация данных для обучения

4.3. Методы машинного обучения

4.4. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Проявление внутримолекулярного переноса заряда в спектрах нестационарной флуоресценции»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Ключевым этапом большинства химических реакций является элементарная стадия переноса заряда. Ее могут инициировать многие процессы, в том числе воздействие света. В таком случае говорят о фотоиндуцированном переносе заряда. Для детального исследования механизмов сокрытых в сути данного феномена исследователи применяют модельные акторы - хромофоры и прецизионные источники электромагнитных импульсов - лазеры. Флуоресцентные хромофоры (флуо-рофоры) представляют собой оптически активные молекулы-зонды, широко распространенные в химии, биологии и медицине. Обычно флуорофоры функционируют в конденсированных средах (жидкий раствор, белковая субстанция, тонкая пленка и т. д.), и их оптические свойства подвергаются влиянию окружения.

Взаимодействия флуорофора и растворителя могут быть статическими или динамическими по своей природе. Как правило, статические свойства, такие как электронная энергия, дипольный момент и молекулярная конфигурация, изменяются в зависимости от электронного состояния флуорофора, и обычная оптическая спектроскопия непрерывного диапазона вполне адекватна для выявления многих характеристик статических взаимодействий флуо-рофора и растворителя. Знания полученные в результате этих спектроскопических исследований, представляют не только научный интерес, но и большую ценность для разработки большого разнообразия молекулярных устройств: хемосенсоров, оптических и молекулярных переключателей, а также опто-электронных устройств (например, светодиоды, дисплеи, органические лазеры, детекторы света, материалы для солнечных элементов, оптические запоминающие устройства и т. д.).

В дополнение к статическим эффектам взаимодействие между флуо-

рофором и окружающей средой может приводить к динамическим явлениям. В жидкой (или белковой) среде молекулы флуорофора могут обмениваться энергией и импульсом с молекулами растворителя. Большой интерес для фотохимии представляет динамическая реакция молекул растворителя на фо-тоиндуцированные изменения в распределении заряда молекул флуорофора. Такого рода отклик не является мгновенным. Конечное время изменений в окружающей среде имеет решающее значение для определения динамики релаксации возбужденного состояния самого флуорофора. Вовлеченные процессы, как правило, довольно сложны, и их динамика контролируется как внутри-, так и межмолекулярными взаимодействиями. Исследования релаксации фотовозбужденных флуорофоров могли бы способствовать лучшему пониманию широкого спектра явлений, представляющих фундаментальный интерес. Эти явления включают перераспределение электронного заряда, перенос электронов и протонов, внутримолекулярное колебательное перераспределение энергии и межмолекулярную колебательную релаксацию (колебательное охлаждение), внутреннюю конверсию, сольватацию и множество других феноменов.

Декомпозиция этих сложных сверхбыстрых явлений на элементарные процессы стала возможна благодаря данным получаемым с помощью фемто-секундной спектроскопии. В то же время, результаты экспериментов могут быть корректно проанализированы только в рамках математических моделей, воплощающих компромисс между описательной общностью, предсказательной точностью и вычислительной сложностью. Поэтому возникает необходимость в построении модели качественно и количественно описывающей эволюцию фотовозбужденных молекулярных систем претерпевающих воздействие среды.

Цель работы заключается (1) в построении теории, описывающей проявления внутримолекулярной релаксации фотовозбужденного флуорофора и релаксации среды в спектрах нестационарной флуоресценции; (2) в разработке методики определения энергетических и релаксационных характеристик растворителя и растворенного вещества из экспериментальных данных. На пути к цели необходимо решить следующие задачи:

1. Получить общее аналитическое выражение, связывающее динамику спектра флуоресценции хромофора в полярном растворителе с произвольной функцией релаксации растворителя и с релаксацией внутримолекулярных колебательных мод, и учитывающее форму и длительность возбуждающего и стробирующего импульсов

2. Разработать методику извлечения информации о функции релаксации внутримолекулярных (низко- и высокочастотных) мод флуорофора и среды с помощью подгонки моделируемого спектра к экспериментальной спектральной динамике.

3. Определить энергетические и релаксационные характеристики ряда растворителей различной полярности из экспериментальных данных.

4. Исследовать возможность применения машинного обучения для ускорения анализа спектральных данных.

Научная новизна исследования состоит в том, что впервые были получены следующие результаты:

• В рамках нестационарной теории возмущений по оператору энергии взаимодействия возбуждающего импульса конечной длительности с молекулами флуорофора, растворенного в полярной среде, получено общее аналитическое выражение для нестационарного спектра флуоресценции, явно связывающее спектральную динамику флуоресценции с релаксационными характеристиками растворителя, учитывающее возбуждение внутримолеку-

лярных (низко-, высокочастотных) колебательных мод.

• Из анализа стационарных спектров поглощения и излучения кумари-нов 155, 307 и 522B в серии широко используемых полярных растворителях с рекордной точностью определены: энергии реорганизации среды и внутримолекулярных колебательных мод, изменение свободной энергии, а также частоты внутримолекулярных колебательных мод. Из экспериментальных данных по динамике возбужденного состояния кумарина 153, полученных с помощью широкополосной флуоресцентной спектроскопии, с высокой точностью определены релаксационные характеристики растворителей и внутримолекулярных колебаний.

• Усовершенствован подход к анализу экспериментальных спектров нестационарной флуоресценции путем учета влияния длительности строби-рующего импульса и более точного описания начального этапа релаксации растворителя.

• Разработана модель машинного обучения для быстрого и надежного извлечения энергетических характеристик растворителя из спектра излучения растворенного флуорофора.

Научная и практическая значимость. Разработанная комплексная методика получения энергетических и релаксационных характеристик флу-орофора в полярном растворителе из экспериментальных данных открывает возможность проводить теоретические и численные исследования механизмов фотохимических превращений. Вместе с развитием технологий в области генерации ультракоротких лазерных импульсов изложенный подход открывает множество перспектив для детального исследования внутри- и межмолекулярных взаимодействий. Информация, получаемая методами сверхбыстрой молекулярной спектроскопии, широко востребована для разработки новых технологий, находящих применение в нейробиологии, онкологии, диагности-

ческой медицине, оптических вычислительных устройствах и фотовольтаике - одном из самых перспективных направлений в области экологичных возобновляемых источников энергии.

Достоверность результатов и выводов, полученных в ходе данной работы, обосновывается использованием детально проработанных физических и математических моделей, а также соответствием результатов моделирования экспериментальным данным.

Положения, выносимые на защиту:

1. Обобщенное аналитическое выражение, связывающее динамику спектра флуоресценции с функцией релаксации растворителя и с характеристиками импульса накачки, и учитывающее релаксацию возбужденных высокочастотных внутримолекулярных колебаний, дает корректное описание спектральной динамики флуоресценции фотовозбужденной системы в полярных растворителях.

2. Разработанный подход, учитывающий влияние длительности стро-бирующего импульса на спектральную динамику флуоресценции и более точно описывающий начальный этап релаксации среды, позволяет существенно улучшить точность определения самой быстрой релаксационной моды растворителя.

3. Конечная длительность стробирующего импульса существенно влияет на раннюю динамику спектра флуоресценции молекул в жидких средах и должна учитываться при восстановлении энергетических и релаксационных характеристик флуорофора и среды.

4. Использование искусственных нейронных сетей имеет перспективы в анализе спектров флуоресценции. Даже простейшие архитектуры способны оценивать энергетические характеристики системы «флуорофор-раствори-тель» с приемлемой точностью, при этом во много раз ускоряя получение

результатов.

Личный вклад автора. Автор активно принимал участие в формулировке целей и задач, в разработке теоретического подхода для описания динамики спектров флуоресценции, обсуждении, анализе результатов исследования, в обработке данных, численном моделировании, а также в подготовке статей и докладов. Основные результаты работы были получены в ходе совместной работы с соавторами публикаций по теме диссертации. Результаты исследования были представлены автором на региональных и международных конференциях.

Перспективы. Разработанная методика анализа стационарных и нестационарных спектров позволяет извлечь важные энергетические и релаксационные характеристики фотовозбужденной системы флуорофор-раствори-тель, что представляеся перспективным для различных приложений оптической спектроскопии: медицины, биологии, химического производства. Полученные характеристики позволяют оценить скорости переноса заряда и рекомбинации, что немаловажно для управлением химическими реакциями и имеет решающую роль в развитии фотовальтаики.

Апробация результатов. Материалы диссертации представлялись на следующих научных мероприятиях:

• XXXV Симпозиум «Современная химическая физика», г. Туапсе, 2023 г.

• Международные конференции «International Conference on Ultrafast Optical Science», ФИАН, («UltrafastLight»), г. Москва, 2018, 2019, 2023 гг.

• XI Международная школа-конференции студентов, аспирантов и молодых ученых, Уфа, 2020 г.

• Региональные конференции молодых исследователей Волгоградской области, г. Волгоград, 2019 - 2023 гг.

• Научные сессии ВолГУ, 2018 - 2023 г.

Результаты выполненных исследований вошли в отчеты по следующим грантам:

1. РФФИ № 19-03-00175 «Проявление сверхбыстрых фотохимических процессов в нестационарных спектрах».

2. РФФИ № 19-43-340003 «Внутримолекулярный перенос электрона в возбужденных квадрупольных молекулах, нарушающий симметрию».

3. РНФ № 22-13-00180 «Сверхбыстрые фотохимические процессы в донорно-акцепторных молекулярных системах и их проявления в нестационарных спектрах».

4. РНФ № 16-13-10122 «Теория нестационарных спектров в системах со сверхбыстрыми фотохимическими процессами».

5. Грант 12-2018-а/ИМИТ, ВолГУ.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 16 печатных работах, из них 5 статей в рецензируемых журналах [1—5], 9 тезисов докладов на конференциях различного уровня [6—14], одна работа в составе монографии [15] и одна - в составе сборника [16]. Издания с работами [1—3] включены в перечень ВАК Минобрнауки РФ, а статьи [4, 5] опубликованы в журнале, индексируемом в базах Scopus и Web of Science. ORCID профиль автора: 0000-0001-9085-7005, elibrary профиль автора: 1077879.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы из 148 наименований, содержит 131 страницу текста, включая 23 рисунка и 7 таблиц.

Первая глава содержит краткий литературный обзор по теме диссертационного исследования. В этой главе анализируются данные научных публикаций, дающие представление о современном состоянии экспериментальных

и теоретических исследований процессов внутримолекулярного переноса заряда под действием возбуждающего оптического импульса. Вторая, третья и четвертая главы диссертации являются оригинальными.

Во второй главе диссертационной работы предоставлен теоретический подход, позволяющий рассчитывать спектральную динамику возбужденных оптическим излучением флуорофоров и связывать с ней релаксационные характеристики среды. В рамках теории возмущения по оператору взаимодействия оптического излучения с дипольным моментом молекулы растворенного вещества получено решение уравнения фон Неймана для матрицы плотности электронной подсистемы. Показана связь координаты реакции (коллективной степени свободы ядерной подсистемы, взаимодействующей с электронной подсистемой) со спектром флуоресценции растворенного вещества. Получено аналитическое выражение дающее возможность извлекать из экспериментальных спектров флуоресценции достоверную информацию не только о релаксации растворителя, но и о временах релаксации внутримолекулярных высокочастотных колебательных мод флуорофора.

В третьей главе представлены результаты анализа стационарных спектров излучения и поглощения кумаринов 153, 307 и 522В, а также детальное исследование спектральной динамики флуоресценции фотовозбужденных молекул кумарина 153 в растворителях с различной полярностью. Проведенное моделирование позволило с рекордной точностью определить энергетические и релаксационные характеристики растворителей и внутримолекулярных колебаний.

В четвертой главе представлено исследование возможности получения энергетических параметров с помощью предобученной искусственной нейронной сети. Использовалась простейшая и самая популярная архитектура - многослойный перцептрон. После обучения, он позволяет получать

с приемлемой точностью такие параметры как энергия реорганизации растворителя и изменение свободной энергии Гиббса. Предложенные принципы машинного обучения значительно ускоряют время анализа спектров по сравнению с многопараметрической минимизацией отклонения между результатами аналитических моделей и экспериментальными данными. Это открывает перспективы для исследования более сложных соединений, которые имеют нетривиальные связи с окружающей средой.

В заключении представлены основные результаты и выводы диссертационной работы.

ГЛАВА 1

Подходы к исследованию фотоиндуцированного переноса заряда в конденсированных средах. Литературный обзор.

Цель данной главы состоит в оценке современного состояния представлений о химических процессах в конденсированных средах и в изложении базовых положений теории фотоиндуцированного переноса заряда в молекулярных соединениях, растворенных в жидких полярных средах. Также стоит задача, проанализировав классические способы описания взаимодействия фотовозбужденной системы молекулы-флуорофора с полярной средой, сформировать тезаурус и фундамент для последующих оригинальных глав исследования.

1.1. Введение.

Жизнь на Земле в том виде, в каком она существует сейчас, основана на переносе электронов. Это явление играет решающую роль в фотосинтезе, способности живых организмов преобразовывать энергию солнечного света в молекулярные активные комплексы [17]. Кроме того, перенос электронов отвечает за большинство ключевых процессов в деятельности клеток, таких как метаболизм стероидов, восстановление ДНК после повреждений, иммунный ответ и многие другие [18, 19]. В последние десятилетия усилия многих исследовательских групп были сосредоточены на поиске и воспроизведении в лабораторных условиях реализованных в природе альтернативных способов производства энергии из возобновляемых источников [20,21]. Это обусловлено растущим энергопотреблением в процессе урбанизации и введением новых производственных мощностей, а также ограниченным количеством невозоб-новляемых источников энергии и усилением экологических проблем.

В последние десятилетия процесс переноса электрона был одним из самых активных объектов исследований, находящим широкое применение во многих приложениях. Тем не менее, аспекты феномена все еще остаются не до конца выясненными и требуют дальнейшего уточнения. Правильное понимание явления позволит дать полное и непредвзятое объяснение экспериментальных наблюдений в биологических и искусственно созданных системах. Кроме того, полученные новые подробные знания могут помочь в разработке инновационных и эффективных материалов и технологий. Наибольший интерес представляет фотоиндуцированный перенос заряда, так как современное лазерное оборудование позволяет исследовать этот процесс с недоступным ранее временным разрешением. Тем не менее изучение нюансов переноса заряда сталкивается с фундаментальными сложностями: изучаемая система как правило находится в конденсированной среде (растворителе) и помимо внутренних степеней свободы исследуемого объекта следует учитывать его взаимодействие с окружением.

Универсальным инструментом для редуцирования динамических процессов в молекулах как в их основном, так и в возбужденном электронном состоянии является оптическая спектроскопия с фемтосекундным разрешением. Со времени новаторских микросекундных экспериментов по импульсному фотолизу, генерация все более коротких импульсов предоставила исследователям арсенал методов, позволяющих получать доступ ко все меньшим масштабам времени [22, 23].

Эти технологические достижения облегчили изучение широкого спектра физических явлений, от самых медленных, таких как конформационные изменения белка, до самых быстрых, таких как электронная динамика внутри молекул. Однако часто бывает непросто интерпретировать полученные с помощью спектроскопии данные и связать их с конкретными фотофизи-

ческими/фотохимическими процессами. Прогресс в экспериментальных методах сопровождался впечатляющими достижениями в вычислительных аЬ тШо-методах, которые теперь позволяют изучать сложные молекулярные системы и воспроизводить с почти количественной точностью измеренные переходные спектры. Теоретическое моделирование имеет решающее значение, поскольку оно обеспечивает связь между наблюдаемыми величинами и лежащей в их основе молекулярной динамикой, позволяя исследователю интерпретировать экспериментальные данные и извлекать из них максимальное количество информации [24].

Конец девяностых годов прошлого века и первые две декады XXI века изобилуют работами, описывающими модели, ставшие актуальными благодаря развитию численных алгоритмов и компьютерных технологий [24]. В последние годы наблюдался заметный прогресс в методах расчета электронных структур, как на основе волновой функции, так и на основе теории функционала плотности. Эти методики уже сегодня делают возможным полностью квантово-механическое описание систем, которое было невообразимым десять лет назад. Одновременно с этим для повышения скорости и эффективности использовались разработки аппаратной архитектуры - увеличение мощности центральных процессоров и емкости оперативной памяти, повышение производительности графических процессоров, высокая скорость ввода/вывода на твердотельных накопителях, методы многоядерного распараллеливания.

Заметными недавними достижениями являются реализация нестационарной теории функционала плотности на графических процессорах, что позволяет выполнять вычисления с более чем 1000 атомами [25], а также ускорение протоколов для метода многоконфигурационного самосогласованного поля [26] посредством массового распараллеливания, позволяю-

щего учитывать до триллиона определителей Слейтера. С оглядкой на постоянно растущую производительность суперкомпьютерных архитектур, появились программные пакеты, специально разработанные для использования преимуществ графических процессоров (например, Q-Chem, Psi4, TeraChem) и многоядерных вычислительных кластеров (например, MPQC, NWChem, Octupus) [24]. Помимо получения преимуществ от технических инноваций в аппаратном обеспечении, концептуальные прорывы в теориях, основанных на расчетах конфигурации волновой функции и функционала плотности, постоянно повышают эффективность и скорость получения результатов.

Различные методы вычислительной химии в совокупности с доступностью лабораторного оборудования и вычислительных средств, позволили производить исследования на широком спектре пространственных и временных масштабов. Так, например, в 2014 году группа под руководством Клаусса Шультена, применив суперкомпьютер Titan (использующий 18688 16-ти ядерных процессоров, имеющий скорость 17.59 пета FLOPS и потребляющий 8.2 МВт энергии), провела моделирование молекулярной динамики хроматофора (фотосинтетической единицы) вплоть до каждого атома, которых в системе содержалось более 100 миллионов [17].

Начиная с прошлого десятилетия все более популярной становится техника иерархических уравнений движения, разработанная Ёситакой Таниму-рой и Риого Кубо в 1989 году [27]. Этот метод представляет собой непертур-бативный подход, предназначенный для изучения эволюции матрицы плотности квантовых диссипативных систем. Иерархические уравнения движения могут описывать численно «точную» динамику редуцированной системы при немарковских взаимодействиях системы со средой. Методика использовалась для рассмотрения различных систем, в частности, для учета линейных и нелинейных спектров в молекулярных и твердотельных материалах, для оценки

скоростей переноса заряда и экситонов в биологических системах, для моделирования процессов резонансного туннелирования и квантовых храповиков в наноустройствах, а также для исследования состояния запутанности в квантовой теории информации [28, 29].

С другой стороны, в течение последних нескольких лет во многих областях, особенно в области распознавания речи и компьютерного зрения, наблюдается трансформирующее воздействие методов машинного обучения и, в частности, глубоких нейронных сетей. В то же время, данный подход находит применение в проектировании материалов, квантовой химии и предсказании структуры белка, что вызвало интерес к теме у фармацевтики. Эти методы также называются De Novo или рациональным дизайном лекарств. Общий сценарий заключается в том, что при идентификации некого функционального компонента возникает необходимость придумать структуру для молекулы, которая будет с ним взаимодействовать, чтобы препятствовать или способствовать его функциональности. Вместо того, чтобы производить перебор сотней или тысяч вариантов с помощью программ молекулярной механики специалистами, производится обучение «искусственного интеллекта», который пробует огромное количество «разумных» возможностей в автоматизированном режиме. Количество приемов описания «умной» части этой операции настолько разнообразно, что невозможно сделать какое-либо обобщение о том, как это реализуется в программе. В сочетании со зрелостью ускоренных вычислений на графических ускорителях (GPU) для обучения глубоких нейронных сетей и экспоненциальным ростом количества полученных из экспериментов данных, на которых можно обучать эти сети, ожидается, что алгоритмы глубокого обучения станут ценным инструментом для вычислительной химии [30—32].

Несмотря на обилие и постоянное совершенствование методов ком-

пьютерного моделирования, решающую роль в научных изысканиях продолжает играть эмпирическое знание. Каждый наблюдаемый аспект реальности в идеале должен быть пропущен через «стерильные» условия эксперимента и описан математическим языком. Конечным продуктом такого подхода будет математическая конструкция, описывающая феномен природы в терминах простейших составных процессов и предсказывающая новые аспекты, так что наибольшее предпочтение следует оказывать моделям, позволяющим установить аналитическую связь между экспериментальными наблюдениями.

1.2. Концепция координаты реакции в теории Маркуса.

Воздействие оптического электромагнитного излучения вызывает в молекулярной системе изменение распределения заряда. Межмолекулярный перенос заряда, внутримолекулярный перенос электрона между реакционными центрами, или же делокализованный переход электрона в возбужденное состояние с последующей фотолюминисценцией - все это приводит к индуцированию электрического момента молекулы, который, в свою очередь, взаимодействует с дипольными моментами молекул среды, в частности, полярного растворителя. Таким образом, вследствие фотовозбуждения диэлектрический образец приобретает ненулевой макроскопический дипольный момент (поляризуется). С другой стороны, поляризация может возникать случайно вследствие теплового движения молекул растворителя. Представления о ключевой роли поляризации в процессах переноса электрона были разработаны в 50-е годы Рудольфом Маркусом [33—35]. Он показал, что кинетика реакции переноса электрона может быть описана с использованием только одной величины - энергии активации реакции, что в дальнейшем было подтверждено рядом экспериментов. С тех пор теория Маркуса продолжает активно развиваться и, претерпев модификации, находит применение в современных

исследованиях [36].

Согласно теории Маркуса, для расчета скорости реакции не обязательно рассматривать координаты всех ядер растворителя. Достаточно суммировать энергии взаимодействия диполей друг с другом, а именно найти энергию поляризации среды, которая выступает в качестве единственной координаты реакции, то есть координаты, движение вдоль которой ведет к химическому превращению реагентов в продукты.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ермоленко Игорь Петрович, 2024 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ермоленко И. П., Михайлова В. А., Иванов А. И. Определение релаксационных характеристик растворителей по нестационарным спектрам флуоресценции: роль длительности стробирующего импульса // Оптика и спектроскопия. — 2022. — Т. 130, № 10. — С. 1499—1505. — DOI: 10.21883/0S.2022.10.53619.3924-22.

2. Ермоленко И. П., Михайлова В. А., Иванов А. И. Проявление внутримолекулярных колебаний в спектрах флуоресценции молекул в полярных средах // Известия Уфимского научного центра РАН. — 2021. — № 1. — С. 27—32. — DOI: 10.31040/2222-8349-2021-0-1-27-32.

3. Ермоленко И. П., Федунов Р. Г. Ускоренный расчет интегралов в теории нетермического переноса электрона // Математическая физика и компьютерное моделирование. — 2018. — Т. 21, № 3. — С. 48—57. — DOI: 10.15688/mpcm.jvolsu.2018.3.5.

4. Fedunov R. G., Yermolenko I. P., Nazarov A. E. [et al.] Theory of fluorescence spectrum dynamics and its application to determining the relaxation characteristics of the solvent and intramolecular vibrations // J. Mol. Liq. — 2020. — Vol. 298. — P. 112016. — DOI: 10.1016/j.molliq.2019.112016.

5. Yermolenko I. P., Nazarov A. E. How good can a simple artificial neural network predict the medium reorganization energy and the free energy gap from a steady-state fluorescence spectrum? // J. Mol. Liq. — 2023. — Vol. 390. — P. 123130. — DOI: https://doi.org/10.1016/j.molliq.2023.123130.

6. Yermolenko I. P., Fedunov R. G., Ivanov A. I. One-dimensional optimization of the calculation of the probability of electron transitions taking into account one high-frequency vibrational mode // International Conference on Ultrafast Optical Science. — Moscow, 2018. — P. 191.

7. Yermolenko I. P., Nazarov A. E., Ivanov A. I. [et al.] The temperature dependence of ultrafast Stokes shift dynamics // International Conference on Ultrafast Optical Science. — Moscow, 2019. — P. 246-247.

8. Ермоленко И. П. Одномерная оптимизация расчета вероятности электронных переходов с учетом одной высокочастотной колебательной моды// Материалы Научной сессии / отв. ред. А. Э. Калинина. — Волгоград : Волгоградский государственный университет, 2018. — С. 165— 168.

9. Ермоленко И. П. Ускоренный расчет интегралов в теории нетермического переноса электрона // Материалы Научной сессии / отв. ред. А. Э. Калинина. — Волгоград : Волгоградский государственный университет, 2019. — С. 186—191.

10. Ермоленко И. П. Гауссова спектральная плотность в модели, описывающей контролируемый растворителем процесс релаксации фотовозбужденного состояния двухуровневой системы // Материалы Научной сессии / отв. ред. А. Э. Калинина. — Волгоград : Волгоградский государственный университет, 2022. — С. 407—412.

11. Ермоленко И. П. Многомерная оптимизация динамики флуоресцентного спектра // XXIII региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области : тезисы докладов, Волгоград. — Волгоград : Волгоградский государственный университет, 2019. — С. 11— 12.

12. Ермоленко И. П. Контролируемый растворителем процесс релаксации возбужденного состояния 4-ацетил-4-(диметиламино)бифенила // XXVI региональная конференция молодых ученых и исследователей

Волгоградской области : тезисы докладов, Волгоград. — Волгоград : Волгоградский государственный университет, 2022. — С. 11—14.

13. Ермоленко И. П., Михайлова В. А., Иванов А. И. Моделирование нестационарных спектров флуоресценции молекул в полярных растворителях // Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании. Тезисы докладов XI Международной школы-конференции студентов, аспирантов и молодых ученых / отв. редакторы Е. Екомасов, Л. Габд-рахманова. — Уфа, 2020. — С. 58—60.

14. Ермоленко И. П. Использование нейронных сетей для получения параметров полярного растворителя из стационарных спектров флюоресценции // XXVII региональная конференция молодых ученых и исследователей Волгоградской области : тезисы докладов, Волгоград. — Волгоград : Волгоградский государственный университет, 2023. — С. 14—18.

15. Ермоленко И. П., Михайлова В. А., Назаров А. Е. [и др.] Методы математического моделирования в физике и технических приложениях: монография. Глава 1. Кинетика и спектроскопия сверхбыстрых фотохимических процессов. // под общ. ред. Н. Н. Конобеевой; Федер. гос. авт. образоват. учреждение высш. образования «Волгогр. гос. ун-т». -Волгоград : Изд-во ВолГУ. — 2022. — С. 4—84.

16. Ермоленко И. П., Назаров А. Е., Овсянников. [и др.] Определение динамических параметров полярной среды из нестационарных спектров флуоресценции // В сборнике: Труды института математики и информационных технологий Волгоградского государственного университета. Сборник статей. Редколлегия: А.Г. Лосев (отв. ред.), А.А. Клячин, В.А. Клячин [и др.]. Волгоград. — 2019. — С. 80—88.

17. Chandler D. E., Strumpfer J., Sener M. [et al.] Light Harvesting by Lamellar Chromatophores in Rhodospirillum photometricum // Biophys. J. — 2014. — Vol. 106, no. 11. — P. 2503-2510. — DOI: https://doi.org/10. 1016/j.bpj.2014.04.030. — URL: https://www.sciencedirect.com/science/ article/pii/S0006349514004470.

18. Bixon M., Jortner J. Electron Transfer - from Isolated Molecules to Biomo-lecules // Adv. Chem. Phys. — John Wiley, Sons, Ltd, 1999. — P. 35202. — DOI: https://doi.org/10.1002/9780470141656.ch3.

19. Blumberger J. Recent Advances in the Theory and Molecular Simulation of Biological Electron Transfer Reactions // Chem. Rev. — 2015. — Vol. 115, no. 20. — P. 11191-11238. — DOI: 10.1021/acs.chemrev.5b00298.

20. Karkas M. D., Verho O., Johnston E. V. [et al.] Artificial Photosynthesis: Molecular Systems for Catalytic Water Oxidation//Chem. Rev. —2014. — Vol. 114, no. 24. — P. 11863-12001. — DOI: 10.1021/cr400572f.

21. Machin A., Cotto M., Duconge J. [et al.] Artificial Photosynthesis: Current Advancements and Future Prospects // Biomimetics. — 2023. — Vol. 8, no. 3. — DOI: 10.3390/biomimetics8030298.

22. Vauthey E. Investigations of bimolecular photoinduced electron transfer reactions in polar solvents using ultrafast spectroscopy // J. Photochem. Pho-tobiol. A. —2006. — Vol. 179, no. 1/2. — P. 1-12. — DOI: 10.1016/j. jphotochem.2005.12.019.

23. Dobryakov A. L., Kovalenko S. A., Ernsting N. P. Electronic and vibra-tional coherence effects in broadband transient absorption spectroscopy with chirped supercontinuum probing // J. Chem. Phys. — 2003. — Vol. 119, no. 2. —P. 988. —DOI: 10.1063/1.1579672.

24. Conti I., Cerullo G., Nenov A. [et al.] Ultrafast Spectroscopy of Photoactive Molecular Systems from First Principles: Where We Stand Today and Where We Are Going // J. Am. Chem. Soc. — 2020. — Vol. 142, no. 38. —P. 16117-16139. —DOI: 10.1021/jacs.0c04952.

25. Snyder J. W. J., Hohenstein E. G., Luehr N. [et al.] An atomic orbital-based formulation of analytical gradients and nonadiabatic coupling vector elements for the state-averaged complete active space self-consistent field method on graphical processing units // J. Chem. Phys. — 2015. — Oct. — Vol. 143, no. 15. — P. 154107. — DOI: 10.1063/1.4932613.

26. Aquilante F., Autschbach J., Carlson R. K. [et al.] Molcas 8: New capabilities for multiconfigurational quantum chemical calculations across the periodic table // J. Comput. Chem. — 2016. — Vol. 37, no. 5. — P. 506541. — DOI: https://doi.org/10.1002/jcc.24221.

27. Tanimura Y., Kubo R. Time Evolution of a Quantum System in Contact with a Nearly Gaussian-Markoffian Noise Bath // JPSJ. — 1989. — Vol. 58, no. 1. — P. 101-114. — DOI: 10.1143/JPSJ.58.101.

28. Tanimura Y., Mukamel S. Quantum Brownian Oscillator Analysis of Pump-Probe Spectroscopy in the Condensed Phase, in Ultrafast Dynamics of Chemical Systems. — Dordrecht : Springer, 1994.

29. Tanimura Y. Numerically "exact" approach to open quantum dynamics: The hierarchical equations of motion (HEOM) // J. Chem. Phys. — 2020. — Vol. 153, no. 2. — P. 020901. — DOI: 10.1063/5.0011599.

30. Goh G. B., Hodas N. O., Vishnu A. Deep learning for computational chemistry // J. Comp. Chem. — 2017. — Vol. 38, no. 16. — P. 1291-1307. — DOI: 10.1002/jcc.24764.

31. Ceriotti M., Clementi C., Anatole von Lilienfeld O. Machine learning meets chemical physics // J. Chem. Phys. — 2021. — Apr. — Vol. 154, no. 16. — P. 160401.—DOI: 10.1063/5.0051418.

32. Pfau D., Spencer J. S., Matthews A. G. D. G. [et al.] Ab initio solution of the many-electron Schrödinger equation with deep neural networks // Phys. Rev. Res. — 2020. — Vol. 2, issue 3. — P. 033429. — DOI: 10.1103/ PhysRevResearch.2.033429.

33. Marcus R. A. On the theory of oxidation-reduction reactions involving electron transfer//J. Chem. Phys. — 1956. — Vol. 24, no. 5. — P. 966-978. — DOI: 10.1063/1.1742723.

34. Marcus R. A. On the theory of electron-transfer reactions. VI. Unified treatment for homogeneous and electrode reactions // J. Chem. Phys. — 1965.—Vol. 43.—P. 3477.

35. Redmore N. P., Rubtsov I. V., Therien M. J. Synthesis, Electronic Structure, and Electron Transfer Dynamics of (Aryl)ethynyl-Bridged Donor-Acceptor Systems // J. Am. Chem. Soc. — 2003. — Vol. 125, no. 29. — P. 8769-8778.—DOI: 10.1021/ja021278p.

36. Feskov S. V., Mikhailova V. A., Ivanov A. I. Non-Equilibrium Effects in Ultrafast Photoinduced Charge Transfer Kinetics // J. Photochem. Photobiol. C. —2016. — Vol. 29. — P. 48-72. — DOI: 10.1016/j.jphotochemrev. 2016.11.001.

37. Тихонов Д. Современная теоретическая химия в современном изложении: Важнейшие концепции квантовой химии под одной обложкой. — Москва : URSS, 2022. — С. 512.

38. Marcus R. A. Electron Transfer Reactions in Chemistry: Theory and Experiment (Nobel Lecture) // ACIEE. — 1993. — Vol. 32, no. 8. — P. 1111— 1121. — DOI: https://doi.org/10.1002/anie.199311113.

39. Small D. W., Matyushov D. V., Voth G. A. The Theory of Electron Transfer Reactions: What May Be Missing? // J. Am. Chem. Soc. — 2003. — Vol. 125, no. 24. — P. 7470-7478. — DOI: 10.1021/ja029595j.

40. Barbara P. F., Meyer T. J., Ratner M. A. Contemporary Issues in Electron Transfer Research//J. Phys. Chem. — 1996. —Vol. 100, no. 31. — P. 13148-13168.—DOI: 10.1021/jp9605663.

41. Rozzi C. A., Troiani F., Tavernelli I. Quantum modeling of ultrafast photoin-duced charge separation // JPCM. — 2017. — Dec. — Vol. 30, no. 1. — P. 013002. — DOI: 10.1088/1361-648X/aa948a.

42. Parson W. W. Modern Optical Spectroscopy. With Exercises and Examples from Biophysics and Biochemistry. — Berlin Heidelberg : Springer-Verlag, 2007.

43. Li S., Schmidt J. R., Skinner J. L. Vibrational energy relaxation of azide in water // J. Chem. Phys. — 2006. — Dec. — Vol. 125, no. 24. — P. 244507. — DOI: 10.1063/1.2408421.

44. Elsaesser T., Kaiser W. Vibrational and Vibronic Relaxation of Large Polyatomic Molecules in Liquids // Annu. Rev. Phys. Chem. — 1991. — Vol. 42, no. 1. — P. 83-107. — DOI: 10.1146/annurev.pc.42.100191.000503.

45. Pigliucci A., Duvanel G., Daku L. M. L. [et al.] Investigation of the Influence of Solute-Solvent Interactions on the Vibrational Energy Relaxation Dynamics of Large Molecules in Liquids // J. Phys. Chem. A. — 2007. — Vol. 111, no. 28. — P. 6135-6145. — DOI: 10.1021/jp069010y.

46. Schade M., Hamm P. Vibrational energy transport in the presence of intrasite vibrational energy redistribution // J. Chem. Phys. — 2009. — July. — Vol. 131, no. 4.—P. 044511.—DOI: 10.1063/1.3185152.

47. Nesbitt D. J., Field R. W. Vibrational Energy Flow in Highly Excited Molecules: Role of Intramolecular Vibrational Redistribution // J. Phys. Chem. — 1996. — Vol. 100, no. 31. — P. 12735-12756. — DOI: 10.1021/jp960698w.

48. Horng M. L., Gardecki J. A., Papazyan A. [et al.] Subpicosecond Measurements of Polar Solvation Dynamics: Coumarin 153 Revisited // J. Phys. Chem. — 1995. — Vol. 99, no. 48. —P. 17311-17337. — DOI: 10.1021/ j100048a004.

49. Chang J.-L. A new formula to calculate Franck-Condon factors for displaced and distorted harmonic oscillators // J. Mol. Spectr. — 2005. — Vol. 232, no. 1. — P. 102-104. — DOI: 10.1016/j.jms.2005.03.004.

50. Angulo G., Jedrak J., Ochab-Marcinek A. [et al.] How good is the generalized Langevin equation to describe the dynamics of photo-induced electron transfer in fluid solution? // J. Chem. Phys. — 2017. — Vol. 146, no. 24. — P. 244505. — DOI: 10.1063/1.4990044.

51. Weiss U. Quantum Dissipative Systems. — Singapore : World Scientific, 3rd ed., Series in Modern Condensed Matter Physics, Vol. 13, 2008.

52. Nazarov A. E., Ivanov A. I., Rosspeintner A. [et al.] Full relaxation dynamics recovery from ultrafast fluorescence experiments by means of the stochastic model: Does the solvent response dynamics depend on the fluo-rophore nature? // J. Mol. Liq. — 2022. — Vol. 360. — P. 119387. — DOI: https://doi.org/ 10.1016/j.molliq.2022.119387.

53. Feskov S. V., Mikhailova V. A., Ivanov A. I. Non-equilibrium effects in ul-trafast photoinduced charge transfer kinetics // J. Photochem. Photobio. C: Photochemistry Reviews. — 2016. — Vol. 29. — P. 48-72. — DOI: 10.1016/j.jphotochemrev.2016.11.001.

54. Leggett A. J., Chakravarty S., Dorsey A. T. [et al.] Dynamics of the dissi-pative two-state system//Rev. Mod. Phys. — 1987. —Vol. 1, no. 1. — P. 59. — DOI: 10.1103/RevModPhys.59.1.

55. Caldeira A. O., Leggett A. J. Path integral approach to quantum Brownian motion // Physica A. — 1983. — Vol. 121, no. 3. — P. 587. — DOI: 10.1016/0378-4371(83)90013-4.

56. Mazur P., Montroll E. Poincaré Cycles, Ergodicity, and Irreversibility in Assemblies of Coupled Harmonic Oscillators // J. Math. Phys. — 2004. — Dec. — Vol. 1, no. 1. — P. 70-84. — DOI: 10.1063/1.1703637.

57. Mukamel S. Principles of Nonlinear Optical Spectroscopy. — New York : Oxford university press, 1995.

58. Chakravarty S., Leggett A. J. Dynamics of the Two-State System with Ohmic Dissipation // Rev. Mod. Phys. — 1984. — No. 52. — P. 5. — DOI: doi.org/10.1103/PhysRevLett.52.5.

59. Nazarov A. E., Ivanov A. I. Principles of modeling the fluorescence spectral dynamics of dye molecules in solutions // Comp. Phys. Comm. — 2022. — Vol. 270. — P. 108178. — DOI: 10.1016/j.cpc.2021.108178.

60. Kumpulainen T., Lang B., Rosspeintner A. [et al.] Ultrafast Elementary Photochemical Processes of Organic Molecules in Liquid Solution // Chem. Rev. —2017. — Vol. 117. — P. 10826-10939. — DOI: 10.1021/acs. chemrev.6b00491.

61. Ivanov A. I., Mikhailova V. A. Kinetics of fast photochemical charge separation and charge recombination reactions // Russ. Chem. Rev. — 2010. — Vol. 79, no. 12. — P. 1047-1070.

62. Fleming H., Chen M., Bruce G. D. [et al.] Through-bottle whisky sensing and classification using Raman spectroscopy in an axicon-based backscat-tering configuration // Anal. Methods. — 2020. — Vol. 12, issue 37. — P. 4572-4578. — DOI: 10.1039/D0AY01101K.

63. Mannekutla J. R., Mulimani B., Inamdar S. Solvent effect on absorption and fluorescence spectra of coumarin laser dyes: Evaluation of ground and excited state dipole moments // SAA: Mol. Biomol. Spectr. — 2008. — Vol. 69, no. 2. — P. 419-426. — DOI: https://doi.org/10.1016Zj.saa.2007. 04.016.

64. Eom I., Joo T. Polar solvation dynamics of coumarin 153 by ultrafast time-resolved fluorescence // J. Chem. Phys. — 2010. — Vol. 131, no. 24. — P. 244507. — DOI: 10.1063/1.3276680.

65. Kumpulainen T., Rosspeintner A., Vauthey E. Probe dependence on polar solvation dynamics from fs broadband fluorescence // Phys. Chem. Chem. Phys. —2017. — Vol. 19, no. 13. — P. 8815-8825. — DOI: 10.1039/ C7CP00706J.

66. Mikhailova V. A., Ivanov A. I. Effect of Relaxation of Intramolecular High-Frequency Vibrational Mode on Nonthermal Electron Transfer Probability. Stochastic Point-Transition Approach//J. Phys. Chem. C. —2007. —Vol. 111. — P. 4445-4451.

67. Fedunov R. G., Plotnikova A. V., Ivanov A. I. [et al.] Simulations of the Ul-trafast Transient Absorption Dynamics of a Donor-Acceptor Biaryl in So-

lution // JPCA. — 2017. — Vol. 121, no. 2. — P. 471-481. — DOI: 10.1021/acs.jpca.6b11581.

68. Zurek W. H. Decoherence, einselection, and the quantum origins of the classical // Rev. Mod. Phys. — 2003. — Vol. 75, no. 3. — P. 715. — DOI: 10.1103/RevModPhys.75.715.

69. Yan Y.-A., Shao J. Stochastic description of quantum Brownian dynamics // Front. Phys. —2016. — Vol. 11, no. 4. — P. 110309. — DOI: 10.1007/ s11467-016-0570-9.

70. Calzetta E., Roura A., Verdaguer E. Stochastic description for open quantum systems // Physica A. — 2003. — Vol. 319, no. 1. — P. 188-212. — DOI: 10.1016/S0378-4371(02)01521-2.

71. Stockburger J. T., Grabert H. Exact c-number representation of non-marko-vian quantum dissipation // Phys. Rev. Lett. — 2002. — Vol. 88, no. 17. — P. 170407.—DOI: 10.1103/PhysRevLett.88.170407.

72. Diosi L., Strunz W. T. The non-Markovian stochastic schrodinger equation for open systems // Phys. Lett. A. — 1997. — Vol. 235, no. 6. — P. 569573. — DOI: 10.1016/S0375-9601(97)00717-2.

73. Diosi L., Gisin N., Strunz W. T. Non-Markovian quantum state diffusion // Phys. Rev. A. — 1998. — Vol. 58, no. 3. — P. 1699. — DOI: 10.1103/ PhysRevA.58.1699.

74. Strunz W. T., Diosi L., Gisin N. Open system dynamics with non-Markovian quantum trajectories // Phys. Rev. Lett. — 1999. — Vol. 82, no. 9. — P. 1801-1805. — DOI: 10.1103/PhysRevLett.82.1801.

75. Strunz W. T., Diosi L., Gisin N. [et al.] Quantum trajectories for Brownian motion // Phys. Rev. Lett. — 1999. — Vol. 83, no. 24. — P. 4909. — DOI: 10.1103/PhysRevLett.83.4909.

76. Stockburger J. T., Grabert H. Non-Markovian quantum state diffusion // Chem. Phys. — 2001. — Vol. 268, no. 1. — P. 249-256. — DOI: 10. 1016/S0301-0104(01)00307-X.

77. Yu T. Non-markovian quantum trajectories versus master equations: Finite-temperature heat bath // Phys. Rev. A. — 2004. — Vol. 69, no. 6. —

P. 062107. — DOI: 10.1103/PhysRevA.69.062107.

78. Koch W., Großmann F., Stockburger J. T. [et al.] Non-Markovian dissipative semiclassical dynamics // Phys. Rev. Lett. — 2008. — Vol. 100, no. 23. — P. 230402. — DOI: 10.1103/PhysRevLett.100.230402.

79. Fedunov R. G., Feskov S. V., Ivanov A. I. [et al.] Effect of the Excitation Pulse Carrier Frequency on the Ultrafast Charge Recombination Dynamics of Donor-Acceptor Complexes: Stochastic Simulations and Experiments // J. Chem. Phys. — 2004. — Vol. 121, no. 8. — P. 3643-3656. — DOI: 10.1063/1.1772362.

80. Ankerhold J., Grabert H., Pechukas P. Quantum Brownian motion with large friction // Chaos. — 2005. — Vol. 15, no. 2. — P. 026106. — DOI: 10.1063/1.1855731.

81. Hanggi P., Ingold G. L. Fundamental Aspects of Quantum Brownian Motion // Chaos. — 2005. — Vol. 15, no. 2. — P. 026105. — DOI: 10.1063/ 1.1853631.

82. Rubo R., Toyozawa Y. Application of the Method of Generating Function to Radiative and Non-Radiative Transitions of a Trapped Electron in a Crystal // Prog. Theor. Phys. — 1955. — Vol. 13, no. 2. — P. 160-182. — DOI: 10.1143/PTP.13.160.

83. Parson W. W. Electron-Transfer Dynamics in a Zn-Porphyrin-Quinone Cy-clophane: Effects of Solvent, Vibrational Relaxations and Conical Intersections//J. Phys. Chem. B. —2018. — Vol. 122, no. 14. — P. 3854-3863. — DOI: 10.1021/acs.jpcb.8b01072.

84. Parson W. W. Temperature Dependence of the Rate of Intramolecular Electron Transfer//J. Phys. Chem. B. — 2018. — Vol. 122, no. 38. — P. 88248833. — DOI: 10.1021/acs.jpcb.8b06497.

85. Gould I. R., Noukakis D., Gomez-Jahn L. [et al.] Explanation of the driving-force dependence of return electron transfer in contact radical-ion pairs // J. Am. Chem. Soc. — 1993. — Vol. 115, no. 10. — P. 4405-4406.—DOI: 10.1021/ja00063a086.

86. Walker G. C., Aakesson E., Johnson A. E. [et al.] Interplay of solvent motion and vibrational excitation in electron-transfer kinetics: experiment and theory // J. Phys. Chem. — 1992. — Vol. 96, no. 9. — P. 3728-3736. — DOI: 10.1021/j100188a032.

87. Kovalenko S., Ruthmann J., Ernsting N. Ultrafast Stokes Shift and Excited-State Transient Absorption of Coumarin 153 in Solution // Chem. Phys. Lett. — 1997. — Vol. 271, no. 1. — P. 40-50. — DOI: 10.1016/S0009-2614(97)00446-6.

88. Santoro F., Lami A., Improta R. [et al.] Effective method to compute vi-brationally resolved optical spectra of large molecules at finite temperature in the gas phase and in solution // J. Chem. Phys. — 2007. — May. — Vol. 126, no. 18. — DOI: 10.1063/1.2721539.

89. Sajadi M., Ernsting N. P. Excess Dynamic Stokes Shift of Molecular Probes in Solution // J. Phys. Chem. B. — 2013. — Vol. 117, no. 25. — P. 7675-7684.—DOI: 10.1021/jp400473n.

90. Braem O., Penfold T. J., Cannizzo A. A femtosecond fluorescence study of vibrational relaxation and cooling dynamics of UV dyes // Phys. Chem. Chem. Phys. — 2012. — Vol. 14, issue 10. — P. 3513-3519. — DOI: 10.1039/C2CP23167K.

91. Sluch M. I., Godt A., Bunz U. H. F. [et al.] Excited-State Dynamics of Oligo(p-phenyleneethynylene): Quadratic Coupling and Torsional Motions // J. Am. Chem. Soc. — 2001. — Vol. 123, no. 26. — P. 6447-6448.—DOI: 10.1021/ja0159012.

92. Maroncelli M., Fleming G. R. Picosecond solvation dynamics of coumarin 153: The importance of molecular aspects of solvation // J. Chem. Phys. — 1987. — June. — Vol. 86, no. 11. — P. 6221-6239. — DOI: 10.1063/1. 452460.

93. Sajadi M., Weinberger M., Wagenknecht H.-A. [et al.] Polar solvation dynamics in water and methanol: search for molecularity // Phys. Chem. Chem. Phys. — 2011. — Vol. 13, issue 39. — P. 17768-17774. — DOI: 10.1039/C1CP21794A.

94. Ivanov A. I., Kichigina A. O. The influence of the inertial medium relaxation component on the kinetics of "hot" transitions // Russ. J. Phys. Chem. B. — 2012. — Vol. 6, issue 2. — P. 175-180. — DOI: 10.1134/ S1990793112020066.

95. Hynes J. T. Outer-Sphere Electron-Transfer Reactions and Frequency-Dependent Friction // J. Phys. Chem. — 1986. — Vol. 90, issue 16. — P. 3701-3706. — DOI: 10.1021/j100407a044.

96. Maroncelli M., Kumar V. P., Papazyan A. A simple interpretation of polar solvation dynamics // J. Phys. Chem. — 1993. — Vol. 97, issue 1. — P. 13-17.—DOI: 10.1021/j100103a004.

97. Zhang X. X., Liang M., Ernsting N. P. [et al.] Complete solvation response of coumarin 153 in ionic liquids // Phys. Chem. B. — 2013. — Vol. 117, issue 16. — P. 4291-4304. — DOI: 10.1021/jp305430a.

98. Иванов А. И., Михайлова В. A. Однородная спектральная ширина излучения примесных молекул с сильным электронно-колебательным взаимодействием // Оптика и спектроскопия. — 1991. — Т. 71, № 3. — С. 444—451.

99. Ivanov A. I., Potovoi V. V. Theory of non-thermal electron transfer // Chem. Phys. — 1999. — Vol. 247, no. 2. — P. 245-259. — DOI: 10.1016/S0301-0104(99)00197-4.

100. Butler K. T., Davies D. W., Cartwright H. Machine learning for molecular and materials science // Nature. — 2018. — Vol. 559, no. 7715. — P. 547555. — DOI: https://doi.org/10.1038/s41586-018-0337-2.

101. Dral P. O., Barbatti M. Molecular excited states through a machine learning lens // Nat. Rev. Chem. — 2021. — Т. 5, № 6. — С. 388—405. — DOI: https://doi.org/10.1038/s41570-021-00278-1.

102. Shehab M., Abualigah L., Shambour Q. [et al.] Machine learning in medical applications: A review of state-of-the-art methods // CBM. — 2022. — Vol. 145. — P. 105458. — DOI: https://doi.org/10.1016/j.compbiomed.2022. 105458.

103. Joung J. F., Han M., Hwang J. [et al.] Deep learning optical spectroscopy based on experimental database: Potential applications to molecular design // J. Am. Chem. Soc. Au. — 2021. — Vol. 1, no. 4. — P. 427438. — DOI: https://doi.org/10.1021/jacsau.1c00035.

104. Joung J. F., Han M., Jeong M. [et al.] Experimental database of optical properties of organic compounds // Scientific data. — 2020. — Vol. 7, no. 1. — P. 295. — DOI: https://doi.org/10.1038/s41597-020-00634-8.

105. Alberi K., Nardelli M. B., Zakutayev A. [et al.] The 2019 materials by design roadmap // J. Phys. D. — 2018. — Vol. 52, no. 1. — P. 013001. — DOI: https://doi.org/10.1088/1361-6463/aad926.

106. Sokolov A. N., Atahan-Evrenk S., Mondal R. [et al.] From computational discovery to experimental characterization of a high hole mobility organic crystal // Nature comm. — 2011. — Vol. 2, no. 1. — P. 437. — DOI: https://doi.org/10.1038/ncomms1451.

107. Atahan-Evrenk S. A quantitative structure-property study of reorganization energy for known p-type organic semiconductors // RSC Adv. — 2018. — Vol. 8, issue 70. — P. 40330-40337. — DOI: https://doi.org/10.1039/ C8RA07866A.

108. Atahan-Evrenk S., Atalay F. B. Prediction of intramolecular reorganization energy using machine learning // J. Phys. Chem. A. — 2019. — Vol. 123, no. 36. — P. 7855-7863. — DOI: https://doi.org/10.1021/acs.jpca. 9b02733.

109. Dordevic N., Beckwith J. S., Yarema M. [et al.] Machine learning for analysis of time-resolved luminescence data // ACS Photonics. — 2018. — Vol. 5, no. 12. — P. 4888-4895. — DOI: https://doi.org/10.1021/acsphotonics. 8b01047.

110. Driel A. F. van, Nikolaev I. S., Vergeer P. [et al.] Statistical analysis of time-resolved emission from ensembles of semiconductor quantum dots: Interpretation of exponential decay models // Phys. Rev. B. — 2007. —

Vol. 75, issue 3. — P. 035329. — DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevB. 75.035329.

111. Ueno S., Tanimura Y. Modeling intermolecular and intramolecular modes of liquid water using multiple heat baths: machine learning approach // J. Chem. Theor. Comput. — 2020. — Vol. 16, no. 4. — P. 2099-2108. — DOI: https://doi.org/10.1021/acs.jctc.9b01288.

112. Marcus R., Sutin N. Electron transfers in chemistry and biology // BBA -Reviews on Bioenergetics. — 1985. — Vol. 811, no. 3. — P. 265-322. — DOI: https://doi.org/10.1016/0304-4173(85)90014-X.

113. Feskov S. V., Mikhailova V. A., Ivanov A. I. Non-equilibrium effects in ul-trafast photoinduced charge transfer kinetics // J. Photochem. Photobiol. C: Photochemistry Reviews. — 2016. — Vol. 29. — P. 48-72. — DOI: https://doi.org/ 10.1016/j.jphotochemrev.2016.11.001.

114. Stasyuk O. A., Stasyuk A. J., Sola M. [et al.] Photoinduced electron transfer in host-guest complexes of double nanohoops // J. Nanostruct. Chem. — 2022. — C. 1—14. — DOI: https://doi.org/10.1007/s40097-022-00518-w.

115. Stasyuk O. A., Stasyuk A. J., Sola M. [et al.] The Hunter Falls Prey: Photoinduced Oxidation of C60 in Inclusion Complex with Perfluorocy-cloparaphenylene // Chem. Phys. Chem. — 2022. — Vol. 23, no. 16. — e202200226. — DOI: https://doi.org/10.1002/cphc.202200226.

116. Stasyuk O., Stasyuk A., Sola M. [et al.] 7-graphyne: A promising electron acceptor for organic photovoltaics // Materials & Design. — 2023. — Vol. 225. — P. 111526. — DOI: https://doi.org/10.1016/j.matdes.2022.111526.

117. Petersson J., Hammarstrom L. Ultrafast Electron Transfer Dynamics in a Series of Porphyrin/Viologen Complexes: Involvement of Electronically Ex-

cited Radical Pair Products // J. Phys. Chem. B. —2015. — Vol. 119, no. 24. — P. 7531-7540. — DOI: https://doi.org/10.1021/jp5113119.

118. Mukherjee P., Das A., Sengupta A. [et al.] Bimolecular Photoinduced Electron Transfer in Static Quenching Regime: Illustration of Marcus Inversion in Micelle // J. Phys. Chem. B. — 2017. — Vol. 121, no. 7. — P. 16101622. — DOI: https://doi.org/10.1021/acs.jpcb.6b11206.

119. Jones A. L., Schanze K. S. Free Energy Dependence of Photoinduced Electron Transfer in Octathiophene-Diimide Dyads // J. Phys. Chem. A. — 2020. — Vol. 124, no. 1. — P. 21-29. — DOI: https://doi.org/10.1021/acs. jpca.9b08622.

120. Pedregosa F., Varoquaux G., Gramfort A. [et al.] Scikit-learn: Machine learning in Python // J. Mach. Learn. Res. — 2011. — T. 12. — C. 2825— 2830.

121. Ojha V. K., Abraham A., Snasel V. Metaheuristic design of feedforward neural networks: A review of two decades of research // Eng. Appl. Artif. Intell. — 2017. — Vol. 60. — P. 97-116. — DOI: https://doi.org/10.1016/ j.engappai.2017.01.013.

122. Plaut D. C., Nowlan S. J., Hinton G. E. Experiments on learning by back propagation. — Pittsburgh : Carnegie-Mellon University, 1986.

123. Holmstrom L., Koistinen P. Using additive noise in back-propagation training // IEEE Transactions on Neural Networks. — 1992. — T. 3, № 1. — C. 24—38. — DOI: https://doi.org/10.1109/72.105415.

124. Matsuoka K. Noise injection into inputs in back-propagation learning // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics. — 1992. — T. 22, № 3. — C. 436—440. — DOI: https://doi.org/10.1109/21.155944.

125. Pearson K. On lines and planes of closest fit to systems of points in space // Lond. Edinb. Dublin philos. mag. j. sci. — 1901. —Vol. 2, no. 11. — P. 559-572. — DOI: https://doi.org/10.1080/14786440109462720.

126. Hotelling H. Analysis of a complex of statistical variables into principal components // J. Econ. Persp. — 1933. — Vol. 24, no. 6. — P. 417441. — DOI: https://doi.org/10.1037/h0071325.

127. Jolliffe I. T., Cadima J. Principal component analysis: A review and recent developments // Phil. Trans. R. Soc. A. — 2016. — Vol. 374, no. 2065. — P. 20150202. — DOI: https://doi.org/10.1098/rsta.2015.0202.

128. Nair V., Hinton G. E. Rectified linear units improve restricted boltzmann machines // Proceedings of the 27th international conference on machine learning. — 2010. — C. 807—814.

129. Glorot X., Bordes A., Bengio Y. Deep sparse rectifier neural networks // Proceedings of the fourteenth international conference on artificial intelligence and statistics. — 2011. — C. 315—323.

130. Nguyen Q., Mukkamala M. C., Hein M. Neural networks should be wide enough to learn disconnected decision regions // Proceedings of the 35th international conference on machine learning. Vol. 80 / ed. by J. Dy, A. Krause. — 2018. — P. 3740-3749. — (Proceedings of Machine Learning Research).

131. Rumelhart D. E., Zipser D. Feature discovery by competitive learning // Cogn. Science. — 1985. — Vol. 9, no. 1. — P. 75-112. — DOI: https: //doi.org/10.1016/S0364-0213(85)80010-0.

132. Rumelhart D., Hinton G., Williams R. Learning representations by back-propagating errors // Nature. — 1986. — Vol. 323. — P. 533-536. — DOI: https://doi.org/10.1038/323533a0.

133. Tian Y., Zhang Y., Zhang H. Recent advances in stochastic gradient descent in deep learning // Mathematics. — 2023. — Vol. 11, no. 3. — DOI: https: //doi.org/10.3390/math11030682.

134. Kingma D. P., Ba J. Adam: A method for stochastic optimization. — 2014. — DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.2302.09566.

135. Robbins H., Monro S. A stochastic approximation method // Amer. Neur. Mot. Soc. — 1951. — Vol. 22, no. 3. — P. 400-407. — DOI: https: //doi.org/10.1214/aoms/1177729586.

136. Geman S., Bienenstock E., Doursat R. Neural networks and the bias/variance dilemma // Neural Comp. — 1992. — Vol. 4, no. 1. — P. 1-58. — DOI: https://doi.org/10.1162/neco.1992.4.1.1.

137. Hawkins D. M. The problem of overfitting // J. Chem. Inf. Comp. Sci. — 2004. — Vol. 44, no. 1. — P. 1-12. — DOI: https://doi.org/10.1021/ ci0342472.

138. Ying X. An overview of overfitting and its solutions // Journal of Physics: Conference Series. — 2019. — Vol. 1168, no. 2. — P. 022022. — DOI: https://doi.org/10.1088/1742-6596/1168/2Z022022.

139. Hoerl A. E., Kennard R. W. Ridge regression: Biased estimation for nonorthogonal problems//Technometrics. — 1970. —Vol. 12, no. 1. — P. 55-67. — DOI: https://doi.org/10.1080/00401706.1970.10488634.

140. Hoerl A. E., Kennard R. W. Ridge Regression: Applications to nonorthogonal problems // Technometrics. — 1970. — Vol. 12, no. 1. — P. 69-82. — DOI: https://doi.org/10.1080/00401706.1970.10488635.

141. Ng A. Y. Feature selection, L1 vs. L2 regularization, and rotational invariance // Proceedings of the twenty-first international conference on machine

learning. —2004. — P. 78. — DOI: https://doi.org/10.1145/1015330. 1015435.

142. Wang C., Principe J. Training neural networks with additive noise in the desired signal // IEEE Trans. NN. — 1999. — T. 10, № 6. — C. 1511— 1517. — DOI: https://doi.org/10.1109/72.809097.

143. Karystinos G., Pados D. On overfitting, generalization, and randomly expanded training sets // IEEE Trans. NN. — 2000. — T. 11, № 5. — C. 1050—1057. — DOI: https://doi.org/10.1109/72.870038.

144. Srivastava N., Hinton G., Krizhevsky A. [et al.] Dropout: a simple way to prevent neural networks from overfitting // J. Mach. Learn. Res. — 2014. — T. 15, № 1. —C. 1929—1958.

145. Warde-Farley D., Goodfellow I. J., Courville A. [et al.] An empirical analysis of dropout in piecewise linear networks. — 2014. — DOI: https://doi.org/ 10.48550/arXiv.1312.6197.

146. Bishop C. M. Training with Noise is Equivalent to Tikhonov Regularization // Neur. Comp. — 1995. — T. 7, № 1. — C. 108—116. — DOI: https: //doi.org/10.1162/neco.1995.7.1.108.

147. Caruana R., Lawrence S., Giles C. Overfitting in neural nets: Backpropaga-tion, conjugate gradient, and early stopping // Adv Neural Inf Process Syst. Vol. 13 / ed. by T. Leen, T. Dietterich, V. Tresp. — MIT Press, 2000.

148. Prechelt L. Early Stopping — But When? // Neural Networks: Tricks of the Trade: Second Edition / ed. by G. Montavon, G. B. Orr, K.-R. Müller. — Berlin : Springer, 2012. — P. 53-67. — DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-35289-8\_5.