Процессы формирования и свойства металлических одномерных атомных структур тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор наук Клавсюк Андрей Леонидович

• Клавсюк Андрей Леонидович
• доктор наук
• 2021

Оглавление диссертации доктор наук Клавсюк Андрей Леонидович

1.3 Спиновый фильтр

1.4 Квантовый транспорт в наноконтактах

1.4.1 Изменение проводимости наноконтактов при их растяжении

1.4.2 Характерные зависимости проводимости металлических атомных контактов от времени

1.4.3 Проводимость атомных контактов

1.5 Формирование магнитных наноструктур на вицинальной металлической поверхности

1.6 Распределения длин атомных цепочек

1.7 Выводы

2 Модели и методы теории функционала плотности

2.1 Теория функционала плотности

2.1.1 Теоремы Хоэнберга и Кона

2.1.2 Уравнения Кона-Шэма

2.1.3 Приближение локальной плотности

2.2 Метод Корринги-Кона-Ростокера функций Грина

2.2.1 Свойства функции Грина

2.2.2 Энергетический контур

2.2.3 Рассеяние на сферическом потенциале

2.2.4 Многократное рассеивание на сферическом потенциале

2.2.5 Функция Грина решетка с одним и несколькими атомами в базисе

2.2.6 Расчет электронной структуры поверхности

2.2.7 Метод Корринги-Кона-Ростокера функций Грина для кластеров

на поверхности

2.3 Неколлинеарный метод Корринги-Кона-Ростокера функций Грина

2.4 Определение равновесной конфигурации атомных структур

2.4.1 Приближение полного потенциала

2.4.2 Преобразование функции Грина при смещении атомов

2.5 Теорема Геллмана-Фейнмана

2.5.1 Общая формулировка Теоремы Геллмана-Фейнмана

2.5.2 Силы Геллмана-Фейнмана

2.5.3 Алгоритм нахождения равновесной структуры

2.5.4 Другие подходы для определения равновесных атомных конфигураций

2.6 Расчет проводимости методом функции Грина

2.6.1 Связь электрической проводимости с функцией пропускания

2.6.2 Метод функции Грина для расчета проводимости

2.6.3 Расчет проводимости методом ККР

2.7 Основные результаты второй главы

3 Классические методы исследования свойств атомных структур

3.1 Метод молекулярной динамики

3.2 Кинетический метод Монте-Карло

3.3 Определение энергии взаимодействия атомов на поверхности металлов

3.4 Выбор параметров для моделирования и определение параметров потенциала

3.5 Основные результаты третьей главы

4 Формирование и структура атомных металлических контактов, квантовые эффекты в них

4.1 Моделирование процесса формирования атомных контактов

4.1.1 Исследование процесса формирования металлических атомных контактов методом молекулярной динамики

4.1.2 Исследование формирования биметаллических наноконтактов

Au и Ag-Au

4.1.3 Взаимодействия палладиевого наноконтакта с молекулой водорода

4.1.4 Исследование формирования атомных контактов кинетическим методом Монте-Карло

4.2 Механические свойства наноконтактов

4.2.1 Металлические наноконтакты без примесей

4.2.2 Биметаллические наноконтакты Co-Au и Ag-Au

4.3 Квантовые эффекты в одномерных наноструктурах

4.3.1 Плотность электронных состояний в одномерном кристалле

4.3.2 Плотность электронных состояний в атомных контактах

4.4 Основные результаты четвертой главы

5 Электронные и магнитные свойства атомов на вицинальной поверхности металлов

5.1 Поверхностные состояния ступенчатой металлической поверхности (111)

5.1.1 Плотность электронных состояний двумерного электронного газа

5.1.2 Электронные взаимодействия атомов на поверхности металлов

5.1.3 Локализация поверхностных состояний в атомах

5.2 Взаимодействие атомов 3d металлов на вицинальной поверхности меди (111)

5.3 Магнитные свойства атомов 3d металлов на вицинальной поверхности металлов

5.4 Влияние иглы сканирующего туннельного микроскопа на свойства атомов, находящихся на поверхности металлов

5.5 Основные результаты пятой главы

6 Свойства атомных цепочек и нанопроводов

6.1 Формирование атомных цепочек кобальта на вицинальной поверхности меди

6.2 Распределение длин одномерных атомных структур

6.3 Структура атомных цепочек кобальта на вицинальной поверхности меди

6.4 Структура металлических нанопроводов иридия и золота на поверхности германия

6.5 Структурный фазовый переход в атомных цепочках кобальта на вици-нальной поверхности меди

6.6 Магнитные свойства атомных структур на поверхности меди и краевые электронные состояния в атомных цепочках

6.7 Основные результаты шестой главы

Заключение

Литература

Список опубликованных работ

Cписок работ в рецензируемых журналах, опубликованных автором по теме

диссертации

Тезисы и доклады на конференциях по теме диссертации

Введение

В последнее время атомные металлические структуры исследуются весьма интенсивно. Это связано с тем, что атомные наноструктуры на поверхности металлов являются перспективным материалом для производителей электронных компонентов, надеющихся использовать их для дальнейшей миниатюризации своей продукции. Считается, что они могут обеспечить очередной технологический прорыв, как в электронике, так и в других отраслях [1—3]. Например, в таких атомных структурах, как контакты были обнаружены такие уникальные физические свойства, как квантовая проводимость, баллистическое магнетосопротивление, гигантская магнитная анизотропия. Кроме того, атомные структуры обладают высокой прочностью. Поэтому одной из наиболее актуальных задач на сегодняшний день является получение металлических атомных структур с контролируемыми свойствами.

Под атомными структурами на поверхности металлов подразумеваются одиночные атомы, островки, атомные контакты (атом или цепочка из нескольких атомов, соединяющая два макроскопических электрода) и атомные цепочки (линейные цепочки атомов на поверхности металлов). Почему именно металлические атомные структуры? Если коротко, то атомные металлические структуры имеют несколько аспектов, которые делают их особенно привлекательными. Во-первых, зная свойства атомных структур можно предсказывать свойства более сложных структур и предсказать перспективность того или иного материала для прикладного применения. Во-вторых, большое количество экспериментальных работ, посвященных изучению свойств металлических атомных структур, требуют объяснения.

Исследование свойств атомных структур на поверхности кристаллов является фундаментальной научной проблемой физики конденсированных сред. Одним из инструментов исследования свойств атомных структур является сканирующий туннельный микроскоп. Игла сканирующего туннельного микроскопа часто взаимодействует

с исследуемым объектом и изменяет его свойства. Поэтому одной из важных фундаментальных задач современной физики является определение влияния сканирующего туннельного микроскопа на свойства атомных структур.

Диссертационная работа посвящена изучению механических, электронных и магнитных свойств атомных структур и исследованию особенностей формирования таких структур.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Процессы формирования и свойства металлических одномерных атомных структур»

Актуальность темы диссертации

Бурное развитие физики наноструктур обусловлено не только перспективностью их использования, но и развитием воспроизводимых методов их создания. Для создания большого числа наноструктур на поверхности кристалла в последние годы широко используются эффекты самоорганизации и самоупорядочения при эпитаксиаль-ном росте. Значительный интерес связан с особенностями технологии формирования атомных структур и исследованием влияния параметров технологического процесса на физические свойства получаемых структур. Поэтому исследования в данной области являются актуальными и перспективными. Полученные же зависимости динамики самоорганизации от внешних условий могут быть использованы, как в последующих экспериментах по изучению самоорганизации, так и непосредственно в процессе производства массивов нанообъектов с заданными физическими свойствами. В связи с этим актуальной задачей исследований в настоящее время является описание свойств атомных структур, а также механизмов их формирования при эпи-таксии. Кроме того, анализ современного состояния исследований в данной области показал, что в ряде случаев сканирующий туннельный микроскоп изменяет структуру, электронные и магнитные свойства исследуемых объектов. Поэтому другой актуальной задачей современной физики является изучение влияния иглы сканирующего туннельного микроскопа на свойства исследуемых объектов.

Цель и задачи работы

Цель работы теоретическое исследование процессов формирования металлических атомных структур, установление основных диффузионных процессов их формирования, изучение электронных и магнитных свойств. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Разработка эффективного метода численного моделирования роста атомных

структур на поверхности металлов и полупроводников для определения их атомной структуры и их электронных и магнитных свойств..

2. Исследования процессов формирования атомных контактов для установления критериев оценки возможности формирования линейных атомных контактов.

3. Создание сценария эволюции наноконтактов, получаемых в эксперименте методом просвечивающей электронной микроскопии, и определение основных диффузионных событий за эволюцию контакта.

4. Исследование магнитных свойств атомных структур, формирующихся на начальной стадии самоорганизации структур из атомов железа и кобальта в первом слое поверхности ^(100).

5. Исследование взаимодействия атомов 3d металлов со ступенью на ступенчатой поверхности меди (111).

6. Анализ влияния иглы сканирующего туннельного микроскопа на свойства атомных структур.

7. Установление основных диффузионных процессов формирования атомных цепочек кобальта на ступенчатой поверхности меди и сценария их роста.

Поставленные задачи важны как с фундаментальной, так и с практической точки зрения.

Научная новизна работы

В диссертационной работе впервые установлены механизмы формирования и изучены свойства целого ряда атомных металлических структур.

1. На основе современных теоретических подходов разработана метод, позволяющий численно моделировать процессы самоорганизации атомных структур и исследовать их атомную структуру, электронные и магнитные свойства.

2. Впервые был предложен новый реалистичный подход для моделирования процесса эволюции наноконтактов, получаемых методом просвечивающей электронной микроскопии при комнатной температуре.

3. Впервые было показано различие в процессе формирования атомных контактов методом механически управляемого разрыва и методом просвечивающей электронной микроскопии.

4. Впервые было дано объяснение, почему при низких температурах формирование атомных цепочек кобальта происходит на нижней части ступени, а при комнатной температуре на верхней ее части.

5. Впервые исследовано влияние иглы сканирующего туннельного микроскопа на свойства атомных структур. Впервые показано, что электронные и магнитные свойства атомов 3d металлов на поверхности металлов существенно зависят от расстояния между иглой сканирующего туннельного микроскопа и исследуемым объектом.

6. Впервые предложен реалистичный сценарий роста атомных цепочек кобальта на ступенчатой поверхности меди и показано влияние внешних параметров на их длину.

Научная и практическая значимость работы

Поскольку приоритетной задачей диссертационной работы являлось исследование свойств атомных структур, то работа по ее выполнению сводилась к изучению весьма широкого круга структур, формирующихся на поверхности металлов. Исследования по данному направлению физики конденсированного вещества проводятся во многих ведущих лабораториях мира. В Российской Федерации исследованиям свойств атомных структур традиционно уделяется большое внимание, поскольку результаты исследований способствуют созданию новых материалов. Существующие проблемы в области данного исследования связаны как с поиском, так и улучшением параметров новых материалов.

В результате проведения исследования свойств атомных структур были получены сведения об основных закономерностях их формирования, определены их свойства. Результаты исследований электронных и магнитных свойств атомных структур могут быть использованы для создания новых материалов. Кроме того, проведенное в работе исследование механизмов формирования атомных структур на поверхности металлов имеет определяющее значение для процесса производства массивов атом-

ных объектов с заданными физическими свойствами. Результаты исследований также позволят усовершенствовать методы, используемые в сканирующей туннельной микроскопии и будут полезны при интерпретации экспериментальных данных.

Работа выполнялась при финансовой поддержке Российского Фонда Фундаментальных Исследований (гранты 15-32-20560, 12-02-31115, 10-02-01274). Полученные результаты могут представлять практический интерес для научно-исследовательских организаций, занимающихся созданием электронных устройств в частности, МИИТ, МИРЭА, МФТИ, МИЭТ, ИФТТ РАН, ИФП РАН, ИОФАН, ФИАН и др.

Положения, выносимые на защиту

1. Эффективный метод моделирования эпитаксиального роста атомных структур на поверхности металлов и полупроводников при различных внешних условиях, и исследования их электронных и магнитных свойств.

2. Межатомные расстояния и силы разрыва атомных контактов для группы металлов (Си, ИЬ, Pd, Ag, Pt, Au) и их сплавов существенным образом зависят от ориентации границ раздела контакт-поверхность. Отношение энергии связи атомов в одномерной цепочке к энергии связи атомов в кристалле является оценочным параметром возможности формирования линейных атомных контактов: чем больше этот параметр, тем выше вероятность формирования контактов.

3. Микроскопические механизмы диффузии атомов наноконтакта, и формирование атомных контактов при комнатных температурах, сценарий эволюции на-ноконтактов, имеющих разную кристаллографическую ориентацию.

4. Взаимодействие атомов примеси друг с другом в наноструктурах из атомов железа и кобальта в первом слое поверхности Си(100) приводит к увеличению спиновых магнитных моментов атомов, уменьшению энергий магнитной анизотропии и орбитальных магнитных моментов. При этом спиновые магнитные моменты погруженных атомов железа примерно в полтора раза больше, чем у атомов кобальта.

5. Взаимодействие атомов 3d металлов со ступенью на нижней и верхней террасах ступенчатой поверхности меди (111) определяется поверхностными состояниями и перераспределением заряда на краю ступени, в результате чего наблюдается

отличие взаимодействия атомов со ступенькой на нижней и верхней террасе поверхности. Это отличие является причиной того, что при температуре 100 К формирование атомных структур происходит с нижней части ступени, при 300 К на верхней части ступени.

6. Электронные и магнитные свойства атомов 3d металлов на поверхности меди существенно зависят от расстояния между иглой сканирующего туннельного микроскопа (СТМ) и исследуемым объектом. Температура фазового перехода при взаимодействии с СТМ увеличивается в четыре раза. При этом, взаимодействие атомных структур на поверхности меди с иглой СТМ может приводить как к увеличению, так и к уменьшению энергетических барьеров для диффузионных переходов, происходящих непосредственно под СТМ-иглой.

7. Формирование атомных цепочек кобальта на вининальной поверхности меди осуществляется двумя этапами: случайное блуждание атомов вдоль ступени с барьером, равным 300 мэВ до приближения большинства атомов к краю медной ступени, а затем формирование атомных цепочек на поверхности за счет коалесценции атомов и димеров. При этом, длина цепочек кобальта в основном зависит от ширин террас поверхности, диффузионных барьеров, степени покрытия, потока осаждаемых атомов и температуры.

Степень достоверности и апробация результатов

Результаты, представленные в диссертационной работе, получены с использованием современных методов теоретической физики. Обоснованность и достоверность определяются адекватностью применяемых моделей и сравнением с экспериментальными данными. Достоверность полученных результатов оценивалась по соответствию известных из литературы свойств изучаемых атомных структур. Результаты работы докладывались и обсуждались на российских и международных конференциях по проблемам, связанных с физикой конденсированного состояния.

Личный вклад автора

Вклад автора в диссертационную работу является определяющим, в том числе в формулировании основных идей предложенных в диссертации теоретических моделей и подходов. Все основные результаты работы получены автором лично, либо

при его непосредственном участии. Некоторые из представленных результатов ранее вошли в кандидатскую диссертационную работу А. Л. Клавсюка «Теоретические исследования физических свойств наноструктур на поверхности меди» под руководством В.С. Степанюка и А.М. Салецкого (защищена в 2008 г. на диссертационном совете Д.501.002.01). Также следует отметить вклад к.ф.м.н. С. В. Колесникова, Е. М. Смеловой, Н. С. Кабанова и А. Г. Сыромятникова (все защитили кандидатские диссертации под руководством А. Л. Клавсюка).

Структура и содержание работы

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 238 страницах, включает 76 рисунков и 20 таблиц. Общее число ссылок составляет 283. Каждую главу предваряет вступительная часть, представляющая краткое содержание и основные задачи текущей главы. В конце диссертации сформулированы основные результаты, достигнутые в ней.

Глава 1

Формирование наноструктур и их характерные свойства (обзор литературы)

1.1. Экспериментальные методы создания атомных контактов

Впервые о существовании атомных контактов было сообщено в экспериментальной работе [4]. В ней были созданы золотые атомные контакты, которые имели про-

„ ^ 2 е2

водимость равную квантовой единице и0 = и существовали несколько минут при низкой температуре. Квантовое поведение проводимости было показано и в более ранних работах [5—9], однако в этой работе было не только достигнуто минимальное значение проводимости (12.9 кОм)-1 для наноконтактов, но и впервые была предложена экспериментальная методика определения их атомной структуры [4]. Установленная возможность формирования атомных контактов длиной более чем в один атом открыла большие перспективы, как для фундаментальной, так и прикладной физики. До этого структуру атомных контактов определяли сопоставлением экспериментальной гистограммы проводимости с теоретическими расчетами [8, 9].

Частично текст этой главы был опубликован в обзорной работе 1 из списка публикаций по теме диссертации и принятой к публикации обзорной работы и 10.3367/UFNr.2020.06.038789.

///// ///// /////

Рис. 1.1: Схема экспериментальной установки, состоящей из СТМ и ПЭМ [4].

В настоящее время для исследования свойств атомных контактов используются следующие методы: сканирующая туннельная микроскопия (СТМ) [7, 10, 11], техника механически управляемого разрыва [12—15], просвечивающая электронная микроскопия (ПЭМ) с большим разрешением [4, 16—19], атомно-силовая микроскопия (АСМ) [11, 20] и электрохимический метод [21—23]. Иногда для их исследования используются комбинации из нескольких вышеперечисленных экспериментальных методов, например, структуры и проводимости [4] или механических свойств [24]. Однако, в большинстве случаев, в силу технических причин, разные виды микроскопов используются по отдельности.

На сегодняшний день наиболее распространенными способами формирования атомных контактов являются СТМ, АСМ, ПЭМ и техника механически управляемого разрыва. Остановимся подробнее на каждом из этих методов.

СТМ и АСМ на сегодняшний день являются мощными универсальными инструментами как для изучения свойств наноструктур, так и для их создания. В сканирующих микроскопах для этого используются специальным образом приготовленные иглы. Характерное расстояние между иглой и исследуемой поверхностью по порядку величин составляет 0.1^10 нм. В нормальном сканирующем режиме игла микроскопа исследует поверхность без формирования атомного контакта, причем сканирование может осуществляться в двух режимах: в режиме постоянного туннельного тока или в режиме постоянного среднего расстояния. Однако расстояние между иглой мик-

роскопа и образцом является настолько малым, что иногда случайным образом при сканировании поверхности может образоваться атомный контакт. Данная особенность работы сканирующих микроскопов указывает на возможность их использования не только для исследования структуры на атомном уровне, но и для формирования новых структур. В частности, с помощью СТМ были созданы линейные атомные контакты [4, 25]. Для этого миниатюрная игла сканирующего микроскопа погружалась в кластер из золота, расположенного на медной подложке, и затем медленно двигалась. Весь этот процесс контролировался с помощью электронного микроскопа, который располагался перпендикулярно игле СТМ (см. рис. 1.1). В результате движения иглы сканирующего микроскопа ширина наноконтакта постепенно уменьшалась, и перед его разрывом формировалась цепочка атомов, соединяющих два электрода. При этом процесс формирования линейной атомной цепочки занимает несколько секунд, а ее длина достигает иногда 10 атомов [25]. С помощью сканирующих микроскопов можно формировать атомные контакты как при низких, так и при комнатной температурах.

Отметим, что экспериментальная установка, показанная на рис. 1.1 позволяет не только получать изображения наноконтактов, но и измерять ток, текущий через них. Было установлено, что при растягивании золотого наноконтакта проводимость умень-

—е2 тт « — е2

шается дискретно на величину равную . Плато с проводимостью, равной , при низких температурах равно приблизительно 2 нм. Эти две характерные особенности свидетельствуют о том, что, во-первых, формируется линейный атомный контакт, а во-вторых, атомный контакт при низкой температуре является довольно стабильным, и его можно еще растянуть.

Другим методом формирования металлических атомных контактов является так называемый механически управляемый разрыв. Суть метода заключается в том, что на полиимид (полимер) методом нанолитографии наносят золотой наноконтакт (см. рис. 1.2 (а)). Далее реактивным ионным травлением убирают полиимид и получают наноконтакт в свободном пространстве (см. рис. 1.2 (Ь)). Вместо метода нанолитогра-фии и ионного травления можно использовать тонкую проволочку исследуемого металла диаметром 0.1 мм. Для этого в ней делают надрез. Далее при помощи пьезоэле-мента исследуемый наноконтакт сгибают вплоть до ее разрыва (см. рис. 1.2 (с)). Подобные эксперименты проводят в условиях вакуума и при низких температурах, что позволяет не только увеличить время жизни наноконтакта, но и гарантирует отсут-

Рис. 1.2: (а) Схематическое изображение метода механически управляемого разрыва для изучения свойств золотого наноконтакта. (Ь) Изображение золотого наномостика длиной 200 нм. (с) Схематическое изображение формирования и разрыва золотого наноконтакта [26].

ствие различных примесей. Данная методика позволяет формировать атомные контакты и исследовать их свойства, например, измерять проводимость [12—15]. Единственным недостатком метода является отсутствие возможности получения изображений атомной структуры.

На сегодняшний день единственно возможным способом создания наноконтак-тов для технического применения является метод ПЭМ. В данном методе с помощью электронного пучка в тонкой металлической пленке выжигают два отверстия, создавая тем самым тонкий перешеек шириной ~ 1-2 нм, который затем без внешнего воздействия разрывается вследствие самоорганизации атомов [16]. Процесс формирования записывается на видео и далее анализируется. При создании контакта методом ПЭМ его удлинения не происходит. В данном случае утончение контакта связано исключительно с диффузией атомов в самом контакте [27]. Практически для всех 3d, 4d и 5d металлов наблюдается формирование атомных контактов при комнатной температуре с помощью метода ПЭМ. Так, данным методом были сформированы, а затем исследованы свойства наноконтактов из таких металлов как: Со [28], Си [29, 30], БЬ [31], Pd [28], Ag [32], [27, 28] и Аи [33, 34].

1.2. Механические напряжения в атомных контактах

Немаловажными аспектами в изучении механических свойств наноконтактов являются их деформация и прочность. Поверхностные слои кристалла могут уменьшить энергию системы за счет релаксации атомных слоев в направлении, перпендикулярном к поверхности, или за счет изменения структуры кристаллической решетки. В первом случае изменяется лишь межплоскостное расстояние, во втором — нарушается кристаллическая периодичность кристалла. Поверхность любого кристалла обладает поверхностным натяжением. Механическое напряжение для поверхности отлично от нуля, в то время как в объеме оно равно нулю. Поверхностное напряжение может быть настолько большим, что энергетически выгоднее будет уменьшить его путем реконструкции поверхности или создания поверхностных дефектов.

Таким образом, одним из основных факторов, влияющих на формирование поверхностных наноструктур, является распределение деформаций и напряжений в них.

-1.0

1 2 3 4 5

-0.8

атом

11

12

13

14

15

1 (нм)

Рис. 1.3: Среднее гидростатическое напряжение ра в медном контакте; вставка в рисунок показывает гидростатическое напряжение на отдельных атомах в контакте для точек А, Б и В [37].

Применение понятий тензора деформаций и тензора напряжений к наноструктурам на поверхности имеет свою специфику, и при расчетах используют удельный тензор напряжений в расчете на один атом или гидростатическое напряжение ра, которое определяется по формуле [35, 36]:

где fkl — сила, действующая со стороны атома I на атом к, г кг — расстояние между атомами к и I, N — число атомов в системе, П0 — удельный объем, приходящийся на один атом, Шк и pk — масса и импульс атома к, соответственно.

На рис. 1.3 в качестве примера представлена зависимость среднего гидростатического напряжения в медном 5-ти атомном контакте от расстояния между электродами. При расстоянии 11 А между электродами (точка А на рис. 1.3) контакт находится в сжатом состоянии, и, как следствие, среднее гидростатическое напряжение

N-1

(1.1)

1=к

г (нм)

Рис. 1.4: Смещение атомов меди в электродах при растяжке контакта. Кривые А, Б и В соответствуют разным расстояниям между электродами: 11 А, 12 А и 13.5 А соответственно, (10 = 1.8075 А; нижняя вставка в рисунок показывает поверхность электродов для кривой А, верхняя — для кривой В [37].

отрицательно. Далее, при растяжке наноконтакта, напряжение в цепи увеличивается линейно, и при дальнейшем увеличении расстояний между электродами (точка Б на рис. 1.3) среднее гидростатическое напряжение меняет знак. Таким образом, нано-контакт переходит из сжатого в растянутое состояние. При определенном расстоянии между электродами гидростатическое напряжение резко уменьшается (точка В на рис. 1.3), и контакт разрывается. Для наноконтакта с расстоянием между электродами, при котором среднее гидростатическое напряжение равно нулю, силы, действующие на атомы цепочки, очень малы, и данная система энергетически более стабильна, чем все остальные.

Следует отметить неоднородность локального механического напряжения на атомах цепочки (см. вставку на рис. 1.3). Причина этого заключена в том, что распределение расстояний между атомами неоднородно. Только перед разрывом контакта длина связей становится равномерной, и, как следствие, напряжение в цепочке однородно.

В процессе растяжения наноконтакта происходит деформация поверхности электрода [37]. На рис. 1.4 представлено смещение атомов меди в электродах для разных расстояний между электродами. Как видно, поверхность под контактом неровная. При расстоянии между электродами, равном 11 А, контакт находится в сжатом состоянии, и атомы поверхности принимают вогнутую форму (кривая А на рис. 1.4). При растяжении контакта изменяется структура не только контакта, но и электродов. Для расстояния между электродами, равного 12 А, поверхность электродов становится более ровной (кривая Б на рис. 1.4), и лишь перед разрывом, когда контакт растянут, форма поверхности становится выпуклой (кривая В на рис. 1.4) [38].

Очевидно, что для практического использования наноконтактов в электронных компонентах необходима информация об упругих характеристиках, таких как модуль Юнга и сила разрыва атомных контактов. Обе характеристики существенным образом зависят от геометрических размеров наноконтактов и температуры [24, 25, 39— 41]. Так, например, для золотого наноконтакта модуль Юнга не зависит от диаметра поперечного сечения при его значении больше 30 нм [41]. При уменьшении диаметра с 30 нм до 1 нм модуль Юнга увеличивается. Это связано с тем, что в наноконтактах отношение поверхностных атомов к объемным становится больше, поэтому поверхностные свойства становятся доминирующими в таких системах. Экспериментально

установлено, что модуль Юнга атомных золотых контактов изменяется в диапазоне 47^116 ГПа [25], т.е. максимальное значение модуля Юнга золотого наноконтакта в полтора раза превышает его значение для макроскопических тел (78 ГПа). Для Р1 [24] и Ag [40] тенденция обратная. Большой разброс значений модуля Юнга связан с тем, что во время формирования образуются наноконтакты с разными кристаллографическими направлениями и разной структурой. Теоретические расчеты подтверждают зависимость модуля Юнга от кристаллографического направления, вдоль которого растягивают наноконтакт [39]. Было обнаружено уменьшение модуля Юнга при увеличении температуры. Таким образом, наноконтакты при повышении температуры имеют тенденцию к пластической деформации.

1.3. Спиновый фильтр

В последнее время производители компонентов электроники пытаются создать устройства, в которых в качестве носителей информации будут использованы спины электронов. Для этого необходимо создание новых материалов, обладающих большой спиновой поляризацией и выступающих в качестве спинового фильтра, пропускающего только электроны с определенной спиновой ориентацией. Последние работы показали, что перспективными для создания спинового фильтра являются магнитные атомные контакты [42—44]. Для количественной оценки спиновой поляризации электронного транспорта через атомные контакты и провода используется такая характеристика, как степень спиновой поляризации:

где и — коэффициенты пропускания для электронов со спином вверх и спином вниз, соответственно.

В работе [42] было показано, что при ферромагнитном упорядочивании атомов в контакте спиновая поляризация проводимости для двухатомных контактов Со и N составляет 14% и 45%, соответственно. Это связано с тем, что как для Со, так и для №, состояния электронов со спином вверх заполнены, и плотность этих состояний на уровне Ферми мала. В то же самое время плотность состояний со спином вниз для Со и N находятся на уровне Ферми, поэтому в проводимости доминирующую роль

(1.2)

Рис. 1.5: Локальная плотность состояний двухатомного контакта №, расположенного между электродами №(001) для ФМ и АФМ упорядочивания атомов в контакте [42].

будут играть электроны со спином вниз. В качестве примера на рис. 1.5 изображена плотность электронных состояний атома в никелевом контакте при ферромагнитном и антиферромагнитном упорядочивании атомов в контакте. При антиферромагнитном упорядочивании атомов N (см. рис. 1.5) плотность электронных состояний на уровне Ферми для электронов со спином вверх значительно возрастает. Кроме того, при антиферромагнитном упорядочивании атомов электронные состояния для одного атома со спином вверх совпадают с электронными состояниями другого атома со спином вниз, что приводит к уменьшению спиновой поляризации до нуля. Подобное поведение характерно для любых симметричных систем. Увеличить степень спиновой поляризации атомных контактов можно за счет смешивания атомов 3d металлов с атомами 5d металлов. Например, в работе [43] было показано, что спиновая поляризация проводимости для атомных проводов достигает 99%. Однако создать такие контакты, в которых бы последовательность атомов была Р1;^е-Р1;^е, практически невозможно. Поэтому наиболее простым способом увеличить спиновую поляризацию является формирование контактов в газовой среде. На стадии формирования атомного контакта атомы молекулы газа будут встраиваться в контакт и изменять их электронную структуру и, как следствие, проводимость. Даже такие немагнитные металлы как Аи и Си при взаимодействии с кислородом могут служить хорошими материалами для создания спиновых фильтров. Спиновая поляризация проводимости

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Клавсюк Андрей Леонидович, 2021 год

Литература

1. Игнатов, А. Наноэлектроника. Состояние и перспективы развития (М.: ФЛИНТА, 2012).

2. Чаплыгин, Ю. Нанотехнологии в электронике. (М.: Техносфера, 2013).

3. Paul, W., Oliver, D., Grütter, P. Indentation-formed nanocontacts: an atomic-scale perspective. Physical Chemistry Chemical Physics 16, 8201-8222 (2014).

4. Ohnishi, H., Kondo, Y., Takayanagi, K. Quantized conductance through individual rows of suspended gold atoms. Nature 395, 780-783 (1998).

5. Agraït, N., Rodrigo, J. G., Vieira, S. Conductance steps and quantization in atomic-size contacts. Physical Review B 4T, 12345-12348 (1993).

6. Costa-Krämer, J. L., García, N., García-Mochales, P., Serena, P. A., Marqués, M. I., Correia, A. Conductance quantization in nanowires formed between micro and macroscopic metallic electrodes. Physical Review B 55, 5416-5424 (1997).

7. Olesen, L., Laegsgaard, E., Stensgaard, I., et al. Quantized conductance in an atom-sized point contact. Physical Review Letters T2, 2251-2254 (1994).

8. Landman, U., Luedtke, W. D., Salisbury, B. E., Whetten, R. L. Reversible Manipulations of Room Temperature Mechanical and Quantum Transport Properties in Nanowire Junctions. Physical Review Letters TT, 1362-1365 (1996).

9. Kondo, Y., Takayanagi, K. Gold Nanobridge Stabilized by Surface Structure. Physical Review Letters T9, 3455-3458 (1997).

10. Brandbyge, M., Schiotz, J., So/rensen, M. R., et al. Quantized conductance in atom-sized wires between two metals. Physical Review B 52, 8499-8514 (1995).

11. Rubio, G., Agraït, N., Vieira, S. Atomic-Sized Metallic Contacts: Mechanical Properties and Electronic Transport. Physical Review Letters T6, 2302-2305 (1996).

12. Yanson, A. I., Bollinger, G. R., van den Brom, H. E., Agrait, N., van Ruitenbeek, J. M. Formation and manipulation of a metallic wire of single gold atoms. Nature 395, 783-785 (1998).

13. Costa-Krämer, J., García, N., García-Mochales, P., Serena, P. Nanowire formation in macroscopic metallic contacts: quantum mechanical conductance tapping a table top. Surface Science 342, L1144-L1149 (1995).

14. Yanson, A. I., Yanson, I. K., van Ruitenbeek, J. M. Supershell Structure in Alkali Metal Nanowires. Physical Review Letters 84, 5832-5835 (2000).

15. Agrait, N., Yeyati, A. L., van Ruitenbeek, J. M. Quantum properties of atomic-sized conductors. Physics Reports 377, 81-279 (2003).

16. Rodrigues, V., Fuhrer, T., Ugarte, D. Signature of Atomic Structure in the Quantum Conductance of Gold Nanowires. Physical Review Letters 85, 4124-4127 (2000).

17. Kizuka, T., Yamada, K., Deguchi, S., Naruse, M., Tanaka, N. Cross-sectional time-resolved high-resolution transmission electron microscopy of atomic-scale contact and noncontact-type scannings on gold surfaces. Physical Review) B 55, R7398-R7401 (1997).

18. Kondo, Y., Takayanagi, K. Synthesis and Characterization of Helical Multi-Shell Gold Nanowires. Science 289, 606-608 (2000).

19. Lagos, J. M., Sato, F., Bettini, J., Rodrigues, V., Galvao, S. D., Ugarte, D. Observation of the smallest metal nanotube with a square cross-section. Nat Nano 4, 149-152 (2009).

20. Marszalek, P. E., Greenleaf, W. J., Li, H., Oberhauser, A. F., Fernandez, J. M. Atomic force microscopy captures quantized plastic deformation in gold nanowires. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 97, 6282-6286 (2000).

21. Upadhyaya, A., Sheoran, M., Rohatgi, A. High-efficiency screen-printed belt co-fired solar cells on cast multicrystalline silicon. Applied Physics Letters 86 (2005).

22. Reyes Calvo, M., Mares, A. I., Climent, V., van Ruitenbeek, J. M., Untiedt, C. Formation of atomic-sized contacts controlled by electrochemical methods. physica status solidi (a) 204, 1677-1685 (2007).

23. Shi, P., Bohn, P. W. Electrochemical Control of Stability and Restructuring Dynamics in Au-Ag-Au and Au-Cu-Au Bimetallic Atom-Scale Junctions. ACS Nano 4, 2946-2954 (2010).

24. Kizuka, T., Monna, K. Atomic configuration, conductance, and tensile force of platinum wires of single-atom width. Physical Review B 80, 205406 (2009).

25. Kizuka, T. Atomic configuration and mechanical and electrical properties of stable gold wires of single-atom width. Physical Review B 77, 155401 (2008).

26. Tsutsui, M., Taniguchi, M. Fluctuated atom-sized junctions in a liquid environment. Journal of Applied Physics 113 (2013).

27. Rodrigues, V., Sato, F., Galvao, D. S., Ugarte, D. Size Limit of Defect Formation in Pyramidal Pt Nanocontacts. Physical Review) Letters 99, 255501 (2007).

28. Rodrigues, V., Bettini, J., Silva, P. C., Ugarte, D. Evidence for Spontaneous Spin-Polarized Transport in Magnetic Nanowires. Physical Review) Letters 91, 096801

(2003).

29. González, J. C., Rodrigues, V., Bettini, J., et al. Indication of Unusual Pentagonal Structures in Atomic-Size Cu Nanowires. Physical Review Letters 93, 126103

(2004).

30. Sato, F., Moreira, A. S., Bettini, J., Coura, P. Z., Dantas, S. O., Ugarte, D., Galvao, D. S. Transmission electron microscopy and molecular dynamics study of the formation of suspended copper linear atomic chains. Physical Review B 74, 193401 (2006).

31. Ohko, T., Kizuka, T. Critical Shear Stress of Rhodium Nanocontacts Studied by In Situ High-Resolution Transmission Electron Microscopy. Journal of Nanoscience and Nanotechnology 15, 5180-5183 (2015).

32. Rodrigues, V., Bettini, J., Rocha, A. R., Rego, L. G. C., Ugarte, D. Quantum conductance in silver nanowires: Correlation between atomic structure and transport properties. Physical Review B 65, 153402 (2002).

33. Lagos, M. J., Sato, F., Autreto, P. A. S., Galvao, D. S., Rodrigues, V., Ugarte, D. Temperature effects on the atomic arrangement and conductance of atomic-size gold nanowires generated by mechanical stretching. Nanotechnology 21, 485702 (2010).

34. Coura, P. Z., Legoas, S. B., Moreira, A. S., et al. On the Structural and Stability Features of Linear Atomic Suspended Chains Formed from Gold Nanowires Stretching. Nano Letters 4, 1187-1191 (2004).

35. Yu, W., Madhukar, A. Molecular Dynamics Study of Coherent Island Energetics, Stresses, and Strains in Highly Strained Epitaxy. Physical Review Letters 79, 905908 (1997).

36. Цивлин, Д. В. Наноструктуры кобальта на поверхности меди по данным молекулярно-динамического моделирования Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук (Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Москва, 2003).

37. Stepanyuk, V. S., Bruno, P., Klavsyuk, A. L., Baranov, A. N., Hergert, W., Saletsky, A. M., Mertig, I. Structure and quantum effects in atomic-sized contacts. Physical Review B 69, 033302 (2004).

38. Клавсюк, А. Л. Теоретические исследования физических свойств наноструктур на поверхности меди Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук (Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Москва, 2008).

39. Liu, Y., Wang, F., Zhao, J., Jiang, L., Kiguchi, M., Murakoshi, K. Theoretical investigation on the influence of temperature and crystallographic orientation on the breaking behavior of copper nanowire. Physical Chemistry Chemical Physics 11, 6514-6519 (2009).

40. Masuda, H., Kizuka, T. Structure, Electrical, and Mechanical Properties of Silver Nanocontacts. Japanese Journal of Applied Physics 49, 045202 (2010).

41. Deb Nath, S. K., Kim, S.-G. On the elastic, elastic-plastic properties of Au nanowires in the range of diameter 1-200 nm. Journal of Applied Physics 112 (2012).

42. Tan, Z.-Y., Zheng, X.-l., Ye, X., Xie, Y.-q., Ke, S.-H. Conductance of ferro- and antiferro-magnetic single-atom contacts: A first-principles study. Journal of Applied Physics 114 (2013).

43. Smelova, E. M., Tsysar, K. M., Saletsky, A. M. Emergence of spin-filter states in Pt-Fe nanowires. Physical Chemistry Chemical Physics 16, 8360-8366 (2014).

44. Zheng, X., Xie, Y.-Q., Ye, X., Ke, S.-H. Conductance and spin-filter effects of oxygen-incorporated Au, Cu, and Fe single-atom chains. Journal of Applied Physics 117 (2015).

45. Smit, R. H. M., Untiedt, C., Rubio-Bollinger, G., Segers, R. C., van Ruitenbeek, J. M. Observation of a Parity Oscillation in the Conductance of Atomic Wires. Physical Review Letters 91, 076805 (2003).

46. Dreher, M., Pauly, F., Heurich, J., Cuevas, J. C., Scheer, E., Nielaba, P. Structure and conductance histogram of atomic-sized Au contacts. Physical Review B 72, 075435 (2005).

47. Todorov, T. N., Sutton, A. P. Force and conductance jumps in atomic-scale metallic contacts. Physical Review B 54, R14234-R14237 (1996).

48. Kurui, Y., Oshima, Y., Okamoto, M., Takayanagi, K. Conductance quantization and dequantization in gold nanowires due to multiple reflection at the interface. Physical Review B 79, 165414 (2009).

49. Pauly, F., Viljas, J. K., Bürkle, M., Dreher, M., Nielaba, P., Cuevas, J. C. Molecular dynamics study of the thermopower of Ag, Au, and Pt nanocontacts. Physical Review B 84, 195420 (2011).

50. Rubio-Bollinger, G., Bahn, S. R., Agrait, N., Jacobsen, K. W., Vieira, S. Mechanical Properties and Formation Mechanisms of a Wire of Single Gold Atoms. Physical Review Letters 87, 026101 (2001).

51. Dremov, V. V. The conductance jumps in STM at room temperature in air. Physics of Low-dimensional Structures 11—12, 29-36 (1994).

52. Olesen, L., Laegsgaard, E., Stensgaard, I., et al. Olesen et al. Reply: Physical Review Letters 74, 2147-2147 (1995).

53. Muller, C. J., van Ruitenbeek, J. M., de Jongh, L. J. Conductance and supercurrent discontinuities in atomic-scale metallic constrictions of variable width. Physical Review Letters 69, 140-143 (1992).

54. Pascual, J. I., Méndez, J., Gómez-Herrero, J., Baró, A. M., García, N., Binh, V. T. Quantum contact in gold nanostructures by scanning tunneling microscopy. Physical Review Letters 71, 1852-1855 (1993).

55. Klein, H., Leoni, T., Zoubkoff, R., Dumas, P., Saúl, A. Conductance fluctuations in gold point contacts: an atomistic picture. Nanotechnology 23, 235707 (2012).

56. Untiedt, C., Caturla, M. J., Calvo, M. R., Palacios, J. J., Segers, R. C., van Ruitenbeek, J. M. Formation of a Metallic Contact: Jump to Contact Revisited. Physical Review Letters 98, 206801 (2007).

57. Kröger, J., Jensen, H., Berndt, R. Conductance of tip-surface and tip-atom junctions on Au(111) explored by a scanning tunnelling microscope. New Journal of Physics 9, 153 (2007).

58. Huntington, M. D., Armstrong, J. N., Sullivan, M. R., Hua, S. Z., Chopra, H. D. Mechanistic understanding of transition between quantized conductance plateaus under strain perturbation. Physical Review B 78, 035442 (2008).

59. Marchenkov, A., Dai, Z., Zhang, C., Barnett, R. N., Landman, U. Atomic Dimer Shuttling and Two-Level Conductance Fluctuations in Nb Nanowires. Physical Review Letters 98, 046802 (2007).

60. Kolesnikov, S. V., Klavsyuk, A. L., Saletsky, A. M. Simulation of the self-organization of nanocontacts in thin gold films. Physics of the Solid State 55, 1950-1954 (2013).

61. Kolesnikov, S. V., Kolesnikova, I. N., Klavsyuk, A. L., Saletsky, A. M. Formation of gold nanocontacts in an ultrahigh vacuum transmission electron microscope: A kinetic Monte Carlo simulation. EPL (Europhysics Letters) 103, 48002 (2013).

62. Czerner, M., Bagrets, A., Stepanyuk, V. S., Klavsyuk, A. L., Mertig, I. Parity oscillation and relaxation in monatomic copper wires. Physical Review B 74, 115108 (2006).

63. García-Suárez, V. M., Rocha, A. R., Bailey, S. W., Lambert, C. J., Sanvito, S., Ferrer, J. Conductance Oscillations in Zigzag Platinum Chains. Physical Review Letters 95, 256804 (2005).

64. Nielsen, S. K., Noat, Y., Brandbyge, M., et al. Conductance of single-atom platinum contacts: Voltage dependence of the conductance histogram. Physical Review B 67, 245411 (2003).

65. Lee, Y. J., Brandbyge, M., Puska, M. J., Taylor, J., Stokbro, K., Nieminen, R. M. Electron transport through monovalent atomic wires. Physical Review B 69, 125409 (2004).

66. Дремов, В., Шаповал, С. Квантование проводимости металлических нанокон-тактов при комнатной температуре. Письма в ЖЭТФ 61, 321 (1995).

67. Untiedt, C., Dekker, D. M. T., Djukic, D., van Ruitenbeek, J. M. Absence of magnetically induced fractional quantization in atomic contacts. Physical Review B 69, 081401 (2004).

68. Nakazumi, T., Wada, Y., Kiguchi, M. The self-breaking mechanism of atomic scale Au nanocontacts. Nanotechnology 23, 405702 (2012).

69. Díaz, M., González, A. C. Conductance of Pd nanocontacts measured in air. Physica B: Condensed Matter 423, 45-48 (2013).

70. Jelinek, P., Pérez, R., Ortega, J., Flores, F. Hydrogen Dissociation over Au Nanowires and the Fractional Conductance Quantum. Physical Review Letters 96, 046803 (2006).

71. Pascual, J. I., Méndez, J., Gómez-Herrero, J., et al. Properties of Metallic Nanowires: From Conductance Quantization to Localization. Science 267, 1793-1795 (1995).

72. Barnett, R. N., Häkkinen, H., Scherbakov, A. G., Landman, U. Hydrogen Welding and Hydrogen Switches in a Monatomic Gold Nanowire. Nano Letters 4, 1845-1852 (2004).

73. Da Silva, E. Z., Novaes, F. D., da Silva, A. J., Fazzio, A. Gold nanowires and the effect of impurities. Nanoscale Research Letters 1, 91 (2006).

74. Sclauzero, G., Dal Corso, A., Smogunov, A. Effect of stretching on the ballistic conductance of Au nanocontacts in presence of CO: A density functional study. Physical Review B 85, 165412 (2012).

75. Шелых, И. А., Баграев, Н. Т., Иванов, В. К., Клячкин, Л. Е. Спонтанная спиновая поляризация электронов в квантовых проволоках. Физика и техника полупроводников 36, 70—78 (2002).

76. Сабликов, В. А. Метастабильные состояния — возможный механизм аномалий кондактанса мезоскопических структур. Физика и техника полупроводников 47, 1476—1480 (2013).

77. Sokolov, A., Zhang, C., Tsymbal, E. Y., Redepenning, J., Doudin, B. Quantized magnetoresistance in atomic-size contacts. Nat Nano 2, 171-175 (2007).

78. Velev, J., Sabirianov, R. F., Jaswal, S. S., Tsymbal, E. Y. Ballistic Anisotropic Magnetoresistance. Physical Review Letters 94, 127203 (2005).

79. Parikh, D., Craver, B., Nounu, H. N., Fong, F. O., Wolfe, J. C. Nanoscale Pattern Definition on Nonplanar Surfaces Using Ion Beam Proximity Lithography and Conformal Plasma-Deposited Resist. Journal of Microelectromechanical Systems 17, 735-740 (2008).

80. Wolfe, J. C., Craver, B. P. Neutral particle lithography: a simple solution to charge-related artefacts in ion beam proximity printing. Journal of Physics D: Applied Physics 41, 024007 (2008).

81. Eigler, D. M., Schweizer, E. K. Positioning single atoms with a scanning tunnelling microscope. Nature 344, 524 (1990).

82. Manoharan, H. C., Lutz, C. P., Eigler, D. M. Quantum mirages formed by coherent projection of electronic structure. Nature 403, 512 (2000).

83. Silly, F., Pivetta, M., Ternes, M., Patthey, F. д., Pelz, J. P., Schneider, W.-D. Creation of an Atomic Superlattice by Immersing Metallic Adatoms in a Two-Dimensional Electron Sea. Physical Review) Letters 92, 016101 (2004).

84. Gambardella, P., Dallmeyer, A., Maiti, K., Malagoli, M. C., Eberhardt, W., Kern, K., Carbone, C. Ferromagnetism in one-dimensional monatomic metal chains. Nature 416, 301 (2002).

85. Binnig, G., Rohrer, H., Gerber, C., Weibel, E. Surface Studies by Scanning Tunneling Microscopy. Physical Review Letters 49, 57-61 (1982).

86. Binnig, G., Quate, C. F., Gerber, C. Atomic Force Microscope. Physical Review Letters 56, 930-933 (1986).

87. Wickramasinghe, H. K. Scanned-Probe Microscopes. Scientific American 261, 98105 (1989).

88. Wiesendanger, R. Scanning Probe Microscopy and Spectroscopy: Methods and Applications (Cambridge University Press, 1994).

89. Kürpick, U., Rahman, T. S. Tip Induced Motion of Adatoms on Metal Surfaces. Physical Review Letters 83, 2765-2768 (1999).

90. Stroscio, J. A., Celotta, R. J. Controlling the Dynamics of a Single Atom in Lateral Atom Manipulation. Science 306, 242-247 (2004).

91. Yildirim, H., Kara, A., Rahman, T. S. Tip-induced adatom extraction and cluster manipulation. Physical Review B 75, 205409 (2007).

92. Crommie, M. F., Lutz, C. P., Eigler, D. M. Confinement of Electrons to Quantum Corrals on a Metal Surface. Science 262, 218-220 (1993).

93. Fiete, G. A., Hersch, J. S., Heller, E. J., Manoharan, H. C., Lutz, C. P., Eigler, D. M. Scattering Theory of Kondo Mirages and Observation of Single Kondo Atom Phase Shift. Physical Review Letters 86, 2392-2395 (2001).

94. Weissmann, M., Bonadeo, H. A simple interpretation of quantum mirages. Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures 10, 544-548 (2001).

95. Porras, D., Fernandez-Rossier, J., Tejedor, C. Microscopic theory for quantum mirages in quantum corrals. Physical Review) B 63, 155406 (2001).

96. Agam, O., Schiller, A. Projecting the Kondo Effect: Theory of the Quantum Mirage. Physical Review Letters 86, 484-487 (2001).

97. Negulyaev, N. N., Stepanyuk, V. S., Bruno, P., Diekhöner, L., Wahl, P., Kern, K. Bilayer growth of nanoscale Co islands on Cu(111). Physical Review B 77, 125437 (2008).

98. Pietzsch, O., Kubetzka, A., Bode, M., Wiesendanger, R. Spin-Polarized Scanning Tunneling Spectroscopy of Nanoscale Cobalt Islands on Cu(111). Physical Review Letters 92, 057202 (2004).

99. Gambardella, P., Rusponi, S., Veronese, M., et al. Giant Magnetic Anisotropy of Single Cobalt Atoms and Nanoparticles. Science 300, 1130-1133 (2003).

100. Gambardella, P., Dallmeyer, A., Maiti, K., et al. Oscillatory Magnetic Anisotropy in One-Dimensional Atomic Wires. Physical Review) Letters 93, 077203 (2004).

101. Vindigni, A., Rettori, A., Pini, M., Carbone, C., Gambardella, P. Finite-sized Heisenberg chains and magnetism of one-dimensional metal systems. Applied Physics A 82, 385-394 (2006).

102. Cochrane, W. The structure of some metallic deposits on a copper single crystal as determined by electron-diffraction. Proceedings of the Physical Society 48, 723 (1936).

103. Chang, H. W., Yuan, F. T., Yao, Y. D., et al. Step edge growth of Co nanoislands on Cu(111) surface. Journal of Applied Physics 100, 084304 (2006).

104. De la Figuera, J., Huerta-Garnica, M. A., Prieto, J. E., Ocal, C., Miranda, R. Fabrication of magnetic quantum wires by step-flow growth of cobalt on copper surfaces. Applied Physics Letters 66, 1006-1008 (1995).

105. Prieto, J. E., de la Figuera, J., Miranda, R. Surface energetics in a heteroepitaxial model system: Co/Cu(111). Physical Review B 62, 2126-2133 (2000).

106. Speller, S., Degroote, S., Dekoster, J., Langouche, G., Ortega, J., Närmann, A. Low-temperature deposition of Co on Cu(111): effects on step etching. Surface Science 405, L542-L548 (1998).

107. De la Figuera, J., Prieto, J. E., Ocal, C., Miranda, R. Scanning-tunneling-microscopy study of the growth of cobalt on Cu(111). Physical Review) B 47, 13043-13046 (1993).

108. Pedersen, M., Bönicke, I., Laegsgaard, E., Stensgaard, I., Ruban, A., N0rskov, J., Besenbacher, F. Growth of Co on Cu(111): subsurface growth of trilayer Co islands. Surface Science 387, 86-101 (1997).

109. Guo, J., Mo, Y., Kaxiras, E., Zhang, Z., Weitering, H. H. Formation of monatomic Fe chains on vicinal Cu(111) surfaces: An atomistic view. Physical Review B 73, 193405 (2006).

110. Zaki, N., Potapenko, D., Johnson, P. D., Osgood, R. M. Atom-wide Co wires on Cu(775) at room temperature. Physical Review B 80, 155419 (2009).

111. Zaki, N., Marianetti, C. A., Acharya, D. P., et al. Experimental observation of spin-exchange-induced dimerization of an atomic one-dimensional system. Physical Review B 87, 161406 (2013).

112. Ramsperger, U., Vaterlaus, A., Pfäffli, P., Maier, U., Pescia, D. Growth of Co on a stepped and on a flat Cu(001) surface. Physical Review B 53, 8001-8006 (1996).

113. Frank, F. C., van der Merwe, J. H. One-dimensional dislocations. I. Static theory. Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 198, 205-216 (1949).

114. Frank, F. C., van der Merwe, J. H. One-dimensional dislocations. II. Misfitting monolayers and oriented overgrowth. Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 198, 216-225 (1949).

115. Lau, K., Kohn, W. Indirect long-range oscillatory interaction between adsorbed atoms. Surface Science 75, 69-85 (1978).

116. Hohage, M., Bott, M., Morgenstern, M., Zhang, Z., Michely, T., Comsa, G. Atomic Processes in Low Temperature Pt-Dendrite Growth on Pt(111). Physical Review Letters 76, 2366-2369 (1996).

117. Michely, T., Hohage, M., Bott, M., Comsa, G. Inversion of growth speed anisotropy in two dimensions. Physical Review Letters 70, 3943-3946 (1993).

118. Schlößer, D. C., Verheij, L. K., Rosenfeld, G., Comsa, G. Determination of Step Free Energies from Island Shape Fluctuations on Metal Surfaces. Physical Review Letters 82, 3843-3846 (1999).

119. Ovesson, S., Bogicevic, A., Lundqvist, B. I. Origin of Compact Triangular Islands in Metal-on-Metal Growth. Physical Review Letters 83, 2608-2611 (1999).

120. Müller, M., Albe, K., Busse, C., Thoma, A., Michely, T. Island shapes, island densities, and stacking-fault formation on Ir(111): Kinetic Monte Carlo simulations and experiments. Physical Review B 71, 075407 (2005).

121. Fischer, B., Brune, H., Barth, J. V., Fricke, A., Kern, K. Nucleation Kinetics on Inhomogeneous Substrates: Al/Au(111). Physical Review Letters 82, 1732-1735 (1999).

122. Li, J.-L., Jia, J.-F., Liang, X.-J., et al. Spontaneous Assembly of Perfectly Ordered Identical-Size Nanocluster Arrays. Physical Review Letters 88, 066101 (2002).

123. Chado, I., Goyhenex, C., Bulou, H., Bucher, J. P. Cluster critical size effect during growth on a heterogeneous surface. Physical Review B 69, 085413 (2004).

124. Rastei, M. V., Bucher, J. P., Ignatiev, P. A., Stepanyuk, V. S., Bruno, P. Surface electronic states in Co nanoclusters on Au(111): Scanning tunneling spectroscopy measurements and ab initio calculations. Physical Review) B 75, 045436 (2007).

125. Mo, Y., Varga, K., Kaxiras, E., Zhang, Z. Kinetic Pathway for the Formation of Fe Nanowires on Stepped Cu(111) Surfaces. Physical Review Letters 94, 155503 (2005).

126. Ding, H. F., Stepanyuk, V. S., Ignatiev, P. A., et al. Self-organized long-period adatom strings on stepped metal surfaces: Scanning tunneling microscopy, ab initio calculations, and kinetic Monte Carlo simulations. Physical Review B 76, 033409 (2007).

127. Tokar, V. I., Dreysse, H. Monotonic and bimodal size distributions of surface nanowires caused by postdeposition annealing. Physical Review B 84, 085456 (2011).

128. Mocking, T. F., Bampoulis, P., Oncel, N., Poelsema, B., Zandvliet, H. J. W. Electronically stabilized nanowire growth. Nature Communications 4, 2387 (2013).

129. Han, Y. Analysis of magic lengths in growth of supported metallic nanowires. Materials Research Express 1, 045030 (2014).

130. Gambardella, P., Brune, H., Kern, K., Marchenko, V. I. Equilibrium island-size distribution in one dimension. Physical Review B 73, 245425 (2006).

131. Korringa, J. On the calculation of the energy of a Bloch wave in a metal. Physica 13, 392-400 (1947).

132. Kohn, W., Rostoker, N. Solution of the Schrödinger Equation in Periodic Lattices with an Application to Metallic Lithium. Phys. Rev. 94, 1111-1120 (1954).

133. Баранов, А. Н. Физические свойства адатомов и малых кластеров на поверхности металлов Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук (Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, 2002).

134. Клавсюк, А. Л. Физические свойства адатомов и .малых кластеров на поверхности металлов Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук (Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, 2008).

135. Czerner, M. Beitrage zur Theorie des Elektronentransports in Systemen mit nicht-kollinearer magnetischer Ordnung Dissertation (Halle, 2009).

136. Ignatiev, P. Theoretical study of spin-polarized surface states on metal surfaces Dissertation (Halle, 2009).

137. Кацнельсон, А. А., Степанюк, В. С., Фарберович, О. В., Сас, А. Электронная теория конденсированных сред (Московский государственный университет, 1990).

138. Hohenberg, P., Kohn, W. Inhomogeneous Electron Gas. Phys. Rev. 136, B864-B871 (1964).

139. Kohn, W., Sham, L. J. Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects. Phys. Rev. 140, A1133-A1138 (1965).

140. Sham, L. J., Kohn, W. One-Particle Properties of an Inhomogeneous Interacting Electron Gas. Phys. Rev. 145, 561-567 (1966).

141. Кон, В. Электронная структура вещества — волновые функции и функционалы плотности. Усп. физ. наук 172, 336 (2002).

142. Weinberger, P. Electron scattering theory for ordered and disordered matter (Oxford university press, 1990).

143. Hedin, L., Lundqvist, B. I. Explicit local exchange-correlation potentials. Journal of Physics C: Soid State Physics 4, 2064 (1971).

144. Von Barth, U., Hedin, L. A local exchange-correlation potential for the spin polarized case. i. Journal of Physics C: Solid State Physics 5, 1629 (1972).

145. Moruzzi, V., Janak, J., Williams, A. Calculated Electronic Properties of Metals (Pergamon, 1978).

146. Vosko, S. H., Wilk, L., Nusair, M. Accurate spin-dependent electron liquid correlation energies for local spin density calculations: a critical analysis. Canadian Journal of Physics 58, 1200-1211 (1980).

147. Zabloudil, J., R., H., L., S., P., W. Electron scattering in solid matter: a theoretical and computational treatise (Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2005).

148. Zeller, R., Deutz, J., Dederichs, P. Application of complex energy integration to selfconsistent electronic structure calculations. Solid State Communications 44, 993-997 (1982).

149. Wildberger, K., Lang, P., Zeller, R., Dederichs, P. H. Fermi-Dirac distribution in ab initio Green's-function calculations. Phys. Rev. B 52, 11502-11508 (1995).

150. Wildberger, K., Zeller, R., Dederichs, P. H. Screened KKR-Green's-function method for layered systems. Phys. Rev. B 55, 10074-10080 (1997).

151. Zeller, R., Dederichs, P. H. Electronic Structure of Impurities in Cu, Calculated Self-Consistently by Korringa-Kohn-Rostoker Green's-Function Method. Phys. Rev. Lett. 42, 1713-1716 (1979).

152. Podloucky, R., Zeller, R., Dederichs, P. H. Electronic structure of magnetic impurities calculated from first principles. Phys. Rev. B 22, 5777-5790 (1980).

153. Papanikolaou, N., Zeller, R., Dederichs, P. H. Conceptual improvements of the KKR method. Journal of Physics: Condensed Matter 14, 2799 (2002).

154. Braspenning, P. J., Zeller, R., Lodder, A., Dederichs, P. H. Self-consistent cluster calculations with correct embedding for 3d, 4d, and some sp impurities in copper. Phys. Rev. B 29, 703-718 (1984).

155. Zeller, R., Dederichs, P. H., Ujfalussy, B., Szunyogh, L., Weinberger, P. Theory and convergence properties of the screened Korringa-Kohn-Rostoker method. Phys. Rev. B 52, 8807-8812 (1995).

156. Lounis, S., Mavropoulos, P., Dederichs, P. H., Blügel, S. Noncollinear Korringa-Kohn-Rostoker Green function method: Application to 3d nanostructures on Ni(001). Phys. Rev. B 72, 224437 (2005).

157. Huhne, T., Zecha, C., Ebert, H., Dederichs, P. H., Zeller, R. Full-potential spin-polarized relativistic Korringa-Kohn-Rostoker method implemented and applied to bcc Fe, fcc Co, and fcc Ni. Phys. Rev. B 58, 10236-10247 (1998).

158. Lodder, A. Electron-impurity scattering in dilute alloys with lattice distortion. I. General theory. Journal of Physics F: Metal Physics 6, 1885 (1976).

159. Papanikolaou, N., Zeller, R., Dederichs, P. H., Stefanou, N. Lattice distortion in Cu-based dilute alloys: A first-principles study by the KKR Green-function method. Phys. Rev. B 55, 4157-4167 (1997).

160. Stefanou, N., Akai, H., Zeller, R. An efficient numerical method to calculate shape truncation functions for Wigner-Seitz atomic polyhedra. Computer Physics Communications 60, 231-238 (1990).

161. Feynman, R. P. Forces in Molecules. Phys. Rev. 56, 340-343 (1939).

162. Kubo, R. A General Expression for the Conductivity Tensor. Canadian Journal of Physics 34, 1274-1277 (1956).

163. Stepanyuk, V., Klavsyuk, A. L., Niebergall, L., Saletsky, A. M., Wolfram, H., Bruno, P. Ab Initio approach for atomic relaxation in supported magnetic clusters in. 78 (2005), 61-69.

164. Landauer, R. Electrical resistance of disordered one-dimensional lattices. Philosophical Magazine 21, 863-867 (1970).

165. Датта, С. Квантовый транспорт. От атома к транзистору 532 (Регулярная и хаотическая динамика, Ижевский институт компьютерных исследований, Москва, Ижевск, 2009).

166. Lesovik, G. B., Sadovskyy, I. A. Scattering matrix approach to the description of quantum electron transport. Physics-Uspekhi 54, 1007 (2011).

167. Baranger, H. U., Stone, A. D. Electrical linear-response theory in an arbitrary magnetic field: A new Fermi-surface formation. Phys. Rev. B 40, 8169-8193 (1989).

168. Kubo, R. Statistical-Mechanical Theory of Irreversible Processes. I. General Theory and Simple Applications to Magnetic and Conduction Problems. Journal of the Physical Society of Japan 12, 570-586 (1957).

169. Mavropoulos, P., Papanikolaou, N., Dederichs, P. H. Korringa-Kohn-Rostoker Green-function formalism for ballistic transport. Phys. Rev. B 69, 125104 (2004).

170. Хеерман, Д. В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике (Москва "Наука", главная редакция физико-математической литературы, 1990).

171. Рапапорт, Д. К. Искусство молекулярной динамики (Ижевск "Регулярная и хаотическая динамика', 2012).

172. Levesque, D., Verlet, L. Molecular dynamics and time reversibility. Journal of Statistical Physics 72, 519-537 (1993).

173. Beeman, D. Some multistep methods for use in molecular dynamics calculations. Journal of Computational Physics 20, 130-139 (1976).

174. Schofield, P. Computer simulation studies of the liquid state. Computer Physics Communications 5, 17-23 (1973).

175. Hockney, R. W., Goel, S. P., Eastwood, J. W. Quiet high-resolution computer models of a plasma. Journal of Computational Physics 14, 148-158 (1974).

176. Verlet, L. Computer "Experiments" on Classical Fluids. I. Thermo dynamical Properties of Lennard-Jones Molecules. Phys. Rev. 159, 98-103 (1967).

177. Vineyard, G. H. Frequency factors and isotope effects in solid state rate processes. Journal of Physics and Chemistry of Solids 3, 121-127 (1957).

178. Эмануэль, Н. М., Кнорре, Д. Г. Курс химической кинетики 4-е изд. (Высшая школа, Москва, 1984).

179. Voter, A. F. in Radiation Effects in Solids (eds Sickafus, K. E., Kotomin, E. A., Uberuaga, B. P.) 1-23 (Springer Netherlands, Dordrecht, 2007).

180. Колесников, С. В., Салецкий, А. М., Докукин, С. А., Клавсюк, А. Л. Кинетический метод Монте-Карло: математические основы и приложения к физике низкоразмерных наноструктур. Математическое .моделирование 30, 48—80 (2018).

181. Halgren, T. A., Lipscomb, W. N. The synchronous-transit method for determining reaction pathways and locating molecular transition states. Chemical Physics Letters 49, 225-232 (1977).

182. Rothman, M. J., Lohr, L. L. Analysis of an energy minimization method for locating transition states on potential energy hypersurfaces. Chemical Physics Letters 70, 405-409 (1980).

183. Williams, I. H., Maggiora, G. M. Use and abuse of the distinguished-coordinate method for transition-state structure searching. Journal of Molecular Structure: THEOCHEM 89, 365-378 (1982).

184. Henkelman, G., Jonsson, H. A dimer method for finding saddle points on high dimensional potential surfaces using only first derivatives. The Journal of Chemical Physics 111, 7010-7022 (1999).

185. Ionova, I. V., Carter, E. A. Ridge method for finding saddle points on potential energy surfaces. The Journal of Chemical Physics 98, 6377-6386 (1993).

186. Jonsson, H., Mills, G., Jacobsen, K. W. Nudged elastic band method for finding minimum energy paths of transitions in Classical and Quantum Dynamics in Condensed Phase Simulations (WORLD SCIENTIFIC, 1998).

187. Henkelman, G., Jonsson, H. Improved tangent estimate in the nudged elastic band method for finding minimum energy paths and saddle points. The Journal of Chemical Physics 113, 9978-9985 (2000).

188. Andersen, M., Panosetti, C., Reuter, K. A Practical Guide to Surface Kinetic Monte Carlo Simulations. Frontiers in Chemistry 7 (2019).

189. Cleri, F., Rosato, V. Tight-binding potentials for transition metals and alloys. Phys. Rev. B 48, 22-33 (1993).

190. Sutton, A. P. Electronic Structure of Materials (Clarendon Press, 1993).

191. Levanov, N. A., Stepanyuk, V. S., Hergert, W., Bazhanov, D. I., Dederichs, P. H., Katsnelson, A., Massobrio, C. Energetics of Co adatoms on the Cu(001) surface. Phys. Rev. B 61, 2230-2234 (2000).

192. Pu, Q., Leng, Y., Tsetseris, L., Park, H. S., Pantelides, S. T., Cummings, P. T. Molecular dynamics simulations of stretched gold nanowires: The relative utility of different semiempirical potentials. The Journal of Chemical Physics 126, 144707 (2007).

193. Ercolessi, F., Parrinello, M., Tosatti, E. Simulation of gold in the glue model. Philosophical Magazine A 58, 213-226 (1988).

194. Daw, M. S., Baskes, M. I. Semiempirical, Quantum Mechanical Calculation of Hydrogen Embrittlement in Metals. Phys. Rev. Lett. 50, 1285-1288 (1983).

195. Rosato, V., Guillope, M., Legrand, B. Thermodynamical and structural properties of f.c.c. transition metals using a simple tight-binding model. Philosophical Magazine, Part A 59, 321-336 (1989).

196. Bahn, S. R., Jacobsen, K. W. Chain Formation of Metal Atoms. Physical Review Letters ST, 266101 (2001).

197. Smit, R. H. M., Untiedt, C., Yanson, A. I., van Ruitenbeek, J. M. Common Origin for Surface Reconstruction and the Formation of Chains of Metal Atoms. Physical Review Letters ST, 266102 (2001).

198. Egle, S., Bacca, C., Pernau, H.-F., Huefner, M., Hinzke, D., Nowak, U., Scheer, E. Magnetoresistance of atomic-size contacts realized with mechanically controllable break junctions. Physical Review B S1, 134402 (2010).

199. Hansen, K., Lœgsgaard, E., Stensgaard, I., Besenbacher, F. Quantized conductance in relays. Physical Review B 56, 2208-2220 (1997).

200. Bettini, J., Sato, F., Coura, P. Z., Dantas, S. O., Galvao, D. S., Ugarte, D. Experimental realization of suspended atomic chains composed of different atomic species. Nature Nanotechnology 1, 182-185 (2006).

201. García-Mochales, P., Paredes, R., Peláez, S., Serena, P. A. Statistical Molecular Dynamics Study of (111) and (100) Ni Nanocontacts: Evidences of Pentagonal Nanowires. Journal of Nanomaterials 200S, 361464 (2008).

202. Enomoto, A., Kurokawa, S., Sakai, A. Quantized conductance in Au-Pd and Au-Ag alloy nanocontacts. Physical Review B 65, 125410 (2002).

203. Heemskerk, J. W. T., Noat, Y., Bakker, D. J., van Ruitenbeek, J. M., Thijsse, B. J., Klaver, P. Current-induced transition in atomic-sized contacts of metallic alloys. Physical Review B 6T, 115416 (2003).

204. Legoas, S. B., Galvao, D. S., Rodrigues, V., Ugarte, D. Origin of Anomalously Long Interatomic Distances in Suspended Gold Chains. Physical Review Letters SS, 076105 (2002).

205. Zhou, C., Wu, J., Nie, A., Forrey, R. C., Tachibana, A., Cheng, H. On the Sequential Hydrogen Dissociative Chemisorption on Small Platinum Clusters: A Density Functional Theory Study. The Journal of Physical Chemistry C 111, 12773-12778 (2007).

206. Metropolis, N., Rosenbluth, A. W., Rosenbluth, M. N., Teller, A. H., Teller, E. Equation of State Calculations by Fast Computing Machines. The Journal of Chemical Physics 21, 1087-1092 (1953).

207. Tavazza, F., Levine, L. E., Chaka, A. M. Elongation and breaking mechanisms of gold nanowires under a wide range of tensile conditions. Journal of Applied Physics 106 (2009).

208. Smelova, K. M., Bazhanov, D. I., Stepanyuk, V. S., Hergert, W., Saletsky, A. M., Bruno, P. Interplay between magnetism and structure in atomic-size Pd contacts: Ab initio studies. Physical Review B 77, 033408 (2008).

209. Ataca, C., Cahangirov, S., Durgun, E., Jang, Y.-R., Ciraci, S. Structural, electronic, and magnetic properties of 3d transition metal monatomic chains: First-principles calculations. Physical Review B 77, 214413 (2008).

210. Tung, J. C., Guo, G. Y. Magnetic moment and magnetic anisotropy of linear and zigzag 4d and 5d transition metal nanowires: First-principles calculations. Physical Review B 81, 094422 (2010).

211. Цысарь, К. М., Смелова, Е. М., Бажанов, Д. И., Салецкий, А. М. Влияние деформаций растяжения-сжатия на состояние магнитного упорядочения смешанных Pd-Fe нанопроводов. Письма в ЖЭТФ 94, 246 (2011).

212. Sánchez-Portal, D., Artacho, E., Junquera, J., Ordejón, P., García, A., Soler, J. M. Stiff Monatomic Gold Wires with a Spinning Zigzag Geometry. Physical Review Letters 83, 3884-3887 (1999).

213. Rodrigues, V., Ugarte, D. Real-time imaging of atomistic process in one-atom-thick metal junctions. Physical Review B 63, 073405 (2001).

214. Bahn, S. R., Lopez, N., N0rskov, J. K., Jacobsen, K. W. Adsorption-induced restructuring of gold nanochains. Physical Review B 66, 081405 (2002).

215. Mehrez, H., Ciraci, S., Buldum, A., Batra, I. P. Conductance through a single atom. Physical Review B 55, R1981-R1984 (1997).

216. Stepanyuk, V. S., Klavsyuk, A. N., Niebergall, L., Bruno, P. End electronic states in Cu chains on Cu(111): Ab initio calculations. Physical Review B 72, 153407 (2005).

217. Shen, J., Skomski, R., Klaua, M., Jenniches, H., Manoharan, S. S., Kirschner, J. Magnetism in one dimension: Fe on Cu(111). Physical Review B 56, 2340-2343 (1997).

218. Shen, J., Klaua, M., Ohresser, P., Jenniches, H., Barthel, J., Mohan, C. V., Kirschner, J. Structural and magnetic phase transitions of Fe on stepped Cu(111). Physical Review B 56, 11134-11143 (1997).

219. Gambardella, P., Blanc, M., Bürgi, L., Kuhnke, K., Kern, K. Co growth on Pt(997): from monatomic chains to monolayer completion. Surface Science 449, 93-103 (2000).

220. Shiraki, S., Fujisawa, H., Nantoh, M., Kawai, M. Confining Barriers for Surface State Electrons Tailored by Monatomic Fe Rows on Vicinal Au(111) Surfaces. Physical Review Letters 92, 096102 (2004).

221. Limot, L., Pehlke, E., Kröger, J., Berndt, R. Surface-State Localization at Adatoms. Physical Review Letters 94, 036805 (2005).

222. Stepanyuk, V. S., Baranov, A. N., Tsivlin, D. V., et al. Quantum interference and long-range adsorbate-adsorbate interactions. Physical Review B 68, 205410 (2003).

223. Crommie, M. F., Lutz, C. P., Eigler, D. M. Imaging standing waves in a two-dimensional electron gas. Nature 363, 524 (1993).

224. Olsson, F. E., Persson, M., Borisov, A. G., Gauyacq, J.-P., Lagoute, J., Fölsch, S. Localization of the Cu(111) Surface State by Single Cu Adatoms. Physical Review Letters 93, 206803 (2004).

225. Lazarovits, B., Szunyogh, L., Weinberger, P. Spin-polarized surface states close to adatoms on Cu(111). Physical Review B 73, 045430 (2006).

226. Lounis, S., Mavropoulos, P., Dederichs, P. H., Blügel, S. Surface-state scattering by adatoms on noble metals: Ab initio calculations using the Korringa-Kohn-Rostoker Green function method. Physical Review B 73, 195421 (2006).

227. Давыдов, С. Ю., Трошин, С. В. Адсорбция на металлах и полупроводниках: модели Андерсона-Ньюнса и Халдейна-Андерсона. Физика твердого тела 49, 1508 (2007).

228. Anderson, P. W. Localized Magnetic States in Metals. Physical Review 124, 41-53 (1961).

229. Newns, D. M. Self-Consistent Model of Hydrogen Chemisorption. Physical Review 178, 1123-1135 (1969).

230. Borisov, A. G., Kazansky, A. K., Gauyacq, J. P. Resonant charge transfer in ion-metal surface collisions: Effect of a projected band gap in the H- — Cu(111) system. Physical Review B 59, 10935-10949 (1999).

231. Li, J., Schneider, W.-D., Berndt, R., Bryant, O. R., Crampin, S. Surface-State Lifetime Measured by Scanning Tunneling Spectroscopy. Physical Review Letters 81, 4464-4467 (1998).

232. Siahaan, T., Kurnosikov, O., Swagten, H. J. M., Koopmans, B. Direct epitaxial growth of subsurface Co nanoclusters. Physical Review B 90, 165419 (2014).

233. Lounis, S., Zahn, P., Weismann, A., et al. Theory of real space imaging of Fermi surface parts. Physical Review B 83, 035427 (2011).

234. Pruser, H., Wenderoth, M., Weismann, A., Ulbrich, R. G. Mapping Itinerant Electrons around Kondo Impurities. Physical Review Letters 108, 166604 (2012).

235. Weismann, A., Wenderoth, M., Lounis, S., et al. Seeing the Fermi Surface in Real Space by Nanoscale Electron Focusing. Science 323, 1190-1193 (2009).

236. Smoluchowski, R. Anisotropy of the Electronic Work Function of Metals. Physical Review 60, 661-674 (1941).

237. Браун, О. М., Медведев, В. К. Взаимодействие между частицами, адсорбированными на поверхности металлов. Успехи физических наук 157, 631—666 (1989).

238. Chang, H. W., Yuan, F. T., Yao, Y. D., et al. Step edge growth of Co nanoislands on Cu(111) surface. Journal of Applied Physics 100, 084304 (2006).

239. Essolaani, W., Picaud, F., Ramseyer, C., Gambardella, P., Said, M., Spanjaard, D., Desjonqueres, M.-C. Formation of one-dimensional ordered alloy at step edges: An atomistic study of the (2 1) Ni/Pt alloy on the Pt(997) surface. Surface Science 605, 917-922 (2011).

240. Madhavan, V., Chen, W., Jamneala, T., Crommie, M. F., Wingreen, N. S. Tunneling into a Single Magnetic Atom: Spectroscopic Evidence of the Kondo Resonance. Science 280, 567-569 (1998).

241. Chen, W., Jamneala, T., Madhavan, V., Crommie, M. F. Disappearance of the Kondo resonance for atomically fabricated cobalt dimers. Physical Review B 60, R8529-R8532 (1999).

242. Wahl, P., Simon, P., Diekhoner, L., Stepanyuk, V. S., Bruno, P., Schneider, M. A., Kern, K. Exchange Interaction between Single Magnetic Adatoms. Physical Review Letters 98, 056601 (2007).

243. Hewson, A. C. The Kondo Problem to Heavy Fermions (Cambridge University Press, 1993).

244. Lang, P., Stepanyuk, V. S., Wildberger, K., Zeller, R., Dederichs, P. H. Local moments of 3d, 4d, and 5d atoms at Cu and Ag (001) surfaces. Solid State Communications 92, 755-759 (1994).

245. Koch, R., Schulz, J. J., Rieder, K. H. Scanning tunneling microscopy artifact and real structure: Steps of Ag(110). Europhysics Letters 48, 554-560 (1999).

246. Giesen, M. Step and island dynamics at solid/vacuum and solid/liquid interfaces. Progress in Surface Science 68, 1-154 (2001).

247. Bellisario, D. O., Han, J. W., Tierney, H. L., Baber, A. E., Sholl, D. S., Sykes, E. C. H. Importance of Kinetics in Surface Alloying: A Comparison of the Diffusion Pathways of Pd and Ag Atoms on Cu(111). The Journal of Physical Chemistry C 113, 12863-12869 (2009).

248. Venables, J. A., Spiller, G. D. T., Hanbucken, M. Nucleation and growth of thin films. Reports on Progress in Physics 47, 399 (1984).

249. Brune, H. Microscopic view of epitaxial metal growth: nucleation and aggregation. Surface Science Reports 31, 125-229 (1998).

250. Mocking, T. F., Bampoulis, P., Oncel, N., Poelsema, B., Zandvliet, H. J. W. Electronically stabilized nanowire growth. Nature Communications 4, 2387 (2013).

251. Yilmaz, M. B., Zimmermann, F. M. Exact cluster size distribution in the one-dimensional Ising model. Physical Review E 71, 026127 (2005).

252. Syromyatnikov, A. G., Saletsky, A. M., Klavsyuk, A. L. Distributions of atomic wire lengths. Physical Review B 97, 235444 (2018).

253. Ramadan, A., Picaud, F., Ramseyer, C. Scaling of submonolayer island sizes in Ag growth on stepped Pt surfaces. Surface Science 604, 1576-1583 (2010).

254. Tokar, V. I., Dreysse, H. Size calibration of epitaxial islands via a two-step growth protocol: Kinetic Monte Carlo and effective-medium theory study. Surface Science 637-638, 116-123 (2015).

255. Amar, J. G., Popescu, M. N., Family, F. Rate-Equation Approach to Island Capture Zones and Size Distributions in Epitaxial Growth. Physical Review Letters 86, 3092-3095 (2001).

256. Albao, M. A., Evans, M. M. R., Nogami, J., Zorn, D., Gordon, M. S., Evans, J. W. Monotonically decreasing size distributions for one-dimensional Ga rows on Si(100). Physical Review B 72, 035426 (2005).

257. Tokar, V. I., Dreysse, H. Influence of relaxation on the size distribution of monatomic Ag chains on the steps of a vicinal Pt surface. Physical Review) B 76, 073402 (2007).

258. Stinchcombe, R. B., Aarao Reis, F. D. A. Modeling one-dimensional island growth with mass-dependent detachment rates. Physical Review B 77, 035406 (2008).

259. Shi, F., Shim, Y., Amar, J. G. Capture-zone areas in submonolayer nucleation: Effects of dimensionality and short-range interactions. Physical Review E 79, 011602 (2009).

260. Javorsky, J., Setvin, M., O st'adal, I., Sobotik, P., Kotrla, M. Heterogeneous nucleation and adatom detachment at one-dimensional growth of In on Si(100)-2 x 1. Physical Review B 79, 165424 (2009).

261. Tokar, V. I., Dreyssé, H. Universality and scaling in two-step epitaxial growth in one dimension. Physical Review E 92, 062407 (2015).

262. Albia, J. R., Albao, M. A. Dynamic scaling of island size distribution in submono-layer one-dimensional growth. Physical Review E 95, 042802 (2017).

263. González, D. L., Camargo, M., Sánchez, J. A. Island size distribution with hindered aggregation. Physical Review E 97, 052802 (2018).

264. Ferstl, P., Hammer, L., Sobel, C., et al. Self-Organized Growth, Structure, and Magnetism of Monatomic Transition-Metal Oxide Chains. Physical Review Letters 117, 046101 (2016).

265. Puchala, B., Falk, M. L., Garikipati, K. An energy basin finding algorithm for kinetic Monte Carlo acceleration. Journal of Chemical Physics 132, 134104 (2010).

266. Kolesnikov, S. V. Low-temperature study of the magnetic properties of finite atomic chains. JETP Letters 103, 588-592 (2016).

267. Колесников, С. В., Колесникова, И. Н. Оценка времени перемагничивания антиферромагнитных цепочек в рамках модели Гейзенберга. ЖЭТФ 152, 759 (2017).

268. Brune, H., Bales, G. S., Jacobsen, J., Boragno, C., Kern, K. Measuring surface diffusion from nucleation island densities. Physical Review B 60, 5991-6006 (1999).

269. Pick, S., Ignatiev, P. A., Klavsyuk, A. L., Hergert, W., Stepanyuk, V. S., Bruno, P. Structure and magnetic properties of Co chains on a stepped Cu surface. Journal of Physics: Condensed Matter 19, 446001 (2007).

270. Бинниг, Г., Рорер, Г. Сканирующая туннельная микроскопия — от рождения к юности. Успехи физических наук 154, 261—278 (1988).

271. Hansen, O., Ravnkilde, J. T., Quaade, U., Stokbro, K., Grey, F. Field-Induced Deformation as a Mechanism for Scanning Tunneling Microscopy Based Nanofab-rication. Physical Review Letters 81, 5572-5575 (1998).

272. Wang, Y., Perdew, J. P. Correlation hole of the spin-polarized electron gas, with exact small-wave-vector and high-density scaling. Physical Review B 44, 1329813307 (1991).

273. Perdew, J. P., Wang, Y. Accurate and simple analytic representation of the electron-gas correlation energy. Physical Review B 45, 13244-13249 (1992).

274. Blöchl, P. E. Projector augmented-wave method. Physical Review B 50, 1795317979 (1994).

275. Kresse, G., Joubert, D. From ultrasoft pseudopotentials to the projector augmented-wave method. Physical Review B 59, 1758-1775 (1999).

276. Pick, S., Stepanyuk, V. S., Klavsyuk, A. L., Niebergall, L., Hergert, W., Kirschner, J., Bruno, P. Magnetism and structure on the atomic scale: Small cobalt clusters in Cu(001). Physical Review B 70, 224419 (2004).

277. Lazarovits, B., Szunyogh, L., Weinberger, P., Ujfalussy, B. Magnetic properties of finite Fe chains at fcc Cu(001) and Cu(111) surfaces. Physical Review B 68, 024433 (2003).

278. Bio nski, P., Lehnert, A., Dennler, S., et al. Magnetocrystalline anisotropy energy of Co and Fe adatoms on the (111) surfaces of Pd and Rh. Physical Review B 81, 104426 (2010).

279. Lehnert, A., Dennler, S., Bio nski, P., et al. Magnetic anisotropy of Fe and Co ultrathin films deposited on Rh(111) and Pt(111) substrates: An experimental and first-principles investigation. Physical Review B 82, 094409 (2010).

280. Monkhorst, H. J., Pack, J. D. Special points for Brillouin-zone integrations. Physical Review B 13, 5188-5192 (1976).

281. Bruno, P. Tight-binding approach to the orbital magnetic moment and magnetocrystalline anisotropy of transition-metal monolayers. Physical Review B 39, 865-868 (1989).

282. Blügel, S., Drittler, B., Zeller, R., Dederichs, P. H. Magnetic properties of 3d transition metal monolayers on metal substrates. Applied Physics A 49, 547-562 (1989).

283. Heine, V., Samson, J. H. Magnetic, chemical and structural ordering in transition metals. Journal of Physics F: Metal Physics 13, 2155 (1983).

Список опубликованных работ

Список работ в рецензируемых журналах, опубликованных автором по теме диссертации

A1. Клавсюк, А. Л., Салецкий, А. М. Формирование и свойства металлических атомных контактов. Успехи физических наук 185, 1009—1030 (2015). IF = 2.126.

A2. Колесников, С. В., Салецкий, А. М., Докукин, С. А., Клавсюк, А. Л. Кинетический метод Монте-Карло: математические основы и приложения к физике низкоразмерных наноструктур. Математическое моделирование 30, 48—80 (2018). IF = 0.988.

A3. Колесников, С. В., Клавсюк, А. Л., Салецкий, А. М. Формирование двухслойных островов Co на поверхности Cu(100). Физика твердого тела 51, 1183— 1187 (2009). IF = 1.143.

A4. Kolesnikov, S. V., Klavsyuk, A. L., Saletsky, A. M. The role of the diffusion of dimers in the formation of Co nanostructures embedded into Cu(100) surface. The European Physical Journal B 86, 399 (1-6) (2013). IF = 1.565.

A5. Dokukin, S. A., Kolesnikov, S. V., Saletsky, A. M., Klavsyuk, A. L. Growth of the Pt/Cu(111) surface alloy: Self-learning kinetic Monte Carlo simulations. Journal of Alloys and Compounds 763, 719-727 (2018). IF = 4.650.

A6. Dokukin, S. A., Kolesnikov, S. V., Saletsky, A. M., Klavsyuk, A. L. Diffusionmediated processes in Pt/Cu(001) surface alloy. Surface Science 692, 121515 (1-8) (2020). IF = 1.466.

A7. Kap, О., Kabanov, N., Tsvetanova, M., Varlikli, C., Klavsyuk, A. L., Zandvliet, H. J. W., Sotthewes, K. Structural Stability of Physisorbed Air-Oxidized Decanethi-ols on Au(111). The Journal of Physical Chemistry C 124, 11977-11984 (2020). IF = 4.189.

A8. Клавсюк, А. Л., Колесников, С. В., Смелова, Е. М., Салецкий, А. М. Исследование механических свойств палладиевых наноконтактов методом молекулярной динамики. Письма в ЖЭТФ 91, 169—172 (2010). IF = 1.805.

A9. Клавсюк, А. Л., Колесников, С. В., Смелова, Е. М., Салецкий, А. Моделирование процесса формирования металлических наноконтактов методом молекулярной динамики. Физика твердого тела 53, 2237—2241 (2011). IF = 1.144.

A10. Клавсюк, А. Л., Колесников, С. В., Гайнуллин, И. К., Салецкий, А. М. Исследование взаимодействия палладиевого наноконтакта с молекулой водорода. Письма в ЖЭТФ 93, 588—591 (2011). IF = 1.754.

A11. Klavsyuk, A. L., Kolesnikov, S. V., Gainullin, I. K., Saletsky, A. M. Molecular dynamics study of Co-Au and Ag-Au bimetallic atomic chain formation. The European Physical Journal B 85, 331 (1-5) (2012). IF = 1.403.

A12. Смелова, Е. М., Клавсюк, А. Л., Цысарь, К. М., Салецкий, А. М. Исследование механических и электронных свойств Ag-Au и Co-Au наноконтактов методом первопринципной молекулярной динамики. Вестник Московского Университета Серия 3. Физика. Астрономия 1, 88—91 (2013). IF = 0.405.

A13. Колесников, С. В., Клавсюк, А. Л., Салецкий, А. М. Моделирование самоорганизации наноконтактов в тонких пленках золота. Физика твердого тела 55, 1834—1838 (2013). IF = 1.331.

A14. Kolesnikov, S. V., Kolesnikova, I. N., Klavsyuk, A. L., Saletsky, A. M. Formation of gold nanocontacts in an ultrahigh vacuum transmission electron microscope: A kinetic Monte Carlo simulation. EPL (Europhysics Letters) 103, 48002 (1-6) (2013). IF = 2.481.

A15. Syromyatnikov, A. G., Kabanov, N. S., Saletsky, A. M., Klavsyuk, A. L. Ab initio study of interaction between 3d adatoms on the vicinal Cu(111) surface. Modern Physics Letters B 30, 1650218 (1-9) (2016). IF = 1.622.

A16. Siahaan, T., Kurnosikov, O., Swagten, H. J. M., Koopmans, B., Kolesnikov, S. V., Saletsky, A. M., Klavsyuk, A. L. Co diffusion in the near-surface region of Cu. Physical Review B 94, 195435 (1-10) (2016). IF = 3.836.

A17. Kolesnikov, S. V., Klavsyuk, A. L., Saletsky, A. M. Vacancy formation on stepped Cu(100) accelerated with STM: Molecular dynamics and kinetic Monte Carlo simulations. Physical Review B 80, 245412 (1-7) (2009). IF = 3.564.

A18. Колесников, С. В., Клавсюк, А. Л., Салецкий, А. Моделирование процесса образования вакансий при сканировании поверхности Cu(100). Письма в ЖЭТФ 89, 560—563 (2009). IF = 1.805.

A19. Колесников, С. В., Клавсюк, А. Л., Салецкий, А. М. Анизотропия энергетических барьеров для диффузии адатома Co вблизи островов Co на поверхности Cu(100). Физика твердого тела 53, 2379—2382 (2011). IF = 1.331.

A20. Сыромятников, А. Г., Клавсюк, А. Л., Салецкий, А. М. Исследование взаимодействия адатомов Co на вицинальной поверхности С^Ш). Письма в ЖЭТФ 100, 26—29 (2014). IF = 1.429.

A21. Schüler, M., Chotorlishvili, L., Melz, M., Saletsky, A., Klavsyuk, A., Toklikishvili, Z., Berakdar, J. Functionalizing Fe adatoms on Cu(001) as a nanoelectromechanical system. New Journal of Physics 19, 073016 (1-8) (2017). IF = 3.660.

A22. Kolesnikov, S. V., Klavsyuk, A. L., Saletsky, A. M. Atomic-scale self-organization of Co nanostructures embedded into Cu(100). Physical Review B 79, 115433 (1-5) (2009). IF = 3.564.

A23. Kolesnikov, S., Klavsyuk, A., Saletsky, A. Self-organisation and magnetic properties of Co nanostructures embedded in a Cu(100) surface. Surface Science 612, 48-56 (2013). IF = 1.870.

A24. Клавсюк, А. Л., Колесников, С. В., Салецкий, А. М. Магнитные свойства нано-кластеров Fe и Co, погруженных в первый слой поверхности Cu(100). Письма в ЖЭТФ 99, 750—753 (2014). IF = 1.429.

A25. Kolesnikov, S. V., Klavsyuk, A. L., Saletsky, A. M. Fe and Co nanostructures embedded into Cu(100) surface: self-organization and magnetic properties. Журнал экспериментальной и теоретической физики 148, 706-713 (2015). IF = 1.055.

A26. Syromyatnikov, A. G., Kolesnikov, S. V., Saletsky, A. M., Klavsyuk, A. L. The structure phase transition in atom-wide Co wires on a vicinal Cu <111> surface. Materials Letters 179, 69-72 (2016). IF = 2.572.

A27. Сыромятников, А. Г., Кабанов, Н. С., Салецкий, А. М., Клавсюк, А. Л. Формирование и структурный фазовый переход в атомных цепочках Co на поверхности Cu(775). ЖЭТФ 151, 160—164 (2017). IF = 1.255.

A28. Kabanov, N., Heimbuch, R., Zandvliet, H., Saletsky, A., Klavsyuk, A. Atomic structure of self-organizing iridium induced nanowires on Ge(001). Applied Surface Science 404, 12-17 (2017). IF = 4.439.

A29. Zhang, L., Kabanov, N. S., Bampoulis, P., Saletsky, A. M., Zandvliet, H. J. W., Klavsyuk, A. L. The Au modified Ge(110) surface. Applied Surface Science 439, 101-105 (2018). IF = 5.155.

A30. Syromyatnikov, A. G., Saletsky, A. M., Klavsyuk, A. L. Distributions of atomic wire lengths. Physical Review B 97, 235444 (1-6) (2018). IF = 3.736.

A31. Сыромятников, А. Г., Салецкий, А. М., Клавсюк, А. Л. Зависимость распределения длин атомных цепочек на вицинальной поверхности от внешних параметров. Письма в ЖЭТФ 107, 794—798 (2018). IF = 1.412.

A32. Сыромятников, А. Г., Салецкий, А. М., Клавсюк, А. Л. Равновесные и неравновесные состояния одномерных атомных структур. Письма в ЖЭТФ 110, 331— 334 (2019). IF = 1.399.

A33. Syromyatnikov, A. G., Saletsky, A. M., Klavsyuk, A. L. One-dimensional island size distribution: From non-equilibrium to equilibrium. Surface Science 693, 121528 (14) (2020). IF = 1.466.

A34. Syromyatnikov, A. G., Saletsky, A. M., Klavsyuk, A. L. Stability and magnetism on the atomic scale: atom-wide wires on vicinal metal substrate. Journal of Magnetism and Magnetic Materials 510, 166896 (1-4) (2020). IF = 2.717.

A35. Syromyatnikov, A. G., Guseynova, M. R., Saletsky, A. M., Klavsyuk, A. L. Non-equilibrium island size distribution in one dimension. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2020, 093202 (2020). IF = 2.371.

Тезисы и доклады на конференциях по теме диссертации

T1. Klavsyuk, A. L., Kolesnikov, S. V., Smelova, E. M., Saletsky, A. M. Structure, quantum effects and magnetism in transition metal nanocontacts in The 2nd Russian-Japanese Young Scientists Conference on NanoMaterials and NanoTechnology (Tokyo, Japan, 2010), 2.

T2. Klavsyuk, A. L., Kolesnikov, S. V., Saletsky, A. M. Structure, quantum effects and magnetism in Pd contacts in DUBNA-NANO2010 (Dubna, Russia, 2010), 83.

T3. Kolesnikov, S. V., Klavsyuk, A. L., Saletsky, A. M. Ripening of monolayer vacancy pits in co thin film on Cu(100) surface in DUBNA-NANO2010 (Dubna, Russia, 2010), 91.

T4. Kolesnikov, S. V., Klavsyuk, A. L., Saletsky, A. M. Vacancy formation on stepped Cu(100) surface during scanning with STM in Book of Abstracts, European Conference on Surface Science (ECOSS 27) (Groningen, Netherlands, 2010), 186.

T5. Klavsyuk, A. L., Kolesnikov, S. V., Saletsky, A. M. Structure, quantum effects and magnetism in transition metal nanocontacts in Book of Abstracts, European Conference on Surface Science (ECOSS 27) (Groningen, Netherlands, 2010), 233.

T6. Klavsyuk, A. L., Kolesnikov, S. V., Saletsky, A. M. Self-organization of magnetic nanostructures embedded into Cu(100) surface in Book of Abstracts, European Conference on Surface Science (ECOSS 29) (Edinburgh, United Kingdom, 2012), 475.

T7. Klavsyuk, A. L., Kolesnikov, S. V., Saletsky, A. M. Structure and evolution of a gold nanowires at the room temperature: a kinetic monte carlo investigation in Book of Abstracts, European Conference on Surface Science (ECOSS 29) (Edinburgh, United Kingdom, 2012), 394.

T8. Klavsyuk, A. L., Kolesnikov, S. V., Saletsky, A. M. Magnetism and self-organization of 3d metals nanostructures embedded into Cu(100) in Proceedings of the Joint European Magnetic Symposia (JEMS 2012) (Parma, Italy, 2012), 372.

T9. Klavsyuk, A. L., Kolesnikov, S. V., Saletsky, A. M. Magnetism and self-organization of Co nanostructures embedded into Cu(100) in DUBNA-NANO2012 (Dubna, Russia, 2012), 85.

T10. Kolesnikov, S. V., Klavsyuk, A. L., M., S. A. Formation of Au nanocontacts at the room temperature: a Kinetic Monte Carlo investigation in DUBNA-NANO2012 (Dubna, Russia, 2012), 89.

T11. Klavsyuk, A. L., Saletsky, A. M. Magnetic anisotropy in a single-atom tunneling junction: ab initio calculations in Proceedings of the Joint European Magnetic Symposia (JEMS 2013) (Rhodes, Greece, 2013), 333.

T12. Klavsyuk, A., Syromjatnikov, A., Kabanov, N., Saletsky, A. Atomic one-dimensional system stabilized by surface-state electrons in Book of Abstracts, European Conference on Surface Science (ECOSS 23) (Antalya, Turkey, 2014), 617.

T13. Klavsyuk, A., Nagayuk, D., Saletsky, A., Tonkikh, A., Zakharov, N., Werner, P. Stability and Electronic band structure of SnSi Nanocrystals in a Si Matrix in Book of Abstracts, European Conference on Surface Science (ECOSS 31) (Barcelona, Spain, 2015), 553.

T14. Kabanov, N., Saletsky, A., Klavsyuk, A. Atomic structure of Ir nanowires on Ge(001) in Book of Abstracts, European Conference on Surface Science (ECOSS 31) (Barcelona, Spain, 2015), 554.

T15. Klavsyuk, A. L., Syromyatnikov, A. G., Kabanov, N. S. Ab initio study of structure transition in atom-wide Co wires on a vicinal Cu(111) surface in Book of Abstracts, European Conference on Surface Science (ECOSS 32) (Grenoble, France, 2016), 443.

T16. Klavsyuk, A. L., Zhang, L., Kabanov, N. S., R., H., Saletsky, А. М., Zandvliet, H. J. W. Structural and electronic properties of Ir/Ge(001) and Au/Ge(110) in International Conference on Nanoscience + Technology (ICN+T) 2018 (Brno, Czech Republic, 2018).

Благодарности

В первую очередь я выражаю глубокую благодарность заведующему кафедры общей физики физического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова проф. А.М. Са-лецкому за создание условий, способствующих плодотворной научной работе, обсуждение научных результатов и всестороннюю помощь. Я благодарен всему коллективу кафедры общей физики за научные обсуждения и создание творческой атмосферы.

Отдельно выражаю благодарности к.ф.-м.н. С.В. Колесникову, А.Г. Сыромят-никову и Н.С. Кабанову за плодотворную совместную деятельность, поддержку и советы.

Особо хочу поблагодарить свою жену и семью за терпение, и неоценимую поддержку.