Пространственно-энергетические характеристики открытых турбулентных потоков тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.16, кандидат технических наук Волгина, Людмила Всеволодовна

• Волгина, Людмила Всеволодовна
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Волгина, Людмила Всеволодовна

Условные обозначения.

Введение.

Глава 1. Некоторые представления о структуре турбулентных

Потоков.

1.1. Основные этапы и переломные моменты в изучении турбулентности.

1.2. Особенности учета пространственно-энергетических характеристик в уравнениях движения.

1.3. Состояние вопроса о моделировании вихревых структур в турбулентном потоке.

1.4. Оставшиеся нерешенные вопросы и место настоящего исследования . 42 Выводы по главе 1.

Глава 2. Методика обработки экспериментальных данных.

2.1. Технология получения экспериментальных данных.

2.2. Алгоритмы и методика вычисления статистических характеристик турбулентности.

2.3. Оценка точности полученных данных.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Гидравлические характеристики турбулентных открытых потоков.

3.1. Функция распределения скоростей.

3.2. Численные характеристики распределения вероятностей пульсаций скорости.

3.2.1. Закон распределения вероятностей.

3.2.2. Интенсивность турбулентности.

3.2.3. Коэффициент асимметрии.

3.2.4. Эксцесс.

3.3. Пространственные характеристики структурных образований.

3.3.1. Методы определения размеров структур (масштабов турбулентности) в потоке.

3.3.2. Классификация корреляционных кривых.

3.3.3. Влияние уклона и наполнения канала на размеры структур в потоке.

3.3.4. Вторичные течения в прямоугольном русле.

3.3.5. Модель вихревых структур в турбулентном потоке.

3.4. Энергетические спектры пульсаций скорости.

3.4.1. Теория А.Н.Колмогорова и направление исследований.

3.4.2. Преобразования Фурье корреляционной функции.

3.4.3. Связь формы корреляционной кривой с формой спектра.

3.4.4. Нормированные спектральные плотности пульсаций скорости

3.4.5. Ненормированные спектры пульсаций скорости.

3.5. Турбулентные касательные напряжения.

3.5.1. Роль напряжений в общей потере напора турбулентного потока.

3.5.2. Теория о «пути смещения» Л. Прандтля и пространственные характеристики турбулентности.

3.5.3. Распределение турбулентных касательных напряжений по глубине потока.

3.5.4. Энергетическшспектры турбулентных касательных напряжений

Выводы по главе 3.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Пространственно-энергетические характеристики открытых турбулентных потоков»

Актуальность темы. Инженерная направленность работы «Пространственно-энергетические характеристики открытых турбулентных потоков» связана с динамическим воздействием турбулентного потока на гидротехнические сооружения и русла рек (разрушение берегов, взвешивание и размыв частиц русловых фунтов) а также рассеяние примесей. Современное состояние гидравлики и гидродинамики характеризуется углубляющимся использованием аппарата математической статистики и численного моделирования. В настоящее время накоплен обширный экспериментальный материал, в том числе и по реализациям пульсаций скорости. Внедрение современных компьютерных технологий, открывает возможность поднять расчеты статистических характеристик турбулентности на новый уровень и выявить новые важные особенности пространственно-энергетической структуры турбулентного течения в каналах.

Цель настоящего исследования определить пространственно-энергетические характеристики турбулентности открытого турбулентного потока в шероховатом канале при разных уклонах и наполнениях канала, получить оценки линейных геометрических размеров вихревых образований, проанализировать форму энергетического спектра и спектра турбулентных касательных напряжений для каждого вида вихревых структур. А также выявить вклад, каждого типа возмущений в распределение турбулентных касательных напряжений, что необходимо для совершенствования методов расчета динамического воздействия турбулентного потока на гидротехнические сооружения и речные русла, а также для уточнения методов оценки рассеяния примесей турбулентным потоком. Для достижения поставленной цели в работе были поставлены и решены следующие задачи:

1. Проанализированы компоненты тензора турбулентных напряжений (касательных напряжений и диагональных дисперсий) в уравнениях Рейнольдса.

2. Получены распределения по глубине потока основных статистических характеристик турбулентности для продольной и вертикальной пульсации скорости (интенсивности турбулентности, коэффициента асимметрии, эксцесса), а также корреляционных кривых, энергетических спектров пульсаций скорости и турбулентных касательных напряжений при разных уклонах и наполнениях канала.

3. Определены линейные геометрические размеры когерентных структур в открытом турбулентном потоке. Предложена пространственная . модель вихревых структур в потоке, дополненная нестационарными вторичными течениями, создающие длиннопериодические вихревые образования.

4. Утонены методика расчета турбулентной диффузии примесей, средней допускаемой неразмывающей скорости потока в каналах и динамических нагрузок на элементы гидротехнических сооружений. Достоверность результатов и выводов подтверждается применением апробированных расчетно-аналитических методов, взаимной согласованностью и непротиворечивостью полученных зависимостей, проверкой полученных расчетных результатов данными экспериментальных исследований разных авторов, в том числе и данными собственных измерений.

Научная новизна. В рамках расширения базы данных о пространственно-энергетических характеристиках турбулентности открытых потоков в целях повышения точности расчета динамического воздействия турбулентного потока на гидротехнические сооружения, речные русла и прогнозировании процессов распространения примесей в речных потоках: получено распределение интенсивности, турбулентных касательных напряжений, статистических характеристик турбулентности в водных потоках по глубине, разработана методика исследования и расчета корреляционных кривых и энергетических спектров с учетом длиннопериодических компонент пульсаций скорости, связанных с неустойчивостью вторичных течений т.е. составляющих пульсаций, обладающих значительным периодом по сравнению с пульсациями, формирующими основные энергонесущие вихри в потоке, разработан алгоритм оценки линейных геометрических образований в турбулентном открытом потоке. На основе анализа экспериментальных данных получены зависимости, оценивающие соотношение продольных и вертикальных размеров турбулентных вихревых образований. получено распределение энергии турбулентных касательных напряжений и пульсаций скорости по глубине потока, отражающие влияние длиннопериодических возмущений. разработаны предложения по совершенствованию методов расчета диффузии примесей и динамического воздействия потока на жесткие и размываемые границы, основанные на полученной базе экспериментальных данных.

На защиту выносятся: методика исследования и особенности расчета пространственно-энергетических характеристик путем классификации корреляционных кривых пульсаций скорости, проведенной по масштабам турбулентных возмущений, а также по наличию в потоке вторичных течений; результаты анализа форм корреляционных кривых пульсаций скорости и аналитические выражения для аппроксимации корреляционных функций различных типов; результаты анализа энергетических спектров различных типов в зависимости от наличия в потоке длиннопериодических компонент;

4 уточненная схема кинематической структуры неустойчивых вторичных течений в открытом прямоугольном турбулентном потоке в виде суперпозиции траекторий частиц совершающих длиннопериодические движения и траекторий частиц, участвующих в образовании вихрей, обусловленных геометрией канала; предложение по уточнению расчета средней допускаемой неразмывающей скорости потока в каналах на основе полученной базы данных по статистическим характеристикам неустойчивых вторичных течений.

Практическая значимость. Использование полученных статистических характеристик турбулентности открытых потоков, являющихся мерой интенсивности пульсаций скорости, мерой интенсивности энергетических затрат, позволяют уточнить расчеты подъема, переноса и оседании частиц грунта в русловых потоках, процесса размыва донных грунтов и переноса потоком различных примесей.

Установленные линейные размеры и структура вихревых образований в турбулентных потоках позволяют уточнить инженерные расчеты при проектировании каналов, динамического воздействия на элементы поверхностных и береговых водосбросов, повысить эффективность работы регуляционных сооружений при решении задач выправления речных русел. Энергетические характеристики турбулентных потоков повышают точность расчета динамического воздействия потока на облицовки каналов, быстротоков, безнапорных водопроводящих туннелей и т.д. Апробация работы. Результаты работы были доложены и обсуждены на четвертой, пятой, седьмой, восьмой научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов, докторантов МГСУ (2001, 2002, 2004, 2005гг.).

В первой главе настоящей работы обоснован предмет исследования и реализована задача выбора и оценки возможных методов достижения целей, стоящих перед работой в целом. Вторая глава посвящена методике обработки экспериментальных данных. В третьей главе приведены результаты обработки опытных данных. В четвертой главе приведены инженерные приложения результатов исследования пространственной структуры турбулентных потоков.

Заключение диссертации по теме «Гидравлика и инженерная гидрология», Волгина, Людмила Всеволодовна

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Произведена оценка пространственных характеристик турбулентных потоков с учетом изменения уклона и наполнения канала необходимая при расчете воздействия турбулентных потоков на гидротехнические сооружения; при определении размыва дна и рассеяния примесей в русловых потоках.

2. Исследованы энергетические характеристики пульсаций скорости и турбулентных касательных напряжений в открытых турбулентных потоках. Полученные оценки слагаемых дифференциальных уравнений Рейнольдса позволяют уточнить граничные условия при интегрировании уравнений движения.

3. Разработана методика исследования и методика расчета корреляционных кривых и энергетических спектров пульсаций скорости и турбулентных касательных напряжений. Показана специфика корреляционных кривых и спектральных плотностей для длиннопериодических компонент пульсаций скорости, раскрывающая сущность неустойчивых вторичных течений, позволяющая более строго интерпретировать результаты измерений.

4. Определены частоты пульсаций скорости, вызывающие неустойчивость вторичных течений, таким образом осуществлена попытка учета нестационарности поля пульсационных скоростей в распределении кинетической энергии турбулентности, необходимая для уточнения прогнозов управления водной энергией и воздействия турбулентного потока на гидротехнические сооружения и деформацию русел.

5. Проведен анализ влияния формы корреляционной кривой на форму энергетического спектра пульсаций скорости, выявлена специфика формы спектральной плотности неустойчивых вторичных течений.

6. Проведенная классификация трех типов возмущений, проведенная по масштабам турбулентности дает возможность уточнить прогнозирование распространения примесей в водных потоках. Разработана методика определения коэффициента диффузии в случае, когда нет возможности получить оценки вихревых образований путем интегрирования корреляционной кривой.

7. Проведен анализ различных подходов к поиску размеров вихревых образований в турбулентном потоке и сформулированы рекомендации по применимости каждого из них в зависимости от класса рассматриваемых задач о диффузии примесей.

8. Подтверждена зависимость формы кривой корреляционной функции от количества точек в реализации исследуемой величины и предложена методика получения корреляционной кривой, обеспечивающую максимальную точность расчетов на начальном участке (до двух глубин).

9. Дальнейшее исследование предполагается в развитии разработанных методик анализа корреляционных кривых и энергетических спектров для напорных, взвесенесущих и спокойных турбулентных потоков.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе рассмотрены пространственно-энергетические характеристики открытых турбулентных потоков. Приведен анализ экспериментальных данных вертикальных и продольных пульсаций скорости. Серии проведенных измерений были направлены на выявление влияния гидравлического уклона и наполнения канала на пространственно-энергетические характеристики турбулентности в прямоугольном стеклянном канале с искусственной шероховатостью.

После рассмотрения погрешностей от измерительного комплекса, погрешностей связанных с неточностью вычисления статистических характеристик конкретной реализации и из-за конечности длины реализации был сформулирован вывод о состоятельности измерительного и расчетного комплексов.

Поскольку полученное распределение осредненных скоростей по глубине потока удовлетворительно описывается логарифмическим законом с использованием констант для турбулентного пограничного слоя, то для сопоставление полученных экспериментальных данных с данными других исследователей в первую рассматривались данные о турбулентности пограничного слоя и турбулентности на тонкой пластине. Для поиска универсальных зависимостей исследуемые данные сопоставлялись с результатами в реках, напорных и безнапорных лабораторных каналах, трубах различного поперечного сечения.

Обработка экспериментальных даннь1Х была произведена аппаратом математической статистики. Распределение интенсивности пульсаций (второй центральный момент), коэффициента асимметрии (центральный момент третьего порядка) и эксцесса (четвертый центральный момент) по глубине исследуемого потока показали удовлетворительное соответствие с данными исследователей использующие иные методы измерения турбулентных пульсаций (микровертушечным, термоанемометрическим, визуализации потока).

Необходимость в проведении классификации форм корреляционных кривых была связана, во первых, с различием в факторах обуславливающих специфику поведения корреляционной кривой (нестационарность вторичных течений, дробление вихрей, наличие восходящих токов и т.д.), во вторых, со спецификой методов расчета интегральных масштабов, и в третьих с направленностью на анализ характерных свойств каждого из полученных типов корреляционных кривых. Так по корреляциям первого типа с наибольшей точностью определяется масштаб основного энегронесущегог вихря, по корреляциям второго типа - фиксируются глубины на которых происходит дробление вихрей и по коэффициенту затухания аппроксимирующей функции третьего типа корреляций - возможность оценить поведение нестационарных вторичных потов. Влияние уклона и наполнения канала на пространственные характеристики турбулентных структур было проведено с учетом предложенной классификации и объединено в результирующую таблицу (см. приложение 2). Таким образом, весь экспериментальный материал по корреляционным функциям продольных и вертикальный пульсаций скорости был разделен на три типа и анализировался с учетом специфики каждого из них.

Рассмотрев спектральные плотности, соответствующие каждому типу из классификации корреляционных кривых и проведя сопоставление с закономерностями Обухова-Гейзенберга, были зафиксированы интервалы чисел Струхаля, где данные по исследуемому потоку несколько отличаются от универсальных спектральных плотностей полученных для открытых и напорных потоков. Наибольшее несоответствие было обнаружено в спектральных плотностях третьего типа, относящихся к спектрам нестационарных вторичных течений. К ним были отнесены близкое соответствие форм энергетических спектров продольных и вертикальных компонент пульсаций скорости, дискретность в спектре, высокая наполненность в области 2-2,5 чисел Струхаля. Отмеченные отличия были связаны с нестационарностью вторичных течений. Для оценки вклада нестационарных вторичных течений в общий энерго баланс турбулентности были рассмотрены спектральные плотности в абсолютных значениях энергии. Обнаружено, что длиннопериодические компоненты (порождаемые нестационарностью вторичных течений) обладают значительной энергией, что особенно важно при расчете динамического воздействия турбулентного потока на гидротехнические сооружения.

Проанализировав форму спектральных плотностей турбулентных касательных напряжений, соответствующих трем типам корреляционных кривых были также выявлены характерные интервалы, определенные числами Струхаля, на которых проявилась нестационарность вторичных течений.

Инженерная направленность работы заключается в предложениях по совершенствованию методик расчета динамического воздействия турбулентного потока на элементы гидротехнических сооружений и русла рек, а также методик по расчету распространения примесей, путем учета влияния нестационарности вторичных течений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Волгина, Людмила Всеволодовна, 2005 год

1. Белолипецкий В.М., Шокин Ю.И. Математическое моделирование в задачах охраны окружающей среды. Н.: ИНФОЛИО-пресс, 1997. 240с.

2. Белоцерковский О.М., Гиневский A.C. Компьютерная концепции вихревой турбулентности // Известие вузов. Нелинейная механика. -1995.-С. 72-93.

3. Белоцерковский О.М., Опарин A.M. Численный эксперимент в турбулентности: От порядка к хаосу. М.: Наука, 2000. — 223с.

4. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. М. Издательство «Мир», 1974. - 463с.

5. Биркгоф Г. Гидродинамика. Методы. Факты. Подобие. М.: Иностранная литература, 1963. - 246с.

6. Богомолов А.И., Боровков B.C., Майрановский Ф.Г. Высокоскоростные потоки со свободной поверхностью. М.: Стройиздат, 1979. - 344с.

7. Богомолов А.И., Константинов Н.М., Александров В.А., и др. Примеры гидравлических расчетов. М.: Транспорт, 1977. - 526с.

8. Боровков B.C. Русловые процессы и динамика речных потоков на урбанизированных территориях. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. - 286с.

9. Боровков B.C. Структура бурных открытых потоков: Дис. .канд. тех. наук.-М., 1973.- 195с.

10. Ю.Боровков B.C., Халабаева Т.Н. Некоторые методические вопросы исследования статистических характеристик турбулентности с применением ЭВМ // Гидравлика однородных и неоднородных жидкостей. 1972. - №89. - С.51-60.

11. Боровков B.C. К вопросу об использовании динамических датчиков скорости для измерения турбулентности водных потоков // Гидравлика однородных и неоднородных жидкостей. 1972. - №89. - С.20-26.

12. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. М.: Мир, 1973. - 195с.

13. Бэтчелор Дж. Теория однородной турбулентности. М.: Издательство иностранной литературы, 1955. - 755с.

14. М.Валландер C.B. Лекции по гидроаэродинамике. Л.: Изд. ЛГУ, 1978. -196с.

15. Валуева Е.П., Свиридов В.Г. Введение в механику жидкости. М.: Издательство МЭИ, 2001. - 212с.

16. Ван ден Берг Б. Трехмерный турбулентный пограничный слой // Моделирование турбулентности и обсуждение результатов экспериментальных исследований трехмерных турбулентных пограничных слоев. 1985. - с.10-25

17. Ван-Дайк М. Альбом течений жидкости и газа. М.: Мир, 1986. 184с.

18. Великанов М.А. Динамика русловых потоков. Т.1. М.-Л., 1936. -224с.

19. Великанов М.А. Кинематическая структура турбулентного руслового потока // Известия АН СССР, серия Геофизика.- 1946.- т. 10. С.331-340.

20. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.:Физматгиз, 1962. - 564с.

21. Вербицкий B.C. О коэффициенте вертикальной диффузии частиц наносов, движущихся в поле стационарной и однородной турбулентности // Новые способы строительства и гидравлика гидротехнических сооружений. 1973.-С. 177-238.

22. Волгина Л.В. Влияние вида корреляционной функции на методы определения макроструктур турбулентного потока // Материалы второй международной (VII традиционной) НТПС молодых ученых, аспирантов, докторантов. МГСУ, 2004. С.204-211.

23. Волгина Л.В. Длиннопериодические компоненты в безнапорном турбулентном потоке // Материалы третьей международной (VIII традиционной) НПК молодых ученых, аспирантов, докторантов. -МГСУ, 2005.-С. 99-100.

24. Волгина J1.B. Изменение масштаба турбулентности и касательных напряжений трения при резком изменении уклона // Материалы пятой НПК молодых ученых, аспирантов, докторантов. МГСУ, 2002. — С.68-71

25. Волгина Л.В. Статистические характеристики турбулентности // Материалы четвертой НПК молодых ученых, аспирантов, докторантов. МГСУ, 2001.-С.61-63.

26. Волынкина Т.В., Слободянюк B.C. К вопросу описания турбулентных потоков в трубе // Вестник Кыргызско-Российского Славянского университета. -Том 2, №2. 2002. - С.8-31.

27. Гачичеладзе Г.А. О структурном механизме турбулентного потока // Гидрофизичекие процессы в реках и водохранилищах. 1983. - С. 5-11.

28. Гачичеладзе Г.А. Об уточнении зависимости для турбулентного напряжения и дефицита скорости в плоском равномерном потоке // Сообщения АН ГрузССР. 1970,т.59. - №2. - с.413-416

29. Гельмгольц Г. Основы вихревой теории. Ижевск.: Институт компьютерных исследований, 2002. 82с.

30. Гидравлические расчеты водосбросных гидротехнических сооружений: Справочное пособие. М.:Энергоатомиздат,1988. - 624с.

31. Гиргидов А.Д. Развитие теории турбулентной диффузии для решения гидротехнических задач: Дис. . д-ра. тех. наук. Л., 1979.

32. Гольдина В.Д. Метод расчета турбулентных течений в открытых потоках различной формы поперечного сечения: Дис. . канд. физ-мат. наук. Душанбе, 1984.

33. Гончаров В.Н. Равномерный турбулентный поток. Л.: Гидрометеоиздат, 1974. - 145с.

34. Гринвальд Д.И., Никора В.И. Речная турбулентность. Л.: Гидрометеоиздат, 1988.- 151с.

35. Гришанин К.В. Динамика русловых потоков. Л.: Гидрометеоиздат, 1969.-211с.

36. Гришин H.H. О масштабе макроструктуры поля взвешенных наносов в русловом потоке // Гидрофизические процессы в реках и водохранилищах. 1985. - С. 75-79.

37. Дебольский В.К., Долгополова E.H., Замай O.A., Орлов A.C. Расчет концентрации взвешенных наносов в потоке методом зависимых блужданий // Гидрофизические процессы в реках и водохранилищах. -1985.-С. 70-75.

38. Дмитреева Г.А., Михайлова H.A. Экспериментальное исследование лагранжевых корреляционных и спектральных функций во* взвесенесущем потоке // Метеорология и гидрология. 1975. - №8. — С.70-75.

39. Долгополова E.H., Костюченко И.П. Исследование спектральных характеристик скорости потока в натурных условиях // Вестник МГУ, серия физика и астрономия. 1975. - №3. - с.364-366

40. Ефимцов Б.М., Зосимов В.В., Ромашов A.B., Рыбак С.А. О Корреляции пульсаций давления с касательными напряжениями в турбулентном пограничном слое // Акустический журнал. 2003. - том 49. - №1. - С. 127-129.

41. Ефимцов Б.М., Сысоев В.А. О поперечной корреляции турбулентных пульсаций касательного напряжения на стенке // Акустический журнал. 1997.- том 43. - С.358-361.

42. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы прикладной математики. М.: Наука, 1972.-592с.

43. Ибрагимов М.Х., Субботин В.И., Бобков В.П. и др. Структура турбулентного потока и механизм теплообмена в каналах. М.: Атомиздат, 1978.-296с.

44. Иванов Б.Н. Мир физической гидродинамики: От проблем турбулентности до физики космоса. М.: Едиториал УРСС, 2002. -293с.

45. Кисилев П.Г. Гидравлика. M.-JL: Госэнергоиздат, 1963. -423с.

46. Клавен А.Б. Кинематическая структура турбулентного потока // Труды ГГИ.- 1968.-№ 147.-с. 143-151

47. Клавен А.Б. Оценка характеристик турбулентности русловых потоков // Труды ГГИ. 1982.-№ 278. - с.36-43.

48. Коваленко И.Н., Кузнецов Н.Ю., Шуренков В.М. Случайные процессы.- Киев: Наукова думка, 1983. 366.

49. Козыренко Л.Д. Вторичные течений и транспортирующая способность потоков: Дис. . канд. тех. наук. М., 1969.

50. Козыренко Л.Д. Вторичное течение и взвешивание наносов //Движение однородных и неоднородных жидкостей. 1968. - С.93-103

51. Колесниченко A.B. Синергетический подход к описанию стационарно-неравновесной турбулентности астро-геофизических систем. Препринт. ИПМ. Им. М.В.Келдыша РАН. 2003. - 37с.

52. Колмогоров А.Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости при очень больших числах Рейнольдса // ДАН СССР.- 1941. т.40, № 4. — С. 299-303.

53. Колмогоров А.Н. Уравнения турбулентного движения несжимаемой жидкости // Известия АН СССР, серия физика. 1942. - т.6. - С.56-58.

54. Кондратьев Н.Е., Попов И.В., Снищенко Б.Ф. Основы гидроморфологической теории руслового процесса. Л.: Гидрометеоиздат, 1982.-270с.

55. Конт-Белло Ж. Турбулентное течение в канале с параллельными стенками. М.: Издательство «МИР», 1968. - 174с.

56. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика, части 1 и 2. М.: Физматгиз, 1963. - 584,728с.

57. Кромская Т.П., Михайлова H.A. Исследование эйлеровых и лагранжевых корреляций в потоке с деформируемым дном // Метрология и гидрология. 1973. - №5. - С. 73-77.

58. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М. Физматлит, 2001. -733с.

59. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Дрофа, 2003. - 840с.

60. Лоренц. Э.Н. Странные аттракторы. М.: Мир, 1981. — С. 88.

61. Лотов К.В. Физика сплошных сред. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. - 144с.

62. Лущик В.Г., Якубенко А.Е. Сравнительный анализ моделей турбулентности для расчета пристенного пограничного слоя //Механика жидкости и газа. 1998. - №1. - С. 44-57.

63. Лятхер В.М. О методике исследования пульсации давления на границе турбулентного потока // Труды координационных совещаний по гидротехнике. 1963г. - № VII. - С.533-553.

64. Лятхер В.М. Турбулентность в гидросооружениях. М. Энергия, 1968. -408с.

65. Лятхер В.М., Прудовский A.M. Гидравлическое моделирование. М.: Энергоатомиздат, 1984.— 390с.

66. Маккавеев В.М. О структуре крупномасштабной пульсации открытых потоков // Труды ГГИ. 1960. № 74. - С.3-21.

67. Маккавеев В.М. Турбулентность русловых потоков // Труды ГГИ. -1965. -№ 124.-С. 40-54.

68. Минский Е.А. Турбулентность руслового потока. Л.: Гидрометеоиздат, 1953.- 164с.

69. Мирцхулава Ц. Е. Размыв русел и методика оценки их устойчивости. -М.: Колос. 1974.- 177 с.

70. Михайлова H.A. Перенос твердых частиц турбулентными потоками воды. Л.: Гидрометеоиздат, 1966. - 232 с.

71. Михайлова H.A., Наботов Д.Н., Петров В.П., Узаков Р.У. Корреляционные и спектральные функции турбулентного руслового потока и их аналитическое представление // Известия АН. Тадж. ССР. Отделение физ.мат и геол.-хим. Наук. 1976. - № 1. - С.11-18.

72. Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика,ч.1. М.: Наука, 1965.-357с.

73. Мэнли Р. Анализ и обработка записей колебаний. М., Машиностроение, 1972. — 367с.

74. Никора В.И. Спектры речной турбулентности // Динамика и термика рек, водохранилищ и эстуариев. 1984. Т.1. - С.44-45.

75. Общая теория статистики: Учеб. пособие / Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. М.: ИНФРА-М, 1996 -416с.

76. Орлов A.C., Долгополова E.H., Дебольский В.К. К оценке характеристик поля скорости и переноса примесей в открытых потоках // Водные ресурсы. 1985. - № 1. - С. 92-100.

77. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 152с.

78. Пособие по гидравлическим расчетам малых водопропускных сооружений. ЦНИИС М.: Транспорт, 1992. - 408с.

79. Потапов М.В. Сочинения. T.II. М.: Гос. изд сельхоз.лит., 1951. - 517с.

80. Пуанкаре А. Теория вихрей. Ижевск: НИЦ «РДХ», 2000. - 160с.

81. Рассказов JI.H., Орехов В.Г., Ю.П.Правдивец и др. Гидротехнические сооружения: Учеб. для вузов: В 2ч. М.: Стройиздат, 1996. - 439,343.

82. Рауз X. Механика жидкости для инженеров гидротехников. М.: Издательство литературы по строительству, 1967. - 390с.

83. Рейнольде А.Дж. Турбулентные течения в инженерных приложениях. -М.: Энергия, 1979. 408с.

84. Ротта И.К. Турбулентный пограничный слой в несжимаемой жидкости. Пер. с англ. JL: Судостроение, 1967.

85. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980. - 616с.

86. Рыбак С.А. Связь касательных напряжений на жесткой стенке с пульсациями давления, генерируемыми в турбулентном пограничном слое // Акустический журнал. 1997. - Том 43.№3. — С.358-361.

87. Свешников A.A. Прикладные методы теории случайных функций. М.: Наука, 1968.-463с.

88. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т2. М.: Наука, 1970. - 568с.

89. Семин Л.Г., Слепцов А.Г., Шапе'ев В.П. Метод коллокаций -наименьших квадратов для уравнений Стокса // Вычислительные технологии. 1996. - С.23-28

90. Серрин Дж. Математические основы классической механики жидкости. Ижевск: РХД, 2001. - 256с.

91. Смолянков A.B., Ткаченко В.М. Измерение турбулентных пульсаций. -Л.: Энергия, 1980. 264с.

92. Тарасов В.К., Волгина Л.В, Тарасов К.А. Высокочастотные и низкочастотные составляющие энергии напорного потока // Материалы третьей международной (VIII традиционной) НПК молодых ученых, аспирантов, докторантов. 2005. — С.138-140.

93. Тарасов В.К., Волгина Л.В. Задачи исследования динамического взаимодействия между двумя слоями жидкости // Сборник научных трудов, посвященный семидесятилетию факультета гидротехнического и специального строительства МГСУ. 2001. — С. 37-39.

94. Таунсенд A.A. Структура турбулентного потока с поперечным сдвигом. М.: Издательство иностранной литературы, 1959. - 399с.

95. Тепакс Л. Равномерное турбулентное движение в трубах и каналах. -Таллин: Валгус, 1975. 255с

96. Трубецкой Д.И. Турбулентность и детерминированный хаос. Препринт. Саратовский государственный университет им. Н.Г.Чернышевского. 1998.- Юс.

97. Турбулентность принципы и применения. Под редакцией У.Фроста, Т.Моулдена. М.: Издательство «Мир», 1980. - 535с.

98. Фабер Т.Е. Гидроаэродинамика. М.: Постмаркет, 2001. - 560с.

99. Фидман Б. А. Некоторые экспериментальные данные о крупномасштабной турбулентности в открытом потоке // Известия АН СССР. Серия география и геофизика. 1950. - t.XXV, № 3. - С. 267280.

100. Фидман Б. А. Турбулентность водных потоков. Л.: Гидрометеоиздат, 1991. - С.237.

101. Фон Карман Т. Аэродинамика. Избранные темы в историческом развитии. Ижевск: РДХ, 2001. - 208с.

102. Хинце И.О. Турбулентность. М.: Гос. изд. физ.-мат. лит, 1963. -680с.

103. Хинчин А.Я. Теория корреляции стационарных случайных процессов // Успехи математических наук. 1938. - № 5.

104. Хон A.B. О закономерностях движения воды и наносов в естественных русловых потоков. Препринт Томск. Институт Оптического Мониторинга СО РАН. 1995. - 25с.

105. Циглер Ф. Механика твердых тел и жидкостей. Ижевск.: РДХ, 2002.-912с.

106. Чжен П. Отрывные течения. Т.1-3. М.: Мир, 1972-1973. - 184с.

107. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Издательство иностранной литературы, 1956. - 742с.

108. Штеренлихт Д.В. Взаимодействие набегающего потока и трубопроводов на переходах через реки: Дис. .д-ра тех. наук. -М., 1970.

109. Штеренлихт Д.В. Гидравлика. М.: КолосС, 2004. - 655с.

110. Экспериментальное изучение структуры полей пристеночных пульсаций турбулентного пограничного слоя. М.:ЦАГИ. Обзор №579, 1980.- 170с.

111. Юфин А.П. Гидромеханизация. М.: Стройиздат, 1974. - 223с.

112. Bull M.K. Wall-pressure fluctuations beneath turbulent boundary layers: some reflections of forty years of research // Journal of sound and vibration. 1996. - 190(3). - p. 299-315.

113. Chase D.M. Fluctuations in wall-shear stress and pressure at low streamwise wavenumbers in turbulent boundary layer flow // Journal of Fluid Mechanics. - 1991. - p. 225, 545-555.

114. Corrsin S., Kistler A.L. The free-stream boundaries of turbulent flows. NACA, Technical note, 1954. 76p.

115. Deng G.B., Piquet J., Quentey P., Visonneau M. A few fully coupled solution of the Navier-Stokes equations // International Journal for Numerical Methods in Fluids. 1994.

116. Gyr A., Schmid A. Turbulent flows over smooth erodible sand beds in flumes // Journal of hydraulic research. 1997. -V. 35. - P.525-545.

117. Hussain, A.K.M.F. Coherent structures-reality and myth // Phys. Fluids. 1983.- V.26(10)-P.16-28.

118. Hinze J.O. Turbulence. McGraw-Hill, 1975. - 780p.

119. Makita H. Turbulence field in a small wind tunnel // Fluid Dynamics Research. 1991. - V. 8. - P.50-64.

120. Meng H., Hussian F. Holographic particle velocimetry: a 3D measurement technique for vortex interactions, coherent structures and turbulence // Fluid Dynamics Research. 1991. - V. 8. - p.33-52.

121. Miles R et al. RELIEF flow tagging // Fluid Dynamics Research. -1991.-V. 8. P.5-17.

122. Miller A. Secondary flow vortices: A structure in turbulent open channel flow // Structure of turbulence in Heat and Mass Transfer. 1982. — 45 lp.

123. Nakagawa H., Nezu I., Tominaga A. Spanwise Streak Structure and Macroturbulence in Open-channel Flows // Fluid Mechanic. 1977. - V.77. - P.60-65.

124. Rajagopalan S., Antonia R.A. Interaction between. // Physics Fluids. 1980.-V.23.-№6.-P. 1103-1110.

125. Rolland T., Lemmin U. A two component acoustic velocity profiler for use in turbulent open channel flow // Journal of hydraulic research. -1997. -V. 35. P.555-561.

126. Summary, Data from Rivers, Conveyance Channels, and Laboratory Flumes. US. Government Printing Office, 1973. 0-543-579/26.

127. Tamburrino A,Gulliver J.S. Large flow structures in turbulent open channel flow // Journal of hydraulic research. 1999. -V. 37. - p. 363-380.

128. Tchen C.M. On the spectrum of energy in turbulent shear flow // Journal of research of the National Bureau of Standards. 1953. - V. 50. -№1.

129. Utami T., Ueno T. Langrangian and Eulerian measurement of large-scale turbulence by flow visualizing techniques // Flow Visualization, Proceedings, Int'l Symposium on Flow Visualization. — 1977.

130. Блок-схема программы оцифровки осциллограмм.

131. Различные методы расчета макромасштабов по продольным и вертикальнымпульсациям скорости.

132. Уклон (i) Глубина потока (h) см Рассматри ваемая глубина Z/h Оценки масштаба макроструктур (Lx/h) по продольным пульсациям скорости