Пространственная статистика частично-когерентного излучения в нелинейных случайно-неоднородных средах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Бабиченко, Сергей Михайлович

• Бабиченко, Сергей Михайлович
• кандидат физико-математических наук
• 1985

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Бабиченко, Сергей Михайлович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. САМОВОЗДЕЙСТВИЕ СЛУЧАЙНО МОДУЛИРОВАННОГО

СВЕТОВОГО ПОЛЯ. б

§ I.I. Физические явления при самовоздействии частично-когерентного излучения в случайно-неоднородных средах.

§ 1.2. Проблема формирования излучения высокой когерентности при само воздействии.

§ 1.3. Методы исследования задач нелинейной статистической оптики.

Краткие выводы к Главе I.

ГЛАВА II. МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ СТАТИСТИКИ ВОЗМУЩЕНИЙ

ЛАЗЕШ0Г0 ИЗЛУЧЕНИЯ.

§2.1. Замкнутая система уравнений для корреляционных функций флуктуаций светового поля в нелинейной случайно-неоднородной среде.

§2.2. Решение системы уравнений для корреляционных функций флуктуаций в среде с кубичной нелинейностью.

§ 2.3. Решение задачи для возмущений светового поля в слабопоглощащей среде.

§2.4. Критерии подобия.

§2.5. Уравнения для корреляционных функций флуктуаций в активной среде.

Краткие выводы к Главе II.

ГЛАВА III. СТАТИСТИКА ВОЗМУЩЕНИЙ СВЕТОВОГО ПОЛЯ

В УСЛОВИЯХ САМОФОКУСИРОВКИ.

§ 3.1. Флуктуации частично-когерентного излучения в регулярной среде.

§3.2. Пространственная когерентность флуктуаций излучения и взаимная корреляция флуктуаций амплитуды и фазы.

§ 3.3. Статистика возмущений в случайно-неоднородной среде.

§ 3.4. Корреляция флуктуаций диэлектрической проницаемости среды и светового поля.

Краткие выводы к Главе III.

ГЛАВА 1У. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СТАТИСТИКА ФЛУКТУАЦИЙ ЧАСТИЧНО-КОГЕРШТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ПРИ

НЕСТАЦИОНАРНОМ ТЕПЛОВОМ СМ0В03ДЕЙСТВИИ.

§ 4.1. Развитие флуктуаций светового поля в регулярной среде.

§4.2. Трансформация в пространстве и времени радиуса корреляции флуктуаций при тепловой дефокусировке в поглощагацей регулярной среде.

§ 4.3. Флуктуации светового поля в случайно-неоднородной среде.

§ 4.4. Влияние статистики падающего излучения на развитие флуктуаций. Анализ экспериментальных результатов.

Краткие выводы к Главе 1У.

ГЛАВА У. ВОЗМУЩЕНИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ ПРИ УСИЛЕНИИ В УСЛОВИЯХ

САМОФОКУСИРОВКИ.

§ 5.1. Уменьшение влияния ММС в двухпроходном усилителе с ОВФ-зеркалом.

§ 5.2. Угловая расходимость излучения.

§ 5.3. Оптимизация компоновки элементов активной среды усилительного модуля.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Пространственная статистика частично-когерентного излучения в нелинейных случайно-неоднородных средах»

Статистическая нелинейная оптика включает широкий круг задач, связанных с нелинейным преобразованием световых волн,распространением и генерацией излучения в реальных условиях / I /.С одной стороны это исследование влияния пространственной и временной когерентности излучения на протекание нелинейных процессов,с другой - анализ влияния нелинейных эффектов на развитие флуктуаций светового поля.

Конечное время когерентности накачки ограничивает эффективность процессов генерации гармоник,параметрического преобразования света,вынужденного комбинационного рассеяния,приводит к формированию ультракоротких импульсов света в твердотельных лазерах. Пространственные неоднородности излучения вызывают образование нитевидной структуры светового пучка в лазерных усилителях вследствие мелкомасштабной самофокусировки.

Значительный круг задач связан с изучением статистических характеристик излучения в случайно-неоднородных средах. Так, при распространении лазерного пучка в реальных условиях нерегулярности среды приводят к его случайной модуляции, на которую влияют нелинейные эффекты. В поглощающих средах - это эффекты теплового самовоздействия, пробоя, взаимодействия с частицами аэрозоля.

Учет совместного влияния флуктуаций излучения,неоднородностей среды и нелинейных эффектов на распространение световых волн представляет собой сложную проблему.

Данная работа посвящена исследованию распространения частично-когерентного излучения в неоднородных средах в условиях самовоздействия. Анализ проводится на основе уравнений, полученных в приближении малых флуктуаций светового поля.

Структура работы такова. В Главе I приведен обзор литературы по современному состоянию исследования самовоздействия частично-когерентного излучения. Обсуждаются методы решения задач нелинейной статистической оптики. Сформулирована цель диссертационной работы.

В главе II разработана методика исследования статистики флук-туаций светового поля в нерегуляных нелинейных средах. Получены функции Грина для уравнений относительно фунций пространственной когерентности излучения, корреляторов флуктуаций поля и диэлектрической проницаемости среды.

В главах III-ТУ проведен детальный количественный анализ преобразования основных статистических характеристик возмущений светового поля при самофокусировке в среде с кубичной нелинейностью и при нестационарном тепловом самовоздействии.

В главе У на основе разработанной методики исследована возможность уменьшения влияния мелкомасштабной самофокусировки ( ММС ) в двухпроходном лазерном усилителе при использовании обращения волнового фронта. Проведена оптимизация расположения активных элементов усилительного модуля с целью уменьшения рассеяния энергии излучения вследстиве ММС.

В заключении сформулированы основные выводы.

Основные результаты опубликованы в статьях / 80-83/, представлены на XI Всесоюзной конференции КиНО ( Ереван, 1982), семинаре по математическим задачам нелинейной оптики ( Красноярск, 1983 ), 1У Всесоюзной конференции "Оптика лазеров" ( Ленинград, 1984 ), Всесоюзной конференции "Теоретическая и прикладная оптика" ( Ленинград, 1984 ) / 79,84,85 /.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Бабиченко, Сергей Михайлович

В заключение сформулируем основные выводы диссертационной работы.

1. Разработан общий подход к количественному исследованию основных статистических характеристик возмущений лазерного излучения в неоднородных средах с различным механизмом нелинейности на начальном этапе развития флуктуаций светового поля. В рамках метода возмущений получена замкнутая система уравнений для корреляционных функций флуктуаций частично-когерентного излучения в условиях самовоздействия.Развита методика численного решения уравнений на основе функций Грина в спектральном представлении.

2. Определены основные закономерности изменения пространственной статистики флуктуаций излучения в нелинейных неоднородных средах.Впервые исследована динамика преобразования автокорреляционных функций флуктуаций амплитуды и фазы светового поля, функции взаимной корреляции возмущений поля и диэлектрической проницаемости среды при самовоздействии частично-когерентного излучения.

3. В условиях самофокусировки частично-когерентного излучения дисперсия флуктуаций поля монотонно растет.Модуль степени когерентности флуктуаций характеризуется двумя масштабами : один из них определяет размер нити фокусировки,другой - область световой волны,из которой перекачивается энергия в нить.Показано,что в процессе распространения световой волны в нерегулярной среде взаимная корреляция флуктуаций поля и диэлектрической проницаемости среды насыщается.Установившийся уровень корреляции обратно пропорционален дисперсии флуктуаций среды и резонансно зависит от их поперечного масштаба.

4. При нестационарном тепловом самовоздействии частично-когерентного импульсного излучения обнаружен осциллирующий характер изменения в пространстве и времени дисперсии флуктуаций,радиуса корреляции возмущений поля,автокорреляционных функций флуктуаций амплитуды и фазы световой волны.Осцилляции затухают в пространстве с одновременным нарастанием среднего уровня в процессе формирования статистики поля,при которой возмущения амплитуды и фазы некоррелированы. Амплитуда начальных осцилляций определяется относительным вкладом фазовых и амплитудных флуктуаций в падающем излучении и величиной не линейности. В случайно-неоднородной среде влияние флуктуаций диэлектрической проницаемости накапливается вдоль трассы распространения,что приводит к нарушению осциллирующего характера изменения основных статистических характеристик возмущений светового поля.

На основе проведенных исследований дана интерпретация экспериментальных данных о пространственной когерентности излучения при тепловом самовоздействии.

5. Установлена общая закономерность изменения радиуса корреляции флуктуаций частично-когерентного излучения в средах с различным механизмом нелинейности.Показано,что при локальном самовоздействии поведение радиуса корреляции возмущений излучения в начале трассы определяется знаком нелинейности и тенденцией изменения взаимной корреляции флуктуаций амплитуды и фазы Ъм в падающем излучении согласно соотношению :

StQ^n ) V.

Установленная закономерность подтверждается экспериментальными данными.

6. Впервые предложена схема усиления с оптимальной компоновкой элементов активной среды усилительного модуля,позволяющая эффективно повысить порог мелкомасштабной самофокусировки. При интенр сивностях излучения X ~ ( I т 10 ) Гвт/см и коэффициенте усиления по мощности Kv = Ю предложенная схема оптимизации усилителя более чем в 2 раза уменьшает энергию, рассеянную вследствие ММС. Определена область параметров двухпроходного импульсного твердотельного усилителя с ОШ-зеркалом,в которой возможно подавление ММС.

Автор выражает глубокую благодарность В.П.Кандидову за постоянное внимание и помощь в работе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Бабиченко, Сергей Михайлович, 1985 год

1. Ахманов С.А.,Чиркин А.С.,Дьяков JQ.E. - Введение в статистическую радиофизику и оптику. М. Наука, 1981, -639 с.

2. Ахманов С.А.,Сухоруков А.П.,Хохлов Р.В. Самофокусировка и дифракция света в нелинейной среде. УШ, 1967,т.93,с. 19-70.

3. Бломберген Н. Нелинейная оптика. М. Мир, 1966, -424 с.

4. Луговой В.И.,Прохоров A.M. Теория распространения мощного лазерного излучения в нелинейной среде. УШ, 1973,т.III,с.203-247.

5. Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. М. Наука, 1967, -548 с.

6. Ахманов С.А.,Сухоруков А.П.,Хохлов Р.В. 0 динамике развития оптического волновода при самоканализации мощного светового пучка. В кн. Нелинейная оптика ( Труды II Всесоюзного симпозиума по нелинейной оптике ). Новосибирск. Наука, 1968,с.348-358.

7. Литвак А.Г. 0 самофокусировке мощных световых пучков,связанной с тепловыми эффектами. Письма ЖЭТ§?, 1966,т.4,с.341-345 .

8. Зуев В.Е. Распространение лазерного излучения в атмосфере. М. Радио и связь, 1981, -288 с.

9. Распространение лазерного пучка в атмосфере. Под редакцией Д.Стробена. М. Мир, 1981, -414 с.

10. Ю.Зуев В.Е.,Копытин Ю.Д.,Кузиковский А.В. Нелинейные оптические эффекты в аэрозолях. Новосибирск. Наука, 1980, -184 с.

11. Беспалов В.И.,Таланов В.И. 0 нитевидной структуре пучков в нелинейных жидкостях. Письма НЭП?, 1966,т.3,с.471-475.

12. Беспалов В.И.,Литвак А.Г.,Таланов В.И. Самовоздействие электромагнитных волн в кубичных изотропных средах. В кн. Нелинейная оптика ( Труды II Всесоюзного симпозиума по нелинейной оптике). Новосибирск. Наука, 1968,с.428-463.

13. Пилипецкий Н.Ф.,Рустамов А.Р. Наблюдение самофокусировки в жидкостях. Письма ЖЭ®, 1965,т.2,с.88-90.

14. Kelley P.L. Self-focusing of optical beams. Phys. Rev.1.tt., 1965, v.15, no. 26, p.1005-1008.

15. Ахманов С.А.,Чиркин А.С. Статистические явления в нелинейной оптике. М. Изд.МГУ, 1971, -127 с.

16. Басов Н.Г.,Кертес И.,Крюков П.Г.,Матвеец Ю.А.,Сенатский Ю.В., Чекалин С.В. Нелинейные потери в генераторах ультракоротких световых импульсов. ЖЭТФ, 1971,т.60,№2,с.533-540.

17. Жерихин А.Н.,Матвеец Ю.А.,Чекалин С.В. Ограничение яркости вследствие самофокусировки при усилении ультракороткого импульса в неодимовом стекле и в иттрий-аллюминиевом гранате. Квант, электр., 1976,т.3,№7,с.1585-1590.

18. Баранова Н.Б.,Шковский Н.Е.,Зельдович Б.Я.,Сенатский Ю.В. -Дифракция и самофокусировка излучения в усилителе мощных световых импульсов. Квант, электр., 1974,т. 1,И1,с.2435-2448.

19. Баранова Н.Б.,'Быковский Н.Е.,Сенатский Ю.В.,Чекалин С.В. -Нелинейные процессы в оптической среде мощных неодимовых лазеров. Труды ШАН СССР, 1978,т.103,с.84-117.

20. Fleck J.A., Jr, Morris J.R., Bliss E.S. Small-scale Self-Pocusing Effects in a High Power Glass Laser Amplifier. IEEE. Journal of Quantum electr., 1978, v.QE-14, p. 353-363 .

21. Campillo A.J.,Shapiro S.L.,Suydam B.R. Relationship of self-focusing to spatial instability modes. Appl. Phys. Lett., 1974, v. 24, no. 4, p. 178-180 .

22. Баранова Н.Б.,Зельдович Б.Я. Развитие локальных возмущений волны в самофокусирующих средах. Изв. вузов, сер. радиофиз.,1976,т Л9,№12,с.1833-1840.

23. Ляхов Г.А. 0 расслоении гауссовского лазерного пучка в кубичной среде. Оптика и спектроскопия, 1972,т.33,№5,с.969-974.

24. Розанов Н.Н.,Смирнов В.А. Распад ограниченных лазерных пучков в нелинейной среде. ЖЭТФ,1976,т.70,№6,с.2060-2073.

25. Розанов Н.Н.,Смирнов В.А. Мелкомасштабная самофокусировка ограниченных пучков. Квант, электр.,1978,т.5,№12,с.2538-2549.

26. Розанов Н.Н. Нелинейное ограничение ММС. ЖТФ, 1978,т.48, вып.3,с.626-628.

27. Гурвич А.С.,Кон А.И.,Миронов В.А.,^мелевцов С.С. Лазерное излучение в турбулентной атмосфере. М. Наука,1976, -227 с.

28. Воробьев В.В. Тепловое самовоздействие лазерных пучков на неоднородных атмосферных трассах. Изв. вузов,сер. физика, 1977,№11,с.61-78.

29. Агровекий Б.С.,Воробьев В.В.,Гурвич А.С.,Калистратова М.А., Криндач Д.П.,Мякинин В.А. Тепловое самовоздействие лазерного излучения в турбулентной среде. Квант, электр., 1980,т.7,1, с. 59-65.

30. ГУрвич А.С.,Криндач Д.П.,Мякинин В.А. Влияние теплового самовоздействия на угловой спектр и когерентность лазерного излучения в турбулентной среде. Квант, электр.,1981,т.8,№10, с.2115-2120.

31. Ерохин А.И.,Морачевский Н.В.,^айзуллов Ф.С. Тепловая самофокусировка лазерного пучка,обладающего пространственной и временной неоднородностью. Квант, электр.,1978,т.5,№5,с.1119-1123.

32. Агровский Б.С.,Воробьев В.В,Гурвич А.С.,Покасов В.В.,Ушаков А.П. Флуктуации интенсивности импульсного лазерного излучения при тепловом самовоздействии в турбулентной среде. Квант, электр., 1980,т.7,РЗ,с.545-553.

33. Чиркин А.С.,Юсубов Ф.М. Пространственная когерентность случайных световых пучков при тепловом самовоздействии. Квант, электр., 1983,т.10,№9,с.1833-1842.

34. Мякинин В.А. Флуктуации интенсивности и когерентность излучения при тепловом самовоздействии в случайно-неоднородной среде. Автореферат кандидатской диссертации. М. 1985, -16 с.

35. Гочелашвили К.С.,Чашей И.В.,Шитов В.И. Неустойчивость светового импульса в нелинейной рассеивающей среде. Квант, электр., 1980,т.7,№10,с.2077-2082.

36. Гочелашвили К.С.,Чашей И.В.,Шишов В.И. Неустойчивость светового пучка в движущейся турбулентной атмосфере. Квант, электр., 1981,т.8,c.I55I-I557.

37. Lawrence Liwermore Laboratoiy. Laser Program Annual Report. UCRL- 50021-78, 1978.41 .Fleck J.A., Jr and Layne C., UCRL-74305, Preprint, 1972.

38. Горбунова Т.А.,Кузьмина H.В.,Розанов Н.Н.,Смирнов В.А.

39. Развитие локальных возмущений в лазерных усилительных системах. Квант, электр.,1981,т.8,№7,с.1468-1475.

40. Власов С.Н. Неустойчивость интенсивной плоской волны в периодической нелинейной среде. Квант, электр., 1976,т.З,Р2, е.451-453.

41. Розанов Н.Н.,Смирнов В.А. ММС лазерного излучения в усилительных системах. Квант, электр., 1980,т.7,№2,с.410-419.

42. Баянов В.И.,Мак А.А.,Серебряков В.А.,Яшин В.Е. Исследование самофокусировки в лазерных усилителях и ее подавление с помощью пространственной фильтрации. Квант, электр., 1979,т.6,Р5,с.902-910.

43. Власов С.Н. Стабилизация неустойчивости плоской волны в периодической системе. Письма ЖЭТФ, 1978,т.4,с.795-800.

44. Мустаев К.Ш.,Серебряков В.А.,Яшин В.К. Подавление ММС в усилителях на неодимовом стекле с помощью оптических ретрансляторов. Письма в ЖТФ, 1980,т.6,вып.14,с.856-859.

45. Власов С.Н.,Яшин В.Е. Подавление самофокусировки в лазерных системах на неодимовом стекле с помощью ретрансляторов. Квант, электр., 1981,т.8,Ш,с.5Ю-518.

46. Кружилин Ю.И. 0 возможности повышения яркости на выходе усилителя за счет подавления самофокусировки в активной среде. Письма в ЖТШ, 1978,т.4,вып.3,с.176-179.

47. Кржижановский В.И.,Мак А.А.,Серебряков В.А.,Яшин В.Е. Применение явления обращения волнового фронта для подавления мелкомасштабной самофокусировки. Письма в ЖИ>, 1981,т.7,вып.7,с.400-403.

48. Ефимков В.Ф.,Зубарев И.Г.,Котов А.В.,Миронов А.Б.,Михайлов

49. С.И.,Смирнов М.Г. Исследование схем для получения мощных коротких импульсов с обращением волнового фронта излучения в ВРМБ-зеркале. Квант, электр., 1980,т.7,Р2,с.372-377.

50. Волыпов Л.А.,Власов Д.В.,Дыхне М.А.,Коробкин В.В.,Саидов Х.Ш., Старостин А.Н. 0 возможности полной компенсации нелинейных искажений светового пучка с помощью 0Ш. Письма ЖЭТФ, 1980,т.31,вып.5,с.311-316.

51. Бабиченко С.М.,Быковский Н.Е.,Сенатский Ю.В. 0 возможности уменьшения нелинейных потерь при мелкомаштабной самофокусировке в кусочно-непрерывной среде. Квант, электр., 1982,т.9,1,с.161-164.

52. Гулевич В.М.,Коробкин В.В.,Николаев Ф.А.,Фролов В.В.,Чеботарев С.И.,Шелоболин А.В. Лазерная система на основе фосфатного стекла с предельными параметрами. Препринт ФИАН СССР, 1982, №99, -24с.

53. Gebhardt P.G. High power laser beam propagation. Applied Optics, 1976, v. 15, no. 6, p. 1479-1493.бб.Агровский Б.С.,Воробьев В.В.,ГУрвич А.С.,Мякинин В.А.

54. Тепловое самовоздействие лазерных пучков в турбулентной среде. Изв. вузов,сер. физика, 1983,т.26,№2,с.90-103.

55. Ахманов С.А.,Воронцов М.А.,Кандидов В.П.,Сухоруков А.П., Чесноков С.С. Тепловое самовоздействие световых пучков и методы его компенсации. Изв. вузов,сер. радиофизика, 1980, т.23,ГИ,с.1-37.

56. Хейес К.,Брэндви Р.,Дэвис В.,Миверс Г. Экспериментальное исследование фазово-сопряженной системы инфракрасного диапазона. В сб. Адаптивная оптика, М. Мир, 1980, с.28-53.

57. Обращение волнового фронта излучения в нелинейных средах. Сборник научных докладов. Горький, 1982, -247 с.

58. Пирсон Дк.,Хансен С. Экспериментальное исследование адаптивной оптической системы с деформационным зеркалом. В сб. Адаптивная оптика. М. Мир, 1980, с.65-81.

59. Егоров К.Д.,Кандидов В.П.,Чесноков С.С. Численное исследование распространения интенсивного лазерного излучения в атмосфере. Изв. вузов,сер. физика, 1983,т.26,№2,с.66-78.

60. Коняев П.А.,Лукин В.П. Тепловые искажения фокусированных лазерных пучков в атмосфере. Изв. вузов,сер. физика, 1983,т.26,№2,с.79-89.

61. Воробьев В.В. Уширение светового пучка в нелинейной среде со случайными неоднородностями показателя преломления . Изв. вузов,сер. радиофизика, 1970,т.13,Р7,с.1053-1060.

62. Воробьев В.В.,Шеметов В.В. Тепловое самовоздействие светового пучка в среде со случайными неоднородностями показателя преломления. Квант, электр., 1975,т.2,Р7,с.1428-1432.

63. Беленький М.С.,Землянов А.А. 0 влиянии тепловой нелинейности на пространственную когерентность лазерного пучка в случайно-неоднородной среде. Квант, электр., 1979,т.6,с.853-856.

64. Петрищев В.А. 0 применении метода моментов к некоторым задачам частично-когерентных пучков. Изв. вузов,сер. радиофиз., 1971,т.14,Р9,с.1416-1426.

65. Власов С.Н.,Петрищев В.А.,Таланов В.И. Усредненное описание волновых пучков в линейных и нелинейных средах ( метод моментов.). Изв. вузов,сер. радиофизика, 1971,т.14,№9,с.1358-1363.

66. Пасманик Г.А. Самовоздействие пучков некогерентного света. ЖЭТШ, 1974,т.66,с.490-500.

67. Алешкевич В.А.,Лебедев С.С.,Матвеев А.Н. Преобразование пространственной статистики частично-когерентного светового пучка в нелинейной среде. ЖЭТФ, 1982,т.83,с.1249-1255.

68. Кандидов В.П. Исследование статистики оптических полей в нелинейных средах методом Монте-Карло. Известия АН СССР, 1983,сер. физическая,т.47,№8,с.1583-1589.

69. Кандидов В.П.,Леденев В.И. 0 применении метода статистических испытаний к исследованию распространения волнового пучка в случайно-неоднородной среде. Изв. вузов, сер. радиофиз., 1981,т.24,Р4,с.438-442.

70. Кандидов В.П.,Леденев В.И. Исследование теплового самовоздействия светового импульса в турбулентной среде методом статистических испытаний. Квант, электр.,1981,т.8,с.873-877.

71. Кандидов В.П.,Шленов С.А. Статистика флуктуаций интенсивности при самомодуляции шумового импульса. Вестник МГУ, сер. физика, астрономия ,1984,т.25,Р2,с.51-54.

72. Егоров К.Д.,Кандидов В.П.,Чесноков С.С. Численное исследование распространения интенсивного лазерного излучения в атмосфере. Изв. вузов,сер. физика, 1983, №2,с.66-78.

73. Алешкевич В.А.,Дремина С.И.,Лебедев С.С.,Матвеев А.И. -Тепловое самовоздействие многомодового светового пучка в турбулентной среде. Квант, электр., 1982,т.9,Р1,с.134-140.

74. Рытов С.М.,Кравцов В.И.,Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику.и оптику. М. Наука, 1978, ч.П, -463 с.

75. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. М. Мир, 1981,ч.2, -317 с.

76. Fleck J.A.,Morris J.R. and Peit M.D. Time-Dependent Propagation of Hight Energy laser Beams through the Atmosphere. Applied Physics, 1976, v. 10, no. 2, p. 129-160.

77. Бабиченко С.M.,Кандидов В.П. Исследование пространственной статистики частично-когерентного излучения в среде с кубичной нелинейностью. В сб. тезисов докл. XI Всесобзной конференции КиНО, Ереван, 1982,с.136-137.

78. Бабиченко С.М.,Кандидов В.П. Пространственная статистика излучения в условиях мелкомасштабной самофокусировки. Вестник МГУ,сер. физика, астрономия, 1984,т.25,№2,с.84-86.

79. Бабиченко С.М.,Кандидов В.П. Пространственная статистика частично-когерентной волны в случайно-неоднородной кубичной среде. Изв. вузов,сер. радиофизика,1984,т.27,№1,с.56-64.

80. Бабиченко С.М.,Кандидов В.П. Пространственная статистика импульсного частично-когерентного излучения в среде с тепловой нелинейностью. Квант, электр.,1984,т.II,Р7,с.1372-1378.

81. Бабиченко С.М.,Кандидов В.П. Когерентность излучения при стационарном тепловом самовоздействии. Оптика и спектроскопия,1984,т.57,выл.5,с.931-933.

82. Вабиченко С.М. Пространственная статистика излучения в случайно-неоднородной среде с тепловой нелинейностью. В сб. тезисов докл. Всесоюзной конференции молодых ученых ."Теоретическая и прикладная оптика", Ленинград, 1984,с.70-71.

83. Бабиченко С.М.,Кандидов В.П.,Черткова И.А. Пространственная статистика частично-когерентного излучения в усилителе с ОВШ. В сб. тезисов докл. 1У Всесоюзной конференции "Оптика лазеров", Ленинград,1984,с.182-183.