Пространственная газодинамика и теплообмен в предсопловом объеме ракетных двигателей твердого топлива тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат технических наук Чернова, Алена Алексеевна

• Чернова, Алена Алексеевна
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Чернова, Алена Алексеевна

Сокращения и обозначения

Введение.

Глава 1 Обзор и анализ литературы по внутрикамерной газодинамике и теплообмену в проточных трактах РДТТ

1.1 Классификация течений в РДТТ.

1.2 Характеристика методов исследования внутрикамерных процессов в РДТТ.

1.3 Развитие основных подходов к реализации численного эксперимента в газодинамике.

Глава 2 Математическое моделирование газодинамики и теплообмена в ПО РДТТ

2.1 Методы моделирования внутрикамерных процессов.

2.1.1 Математические модели, используемые для расчета внутренней газодинамики РДТТ.

2.1.2 Используемый математический аппарат: применяемые уравнения.

2.1.2 Характеристика и классификация подходов.

2.1.4 Модели турбулентности, применяемые для решаемого класса задач.

2.2 Постановка задачи: начальные и граничные условия.

2.3 Построение моделей и расчетных сеток.

2.4 Основные понятия топологии течений.

Глава 3 Влияние формы заряда на газодинамику и теплообмен в предсопловом объеме

3.1 Расчет течения продуктов сгорания в многосопловом двигателе с зарядом канально-щелевого горения.

3.1.1 Результаты расчетов.

3.1.2 Механизм образования парных вихревых структур в канале и их трансформация при увеличении коэффициента Ке.

3.1.3 Влияние коэффициента на структуру потока в камере и процессы теплообмена в КС.

3.1.4 Верификация результатов расчета.

3.2 Расчет течения продуктов сгорания в крупногабаритном двигателе с зарядом звездообразной формы и утопленным поворотным соплом.

3.2.1 Результаты расчета.

3.2.2 Верификация результатов расчета.

3.3 Расчет течения продуктов сгорания в заманжетном пространстве камеры сгорания РДТТ с утопленным соплом.

3.3.1 Результаты расчетов.

3.3.2 Верификация расчетных данных.

Глава 4 Газодинамика и теплообмен предсоплового объема ТРДУ с торцевым зарядом и многосопловой крышкой.

4.1 Газодинамика предсоплового объема ТРДУ с торцевым зарядом и четырехсопловой крышкой.

4.2 Влияние геометрии ПО на структуру потока в ПО ТРДУ.

4.2.1 Влияние величины угла между газоходами на структуру течения в предсопловом объеме.

4.2.2 Влияние длины ПО на структуру потока.

4.3 Газодинамика ПО ТРДУ с торцевым зарядом и шестисопловой крышкой.

4.4 Исследование структуры потока ПС в ПО КС двухсоплового ТРДУ.

4.4.1 Влияние величины свободного объема на структуру потока в камере.

4.4.2 Влияние кривизны соплового днища на структуру потока в камере.

4.5 Общая характеристика внутрикамерных процессов, протекающих в ТРДУ с зарядами торцевого горения.

4.6 Верификация встроенных в Ansys моделей турбулентности на примере задачи о течении ПС в ПО.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Пространственная газодинамика и теплообмен в предсопловом объеме ракетных двигателей твердого топлива»

Актуальность работы. Для успешного проектирования ракетного двигателя твердого топлива (РДТТ) необходима информация о внутрикамерных процессах, которые определяют расходно-тяговые характеристики изделия.

Для дальнейшего улучшения массово-габаритных и расходно-тяговых характеристик РДТТ необходимо подробное изучение внутрикамерных процессов. Определение расходно-тяговых характеристик разрабатываемого двигателя требует информации о структуре потока продуктов сгорания в камере сгорания (КС) и соплах. Для выбора толщины теплозащитного покрытия необходима информация о поле скоростей вблизи стенок.

В работах академика РАН A.M. Липанова, академика РАН Ю.С. Соломонова, Б.Т. Ерохина, И.М. Гладкова И.Х. Фахрутдинова, A.B. Котельникова, JI.H. Лаврова, В.Ф. Приснякова, Д.И. Абугова, Б.В. Орлова, Г.Ю. Мазинга, A.A. Шишкова, В.Н. Вилюнова рассмотрены вопросы проектирования РДТТ, приведены методики для расчета внутрикамерных параметров. Широко используются инженерные методики расчета газодинамики и теплообмена в КС, основанные на экспериментальных результатах.

Возможность экспериментальных исследований внутрикамерных процессов ограничена высокой температурой в камере и труднодоступностью. В практике применяются эксперименты на «холодном» воздухе с использованием различных способов визуализации течений. Так, обширный экспериментальный материал представлен в работах В.Н. Емельянова, A.A. Кураева, Б.М. Меламеда, В.Н. Зайковского. Однако методы визуализации позволяют получать ограниченную информацию в виде предельных линий тока на поверхности, пространственная структура потока восстанавливается экспериментаторами на основе полученных результатов.

Интенсивное развитие вычислительной техники последних лет позволило применять для исследования процессов газодинамики и теплообмена методики численного эксперимента. Математическое моделирование процессов внутренней газодинамики позволяет не только получить более полные данные о полях газодинамических параметров в камере, но и выявить особенности турбулентного трехмерного потока продуктов сгорания в интересующих областях.

Достоинством математического моделирования является возможность проведения анализа функционирования объекта в широком спектре варьируемых конструктивных параметров, что позволяет уже на начальных этапах проектирования установить их оптимальный набор и сократить сроки проектирования изделия.

В настоящее время опубликовано достаточное количество работ, посвященных исследованию внутрикамерных процессов, проектированию ракетных двигателей. В работах A.M. Липанова, Б.А. Райзберга, P.E. Соркина, В.Н. Емельянова, В.И. Черепова, Б.И. Ларионова, С. Д. Панина, В.М. Самсонова, Б.Т. Ерохина, A.B. Алиева, Ф.Ф. Спиридонова,

A.M. Губертова рассмотрены вопросы теории и расчета рабочих процессов в переднем и предсопловом объемах и проточных трактах камеры сгорания ракетного двигателя. Подробно рассматривается методика прямого численного моделирования турбулентных потоков в каналах, требующая значительных вычислительных ресурсов, а также нульмерные, одно- и двухмерные модели газодинамических процессов в РДТТ.

Вопросы математического моделирования внутренней газодинамики в камере ракетного двигателя рассмотрены в работах В.Н. Емельянова,

B.А. Тененева, К.Н. Волкова.

Предсопловой объем (ПО) РДТТ характеризуется соизмеримостью продольных, поперечных и окружных размеров, числа Рейнольдса составляют « 105 -106, вследствие чего в ПО РДТТ реализуется пространственное турбулентное течение.

Несмотря на значительное число работ, посвященных вопросам проектирования РДТТ, теории и расчета рабочих процессов в КС РДТТ, особенности течения продуктов сгорания в предсопловом объеме остаются в них слабоосвещенными, а вопросы их моделирования - актуальными.

До настоящего времени остается полностью неисследованной пространственная структура потока в предсопловом объеме камеры сгорания РДТТ. В литературе отсутствуют данные об интегральных характеристиках потока и связи топологии течения с теплообменом, а критериальные уравнения для определения теплового состояния элементов конструкции, либо приводятся по аналогии с теплообменом при обтекании пластины, либо отсутствуют.

Объектом исследования являются проточные тракты камеры сгорания ракетного двигателя твердого топлива.

Предметом исследования являются пространственные турбулентные сжимаемые течения и теплообмен в проточных трактах камеры сгорания одно-и многосопловых ракетных двигателей с зарядами разной формы поперечного сечения.

Цель и задачи. Целью работы является исследование пространственной структуры потока в одно- и многосопловых ракетных двигателях твердого топлива с зарядами сложной формы, получение данных об интегральных характеристиках потока, связи топологии течения с теплообменом и критериальных уравнений для определения локальных коэффициентов теплоотдачи в элементы конструкции.

Задачи исследования.

1. Провести численное моделирование пространственных турбулентных течений и теплообмена в ПО КС:

- многосоплового РДТТ с канально-щелевым зарядом;

- крупногабаритного РДТТ с утопленным соплом и зарядом типа «звезда»;

- в заманжетной полости РДТТ с поворотным утопленным соплом;

- многосоплового твердотопливного ракетного двигателя управления (ТРДУ) с зарядом торцевого горения.

2. Обосновать применение используемых математических моделей, в том числе моделей турбулентности, предварительно протестировав их, сформулировать допущения.

3. Провести параметрическое исследование влияния конструктивных и газодинамических параметров на структуру потока в ПО РДТТ и выполнить анализ результатов газодинамических особенностей структуры потока и процессов теплообмена в ПО.

4. На основе результатов численного эксперимента получить критериальные уравнения для расчета интегральных характеристик потока (число Нуссельта, коэффициент гидродинамических потерь).

Методы исследований. В диссертации используются численные методы исследования внутрикамерных процессов в РДТТ.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечена использованием фундаментальных законов сохранения, апробированными методами их решения, использованием сертифицированного программного продукта Апэуз СРХ и подтверждением результатов расчетов экспериментом.

На защиту выносятся:

1. Результаты численного моделирования пространственных турбулентных течений в ПО КС: многосоплового РДТТ с канально-щелевым зарядом; крупногабаритного РДТТ с утопленным соплом и зарядом типа «звезда», при наличии радиального эксцентриситета сопла;

- , в заманжетной полости крупногабаритного РДТТ с утопленным соплом, при наличии радиального эксцентриситета сопла; многосоплового ТРДУ с зарядом торцевого горения и многосопловыми крышками (2,4,6 сопел).

2. Зависимости для расчета коэффициента гидродинамических потерь от конфигурации КС (длины ПО, числа газоходов);

3. Критериальные соотношения для числа Нуссельта в особых точках на поверхности соплового дна крупногабаритных РДТТ с зарядами сложной формы и многосоплового ТРДУ с зарядом торцевого горения.

Научная новизна диссертационного исследования и результатов, полученных лично автором, заключается в следующем:

- выявлен механизм возникновения парных вихревых структур в канально-щелевом и звездообразном зарядах, их трансформация в ПО в зависимости от коэффициента соотношения расходов Ке через щелевой компенсатор (надсопловой зазор) и канал; показано, что взаимодействие вихревых структур с поверхностью торца заряда и соплового дна приводит к появлению особых линий и точек с повышенными значениями теплового потока; получены коэффициенты гидродинамических потерь в ПО крупногабаритного РДТТ, оснащенного канально-щелевым зарядом и четырехсопловой крышкой, в зависимости от соотношения расходов газа через щелевой компенсатор и основной канал;

- выявлена и показана качественная и количественная связь (в виде критериальных соотношений) между топологией потока и теплообменом в предсопловом объеме РДТТ;

- исследовано влияние углового положения сопел, величины свободного объема, кривизны соплового дна в многосопловых двигателях с зарядом торцевого горения на коэффициент гидродинамических потерь, в виде аппроксимационных зависимостей, локальный коэффициент теплообмена в точке торможения на сопловом дне.

Практическая значимость. Результаты, анализ и предложенная методика численного расчета пространственного турбулентного течения в предсопловом объеме одно- и многосоплового РДТТ могут быть использованы при проектировании РДТТ и позволяют учитывать влияние конструктивных и газодинамических параметров на энергетические характеристики и уменьшить сроки проектирования изделий.

Личный вклад. Автором выполнено численное моделирование внутрикамерных процессов в РДТТ, проведено сравнение результатов численного моделирования с результатами экспериментов. Выявлены режимы течений в зависимости от конструктивных и газодинамических параметров. Получены критериальные уравнения для расчета числа Нуссельта в особых точках на элементах конструкции РДТТ. Анализ полученных результатов проведен под руководством профессора Б.Я. Бендерского.

Апробация работы. Основные результаты выполненных исследований докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: Всероссийской научно-практической конференции «Вторые Уткинские чтения» (Санкт-Петербург, 2005); Международной молодежной конференции «XXXII Гагаринские чтения» (Москва, 2006); V Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН Алемасова В.Е. (Казань, 2006); X Международной научной конференции, посвященной памяти генерального конструктора ракетно-космических систем академика М.Ф. Решетнева (Красноярск, 2006); Международной молодежной конференции «XXXIII Гагаринские чтения» (Москва, 2007); Общероссийской научно-технической конференции «Третьи Уткинские чтения» (Санкт-Петербург, 2007); XXI Всероссийского семинара «Струйные, отрывные и нестационарные течения» (Новосибирск, 2007); Международной конференции по внутрикамерным процессам и горению в установках на твердом топливе и ствольных системах ICOC (Санкт-Петербург, 2008); VI Школы-семинара молодых ученых и специалистов академика РАН Алемасова В.Е. (Казань, 2008); Всероссийской научно-технической конференции Ракетно-космические двигательные установки (Москва, 2008); VII Конференции молодых ученых «КоМУ-2008» (Ижевск, 2008); Международной молодежной конференции «XXXV

Гагаринские чтения» (Москва, 2009); V Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики «АнТЭ-2009» (Казань, 2009); 8й Международной конференции «Авиация и космонавтика 2009» (Москва, 2009); Всероссийской молодежной научной конференции «Мавлютовские чтения» (Уфа, 2009); Международной молодежной конференции «XXXVI Гагаринские чтения» (Москва, 2010); XXII Всероссийского семинара «Струйные, отрывные и нестационарные течения» (Санкт-Петербург, 2010); XV Международной конференции по методам аэрофизических исследований 1СМА11-2010 (Новосибирск, 2010).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 25 работ, из них 3 статьи в изданиях, рекомендуемых ВАК.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемых источников. Работа изложена на 163 страницах машинописного текста, включая 3 таблицы, 121 рисунок. Список используемых источников включает 199 наименований.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Чернова, Алена Алексеевна

выход

В качестве допущений при расчете принимается: процесс горения заменяется вдувом газа с массоподводящей поверхности. На стенках выставляются условия непротекания и прилипания. Граничные условия заданы уравнениями (2.46 - 2.50).

Решается сопряженная задача теплообмена. Параметрам потока на поверхности вдува (граница «Г1») присваиваются следующие значения: Та=20 + 2500° л:, Уа = 120 м/с, Ти0 = 1 н- 20 %;. Вследствие малоизученности внутренней газодинамики в ТРДУ с учетом турбулентности и практическим отсутствием экспериментального материала о влиянии турбулентности на рабочие параметры, в расчетах задействован широкий спектр моделей турбулентности с целью получения сравнительного анализа об их влиянии.

Для подробного изучения структуры потока в области соплового дна расчетная сетка (более 4000000 элементов) имеет радиальное сгущение.

4.1 Газодинамика предсоплового объема ТРДУ с торцевым зарядом и четырехсопловой крышкой

Постановка задачи рассмотрена в п.4.1. Расчетная область представлена на рисунке 4.5.

В результате расчета получена структура потока в ПО четырехсоплового ТРДУ с зарядом торцевого горения. Пространственная картина течения в КС, в виде линий тока, показана на рисунке 4.6.

Отметим, что течение ПС в ПО четырехсоплового ТРДУ с зарядом торцевого горения зависит как от конструктивных особенностей камеры, так и г I

Рисунок 4.5 - Расчетная область от скорости вдува с поверхности Г1 (рисунок 4.5). Рассмотрим газодинамические особенности течения газа, характерные для всего диапазона скоростей вдува.

Как видно из рисунка 4.6 структура потока характеризуется наличием вихревых структур в межпатрубковом пространстве, возникающих вследствие разворота потока. В сечении В-В (поперечное сечение в пространстве между газоходами) наблюдается образование линий смешения (L2), выходящих из «седловых» точек.

Структура потока (рисунок 4.6, вид А) вблизи соплового дня характеризуется наличием четырех зон разворота с образованием 4 «седловых» точек S1, и, соответственно, четырех линий растекания LI. Структура предельных линий тока на поверхности соплового дна представлена на рисунке 4.8.

Как видно из рисунков 4.6, 4.8 структура предельных линий тока на поверхности соплового дна характеризуется наличием центральной узловой точки N1, четырех «седловых» точек S1 и 4 линий растекания LI. Распределение относительной скорости, диссипации турбулентной энергии и давлений по линиям стекания представлены на рисунке 4.7.

Из рисунка 4.6 видно, что в пространстве между газоходами, в области входа потока в газоходы и вблизи вихревых образований, наблюдается интенсификация процессов теплообмена. Рисунок 4.7 подтверждает, что центральная узловая точка U1 является точкой торможения потока. Из рисунка 4.8 видно, что линий растекания 1,12 характеризуются увеличением плотности теплового потока. Локальный максимум зафиксирован в центральной узловой точке - точке торможения.

Рассмотрим изменение профиля продольной составляющей скорости в различных сечениях КС (рисунок 4.9). Как видно из рисунка 4.9 максимум профиля скорости реализуется вблизи стенок в области входа в газоходы, но остается симметричным.

Рисунок 4.6 - Структура течения в ПО ТРДУ с торцевым зарядом и четырехсопловой крышкой б) кж ( \ 1 \ у и —а

В) а) давление; б) модуль скорости; в) турбулентная кинетическая энергия Рисунок 4.7 - Распределение газодинамических параметров по линиям растекания а) б) в) а) предельные линии тока на поверхности соплового дна; б) вектора скорости вблизи соплового дна; в) предельные линий тока и плотность теплового потока на поверхности соплового дна Рисунок 4.8 - Структура потока

Рисунок 4.9 - Трансформация профиля продольной составляющей скорости при движении по потоку

4.2 Влияние геометрии предсоплового объема на структуру потока

Анализ результатов позволил выявить влияние геометрических характеристик конструкций двигателей на внутреннюю газодинамику в предсопловом объеме камеры сгорания РДТТ.

Постановка задачи рассмотрена в п.4.1. Расчетная область представлена на рисунке 4.10.

Г2 і І і

Рисунок 4.10- Расчетная область

Граничные условия заданы уравнениями (2.46 - 2.50). Решается сопряженная задача теплообмена. Параметрам потока на поверхности вдува (граница «Г1») присваиваются следующие значения:

Та = 20-Н2500°К, Уа= 1 + 20 м/с, Ти0=\ + 20 %. Варьируемыми параметрами являются величины угла а между газоходами и длина / предсоплового объема камеры сгорания.

4.2.1 Влияние величины угла между газоходами на структуру течения в предсопловом объеме

Анализ результатов расчетов показывает: можно выделить три режима течения ПС, связанных с возникновением вихревых структур: - первый режим характерен для углов между газоходами от 40° до 70° (40° < « < 70°) - течение с образованием двух крупных вихревых структур в межпатрубковой зоне и стоковых вихрей в газоходах (рисунок 4.11а,б), характеризующееся повышенными значениями теплообмена в областях взаимодействия вихревых (циркуляционных) структур с поверхностью стенок камеры сгорания (рисунок 4.11 в,г); - второй режим характерен для углов между газоходами от 75° до 80° (57° < а < 80°) - течения с наличием вихревой структуры в межпатрубковом пространстве и образованием, при натекании потока на сопловое дно, пяти «особых» точек (рисунок 4.12а,б) характеризующееся повышенными значениями коэффициента теплообмена в межпатрубковых областях, в зоне взаимодействия вихревых структур со стенками камеры сгорания (рисунок 4.12в, г), на сопловом дне наибольшее значение теплового потока отмечается вблизи входа потока в газоходы; - третий режим характерен для углов между газоходами от 81° до 90° (8Г<а<90°) - течения с образованием вихревых структур в зоне входа потока в патрубок и образованием, при натекании потока на сопловое дно, пяти «особых» точек (рисунок 4.13 а,б), характеризующееся повышенными значениями теплового потока вблизи газоходов, а также в пространстве между газоходов (рисунок 4.13в, г).

В) Г) а) пространственные линии тока; б) предельные линии тока, на сопловом дне; в) тепловой поток на поверхности стенок КС; г) тепловой поток на поверхности соплового дна Рисунок 4.11 - Структура потока и теплообмен в ПО КС с углом между газоходами от 40° до 70° в) г) а) пространственные линии тока; б) предельные линии тока, на сопловом дне; в) тепловой поток на поверхности стенок КС; г) тепловой поток на поверхности соплового дна Рисунок 4.12 - Структура потока и теплообмен в ПО КС с углом между газоходами от 71° до 80°

В) Г) а) пространственные линии тока; б) предельные линии тока, на сопловом дне; в) тепловой поток на поверхности стенок КС; г) тепловой поток на поверхности соплового дна Рисунок 4.13 - Структура потока и теплообмен в ПО КС с углом между патрубками 90°

Рассмотрим особенности течения ПС в области входа потока в газоходы (сечение В-В рисунка 4.6). Как видно из рисунка 4.14, уменьшение величины угла между газоходами приводит к следующим изменениям топологии потока: увеличению числа линий смешения (12 вместо 6); выявлено образование четырех точек типа «седло». Наблюдается уменьшение относительных размеров вихревой структуры в ПО (рисунок 4.14, 4.16). Как видно из рисунка 4.15 уменьшение величины угла между газоходами приводит к понижению интенсивности процессов теплообмена (уменьшение значения плотности теплового потока на стенках), что связано со стабилизацией течения в КС и уменьшением вихревых структур. г) Д) е) а) угол между газоходами 40°; б) угол между газоходами 50°; в) угол между газоходами 60°; г) угол между газоходами 70°; д) угол между газоходами 80°; е) угол между газоходами 90° Рисунок 4.14 - Структура потока в поперечном сечении В-В а) б) в) а) угол между газоходами 90°; б) угол между газоходами 115°; в) угол между газоходами 140°

Рисунок 4.15- Распределение коэффициента теплообмена по стенкам КС

0.12 /1,£2 0.1

1 —н

ОМ 'Л 0.6« ол

0.4« 0.4 0Д1 ол

ОЛ ол г /1/12 у

У

У

У

У

У

У

100 106 110 116 1» 1» 130 136 140 а.

•5 100 10« 110 11« 120 12« 130 1М 140 а. а) б) а) линейные продольные /1 и поперечные ¿2 размеры; б) отношение поперечных размеров вихря /1 к продольным Ь2 Рисунок 4.16 - Изменение межпатрубковых вихревых структур при увеличении угла между газоходами

Анализ результатов расчетов показывает, что увеличение угла между патрубками приводит к изменению градиента давления. На основании результатов расчетов построена зависимость коэффициента гидродинамических потерь от величины угла между патрубками рисунок 4.17 и получена аппроксимационная зависимость для определения коэффициента гидродинамических потерь:

4 = -0,00003 -а4 + 0,007 • яг3 - 0,732 • а2 + 32,34 • а -507,3

18 17 16 15 14 13 12 11 10 9

Е

40 45 50 55 60 65 а 70 75 80 85 90

Рисунок 4.17 - Зависимость коэффициента гидродинамических потерь от величины угла между патрубками

Выявлено расположение (координаты) «особых» точек на поверхности соплового дна для ТРДУ с камерами сгорания различной геометрии - рисунок 4.18.

Рисунок 4.18 - Схема геометрического положения критических точек при различных величинах угла между патрубками

Обработка полученных в результате проведенных расчетов данных позволила построить зависимость числа Нуссельта в точке торможения от величины угла между патрубками (рисунок 4.19): = -0,0047-а3 +1,5443 а2-149,45• от + 4626,2.

40 50 60

70

80 а 100 110 120 130 140 гш

Рисунок 4.19 - Зависимость числа Нуссельта в точке торможения N1 от величины угла между патрубками

Получены табличные значения плотности теплового потока и числа Нуссельта и коэффициента гидродинамических потерь от величины угла между патрубками (таблица 2).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По результатам работы можно сделать следующие выводы и привести результаты:

1. Выявлен механизм возникновения парных вихревых структур в канально-щелевом и звездообразном зарядах, их трансформация в ПО в зависимости от коэффициента соотношения расходов Ке через щелевой компенсатор (надсопловой зазор) и канал.

2. Получены критериальные соотношения для определения числа Нуссельта в следующих точках:

- центральной критической точке на сопловом дне крупногабаритного РДТТ с канально-щелевым зарядом от числа Рейнольдса и коэффициента Ке: Ыи = 8,5• Яе0-4-/;/'23;

- особых точках на входной поверхности поворотного утопленного сопла: Ш = 1,233-Ке^'-Рг0,2, при * = 0,5, 3-Ю5 <Яе<5,5-105, 0,33<^<1 и = 1,31 • Яе0'864 • Рг0,12 При х = 0,992, 3 • 105 < Яе < 4,8 • 105, 0,1 £ Къ 1;

- особой точке на поверхности бронированного торца заряда звездообразной формы РДТТ с поворотным утопленным соплом: Ш = 0,867 • Яе0,811- Рг0,2 при * = 0,5, 8,1 • 105 ^ Яе < 6,5 • 105, и

N11 = 0,8 • Яе08093- Рг0'2 при х = 0,992, 1-105 < Яе < 6,5 • 105, 0,1 < Ке < 1;

- особой точке на поверхности утопленного сопла в области минимального зазора от числа Рейнольдса и коэффициента Ке:

Ии = 0,1 • Яе0,2 • К*'15;

- центральной точке торможения многосоплового ТРДУ с зарядом торцевого горения: Ыи = 5,5 - Яе0,43 - Рг0'31;

- центральной точке торможения на сопловом днище многосоплового ТРДУ с торцевым зарядом в зависимости от:

- углового положения газоходов: Ии = 1,5443 • а2 -149,45 • а+4626,2;

- интенсивности турбулентности: Ыи / М/Гв=0 = 0,9488 + 0,03061п(Гм).

3.Получена зависимость коэффициента гидродинамических потерь:

- от величины коэффициента и числа Рейнольдса для многосоплового двигателя с канально-щелевым зарядом: £ = 7,455 • -Ке0,112;

- для многосопловых ТРДУ с зарядом торцевого горения от:

- величины угла между патрубками: £ = 0,732 • а2 + 32,34 • а - 507,3;

- длины ПО: 4 = 0,0817/2 -12,4177 + 856,88;

- относительного радиуса кривизны соплового дна: £ = ехр(- 0,0026 • я);

4.Выявлены особенности процессов теплообмена в предсопловом объеме камеры сгорания для двигателей с различным количеством газоходов. Показано, что наибольшее значение теплового потока достигается в двухсопловом ТРДУ в области входа потока в газоход.

5.Выявлены особенности теплообмена в предсопловом объеме камеры сгорания для двигателей с различным количеством газоходов. Показано, что наибольшее значение теплового потока достигается в двухсопловом ТРДУ в области входа потока в газоход;

6. Создана, апробирована и верифицирована методика численного моделирования внутренней газодинамики и теплообмена в предсопловом объеме крупногабаритных РДТТ с зарядами сложной формы, многосопловым днищем, поворотным утопленным соплом, с использованием которой получена пространственная структура турбулентного потока продуктов сгорания в камере различной геометрии и компоновки, выявлен ряд особенностей структуры потока газа. Показано, что характер образования на поверхности соплового дна «особых» точек (количество, тип, особенности теплообмена в области особых точек) зависит не только от геометрии сопловой крышки, но и от длины ПО. смещенных относительно оси патрубков, приводит к закрутке потока газа внутри патрубка (рисунок 4.21а) и образованию линии стекания 3 (рисунок 4.206).

Как видно из рисунка 4.20 в области особых точек наблюдается интенсификация процессов теплообмена: наибольшая величина плотности теплового потока отмечена в центральной узловой точке (точке торможения).

Распределение плотности теплового потока по линиям стекания и растекания на поверхности соплового дна (угол между газоходами 90°) приведено на рисунке 4.22а, 6.

Распределение плотности теплового потока по поверхности соплового дна в четырехпатрубковой камере (угол между патрубками 40°) приведено на рисунке 4.23. Распределение плотности теплового потока по линии растекания показано на рисунке 4.24а, а распределение плотности теплового потока по линии, перпендикулярной линии растекания (в плоскости перпендикулярной газоходам) приводится на рисунке 4.246. Как видно из рисунков 4.23 — 4.24 при величине угла между патрубками а = 40° наблюдается появление двух локальных максимумов на кривой распределения плотности теплового потока, что говорит о наличии в этой зоне критических точек.

Проведенный анализ полученных в результате расчетов данных показал, что увеличение величины угла между газоходами приводит к интенсификации процессов теплообмена в межпатрубковом пространстве, что связано с наличием крупных вихревых структур в межпатрубковом пространстве КС ТРДУ с величиной угла между газоходами а > 100°.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Чернова, Алена Алексеевна, 2011 год

1. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М.: Наука, 1969. 824 с.

2. Абугов Д.И., Бобылев В.М. Теория и расчет ракетных двигателей твердого топлива. Учебник для машиностроительных вузов. М. : Машиностроение, 1987. 272 с.

3. Аверсон А.Е., Барзыкин В.В., Мержанов А.Г. Применение математического аппарата нестационарной теплопроводности в теории зажигания. // Сборник «Тепло- и массоперенос при физико-химических превращениях». Минск: Наука и техника. 1968. Т. 2. 464 с.

4. Акимов Г.А Развитие теоретической и прикладной газодинамики школой профессора И.П.Гинзбурга / БГТУ "Военмех" им. Д.Ф. Устинова. СПб.: Изд-во БГТУ, 2007. 196 с.

5. Алдошин Г.Т. Сопряженные задачи теплообмена при течении в каналах. // Сборник «Тепло- и массоперенос». Минск : ИТМО АН БССР. 1969. Т. 2. С. 263-275.

6. Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.Г. Теория ракетных двигателей: учебник для студентов машиностроительных специальностей вузов / под ред. В.П. Глушко. М. : Машиностроение, 1980. 533 с.

7. Алиев A.B. Математическое моделирование в энергомашиностроении: уч. пособие. Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2001. 164 с.

8. Альбом течений жидкости и газа / под ред. М. Ван-Дайка. М. : Мир. 1986. 184 с.

9. Амсден A.A., Харлоу Ф.Х. Численный расчет сверхзвукового течения в следе РТК, 1964. Т. 3, № 11. С. 128. URL:http://www.archive.org/stream/ (дата обращения 12.10.2008).

10. Андерсен Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. М.: Мир, 1990. 728 с.

11. Анисимов В.А., Волков К.Н., Денисихин C.B., Емельянов В.Н. Моделирование задач внутренней баллистики энергоустановок средствами современных вычислительных пакетов // Химическая физика и мезоскопия. 2000. Т. 8, №3. С. 327 335.

12. Анисимов В.А., Емельянов В.Н., Журкин А.Н. Двухфазные течения в трактах энергетических установок. // Материалы международной школы семинара «Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем». СПб. : Изд-во БГТУ. 2006. С. 127-129.

13. Артамонов Е.Т., Савельев Ю.П. Об одном классе точных решений уравнений ламинарного пограничного слоя // в кн. «Движение сжимаемой жидкости и неоднородных сред» / под ред. H.H. Поляхова Л.: Изд-во ЛГУ. 1982. С. 136-141.

14. Ахмадеев В.Ф., Сидоров А.Ф., Спиридонов Ф.Ф. и др. О трех методах расчета дозвуковых течений в осесимметричных каналах сложной формы // Моделирование в механике. Сборник научных трудов Новосибирск. 1990. Т. 4 (21), №4. С. 15-25.

15. Бай Ши И. Теория струй. М.: ГИФМЛ, 1960. 326 с.

16. Барабанов А.Т. Теория линейных нестационарных систем с особой точкой. Устойчивость систем // Автоматика и телемеханика. 1969, №6. С. 5-16.

17. Белов И.А. Взаимодействие неравномерных потоков с преградами. -Л.: Машиностроение, 1983. 144 с.

18. Белов И.А. Об одном классе решений для потока в окрестности точки торможения // Прикладная механика и теоретическая физика. 1975, №3. С. 52-60.

19. Белов И.А. Модели турбулентности. Л.: Изд-во ЛМИ, 1986. 87 с.

20. Белов И.А., Варламов А.Е., Комаров B.C., Красавцев A.A. Натекание неравномерного потока на плоскую преграду. // Сборник статей «Гидроаэромеханика и теория упругости». Днепропетровск : Изд-во ДГУ. 1975. Вып. 19. С. 44-49.

21. Белов И.А., Гинзбург И.П. О полуэмпирических методах расчета турбулентных течений // Вестник ЛГУ. 1975, №1. С. 159-170.

22. Белов И.А., Гинзбург И.П., Зазимко В.А., Терпигорьев B.C. Влияние турбулентности струи на ее теплообмен с преградой // Сборник статей «Тепло- и массоперенос». Минск : Изд-во ИТМО АН БССР. 1969. Т.2. С. 167-186.

23. Белов И.А., Горшков Г.Ф., Комаров B.C. Терпигорьев B.C. Экспериментальное исследование газодинамических параметров при струйном обтекании преграды // Изв. АН СССР. МЖГ. 1971, №2. С. 139-142.

24. Белов И.А., Горшков Г.Ф., Комаров B.C., Терпигорьев B.C. Экспериментальное исследование теплообмена дозвуковой струи с нормально расположенной плоской преградой // Инженерно-физический журнал. 1971. Т. XX, №5. С. 893-897.

25. Белов И.А., Емельянов В.Н. Разностное моделирование течений газа и жидкости: уч. пособие. JI.: ЛМИ, 1982. 92 с.

26. Белов И.А., Исаев С.А. Моделирование турбулентных течений: уч. Пособие. СПб.: Изд-во БГТУ, 2001. 108 с.

27. Белов И.А., Исаев С.А. Численное моделирование пристенных течений с организованными циркуляционными зонами. Течение газов в каналах и струях. // Сборник статей «Газодинамика и теплообмен». СПб. : Изд-во СПбГУ. 1993. Вып. 10. С. 139-156.

28. Белов И.А., Исаев С.А., Коробков В.А. Задачи и методы расчета отрывных течений несжимаемой жидкости. JI. : Судостроение, 1989. 256 с.

29. Белов И.А., Кудрявцев М.А. Теплоотдача и сопротивление пакетов труб. JL : Энергоатомиздат, 1987. 223 с.

30. Белов И.А., Терпигорьев B.C. Учет турбулентности при расчете теплообмена в точке торможения струи, взаимодействующей по нормали с плоской преградой // Инженерно-физический журнал. 1969. Т. XVII, №6. С. 1106-1109.

31. Белов И.А., Шуб Л.И. Течение вихревого потока в окрестности критической точки // Изв. АН СССР. МЖГ. 1970. С. 85-89.

32. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Наука, 1984. 520 с.

33. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц. Вычислительный эксперимент. М.: Наука, 1982. 392 с.

34. Беляев H.H., Хрущ В.К. Расчет трансзвукового течения в поворотных каналах // Межвузовский сборник научных трудов. Днепропетровск : Изд-во ДГУ. 1986. С. 16-20.

35. Бендерский Б.Я. Техническая термодинамика и теплопередача: Курс лекций. М. Ижевск : Изд-во Института компьютерных исследований, 2002. 264 с.

36. Бендерский Б.Я Численный расчет течения жидкости в цилиндрической камере при наличии несимметричного отбора // Межвузовский сборник научных трудов «Гидрогазодинамика течений с тепломассообменом». Устинов : Изд-во УМИ. 1986. Вып. 1. С. 99-104.

37. Бендерский Б.Я. Расчет течения жидкости в цилиндрической камере с боковым отводом // Межвузовский сборник научных трудов «Гидрогазодинамика течений с тепломассообменом». Ижевск : Изд-во ИМИ. 1989. Вып. 3. С. 113-118.

38. Бендерский Б.Я., Тененев В.А. Пространственные дозвуковые течения в областях со сложной геометрией // Изв. РАН «Математическое моделирование». 2001. Т.13, №8. С. 121-127.

39. Бендерский Б.Я., Тененев В.А. Экспериментально-численное исследование течений в осесимметричных каналах сложной формы с вдувом // Изв. РАН, МЖГ. 2001, №2. С. 184-188.

40. Бендерский Б.Я., Тененев В.А. Экспериментально-численное моделирование сложных пространственных течений // Вестник ИжГТУ. 2001, №1. С. 22-25.

41. Бендерский Б.Я., Черепов В.И., Ильяшенко К.В. Исследование газодинамических процессов в двигателях управления // Вестник МГТУ им. Баумана, сер. Машиностроение. 2004. С. 95-103.

42. Берковский Б.М., Ноготов Е.Ф. Разностные методы исследования задач теплообмена. М.: Наука и техника, 1976. 144 с.

43. Берс JI. Математические вопросы дозвуковой и околозвуковой газодинамики. М.: Изд-во иностр. лит., 1961. 208 с.

44. Бобович А.Б., Корнялович В.Б., Маслов Б.Н., Шишков A.A. Экспериментальное исследование асимметричных сопел Лаваля // Изв. АН СССР, МЖГ. 1977, №2. С. 123-128.

45. Булгаков В.К., Липанов A.M. Теория эрозионного горения твердых ракетных топлив. М. : Наука, 2001. 138 с.

46. Буравцев А.И., Дулов В.Г., Матвеев С.К Гидроаэромеханика в СПбГУ. // Сборник статей «Гидроаэромеханика» / под ред. Дулова В.Г. СПб. : Изд-во СПбГУ. 1999. С. 6-29.

47. Быстров П.И., Михайлов B.C. Гидродинамика коллекторных теплообменных аппаратов. М. : Энергоиздат, 1982. 224 с.

48. Варапаев В.Н. Течение вязкой жидкости в начальном участке плоского канала с пористыми стенками // Изв. АН СССР МЖГ. 1969, № 4. С. 178-181.

49. Варапаев В.Н., Ягодкин В.И. Об устойчивости течения в канале с проницаемыми стенками // Изв. АН СССР МЖГ. 1969, №5. С. 91-95.

50. Варнатсаас У., Диббл Р. Горение. Физические и химические аспекты, моделирование, эксперименты, образование загрязняющих веществ / пер. с англ. Г.Л. Агафонова / под ред. П.А. Власова. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2006. 352 с.

51. Вницкий A.M. Ракетные двигатели на твердом топливе. М. : Машиностроение, 1973. 347 с.

52. Волков К.Н., Денесихин C.B., Емельянов В.Н. Моделирование внутренней газодинамики ракетных двигателей твердого топлива на основе средств пакета STAR-CD // Инженерно-физический журнал. 2006. Т.79, №4. С. 50-56.

53. Волков К.Н., Емельянов В.Н. Численное исследование турбулентного двухфазного течения вблизи критической точки. // В сборнике «Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем». СПб. : Изд-во БГТУ. 1995. С. 94-96.

54. Волков К.Н., Емельянов В.Н. Расчет турбулентного двухфазного течения в области натекания потока на тело // Инженерно-физическийжурнал. 1998. T. XXLI, №4. С. 599-605.151

55. Волков К.Н., Емельянов В.Н. Моделирование крупных вихрей в расчетах турбулентных течений. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. 368 с.

56. Ворожцов Е. В., Яненко Н. Н. Методы локализации особенностей при численном решении задач газодинамики. Новосибирск : Наука. Сиб. отд-ние, 1985. 224 с.

57. Вязьменская Л.М., Цветков А.И. Исследование нестационарных газодинамических процессов при выходе тела из канала // Сборник статей «Газодинамика и теплообмен». Л. : Изд-во ЛГУ. 1977. Вып. 5. С. 157-162.

58. Гинзбург И.П. Аэрогазодинамика. М.: Высшая школа, 1968. 404 с.

59. Гинзбург И.П. Прикладная гидрогазодинамика. Л.: ЛГУ, 1958. 338 с.

60. Гинзбург И.П. Теория сопротивления и теплопередачи. Л. : ЛГУ, 1970. 375 с.

61. Гинзбург И.П. Трение и теплопередача при движении смеси газов. Л. : Изд. ЛГУ, 1975. 278 с.

62. Гинзбург И.П. К вопросу о распределении скорости по сечению потока в случае равномерного движения (некоторые замечания по теории равномерного турбулентного движения) // Докл. АН СССР. М.: АН СССР. 1936. С. 395-410.

63. Гинзбург И.П. Движение газа в узкой щели // Вестник ЛГУ. 1953, №8. С. 27-50.

64. Гинзбург И.П. О связи между теплосодержанием и скоростью при движении газа в пограничном слое // Инженерно-физический журнал. 1964. Т. VII, №8. С. 64-74.

65. Гинзбург И.П., Белов И.А., Исаев С.А. Движение и теплообмен в замкнутой области при наличии подвижных границ // Вестник ЛГУ. Л.: ЛГУ. 1976. №13. С. 41-50.

66. Гинзбург И. П., Корнева И. В. О влиянии турбулентного числа Прандтля на трение и теплопередачу пластины, обтекаемой турбулентным потоком газа // Инженерно-физический журнал. 1965. Т. IX, №2. С. 155-162.

67. Гладков И.М., Мухомедов В.С., Валуев Е.В., Черепов В.И. Экспериментальные методы определения параметров двигателей специального назначения. М.: Изд-во МИТ, 1993. 300 с.

68. Годунов С.К. и др. Численное решение многомерных задач газовой динамики.- М.: Наука, 1976. 400 с.

69. Годунов С. К, Забродин А. В., Иванов М. Я., Крайко А. И., Прокопов Г. П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.: Наука, 1976. 400 с.

70. Горе А.Г. Пороха и взрывчатые вещества. М. : Машиностроение, 1972. 208 с.

71. Гущин В.А., Матющин П.В. Численное моделирование пространственных отрывных течений. // В сборнике «Применение математического моделирования для решения задач в науке и технике». Ижевск : Изд-во ИПМ УрО РАН. 1996. С. 44-63.

72. Данилов Ю.М., Кондратьев В.В. Расчет смешанного до и сверхзвукового течения газа в каналах сложной формы с частично проницаемой стенкой. // ИВУЗОВ : Авиационная техника. 1980, №1. С. 33.

73. Данлэп, Виллокби, Герсмен Поле течения в камере сгорания РДТТ. // Ракетная техника и космонавтика. 1974. Т. 12, №10. С. 178.

74. Дворецкий В.М. Влияние степени погружения поворотного сопла на особенности течения в сопловом тракте. // Ученые записки ЦАГИ, 1979. Т.Х, №4,. С. 136-139.

75. Дворецкий В.М. и др. О правиле эквивалентности для теченийидеального газа. //Изв. АН СССР, ПММ. 1974. Т. 38, вып.6. С. 38-44.1531.I1 I / 1

76. Дворецкий В.М. К исследованию пространственных смешанных течений в соплах с несимметричным входом. // Изв. АН СССР, МЖГ. 1975, №2. С. 82-86.

77. Дворецкий В.М., Зеленцов В.В. Численное исследование особенностей газодинамики управляющих сопл. // Изв. АН СССР, МЖГ. 1978, № 6. С. 74-80.

78. Дворецкий В.М., Иванов М.Я. К расчету смешанного течения в соплах с несимметричной дозвуковой частью. // Ученые записки ЦАГИ. 1974. Т. 5, №5. С. 38-45.

79. Дейч М.Е. Техническая газодинамика. Изд. 2 перераб. JI. -М. : Госэнергоиздат, 1961. 338с.

80. Дульнев Г.Н., Парфенов В.Г, Сигалов A.B. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена.- М.: Высшая школы, 1990. 207 с.

81. Емельянов В.Н. Внутренние течения в каналах сложной формы // Сборник статей «Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем». СПб. : Изд-во СПбГУ. 1997. С. 80-91.

82. Емельянов В.Н. Развитие внутренней газодинамики РДТТ в работах ЛМИ-БГТУ // Всероссийская научно-практическая конференция "Первые Окуневские чтения". СПб. : Изд-во БГТУ. 1997. С. 58-61.

83. Емельянов В.Н. Экспериментальное и численное моделирование задач внутренней газодинамики // Течения газа и плазмы в соплах, струях и следах: Тезисы докладов XVIII Международного семинара. СПб. : Изд-во БГТУ. 2000. С. 17.

84. Емельянов В.Н. Введение в теорию разностных схем: учебное пособие.- СПб. : Изд-во БГТУ, 2006. 191с.

85. Емельянов В.Н., Волков К.Н., Денисихин C.B. Газодинамика каналов твердотопливных зарядов // Сборник статей «Оптимизация элементов конструкций аппаратов и двигательных установок». СПб. : Изд-во БГТУ. 2004. С. 115-118.

86. Емельянов В.Н., Жихаревич C.JL, Пи Сулун Нестационарные вихревые потоки с объемным энергоподводом // Тезисы докладов XVIII Международного семинара «Течения газа и плазмы в соплах, струях и следах». СПб.: БГТУ. 2000. С. 36.

87. Емельянов В.Н., Патейчук A.A. Численный метод исследования течений в каналах сложной формы с проницаемыми стенками. // Изв. АН СССР, МЖГ. 1978, № 4. с. 182-188.

88. Емельянов В.Н., Спиридонов Ф.Ф. О пространственных течениях в каналах со вдувом // Изв. АН СССР. МЖГ. 1984, №1. С. 174.

89. Ерохин Б.Т. Теоретические основы проектирования РДТТ.

90. М.: Машиностроение, 1982. 206 с.

91. Ерохин Б.Т., Липанов A.M. Нестационарные и квазистационарные режимы работы РДТТ. М.: Машиностроение, 1977. 200 с.

92. Ерошенко В.М., Ершов A.B., Зайчик Л.И. Турбулентное течение жидкости в круглой трубе с равномерным вдувом через пористые стенки. // Инженерно-физический журнал. 1981. Т. XLI, № 5. С. 791-795.

93. Ерошенко В.М., Зайчик Л.И., Яновский Л.С. Определение сопротивления трения в каналах при турбулентном течении со вдувом или отсосом. // Изв. Вузов, Машиностроение. 1980, №8. С. 69-73.

94. Зеленков О. С. Течение в донной области во внутренней задаче // Течение вязкого и невязкого газа. Двухфазные жидкости. Л. : Изд-во ЛГУ. 1980. С. 152-159.

95. Зеленков О.С., Матвеев С.К. Донное давление во внутренней задачи с фиксированным сечением прилипания // Сборник статей «Газодинамика и теплообмен» / Л.: ЛГУ. 1975. Вып. 4. С. 158-161.

96. Зависимость скорости горения от давления для пороха с разными дисперсным составом / О.Б. Ковалев, А.П. Петров, A.B. Фольц, В.М. Фомин // Физика горения и взрыва. 1981. Т. 17, №5. С. 21-24.

97. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М. Машиностроение, 1975. 558 с.

98. Инженерный метод расчета давления на внутренней поверхности поворотного сопла / В.Н. Зайковский Теплофизика и аэромеханика. 1995. Т. 2, №2. С. 123-127.

99. Исаев С. А. Тестирование дифференциальных моделей турбулентности при расчете отрывных течений // Вестник АН БССР, сер. ФТН. 1989, №4. С. 57-61.

100. Исследование кинетики и механизма химических реакций в пламени перхлората аммония / Н.Е. Ермолин, О.Н. Коробейничев, А.Г. Терещенко, В.М. Фомин. Новосибирск : Изд-во ИТПМ СО РАН. 1982. 44 с.

101. Калинин В.В., Ковалев Ю.Н., Липанов A.M. Нестационарные методы проектирования узлов РДТТ. М.: Машиностроение, 1986. 215 с.

102. Косолапов Ю.С. Расчет стационарных до и трансзвуковых непотенциальных течений идеального газа в осесимметричных каналах. // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1989. Т. 29, №5. С. 765-774.

103. Кочерыженков Г.В., Матвеев С.К. О расчете турбулентного пограничного слоя на основе эффективной вязкости // Сборник статей «Газодинамика и теплообмен». Л.: Изд-во ЛГУ. 1972. Вып. 3. С. 50-57.

104. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. М. : Государственное издательство физико-математической литературы, 1963. 728с.

105. Крокко Л. Метод численного решения уравнений Навье Стокса для установившихся течений - РТК. Т. 3 № 10, С. 43 - 54. URL : http://www.intlpress.com/MAA/ (дата обращения 08.06.2006).

106. Курант Р., Фридрихе К., Леви Г. О разностных уравнениях математической физики. УМН. 1940. Вып VIII. 125 с.

107. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. М. : Атомиздат, 1979. 416 с.

108. Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление. М.: Энергоатомиздат, 1990. 367 с.

109. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М.: Наука, 1973. 416 с.

110. Лапин Ю.В., Стрелец М.Х. Внутренние течения газовых смесей. М. : Наука, 1989. 356 с.

111. Лебедев A.C., Спиридонов Ф.Ф. Течение вязкой жидкости на начальном участке проницаемого канала с поперечной щелью // Инженерно-физический журнал. 1991. Т. 54, №4. С. 561-564.

112. Лебедев A.C., Спиридонов Ф.Ф. Течение вязкой жидкости в начальном участке каналов с интенсивным вдувом. // Изв. АН СССР, МЖГ. 1987, №2. С. 187-189.

113. Липанов A.M., Алиев A.B. Проектирование ракетных двигателей твердого топлива. М.: Машиностроение, 1995. 400 с.

114. Липанов А.М., Бобрышев В.П., Алиев A.B., Спиридонов Ф.Ф., Лисица В.Д. Численный эксперимент в теории РДТТ. Екатеринбург : УИФ Наука, 1994. 301 с.

115. Липанов A.M., Кисаров Ю.Ф., Ключников И.Г. Численное моделирование развития вихревых структур в отрывных течениях. // Изв. РАН, Математическое моделирование. 1994. Т.6, №10, С. 13-32.

116. Липанов A.M., Кисаров Ю.Ф., Ключников И.Г. Численный эксперимент в классической гидромеханике турбулентных потоков. Екатеринбург : Изд-во УрО РАН, 2001. 162 с.

117. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1970. 904 с.

118. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М.: ВШ, 1967. 600 с.

119. Лыков A.B. Тепломассообмен (справочник). М.: Энергия, 1971. 560 с.

120. Мелькумов Т.М., Чистяков П.Г. Ракетные двигатели. М.: Машиностроение, 1976. 399 с.

121. Меркулова Н.М. История механики газа. М.: «Наука», 1978. 231 с.

122. Меркулова Н.М. Развитие газовой динамики в СССР. М. : Наука, 1966. 151с.

123. Назаров A.C., Дильман В.В., Сергеев С.П. Распределение потоков в перфорированных каналах с проницаемым торцом // Инженерно-физический журнал. 1981. Т. XLI, №6. С. 1009-1015.

124. Николаев Ю.М., Соломонов Ю.С. Инженерное проектирование управляемых баллистических ракет с РДТТ. М. : Воениздат, 1974. 450 с.

125. Новожилов Б.Ф. Нестационарное горения твердых ракетных топлив. М.: Наука, 1973. 175 с.

126. Номофилов Е.В., Пирогов Э.П., Тревгода В.М. Анализ численных методов моделирования задач гидродинамики. Обнинск : Изд-во ФЭИ, 1983.30 с.

127. Олсон R.M., Эккерт E.R.G. Экспериментальное исследование турбулентного течения в пористой круглой трубе со вдувом газа через стенку. // Труды ASME, Прикладная механика. 1966, №1. С. 7.

128. Оран Э., Борис Дж. Численное моделирование реагирующих потоков. М.: Мир, 1990. 660 с.

129. Орлов Б.В., Мазин Г.Ю. Термодинамические и баллистические основы проектирования ракетных двигателей на твердом топливе. М. : Машиностроение, 1968. 536 с.

130. Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике/ под ред. В.К. Кошкина. М.: Машиностроение, 1975. 623 с.

131. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984. 150 с.

132. Пашков В.А., Матвеев C.K. Исследование двухфазных течений в Лаборатории газовой динамики // Сборник статей «Гидроаэромеханика» / под ред. Дулова В.Г. СПб. : СПбГУ. 1999. С. 186-215.

133. Петренко В.И., Попов В.Л., Русак A.M., Феофилактов В.И. РДТТ с регулируемым модулем тяги. Миасс: ГРЦ им. В.Г. Махеева, 1994. 246 с.

134. Пимента Р., Моффет Д. Устойчивость течения продуваемого через пористые пластины газа, эффект слияния струй // Ракетная техника и космонавтика. 1974, № 10. С. 82-87.

135. Пирсон С.Е. Численный метод для задач вязкого потока. // Механика. 1965, №6 (94). С. 65-77.

136. Пирумов У.Г., Росляков Г.С. Течения газа в соплах. М. : Изд-во МГУ, 1978. 288 с.

137. Пирумов У.Г., Росляков Г.С. Газовая динамика сопел. М. : Наука, 1990. 268 с.

138. Присняков В.И. Динамика ракетных двигателей твердого топлива. М. : Машиностроение, 1984. 248 с.

139. Райзберг Б.А., Ерохин Б.Т., Самсонов К.П. Основы теории рабочих процессов в ракетных системах на твердом топливе. М. : Машиностроение, 1972. 383 с.

140. Рихтмайер Р, Мортон К Разностные методы решения краевых задач. М. : Мир, 1972. 421 с.

141. Роудж П. Вычислительная гидродинамика. М. : Мир, 1980. 616 с.159150151152153154155156157158159160161162163

142. Самарский A.A., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978. 592 с.

143. Самойлович Г.С. Гидрогазодинамика. М. : Машиностроение, 1990. 384 с.

144. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М. : Наука, 1987. 440 с.

145. Силантьев А.И. Твердые ракетные топлива. М.: Воениздат, 1964. 80 с. Соркин P.E. Газотермодинамика ракетных двигателей на твердом топливе. М.: Наука, 1967. 386 с.

146. Соркин P.E. Теория внутрикамерных процессов в ракетных системах на твердом топливе. М.: Наука, 1983. 288 с.

147. Спиридонов Ф.Ф. О распределении характеристик турбулентности в канале с интенсивным вдувом. // АН СССР, ПММ. 1987, № 5. С. 79-84. Стернин Л.Е. Основы газодинамики в двухфазных течениях в соплах. М.: Машиностроение, 1974. 212 с.

148. Тейлор Т.Д., Ндефо Е. Расчет течения вязкой жидкости в канале при помощи метода расщепления // Численные методы в механике жидкостей. М.: Мир, 1973. С. 218 229.

149. Тененев В.А., Горохов М.М., Русяк И.Г. // Численное исследование горения частиц в двухфазном потоке // Изв. РАН, Математическое моделирование. 1997. Т. 9, №5. с. 87-96.

150. Тененев В. А., Лебедев A.C., Жаринов Ю.Б., Марьяш В .И.// Расчет трехмерных течений в энергетических установках. // Избр. уч. записки ИжГТУ. Ижевск : ИжГТУ. 1998. Т.З. С.84-94.

151. Тененев В.А., Русяк И.Г. Численное решение задач гидродинамики и теплообмена в областях сложной формы. Ижевск. : Изд-во ИжГТУ, 1995. 60 с.

152. Фахрутдинов И.Х. Ракетные двигатели твердого топлива. М.: Машиностроение , 1981. 297 с.

153. Фахрутдинов И.Х., Котельников A.B. Конструкция и проектирование ракетных двигателей твердого топлива. М. : Машиностроение, 1987. 375 с.

154. Фромм Дж.Е. Неустановившееся течение несжимаемой вязкой жидкости : в кн.: Вычислительные методы в гидродинамике / под ред. Б Олдера и др. М.: Мир. 1967. С. 343 381.

155. Хафез М., Лоувелл Д. Численное решение уравнения для функции тока в случае трансзвуковых скоростей. // Аэрокосмическая техника. 1983, Т. 1, №11. С. 63-73.

156. Христианович С.Л., Гальперин В.Г., Миллионщиков М.Д., Симонов Л.А. Прикладная газовая динамика. Жуковский : Изд-во ЦАГИ, 1948. 201 с.

157. Циркунов Ю.М., Тарасова Н.В. Торможение газа в пограничном слое около критической точки при натекании струи на горячую преграду // Течение газов в каналах и струях // Сборник статей «Газодинамика и теплообмен». СПб.: СПбГУ. 1993. Вып. 10. С. 111-120.

158. Черный Г.Г. Газовая динамика. Учебник для университетов и втузов. М.: Наука, 1988. 424 с.

159. Чжен П. Отрывные течения. М.: Мир, 1972. 580 с.

160. Чжен П. Управление отрывом. М.: Мир, 1973. 578 с.

161. Шапиро Я.М., Мазинг Г.Ю., Прудников Н.Е. Теория двигателя на твердом топливе. М.: Воениздат, 1966.256 с.

162. Шевелев Ю.Д. Пространственные задачи вычислительной аэрогидродинамики. М.: Наука, 1986. 367 с.

163. Шевелев Ю.Д. Трехмерные задачи теории ламинарного пограничного слоя. М.: Наука, 1977. 223 с.

164. Шенк X. Теория инженерного эксперимента. М.: Мир, 1972. 381 с.

165. Шишков A.A. Газодинамика пороховых ракетных двигателей. М.: Машиностроение, 1974. 156 с.

166. Шишков A.A., Панин С.Д., Румянцев Б.В. Рабочие процессы в ракетных двигателях твёрдого топлива. М. : Машиностроение, 1989. 240 с.

167. Шишков A.A., Румянцев Б.В. Газогенераторы ракетных систем. М.: Машиностроение, 1981. 152 с.

168. Штехер М.С. Тепловые и рабочие тела ракетных двигателей. М.: Машиностроение, 1976. 302с.;

169. Юдаев Б.Н. Теплопередача. М.: Высшая школа, 1973. 360 с.

170. Юн А.А Теория и практика моделирования турбулентных течений. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. 272 с.

171. Boberg L., Brosa U. Onset of turbulence in a pipe // Zs. Naturforsch.1988. Bd. 43a. P. 697-726.

172. Eggels J. G. M., Unger F., Weiss M. H. et al. Fully developed turbulent pipe flow: a comparison between direct numerical simulation and experiment // J. Fluid Mech. 1994. P. 175 209.

173. Menter F. R. Two-Equation Eddy-Viscosity Turbulence Models for Engineering Applications // AIAA Journal. 1994, №. 8. P. 42-53. Menter F. R., Esch T. Advanced Turbulence Modelling in CFX // CFX Update Spring. 2001, №> 20. P. 4-5

174. Henningson D., Spalart P., Kim J. Numerical simulation of turbulent spots in plane Poiseuille and boundary-layer flow // Phys. Fluids. 1987. P. 2914-2917.