Программный комплекс моделирования тепловых и деформационных процессов при индукционном нагреве осесимметричных сопряженных тел тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Крохмаль, Евгений Витальевич

• Крохмаль, Евгений Витальевич
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Крохмаль, Евгений Витальевич

ВВЕДЕНИЕ.

1 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ПРИ ИНДУКЦИОННОМ НАГРЕВЕ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ СОПРЯЖЕННЫХ ТЕЛ.

1.1 Теплофизические свойства сталей.

1.2 Математическая модель теплового поля при индукционном нагреве.

1.2.1 Теплопроводность зоны контакта сопряженных тел.

1.2.2 Распределение энергии в нагреваемом теле.

1.3 Приближенное решение уравнения теплопроводности.

1.3.1 Явная разностная схема.

1.3.2 Неявная разностная схема.

1.3.3 Метод переменных направлений.

1.3.4 Явная разностная схема для условия сопряжения.

1.3.5 Выбор метода.

1.4 Математическая модель деформации сопряженных тел в зоне контакта

1.4.1 Вывод уравнения перемещения материальных точек элементарного кольца

1.4.2 Формулировка граничных условий.

1.4.3 Определение постоянных интегрирования для всех возможных положений элементарных колец.

1.4.4 Условие разъединения деталей.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Программный комплекс моделирования тепловых и деформационных процессов при индукционном нагреве осесимметричных сопряженных тел»

Напряженные посадки давно вошли в практику машиностроения, и имеют важное значение при решении целого ряда технических проблем. Их давно применяют в станкостроении, на железнодорожном транспорте, при проектировании артиллерийских систем, танкостроении и в других областях гражданской и военной техники.

Напряженные соединения деталей технологически могут быть осуществлены различными путями, но в промышленности используют три основных способа [14,17,110].

Первый способ - это запрессовка одной детали в другую под большим давлением, обычно осуществляется прессом. При этом часть шероховатостей на поверхностях контакта срезается и, кроме того, происходит некоторое уменьшение размеров внутренней детали и увеличение размеров наружной детали.

Второй способ осуществления напряженного соединения состоит в том, что одна из деталей - внутренняя - предварительно охлаждается, обычно в жидком кислороде. В результате ее размеры по поверхности контакта уменьшаются, и она может быть легко соединена с наружной.

Наконец, при третьем способе, наиболее часто используемом в промышленности [1,17,80], напряженное соединение деталей осуществляется предварительным нагревом наружной детали. В результате этого увеличивается ее внутренний диаметр до получения монтажного зазора, что позволяет без всякого усилия соединить тела. После охлаждения наружная деталь плотно соединяется с внутренней.

Кроме организации таких соединений, существуют и задачи разъединения сопряженных деталей, которые технически осуществить сложнее. Наиболее рас-^ пространенный способ разъединения деталей в промышленности - использование прессового усилия. При этом происходит деформация поверхностей сопряжения деталей, как в случае их запрессовки. В связи с условиями посадки случается, что наружную деталь невозможно снять прессом, не хватает усилия или происходит разрушение наружной детали. В этом случае для удаления наружной детали с оси ее разрезают, применяя газосварку.

Разъединить сопряженные детали можно, произведя интенсивный нагрев наружного тела, при этом необходимо получить такое неравномерное тепловое поле, при котором будут обеспечены температурные напряжения, приводящие к 0- деформации деталей в направление их разъединения. Это можно осуществить с помощью высокочастотного индукционного нагрева, который является одной из самых эффективных технологий нагрева [17,23,64,87]. Однако, данный способ ранее не был распространен в промышленности, так как прежде установки индукционного нагрева (УИН) были крупногабаритными, дорогостоящими, сложными в обслуживании, и использовать их для решения задач съема было не всегда экономически выгодно. В настоящий момент времени с появлением новых электронных элементов и материалов ситуация изменилась, что позволило производить недорогие, сравнительно легкие УИН, которые нашли широкое применение для съема сопряженных деталей.

Индукционный нагрев является бесконтактным способом нагрева, при котором теплота в нагреваемом объекте выделяется за счет вихревых токов, вызванных изменяющимся магнитным потоком [105]. В общем случае установки высокочастотного нагрева состоят из индукторной системы (ИС), в которой энергия электромагнитного поля преобразуется в тепловую энергию, источника питания - преобразователя частоты (ПЧ) (электромашинный или тиристорный преобразователь средней частоты, транзисторный или ламповый преобразователь высокой частоты), схемы питания и согласования (СПС) (токопроводы, конденсаторы, согласующие трансформаторы, регуляторы) и системы контроля и управления (рис.1). Система контроля и управления (СКУ) обеспечивает требуемый режим работы технологического устройства, источника питания или всей установки в целом.

Рис.1. Блок схема установки высокочастотного нагрева

Во всех устройствах индукционного нагрева общими процессами являются электромагнитные и тепловые. Причем тепловые процессы включают в себя процессы теплопередачи внутри нагреваемого тела и внешнего теплообмена, в том числе теплообмена с окружающей средой.

Высокочастотный нагрев на протяжении сотни лет [55] используется в промышленности, разработано огромное количество методик проектирования и расчета индукторов, схем согласования, преобразователей частоты. Так в работах Бабата Г.И., Земана С.К., Кувалдина А.Б., Руднева В.И., Слухоцкого А.Е. и других авторов [5,13,19,20,52,64,65,66,78,104,105,106,132,131,133] рассмотрены варианты построения и расчета элементов установок индукционного нагрева, предложены инженерные методики проектирования и методики приближенного расчета установок и индукторов для индукционного нагрева заготовок перед пластической деформацией с периодическим и методическим способом загрузки индуктора, предложены упрощенные методики расчета индукторов для нагрева цилиндрических деталей, предложены различные конструкции индукторов для поверхностной и объемной закалки и многое другое. В работах Владимирова С.Н., Демидовича В.Б., Немкова B.C., Полеводова Б.С., и других авторов [26,71,72,73,122,126,128,129,133] рассмотрены вопросы математического моделирования на ЭВМ устройств высокочастотного нагрева, в том числе математические модели распространения тепловых полей, алгоритмы приближенного расчета индукторных систем для нагрева деталей простейшей формы, алгоритмы проектирования устройств компенсации реактивной составляющей нагрузки и тому подобное.

Тем не менее, вопросы применения высокочастотного нагрева для съема сопряженных деталей отражены в литературе очень слабо [32,41]. В частности, ключевым элементом УИН является индуктор, от его конструкции зависит распределение выделяемой тепловой энергии в теле. Однако автору не удалось найти процедуры (методики) расчета индукторов, предназначенных для разъединения сопряженных тел, что объясняется сложностью выполнения теплового расчета. Поэтому сейчас для проектирования таких ИС требуется проведение дорогостоящих физических экспериментов, при этом нет гарантии достижения положительного результата (разъединения деталей или уменьшения напряженного состояния). Следовательно, разработка указанной процедуры является актуальной проблемой, решение которой позволит значительно снизить затраты на разработку УИН.

Основной проблемой создания индукторов для разъединения сопряженных тел является этап теплового расчета, на котором определяется распределение мощности (профиль) индуктора и время нагрева, необходимые для достижения поставленной цели. А так как цель - разъединение сопряженных деталей, оценить результат нагрева с помощью существующих средств крайне сложно. Аналитическому расчету поддаются лишь тела простой конфигурации, например, кольца, а для практически значимых тел, которые часто имеют сложную геометрию, произвести расчет теплового поля и их деформации невозможно без использования компьютерного моделирования. Однако, автору не удалось найти коммерческих программных продуктов, предназначенных для решения этой задачи в указанной постановке. При этом были рассмотрены пакеты программ Ansys (США), Electro (Integrated Engineering Software, Канада), OptiNet (Infolytica Limited, Англия), ELCUT™(Top, Россия) и другие. Следует отметить, что для моделирования нагрева сопряженных тел необходимо учитывать изменяющиеся в процессе нагрева тепло-физические свойства их зоны контакта, исходный натяг деталей и другие особенности. Следовательно, задача моделирования процессов нагрева индукционными источниками сопряженных тел и оценки их напряженного состояния при неравномерном тепловом поле является чрезвычайно актуальной и не решенной.

Несмотря на то, что решение задачи моделирования значительно сократит затраты, как временные, так и материальные, на разработку ИС, этого недостаточно, чтобы полностью удовлетворить потребности разработчиков индукторов. На практике выгодно реализовать оптимальный профиль мощности индуктора, при нагреве которым сопряженных тел требуется наименьшее усилие пресса для их разъединения; образуется наибольший монтажный зазор, необходимо наименьшее время для разъединения деталей и т.п. Имея механизм моделирования, оптимизацию можно произвести в интерактивном режиме, подбор входного параметра (профиля мощности индуктора) осуществляется разработчиком. При этом, скорость получения оптимального решения и его качество будут зависеть от знаний и опыта разработчика. Второй способ — использование автоматического поиска оптимального профиля мощности с помощью специализированных методов, что позволит исключить человеческий фактор, облегчит и повысит эффективность поиска. Следует заметить, что автоматизированным поиском профиля мощности и конструкции индукторов для решения других типов задач (например, для термообработки, нагревом перед штамповкой и т.п.) в настоящее время ставятся и решаются учеными всего мира [67,77,128,122,129,126,88]. Исходя из этого, разработка методов поиска оптимального профиля мощности ИС для разъединения сопряженных тел является актуальной.

Приняв во внимание все выше сказанное, можно сделать вывод, что задача создания программного комплекса, позволяющего производить моделирование процессов нагрева индукционными источниками сопряженных тел и оценки их напряженного состояния при неравномерном тепловом поле, а также автоматизированный поиск профиля мощности индуктора для разъединения сопряженных тел, является актуальной.

В основу диссертационной работы положены результаты НИР, выполненных в отделе №16 ФГНУ "НИИ АЭМ" и в ООО "Магнит" при непосредственном участии автора в период с 2002г. по 2005г., как по заказам предприятий, так и в рамках научно-технических программ "Ресурсосбережения 2002, 2003 года", "До-оснащения предприятий 2003 года". Программы осуществляются по договорам с Департаментом вагонного хозяйства МПС России и с ФГУП ПКБ ЦТ МПС России. Автор был ответственным исполнителем за выполнение гранта по программе "Межотраслевая программа сотрудничества Министерства образования Российской Федерации и Федеральной службы социального строительства Российской Федерации на 2001 - 2005 годы, по направлению "Научно-инновационное сотрудничество" [47].

Цель работы — проектирование, разработка и исследование программного комплекса, позволяющего производить расчет теплового поля, оценку напряженного состояния деталей и поиск оптимального профиля мощности индукционных источников тепла для разъединения сопряженных осесимметричных тел.

Для решения поставленной задачи определены следующие направления исследования:

1. Анализ и выбор математических моделей, описывающих динамику температурных полей в нагреваемых объектах при заданном профиле мощности индукционного источника и процесс перемещения границ материальных объектов в условиях неравномерного температурного поля.

2. Разработка алгоритмов для комплексного решения прикладных задач, связанных с моделированием тепловых процессов при разъединении осесимметричных деталей с помощью индукционного нагрева.

3. Выбор алгоритмов и построение целевых функций для решения задачи поиска оптимального профиля мощности индукционных источников тепла, предназначенных для разъединения сопряженных тел.

4. Разработка программного комплекса, предназначенного для моделирования тепловых и деформационных процессов, возникающих при индукционном нагреве осесимметричных сопряженных тел, и поиска оптимального профиля мощности индукторной системы для разъединения таких тел.

5. Моделирование различных индукторных систем, предназначенных для разъединения сопряженных тел и уменьшения их напряженного состояния, тестирование и анализ полученных результатов.

6. Обобщение основных научных результатов диссертации, практическая реализация установок высокочастотного индукционного нагрева.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались теория алгебраических и дифференциальных уравнений; численные методы, в том числе методы разностных схем, оптимизации и др. При создании комплекса программ использовались методы структурного, объектно-ориентированного и модульного программирования. Проверка основных теоретических положений осуществляется путем экспериментальных исследований, в том числе на физических моделях и промышленных образцах.

Научная новизна

1. На основе математической модели деформации сопряженных тел при неравномерном температурном поле впервые разработан алгоритм моделирования усилия, необходимого для разъединения сопряженных деталей.

2. Впервые сформулирована как стандартная задача оптимизации, формализована и решена задача поиска оптимального профиля мощности индукционных источников тепла, предназначенных для разъединения сопряженных тел.

3. Предложены целевые функции для решения задачи оптимизации профиля мощности индуктора предназначенного для разъединения сопряженных тел. Функции основаны на оценке усилия пресса и на свертке системы неравенств, описывающих условия разъединения тел.

4. Впервые разработана библиотека алгоритмов и на ее основе программный комплекс для решения прикладных задач моделирования тепловых и деформационных процессов возникающих при индукционном нагреве сопряженных осесимметричных тел.

Практическая ценность

1. Разработанный программный комплекс "Термический анализ" позволяет решать прикладные задачи возникающие при индукционном нагрева сопряженных осесимметричных тел, а именно: моделирование тепловых процессов при индукционном нагреве; моделирование деформации поверхностей касания сопряженных тел при неравномерном тепловом поле; моделирование усилия пресса, необходимого для разъединения сопряженных тел; оптимизация профиля мощности индукторной системы для разъединения сопряженных тел.

2. Разработана процедура расчета индукторных систем, предназначенных для разъединения сопряженных осесимметричных тел.

3. Решены практические задачи получения оптимального профиля мощности и компоновки индукторов для разъединения сопряженных осесимметричных тел, а именно, задачи ослабления напряженного состояния перед распрессовкой цельнокатаного железнодорожного колеса и расчета мощности индуктора для съема этого же колеса без использования прессового усилия.

Реализация результатов работы

Разработанный программный комплекс успешно эксплуатируется для проведения численных экспериментов и расчета индукторных систем в ФГНУ "НИИ АЭМ", г.Томск. С его помощью был разработан ряд промышленных образцов установок индукционного нагрева для разъединения сопряженных тел, эксплуатируемых на предприятиях РФ, в том числе в вагоноремонтном депо ВЧД-25 Тульское отделение Московской ж/д ст. Узловая, ВЧД — 15 Октябрьской ж/д г.Тосно, ОАО "УРАЛАСБЕСТ" г. Асбест и другие, что подтверждается актами внедрения.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Учет неидеального контакта сопряженных тел, свойства которого изменяются в процессе нагрева, существенно повышает точность вычисления теплового поля осесимметричных сопряженных тел.

2. Моделирование тепловых и деформационных процессов осесимметричных тел при индукционном нагреве с помощью разработанного программного комплекса дает возможность решать задачи расчета индукторных систем для разъединения сопряженных тел.

3. Оптимизация предложенных целевых функций позволяет найти профиль мощности индуктора, нагрев которым максимально снижает напряженное состояние сопряженных тел.

4. Разработанная процедура расчета индукторных систем, предназначенных для разъединения сопряженных осесимметричных тел, позволяет рассчитать индуктор, с помощью которого можно добиться гарантированного результата ослабления напряженного состояния или разъединения сопряженных тел.

Достоверность результатов и выводов диссертационной работы обеспечивается строгостью используемых математических методов, непротиворечивостью результатов и выводов с ранее полученными результатами исследований, совпадением результатов и численных расчетов с расчетами других авторов и экспериментальными данными.

Апробация работы.

Основные научные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

- IX Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии», г.Томск, 7-11 апреля 2003г.

- VII Международная конференция «Актуальные проблемы электронного приборостроения» АПЭП-2004, НГТУ.

- Х-я Юбилейная международная научная конференция «Теория и техника передачи, приема и обработки информации». Харьков: ХНУРЭ, 2004.

- XI Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии СТТ'2005», г.Томск, 28 марта -1 апреля 2005г.

- Научная сессия ТУ СУР - 2005, г.Томск 26 - 28 апреля 2005г.

- Актуальные проблемы теории и практики индукционного нагрева APIH 05, Санкт-Петербург 2005.

- X Международная конференция "Окружающая среда для нас и будущих поколений", г.Самара, 11-18 сентября 2005г.

Публикации

Основное содержание диссертации отражено в 18 публикациях, из которых

- 1 тезис к докладам конференций, 10 - материалов и трудов научно-практических конференций, 1 отчет по научно-исследовательской работе, 4 статьи в научно-технических изданиях, 1 - патент на изобретение, 1 - патент на полезную модель.

Личный вклад

1. Анализ, адаптация и преобразование математических моделей процессов и явлений, происходящих при нагреве сопряженных тел индукционными источниками тепла.

2. Разработка библиотеки алгоритмов для комплексного решения прикладных задач, связанных с моделированием и оптимизацией тепловых процессов при индукционном нагреве осесимметричных сопряженных тел.

3. Формализация задачи поиска оптимального профиля мощности индуктора для разъединения сопряженных тел и разработка целевых функций.

4. Разработка структуры программного комплекса "Термический анализ", интерфейса, формата входных, выходных и промежуточных данных.

5. Реализация программного комплекса "Термический анализ" произведена под руководством автора группой программистов, в том числе Крахмаль А.В., Лукья-ненко П.В.

6. Разработка процедуры расчета индукторной системы для разъединения сопряженных осесимметричных тел.

7. Решение практических задач определения профиля мощности и компоновки индукторов для съема цельнокатаных колес подвижного состава с оси колесной пары, с использованием и без использования усилия пресса.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения, изложенных на 142 страницах машинописного текста. Список использованных источников составляет 133 наименования. Работа иллюстрирована 47 рисунками и графиками, содержит 10 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Крохмаль, Евгений Витальевич

Основные выводы проведенных исследований и результаты работы состоят в следующем.

1. На основе анализа литературы построена математическая модель распространения тепла при нагреве высокочастотными индукционными источниками, учитывающая: неравномерное распределение поглощаемой мощности в нагреваемом объекте, определяемое частотой и напряженностью электромагнитного поля; теплообмен с окружающей средой; свойства пограничного слоя, обладающего переменной теплопередачей при изменении давления в зоне контакта сопрягаемых деталей. Построена также математическая модель деформации зоны контакта осесимметричных сопряженных тел при неравномерном тепловом поле.

2. На основе построенных математических моделей разработана библиотека алгоритмов для комплексного решения прикладных задач, связанных с моделированием и оптимизацией тепловых процессов при индукционном нагреве осесимметричных сопряженных тел.

3. На основе математической модели деформации сопряженных тел при неравномерном температурном поле впервые разработан алгоритм моделирования усилия, необходимого для разъединения деталей.

4. Впервые сформулирована задача поиска оптимального профиля мощности индуктора для разъединения осесимметричных сопряженных тел как стандартная задача оптимизации. Предложены целевые функции, основанные на оценке усилия пресса и на свертке системы неравенств, описывающих условия разъединения тел.

5. В результате впервые создан программный комплекс "Термический анализ" для решения прикладных задач, возникающих при индукционном нагреве сопряженных осесимметричных тел. Комплекс позволяет решать следующие задачи: моделирование тепловых процессов при индукционном нагреве; моделирование деформации поверхностей касания сопряженных тел при неравномерном тепловом поле; моделирование усилия пресса, необходимого для разъединения сопряженных тел;-оптимизация профиля мощности индукторной системы для разъединения сопряженных тел. Аналоги разработанного комплекса по функциональным возможностям отсутствуют.

6. На основе применения программного комплекса "Термический анализ" впервые разработана процедура автоматизированного расчета индукторных систем, предназначенных для разъединения сопряженных осесимметричных тел. Процедура позволяет рассчитать индуктор, с помощью которого можно добиться гарантированного результата ослабления напряженного состояния или разъединения сопряженных тел.

7. С использованием программного комплекса "Термический анализ" и разработанной процедуры расчета индукторных систем решены ряд практически важных задач. Произведены моделирование процессов и расчет индуктора для ослабления напряженного состояния перед демонтажем колес с оси колесных центров железнодорожного подвижного состава. Рассчитан профиль мощности индукторов, необходимых для съема цельнокатаного колеса с оси колесной пары без прессового усилия. На основе расчетов изготовлены и внедрены промышленные образцы индукторов на ряде предприятий РФ.

Представленные результаты свидетельствуют о том, что цели и задачи, сформулированные во введении, достигнуты, а также подтверждают научную новизну и практическую значимость работы, обоснованность научных положений, выносимых на защиту.

Автор выражает благодарность руководителю Земану Святославу Константиновичу за чуткое неотрывное руководство на протяжении всей работы, за консультации, помощь в постановке экспериментов и реализации опытных образцов. Автор благодарит: к.т.н. Бабака Леонида Ивановича, д.ф-м.н. Владимирова Сергея Николаевича, к.т.н. Гришаева Владимир Владиславовича и д.ф-м.н. Князеву Анну Георгиевну за консультативную помощь; Крахмаль Александра Викторовича за неоценимую помощь в реализации программного комплекса.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Крохмаль, Евгений Витальевич, 2005 год

1. А. с. СССР, В 23 Р 19/02. Станок для теплой сборки и разборки деталей Текст. / Г. Я Андреев, А. А. Святуха, В. А, Белостоцкий, Б. М. Арпентьев,

2. A. И. Куценко, В.А. Романов,- №556023; заявл. 1975.01.02; опубл. 1977.04.30.

3. Анурьев, В.И. Справочник конструктора-машиностроителя Текст. / И.

4. B. Анурьев. В 3-х т; Т.1. - 6-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1982.-736 е., ил.

5. Арушанян, О.Б. Автоматизация конструирования библиотек программ Текст. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988. - 248 с.

6. Арчибальд, Р. Управление высокотехнологичными программами и проектами Текст. Пер. с англ. - М.: ДМК Пресс, 2002. - 464 е.: ил.

7. Бабат, Г.И. Индукционный нагрев металлов Текст. М.: Энергия, 1965.

8. Бабак, Л.И. Вычислительные методы Текст.: Учебное пособие. В 2-х ч. -Томск: Том. меж-ий центр дис-го об-ия, 2003. Часть 1. 106с.

9. Бабак, Л.И. Вычислительные методы Текст. / М.Б. Черкашин, Л.И. Бабак, Учебное пособие. В 2-х ч. Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2003. Часть 2. - 106 с.

10. Бабенко, П.Г. Высокочастотные индукционно-нагревательные комплексы на основе транзисторных преобразователей с многозонным регулированием Текст.: Автореферат диссертации на соискание степени кандидата технических наук.

11. Базара, М. Нелинейное программирование Текст. / М. Базара, К. Шетти, Теория и алгоитмы. Пер. с англ. - М.: Мир, 1982.

12. Банди, Б. Методы оптимизации Текст.: Вводный курс.- Пер. с англ. -М.: Радио и связь, 1988. 128 с.

13. Баскаков, С.И. Электродинамика и распространение радиоволн Текст.-М.: Высш. школа, 1992.-416 с.

14. Батищев, Д.И. Методы оптимального проектирования Текст.: Учебное пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1984.

15. Безручко, И.И. Индукционный нагрев для объемной штамповки Текст. -Л.: Машиностроение, 1987. 126 с.

16. Белужкова, Е.Ф. Расчет и выбор посадок с натягом из системы ИСО Текст. Саратов: Изд-во Сарат. Ун-та, 1975. - 172 с.

17. Беляев, Н.М. Сопротивление материалов Текст.- М.: ГИТТЛ, 1954 .- 856 с.

18. Бермант, А.Ф. Краткий курс математического анализа для втузов Текст. -М.: Наука, 1965.-664 с.

19. Берникер, Е. И. Посадки с натягом в машиностроении Текст. М.: Машиностроение, 1966.

20. Бессонов, JI.А. Теоретические основы электротехники Текст.: Электромагнитное поле.-М.: Высш. школа, 1978.- 231 с.

21. Богданов, В.Н. Нагрев металла под ковку и штамповку, и нагревательные устройства Текст.: Электронагрев. -М.: Машгиз, 1961.

22. Бодажков, В.А. Объемный индукционный нагрев Текст. — СПб.: Политехника, 1992. 72 с.

23. Брукс, Ф. Мифический человеко-месяц или как создаются программные системы Текст. Пер. с англ. - СПб.: Символ-Плюс, 2001. - 304 е.: ил.

24. Будя, А.П. Справочник, по САПР / А.П. Будя, А.Е. Кононюк и др.; Под ред. Скурихина В.И. К.: Техника, 1988.- 375 с.

25. Васильев, А.С. Статические преобразователи частоты для индукционного нагрева Текст. -М.: Энергия, 1974г.

26. Вайнберг, A.M. Индукционные плавильные печи Текст. М.: Энергия, 1967.-416 с.

27. Вейник, А.И. Приближенный расчет процессов теплопроводности Текст. -М.; JL: Госэнергоиздат, 1959.

28. Владимиров, С.Н. Расчет температурного поля в системе автоматизированного проектирования индукторов Текст. / С.Н. Владимиров,

29. В.В. Гришаев, Е.В. Крохмаль. // 10-я Юбилейная международная научная конференция "Теория и техника передачи, приема и обработки информации". Сб. тезисов докладов. Ч. 2. Харьков: ХНУРЭ, 2004. - 367с. - С.132-133. - ISBN 5-7636-0620-5.

30. Выгодский, М.Я. Справочник по высшей математике Текст. / М.Я. Выгодский. М.: ООО "Издательство Астрель": ООО "Издательство ACT", 2002.-992 с.

31. Геминтерн, В.И. Методы оптимального проектирования Текст. /

32. B.И. Геминтерн, Б.М. Каган. М.: «Энергия», 1980. - 160 с.

33. Гилл, Ф. Практическая оптимизация Текст. / Ф. Гилл, У. Мюррей, М. Райт Пер. с англ.-М.: Мир, 1985. - 509 с., ил.

34. Голубева, Е.С. Исследование состава, структуры и свойств сталей для горячей штамповки и прессования Текст. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук.

35. C.685-688. ISBN 5-7636-0620-5.

36. Гуляев, А.П. Металловедение Текст. М.:Металлургия, 1977. - 647с.

37. Жиглявский, А.А. Математическая теория глобального случайного поиска Текст. JI.: Изд. Ленинградского университета, 1985. - 296 с.

38. Зенкин, О.В. Об аналитическом описании геометрических образов Текст. //Кибернетика 1970, №4. С. 103-104.

39. Йех, Я. Термическая обработка стали Текст. Справочник: Пер. с чешек. И.А. Грязновой. М.: Металлургия, 1979. - 264 с.

40. Князева, А.Г. Зажигание твердого тела через отслаивающуюся преграду Текст. Физика горения и взрыва.- №1, 2001.

41. Князева, А.Г. Зажигание горячей пластиной инертного конденсированного вещества с инертным экраном между ними Текст./ А.Г. Князева, И.Г. Дик. Физика горения и взрыва. №2, 1990.

42. Конрад, Г. Исторический очерк развития источников питания для установок индукционного нагрева повышенной и высокой частоты Текст. Актуальные проблемы теории и практики индукционного нагрева. СПб.: Изд-во СПб ТЭТУ «ЛЭТИ», 2005.

43. Константин, Л. Человеческий фактор в программировании Текст. Пер. с анг. - СПб: Символ-Плюс, 2004. - 384 с. - ISBN 5-93286-044-8

44. Красневский, С.М. Разрушение металлов при пластическом деформировании Текст. / С.М. Красневский, Е.М. Макушок, В.Я. Щукин. М.: Наука и техника, 1983,- 173с.

45. Круглински, Д. Программирование на Microsoft Visual С++ 6.0 для профессионалов Текст. / Д. Круглински, С. Уингоу, Д. Шеферд. Пер. с англ.- СПб: Питер; М.: Издательско-торговый дом "Русская редакция", 2001. -864с.: ил.

46. Кувалдин, А.Б. Индукционный нагрев ферромагнитной стали Текст. -М.: Энергоатомиздат, 1988. 200с.

47. Кувалдин, А.Б. Расчет режима скоростного индукционного нагрева цилиндрических заготовок с учетом ограничений по термическим напряжениям Текст. / А.Б. Кувалдин, А.Р. Лепешкин. Электротехника 2000. - №3. -с. 48-53.

48. Кувалдин, А.Б. Низкотемпературный нагрев стали. М.: "Энергия", 1976.

49. Ловелесс, Д.Л. Современные тенденции в технологии индукционной термической обработки в США Текст. / Д.Л. Ловелесс, Р.Л. Кук, В.И. Руднев // Металловедение и термическая обработка металлов. —2001. — №6. — С. 3 8.

50. Мармел, Элейн. Microsoft Office Project 2003 Текст. Библия пользователя. Пер. с англ. - М.: Издательский дом "Вильяме", 2004. - 784с.: ил.

51. Мушик, Э. Методы принятия решений Текст. / Э. Мушик, П. Мюллер. Пер. с нем. М.: Мир, 1990. - 208 с.

52. Мэтьюз, Д.Г. Численные методы Текст. Использование MATLAB. 3-е изд. - Пер. с англ. - М.: Издательский дом "Вильяме", 2001. - 720с.: ил.

53. Немков, B.C. Математическое моделирование на ЭВМ устройств высокочастотного нагрева Текст. / B.C. Немков, Б.С. Полеводов. — Л.Машиностроение Лен. одг., 1980. 62 с.

54. Немков, B.C. Теория и расчет устройств индукционного нагрева Текст. / B.C. Немков, В.Б. Демидович. Л.:Энергоатомиздат, 1988.-286с.

55. Немков, B.C. Математическое моделирование устройств высокочастотного нагрева Текст. / B.C. Немков, Б.С. Полеводов, С.Г. Гуревич.- 2-е изд.- Л.: Изд-во Лен. Политехника, 1991. 79 с.

56. Норенков, И.П. Системы автоматизированного проектирования Текст. / И.П. Норенков. Учебное пособие для вузов. - В 9 кн. Кн.1: Принципы построения и структура. - М.: Высш. шк., 1986. - 127 с.:ил.

57. Норенкова, И.П. Системы автоматизированного проектирования Текст.: В 9 кн. Кн.4: Математические модели технических объектов: Учебное пособие для вузов / В.А. Трудоношин, Н.В. Пивоварова; Под ред. И.П. Норенкова. М.: Высш. шк., 1986. - 159 е.: ил.

58. Осипов, А.В. Системы высокочастотного индукционного нагрева заготовок перед пластической деформацией Текст. Автореферат диссертации на соискание степени кандидата технических наук.

59. Пасконов, В.М. Численное моделирование процессов тепло и массообмена Текст. / В.М. Пасконов, В.И. Полежаев, JI.A. Чудов. М.: Наука, Глав, ред-ия физико-математической лит-ры, 1984. - 288с.

60. Пат. 2121420 Российская Федерация, В 23 Р 19/02. Способ индукционной распрессовки Текст. / заявитель и патентообладатель Вологдин В.В.- за-явл. 1997.04. 23; опубл. 1998. 11. 10.

61. Пат. 2003452 Российская Федерация, В 23 Р 19/02, стенд для монтажа и демонтажа прессовых соединений Текст. / заявитель и патентообладатель Мещеряков В.М.-заявл.1991.10.02;опубл.1993.11.30, Бюл.28.

62. Петухова, Б.С. Справочник по теплообменникам Текст. / Пер. с англ., под ред. Б.С. Петухова, В.К. Шикова: В 2т. Т.1. — М.: Энергоатомиздат, 1987. -560с.: ил.

63. Писаренко, Г.С. Справочник по сопротивлению материалов Текст. / Г.С. Писаренко, А.П.Яковлев, В.В. Матвеев.-Киев: Наукова думка,1975.-704с.

64. Половинкин, А.И. Алгоритмы оптимизации проектных решений Текст. / А.И. Половинкин, В.Г. Гурдачев, В.В. Меркурьев, и др. М.: «Энергия»,1976. 264с.

65. Поляк, Б.Т. Введение в оптимизацию Текст. М.: Наука, Гл. ред. физмат. лит., 1983.

66. Поляков, А.Ю. Визуальная технология решения задач проектирования технических устройств и систем Текст. Диссертации на соискание степени кандидата технических наук.

67. Простяков, А.А. Индукционные нагревательные установки Текст. -М.: «Энергия», 1970.

68. Рапопорт, Э.Я. Оптимизация процессов индукционного нагрева металла Текст. -М.: Металлургия, 1993 277 с. ил.

69. Растригин, JI.A. Статистические методы поискаТекст. М.: Глав. ред. физ. - мат. лит. изд-ва «Наука», 1968. - 376 с.

70. Решение о выдачи патента на изобретение по заявке №2004112277/03. / Способ обработки бетонных смесей при возведении буронабивных свай и устройство для его осуществления. П.Г. Бабенко, С.К. Земан, Е.В. Крохмаль.

71. Реклейтис, Г. Оптимизация в технике Текст. / А. Рейвиндран, К. Регсдел. М.: Мир, 1986. - Т. 1. - 350 с. - Т.2. - 320 с.

72. Рвачев, В Л. Геометрические приложения алгебры логики Текст. -Киев.: Техника, 1967.

73. Рвачев, B.JI. Теория R-функций и некоторые ее приложения Текст. -Киев.: Наук, думка, 1982. 552с.

74. Рвачев, B.JI. Проблемно-ориентированные языки и системы для инженерных расчетов Текст. / B.JI. Рвачев, А.Н. Шевченко.- Киев: Тэхника, 1988. — 197 с.

75. Роджерсон, Д. Основы СОМ Текст. Пер. с англ. - 2-е изд. испр. и доп. - М.: Издательско-торговый дом "Русская редакция", 2000. -400с.: ил.

76. Рубан, А.И. Глобальная оптимизация методом усреднения координат Текст.: Монография. Красноярск.: ИПЦ КГТУ, 2004. - 302 с.

77. Самарский, А.А. Устойчивость разностных схем Текст. / А.А. Самарский, А.В. Гулин. -М.: Глав, редакция физикома. лит-ры изд-ва «Наука», 1973.

78. Самарский, А.А. Методы решения сеточных уравнений Текст. / А.А. Самарский, Е.С. Николаев. М.: Изд. "Наука", 1978.

79. Самарский, А.А. Введение в численные методы Текст.: учебн. пособие для вузов. 2-е изд., перераб. и доп.-М.:Наука. 1987. - 288 с.

80. Самарский, А.А. Численные методы математической физики Текст. / А.А. Самарский, А.В. Гулин.- М.: Научный мир, 2000. 316 с.

81. Самарский, А.А. Аддитивные схемы для задач математической физики Текст. / А А. Самарский, П.Н. Вабшцевич. М.: Наука, 2001. - 319 с.

82. Самарский, А.А. Вычислительная теплопередача Текст. / А.А. Самарский, П.Н. Вабшцевич. М.:Едиториал УРСС, 2003.-784с.

83. Слухоцкий, А.Е. Индуктора для индукционного нагрева Текст. / А.Е. Слухоцкий, С.Е. Рыскин. Л.:Лен. Отдел. «Энергия», 1974-284с.

84. Слухоцкий, А.Е. Установки индукционного нагрева Текст. Л.: Энерго-издат., 1981.-325 с.

85. Слухоцкий, А.Е. Индукторы Текст.-5-е изд.-Л.:Лен. Маш. отдел., 1989.-66с.

86. Сорокин, В.Г. Марочник сталей и сплавов Текст. / В.Г. Сорокин и др.; под ред. Сорокина В.Г. М.: Машиностроение, 1989. - 638 с.

87. Стронгин, Р.Г. Численные методы в многоэкстремальных задачах Текст. -М.: Наука, 1978.-240 с.109.110.111.112.1. ИЗ.114.115.116.117,118,119,120121,122123124

88. Тайц, Н.Ю. Технология нагрева стали Текст.-Металлургиздат, 1962. Тарабасов, Н.Д. Расчеты напряженных посадок в машиностроении [Текст]. -М.: Машиностроение, 1961.

89. Тарг, С.М. Краткий курс теоретической механики Текст.: Учеб. Для втузов. 10-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. Шк., 1986. - 416с., ил. Тихонов, А.Н. Уравнения математической физики [Текст] / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. - М.: Наука, 1977. - 512 с.

90. Тихонов, А.Н. Методы решения некорректных задач Текст.: Учебное пособие для вузов. / А.Н. Тихонов, В Л. Арсенин. Изд. 3-е, исправленное. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. - 288 с.

91. Тихонов, А.Н. Численные методы решения обратных задач математической физики Текст.: Сборник /Под. ред. А.Н Тихонова, А.А. Самарского. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988. 259 с.

92. Тихонов, А.Н. Численные методы решения некорректных задач Текст. / А.Н. Тихонов, А.В. Гончарский, В.В. Степанов, А.Г. Ягола. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. - 232 с.

93. Феодосьев, В.И. Сопротивление материалов Текст.: Учеб. для вузов. 10-е изд., перераб. и доп. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. - 592с. Химмельблау, Д. Прикладное нелинейное программирование [Текст]. -М.: Мир, 1975.-535 с.

94. Чиркин, B.C. Теплопроводность промышленных материалов Текст. Справочное пособие. М.: Машгиз, 1957. — 172 с.

95. Чиркин, B.C. Теплопроводность промышленных материалов Текст.- изд. 2-е, перераб. и доп. — М.: Машгиз, 1962. — 247 с.

96. Чиркин, B.C. Тепло физические свойства материалов Текст. — М.: Физ-матгиз, 1959. 356 с.

97. Шишковский, В.И. Физические основы высокочастотного нагрева Текст. / В.И. Шишковский, В.З. Мидуков, Е.Т. Протасевич. Учебное пособие. -Томск: STT, 2001. 74 с.

98. Klimpke, B. Two and Three Dimensional Coupled Electromagnetic Текст. / В. Klimpke, С. Rebizant. / Thermal Analysis for Induction Heating Application using the Boundary Element Method (BEM). Integrated Engineering Software, 1997.

99. Knyazeva, A.G. The conjugate problem of the thermal elasticity theory with imperfect heat contact between substances Текст. Computation materials science 19. p.252-260, 2000.

100. Nemkov, V.S. Role of Computer Simulation in Induction Heating Techniques Текст. Proceedings of the International Induction Heating Seminar, Padua, Italy, May 1998, pp. 301 309.

101. Nikanorov, A. 3D Multi-Physical Numerical Modelling and Optimal Design for Electromagnetic Processing Angewandte Simulation in der Kristallzuchtung Текст. / A. Nikanorov, B. Nacke. -5.-6. Februar 2004 in Volkach am Main.

102. Pinter, J.D. Development System for Continuous and Lipschitz Global Optimization A Model Электронный ресурс. / D. Pinter. Janos // http://www.tuns.ca/~pinter/.

103. Rudnev, V.I. Longitudinal flux induction heating of slabs, bars and strips is no longer "Black Magic" Текст. / V.I. Rudnev, D.L. Loveless / Industrial heating, j anuary/fabruary1995.

104. Rudnev, V. Want your bar at uniform temperature? Текст. / V. Rudnev, D. Loveles, W. Albert, K. Schweigert, P. Dickson / Forging, may/junel999.

105. Rudnev, V.I. Software for solving fully coupled electromagnetic and heat transfer one-dimensional problems for induction heat treating Текст. / V.I. Rudnev, D.L. Loveless, N.V. Rassudova / Algorithms and programs, VNTIC Moskow. -Russia, 1998.