Программный комплекс для имитационного моделирования электротехнических систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Клиначёва, Наталья Васильевна

• Клиначёва, Наталья Васильевна
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Клиначёва, Наталья Васильевна

Введение.

Глава 1. Состояние вопроса.

1.1. Графические языки представления моделей технических устройств

1.2. Методы моделирования электротехнических систем.

1.3. Математические ядра и математические библиотеки.

1.4. Выводы.

Глава 2. Развитие методов моделирования электротехнических систем.

2.1. Моделирование на основе итерации токов.

2.2. Моделирование на основе итерации потенциалов.

2.3. Сравнительный анализ методов.

2.4. Выводы.

Глава 3. Программный комплекс для имитационного моделирования электротехнических систем.

3.1. Модульная структура моделирующего программного комплекса.

3.2. Графический интерфейс для построения чертежей математических моделей.

3.3. Математическое ядро с поточной моделью управления.

3.4. Серверы визуализации результатов и серверы интерактивных воздействий на модель.

3.5. Обзор демонстрационных моделей программного комплекса.

3.6. Выводы.

Глава 4. Моделирование технических устройств и систем, входящих в состав ветроэнергетической установки.

4.1. Описание ветроэнергетической установки.

4.2. Имитационные модели устройств и систем ветроэнергетической установки.

4.3. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Программный комплекс для имитационного моделирования электротехнических систем»

Актуальность темы.

Математические программы, предназначенные для моделирования электротехнических систем, являются инструментами интеграции знаний о существующих технических решениях и позволяют сократить время проектирования изделий за счет исключения повторений необходимых исследовательских работ.

Позволяя выполнять расчеты режимов работы цепей любой сложности, моделирующие программы конкурируют с классическими методами теории расчета электрических цепей. И должны вытеснять их из инженерной практики. Но классические методы доминируют. Компьютеры используются лишь как инструмент качественного ввода / вывода данных. Их вычислительные ресурсы задействованы не в полной мере, поскольку классические методы разрабатывались для вычислений с применением карандаша и бумаги, а не микропроцессоров. Налицо не полное имеющихся возможностей.

Большая часть представленных на рынке программ для моделирования электрических цепей (программ физического моделирования), используют библиотеку SPICE [14], которая была разработана в Калифорнийском университете (Д. Пеперсон, JI. Нагел). К ним относятся Electronics Workbench, Micro-Cap, VNSpice, XSpice, Triana. Список можно продолжить, но ограничения, которые накладывает на графический интерфейс ядро этих программ - библиотека SPICE - ни в одной из программ не были преодолены. В Европе разрабатывались альтернативные программные комплексы: Dymola (Ideon Research Park, Швеция) [109], 20sim (Controllab Products B.V., Нидерланды) [110], Dynast (Пражский университет) с собственными математическими решателями. В России и СНГ на сегодняшний день активно разрабатываются программные комплексы: ПК «МВТУ» (МГТУ им. Баумана) [108], Model Vision Studium (СПбГУ)

8,42,43], FASTMEAN (СГУТ совместно с УГТУ), КОПР АС (Технический Университет Молдовы), ИСМА (НГТУ), Stratum (РЦИ-ОЦНИТ) [112].

Во всех перечисленных программных продуктах редакторы моделей поддерживают визуальное проектирование. В зависимости от используемого подхода, их можно отнести к программам блочного моделирования (используют блок-схемы в виде передаточных функций), или физического моделирования (используют неориентированные элементы и контакты). На практике, при проектировании сложных систем, для решения одной задачи специалисты используют несколько моделирующих программ. В программе блочного моделирования составляется математическая модель системы в целом и выполняется структурный анализ, в программе физического моделирования осуществляется проектирование отдельных модулей с уточнением параметров элементов и особенностей режимов работы. Общим недостатком программ физического моделирования является использование закрытых моделей технических устройств - нет возможности изучить или модифицировать соответствующие системы дифференциальных уравнений. Недостаток программ блочного моделирования заключается в сложности моделей.

Перспективный путь развития компьютерного моделирования состоит в объединении двух подходов к построению моделей.

Целью диссертации является разработка программного комплекса для имитационного моделирования электротехнических систем с применением открытой технологии построения моделей.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:

- разработка нового графического языка представления открытых иерархических моделей;

- поиск метода расчета цепей, пригодного для использования в графической форме;

- разработка моделей базовых элементов;

- проектирование модульной структуры моделирующей программы;

- разработка графического инструмента для представления моделей и программирования математических ядер (библиотека расширения редактора векторной графики MS Visio);

- разработка математического ядра;

- разработка оптимального интерфейса для конфигурирования математических ядер с поточной моделью управления;

- разработка серверов визуализации и интерактивных воздействий;

- разработка информационной структуры для хранения математических моделей.

Методы решения задач.

Для решения перечисленных задач применялись: методы теории цепей, численные методы, методы теории подобия, методы теории управления, программирование на языках С++, VBA, JavaScript.

Основные результаты и положения, представляемые к защите:

1. Графический язык представления моделей, интегрирующий физические схемы и блок-схемы.

2. Графическое представление метода построения моделей технических устройств на основе итерации потенциалов в узлах цепи.

3. Программный комплекс для моделирования электротехнических систем.

4. Интерфейс конфигурации математических ядер с поточной моделью управления.

Научная новизна.

1. Разработан графический язык представления моделей, интегрирующий блок-схемы и физические схемы, который обеспечивает полную деинкапсуляцию моделей и позволяет работать с ними на различных иерархических уровнях.

2. Метод построения моделей технических устройств на основе итерации потенциалов в узлах цепи сформулирован в новой форме (в виде графических чертежей).

3. Разработан интерфейс конфигурации математических ядер с поточной моделью управления.

Научная и практическая ценность.

1. Разработанный программный комплекс используется в образовательном процессе и для решения инженерных задач.

2. Предложенный язык графического представления моделей в виде гибрида блок-схем и физических схем нагляднее альтернатив (VisSim, Simulink), и дает возможность пользователю модифицировать встроенные модели устройств (в отличие от Electronics WorkBench, PSpice).

3. Подтверждена эффективность схемы разделения труда разработчиков моделирующих программ, когда математическое ядро может создавать одна фирма, а графический инструмент его конфигурации — другая.

4. Предложен эффективный способ распространения и инсталляции математического ядра.

Содержание работы.

В первой главе приводится обзор литературы и существующих программных комплексов, используемых для моделирования электротехнических систем. Рассматриваются такие аспекты, как языки графического представления моделей, методы построения моделей электротехнических систем и решающие модули моделирующих программ.

Во второй главе описываются методы построения моделей электротехнических систем на основе итерации токов и итерации потенциалов. Приводятся разработанные модели элементов. Указываются достоинства и недостатки каждого метода.

В третьей главе описывается разработанный программный комплекс SimLib4Visio. В начале главы предлагается модульная структура моделирующей программы. Далее описывается функциональность и архитектура каждого модуля. Подробно описан новый графический язык представления моделей.

В четвертой главе диссертации описаны модели технических устройств и систем, входящих в состав ветроэнергетической установки ВЭУ-3, которые были составлены при внедрении программного комплекса на предприятии ООО «ГРЦ-Вертикаль».

В заключении перечислены основные результаты и выводы диссертационной работы. Приводятся данные об апробации результатов, рассматриваются направления дальнейших исследований и разработок.

В приложениях приведены примеры моделей электротехнических систем, представлена совокупность библиотечных моделей устройств, перечислены элементы графического языка.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Клиначёва, Наталья Васильевна

Основные результаты и выводы диссертационной работы.

1. Предложенный новый графический язык обеспечивает наглядное представление открытых моделей технических устройств. Пользователь получает возможность изучить и модифицировать систему уравнений, автоматически составляемую.

2. Метод построения моделей технических устройств на основе итерации потенциалов в узлах цепи сформулирован в новой форме (в виде графических чертежей).

3. Предложенная модульная структура моделирующей программы позволяет оптимизировать затраты на создание программного продукта. Выделение в структуре программного комплекса таких функциональных модулей, как графический редактор, система управления базой данных, математическое ядро, серверы визуализации и интерактивных воздействий, подразумевает возможность сборки конечного продукта из компонентов (которые являются классическими программами).

4. Разработано математическое ядро с поточной моделью управления, оформленное в виде ActiveX-элемента (14 ООО строк кода). Поддерживаемые функции:

- расчет моделей цепей во временном домене;

- анализ моделей в частотном домене;

- идентификация линеаризованного образа модели.

5. Разработанный интерфейс конфигурации математического ядра, отличающийся регулярной информационной структурой данных, упростил интеграцию с другими программными продуктами (MS Internet Explorer, MS Visio, MS PowerPoint).

6. Разработан программный комплекс для имитационного моделирования электротехнических систем и размещен в сети Интернет более 3000 загрузок). Получено два свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.

7. Разработан и размещен в сети Интернет комплект виртуальных лабораторных работ по дисциплине «Электротехника». Данный комплект включен в список программ, рекомендованных Научно-методическим советом по электротехнике и электронике Министерства образования и науки РФ.

8. Разработаны и внедрены на предприятии ООО «ГРЦ-Вертикаль» модели технических устройств и систем, входящих в состав ветроэнергетической установки.

Публикации. По результатам выполненных исследований и разработок опубликовано 11 печатных работ. Получено два свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ: «Математическое ядро K2.SimKernel», «Библиотека SimLib4Visio: Инструмент программирования математических ядер моделирующих программ».

Апробация работы. Основные положения и результаты исследований докладывались и обсуждались на конференциях и семинарах:

- Региональная научно-практическая студенческая конференция «Электротехника, электромеханика и электротехнологии», Томск, 2006 г. (Доклад по методике создания интерактивных html-страниц был премирован дипломом 1 степени).

- Международный семинар «Физико-математическое моделирование систем», Воронеж, 2005, 2006, 2007 гг.

- Научно-практический семинар «Параллельные вычислительные технологии», Челябинск, 2006 г.

- Региональная конференция по научному программному обеспечению «Практика применения научного программного обеспечения в образовании и научных исследованиях», Санкт-Петербург, 2006 г.

- Конференция-конкурс «Технологии Microsoft в теории и практике программирования», Новосибирск, 2006, 2007 гг. (доклад о модульной структуре моделирующей программы был награжден дипломом 1 степени).

- «Intel Cup — 2005», Нижний Новгород, 2005 - всероссийский конкурс разработчиков программного обеспечения (3 приз за разработанное математическое ядро моделирующей программы).

Направление дальнейших исследований и разработок.

1. Дальнейшее развитие программы в соответствии с идеей мультидоменного физического моделирования. Разработка моделей технических устройств для других энергетических доменов (тепловые, гидравлические, магнитные цепи, механика линейных перемещений).

2. Создание расщепляющегося математического ядра для более эффективного расчета больших моделей.

3. Создание специализированной библиотеки математических блоков, ориентированных на целочисленную арифметику цифровых сигнальных процессоров, используя которую, можно автоматизировать генерацию С++ кода, реализующего дискретные передаточные функции, фильтры, цифровые регуляторы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Клиначёва, Наталья Васильевна, 2009 год

1. Автоматизация проектирования радиоэлектронных средств: Учеб. пособие для вузов / Алексеев О.В., Головков А.А., Пивоваров И.Ю. и др.; Под. ред О.В. Алексеева. - М.: Высш. шк., 2000. - 479 с.

2. Абрамов П.Б., Афанасьевский Л.Б., Горин А.Н., Фадин А.Г. Основы компьютерного проектирования и моделирования РЭС. Лабораторный практикум. Под редакцией проф. А.Г.Фадина. Воронеж: ВИРЭ, 2002. -268 с.

3. Авербух В.Л. Метафоры визуализации // Программирование, № 5, 2001. -с. 3-17.

4. Авдеев О.Н., Мотайпенко JI.B. Моделирование систем: Учебное пособие. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001.- 175 с.

5. Арушанян О.Б., Залёткин С.Ф. Общее описание подпрограмм решения обыкновенных дифференциальных уравнений Библиотеки численного анализа НИВЦ МГУ // Вычислительные методы и программирование. -2003. -Том№4. -С. 7-15.

6. Бабаков М.Ф., Попов А.В. Методы машинного моделирования в проектировании электронной аппаратуры — Харьков, 2001. 90 с.

7. Белое Б.И., Норенков И.П. Расчет электронных схем на ЭЦВМ М.: Машиностроение, 1971. - 560 с.

8. Бенъкович Е.С., Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Практическое моделирование сложных динамических систем. СПб.: БХВ, 2001. -441с.

9. Борисов Ю.П., Цветное В.В. Математическое моделирование радиотехнических систем и устройств. -М.: Радио и связь, 1985. 176 с.

10. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1988.

11. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике -М.: Сов. радио, 1971. 328 с.

12. Веников В.А., Веников Г.В. Теория подобия и моделирования. — М.: Высшая школа, 1984.

13. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В, Электронные образовательные средства: новые идеи // Вычислительные методы и программирование. -2003. — Том №4. С. 1-6.

14. Влах К, Сингхал К. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем /Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1988. - 560 с.

15. Глориозов E.JI., Сорин В.Г., Сыпчук 77.77. Введение в автоматизацию схемотехнического проектирования. М.: Советское радио, 1976. - 224с.

16. Глориозов E.JI., Сорин В.Г. Использование разряженности матрицы полных узловых проводимостей в программах анализа электронных схем // Электронная техника 1975. - С. 10-15

17. Глушков В.М., Гусев В.В., Марьянович Т.П., Сахнюк М.А. Программные средства моделирования непрерывно-дискретных систем. — Киев: Наукова думка, 1975. -152 с.

18. Головин Ю.А., Яковлев С.А. Применение языков моделирования в обучении методам программной имитации сложных систем // Тез. докл. 6-й Междунар. конф. «Региональная информатика 98»; Ч. 1. - СПб, 1998.

19. Гулътяев А.А. Визуальное моделирование в среде MATLAB. СПб.: Питер, 2000. - 423 с.

20. Гулътяев А.К. MATLAB 5.3. Имитационное моделирование в среде Windows. М.: Корона принт, 2001. - 400 с.

21. Джонс Дж. К. Инженерное и художественное конструирование Пер. с англ. -М.: Мир, 1976.

22. Дмитриев А.К., Малышев П.А. Основы теории построения и контроля сложных систем. СПб.: Энергоатомиздат, 1988. - 192 с.

23. Дьяконов В.П., Круглое В.В. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем. СПб. Литер, 2002. - 448 с.

24. Ермаков С. М., Мелос В. Б. Математический эксперимент с моделямисложных стохастических систем. СПб.: Изд. ГУ, 1993.

25. Зиенко С.И., Новиков А.А., Новикова Т.Н. Анализ линейных электронных схем. — М. МЭИ, 1988.

26. Квон О.Б., Пименов В.Г. Неявные методы типа Рунге-Кутта для фукционально-дифференциальных уравнений. УрГУ, 1997г. - С. 69-79.

27. Киндлер Е. Языки моделирования. — М.: Энергия, 198 с.

28. Клиначёва Н.В., Клиначев Н.В. Использование математического ядра K2.SimKernel в сети Интернет // Технологии Microsoft в теории и практике программирования: Тез. докл. науч. конф. (24-26 февраля 2007 г., г. Новосибирск). Новосибирск, 2007. - С. 187-189.

29. Клиначев Н.В., Клиначёва Н.В. О способе формализации применения законов Ома и Кирхгофа до уровня программных алгоритмов // Вестник ЮУрГУ. Серия «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника». 2006. - №14(69). - С. 93-96.

30. Клиначёва Н.В., Клиначев Н.В. Интерфейсы конфигурации математических ядер с поточной моделью управления // Вестник ВГТУ. Серия «Физико-математическое моделирование». Воронеж, 2006. — Том2(№8). - С. 110-112.

31. Клиначев Н.В., Клиначёва Н.В. Разработка математического ядра моделирующей программы: Препринт. Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2006.-26 с.

32. Клиначёва Н.В. MS VISIO и MS XML PARSER как составные модули моделирующих программ // Технологии Microsoft в теории и практике программирования: Тез. докл. науч. конф. (22-24 февраля 2006 г., г. Новосибирск). Новосибирск, 2006. - С. 18-20.

33. Клиначев Н.В. Моделирование систем в программе Vissim. 2001. URL: http://model.exponenta.ru/help/vissim.htm (дата обращения: 20.06.2009).

34. Клиначев Н.В. Программа VisSim и ее расширения. 2000. URL: http://model.exponenta.ru/addons.html (дата обращения: 20.06.2009).

35. Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Численное моделирование гибридных систем. СПб.: Изд-во Политехнического университета, 2004. - 206 с.

36. Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Объектно-ориентированное моделирование сложных динамических систем. СПб.: Изд-во Политехнического университета, 2004. — 238 с.

37. Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Визуальное моделирование сложных динамических систем. — СПб: Изд. «Мир и Семья & Интерлайн», 2000. -242 с.

38. Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Компьютерное моделирование в научных исследованиях и в образовании // Exponenta Pro. Математика в приложениях. -2003 -No.l. -С. 4—11.

39. Кознов Д.В. Языки визуального моделирования: проектирование и визуализация программного обеспечения. Учебное пособие. СПб.: Изд-во СПбГУ, 2004. - 143 с.

40. Липаев В.В. Надежность программных средств. М.: Синтег, 1998. -232 с.

41. Липаев В.В. Системное проектирование сложных программных средств для информационных систем. М.: Синтег, 1999. - 224 с.

42. Майо Д.С. Искусство программирования. Энциклопедия программиста. -СПб.: ДиаСофтЮП, 2002. 656 с.

43. Максимей И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ. М.: Радио и связь, 1988.-232 с.

44. Месарович М. Теория иерархических многоуровневых систем. М.: Мир, 1978.-311 с.

45. Мухин О.И. универсальная инструментальная среда «Stratum Computer» — программный продукт нового поколения // Проблемы информатизации высшей школы. М.: ГосНИИ СИ, 1995. - С. 1^.

46. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. СПб.: Питер, 2000.-304 с.

47. Норенков ИИ. Программа анализа электронных схем на ЦВМ // Вопросы радиоэлектроники, Сер. ЭВТ. 1968. с. 37-42.

48. Панферов В.П. Алгоритм получения уравнений, характеризующих состояние электронной схемы // Электронная техника. 1970. С. 43-49.

49. Панферов В.П., Павлов А.Н., Котко Э.М. Метод численного интегрирования системы обыкновенных дифференциальных уравнений электронной схемы // Автоматизация проектирования в электронике -Киев: Техника, 1971. С. 24-26.

50. Петров Г.Н. Использование пакета «Model Vision» для создания компьютерных лабораторных работ // Гибридные системы. Model Vision Studium: Труды междунар. научн.-технич. конф. СПб.: СПбГТУ, 2001. - С. 53-54.

51. Поляк Ю.Г. Основы теории машинного моделирования сложных систем. -М: Наука, 1978.

52. Пухалъский Г.И., Новосельцева Т.Я. Проектирование дискретных устройств на интегральных микросхемах. Справочник. — М.: Радио и связь, 1990.-304 с.

53. Разевиг В.Д. Система сквозного проектирования электронных устройств DesignLab 8.0. М.: Солон, 1999. - 698 с.

54. Разевиг В.Д. Система схемотехнического моделирования Micro-Cap V. -М.:Солон, 1997.-274 с.

55. Разевиг В.Д. Электронная лаборатория // PC Week/ RE, 1997, №15. -с. 62-63.

56. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: идеи, методы, примеры. М.: Наука, Физмалит, 1997. - 320 с.

57. Самохвалов Н.А. Поддержка обновления XML-представлений над реляционными базами данных // Вычислительные методы и программирование. -2006. Том №7. - С. 86-101.

58. Семенко М. Введение в математическое моделирование М.: Солон-Р, 2002.- 112 с.

59. Сирота А.А. Компьютерное моделирование и оценка эффективности сложных систем. -М.: Техносфера, 2006. 280 с.

60. Скворцов Л.М., Крутъко П.Д., Максимов А.И. Алгоритмы и программы проектирования автоматических систем. М. Радио и связь, 1988. - 303 с.

61. Скворцов JI.M. Простые явные методы численного решения жестких обыкновенных дифференциальных уравнений // Вычислительные методы и программирование. 2008. Том №9. - С. 154-162.

62. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М.: Высшая школа,2001.-275 с.

63. Степанов Р.А. Оптимизация методов численного интегрирования каскадных моделей // Вычислительные методы и программирование.2002. Том №3.- С. 176-179.

64. Трудоношин В.А., Пивоварова Н.В. Математические модели технических объектов. М.: Выс. шк., 1988. - 159 с.

65. Угшсон С., Мэйплс Б., Лэндгрейв Т. Принципы проектирования и разработки программного обеспечения. Учебный курс MCSD. М: «Русская Редакция», 2002. -736 с.

66. Фидлер Дж., Найтингейл К. Машинное проектирование электронных схем М.: Высшая школа, 1985. - 216 с.

67. Фрике К. Вводный курс цифровой электроники. М: Техносфера, 2003. - 432 с.

68. Хаггари Р. Дискретная математика для программистов. М.: Техносфера, 2005. - 400 с.

69. Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие задачи и дифференциально-алгебраические задачи. -М.: Мир, 1999.-685 с.

70. Цвиркун А.Д., Акинфиев В.К., Филиппов В.А. Имитационное моделирование в задачах синтеза и структуры сложных систем. М.: Наука, 1985.-174 с.

71. Черных КВ. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, SimPowerSystems и Simulink. М.: ДМК Пресс, 2008. - 288 с.

72. Черных И.В. Simulink: среда создания инженерных приложений. М.: Диалог-Мифи, 2003. - 496 с.

73. Чуа И.О., Пен-Мин Лин Машинный анализ электронных схем. Алгоритмы и вычислительные методы. — М.: Энергия, 1980.

74. Чунаев B.C. Машинный анализ элементов и линий связи узлов ЭВМ -М.: ИТМ и ВТ АН СССР, 1971.

75. Чикуров Н. Г. Моделирование технических систем. Уфа: Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т, 2005. - 129 с.

76. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука / Пер. с англ. под ред. Е.К. Масловского. - М.: Изд. "Мир", 1978. - 418 с.

77. Шорников Ю.В., Жданов Т.С., Ландовский В.В. Компьютерное моделирование динамических систем //Компьютерное моделирование 2003. Труды 4-й межд. научно-техн. конференции. (24—28 июня 2003г., г. С.Петербург) СПб., 2003. - С. 373-380.

78. Элъсголъц Л.Э. Дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом. М.: Наука, 1965. - 394 с.

79. Якимович Б.А., Тененев В.А. Методы анализа и моделирования систем. -Ижевск, 2001.-151 с.

80. Albin S. The Art of Software Architecture: Design Methods and Techniques. -John Wiley & Sons, 2003. 312 p.

81. Bendtsen С., Thomsen. Numerical Solution of Differential Algebraic Equations // Technical report. Technical University of Denmark, 1999. -101 p.

82. Buxton J.N., Laski J.G. Control and simulation language. Comput, 1964.

83. Butcher J.C. The Numerical Analysis of Ordinary Differential Equations. -Wiley, 1987.

84. Darnell P., Mulpur A.K. Visual Simulation with Student VisSim. Brooks Cole Publishing, 1996.

85. Gracanin D., Matkovic K., Eltoweissy M. Software Visualization // Innovation in Systems and Software Engineering A NASA Journal. V. 1, № 2. -September 2005, Springer, - P. 221-230.

86. Hairer E., Norsett S. P., Wanner G. Solving Ordinary Differential Equations. Springer Verlag, 1993.

87. Herman M., Sevcenko M. Multipole modeling and simmulation of multidisciplinary systems. 2001. URL: http://virtual.cvut.cz /courseodl/ (дата обращения: 20.06.2009).

88. Hoffmann W., J.J.B. de Swart. Approximating Runge-Kutta matrices by triangular matrices. Amsterdam, 1991. - P. 11.

89. Knuth D.C., McNeley J.L. SOL a symbolic language for general-purpose language simulation. - IEEE Trans. Comput., 1964.

90. Lambert J. D. Numerical Methods for Ordinary Differential Equations. John Wiley & Sons, 1991.

91. Marthinsen A., Munthe-Kaas H, Owren B. Simulation of Ordinary Differential Equations on Manifolds // Modeling, Identication and Control. -1997.-P. 75-88.

92. Matko D., Karba R., Zupancic B. Simulation and Modelling of Continuous Systems. Prentice Hall, 1992.

93. Munthe-Kaas H. Lie-Butcher Theory for Runge-Kutta Methods // BIT. -1995.-P. 572-587.

94. Munthe-Kaas H. Runge-Kutta Methods on Lie Groups // BIT. 1998. -P. 92-111.

95. Q\.Nelsen R.N., Karplus W.J. Continuous system simulation languages. Proc. AICA, 1974.

96. Oren T.I. Software for simulation of combined continuous and discrete systems. 1977.

97. Petrone L. On a simulation language completely defined on the programming language. Oslo, 1967.

98. Pugh A.L. DYNAMO user manual. Cambrige: MIT Press, 1961.

99. Richard C. Saffe. Random Signals for Engineers using MATLAB and Mathcad. Springer, Verlag, 2000. - 376 p.

100. William H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P. Flannery. Numerical recipes in C: the art of scientific computing. Cambridge University Press, 1994.-760 p.

101. Zeiliger B.P. Theory of modeling and simulation. N.Y.: Wiley, 1976.

102. Моделирование в технических устройствах / МГТУ им. Баумана. URL: http://mvtu.power.binstu.ru/ (дата обращения: 20.06.2009).

103. Multi-Engeneering Modeling and Simulation. Dymola / Dynasim AB, 2004. URL: http://www.dynasim.se (дата обращения: 20.06.2009).110.20-Sim / Controllab Products B.V., 2001. URL: http://www.20sim.com (дата обращения: 20.06.2009).

104. Modelica and the Modelica Association / Modelica Association. URL: http://www.modelica.org (дата обращения: 20.06.2009).

105. Технология STRATUM. Моделируй свою реальность / STRATUM group, 1991. URL: http://stratum.ac.ru, (дата обращения: 20.06.2009).

106. ИЗ. MATLAB and Simulink for Technical Computing / The Math Works, Inc., 1994. URL: http://www.mathworks.com (дата обращения: 20.06.2009).

107. Vissim. A graphical language for modeling, simulation and model-based embedded development / Visual Solutions Inc. URL: http://www.vissim.com (дата обращения: 20.06.2009).