Программируемый лазерный нагрев и ИК-радиометрическая диагностика биоматериалов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, кандидат химических наук Кондюрин, Андрей Валентинович

• Кондюрин, Андрей Валентинович
• кандидат химических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат химических наук Кондюрин, Андрей Валентинович

Введение

Глава Обзор литературы

1.1. Области применения лазеров в медицине

1.2. Физико-химический аспект взаимодействия лазерного излучения с биологической тканью

1.3. Методы реализации управляемого лазерного нагрева

1.3.1. Измерение динамики температурного поля биологических тканей при лазерном воздействии

1.3.2. Теоретическое моделирование температурного отклика биологической ткани при лазерном воздействии

1.3.3. Измерение оптических и теплофизических параметров

1.3.3.1. Методы измерения оптических параметров

1.3.3.2. Динамика оптических свойств биологических тканей при лазерном воздействии

1.3.3.3. Методы измерения теплофизических параметров биологических тканей

1.3.4. Оптические и теплофизические эквиваленты биологических тканей

1.3.5. Управление лазерным нагревом с обратной связью

Глава 2. Моделирование неоднородных и нестационарных световых и температурных полей биологических тканей при лазерном воздействии

2.1. Расчет светового поля методом Монте-Карло

2.1.1. Формулировка задачи

2.1.2. Алгоритм расчета

2.1.3. Выбор расчетных параметров

2.2. Расчет температурного поля методом конечных разностей

2.2.1. Формулировка задачи

2.2.2. Описание разностной схемы

2.2.3. Алгоритм расчета

2.2.4. Выбор расчетных параметров

2.2.5. Основные результаты расчетов

Глава 3. Материалы и методы измерений

3.1. Материалы

3.1.1. Хрящевая ткань

3.1.2. Полиакриламидный гидрогель

3.2. Термический анализ биоматериалов

3.3. Измерение температурного поля образцов

3.3.1. Измерение температуры с помощью термопар

3.3.2. Измерение температуры с помощью тепловизионной камеры

3.4. Измерение полного отражения, полного и коллимированного пропускания при лазерном воздействии и контроле температуры

3.5. Источник излучения

Глава 4. Динамика оптических свойств биологических материалов на длине волны

1.56 мкм при лазерном нагреве

4.1. Динамика полного отражения, полного и коллимированного пропускания при лазерном воздействии и контроле температуры

4.2. Расчет оптических параметров методом обратного Монте-Карло

4.3. Результаты измерений оптических параметров

4.4. Механизм просветления биологических тканей на длине волны 1.56 мкм

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Программируемый лазерный нагрев и ИК-радиометрическая диагностика биоматериалов»

Термическое воздействие лазерного излучения широко применяется в медицине. В частности, лазеры ИК диапазона используется при гипертермии злокачественных клеток, при косметическом омоложении кожи, при лечении варикозного расширения вен, при изменении формы и регенерации хрящевой ткани. В этих и многих других случаях необходимо осуществлять лазерный нагрев, который с одной стороны оказывал бы терапевтическое воздействие в заданной зоне, а с другой стороны не затрагивал бы прилегающие ткани и жизненно важные органы, не подвергая их опасности.

Сложность реализации подобного нагрева связана с тем, что температурное поле, создаваемое лазерным излучением, по природе своей является пространственно неоднородным и нестационарным во времени. Осуществление требуемого повышения температуры в заданной области биологической ткани в течение заданного интервала времени невозможно без знания пространственной конфигурации температурного поля и его динамики. Измерения температурного поля дают фрагментарную картину, которую обычно дополняют результатами моделирования температурного поля как в пространстве, так и во времени. Расчет температурного поля основан на решении задач о распространении света и тепла в объеме биологической ткани. Знание оптических параметров биологической ткани позволяет рассчитать интегральную плотность потока энергии (флюенс), которая необходима для определения функции источников тепла. К настоящему моменту имеется множество экспериментальных данных, подтверждающих изменение оптических параметров различных биологических тканей при лазерном воздействии широкого спектрального диапазона: от УФ до дальнего ИК. Характер изменения оптических свойств биологической ткани при воздействии излучения зависит как от типа ткани, так и от длины волны излучения. Особый интерес представляет исследование динамики оптических свойств биологических тканей и материалов при воздействии излучения волоконного орбиевого лазера длиной волны 1.56 мкм, так как этот лазер активно используется на практике в операциях по коррекции формы хрящевой ткани, регенерации межпозвонковых дисков, омоложении кожи.

Наряду с оптическими параметрами, теплофизические характеристики определяют динамику температурного поля, как в процессе, так и после лазерного нагрева. Поэтому знание совокупности оптических и теплофизических параметров биологических тканей является необходимым условием для моделирования температурного отклика на лазерное воздействие. Эти параметры варьируются в широких пределах и зависят от их вида, возраста, расы и индивидуальных особенностей организма. Разработка метода экспрессного бесконтактного одновременного измерения оптических и теплофизических параметров является актуальной задачей.

Альтернативой теоретическому исследованию температурного поля может служить использование искусственных материалов, с помощью которых моделируется эквивалентный температурный отклик биологической ткани на лазерное воздействие. В настоящее время разработано и используется на практике множество фантомов, имитирующих оптические, акустические, электрические и тепло физические свойства ряда биологических тканей. Однако актуальной задачей, по-прежнему, остается создание теплофизического и оптического эквивалентов биологических тканей, позволяющих моделировать их нагрев лазерным излучением.

Теоретическое и экспериментальное исследование температурного поля позволяет оценить повышение температуры при различных режимах воздействия лазерного излучения, тем самым определить прямую зависимость «режим воздействия -температурный отклик». Однако особый интерес представляет реализация системы управления температурным полем с обратной связью, которая позволяет автоматически выбирать режим лазерного воздействия, необходимого для достижения заданного значения температуры. Предпосылкой к развитию новой технологии программируемого лазерного нагрева стало недавнее появление волоконных лазеров, мощность которых удобно регулируется во время облучения с помощью компьютера. Поэтому подобные лазеры могут быть включены в систему управления с обратной связью, состоящую из различных датчиков температуры и программы управления, осуществляющей преобразование сигналов с датчиков в сигнал управления мощностью лазера. На основе отклонения текущей температуры от заданного значения программа управления постоянно корректирует мощность лазерного излучения, осуществляя нагрев по заданному сценарию. Реализация программируемого лазерного нагрева также дает ключ к развитию новой технологии — лазерной дистанционной калориметрии — методу бесконтактного измерения энтальпии энергоемких процессов, протекающих при нагреве, либо индуцированных воздействием лазерного излучения. Разработка методик программируемого лазерного нагрева и лазерной дистанционной калориметрии имеют приоритетный характер.

Целью диссертационной работы являлось развитие методов программируемого лазерного нагрева и дистанционной диагностики теплофизических свойств биологических тканей. В связи с поставленной целью работа направлена на решение следующих задач: 1. Исследование взаимосвязи динамики температурного поля и оптических свойств биологических тканей при воздействии лазерного излучения длиной волны 1.56 мкм.

2. Разработка методики бесконтактного измерения температуропроводности, теплоемкости и эффективного коэффициента поглощения биологических тканей и материалов.

3. Создание оптического и теплофизического эквивалента хрящевой ткани на основе полиакриламидного гидрогеля для моделирования температурных полей, индуцированных лазерным излучением ближнего ИК диапазона.

4. Создание автоматизированной системы лазерного нагрева локальной области биологической ткани по заданному закону, например, изотермически или с постоянной скоростью.

5. Исследование возможности дистанционного измерения энтальпии физико-химических процессов с помощью методики программируемого лазерного нагрева.

Научная новизна работы:

• Исследована динамика оптических параметров хрящевой ткани при лазерном нагреве на длине волны 1.56 мкм. Впервые получены температурные зависимости оптических параметров хряща на длине волны 1.56 мкм в интервале температур от 30 до 80 °С. • Разработана методика экспрессного и бесконтактного измерения температуропроводности, удельной теплоемкости и эффективного коэффициента поглощения биологических тканей методом лазерной ИК радиометрии.

• Создан тепло физический и оптический эквивалент хрящевой ткани для моделирования температурных полей, индуцированных излучением ближнего ИК диапазона на основе полиакриламидного гидрогеля.

• Создан экспериментальный комплекс и пакет программ для осуществления программируемого лазерного нагрева биологических тканей с постоянной скоростью либо изотермического нагрева.

• Разработана методика выбора оптимальных параметров системы обратной связи для программируемого лазерного нагрева биологических тканей, обеспечивающих минимальное отклонение температуры от заданного режима.

• Впервые исследована возможность лазерной дистанционной калориметрии энергоемких процессов в открытой системе; даны оценки пределов чувствительности такого калориметра при различных схемах измерения.

Практическая значимость. Полученные в данной работе температурные зависимости коэффициентов поглощения и рассеяния и фактора анизотропии хрящевой ткани могут быть использованы для расчетов пространственно-временного распределения интенсивности излучения и температуры внутри ткани в процессе лазерного нагрева, что на практике позволяет оптимизировать режимы лазерной терапии.

Разработанная методика экспрессного и бесконтактного измерения теплофизических и оптических параметров биологических тканей позволит оптимизировать режимы лазерной терапии в соответствии с индивидуальным состоянием и чувствительностью организма человека.

Созданные оптические и теплофизические эквиваленты биологических тканей на основе полиакриламидного гидрогеля позволяют имитировать режимы воздействия лазерного излучения ближнего ИК диапазона на реальные ткани в лабораторных условиях, они могут применяться в качестве средств калибровки лазерной медицинской аппаратуры, упростить их разработку и повысить надежность.

Система программируемого лазерного нагрева может быть использована в медицинской практике для реализации лазерного нагрева по заданному сценарию, а также при исследовании кинетики физико-химических процессов.

На защиту выносятся основные положения и результаты:

1. Основной причиной изменения оптических свойств хрящевой ткани при воздействии лазерного излучения длиной волны 1.56 мкм является температурная зависимость спектра поглощения внутритканевой жидкости.

2. Бесконтактная методика, основанная на сочетании фототермической радиометрии и решении обратной задачи теплопроводности методом конечных разностей, позволяет одновременно измерять температуропроводность, теплоемкость и эффективный коэффициент поглощения изотропных биологических тканей и материалов.

3. Полиакриламидный гидрогель может выступать в качестве теплофизического и оптического эквивалента биологических тканей при моделировании температурного отклика на воздействие излучения ближнего ИК диапазона. При содержании воды 70% и степени сшивки 1:9 он воспроизводит теплофизические и оптические свойства хрящевой ткани на длине волны 1.56 мкм.

4. Методика выбора управляющих параметров системы с обратной связью позволяет обеспечить нагрев локальной области биологической ткани по заданному сценарию с минимальными отклонениями.

5. Результаты моделирования температурных полей, индуцируемых лазером с обратной связью в условиях протекания энергоемких физико-химических процессов в открытой системе, и предельные измеряемые энтальпии этих процессов.

Заключение диссертации по теме «Физическая химия», Кондюрин, Андрей Валентинович

выводы

1. Обратимое просветление биологических тканей при лазерном нагреве на длине волны 1.56 мкм связано с уменьшением коэффициента поглощения внутритканевой воды. Для хрящевой ткани коэффициент поглощения линейно зависит от температуры с наклоном:

- = -0.025 см"'/°С, Эту зависимость необходимо учитывать при выборе режимов йТ лазерного нагрева биологических тканей.

2. Предложен экспрессный метод бесконтактного измерения одновременно температуропроводности, теплоемкости и эффективного коэффициента поглощения биоматериалов, основанный на радиометрическом измерении динамики температурного поля, индуцированного лазерным излучением, и трехмерной модели температурного поля в образце. С помощью дистанционной методики определены коэффициент температуропроводности, удельная теплоемкость и эффективный показатель поглощения хряща перегородки носа. Статистическая ошибка измерения рСр и а составляет 3,3,6 % соответственно.

3. С помощью разработанной методики исследованы теплофизические и оптические свойства ряда полиакриламидных гидрогелей и хрящей. Для полиакриламидного геля с содержанием воды - 70 масс. % и степенью сшивки — 1:9 и хряща перегородки носа оказались близкими коэффициент температуропроводности, теплоемкость и эффективный показатель поглощения (длина волны 1.56 мкм). Это позволяет использовать ПАА гидрогели в качестве эквивалентов хрящей при моделировании температурных полей, индуцируемых лазерным излучением ближнего ИК диапазона.

4. Создана теоретическая модель, описывающая поведение температурного поля в условиях программируемого лазерного нагрева с учетом погрешности измерения температуры и точности установки мощности лазерного пучка. С ее помощью разработана методика определения управляющих параметров системы программируемого лазерного нагрева, обеспечивающие лазерный нагрев локальной области образца по заданному закону с минимальными отклонениями. Методика выбора оптимальных управляющих параметров апробирована экспериментально при реализации лазерного нагрева с постоянной скоростью и при изотермическом лазерном нагреве биоматериалов, имеющих различные теплофизические и оптические свойства. Отклонение температуры в контрольной зоне биологической ткани не превышает 0.1 С от заданного значения.

5. Предельные энтальпии физико-химических процессов, которые можно детектировать в открытой системе с помощью методики программируемого лазерного нагрева, составляют

25 Дж/г (нагрев гауссовым пучком) и 5 Дж/г (нагрев лазерным пучком, имеющим кольцевидное распределение интенсивности).

6.4, Заключение

Создана теоретическая модель, описывающая поведение температурного поля в условиях программируемого лазерного нагрева с учетом погрешности измерения температуры и точности установки мощности лазерного пучка. С ее помощью разработана методика определения управляющих параметров системы программируемого лазерного нагрева, обеспечивающие лазерный нагрев локальной области образца по заданному закону с минимальными отклонениями. Методика выбора оптимальных управляющих параметров апробирована экспериментально при реализации лазерного нагрева с постоянной скоростью и при изотермическом лазерном нагреве биоматериалов, имеющих различные теплофизические и оптические свойства. Отклонение температуры в контрольной зоне биологической ткани не превышает 0.1 С от заданного значения.

Расчет динамики температурного поля по данной модели показал, что система контроля температуры обладает высокой устойчивостью при оптимальных параметрах ПИД-закона, так как системе управления удается осуществлять нагрев с постоянной скоростью даже при протекании термического процесса. Реализация контролируемого лазерного нагрева дает ключ к развитию дистанционной калориметрии энергоемких процессов протекающих при нагреве, либо индуцированных воздействием лазерного излучения. Идея проведения калориметрии основывается на регистрации зависимости мощности лазерного излучения от времени Р{1), которая является аналогом количества теплоты, измеряемого при классическом термическом анализе. Протекание некоторого термического процесса в нагреваемом объекте приводит к тому, что система управления компенсирует количество теплоты, выделяющееся или поглощающееся при нагреве. При этом зависимость P(t) начинает себя вести немонотонно, что дает возможность детектировать протекание термического процесса.

Предельные энтальпии физико-химических процессов, которые можно детектировать в открытой системе с помощью методики программируемого лазерного нагрева, составили 25 Дж/г (нагрев гауссовым пучком) и 5 Дж/г (нагрев лазерным пучком, имеющим кольцевидное распределение интенсивности).

Список литературы диссертационного исследования кандидат химических наук Кондюрин, Андрей Валентинович, 2010 год

1. Maiman Т. Optical and microwave-optical experiments in ruby // Phys. Rev. Lett. I960. V. 4. P. 564-566.

2. Niemz M. H. Laser-tissue interactions. Fundamentals and applications. Berlin: SpringerVerlag, 1996. P. 303.

3. Zaret M. M., Breinin G. M., Schmidt H., et al. Ocular lesions produced by an optical maser (laser) // Science. 1961. V. 134. P. 1525.

4. Campbell C. J., Rittler M. C., Koester C. J. The optical maser as a retinal coagular: An evaluation//Am. Acad. Ophthalmol. Otolaryngol. 1963. V. 67. P. 58.

5. Zweng H. C., Flocks M., Kapany N. S., et al. Experimental laser photocoagulation // Am. J. Ophthalmol. 1964. V. 58. P. 353-362.

6. Marshall J., Bird A. C. A comparative histological study of argon and krypton laser irradiations of the human retina // Br. J. Ophthalmol. 1979. V. 63. P. 657-668.

7. McHugh J. D. A., Marshall J., Capon M., et al. Transpupillary retinal photocoagulation in the eyes of rabbit and human using a diode laser // Laser Light Ophthalmol. 1988. V. 2. P. 125-143.

8. Aron-Rosa D., Aron J., Griesemann J., et al. Use of the neodymyag laser to open the posterior capsule after lens implant surgery: A preliminary report // J. Am. Inracuol. Implant. Soc. 1980. V. 6. P. 352-354.

9. Terry A. C., Stark W. J., Maumenee H. E., et al. Neodymium-yag laser for posterior capsulotomy // Am. J. Ophthalmol. 1983. V. 96. P. 716-720.

10. Loertscher II., Mandelbaum S., RParel J. M., et al. Noncontact trephination of the cornea using a pulsed hydrogen fluoride laser // Am. J. Ophthalmol. 1987. V. 104. P. 471-475.

11. Lahg G. K., Schroder E., Koch J. W., et al. Excimer laser keratoplasty. Part 1 basic concepts. // Ophtalmic Surg. 1989. V. 20. P. 262-265.

12. Marshall J., Trokel S., Rothery S., et al. Phtoablative reprofiling oh the cornea using an eximer laser: Photorefractive keratotomy // Lasers Ophthalmol. 1986. V. 1. P. 21-48.

13. Pallikaris I. G., Siganos D. S. Excimer laser in situ keratomileusis and photorefractive keratectomy for correction oh high myopia // J. Refract. Corneal Surg. 1994. V. 10. P. 498-510.

14. Knorz M. C., Liermann A., Seiberth V.5 et al. Laser in situ keratomileusis to correct myopia of 6.00 to -20.00 diopters // J. Refract. Surg. 1996. V. 12. P. 575-584.

15. Farah S. G., Azar D. Т., Gurdal C., et al. Laser in situ keratomileusis: Literature review of a developing technique // J. Cataract. Refract. Surg. 1998. V. 24. P. 989-1006.

16. Goldman L., Hornby P., Mayer R., et al. Impact of the laser on dental caries // Nature. 1964. V. 203. P. 417.

17. Stern R. H., Vahl J., Sognnaes R. Lased emanel: Ultrastructural observations of pulsed carbon dioxiode laser effects. // J. Dent. Res. 1972. V. 51. P. 455-460.

18. Keller U., Hibst R. Experimantal studies of the application of the er:Yag laser on dental hard substances: 2. Light microscopic and sem investigations // Lasers Surg. Med. 1989. V. 9. № 4. P. 345-351.

19. Niemz M. H. Ultrashot laser pulses in dentistry advantages and limitations // Proc. SPIE. 1998. V. 3255. P. 84-91.

20. Baggish M. S., Dorcey J. H. Co2-laser for treatment of vulvar carcinoma in situ // Obstet. Gynecol. 1981. V. 57. P. 711-715.

21. Stafl A., Wilkinson E. J., Mattingly R. F. Laser treatment of cervical and vaginal neoplasia // Am. J. Obstet.Gynecol. 1977. V. 128. P. 128-136.

22. Wright V. C., Davies E., Riopelle M. A. Lasers surgery for cervical intraepithelial neoplasia: Principls and results // Am. J. Obstet. Gynecol. 1983. V. 145. P. 181-184.

23. Frank F., Keiditsch E., Hofstetter A., et al. Various effects of the co2-, the nd:Yag, and the argon-laser irradiation on bladder tissue // Lasers Surg. Med. 1982. V. 2. № 1. P. 89-96.

24. Weishaupt K. R., Gomex C. L., Dougherty T. J. Identification of singlet oxygen as the cytotoxic agent in photoinactivation of murine tumors // Cancer Res. 1976. V. 36. P. 2326-2329.

25. Benson R. C. Treatment of diffuse carcinoma in situ by whole bladder hematoporphyrin deravative photodynamic therapy // J. Urol. 1985. V. 134. P. 675-678.

26. Shumaker B. P., Hetzel F. W. Clinical laser photodynamic therapy in the treatn=ment of bladder carcinoma// Photochem. Photobiol. 1987. V. 46. P. 899-901.

27. Marynissen J. P. A., Jansen H., Star W. M. Treatment system for whole bladder wall photodynamic therapy with in vivo monitoring and control of light gose rate and dose // J. Urol. 1989. V. 142. P. 1351-1355.

28. Dougherty T. J., Marcus S. I. P. Photodynamic therapy // Eur. J. Cancer. 1992. Y. 28A. P. 1734-1742.

29. Alora M. B., Anderson R. R. Recent developments in cutaneous lasers // Lasers Surg. Med. 2000. V. 26. №2. P. 108-118.

30. Karu T. I., Pyatibrat L. V., Kalendo G. S., et al. Effects of monochromatic low-intensity light and laser irradiation on adhesion of hela cells in vitro // Lasers Surg. Med. 1996. V. 18. № 2. P. 171-177.

31. Welch A. J., Gemert M. J. C. Optical-thermal response of laser-irradisted tissue. New York and London: Plenum press, 1995. P. 925.

32. Agah R., Pearce J. A., Welch A. J., et al. Rate process model for arterial tissue thermal damage: Implications on vessel photocoagulation // Lasers Surg. Med. 1994. V. 15. № 2. P. 176184.

33. Chuck R. S., Oz M. C., Delohery T. M., et al. Dye-enhanced laser tissue welding // Lasers Surg. Med. 1989. V. 9. № 5. P. 471-477.

34. Jenkins R. D., Sinclair I. N., Anand R. K., et al. Laser balloon angioplasty: Effect of exposure duration on shear strength of welded layers of postmortem human aorta // Lasers Surg. Med. 1988. V. 8. № 5. P. 392-396.

35. Murray L. W., Su L., Kopchok G. E., et al. Crosslinking of extracellular matrix proteins: A preliminary report on a possible mechanism of argon laser welding // Lasers Surg. Med. 1989. V. 9. № 5. P. 490-496.

36. Back M. R., Kopchok G. E., White R. A., et al. Nd: Yag laser-welded canine arteriovenous anastomoses//Lasers Surg. Med. 1994. Y. 14. № 2. P. 111-117.

37. Svaasand L. O., Gomer C. J., Profio A. E. Laserinduced hyperthermia of ocular tumors // Appl. Opt. 1989. V. 28. № 12. P. 2280-2287.

38. Roggan A., Muller G. Computer simulation for the irradiation planning of litt // Med. Tech. 1993. V. 4. P. 18-24.

39. Roggan A., Handke A., Miller K., et al. Laser induced interstitial thertherapy of benign prostatic hyperplasia // Min. Invas. Med. 1994. V. 5. P. 55-63.

40. Eyrich G. K., Bruder E., Hilfiker P., et al. Temperature mapping of magnetic resonance-guided laser interstitial thermal therapy // Lasers Surg. Med. 2000. V. 26. № 5. P. 467-476.

41. Ilahl J., Haapiainen R., Ovaska J., et al. Laser-induced hyperthermia in the treatment of liver tumors // Lasers Surg. Med. 1990. V. 10. № 4. P. 319-321.

42. Sobol E. N., Bagratashvili V. N., Sviridov A. P., et al. Laser shaping of cartilage // Proc. SPIE. 1994. V. 2128. P. 43-49.

43. Sobol E. N., Bagratashvili V. N., Sviridov A. P., et al. Cartilage reshaping with holmium laser//Proc. SPIE. 1996. V. 2623. P. 544-547.

44. Sobol E. N., Sviridov A. P., Bagratashvili V. N., et al. Stress relaxation and cartilage shaping under laser radiation // Proc. SPIE. 1996. V. 2681. P. 358-363.

45. Sobol E. N., Sviridov A. P., Omelchenko A. I., et al. Mechanism of laser-induced stress relaxation in cartilage//Proc. SPIE. 1997. V. 2975. P. 310-315.

46. Ovchinnikov A. B., Sobol E. N., Svistushkin V. N., et al. Laser septochondrocorrection // Arch. Facial Plast. Surg. 2002. V. 4. № 3. P. 180-185.

47. Choi J. Y., Tanenbaum B. S., Milner T. E., et al. Thermal, mechanical, optical, and morphologic changes in bovine nucleus pulposus induced by nd:Yag (lambda = 1.32 mem) laser irradiation // Lasers Surg. Med. 2000. V. 28. № 3. P. 248-254.

48. Басков А. В., Шехтер А. Б., Соболь Э. Н., et al. Влияние лазерного излучения на процессы регенерации хрящевой ткани межпозвонковых дисков // Лазерная медицина. 2002. V. 6. №2. Р. 18.

49. Sobol Е. N., Vorobieva N. N., Sviridov А. P., et al. Laser-induced activation of regeneration processes in spine disc cartilage // Proc. SPIE. 2000. V. 3907. P. 504-509.

50. Баграташвили В. H., Соболь Э. Н., Шехтер А. Б. Лазерная инженерия хрящей. Москва: ФизМатЛит, 2006. С. 488.

51. Kochevar I. Е. Biological effects of excimer laser radiation // Proc. IEEE. 1992. V. 80. № 6. P. 833 837.

52. Pettit G. H., Ediger M. N., Ilahn D. W., et al. Electron paramagnetic resonance spectroscopy of free radicals in corneal tissue following excimer laser irradiation // Lasers Surg Med. 1996. V. 18. P. 367-372.

53. Bagratashvili V. N., Omelchenko A. I., Sviridov A. P., et al. An epr and optical spectroscopy study of the effect of laser radiation on biological tissues // High Energy Chemistry. 2001. V. 35. № 6. P. 423-429.

54. Huttmann G., Birngruber R. On the possibility of high-precision photothermal microeffects and the measurement of fast thermal denaturation of proteins // IEEE J.S.T. Quantum Electronics. 1999. V. 5. № 4. P. 954-962.

55. Mordon S., Desmettre Т., Devoisse J. M. Laser-induced release of liposome-encapsulated dye to monitor tissue temperature: A preliminary in vivo study // Lasers Surg. Med. 1995. V. 16. № 3. P. 246-252.

56. Гордов A. H. Основы пирометрии. Москва: Металлургия, 1971. С. 447.

57. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. Москва: Наука, 1977. С. 736.

58. Milner Т. Е., Goodman D. М., Tanenbaum В. S., et al. Noncontact determination of thermal diffusivity in biomaterials using infrared imaging radiometry // Journal of Biomedical Optics. 1996. V. 1. № 1. P. 92-97.

59. Telenkov S. A., Youn J. I., Goodman D. M., et al. Non-contact measurement of thermal diffusivity in tissue // Physics in Medicine and Biology. 2001. V. 46. № P. 551-558.

60. Milner Т. E., Goodman D. M., Tanenbaum B. S., et al. Depth profiling of laser-heated chromophores in biological tissues by pulsed photothermal radiometry // J. Opt. Soc. Am. A. 1995. V. 12. №7. P. 1479-1488.

61. Самарский А. А. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971. Р. 552.

62. Peaceman D. W., Rachford Н. Н. The numerical solution of parabolic and elliptic differential equations // J. Soc. Ind. Appl. Math. 1955. V. 3. P. 28-41.

63. Carslaw H. S., Jaeger J. C. Conduction of heat in solids. New York: Oxford University Press, 1959. P.

64. Altshuler G., Smirnov M., Yaroslavsky I. Lattice of optical islets: A novel treatment modality in photomedicine // J. Phys. D: Appl. Phys. 2005. V. 38. P. 2732-2747.

65. Ng E. Y. K., Chua L. T. Comparison of one- and two-dimensional programmes for predicting the state of skin burns // Burns. 2002. Y. 28. P. 27-34.

66. Ng E. Y. K., Chua L. T. Mesh-independent prediction of skin burns injury // J. Med. Eng. Tech. 2000. V. 24. № 6. P. 255-261.

67. Бэк Д., Блакуэлл Б., Сент-Клэр Ч. Некорректные обратные задачи теплопроводности. Москва: Мир, 1989. С. 312.

68. Liu J., Yi-xin Z., Zhong-shan D. Sinusoidal heating method to noninvasively measure tissue perfusion // IEEE Trans. Biomed. Eng. 2002. V. 49. № 8. P. 867-877.

69. Liu J. Uncertainty analysis for temperature prediction of biological bodies subject to randomly spatial heating // J. Biomech. 2001. V. 34. P. 1637-1642.

70. Liauh C.-T., Clegg S. Т., Roemer R. B. Estimating three-dimensional temperature fields during hyperthermia: Studies of the optimal regularization parameter and time sampling period // Trans. ASME. 1991. V. 113. P. 230-238.

71. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. Т. 1. Москва: Мир, 1981. С. 317.

72. Kubelka P. New contributions to the optics of intensely light-scattering materials. Part 1 // J. Opt. Soc. Am. 1948. V. 38. P. 448-457.

73. Kubelka P. New contributions to the optics of intensely light-scattering materials. Part 2: Nongomogeneous layers //J. Opt. Soc. Am. 1954. V. 44. P. 330-335.

74. Van Gemert M. J. C., Welch A. J., Star W. M., et al. Tissue optics for a slab geometry in the diffussion approximation // Lasers Med. Sci. 1987. V. 2. P. 295-302.

75. Urbach F. Biologic effects of ultraviolet radiation (with emphasis on the skin). Oxford: Pergamon, 1969. P. 543.

76. Kottler F. Turbid media with plane parallel surfaces // J. Opt. Soc. Am. 1960. V. 50. P. 483490.

77. Jacques S., Prahl S. Modeling thermal and optical distributions in tissue during laser irradiation // Lasers Surg. Med. 1987. V. 6. № 6. P. 494-503.

78. Meador W. E., Weaver W. R. Diffusion approximation for large absorption in radiative transfer//Appl. Opt. 1979. V. 18. P. 1204-1208.

79. Wan S., Anderson R. R., Parish J. A. Analytical modeling for optical propertiesof the skin in vitro and in vivo applications // Photochem. photobiol. 1981. V. 34. P. 493-499.

80. Arnfield M. R., Tulip J., McPhee M. C. Optical propargation in tissue with anisotropic scattering // IEEE Trans. Biomed. Eng. 1988. V. 35. P. 372-381.

81. Andreola S., Bertoni A., Marchesini R., et al. Evaluation of optical characteristics of different human tissues in vitro // Lasers Surg. Med. 1988. V. 8. № 2. P. 142-1151.

82. Marchesini R., Bertoni A., Andreola S., et al. Extinction and absorption coefficients and scattering phase functions of human tissues in vitro // Appl. Opt. 1989. V. 28. P. 2318-2324.

83. Long F. H., Nishioka N. S., Deustch T. F. Measurement of the optical and thermal properties of biliary calculi using pulsed photothermal radiometry // Lasers Surg. Med. 1987. V. 7. № 6. P. 461-466.

84. MacLeod J. S., Blanc D., Colles M. J. Measurements of the optical absorption coefficients at 1.06 mm of various tissues using the photoacoustic effect // Lasers Surg. Med. 1988. V. 8. P. 143-151.

85. Pickering J. W., Prahl S. A., Wieringen N., et al. Double-integrating-sphere system for measuring the optical properties of tissue // Appl. Opt. 1993. V. 32. № 4. P. 399-410.

86. Roggan A., Albrecht H., Dorschel K., et al. Experimental set-up and monte carlo model for the determination of optical tissue properties in the wavelength range 330-110 nm // Proc. SPIE. 1995. V. 2323. P. 21-36.

87. Roggan A., Minet O., Schoder C., et al. The determination of optical tissue properties with double integrating sphere technique and monte carlo simulations // Proc. SPIE. 1994. V. 2100. P. 42-56.

88. Roggan A., Schadel D., Netz U., et al. The effect of preparation technique on the optical parameters of biological tissue // Appl. Phys. B. 1999. V. 69. P. 445-453.

89. Pickering J. W., Moes C. J. M., Sterenborg H. J. С. M., et al. Two integrating spheres with intervenihg scattering sample // J. Soc. Am. A. 1992. V. 9. № 4. P. 621-631.

90. Weidner V. R., Hsia J. J. Reflection properties of pressed polytetrafluoroethylene powder // J. Opt. Soc. Am. 1981. V. 71. № 7. P. 856-861.

91. Cheong W., Prahl S. A., Welch A. J. A review of the optical properties of biological tissues // IEEE J. Quantum Electronics. 1990. V. 26. № 12. P. 2166-2185.

92. Darling C., Huynh G., Fried D. Light scattering properties of natural and artificially demineralized dental enamel at 1310 nm // J. Biomed. Opt. 2006. V. 11. № 3. P. 034023-1034023-11.

93. Du Y., Cariveau M., Ma X., et al. Optical properties of porcine skin dermis between 900 nm and 1500 nm// Phys. Med. Biol. 2001. V. 46. P. 167-181.

94. Madsen S. J., Chu E. A., B.J.F. W. The optical properties of nasal cartilage // IEEE J.S.T. -Quantum Electronics. 1999. V. 5. № 4. P. 1127-1133.

95. Parsa P., Jacques S. L., Nishioka N. S. Optical properties of rat liver between 350 and 2200 nm//Appl. Opt. 1989. V. 28. № 12. P. 2325-2330.

96. Ritz J.-P., Roggan A., Germer C.-T., et al. Continuous changes in the optical properties of liver tissue during laser-induced interstitial thermotherapy // Lasers Surg. Med. 2001. V. 28. № 4. P. 307-312.

97. Ritz J.-P., Roggan A., Isbert C., et al. Optical properties of native and coagulated porcine liver tissue between 400 and 2400 nm // Lasers Surg. Med. 2001. V. 29. № 3. P. 205-212.

98. Agah R., Gandjbakhche A. H., Motamedi M., et al. Dynamics of temperature dependent optical properties of tissue: Dependence on thermally induced alteration // IEEE Trans. Biomed. Eng. 1996. V. 43. № 8. P. 839-846.

99. Basu R., Wong B. J. F., Madsen S. J. Wavelength dependent scattering of during nd:Yag laser heating of porcine septal cartilage // Proc. SPIE. 2001. V. 4257. P. 221-230.

100. Cummings J. P., Walsh Jr J. T. Erbium laser ablation: The effect of dynamic optical properties // Appl. Phys. Lett. 1993. V. 62. № 16. P. 1988-1990.

101. Derbyshire G. J., Bogen D. K., Unger M. Thermally induced optical property changes in myocardium at 1.06 yon // Lasers Surg. Med. 1990. V. 10. № 1. P. 28-34.

102. Ith M., Frenz M., Weber H. P. Scattering and thermal lensing of 2.12 (.im laser radiation in biological tissue//Appl. Opt. 2001. V. 40. № 13. P. 2216-2223.

103. Laufer J., Simpson R., Kohl M., et al. Effect of temperature on the optical properties of ex vivo human dermis and subdermis // Phys. Med. Biol. 1998. V. 43. P. 2479-2489.

104. Nilsson A. M. K., Sturesson C., Liu D. L., et al. Changes in spectral shape of tissue optical properties in conjuction with laser-induced thermotherapy // Appl. Opt. 1998. V. 37. № 7. P. 1256-1267.

105. Chambettaz F., Marquis-Weible F., Salathe R. P. Effect of dehydration on optical properties of tissue // Proc. SPIE. 1992. V. 1646. P. 383-390.

106. Lin W.-C., Motamedi M., Welch A. J. Dynamics of tissue optics during laser heating of turbid media //Appl. Opt. 1996. V. 35. № 19. P. 3413-3419.

107. Zhu D., Luo Q., Cen J. Effects of dehydration on the optical properties of in vitro porcine liver// Lasers Surg. Med. 2003. V. 33. № 4. P. 226-231.

108. Ediger M. N., Pettit G. H., Hahn D. W. Enhanced arf laser absorption in collagen target under ablative conditions // Lasers Surg. Med. 1994. V. 15. № 1. P. 107-111.

109. Ediger M. N., Pettit G. H., Weiblinger R. P., et al. Transmition of corneal collagen during arf eximer laser ablation // Lasers Surg. Med. 1993. V. 13. № 2. P. 204-210.

110. Staveteig P. T., Walsh J., J.T. Dynamic 193-nm optical properties of water // Appl. Opt. 1996. V. 35. № 19. P. 3392-3403.

111. Jancen E. D., van Leeuwen T. G., Motamedi M., et al. Temperature dependence of the absorption coefficient of water for midinfrared laser radiation // Lasers Surg. Med. 1994. V. 14. № 2. P. 258-268.

112. Shori R. K., Walston A. A., Stafsudd O. M., et al. Quantification and modeling of the dynamic changes in the absorption coefficient of water at A.=2.94 fim // IEEE J.S.T. Quantum Electronics. 2001. V. 7. № 6. P. 959-970.

113. Vodopyanov K. L. Saturation study of I120 and hdo near 3400 cm'1 using intense picosecond laser pulses // J. Phys. Chem. 1991. Y. 94. № 8. P. 5389-5393.

114. Walsh Jr J. T., Cummings J. P. Effect of the dynamic optical properties of water on the midinfrared laser ablation // Lasers Surg. Med. 1994. V. 15. № 3. P. 295-305.

115. Bargratashvili V. N., Bargratashvili N. V., Gapontsev P. V., et al. Change in the optical properties of hyaline cartilage heated by near-ir laser radiation // IEEE J. Quantum Electronics. 1996. V. 31. №6. P. 534-538.

116. Parker W. J., Jenkins R. J., Butler C. P., et al. Flashmethod of determination thermal diffusivity, heat capasity, and thermal conductivity // Journal of Applied Physics. 1961. V. 32. № 9. P. 1679-1684.

117. Anderson G. T., Valvano J. W., Santos R. R. Self-heated thermistor measurement of perfusion // IEEE Transactions on Biomedical Engineering. 1992. V. 39. № 9. P. 877-885.

118. Bhavaraju N. C., Cao H., Yaun D. Y., et al. Measurement of directional thermal properties of biomaterials // IEEE Transactions on Biomedical Engineering. 2001. V. 48. № 2. P. 261-267.

119. Patel P. A., Valvano J. W., Pearce J. A., et al. A self-heated thermistor technique to measure effective thermal properties from the tissue surface // Journal of Biomechanical Engineering. 1987. V. 109. № 11. P. 330-335,

120. Shah J., Santos I., Haemmerich D., et al. Instrument to measure the heat convection coefficient on the endothelial surface of arteries and veins // Medical and Biological Engineering and Computing. 2005. V. 43. № P. 522-527.

121. Valvano J. W., Allen J. T., Bowman H. F. The simultaneous measurement of thermal conductivity, thermal diffusivity, and perfusion in small volumes of tissue // Journal of Biomechanical Engineering. 1984. V. 106. № 8. P. 192-197.

122. Valvano J. W., Chitsabesan B. Thermal conductivity and diffusivity of arterial wall and atherosclerotic plaque // Lasers in the Life Sciences. 1987. V. 1. № 3. P. 219-229.

123. Fang J. W., Yin Q. R., Zhang S. Y., et al. A new noncontact probe for thermophysical properties of solid surfaces // Chinese Physics Letters. 2000. V. 17. № 9. P. 634-636.

124. Fujii M., Park S. C., Tomimura T., et al. A noncontact method for measuring thermal conductivity and thermal diffusivity of anisotropic materials // International Journal of Thermophysics. 1997. V. 18. № 1. P. 251-267.

125. Park H. K., Grigoropoulos C. P., Tam A. C. Optical measurements of thermal-diffusivity of a material // International Journal of Thermophysics. 1995. V. 16. № 4. P. 973-995.

126. Bennis G. L., Vyas R., Gupta R., et al. Thermal diffusivity measurement of solid materials by the pulsed photothcrmal displacement technique // Journal of Applied Physics. 1998. V. 84. №7. P. 3602-3610.

127. Munidasa M., Mandelis A. A comparison between conventional photothermal frequency scan and the lock-in rate window method in measuring thermal-diffusivity of solids // Review of Scientific Instruments. 1994. V. 65. № 7. P. 2344-2350.

128. Wang C. H., Mandelis A. Characterization of hardened cylindrical cl018 steel rods (0.14%-0.2% c, 0.6%-0.9% mn) using photothermal radiometry // Review of Scientific Instruments. 2007. V. 78. № 5. P.

129. FIou J., Wang X., Liu C., et al. Development of photothermal-resistance technique and its application to thermal diffusivity measurement of single-wall carbon nanotube bundles // Appl. Phys. Lett. 2006. V. 88. № 18. P.

130. Devi C. U., Sood A. K. Measurement of visco-elastic properties of breast-tissue mimicking materials using diffusing wave spectroscopy // J. Biomed. Opt. 2007. V. 12. № 3. P. 034035-1034035-5.

131. Gibson A. P., Hebden J. C., Riley J., et al. Linear and nonlinear reconstruction for optical tomography of phantoms with nonscattering regions // Appl. Opt. 2005. V. 44. № 19. P. 39253936.

132. Duckett A. S., Reid A. D., Leamen L., et al. Thermal assessment of 40-mhz ultrasound at soft tissue-bone interfaces // Ultrasound in Med. Biol. 2004. V. 30. № 5. P. 665-673.

133. Arthur R. M., Straube W. L., Trobaugh J. W., et al. Non-invasive estimation of hyperthermia temperatures with ultrasound // Int. J. Hyperthermia. 2005. V. 21. № 6. P. 589-600.

134. Andreuccetti D., Bini M., Ignesti A., et al. Use of polyacrylamide as a tissue-equivalent material in the microwave range // IEEE Trans. Biomed. Eng. 1988. V. 35. № 4. P. 275-277.

135. Bini M., Ignesti A., Millanta L., et al. The polyacrylamide as a phantom material for electromagnetic hyperthermia studies // IEEE Trans. Biomed. Eng. 1984. V. BME-31. № 3. P. 317-322.

136. Surowiec A., Shrivastava P., Astrahan M., et al. Utilization of a multylayer polyacrylamide phantom for evaluation of hyperthermia applications // Int. J. Hyperthermia. 1992. V. 8. № 6. P. 795-807.

137. Arora D., Cooley D., Perry T., et al. Direct thermal dose control of constrained focused ultrasound treatments phantom and in vivo evaluation // Phys. Med. Biol. 2005. V. 50. P. 19191935.

138. Davidson S. R. H., Sherar M. D. Measuremant of the thermal conductivity of polyacrylamide tissue-equivalent material // Int. J. Hyperthermia. 2003. V. 19. № 5. P. 551-562.

139. Royston D., Poston R., Prahl S. Properties of scattering and absorbing materials used in the development of optical phantoms at 1064 nm // J. Biomed. Opt. 1996. V. 1. № 1. P. 110-116.

140. Wilson B., Patterson M., Pogue B. Instrumentation for in vivo spectroscopy and imaging // Proc. SPIE. 1993. V. 1892. P. 132-147.

141. Saidi I., Jacques S., Tittel F. Monitoring neonatal bilirubinemia using an optical patch // Proc. SPIE. 1990.-V. 1201. P. 569-578

142. Beck G., Akgun N., Ruck A., et al. Design and characterisation of a tissue phantom system for optical diagnostics // Lasers Med. Sci. 1998. V. 13. P. 160-171.

143. Kaplan P., Kao M., Yodh A., et al. Geometric constraints for the design of diffusing-wave spectroscopy experiments // Appl. Opt. 1993. V. 32. № 21. P. 3828-3836.

144. Chernova S., Pravdin A., Sinichkin Y., et al. Correlation of fluorescence and reflectance spectra of tissue phantoms with their structure and composition // Proc. SPIE. 1999. V. 3598. P. 294-300.

145. Ilielscher A., Liu H., Chance B., et al. Time-resolved photon emission from layered turbid media // Appl. Opt. 1996. V. 35. № 4. P. 719-728.

146. Small M., Celliers P. M., Kopchok G. E., et al. Temperature feedback and collagen cross-linking in argon laser vascular welding // Lasers Med. Sci. 1998. V. 13. № 2. P. 98-105.

147. Stewart R. B., Benbrahim A., LaMuraglia G. M., et al. Laser assisted vascular welding with real time temperature control // Lasers in Surgery and Medicine. 1996. V. 19. № 1. P. 9-16.

148. Das M., Xu C., Zhu Q. Analytical solution for light propagation in a two-layer tissue structure with a tilted interface for breast imaging // Appl . Opt. 2006. V. 45. № 20. P. 50275036.

149. Ma G., Delorme J. F., Gallant P., et al. Comparison of simplified monte carlo simulation and diffusion approximation for the fluorescence signal from phantoms with typical mouse tissue optical properties //Appl. Opt. 2007. V. 46. № 10. P. 1686-1692.

150. Pope K., Wang L. Deriving optical properties in the near infrared using an inverse monte carlo program // Proc. SPIE. 2000. V. 3914. P. 300-304.

151. Chen N. Controlled monte carlo method for light propagation in tissue of semi-infinite geometry//Appl. Opt. 2007. V. 46. № 10. P. 1597-1603.

152. Jacques S. L. Light distributions from point, line and plane sources for photochemical reactions and fluorescence in turbid biological tissues // Photochem. Photobiol. 1998. V. 67. № l.P. 23-32.

153. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Москва: Высшая школа, 2003. Р. 479.

154. Jaillon F., Saint-Jalmes Н. Description and time reduction of a monte carlo code to simulate propagation of polarized light through scattering media // Appl. Opt. 2003. V. 42. № 16. P. 32903296.

155. Wang L., Jacques S. L., Zheng L. Mcml-monte carlo modeling of light transport in multi-layered tissues // Сотр. Methods Programs Biomed. 1995. V. 45. P. 131-146.

156. Henyey L. G., Greenstein J. L. Diffuse radiation in the galaxy // Astrophys. J. 1941. V. 93. P. 70-83.

157. Баграташвили В. H., Баграташвили Н. В., Гапонцев В. П., et al. Изменение оптических свойств гиалинового хряща при нагреве лазерным излучением ближнего ик диапазона // Квантовая электроника. 2001. V. 31. № 6. Р. 534-538.

158. Огг С. S., Eberhart R. С. Overview of bioheat transfer. New York: Plenum Press, 1995. P. 367-383.

159. Youn J. I., Telenkov S. A., Kim E., et al. Optical and thermal properties of nasal septal cartilage // Lasers Surg. Med. 2000. V. 27. № 2. P. 119-128.

160. TanakaT. Gels // Sci. Am. 1981. V. 244. № 31. P. 110-123.

161. Maypep P. Теория и практика электрофореза в полиакриламидном геле. Москва: Мир, 1971. С. 247.

162. Соболь Э. Н., Басков А. В., Захаркина О. Л., et al. Технология и оборудование для лазерной реконструкции межпозвонковых дисков // Альманах клинической медицины.2008. V. 57. № 2. Р. 242-245.

163. Manstein D., Herron G. S., Sink К., et al. Fractional photothermolysis: A new concept for cutaneous remodeling using microscopic patterns of thermal injury // Lasers Surg Med. 2004. V. 34. № 5. P. 426-438.

164. Geronemus R. G. Fractional photothermolysis: Current and future applications // Lasers Surg Med. 2006. V. 38. № 3. p. 169-176.

165. Sobol E., Zakharkina O., Baskov A., et al. Laser engineering of spine discs // Laser Physics.2009. V. 19. №4. P. 825-835.

166. Bagratashvili V. N., Sobol E. N., Sviridov A. P., et al. Thermal and diffusion processes in laser-induced stress relaxation and reshaping cartilage // J. Biomechanics. 1997. V. 30. № 8. P. 813-817.

167. More J. J. The levenberg-marquardt algorithm: Implementation and theory // Numerical Analysis Lecture Notes in Mathematics Springer. 1977. V. 630. № P. 105-116.

168. Gallant A. R. Nonlinear regression // The American Statistician. 1975. V. 29. № 2. P. 7381.

169. Kou L., Labrie D., Chylek P. Refractive indices of water and ice in the 0.65 to 2.5 jam spectral range // Appl. Opt. 1993. V. 32. № 19. P. 3531-3540.

170. Basu R., Wong B. J. F., Madsen S. J. Wavelength dependent scattering of during nd:Yag laser heating of porcine septal cartilage. 2001. P. 221-230.

171. McBrierty V. J., Quinn F. X., Keely C., et al. Water in hydrogels. 4. Poly(n-vinyl-2-pyrrolidone-methylmethacrylate)/saline systems // Macromolecules. 1992. V. 25. P. 4281-4284.

172. Katayama S., Fujiwara S. Study of the freezing/thawing mechanism of water in polyacrylamide gel // J. Phys. Chem. 1980. V. 84. № 18. P. 2320-2325.

173. McConville P., Pope J. M. A comparision of water binding and mobility in contact lens hydrogels from nmr measurements of water self-diffusion coefficient. // Polymer. 2000. V. 41. P. 9081-9088.

174. Segtnan V. H., Sasic S., Isaksson Т., et al. Studies on the structure of water using two-dimensional near-infrared correlation spectroscopy and principal component analysis // Anal. Chem. 2001. V. 73. № 13. P. 3153-3161.

175. Kondyurin A. V., Sviridov A. P. Equivalent of a cartilage tissue for simulations of laser-induced temperature fields // Quantum Electronics. 2008. V. 38. № 7. P. 641-646.

176. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Москва: Финансы и статистика, 1987. С. 351.

177. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ подход с использованием эвм. Москва: МИР, 1982. С. 488.

178. Wang Z., Pankratov М. М., Perrault D. F., et al. Laser-assisted cartilage reshaping: In vitro and in vivo animal studies // Proc. SPIE. 1995. V. 2395. P. 296-302

179. Первозванский А. А. Курс теории автоматического управления. Москва: Наука, 1986. С. 616.

180. Jacques S. L. Role of tissue optics and pulse duration on effects during high-power irradiation // Appl. Opt. 1993. V. 32. № 13. P. 2447-2454.

181. Iizuka M. N., Vitkin I. A., Kolios M. C., et al. The effects of dynamic optical properties during interstitial laser photocoagulation // Phys. Med. Biol. 2000. V. 45. № 5. P. 1335-1357.