Прогнозирование вязкостно-температурных характеристик течения смесей при совместной транспортировке различных нефтей в системе магистральных нефтепроводов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.19, кандидат наук Ташбулатов Радмир Расулевич

• Ташбулатов Радмир Расулевич
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Ташбулатов Радмир Расулевич

Введение

1 Перекачка разнотипных нефтей по магистральной нефтепроводной системе

1.1 Система магистральных нефтепроводов как объект управления распределением грузопотоков нефтей с различными реологическими свойствами

1.2 Выбор управляемых параметров нефтей, влияющих на себестоимость перекачки

1.3 Модели для описания реологических свойств нефтей

1.4 Влияние температуры перекачки на вязкость перекачиваемой нефти

1.5 Существующие модели расчета вязкости смеси нефтей

1.6 Проявления минимума вязкости, иррациональных и сингулярных свойств

1.7 Моделирование многокомпонентного смешения в симплексном пространстве

1.8 Постановка задач исследований

2 Исследование изменения вязкостно-температурных свойств смесей нефтей

2.1 Исследование изменения вязкости бинарной смеси нефтей

2.2 Разработка модели изменения вязкости многокомпонентной смеси нефтей

2.3 Исследование изменения коэффициента крутизны вискограммы при смешении нефтей

2.4 Выводы по главе

3 Исследование изменения реологической кривой течения неньютоновских нефтей при смешении и под действием температур

3.1 Разработка обобщенной реологической модели реологической кривой течения неньютоновских нефтей

3.2 Анализ изменения реологической кривой течения при смешении нефтей с проявлением неньютоновских свойств

3.3 Анализ изменения реологической кривой течения неньютоновских нефтей при снижении температуры

3.4 Выводы по главе

4 Повышение энергоэффективности перекачки разнотипных нефтей по системе

магистральных нефтепроводов

4.1 Определение целевой функции

4.2 Формирование границ возможного многокомпонентного смешения

4.3 Расчет установившегося расхода и потраченной энергии на технологическом участке нефтепровода

4.4 Апробация решения задачи оптимального перераспределения грузопотоков разнотипных нефтей и их смесей

4.5 Выводы по главе

Заключение

Список литературы

119

ВВЕДЕНИЕ

В соответствии с Федеральным законом «Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» от 23.11.2009 № 261-ФЗ и «Энергетической стратегией России на период до 2030 года», утвержденной Распоряжением Правительства Российской Федерации от 13.11.2009 в настоящее время выявление возможности экономии потребляемой энергии при транспортировке нефти по магистральным нефтепроводам является основным приоритетным направлением.

Снижение потребления энергии при перекачке нефти по магистральным нефтепроводам может достигаться различными методами. Многочисленные исследования в этом направлении в основном проводятся для экономии энергии на отдельных однониточных трубопроводах. Однако в связи с развитием сети магистральных нефтепроводов России за последние десятилетия становятся актуальными вопросы энергоэффективного управления нефтяными потоками по всей нефтепроводной системе. В настоящее время управление всей системой магистральных нефтепроводов осуществляется на основе обеспечения проектных объемов перекачки по заявкам грузоотправителей с заданными показателями качества в соответствии с нормируемыми значениями по ГОСТ Р 51858-2002 и в соответствии со схемой нормальных грузопотоков, утвержденной Министерством энергетики Российской Федерации.

Однако на сегодняшний день все чаще на практике встает вопрос о решении задачи нахождения эффективного распределения грузопотоков нефти по системе магистральных нефтепроводов с целью снижения суммарной потребляемой энергии. Данная задача успешно решена путем выбора рациональных режимов перекачки различных технологических участков магистральных нефтепроводов с использованием современных методов математического программирования. Предлагается метод гибкого планирования перекачки с учетом сохранения качества нефти, наличия свободных емкостей резервуарных парков, имеющегося насосно-силового оборудования и поступающих заявок на снижение режимов

перекачки до полной остановки трубопровода при проведения ремонтов, выполнении плановых работ и т.д. Решением задачи обычно является гибкий план-график работы каждого технологического участка в заданный период времени.

Общим недостатком указанных работ является то, что поиск решения выполняется исходя из готовых карт режимов работы технологических участков, в которых не учитывается изменение реологических свойств формирующихся смесей нефтей при перераспределении грузопотоков. Изучению прогнозирования изменения вязкостно-температурных характеристик течения смесей при транспортировке разнотипных нефтей в системе магистральных нефтепроводов для решения вышеописанной задачи и посвящена настоящая диссертация.

Более того, предлагается расширить потенциал экономии суммарной энергии на перекачку при решении задачи оптимальной загрузки системы магистральных нефтепроводов путем добавления возможности формирования смесей нефтей в узловых точках нефтепроводной системы с определенными реологическими свойствами для того, чтобы более тяжелые и вязкие компоненты нефти сдавались в ближайшие пункты приема и перекачивались в более энергоэффективных режимах перекачки. Таким образом, выбор рациональных маршрутов движения по сети магистральных нефтепроводов специально формируемых смесей нефтей с различными реологическими свойствами позволит выявить новые резервы экономии энергозатрат на перекачку.

Предлагаемые решения и задачи прогнозирования изменения вязкостно-температурных характеристик течения смесей разнотипных нефтей особенно актуальны в нынешних условиях повышения доли добычи нефти с неблагоприятными реологическими характеристиками.

Степень разработанности темы

Научные труды, посвященные повышению энергофэффективности перекачки нефти по магистральным нефтепроводам, можно разделить на две группы. К первой группе относятся работы И. Р. Байкова, С. Е. Кутукова, А. И. Гольянова, A. M. Нечваля, Е. В. Вязунова, В. И. Голосовкера, Ю. П. Ретюнина, М. М. Велиева, И. А. Михеевой, Н. Е. Пирогова, А. К. Николаева, J. G. Jefferson и др. В этих работах решается задача

энергоэффективного управления нефтепроводной системой путем распределения грузопотоков нефтей, оптимизации режимов перекачки технологических участков магистральных нефтепроводов и формирования оптимальных планов-графиков их загрузки. Ко второй группе относятся работы Л. С Лейбензона, В. С. Яблонского, П. И. Тугунова, В. Ф. Новоселова, Л. С. Абрамзона, Б. Н. Мастобаева, Н. А. Гаррис, В. И. Черникина, W. R. Shu и др., посвященные повышению эффективности перекачки высоковязких нефтей и оптимизации методов специальной перекачки.

Несмотря на большое количество работ по тематике повышения энергофэффективности перекачки нефти по магистральным нефтепроводам отсутствуют работы, в которых учитывалось бы изменение вязкостно-температурных характеристик смесей различных по физико-химическим свойствам нефтей.

Соответствие паспорту заявленной специальности

Тема работы и содержание исследований соответствуют пунктам 2 и 3 области исследований, определяемой паспортом специальности 25.00.19 -«Строительство и эксплуатация нефтегазопроводов, баз и хранилищ»: «2. Разработка и оптимизация методов проектирования, сооружения и эксплуатации сухопутных и морских нефтегазопроводов, нефтебаз и газонефтехранилищ с целью усовершенствования технологических процессов с учетом требований промышленной экологии» и «3. Разработка научных основ и усовершенствование технологии трубопроводного транспорта газа, нефти и нефтепродуктов, гидро- и пневмоконтейнерного транспорта».

Цель диссертационной работы

Повышение эффективности перекачки разнотипных нефтей по системе магистральных нефтепроводов путем оптимизации распределения грузопотоков нефтей и формирования реологически эффективных смесей в узловых точках.

Основные задачи исследования:

1. Исследование возможности минимизации суммарных энергозатрат на перекачку при формировании специальных маршрутов движения разнотипных

нефтей и их смесей по разветвленной системе магистральных нефтепроводов и анализ существующих научно-теоретических исследований прогнозирования вязкостно-температурных характеристик течения нефтей и их смесей для решения задачи оптимальной загрузки нефтепроводной системы.

2. Экспериментальные исследования изменения вязкостно-температурных свойств смесей нефтей при бинарном и многокомпонентном смешении для разработки уравнений прогнозирования изменения вязкости перекачиваемого продукта при перераспределении грузопотоков нефтей и их смесей по разветвленной нефтепроводной системе.

3. Экспериментальные исследования изменения вязкостно-температурных свойств смесей нефтей, проявляющих неньютоновские свойства, для формирования теоретического представления изменения реологической кривой течения при смешении.

4. Разработка рекомендаций для решения задачи повышения энергоэффективности перекачки разнотипных нефтей по системе магистральных нефтепроводов путем формирования маршрутов движения специально формируемых смесей нефтей в узловых точках системы.

Научная новизна

1. Впервые сформулирована и аналитически решена новая задача формирования маршрутов движения разнотипных нефтей и их смесей по разветвленной системе магистральных нефтепроводов с целью минимизации суммарных энергозатрат на перекачку, отличающаяся учетом изменяющихся реологических параметров нефтей при их смешении и возможностью формирования «энергоэффективных» смесей в узловых точках системы.

2. Установлена новая закономерность формирования вязкости многокомпонентной смеси нефтей, представленная в виде корреляционных зависимостей, сформированных на базе уравнений бинарного смешения, и отличающаяся линейным характером поверхностей уровня вязкости смеси.

3. Разработана новая универсальная модель для описания реологической кривой течения неньютоновских нефтей в широком диапазоне изменения

скоростей сдвига от 0 до 1000 1/с, отличающаяся наличием наклонной асимптоты, и обосновано ее применение в задачах прогнозирования вязкостно-температурных свойств неньютоновских смесей нефтей.

Теоретическая значимость

Разработаны методологические основы расчета вязкостно-температурных характеристик течения многокомпонентных нефтяных смесей в разветвленной системе магистральных нефтепроводов с учетом возможного проявления неньютоновских свойств нефтей, а именно

- установлена аддитивность коэффициента крутизны вискограммы смеси, имеющая линейную зависимость, от массовой концентрации смешиваемых нефтей;

- получены уравнения для определения вязкости трехкомпонентной смеси с использованием координат симплексного пространства на базе модифицированных моделей формирования вязкости бинарных смесей;

- предложена универсальная асимптотическая модель течения, которая позволяет рассчитать по результатам ротационной вискозиметрии значения эффективной вязкости неньютоновской нефти в широком диапазоне температур и скоростей эксплуатации, причем модель хорошо поддается прогнозированию изменения параметров неньютоновского течения при смешении нефтей;

- предложена методика расчета целевой функции в виде суммарной затрачиваемой энергии на перекачку для определения оптимальных параметров смешения нефтей в узловых точках нефтепроводной системы и формирования маршрутов движения потоков нефтей и их смесей по трубопроводам.

Практическая значимость

Математические вязкостно-температурные модели смешения ньютоновских и неньютоновских нефтей и алгоритмы расчета определения параметров оптимального перераспределения грузопотоков разнотипных нефтей в системе магистральных нефтепроводов использованы для доработки программного обеспечения интерактивного макета-тренажера имитационного моделирования процессов трубопроводного транспорта, разработанного ООО «НПП АТП».

Методики расчета вязкости смесей нефтей используются для гидравлических расчетов при проектировании нефтесборных коллекторов в ООО «Ватан Плюс».

Результаты выполненных в диссертационной работе исследований используются в учебном процессе ФГБОУ ВО «Уфимский государственный нефтяной технический университет» на кафедре «Транспорт и хранение нефти и газа» при обновлении рабочих программ дисциплин «Физические основы реологии углеводородов» и «Ресурсо-энергосберегающие технологии транспорта хранения нефти и газа» по направлению подготовки студентов «Нефтегазовое дело» специализации «Эксплуатация и обслуживание объектов транспорта и хранения нефти и газа».

Методология и методы научного исследования

При решении поставленных задач были использованы теоретические и экспериментальные методы исследований. Теоретические исследования включали в себя научный анализ современной теории и практики трубопроводного транспорта нефтей с различными реологическими свойствами, математическое моделирование трубопроводной системы с учетом изменяющихся реологических параметров перекачиваемого продукта. Экспериментальные исследования включали проведение опытов в соответствии с разработанным планом экспериментальных исследований, обработку полученных результатов методами математической статистики в современных программных комплексах.

Положения, выносимые на защиту

1. Методы прогнозирования вязкостно-температурных характеристик течения разнотипных нефтей и их смесей при их транспортировке по системе магистральных нефтепроводов.

2. Теоретические основы определения маршрутов движения нефтей и их специально формируемых смесей по системе разветвленных магистральных нефтепроводов с целью экономии суммарной энергии на перекачку.

Степень достоверности и апробация результатов

Достоверность результатов работы подтверждена данными лабораторных исследований, полученных с использованием поверенных средств измерения и на аттестованном оборудовании по общепринятым методикам, утвержденным в соответствующем порядке.

Основные положения диссертационной работы докладывались на: XII, XIII международных учебно-научно-практических конференциях «Трубопроводный транспорт» (Уфа, 2017, 2018), XV Международной научной конференции «Современные проблемы истории естествознания в области химии, химической технологии и нефтяного дела» (Уфа, 2017), Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Трубопроводный транспорт углеводородов» (Омск, 2017).

Публикации

По теме диссертационной работы опубликовано 12 печатных работ, в том числе 4 в ведущих рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК Министерства науки и высшего образования РФ, 2 работы в журналах, индексируемых в базе данных Scopus и 1 работа в журнале, индексируемом в базе данных Web of Science.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Прогнозирование вязкостно-температурных характеристик течения смесей при совместной транспортировке различных нефтей в системе магистральных нефтепроводов»

Объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы из 139 наименований; изложена на 135 страницах машинописного текста и содержит 70 рисунков и 24 таблицы.

1 ПЕРЕКАЧКА РАЗНОТИПНЫХ НЕФТЕЙ ПО МАГИСТРАЛЬНОЙ

НЕФТЕПРОВОДНОЙ СИСТЕМЕ

1.1 Система магистральных нефтепроводов как объект управления распределением грузопотоков нефтей с различными реологическими

свойствами

Нефть в современном мире играет ключевую роль как в экономическом, так и в стратегическом развитии всех стран. Трубопроводные сети, соединяющие пункты добычи и потребления нефти, покрыли огромные территории нашей планеты. Особенно уникальна конфигурация трубопроводной системы Российской Федерации, которая начала формироваться еще во время СССР в послевоенные годы и задумывалась в русле плановой экономики как единая сеть, чем в значительной степени определялось ее развитие [16; 52; 61; 70; 97; 115]. Главными отличиями ее от западных моделей были и остаются сетевая структура системы, высокая концентрация мощностей, централизованное управление единым интегрированным грузопотоком [16; 97].

На Рисунке 1.1 приведена укрупненная схема нефтепроводов Российской Федерации [66]. Уже по укрупненной схеме видно, насколько нефтепроводная сеть сложна и разветвлена. Характерной особенностью системы магистральных нефтепроводов России является территориальная концентрация основных месторождений и чрезвычайно большая разбросанность ее потребителей [16; 97].

На сегодняшний день в связи с выработкой месторождений и увеличением доли добычи объемов нефти с неблагоприятными реологическими характеристиками [1; 39; 48; 49; 111; 119] создается новая технико-экономическая ситуация при эксплуатации сформированной системы нефтепроводов.

На сегодняшний день в систему магистральных нефтепроводов России поступают нефти с осложненными реологическими характеристиками и аномальными качественными параметрами Ванкорского месторождения (Западная Сибирь), объем добычи которых достиг 21 млн т [48]. Планируется

подключение объектов добычи Русского месторождения (Западная Сибирь), которое имеет аналогичные показатели [48]. Начат прием нефти Ярегского месторождения (Тимано-Печорская провинция), обладающей осложненной реологией и при стандартных условиях не транспортирующейся («не течет») [48]. Увеличился прием от грузоотправителей нефти с высоким содержанием тяжелых металлов, повышенным содержанием смол и асфальтенов, пониженным количеством нафтеновых углеводородов, которые помимо ухудшения товарных показателей осложняют эксплуатационные характеристики транспортируемой нефти [48]. Вышеизложенные проблемы требуют обоснованных решений для грамотного распределения грузопотоков нефтей по трубопроводной транспортной сети.

Рисунок 1.1 - Основные направления транспортировки российской нефти

по трубопроводам [66]

В связи с этим приобретают актуальность вопросы разработки оптимальной энергосберегающей стратегии управления и распределения грузопотоков нефтей с различными реологическими свойствами.

На сегодняшний день основные принципы распределения грузопотоков в системе магистральных нефтепроводов основываются на обеспечении заявок грузоотправителей на перекачку объемов нефти с заданными показателями качества в соответствии с нормированными значениями [31] и схемой нормальных грузопотоков [87].

Все природные нефти и их товарные смеси можно классифицировать по двум большим группам показателей [45]:

- качественные, характеризующие ее товарные свойства, влияющие на сложность переработки, общий выход и качество продуктов переработки;

- эксплуатационные, влияющие на себестоимость ее перекачки.

Если показатели качества нефти являются линейно аддитивными и могут быть довольно просто вычислены даже при большом количестве компонентов смешения в сложных разветвленных системах магистральных нефтепроводов, то вопросы прогнозирования реологических параметров формируемых смесей на сегодняшний день являются нерешенными, а их актуальность при транспорте аномальных высоковязких и застывающих нефтей многократно возрастает, в том числе и из-за повышенных требований к обеспечению надежности.

Отечественный опыт доказал [46; 67], что снижение энергозатрат на перекачку может быть достигнуто за счет подбора оптимальных соотношений компонентов при формировании товарных партий, эффективных схем смешения и режимов совместной перекачки с учетом особенностей формируемых смесей. С точки зрения энергоэффективности, формируемые на различных участках смеси нефтей должны обладать достаточной текучестью в широком диапазоне температур и скоростей эксплуатации [92]. При этом, как стационарные, так и пусковые режимы после длительных остановок должны соответствовать уровням допустимых рабочих давлений, в связи с чем значения и скорость роста статического (начального) напряжения сдвига должны быть минимальными для возможности безопасного возобновления перекачки и выхода на рабочий режим [92].

Совместная перекачка компаундируемых нефтей не должна приводить к увеличению эксплуатационных затрат - росту прямых (температура, давление) и появлению дополнительных (косвенных) издержек (необходимость применения дорогостоящих «специальных» методов, увеличение периодичности очистки от асфальтосмолопарафиновых отложений), что особенно важно при смешении нефтей, сильно различающихся по плотности, где очень часто реологический эффект может быть не предсказуем, а возможность проявления «несовместимости» и вовсе сведет компаундирование на нет (расслоение нефтей, потери объема при смешении из-за «усадки») [43-46].

Нецелесообразность строительства отдельных ниток трубопроводов и часто невозможность раздельной транспортировки «проблемных» нефтей при низких объемах добычи на удаленных месторождениях также приводят к необходимости расширения практики совместной перекачки в тех случаях, когда специальная перекачка не обеспечивает требуемый уровень надежности и рентабельности.

Заранее стоит отметить, что вопросы введения систем, аналогичных банкам качества нефтей [12], в работе целенаправленно не затрагиваются в связи с тем, что они направлены только на защиту прав грузоотправителей, при этом увеличение себестоимости перекачки нефти при компаундировании не учитывается. Более того, при использовании «специальных методов» перекачки рост энергозатрат и косвенных дополнительных издержек могут быть неоправданно высокими.

С целью объективной оценки гибкости различных нефтепроводных систем для определения возможности использования транспортной оптимизационной задачи при распределении грузопотоков и загрузке нефтепроводов рассмотрим конфигурационные и организационно-правовые особенности каждой из них на примере отечественных и зарубежные предприятий топливно-энергетического комплекса (Рисунки 1.2 и 1.3).

К первому типу систем (Рисунок 1.2, а) относятся предприятия, аналогичные по своему устройству Каспийскому трубопроводному консорциуму (КТК), где весь магистральный нефтепровод поделен на зоны ответственности

между сторонами участниками (КТК-К - казахстанская часть консорциума, КТК-Р - российская часть консорциума), имеющими в границах своей эксплуатационной ответственности не дискриминированный доступ к мощностям нефтепровода. Каждый из участников стремится максимизировать прибыль за счет увеличения объемов в соответствии с обозначенными долями владения, при этом часто не учитываются критерии энергоэффективности и себестоимости перекачки нефти [45].

Рисунок 1.2 - Типы нефтепроводных систем в зависимости от конфигурации:

поставщики - сеть - потребители [15]

Ко второму типу (Рисунок 1.2, б) можно отнести Трансаляскинский нефтепровод, отличающейся от предыдущей системы магистральных нефтепроводов (КТК) отсутствием промежуточных узлов с путевыми сбросами и

подкачки - то есть система имеет всего один исток и сток, что многократно упрощает применения оптимизационной задачи [45].

Третий тип трубопроводной системы (Рисунок 1.2, в) представляет собой часть вертикально-интегрированной нефтегазовой компании с полным логистическим циклом производства [45]. Характерным представителем подобной системы является нефтепровод Узень - Атырау - Самара, эксплуатируемый на казахстанском участке компанией АО «КазТрансОйл» (АО «НК «КазМунайГаз»). Возможности повышения энергоэффективности нефтепроводов подробно рассмотрены в [43; 44].

Наибольший интерес с точки зрения управления грузопотоками нефти для применения транспортной оптимизационной задачи представляет разветвленная сеть магистральных нефтепроводов России [3; 87] (Рисунок 1.3).

Грузоотправители, сдающие нефть, не могут влиять на эффективность управления трубопроводом, так как формально пользуются транспортными услугами третьей стороны для доставки собственных объемов груза по заявленным маршрутам в соответствии с требованиями, предъявляемыми к показателям качества [31] и схемой нормальных грузопотоков нефти [87].

Все эксплуатационные затраты и ответственность как за возможные риски, так и потери во время транспортировки нефти, ложатся на плечи трубопроводной компании, при этом прибыль зависит только от тарифов на перекачку, себестоимость которой на различных участках в разные периоды может довольно сильно различаться из-за непостоянства перекачиваемой среды, реологические особенности которой в определенных условиях могут привести к увеличению гидравлического сопротивления, проявлениям несовместимости нефтей и необходимости применения дорогостоящих специальных методов [45].

Вопросы проявления несовместимости при смешении, наиболее известные из которых - рост количества асфальтосмолопарафиновых отложений, аномалия вязкости и плотности, «усадка» (потеря объема при смешении тяжелых и легких нефтей) - в различной степени изучены в основном по зарубежным источникам [35-37]. Положительный опыт совместной перекачки «разнотипных» нефтей и

возможность снижения прямых затрат и косвенных издержек специальной перекачки описан в работах [43; 44; 46; 67].

Рисунок 1.3 - Схема устройства магистральных нефтепроводов России [3; 87]

Во всех рассмотренных выше случаях (Рисунки 1.2, 1.3) стороны заинтересованы в максимизации своей прибыли, что может быть достигнуто за счет увеличения объема (грузооборота) перекачки и/или сокращения эксплуатационных затрат (электроэнергия, затраты на «специальные методы» перекачки, технологические потери и аварийные розливы), в основном зависящих от режимов перекачки и реологических свойств перекачиваемого продукта. Если вопросы регулирования режимов работы магистральных нефтепроводов (МН) уже достаточно изучены [21-24], то прогнозирование реологических свойств при компаундировании - задача куда более сложная [45].

Классические методы оптимального распределения однородных грузов [16; 13], решаемые методами математического программирования, не учитывают технологические особенности трубопроводного транспорта в системе магистральных нефтепроводов: отличие реологических свойств нефтей и возможность проявления несовместимости при их смешении.

Основной сложностью практической реализации данного метода являются не столько требования, предъявляемые к качеству нефтей, сколько различие их реологических свойств и несовместимость некоторых нефтей при их смешении, что в конченом счете и будет определять себестоимость перекачки.

Таким образом, решение задачи оптимального распределения грузопотоков в системах магистральных нефтепроводов исходя из условия энергоэффективности возможно только при решении двух взаимосвязанных задач - частной (узловой) реологической и общей (транспортной) задачи математического программирования [45].

Если задачам разработки алгоритмов оптимизации грузопотоков в системе магистральных нефтепроводов и режимов работы отдельных технологических участков за последние годы уделялось довольно большое влияние [7-11; 16; 17; 19; 20; 25; 26; 28; 29; 65], а с современным уровнем развития ЭВМ возможность их практической реализации не вызывает сомнения, то вопросы решения второй части задачи, реологической, все еще актуальны, при этом все чаще для описания текучести и подвижности нефтей обращаются к коллоидной химии и исследованиям состава органических дисперсных систем [45].

Кроме того, решение частной узловой реологической задачи позволит расширить возможности решения более общей транспортной задачи энергоэффективного управления системой магистральных нефтепроводов за счет возможности формирования различных по реологическим свойствам смесей нефтей с выбором направления перекачки по разветвленной трубопроводной сети.

Основная идея диссертации заключается в разработке рациональных маршрутов движения по сети магистральных нефтепроводов специально формируемых в ее узловых точках смесей разнотипных нефтей при соблюдении

требований заявок грузоотправителей и сохранении минимально допустимых показателей качества сдаваемых нефтей.

1.2 Выбор управляемых параметров нефтей, влияющих на себестоимость

перекачки

Рассмотрим эксплуатационные параметры нефтей, влияющие на энергоэффективность перекачки по магистральному трубопроводному транспорту, и выберем наиболее значимые для их контроля и прогнозирования изменения при смешении разнотипных нефтей в системе магистральных нефтепроводов.

Наиболее важным свойством нефти, влияющим на энергозатраты перекачки нефти, безусловно, является ее вязкость, которая характеризует сопротивление течению слоев жидкости относительно друг друга [53; 54; 98].

Прямое ее влияние на энергозатраты при перекачке описывается уравнениями гидравлики [53; 54; 98].

Влияние вязкости перекачиваемой нефти на расход можно определить из уравнений Бернулли и Лейбензона [34, 35]:

где Q - расход перекачиваемой нефти;

Рн, Рк - давления в начале и в конце трубопровода соответственно; д - ускорение свободного падения; 2н, 2К - высотные отметки начала и конца трубопровода; Б - внутренний диаметр трубопровода; Ь - длина трубопровода;

V - коэффициент кинематической вязкости перекачиваемой нефти; р - плотность перекачиваемой нефти;

Р, т - постоянные коэффициенты, зависящие от режимов перекачки.

1

1

(1.1)

Вычислив производную расхода по вязкости и выполнив несложные математические преобразования, получим следующую зависимость относительного изменения расхода от относительного изменения значений кинематической вязкости:

йО т ХУ

- -----. (1.2)

Q 2 — ту

Значения коэффициента т при различных режимах течения принимают следующие значения [53; 54; 98]:

т = 1 - при ламинарном режиме;

т = 0,25 - при турбулентном режиме в зоне гидравлически гладких труб; т = 0,123 - при турбулентном режиме в зоне смешанного трения; т = 0 - при турбулентном режиме в зоне квадратичного трения. Тогда величина относительного изменения расхода при относительном изменении коэффициента кинематической вязкости составит: - при ламинарном режиме:

dQ ХУ

Q V '

при турбулентном режиме в зоне гидравлически гладких труб

dQ 1 ХУ

(1.3)

(1.4)

Q 7 V'

что составляет порядка 14 % от относительного изменения коэффициента кинематической вязкости;

- при турбулентном режиме в зоне смешанного трения:

ао 0,123 <!У 1 АУ

_Л = —^________________(1 5)

Q 1,877 V ~ 15 у' v ' 7

что составляет порядка 6 % от относительного изменения коэффициента кинематической вязкости;

- при турбулентном режиме в зоне квадратичного трения:

ао 0 <1У

— =----= 0. (1.6)

Q 2 у К ;

Полученные результаты показывают уменьшение влияния вязкости перекачиваемой нефти на гидравлическую характеристику трубопровода при перекачке на развитых турбулентных режимах (при работе в зоне квадратичного трения потери напора на трение не зависят от вязкости). Таким образом, при решении сформулированной выше задачи перераспределения грузопотоков разнотипных нефтей и их смесей наиболее вязкие компоненты необходимо перекачивать в развитых турбулентных режимах. Особо важно также учитывать экспоненциальное повышение вязкости при снижении температуры эксплуатации участков нефтепроводов [57; 79; 83-85; 107; 113; 114]. При закачке в нефтепроводную систему неньютоновских нефтей для расчета эффективной вязкости необходимо также учитывать характер изменения реологической кривой течения при смешении разнотипных нефтей и при изменении температур эксплуатации [90; 94].

Плотность нефти также влияет на энергозатраты перекачки нефтей по трубопроводам. Ее прямое влияние хорошо описывается уравнением затрачиваемой мощности насосов:

ы = н у V (1.7)

Л

где р - плотность перекачиваемого продукта, кг/м ;

Н - напор, развиваемый насосами, м;

Q - установившийся на технологическом участке расход перекачиваемого продукта, м/с;

ц - коэффициент полезного действия насосов;

д - ускорение свободного падения, м/с2.

Плотность обычно проявляет линейную аддивность при смешении подготовленных к транспорту нефтей. Однако в редких случаях возможно проявление аномалий (усадка), например представленных в работе [34].

Однако в рамках решения сформулированной выше задачи перераспределения грузопотоков разнотипных нефтей и их смесей, как подзадачи более полной транспортной задачи, влияние изменения плотности смесей на

суммарные энергозатраты отсутствует, так как массовые показатели необходимой годовой перекачки для каждого технологического участка уже заданы и являются исходными данными, не требующими определения. Грузопотоки в виде необходимой годовой массы перекаченной нефти на технологических участках магистральных нефтепроводов должны определяться при решении более общей транспортной задачи [16; 58] методами математического программирования и в рамках настоящей диссертации не рассматриваются.

Следующим параметром, влияющим на себестоимость перекачки, является интенсивность выпадения асфальтосмолопарафиновых отложений (АСПО). Осаждение АСПО на внутренней стенке трубопровода снижает «живое сечение» трубопровода, делая гидравлическую характеристику трубопровода более крутой [53; 98]. Однако на практике проблема выпадения АСПО на стенках нефтепроводов довольно легко решается проведением их периодической очистки [53; 98]. Очистка в среднем проводится раз в квартал. Поэтому, снижая при формировании специальных смесей нефтей интенсивность выпадения АСПО, экономия энергии окажется не такой значительной как при контролировании их вязкости.

Влияние остальных показателей нефтей на себестоимость перекачки не так значительно. Из всего вышеописанного остановимся на рассмотрении изменении вязкости (эффективной вязкости - для неньютоновских нефтей) перекачиваемого продукта путем управления многокомпонентным смесеобразованием разнотипных нефтей в узловых точках системы магистральных нефтепроводов для снижения суммарных энергозатрат на перекачку.

Таким образом, для решения сформулированной выше задачи перераспределения грузопотоков разнотипных нефтей и их смесей необходимо сначала решить проблему моделирования изменения вязкости многокомпонентной смеси, так как в систему магистральных нефтепроводов поступает большое количество нефтей с различной вязкостью, смешиваясь на различных участках трубопроводной сети. При этом, как упоминалось, вязкость

не обладает линейной аддитивностью, что осложняет выбор моделей многокомпонентного смешения.

1.3 Модели для описания реологических свойств нефтей

Рассмотрим понятие вязкости нефтей как наиболее важного реологического параметра при проведении гидравлических расчетов [39; 63; 112; 117] более подробно. Особенно отметим изменение текучести нефтей при проявлении неньютоновских свойств.

Соотношение между напряжением сдвига, действующим на перекачиваемую жидкость, и вызванным этим напряжением скорости сдвига носит название коэффициента динамической вязкости. Жидкости с линейной взаимосвязью касательных напряжений и градиента скорости называются ньютоновскими и описываются следующим уравнением [52]:

т = м (1.8)

где т - напряжение сдвига, Па;

у - скорость сдвига, 1/с;

д - коэффициент динамической вязкости, Пас;

Однако не все нефти подчиняются уравнению (1.8). Нефти, реологическое поведение которых нельзя описать уравнением (1.8), называются неньютоновскими.

Общая тенденция сокращения ресурсов месторождений маловязких ньютоновских нефтей вызывает ускоренное вовлечение добычи высоковязких неньютоновских нефтей, для которых ранее не было технологий их рентабельной добычи и транспортировки [112]. С увеличением доли добычи высокозастывающих нефтей с неньютоновскими свойствами необходимо более точное определение их реологических характеристик, влияющих на их транспортировку по трубопроводам.

В связи с увеличением доли добычи реологически сложных нефтей весьма актуальными сейчас являются вопросы прогнозирования изменения реологической кривой течения неньютоновских нефтей при их смешении.

Неньютоновские нефти могут проявлять пластичные, псевдопластичные и нелинейно вязкопластичные свойства [99; 108; 117].

Пластичные нефти представляют собой реологическое тело, в котором деформация начинается лишь после того, как напряжение достигнет некоторого предела, получившего название предельного напряжения сдвига т5. Выше предельного напряжения сдвига величина деформации пропорциональна напряжению как и у ньютоновских нефтей. В литературе это тело часто называют бингамовским телом (Рисунок 1.4) [99; 108; 117]:

т = т5 + р/. (1.9)

Рисунок 1.4 - Реологическая кривая течения пластичной нефти

Для псевдопластичных нефтей (Рисунок 1.5) при напряжениях сдвига менее т0 градиент скорости нелинейно зависит от напряжения. При напряжениях выше т0 реологическая кривая течения имеет вид прямой как у пластичных тел [99; 108; 117].

У нелинейно вязкопластичных нефтей (Рисунок 1.6) существуют два предела текучести. Первый предел, отвечающий напряжению, при котором начинается течение, назван статическим предельным напряжением сдвига т5.

Второй предел текучести обнаруживается подобно пределу текучести псевдопластичного тела путем экстраполяции прямолинейного участка кривой, отвечающего пластической вязкости, до пересечения с осью ординат. Напряжение, соответствующее отсеченному отрезку, получило название динамического предельного напряжения сдвига и обозначается та. У тела Бингама т5 и та совпадают, а у псевдопластичного тела т5 = 0 [2; 99; 108].

Рисунок 1.5 - Реологическая кривая течения псевдопластичной нефти

Рисунок 1.6 - Реологическая кривая течения нелинейно вязкопластичной нефти

Основной метод математического описания реологических кривых течения неньютоновских нефтей заключается в замене истинной реологической

зависимости некоторой эмпирической формулой, близкой к экспериментальной кривой течения и достаточно простой для математической обработки [51].

Наиболее популярными математическими моделями течения неньютоновских нефтей являются уравнения [99; 100; 108; 117]:

- Оствальда-де Вааля для описания течения псевдопластичной нефти:

т = Куп, (1.10) где К - коэффициент консистенции; п - индекс вязкости;

- Балкли-Гершеля для описания течения нелинейной вязкопластичной нефти:

т = т5 + Куп. (1.11)

Уравнения Ньютона (1.8), Шведова-Бимгама (1.9), Оствальда-де Вааля (1.10) и Бакли-Гершеля (1.11) с достаточной точностью позволяют описать реологическую кривую большинства распространенных нефтей.

Параметр д модели Ньютона определяется методом наименьших квадратов линейной зависимости без свободного члена из массива реологических замеров по формуле [73]:

£¿=1 УАь /1 П\

"(112)

где тI - напряжение сдвига при /-ом измерении ротационного вискозиметра, Па; У1 - скорость сдвига при /-ом измерении ротационного вискозиметра, 1/с; / - количество измерений ротационного вискозиметра. Параметры т0, д модели Шведова-Бимгама определяются методом наименьших квадратов линейной зависимости со свободным членом по формулам [99]:

1\=1 Ъ Й=1 У? - 1\=17{ Ц=1 т0 =-5-; (113)

шил?-онл)1 )

ц = . (114)

;й=1у?-(Е1=1уг)2

Параметры К, п степенной модели Оствальда-де Вааля определяются

методом наименьших квадратов после линеаризации экспоненциального уравнения по формулам [73]:

^ (T.i=iln Ъ Ii=i In2 Yi - Z\=iln Yi Z\=iln Yiln n

К = exp I-2-I; (1.15)

V Uli 1n2Yi-$li In Yi) J

l Z\=i In n In Tt - Zh In к Zh In Tt n =-2-. (1.16)

IZh 1n2Yi-(Z\=i In Yi)

В научной литературе параметры то, К, п модели Бакли-Гершеля определяются двумя способами.

В первом способе уравнение Балкли-Гершеля линеаризуется следующим способом [30]:

1п(т-т0) = 1п К + п In fi. (117)

Параметры К, п определяются методом наименьших квадратов по формулам (1.15) и (1.16), а значение параметра То определяется итерационно до минимального значения суммы квадратов отклонений:

2

№о) = Z\=i(Ti- (То + KYn)) ^ min. (U8)

Во втором способе проводится замена переменной y' = Yn, параметры К, п определяются методом наименьших квадратов по формулам (1.12) и (1.13), а п определяется итерационно до минимального значения суммы квадратов отклонений [73].

Чем больше параметров модели, тем точнее она описывает экспериментальные данные. Однако при увеличении сложности модели ошибки замеров, незаметные на интервале интерполяции, на этапе прогноза (за пределами измерения) значительно изменяют поведение реологической кривой. Также при использовании уравнений высокого порядка модель может оказаться переопределённой, то есть количество ее параметров необоснованно завышено. Для выбора математического уравнения идентификации реологической кривой течения по экспериментальным данным с ограниченным объемом выборки остро

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ташбулатов Радмир Расулевич, 2019 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Агафонов, Г. В. ТЭК России: современное состояние и взгляд в будущее / Г. В. Агафонов, Е. Д. Волкова, Н. И. Воропай. - Новосибирск : Наука, Сибирская издательская фирма РАН, 1999. - 312 с.

2. Адлер, Ю. П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий / Ю. П. Адлер, Е. В. Маркова, Ю. В. Грановский. - М. : Наука, 1976. -279 с.

3. Андронов, С. А. Качество нефти - прогноз и стратегия развития / С. А. Андронов // Совет потребителей по вопросам деятельности ПАО «Транснефть» 2017. - Режим доступа: https://www.transneft.rU/u/section_file/28346/sp2017-kachestvo.pdf.

4. Аносов, В. Я. Основные начала физико-химического анализа / В. Я. Аносов, С. А. Погодин. - М.-Л. : Изд-во АН СССР, 1947. - 889 с.

5. Аралов, О. В. Исследование методов расчета кинематической вязкости нефти в магистральном нефтепроводе / О. В. Аралов, И. В. Буянов, А. С. Саванин, Е. И. Иорданский // Наука и технологии трубопроводного транспорта нефти и нефтепродуктов. - 2017. - Т. 7. - № 5. - С. 97-105.

6. Ахназарова, С. Л. Методы оптимизации эксперимента в химической технологии / С. Л. Ахназарова, В. В. Кафаров. - М. : Высшая школа, 1985. - 327 с.

7. Байков, И. Р. Восстановление гидравлических характеристик нефтепроводов на основе использования дополнительной реологической информации / И. Р. Байков, О. В. Смородова // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. - 1998. - № 1. - С. 55-59.

8. Байков, И. Р. Оптимизация распределения грузопотоков нефти на действующих трубопроводах в пределах управления магистральными нефтепроводами / И. Р. Байков, Т. Г. Жданова // Транспорт и хранение нефтепродуктов. - 1992. - № 5. - С. 13-16.

9. Байков, И. Р. Оптимизация режимов работы турбонасосов в магистральном транспорте нефти / И. Р. Байков, С. В. Китаев, И. А. Шаммазов //

Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. - 2013. - № 1. -С. 40-42.

10. Байков, И. Р. Оптимизация режимов работы центробежных насосов магистральных нефтепроводов / И. Р. Байков, Т. Г. Жданова, В. Д. Черняев // Нефтяная и газовая промышленность. - 1994. - № 1. - С. 4-5.

11. Байков, И. Р. Повышение энергоэффективности работы насосного оборудования МНПП / И. Р. Байков // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. - 2004. - № 4. - С. 39-41.

12. Банк качества нефти как необходимый механизм по улучшению характеристик экспортных поставок // Наука и технологии трубопроводного транспорта нефти и нефтепродуктов. - 2013. - № 2 (10). - С. 10-11.

13. Богачев, В. И. Задача Монжа-Канторовича: достижения, связи и перспективы / В. И. Богачев, А. В. Колесников // Успехи математических наук. -2012. - Т. 67. - № 5 (407). - С. 3-110.

14. Вапник, В. Н. Принцип структурной минимизации в задачах восстановления зависимостей по эмпирическим данным : дис. ... д-ра техн. наук : 05.13.01 / Вапник Владимир Наумович. - М., 1984. - 311 с.

15. Васенева, А. А. Неньютоновские и тиксотропные свойства смесей нефтей тимано-печорской провинции / А. А. Васенева, В. О. Некучаев, И. С. Филиппов // Электронный научный журнал «Нефтегазовое дело». - 2013. -№ 3. - С. 75-86.

16. Велиев, М. М. Некоторые задачи оптимизации распределения грузопотоков но сети магистральных нефтепроводов : дис. ... канд. техн. наук : 25.00.19 / Велиев Мубариз Мустафа оглы. - Уфа, 2001. - 166 с.

17. Веремеенко, С. А. Оптимальное планирование грузопотоков нефти для разветвленной сети магистральных нефтепроводов / С. А. Веремеенко, С. П. Миронов // Нефтяная промышленность. Сер. Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов. - М. : ВНИИОЭНГ, 1981. - № 5. - С. 4-5.

18. Винарский, М. С. Планирование эксперимента в технологических исследованиях / М. С. Винарский, М. В. Лурье. - Киев : Техника, 1975. - 168 с.

19. Владимирский, А. И. Определение подпериода планирования при поставке нефтепродуктов на магистральный продуктопровод / А. И. Владимирский и др. // Нефтяная промышленность. Сер. Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов. - М. : ВНИИОЭНГ, 1976. - № 4.

20. Владимирский, А. И. Построение автоматизированной системы управления магистральными нефтепродуктопроводами / А. И. Владимирский и др. // Нефтяная промышленность. Сер. Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов. - М. : ВНИИОЭНГ, 1975. - № 12. - С. 1-5.

21. Вязунов, Е. В. Влияние неравномерности перекачки на расход электроэнергии / Е. В. Вязунов и др. // Нефтяная промышленность. Сер. Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов. - М. : ВНИИОЭНГ, 1974. - № 10.

- С. 10-12.

22. Вязунов, Е. В. Оптимизация режимов работы системы магистральных нефтепроводов / Е. В. Вязунов // Нефтяная промышленность. Сер. Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов. - М. : ВНИИОЭНГ, 1967. - № 10. - С. 7-9.

23. Вязунов, Е.В. Оптимизация режимов работы системы параллельных трубопроводов / Е.В. Вязунов // Нефтяная промышленность. Сер. Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов. - М.: ВНИИОЭНГ, 1970. - № 2. - С. 4-6.

24. Вязунов, Е. В. Расчет оптимального режима перекачки по магистральному трубопроводу при регулировании давления методом дросселирования потока / Е. В. Вязунов // Нефтяная промышленность. Сер. Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов. - М. : ВНИИОЭНГ, 1969. - № 12.

- С. 7-9.

25. Вязунов, Е. В. Оптимальное управление нефтепроводом и оценка его эффективности / Е. В. Вязунов, В. И. Голосовкер, Л. Г. Щепетков // Нефтяное хозяйство. - 1974. - № 5. - С. 10-12.

26. Гаррис, Н. А. Построение динамической характеристики магистрального трубопровода (модель вязкопластичной жидкости) / Н. А. Гаррис, Ю. О. Гаррис, А. А. Глушков // Электронный научный журнал «Нефтегазовое

дело». - 2004. - № 1. - Режим доступа: http://www.ogbus.ru/authors/ Garris/Garris_4.pdf.

27. Гаррис, Н. А. Определение оптимальных режимов работы недогруженных неизотермических трубопроводов / Н. А. Гаррис, А. Н. Филатова // Проблемы ресурсосбережения в народном хозяйстве: сб. науч. ст. - 2000. - Вып. 1. - С. 156-158.

28. Гаррис, Н. А. Расчет эксплуатационных режимов магистральных неизотермических нефтепродуктопроводов с применением динамических характеристик / Н. А. Гаррис, Ю. О. Гаррис // Электронный научный журнал «Нефтегазовое дело». - 2003. - № 2. - Режим доступа: http://www.ogbus.ru/authors/ Garris/Garris_3.pdf.

29. Гаррис, Н. А. Эксплуатация нефтепродуктопроводов в различных температурных режимах и загрузках при условии сохранности экологической среды : дис. ... д-ра техн. наук : 25.00.19 / Гаррис Нина Александровна. - Уфа, 1998. - 382 с.

30. Голованчиков, А. Б. Корреляционный анализ линеаризованного реологического уравнения для водно-глинистых суспензий с добавлением углещелочного реагента (УЩР) / А. Б. Голованчиков, Н. А. Кидалов, А. С. Князева // Известия ВолгГТУ. - 2014. - № 12 (139). - Т. 21. - С. 11-13.

31. ГОСТ Р 51858-2002. Нефть. Общие технические условия. - Введ. 200207-01. - М. : Изд-во стандартов, 2002. - 12 с.

32. Гришанин, М. С. Управление качеством нефти: Информационное обеспечение / М. С. Гришанин, С. А. Андронов, И. Н. Кацал, Н. А. Козобкова // Трубопроводный транспорт нефти. - 2016. - № 4. - С. 4-11.

33. Демидович, Б. П. Основы вычислительной математики / Б. П. Демидович, И. А. Марон. - М.: ГИФМЛ, 1960. - 659 с.

34. Евдокимов, Е. Н. Отсутствие аддитивности свойств нефтяных смесей / Е. Н. Евдокимов, А. П. Лосев, А. А. Фесан // Бурение и нефть. - 2012. - №1 -С. 32-33.

35. Евдокимов, И. Н. Отрицательная аномалия вязкости жидких нефтепродуктов после термообработки / И. Н. Евдокимов, Д. Ю. Елисеев, Н. Ю. Елисеев // Химия и технология топлив и масел. - 2002. - № 3. - С. 26-29.

36. Евдокимов, И. Н. Влияние универсальных молекулярных механизмов изменения эксплуатационных свойств нефтяных систем: Отчет о НИР / И. Н. Евдокимов, Н. Ю. Елисеев, Д. Т. Аллахвердиева. - М., 2002. - 79 с.

37. Евдокимов, И. Н. Комплект учебных пособий по программе магистерской подготовки «Нефтегазовые нанотехнологии для разработки и эксплуатации месторождений»: учеб. пособие / И. Н. Евдокимов. - М. : РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина, 2008. - Ч. 4: Проблемы несовместимости нефтей при их смешении. - 93 с.

38. Ершов, Э. Б. Распространение коэффициента детерминации на общий случай линейной регрессии, оцениваемой с помощью различных версий метода наименьших квадратов (рус., англ.) / Э. Б. Ершов // ЦЭМИ РАН Экономика и математические методы. - М. : ЦЭМИ РАН, 2002. - Т. 38, Вып. 3. - С. 107-120.

39. Закиров, А. И. Обоснование режимов трубопроводного транспорта битуминозной нефти : дис. ... канд. техн. наук : 25.00.19 / Закиров Айдар Ильдусович. - СПб, 2016. - 170 с.

40. Здановский, А. Б. Закономерности изменения вязкости при смешении жидкостей / А. Б. Здановский // ЖФХ. -1955. - Т. XXIX, Вып. 2. - С. 254-258.

41. Зедгинидзе, И. Г. Планирование эксперимента при исследовании многокомпонентных систем. Применение математических методов для исследования многокомпонентных систем / И. Г. Зедгинидзе, Ф. С. Новик, Т. А. Чемлева. - М., 1974. - С. 3-11.

42. Исхаков, Р. Г. Увеличение пропускной способности нефтепроводов с помощью разбавителей / Р. Г. Исхаков, П. И. Тугунов, Л. С. Абрамзон, Ш. Н. Ахатов. - М. : ВНИИОЭНГ, 1976. - 72 с.

43. Каримов, Р. М. Особенности трубопроводного транспорта многокомпонентных систем / Р. М. Каримов, Б. Н. Мастобаев // Азербайджанское нефтяное хозяйство. - 2012. - № 1. - С. 60-63.

44. Каримов, Р. М. Реологические особенности западноказахстанской нефтяной смеси / Р. М. Каримов, Б. Н. Мастобаев // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. - 2011. - № 2. - С. 3-7.

45. Каримов, Р. М. Повышение энергоэффективности перекачки за счет перераспределения грузопотоков и оптимального смешения реологически сложных нефтей / Р. М. Каримов, Р. Р. Ташбулатов, Б. Н. Мастобаев // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. - 2017. - № 3. - С. 13-18.

46. Каримов, Р. М. Совместный транспорт высоковязких и высокозастывающих нефтей Западного Казахстана по нефтепроводу «Узень -Атырау - Самара» / Р. М. Каримов, Б. Н. Мастобаев // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. - 2012. - № 1. - С. 3-6.

47. Касим, С. Д. Исследование «горячей» перекачки высоковязких нефтей с применением углеводородных разбавителей : дис. ... канд. техн. наук : 25.00.19 / Касим Саад Джаббар. - М., 2005. - 174 с.

48. Кацал, И. Н. О качестве нефти в системе магистрального транспорта ОАО «АК «Транснефть» / И. Н. Кацал // 4-ая Международная конференция Argus Рынок российской нефти 2014. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.transneft.ru/pressroom/docs8.

49. Кацал, И. Н. О формировании грузопотоков нефти в системе магистральных нефтепроводов ОАО «АК «Транснефть» / И. Н. Кацал, А. Ю. Ляпин, Е. С. Дубовой, А. А. Шматков, Н. Н. Хафизов // Наука и технологии трубопроводного транспорта нефти и нефтепродуктов. - 2016. - № 2 (22). - С. 92-95.

50. Климова, М. В. Совершенствование методологии исследования многокомпонентных систем с применением компьютерного моделирования / М. В. Климова, О. Е. Моргунова, А. С. Трунин, В. А. Лукиных, А. В. Чуваков, Н. В. Котляров // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия Физико-математические науки. - 2006. - № 42. - С. 201-203.

51. Кононюк, А. Е. Основы теории оптимизации. Безусловная оптимизация. - Киев : Освгга Украши, 2011. - К. 2. - Ч. 1. - 544 с.

52. Коржубаев, А. Г. Стратегия развития инфраструктуры транспорта нефти, нефтепродуктов и газа в России / А. Г. Коржубаев, В. И. Суслов // Нефтегазовая геология. Теория и практика. - 2008. - Т. 3. - № 4.

53. Коршак, А. А. Проектирование и эксплуатация газонефтепроводов: учеб. для вузов / А. А. Коршак, А. М. Нечваль. - СПб : Недра, 2008. - 488 с.

54. Коршак, А. А. Специальные методы перекачки / А. А. Коршак. - Уфа : ООО «Дизайн-ПолиграфСервис», 2001. - 208 с.

55. Курнаков, Н. С. Введение в физико-химический анализ / Н.С. Курнаков. - Изд. 4. - М.-Л. : Гостехтеоретиздат, 1940. - 564 с.

56. Курнаков, Н. С. Собрание избранных работ / Н. С. Курнаков. - Л. : Химтеоретиздат, 1938. - Т. 1. - 575 с.

57. Кусаков, М. М. Методы определения физико-химических характеристик нефтяных продуктов / М. М. Кусаков. - М.-Л. : ОНТИ НКТП СССР, 1936. - 743 с.

58. Лосенков, А. С. Оптимизация планирования грузопотоков нефти в разветвленных системах магистральных нефтепроводов / А. С. Лосенков, Т.С. Ющенко, С. А. Стрельникова, Д. Е. Мичкова // Автоматизация в промышленности. - 2017. - № 8. - С. 16-22.

59. Лоусон, Ч. Численное решение задач метода наименьших квадратов: Пер. с англ. / Ч. Лоусон, Р. Херсон. - М.: Наука, Гл. ред. физ. мат. лит., 1986. -232 с.

60. Лурье, М. В. Математическое моделирование процессов трубопроводного транспорта нефти, нефтепродуктов и газа : учеб. пособие / М. В. Лурье. - М. : Изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2003. - 336 с.

61. Малюшин, Н. А. Новые нефтегазовые магистрали России / Н. А. Малюшин // Горные ведомости. - 2010. - № 6 (73). - С. 66-68.

62. Мастобаев, Б. Н. Основные методы борьбы с асфальтосмоло-парафиновыми отложениями в нефтепроводах / Б. Н. Мастобаев, И. А. Шаммазов,

И. Ш. Инграм, Г. Ф. Аминова // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. - 2010. - № 4. - С. 9-11.

63. Мирзаджанзаде, А. Х. Этюды о моделировании сложных систем нефтедобычи. Нелинейность, неравновесность, неоднородность / А. Х. Мирзаджанзаде, М. М. Хасанов, Р. Н. Бахтизин. - Уфа : Гилем, 1999. - 464 с.

64. Муртазин, Н. Ф. Реализация планов состав-свойство для 3-х компонентных систем с построением графического материала в MS EXCEL / Н. Ф. Муртазин, Е. С. Воробьев, Ф. И. Воробьева // Вестник Казанского технологического университета. - 2011. - № 11. - С. 121-124.

65. Мухаметзянов, И. З. Методическое обеспечение оптимизации показателей энергоэффективности режимов транспортировки нефти по магистральным трубопроводам / И. З. Мухаметзянов, С. В. Китаев, И. Р. Байков // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. - 2015. - № 4. -С. 18-21.

66. Нефтяные маршруты // Нефть: просто о сложном. Приложение к журналу «Сибирская нефть». - 2016. - № 4. - С. 2-7.

67. Новоселов, В. В. Совместный транспорт высоковязких нефти и газового конденсата по магистральному конденсатопроводу Новый Уренгой -Сургут / В. В. Новоселов, П. И. Тугунов, А. И. Забазнов, Э. И. Нигматуллин, Е. С. Гордиенко // ВНИИЭгазпром. Обзорная информация. Серия Транспорт и подземное хранение нефти и газа. - 1991. - 33 с.

68. Окунев, А. Г. Новый подход к расчету вязкости жидких смесей углеводородов на основе модифицированного уравнения Аррениуса / А. Г. Окунев, Е. В. Пархомчук, А. И. Лысиков, В. С. Деревщиков // Альтернативная энергетика и экология. - 2012. - № 9. - С. 179-181.

69. Поспехов, Д. А. Об аддитивности логарифма вязкости у двойных жидких систем / Д. А. Поспехов // ЖФХ. - 1956. - Т. 30, Вып. 1. - С. 228.

70. Потоцкая, Т. И. Магистральные нефтепроводы в геополитике современной России / Т. И. Потоцкая // Учёные записки Крымского федерального

университета имени В.И. Вернадского. География. Геология. - 2017. - Т. 3 (69). № 3. - Ч. 1. - С. 89-96.

71. Протодъяконов, М. М. Методика рационального планирования экспериментов / М. М. Протодъяконов, Р. И. Тедер. - М.: Наука, 1970. - 204 с.

72. РД 39-30-598-81. Методическое руководство по составлению регламента технологического режима эксплуатации нефтепровода / Ф. Г. Мансуров, Б. Н. Голубев, Р. С. Хабибуллин, Р. Н. Саитгареев. - Введ. 19.10.1981. - Уфа, 1981. - 39 с.

73. РД 75.180.00-КТН-198-09. Унифицированные технологические расчеты объектов магистральных нефтепроводов и нефтепродуктопроводов / Гипротрубопровод. - 2009. - 207 с.

74. Родин, А. А. Оптимизация транспорта высоковязких нефтей с подогревом и применением углеводородных разбавителей : дис. ... канд. техн. наук : 25.00.19 / Родин Артём Александрович. - М., 2009. - 125 с.

75. Сагдеев, Д. И. Компьютерное моделирование методом симплексных решеток плотности и вязкости многокомпонентных смесей непредельных углеводородов в широком диапазоне изменения параметров состояния / Д. И. Сагдеев, А. А. Хубатхузин, М. Г. Фомина, Е. С. Воробьев, Г. Х. Мухамедзянов // Матер. X Росс. конф. по теплофизическим свойствам веществ «Бутлеровские сообщения». - Казань, 2002. - С. 64-67.

76. Сагдеев, Д. И. Модифицированное уравнение вязкости Фогеля-Фульчера-Таммана для смесей моно-, ди- и триэтиленгликолей с учетом их состава / Д. И. Сагдеев, М. Г. Фомина, Е. С. Воробьев, Г. Х. Мухамедзянов, И. М. Абдулагатов // Бутлеровские сообщения. - 2015. - Т. 42. - № 5. - С. 133-138.

77. Самарский, А. А. Численные методы / А. А. Самарский, А.В. Гулин. -М. : Наука, 1989. - 430 с.

78. Свиридов, В. П. О влиянии погружного подогревателя и внешнего обогрева котла на истечение вязкого нефтепродукта из цистерны /

B. П. Свиридов, А. Н. Левенцов // Тр. ин-та / ВНИИСПТНефть. - 1971. - Вып. 8. -

C. 197-204.

79. Свиридов, В. П. О значениях постоянных в уравнениях вязкостно-температурной зависимости некоторых смазочных масел / В. П. Свиридов, А. Н. Левенцов // Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов / Тр. НИИтранснефть. - Уфа, 1969. - Вып. VI. - С. 129-136.

80. Свиридов, В. П. Расчетные уравнения вязкостно-температурной зависимости мазутов / В. П. Свиридов, А. Н. Левенцов, А. И. Шапилов // Транспорт высоковязких нефтей и нефтепродуктов по трубопроводам / Тр. НИИтранснефть. - Уфа, 1970. - Вып. VII. - С. 152-160.

81. Смородинов, В. С. К теории вязкости двойных смесей жидкостей с учетом комплексообразования. Рациональные системы / В. С. Смородинов // Известия Томского ордена трудового знамени политехнического института имени С. М. Кирова. - 1965. - Т. 128. - С. 80-90.

82. Стромберг, А. Г. К теории вязкости двойных смесей жидкостей / А. Г. Стромберг // ЖФХ. - 1941. - Т. 15, Вып. 2. - С. 205.

83. Стрюк, И. С. Исследование движения вязкой жидкости по трубам при неизотермическом режиме : дис. ... канд. техн. наук / Стрюк Илья Сергеевич. - М., 1968. - 147 с.

84. Стрюк, И. С. Выбор уравнения вязкостно-температурной зависимости для гидравлического расчета горячих трубопроводов / И. С. Стрюк, А. Д. Фатьянов, В. И. Шарапов // Нефтяное хозяйство. - 1965. - № 4. - С. 58-60.

85. Стрюк, И. С. Исследование теплового и гидравлического режимов теплоизолированных трубопроводов / И. С. Стрюк, В. И. Черникин // Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов. - 1964. - № 7. - С. 3-6.

86. Сунагатуллин, Р. З. Исследование точности определения кинематической вязкости двухкомпонентных смесей нефти существующими математическими моделями / Р. З. Сунагатуллин, Е. С. Дубовой, А. А. Шматков // Наука и технологии трубопроводного транспорта нефти и нефтепродуктов. -2017. - Т. 7. - № 6. - С. 60-64.

87. Схема нормальных (технологических) грузопотоков нефти / Приказ Минэнерго России от 3 сентября 2010 года № 425.

88. Ташбулатов, Р. Р. Анализ изменения вязкостно-температурной зависимости бинарной нефтяной смеси / Р. Р. Ташбулатов, Р. М. Каримов, Б. Н. Мастобаев, А. Р. Валеев // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. - 2018. - № 2. - С. 5-9.

89. Ташбулатов, Р. Р. Анализ и поиск функциональной зависимости расхода в магистральном нефтепроводе от изменения вязкости нефти для ее применения в симплексных координатах / Р. Р. Ташбулатов, Р. М. Каримов // Трубопроводный транспорт - 2018 : тез. докл. XIII Междунар. учеб.-науч.-практ. конф. - Уфа : Изд-во УГНТУ, 2018. - С. 124-125.

90. Ташбулатов, Р. Р. Аппроксимация реологической кривой в низкотемпературных зонах аномального течения неньютоновских нефтей с использованием асимптотической модели / Р. Р. Ташбулатов, Р. М. Каримов, Б. Н. Мастобаев, А. Р. Валеев // Трубопроводный транспорт: теория и практика. -2017. - № 4 (62). - С. 19-22.

91. Ташбулатов, Р. Р. Асимптотическая модель для описания реологической кривой неньютоновского течения нефтяных смесей / Р. Р. Ташбулатов, Р. М. Каримов, А. Р. Валеев, Б. Н. Мастобаев // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. - 2017. - № 5. - С. 14-23.

92. Ташбулатов, Р. Р. К вопросу моделирования течения аномально вязких и застывающих нефтей / Р. Р. Ташбулатов, Р. М. Каримов, Л. Х. Сафиуллина // Современные проблемы истории естествознания в области химии, химической технологии и нефтяного дела : матер. XV Междунар. науч. конф., посвященной 100-летию Республики Башкортостан. - Уфа, 2017. - С. 138-140.

93. Ташбулатов, Р. Р. Моделирование реологических свойств смесей нефтей при их многокомпонентном смешении на основе применения симплексных координат / Р. Р. Ташбулатов, Р. М. Каримов // Трубопроводный транспорт - 2018 : тез. докл. XIII Междунар. учеб.-науч.-практ. конф. - Уфа : Изд-во УГНТУ, 2018. - С. 123-124.

94. Ташбулатов, Р. Р. Прогнозирование реологических свойств смесей при совместном трубопроводном транспорте нефтей / Р. Р. Ташбулатов,

Р. М. Каримов // Трубопроводный транспорт углеводородов: материалы Всеросс. науч.-практ. конф. с междунар. участием / Минобрнауки России, ОмГТУ - Омск : Изд-во ОмГТУ, 2017. - С. 88-91.

95. Ташбулатов, Р. Р. Сравнительный анализ точности применяемых моделей вязкостно-температурных зависимостей при решении задач трубопроводного транспорта / Р. Р. Ташбулатов, Р. М. Каримов // Трубопроводный транспорт - 2017 : тез. докл. XII Междунар. учеб.-науч.-практ. конф. - Уфа : Изд-во УГНТУ, 2017. - С. 189-191.

96. Ташбулатов, Р. Р. Узловая реологическая задача смешения нефтей для оптимального распределения грузопотоков в разветвленной сети нефтепроводов / Р. Р. Ташбулатов, Р. М. Каримов, А. Р. Валеев, Б. Н. Мастобаев // Наука и технологии трубопроводного транспорта нефти и нефтепродуктов. - 2018. - Т. 8. - № 5. - С. 532-539. DOI: 10.28999/2541-9595-2018-8-5-532-539.

97. Трубопроводной отрасли - 130 лет! // Трубопроводный транспорт нефти. - 2008. - № 8. - С. 12-20.

98. Тугунов, П. И. Типовые расчеты при проектировании и эксплуатации нефтебаз и нефтепроводов : учеб. пособие для вузов / П. И. Тугунов, В. Ф. Новоселов, А. А. Коршак, А. М. Шаммазов. - Уфа : ООО «ДизайнПолиграфСервис», 2002. - 658 с.

99. Ты Тхань Нгиа. Транспорт и хранение высоковязких нефтей / Ты Тхань Нгиа, Р. Н. Бахтизин, М. М. Велиев, Б. Н. Мастобаев, Ле Вьет Зунг, Э. М. Мовсумзаде, Р. М. Каримов. - СПб. : Недра, 2015. - 544 с.

100. Уилкинсон, У. Л. Неньютоновские жидкости. Гидромеханика, перемешивание и теплообмен : Пер. с англ. / Пер. З. П. Шульмана; под. ред. А. В. Лыкова. - М. : МИР, 1964. - 216 с.

101. Усанович, М. И. О вязкости жидких смесей / М. И. Усанович // Изв. АН Каз. ССР, сер. хим. - 1956. - Вып. 10. - 30 с.

102. Федоров, В. Т. Повышение функциональной надежности неизотермического нефтепровода на основе управления теплогидравлическими

параметрами : дис. ... канд. техн. наук : 25.00.19 / Федоров Владимир Тимофеевич. - Уфа, 2006. - 156 с.

103. Федоров, В. Т. Разработка методики расчета оптимальных планов работы магистральных нефтепроводов / В. Т. Федоров, Е. Л. Полубоярцев, Ю. М. Фирсова, Е. М. Ступина // Матер. 7-ой науч.-техн. конф. Ухтинского государственного технического университета - Ухта, 2006. - С. 10-12.

104. Федоров, В. Т. Разработка программного модуля по расчету оптимальных планов работы магистральных нефтепроводов / В. Т. Федоров, Е. Л. Полубоярцев, Ю. М. Фирсова, Е. М. Ступина // Матер. 7-ой науч.-техн. конф. Ухтинского государственного технического университета. - Ухта, 2006. -С. 18-19.

105. Филимонов, А. Б. Задача оперативного планирования перекачки нефти по магистральному трубопроводу / А. Б. Филимонов, И. В. Некрасов // Проблемы управления и моделирования в сложных системах : тр. XIII Междунар. конф. -2011. - С. 288-293.

106. Фройштетер, Г. Б. Течение и теплообмен неньютоновских жидкостей в трубах / Г. Б. Фройштетер, С. Ю. Данилевич, Н. В. Радионова. - Киев : Наукова думка, 1990. - 216 с.

107. Фролов, К. Д. Гидравлический расчет трубопроводов при неизотермическом течении нефтей и нефтепродуктов / К. Д. Фролов // Нефтяное хозяйство. - 1967. - № 4. - С. 55-61.

108. Фукс, Г. И. Вязкость и пластичность нефтепродуктов / Г. И. Фукс. -М.-Ижевск : Институт компьютерных исследований, 2003. - 328 с.

109. Харитонов, Е. А. Компьютерная программа для построения математических моделей многокомпонентных смесей / Е. А. Харитонов, Л. И. Шагиев // Вестник Казанского технологического университета. - 2011. -№ 3. - С. 274-275.

110. Харитонов, Е. А. Применение ресурсосберегающих технологий для исследования многокомпонентных смесей / Е. А. Харитонов, В. Л. Бикмуллина // Вестник Казанского технологического университета. - 2012. - № 10. - С. 300-301.

111. Челинцев, С. Н. Повышение эффективности трубопроводного транспорта высокозастывающих нефтей в сложных природно-климатических условиях : дис. ... д-ра техн. наук : 25.00.19 / Челинцев Сергей Николаевич. - М., 2002. - 273 с.

112. Челинцев, Н. С. Исследование особенностей трубопроводного транспорта дизельных топлив с противотурбулентной присадкой : дисс. . канд. техн. наук : 25.00.19 / Челинцев Николай Сергеевич; [Место защиты : Рос. гос. унт нефти и газа им. И. М. Губкина]. - М., 2011. - 139 с.

113. Черникин, А. В. К определению показателя крутизны вискограммы нефтей и нефтепродуктов / А. В. Черникин // Трубопроводный транспорт [теория и практика]. - 2010. - № 5 (21). - С. 40-41.

114. Черникин, А. В. О вязкостно-температурной зависимости Филонова-Рейнольдса // Трубопроводный транспорт [теория и практика]. - 2010. - № 6 (22). - С. 35-37.

115. Чумляков, К. С. Развитие системы магистральных трубопроводов в пространстве инфраструктурного освоения Западной Сибири / К. С. Чумляков, Д. В. Чумлякова // Транспорт Российской Федерации. - 2015. - № 5. - С. 18-22.

116. Шевченко, В. Н. Линейное и целочисленное линейное программирование / В. Н. Шевченко, Н. Ю. Золотых. - Нижний Новгород : Нижегородский университет им. Н. И. Лобачевского. - 2004. - 154 с.

117. Шрамм, Г. Основы практической реологии и реометрии : Пер. с англ. / Г. Шрамм; пер. И. А. Лавыгина, под. ред. В. Г. Куличихина. - М. : Колос, 2003. -312 с.

118. Штукатуров, К. Ю. Экономико-математическое моделирование выбора технологических режимов трубопровода : дис. ... канд. физ.-мат. наук: 05.13.18 / Штукатуров Константин Юрьевич. - Уфа, 2004. - 154 с.

119. Энергетическая стратегия России на период до 2030 года [Электронный ресурс]. - Режим доступа : http://minenergo.gov.ru/node/1026.

120. Юдин, Д. Б. Задачи и методы линейного программирования. Задачи транспортного типа / Д. Б. Юдин, Е. Г. Гольштейн. - М. : Либроком, 2010. - 184 с.

121. Al-Maamari, R. S. Experimental and Modeling Investigations of the Viscosity of Crude Oil Binary Blends: New Models Based on the Genetic Algorithm Method / R. S. Al-Maamari, G. Vakili-Nezhaad, M. Vatani // The Journal of Engineering Research (TJER). - 2015. - Vol. 11. - No. 1. - P. 81-91.

122. Bizhan, K. G. Prediction of Kinematic Viscosity of Petroleum Fractions Using Artificial Neural Networks / K. G. Bizhan, R. D. Mohammad, P. Hossein // Iranian Journal of Oil & Gas Science and Technology. - 2014. - Vol. 3. - №2 2. - P. 51-65.

123. Boda, M. A. Analysis of Kinematic Viscosity for Liquids by Varying Temperature / M. A. Boda, P. N. Bhasagi, A. S. Sawade, R. A. Andodgi // International Journal of Innovative Research in Science, Engineering and Technology. - April 2015. - Vol. 4. - Issue 4. - P. 1951-1954.

124. Frauenfeld, T. W. J. PVT and Viscosity Measurements for Lloydminster Aberfeldy and Cold Lake Blended Oil Systems / T. W. J. Frauenfeld, G. Kissel, S. Zhou // SPE International Thermal Operations and Heavy Oil Symposium and International Horizontal Well Technology Conference. - Calgary, AB, Canada. - 2002. - 13 p.

125. Han, Shan-Peng. Approaches to Predict Viscosities of Crude Oil Blends / Han Shan-Peng, Jiang Wen-Xue, Zhang Jin-Jun // Journal of Central South University of Technology. - 2007. - Vol. 14. - No. 1. - P. 466-470.

126. Khan, M. A. B. Viscosity Models for Gas-Free Athabasca Bitumen / M. A. B. Khan, A. K. Mehrotra, W. Y. Svrcek // The Journal of Canadian Petroleum Technology. - 1984. - Vol. 23. - No. 3. - P. 47-53.

127. Mehrotra, A. K. Viscosity of Cold Lake Bitumen and Its Fractions / A. K. Mehrotra, R. R. Eastick, W. Y. Svrcek // The Canadian Journal of Chemical Engineering. - 1989. - Vol. 67. - No. 6. - P. 1004-1009.

128. Miadonye, A. Correlation for Viscosity and Solvent Mass Fraction of Bitumen-Diluent Mixtures / A. Miadonye, N. Latour, V.R. Puttagunta // Petroleum Science and Technology. - 2000. - Vol. 18. - No. 1&2. - P. 1-14.

129. Miadonye, A. Modeling the Viscosity-Temperature Relationship of Alberta Bitumen / A. Miadonye, B. Singh, V. R. Puttagunta // Petroleum Science and Technology. - 1994. - Vol. 12. - No. 2. - P. 335-350.

130. Miadonye, A. Viscosity Estimation for Bitumen-Dilluent Mixtures / A. Miadonye, B. Singh, V.R. Puttagunta // Fuel Science and Technology International.

- 1995. - Vol. 13. - No. 6. - P. 681-698.

131. Montgomery, D. C. Design and Analysis of Experiments / D. C. Montgomery, Arizona State University. - 9 ed. - Hoboken, NJ : John Wiley & Sons, Inc., 2017. - 629 p.

132. Puttagunta, V. R. Correlation of Bitumen Viscosity with Temperature and Pressure / V. R. Puttagunta, B. Singh, A. Miadonye // The Canadian Journal of Chemical Engineering. - 1993. - Vol. 71. - No. 3. - P. 447-450.

133. Scheffe, Н. Experiments with Mixtures / Н. Scheffe. - J. Roy. Stat. Soe., B.

- 1958. - Vol. 20. - P. 344-360.

134. Severa, L. Temperature Dependent Kinematic Viscosity of Different Types of Engine Oils / L. Severa, M. Havlicek, V. Kumbar // Acta Universitatis Agriculturae et Silviculturae Mendelianae Brunensis. - August 2009. - P. 95-102.

135. Shepelyuk, O. Viscosity Changing of Bituminous, Particularity Light Oil and Their Mixtures in Dependence of Temperature / O. Shepelyuk, V. Kolos,

A. Pokataeva // Научная дискуссия: Инновации в современном мире: сб. ст. по матер. 38 Междунар. заоч. Науч.-практ. конф. - 2015. - P. 12-16.

136. Shu, W. R. A Viscosity Correlation for Mixtures of Heavy Oil, Bitumen, and Petroleum Fractions / W. R. Shu // Society of Petroleum Engineers of Journal. - 1984. -No. 6. - P. 277-282.

137. Tashbulatov, R. Modeling Rheological Properties in Blending of Anomalously Viscous Oils / R. Tashbulatov, R. Karimov, A. Valeev, A. Kolchin,

B. Mastobaev // Journal of Engineering and Applied Sciences. - 2018. - Vol. 13, Issue 5. - P. 4728-4732. DOI: 10.3923/jeasci.2018.4728.4732.

138. Tashbulatov, R. The Asymptotic Rheological Model of Anomalously Viscous Oil / R. Tashbulatov, R. Karimov, A. Valeev, A. Kolchin, B. Mastobaev // Journal of Engineering and Applied Sciences. - 2018. - Vol. 13, Issue 7. - P. 5502-5506. DOI: 10.3923/jeasci.2018.5502.5506.

139. Zhang, C. A Simple Correlation for the Viscosity of Heavy Oils from Liaohe Basin, NE China Text / C. Zhang, H. Zhao, M. Hu, Q. Xiao, J. Li, C. Cai // Journal of Canadian Petroleum Technology. - 2007. - Vol. 46. - No. 4. - P. 8-11.