Прогнозирование срока службы железобетонных пролетных строений автодорожных мостов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.11, кандидат наук Шестовицкий, Дмитрий Александрович

• Шестовицкий, Дмитрий Александрович
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Шестовицкий, Дмитрий Александрович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 [ЛИЛ 1. ПРОБЛЕМА ПРОГНОЗА СРОКА СЛУЖБЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ МОСТОВ

1.1 Современная концепция долговечности

1.1.1 Надежность и долговечность. Вероятностный подход

1.1.2 Регламентирование сроков службы мостов в нормативных документах

1.2 Идентификация факторов деградации пролетных строений железобетонных мостов

1.3 Выводы по главе 1

Г. [ЛИЛ 2. МОДЕЛИ ОЦЕНКИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СРОКА СЛУЖБЫ МОСТОВЫХ СООРУЖЕНИЙ

2.1 Обзор научных подходов и моделей прогнозирования долговечности железобетонных элементов мостов

2.1.1 Методы механики разрушения

2.1.2 Методы линейного суммирования накапливаемых повреждений (гипотеза Пальмгрена-Майнера)

2.1.3 Модели жизненного цикла железобетонных элементов автодорожных мостов

2.1.4 Модели прогноза сроков деградации защитного слоя и коррозии арматуры

2.1.5 Модели трещинообразования в железобетонных элементах конструкций

2.2 Выводы по главе 2

1 Л ЛИЛ 3. ДЕТЕРМИНИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СРОКА СЛУЖБЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ МОСТОВ

3.1 Постановка задачи прогнозирования ресурса железобетонных элементов мостов

3.1.1 Гипотезы и научный базис

3.2 Модель деградации защитного слоя железобетонного элемента пролетного строения

3.2.2 Модель карбонизации защитного слоя

3.2.3 Верификация модели карбонизации

3.2.4 Модель диффузии хлоридов в бетоне защитного слоя

3.2.5 Возможность учета ремонтных работ, окрашивания поверхности железобетонных пролетных строений мостов

3.2.6 Верификация модели диффузии хлоридов в бетоне

3.3 Модель коррозии арматуры железобетонного элемента

3.3.2 Скорость коррозии арматуры

3.3.3 Модель снижения несущей способности элемента пролетного строения

3.4 Модель трещинообразования железобетонных конструкций

3.5 Детерминистическая модель срока службы железобетонного пролетного строения

3.5.1 Пример расчета срока службы по модели

3.5.1 Оценка влияния изменения исходных параметров на результаты расчета

3.6 Выводы по главе 3

1 [ЛИЛ 4. СТОХАСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СРОКА СЛУЖБЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ МОСТОВ

4.1 Основные принципы вероятностных подходов

4.1.2 Вероятность инициирования коррозии

4.1.3 Вероятность раскрытия трещины шириной 0,3 мм

4.1.4 Вероятность коррозии арматуры до критического значения

4.2 Фундаментальные понятия теории случайных величин и процессов

4.2.2 Случайные величины и процессы, связанные с диффузией хлоридов

4.2.3 Случайные величины и процессы, связанные с трещинообразованием и коррозией арматуры

4.2.4 Стохастическая модель температуры и влажности окружающей среды

4.2.1 Стохастическая модель поверхностной концентрации хлоридов

4.3 Нечеткая (fuzzy) вероятностная модель коррозии арматуры

4.4 Стохастическая модель жизненного цикла железобетонного элемента моста

4.4.1 Описание алгоритма модели

4.5 Пример расчета по стохастической модели

4.5.2 Влияние климатических факторов на период депассивации защитного слоя

4.5.3 Влияние значения дороги и зоны снегоборьбы на период депассивации защитного слоя

4.5.4 Влияние связывающей способности на период депассивации защитного слоя

4.5.5 Влияние толщины защитного слоя на период депассивации защитного слоя

4.5.6 Влияние толщины защитного слоя на период развития трещины в бетоне защитного слоя

4.5.7 Влияние толщины защитного слоя на период коррозии армирования до критического значения

4.5.8 Влияние водоцементного отношения бетона на период депассивации защитного слоя167

4.6 Верификация стохастической модели

4.7 Выводы по главе 4

I [лил 5. ИНЖЕНЕРНАЯ МЕТОДИКА ПРОГНОЗА СРОКА СЛУЖБЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ АВТОДОРОЖНЫХ МОСТОВ

5.1 Концепция методики

5.1.1 Теоретические аспекты

5.1.2 Коэффициенты надежности срока службы

5.1.3 Характеристика безопасности как функция времени

5.2 Алгоритм прогнозирования срока службы

5.3 Пример расчета

5.4 Методика прогноза срока службы с учетом увеличения постоянной нагрузки

5.5 Методика прогноза срока службы с учетом глобального изменения климата

5.5.2 Модель изменения температуры окружающей среды с учетом глобального потепления

5.6 Выводы по главе 5

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРОКА СЛУЖБЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО

ПРОЛЕТНОГО СТРОЕНИЯ АВТОДОРОЖНОГО МОСТА

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРОКА СЛУЖБЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ПРОЛЕТНОГО СТРОЕНИЯ АВТОДОРОЖНОГО МОСТА С УЧЕТОМ УВЕЛИЧЕНИЯ

ПОСТОЯННОЙ НАГРУЗКИ ВО ВРЕМЕНИ

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРОКА ДЕПАССИВАЦИИ ЗАЩИТНОГО СЛОЯ С УЧЕТОМ ГЛОБАЛЬНОГО ИЗМЕНЕНИЯ КЛИМАТА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Прогнозирование срока службы железобетонных пролетных строений автодорожных мостов»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. В последние 40 - 45 лет проблема оценки эксплуатационной надежности и долговечности железобетонных мостов стала актуальной для многих стран, в том числе и для России. Приходится констатировать, что сейчас стремительно растет интенсивность грузооборота, вес транспортных нагрузок на сети автомобильных дорог страны. В этих условиях, с учетом одновременного неблагоприятного воздействия окружающей среды, увеличивается количество автодорожных мостов разных лет постройки, надежность и безопасность которых с возрастом стремительно снижается.

На протяжении многих лет проблема долговечности мостовых сооружений находилась лишь в плоскости обсуждений и полемики. В нормах проектирования мостов прошлого века термин «долговечность» не фигурировал вообще. В нормативных документах иностранных государств [17, 85], срок службы железобетонных конструкций мостов назначается директивно и составляет 100 лет. Считается, что такой ресурс должны иметь железобетонные мосты, запроектированные в соответствии с нормативными требованиями [100]. Исследования же, подтверждающие ресурс в 100 лет нам не известны. Ныне установлено, что средний срок службы железобетонных мостов России находится в пределах 40 - 60 лет [41]. По данным, представленным в [40], в России большинство транспортных сооружений запроектированы по нормативным документам XX века и вследствие долгой эксплуатации в настоящее время требуют ремонта или реконструкции: 12,3% мостов из общего числа мостов (5087 шт.), расположенных на федеральных автодорогах, находятся в неудовлетворительном состоянии, а 45% не отвечают требованиям грузоподъемности. Для многих мостов характерны такие дефекты: разрушение защитного слоя бетона, выщелачивание, коррозия арматуры, коррозионные и усталостные повреждения. Защитный слой теряет свои пассивирующие свойства уже в течение 20 - 30 лет, что приводит к интенсивной коррозии арматуры и снижению надежности и долговечности сооружения. Признано, что практически

все дефекты железобетонных мостов появляются вследствие несовершенных технических решений, влияния агрессивных сред, ошибок при проектировании, низкого качества строительных работ. Однако, прежде всего негативно влияет отсутствие надлежащей системы эксплуатации.

В других странах СНГ ситуация с техническим состоянием железобетонных мостов обстоит еще хуже. Так в Украине фактический срок службы железобетонных мостов составляет 45-50 лет. Значительная часть железобетонных мостов - 82% находятся в 3-4 эксплуатационном состоянии. В период с 2004 до 2017 года количество мостов, которые требуют ремонта или реконструкции, возросло практически в 10 раз (рисунок 1.1) [15]. Вызывает тревогу тот факт, что 86% железобетонных мостов требуют ремонта, 12% из них требуют капитального ремонта или реконструкции.

3000

2591

2743

1 I I I I I I I I I I I I I I I I I

# ^ ^ ^ ^ ^ Ло А А с? Л ч\ Л Л > \Ь ^ ^

Рисунок 1.1 - Динамика роста количества мостов, которые ожидают

безотлагательного ремонта Снижение реального среднего срока службы железобетонных пролетных строений мостов до 50 - 60 лет констатируется также во многих странах мира. В работе [31] указывается, что среднее время жизненного цикла железобетонных мостов Японии установлено Министерством транспорта - 60 лет.

В [135] отмечается, что в 1991г. 23% (134000) железобетонных мостов в США (от общего количества - 578000 государственных автодорожных мостов) нуждались в немедленном ремонте, а 39 % (226000) не удовлетворяли предъявляемым требованиям. Уже в 1990 г было признано, что 42% от общего количества мостов имеют дефекты коррозионной природы. В документе [84]

сообщается, что около 173 тысяч мостов в США являются физически и функционально устаревшими из-за коррозии арматуры. Согласно [83] стоимость восстановления железобетонных мостов в США в 90-х годах была оценена в 78 миллиардов долларов в год. Ежегодные потери на топливе при объезде и оплате простоев, вызванные неудовлетворительным состоянием мостов, оценивались к 2005 году в 50 млрд. долларов [41].

Во многих странах мира масштаб проблемы долговечности железобетонных мостов достиг столь высокого уровня, что стал импульсом для возникновения государственных программ, направленных на повышение и улучшение эксплуатационного состояния железобетонных мостов. Так во Франции выполняется масштабный проект долговечности мостовых бетонов, названный «Проектом для XXI века» [78]. Государственный комитет по исследованиям США совместно с Академией наук разработал Руководство по защите, ремонту и восстановлению мостовых конструкций [132]. Международный институт по ремонту бетона (1СМ) разработал несколько нормативных документов, требования которых обязательны для выполнения надежного ремонта бетона и железобетона.

В чем причина снижения ожидаемого ресурса? Для стран СНГ мы называем, прежде всего, отсутствие единой системы эксплуатации и низкое качество строительства. Однако этого нельзя сказать о США или Японии, где действует четкая система эксплуатации мостов. Очевидно, что кроме названых причин, есть также и другие объективные причины. Мы считаем, что в значительной степени снижение долговечности закладывается еще на стадии изыскания и проектирования сооружения. Действительно, отечественные нормы, по которым построено большинство мостов стран СНГ, не содержат аппарата управления долговечностью, расчетные зависимости проверки сечений не содержат переменной времени. Конструктор при проектировании опирается лишь на свой собственный опыт и интуицию, а практические рекомендации, которые позволили бы заложить требуемый и четко определенный ресурс сооружения в проект, отсутствуют. При директивном назначении нормативного срока службы в 70 -

100 лет, в современном аппарате проектирования железобетонных элементов мостов также нет никаких рычагов управления долговечностью. Неопределенность при прогнозировании долговечности мостовых сооружений приводит к тому, что предельные состояния наступают гораздо раньше нормативного срока. В этих условиях, для безаварийной эксплуатации, продления срока службы, стратегического планирования ремонтов или реконструкции сооружений, возрастает необходимость в новых научных подходах к оценке и прогнозу технического состояния элементов мостов, в частности пролетных строений. При этом необходимо заметить, что большинство существующих подходов и методик ориентировано на прогноз остаточного ресурса элементов мостовых конструкций, в то время как в современных условиях существует необходимость оценивать долговечность уже на стадии проектирования.

Количество влияющих факторов на долговечность железобетонных элементов мостов в течение жизненного цикла стремится к бесконечности. В представленной работе диссертант ограничился исследованиями части этой проблемы - прогнозирование срока службы проектируемых железобетонных пролетных строений автодорожных мостов на основе моделирования кинетики протекания деградационных процессов в бетоне защитного слоя и арматуре.

Степень разработанности темы исследования. С началом нового столетия проблема оценки и прогнозирования срока службы железобетонных автодорожных мостов стала предметом изучения многих отечественных исследователей. В первую очередь это связано с фактом несоответствия фактического и теоретического срока службы транспортных сооружений, отсутствием в действующих документах проектирования мостов [61, 63] регламентирования срока службы, явных механизмов и рычагов управления долговечностью, а также определения срока службы в зависимости от исходных параметров сооружения и условий эксплуатации.

Фундаментальные исследования В.В. Болотина, А.И. Васильева, Г.М. Власова, С.А. Бокарева, Ю.А. Гарбера, Е.А. Гузеева, Б. В. Добшица, Л. И. Иосилевского, Э.С. Карапетова, А.И. Лантух-Лященко, И.Г. Овчинникова, В.О.

Осипова, В.В. Панасюка, К.А. Пирадова, А.А. Потапкина, О.Р. Ржаницына, П.М. Саламахина, В.Ф. Степановой, А.В. Ферронской, А.А. Цернанта, В.П. Чиркова, А.Е. Шейкина, В.И. Шестерикова внесли большой вклад в развитие методов прогнозирования и оценки долговечности железобетонных мостов, их пролетных строений, позволили разработать линейку моделей прогноза остаточного ресурса эксплуатируемых сооружений. В основе предлагаемых моделей находятся научные подходы, основанные на: теории дислокаций и других атомистических подходах; механике разрушения; методах ускоренных испытаний; методах математического моделирования процессов деградации; теории вероятностей и случайных величин; теории случайных Марковских процессов; теории линейного суммирования накапливаемых повреждений.

В то же время, осталась острая необходимость в разработке моделей прогнозирования долговечности железобетонных пролетных строений мостов на стадии проектирования, которые позволили бы проектировщику и конструктору проектировать сооружение с заданным сроком службы, получить необходимые рычаги и механизмы управления долговечностью железобетонных автодорожных мостов, иметь возможность оценивать влияние изменения основных параметров конструкции на срок службы.

Объектом научной работы является процесс деградации железобетонных пролетных строений автодорожных мостов во времени.

Предмет научной работы - модели прогноза срока службы железобетонных пролетных строений автодорожных мостов.

Цель диссертационного исследования заключается в разработке инженерной методики расчетного прогноза срока службы железобетонных пролетных строений автодорожных мостов на стадии проектирования, на основе моделирования кинетики протекания деградационных процессов в бетоне защитного слоя и арматуре.

Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи:

- проанализировать основные деградационные процессы, повреждения и дефекты, иные причины, снижающие долговечность железобетонных пролетных строений автодорожных мостов;

- выполнить анализ существующих подходов оценки надежности и долговечности железобетонных пролетных строений автодорожных мостов в функции времени;

- разработать детерминистическую модель прогноза срока службы железобетонных пролетных строений на стадии проектирования;

- разработать стохастическую модель срока службы железобетонных пролетных строений автодорожных мостов на стадии проектирования, учитывающую разброс и случайный характер исходных параметров;

- провести верификацию и обоснование разработанных математических моделей;

- разработать практический механизм управления сроком службы железобетонных пролетных строений автодорожных мостов на стадии проектирования.

Научная новизна полученных результатов. Основной научный результат исследования состоит в развитии аппарата анализа долговечности железобетонных пролетных строений проектируемых автодорожных мостов, установлению взаимосвязи уравнений предельных состояний со временем. Научная новизна наиболее существенных результатов заключается в следующем:

- дальнейшее научное развитие получили отдельные положения расчета сооружений на стадии проектирования - установление связи со временем уравнения предельного состояния по прочности элементов железобетонного пролетного строения;

- впервые представлена детерминистическая модель прогноза срока службы железобетонных пролетных строений мостов, учитывающая климатические

параметры в виде функций времени, позволяющая управлять долговечностью, начиная со стадии проектирования;

- впервые разработана стохастическая модель прогноза срока службы железобетонных пролетных мостов, учитывающая параметры, как в виде случайных величин, так и случайных процессов, позволяющая оценивать ресурс пролетного строения на стадии проектирования с учетом рассеивания исходных параметров путем использования метода статистических испытаний (метод Монте-Карло);

- разработана математическая модель прогноза долговечности железобетонных пролетных строений мостов с учетом влияния глобального потепления на скорость деградации бетона защитного слоя;

- на основе разработанных моделей предложена инженерная методика прогноза срока службы железобетонных пролетных строений автодорожных мостов на стадии проектирования в вероятностной и полувероятностной форме.

Теоретическая и практическая значимость полученных результатов:

- разработанная инженерная методика прогнозирования срока службы железобетонных пролетных строений автодорожных мостов, позволяет на стадии проектирования оценивать влияние изменения конструктивных параметров и физических характеристик материалов на срок службы, проектировать сооружение с заданным сроком службы;

- планировать сроки и виды ремонтно-восстановительных работ с теоретическим обоснованием;

- полученные результаты исследования зависимости срока службы железобетонного элемента от толщины защитного слоя и водоцементного отношения бетона могут быть использованы в практике проектирования и при усовершенствовании действующих норм проектирования мостов.

Методология и методы исследования: аналитическая теория диффузии; теория вероятностей и математической статистики; теория случайных процессов; теория надежности строительных конструкций; численные методы решения дифференциальных уравнений; методы математического моделирования.

Связь работы с научными программами и планами. Тема диссертации соответствует существующим научно-техническим направлениям России в сфере управления эксплуатационной надежностью и долговечностью транспортных сооружений и конструкций, с Постановлением Правительства РФ от 5 декабря 2001 г. №848 «О федеральной целевой программе «Развитие транспортной системы России (2010-2020 годы)», с Распоряжением Правительства РФ от 22.11.2008 № 1734-р «О Транспортной стратегии Российской Федерации».

Положения, выносимые на защиту:

1) анализ основных причин и деградационных процессов в бетоне защитного слоя и арматуре, снижающих долговечность железобетонных пролетных строений автодорожных мостов;

2) анализ существующих подходов и моделей прогноза срока службы железобетонных пролетных строений автодорожных мостов;

3) детерминистическая модель прогноза срока службы железобетонных пролетных строений автодорожных мостов на стадии проектирования;

4) стохастическая модель оценки срока службы железобетонных пролетных строений проектируемых автодорожных мостов, учитывающая разброс и случайный характер исходных параметров;

5) инженерная методика прогноза срока службы железобетонных пролетных строений автодорожных мостов на стадии проектирования.

Достоверность результатов работы подтверждается сопоставлением результатов расчета по разработанным математическим моделям с результатами практических экспериментальных исследований, выполненных автором, а также использованием обоснованных и доказанных гипотез, законов и методов при построении математических моделей, результатами работ других исследователей.

Личный вклад соискателя. Научные положения и математические модели, а также практический механизм прогноза срока службы являются результатом самостоятельно проведенного исследования проблемы управления долговечностью железобетонных пролетных строений проектируемых мостов.

Диссертация содержит научные результаты, которые были получены диссертантом лично.

Апробация результатов диссертации. Результаты работы были представлены на конференциях и семинарах: LXXI - LXXVI всероссийские научно-технические конференции студентов, аспирантов и молодых учёных, «Транспорт: проблемы, идеи, перспективы» Петербургского государственного университета путей сообщения имени Александра I, 2011 г. - 2016 г.; Международная научно-техническая конференция «Мосты и тоннели: теория, исследование, практика», октябрь 2012 г., 2014 г., Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна; Международная научно-практическая конференция «Новые технологии в мостостроении» (130 лет кафедре «Мосты»), ПГУПС, 25 июня 2013 г.; Международная научно-практическая конференция «Новые технологии в мостостроении» (от прошлого к будущему), ПГУПС, 2015 г.; Международная научно-практическая конференция «Новые технологии в мостостроении», ПГУПС, 2016 г.; Международная научно-практическая конференция, посвященная 100-летию д.т.н., профессора О.В. Кунцевича, 22-25 ноября 2016 г., Санкт-Петербург.

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 16 статей в научных изданиях, из них 3 статьи опубликовано в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, словаря терминов, списка литературы, приложений. Общий объем работы составляет 254 страницы, 44 таблицы, 127 рисунков, список литературы, включающий 149 наименований.

ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМА ПРОГНОЗА СРОКА СЛУЖБЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ МОСТОВ

1.1 Современная концепция долговечности

1.1.1 Надежность и долговечность. Вероятностный подход

Поведение мостов в эксплуатации описывается факторами случайной природы. Свойства материалов (бетон, сталь), размеры сечений элементов обладают статистической изменчивостью. Действующие нагрузки на сооружения представляют собой случайные процессы, развертывающиеся во времени. С развитием методов расчета транспортных сооружений появилась необходимость оценивать элементы мостов с позиций их безотказности в работе. Впоследствии этого возникло математическое понятие надежности, в котором надежность выступает как вероятность того, что не будет достигнуто ни одного граничного состояния, ни в одном элементе моста.

В нормативном документе по эксплуатации мостов [23] указывается достаточно точное научное определение понятия надежности: «Надежность -способность сооружения выполнять заданные функции в определенных условиях эксплуатации, сохраняя на протяжении установленного времени нормативные эксплуатационные показатели».

При проектировании условие надежности конструкции определяется путём выполнения так называемого «предельного неравенства»:

5 < Я = ^ • А (1.1)

где 5 - усилия или напряжения в элементах сооружения; Я - несущая способность элемента; ^ - прочность материала; А - геометрическая характеристика сечения элемента.

Количественной оценкой надежности сооружения стала вероятность выполнения (либо невыполнения) «предельного неравенства» (1.1):

15

р1 = р(Я - £ < 0)

(1.2)

В общем виде модель надежности имеет вид:

р/ = P(G(Я, £) < 0)

(1.3)

где р/ — вероятность достижения предельного состояния; 0(.) - функция предельного состояния.

Современная теория надежности обязана своему нынешнему виду основополагающим работам В.В. Болотина, О.Р. Ржаницына, Н.С. Стрелецкого, В.Д. Райзера, М. Майера и других выдающихся ученых.

Впервые о необходимости учета «случайности» свойств материалов и нагрузок писал Н.С. Стрелецкий, выделив три фактора, определяющих безопасную работу сооружения: изменчивость свойств материалов, изменчивость нагрузки, конструктивная поправка на качество изготовления конструкции.

В последующих работах Н.Ф. Хоциалова и М. Майера говорилось о необходимости учета статистической природы при сопоставлении воздействия от нагрузки и сопротивления элементов конструкции.

Работы В.В. Болотина и А.Р. Ржаницына позволили заложить основы надёжности строительных конструкций, успешно применить теорию случайных процессов для определения надёжности с учётом фактора времени.

В.В. Болотин разработал модель накопления повреждений в двух стадиях, заложил основы объединения методов механики разрушения материалов и конструкций с теорией случайных процессов.

Фундаментальное понятие «характеристика безопасности», а также вероятность безотказной работы конструкции впервые были введены А.Р. Ржаницыным. Он предложил запас прочности представлять в виде разности двух случайных величин: воздействия £ и его несущей способности Я:

7 = (Я - £)

(1.4)

а вероятность безотказной работы:

0Рп (7 )Л.

(1.5)

где рп - плотность распределения запаса прочности.

Тогда среднее значение случайной величины 2 можно представить в виде:

а его дисперсию:

М2 МЯ М5

Б = Бя + 03 =ак +а3

(16)

(1.7)

где ¡лЯ, ¡л3, ая и Gs - средние значения и среднеквадратические отклонения (стандарты) величин Я и 5 соответственно.

При нормальном (Гауссовом) распределении воздействия 5 и несущей способности Я характеристика безопасности примет вид:

Р =

Мя -Мв

4

(1.8)

Если запас прочности 2 распределен по нормальному закону, то вероятность отказа можно записать с помощью функции Лапласа:

р, = Р(Я - 5 < 0) = Р(2 < 0) = Ф(-М) = ф(-0)

ст2

(19)

где Ф( ) - функция Лапласа, стандартная функция нормального распределения для которой среднее значение равно 0, дисперсия равна 1.

Графическая интерпретация запаса прочности 2 и его связь с характеристикой безопасности в приведена ниже (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 - Запас прочности, Ъ

Параметр в, математически связанный с вероятностью отказа, оказался удобным инструментом для анализа надежности и использовался для расчета коэффициентов надежности строительных норм по проектированию транспортных сооружений Советского Союза. Взаимосвязь между вероятностью отказа р/ и характеристикой безопасности в при нормальном распределении запаса прочности приведена ниже (рисунок 1.2).

0,01 0,1 1 to

pf{%]

Рисунок 1.2 - Зависимость вероятности отказа р/ от характеристики безопасности

в

Нужно отметить, что понятие «характеристика безопасности» нередко называется в европейской и западной литературе как индекс надежности (reliability index). Здесь и далее мы будем применять то название, которое было дано впервые автором Ржаницыным А.Р.

Понятие надежности неразрывно связано с понятием долговечности. Долговечность представляет собой промежуток времени работы системы (в нашем случае сооружения) от начала эксплуатации до выхода ее из строя. В том же документе [23] приводится следующее точное определение долговечности: «Долговечность - способность сооружения на протяжении определенного времени сохранять работоспособность при установленной системе обслуживания». Количественным параметром долговечности является срок функционирования (в годах) до капитального ремонта или реконструкции (срок

службы). Графическая интерпретация изменения несущей способности Я и воздействия £ на протяжении срока службы представлена ниже (рисунок 1.3).

Рисунок 1.3 - Изменение несущей способности Я и воздействия £ на протяжении срока службы и результирующая плотность вероятности функции

надежности 2

Так как и надежность, и долговечность являются функциями одной переменной времени, то между ними можно установить математическую связь. Если известна функция надежности в виде функции времени Р(г), то среднее значение долговечности конструкции будет иметь вид:

ии

Т = | Р(г )сСг

(1.10)

Если принять функцию надежности в виде:

Р(г) = е

-хг

(111)

где ^ - параметр, интенсивность отказов, то выражение средней долговечности получим в форме:

т = 1 Х

(1.12)

Если выразить интенсивность отказов к из (1.12) через Т и внести в функцию надежности, то получим связь надежности и долговечности:

г

Р{г) = е" (1Л3)

Приведённые выражения (1.10-1.13) представляют собой фундаментальные принципы и не зависят от формы, в которой представлена интенсивность отказов к(г), от типа и материала сооружения.

Нужно отметить, что современная методика расчета конструкций по предельным состояниям является полувероятностной, так как нормативные сопротивления, нагрузки и коэффициенты надёжности в нем определяются вероятностными методами с учетом статистической изменчивости, а их расчетные значения и коэффициенты условий работы находятся и назначаются детерминированно. При этом уравнения предельных состояний не содержат переменной времени, таким образом, обеспечивая лишь начальную надежность конструкции.

1.1.2 Регламентирование сроков службы мостов в нормативных документах

Назначение сроков службы транспортных сооружений является одной из важнейших задач, которая стоит перед инженером-проектировщиком. Сроки службы являются универсальной характеристикой, определяющей остальные параметры мостовой конструкции. Однако, не говоря уж о четком регламентировании срока службы в нормативных документах, само определение понятия «срок службы» является предметом постоянной дискуссии.

Так, например, авторы в [149] определили срок службы как эксплуатационный период до момента, когда критическая концентрация хлоридов приводит к коррозии железобетонных конструкций. Согласно [88], период с начала эксплуатации до депассивации защитного слоя железобетонных элементов может рассматриваться как срок службы. Автор в [143] считает, что депассивация железобетонных конструкций вследствие карбонизации или хлоризации, является окончанием срока службы. В [129] автор полагал, что период времени, в течение

которого работоспособность железобетонных бетонных конструкций будет находиться на совместимом с выполняемой работой уровне, и является сроком службы, при условии, что он будет должным образом поддерживаться. В документе [133] автор обозначил срок службы как количество лет, в течение которых конструкция будет удовлетворительно выполнять свои функции, без непредвиденных высоких затрат на техническое обслуживание. В статье [121] авторы определили, что срок службы - это период времени до момента, когда накопление повреждений достигнет недопустимого или предельного состояния. Согласно [74], концом срока службы можно считать момент, когда конструкция выходит из строя, или требуется капитальный ремонт для дальнейшего функционирования. Автор документа [138] описал срок службы как промежуток времени, в период которого характеристики элементов конструкции при любых условиях соответствуют или превышают допустимые значения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Шестовицкий, Дмитрий Александрович, 2017 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алексеев, С. Н. Долговечность железобетона в агрессивных средах / С. Н. Алексеев, Ф. М. Иванов, С. Модры, П. Шисль. — М. : Стройиздат, 1990.

— 320 с.

2. Бенин, А. В. Определение степени коррозии арматуры по величине раскрытия трещины в защитном слое бетона / А. В. Бенин, Н. И. Невзоров // Сборник докладов VII Международной конференции по проблемам прочности материалов и сооружений на транспорте. — Санкт-Петербург, 2008. — С. 1722.

3. Бородай, Д. И. Прогноз долговечности проектируемых железобетонных мостов : дис. ... канд. тех. наук: 05.23.01 / Бородай Денис Игоревич. — Макеевка, 2013.

4. Васильев, А. И. Вероятностная оценка остаточного ресурса физического срока службы железобетонных мостов / А. И. Васильев // Труды ЦНИИС. — М. : ЦНИИС, 2002. — Выпуск 208.

5. Васильев, А. И. Методология системного подхода к нормированию и натурным исследованиям автодорожных мостов : дис. ... д-ра тех. наук: 05.23.11 / Александр Ильич Васильев. ЦНИИС. — М., 2003. — 387 с.

6. Васильев, А. И. Оценка коррозионного износа рабочей арматуры в балках пролетных строений автодорожных мостов / А. И. Васильев // Бетон и железобетон. — 2000. — № 2. — С. 20-23.

7. Вериго, Б. М. Состояние железобетонных городских мостов в регионе Урала, Сибири и Дальнего Востока и пути устранения их дефектов / Б. М. Вериго, Г. В. Ильин // Транспортное строительство. — №№ 6-7. — С. 15-17

8. Горчаков, Г. И. Применимость кинетической теории трещин к оценке долговечности структурно-неоднородных материалов [Текст] / Г. И. Горчаков, Е. А. Гузеев, Л. А. Сейланов // Весщ АН БССР. Серiя фiзико-техн. А. — 1980.

— № 4. - С. 19-25.

9. ГОСТ 33161-2014 Дороги автомобильные общего пользования. Требования к проведению диагностики и паспортизации искусственных сооружений на автомобильных дорогах. Межгосударственный стандарт. — М. : Межгосударственный совет по стандартизации, метрологии и сертификации, 2016. — 25 с.

10. ГОСТ 33181-2014 Дороги автомобильные общего пользования. Дороги автомобильные общего пользования. Требования к уровню зимнего содержания — Москва : Стандартинформ, 2016.

11. ГОСТ Р 52804-2007 Защита бетонных и железобетонных конструкций от коррозии. — Москва : Стандартинформ, 2008.

12. ГОСТ Р 54257-2010 Надежность строительных конструкций и оснований. — Москва : Стандартинформ, 2011.

13. Грабб, М. Киотский протокол: Анализ и интерпретация. Пер. с англ. / М. Грабб, К. Вролик, Д. Брэк. — М. : Наука. — 2001. — 304 с.

14. Гузеев, Е. А. Механика разрушения бетона: вопросы теории и практики [Текст] / Е. А. Гузеев , С. Н. Леонович, К. А. Пирадов. — Брест : БПИ, 1999. -218 с.

15. Давиденко, О. О. Оцшка техшчного стану i прогнозування залишкового ресурсу автодорожшх мос^в / О. О. Давиденко // Автомобшьш дороги, науково-виробничий журнал №1 (237). — 2014. — Очень-лютий.

16. ДБН В.1.2-14 : 2009. Загальш принципи забезпечення надшност та конструктивно! безпеки будiвель, споруд, будiвельних конструкцш та основ [Текст]. — Уведено вперше ; чинний вщ 2009-12-01. — К. : Мшрегюнбуд Украши, 2009. — 37 с. — (Державш будiвельнi норми Украши).

17. ДБН В.2.3-14 : 2006. Мости та труби. Правила проектування [Текст]. — На замшу СНиП 2.05.03-84; чинний вщ 2007-02-01. — К. : Мшбуд, 2006. — 359 с. — (Державш будiвельнi норми Украши).

18. ДБН В.2.3-22 : 2009. Мости та труби. Основш вимоги проектування [Текст]. — Вводяться на замшу ДБН В.2.3-14 : 2006; чинний вщ 2010-03-01. —

К. : Мшрегюнбуд Украши, 2009. — 52 с. — (Державш будiвельнi норми Украши).

19. ДБН В.2.3-6 : 2009. Мости та труби. Обстеження i випробування. — К. : Мшрегюнбуд Украши, 2009.

20. Добшиц Л. М. Морозостойкость бетонов транспортных сооружений : учебное пособие / Л. М. Добшиц, И. Г. Портнов, В. И Соломатов. — М. : МИИТ, 1999. — 236с.

21. Добшиц, Л. М. Морозостойкость бетонов транспортных сооружений и пути ее повышения : дис. ... д-ра тех. наук : 05.23.05 / Добшиц Лев Михайлович. — М. : 2000. — 385 с.

22. ДСТУ-Н Б В.1.2-13 : 2008. Система надшност та безпеки у будiвництвi. Настанова. Основи проектування конструкцш (ЕК 1990 : 2002, ГОК) [Текст]. — Уведено вперше ; чинний вщ 2009-07-01. — К. : Мшрегюнбуд Украши, 2009. — 81 с. — (Нацюнальний стандарт Украши).

23. ДСТУ-Н Б В.2.3-23 : 2009. Настанова з оцшювання i прогнозування техшчного стану автодорожшх мос^в [Текст]. — На замшу ВБН В.3.1-218-174-2002 ; чинний вщ 2010-03-01. — К. : Мшрегюнбуд Украши, 2009. — 49 с. — (Нацюнальний стандарт Украши).

24. Заде, Л. Понятие лингвистической переменной и ее применение к принятию приближенных решений / Л. Заде. — М.: Мир. — 1976. —167 с.

25. Зайцев, Ю. В. Механика разрушения для строителей / Ю. В. Зайцев. — М. : Высш. шк., 1991. — 288 с.

26. Зайцев, Ю.В. Учет микро- и макроструктуры материала и его физической нелинейности в задачах о развитии трещин в бетоне / Ю. В. Зайцев // Известия Вузов. Строительство и архитектура. — 1975. — № 11. — С. 45-49.

27. Иосилевский, Л. И. Надежность - главный показатель потребительских свойств конструкции / Л. И. Иосилевский, П. В. Леонов // Транспортное строительство. — 2003. — № 12. — С. 13-15.

28. Иосилевский, Л. И. Практические методы управления надежностью железобетонных мостов [Текст] / Л. И. Иосилевский. — М. : Науч.-изд. центр «Инженер», 2001. — 296 с.

29. Карапетов, Э. С. Проблемы долговечности железобетонных мостов / Э. С. Карапетов // Сборник трудов «125 лет в мостостроении». — СПб. : ПГУПС, 2008. — С. 57-62.

30. Карапетов, Э. С. Прогноз срока службы железобетонных мостов на основе модели процесса карбонизации защитного слоя / Э. С. Карапетов, Д. А. Шестовицкий // Известия Петербургского университета путей сообщения, выпуск № 1 (46). — 2016.

31. Концепция улучшения состояния мостовых сооружений на федеральной сети автомобильных дорог России [Текст] (на период 2002-2010 г.г.). — М., 2003.

32. Кофман, А. Введение в теорию нечетких множеств / А. Кофман. — М. : Радио и связь, 1982. — 432 с.

33. Кунгурцев, А. А. Зимнее содержание автомобильных дорог / А. А. Кунгурцев. — М. : Дориздат, 1950. — 308 с.

34. Кунгурцев, А. А. Проектирование снегозащитных мероприятий на дорогах / А. А. Кунгурцев. — М. : Минавтотранс, 1961. — 110 с.

35. Ламкин, М. С., Пащенко, В.И. Определение критического значения коэффициента интенсивности напряжений для бетона / М. С. Ламкин, В.И. Пащенко // Известия ВНИЙГ. —1972. — Т. 99. — С. 234-239.

36. Ландау, Л. Д. Статистическая физика / Л. Д. Ландау, Е. М. Лившиц — М. : Наука, 1964. — 511 с.

37. Лантух-Лященко, А. И. Вероятностная модель оценки технического состояния и прогноза остаточного ресурса элементов автодорожных мостов / А. И. Лантух-Лященко // Дороги и мосты: сборник. Министерство транспорта Российской Федерации, Федеральное дорожное агентство (РОСАВТОДОР). — 2007. — № 2.

38. Лантух-Лященко, А. И. О прогнозе остаточного ресурса моста / А. И. Лантух-Лященко // Дороги i мости. — 2007. — Т. 2, вып. 7. — С. 3-9.

39. Мамажанов, Р. К. Основы теории прогнозирования ресурса железобетонных мостов для Средней Азии : автореф. дис. ... д-ра. тех. наук : 05.23.11 / Р. К. Мамажанов. — ЦНИИС. — М., 1989. — 41 с.

40. Матвеев, В. К. Современные методы обследования автодорожных мостов, опыт Т.К.М. / В. К. Матвеев, В. К. Блохин, О. В. Крутиков // Сборник трудов МИИТа «К 100-летию института». — М., 1998. — С. 141-163.

41. Межнякова, А. В. Вероятностный расчет железобетонных элементов конструкций с учетом воздействия хлоридсодержащих сред: дис. ... канд. тех. наук : 05.23.01 / Анна Владимировна Межнякова. — Саратов, 2011. — С. 350

42. Методика определения содержания хлоридов в железобетонных конструкциях мостовых сооружений: отраслевой дорожный методический документ. — М., 2002.

43. Мосты и трубы. Нормы проектирования. СНиП П-Д.7-62* [Текст] : изд. офиц. : утв. 14/Х11 1962 г. / Гос. ком. Совета Министров СССР по делам строительства «Госстрой СССР». - М. : Стройиздат, 1963. - 70 с.

44. Обследование и оценка грузоподъёмности автодорожного моста через реку Дудергофка в створе ул. Народного Ополчения в Санкт-Петербурге для пропуска крупнотоннажного негабаритного груза : научно-технический отчет. — Санкт-Петербург : кафедра «Мосты» ФГБОУ ВО ПГУПС Императора Александра I, 2014.

45. Овчинников, И. Г. Моделирование поведения железобетонных элементов конструкций в условиях воздействия хлоридсодержащих сред / И. Г. Овчинников, В. В. Раткин, А. А. Землянский. — Саратов : Сарат. гос. техн. унт, 2000. — 232 с.

46. Овчинников, И. Г. Прогнозирование напряженно-деформированного состояния железобетонных конструкций при воздействии хлоридной коррозии и карбонизации / И. Г. Овчинников, А. Н. Маринин, Г. А. Наумова // Вестник ВолгГАСУ. — 2007. — вып. 6 (23). — С. 85-93.

47. ОДМ 218.2.044-2014. Рекомендации по выполнению приборных и инструментальных измерений при оценке технического состояния мостовых сооружений на автомобильных дорогах. — М. : Федеральное дорожное агентство (Росавтодор), 2015. — 158 с.

48. ОДМ 218.3.001-2010. Рекомендации по диагностике активной коррозии арматуры в железобетонных конструкциях мостовых сооружений на автомобильных дорогах методом потенциалов полуэлемента. — М. : Федеральное дорожное агентство (Росавтодор), 2011 — 32 с.

49. ОДМ 218.3.014-2011. Методика оценки технического состояния искусственных сооружений. — М. : Федеральное дорожное агентство (Росавтодор), 2012 — 91 с.

50. ОДМ 218.3.042-2014. Рекомендации по определению параметров и назначению категорий дефектов при оценке технического состояния мостовых сооружений на автомобильных дорогах. — М. : Федеральное дорожное агентство (Росавтодор), 2015 — 158 с.

51. ОДМ 218.4.001-2008. Методические рекомендации по организации обследования и испытания мостовых сооружений на автомобильных дорогах. — М. : Федеральное дорожное агентство (Росавтодор), 2008 — 76 с.

52. ОДМ 218.4.002.-2009. Рекомендации по защите от коррозии конструкций, эксплуатируемых на автомобильных дорогах Российской Федерации мостовых сооружений, ограждений и дорожных знаков. — М. : Федеральное дорожное агентство (Росавтодор), 2009 — 92 с.

53. ОДМ 218.4.002-2008. Руководство по проведению мониторинга состояния эксплуатируемых мостовых сооружений. — М. : Федеральное дорожное агентство (Росавтодор), 2008 — 46 с.

54. ОДМ 218.4.020-2014. Рекомендации по определению трудозатрат при оценке технического состояния мостовых сооружений на автомобильных дорогах. — М. : Федеральное дорожное агентство (Росавтодор), 2015 — 158 с.

55. Орехов, В. Г. Определение несущей способности бетонных сооружений методами механики разрушения / В. Г. Орехов // Строительная механика и расчет сооружений. — 1989. — № 2. — С. 67-69.

56. Осипов, В. О. Долговечность металлических пролетных строений железнодорожных мостов / В. О. Осипов. — М. : Транспорт, 1982. — 287 с.

57. Пак, А. П. Исследование трещиностойкости бетона с позиций механики разрушения / А. П. Пак // Бетон и железобетон. — 1985. — № 8. — С. 41-42.

58. Подоспелов, Д. А. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Д. А. Подоспелов. — М. : Наука. — 1986. — 312 с.

59. Пухонто, Л. М. Долговечность железобетонных конструкций инженерных сооружений: (силосов, бункеров, резервуаров, водонапорных башен, подпорных стен) / Л. М. Пухонто. — Монография. — М. : Изд-во АСВ.

— 2004. — 424 с.

60. СНиП 2.03.11-85. Защита строительных конструкций от коррозии (утв. Постановлением Госстроя СССР от 30.08.1985 г. №137).

61. СНиП 2.05.03-84. Мосты и трубы [Текст]. - Взамен СНиП П-Д, 7-62*, СН 200-62 и СН 365-67; действителен от 1986-01-01. — М. : ЦИТП Госстроя СССР, 1985. — 200 с. — (Строительные нормы и правила).

62. СП 259.1325800.2016. Мосты в условиях плотной городской застройки. Правила проектирования. Издание официальное. — Москва, 2016.

63. СП 35.13330.2011. Мосты и трубы [Текст] / Актуализованная редакция СНиП 2.05.03-84. — Москва, 2011.

64. Степанова, В. Ф. Проблемы долговечности бетонных и железобетонных конструкций в современном строительстве / В. Ф. Степанова // Долговечность и защита конструкций от коррозии. Строительство, 215 реконструкция: материалы Международной конференции. — М., 1999. — С. 32-37.

65. Технические условия проектирования железнодорожных, автодорожных и городских мостов и труб. СН 200-62 [Текст] : изд. офиц. : утв. 30/Х11 1961 г. / Гос. ком. Совета Министров СССР по делам строительства «Госстрой СССР».

— М. : Трансжелдориздат, 1962. - 327 с.

66. Указания по проектированию железобетонных и бетонных конструкций железнодорожных, автодорожных и городских мостов и труб. СН 365-67 [Текст] : изд. офиц. : утв. 31/I 1967 г. : [Срок введ. 1 июля 1967 г.] / Гос. ком. Совета Министров СССР по делам строительства «Госстрой СССР». — М. : Стройиздат, 1967. — 144 с. : черт. ; 20 см.

67. Ферронская, А. В. Долговечность конструкций из бетона и железобетона: учебное пособие / А. В. Ферронская. — М. : изд-во АСВ, 2006. - 336 с., 94 илл.

68. Чирков, В. П. Вероятностные методы расчета мостовых железобетонных конструкций / В. П. Чирков. — М. : Транспорт, 1980. — 134 с.

69. Чирков, В. П. Сроки службы - основа для проектирования транспортных конструкций и систем / В. П. Чирков // Транспортное строительство. — 1999. — № 12. — С.10-13.

70. Чистить нельзя посыпать: для тюменских дорог закупили тысячи тонн соли [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://www.nashgorod.ru/auto/news/news93957.html

71. Шестериков, В. И. Методика расчетного прогнозирования срока службы железобетонных пролетных строений автодорожных мостов / В. И. Шестериков. — М. : Росавтодор, 2004.

72. Шмелев, Г. Д. Диффузия углекислого газа в бетон строительных конструкций и оценка коэффициента диффузии интервальным методом / Г. Д. Шмелев, С. А. Варюшкин // ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный архитектурно-строительный университет». Вопросы современной науки и практики. — Воронеж, 2013.

73. Ягер, Р. Р. Нечеткие множества и теория возможностей: последние достижения / Р. Р. Ягер. — М. : Сов. радио. — 1986. — 408 с.

74. Abu-Tair, A. Predictive models of deterioration rates of concrete bridges using the factor method based on historic inspection data / A. Abu-Tair, C. McParland, J.F. Lyness, A. Nadjai // Proceedings of the 9th Durability of Building Materials and Components (DBMC '02). - Brisban, Australia, 2002. — pp. 2621-2629.

75. ACI Manual of Concrete Practice. Part 1. Service-Life Prediction - State of the Art Report / Reported by ACI Committee 365. — 2001.

76. Alonso, C. Relation between resistivity and corrosion rate of reinforcements in carbonated mortar made with several cement types / C. Alonso, C. Andrade, J. A. Gonzalez // Cement and Concrete Research, 18 (5). — 1988. — pp. 687-698.

77. Amey, S. L. Temperature dependence of compressive strength of conversion-inhibited high alumina cement concrete / S. L. Amey, D. A. Johnson, M. A. Miltenberger, H. Farzam // ACI Structural Journal, Vol. 95, No. l. — 1998. — pp. 27-36.

78. Baroghel, Bonny V. Jawsewitch Viellissement des Betons en milien naturel. Une experimentatior pour le XXI siècle / Bonny V. Baroghel, A. Ammonche, H. Hornain // Bulletin des laboratories des Pontes et Chayssees. — No. 228. — September. — pp. 71-86.

79. Bastidas-Arteaga, E. A comprehensive probabilistic model of chloride ingress in unsaturated concrete / E. Bastidas-Arteaga, A. Chateauneuf, M. Sanchez-Silva, P. Bressolette, F. Schoefs. — Nantes, France. — 2010.

80. Bastidas-Arteaga, E. Probabilistic evaluation of the sustainability of maintenance strategies for RC structures exposed to chloride ingress / E. Bastidas-Arteaga, F. Schoefs, A. Chateauneuf, M. Sanchez-Silva, B. Capra // International Journal of Engineering Under Uncertainty: Hazards, Assessment and Mitigation, 2 (1-2) — 2010.

81. Bastidas-Arteaga, E. Probabilistic service life modeling of RC structures subjected to the combined effect of chloride-induced corrosion and cyclic loading / E. Bastidas-Arteaga // Civil Engineering. — Bogota. — 2009.

82. Bazant, Z. P. Physical Model for Steel Corrosion in Sea Structures - Theory / Z. P. Bazant // ASCE Journal of the Structural Division, Vol. 105, no. ST6. — pp. 1137-1153.

83. Berke, N. S. Predicting chloride profiles in concrete / N. S. Berke, M. C. Hicks // Corrosion (USA). — 1994. — 50, no 3. — pp. 234-239.

84. Bhide, S. Material usage and condition of existing bridges in the U.S / S. Bhide // Technical Report SR342. Portland Cement Association. — Skokie. — 1999.

85. Bob, C. Probabilistic assessment of reinforcement corrosion in existing structures / C. Bob // Proceedings of the International Conference held at the University of Dundee. — Scotland, UK. — 1996. — pp. 17-28.

86. Bojadziev, G. Fuzzy Logic for Business, Finance and Management / G. Bojadziev, M. Bojadziev //Advances in fuzzy systems, Vol 12. World Scientific. —

1997. — p. 232.

87. Brunauer, S. Adsorption in nonporous solids / S. Brunauer, J. Skalny, E. Bodor // Journal of Colloid Interface Science, 30. — 1969. — pp. 546-552.

88. Chai, W. Experimental study on predicting service life of concrete in the marine environment / W. Chai, W. Li, H. J. Ba // Open Civil Engineering Journal. — Vol. 5, no. 1. — 2011. — pp. 93-99.

89. Clear, K. C. Time to corrosion of reinforcing steel in concrete slabs / K. C. Clear // Vol. 3. Performance Agter 830 Daily Salt Applications. Federal Highway Administration Report No. FHWA-RD-76-70, NIST PB-258 446. — 1976.

90. Collepardi, M. Penetration of chloride ions in cement pastes and in concretes / M. Collepardi, A. Marciallis, R. Turriziani, R // Journal of the American Ceramic Society, 55 (10). —1972. — pp. 534-535.

91. Contecvet. A validated User's Manual for assessing the residual service life of concrete structures. Technical Report EC Innovation Program IN309021 DCA. — Geocisa and Torroja Institute, 2002.

92. DIN 1045-1-2008. Concrete, reinforced and prestressed concrete structures -Part 1: Design and construction [Text] / Deutsches Institut für Normung e.V. -Berlin: Deutsches Institut für Normung. — 2008. - p. 122.

93. DuraCrete. Modelling of Degradation: Probabilistic Performance based Durability design of Concrete Structures. Document BE-1347 / R4-5. — December,

1998.

94. DuraInt Report - Task 4 - Deterioration Models with Interaction.

95. El Maaddawy, T. A model for prediction of time from corrosion initiation to corrosion cracking / T. El Maaddawy, K. A. Soudki // Cement & Concrete Composite, 29. — 2007. — pp. 168-175.

96. EN 1990 : 2002 Eurocode - Basis of structural design [Text] / European Committee for Standardization. — Brussels : European Committee for Standardization. — 2003. - p. 116.

97. EN 1992-1-1: Eurocode 2 : Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings [Text] / European Committee for Standardization. — Brussels: European Committee for Standardization. — 2004. - p. 225.

98. EN 1992-2 : Eurocode 2 - Design of concrete structures - Concrete bridges -Design and detailing rules [Text] / European Committee for Standardization. — Brussels: European Committee for Standardization. — 2005. - p. 95.

99. ES ISO 2394 : 2012 : Ethiopian standard: General principles on reliability for structures.

100. Eurocode EN 1990-2001 : Basis of Structural Design. — Brussels : CEN. — 2001. — p. 89.

101. Fagerlund, G. On the service life of concrete exposed to frost action / G. Fagerlund // RILEM proceedings 30. Freeze-Thaw Durability of Concrete. Eds. J. Marchand, M. Pigeon, and M. J. Setzer. —1997. — pp. 23-41.

102. Fib (2006). Model code for service life design. — Lausanne : fib Bulletin 34. — 2006.

103. Frangopol, Dan M. Reliability-based life-cycle management of highway bridges / Dan M. Frangopol, S. Kong Jung, S. Gharaibeh Emhaidy // Journal of computing in civil engineering. — January 2001. — pp. 27-34.

104. GB50292-1999. Standard for appraiser of reliability of civil buildings. — Beijing: Ministry of Construction of the People's Republic of China.

105. Glass, G. K. Chloride Threshold Levels for Corrosion Induced Deterioration of Steel in Concrete / G. K. Glass, N. R. Buenfeld // RILEM International Workshop on Chloride Penetration into Concrete. — Paris. — 1997. — p. 429-452.

106. Gonzalez, J. Comparison of rates of general corrosion and maximum pitting penetration on concrete embedded steel reinforcement / J. Gonzalez, C. Andrade, C. Alonso, S. Feli'u // Cement and Concrete Research, 25 : 257. —1995. — p. 264.

107. Griffith, A. A. The phenomena of rupture and flow in solids. // Phil. Trans. Ray. Soc. — 1921. — Series A — 221. — pp. 163-198.

108. Holicky, Milan, Markova, Yana, Sykora, Miroslav. Target reliability levels in present standards / Milan Holicky, Yana Markova, Miroslav Sykora // Technical University of Ostrava, No. 2, Vol. 14 / Civil Engineering Series. — 2014.

109. Hookham, C. J. Rehabilitation of great lakes steel's no. one dock / C. J. Hookham // ACI Symposium of Durability of Concrete. — ACI, Detroit. — 1992.

110. Intergovernmental Panel on Climate Change. Emission scenarios // Special report of the intergovernmental panel on climate change. — London: Cambridge University Press. — 2000.

111. Intergovernmental Panel on Climate Change. Fourth assessment report of the intergovernmental panel in climate change. — London: Cambridge University Press. — 2007.

112. Irwin, G.R. Analisis of stresses and stain near and of crack traversing a plate / G.R. Irwin // Journ. Appl. Mech. — 1957. — 24, no. 3. — pp. 361-364.

113. Irwin, G.R. Fracture dynamics / G. R. Irwin // Fracturing of Metals. — Cleveland. A.S.M. — 1948.

114. ISO 2394:1998 General principles on reliability for structures / Geneva : International Organization for Standardization. — 1998. — p. 73.

115. Jones, D. Principles and prevention of corrosion / D. Jones // Macmillan Puling Co. New York.

116. Kumar, Ram. Prediction of Long Term Behaviour and Performance of concrete structures / Ram Kumar // International conference on Maintenance and Durability of concrete structures. — JNT University, Hyderabad, India. — March 46, 1997. — pp. 245-247.

117. Liu, T. Modelling the dynamic corrosion process in chloride contaminated concrete structures / T. Liu, R. W. Weyers // Cement and Concrete Research. — Vol. 28. — March, 1998. — pp. 365-379.

118. Liu, Y. Modeling the time-to-corrosion cracking of the cover concrete in chloride contaminated reinforced concrete structures / Y. Liu, R. Weyers // ACI Materials Journal, 95. — 1998. — pp. 675-681.

119. Lu, C. H. A model for predicting time to corrosion-induced cover cracking in reinforced concrete structures / C. H. Lu, R. G. Liu // Fracture Mechanics of Concrete and Concrete Structures. — Korea Concrete Institute, Seoul, ISBN 978-89-5708-1815. — 2010.

120. Maage, M. Chloride penetration in high performance concrete exposed to marine environment / M. Maage, S. Helland, J. E. Carlsen // Prog of RILEM international Workshop on Durability of High Performance Concrete. — Wien. — February 14-15, 1994. — pp. 194-207.

121. Martin-Perez, B. Numerical modeling of service life of reinforced concrete structures / B. Martin-Perez, Z. Lounis // Proceedings of the 2nd International RILEM Workshop on Life Prediction and Aging Management of Concrete Structures. — Paris, France. — May 2003. — pp. 71-79.

122. Martin-Perez, B. Numerical solution of mass transport equations in concrete structures / B.Martin-Perez, S. Pantazopoulou, M. Thomas // Computers and Structures, 79. — 2001. — pp. 1251-1264.

123. Matsumoto, T. Survival analysis on bridges for modeling bridge replacement and evaluating bridge performance. Proceeding Japan-Taiwan international workshop on urban regeneration / T. Matsumoto, S. S. Beng // Maintenance and green material. — 2005. — pp. 23-36.

124. McGee, R. Modelling of durability performance of Tasmanian bridge / R. McGee, R. Melchers, M. Stewart // Applications of statistics and probability in Civil engineering. — Rotterdam. — pp. 297-306.

125. Morinaga, S. Prediction of service lives of reinforced concrete buildings based on rate of corrosion of reinforcing steel / S. Morinaga // Report No. 23. Shimizu Corp. — Japan, 1988. — p. 82.

126. Mullard, J. A. Corrosion-induced cover cracking: new test data and predictive models / J. A. Mullard, M. G. Stewart // ACI Structural Journal 108 (1). — 2011. — pp. 71-79.

127. Orowan, E. O. Fundamentals of brittle behaviour in metals / E. O. Orowan // Fatique and Fracture of metals. — New-York : J. Wiley, 1952.

128. Papadakis, V.G. Effect of supplementary cementing materials on concrete resistance against carbonation and chloride ingress / V. G. Papadakis // Cement and Concrete Research 30 (3). — 2000. — pp. 1215-1223.

129. Parameswaran, L. Effect of carbonation on concrete bridge service life / L. Parameswaran, R. Kumar, G. K. Sahu // Journal of Bridge Engineering. — Vol. 13, no. 1. — 2008. — pp. 75-82.

130. Peng, Lizhengli. Climate change and corrosion damage risks for reinforced concrete infrastructure in China / Lizhengli Peng, Mark G. Stewart // Structure and Infrastructure Engineering. — Newcastle, New South Wales, 2014.

131. Probabilistic model code / The Joint Committee on Structural Safety. — Zurich : JCSS, 2001. - p. 138.

132. Richard E. Concrete Bridge Protection. Repair and Rehabilitation Relative to Reinforcement Corrosion. A Methods Application Manual / E. Richard, Brian D. Weyers, Michael M. Prowell, Michael Vorster Sprinkel // The Charles E. Via Department of Civil Engineering Virginia Polytechnic Institute and State University.

— Blacksburg, Virginia, 1993. — p. 277.

133. Rostam, S. Service life design of concrete structures: a challenge to designers as well as owners /S. Rostam // Asian Journal of Civil Engineering. — Vol. 6, no. 5.

— 2005. — pp. 423-445.

134. Saetta, A. Analysis of chloride diffusion into partially saturated concrete / A. Saetta, R. Scotta, R. Vitaliani // ACI Materials Journal, 90 (5). — 1993. — pp. 441451.

135. Sarja, A. Design of transportation structures for sustainability / A. Sarja // IABSE Congress 2000, Luzern, International Association of Bridge and Structural Engineering. — Lucerne, 2000. — p. 12.

136. Sarja, A. Durability design of concrete structures / A. Sarja, E. Vesicary // Report of RILEM Technical Committee 130-csl. — p. 165.

137. Stewart, M. G. Time-dependent reliability of deteriorating reinforced concrete bridge decks / M. G. Stewart , D. V. Rosowsky // Structural Safety. — Vol. 20, no. 1. — 1998. — pp. 91-109.

138. Teply, B. Modelling of deterioration effects on concrete structures / B. Teply // Acta Polymerica. — Vol. 42, no. 3. — 2002. — pp. 8-12.

139. Thelford, Thomas. Comité Eurointernational du Béton CEB/FIP Model Code / Thomas Thelford // Design Code. — London. — 1993. — p. 460.

140. Tingcheng, Yan. Durability of Pre-stressed Concrete Structure Suffering from Chloride Ions' Invasion / Yan Tingcheng, Lu Chunhua, Wu Zhiren, Liu Ronggui // International Journal of Nonlinear Science. — Vol. 5, no. 2. — 2008. — pp. 184-192.

141. Tuutti, K. Corrosion of Steel in Concrete / K. Tuutti // Swedish Cement and Concrete Research Institute, S-100 44. — Stockholm, 1982.

142. Val, D. Reliability of deteriorating RC slab brides / D. Val, R. Melchers // Journal of Structural Engineering ASCE, 123 (12). — 1997. — pp. 1638-1644.

143. Vorechovska, D. Probabilistic assessment of concrete structure durability under reinforcement corrosion / D. Vorechovska, B. Teply, M. Chroma // Journal of Performance of Constructed Facilities. — Vol. 24, no. 6. — 2010. — pp. 571-579.

144. Vu, Kim Anh T. Structural reliability of concrete bridges including improved chloride-induced corrosion models / Kim Anh T. Vu, Mark G. Stewart // Structural Safety 22, — 2000. — pp. 313-333.

145. Wiederhom, S. M. Uber das Spalten und Zerressen elestischer Korpes. / S. M. Wiederhom // Z. Math, und Phys. — 1957. — pp. 60-103.

146. Williams, M. X. On the stress distribution at the base of a stationary crack. / M. X. Williams // Joun. Appl. Mech. 24, no. 1. — 1957. — pp. 109-114.

147. Yalcyn, H. The prediction of corrosion rates of reinforcing steels in concrete / H. Yalcyn, M. Ergun / / Cement and Concrete Research, 26 (10). —1988. — pp. 1593-1599.

148. Yokozeki, K. A rational model to predict the service life of RC structures in a marine environment / K. Yokozeki, K. Motohashi, K. Okada, T. Tsutsumi // In Fourth CANMET / ACI International Conference on Durability of Concrete. — 1997.

— pp. 778-799.

149. Zhang, W. M., Accelerated life test of concrete in chloride environment / W. M. Zhang, H. J. Ba // Journal of Materials in Civil Engineering. — Vol. 23, no. 3. —

— 2011. — pp. 330-334.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРОКА СЛУЖБЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ПРОЛЕТНОГО СТРОЕНИЯ АВТОДОРОЖНОГО

МОСТА

1. Определение времени карбонизации защитного слоя

а~0.75 а=104.838 количество СОг, необходимое для

Тгао1:-22.4 средняя температура наиболее теплого месяца

Т„и„:--2.4 средняя температура наиболее холодного месяца

И/тш.:=0.86 средняя влажность наиболее влажного месяца

— 0.62 средняя влажность наиболее сухого месяца

в II I 1 | I

функция влияния температуры на

/г(0==ел Л293ла; т + коэффициент диффузии

а.

—| функция влияния влажности на

^ 1 - У^п/' ) коэффициент диффузии

2. Определение времени хлоридизации защитного слоя

Исходные данные:

wc ■■- 0.4

водоцементное отношение

«¿:= 0.1185 /Зх:=0.09 связывающие константы по закону Лангмюра

(характеристики способности связывать частицы хлоридов цементом, зависят от содержания СзА в цементе)

Ттах:= 22.4 Ттт:= -2.4 средняя температура наиболее теплого/холодного месяца И7,,,,,,. := 0.86 \Утт:=0.б2 средняя влажность наиболее влажного/сухого месяца £:=41.8 энергия активации дифузионного процесса

Д := 8.314 • Ю-5 постоянная Больцмана

Wref:= 0.75

базовая влажность

Т +Т

__ шах ~ mtn

Т —Т /2 \ пшх-— sin — п • t \ синусоидальная функция температуры

\12 )

(время в месяцах)

W +W

г 9 гппт 1 г * 1

гпах 1 ,т тгп

Е и п г

W -W

Т т 1V ICIТ ' Т |1

.U, 2

Л

/т(Ф=е

_______ i Y¡

Л i\2B4Í 1,273.15 + T(t)¡¡

/.WHiiMl']

l (1 -Wref) I

DCI0-.= 10

(-12.06 +2.4 luc)

t-12

£>cí0 = 7.943.10"

DCI DCT0 • 60 • 60 • 24 • 30.5 • 104

0.209 í t V0A

/lt(í) í=H if 0<¿< 12

" II1

else if 12 < t

||Л(*)

Deff(t)~fT(t).fw(t)-flt(t)-Dcl

тгп 8ш[3+— л •f■) синусоидальная функция влажности \ 12 ) (время в месяцах)

функция влияния температуры на коэффициент диффузии

функция влияния влажности на коэффициент диффузии

начальный коэффициент диффузии

хлоридов в бетоне, в зависимости от

2

м

водоцементного отношения,

с

начальный коэффициент диффузии хлоридов в бетоне, в зависимости от

водоцементного отношения, функция фактора времени

см

мес

функция фактора времени (для первых 12 месяцев равна 1)

эффективный коэффициент диффузии хлоридов в бетоне с учетом влияния температуры, влажности и времени

Результирующая матрица значений концентрации хлоридов в узлах конечно-разностной схемы

:=и(С)

[0 0.3-16 0.35 0.352 0.35 0.3(16 0.111 5.500 10.788 15.876 10.788 5.566 0.411

[ 0 0 0.011 0.010 0.020 0.033 0.030 0.048 0.240 0.653 1.242 1.007 1.731

!а 0 0 2.01 1-10 1 6.715 ■ 10~" 0.001 0.002 0.003 0.004 0.011 0.028 0.065 0.121

I" 0 II 0 5.815 • 10~С 1.992 < • 10 6 4.654 ' ' 10 5 9.378 • ■ 1С-*■ 1.09- 10 * 2.700 • ■ 10 ' 5.402 • нГ4 0.001 0.003

Ю 1) 0 0 0 1.243 ■ . 1(1 5.746 • ' ю 7 1.762 . > 1С| 4.328 • ю-" 8.707 < • 1С 1,539 • 3.014 ■ 10 7.287 • 10

Iе 0 0 0 0 0 2.845' • ю"8 1.773 . 10 6.681 • ю-8 1.813 ■ ■ ю~г 4,015 • ю 7 8,238 ■ 10 1,785 • 10

!а 0 0 0 0 0 О 7-443 ■ -1] - 10 5,741 -10 ■ 10 2.366 • -¿I ■ 10 7,025 • -и 10 1,824 ■ 10 -8 4.48- 10~'

1» 0 0 0 0 0 0 0 2.116 -13 ■ 10 1.767 . -11 ■ 10 7,917 • ю"11 3.779. 10 .10 8.743 • 10

0 и 0 0 0 0 0 0 5.775 • ■ ю 14 5.309 • -13 10 2.781 ■ 10 -12 1.197 ■ 10

[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.523 • -15 10 1.651 ■ ю" -14 1.092 ■ 10

и 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4.408 ■ ю" -1Т 5.978 ■ 10

!» 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.487 • 10

к-.=0..т+2 1-.-0..П XI —к у1 :=1

1с Н I

Т Т

Х2:=Х1 у2:=у1

21 := augment (у1, г1)

Алгоритм пространственной интерполяции элементов матрицы

22-21

Z3 ■•= атщтег^ (ж1, Z2)

Сс1(х,1)~

ЯЕ <- йиЬтаШх (23,0,0,1, п)

эиЬтаШх (23,1 ,т+1,0,0) г зиЬтакпх (23, 1, т + 1,1, п) ^гЗ е 0.. со1э (г) — 1

|| У ч-1ш1егр {ЬО, г1', Ь) 1т1егр (КЕ, V, х)

с0, (з,<)

Сс/(3.5,£)

сст(М)

1[|0 20!) 300 400 ООО ШО ТОО 800 9001.103

г

Алгоритм пространственной интерполяции элементов матрицы

Графики изменения концентрации хлоридов во

времени (50 лет) на глубине защитного слоя (3 см; 3.5 см; 4 см; 5 см)

Определяем время хлоридизации бетона защитного слоя: 2А5Н — 3.5 толщина защитного слоя, см

¿0 ~ 600 приблизительное время (из графика), месяцев

Ссгц'~ 1-28

_ гоо! (Сс1 (24вн ДО) - С„и, Ш)

гС1 •■--

12

критическая концентрация хлоридов, кг/мЗ (0.4% от массы вяжущего)

£с/ = 26

время хлоридизации защитного слоя, лет

3. Определение времени инициирования и развития трещинообразования. Построение модели скорости коррозии арматуры с учётом раскрытия трещины во времени

3.1. Определения времени инициирования трещинообразования после начала коррозии арматуры

Исходные данные:

^рШ'—

^==28 Е^ — 32500 1/:= 0.2 тс — 0.4

Л • 20

5д&-

1000

диаметр рабочей арматуры плиты проезжей части, мм

диаметр рабочей арматуры балки пролётного строения, мм

модуль упругости бетона, МПа

коэффициент Пуассона

водоцементное отношение

толщина порового пространства, мм

с4:=35 толщина защитного слоя, мм

—1.64

___37.8.(1 -гис)

®С0гт0 '

/^=1.25

начальная скорость коррозии, цА/-см2 [

прочность бетона на растяжение, МПа

/л % <с\2 параметр трещинообразования ._ \аШк + 1 •

<к

Определение времени инициирования трещинообразования и формирования микротрещин шириной 0,05 мм (модель Е! Маас/е/ашуи воивк!)

_( 7117.5-+ 2-¿0). (1 + и + фрШ)\ (2 1 рш'— \-:-—-1' I---+

2 '50-Еь

\

гсогг0' Еь

_1

} I, ^рш (^рШ+2 • ¿о

Тьа1к'— I

_ (7117.5 • (с1Ьи1к + 2.60).(1+у + фШк))_ ( 2. су , 2 .б0-Еь \

[

гсоггО • Еъ

1-1

} I ^Ъа1к Ьа1к + 2 • (50

Трщ _ 365 ~

0.5

Время инициирования трещинообразования в плите проезжей части, лет

Время инициирования трещинообразования в балке пролетного строения, лет

3.2. Определения времени развития трещины до 0,3 мм и 1 мм

icorr(t)

if t< 12

if £>12

Скорость коррозии во времени (модель Vu and Stewart)

iexp--= 100 скорость коррозии при экспериментальных испытаниях, цА/~см2 'Фсррш—--— параметр трещинообразования (плита)

dput 'fd

параметр трещинообразования (балка)

Фа,

cpbtdk'

dbalk'fct

Определение времени развития трещины (модель Mullard and Stewart)

( /_ о-ЗЧ^Л kR(t):= 0.95. |е'1 _!í5E.

-+0.з!

I

2500.jco„(í) J

(±). (0.0008.

W-рЫ ('-):

L viz;

\ lcoiтО )

i-L). (0.0008.e-í1'7'^))

- + 0.05

Ща1к (í) :

Í0:=200 «W = 0.3

Щпп2 := 1

-+0.05

масштабный коэффициент между природными коррозионными процессами и ускоренными коррозионными испытаниями

функция развития трещины во времени, мм (плита)

[1сагг{1))

приблизительное время (из графика), месяцев трещина шириной раскрытия 0,3 мм трещина шириной раскрытия 1,0 мм

функция развития трещины во времени, мм (балка)

Определение времени развития трещины шириной раскрытия 0,3 мм и 1 мм

т т

tpUt0.3mm root {Wplit ( Ю ) ~ Щгт1; Щ + ЧаШЬЛшш ~ (Ща1к (?П) ~ Щш,1i Ю) + —^

30.5 30.5

tplitlmm - root (Wplü (í0) - Щгпг2 : Щ "

Трш. 30.5

tplitlL'.'iinni_i tplitlmm _

12

12

halklmm ~ root (Wbalk (í0) ~ WHm2 > i0) +

Tbalk 30.5

38.1 время развития трещины до 0,3 мм; 1 мм, лет (плита проезжей части)

t

balklmm 12

= 21.7 время развития трещины до 0,3 мм; 1 мм, лет (балка пролетного строения )

4. Определение нормативного и расчётного срока службы

плиты

4.1. Определение несущей способности плиты

та:-9

количество стержней

0.0116 12

4 ^ ^иягур1^) 1

4-1000000

снижение диаметра арматуры в процессе коррозии во времени

снижение площади арматуры в процессе коррозии во времени

Коэффициенты вариации материалов и нагрузок приняты в расчете согласно нормативному документу "Рекомендации по оценке и обеспечению надежности транспортных сооружений", Москва 1989 г. 0.07

иь:= 0.111

Дт:=390

(1-1.645 -у8)

Д>,:— -

22

(1-1.645 -уь)

ЪГ.= 1

кзащ ~ 0.035

(I

рШ

2-1000

коэффициент вариации сопротивление арматурной стали коэффициент вариации прочности бетона нормативное сопротивление стали с обеспеченностью 0,95, МПа математическое ожидание сопротивления стали, МПа нормативная прочность бетона, с обеспеченностью 0,95, МПа математическое ожидание прочности бетона, МПа толщина плиты проезжей части, м ширина плиты проезжей части, м толщина защитного слоя, м эффективная высота плиты, м

(Я^А,р1г1(1))\

Кь-Ь? )

¡-1000

функция снижения несущего изгибающего момента во времени, кНм

мнеД0