Прогнозирование распространения лесного пожара на основе апостериорного моделирования его нестационарной динамики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Файзрахманов, Галимула Павлович

• Файзрахманов, Галимула Павлович
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Файзрахманов, Галимула Павлович

ВВЕДЕНИЕ.

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ.

ГЛАВА 1. КРИТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЛЕСНОГО ПОЖАРА.

1.1. Математическое моделирование распространения лесного пожара на основе априорной информации о газофазной среде его распространения.

1.2. Обсуждение апостериорной дифференциальной модели динамики локального лесного пожара. Постановка задачи структурной идентификации уравнений состояния фронта пожара.

1.3. Ключевые подходы к параметрической идентификации динамических объектов с уравнениями состояний в классе линейных нестационарных дифференциальных систем.

1.4. Космические средства мониторинга лесных пожаров.

Выводы и концептуальная схема задачи моделирования.

ГЛАВА 2. ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ДИНАМИКИ

ЛЕСНОГО ПОЖАРА НА ОСНОВЕ ОБРАБОТКИ АПОСТЕРИОРНОЙ ИНФОРМАЦИИ О ЕГО РАСПРОСТРАНЕНИИ.

2.1. Постановка задачи моделирования динамики локального лесного пожара в классе линейных обыкновенных нестационарных дифференциальных уравнений.

2.2. Характеризация динамической модели распространения лесного пожара в классе линейных дифференциальных систем с заданной формой аналитического представления.

2.3. Конструирование нестационарной модели динамики лесного пожара в классе линейных дифференциальных систем с неявной формой аналитического представления.

Выводы.

ГЛАВА 3. АЛГОРИТМЫ СТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИДЕН

ТИФИКАЦИИ УРАВНЕНИЙ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЛОКАЛЬНОГО ЛЕСНОГО ПОЖАРА.

3.1. Алгоритм идентификации автономной дифференциальной модели динамики локального лесного пожара.

3.2. Алгоритмическая реализация структурно-параметрической идентификации нестационарной дифференциальной модели динамики локального лесного пожара.

3.3. Свойства решений дифференциальных уравнений динамики пожара при их численном моделировании в классе линейных систем.

3.4. Результаты численного моделирования динамики локального лесного пожара в вычислительной среде прикладных программ «ФАКЕЛ».

3.5. Определение экономической эффективности программного комплекса «ФАКЕЛ».

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Прогнозирование распространения лесного пожара на основе апостериорного моделирования его нестационарной динамики»

Актуальность темы исследований. Лесные пожары наносят огромный и часто невосполнимый ущерб природно-экологическим и материальным ресурсам Российской Федерации. Одной из главных причин этого положения является отсутствие полноценной научной основы (базовой методологии) как для качественного, так и количественного анализа текущего прогноза возникновения, распространения и тушения лесных пожаров, что сдерживает не только создание новых (в структуре МЧС России) высокоэффективных мер борьбы с ними [44,68-72,77-79], но и затрудняет задачу оперативного определения оптимальных направлений для использования современных организационных способов и технических средств их тушения.

Попытки построения подобной теории (точнее, её основных элементов) уже предпринимались [22,45,46]. При этом в качестве предполагаемой научной основы, как правило, рассматривались сложные математические модели газодинамики реагирующих сред [1,3,4,14,47,48,55], дающих общую математическую модель как низовых, так и верховых лесных пожаров [17-21,56]. Данный подход позволил вместо решения трёхмерных задач (которые из-за их сложности и жёстких требований к памяти и быстродействию ЭВМ невозможно решить в настоящее время) поставить и решить осесимметричные двумерные и одномерные задачи теории лесных пожаров. Эти подходы дали возможность достаточно точно моделировать распространение фронта огня низовых и верховых лесных пожаров в предположении a priori известной модели среды лесных горючих материалов (ЛГМ); что делает проблематичным их практическое использование для неполно представленных по характеристикам ЛГМ районов Сибири и Дальнего Востока.

Другой подход дифференциального моделирования распространения (прогнозирования) нестационарного контура локального лесного пожара (ЛЛП; лесной пожар с нераздельным контуром образованной от него лесогари) основан [26] в рамках теории спектральной идентификации непрерывных динамических систем [28,63] на использовании математических методов построения общей a posteriori адаптивной дифференциальной модели прогноза краткосрочного состояния контура возникшего лесного пожара, учитывающей как текущие, так и вероятно-возможные суточные факторы влияния пульсаций внешней среды в зоне действия пожара.

В рамках данного подхода предполагается, что апостериорная информация о состоянии атмосферной среды и геометрии контура лесного пожара обеспечивается современными средствами информационных технологий аэрокосмического мониторинга [2,9,13,33,44,64], а также среднесуточного метеорологического наблюдения [57], в частности, имитационного моделирования погодных условий в районе действия ЛЛП. Главный вопрос данной методологии - адекватность структуры дифференциальных уравнений исследуемой модели "объясняющей" a posteriori предъявленное множество наблюдаемых динамических процессов (моделируемых физических явлений).

В классе ЛОНДУ - линейных обыкновенных нестационарных дифференциальных уравнений, геометрическое решение этой математической проблемы (обычно называемой задачей реализации [38,52]) получено в [25,27]. В этих же работах обозначена проблема её конструктивного (алгоритмического) решения. Как следствие, центральная проблема данного подхода прогнозирования распространения фронта ЛЛП - алгоритмическая характеризация решения задачи реализации в классе ЛОНДУ в приложении к апостериорному моделированию нестационарной динамики развития контура ЛЛП.

В настоящее время большой объём информации для решения вышеперечисленных задач поступает от космических центров дистанционного зондирования (на территории СНГ развёрнуты и функционируют более 15 таких центров). Следует отметить, что во многих центрах, осуществляющих текущий мониторинг лесных пожаров, ведутся работы по созданию методов обработки спутниковых данных. При этом в разных центрах основное внимание уделяется разным задачам. В одних больше внимания уделяется оценке площадей выгоревших лесных массивов, в других - оперативной оценке индекса пожарной опасности, а в третьих основные усилия сосредоточены на совершенствовании алгоритмов раннего обнаружения очагов пожаров, борьбы с бликами и т. п. Но в целом, при разработке геоинформационных систем спутникового мониторинга лесов недостаточное внимание уделено вопросам создания подсистем оперативного прогноза степени пожарной опасности лесов, и пока нет примеров действующих подсистем текущего прогноза для возникновения и развития реальных лесных пожаров [2, с. 119].

Цели и задачи диссертационной работы заключаются в разработке методических подходов и математических моделей для комплексного решения следующих задач в прогнозировании локальных лесных пожаров: исследование проблемы идентификации структуры уравнений состояния контура ЛЛП; построение и обоснование методов параметрической идентификации дифференциальных уравнений динамики фронта пожара; разработка программного обеспечения, позволяющего строить апостериорные модели дифференциальной динамики ЛЛП для текущего прогнозирования его распространения.

Методы исследования. В работе используются методы линейной алгебры, газодинамики лесных пожаров, теории реализации линейных нестационарных дифференциальных моделей с детерминированным возмущением, идентификации непрерывных динамических систем.

Достоверность результатов диссертации базируется на использовании общепризнанных теоретических аппаратов исследования, апробированных ранее большим числом отечественных и зарубежных авторов в задачах линейной теории реализации и идентификации непрерывных динамических систем. Все основные допущения, принятые в работе, также являются традиционными и общепринятыми в теории многофазной газодинамики сложных реагирующих сред лесных пожаров. Результаты, полученные в диссертационной работе, и сформулированные ней выводы находятся в соответствии с общей логикой физических рассуждений.

Научная новизна состоит в следующем. В диссертации предложено математическое обоснование решения задачи построения общей а роз(епоп адаптивной дифференциальной модели прогноза среднесрочного и краткосрочного состояния возникшего лесного пожара, учитывающей как текущие, так и вероятно-возможные суточные факторы влияния пульсаций внешней (атмосферной) среды и состояния физико-химических параметров ЛГМ на процессы переноса и охвата нестационарного контура ЛЛП.

Развит новый конструктивный подход к решению теоретико-прикладных задач структурной идентификации линейных непрерывных динамических систем: теоретическая основа предложенного решения апостериорного моделирования структуры системы - аналитическое решение задачи реализации Калмана-Месаровича в классе сильных неопровержимых конечномерных линейных нестационарных дифференциальных моделей (с аддитивной компонентой детерминированных возмущений) с заданной формой аналитического представления их дифференциальных уравнений в классе систем ЛОНДУ.

Исследована задача параметрической идентификации для уравнений математической модели как автономной, так и нестационарной дифференциальной динамики распространения фронта локального лесного пожара. При этом удалось получить необходимые и достаточные условия (на характер апостериорной информации о процессе распространения контура локального лесного пожара) для идентифицируемости текущих параметров дифференциальной модели динамики нестационарного фронта ЛЛП.

Практическая ценность работы заключается в том, что полученные в ней математические результаты доведены до численных алгоритмов, позволяющих использовать их при эскизном проектировании перспективных геоинформационных технологий, используемых в качестве сегмента аэрокосмического мониторинга и среднесуточного метеорологического наблюдения для обеспечения динамического прогноза среднесрочного и краткосрочного состояния контура возникшего лесного пожара.

Разработан комплекс прикладного программно-математического обеспечения для решения задач имитационного моделирования нестационарной дифференциальной динамики локального лесного пожара на основе проведения численного эксперимента, учитывающего как текущие, так и вероятно-возможные суточные факторы влияния пульсаций внешней (метеорологической) среды на процессы переноса и охвата контура ЛЛП.

На программы получено свидетельство об официальной регистрации Российского агентства по патентам и товарным знакам ("Роспатент"): "Моделирование динамики локального лесного пожара" («Факел»); свидетельство о регистрации программы для ЭВМ, № 2005610883 от 12.04.05 г.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трёх глав (разделяющихся на параграфы и выводы), заключения, списка отечественной и зарубежной литературы и приложения (спутниковые картосхемы реальных лесных пожаров, акты о внедрении).

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Файзрахманов, Галимула Павлович

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем.

1. В терминах теории реализации непрерывных динамических систем сформулирована постановка задачи апостериорного математического моделирования дифференциальной динамики текущего распространения и прогнозирования состояния локального лесного пожара в классе линейных обыкновенных нестационарных дифференциальных уравнений, учитывающей как состоявшиеся так и вероятно-возможные суточные факторы влияния пульсаций внешней метеорологической среды на процессы переноса и охвата контура лесного пожара.

Предложена новая математическая методика для решения задачи оптимального структурного синтеза как для автономной, так и нестационарной математической модели дифференциальных уравнений фазового вектора состояния локального лесного пожара, характеризующего текущие переменные геометрии его фронта распространения. В рамках этой методологии разработано специальное алгоритмическое решение данной проблемы.

Поставлена и решена задача параметрического синтеза автономной дифференциальной конечномерной модели динамики лесного пожара в технологии прямых методов идентификации непрерывных систем. Для нестационарной модели обоснована задача спектрально-векторной идентификации уравнений распространения фронта пожара относительно ортогональной системы специального гильбертова пространства в представлении строк матричной модели системы дифференциальных уравнений данной динамики.

2. В аналитическом виде решены следующие задачи апостериорного построения уравнений движения вектора состояния фронта лесного пожара:

- получена характеризация (необходимые и достаточные условия) существования модели дифференциальной динамики в задаче о моделировании распространения фронта локального лесного пожара в классе линейных нестационарных дифференциальных систем с априорно заданной формой (структурой) аналитического представления их правой части;

- определены и доказаны необходимые и достаточные условия существования оптимальных дифференциальных и интегральных моделей в задаче апостериорного построения нестационарной динамики развития лесного пожара с минимальной операторной нормой в зависимости от метрических структур пространств входных и выходных сигналов в процессе структурной идентификации системы уравнений состояния вектора геометрического положения фронта пожара.

3. Разработано специальное прикладное программно-математическое обеспечение (пакет программных модулей - «ФАКЕЛ»), позволяющее на основе численного моделирования комплексно исследовать различные режимы динамики локального лесного пожара, а также решения задач текущего прогнозирования его распространения в сложном поле физико-геодезической карты действия лесного пожара.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Файзрахманов, Галимула Павлович, 2006 год

1. Абдурагимов U.M., Андросов A.C., Исаев Л.К., Крылов Е.В. Процессы горения / ВИПТШ МВД СССР. М. 1984. - 268 с.

2. Абушепко H.A., Алтыпцев Д.А., Антонов В.Н., и др. Спутниковый мониторинг лесных пожаров в России. Итоги. Проблемы. Перспективы. Новосибирск: ГПНТБ СО РАН, 2003. - 135 с.

3. Алексашенко A.A., Кошмаров Ю.А., Молчадский И.С. Тепломассопере-нос при пожаре. М.: Стройиздат, 1982. - 173 с.

4. Алексеев В.Б., Гришин A.M. Физическая газодинамика реагирующих сред. М.: Высшая школа, 1985. - 464 с.

5. Астапенко В.М., Коишаров Ю.А., Молчадский И.С., Шевляков А.Н. Термогазодинамика пожаров в помещениях. М.: Стройиздат, 1988. - 448 с.

6. Атабеков И.У., Молчадский И.С. Численное решение сопряженной задачи теплообмена в замкнутом объеме // Вопросы вычислительной и прикладной математики. 1982. № 7. С. 85-93.

7. Афонин C.B., Белов В.В. Эффективность применения спутниковых технологий для оперативного мониторинга лесных пожаров в Томской области //Исследования Земли и из космоса. 2002. № 1. С. 42-50.

8. Афонин C.B., Белое В.В. Информационно-методические основы построения эффективных систем спутникового мониторинга лесных пожаров // Вычислительные технологии. 2003. Т. 8. С. 35-46.

9. Барталев С.А. и др. Опыт и перспективы организации оперативного спутникового мониторинга России в целях безопасности службы пажаро-охраны лесов / С.А. Барталев, Е.А. Лупян, В.Е. Щетинский и др. // Исследование Земли и космоса. 1998. № 3. С. 89-95.

10. Беляев А.И. др. Разработка ГИС мониторинга лесных пожаров в России на основе ARCVIEW GIS 3.0 и глобальной сети INTERNET / А.И. Беляев,

11. Г.Н. Коровин, Е.А. Лупян и др. // ARCVIEW современные геоинформационные технологии. 1998. № 1 (4). - С. 6-7.

12. Беляев И.М., Рядно A.A. Методы нестандартной теплопроводности -М.: Высшая школа, 1978. 328 с.

13. Варга Дж. Оптимальное управление дифференциальными и функциональными уравнениями. М.: Наука, 1977. - 624 с.

14. Валендик Э.Н., Доррер Г.А., Сухинин А.И. Система дистанционного контроля и оперативного прогнозирования распространения лесных пожаров // Космические методы изучения природной среды Сибири и Дальнего Востока. Новосибирск: Наука, 1983. - С. 136-155.

15. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1981.-512 с.

16. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988. - 552 с.

17. Геоинформационные системы. Обзорная информация. М.: ЦНИИ-ГАИК, 1992.-52 с.

18. Гришин A.M. Математические модели лесных пожаров. Томск: Изд-воТГУ, 1981.-227 с.

19. Гришин A.M. О стационарном распространении фронта верхового лесного пожара // ДАН СССР. 1984. Т. 279. № 3. С. 550-554.

20. Гришин A.M. Математическое моделирование лесных пожаров и новые способы борьбы с ними. Новосибирск: Наука, 1992. - 407 с.

21. Гришин A.M. Физика лесных пожаров. Томск: Изд-во ТГУ, 1994. -218 с.

22. Гришин A.M. Общая математическая модель лесных пожаров и её приложение // Физика горения и взрыва. 1996. Т. 32. № 5. С. 34-54.

23. Гришин A.M. Моделирование и прогноз катастроф. Томск: Изд-во ТГУ, 2002.- 112 с.

24. Данеев A.B., Русанов В.А. К аксиоматической теории идентификации динамических систем. I. Основные структуры // Автоматика и телемеханика. 1994. №8.-С. 126-136.

25. Данеев A.B., Русанов В.А. К аксиоматической теории идентификации динамических систем. II. Идентификация линейных систем // Автоматика и телемеханика. 1994. №9.-С. 120-133.

26. Данеев A.B., Русанов В.А. Об одной теореме существования сильной модели // Автоматика и телемеханика. 1995. № 8. С. 64-73.

27. Данеев A.B., Русанов В.А. Геометрические характеристики свойств существования конечномерных (А,В)-моделей в задачах структурно-параметрической идентификации // Автоматика и телемеханика. 1999. № 1. -С. 3-8.

28. Данеев A.B., Русанов В.А. О спектрально-векторной идентификации линейной непрерывной нестационарной конечномерной системы управления // Известия вузов. Приборостроение. 2001. Т. 44. № 8. С. 25-32.

29. Данеев A.B., Русанов В.А. К проблеме построения сильных дифференциальных моделей управления с минимальной операторной нормой. I // Кибернетика и системный анализ. 2004. № 1. С. 144-153.

30. Данеев A.B., Русанов В.А. К проблеме построения сильных дифференциальных моделей управления с минимальной операторной нормой. II // Кибернетика и системный анализ. 2004. № 2. С. 170-178.

31. Дульнев Г.Н., Кузмин В.А., Пилипенко Н.В., Тихонов C.B. Особенности измерения нестационарных тепловых потоков тепломерами, реализующими метод вспомогательной стенки // ИФЖ. 1977. T. XXXII. С. 772-778.

32. Жеребцов Г.А. и др. Использование данных AVHRR с ИСЗ NOAA для обнаружения лесных пожаров / Г.А. Жеребцов, В.Д. Кокуров, В.В. Кошелев, Н.П. Минько // Исследование Земли и космоса. 1995. № 5. С. 74-77.

33. Зстманзон JI.A. Преобразование Фурье, Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях. M.: Наука, 1989. - 496 с.

34. Иванов В.В. Методы вычислений на ЭВМ: Справочное пособие. Киев: наук. Думка, 1986. - 584 с.

35. Исаев A.C. и др. Отчет "Разработка геоинформационной системы и методы использования космической информации для мониторинга лесных пожаров" / A.C. Исаев, Г.Н. Коровин, P.P. Азметов и др. Междунар. ин-т леса. -М., 1993. 260 с. - Регист. № 16734678.

36. Калман Р. Об общей теории систем управления В кн.: Теория дискретных оптимальных и самонастраивающихся систем. Т. 2. - М.: Изд-во АН СССР, 1961.-С. 521-547.

37. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971. - 400 с.

38. Катковник В.Я. Непараметрическая идентификация существенно нестационарной динамики: методы локальной аппроксимации // Изв. РАН. Техническая кибернетика. 1993. № 2. С. 52-57.

39. Клейман Е.Г. Идентификация нестационарных объектов // Автоматика и телемеханика. 1999. № 10. С. 3-36.

40. Клир Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач. -М.: Радио и связь, 1990. 544 с.

41. Колмогоров А.Н., Фомин C.B. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1976. - 544 с.

42. Конев Э.В. Физические основы горения растительных материалов. -Новосибирск: Наука, 1977. 239 с.

43. Коровин Г.Н., Андреев H.A. Авиационная охрана лесов. М.: Агро-промиздат, 1988. - 220 с.

44. Краковский Ю.М. Аналитико-имитационное моделирование для проектирования ГПС. Иркутск: ИГУ, 1993. 176 с.

45. Краковский Ю.М. Анализ интенсивности приведенных затрат для обеспечения пожарной безопасности // Вестник Восточно-Сибирского института МВД России. 1999. № 2 (9). С. 41-44.

46. Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Теплообмен и трение в турбулентном пограничном слое. М.: Энергия, 1972. - 342 с.

47. Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Теплообмен и трение в турбулентном слое. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 320 с.

48. Лобода Е.Л. Физико-математическое моделирование сушки и зажигания лесных горючих материалов: Диссертация . канд. ф.-м. н. Томск, 2002.- 126 с.

49. Лыков A.B. Тепломассообмен. Справочник. М.: Энергия, 1978. - 480с.5\.ЛъюнгЛ. Идентификация систем. Теория для пользователя. М.: Наука, 1991.-432 с.

50. Месарович М., Такахара Я. Общая теория систем: математические основы. М.: Мир, 1978.-312 с.

51. Молчадский И.С., Зернов С.И. Определение продолжительности начальной стадии пожара // Пожарная профилактика: Сб. науч. тр. / ВНИИПО МВД СССР.-М., 1981.-С. 26-45.

52. Монахов В.Т. Методы исследования пожарной опасности веществ. -М.: Химия, 1979.-424 с.

53. Оцисик М.Н. Сложный теплообмен. М.: Мир, 1976. - 616 с.

54. Перминов В.А. Математическое моделирование перехода низового лесного пожара в верховой с учётом экспериментальных данных // Современные проблемы механики жидкости и газа. Иркутск: ИНЦ СО АН СССР, 1990.-С. 332-333.

55. Пономарев Е., Сухинин А. Использование информации с ИСЗ NOAA для оценки пожарной опасности лесных территорий по условиям погоды // Профилактика и тушение лесных пожаров. Красноярск: ВНИИПОМлесхоз, 1998.-С. 89-99.

56. Пономарев Е., Сухинин А. Использование информации с ИСЗ NOAA для пространственной оценки пожарной опасности лесных территорий // Сибирский экологический журнал. 2001. № 5. С. 577-589.

57. Понтрягин JI.C. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1974.-332 с.

58. Ракитин Ю.В., Устинов С.М., Черноруцкий КГ. Численные методы решения жестких систем. М.: Наука, 1979. - 324 с.

59. Солодов A.B. Методы теории систем в задаче непрерывной линейной фильтрации. М.: Наука, 1976. - 264 с.

60. Солодовников В.В., Дмитриев А.Н., Егупов НД. Спектральные методы расчёта и проектирования систем управления. М.: Машиностроение, 1986. - 440 с.

61. Сухинин А.И. Вероятность обнаружения лесных пожаров дистанционными методами // Лесные пожары и борьба с ними. Красноярск: ВНИИ-ПОМлесхоз, 1991. - С. 56-69.

62. Теория систем. Математические методы и моделирование / Под ред. А.Н. Колмогорова и С.П. Новикова. М.: Мир, 1989. - 382 с.

63. Уонем М. Линейные многомерные системы управления. М.: Наука, 1980.-376 с.

64. Устойчивость адаптивных систем: Пер. с англ. / Андерсон Б., Битмид Р., Джонсон К. и др. М.: Мир, 1989. - 264 с.

65. Ущаповский JI.B. Геометрия безопасного складирования штабелей ле-сопиломатериалов // Вестник Восточно-Сибирского института МВД России. 1999.№2 (9).-С. 31-38.

66. Файзрахмапов ГЛ. Состояние пожарной безопасности городов и районов Иркутской области и проблемы пожарной охраны // Вестник ВосточноСибирского института МВД России. 2001. № 1 (16). С. 31-37.

67. Файзрахмапов Г.П., Данеев A.B., Русанов В.А. Синтез дифференциальной модели развития лесного пожара по данным космомониторинга / Препринт. Иркутск: ВСИ МВД РФ, 2001. - 12 с.

68. Файзрахмапов Г.П. Целевые государственные программы обеспечения пожарной безопасности как экономический механизм регулирования регионального развития // Вестник Восточно-Сибирского института МВД России. 2002. №4 (23).-С. 38-41.

69. Файзрахмапов Г.П., Алтынцев ДА., Данеев В.А. Космомониторинг лесных пожаров Иркутской области // Применение математических методови информационных технологий в экономике и праве. Иркутск: БГУЭП, 2004.-С. 68-79.

70. Файзрахмапов ГЛ., Данеев A.B., Русанов В.А. Построение динамической модели лесного пожара на основе апостериорной информации // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2005. № 1(21). -С. 72-76.

71. Файзрахмапов ГЛ., Данеев A.B., Русанов В.А., Шарпинский Д.Ю. Имитационное моделирование распространения лесного пожара в программной среде «ФАКЕЛ» // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2005. № 1. С. 111-116.

72. Файзрахмапов ГЛ., Данеев A.B., Русанова Я.В., Русанов М.В. Комплекс программ моделирования динамики локального лесного пожара ("Факел") / Свидетельство "Роспатента" об официальной регистрации программы для ЭВМ, № 2005610883 от 12.04.05 г.

73. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Мир, 1989. - 656 с.

74. Чернов A.B., Осипов Г.И., Потороченко H.A. Итоги межведомственного практического семинара "Пожарная техника и оборудование" // Вестник Иркутской высшей школы МВД России. 1997. № 1. С. 59-63.

75. Черных КВ. Анализ эффективности применения пожарных увещателей на действующих объектах различного назначения // Вестник ВосточноСибирского института МВД России. 1999. № 2 (9). С. 45-50.

76. Шварц-Зиндер С.Н., Данеев A.B., Русанов В.А. Программа выявления причин пожаров на объектах различного функционального назначения ("ДАРИТ') / Свидетельство "Роспатента" об официальной регистрации программы для ЭВМ, № 2003610590 от 27.02.2003 г.

77. Шварц-Зиндер С.Н., Данеев A.B., Файзрахмапов ГЛ. Экономическая эффективность программного комплекса «ФАКЕЛ» // Вестник ВосточноСибирского института МВД России. 2006.№ .(.)-С.

78. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. - 711 с.

79. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975.-688 с.

80. Юдаев Б.Н. Теплопередача. М.: Высшая школа, 1981. - С. 87-92.

81. Bekkali С., Radouane L. On a identification technique for stochastic time-varying linear systems // Adv. in Modell. and Simul. 1992. V. 31. No. 1. P. 5563.

82. Dahlhaus R., Neumann M.H., van Sachs R. Nonlinear wavelet estimation of time-varying autoregressive process. Preprint № 159. Berlin: Weierstraf-Institut fur Angewandte Analysis und Stochastik. 1995.

83. Doroslavacki M., Fan H. Wavelet-based linear system modeling and adaptive filtering // IEEE Trans.Signal Proc. 1996. V. 44. No. 5. P. 1156-1167.

84. Jiang Z.H., Schaufelberger W. Recursive computational algorithms for a set of block pulse operational matrices // Int. J. Syst. Sci. 1992. V. 23. No. 11. P. 1921-1935.

85. Jiang Z.H., Schaufelberger W. Identification of a class of continuons time-varying linear systems via block pulse functions // Int. J. Syst. Sci. 1993. V. 24. No. 8.-P. 1575-1588.

86. Katkovnik V.Y. High-order local approximation adaptive control of rapidly time-varying dynamics // Proc. 12 th World Cong. IFAC. Sydney, 1993. V. 1. P. 299-304.

87. Katkovnik V. A new form of the fourier transform for time-varying frequency estimation // Signal Proc. 1995. V. 47. No. 2. P. 187-200.

88. Katkovnik V. Local polynomial periodogram for time-varying frequency estimation // S. Afric. Statist. J. 1995. V. 29. No. 2. P. 169-198.

89. Katkovnik V. Nonparametric local polynomial approximation of the time-varying frequency and amplitude // Comm. In Statist.: Theory and Methods. 1995. V. 24. No 12.-P. 3001-3025.

90. Katkovnik V. Local polynomial fourier transform for time-varying frequency estimation // Proc. 13 th World Congr. IF AC. San-Francisco, 1996. V. 1. -P. 399-404.

91. Li Z. Robust identification of time-varying systems via an auxiliary variable //Proc. 12 th World Cong. IFAC. Sydney, 1993. V. 1. P. 345-348.

92. McLernon D.C. Parametric modeling of cyclostationary processes // Int. J. Electron. 1992. V. 72. №3. P. 383-398.

93. Mohan B.M., Srinath B. On the identification of discrete-time systems via discrete orthogonal functions // Comput. and Electr. Eng. 1997. V. 23. No. 5. P. 329-345.

94. Nachbin L.A Theorem of the Hahn-Banach Type for Linear Transformations 11 Trans. Amer. Math. Soc. Vol. 68. № 1. 1950. p. 29-46.

95. Pearson A.E., Shen Y.,Pan J.Q. Discrete frequency formats for linear differential system identification // Proc. 12 th World Congr. IFAC. Sydney, 1993. V. 5.-P. 417-422.

96. Rachev V., Unbehauen H. Identification of fast time-varying systems applied to a turbogenerator set // Proc. 12 th World Congr. IFAC. Sydney, 1993. V. 4. -P. 1033-1038.

97. Razzaghi M., Lin S.D. Identification of time-varying linear and bilinear systems via fourier series // Comput. and Electr. Eng. 1991. V. 17. №4. P. 237244.

98. Samavat M., Rashidie A.J. A new algorithm for analysis and identification of time-varying systems // Proc. 1995 Amer. Control Conf. Seattle, 1995. V. 1. -P. 708-712.

99. Tsatsanis M.K., Giannakis G.B. Time-varying system identification and model validation using wavelets // IEEE Trans. Signal Proc. 1993. V. 41. No. 12. -P. 3512-3523.

100. Tsatsanis M.K., Giannakis G.B. Subspace methods for blind estimation of time-varing FIR channels // IEEE Trans. Signal Proc. 1997. V. 45. No. 12. P. 3084-3093.

101. Verhaegen MM. Identification of descriptor systems and periodic linear, time-varying systems // Proc. 10 th Symp. IFAC on System Identification. Copenhagen, 1994. V. l.-P. 443-448.

102. Verhaegen M., YuX. A class of subspace model identification algorithms to identify periodically and arbitrarily time-varying systems // Automatica. 1995. V. 31.No. 2.-P. 201-216.

103. Wang S.-Yu. Use of the block pulse operator // Identification of Continuous-Time Systems: Methodology and Computer Implementation / Eds. Sinha N.K.and Rao G.P. Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 1991. -P.159-203.