Прогнозирование качества обработки изделий точением на основе имитационного моделирования технологической системы с маложесткими элементами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.03.01, кандидат технических наук Могендович, Максим Ромэнович

• Могендович, Максим Ромэнович
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Могендович, Максим Ромэнович

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

1. Состояние проблемы. Цель и задачи исследования

1.1. Возможности по управлению механической обработкой заготовок на современных металлорежущих станках

1.2. Современные подходы к решению задач управления обработкой с учетом статических и динамических характеристик технологической системы

1.3. Современные достижения по обеспечению стабильности качества изделий при обработке резанием

1.4. Цель и задачи исследования

2. Разработка динамических моделей технологической системы для решения задач прогнозирования качества обработки изделий

2.1. Обоснование выбора динамических моделей технологической системы

2.2. Уточненная динамическая модель технологической системы и ее упрощенные аналоги

2.3. Исследование устойчивости в пространстве параметров технологической системы механической обработки

2.4. Синтез микрогеометрии обработанной поверхности на основе динамического моделирования технологической системы

Результаты и выводы по главе

3. Экспериментальные исследования по прогнозированию качества обработки изделий на основе динамических критериев

3.1. Измерительно-вычислительный комплекс для проведения экспериментальных исследований

3.2. Экспериментальное и расчетное исследование устойчивости процесса резания

3.3. Диагностика динамических характеристик технологической системы по данным микрогеометрии обработанной поверхности

Результаты и выводы по главе

4. Прогнозирование качества обработки изделий на основе динамического моделирования

4.1. Оптимизация обработки изделий точением (общие положения)

4.2. Программный комплекс прогнозирования и диагностики качества обрабатываемых изделий

4.3. Подсистема синтеза микрогеометрии обработанной поверхности

4.4. Подсистема диагностики динамических характеристик технологической системы по данным микрогеометрии поверхности

Результаты и выводы по главе

Заключение

Список литературы

Приложения

Приложение 1. Программный комплекс математической

обработки микрогеометрии поверхности

Приложение 2. Программный комплекс спектральной

обработки измерительных сигналов

Приложение 3. Внедрение результатов исследований

в промышленности

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Прогнозирование качества обработки изделий точением на основе имитационного моделирования технологической системы с маложесткими элементами»

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время в машиностроении можно выделить достаточно широкий представительный класс изделий, проектирование механической обработки которых требует особого подхода при решении задач повышения производительности и обеспечения качества. Это, прежде всего, ответственные крупногабаритные изделия энергетических машин. К их числу относятся роторы паровых, газовых турбин и компрессоров, корпуса цилиндров турбин и статоров электрических машин, изделия узлов регулирования турбин и др.

Специфика обработки точением и растачиванием таких изделий связана с их высокой деформативностью в технологической системе, изменением упруго-инерционных характеристик в процессе съема припуска. Указанные выше изделия обычно изготавливаются в единичных экземплярах или малыми сериями. При этом финишная обработка является, как правило, лезвийной.

Уникальность и высокая стоимость изделий в сочетании с высокими требованиями к надежности делают методы высокопроизводительной механической обработки с гарантированным получением требуемого качества актуальной проблемой машиностроения. Значимость решения указанной проблемы привела к необходимости проведения работ в рамках ряда отраслевых научно-технических программ: "Гибкие автоматизированные производства", МНТК "Надежность машин" и др.

Объект исследования. Решается важная народнохозяйственная задача повышения эффективности механической обработки заготовок деталей ответственного назначения в технологических системах с маложесткими элементами, к которым предъявляются высокие требова-

ния по качеству изготовления при условии минимизации затрат машинного времени на обработку.

Цель исследования. Целью работы является повышение эффективности при обработке точением изделий выбранного класса на основе имитационного моделирования в процессе резания и прогнозирования их динамических качеств.

Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи:

- разработать динамические модели технологической системы с маложесткими элементами в ограниченном частотном диапазоне обработки;

- разработать методы построения границ областей устойчивости указанной системы при широком варьировании параметров обработки;

- разработать методы направленного формирования свойств поверхностного слоя обрабатываемых изделий;

- выполнить комплекс экспериментальных исследований для подтверждения адекватности разработанных динамических моделей и выбора начальных и граничных условий;

- осуществить выбор рациональных условий обработки на основе моделирования процесса резания с учетом особенностей динамических характеристик рассматриваемой технологической системы;

- разработать научно обоснованные технологические рекомендации для промышленности и апробировать в производственных условиях результаты выполненных теоретических и экспериментальных исследований.

Методика исследования. Методика исследования включает:

- разработку динамических моделей технологических систем с маложесткими элементами при механической обработке изделий лез-

вийным инструментом качестве основы для проведения комплекса исследований;

- использование современных аналитических и численно-аналитических методов при анализе динамических процессов, в том числе метода конечных элементов, методов прикладной теории колебаний, теории упругости, теории автоматического управления;

- последовательное применение эффективных методов проведения инженерного эксперимента, использование современных способов статистической обработки экспериментальных данных, а также их интерпретации, построение обоснованных технических выводов;

- широкое использование ЭВМ и методов цифрового имитационного моделирования при решении поставленных задач оптимизационного проектирования.

Достоверность полученных результатов исследования и предложенных рекомендаций. Достоверность полученных результатов соответствующих разработок базируется:

- на корректном использовании при проведении исследований соответствующих методов прикладной теории колебаний, теории автоматического управления, теории резания при постановке и решении совокупности задач динамики технологической системы механической обработки маложестких заготовок;

- на результатах представительных экспериментов, достаточно хорошо согласующихся с данными численных расчетов на основе разработанных методов, подтверждающих правомерность исходных допущений и пригодность используемых динамических моделей технологических систем при механической обработке заготовок;

- на успешной апробации предложенных рекомендаций в промышленности.

Научная новизна. Научная новизна полученных в работе резуль-

татов заключается в следующем:

- разработана совокупность динамических, оптимизированных по структуре, моделей технологической системы с маложесткими элементами в качестве основы для проведения исследований в заданном ограниченном частотном диапазоне;

- разработаны эффективные методы построения границ областей устойчивости указанной системы при широком варьировании параметров обработки;

- предложены методики получения характеристик качества обрабатываемого изделия на основе имитационного динамического моделирования и идентификации параметров технологической системы;

Практическая ценность выполненных разработок. Практическая ценность результатов, полученных в диссертации, заключается в:

- разработке на основе спектрального подхода методов приведения многомерных дискретных моделей технологической системы к совокупности эквивалентных моделей малой размерности, которые позволяют реализовать эффективные алгоритмы определения рациональных режимов обработки маложестких сложнопрофильных заготовок в производственных условиях;

- получении зависимостей, связывающих вибрационные характеристики технологической системы с маложесткими элементами и состояние поверхностного слоя изделия при лезвийной механической обработке;

- разработке программного комплекса оптимизационного проектирования механической обработки, позволяющего решать задачи повышения эффективности и стабильности качества изделий с целью рационального использования и расширения технологических возможностей станков с ЧПУ.

Реализация в промышленности. Программный комплекс оптими-

зационного проектирования обработки заготовок изделий получил практическое применение в энергетическом машиностроении. Он апробирован в условиях индивидуального и мелкосерийного производства на ряде предприятий СПб (АО «Электросила», АО «ЛМЗ»).

Апробация работы. Результаты, представленные в диссертации, фрагментарно докладывались в интервале 1988-1999 г.г. на ряде научно-технических конференций, совещаний и семинаров в г.г. Челябинске, Нижнем Новгороде, Луцке, Одессе, а также в Санкт-Петербургском институте машиностроения, отделении "Машиностроение и инженерная механика" Российской Инженерной академии.

Публикации по теме диссертации. Основные результаты, полученные в диссертации при выполнении комплекса исследований, опубликованы в 11 научных статьях в периодической научно-технической печати, в межвузовских тематических научных сборниках трудов, в трудах конференций.

1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ, ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. ВОЗМОЖНОСТИ ПО УПРАВЛЕНИЮ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКОЙ ЗАГОТОВОК НА СОВРЕМЕННЫХ МЕТАЛЛОРЕЖУЩИХ СТАНКАХ

При обработке резанием ответственных изделий энергетических машин в настоящее время применяется технологическое оборудование - токарные, фрезерные, расточные, многоцелевые станки, как правило, с числовым программным управлением. Зто связано с тем, что данные изделия имеют сложную пространственную форму и изготавливаются, как правило, в рамках индивидуального и мелкосерийного производства. Однако при обработке крупногабаритных заготовок таких изделий, как статоры и роторы мощных электрических машин, детали узлов регулирования гидротурбин, корпуса цилиндров высокого, среднего и низкого давления паровых турбин и др., ограничены возможности по управлению рабочей подачей, скоростью резания и положением режущего инструмента. Также увеличен технологический цикл в связи с необходимостью при варьировании выполнения дополнительной трудоемкой разметки. В условиях действующего производства имеет место также обычно большой объем ручного труда по доработке изделий на финишных операциях с целью достижения требований по качеству. Это требует значительных дополнительных трудозатрат, которых можно избежать при рациональном использовании возможностей систем управления станками. На рис.1.1-1.3 в качестве примеров представлены технологические системы механической обработки некоторых изделий энергетических машин: обработка ротора генератора на роторно-фрезерном станке (рис. 1.1), обработка статора

генератора на расточном станке (рис. 1.2), обработка корпуса поворотно-лопастной гидротурбины на карусельном станке (рис.1.3).

Рис. 1.1. Фрезерование продольных профильных пазов в роторе генератора на роторно-фрезерном станке

Ввиду отсутствия достоверной информации об особенностях

технологической системы при проектировании обработки используют, как правило, метод пробных ходов, что значительно увеличивает продолжительность отладки управляющих программ, а в некоторых случаях приводит к браку.

Рис. 1.2. Растачивание отверстий в статоре генератора борштан-гами с большим вылетом на расточном станке

Рис.1.3. Обработка корпуса поворотно-лопастной гидротурбины инструментами с большим вылетом на карусельном станке

Эффективность использования станков с ЧПУ при обработке изделий энергетических машин может быть определена показателями экономического и организационно-технического характера [30,43,61,89]. В настоящее время из числа этих показателей основны-

ми являются сокращение машинного времени обработки и увеличение ресурса режущего инструмента [43]. Сокращение машинного времени обработки достигается за счет реализации следующих возможностей: выбора оптимальной траектории движения режущего инструмента: изменения рабочей подачи и частоты вращения шпинделя в кадрах управляющей программы в соответствии с изменением условий обработки [8,66,87]. Важным резервом повышения эффективности использования станков с ЧПУ является прогнозирование свойств поверхностного слоя обрабатываемого изделия на основе оптимизационного проектирования режимов обработки с использованием соответствующих критериев качества.

Расширенные возможности по управлению обработкой изделий имеют системы управления станками типа СЫС [87]. Они позволяют производить коррекцию на размеры инструмента, логическое управление, коррекцию погрешностей, адаптивное управление механообработкой, накопление статистической информации, автоматизированный встроенный контроль, ввод и хранение системного программного обеспечения и др. [66].

Одним из доминирующих факторов при реализации эффективных режимов обработки резанием является деформативность технологической системы, существенно влияющая на выбор режимов резания. Учет деформативности может быть осуществлен суперпозицией следующих возможных вариантов воздействий: предискажение траектории движения режущего инструмента, уменьшение рабочей подачи, выбор ориентации режущего инструмента и заготовки по отношению к осям максимальной и минимальной жесткости. Другим доминирующим фактором является износостойкость режущего инструмента. Это особенно важно при обработке крупногабаритных заготовок, имеющих большую площадь обрабатываемой поверхности и длительные циклы

обработки [65]. Зная величину относительного линейного износа, в систему управления станка можно ввести поправку на размерный износ инструмента, что дает дополнительную возможность повышения точности обработки [73,74]. При этом возможность обработки заданного участка поверхности и потребное количество инструментов определяется периодом стойкости [54,74].

На основании изложенного можно сделать вывод о том, что повышения эффективности использования станков с ЧПУ при обработке резанием ответственных крупногабаритных заготовок можно добиться за счет программной модификации с учетом особенностей технологической системы, что достигается путем изменения управляющей программы на этапе подготовки производства. Указанное не требует дополнительных вложений в новую оснастку, создание специальной системы адаптивного управления станком. Такая программная модификация позволяет учесть систематические составляющие погрешности обработки, что существенно упрощает задачи эффективного управления процессом обработки. При модификации управляющей программы в каждый ее рабочий кадр помещаются рабочая подача и частота вращения инструмента, которые рассчитаны из условий обеспечения минимизации машинного времени при обеспечении заданной точности обработки.

1.2. СОВРЕМЕННЫЕ ПОДХОДЫ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

УПРАВЛЕНИЯ ОБРАБОТКОЙ С УЧЕТОМ СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

При обработке резанием, например, точением и растачиванием,

ответственных изделий энергомашиностроения в технологических системах с маложесткими элементами существует проблема обеспечения заданных размеров и формы изделия. Она связана с тем, что заготовка или режущий инструмент могут иметь высокую податливость, что приводит, в свою очередь, к снижению запаса устойчивости технологической системы. При этом в процессе обработки возникают погрешности размеров и формы изделия, связанные с деформативно-стью, а также интенсивный износ режущего инструмента, вызванный повышенным уровнем вибраций [13,44,62,101]. В настоящее время в производственных условиях проблема снижения влияния большой податливости заготовок решается, например, применительно к лопастям гидротурбин следующим образом. При помощи специальных средств оснащения лопасть закрепляют на столе станка. Станок оснащен колоннами, на которых крепятся подводимые опоры и ложементы, упирающие в профильную часть лопасти. Это позволяет увеличить жесткость лопасти, однако точки установки и количество подводимых опор выбираются априори, без предварительного анализа баланса деформаций системы. Обработку производят специальными торцовыми фрезами продольными и поперечными строчками. Станок имеет пять управляемых координат, что позволяет при обработке варьировать не только положение фрезы, но и изменять ориентацию ее оси по отношению к осям координат заготовки лопасти. При обработке точением сварных корпусов статоров для увеличения жесткости их элементов закрепляют или приваривают специальные проставки, которые в последствии удаляют (рис. 1.2). Большой вылет режущего инструмента (рис. 1.4) существенно увеличивает податливость технологической системы. Здесь возможности по модификации технологической системы с целью увеличения жесткости возможны, но весьма ограничены.

Решение задачи учета деформативности в технологической системе требует разработки адекватной математической модели. Опыт разработки и использования подобных моделей уже имеется [15,25,26,57,78]. Соотношение размеров и формы крупногабаритных маложестких сложно профильных деталей машин, таких, как лопасти гидротурбин, позволяет рассматривать их в виде тонкостенного закрученного стержня или оболочки открытого типа [6,36,50,77,99].

Рис. 1.4. Технологическая система механической обработки при

Отметим в частности, что механическая обработка лопасти имеет свои особенности. Они заключаются в том, что при фрезеровании осуществляется значительный съем припуска в последовательности, определяемой ходом технологического процесса. Так как величина снимаемого припуска достигает 20 мм и более, то такой съем оказывает значительное влияние на деформативные характеристики лопасти. Наличие указанных особенностей, а также сложных граничных условий, определяемых системой крепления заготовки, практически исключают возможность аналитического решения задачи определения

растачивании отверстия в корпусе статора

баланса деформаций. Наиболее целесообразным здесь можно считать решение задачи в приближенной дискретной постановке. Аналогичная ситуация возникает при обработке крупногабаритных корпусов электрических машин. Особенности их конструкции дают основание рассматривать указанные заготовки в виде симметричных оболочек или оболочек с подребрениями. При этом система закрепления корпуса может быть рассмотрена по аналогии с предыдущим примером. Опыт расчета подобных систем уже имеется [77,78,86]. В указанных работах в качестве базового метода расчета принят метод конечных элементов (МКЭ) [31,39]. Применительно к изделиям энергетических машин целесообразно рассмотреть задачи МКЭ в стандартной постановке. Существуют интегрированные конечноэлементные системы, такие как COSMOS/M и др. [18,19]. Они являются универсальными и требуют большого объема вводимой информации. Поскольку по ходу обработки изменяются параметры заготовки за счет снимаемого припуска необходима разработка алгоритмов автоматизации разбивки дискретной модели изделия по его размерным характеристикам и конфигурации на основе классификационных признаков.

Особенности системы закрепления заготовки изделия на станке требуют учета собственной жесткости элементов и оптимизации их размещения относительно заготовки. Вопросы расчета собственной жесткости элементов станочных приспособлений изучены достаточно полно [51,52,63,64]. Однако учет их характеристик в многомерной дискретной модели обрабатываемого изделия требует корректной модификации модели в условиях автоматизированного проектирования.

При взаимодействии режущего инструмента и заготовки возникают силы резания, которые определяют условия деформации технологической системы и должны учитываться в расчете. В настоящее время накоплен достаточно большой опыт определения сил резания

[48,55,56,94,95,108]. Однако в рамках дискретной многомерной модели необходимо иметь возможность приведения сил резания к ее узлам. Эта задача была решена применительно к стержневым моделям [26]. Модели, принятые для рассмотрения более сложных изделий энергетических машин, требуют дополнительного рассмотрения данного вопроса. Существует также проблема учета переменности припуска, которая влияет на достоверность расчета сил резания. Отклонение припуска от эквидистанты к поверхности детали имеет характер, близкий к случайному [14]. В связи с большой площадью обрабатываемой поверхности и, как правило, недостаточной априорной информации целесообразно на данном этапе отказаться от математического описания истинной поверхности заготовки. В данных условиях можно ограничится представлением об идеализированной эквиди-стантой поверхности заготовки, у которой припуск распределен эквидистантно к поверхности. При этом учет реальной переменности припуска можно осуществлять, в частности на основе использования адаптивных систем управления [32,47,75]. Аналогичный подход возможен при условии программной модификации обработки на этапе подготовки управляющей программы с учетом возникновения систематических погрешностей обработки.

Применительно к данному методу основными уравнениями технологической системы являются в статике -

К О = Р ; (1.1)

в динамике -

•• •

МО + ВО + КС^Р, (1.2)

где О - вектор обобщенных координат дискретной конечноэлементной модели; К, М, В - глобальные матрицы жесткости, инерции и диссипа-

ции модели; Р - глобальный вектор обобщенных сил.

Исследование деформативности технологической системы осуществляется на базе системы уравнений (1.1), а исследование динамических характеристик - системы уравнений (1.2). Система уравнений (1.1) формируется в конечноэлементной постановке с использованием известных методов.

Таким образом, для повышения производительности станков с ЧПУ и обеспечения требуемой точности механической обработки крупногабаритных маложестких сложнопрофильных заготовок необходим корректный учет деформативных характеристик технологической системы на базе обоснованной дискретной модели. При этом необходимо также иметь скоррелированные по деформативным характеристикам соотношения для оптимального ресурса режущего инструмента.

Поскольку практическая реализация МКЭ требует применения ЭВМ, то большое внимание в современной научной и справочной литературе уделяется программному обеспечению и программным комплексам в составе САПР [78,81]. При высокой универсальности и широких возможностях этих систем они имеют ряд недостатков, из которых наиболее серьезным является громоздкость формируемых моделей. Это затрудняет многовариантные расчеты и исследования процессов при динамическом моделировании технологической системы.

При обработке маложестких крупногабаритных сложнопрофильных заготовок на станках с ЧПУ весьма актуальной является задача выбора режимов и условий обработки, обеспечивающих при отсутствии периодических воздействий безвибрационное резание. Это связано с тем, что станки с ЧПУ, используемые на данных операциях, являются, как правило, уникальными. Обработка с высоким уровнем вибраций приводит к преждевременному износу оборудования и со-

кращению межремонтного цикла [71,72,119], а также к интенсивному износу режущего инструмента [29,62].

При обработке резанием маложестких заготовок могут возникать различные динамические колебательные режимы: вынужденные колебания, автоколебания, параметрические колебания, режимы взаимодействия автоколебаний и вынужденных колебаний (захватывание, асинхронное возбуждение) и др. [29]. В ходе обработки происходит последовательный съем припуска, что приводит к изменению упруго-инерционных характеристик заготовки и, как следствие, к изменению собственных частот и амплитуд колебаний. Для исследования колебаний в технологической системе используют конечноэлементные дискретные модели трех видов: оболочки, стержни различного вида и объемные модели [39,78,86].

Для построения динамической модели технологической системы в процессе механической обработки необходимо получить соотношения для динамической характеристики резания. В настоящее время основными гипотезами возбуждения автоколебаний при резании являются следующие. В работах [45,69,111] в качестве основного механизма возбуждения автоколебаний при резании выдвинуто представление о нелинейной падающей зависимости силы резания от скорости резания. Механизм возбуждения автоколебаний за счет наличия координатной связи в упругих контурах предложен в работе [92]. Профессором В.Л.Кудиновым в работе [49] введено понятие о динамической характеристике резания, которая определяла фазовый сдвиг между изменением координаты и изменением силы резания. В работах [17,102,104] было установлено, что появление возмущения в упругой системе должно повести к изменению состояния деформированной зоны и к соответствующему изменению сил резания. Это изменение не может распространяться мгновенно на всю зону, что вызывает за-

паздывание в изменении силы. Автоколебания возникают в результате наличия запаздывающих сил, раскачивающих систему. Этот подход в настоящее время является одним из основных при построении динамической характеристики резания. Для исследования в качестве динамической характеристики резания при обработке точением ниже везде принимается один из существующих методов описания в виде

линейного апериодического звена первого порядка [82,107] •

ТрР + Р = кх, (1.3)

где - Тр - постоянная запаздывания; Р - динамическая сила резания; к - коэффициент возмущения; х - изменение обобщенной координаты системы, имеющей направление по нормали к обрабатываемой поверхности.

На основании изложенного выше можно отметить, что для исследования качества технологической системы при обработке точением крупногабаритных заготовок энергетических машин необходимо определить динамические характеристики, оценить их влияние на выходные параметры изделия и ресурс режущего инструмента.

1.3. СОВРЕМЕННЫЕ ДОСТИЖЕНИЯ ПО ОБЕСПЕЧЕНИЮ СТАБИЛЬНОСТИ КАЧЕСТВА ИЗДЕЛИЙ ПРИ ОБРАБОТКЕ РЕЗАНИЕМ

Основными показателями качества механической обработки заготовок являются: точность выполнения размеров и геометрической формы; стабильность размеров в данной партии; шероховатость обработанных поверхностей (по комплексу показателей); напряженно-деформированное состояние поверхностного слоя после обработки

[59]. Последнее особенно важно для уникальных крупногабаритных изделий энергетических машин [16,105]. Анализ исходных наследственных свойств заготовок и последующих их изменений под воздействием процессов при механической обработке показывает существенное влияние способа и технологии получения заготовок. Механический наклеп, неоднородность свойств, обусловленная неравномерным распределением остаточных деформаций, остаточные напряжения и пр. характерны для заготовок, получаемых методами холодного и горячего пластического деформирования [7,34]. Последующая термическая обработка, выполняемая с целью снятия внутренних напряжений и улучшения структуры металла, в значительной степени уменьшает влияние указанных дефектов.

Важной в плане формирования поверхностного слоя является микрогеометрия поверхности (рис. 1.5,а), которая может быть рассмотрена как совокупность шероховатости, волнистости и макроотклонений формы [35]. К макроотклонениям относятся единичные, нерегулярные отклонения реальной поверхности от номинальной. К таким относятся выпуклость, вогнутость, отдельные царапины, крупные следы, повторяющие профиль режущего инструмента. Волнистость представляет собой совокупность периодических, регулярно повторяющихся выступов и впадин, расстояние между которыми значительно больше высоты неровностей. Под шероховатостью понимают совокупность микронеровностей с относительно малым шагом, образующих рельеф поверхности.

Между волнистостью и шероховатостью в настоящее время нет строго определенной границы. Условно принято относить к волнистости неровности, у которых отношение шага к высоте больше 40. Что касается макроотклонений, то они наблюдаемы визуально и могут быть выявлены при математической обработке профилограмм.

О

»

ИШ

и>

48

- у\

г V

З***1* кЛАЛ 1А Л к, ш лиА,

Цнм

6

Рис. 1.5. Микрогеометрия обработанной поверхности: а - исходный профиль; б - амплитудный спектр профиля; в -волнистость; г - шероховатость.

Волнистость оказывает существенное влияние на функциональные свойства поверхности. Для описания волнистой поверхности (рис. 1.5,в) воспользуемся следующими параметрами волнистости: наибольшая высота волн \Л/плах; средняя высота волн \Л/г; высота сгла-

живания волн \Лф; средний шаг волн относительная опорная длина волнограммы

Рассмотрим отфильтрованную профилограмму микрогеометрии поверхности (рис. 1.6,г). По ней можно получить стандартные параметры шероховатости: среднее арифметическое отклонение профиля; среднее квадратическое отклонение профиля Кя; средняя высота неровностей Яг; высота сглаживания Рр; наибольшая высота неровностей профиля Ртах; средний шаг неровностей Бт; средний шаг неровностей по вершинам в. определение указанных параметров микрогеометрии возможно только на основе фильтрации профилограммы [11]. Фильтрация осуществляется путем построения амплитудного спектра профиля с использованием разложения в тригонометрический ряд Фурье [5]

я _с° ( Л

= + £ а.С08(2;и^) + Ь;8Н|(2 лИ^)

2 1=1 V )

где а0 - среднее значение величины; ^=1/Т - основная частота;

,(1-4)

2Тг лч ..Л

а,

2 т ( \

(к

¡ = 1,2,... ; Ъ = 1Л\ Амплитудный спектр включает гармонические составляющие, определяющие макроотклонения, волнистость, шероховатость, шумы электрической части контрольно-измерительного прибора. На рис.1.5,6 представлен амплитудный спектр обработанной поверхности, приведенной на рис. 1.5,а. Профилограмма является графическим аналогом случайного временного процесса. В этой связи,

И 8

38 1

28 7

38 16

18 24

58 44

68 64

78 ЙС

8В 38 4М П

8 188 8

18 49

Заключение диссертации по теме «Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки», Могендович, Максим Ромэнович

15. Основные результаты исследований получили широкую апробацию в условиях действующего производства на предприятиях энергетического машиностроения г. Санкт-Петербурга.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Выполненное исследование в рамках принятой постановки позволило решить актуальную для современного машиностроения задачу повышения эффективности механической обработки в технологических системах с маложесткими элементами. В результате выполненного анализа предложены пути решения указанной задачи на основе динамического имитационного моделирования.

2. Выполнено построение динамической модели технологической системы с маложесткими элементами путем уточненного анализа подсистем с распределенными параметрами и закономерностей процесса резания с учетом динамического взаимодействия этих подсистем. На основе принятых классификационных признаков предложены типовые конечноэлементные модели подсистем. Это позволило с максимально доступной полнотой отобразить свойства маложестких подсистем заготовки и режущего инструмента в балансе динамических свойств технологической системы в целом.

3. Предложен эффективный метод эквивалентной аппроксимации исходной многомерной дискретной модели большой дискретности моделями с небольшим числом степеней свободы. Разработан критерий близости таких моделей. Данный подход позволил при формировании модели малой размерности сохранить доминирующие свойства исходной модели, тем самым обеспечить между ними максимальное динамическое соответствие.

4. Предложена обоснованная классификация динамических моделей, которая позволяет построить на иерархической основе совокупность упрощенных моделей технологической системы от простой двухконтурной до составной пятиконтурной с различными упругодиссипативными характеристиками, охватывающая при динамическом моделировании широкий класс технологических систем механической обработки.

5. Разработан эффективный алгоритм построения границ областей устойчивости процесса резания в расширенном вариативном пространстве параметров технологической системы с маложесткими элементам и с использованием данного алгоритма определены области допустимых режимов обработки по критерию устойчивости технологической системы.

6. Разработан метод прогнозирования микрогеометрии обработанной поверхности, который позволяет на основе имитационного динамического моделирования сформировать требуемую микрогеометрию поверхности изделия вдоль и поперек следов обработки.

7. Предложен метод диагностики технологической системы по данным микрогеометрии обработанной поверхности изделия, позволяющий уточнить структуру динамической модели, а также уровень амплитуд и частот колебаний.

8. В результате проведенных исследований разработан алгоритм диалоговой системы оптимизационного проектирования механической обработки изделий в технологических системах с маложесткими элементами с целью достижения максимальной эффективности использования станков с ЧПУ при обеспечении требуемых характеристик качества.

9. Показано, что оптимизация параметров технологической системы с маложесткими элементами по критерию устойчивости является одной из наиболее важных задач проектирования процессов механической обработки заготовок. Эта задача решается как задача параметрической оптимизации с критериями эффективности, отражающими степень устойчивости динамической модели технологической системы в пространстве варьируемых параметров.

10. Разработаны алгоритмы, позволяющие на основе имитационного динамического моделирования синтезировать оптимальную по условиям эксплуатации изделий микрогеометрию поверхности. При выполнении оптимизационных процедур предложены и реализованы в рамках предложенных алгоритмов оценки параметрических и непараметрических характеристик микрогеометрии, полученные с помощью оригинальных методов и средств измерения.

11. Для осуществления имитационного моделирования при экспериментальном исследовании процесса резания разработаны программно-аппаратные комплексы в составе ИВК "Динамика" и "Профиль", которые являются эффективными средствами натурной динамической имитации для широкого класса технологических систем механической обработки с маложесткими элементами и позволяет проводить программу модельных исследований без непосредственного привлечения дорогостоящих уникальных изделий.

12. Сравнительные результаты имитационного математического и натурного моделирования технологической системы в процессе резания показали их высокую сходимость в пределах принятой доверительной вероятности, что позволило обосновать применимость разработанных динамических моделей технологической системы. Максимальная погрешность составила 17%. При обработке в области устойчивости уровень амплитуд относительных колебаний составлял 30.40 мкм. Переход за границу области устойчивости привел к увеличению амплитуд колебаний в 4.5 раз и составил 180.200 мкм.

13. При широком варьировании параметров технологической системы, таких, как скорость резания, глубина резания, рабочая подача, главный угол в плане, вылет упругого элемента и др., выполнено построение границ областей устойчивости, что определило область допустимых режимов обработки при решении задачи оптимизационного проектирования технологического процесса на стадии подготовки производства.

14. Результаты динамического моделирования были дополнительно подтверждены контролем качества поверхностного слоя, в частности такими характеристиками, как волнистость и шероховатость поверхности. Это свидетельствует об обоснованности разработанных методов синтеза микрогеометрии по результатам динамического моделирования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Могендович, Максим Ромэнович, 1999 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Айзерман М.А. Теория автоматического регулирования. - М.: Наука, 1966.-452 с.

2. Бабошкин А.Ф., Иванов С.Ю., Васильков Д.В. Оптимизация механической обработки лопаток турбин. - Л.: ЛДНТП, 1988,- 20 с.

3. Бейлин И.Ш., Вейц В.Л. Синтез параметров механической системы машинного агрегата / Зубчатые и червячные передачи: Некоторые вопросы кинематики, динамики, расчеты и производство. Под ред. Н.И.Колчина. - Л. - Машиностроение, 1974,- С. 267-285.

4. Беллман Р. Введение в теорию матриц / Пер. с англ. - М.: Наука, 1969.-368 с.

5. Бендат Д., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов/Пер. с англ. - М.: Мир, 1971.-408 с.

6. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. - М.: Высш. школа, 1980.-408 с.

7. Биргер И.А. Остаточные напряжения. - М.: Машгиз, 1963.- 232

с.

8. Бобров А.Н., Перченок Ю.Г. Автоматизированные фрезерные станки для объемной обработки. Л., 1979.- 231 с.

9. Борисов В.И. Проблемы векторной оптимизации / Исследование операций: Методические аспекты. - М.: Наука, 1977,- 91 с.

10. Брахман Т. Р. Многокритериальность и выбор альтернатив в технике. - М.: Радио и связь, 1984.- 288 с.

11. Валетов В.А. Оптимизация микрогеометрии поверхностей деталей в приборостроении. - Л.: ЛИТМО, 1989.-100 с.

12. Валетов В.А., Васильков Д.В., Воронин A.B., Могендович М.Р. Автоматизированная система непараметрической оценки микрогео-

метрии поверхности / Машиностроение и автоматизация производства. - Межвуз. сб. научн. тр. - СПб: СЗПИ, 1995.- С. 54-67.

13. Васильев Д.Т. Влияние вибраций на стойкость инструмента при резании металлов // Тр. совещание по вибрациям при резании металлов. М.: Машгиз., 1958.

14. Васильев Д.Т. Теоретические основы распределения припуска на заготовках деталей сложной формы. Автореф. дис. докт. техн. наук. М., 1966.

15. Васильков Д.В., Андреев С.А., Грибов В.П. Разработка вибродиагностической модели процессов механической обработки турбинных лопаток // Межвуз. сб. научн. трудов. Иваново, 1989. С.42-53.

16. Васильков Д.В., Вейц В.Л., Лонцих П.А. Динамика технологической системы при обработке маложестких заготовок. - Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1994,- 98 с.

17. Васильков Д.В., Вейц В.Л., Шевченко B.C. Динамика технологической системы механической обработки. СПб.: Изд. Инструмент, 1997.-230 с.

18. Васильков Д.В., Козлова Е.Б. Конечноэлементная формулировка задачи контактного взаимодействия в процессе стружкообразо-вания / Машиностроение и автоматизация производства: Межвуз. сборник. Вып.6.- СПб.: СЗПИ, 1997.- С. 74-87.

19. Васильков Д.В., Козлова Е.Б. Применение интегрированного конечно-элементного комплекса COSMOS/M к решению задач термо-упругопластичности / Машиностроение и автоматизация производства: Межвуз. сборник. Вып.4.-СПб.: СЗПИ, 1996.- С. 122-130.

20. Васильков Д.В., Могендович М.Р., Резниченко В.В. Обеспечение стабильности качества при механической обработке заготовок на основе динамического моделирования / Машиностроение и автоматизация производства: Сб. научн. трудов. Вып. 14.- СПб.: СЗПИ, 1999.

21. Васильков Д.В., Петров В.М. Контроль состояния поверхностного слоя конструкционных материалов // Инструмент, 1996.- 2,- С. 2829.

22. Васильков Д.В., Петров В.М., Могендович М.Р. Комплексное исследование качества поверхностного слоя конструкционных материалов / Ресурсо- и энергосберегающие технологии / Тез. докл. Международной конференции. - Одесса: УДЭНТЗ, 1995.- С. 47-48.

23. Васильков Д.В., Сенчило И.А., Белов В.Б., Могендович М.Р. Идентификация параметров динамической модели технологической системы по данным микрогеометрии обработанной поверхности / Академический вестник: Промышленность, образование, культура. Вып.1,- СПб.: Изд. СПБИМаш, 1998.- С. 87-92.

24. Вейц В.Л. Динамика машинных агрегатов. - Л.: Машиностроение, 1969.-370 с.

25. Вейц В.Л., Васильков Д.В. К вопросу о дискретной эквивалентной модели тонкостенного закрученного стержня // Вибротехника, 1990, N60(3).- С. 55-64.

26. Вейц В.Л., Васильков Д.В. Определение параметров дискретной эквивалентной модели тонкостенного закрученного стержня // Вибротехника. Вильнюс: Мокслас, 1990, N64 (3).-С.55-64.

27. Вейц В.Л., Дондошанский В.К., Чиряев В.И. Вынужденные колебания в металлорежущих станках. М.-Л.: Машгиз, 1959.- 288 с.

28. Вейц В.Л., Кочура А.Е. Динамика машинных агрегатов с двигателями внутреннего сгорания. Л.: Машиностроение, 1976.- 384 с.

29. Вибрации в технике: Справочник: В 5 т. М.: Машиностроение, 1978, т. 1.352 с.

30. Временная методика определения экономической эффективности металлорежущих станков с ЧПУ. М.: ЭНИМС, 1976.

31. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. / Пер. с

англ. М.: Мир, 1984.-428 с.

32. Гозман Я.Б., Муравьев В.А., Пиковский Ю.Д. Некоторые особенности автоматического управления подачей при фрезеровании // Станки и инструмент, 1976, N4.- С. 95-98.

33. Грановский Г.И. Обработка результатов экспериментальных исследований резания металлов. - М.: Машиностроение, 1982.-112 с.

34. Дель Г.Д. Технологическая механика. М.: Машиностроение, 1978,-174 с.

35. Демкин Н.Б., Рыжов Э.В. Качество поверхности и контакт деталей машин. М.: Машиностроение, 1981.- 244 с.

36. Джанелидзе Г.Ю., Пановко Я.Г. Статика упругих тонкостенных стержней. J1.-M: Гостехиздат, 1948.- 208 с.

37. Егоров С.Н. Определение оптимальных режимов фрезерования криволинейных поверхностей // Современные достижения в области механической обработки криволинейных поверхностей на станках с ЧПУ. Материалы краткосрочного семинара. Л.: ЛДНТП, 1983.

38. Жарков И.Г. Вибрации при обработке лезвийным инструментом. Л.: Машиностроение, 1987.- 184 с.

39. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике / Пер. с англ. М.: Мир, 1975.- 541 с.

40. Иванов С.Ю., Васильков Д.В. Неразрушающий контроль напряженно-деформированного состояния деталей машин на базе ИВК / Техническое диагностирование - 93.- СПб.: АДИОС, 1993,- С. 130-131.

41. Иванов С.Ю., Соколова Г.Г., Беляев П.Н. Выбор рациональных режимов фрезерования турбинных лопаток с учетом технологических остаточных напряжений I Разработка и внедрение прогрессивных методов обработки деталей машин: Материалы краткосрочного семинара. - Л.: ЛДНТП, 1986.- С. 71-76.

42. Имитационное моделирование производственных систем /

Под ред. А.А.Вавилова. М.: Машиностроение; Берлин: Техника. -1983.-416 с.

43. Инструкция по определению экономического эффекта внедрения станков с ЧПУ в механических цехах Главтурбпрома. РТМ 8473, ВПТИЭнергомаш.

44. Кабалдин Ю.Г. Исследование разрушения режущей части твердосплавного инструмента при фрезеровании // Вестник машиностроения, 1981.- N8.- С. 52-54.

45. Каширин А.И. Вопросы устойчивости рабочего движения при обработке металлов резанием // Исследование колебаний металлорежущих станков при резании металлов. М., 1958.- С. 15-18.

46. Колев К.С., Горчакова Л.М. Точность обработки и режимы резания. М.: Машиностроение, 1976.-144 с.

47. Коробко A.B., Коваль М.И., Кальсин В.Н. Двухпараметриче-ская адаптивная система управления процессом фрезерования // Станки и инструмент, 1981.- N2.- С. 17-19.

48. Корчак С.Н., Цуканов О.Н. Вопросы математического моделирования процессов фрезерования на станках с ЧПУ // Сб. научн. трудов. Челябинск, 1980.- N224.-С. 117-121.

49. Кудинов В.А. Динамика станков. М.: Машиностроение, 1967.360 с.

50. Левин A.B., Боришанский К.Н., Консон Е.Д. Прочность и вибрации лопаток и дисков паровых турбин. Л. : Машиностроение, 1981.710 с.

51. Левина З.М. Исследования и расчет контактной жесткости: Методические указания. М.: ЭНИМС, 1969. 146 с.

52. Левина З.М., Решетов Д.Н. Контактная жесткость машин. М.: Машиностроение, 1971,- 264 с.

53. Лесин В.В., Лисовец Ю.П. Основы методов оптимизации. М.:

Изд. МАИ, 1995,-344 с.

54. Лоладзе Г.И. Прочность и износостойкость режущего инструмента. М.: Машиностроение, 1978.- 367 с.

55. Макаров А.Д., Зориткуев В.Ц. Автоматическое резервирование процессов резания при торцевом и продольном точении. В кн.: Резание и инструмент, вып.7, Изд. Харьковского университета, 1973.-С. 5-11.

56. Макаров А.Д., Шустер Л.Ш. Выбор режимов резания при чистовом точении. Станки и инструмент, 1970,- N1,- С. 34-35.

57. Мамаев B.C., Дмитриев С.Н., Усачов Ю.И. Податливость турбинных лопаток в процессе обработки рабочих поверхностей // Энергомашиностроение, 1980,- N6.- С. 5-8.

58. Мартынюк A.A. Техническая устойчивость в динамике. Киев: Изд. TexHiKa, 1973.-188 с.

59. Маталин A.A. Технология машиностроения. Л.: Машиностроение, 1985,- 496 с.

60. Маталин A.A., Иванов С.Ю., Мусаэлян A.A. Оптимизация режимов фрезерования турбинных лопаток по технологическим начальным напряжениям // Энергомашиностроение, 1986,- 6. - С. 33-35.

61. Методика определения экономической эффективности использования оборудования сЧПУ. М.: НИИЭинформэнергомаш, 1979.

62. Мехта Н.К. Влияние вибраций на стойкость твердосплавных торцовых фрез / В кн.: Исследование и расчет машин и сооружений. М., 1977,-С. 47-50.

63. Микитянский В.В., Зильберман A.M., Тутлис В.П. Динамическая модель станочного приспособления / В кн.: Технологические методы повышения эффективности обработки резанием. Фрунзе, 1980,-С. 19-35.

64. Микитянский В.В., Зильберман A.M., Тутлис В.П. Оптимиза-

ция динамических параметров оснастки для станков с ЧПУ // Технология и автоматизация машиностроения. Киев, 1983,- N31,- С. 68-73.

65. Михаэль С.Ю., Березкин В.В. Технологическая подготовка производства турбин. П., 1984,- 255 с.

66. Многоцелевые системы ЧПУ механической обработкой / Под общ. ред. В.Г.Колосова. Л., 1984.- 224 с.

67. Могендович М.Р. Применение МКЭ к расчету деформаций тонкостенных закрученных стержней / Машиностроение и станкостроение. Тезисы докл. Всесоюзной студ. научно-техн. конф.- Челябинск, 1988.-С. 14.

68. Могендович М.Р. Прогнозирование динамических качеств технологической системы механической обработки / Современное машиностроение: Сборник трудов молодых ученых. Вып.1,- СПб.: СПбИМаш, 1999,- С. 115-118.

69. Мурашкин Л.С., Мурашкин С.Л. Прикладная нелинейная механика станков. Л.: Машиностроение, 1977,-192 с.

70. Основы динамики и прочности машин / Под ред. В.Л.Вейца. -Л.: Изд. ЛГУ, 1978.-232 с.

71. Павлов А.Г. Экономическая эффективность снижения вибраций станков // Машиностроитель, 1980.- N10.- С. 27.

72. Павлов А.Г. Эффективность снижения колебаний в станках // Вестник машиностроения, 1981.- N7,- С. 16-18.

73. Панов Ф.С., Егоров С.Н. Исследование относительного линейного износа при фрезеровании // Резание и инструмент. Харьков, 1983,- вып.30.- С. 29-31.

74. Панов Ф.С., Егоров С.Н., Травин А.И. Определение пути резания при круговом фрезеровании криволинейных поверхностей на станках с ЧПУ / Опыт и перспективы эффективного использования технологического оборудования с программным управлением: Мате-

риалы краткосрочного семинара. Л.: ЛДНТП, 1984.- С. 52-55.

75. Подураев В.Н. Автоматически регулируемые и комбинированные процессы резания. М.: Машиностроение, 1977.- 304 с.

76. Поздеев А.А., Няшин Ю.И., Трусов П.В. Остаточные напряжения: теория и приложения. М.: Наука, 1982.- 112 с.

77. Постнов В.А. Численные методы расчета судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1977,- 304 с.

78. Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1974,- 342 с.

79. Райбман Н.С., Чадеев В.М. Построение моделей процессов производства. М.: Энергия, 1975,- 374 с.

80. Раскин Л.Г. Анализ сложных систем и элементы теории управления. М.: Сов. Радио, 1976.- 344 с.

81. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: Справочник / В.И.Мяченков, В.П.Мальцев, В.П.Майборода и др.; под общ. ред. В.И.Мяченкова. М.: Машиностроение, 1989.- 520 с.

82. Решетов Д.Н., Каминская В.В., Левин А.И. и Портман Т.В. Современные направления развития станкостроения // Станки и инструмент, 1977.-.N6.- С. 4-8.

83. Решетов Д.Н., Портман В.Т. Точность металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1986.- 336 с.

84. Рубашкин И.Б., Алешин А.А., Федоров В.П. Микропроцессорное управление режимом металлообработки. Л.: Машиностроение, 1989.-160 с.

85. Рыжов Э.В., Суслов А.Г. Технологическое обеспечение эксплуатационных свойств деталей машин. М.: Машиностроение, 1979.176 с.

86. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов / Пер.

с англ. М.: Мир, 1979,- 392 с.

87. Сосонкин В.Л. Микропроцессорные системы числового программного управления станками. М., 1985.- 288 с.

88. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А.А.Красовского. М.: Наука, 1987,- 712 с.

89. Станки с числовым программным управлением / Под ред. В.А.Лещенко. М., 1979.-592 с.

90. Сю Д., Мейер А. Современная теория автоматического управления и ее применение / Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1972.-544 с.

91. Технологические основы обеспечения качества машин / К.С.Колесников, Г.Ф.Баландин, А.Д.Дальский и др.; Под общ. ред. К.С.Колесникова. - М.: Машиностроение, 1990.- 256 с.

92. Тлустый И. Автоколебания в металлорежущих станках / Пер. с чешского. М.: Машгиз, 1965.- 395 с.

93. Точность производства в машиностроении и приборостроении / Н.А.Бородачев, Р.М.Абдрашинов, И.М.Веселова и др. Под ред. А.Н.Гаврилова, М.: Машиностроение, 1973.- 567 с.

94. Травин А.И., Егоров С.Н. Условие равномерного торцового фрезерования криволинейных поверхностей на станках с ЧПУ // Станки и инструмент, 1981.- N10.- С. 20-21.

95. Френкель Б.И., Травин А.И., Балашов А.П. Расчет режимов резания при черновом фрезеровании криволинейных поверхностей на станках с ЧПУ / В кн.: Опыт и перспективы совершенствования подготовки производства для станков с ЧПУ. Л., 1980,- С. 82-88.

96. Хайрер Э., Нерсет С., Ваннер Г.. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи / Пер с англ. М.: Мир, 1995.-358 с.

97. Цыпкин Я.З. Основы теории автоматических систем. М.: Hay-

ка, 1977,- 559 с.

98. Чернецкий В.И., Дидук Г.А., Потапенко А.А. Математические методы и алгоритмы исследования автоматических систем. П.: Энергия, 1970.-374 с.

99. Шевелев Л.П., Васильков Д.В. Конечноэлементная формулировка задачи о деформации тонкостенных закрученных стержней // Межвуз. тематич. сб. Л., ЛИСИ, 1986.- С. 124-133.

100. Шенк X. Теория инженерного эксперимента / Пер. с англ. М.: Мир, 1972.-381 с.

101. Шустиков А.Д., Назих М.Т. Влияние амплитуд и частот радиальных колебаний на относительный износ инструмента / В кн.: Исследование процессов обработки материалов и металлообрабатывающее оборудование. М., 1980.- С. 30-31.

102. Эльясберг М.Е. О расчете устойчивости процесса резания с учетом предельного цикла системы // Станки и инструмент, 1975.- N2.-С. 20-27.

103. Эльясберг М.Е. Автоколебания металлорежущих станков. СПб.: ОКБС, 1993.- 180 с.

104. Эльясберг М.Е., Савинов И.А. Экспериментальное определение параметров обрабатываемого материала, влияющих на устойчивость против автоколебаний, и расчет станков // Станки и инструмент, 1979,- N12,- С. 23-27.

105. Юнусов Ф.С. Формообразование сложнопрофильных поверхностей шлифованием. М.: Машиностроение, 1987,- 248 с.

106. Якобе Г.Ю., Якоб Э., Кохан Д. Оптимизация резания / Пер. с нем. М.: Машиностроение, 1981.-279 с.

107. Agarkova N.N., Vasilkov D.V., Weyts W.L., Chitric W.E. Dinamics problems in FNS for machning // Vibration Enginering, 2, 1988.-P.p. 155-166.

108. Backer W.R., Marchall E.R. and Shaw M.C., The size Effect in Metall Cutting / Transaction of the ASME.- n.6, vol.74, 1952.- 59 p.

109. Fraisage: comment 'eviter le broutage // Mach prod. 1980.-N269.- P.p. 45-46.

110. Fucrzas y potencia en el corte tridimensional // Met. y elec, 1981.-45.- N522.-C. 20-24.

111. Rechlies S. Ursachen zur Tntstehung Selbsttrregter Schwingunger bei der Spanenger Bearbeitung // Maschinenbant, 1977.-26.- N9,-P.p. 403-407.