Прогнозирование горного давления на тоннельную обделку метрополитена с учетом влияния изменчивости свойств нескальных грунтов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.11, кандидат технических наук Нгуен Нгок Туан

• Нгуен Нгок Туан
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Нгуен Нгок Туан

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОСОБЕННОСТИ ВЕРОЯТНОСТНОГО РАСЧЕТА ТОННЕЛЕЙ МЕТРОПОЛИТЕНА И МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГОРНОГО ДАВЛЕНИЯ.

1.1. Неоднородность и изменчивость грунтовых массивов и их свойств при строительстве тоннелей метрополитена.

1.1.1. Неоднородность и изменчивость грунтовых массивов.

1.1.2. Изменчивость физико-механических характеристик грунтов при строительстве тоннелей метрополитена.

1.1.3. Статистическая обработка результатов испытаний в инженерной геологии.

1.2. Вероятностные методы расчета строительных конструкций.

1.2.1. Общие положения вероятностного расчета.

1.2.2. Принципы вероятностного расчета строительных конструкций на безопасность.

1.2.3. Основные методы вероятностного расчета строительных конструкций.

1.3. Случайные факторы и особенности вероятностного расчета тоннелей метрополитена.

1.4. Обзор теорий горного давления.

1.5. Выводы по главе 1.

2. МЕТОДИКА ВЕРОЯТНОСТНОГО РАСЧЕТА ДАВЛЕНИЯ ГРУНТОВ НА ТОННЕЛЬНУЮ ОБДЕЛКУ МЕТРОПОЛИТЕНА.

2.1. Вероятностная постановка задач определения горного давления.

2.2. Основные формулы вероятностного расчета горного давления.

2.3. Общая схема вероятностного расчета горного давления.

2.4. Детерминистические модели определения горного давления по нормативным документам

2.5. Определение числовых характеристик и закона распределения случайных параметров на основе экспериментальных данных.

2.5.1. Определение числовых характеристик случайных параметров по опытным данным.

2.5.2. Аппроксимация опытных данных эмпирическими распределениями

2.5.3. Практическая процедура вычисления числовых характеристик и выбора закона распределения физико-механических свойств грунтов.

2.6. Решение вероятностных задач определения давления грунтов на обделки тоннелей метрополитена.

2.6.1. Определение давления грунтов как функции одного случайного параметра.

2.6.2. Определение давления грунтов методом линеаризации функций многих случайных аргументов.

2.6.3. Анализ и обоснование методов вероятностного расчета горного давления.

2.7. Выводы по главе 2. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ДАВЛЕНИЯ ГРУНТОВ НА ТОННЕЛЬНУЮ ОБДЕЛКУ

МЕТРОПОЛИТЕНА МЕТОДОМ СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО).

3.1. Общие положения метода Монте-Карло.

3.2. Общая схема применения метода статистического моделирования в расчете давления грунтов на тоннельную обделку метрополитена.

3.3. Статистическое моделирование случайных характеристик грунтов как случайных величин с заданными законами распределения.

3.4. Моделирование случайных характеристик грунтов как многомерного случайного вектора.

3.5. Требуемое количество испытаний и точность расчета при моделировании методом Монте-Карло.

3.6. Реализации методом Монте-Карло вероятностного расчета горного давления на тоннельную обделку метрополитена.

-43.6.1. Алгоритм и программа вероятностного расчета давления при нормальных законах распределения случайных параметров.

3.6.2. Алгоритм и программа вероятностного расчета давления при любых законах распределения случайных параметров.

3.6.3. Оценка достоверности результатов реализации.

3.7. Выводы по главе 3.

4. ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРАБОТАННОЙ МЕТОДИКИ В ОЦЕНКЕ ВЛИЯНИЯ ИЗМЕНЧИВОСТИ СВОЙСТВ ГРУНТОВ НА ГОРНОЕ ДАВЛЕНИЕ.

4.1. Исследование влияния изменчивости свойств несвязных песчаных грунтов на величину горного давления в случае сводообразования.

4.2. Исследование влияния изменчивости свойств связных глинистых грунтов на величину горного давления в случае сводообразования.

4.3. Исследование влияния изменчивости свойств грунтов на величину горного давления в случае невозможности сводообразования.

4.4. Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Прогнозирование горного давления на тоннельную обделку метрополитена с учетом влияния изменчивости свойств нескальных грунтов»

Актуальность. В настоящее время во многих крупных городах РФ и других стран мира ведется интенсивное строительство метрополитенов. В СРВ обоснована необходимость метрополитена в комплексных транспортных схемах г. Ханоя и г. Хо Ши Мина. В этой связи большое значение приобретают вопросы рационального их проектирования и поиск резервов несущей способности с целью обеспечения надежности и снижения стоимости сооружений. Одним из путей решения этих задач является более широкое применение вероятностного метода в расчетах тоннельных сооружений.

В отличие от других инженерных сооружений тоннели метрополитена целиком расположены в грунтах. Их конструкции, способы возведения и стоимость главным образом определяются инженерно-геологическими условиями, в которых предусмотрена проходка тоннеля. Стохастический характер структуры грунтовых массивов и пространственной изменчивости свойств слагающих их пород, а также неопределенность и изменчивость других факторов, влияющих на механическое состояние тоннелей, предопределяют интерес к использованию вероятностного подхода в расчетах подземных сооружений.

Совершенствование методики расчета тоннелей на основе вероятностного подхода поставило вопрос о необходимости глубокого изучения нагрузок, действующих на сооружения. Важную роль при этом играет задача непосредственного учета влияния случайных факторов, в том числе и физико-механических свойств грунтов на величину горного давления. Именно эта внешняя нагрузка является главной и определяющей для тоннелей метрополитена при расчете сооружения на несущую способность.

В обычном детерминистическом способе проектирования тоннелей учет изменчивости случайных факторов осуществляется через обобщенный коэффициент перегрузки или коэффициент надежности. Этот коэффициент представляет собой постоянное число для данного вида нагрузки, поэтому не является удовлетворительным с точки зрения полновесного учета степени разброса физико-механических свойств грунтов и других влияющих факторов при конкретных условиях проектирования.

Как показал современный опыт эксплуатации крупных сооружений общественного назначения, слабым местом их проектирования является нормативное игнорирование факта широкого спектра и возможного изменения действующих внешних нагрузок. И это привело в ряде случаев к катастрофическим последствиям с разрушением несущих конструкций сооружений. Уточненное прогнозирование внешних нагрузок, в том числе горного давления на тоннельную обделку метрополитена с учетом влияния случайных факторов на основе положений теории вероятностей и статистического метода позволит обоснованно назначать коэффициенты надежности по горному давлению, что обеспечит одновременно и надежность и экономичность проектируемых тоннельных сооружений.

Цель исследования состоит в разработке вероятностной методики, учитывающей влияние изменчивости свойств грунтов и других факторов на горное давление, оказываемое на тоннельную обделку метрополитена, а также в разработке алгоритма и программного продукта для прогнозирования горного давления статистическим методом.

В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие основные задачи:

- исследовать случайную природу и изменчивость свойств нескальных грунтов с целью оценки их влияния на величину горного давления;

- изучить вероятностные методы расчета строительных конструкций применительно к задаче учета изменчивости свойств грунтов и других факторов при вероятностном расчете тоннельных конструкций метрополитена. Выявить при этом главные особенности и проблемы расчета сооружений;

- провести обзор и анализ теорий горного давления для обоснованного их применения в вероятностных расчетах;

- сформулировать вероятностную постановку задач определения давления нескальных грунтов на тоннельную обделку; разработать вероятностную методику расчета давления грунтов на тоннельную обделку; изучить методы статистической обработки опытных данных с выяснением практической процедуры вычисления числовых характеристик и выбора их закона распределения физико-механических свойств грунтов; проанализировать и обосновывать возможные методы, применяемые при решении задачи вероятностного расчета горного давления как функции случайных переменных; разработать численный метод и алгоритм, позволяющий определить функцию распределения вероятности случайного горного давления и их расчетное значение, соответствующее заданной доверительной вероятности; разработать пакет компьютерных программ на основе данного алгоритма; изучить влияния изменчивости отдельных параметров свойств нескальных грунтов на величину расчетного горного давления; исследовать методом статистического моделирования совместное влияние изменчивости свойств различных видов нескальных грунтов на величину расчетного горного давления;

Научная новизна работы заключается в следующем: разработана вероятностная методика расчета давления грунтов на тоннельную обделку метрополитена, позволяющая получить результаты более близкие к реальным значениям путем замены единого коэффициента надежности на дифференцированные коэффициенты, основанные на нормах доверительной вероятности; разработаны алгоритм и пакет программ расчета давления грунтов на тоннельную обделку методом статистического моделирования (методом Монте-Карло), позволяющим одновременно учесть влияние изменчивости различных случайных физико-механических свойств грунтов и других параметров на расчетное горное давление; предложена приближенная формула определения коэффициента крепости, позволяющая учитывать одновременно влияние изменчивости различных случайных параметров свойств связных грунтов (удельного веса, коэффициента пористости, угла внутреннего трения и удельного сцепления);

- на основе статистического моделирования с применением разработанных автором программ «RANDOM-1» и «RANDOM-2» получены ранее неизвестные плотности распределения случайных величин горного давления;

- получены графические зависимости коэффициентов надежности горного давления от изменчивости физико-механических свойств различных видов нескальных грунтов.

Практическая ценность работы заключается в уточнении методов расчета давления грунтов на тоннельную обделку при наличии статистических опытных данных о случайных физико-механических характеристиках грунтов и других факторах. Разработанная в диссертации вероятностная методика и программа расчета позволяет на основе опытных данных инженерно-геологических исследований ускорено получить более достоверные значения нормативного и расчетного давления грунтов для дальнейшего использования в статических расчетах подземных сооружений. С помощью данной методики представляется возможным обоснованно назначать коэффициенты надежности горного давления, что обеспечивает повышение надежности несущей способности тоннельных конструкций при снижении стоимости проектирования и строительства.

Достоверность научных гипотез и полученных результатов определяются корректностью постановки задач, обоснованностью всех этапов расчета и использованием апробированных детерминистических моделей расчета горного давления, которые включены в действующие нормативные документы. Методы исследования, приведенные в диссертационной работе, базируются на основе общепринятых положений теории вероятностей и математической статистики. Анализ и сравнение расчетных значений давления получаемых вероятностным методом по разработанной программе с результатом обычного детерминистического расчета подтверждают достоверность методики и алгоритма расчета.

Заключение диссертации по теме «Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей», Нгуен Нгок Туан

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И ПРЕДЛОЖЕНИЯ

Приведенный анализ инженерно-геологических условий строительства метрополитенов, показал преимущественное их заложение в нескальных (песчано-глинистых) грунтах, которые отличаются значительной неоднородностью и изменчивостью своих свойств. Ранее выполненные исследования убедительно подтверждают важность учета в инженерных расчетах изменчивости свойств грунтов, как природных случайных тел. Установлена необходимость дополнения распространенных ограниченных и не вполне точных детерминистических расчетов вероятностными расчетами.

Основные положения существующего вероятностного расчета строительных конструкций при многих случайных аргументах включают уравнения с кратными интегралами, требующими применения численных методов решения. Применительно к подземным сооружениям разработана структурная схема обоснования вероятностного расчета. Исследованиями установлено, что в задаче взаимодействия грунта с обделкой главную роль играет горное давление, определяющее несущую способность обделки тоннеля. Горное давление подчинено большему статистическому разбросу, чем прочностные факторы сооружения. При вероятностном исследовании задачи определения горного давления - вертикального и горизонтального приняты следующие допущения: а) случайный процесс заменяется функцией горного давления от случайных переменных (характеристик) грунта; б) пространственная задача заменяется плоской деформированной; в) независимые случайные переменные игнорируются при малых дисперсиях; г) рассматриваются непрерывные аналитические функции горного давления; д) аргументы являются непрерывными случайными величинами, численно описываемыми известными плотностями распределений. Разработана общая методика вероятностного расчета горного давления, позволяющая учитывать изменчивость физико-механических характеристик грунтов и других случайных факторов. По этой методике нормативное и расчетное давление определяется на основе результатов статистической обработки экспериментальных данных и принятой нормативной доверительной вероятности а.

-1916. Предложена практическая процедура, позволяющая на основе опытных данных с помощью ЭВМ получить необходимую информацию (числовые характеристики и закон распределения) для вероятностного расчета горного давления. Выяснено, что случайные параметры функции горного давления по большей части распределены по нормальному закону.

7. Разработаны в целях обеспечения заключительного вероятностного расчета вспомогательные средства - пакет из 5 прикладных программ для PC на основе предложенных алгоритмов. Доказана при этом устойчивость и достоверность полученных программами результатов расчета горного давления.

8. При определении давления на тоннели мелкого заложения от веса столба грунта в виде функции одного случайного параметра выявлена возможность применения точного аналитического метода обратного преобразования. При этом найдена (с помощью программ «earthpressure-l») удобная для практического использования линейная зависимость коэффициента надежности как по вертикальному так и горизонтальному давлению.

9. Проанализированы основные методы решения вероятностного расчета горного давления как функции случайных параметров. В качестве кардинального средства численного решения предложено применение метода статистического моделирования с помощью случайных чисел (метода Монте-Карло), что обеспечило прогнозирование горного давления на современных ЭВМ и PC при многих случайных параметрах. Для практической реализации этого метода разработаны программы "RANDOM1" и "RANDOM2" в двух случаях: нормального распределения всех случайных параметров и любого закона их распределения.

10.На основе зависимостей между физическими и механическими свойствами грунтов, приведенных в нормативных документах, предложена приближенная формула, позволяющая учитывать при сводообразовании влияние изменчивости различных случайных свойств связных грунтов на горное давление.

11. Применение разработанной обобщенной методики вероятностного расчета горного давления для многомерной задачи и пакета программ (RANDOM-1,

RANDOM-2) дало возможность провести статистическое моделирование горного давления и установить следующие:

- слабое влияние изменчивости конструктивных размеров тоннеля (диаметр обделки D), физических характеристик грунтов (удельный вес у, коэффициент пористости е), позволяющих считать их детерминистическими;

- соответствие нормативного коэффициента надежности по горизонтальному горному давлению пр= 1,2 (пр= 0,8) только при небольшой доверительной вероятности (а р<0,80);

- положительную асимметрию плотности распределения вертикального и горизонтального давления, а также весьма удовлетворительную их аппроксимацию логарифмически нормальным распределением;

- при высокой изменчивости механических характеристик грунтов существенное превышение коэффициентом надежности нормативного значения;

- тенденцию увеличения влияния изменчивости удельного сцепления и уменьшения влияния изменчивости угла внутреннего трения на расчетное горное давление при повышении влажности и увеличении содержании глинистых частиц;

- тенденцию уменьшения расчетного горного давления при замене нормального закона распределения случайных механических характеристик грунтов на логарифмически нормальное распределение, гамма-распределение или на другие законы с положительной асимметрией. В связи с этим предлагается принять нормальный закон при недостаточном изучении свойств грунтов, что идет в запас прочности сооружения;

- зависимость коэффициентов надежности вертикального гц и горизонтального пр горного давления от коэффициента вариации свойств грунтов и их среднего значения в виде обобщенных графиков для практического использования.

12. Приведенные в главе 4 результаты статистического моделирования с применением разработанной методики и программ расчета позволяют получить более углубленную и точную оценку горного давления на тоннельные обделки при проектировании метрополитенов и транспортных тоннелей; тем самым подтверждается полезность научных и практических итогов диссертационной работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Нгуен Нгок Туан, 2006 год

1. Александров А.В., Потапов В.Д. Основы теории упругости и пластичности. -М.: Высшая школа, 1990.

2. Аугусти Г., Баратта А., Кашиати Ф. Вероятностные методы в строительном проектировании. Перевод с английского Ю. Д, Сухова. М.: Стройиздат, 1988. - 584 с.

3. Бабицкая С.С., Паймышева А.П. Зависимость между прочностью и скоростью распространения упругих волн в грунтах. // В межвузовский сб. науч. трудов. Днепропетровск: ДИИТ, 1988. С.4-8.

4. Баклашов И.В., Картозия Б.А. Механика подземных сооружений и конструкции крепей. -М.: Недра, 1992. 543с.

5. Баклашов И.В., ТимофеевО.В. Конструкции и расчет крепей и обделок. М.: Недра, 1979.

6. Барон Л.И. Горно-технологическое породоведение. М.: Наука, 1977. - 324с.

7. Барон Л.И. Коэффициенты крепости горных пород. М.: Наука, 1972. - 176с.

8. Барштейн М.Ф. Воздействие ветра на здания и сооружения. В кн.: Нагрузка и надежность строительных конструкций. Труды ЦНИИСК, вып. 21. М., 1973.

9. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. -М.: «Высшая школа», 1961.-536с.

10. Беликов Б.П., Залесский Б.В., Розанов Ю.А., Санина Е.А., Тимченко И.П. Методы исследований физико-механических свойств горных пород. В сб.: Физико-механические свойства горных пород. -М.: Наука, 1964.

11. Болотин В. В. Статистические методы в строительной механике. М.: Гос-стройиздат, 1961. -203с.

12. Болотин В. В. Статистические методы в строительной механике. М.: Стройиздат, 1965. -280с.

13. Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. -М.: Стройиздат, 1982. 351 с.

14. Болотин В.В. Применение методов теорий вероятностей и теорий надежности в расчетах сооружений. -М.: Стройиздат, 1971. -256с.

15. Бондарович Б.А., Тельтевская В.А. Методические основы анализа нагрузок в расчетах транспортных сооружений. // В сб. науч. трудов «Вероятностные методы расчета и экспериментальные исследования конструкций сооружений и машин». -М.: ЦНИИС, 1988, с.4-10.

16. Булычев Н.С. Механика подземных сооружения. М.: Недра, 1982. - 270с.

17. Бусленко Н.П., Шрейдер Ю.А. Метод статистических испытаний (Монте-Карло) и его реализация на цифровых вычислительных машинах. М.: Физматгиз, 1961. -226с.

18. Бусленко Н.П. Метод статистического моделирования. М.: Статистика, 1970.-112с.

19. Бут Э.Д. Численные методы. М.: Физматгиз, 1959. - 280с.

20. Бу-Хасан Башар. Прогнозирование трещиностойкости железобетонных изгибаемых элементов с учетом случайных факторов. Диссертация на соискание уч. ст. к. т. н. М.: МНИТ, 1999. -131с.

21. Валиев А.Г., Власов С.Н., Самойлов В.П. Современные щитовые машины с активным пригрузом забоя проходки тоннелей в сплошных инженерно-геологических условиях. -М.: Т.А. Инжиниринг, 2003. -70с.

22. Вентцель Е.С. Теория вероятностей, -М.: Академия, 2003. 576с.

23. Волков В.П. Автодорожные тоннели. М.: Транспорт, 1970. - 381с.

24. Волков М.Н. Об имитационном моделировании кольцевых обделок городских подземных сооружений. // В сб. науч. трудов международной конференции. Екатеринбург, 18-20 мая 2004 г.: Изд-во УГГТА, 2004. С. 148-152.

25. ВСН 190-78 Инструкция по инженерно-геологическим изысканиям для проектирования и строительства метрополитена, горных железнодорожных и автодорожных тоннелей. М.: Минтрансстрой, 1978.

26. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 2003. - 479с.

27. ГОСТ 12248-96 Грунты. Методы лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости. -М.:

28. ГОСТ 19912-81 (1987) Грунты. Метод полевого испытания динамическим зондированием. -М.:

29. ГОСТ 20069-81 Грунты. Метод полевого испытания статическим зондированием. -М.:

30. ГОСТ 20522-96 Грунты. Методы статистической обработки результатов испытаний.-М.:

31. ГОСТ 25100-95 Грунты. Классификация. М.: ИПК Издательство стандартов, 1997.

32. ГОСТ 5180-84 Грунты. Методы лабораторного определения физических характеристик. -М.:

33. Давыдов А.В. Два подхода к расчету тоннельных обделок, алгоритмы программ, исследования работы обделок в упругой, упруго-пластической и упруго-вязкой средах. Диссертация на соискание уч. ст. к. т. н. М.: МИ-ИТ, 2004. -186с.

34. Дейнеко А.В. Инженерная классификация скальных массивов и особенности ее использования для выбора конструктивных решений обделок туннелей, возводимых туннелепроходческими комплексами. Диссертация на соискание уч. ст. к. т. н. М.: МГСУ, 2005. -211с.

35. Демешко Е.А., Мазурчик А.И. Проходческие щиты для сооружения тоннелей. Методические указания. М: МИИТ 1987.-52с.

36. Ермаков С. М., Михайлов Г. А. Статистическое моделирование. М.: Наука, 1982. -296с.

37. Иосилевский Л.И., Антропова Е.А. Вероятностный подход к оценке тре-щиностойкости бетона предварительно напряженных конструкций. Тр. МИИТа, 1969, вып. 275, с. 33-50.

38. Каган А.А. Расчетные характеристики грунтов. М.: Стройиздат, 1985.-248с.

39. Капур К., Ламберсон Л. Надежность и проектирование систем. Перевод с английского Коваленко Е. Г. Под редакцией Ушакова И. А. -М.: «МИР», 1980. -604с.

40. Картозия Б.А. Механика подземных сооружений. М.: МГИ, 1981г.

41. Картозия Б.А., Федунец Б.И., Шуплик М.Н. и др. Шахтное и подземное строительство. -М.: МГГУ, 2003. T.l. - 732с., Т.2. -815с.

42. Кендалл М., Стьюарт А. Теория распределений. М.: Наука, 1966. -588с.

43. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1970. - 720с.

44. Костюков В.Д. Вероятностные методы расчета запасов прочности и долговечности портовых гидротехнических сооружений. М.: Транспорт, 1979. -112с.

45. Краковский М.Б. Определение надежности конструкций методами статистического моделирования.// Строительная механика и расчет сооружений. 1982. №2 - с.10-13.

46. Крем ер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. -573с.

47. Лужин О.В. Вероятностные методы расчета сооружений. М.: МИСИ, 1983. -122с.

48. Лычев А.С. Вероятностные методы расчета строительных элементов и сис-» тем. -М.: Ассоциация строительных ВУЗ-ов, 1995. -142с.

49. Макаров О.Н., Меркин В.Е., «Транспортные тоннели и метрополитены», -М.:ТИМР, 1991.

50. Маковский JI.B. Городские подземные транспортные сооружения. -М.: Стройиздат, 1985. -472с.

51. Маковский JI.B. Перспективы развития транспортного тоннелестроения. -М.: Транспорт, 1991.

52. Мамажанов Р.К. Основы теории прогнозирования ресурса железобетонных мостов для средней Азии. Автореферат диссерт. д.т.н.: 05.23.15; 05.23.05 (ЦНИИС., М. 1989г).

53. Маслов Н. Н. Основы инженерной геологии и механики грунтов. М.: Высшая школа, 1982. 511с.

54. Медков Е.И., Березанцев В.Г., Гольдштейн М.Н., Царьков А.А., «Механика грунтов, основания и фундаменты», -М.: Транспорт, 1970.

55. Меркин В.Е., Маковский JI.B. Прогрессивный опыт и тенденции развитиясовременного тоннелестроения М.:ТИМР, 1997.-192с.

56. Механические свойства грунтов / Под ред. М.Н.Гольдштейна. М.: Стройиздат, 1971.-367с.

57. Миллер Б.М., Панков А.Р. Теория случайных процессов в примерах и задачах. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. -320с.

58. Мостков В.М. Подземные сооружения большого сечения. М.: Недра, 1974. -320с.

59. Насонов Л.Н. Механика горных пород и крепление горных выработок. -М.: Недра, 1969.-330с.

60. Попов В.Л. Проектирование строительства подземных сооружений. М.: Недра, 1981.-285с.

61. Ржаницын А.Р, Сухов Ю.Д. Учет совместного действия нагрузок на сооружения. Строительная механика и расчет сооружений. - 1974. №4 -с.40-43.

62. Ржаницын А.Р. Определение характеристик безопасности и коэффициентов запаса из экономических соображений. В кн.: Вопросы теории пластичности и прочности строительных конструкций. - М.: Стройиздат, 1961.-c.5-21.

63. Руководство по сооружению перегонных тоннелей метрополитена, -М.: ЦНИИС, 1983. 75с.

64. Руппенейт К.В. Механические свойства горных пород. М.: Углетехиздат, 1956.

65. Руппенейт К.В., Долгих М.А., Матвеенко В.В. Вероятностные методыоценки прочности и деформируемости гоных пород. М.: Стройиздат,1964 . 83с.

66. Руппенейт К.В., Шейнин В.И. Некоторые статистические задачи расчета подземных сооружений. -М.: Недра, 1969.

67. Самойлов В.П., Малицкий B.C. Новейшая японская техника щитовой проходки тоннелей. М.: «Империум Пресс», 2004. - 232с.

68. Свод правил по проектированию и строительству. СП 32-105-2004 Метрополитены. М.: Госстрой России, 2004.

69. СНиП 32-04-97 Тоннели железнодорожные и автодорожные. -М.: Госстрой России, 1999. -21с.

70. СНиП-П-40-80. Метрополитены. М: Стройиздат, 1981.-64 с.

71. СНиП-П-44-78. Тоннели железнодорожные и автодорожные. М: Стройиздат, 1978. -21 с.

72. Соболь И.М. Метод Монте-Карло. М.: Наука, 1985. -80с.

73. Соколовский В.В. Статика сыпучей среды. -М.: Физматгиз, 1960.-243с.

74. Справочник инженера-тоннельщика. Под редакцией Меркина В.Е., Власова С.Н., Макарова О.Н., -М.: Транспорт, 1993. 389с.

75. Справочник по инженерной геологии. Отв. ред. М.В. Чуринов. М.: Недра, 1974. -325с.

76. Стрелецкий Н.С. Основы статистического учета коэффициента запаса прочности сооружений. -М.: Госстройиздат, 1947. -94с.

77. Строительство подземных сооружений. Справочник. М.: Недра, 1990. -384с.

78. Терцаги К. Теория механики грунтов. -М.: Госстройиздат, 1961. -507 с.

79. Тоннели и метрополитены / В.Г. Храпов, Е.А. Демешко, С.Н. Наумов и др.-М.: Транспорт, 1989.-286с.

80. Тоннели и метрополитены / В.П.Волков, С.Н.Наумов, А.Н.Пирожкова и др. Москва: Транспорт, 1975.-552с.

81. Туренский Н.Г., Ледяев А.П. Строительство тоннелей и метрополитенов. Организация, Планирование, Управление. -М.: Транспорт, 1992. 264с.

82. Турчанинов И.А., Медведев Р.В. Комплексное исследование физических свойств горных пород. Л.: Наука, 1973.

83. Ухов С.Б., Семенов В. В., Знаменский В. В. и др. Механика грунтов, основания и фундаменты. М.: Высшая школа, 2004. -566с.

84. Феклистов А.Ю., Половов Б.Д. Вероятностный анализ мероприятий по защите городской среды при строительстве подземных сооружений. // В сб. науч. трудов международной конференции. Екатеринбург, 18-20 мая 2004 г.: Изд-во УГГГА, 2004. С.197-199.

85. Фролов Ю.С., Голицынский Д.М., Ледяев А.П. Метрополитены. М.: Жел-дориздат, 2001. -528с.

86. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах. Перевод с английского Коваленко Е. Г. Под ред. В. В. Налимова. М.: «МИР», 1969. -396с.

87. Четыркин Н.С., Шейнин В.И., Риккерт Э.Ф., Бикинееев М.Г., и др. Определение параметров нарушенных зон при проектировании крепления подземных гидротехнических сооружений. // Гидротехническое строительство, №5. -М.: Энергоатомиздат, 1986. С.1-4.

88. Чирков В.П. Вероятностные методы расчета мостовых железобетонных конструкций. -М.: Транспорт, 1980. -134с.

89. Чирков В.П. Теоретические основы прогнозирования сроков службы железобетонных конструкций. -М.: МИИТ, 1995.-56с.

90. Чирков В.П. Прогнозирование сроков службы железобетонных конструкций. -М.: МИИТ, 1997.-56с.

91. Шалыгин А. С., Палагин Ю. И. Прикладные методы статистического моделирования. -Л.: Машиностроение. Ленингр. отделение, 1986. 320с.

92. Школа А. В. Боковое давление грунтов при стохастической неопределенности их свойств. М.: В/О «Мортехинформреклама», 1986. 37с.

93. Шуплик М.Н. Строительства подземных сооружений. М.: Недра, 1990. -384с.

94. Эткин СМ., Симоненко В.М., Сооружение подземных выработок проходческими щитами. -М.: Недра, 1980. -304с.

95. Demeshko Е.А. The reliability of rock tunnel linings. Stochastic design. The proceedings of the conference on underground constructions. Prague. - 1994

96. Metropolis N., Ulam S. The Monte Carlo method / J. Amer. Stat, assoc., vol. 44, N247, 1949, pp. 335-341.

97. Japanese standard for shield tunneling. The third edition 1996. Japan Society of Civil Engineers.

98. Zeng Zhao-Jing. Reliability analysis of structure using a coupled Monte Carlo and boundary element method // Rel. eng. And syst. Safty. 1990. - 27, N3 - pp 269-274.1. ПРОГРАММА "earthpressurel

99. Программа записана в среде MATLAB 7.0.1

100. Программа применяется в случае, когда уже известна аналитическая формула плотности распределения f(q)ropHoro давления.

101. Программа предназначена для расчета нормативного и расчетного давления грунтов вероятностным методом и построения графиков плотности распределения и функция распределения вероятностей.

102. Ввод исходных данных------------------------------------------

103. Мх=@(х) x.*l./sigma./sqrt(2.*pi).*exp(-0.5.*(x-a).A2./(sigma.A2)); %----------------------------------------------------------------

104. Определение верхнего интервала возможных значений давления q xmin = 0.01;ixmax =10; 'while quad(fxq, xmin, xmax)<0.9999xmax=xmax+10; endфункция распределения: Ffx q = @(x) quad(fxq, 0.001, x);

105. Определение математического ожидания Mxq: Mxq=quad(Mx, xmin, x max);

106. Определение расчетного давления грунтов qALFA: qALFA=xmin;while quad(fxq, 0.001, qALFA)<ALFAh = 5;agama1 18.0; V=0.05;м1. KH/MA3коэффициентом вариацииqALFA=qALFA+0.01; endn=qALFA ./Mxq %коэффициент надежности

107. Построение графика плотности распределенияsubplot(2,l,l)fplot(fxq, xmin,xmax.)х1аЬе1('Вертикальное горное давление, кН/мА2') ylabel('f(q)')

108. М1е('Плотность распределения') hold online(Mxq Mxq.,[0 fxq(Mxq)],'ColorVrVLineStyleV-J) hold off

109. Программа записана в среде MATLAB 7.0.1

110. Программа предназначена для статистического моделирования случайного параметра свойств грунтов с нормальным законом распределения.

111. Определение интервала возможных значений axmin bxmax. при нормальном распределении:axmin = а 4* sigma; %нижняя граница возможных значений b xmax = а + 4.*sigma; %верхняя граница возможных значений

112. Матрица случайных чисел равномерного нормированного распределения Ru=rand(n,l);

113. Построение гистограммы: xl=zeros(k,l); yl=zeros(k,l); for i=l:kx 1 (i, l)=x(i, :)+delta/2;у l(i, l)=frequency(i, l)./delta;endbar(xl(:,l),yl(:,l),0.9) xlabel('x')ylabel('frequency f(x)') title('histogram') hold on

114. Построение графика точной плотности распределения f(x): fplot('fx 1axmin bxmax., V) hold off

115. Определение статистических характеристик: Mx=mean(psi) %среднее арифметическое значение

116. Sigmaq=std(psi) %среднее квадратическое отклонение

117. Dx = moment(psi,2) % второй центральный момент = дисперсия

118. МиуЗ = moment(psi,3); %третий центральный момент As=Muy3./Sigmaq.A3; %коэффициент асимметрии Muy4 = moment(psi,4); %четвертый центральный момент Ek = Muy4./Sigmaq.A4-3; %эксцесс

119. Построение кумулятивной кривой: Ffx=zero s(k+1,1); Ffic(l,l)=0; for i=l:k

120. Ffic(i+1, l)=Ffx(i, l)+frequency(i, 1); end figure xlabel('x')ylabel('Probability P(x)') title('function of distribution') plot(x(:,l),Ffx(:,l))1. ПРОГРАММА "STATMODEL2"=========================

121. Программа записана в среде MATLAB 7.0.1

122. Программа предназначена для статистического моделирования случайного параметра свойств грунтов с любым законом распределения.

123. Исходные данные-----------------------------------------п= 100000; %требуемое количество статистических испытанийк = 5000; %требуемое количество интервалов аппроксимации

124. Rx= 100000; %предел числа вычисления интегралаfunction у = fx(x)

125. Матрица случайных чисел равномерного нормированного распределения Ru=rand(n,2);

126. Матрица случайных величин psi с заданным законом распределения:psi=zeros(n,l);for j=l:ninumber = ceil(k.*Ru(j,l));psi(j,l)= x(inumber, 1)+ Ru(j,2).* (x(inumber+l,l)-x(inumber,l)); endpsi = sort(psi);

127. Построение графика точной плотности распределения f(x): fplot('fx',axmin bxmax.,'r') hold off

128. Определение статистических характеристик: Mx=mean(psi) %среднее арифметическое значение

129. Sigmaq=std(psi) %среднее квадратическое отклонение

130. Dx 1 moment(psi,2) % второй центральный момент = дисперсия

131. Ffx(i+1, l)=Ffx(i, l)+frequency(i, 1); end figure xlabel('x')ylabel('Probability P(x)') title('function of distribution1) plot(x(:,l),Ffx(:,l))1. ПРОГРАММА "RANDOM-1"==================

132. Программа записана в среде MATLAB 7.0.1

133. МОДУЛИ К ПРОГРАММЕ "RANDOM-1"

134. Модуль "datainput": Ввод исходных данных

135. Н = 5.5; %высота тоннеля м

136. Матрица среднего квадратического отклонения случайных параметров:sigma(l)= 1;sigma(2) = 3;sigma(3) = 0.074;sigma(4) = 0.09;sigma(5) = 0.07;

137. Корреляционные моменты между случайных параметров: K=zeros(m); %корреляционная матрица К: mxm

138. К(1,2)=0.15; К(2,1)=К(1,2); % K(i,j)=0 если случайные величины xi и xj независимы1. К(1,3)=0; К(3,1)=К(1,3);1. К(1,4)=0; К(4,1)=К(1,4);1. К(1,5)=0; К(5,1)=К(1,5);1. К(2,3)=0; К(3,2)=К(2,3);

139. К(2,4)=0.2; К(4,2)=К(2,4);

140. К(2,5)=0.01; К(5,2)=К(2,5);

141. К(3,4)=0.001; К(4,3)=К(3,4);1. К(3,5)=0; К(5,3)=К(3,5);

142. К(4,5)=0; К(5,4)=К(4,5); %----------------------------------------------------------------

143. Модуль "matrixC": Определение матрицы коэффициентов преобразования С. fimctionC. = matrixC(K, m)

144. C=zeros(m); %матрица коэффициентов преобразования

145. C(l,l) = sqrt(K(l,l)); for i=2:m

146. C(i,l)= K(i,l)./C(l,l); endfor i=2:m if i>2for j=2:i-l tempor=0; for t=l:j-ltempor=tempor+C(i,t). *C(j,t); end

147. C(ij)=(K(ij)-tempor)./CG,j); end endtempor=0; for t=l:i-ltempor=tempor + C(i,t).A2; end

148. C(i,i)= sqrt(K(i,i)-tempor); end----------------------------------------------------------------

149. Модуль "numberN": Предварительное определение требуемого числа испытания.

150. Определения talfa по функции Лапласа gauss = @(х) l./sqrt(2.*pi).*exp(-x.A2 ./2); talfa=0.01;while quad(gauss, 0, talfa)<alfal./2talfa-talfa+0.005; end

151. Определение требуемого числа испытания nn=alfa.*(l -alfa).*talfa A2./eps A2;n=nmin.*ceil(n/nmin); %округление n о/о----------------------------------------------------------------

152. Модуль Mmodevector": Статистическое моделирование случайного вектораpsil=randn(n,m); %матрица случайных нормальных нормированных чисел %—Проверка и отбраковка грубых промахов случайнных чисел по интервале возможных значений axmin bxmax.

153. Для случайнных нормальных величин: axmin = а 4.*sigma; b xmax = а +4.*sigma; for j=l:m for i=l:n while psil(i,j)>4 | psil(i,j)<-4psil(i,j)= randn; end end end

154. Преобразования случайых величин psil в случайный вектор psi psi=zeros(n,m); for i=l:n for j=l:m tempor=0; for t=l:jtempor = tempor + C(j,t).*psil(i,t); endpsi(i,j)= tempor + a(j); end end----------------------------------------------------------------

155. Модуль "matrixearthpressure": Определение матрицы случайного вертикального и горизонтального горного давления qp статистическим моделированием.

156. Определение случайнного вертикального давления:tempor=tan(pi./4-psi(i,2)./2.*pi./180);qp(i, l)=psi(i, 1). *(В+2. *Н. *tempor)./2./psi(i,4);

157. Определение горизонтального давления в вершине тоннеля: qp(i,3) = qp(i,l).*tempor.A2;

158. Определение горизонтального давления в подошве тоннеля: qp(i,4) = (qp(i, l)+psi(i, l).*H).*tempor А2; %—Определение равномерного горизонтального давления: qp(i,2)=(qp(i,3)+qp(i,4))./2; end----------------------------------------------------------------

159. Модуль MstatcharacterM: Определение статистических характеристик случайного горного давления.

160. Mxq=mean(qp); %определение среднего значения горного давления

161. Sigmaq=std(qp); %определение среднего квадратического отклонения

162. Dx q = cov(qp); %определение дисперсии

163. МиуЗ = moment(qp,3); %третий центральный момент

164. As=Muy3./Sigmaq.A3; %коэффициент асимметрии

165. Muy4 = moment(qp,4); %Четвертый центральный момент

166. Ek = Muy4./Sigmaq.A4-3; %Эксцесс %----------------------------------------------------------------

167. Модуль "matrixdistribution": Определение матрицы функции распределения вероятностей Ffx и вычисления расчетного горного давления по вероятностной методике

168. Определения матрицы распределения вероятностей Ffx: Ffx=zeros(k+l ,m 1); for j=l:ml Ffx(lj>0; for i=l:k

169. Ffx(i+1 j)=Ffx(ij)+frequency(ij); end end

170. Модуль «epsilon»: Вычисление фактической точности и доверительного интервала расчета нормативного и расчетного горного давления

171. Точность расчета расчетного горного давления: epsreal=talfa.*sqrt(alfa.*(l-alfa)./n); %факгическая точность eps q = epsreal; %точность расчетного давления

172. Модуль "graphic": Построение гистограмы и кумулятивной кривой распределения вероятностей горного давления.xl=zeros(k,ml); yl=zeros(k,ml);for i=l:kx 1 (i, :)=x(i, :)+delta/2; у 1 (i, :)=frequency(i, :)./delta; end ml =2; for j=l:ml figure

173. Модуль Mqsnip": Определение горного давления на тоннельную обделку мет-k рополитена по действующим нормативным документам.

174. Расчет вертикального горного давления по СНиПу:1.= В + 2.*Н .*tan(pi./4 fi.*pi./180./2);hi = L/ 2/ f; %высота разгрушающего сводаqHSNiP = gamma * hi; %нормативное вертикальное давлениеqSNiP = qH SNiP * nlver; %расчетное вертикальное давление

175. Программа записана в среде MATLAB 7.0.1

176. МОДУЛИ К ПРОГРАММЕ "RANDOM-2"

177. Модуль Mdatainput": Ввод исходных данных

178. Н = 5.5; %высота тоннеля м

179. Матрица среднего квадратического отклонения случайных параметров:sigma(l) = 0.99;sigma(2) = 2.4;sigma(3) = 0.096;sigma(4) = 0.07;

180. Случайный параметр xl имеет нормальное распределение с следующими параметрами: а = 19.8;sigma = 0.99;4 ' у =1 ,/sigma./sqrt(2.*pi).*exp(-0.5 ,*(x a).A2./(sigma.A2)); %----------------------------------------------------------------function у = fx2(x)

181. Случайный параметр х4 имеет нормальное распределение с следующими параметрами: а = 0.7; sigma = 0.07;у =l./sigma./sqrt(2.*pi).*exp(-0.5 .*(х a).A2./(sigma А2)); %----------------------------------------------------------------

182. Модуль "numberN": Предварительное определение требуемого числа испытания N.

183. Модуль "modparameters": Статистическое моделирование случайных параметров любого закона распределенияkk = 2000; %требуемое количество интервалов аппроксимации

184. Матрица случайных величин psi с заданными распределениями:psi=zeros(n,m);for j=l:m

185. Модуль "matrixearthpressure": Определение матрицы случайного вертикального и горизонтального горного давления qp статистическим моделированием.

186. Определение случайнного коэффициента крепостиfkp(i, 1) = tan(psi(i,2).*pi./180)+ psi(i,4).*psi(i,3)./0.85;

187. Определение случайнного вертикального давления:tempor=tan(pi./4-psi(i,2)./2. *pi./l 80);qp(i, l)=psi(i, 1). *(B+2. *H. *tempor)./2./fkp(i, 1);

188. Определение горизонтального давления в вершине тоннеля:qp(i,3) = qp(i,l).*tempor.A2;

189. Определение горизонтального давления во подошве тоннеля: qp(i,4) = (qp(i, l)+psi(i, l).*H).*tempor.A2; %—Определение равномерного горизонтального давления: qp(i,2)=(qp(i,3)+qp(i,4))./2; end----------------------------------------------------------------

190. Другие модули аналогичны как в программе "RANDOM-1"