Прогнозирование долговечности конструкционных материалов и технических объектов при регулярном и нерегулярном циклическом нагружении тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат наук Седов, Александр Александрович

• Седов, Александр Александрович
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Седов, Александр Александрович

Содержание

Введение

1. ОЦЕНКА РЕСУРСА МАТЕРИАЛОВ И ТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ПРИ ПЕРЕМЕННОМ НАГРУЖЕНИИ

1.1 Физические основы усталостного процесса

1.2 Критерии описания усталостного процесса

1.3 Модели повреждения технических объектов

1.4 Моделирование эксплуатационной нагруженности технических объектов

1.4.1 Эксплуатационная нагруженность различных технических объектов

1.4.2 Блочное нагружение

1.4.3 Стандартные спектры нагружения

Выводы по Главе 1

2 МАТЕРИАЛ И МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

2.1 Выбор материала для исследования

2.2 Методические возможности сервогидравлической машины В^Б-ЮОШ

2.3 Оценка неупругости материала по развитию петель механического гистерезиса

2.4 Программное обеспечение, используемое в исследовании

Выводы по Главе 2

3 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ МАТЕРИАЛА ПРИ РЕГУЛЯРНОМ И НЕРЕГУЛЯРНОМ ЦИКЛИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ

3.1 Функциональная схема прогнозирования долговечности при нестационарном нагружешш

3.2 Оценка долговечности стали при блочном нагружении

3.3 Моделирование повреждаемости стали при случайном нагружении по деградационным моделям

3.4. Формирование спектра нагружения на основе динамической модели технического объекта

3.5 Сравнительная оценка долговечности стали при случайном нагружении и по различным моделям повреждаемости

3.6 Оценка вклада различных долей спектра на накопление повреждений по различным моделям

Выводы по Главе 3

4 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ КОНСТРУКТИВНОГО ЭЛЕМЕНТА ПРИ ПЕРЕМЕННОМ ЦИКЛИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ

4.1 Факторы, влияющие на долговечность конструктивных элементов при переменном нагружении

4.2 Общие подходы к оценке локальных напряжений и деформаций в деталях с концентраторами напряжений при циклическом нагружении

4.3 Анализ повреждаемости в условиях концентрации напряжений при случайном нагружении по различным моделям суммирования повреждений

4.4 Моделирование повреждаемости конструктивных элементов при случайном внешнем воздействии

4.4.1 Описание методики расчетов повреждаемости с помощью МКЭ

4.4.2 Моделирование повреждаемости конструктивного элемента

4.4.3 Прогнозирование усталостного ресурса конструктивного элемента на основе динамической модели технического объекта при случайном нагружении

Выводы по Главе 4

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

Список источников

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Прогнозирование долговечности конструкционных материалов и технических объектов при регулярном и нерегулярном циклическом нагружении»

Введение

Актуальность темы исследования. В машиностроении есть проблемы, которые остаются актуальными вне зависимости от уровня его развития. Одна из них - проблема надёжности и долговечности. На каждом витке развития техники она возникает в новом виде, заявляет о себе гораздо настойчивее, чем прежде, требует все больших усилий и затрат для её решения.

Большое число технических объектов в условиях эксплуатации испытывают переменные нагрузки, на которые могут накладываться другие неблагоприятные явления, такие как температура, коррозия, старение металлов. Усталость металлов при переменном нагружешш - сложное явление, связанное с проявлением различных механизмов повреждаемости на разных его стадиях и разрушения в зависимости от характера внешнего силового воздействия. Предельное состояние формируется постепенным накоплением в материале деталей рассеянных повреждений, связанных с изменением механических свойств и деградацией структуры сплавов, приводящих к зарождению микро- и макротрещин. Часто зародыши и очаги таких трещин могут содержаться в элементе до начала его работы. Разрушение наступает тогда, когда макротрещина в структуре металла достигает критических размеров. Попытка рассматривать и моделировать усталость металлов как процесс развития субмикро-, микро- и макротрещин пока не имеет успеха из-за сложности физических аспектов развития усталости на стадии рассеянных повреждений. В настоящее время возобладает концепция рассмотрения процесса усталости как процесса, состоящего из двух стадий: накопления рассеянных повреждений и роста усталостных макротрещин. На стадии рассеянных повреждений получили развитие модели повреждаемости феноменологического и полуфеноменологического типа, на основе деформационного и энергетического подходов. На стадии роста трещин используют линейную и нелинейную механику разрушения. Эта стадия в зависимости от геометрических, конструктивных факторов, вида напряженного состояния может занимать от 10 до 30% общего ресурса конструктивного

элемента. Развитие вычислительной техники позволяет ускорить процессы проектирования технических объектов. Компьютерное моделирование даёт конструктору возможность оценивать ресурс рассматриваемого варианта до изготовления самого изделия. Решение этой задачи связано с поиском наиболее общих закономерностей, описывающих кинетику накопления повреждаемости в металле в условиях наиболее близких к эксплуатационным. Учитывая то, что внешнее переменное погружение объекта в основном носит случайных характер, возникают вопросы моделирования такого нагружения, его схематизации и использования в применяемых моделях повреждаемости. При этом стремление к более точному учёту явлений, проходящих в структуре металла приводит к усложнению моделей, в частности описание усталости на основе деформационных и энергетических критериев повреждаемости.

Используемый в инженерной практике феноменологический подход суммирования усталостных повреждений на основании линейной модели Пальмгрена-Майнера позволяет при минимальном количестве входных параметров оценивать долговечность материала, которая однако носит нзлншне консервативный характер. Хотя эта модель получила широкое распространение во многих программных продуктах для проектирования и прогнозирования ресурса, необходимость снижения металлоемкости конструкций вызывает развитие полуфеноменологического подхода в моделях повреждаемости, на основе минимального числа входных параметров и учёта физических явлений, проходящих в структуре металла под нагрузкой. Эти модели способны улучшить линейную модель суммирования повреждений.

Сравнительный анализ расчётных моделей с экспериментальными данными при случайном нагружении способствуют обоснованному принятию решения об использовании предлагаемой модели в инженерной практике. Таким образом, развитие методов прогнозирования ресурса на основе полуфеноменологических моделей с учётом случайного характера внешнего нагружения на стадии рассеянных повреждений остаётся актуальной задачей для науки и инженерной практики.

Цели исследования. Разработка методов прогнозирования долговечности металлических материалов и элементов транспортных средств при регулярном и нерегулярном циклическом нагружении с учётом силовых и деформационных критериев повреждаемости.

Задачи исследования.

1. Провести анализ и выбор эффективных параметров, описывающих закономерности повреждаемости конструкционных материалов при регулярном и нерегулярном циклическом нагружении.

2. Выделить среди существующих моделей повреждаемости полуфеноменологического типа удобные для использования в инженерной практике прогнозирования долговечности металлических материалов и элементов транспортных средств.

3. Разработать методики прогнозирования долговечности металлических материалов с учётом характера случайного внешнего нагружения.

4. Провести сравнительный анализ существующих и предлагаемой методик формирования спектров случайного нагружения для моделирования особенностей повреждаемости материалов и элементов транспортных средств.

5. Провести экспериментальную проверку достоверности разработанных методик оценки повреждаемости при случайном нагружении материала.

6. Рассчитать долговечность материала конструктивного элемента с использованием динамической модели автомобиля и разработанных методик оценки повреждаемости.

Научная новизна.

1. По результатам анализа критериев оценки повреждаемости конструкционных материалов и их применения для прогнозирования долговечности при регулярном и нерегулярном нагружении определено, что деформационный подход является наиболее эффективным.

2. Предложен способ оценки влияния характера внешнего случайного нагружения на долговечность с помощью коэффициента нестационарности,

связанного с моделью повреждаемости, заложенной в уравнение оценки долговечности, и коэффициента полноты спектра внешнего нагружения.

3. Разработана методика формирования спектра нагружения на основе динамических свойств виртуальной модели создаваемого технического объекта, с оценкой влияния характера спектра на оценку долговечности.

4. Разработана методика прогнозирования долговечности материала при случайном внешнем воздействии, сформированным моделированием эксплуатационного нагружения.

5. Предложена новая модель повреждаемости полуфеноменологического типа, способствующая прогнозированию долговечности материала при случайном циклическом нагружении. Сравнение расчётных значений и результатов экспериментов показало хорошее соответствие по сравнению с линейной моделью.

Практическая значимость работы.

Предложенные методики формирования спектров случайного нагружения и оценки долговечности материала при нерегулярном циклическом воздействии позволяют еще на этапе проектирования оценить реакцию модели и ее компонентов на внешнее воздействие. Показана возможность оценки усталостных сроков службы элементов конструкции для различных материалов и видов внешнего нагружения, используя знания о динамических свойствах виртуальной модели конструкции. Это открывает возможность применения более дешевых материалов и снижения металлоёмкости при изготовлении конструктивных элементов при сохранении их способности сопротивляться усталостному разрушению.

Методология н методы исследования. В работе использовались такие методы исследования, как математическое моделирование, компьютерное, основанное на методе конечных элементов, моделирование, методы схематизации случайных процессов, а также, экспериментальные исследования при случайном нагружении.

Положения, выносимые на защиту. Методы оценки ресурса материалов и технических объектов при переменном нагружении, модели повреждаемости

материалов и технических элементов при переменном нагружении и их сравнительная оценка.

Схематизация и использование спектров нагружения технических объектов, полученных на основании эксплуатационных испытаний и динамических свойств его виртуальной модели, для оценки долговечности материалов с учётом характера нагружения.

Результаты анализа кинетики повреждаемости металла по развитию петель механического гистерезиса при экспериментальных исследованиях по прогнозированию долговечности материала при регулярном и нерегулярном циклическом нагружении.

Прогноз ресурса элементов конструкции на основе виртуальной динамической модели.

Степень достоверности и апробация результатов подтверждаются корректностью использования известных научных положений в области усталости материалов, известных способов схематизации спектров нагружения, применением научного и инженерного программного обеспечения, а также результатами сравнения расчётных и экспериментальных исследований, приближённым к эксплуатационным.

1. ОЦЕНКА РЕСУРСА МАТЕРИАЛОВ И ТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ПРИ ПЕРЕМЕННОМ НАГРУЖЕНИИ

1.1 Физические основы усталостного процесса

Во многих работах процесс накопления повреждений делят на ряд стадий. Процесс усталости в общем случае имеет две стадии: стадию до накопления рассеянных повреждений и зарождения трещины и стадию дальнейшего развития трещины. Эта стадия в зависимости от геометрических, конструктивных факторов, вида напряженного состояния может занимать от 10 до 30 % [1-3] общего ресурса конструктивного элемента, хотя в некоторых случаях стадия развития видимой трещины может составить 60...90% общей долговечности, для образцов с концентраторами напряжений она особенно продолжительна. [4, 5].

Для конструкционных металлов (стали, алюминиевые и медные сплавы) длина зародившейся магистральной трещины равна 0,1-0,5 мм [5, 6]. Более поздние экспериментальные исследования многоцикловой усталости, а также исследования морфологии усталостных изломов [4, 7-12] показали, что период зарождения трещины может быть разбит на две стадии: зарождения микроскопических трещин и роста их до размеров макротрещин. В работах [14, 15] приведены теоретические и экспериментальные исследования, показывающие, что уравнения, описывающие стадию роста макротрещины (магистральной трещины), являются предельным случаем уравнений, описывающих стадию роста микротрещин. В работах [16, 17] было показано, что уравнения, описывающие стадию роста микротрещин, могут быть получены из уравнений линейной механики разрушения, применяемой при описании роста макротрещин, введением дополнительного поправочного коэффициента для размера зоны пластичности перед кончиком трещины. Таким образом, стадии развития микро- и макротрещин подчиняются одним и тем же закономерностям, то есть можно рассматривать

разбиение процесса многоцикловой усталости на стадию зарождения микротрещины и стадию дальнейшего роста трещины.

Согласно многочисленным экспериментальным данным, скорость накопления повреждений существенно различается на двух стадиях из-за отличий механизмов накопления повреждений [3], поэтому необходимы разные подходы для оценки ресурсов на стадии зарождения трещины и на стадии её развития.

В сущности, все процессы повреждения и разрушения происходят в одних и тех же элементах структуры металла. Накопление усталостных повреждений происходит в отдельных зернах и на отдельных участках межзёренных границ. Зарождение микротрещины есть результат слияния повреждений в местах случайного скопления наиболее дефектных или наиболее напряженных элементов структуры. Рост микроскопической усталостной трещины - процесс продвижения фронта разрушения через совокупность зерен и межзёренных границ, попадающих на фронт трещины. Как показывают многочисленные исследования, усталостное разрушение происходит за счет накопления пластической деформации [2].

Построение моделей усталостного разрушения осуществляют с позиции двух подходов - феноменологического и полуфеноменологического. В настоящее время наиболее развиты полуэмпирические модели [1], которые используются для расчета ресурса конструкций на стадии проектирования. Они достаточно просты и являются результатом обобщения опытных данных. Общим недостатком полуэмпирических моделей является то, что область их применения ограничена условиями, которые более или менее близки к условиям ресурсных испытаний, лежащих в основе моделей. Это порождает ряд трудностей при прогнозировании индивидуального ресурса конструкций, которые в определенной степени могут быть сняты, если вместо полуэмпирических моделей использовать модели накопления повреждений и разрушения, основанные на структурных соображениях.

Разброс значений ресурса конструкции в основном определяется на стадии накопления повреждения и развития микротрещины [1]. Большая сложность получения статистической информации о накоплении повреждений в элементах

структуры металла, отсутствие разработанных надежных методик и обоснованных критериев, составляющих систему признаков диагностики металла, не позволяют в настоящее время разработать расчетную схему оценки продолжительности указанной стадии, основываясь на закономерностях накопления повреждений в металле при действии переменных напряжений. Использование для этой цели полуэмпирических моделей, базирующихся на ресурсных испытаниях, в случае прогнозирования индивидуального ресурса приводит к неоправданно большохму объему экспериментальных работ, которые к тому же для значительного количества сложных конструкций выполнить практически невозможно. Вследствие этого весьма важно с практической точки зрения уметь корректно статистически оценивать стадии зарождения макротрещины, располагая доступной для современной техники информацией о микроструктуре металла конкретного элемента конструкции.

При повышении нагрузки стадия развития микротрещины до размеров макротрещины сокращается [18]. Это, прежде всего, происходит из-за уменьшения размера минимальной длины макротрещины, которая характеризуется определенным строегшем зоны предразрушения, позволяющей трещине развиваться по закону Пэриса. В свою очередь, величина необходимой для микротрещины зоны предразрушения определяется размером структурного элемента. Это и должно приводить к зависимости минимального размера макротрещины от параметров микроструктуры и внешнего нагружения [19].

1.2 Критерии описания усталостного процесса

Детали машин и элементы конструкций в процессе эксплуатации подвергаются переменным по величине и во времени нагрузкам, которые, как известно, приводят к усталостному разрушению — накоплению в металле под действием переменных нагрузок микроповреждений, возникновению усталостной

трещины и окончательному разрушению. Число циклов переменных нагружений в этом случае составляет 105-108, а деформация металла во время каждого цикла является упругой. Разрушение, как правило, начинается и протекает в некоторой локальной области материала.

Процессы, протекающие в материале при многоцикловой усталости, характеризуются сложностью и разнообразием, а сопротивление деталей и элементов конструкций усталостному разрушению в этих условиях определяется рядом многочислешгых факторов, зачастую тесно связанных между собой: характером внешней нагрузки, свойствами металла, формой и размера*ми деталей, воздействием внешней среды и т.п. Все это предопределяет наличие большого числа критериев разрушения, применяемых для его прогнозирования в области многоцикловой усталости. Актуальными задачами являются анализ и определение критериев, позволяющих наиболее точно прогнозировать усталостное разрушение.

В настоящее время при установлении расчетных зависимостей для прогнозирования усталостного разрушения и оценки долговечности деталей машин и элементов конструкций в условиях многоциклового нагружения используется кинетический подход, который рассматривает усталостное разрушение как эволюционный процесс, протекающий во времени. При этом данный процесс описывается с помощью некоторых определяющих уравнений. Они называются кинетическими уравнениями повреждений и могут рассматриваться как модели накопления повреждений.

При определении долговечности и прогнозировании разрушения обычно вводится параметр механической или физической природы, ответственный за разрушение в этой локальной области, называемый критерием разрушения. При нагружении материала величина этого критерия изменяется, и некоторое ее предельное значение будет соответствовать разрушению материала.

Рассмотрим критерии разрушения, применяемые для оценки долговечности и прогнозирования при многоцикловой усталости. Все множество применяемых

критериев можно разделить на следующие три группы [20]: силовые, деформационные и энергетические.

Силовые критерии. Под силовыми критериями усталостного разрушения подразумеваются критерии, предполагающие, что предельное состояние материала определяется критической величиной напряжений, возникающих в материале при переменном нагружении. Такие модели в силу ряда исторических и технических причин наиболее распространены. Простейшее условие усталостного разрушения такого типа можно записать в виде

где сгтах - действующее напряжение, Ыс, - абсцисса точки перегиба кривой усталости, <7д - предел выносливости.

Согласно этому условию, наибольшее действующее в детали напряжение егтах не должно превышать предела выносливости ак.

В случаях, когда действующее напряжение асимметрично, т.е. содержит переменный оа и постоянный <тт (среднее напряжение) компоненты, условие усталостного разрушения описывают диаграммами либо предельных напряжений цикла, либо предельных амплитуд цикла, которые представляют собой зависимости между значениями предельных напряжений или амплитуд и средними напряжениями для заданной долговечности.

Уравнение повреждешюсти в условиях многоцикловой усталости можно выразить следующим образом:

где ц/ — поврежденность, Я — коэффициент асимметрии цикла, N— количество циклов.

В реальных конструкциях обычно имеет место многоосное напряженное состояние. Однако большинство характеристик усталости получены при одноосном симметричном нагружении. Поэтому для расчетов долговечности

Оп^с)^

(1.1)

о

(1.2)

обычно используют ряд корректировок, смысл которых - привести сложное напряженное состояние к эквивалентному по усталостной повреждаемости одноосному состоянию. Для этого обычно используют статистические теории прочности. На основе принятой теории получают функцию приведения сложного напряженного состояния к эквивалентному линейному, характеризуемому эквивалентным напряжением:

/(а1,а2,а3,т,) = сгэкв (1.3)

где аэкв — эквивалентное напряжение, <г,,сг2,сг3 — главные напряжения; т, — параметры материала.

Тогда условием разрушения при усталости будет

°экЛКс)<<тк. (1.4)

Критерии разрушения (1.1) и (1.4) широко используются при расчетах на прочность при переменном нагружении и в настоящее время [21-25]. Однако серьезные трудности состоят не только в реализации условия (1.4), но и в обосновании функций (1.3). В связи с этим на основе критериев (1.1) и (1.4) предложен целый ряд моделей усталостного разрушения. Все они получены на основе обобщения результатов испытаний на усталость при плоском напряженном состоянии. В рамках силового подхода для пластичных материалов также применяются зависимости Серенсена-Кинасошвили, Гудмэна, Гербера, Содерберга, Сайнса [26].

Трудности использования вышеприведённых критериев на практике усугубляются ещё и тем, что экспериментально полученные характеристики усталости имеют значительный разброс, даже при хорошо контролируемых испытаниях [27].

В связи с этим были предложены критерии разрушения, основанные на статистических теориях прочности. Среди них наибольшее распространение получили статистическая теория подобия усталостного разрушения, развитая В. П. Когаевым [28] для условий неоднородного напряженного состояния, и теория опасного объема, разработанная Л. А. Сосновским [18] для сложного

напряженного состояния. В первой на основе анализа напряженного состояния образцов и деталей машин с концентратором вводится функция, описывающая семейство функций распределения пределов выносливости детали, подвергнутой переменному нагруженшо. Эта функция зависит от вероятности Р = Р(атах) появления усталостной трещины (разрушения) при максимальном первом главном напряжении в зоне концентрации, не превышающехМ заданное значение &тах-После преобразований и интегрирования получают уравнение подобия усталостного разрушения, которое описывает семейство функций распределения пределов выносливости образцов различных размеров и уровней концентрации напряжений.

В теории опасного объема [18] постулируется существование сопоставимого по величине с геометрическим объемом тела опасного объема, в пределах которого поле действующих напряжений является повреждающим (в вероятностной постановке). Предполагается, что в таком объеме имеется достаточное множество локализованных источников начального повреждения, чтобы произошло усталостное разрушение. Обобщенное условие усталостного разрушения записывается в виде

О < 1Уру / \¥о <1 (1.5)

где \У0 — геометрический объём тела, — обобщенный опасный объем тела, в котором с вероятностью Р, соответствующей вероятности разрушения образца, установленной с доверительной вероятностью у, возможно появление циклических нормальных о или касательных г напряжений, превышающих нижнюю границу рассеяния пределов выносливости, и наличие пределов выносливости оЛ либо тл меньших, чем верхняя граница рассеяния напряжений от действующей нагрузки. Отношение \УП! 1¥о записывается в виде функции, которая связывает опасный объем с параметрами распределения характеристик прочности и нагруженности (с помощью коэффициентов, формы поперечного сечения, схемы нагружения деформируемой детали и вероятностей Р, у), а также с коэффициентами запаса прочности. Эта функция построена на основе

относительных и безразмерных величин и не содержит коэффициентов, которые не имели бы физического смысла или геометрического содержания.

Статистический силовой подход к описанию усталостного разрушения имеет своей целью естественным образом учесть рассеяние, изменчивость характеристик сопротивления усталости и нагруженности деталей машин и элементов конструкций, но требует большого объема экспериментальной работы и анализа условий нагружения. При этом невозможно учесть сложный характер развития деформаций и напряжений, изменения структуры и других явлений при усталостном нагружении.

Деформационные критерии. Под деформационными критериями усталостного разрушения подразумеваются критерии, предполагающие, что предельное состояние материала определяется критической величиной полной деформации или ее неупругой части. Основной областью применения таких критериев является малоцикловая усталость [29]. Большинство деформационных критериев, описанных в литературе, устанавливают связь между амплитудой

деформации ДйГ или пластической деформацией за цикл и числом циклов до разрушения [27].

В ряде работ отмечается, что граница, разделяющая малоцикловую и многоцикловую области, условна. При разных режимах нагружения в условиях малоцикловой усталости разрушение может быть квазистатическим, определяющимся односторонним накоплением пластических деформаций, и чисто усталостным, при котором деформации образца упругие. В связи с этим считается, что просто с увеличением числа циклов при долговечностях выше 104 циклов пластическая деформация становится соизмеримой с упругой и упругая составляющая деформации играет все более важную роль. Отсюда предлагаются различные «универсальные» соотношения [30], в которых для описания циклической долговечности вместо размаха пластической составляющей, как это делается в известном соотношении Коффина-Мэнсона

Ьср=СМк, (1.6)

где N — число циклов до появления трещины, к, С — постоянные, для малоциклового нагружения, вводится размах полной деформации . В уравнении Лэнджера

С 2а

ЛГ* Е '

(1.7)

~ Аев

где первое слагаемое определяет размах пластической составляющей р

До

деформации, а второе — размах упругой составляющей е, который выражается

через предел выносливости (Е — модуль Юнга).

Константа С связана с предельной пластичностью металла

С = 0,5£г -0,5(1.8) 1 -ц/

где у/ — относительное сужение при разрыве образца. Ленджер и Гросс предложили подставлять в уравнение Коффина-Мэнсона суммарную амплитуду деформаций Ае = Аер + Асе. В этом случае уравнение

долговечности принимает следующий вид [31]:

= + (1.9)

Е

Показатель степени т в этих формулах зависит от механических характеристик металла. Например с повышением предела прочности сгв с 770 до 1400 МПа коэффициент т изменяется от 0,5 до 0,65 [32]. Эта зависимость аппроксимируется формулой

т = 0,5 + 0,0002(бгй - 700). (1.10)

Однако, как показывают экспериментальные данные, в диапазоне 104-107 циклов до разрушения у большинства металлов не наблюдается линейная зависимость в координатах —и использование полной деформации для установления корреляционной связи с числом циклов до разрушения необоснованно.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Седов, Александр Александрович, 2015 год

Список источников

1. Болотин, В. В. Прогнозирование ресурса машин и конструкция / В. В. Болотин. — М. : Машиностроение, 1986. -312 с.

2. Иванова, В. С. Природа усталости металлов / В. С. Иванова, В. Ф. Терентьев. — М. : Металлургия, 1975. - 456 с.

3. Писаренко, Г. С. О механической прочности материалов и элементов конструкций / Г. С. Писаренко // Проблемы прочности. - 1984. - № 1. - С. 3-5.

4. Карзов, Г. П. Физико-механическое моделирование процессов разрушения / Г. П. Карзов, Б .3. Марголин, В. А. Швецова. - СПб .: Политехника, 1993. - 391 с.

5. Кукуджанов, В. Н. Микромеханическая модель разрушения неупругого материала и ее применение к исследованию локализации деформаций / В. Н. Кукуджанов // Изв. РАН. Мех. тв. тела. - 1999. - № 5. - С.72-87.

6. Трощенко, В. Т. Методы ускоренного определения пределов выносливости металлов на основе деформационных и энергетических критериев / В. Т. Трощенко, JI. А. Хамаза, Г. В. Цыбанев. - Киев : Наукова думка, 1979. - 105 с.

7. Казаков, Д. А. Моделирование процессов деформирования и разрушения материалов и конструкций / Д. А. Казаков, С. А. Капустин, Ю. Г Коротких. - Н. Новгород : Изд-во ННГУ, 1999. - 226 с.

8. Кудрявцев, П. И. Нераспространяющиеся усталостные трещины / П. И. Кудрявцев. - М.: Машиностроение, 1982. - 174 с.

9. Коротких, Ю. Г. Математическое моделирование процессов деформирования и разрушения конструкционных материалов / Ю. Г. Коротких, И. А. Волков, Г. А. Маковкин. - Н. Новгород : Изд-во ВГАВТ, 1997. - 4.2. -227 с.

10. Лихачёв, В. А. Структурно-аналитическая теория прочности / Лихачёв В. А., Малишш В. Г.. — СПб.: Наука.. — 1993.. — 471 с.

11. Матвеев, В. В. К обоснованию энергетических критериев многоциклового усталостного разрушения металлов / В. В. Матвеев // Проблемы прочности. - 1995. -№ 5-6. - С. 18-28.

12. Фрост, Г. Дж. Карты механизмов деформации / Г. Дж. Фрост, М. Ф. Эшби. -Челябинск : Металлургия, челябинское отделение, 1989. - 327 с.

13. Хальд, А. Математическая статистика с техническими приложениями / А. Хальд. - М. : Изд. иностр. литер., 1956. - 665 с.

14. Онищенко, Д. А. Вероятностное моделирование многомасштабного разрушения / Д. А. Онищенко // Изв. РАН. Мех. тв. тела. - 1999. - № 5. - С. 27-48.

15. Gong, В., Cyclic stress-strain response and surface deformation features of copper allow / B. Gong, Z. G Wang // Acta Materialia. - 1998. - V. 47. - N 1. - P.307-317.

16. Доможиров, Jl.И. Иерархия трещин в механике циклического разрушения / Л. И. Доможиров, Н. А. Махутов // Механика твердого тела. - 1999 - № 5 - С. 17-25.

17. Бойцов, Г. В. О взаимосвязи стадии зарождения и кинетики развития усталостного разрушения / Г. В. Бойцов // Механика разрушения, надежность и техническая диагностика тонкостенных конструкций : межвуз. сб. - Н. Новгород : Изд-во НГТУ. - 1996. - С. 9-16.

18. Сосновский, Л. А. Статистическая механика усталостного разрушения / Л. А. Сосновский. - Минск : Наука и техника, 1987. - 228 с.

19. Погодаев, В. П. Исследование нано- и микромеханизмов разрушения сварных соединений / В. П. Погодаев // Вестник Дальневосточного государственного технического университета - 2010. - № 1 (3).

20. Коллинз, Дж. Повреждение материалов в конструкциях. Анализ, предсказание, предотвращение / Пер. с англ. / Дж. Коллинз. — M .: Мир, 1984. — 624 с.

21. Биргер, И. А. Расчет на прочность деталей машин / И. А. Биргер, Б. Ф. Шорр, Г. Б. Иосилевич. —Л. : Судостроение, 1972. —282 с.

22. Павлов, П. А. Механические состояния и прочность материалов / П. А. Павлов.

— Л. : Изд-во ЛГУ, 1980. — 176 с.

23. Расчеты при сложном напряженном состоянии (определение эквивалентных напряжений) : препринт / А. А. Лебедев, Б. И. Ковальчук, В. П. Ломашевский [и др.]

— Киев : Изд-во Института проблем прочности АН СССР, 1979. — 61 с.

24. Писаренко, Г. С. Деформирование и прочность материалов при сложном напряженном состоянии / Г. С. Писаренко, А. А. Лебедев. - Киев : Наукова думка, 1986, - 424 с.

25. Прочность материалов и элементов конструкций в экстремальных условиях / под ред. Г. С. Писаренко. — Киев : Наукова думка, 1980. — 424 с.

26. Савкин, А. H. Стандартные спектры нагруження для различных технических объектов / А. Н. Савкин, А. А. Седов, А. В. Сиромахин, А. В. Андроник // Изв. ВолгГТУ. Серия "Проблемы материаловедения, сварки и прочности в машиностроении". Вып. 5 : межвуз. сб. науч. ст. / ВолгГТУ. - Волгоград, 2011. - № 5. -С. 99-105.

27. Бурдуковский, В. Г. Критерии накопления повреждений и разрушения при многоцикловой усталости металлических материалов (обзор) / В. Г. Бурдуковский, И. С. Каманцев // Заводская лаборатория : Диагностика материалов. - 2009 . - N 7. - С. 36-41.

28. Когаев, В. П. Расчеты при напряжениях переменных во времени / В. П. Когаев. — М. : Машиностроение, 1977. — 232 с.

29. Махутов, Н. А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность / Н. А. Махутов. — М. : Машиностроение, 1981. — 270 с.

30. Стрижало, В. А. Малоцикловая усталость при низких температурах / В. А. Стрижало, В. А. Скрипченко. — Киев : Наукова думка, 1987. —216 с.

31. Зорин, Е. Е. Работоспособность трубопроводов. В 3 ч. Ч. 1. Расчетная и эксплуатационная надежность / Е. Е. Зорин, Г. А. Ланчаков, А. И. Степаненко, А. В. Шибнев. — М. : ООО «Недра-Бизнесцентр», 2000. — 244 с. : ил.

32. Сервисен, С. В. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность / С. В. Сервисен, В. П. Кочаев, Р. М. Шнейдерович. — М. : Машиностроение, 1975. — 488 с.

33. Трощенко, В. Т. Дефорхмирование и разрушение металлов при многоцикловохм нагружении / В. Т. Трощенко. — Киев : Наукова думка, 1981. — 344 с.

34. Трощенко, В. Т. Циклические дефорхмации и усталость металлов : в 2 т. / В. Т. Трощенко. — Киев : Наукова думка, 1985. — 437 с.

35. Берендеев, H. Н. Методы решения задач усталости в пакете ANSYS WORKBENCH : Учебно-методическое пособие / H. Н. Берендеев. - Н. Новгород : Нижегородский госуниверситет, 2012. - 64 с.

36. Sweitzer, К. A. Mean Stress Effects on Random Fatigue of Nonlinear Structures / K. A. Sweitzer, N. S. Ferguson. // 12-th International Congress on Sound and Vibration., Lisbon, 11-14 July 2005 r. - P. 91-98.

37. Smith, К. N. A Stress-strain Function for the Fatigue of Metals J. of Materials / K. N. Smith, P. Watson, Т. H. Topper Т.Н. // ASTM. - 1970. - Vol. 5, № 4. - P. 342-357.

38. Palmgren, A. Die Lebensdauner von Kugullagern. / A. Palmgren. - Verfahrenstechnik Berlin, 1924. - 68. - S. 339-341.

39. Halford, G. R. The energy reguired for fatigue / G. R. Halford // Journal of Materials. - 1966.-Vol. 1,№ l.-p. 3-18.

40. Головешкин, IO. В. Третья проблехма строительной механики корабля (нормирование прочности) / Ю. В. Головешкин, Н. И. Тузлукова. - СПб.,: Судостроение, 1999. - 154 с.

41. Иванова, В. С. Усталостное разрушение металлов / В. С. Иванова. — М. : Металлургия, 1978. — 272 с.

42. Трощенко, В. Т. Усталость и неупругость металлов / В. Т. Трощенко. — Киев : Наукова думка, 1971. — 268 с.

43. Федоров, В. В. Термодинамические аспекты прочности и разрушения твердых тел / В. В. Федоров. —Ташкент : ФАН, 1979. — 163 с.

44. Кеннеди, А. Ф. Ползучесть и усталость в металлах / А. Ф. Кеннеди. — М. : Металлургия, 1965. — 312 с.

45. Сосновский, J1. А. Предельные состояния силовых систем м процессы их повреждения. Сообщение 1. Энергетические критерии разрушения / J1. А. Сосновский, Н. А. Махутов // Проблемы прочности. - 1993. - № 1. - С. 11-23.

46. Miner, М. A. Cumulative damage in fatigue / M. A. Miner // Journal of Applied Mechanics. - 1945. - Vol. 67. - S. A159-A164.

47. Работнов, Ю .H. Ползучесть элементов конструкций / Ю. H. Работнов. - М. : Наука, 1966.-452 с.

48. Качанов, Л. М. Основы механики разрушения / Л. М. Качалов. - М. : Наука, 1974.-312 с.

49. Corten, Н. Т. Cumulative fatigue damage. / Н. Т. Corten, Т. J. Dolan // In : Proceedings of the International Conference on Fatigue of Metals. Institution of Mechanical Engineers, ASME. - 1956. - P. 235-246.

50. Серенсен, С. В. Накопление усталостного повреждения при нестационарной напряженности / С. В. Серенсен // Вопросы механической усталости : сб. тр. - М., 1964.-С. 139-147.

51. Когаев, В. П. Расчеты на прочность при напряжениях переменных во времени / В. П. Когаев. - М.: Машиностроение, 1993. - 364 с.

52. Langer, В. F. Fatigue failure from stress cycles of varying amplitude / B. F Langer // ASME. Journal of Applied Mechanics, 1937. - 59. - S. A160-A162.

53. Ellyin, F. Cyclic strain energy density as a criterion for multiaxial failure fatigue / F. Ellyin // Biaxial and Multiaxial Fatigue, EGF3 (Edited by M.W. Brown and K.J. Miller). London, Mechanical Engineering Publications, 1989. - P. 571-583.

54. Golos, К. M. A total strain energy density model of metal fatigue / К. M. Golos // Probems of Strength. - 1995. - N 1. - P. 53-64.

55. Morrow, J. D. Internal Friction, Damping and Cyclic Plasticity / J. D. Morrow // ASTM Specical Technical Publication. No. 37. - Philadelphia, 1965. - P. 72.

56. Schijve, J. Fatigue prediction and scatter. Fatigue Fract. Engng Mater / J. Schijve // Struct. - 1997. - Vol. 17, No 4. - P. 381-396.

57. Schijve, J. Fatigue of Structures and Materials [ Электронный ресурс ] / J. Schijve. - Springer, 2009. - 2nd Edition with (CD-ROM) ISBN 978-1-4020-6807-2

58. Трощенко, В. Т. Исследование закономерностей неупругого деформирования и усталостного разрушения металлов при кручении / В. Т. Трощенко, В. И. Драган // Проблемы прочности. - 1982. - № 5. - С. 3-10.

59. Трощенко, В. Т. Энергетический критерий усталостного разрушения / В. Т. Трощенко, П. Л. Фоммчев // Проблемы прочности. - 1993. - № 1. -С. 3-10.

60. Трощенко, В. Т. Исследование выносливости сталей 45 и 1Х2М в условиях мягкого и жесткого режимов нагружения при больших долговечностях / В. Т. Трощенко, Л. А. Хамаза, Ю. Д. Мищенко // Проблемы прочности. - 1977. - № 10. - С. 11-17.

61. Прочность сварных соединений при переменных нагрузках / под ред. В.И. Труфякова. - Киев : Наукова, думка, 1990.-256 с.

62. Вейбулл, В. Усталостные испытания и анализ их результатов / В. Вейбулл. - М. : Машиностроение, 1964. - 275 с.

63. Болотин, В. В. Механика зарождения и роста усталостных трещин / В. В. Болотин // Изв. РАН. Мех. тв. тела. - 1999. - № 5. - С.4-16.

64. Регель, В. Р. Кинетическая природа прочности твердых тел / В. Р. Регель, А. И. Слуцкер, Э. Е. Томашевский. - М. : Наука, 1974. - 560 с.

65. Одинг, И. А. Допускаемые напряжения в машиностроении и циклическая прочность / И. А. Одинг. - М. : Машгиз, 1962. - 260с.

66. Горицкин, В. М. Структура и усталостное разрушение металлов / В. М. Горицкин, В. Ф. Терентьев. - М. : Металлургия, 1980. - 207 с.

67. Федоров, В. В. Кинетика повреждаемости и разрушения твердых тел / В. В. Федоров. - Ташкент : изд-во ФАН Узбекской ССР, 1985. - 168 с.

68. Екобори, Такео. Научные основы прочности н разрушения металлов / Такео Екобори. - Киев : Наукова Думка, 1978. - 352 с.

69. Терентьев, В.Ф. Циклическая прочность металлических материалов / В. Ф. Терентьев. - Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2001. - 61 с.

70. Maksimovic, S. Fatigue Life Analysis of Aircraft Structural Components / S. Maksimovic // Scientific-Technical Review. - 2005. - Vol. LV, № 1.

71. Schütz, W. Fatigue Life Prediction of Aircraft Structirs-past, present and Future / W. Schütz// Engineering Fracture Mechanics. - 1974. -№ 6. - P. 745-773.

72. Schütz, W. Schadensakkumulations Hypothese zur Lebendauervorhersage bei schwingender Beanspruchung / W. Schütz, H. Zenner // Z. Werkst.-Techn. - 1973. - Vol. 4, № l.-S. 23-33.

73. Schütz, W. Fatigue Life prediction of aircraft Structures / W. Schütz // Eng. Frac. Mech. - 1974. - Vol. 6. - P. 745-773.

74. Методы расчета деталей машин на выносливость в вероятностном аспекте : методические указания. - М. : Изд. стандартов, 1980. - 32 с.

75. French, H. J. Fatigue and hardening of steels / H. J. French // Transactions, American Society of steel Treating. - 1933.-21. - S. 899-946.

76. Kommers, J. B. The effect of overstressing and under stressing in fatigue / J. B. Kommers // Proceedings American Society for Testing and Materials. - 1938. - 38 (Part II). - S. 249-268.

77. Stephens, R. I. Metal Fatigue in Engineering / R. I. Stephens, A. Fatemi, R. R. Stephens, H. O. Fuchs. - Wiley-Interscience Publication, 2001.-473 p.

78. Fatemi, A., Yang L. Cumulative fatigue damage and life prediction theories: a survey of the state of the art for homogeneous materials / A. Fatemi, L Yang // Int. J. Fatigue. -1998 - Vol. 20, No.l. -P. 9-34.

79. Coffin, L. F. Design aspects of high-temperature fatigue with particular reference to thermal stresses / L. F. Coffin // Transactions of the ASME. - 1956. - 78. - S. 527-532.

80. Baldwin, E. E. Cyclic strain fatigue studies on AISI 347 stamless steel Proceedings American Society for Testing and Materials / E. E Baldwin, G. J Sokd, L. F. Coffin. - 1957. - 57. -S. 567-586.

81. Трощенко, В. Т. Механическое поведение материалов при различных видах нагружения / В. Т. Трощенко, А. А. Лебедев, В. А. Стрижало, Г. В. Степанов, В. В. Кривешок ; НАН Украины, Институт проблем прочности. - Киев, 2000. - 567 с.

82. Lenhart, V. Podkpady a smirnice pro unavovi pevnostni vypocty. [Vyskumnâ sprava] / V. Lenhart. - Praha : SVÛM. - 1974. - S. 73-79.

83. Когаев, В. П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность: справочник / В. П. Когаев, Н. А. Махутов, А. П. Гусенков. - М.: Машиностроение, 1985. -224 с.

84. Прошковец, Й. Расчет долговечности элементов машин нагруженных переменными колебательными силами / Й. Прошковец, Я. Вайтишек // Проблемы прочности. - 1980. -№ 8. - С. 21-28.

85. Гусев, А. С. Расчет усталостной долговечности конструкций с учетом снижения предела выносливости / А. С. Гусев, Р. К. Вафин, А. А. Мальцев // Изв. вузов. Машиностроение. - 2004. -№ 5. - С. 35-46.

86. Гадолина, И. В. Экспериментально-расчетный метод оценки долговечности узлов машин при мшгоцикловом лагружешш / К В. Гадошша, М. Ю. Карелина, ИМ. Петрова// Автоматизированное проектирование в машиностроении. - 2013. - № 1. -С. 14-18.

87. Коновалов, Л. В. Влияние кратковременных перегрузок на усталостную прочность сталей при переменных нагрузках / Л. В. Коновалов, Л. Т. Тимошук, И. И. Нистратов // Заводская лаборатория. - 1969. -№ 1. - С. 89-92.

88. Багмутов, В. П. Моделирование усталостной поврежденности углеродистых сталей при нестационарном нагружении / В. П. Багмутов, А. Н. Савкин // Деформация и разрушение материалов. - 2006. - № 9. - С. 33-38.

89. Болотин, В. В. Некоторые обобщения теории суммирования усталостных повреждений и их приложения к анализу долговечности при действии случайных сил / В. В. Болотин II Изв. вузов. Машиностроение. - 1959. -№ 8. - С. 27-40.

90. Болотин, В. В. Статистические методы в строительной механике / В. В. Болотин. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1965. - 279 с.

91. Гусев, А. С. Сопротивление усталости и живучесть конструкции при случайных нагрузках / А. С. Гусев. - М.: Машиностроение, 1989. - 248 с.

92. Багмутов, В. П. Оценка долговечности стали на основании нелинейной модели накопления повреждаемости/В. П. Багмутов, А. Н. Савкин //Механическая усталость металлов : Тр. 13-го междунар. коллоквиума (МУМ-2006), г. Тернополь (Украина), 25-28 сентября 2006 г. / Тернопол. гос. техн. ун-т. - Тернополь, 2006. - С! 380-385.

93. Muller-Stock Н., Gerold Е., Schulz Е. // Arch, fur das Eisenhuttenwesen. - 1938. -№ 12-13.-S. 141-148.

94. Kommers, J . B. The effect of overstess in fatigue on the endurance life of steel / J. B. Kommers // Proceeding. American Society for Testing and Materuals. - 1945. - Vol. 45. -P. 532-541.

95. Blumenauer, H. // Maschinenbautechnik. - 1968.-№ 7.- S. 355-360.

96. Багмутов, В. П. Прогнозирование долговечности конструкционных материалов при регулярном и нерегулярном нагружении с учётом различных механизмов повреждения : монография / В. П. Багмутов, А. Н. Савкин ; ВолгГТУ. - Волгоград, 2008. - 407 с.

97. Samuelsson, L. Fatigue Analysis: The Super-Neuber Technique for Correction of Linear Elastic FE Results / L. Samuelsson // 26-th International Congress of the Aeronautical Sciences. - 2008. - P. 221-229.

98. Трощенко, В. Т. Деформирование и разрушение металлов при многоцикловом нагружении / В. Т. Трощенко. - Киев : Наукова Думка, 1981.-344 с.

99. Акт технического расследования причин аварии, происшедшей 17 августа 2009 года в филиале Открытого Акционерного Общества «РусГндро» - «Саяно-Шушенская

ГЭС имени П. С. Неиорожнего». - Режим доступа : http://vvvAV.energystate.ru/nevvs/files/Sayano-Shushenskaya-GES-akt-rassledovaniya.pdf

100. Бойцов, Б. В. Прогнозирование долговечности напряженных конструкций: комплексное исследование шасси самолета / Б. В. Бойцов. - М.: Машиностроение, 1985.-232 с.

101. Стрижиус, В. Е. Разработка методов уточнения ресурсных характеристик основных силовых элементов конструкции крыла транспортного самолета: дне.... д-ра техн. наук. - М., 2005. - 289 с.

102. Прочность и безотказность состава железных дорог / А. Н. Савоськин [и др.]; под ред. А. Н. Савоськина. - М. : Машиностроение, 1990. - 288 с.

103. Гескер, Е. И. Критерии предельных состояний при контактном нагружении трансмиссии и приводов: монография / Е. И. Тескер, М. М. Матлин. - М. : Машиностроение, 2006. - 248 с.

104. Литвиненко, Г. П. Исследования надежности зубчатых передач трансмиссии гусеничных тракторов / Г. П. Литвиненко // Надежность и долговечность машин и механизмов сельскохозяйственного производства : сб. науч. тр. - Киев, 1973. - Вып. 70.-С. 31-35

105. Shin-ichi, Nishida. Failure analysis in engineering applications / Nishida Shin-ichi. -Butterworth, 1990. - 220 p.

106. Савкин, A. H. Прогнозирование усталостной долговечности высоконагруженных конструкций: монография / А. Н. Савкин, В. П. Багмутов ВолгГТУ. - Волгоград, 2013.-363 с.

107. ГОСТ 25.507-85. Методы испытания на усталость при эксплуатационных режимах нагружения. - Введ. 1986.07.01. - М.: Изд-во стандартов, 2005. - 25 с.

108. Стандартные спектры нагружения для различных технических объектов / А. Н. Савкин, А. А. Седов, А. В. Сиромахин, А. В. Андроник // Изв. ВолгГТУ. Серия "Проблемы материаловедения, сварки и прочности в машиностроении". Вып. 5 : межвуз. сб. науч. ст. / ВолгГТУ. - Волгоград, 2011. - № 5. - С. 99-105.

109. Универсальный механизм 6.0 [Электронный ресурс]. - Режим доступа : http://vvvvvv.umlab.ru.

110. ГОСТ 25.101-83. Расчеты и испытания на прочность. Методы схематизации случайных процессов нагружения элементов машин. - Введ. 1984.07.01. - М.: Изд-во стандартов, 2005. - 25 с.

111. Rainflovv Cycle Counting Excel Template with Macros [Электронный ресурс]. -2011. - Режим доступа: http://www.storera.com/stoflo/

112. Tucker, L. and Bussa, S., "The SAE Cumulative Fatigue Damage Test Program," SAE Technical Paper 750038, 1975, doi: 10.4271/750038.

113. Савкин, A. H. Анализ прочностных пакетов программ для инженерного расчета конструкций / А. Н. Савкин, А. В. Андроник // Инновационные технологии в обучении и производстве : матер. VII Всерос. науч.-практ. конф., г. Камышин, 22-23 дек. 2010 г. В 5 т. / ВолгГГУ, КШ(филиал) ВолгГТУ. - Волгоград, 2011. -Т. 5. - С. 13-16.

114. Савкин, А. Н. Компьютерное моделирование и расчет транспортных конструкций в различных программных комплексах / А. Н. Савкин, А. В. Андроник, А. А. Седов // Справочник. Инженерный журнал. - 2013. - № 2. - С. 32-36.

115. Горобцов, А. С. Компьютерные методы построения и исследования математических моделей динамики конструкций автомобилей : монография / А. С. Горобцон [ттдр.]. - М.: Машиностроение, 2011. - 463 с:

116. Савкин, А. Н. Прогнозирование долговечности материала при блочном переменном циклическом нагружении / А. Н. Савкин, А. А. Седов // Проблемы машиностроения и надёжности машин. -2011. --№4. - С. 50-55.

117. Горобцов, А. С. Программный комплекс расчета динамики и кинематики машин как систем твердых и упругих тел / А. С. Горобцов // Инженерный журнал. Справочник. - 2004, - № 9. - С. 40-43.

118. Боровских, В. Е. Метод прогнозирования усталостной долговечности в условиях квазимонотонной деградации физико-механических свойств объекта/ В. Е. Боровских, А. О. Подвойский // Известия Московского государственного технического университета МАМИ. - 2010. - №2 (10).-С. 161-172.

119. Горобцов, А. С. Алгоритмы численного интегрирования уравнений движения системы тел с множителями Лагранжа / А. С. Горобцов, С. В. Солоденков // Машиностроение и инженерное образование. -2005. - № 3. - С. 20-27.

120. Анализ усталостного ресурса конструктивных элементов автомобиля при использовании различных материалов и случайном нагружении / А. Н. Савкин, А. С. Горобцов, А. В. Андроник, А. А. Седов // Вестник машиностроения. - 2013. - № 4. - С. 3-7.

121. Sarkani, S. Feasibility of Auto-Regressive Simulation Model for Fatigue studies /. S. Sarkani //J. Structural Engineering. 1990. - 116(9), P. 2481-2495.

122. Kihl, D. P. Stochastic fatigue concepts in welded surface ship structures / D. P. Kihl // Departmental Report SSPD-90-173-25, US Navy: David Taylor Research Center, Beteshda, MD 200084-5000, 1990.

123. Peterson "Notch Sensitivity", Metal Fatigue, Sines and Waisman, McGraw Hill, 1959

124. Fatigue life prediction of lower suspension arm using strain-life approach / M. M. Rahman, K. Kadirgama, M. M. Noor, M. R. M. Rejab, S. A. Kesulai // European journal of scientific research. - 2009. - Vol. 30. - № 3. - P. 437-450

125. Алямовский, A. A. SolidWorks 2007/2008 Компьютерное моделирование в инженерной практике / А. А. Алямовский, А. А. Собачкин, Е. В. Одинцов [и др.] -СПб. : БХВ-Петербург, 2008. - 1040 с.

126. Abaqus Analysis User's Manual. Version 6.10. / Hibbit, Karlsson, Sorensen, 2010.