Прогноз устойчивости подготовительных выработок при разработке апатито-нефелиновых месторождений с учетом блочности массива (на примере Расвумчоррского рудника) тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.20, кандидат наук Багаутдинов Илья Илдарович

• Багаутдинов Илья Илдарович
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Багаутдинов Илья Илдарович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ

1.1 ОБЗОР НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ И ДАННЫХ ПРАКТИКИ ПО ТЕМЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1.1 Основные понятия о структурно-тектонических особенностях горных пород

1.2 СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О БЛОЧНЫХ МОДЕЛЯХ МАССИВОВ ГОРНЫХ ПОРОД

1.3 ПРОЧНОСТЬ СКАЛЬНОЙ ПОРОДЫ

1.4 АНАЛИЗ МЕТОДОВ ИЗУЧЕНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ И УСТОЙЧИВОСТИ ПОРОДНЫХ ОБНАЖЕНИЙ

1.5 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

ГЛАВА 2 ГЕОЛОГИЧЕСКОЕ СТРОЕНИЕ, СТРУКТУРНО-ТЕКТОНИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ МЕТОРОЖДЕНИЯ ПЛАТО РАСВУМЧОРР И НАТУРНЫЕ НАБЛЮДЕНИЯ ЗА СОСТОЯНИЕМ ВЫРАБОТОК

2.1 ГОРНО-ГЕОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ МЕСТОРОЖДЕНИЯ

2.1.1 Геологическое строение

2.1.2 Структурно-тектонические особенности породного массива месторождения Плато Расвумчорр

2.1.3 Физико-механические свойства пород месторождения Плато Расвумчорр

2.2 НАТУРНЫЕ ИСПЫТАНИЯ СКАНЕРА СКВАЖИН МАЛОГО ДИАМЕТРА В РАМКАХ ПРОГРАММЫ ПО ОБЕСПЕЧЕНИЮ БЕЗОПАСНОЙ ОТРАБОТКИ МЕСТОРОЖДЕНИЙ АПАТИТО-НЕФЕЛИНОВЫХ РУД

2.2.1 Метод дискования керна

2.2.2 Горно-геологическая и горнотехническая характеристика обследуемых выработок

2.2.3 Методика и техника полевых работ

2.2.4 Результаты проведенных исследований

2.3 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ГЛАВА 3 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЕОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ПРОГНОЗИРОВАНИИ УСТОЙЧИВОСТИ ВЫРАБОТОК С УЧЕТОМ БЛОЧНОСТИ И ТЕХНОГЕННОЙ НАРУШЕННОСТИ МАССИВА

3.1 ОСНОВНЫЕ ДАННЫЕ ОБ ОБЪЕКТЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

63

3.2 ПРОГНОЗ СМЕЩЕНИЙ КОНТУРА ВЫРАБОТОК В БЛОЧНЫХ МАССИВАХ НА ОСНОВЕ ПРОЧНОСТНОГО И ДЕФОРМАЦИОННОГО КРИТЕРИЕВ

3.2.1 Обоснование коэффициента относительного деформирования блочного массива на контуре выработок

3.2.2 Классификация устойчивых обнажений апатито-нефелиновых руд по двум предельным состояниям

3.3 ПРОГНОЗ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТРЕЩИНОВАТОГО МАССИВА ВБЛИЗИ ОДИНОЧНОЙ ВЫРАБОТКИ В УСЛОВИЯХ ТЕКТОНИЧЕСКИХ И ГРАВИТАЦИОННЫХ ПОЛЕЙ НАПРЯЖЕНИЙ

3.3.1 Система с горизонтальными и пологими трещинами (угол падения 0 - 20о)

3.3.2 Система с крутопадающими и средней крутизны падения трещинами (угол падения 20 - 75о)

3.3.3 Система с вертикальными трещинами (угол падения 75 - 90о)

3.3.4 Сравнительный анализ значений тангенциальных напряжений на контуре выработки

3.3.5 Анализ зависимости тангенциальных напряжений и смещений нарушенного массива

3.4 МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФОРМЫ И РАЗМЕРОВ ВЫВАЛА ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫМИ ВЫРАБОТКАМИ ЗОН ИЗМЕНЕННЫХ АПАТИТО-НЕФЕЛИНОВЫХ РУД

3.4.1 Определение зоны предельного состояния пород в окрестности одиночной подготовительной выработки

3.4.2 Натурные данные о состоянии кровли и боков выработок в зоне ослабленных пород

3.5 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ГЛАВА 4 НАПРАВЛЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ

4.1 ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ГЕОМЕХАНИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ КАРЬЕРА «ЦЕНТРАЛЬНЫЙ» И ДВУХ УЧАСТКОВ ГОРИЗОНТОВ +450, +470 МЕТРОВ РАСВУМЧОРРСКОГО РУДНИКА

4.1.1 Результаты расчета напряженного состояния горизонтов и породных целиков подкарьерной зоны

4.1.2 Анализ влияния нарушений массива на напряженное состояние

выработок горизонта +470 метров

4.2 ОЦЕНКА УСТОЙЧИВОСТИ ОБНАЖЕНИЙ В СООТВЕТСТВИИ С РАЗРАБОТАННОЙ МЕТОДИКОЙ. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫБОРУ

ПАРАМЕТРОВ КРЕПИ

4.3 РЕКОМЕНДАЦИИ ПО КРЕПЛЕНИЮ ВЫРАБОТОК, ПЕРЕСЕКАЮЩИХ ЗОНЫ ИЗМЕНЕННЫХ АПАТИТО-НЕФЕЛИНОВЫХ РУД

4.4 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Прогноз устойчивости подготовительных выработок при разработке апатито-нефелиновых месторождений с учетом блочности массива (на примере Расвумчоррского рудника)»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы диссертации. Апатито-нефелиновые месторождения Кольского полуострова Плато Расвумчорр и Апатитовый цирк, разрабатываемые комбинированным открыто-подземным способом, имеют сложное структурное и тектоническое строение.

Учеными КНЦ РАН выполнено исследование строения массива и разработана подробная классификация блоковых структур, разрывов, а также крупных тектонических разломов месторождений, размеры которых достигают десятки километров и более. Вместе с тем, блочные массивы, размеры блоков которых на порядок меньше линейных размеров выработки, изучены недостаточно.

Одна из особенностей месторождений, входящих в Хибинский горный массив - наличие на всей площади зон измененных (окисленных) апатито-нефелиновых руд, характеризующихся слабыми прочностными свойствами относительно рудного тела. Проведение выработок через эти зоны сопровождается вывалами породы, образованием заколов, существенными водопритоками, а также другими формами проявления горного давления.

Значительный вклад в исследование геомеханических процессов в трещиноватых блочных средах внесли такие ученые, как К.В. Руппенейт, С.Н. Чернышев, А.А. Козырев, Г.Н. Кузнецов, Л.И. Слепян, С.Н. Савченко, И.А. Турчанинов, А.В. Ловчиков, И.Э. Семенова, И.В. Кириллов, З.Т. Бенявский, Д. Лобшир, Е.В. Кузьмин, Г.А. Марков, В.И. Иванов и другие.

Влиянию трещиноватости на механические свойства горных пород посвящены работы Б.Д. Зеленского, А.Н. Ставрогина, В. Виттке, М.В. Раца, В.Н. Славянова и других ученых.

Обеспечению устойчивости выработок, проводимых в прочных высоконапряженных массивах, посвящены работы А.А. Еременко, В.Л. Трушко, Э.В. Каспарьяна, Н.С. Булычева, Б.А. Картозии, Г.Г. Мирзаева, И.В. Баклашова, О.В. Ковалева, А.Г. Протосени, О.В. Тимофеева, М.В. Корнилкова, А.А. Баряха, В.В. Зубкова, Ю.А. Кашникова, Ю.Н. Огородникова и других ученых.

Блочные массивы являются весьма сложными и недостаточно изученными геомеханическими объектами. Поэтому тему диссертационной работы, посвященной прогнозу устойчивости выработок в блочных рудных массивах, следует признать актуальной.

Цель работы: обеспечение устойчивости подготовительных выработок в блочных породных массивах при разработке апатито-нефелиновых месторождений.

Идея работы: прогноз устойчивости породных обнажений и обоснование параметров крепи выработок должны производиться с учетом геометрических размеров породных блоков и прочностных характеристик контактов между ними. Основные задачи исследования:

- проведение натурных наблюдений за устойчивостью выработок, пройденных вне зоны влияния очистных работ;

- разработка численных конечно-элементных моделей блочного породного массива;

- анализ напряженно-деформированного состояния массива в окрестности подготовительных выработок;

- обоснование рациональных типов и параметров крепи при пересечении подготовительными выработками зон измененных апатито-нефелиновых руд.

Методы исследований. При выполнении работы использовалась комплексная методика, включающая анализ литературных источников, оценку блоч-ности массива и натурные наблюдения за устойчивостью выработок Расвумчорр-ского рудника, разработку геомеханических моделей блочного массива, цифровую обработку материалов видеоэндоскопической съемки внутренней поверхности шпуров и скважин.

Научная новизна работы:

- выявлены закономерности формирования поля напряжений в окрестности подготовительных выработок с учетом влияния размера блоков и угла падения основной системы трещин породного массива;

- предложен коэффициент относительного деформирования, позволяющий выполнить оценку смещений приконтурного массива в зависимости от параметров блочности,

- выявлен скачкообразный характер деформирования породных блоков на поверхности обнажения, по границам их контактного взаимодействия.

Положения, выносимые на защиту:

1. Прогноз устойчивости подготовительных выработок в блочном трещиноватом массиве должен выполняться по первому и второму предельным состояниям, основанным на учете прочностного и деформационного критериев.

2. Величина и характер распределения тангенциальных напряжений в окрестности подготовительных выработок определяются, среди прочих факторов, величиной угла падения основной системы трещин, при этом крутопадающие и средней крутизны падения трещины оказывает более значимое влияние на распределение напряжений по сравнению с горизонтальными, пологими или вертикальными.

3. Формы и размеры вывалов при пересечении подготовительными выработками зон измененных апатито-нефелиновых руд с пониженными прочностными свойствами определяются напряжениями в массиве, а также геометрией блоков, смещение которых, образует новые трещины разрыва по контактам плоскостей ослабления.

Практическая значимость работы:

- предложена методика прогноза устойчивости выработок в блочном массиве с использованием критериев первого и второго предельного состояния;

- разработан метод оценки величины вывала при пересечении выработками зон измененных апатито-нефелиновых руд;

- обоснованы рациональные типы и параметры крепи при пересечении выработками зон измененных апатито-нефелиновых руд.

Достоверность и обоснованность научных положений и рекомендаций

подтверждается результатами натурных наблюдений за состоянием существую-

щих породных обнажений в массиве, результатами испытаний физико-механических свойств образцов вмещающих пород, использованием современных методов механики сплошных и дискретных сред, численных моделей напряженно-деформированного состояния породного массива, а также сходимостью расчетных и натурных данных.

Апробация диссертации. Полученные результаты исследований были заслушаны на научных и практических конференциях: «Инновационное проектирование горных предприятий» (г. Санкт-Петербург, 2015 г.); «54th Students scientific session» (г. Краков, 2014 г.); Международный форум-конкурс молодых ученых «Проблемы недропользования» (г. Санкт-Петербург, 2014 г.); Международная научно-практическая конференция «Освоение минеральных ресурсов севера: проблемы и их решения» (г. Воркута, 2013, 2014 гг.).

Личный вклад автора заключается в постановке задач исследований; выполнении экспериментальных натурных наблюдений с применением современного видеоэндоскопического оборудования и цифровой обработке результатов съемки; разработке плоских и пространственных конечно-элементных геомеханических моделей; создании и обосновании методики по прогнозированию устойчивости выработок в блочном массиве с использованием численного моделирования; разработке рекомендаций по обеспечению устойчивости и выбору рациональных типов крепи при пересечении выработками зон измененных апатито -нефелиновых руд.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 2 печатные работы, в изданиях, входящих в Перечень ВАК Министерства образования и науки Российской Федерации.

Объем и структура работы. Диссертационная работа изложена на 154 страницах машинописного текста, содержит 4 главы, введение и заключение, список литературы из 90 наименований, 89 рисунков и 25 таблиц.

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю доктору технических наук А.Г. Протосене за помощь и поддержку на всех этапах работы.

ГЛАВА 1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ

1.1 ОБЗОР НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ И ДАННЫХ ПРАКТИКИ

ПО ТЕМЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1.1 Основные понятия о структурно-тектонических особенностях горных пород

Механические свойства блочных сред напрямую зависят от свойств, размеров, ориентации и условий контактного взаимодействия всех элементов слагающих эти породы. В работах [1-4] сформулирована и приведена общая классификация структурно-механических особенностей массива. За основу приняты структурные ослабления, которые разделены на два основных типа. Первый тип включает в себя ослабления весьма большой протяженности. Например, контакты между слоями осадочных пород, литологическими разностями изверженных пород или тектонические разрывы. Указанные структурные ослабления могут достигать сотен, а иногда тысяч километров в длину и существенно превосходят размеры горного массива вокруг выработки, горизонта, и даже рудника в целом. Следовательно, первый тип ослаблений не оказывает какого-либо влияния на геомеханические процессы, происходящие в приконтурном массиве вокруг выработки и в ее окрестностях. Второй тип включает в себя ослабления по площадкам конечных размеров. К нему относятся, в основном, трещины различных размеров, формы и протяженности, являющиеся границами структурных блоков. Такие трещины, во многих случаях, имеют размеры меньшие, чем рассматриваемый массив, и оказывают существенное влияния на прочностные и деформационные характеристики породы. Такие ослабления представляют интерес для исследователя [2].

М.В. Рац [1] считал неоднородность одним из важнейших свойств горных пород и предложил свою классификацию, основанную на размере дефектов. В своей работе он выделил пять уровней неоднородности:

IV. Дефекты кристаллической решетки минералов, составляющих породу: вакансии, междоузельные атомы, дислокации и т.п. (рисунок 1.1).

III. Микротрещины, разбивающие отдельные кристаллы и небольшие участки горной породы (рисунок 1.2, а). Линейный размер их может быть условно ограничен величинами 0,01 мм - 10 см.

II. Макротрещины, видимые в обнажениях и изучаемые в ряде отраслей геологии (рисунок 1.2, б). Линейны размеры их можно ограничить интервалом 10 см - 100 метров.

I. Разрывы, разбивающие массивы пород и обычно связанные с локальными складчатыми структурами (рисунок 1.2, в). Условно можно ограничить их интервалом 100 м - 10 км.

0. Крупные тектонические разрывы, связанные с региональными полями тектонических напряжений и разбивающие целые участки литосферы - вплоть до глубинных разломов [1].

Рисунок 1.1 - Дефекты кристаллической решетки: 1 - вакансия; 2 - межузельный атом; 3 - краевая дислокация; 4 - дефект упаковки Дальнейшая работа будет посвящена только неоднородностям II и III уровней. Влияние неоднородностей других уровней будет вынесено за скобки данной работы.

Известное определение трещины дает Баренблатт Г. И. [5]. Трещиной он называет поверхность раздела, на которой претерпевает разрыв вектор смещения. Существуют различные классификации трещиноватости, в основе которых лежат геометрические, генетические, инженерно-геологические, гидрогеологические и другие признаки.

а)

б)

в)

Рисунок 1.2 - Виды неоднородностей: а - микротрещины в шлифте базальта под микроскопом; б - макротрещиноватость скальной породы; в - тектонический разрыв дневной поверхности

Основным базисом, к примеру, геометрической классификации трещин служит их ориентировка относительно рудного тела, сторон света, слоистости и т.п. Дополнительно по геометрической классификации трещины характеризуются извилистостью стенок, шероховатостью, длиной, шириной и другими параметрами. Большое количество нарушений разных уровней, расположенных на относительно небольшом участке массива или рудного тела, состоящем из нескольких систем трещин образуют пространственную сеть трещин. Сеть трещин, это величина несколько большего порядка, чем их система, поэтому она имеет ряд параметров, которые могут уже характеризовать конкретные свойства горных пород и массивов. В работе [1] выделяется три типа сетей:

1. Системные сети, образованные п (п=1,2, ...) системами различно ориентированных трещин.

2. Хаотические сети, когда системы трещин не выделяются или число систем очень велико и не поддается определению, обычно на практике, такая сеть образуется при наличии более 10 систем различной ориентации.

3. Полигональные сети, в этом случае все трещины параллельны одной линии (обычно вертикальной) и в перпендикулярной к этой линии плоскости (обычно горизонтальной) образуют замкнутые многоугольники с числом сторон более четырех.

На рисунке 1.3. приведены все обозначенные ранее типы сетей трещин. Конечно, этим рисунком не ограничивается все многообразие нарушений горных

массивов встречающихся в природе. Однако здесь приведены основные типы,

другие могут встречаться достаточно редко, и их можно считать уникальными.

а)

б)

в)

Рисунок 1.3 - Основные типы сетей трещин: а - системная; б - хаотическая; в - полигональная

На практике в большинстве случаев редко можно увидеть ярко выраженный определенный тип сети трещин, обычно происходит некоторое смешение двух или более различных вариантов. Основное сочетание возникает при смешивании хаотической и системной. В работе [1], для изучения системных и хаотических сетей вводится еще один дополнительный параметр - отношение средней длины трещины (I) к среднему линейному размеру блока (Ь). Для неполигональных сетей отношение (I / Ь) помогает определить некую «непрерывность» сети. Авторы на основе указанного отношения выделяют три характерных случая:

1. (I / Ь >> 1) - непрерывная сеть, такое соотношение характерно для тектонических трещин;

2. (I / Ь > 1) - промежуточная сеть, может встречаться у контракционных трещин;

3. (I / Ь « 1) - прерывистая сеть. В работе М.В. Раца и С.Н. Чернышева [1] данный случай приводится только с теоретической точки зрения и на собственном опыте автора не встречался.

На рисунке 1.4 показаны сети вышеуказанных типов. Значение прерывистости сети имеет существенное практическое значение. Такие параметры трещиноватого массива как прочность, водопроницаемость, деформируемость и ряд других могут в разы отличаться при прочих равных условиях.

Геометрическая классификация трещин не дает четкого представления о структурных особенностях горного массива. Следы сети трещин на плоскость являются лишь подосновой для их детального изучения.

Морфология трещин включает характеристики формы трещин, поверхностей стенок, заполнения, взаимопересечения, окончания следов трещин, изменения пристеночного слоя.

По форме выделяют трещины криволинейные, прямолинейные, волнистые. Геологи в некоторых случаях привязывают форму трещины к направлению ее простирания или падения. Например, трещина прямолинейная по простиранию и волнистая по падению. Плоскими называются трещины, которые имеют прямолинейную форму и по простиранию, и по падению.

По характеру поверхности стенок выделяют поверхности гладкие, беспорядочно шероховатые и текстурные. Текстуры стенок трещин делятся на три большие группы:

1. следы ряби, следы трещин усыхания, следы ударов дождевых капель, следы механического воздействия;

2. борозды, штрихи и зеркала скольжения;

3. зернистые текстуры.

Определение конкретного типа текстур производится методом визуального наблюдения на основе записей, типовых фигур и накопленного опыта.

По характеру заполнения выделяются трещины открытые, закрытые, зияющие (т.е. в этом случае отсутствует контакт между берегами трещины на отдельном участке или на протяжении всей трещины) и с заполнителем. Заполнители

могут быть кристаллическими, битуминозными или рыхлыми. Материал заполнителя имеет большое значение для решения прикладных задач геомеханики. Физико-механические свойства массива на контакте блоков оказывают сильное влияние на устойчивость и деформируемость контура горной выработки.

Пересекаются трещины, как правило, одним из указанных способов:

1. Без визуально наблюдаемого смещения;

2. Одна трещина заметно смещает другую;

3. Одна трещина резко заканчивается у другой, упирается в нее, но не пересекает;

4. Трещины могут вообще не пересекаться.

Несколько обособленно от геометрической и морфологической классификации расположено такое свойство трещин, как их происхождение, или генезис. В литературе встречается множество классификаций трещин по генезису. Однако нет точной и достоверной процедуры, или четкого набора признаков по которым можно отнести происхождение интересной для исследователя трещиноватости к тому или другому типу.

В работе [6] по происхождению различают трещиноватость естественную и искусственную. Естественная трещиноватость горных пород связана с особенностями их образования и последующими изменениями, вызванными эндогенными и экзогенными процессами, а также выветриванием. Искусственная трещиноватость формируется в результате влияния на породный массив взрывных работ при сооружении подземных выработок, либо является следствием хрупкого разрушения пород от напряжений, действующих вокруг образовавшейся выработки. При решении общих задач геомеханики, определение точного генезиса трещин может быть не столь важным. Массив, имеющий нарушения, интересен в большинстве случаев только своими физико-механическими свойствами и накопленными напряжениями. Однако во многих прикладных задачах точное значение генезиса играет важную роль, в особенности при изучении распределения трещин в пространстве или для исследования сейсмических областей.

По другой известной генетической классификации все трещины следует разделить на два типа [7]: нетектонические и тектонические.

Нетектонические трещины главным образом возникают вблизи поверхности Земли в результате действия сил, связанных с экзогенными геологическими и антропогенными процессами, а также под действием переменной температуры, влажности, плотности пород. В большинстве случаев нетектонические трещины представлены трещинами отрыва - они имеют небольшую протяженность и характеризуются отсутствием устойчивых направлений, они не проникают на глубину более нескольких метров, имеют извилистые очертания, неровные, шероховатые стенки.

Тектонические трещины широко представлены в породах земной коры. Они возникают под действием напряжений, обусловленных тектоническими движениями земной коры. Появление тектонических трещин связано с образованием отдельных складок, разломов, а также с напряжениями, охватывающими огромные области земной коры, источник напряжений и их масштаб могут быть весьма различны в этом случае.

По своей сути, знание генезиса трещин не слишком пригодно для решения прикладных задач. Такие важные физические свойства массива, как проницаемость, деформируемость и ряд других не зависят от происхождения трещин, а определяются целым рядом других показателей, например, геометрией, условием взаимодействия на берегах, морфологией. Однако в практических целях, точное определение генезиса, позволяет определить точную взаимосвязь его с геометрическими и морфологическими закономерностями. Сведения о происхождении трещин позволяют при этом высказывать те или иные гипотезы о закономерностях их распределения в пространстве и на этой основе планировать дальнейшие действия [1].

1.2 СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О БЛОЧНЫХ МОДЕЛЯХ МАССИВОВ

ГОРНЫХ ПОРОД

Рассмотрение структурных особенностей массивов пород и выделение среди них неоднородностей различных порядков позволяет в некоторой степени говорить о специфической иерархичности блочной среды. В работе [8] подобная среда рассматривается как однородная или дискретная, в зависимости от конкретных условий. Для последнего случая следует ввести несколько понятий:

1. Элемент неоднородности - наибольший объем породы, который при данном масштабе исследований может рассматриваться «как внутренне однородный», по какому-либо признаку или по совокупности таковых;

2. Степень неоднородности - интенсивность и характер различия совокупности значений заданных параметров или одного из них в пределах исследуемой области;

3. Структурный блок - объем, ограниченный соседними поверхностями структурных неоднородностей одного порядка [8].

Структурные блоки имеют достаточно разнообразные формы и размеры, от простых параллелепипедов до сложных полигональных поверхностей. В этом случае блочная структура массива представляет собой плотную кладку, состоящую из блоков различной формы. Естественные структуры некоторых природных массивов могут напоминать древние кладки крепостных стен, состоящие из бутовых камней. Такое описание свойств позволяет моделировать состояние и свойства массива при помощи двухкомпонентной модели структурный блок - структурная неоднородность. Блочную структуру имеют как скальные, так и нескальные породы. Но первые при этом имеют ярко выраженные структурные блоки и результаты в этом случае более точны.

Таким образом, моделирование массивов с различными размерами исследуемых областей имеет ряд специфических особенностей. В зависимости от типа решаемой задачи определенная область массива может быть построена как блочная, или однородная среда, с присущим каждой из них набором прочностных и

деформационных свойств. На рисунке 1.5 показана диаграмма структурной неоднородности горных пород [8].

Области однородной и блочной структуры условно можно разделить прямой Ld/Lc=10, т.е. величина исследуемого объекта превышает величину элемента неоднородности в 10 раз. Некоторые практические данные позволяют утверждать, что однородная среда может быть принята только при величине отношения Ld/Lc=20...40. Этот вопрос еще не получил окончательного ответа, поэтому на диаграмме выделена специальная переходная область. В этой области массив можно принимать за однородную или дискретную среду, в зависимости от типа поставленной задачи и необходимой точности решения. Верхняя и нижняя границы области имеют значения для указанного отношения 100 и 10 соответственно.

i Iiiiii

10 10 101 1 10 10: 10 10J L .см

I_,_Ii—,_Ii _н _I с

IV III II I

Рисунок 1.5 - Диаграмма структурной неоднородности горных пород: I-IV - порядки структурных неоднородностей; деформируемые объекты: 1 - дневная поверхность; 2 - очистные выработки; 3 - капитальные и подготовительные выработки, целики; 4 - буровые скважины. Заштрихована область упругого деформирования в массивах скальных пород

В работе [9] предлагается моделировать напряженно-деформированное состояние трещиноватого скального массива, учитывая его неоднородность, дефор-

мируемость и прочность, обусловленную наличием поверхностей раздела. Для этого в расчетах с помощью метода конечных элементов, массив моделируют при помощи отдельных частей, не связанных друг с другом. Такая модель теоретически может с очень высокой вероятностью отражать реальную структуру массива.

Рассмотрен самый простой случай, в котором структурные блоки представляют собой систему закрытых, гладких, ровных или шероховатых поверхностей. В таком случае, при действии напряжения сжатия или сдвига, они не оказывают какого-либо влияния на деформируемость скальной породы, до тех пор пока не будет превышено сопротивление сдвигу. Такие поверхности раздела целесообразно моделировать при помощи элементов конечной толщины t (рисунок 1.6), для которых должны быть заданы те же параметры, что и для породы основного скального массива: ЕТ=ЕС; ут =уа ; фт ; фт ; ст = 0;

Рисунок 1.6 - Гладкие, ровные, закрытые поверхности структурных блоков:

1 - элемент конечной толщины 1

Однако, возникает закономерный вопрос об оптимальной толщине t моделируемой поверхности раздела. Соответствующие расчеты методом конечных элементов показали, что воспроизведение закрытых трещин под действием сдвигающих напряжений рядами конечных элементов толщиной 50 мм обуславливает такие же вязкопластические деформации, что и при рядах элементов удвоенной толщины [9].

Моделирование напряженно-деформированного состояния и геометрии непрерывных поверхностей раздела большой величины или поверхностей раздела с заполнителем, прерываемых породными целиками воспроизводится без особых усилий. В таких случаях допускается моделировать толщину заполнителя при по-

мощи тонких элементов, даже если она не превышает нескольких миллиметров. При этом такие тонкие элементы в сооружениях больших размеров могут создавать некоторые трудности в построении сетки конечных элементов, в особенности при объемной постановке задачи, поэтому часто бывают нежелательны. В таких случаях можно одновременно увеличить в одно и то же число раз толщину заполнителя, модуль упругости и модуль сдвига. Это не окажет практически никакого влияния на значения возникающих упругих деформаций и распределения напряжений [9].

Растягивающие напряжения, в направлении, нормальном к непрерывной поверхности раздела большой протяженности всегда раскрывают трещины. Поэтому прочность на растяжение в трещинах, как правило, близка к нулю. Однако, в данном случае, следует учитывать заполнитель, при его наличии. Ширину раскрытия трещин можно вычислить при помощи критерия разрушения по формуле 1.1 и закона ползучести (формула 1.2) по значениям вязкопластических деформаций растяжения.

Р = <п , (1.1)

где Рт - сила сопротивления сдвигу в обобщенной форме; <гп - нормальное напряжение [10].

• Ур

£п

• Ур

Уг

Ув8

^-Ч1}' (1.2)

• Ур • Ур

где £ - вязкопластические деформации растяжения; у - вязкопластиче-

ские деформации сдвига; т]т - параметр, характеризующий возможную зависимость деформаций от времени;

Авторы работы [9] предлагают моделировать раскрытые участки поверхностей раздела, при расчетах МКЭ, принимая значительно большую деформируемость заполнителя по сравнению с моделями закрытых трещин (например,

<

Е < 0,1 МН/м2). Дискретная модель позволяет точно отобразить форму поперечного сечения, в особенности в области концов поверхностей раздела, определить концентрацию напряжений и при вычислениях упруговязкопластических характеристик исследовать образование пластичных зон в породном целике. Расчеты позволяют выявить возможность дальнейшего образования трещин в скальном массиве под воздействием касательных напряжений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Багаутдинов Илья Илдарович, 2016 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Рац. М.В., Чернышев С.Н. Трещиноватость и свойства трещиноватых горных пород. - М., Недра, 1970. - 164 с.

2. Баклашов И.В. Геомеханика: Учебник для вузов. В 2 т. - М.: Издательство Московского государственного горного университета, 2004. -Т. 1. Основы геомеханики. - 208 с.: ил.

3. Певзнер М.Е., Иофис М.А., Попов В.Н. Геомеханика: Учебник для вузов. -М: Изд-во МГГУ, 2005. - 438 с.

4. Фисенко Г.Л. Предельное состояние горных пород вокруг выработок. М., Недра, 1976. - 272 с.

5. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. - М., Недра, 1984. - 211 с.

6. Протосеня А.Г. Геомеханика: Учеб. пособие / А.Г. Протосеня, О.В. Тимофеев. Санкт-Петербургский государственный горный институт (технический университет) СПб, 2008. - 117 с.

7. Некрасов И.Я. Особенности генезиса сподумен-бериллиево-танталовых пегматитов в Калбинском хребте./ И.Я. Некрасов // Докл. РАН. 1996. Т.348. №2. - С.236-239.

8. Каспарьян Э.В., Козырев А.А., Иофис М.А., Макаров А.Б. Геомеханика: Учеб. пособие / Э.В. Каспарьян, А.А. Козырев, М.А. Иофис, А.Б. Макаров. -М.: Высш. Шк., 2006. - 503 с.: ил.

9. Виттке В. Механика скальных пород: Пер. с нем. - М.: Недра, 1990. -439 с.: ил.

10. Руппенейт К.В. Деформируемость массивов трещиноватых горных пород. -М., Недра, 1975. - 223 с.

11. Walsh J.B. The effect of cracks on the uniaxial elastic compression of rocks. Journal of geophysical Research. V. 70, №2, 1965, p. 399-411.

12. Walsh J.B. The effect of cracks on the compressibility of rock. Journal of geophysical Research. V. 70, №2, 1965, p. 381-389.

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

Позиненко Б.В. Некоторые вопросы механики анизотропных трещиноватоых горных пород : Автореф. дис. на соискание ученой степени кандидата технических наук / АН СССР. Ин-т геологии и разработки горючих ископаемых. -Москва, 1967. - 17 с.

Булычев Н.С. Механика подземных сооружений: Учеб. для аузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Недра. - 1994. - 382 с.: ил.

Кузнецов Г.Н. Механические свойства горных пород. - М.: Углетехиздат, 1947. - 180 с.

Трушко В.Л., Протосеня А.Г., Матвеев П.Ф, Совмен Х.М. Геомеханика массивов и динамика выработок глубоких рудников. - Санкт Петербургский горный ин-т. СПб, 2000. - 396 с.

Петухов И.М. и др. Расчетные методы в механике горных ударов и выбросов. М., Недра, 1992. - 256 с.: ил.

Баклашов И.В., Тимофеев О.В. Конструкции и расчет крепей и обделок. - М.: Недра, 1979. - 263 с.

Булычев Н.С., Амусин Б.З., Оловянный А.Г. Расчет крепи капитальных горных выработок. М. Недра, 1974. - 320 с.

B.H. G. Brady, E. T. Brown. Rock Mechanics for underground mining. Kluwer Academic publishers. 2005. - 628 p.

Тимофеев О.В., Трушко В.Л. Прогноз и обеспечение устойчивости горизонтальных выработок глубоких горизонтов СУБРа // Межвуз. Сб. Взаимодействие крепи и пород в сложных условиях. Л.: ЛГИ, 1984. с. 13-18. Инструкция по креплению горных выработок на рудниках ОАО «Апатит». -Апатиты - Кировск: Горный институт КНЦ РАН, 2010. - 62 с. Галаев Н.З. Управление состоянием массива горных пород при подземной разработке рудных меторождений. М.: Недра, 1990. - 176 с. W.A. Hustrulid,R.L. Bullock. Underground Mining Methods. 2001. - 1825 p. Г.Н. Кузнецов, К.А. Ардашев. Методы и средства решения задач горной механики М.: Недра, 1987. - 248 с.

26. Шашенко А.Н., Пустовойтенко В.П. Механика горных пород. - К.: Новий-друк, 2004. - 400 с.

27. Потапенко В.А., Казанский Ю.В, Цыплаков Б.В., Гелескул В.Н., Карасев Ф.А., Суровскипй Б.М., Козлов М.А. Проведение и поддержание выработок в неустойчивых породах. - М.: Недра, 1990. - 336 с.

28. Розбах А.В., Холодилов А.Н., Коршунов Г.И. Физика горных пород. - С-Пб., 2009. - 271 с.

29. Заславский Ю.З., Мостков В.М. Крепление подземных сооружений.- М.: Недра, 1979. - 325 с.

30. Именитов В.Р., Абрамов В.Ф., Попов В.В. Локализация пустот при подземной добыче руды. - М.: Недра, 1983. - 192 с.

31. Трушко В.Л. Повышение устойчивости горных выработок в зонах текточе-ских нарушений - 3-й международный симпозиум "Горное дело в Арктике", 1994, - с.127.

32. Строительные нормы и правила СНиП II-94-80. Подземные горные выработки. М.: Стройиздат, 1981. - 31 с.

33. Куранов А.Д. Геомеханическое обоснование устойчивости подготовительных выработок при подземной разработке прибортовых запасов карьеров: дис. канд. техн. наук: 25.00.20 / Куранов Антон Дмитриевич. - СПб, 2013. -174 с.

34. Щелканов В.А. Подземные горные выработки на карьерах. М., Недра, 1982. -128 с.

35. Научно-методические основы освоения месторождения комбинированной геотехнологии/ Д.Р. Каплунов, В.Н. Калмыков, А.В. Зинуров, М.В. Рыльни-кова // Горный информационно-аналитический бюллетень, № 4, 2001 -с. 95-101.

36. Козырев А.А. Системный подход к прогнозу и профилактике динамических явлений в рудниках / Козырев А.А., Панин В.И., Мальцев В.А. // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). 2003. № 12. с. 78-81.

37. Изучение геолого-структурного строения и инженерно-геологических условий массива пород восточной части месторождения «Плато Расвумчорр» в разрезах 0 - 12В: отчет о НИР / ОАО «Мурманская ГРЭ», часть 1 и 2, 2012 г.

38. Разработка комплексной программы инструментально-методических работ по обеспечению безопасной отработки месторождений апатито-нефелиновых руд ОАО «Апатит»: отчет о НИР / Шабаров А.Н. - СПб: Национальный минерально-сырьевой университет «Горный», 2014. - 322 с.

39. Изучение геологической структуры сочленения месторождений Плато Расвумчорр и Апатитовый цирк: отчет о НИР / ГИГЧС, 1983 г.

40. Доразведка месторождения Плато Расвумчорр между разрезами - 0-12В до гор.+100 м: отчет о НИР / ОАО «Апатит», ОАО «Мурманская ГРЭ», 2011 г.

41. Корсакова О.П., Колька В.В., Савченко С.Н. Блоковое строение Кольского полуострова: морфологическое районирование, геоэкологическая устойчивость в условиях природно-технических систем (на примере горных массивов Хибины и Ловозеро) //Вестник МГТУ, том 12, №3, 2009 г. Стр.478-491.

42. Геологическая записка к ТЭО кондиций для подсчета запасов апатито-нефелиновых руд Ньоркпахкского месторождения ОАО «МГРЭ». Книга 1. Гипроруда. Санкт-Петербург, 2011 г - 108 с.

43. Исследование устойчивости бортов и отвалов на карьерах комбината «Апатит»: отчет о НИР / - Ленинград: ВНИМИ, 1966 г.

44. Разработка классификации руд и пород эксплуатируемых апатито-нефелиновых месторождений по крепости и буримости на основе изучения их физико-технологических свойств в лабораторных условиях: отчет о НИР / - Апатиты: ПАИ «Грумант», 1993 г.

45. РД-06-329-99 Инструкция по безопасному ведению горных работ на рудных и нерудных месторождениях, объектах строительства подземных сооружений, склонных и опасных по горным ударам. - Л.: ВНИМИ, 1989. - 39 с.

46. Указания по безопасному ведению горных работ на месторождениях, склонных и опасных по горным ударам (Хибинские апатито-нефелиновые место-

рождения). - Апатиты: Горный институт КНЦ РАН, ОАО «Апатит», 2010. -116 с.

47. ПБ 03-553-03 Единые правила безопасности при разработке рудных, нерудных и россыпных месторождений полезных ископаемых подземным способом.

48. Разработка комплексной программы инструментально-методических работ по обеспечению безопасной отработки месторождений апатито-нефелиновых руд ОАО «Апатит» (Этап 2): отчет о НИР / Шабаров А.Н. - СПб: Национальный минерально-сырьевой университет «Горный», 2014. - 243 с.

49. Багаутдинов И.И. Прогноз напряженно-деформированного состояния трещиноватого рудного массива вокруг выработки / А.Г. Протосеня, И.И. Багаутдинов // Известия высших учебных заведений. Горный журнал. - 2015. - №4. - С. 45-51.

50. Багаутдинов И.И. Оценка влияния параметров блочности рудного массива на устойчивость горных выработок / А.Г. Протосеня, И.И. Багаутдинов // Известия высших учебных заведений. Горный журнал. - 2015. - №8. - С. 49-54.

51. Kashnikov Y.A., Yakimov S.Y., Ashikhmin S.G. The Theoretical and Experimental Analysis of Jointed Reservoir Permeability, Journal of Mining Science. Vol. 48. - №3. - 2012. p. 14-24.

52. Ловчиков А.В. Рациональная классификация структурно-блоковой неоднородности массивов для рудников // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). - 1999. - №6. - с. 226-230.

53. Полкунов Ю.Г. Моделирование развития расклинивающей трещины в нарушенном материале / Е.В. Спиридонова, Ю.Г. Полкунов // Вестник ОГУ. -2007. - №9. - с. 195-198.

54. Полкунов Ю.Г. Развитие трещин в дискретных средах с различным диаметром зерна / Е.О. Каракулина, Ю.Г. Полкунов // Вестник ОГУ. - 2010. - №9. -с. 51-54.

55. Кузьмин Е.В. Рейтинговые классификации массивов горных пород и их практическое применение / А.Р. Узбекова, Е.В. Кузьмин // Горный информа-

ционно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). - 2005. -№5. -с. 181-185.

56. Козырев А.А. Исследование напряженно-деформированного состояния массива пород численными методами на основе данных натурных измерений в окрестности крупной карьерной выемки / И.Э. Семенова, В.В. Рыбин, И.М. Аветисян // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). - 2011. - №11. - с. 78-89.

57. Козырев А.А. Определение рейтинга вмещающих пород и руд алмазного месторождения в соответствии с классификацией Д. Лобшира / Н.О. Губинский, А.А. Козырев // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). - 2011. - №8. - с. 89-99.

58. Огородников Ю.Н. Проектирование и расчет крепи подземных сооружений: Учеб. пособие/ Ленинградский горный институт. Л.,1989. - 92 с.

59. Баклашов И.В., Картозия Б.А., Шашенко А.Н., Борисов В.Н. Геомеханика: Учебник для вузов. В 2 т. - М.: Издательство Московского государственного горного университета, 2004. - Т.2. Геомеханические процессы. - 249 с.: ил.

60. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. - М.: Мир, 1981, - 304 с.

61. Козырев А.А., Панин В.И., Семенова И.Э., Федотова Ю.В. Геомеханическое обеспечение технических решений при ведении горных работ в высоконапряженных массивах / А.А Козырев, В.И. Панин, И.Э. Семенова, Ю.В. Федотова // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. - 2012. - №2. - С. 46-55.

62. Зенкевич О. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред / Зенкевич О., Чанг И. - М.: Недра, 1974. - 240 с.

63. Петухов И.М. Прогноз и предотвращение горных ударов на рудниках / Петухов И.М., Ильин А.М., К.Н. Трубецкой. - М.: Издательство АГН, 1997. -376 с.

64. Куранов А.Д. Геомеханическое обоснование устойчивости подготовительных выработок при разработке прибортовых запасов Коашвинского карьера с

обрушением подрабатываемого борта / Ю.Н. Огородников, А.Д. Куранов // Записки Горного института. - СПб.: РИЦ СПГГУ, 2011. - Т. 190. - С. 240244.

65. Куранов А.Д. Обоснование параметров крепей подземных выработок при разработке месторождений апатит-нефелиновых руд открыто-подземным способом / А.Д. Куранов, А.В. Стрелецкий // Естественные и технические науки. - М.: «Спутник +», 2013. - №1. - С. 143-145.

66. Куранов А.Д. Оценка напряженного состояния породного массива при комбинированной открыто-подземной разработке Коашвинского апатит-нефелинового месторождения / А.Д. Куранов, Д.А. Потемкин, Д.В. Сидоров // Совершенствование технологии строительства шахт и подземных сооружений. Сб. научн. трудов. - Донецк: «Норд-Пресс», 2012. - Вып. 18. - С. 73-75.

67. Шоков А.Н. Прогноз напряженно-деформированного состояния подкарьер-ного массива при открыто-подземной разработке Коашвинского месторождения / А.Г. Протосеня, А.Д. Куранов, А.Н. Шоков // Записки горного института, СПб, 2013 г., Т. 204, с. 210-214.

68. Савченко С.Н. Напряженное состояние пород блочного строения различных масштабных уровней / С.Н. Савченко, А.А. Козырев, В.А. Мальцев // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. - 1994. - №6. -С. 24-29.

69. Ставрогин А.Н., Протосеня А.Г. Механика деформирования и разрушения горных пород, М: Недра, 1992. - 224 с.

70. Рыбин В.В., Козырев А.А., Данилов И.В. Определение параметров напряженного состояния приконтурного массива пород на карьерах Кольского полуострова / В.В. Рыбин, А.А. Козырев, И.В. Данилов // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). - 2009. - №10. - С. 402-405.

71. Черняк И.Л. Повышение устойчивости подготовительных выработок / И.Л. Черняк - М.: Недра, 1993. - 256 с.

72. Цимбаревич П.М. Механика горных пород. - Изд. 2-е, полностью переработ. / П.М. Цимбаревич. - М.: Углетехиздат, 1948. - 184 с.

73. Слесарев В.Д. Механика горных пород и рудничное крепление / В.Д. Слеса-рев. - М.: Углетехиздат, 1948. - 303 с.

74. Ставрогин А.Н. Пластичность горных пород / А.Н. Ставрогин, А.Г. Протосе-ня. М.: Недра, 1970. - 300 с.

75. Ставрогин А.Н. Прочность горных пород и устойчивость выработок на больших глубинах / А.Н. Ставрогин, А.Г. Протосеня М.: Недра, 1985. - 271 с.

76. Звездкин В.А., Бабкин Е.А., Марысюк В.П. Особенности деформирования горного массива рудников Октябрьского и Талнахского месторождений / В.А. Звездкин, Е.А. Бабкин, В.П. Марысюк // Горный журнал. - 2004. - №12. - с. 52-54.

77. Каретников В.И. Крепление капитальных и подготовительных горных выработок: Справочник / В.И. Каретников, В.Б. Клейменов, А.Г. Нуждихин. М.: Недра, 1989. - 571 с.

78. Протосеня А.Г. Разработка, практическая проверка и корректировка новой методики определения устойчивости породных обнажений в протерозойских глинах / А.Г. Протосеня, О.В. Тимофеев, Ю.Н. Огородников. - СПб.: СПГГИ (ТУ), 1996. - с. 76-83.

79. Широков В.А., Лидер М.А., Дзауров М.А. и др. Анкерная крепь: Справочник / А.П. Широков, В.А. Лидер, М.А. Дзауров и др. - М.: Недра, 1990. -205 с.: ил.

80. Ремезов А.В. О развитии и состоянии анкерного крепления / А.В. Ремезов, Л.М. Коновалов, Р.А. Иванов, В.М. Ануфриев // Вестник кузбасского государственного технического университета. - 2004. - №3. - С. 48-51.

81. ГОСТ 8240-97 Швеллеры сальные горячекатаные. Сортамент. - М. : Стан-дартинформ, 2008.

82. Мартыненко И.И. Анкерное крепление выработок / И.И. Мартыненко, И.А. Капралова, И.А. Мартыненко // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). - 2008. - №1. - с. 189-193.

83. Ремезов А.В. Результаты стендовых испытаний отечественных канатных анкеров / А.В. Ремезов, В.Г. Харитонов // Вестник кузбасского государственного технического университета. - 2004. - №6 - с. 87-89.

84. Зенько Д.К. Основные факторы влияющие на устойчивость массивов в критериях Бенявского (ИМЯ) и Бартона (Р) / Д.К. Зенько, А.Р. Узбекова // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). - 2004. - №6. - с. 273-275.

85. Епифанцев О.Г., Плетенчук Н.С. Трещиноватость горных пород. Основы теории и методы изучения: / методю реком. / Сост.: О.Г. Епифанцев, Н.С. Плетенчук: СибГИУ. - Новокузнецк, 2008. - 41 с.

86. Марков Г.А., Савченко С.Н. Напряженное состояние пород и горное давление в структурах гористого рельефа. - Л.: Наука, 1984. - 140 с.

87. ПБ 03-553-03. Единые правила безопасности при разработке рудных, нерудных и россыпных месторождений полезных ископаемых подземным способом.

88. ГОСТ 21153.2-84 Породы горные. Методы определения предела прочности при одноосном сжатии. - М. : Стройиздат, 1985.

89. ГОСТ 5180-84 Грунты. Методы лабораторного определения физических характеристик. - М. : Стройиздат, 1985.

90. ГОСТ 21153.8-88 Породы горные. Метод определения прочности при объемном сжатии. - М. : Стройиздат, 1989.