Профессионально-педагогическая подготовка будущих учителей математики на практических занятиях по математическому анализу в педагогическом вузе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Шуркова, Мария Владимировна

• Шуркова, Мария Владимировна
• кандидат педагогических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Шуркова, Мария Владимировна

Введение.

Глава 1. Профессионально-педагогические основы организации практических занятий по математическому анализу в педвузе.

§1. Психолого-педагогические особенности студенческого возраста.

§2. Анализ основных затруднений, возникающих в процессе изучения курса математического анализа.

§3. Роль практических занятий по математическому анализу в подготовке будущего учителя математики.

§4. Принципы составления системы упражнений по математическому анализу в педагогическом вузе.

1. Принцип усвоения теоретического содержания курса

2. Принцип полноты.

3. Принцип постепенного возрастания сложности.

4. Принцип адаптации.

5. Принцип профессиональной направленности обучения.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Профессионально ориентированная система упражнений по введению в математический анализ на практических занятиях в педвузе.

§1. Действительные числа.

§ 2. Функции одной переменной.

§3. Свойства функций.

§4. Построение графиков функций.

§5. Кривые на плоскости.

§6. Числовые последовательности.

§7. Предел функции на бесконечности.

§8. Предел числовой последовательности.

§9. Предел функции в точке.

§10. Непрерывность функции в точке.

§11. Техника вычисления пределов.

§12. Свойства непрерывных функций.

§13. Обратные тригонометрические функции.

Выводы по главе 2.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Профессионально-педагогическая подготовка будущих учителей математики на практических занятиях по математическому анализу в педагогическом вузе»

Актуальность исследования. Основная цель подготовки будущего учителя математики - формирование основ его профессионального мастерства, которое происходит не только за счет таких специальных дисциплин, как педагогика, психология, методика преподавания математики и пр., но и в процессе изучения дисциплин математического цикла. При этом одно из центральных мест по праву принадлежит курсу математического анализа, являющемуся научным фундаментом большинства понятий, фактов и методов школьного курса математики. Конечно, в большей степени это относится к первым разделам курса; дальнейшие разделы имеют к школьной программе отдаленное отношение, но они совершенно необходимы для формирования математической культуры будущего учителя и для изучения смежных дисциплин.

Вопросам профессиональной направленности учебно-познавательной деятельности студентов в процессе математической подготовки в педвузе посвящены многие исследования (Н. Я. Виленкин, М. В. Потоцкий, А. Г. Мордкович, Р. М. Асланов, Т. А. Корешкова, Н. Г. Ованесов, Г. Г. Хамов, JI. В. Шкерина, О. А. Саввина, М. Б. Шашкина и др.). Большинство авторов признают, что при преподавании дисциплин математического цикла не всегда уделяется должное внимание формированию у студента не только математических, но и профессиональных знаний и умений, однако, речь в этих работах идет, как правило, или о математической подготовке вообще, или о теоретическом содержании какого-либо математического курса (рекомендуется уделять особое внимание изложению отдельных тем, включенных в школьную программу по математике; сравнивать особенности изложения этих тем в педвузе и в школе и т. д.). Об особенностях проведения практических занятий в педагогическом вузе в литературе говорится крайне мало. А между тем, именно на практических занятиях наиболее активно происходит процесс формирования специалиста, поскольку они отличаются от лекций большей активностью и самостоятельностью учащихся, интенсивностью обратных связей; практические занятия осуществляют связь теории с практикой, а также способствуют формированию у студентов определенных умений и навыков. Стоит подчеркнуть, что при изучении первого раздела курса математического анализа студенты испытывают значительные затруднения по сравнению с изучением не только остальных разделов, но и других учебных дисциплин - раздел «Введение в математический анализ» отличается информационной насыщенностью материала, высокой общностью рассуждений и абстракций, новизной методов, сложностью языка. Практические занятия способствуют более осмысленному восприятию теории, а также закреплению, углублению и расширению знаний, полученных на лекции. Разумеется, здесь нельзя забывать и о методической подготовке будущего учителя — через задачный материал по первому разделу курса математического анализа есть возможность наиболее ярко продемонстрировать студентам эффективность различных методических приемов, роль наглядности в обучении, различные этапы формирования понятий, как должна осуществляться работа над содержанием теоремы и т. д.

Однако, подобные упражнения практически отсутствуют в существующих сборниках задач, а самая свежая из обнаруженных нами разработок, касающаяся отбора задачного материала для проведения практических занятий по введению в анализ в педагогическом вузе, датируется 1986 годом [68]. Вопросам преподавания математического анализа на первом курсе посвящены современные исследования Ю. А. Семеняченко, Н. В. Перьковой, О. С. Викторовой. В работе Ю. А, Семеняченко [96] задачный материал по математическому анализу рассматривается с точки зрения его возможностей в развитии качеств продуктивного мышления студентов; Н. В. Перькова [78] рассматривает различные аспекты организации самостоятельной деятельности студентов первого курса на занятиях по математическому анализу; исследование О. С. Викторовой [19] посвящено выявлению и предупреждению затруднений студентов в усвоении раздела «Введение в анализ».

Особую актуальность настоящему исследованию придает начавшаяся сегодня модернизация школьного образования: введение на старшей ступени школы профильного обучения, появление новых образовательных стандартов, разнообразие действующих на настоящий момент школьных УМК, изменившиеся взаимоотношения между школой и вузом - всё это не может не вызвать необходимость дальнейшего совершенствования подготовки будущего учителя в педагогическом вузе.

Итак, актуальность темы данного исследования определяется следующими мотивами:

1) недостаточной разработанностью данной темы в научно-методической литературе и современных исследованиях;

2) перестройкой системы среднего общего образования, появлением профильных школ, а следовательно, и повышением требований к подготовке учителя;

3) объективной сложностью курса математического анализа и, в особенности, его первого раздела.

Проблема исследования заключается в разрешении противоречий между возможностями курса математического анализа в реализации идей профессионально-педагогической направленности обучения на математических факультетах педвузов и недостаточном использовании этих возможностей в настоящее время.

Цель исследования состоит в выявлении общих профессионально-педагогических и методических принципов построения системы упражнений по математическому анализу для педагогических вузов, позволяющей наиболее полно (насколько это возможно) реализовать профессионально-педагогическую направленность обучения.

Объект исследования — процесс обучения математическому анализу студентов математического факультета педагогического вуза.

Предмет исследования — система учебных задач, их специфика и методика применения на практических занятиях по математическому анализу, направленная на профессиональную подготовку будущих учителей математики. Особое внимание при этом мы уделяем первому разделу курса математического анализа.

Результаты изучения психолого-педагогической и учебно-методической литературы по математическому анализу позволили сформулировать гипотезу исследования: опираясь на положения о профессиональной ориентации учебно-познавательной деятельности студентов педвузов и основные дидактические принципы обучения, можно сформировать систему упражнений по математическому анализу, которая будет способствовать не только более успешной предметной подготовке учащихся, но и выработке необходимых будущему учителю современной профильной школы профессиональных умений и навыков.

В соответствии с поставленной целью и выдвинутой гипотезой были определены задачи исследования:

1. Проанализировать психолого-педагогическую и методическую литературу по теме исследования, посвященную особенностям учебного процесса в высшей школе и, в частности, в педагогическом вузе.

2. Выявить основные затруднения, возникающие у первокурсников, приступающих к изучению математического анализа.

3. Сформулировать основные профессионально-педагогические требования к системе упражнений по математическому анализу в педвузе.

4. Реализовать указанные требования для формирования системы упражнений на примере раздела «Введение в анализ».

5. Проверить эффективность разработанной методической системы в практической работе.

Теоретико-методологической основой исследования явились достижения в области педагогики и психологии высшей школы (С. И. Архангельский, Н. Ф. Талызина, В. В. Афанасьев, Н. В. Кузьмина, А. В. Петровский, С. М. Годник, В. С. Листенгартен, М. С. Дмитриева, Е. К. Матлин, Г. Н. Алова, А. Р. Цыганов, А. А. Вербицкий, К. JI. Биктагиров и др.), исследования по проблеме формирования знаний, умений и навыков учащихся (Л. М. Фридман, Ю. М. Колягин, А. Я. Хинчин, Г. А. Балл,

И. Я. Лернер, А. А. Столяр, А. М. Сохор, П. М. и Б. П. Эрдниевы, И. Д. Пехлецкий, Р. А. Гильманов, Г. И. Саранцев, М. Р. Леонтьева, С. Б. Суворова, В. А. Онищук, М. А. Данилов, В. Оконь, К. С. Богушевский, Я. И. Груденов, В. С. Цетлин, В. И. Рыжик и др.), исследования в области теории и методики обучения математики в педагогическом вузе (Н. Я. Виленкин, М. В. Потоцкий, А. Г. Мордкович, В. Б. Гисин, Т. А. Корешкова, Г. И. Саранцев, Н. Г. Ованесов, В. Д. Шадриков, Г. Г. Хамов, Л. В. Шкерина, А. Е. Мухин, О. А. Саввина, Г. Л. Луканкин, Е. И. Смирнов, Ю. А. Семеняченко, М. В. Пустовойтенко, А. В. Ястребов, М. Б. Шашкина и др.).

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:

- анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования;

- анализ учебной литературы, школьных и вузовских стандартов и программ, а также различных пособий по математическому анализу для высших учебных заведений;

- беседы с преподавателями, анкетирование студентов, сбор статистических данных об успеваемости студентов по различным предметам за весь период обучения, а также анализ студенческих работ;

- анализ и обобщение опыта работы преподавателей и собственного опыта преподавания математического анализа в педагогическом вузе.

Научная новизна и теоретическая значимость проведенного исследования состоит в том, что сформулированы и обоснованы профессионально-педагогические требования к системе упражнений по математическому анализу в педвузе, позволяющей реализовать профессиональную направленность подготовки будущих учителей математики, работающих в старших классах как на базовом, так и на профильном уровне.

Практическая значимость исследования определяется тем, что в соответствии с его результатами разработана система упражнений для проведения практических занятий в педвузе по разделу «Введение в анализ». Кроме того, работа содержит конкретные методические рекомендации, которые могут быть использованы преподавателями педагогических вузов, ведущими практические занятия по математическому анализу. Материалы исследования могут быть также использованы при проведении курсов повышения квалификации учителей математики.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Практические занятия по математическому анализу обладают богатыми возможностями для реализации профессионально-педагогической направленности обучения. Особое значение при этом имеет раздел «Введение в анализ», так как свое научное обоснование здесь получает целый ряд понятий школьного курса математики (действительное число, функция, предел, непрерывность и пр.), что особенно важно для будущих учителей школ и классов, где математика изучается на профильном уровне. Следовательно, материал для проведения практических занятий должен быть как можно более насыщен задачами, имеющими непосредственное отношение к школьному курсу математики.

2. При изучении раздела «Введение в анализ» студенты испытывают большие затруднения по сравнению с остальными разделами. Однако, от качества усвоения первого раздела во многом зависит успешность изучения всего курса. Понятия, утверждения, методы и способы действий, изучаемые в первом разделе, с одной стороны, непривычны и новы для первокурсников, а с другой, используются с некоторыми модификациями и обобщениями при изучении всех последующих разделов. Без уверенного владения соответствующим аппаратом дальнейшее ^изучение математического анализа невозможно.

3. Выделенные и реализованные нами на примере раздела «Введение в анализ» принципы построения системы упражнений позволяют сформировать систему упражнений по математическому анализу, способствующую более успешной предметной подготовке за счет содержания и формы подачи учебного материала и поддерживающую тем самым профессионально-педагогическую направленность обучения.

Достоверность и обоснованность полученных в диссертационной работе результатов и выводов обеспечиваются использованием целостного подхода к изучаемой проблеме, опорой на результаты современных психолого-педагогических и методических исследований, использованием разнообразных методов исследования, адекватных поставленным задачам, подтверждением выводов в опытно-экспериментальной работе.

Организация исследования. Исследование проводилось с 2002 по 2008 год.

На первом этапе (2002-2003 гг.) было выявлено современное состояние проблемы в теории и практике обучения математическому анализу в педагогических вузах, проведен анализ психолого-педагогической и методической литературы по теме исследования, осуществлен констатирующий эксперимент. Итогом работы на этом этапе явился вывод о необходимости совершенствования системы обучения будущих учителей математики с целью реализации его профессиональной направленности в процессе их подготовки на практических занятиях по математическому анализу. На втором этапе (2004-2005 гг.) в соответствии с результатами проведенных исследований были сформулированы и обоснованы принципы составления системы упражнений по математическому анализу в педагогическом вузе. Их реализация была осуществлена на примере раздела «Введение в анализ» на третьем этапе исследования (2006-2008 гг.).

Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения и библиографии.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Шуркова, Мария Владимировна

Выводы по главе 2

Для наибольшей эффективности обучения в педагогическом вузе необходимо, чтобы подготовка учителя математики была тесно связана с его будущей профессиональной деятельностью. Предложенная нами система упражнений, с одной стороны, составлена в соответствии с программой по математическому анализу для студентов математического факультета, а с другой - тесно примыкает к современному школьному курсу математики. На примере раздела «Введение в анализ» нами показана реализация выделенных в первой главе основных принципов составления системы упражнений и прослежена связь между темами данного раздела и содержанием действующих на сегодняшний момент школьных УМК как базового, так и профильного уровней. При отборе задачного материала и форм его подачи учитывались основные затруднения первокурсников, выявленные нами в результате анализа психолого-педагогической литературы, собственного опыта работы, а также ряда проведенных исследований, описанных в первой главе.

Приведенная нами здесь лишь частично система упражнений была реализована полностью в нашем задачнике по введению в математический анализ [67].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Настоящее исследование ставило целью выявление общих профессионально-педагогических и методических принципов построения системы упражнений по математическому анализу для педагогических вузов, позволяющей наиболее полно реализовать профессионально-педагогическую направленность обучения.

В соответствии с обозначенной целью были полностью решены поставленные задачи: проанализирована психолого-педагогическая и методическая литература по теме исследования, посвященная особенностям учебного процесса в высшей школе и, в частности, в педагогическом вузе. выявлены основные затруднения, возникающие у первокурсников, приступающих к изучению математического анализа; сформулированы основные профессионально-педагогические требования к системе упражнений по математическому анализу в педвузе; указанные требования реализованы на примере системы упражнений по разделу «Введение в анализ»; эффективность разработанной методической системы была проверена в процессе практической работы со студентами первого курса математического факультета МГЛУ.

В ходе теоретического и практического исследования были получены следующие основные выводы и результаты:

1. Проведенный анализ уровня изученности и разработанности проблемы профессионально-педагогической направленности математической подготовки студентов педагогических вузов, а также результаты констатирующего эксперимента позволили, в частности, выявить, что в настоящее время возможности курса математического анализа в поддержании профессионально-педагогической направленности обучения остаются нереализованными. Одной из причин такой нереализованное™ является отсутствие в существующих учебных пособиях задач, отражающих связь между школьным и вузовским курсом математического анализа, способных обеспечить профессионально-педагогическую направленность подготовки студента педвуза в соответствии с теми требованиями, которые сегодня предъявляет современная школа к уровню подготовки учителя.

2. На основе выделенных выше аспектов были сформулированы и подробно раскрыты основные принципы составления системы упражнений по математическому анализу в педагогическом вузе: 1) система упражнений должна обеспечить усвоение студентами содержания курса, его понятий, утверждений, теорем, методов решения задач; 2) система упражнений должна быть полной; 3) упражнения должны располагаться в порядке возрастания их сложности; 4) система упражнений по курсу «Введение в анализ» должна обеспечить, насколько это возможно, безболезненную адаптацию вчерашнего школьника к методам математического анализа, к рассуждениям на более высоком уровне абстракции, особенностям используемого здесь математического языка и т. д.; 5) система упражнений должна поддерживать профессиональна-педагогическую направленность обучения.

3. На примере некоторых тем раздела «Введение в анализ» во второй главе диссертации показана реализация выделенных принципов; там же приведены методические комментарии как к самим задачам, так и к их решению. Выбор указанного раздела объясняется, во-первых, трудностями его усвоения и его объективной сложностью, а во-вторых — тесной связью первого раздела курса математического анализа со школьным курсом математики.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Шуркова, Мария Владимировна, 2008 год

1. Алимов, Ш. А. Алгебра и начала анализа : Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений / Ш. А. Алимов и др... - М. : Просвещение, 2007. - 383 с.

2. Анохин, П. К. Верю таланту / П. К. Анохин // Наука сегодня. М., 1968.

3. Архангельский, С. И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы / С. И. Архангельский. М. : Высш. школа, 1980.-368 с.

4. Асланов, Р. М. Методическая система обучения дифференциальным уравнениям в педвузе: Автореферат дисс. . докт. пед. наук /Р. М. Асланов. -М., 1997.-36 с.

5. Афанасьев, В. В. Методические основы формирования творческой активности студентов в процессе решения математических задач: Автореферат дисс. . докт. пед. наук / В.В.Афанасьев. СПб, 1997. -61 с.

6. Баврин, И. И. Высшая математика : Учеб. для студ. естественнонаучных специальностей педагогических вузов / И. И. Баврин. М. : «Академия», Высш. шк., 2000. - 616 с.

7. Балл, Г. А. Теория учебных задач : Психол.-пед. аспект / Г. А. Балл. М. : Педагогика, 1990. -183 с.

8. Башмаков, М. И. Алгебра и начала анализа. 10 класс (базовый уровень) : Учебник для общеобразовательных учреждений / М. И. Башмаков. — М. : Дрофа, 2008.-286 с.

9. Башмаков, М. И. Алгебра и начала анализа. 11 класс (базовый уровень) : Учебник для общеобразовательных учреждений / М. И. Башмаков. — М. : Академия, 2007. 314 с.

10. Башмаков, М. И. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : Учебник для общеобразовательных учреждений / М. И. Башмаков. — М. : Дрофа, 2005. -395 с.

11. Башмаков, М. И. Методические рекомендации по использованию учебника М. И. Башмакова «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» при изучении математики на базовом и профильном уровне / М. И. Башмаков. -М. : Дрофа, 2005.-43 с.

12. Беренгер, А. Т. Специфика учебно-воспитательного процесса на начальном этапе обучения студентов в высшей школе : Дисс. . канд. пед. наук / А. Т. Беренгер. М., 1988.

13. Берман, Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа : Учеб. пособие / Г. Н. Берман. М. : Физматгиз, 1962. - 443 с.

14. Беспалько, В. П. Методические рекомендации по созданию учебников для педагогических вузов / В. П. Беспалько. М., 1982.

15. Богушевский, К. С. Вопросы преподавания геометрии в восьмилетней школе : Пособие для учителей / К. С. Богушевский. М. : Просвещение, 1964.-110 с.

16. Бортник, JL И. Активные формы изучения математического анализа / JI. И. Бортник, 3. Я. Ворова // Профессионально-педагогическая направленность математической подготовки будущих учителей : Межвуз. сб. науч. тр. Барнаул : БГПИ, 1992. - С. 12-15.

17. Вербицкий, А. А. Активное обучение в высшей школе: контекстный подход / А. А. Вербицкий. М.: Высш. школа, 1991. - 204 с.

18. Викторова, О. С. Научные основы изучения и предупреждения частно-методических затруднений студентов в овладении математическим анализом (на примере раздела «Введение в анализ») : Дисс. . канд. пед. наук / О. С. Викторова. Таганрог, 2005. - 226 с.

19. Виленкин, Н. Я. Задачник по курсу математического анализа : Учеб. пособие / Н. Я. Виленкин и др.. -М.: Просвещение, 1971. Ч. 1. - 343 с.

20. Виленкин, Н. Я. Алгебра и математический анализ. 10 класс : Учеб. для углублен, изучения математики в общеобразоват. учреждениях / Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд. М. : Мнемозина, 2005. - 335 с.

21. Виленкин, Н. Я. Алгебра и математический анализ. 11 класс : Учеб. для углублен, изучения математики в общеобразоват. учреждениях / Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд. М. : Мнемозина, 2007. - 287 с.

22. Возрастная и педагогическая психология / А. В. Петровский и др. М. : Прогресс, 1982.-390 с.

23. Габдреева, Г. Ш. Управление психическим состоянием и его роль в совершенствовании учебного процесса / Г. Ш. Габдреева // Психологическая служба в вузе : сб. ст. Казань : Изд-во Казан, ун-та, 1981.-240 с.

24. Гильманов, Р. А. Проблема дидактометрии трудности учебных упражнений / Р. А. Гильманов. Казань : Изд-во Казанского ун-та, 1989. -179 с.

25. Гильманов, Р. А. Проблемы конструктивной дидактометрии / Р. А. Гильманов. Казань : Изд-во Казанского ун-та, 1994. - 147 с.

26. Годник, С. М. Процесс преемственности высшей и средней школы / С. М. Годник. — Воронеж : Изд-во Воронеж, ун-та, 1981. 208 с.

27. Годник, С. М. Трудности первокурсников: что о них полезно знать педагогам высшей и средней школы / С. М. Годник, В. С. Листенгартен. -Воронеж : Воронеж, гос. ун-т, 1997. — 51 с.

28. Груденов, Я. И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике / Я. И. Груденов. М. : Педагогика, 1987. - 158 с.

29. Гузеев, В.В. Образовательная технология: от приема до философии / В. В. Гузеев. М. : Сентябрь, 1996. - 112 с.

30. Данилов, М. А. Процесс обучения в советской школе / М. А. Данилов. -М. : Учпедгиз, 1960. 299 с.

31. Данко, П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах : Учеб. пособие для втузов / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова // В 2 ч. М. : Высш. шк., 1999.-4.1.-304 с.

32. Демидович, Б. П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу / Б. П. Демидович. СПб. : Мифрил, 1995. - 489 с.

33. Демонстрационный вариант ЕГЭ, 2008 г. Математика, 11 класс // http://ege.edu.ru

34. Дмитриева, М. С. Управление учебным процессом в высшей школе /М. С. Дмитриева. Новосибирск, 1971.

35. Дорофеев, Г. В. Алгебра и начала анализа. 10 класс : учебник для общеобразовательных учреждений (в 2 частях) / Г. В. Дорофеев, JI. В. Кузнецова, Е. А. Седова. -М. : Дрофа, 2008.

36. Дорофеев, Г. В. Алгебра и начала анализа. 11 класс : учебник для общеобразовательных учреждений (в 2 частях) / Г. В. Дорофеев, Е. А. Седова. М. : Дрофа, 2007.

37. Жовтобрюх, Н. В. О системе упражнений по теме «Пределы» / Н. В. Жовтобрюх, Г. П. Баранова // Укрупнение дидактических единиц :материалы IV научно-практической конференции, Элиста, 14-16 мая 1987 г.- Элиста, 1987.-С. 178-179.

38. Канин, Е. С. Изучение начал математического анализа в средней школе / Е. С. Канин. Киров : Изд-во ВятГГУ, 2006. - 170 с.

39. Клейн, Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей / Ф. Клейн // В 2 т. М. : Наука, 1987. - Т. 1. Арифметика. Алгебра. Анализ. - 432 с.

40. Колмогоров, А. Н. Алгебра и начала анализа : Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений / А. Н. Колмогоров и др.. — М. : Просвещение, 2007. 383 с.

41. Колягин, Ю. М. Задачи в обучении математике / Ю. М. Колягин // В 2 ч. -М. : Просвещение, 1977. -Ч. 1. 144 с.

42. Колягин, Ю. М. Алгебра и начала анализа. 10 класс : Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / Ю. М. Колягин и др.. М. : Мнемозина, 2007. - 363 с.

43. Колягин, Ю. М. Алгебра и начала анализа.- 11 класс : Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / Ю. М. Колягин и др.. М. : Мнемозина, 2007. - 263 с.

44. Кондауров, В. М. Основы вузовской педагогики / В. М. Кондауров, В. С. Основин, Ю. Г. Просвирнин / Под ред. Н. В. Кузьминой. JL : Изд-во Ленингр. ун-та, 1972. - 311 с.

45. Корешкова, Т. А. Научно-методические основы взаимосвязи математических курсов педвуза и школьного курса математики (напримере курса «Интегральное исчисление функций одной переменной») : Дисс. . канд. пед. наук / Т. А. Корешкова. М., 1991. - 170 с.

46. Корешкова, Т. А. ЕГЭ 2008. Математика. Типовые тестовые задания / Т. А. Корешкова, Ю. А. Глазков, В. В. Мирошин, Н. В. Шевелева. М. : Издательство «Экзамен», 2008. - 78 с.

47. Кочагин, В. В. Математика: ЕГЭ-2008 / В. В. Кочагин, Е. М. Бойченко, Ю. А. Глазков, JI. О. Денищева и др.. М. : ACT: Астрель, 2008. - 125 с.

48. Крутецкий, В. А. Педагогические способности, их структура, диагностика, условия формирования и развития / В. А. Крутецкий, Е. Г. Балбасова. -М. : Прометей, 1991. 109 с.

49. Лебедева, И. П. Основы дидактической теории взаимодействия ученика и объекта изучения : Дисс. . д-ра пед. наук / И. П. Лебедева. Пермь, 2001. -411с.

50. Леонтьева, М. Р. Упражнения в обучении алгебре : Кн. для учителя / М. Р. Леонтьева, С. Б. Суворова. -М. : Просвещение, 1985. 128 с.

51. Лернер, И. Я. Факторы сложности познавательных задач / И. Я. Лернер // Новые исследования в педагогических науках. 1970. — №1.

52. Луканкин, Г. Л. Подготовка учителей математики в условиях реформирования системы образования Российской Федерации: состояние, тенденции и перспективы / Г. Л. Луканкин // Ярославский педагогический вестник. Ярославль, 1999. -№1-2.

53. Матлин, Е. К. Некоторые психологические вопросы воспитания студентов / Е. К. Матлин. Мн., 1974.

54. Матюшкин, А. М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении / А. М. Матюшкин. М. : Педагогика, 1972. - 206 с.

55. Мордкович, А. Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте : Дисс. . докт. пед. наук / А. Г. Мордкович. М., 1986. - 355 с.

56. Мордкович, А. Г. Сборник задач по введению в анализ и дифференциальному исчислению функций одной переменной : Учебн.пособие / А. Г. Мордкович, А. Е. Мухин. М. : Просвещение, 1985. -144 с.

57. Мордкович, А. Г. Наибольшие и наименьшие значения величин. Модуль действительного числа / А. Г. Мордкович. М. : Школа-Пресс, 1995. -144 с.

58. Мордкович, А. Г. Математический анализ : Учебное пособие / А. Г. Мордкович, А. С. Солодовников. М. : Вербум-М, 2000. - 416 с.

59. Мордкович, А. Г. Беседы с учителями математики : Учеб.-метод. пособие (кн. для учителя) / А. Г. Мордкович. — М. : «ОНИКС 21 век» : «Мир и образование», 2005. 336 с.

60. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа (профильный уровень).10 класс (в 2 частях) / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. М. : Мнемозина, 2007.

61. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа (профильный уровень).11 класс (в 2 частях) / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — М. : Мнемозина, 2007.

62. Мордкович, А. Г. Задачник по введению в математический анализ / А. Г. Мордкович, М. В. Шуркова. М.: Мнемозина, 2008. - 136 с.

63. Мухин, А. Е. Профессионально-педагогическая направленность курса математического анализа в педагогическом институте и ее реализация путем формирования системы упражнений : Дисс. . канд. пед. наук / А. Е. Мухин. М., 1986. - 220 с.

64. Никольский, С. М. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) : Учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений / С. М. Никольский и др.. М. : Просвещение, 2008. - 430 с.

65. Никольский, С. М. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) : Учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений / С. М. Никольский и др.. М. : Просвещение, 2007. — 448 с.

66. Оконь, В. Введение в общую дидактику / В. Оконь. М. : Высш. школа, 1990.-381 с.74.0нищук, В. А. Урок в современной школе: Пособие для учителей /В. А. Онищук. -М. : Просвещение, 1981. 191 с.

67. Организация учебно-воспитательного процесса в педагогическом вузе / Г. Н. Алова и др. Л., 1984.

68. Педагогика высшей школы: Учеб.-метод. пособие / Сост. К. Л. Биктагиров и др.. Казань : Изд-во Казан, ун-та, 1985. - 192 с.

69. Педагогика высшей школы : сб. ст. / Отв. ред. А. Р. Цыганов. Горки : Белорус, с.-х. акад., 1998. - 139 с.

70. Перькова, Н. В. Методика организации самостоятельной деятельности студентов 1 курса педвуза на занятиях по математическому анализу : Автореферат дисс. . канд. пед. наук / Н. В. Перькова. СПб, 2002. — 20 с.

71. Пехлецкая, А. Н. Параметры сложности математических текстов : Пособие для студентов-заочников физико-математических факультетов педагогических институтов / А. Н. Пехлецкая. Пермь, 1972.

72. Пехлецкий, И. Д. Общая теория систем и анализ процесса обучения / И. Д. Пехлецкий. Пермь : Изд-во Пермского гос. пед. ин-та, 1976. — 120 с.

73. Подготовка учителя математики: Инновационные подходы : Учеб. пособие для студентов, обучающихся по специальности 032100 «Математика» / В. В. Афанасьев и др.; Под ред. В. Д. Шадрикова. М. : Гардарики, 2002. - 383 с.

74. Потоцкий, М. В. О педагогических основах обучения математике / М. В, Потоцкий. М. : Учпедгиз, 1963.

75. Потоцкий, М. В. Преподавание высшей математики в педагогическом институте / М. В. Потоцкий. М. : Просвещение, 1975. - 208 с.

76. Программы учебных дисциплин для студентов математического факультета МГПУ / Под общ. ред. А. Г. Мордковича. М. : МГПУ, 2005. -48 с.

77. Профессионально-педагогическая направленность математической подготовки учителя в педагогическом институте : Межвуз. сб. науч. тр. / Отв. ред. А. Г. Мордкович. М. : МГЗПИ, 1989. - 127 с.

78. Пустовойтенко, М. В. Реализация взаимосвязей развивающей и обучающей функций образования в процессе практических занятий по алгебре в педагогическом вузе : Автореферат дисс. . канд. пед. наук / М. В. Пустовойтенко. М., 1999. - 149 с.

79. Роль задач в формировании математических знаний и развитии учащихся : Учеб. пособие / С. В. Бубликов и др.. Екатеринбург : Урал. ГПИ, 1993. -84 с.

80. Рыбников, К. А. Возникновение и развитие математической науки : Кн. для учителя / К. А. Рыбников. М. : Просвещение, 1987. - 156 с.

81. Рыжик, В. И. Как сделать задачник / В. И. Рыжик. СПб. : СПбГУПМ, 1995.-54 с.

82. Саввина, О. А. Некоторые аспекты преподавания математического анализа в педвузе / О. А. Саввина // Профессиональная подготовка в высшей педагогической школе накануне XXI века: Межвузовский сборник научных трудов. М. : МПУ, ЕГПИ, 1997. - С. 60-64.

83. Салмина, Н. Г. Знак и символ в обучении / Н. Г. Салмина. М. : Изд-во МГУ, 1988.-286 с.

84. Саранцев, Г. И. Упражнения в обучении математике / Г. И. Саранцев. -М. : Просвещение, 1995. 239 с.

85. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. -М.: Дрофа, 2007. 128 с.

86. Семеняченко, Ю. А. Математические задачи как средство развития качеств продуктивного мышления студентов (на примере обучения дисциплине «Математический анализ») : Дисс. . канд. пед. наук / Ю. А. Семеняченко. М., 2006. - 183 с.

87. Семеняченко, Ю. А. Математический анализ. Введение в анализ : Пособие для самостоятельной работы студентов педагогических вузов / Ю. А. Семеняченко. М.: МГПУ, 2005. - 75 с.

88. Семенов, П. В. Математика 2008. Как нам подготовиться к ЕГЭ? (в 4 вып.) -М. :МЦНМО, 2008.

89. Смирнов, Е. И. Дидактическая система математического образования студентов педагогических вузов : Автореферат дисс. . докт. пед. наук / Е. И. Смирнов. Ярославль, 1998. - 36 с.

90. Сохор, А. М. Логическая структура учебного материала / А. М. Сохор. -М. : Педагогика, 1974. 190 с.

91. Столяр, А. А. Педагогика математики / А. А. Столяр. — Минск : Вышэйш. шк., 1986.-413 с.

92. Талызина, Н. Ф. Формирование познавательной деятельности учащихся / Н. Ф. Талызина. -М. : Знание, 1983. 96 с.

93. Тульчинская, Е. Е. Методическое обеспечение курса алгебры 7-9 классов общеобразовательной школы: Дисс. . канд. пед. наук / Е. Е. Тульчинская. М., 1999. - 161 с.

94. Фихтенгольц, Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления / Г. М. Фихтенгольц // В 3 т. М. : ФИЗМАТЛИТ, Лаборатория Знаний, 2003. - Т. 1. — 680 с.

95. Фридман, Л. М. Теоретические основы методики обучения математике / Л. М. Фридман. М. : УРСС, 2005. - 244 с.

96. Хинчин, А. Я. Педагогические статьи / А. Я. Хинчин. М. : КомКнига, 2006. - 202 с.

97. Цетлин, В. С. Доступность и трудность в обучении / В. С. Цетлин. — М. .-Знание, 1984.-79 с.

98. Шашкина, М. Б. Система педагогических тестов как средство управления учебно-познавательной деятельностью студентов в процессе изучения математических дисциплин в педвузе : Дис. . канд. пед. наук / М. Б. Шашкина. Красноярск, 1999. — 186 с.

99. Шипачев, В. С. Задачи по высшей математике : Учеб. пособие для вузов / В. С. Шипачев. М. : Высш. шк., 1997. - 304 с.

100. Шипачев, В. С. Основы высшей математики : Учеб. пособие для вузов / В. С. Шипачев. М.: Высш. шк., 1998. - 479 с.

101. Шкерина, Л. В. Сборник задач по введению в математический"анализ : Учебное пособие / Л. В. Шкерина. Красноярск : КГПИ, 1992. - 152 с.

102. Шкерина, Л. В. Профессионально-ориентированная учебно-познавательная деятельность студентов в процессе математической подготовки в педвузе: Дисс. доктора пед. наук / Л. В. Шкерина. — Красноярск, 1999. 332 с.

103. Эрдниев, П. М. Обучение математике в школе : Кн. для учителя / П. М. Эрдниев, Б. П. Эрдниев. М. : АО «Столетие», 1996. - 320 с.

104. Эрдниев, П. М. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике / П. М. Эрдниев, Б. П. Эрдниев. — М.: Просвещение, 1986. -255 с.

105. Ястребов, А. В. Об укрупнении дидактических единиц в преподавании математического анализа: первый замечательный предел / А. В. Ястребов

106. Проблемы вузовской педагогической и математической подготовки специалиста : материалы Всерос. науч. практ. конф., посвящ. 65-летию со дня рождения И. Д. Пехлецкого, Пермь, 3 июля 2003 г. Пермь : Перм. гос. пед. ун-т, 2004. - С. 53-57.

107. Ястребов, А. В. Об укрупнении дидактических единиц в преподавании математического анализа: асимптоты / А. В. Ястребов // Ярославский педагогический вестник, 1999, №3-4. С. 179-184.