Профессионально ориентированное конструирование дидактического обеспечения курса математики для специальности "регионоведение" тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.08, кандидат педагогических наук Мороз, Ольга Викторовна

• Мороз, Ольга Викторовна
• кандидат педагогических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Мороз, Ольга Викторовна

ВВЕДЕНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ

Глава 1. Теоретические аспекты профессионально ориентированного подхода к построению курса математики для регионоведов

1.1. Основные направления совершенствования математической подготовки студентов специальности «Регионоведение»

1.2. Психолого-педагогические основы конструирования профессионально ориентированного дидактического обеспечения курса математики для регионоведов

1.3. Интеграционные междисциплинарные связи и сруктурно-семантический анализ в проектировании профессионально ориентированного дидактического обеспечения курса математики

Выводы к главе

Глава 2. Методика конструирования дидактического обеспечения на основе профессионально ориентированного подхода

2.1. Информационно-профессиональная модель проектирования дидактического обеспечения курса математики для специальности «Регионоведение»

2.2. Конструирование компонентов дидактического обеспечения на основе модели информационно-профессионального проектирования

2.3 Методическое обоснование заданий дидактического комплекса

2.4. Инновационные технологии обучения математике в профессионально ориентированном дидактическом комплексе для регионоведов

2.5. Реализация прикладной направленности в задачах на моделирование реальных процессов профессиональной деятельности регионоведов

2.6. Компьютерный практикум как форма организации самостоятельной работы регионоведов при изучении математики

2.1. Экспериментальное обоснование эффективности профессионально ориентированного подхода к проектированию дидактического обеспечения курса математики для специальности «Регионоведение»

Выводы к главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Профессионально ориентированное конструирование дидактического обеспечения курса математики для специальности "регионоведение"»

Актуальность и постановка проблемы исследования. Изменения требований к подготовке специалистов, связанных со становлением рыночной экономики в России, обуславливают обновление профессионального образования, активизацию процессов развития личности студента, его потенциальных творческих возможностей, внедрение новых информационных образовательных технологий. В современном обществе высшая школа играет особую роль, поскольку качество профессиональной подготовки определяет социально-экономический, научно-технический и культурный прогресс (С.И. Архангельский, В.И. Зазвягинский, Т.С. Полякова, Н.П. Яковлев). В связи с этим возникает потребность в современных инновационных подходах к созданию профессионально ориентированного дидактического обеспечения процесса подготовки специалистов. Эти проблемы находятся в центре внимания многих современных ученых-педагогов (А.И. Архипова, В.П. Беспаль-ко, A.A. Вербицкий, H.A. Галатенко, С.П. Грушевский, Ю.И. Дик, В.К Дьяченко, И.И. Ильясов, В.А. Лазарев, A.A. Остапенко, Ю.С. Тюнников, JT.C. Хижнякова).

Появление в системе высшего образования России новых специальностей актуализирует проблему исследования профессиональной ориентации процесса обучения студентов, средств и способов реализации в дидактическом обеспечении тех или иных видов будущей профессиональной деятельности. В ряде вузов страны открыта гуманитарная специальность «Регионо-ведение», занимающая в гуманитарном образовании особое место. Её основополагающая особенность - интеграция дисциплин историко-географического, экономического, математического, филологического и других циклов, необходимых для подготовки специалистов этого профиля. Ре-гионовед - специалист, занимающийся комплексным изучением региона, страны или группы стран, их населения, истории и этнографии, экономики и политики, науки и культуры, языка, литературы и традиций. Государственные стандарты профессионального образования предусматривают как углублённое обучение специальности, так и общую фундаментальную подготовку. В этой связи математика имеет для студентов специальности «Регионоведе-ние» особое значение как базовый, обеспечивающий методологическую основу знаний курс.

В подготовке современного специалиста основополагающую роль играют вопросы соотношения интеграции и дифференциации научного знания (О.В. Коршунова, В.Ф. Моргун). При этом полипредметный, интеграционный характер специальности «Регионоведение» требует сопряжения процесса обучения математике с его ориентацией на конечные результаты, на будущую многофункциональную деятельность специалистов. В связи с этим большое значение приобретают проблемы интеграции компонентов курса математики в систему профессиональной подготовки регионоведов.

Современные принципы преподавания математики в вузе разработаны в 1980-1990 гг. (Н.М. Бескин, Б.В. Гнеденко, Г.В. Дорофеев, Л.Д. Кудрявцев, А.Н. Колмогоров, С.М. Никольский, Г.И. Саранцев).

Вопросы профессиональной направленности обучения математике рассмотрены во многих научно-педагогических исследованиях (Е.А. Василевская, JI.A. Дитяткина, JI.H. Журбенко, И.Г. Михайлова, В.А. Лазарев, О.С. Тамер, В.Г. Тихомиров). Однако совершенствование прикладной профильной математической подготовки студентов-регионоведов требует дополнительных исследований, направленных на то, чтобы при сохранении системы фундаментального учебного курса органически связать с ним вопросы из смежных научных дисциплин, соответствующих профилю специальности. Такой подход основан на выделении инварианта или содержательного ядра (А.И. Маркушевич, A.A. Кузнецов, Н.Ф. Талызина, В.А. Далингер, А.И. Ар-хипова, С.П. Грушевский) и отражении его в профессионально ориентированных компонентах курса математики (А.И. Архипова, С.П. Грушевский, A.B. Карманова). Важную роль в этом процессе приобретают информационные технологии, предоставляющие широкие возможности профессионально ориентированного конструирования дидактического обеспечения курса математики. Педагогические основы использования информационных и компьютерных технологий в образовании рассмотрены в работах В.П. Беспаль-ко, Ю.С. Брановского Я.А. Ваграменко, К.К. Колина, В.В. Лаптева, М.П. Лапчика, Е.С. Полат, Т.Л. Шапошниковой и др.

Для сложившейся практики обучения математике студентов-регионоведов характерны традиционные подходы к содержанию и процессу математической подготовки. Во многих учебниках предлагается готовая к усвоению система знаний, но отсутствуют формы ее активного освоения, преобладает объяснительно-иллюстративный характер обучения и слабая связь с будущей профессиональной деятельностью. Поэтому наряду с такими учебниками важно использовать профессионально ориентированную учебно-методическую продукцию нового типа, в которой бы реализовывались принципы личностно-ориентированного обучения, деятельностный подход. Следовательно, существующий процесс математической подготовки студентов-регионоведов нуждается в модернизации как в плане уточнения его содержания и структуры, так и в плане создания дидактического обеспечения курса математики.

Всё это свидетельствует о необходимости разработки путей и средств преодоления противоречий:

- между необходимостью углубленного рассмотрения в учебных курсах профессионально значимых вопросов и фундаментальной теоретической направленностью курса математики;

- между традиционными средствами обучения математике и потребностью в инновационном технологическом инструментарии, нацеленном на активное освоение содержания курса математики;

- между растущей потребностью в освоении прикладных аспектов образовательной области математики, как основы формирования математической культуры специалиста и уровнем разработанности механизмов отбора и конструирования содержания профессиональной подготовки в условиях высшей школы;

- между необходимостью создания методик построения и применения профессионально ориентированных средств обучения для регионоведческих специальностей и недостаточной разработанностью таковых.

Таким образом, актуальность исследования определяется потребностью в создании дидактического обеспечения преподавания курса математики для специальности «Регионоведение» на основе профессионально ориентированного подхода посредством модели информационно-профессионального проектирования.

Выявленные противоречия обусловили проблему исследования, которая состоит в отсутствии теоретически обоснованной методики конструирования профессионально ориентированного дидактического обеспечения курса математики для специальности «Регионоведение». В процессе исследования был выявлен ряд подпроблем:

- в содержании обучения регионоведов недостаточно разработаны пути и средства интеграции компонентов математического и регионоведческо-го образования;

- существующее дидактическое обеспечение математического образования регионоведов не соответствует полипредметному характеру общих профессиональных дисциплин этой специальности;

- в преподавании учебных курсов специальности «Регионоведение» недостаточно используются инновационные технологии обучения математике, нацеленные на активное освоение содержания учебного курса с профессиональной направленностью.

Цель исследования: разработать процедуру и способы конструирования дидактического обеспечения курса математики для специальности «Регионоведение» на основе профессионально ориентированного подхода посредством модели информационно-профессионального проектирования.

Объект исследования: процесс профессиональной подготовки студентов специальности «Регионоведение».

Предмет исследования: конструирование профессионально ориентированного дидактического обеспечения курса математики для специальности «Регионоведение».

Гипотеза исследования состоит в предположениях, что:

- математическая подготовка регионоведов должна быть основана на полипредметной специфике учебных курсов этой специальности и отражать теоретическую, методическую и технологическую сопряженность математических и специальных дисциплин;

- конструирование системы дидактического обеспечения курса математики для регионоведов должно базироваться на модели информационно-профессионального проектирования, реализация которой определяется системой последовательных действий, включающих профессионально ориентированный анализ предметного содержания; установление межпредметных интеграционных связей между изучаемым материалом в полипредметных областях, структурированием учебного процесса на основе определения профессионально значимых знаний и умений студентов; формирование дидактического комплекса учебных материалов, в том числе и с использованием компьютерных технологий;

- использование указанной модели как методического инструментария создания дидактического обеспечения курса математики позволяет добиться реализации в учебных материалах следующих свойств: продуктивного освоения базового математического содержания, развития общих интеллектуальных умений; формирования позитивной мотивации обучения посредством сочетания традиционных дидактических средств с инновационными технологиями обучения; активизации познавательной деятельности, а также ориентации будущих регионоведов на их дальнейшую профессиональную деятельность, формирование и развитие профессиональных компетенций.

Цель и гипотеза обусловили задачи исследования:

1. Теоретически обосновать необходимость конструирования дидактического обеспечения курса математики для специальности «Регионо-ведение» на основе профессионально ориентированного подхода.

2. Разработать модель информационно-профессионального проектирования дидактического обеспечения, исследовать ее свойства и функции, раскрыть процессуальную динамику его конструирования.

3. На основе структурно-семантического анализа выявить способы структурирования и отбора содержания учебного курса математики, обеспечить методическую сопряженность с общими и профессиональными дисциплинами специальности «Регионоведение» с использованием прямых и обратных внутри- и межпредметных интеграционных связей.

4. Создать дидактическое обеспечение курса математики для специальности «Регионоведение», включающее следующие компоненты: теоретический блок, блок практических заданий, блок модельных задач, а также блок интерактивных компьютерных учебных материалов.

5. Разработать методики конструирования и применения комплекса учебных заданий по математике, в том числе и инновационных форм, отражающих профессиональную ориентацию курса математики, направленных на продуктивное освоение содержания и способствующих активизации познавательной деятельности студентов.

6. Экспериментально проверить эффективность применения дидактического обеспечения курса математики для специальности «Регионоведение», разработанного на основе профессионально ориентированного подхода.

Теоретической и методологической базой исследования являются: системно-структурный подход к исследованию педагогических явлений (В.Г. Афанасьев, Ю.К. Бабанский, Н.В. Кузьмина, Э.Г. Юдин); концепция личностно-деятельностного подхода к развитию личности (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев); теория учебных и профессионально ориентированных задач

В.П. Беспалько, П.Я. Гальперин, В.А. Козаков, Ю.М. Колягин, Г.Е. Сенькина); положения теории моделирования и проектирования педагогических процессов и технологий (В.В. Гузеев, Г.Е. Муравьева, A.A. Остапенко, Г.К. Селевко); теория обучения математике в высшем профессиональном образовании (С.И. Архангельский, A.A. Вербицкий, В.А. Сластёнин, С.Д. Смирнов); концепции конструирования предметных учебно-информационных комплексов (С.П. Грушевский); компетентностный подход (A.B. Хуторской), научные исследования по проблеме формирования профессиональной направленности (Ю.А. Кореляков, J1.M. Митина, В.А. Ядов и др.).

Выбор комплекса методов исследования определялся целями и задачами исследования. Применялись следующие методы: теоретический анализ состояния проблемы на основе изучения психологической, педагогической литературы; моделирование систем и процессов; изучение передового педагогического опыта; эмпирические методы: анкетирование, тестирование, беседа; метод факторного анализа; статистические методы обработки данных.

База исследования: факультет истории, социологии и международных отношений, отделение «Регионоведение»; географический факультет, отделения «Регионоведение», «Менеджмент»; экономический факультет, факультет управления и психологии, отделение «Менеджмент» КубГУ.

Организация и этапы исследования.

1. 2002-2004 гг. - подготовительный этап. Анализировалась литература по теме исследования, изучалось состояние проблемы преподавания курса математики студентами-регионоведами, связанной со спецификой данной специальности, проводились анализ и сопоставление содержания профессиональных дисциплин регионоведов и содержания курса математики, были определены тема, цель, задача и гипотеза.

2. 2004-2005 гг. - опытно-экспериментальный этап. Была создана модель информационно-профессионального проектирования дидактического обеспечения, начато формирование дидактического обеспечения курса математики, проведен многоступенчатый эксперимент и анализ промежуточных результатов.

3. 2005-2007 гг. - заключительный этап исследования. Сформирована система дидактического обеспечения на основе профессионально ориентированного подхода, завершена экспериментальная работа и проведен окончательный анализ полученных результатов, сформулированы выводы, оформлены полученные результаты в тексте диссертации.

Научная новизна исследования состоит в следующем:

- теоретически обоснована модель информационно-профессионального проектирования дидактического обеспечения курса математики, ориентированная на полипредметную специальность «Регионоведение», в которой согласуется взаимодействие дидактических, методических, технологических и информационных составляющих;

- разработан профессионально-ориентированный педагогический инструментарий конструирования указанного дидактического обеспечения на основе модели информационно-профессионального проектирования, включающий теоретическое и методическое обоснование, комплекс инновационных локальных технологий обучения и индивидуальных заданий, в том числе и в компьютерных формах;

- впервые поставлена и решена проблема применения локальных инновационных технологий в профессионально ориентированном конструировании дидактического обеспечения для студентов специальности «Регионоведение».

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

- разработана и теоретически обоснована модель информационно-профессионального проектирования дидактического обеспечения для студентов специальности «Регионоведение»;

- предложена процедура конструирования дидактического обеспечения курса математики на основе профессионально ориентированного подхода для студентов специальности «Регионоведение»;

- разработаны методики построения профессионально ориентированных учебных материалов, включающие системы типовых расчетов, теоретические вопросы, структурированные с использованием технологии укрупнения учебной информации, практические задания инновационных форм, выполняющие функции стимулирования активной познавательной деятельности обучаемых и создания условий для профессионально ориентированного обучения студентов специальности «Регионоведение».

Практическая значимость исследования состоит в том, что:

- разработано и внедрено в учебный процесс дидактическое обеспечение курса математики для регионоведческих специальностей, включающее учебные программы, учебно-методическое пособие, дидактический комплекс практических заданий, в том числе и заданий инновационных форм (математические задания в форме тестов факторного анализа знаний «Интеллектуальная лабильность», «Да-Нет», фасетные тесты, заданий для многофакторной диагностики знаний, алгоритмизированные упражнения и др.); созданы и апробированы учебный web-сайт, набор компьютерных лабораторных работ, интерактивная система тестирования;

- предложенный профессионально ориентированный подход к созданию дидактического обеспечения курса математики может быть рекомендован к использованию как системное конструирование дидактического обеспечения преподавания курса математики для других гуманитарных специальностей университетов.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечивается опорой на современные достижения педагогической науки, применением комплекса взаимодополняющих методов исследования, использованием объективных и удобных для практического применения методик, аппарата математической статистики и апробацией результатов в практике преподавания математики. Теоретические положения методически обоснованы и связаны с концептуальными позициями модернизации и информатизации системы высшего образования.

На защиту выносятся следующие положения и модели: -многокомпонентная модель информационно профессионального проектирования дидактического обеспечения курса математики для специальности «Регионоведение» позволяет: обеспечить содержательную и методическую сопряженность математических, общеобразовательных и специальных дисциплин; сформировать профильные компоненты указанного дидактического обеспечения, отражающие полипредметную специфику специальности, реализовать интеграцию информационных и дидактических технологических составляющих курса математики, учебных и профессионально ориентированных видов деятельности;

-информационно-профессиональное конструирование дидактического обеспечения курса математики для специальности «Регионоведение» включает содержательную, дидактико-технологическую и информационную составляющие;

-в процедуре конструирования дидактического обеспечения курса математики последовательно выполняется профессионально ориентированный анализ содержания математической подготовки; устанавливаются межпредметные и внутрипредметные интеграционные связи компонентов научных теорий в полипредметных областях; структурируется система математических учебных курсов; формируется дидактический комплекс;

-дидактический комплекс представляет собой целостную систему и содержит учебные программы, опорные конспекты, практические задания инновационных форм (фасетные тесты, задания с факторным анализом знаний, задания на развитие общелогических умственных действий) и традиционных форм (типовые расчеты, модельные задачи, индивидуальные задания); систему информационного обеспечения, включающую учебный web-сайт, набор лабораторных работ, тестовые задания;

-продуктивное освоение математического содержания реализуется с использованием инновационных технологий обучения в основных компонентах дидактического цикла: повторение (листы группового контроля, опорные конспекты), освоение понятийного аппарата (тест «Вставь слово», «Терминологические словари»); формирование первичных умений (самоподготовка, задания для самопроверки, решение классических упражнений), усиление мотивации освоения темы (кроссворды смешанного типа, математические шутки, интерактивные версии тестов), формирование системных знаний (тесты с факторизацией знаний «Интеллектуальная лабильность», «Да-Нет», фасетные тесты);

-дидактическое обеспечение, созданное на основе модели информационно-профессионального проектирования, способствует усилению позитивной мотивации обучения, активизации познавательной деятельности студентов, направлено на формирование профессиональной компетентности сту-дентов-регионоведов.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялась в форме научных докладов на Герценовских чтениях (Санкт-Петербург, 2006 г., 2007г.); Всероссийской методологической конференции-семинаре «Современные проблемы педагогики: парадигма науки и тенденции развития образования» (Краснодар, 2006 г.); межрегиональной научно-практической конференции «Тенденции и проблемы развития математического образования (Армавир, 2006 г., 2007 г.); XIV Годичном собрании ЮО РАО и XXVI Южно-российских психолого-педагогических чтениях по теме «Развитие личности в образовательных системах Южно-Российского региона» ( Краснодар, 2007 г.).

Основные положения исследования отражены в 10 публикациях (3 из которых опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК), в том числе в учебно-методическом пособии «Математика в задачах и упражнениях для регионоведов», рекомендованном научно-методическим Советом по математике Министерства образования и науки РФ в качестве учебно-методического пособия по дисциплине «Математика» для специалистов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 032300 «Регио-новедение».

Глава Теоретические аспекты профессионально ориентированного подхода к построению курса математики для регионоведов

Заключение диссертации по теме «Теория и методика профессионального образования», Мороз, Ольга Викторовна

Выводы к главе 2

1. Профессионально ориентированное конструирование дидактического обеспечения курса математики для студентов специальности «Регионове-дение» основано на модели информационно-профессионального проектирования, ориентированной на полипредметную специфику этой специальности, согласующей взаимодействие дидактических, методических, технологических и информационных составляющих.

2. Разработанный профессионально-ориентированный педагогический инструментарий конструирования указанного дидактического обеспечения на основе модели информационно-профессионального проектирования, включает в себя теоретическое и методическое обоснование, комплекс инновационных локальных технологий обучения и индивидуальных заданий, в том числе и в компьютерных формах.

3. В проектировании профессионально ориентированного дидактического обеспечения курса математики для студентов-регионоведов методы обучения реализуются посредством локальных технологий обучения, таких как фасетные тесты, тестовые задания «Да-Нет», «Интеллектуальная лабильность», «Вставь слово» и др.

4. Внедрение в практику обучения студентов специальности «Регионоведе-ние» профессионально ориентированного дидактического обеспечения способствует:

• эффективному освоению базового содержания курса математики с ориентацией на содержание общих профессиональных дисциплин этой специальности;

• развитию у учащихся интеллектуальных умений, освоению понятийного аппарата, формированию первичных умений, формированию системных знаний, усилению мотивации обучения математике;

• оптимизации сочетания традиционных форм учебной деятельности с новыми средствами обучения в компьютерной среде;

5. Результаты опытно-экспериментальной работы полностью подтверждают исходную гипотезу исследования. Педагогический эксперимент показал эффективность применения дидактического обеспечения, сконструированного на основе модели информационно-профессионального проектирования для бучения математике регионоведов.

Заключение

Отметим в заключении основные выводы исследования:

1. Конструирование профессионально ориентированного дидактического обеспечения курса математики для студентов специальности «Регионо-ведение» возможно на основе многокомпонентной модели информационно профессионального проектирования, суть которой в обеспечении содержательной и методической сопряженности математических, общеобразовательных и специальных дисциплин; интеграции информационных и дидактических технологических составляющих курса математики, учебных и профессионально-ориентированных видов деятельности.

2. В процессе конструирования дидактического обеспечения курса математики для специальности «Регионоведение» осуществляется структурно-семантический анализ учебного курса математики, выявляя содержательные и методические связи с общеобразовательными и профессионально направленными дисциплинами учебного плана специальности «Регионоведение», обосновывается процедура отбора учебного материала для дидактического обеспечения курса математики, его структура и состав, разрабатываются учебные задания дидактического комплекса.

3. Инновационные технологии обучения математике и учебные задания традиционных форм интегрируются в профессионально ориентированный дидактический комплекс, обеспечивающий эффективное освоение математического содержания. Этот комплекс методически обосновывается посредством структурирования соответствующей учебной темы, выделения дидактических целей, предметных, общеинтеллектуальных и специальных умений, которые необходимо выработать у студентов.

4. Педагогический эксперимент показал эффективность применения модели информационно-профессионального проектирования дидактического обеспечения, создающего педагогические условия развития интеллектуальных способностей, прочную мотивационную основу обучения, базу для формирования предметных и специальных знаний и умений, эффективно сочетающего традиционные дидактические средства с инновационными технологиями, а также способствующего активизации познавательной деятельности и формированию профессиональной компетентности регионоведов.

3. Проектировать дидактическое обеспечение курса математики для специальности «Регионоведение» необходимо на основе функциональной модели, раскрывающей этот процесс в динамике. Процедура конструирования обеспечивает синтез содержания учебного курса, технологического подхода формирования методик активного освоения знаний, дидактические технологии, педагогических возможностей информационных технологии, опирающихся на сетевые ресурсы.

4. В соответствии с функциональной моделью этапы конструирования профессионально ориентированного дидактического обеспечения курса математики для специальности «Регионоведение» следующие:

- теоретический и методический анализ программных тем, объединенных в составе математической теории;

- построение структуры изучаемой математической теории;

- на основе структурно-семантического анализа теории выполнение аналитического тематического планирования;

- в рамках программных тем построение наборов практических задач и упражнений адекватных теории, отражающих связи, функционирующие в этой системе;

- интеграция классических и инновационных технологий обучения математике на технологическом этапе в процедуре построения дидактического обеспечения;

- формирование системы информационного обеспечения.

5. Функции профессионально ориентированного дидактического обеспечения по математике для специальности «Регионоведение» закачаются в следующем:

- создает условия для проявления активности регионоведов; способствует их саморазвитию и самообразованию на основе учета субъективного опыта каждого;

- формирует системные предметные знания;

- организует коммуникативную и социальную деятельность студента-репюноведа;

- обеспечивает объективный контроль знаний обучаемых;

- создает возможности для использования средств информационных и коммуникационных технологий в обучении, как в проведении занятий, так и в ходе самостоятельной учебной деятельности;

- может модифицироваться, дополняться и изменяться в зависимости от решаемых дидактических задач.

Модель информационно-профессионального проектирования дидактического обеспечения курса математики для специальности «Регионоведение» выступает как инструмент конструирования дидактического комплекса по математике, ориентированный на создание условий для проявления профессиональной активности регионоведов, при сохранении классического ядра курса математики, а также на формирование и развитие их профессиональных компетенций.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Мороз, Ольга Викторовна, 2007 год

1. Айсмонтас Б.Б. Теория обучения: Схемы и тесты. М.: Изд-во ВЛАДОС-ПРЕСС, 2002. - 170 с.

2. Александров Г.Н., Иванкова Н.И., Тимошкина Н.В., Чшиева Т.Л. Педагогические системы, педагогические процессы и педагогические технологии в современном педагогическом знании // Educational Technology & Society. 2000. 3(2).

3. Архангельский С. И. Лекции по теории обучения в высшей школе. М., 1974.

4. Архангельский С.И. Некоторые проблемы обучения в высшей школе. М., 1978.

5. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы. Учебно-метод. пособие. М.: Высш. школа, 1980.-368 с.

6. Архипова А.И. Механика: Технологический учебник. Краснодар, 2000.

7. Архипова А.И. Теоретические основы учебно-методического комплекса по физике: Автореф. дисс. .д-ра пед. наук. М., 1998.

8. Архипова А.И. Технологический учебник как компонент предметного информационного ресурса. Ростов н/Д, 2003.

9. Архипова А.И., Грушевский С.П. К проблеме создания технологических web-ориентированных учебных пособий по математике //Всероссийская конференция "Математика и общество.

10. Математическое образование на рубеже веков" Дубна, сентябрь 2000. -М.МЦНО, 2000.-С.56-59.

11. Архипова А.И., Грушевский С.П. Пешеходы и автомобили: Технологии обучения математике. Краснодар, 2001.

12. Архипова А.И., Грушевский С.П., Карманова A.B. Конструирование профильных компонентов курса математики с применением новых технологий обучения. Краснодар, 2004.

13. Бабанский Ю.К. Интенсификация процесса обучения. М., 1987.

14. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения (Общедидактический аспект). М., 1977.

15. Бабанский Ю.К., Журавлёв В.И., Розов В.К. и др. Введение в научное исследование по педагогике. М., 1988.

16. Балыкина E.H. Слагаемые эффективности педагогических программных средств учебного назначения по историческим дисциплинам // Компьютерные учебные программы. 2000. № 1 (20).-С.13-36.

17. Безрукова B.C. Словарь нового педагогического мышления. -Екатеринбург: Свердловск. Обл. ИУУ, 1992. 94 с.

18. Бейлинсон В.Г. Арсенал образования: характеристика, подготовка, конструирование учебных изданий. М.: Книга, 1986.

19. Беляков Jl. М. Математика для нематематиков. // Педагогические и информационные технологии в образовании. Научно-методический журнал. Выпуск 3.

20. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. М.: Наука, 1977.-416с.

21. Берулава М.Н. Интеграция содержания образования. М.: Совершенство, 1993.-221 с.

22. Бескин Н.М. Роль задач в преподавании математики // Математика в школе. №4-5, 1992. С. 3-5.

23. Беспалько В.П. Образование и обучение с использованием компьютеров(педагоги третьего тысячелетия). М., 2002.

24. Беспалько В.П. Педагогика и прогрессивные технологии обучения. М., 1995.

25. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1991.-380 с.

26. Бешенков С.А., Гейн А.Г., Григорьев С.Г. Информатика и информационные технологии. Учебное пособие для гуманитарных факультетов педвузов/ УГПИ, г. Екатеринбург, 1995, 144 с.

27. Бондар В. Теор1я I практика модульного навчаня у вищих навчальных закладках. Освита I управлшня. Т.З. 1999. - № 1. - С. 19-40.

28. Бородин Н.П. Совершенствование математической подготовки студентов технических вузов с помощью учебно-методического комплекса, созданного на основе системы типовых заданий: Дисс. . к.п.н. Орел, 2004.

29. Бородин Н.П. Совершенствование математической подготовки студентов технических вузов с помощью учебно-методического комплекса, созданного на основе типовых заданий. Автореф. на соискание ученой степени канд. пед. наук, Орел, 2004.

30. Брановский Ю.С. Введение в педагогическую информатику. Ставрополь: Из-во Ставропольского педагогического университета, 1995.

31. Василевская Е.А. Профессиональная направленность обучения высшей математики студентов технических вузов: Дисс. к.п.н. М., 2000.

32. Вербицкий A.A. Активное обучение в высшей школе: контекстный подход: Метод, пособие. М.: Высш. шк., 1991. - 207 с.

33. Виштынецкий Е.И., Кривошеев А.О. Вопросы применения информационных технологий в сфере образования и обучения // Информационные технологии. 1998. № 2.-С.32-36.

34. Воронина Т.П., Кашин В.П., Молчанова О.П. Образование в эпоху новых информационных технологий. М., 1995.

35. Выготский JI.C. Педагогическая психология / Под ред. В.В. Давыдова. М.:Педагогика, 1991. 480 с.

36. Выготский C.JI. Методика рефлексологического исследования // Проблемы современной психологии. Львов, 1996. - С. 54 - 57.

37. Гальперин П.Я. Введение в психологию. М.: Университет, 2000.

38. Гальперин П.Я. Основные результаты исследований по проблеме «Формирование умственных действий и понятий». М.: МГУ, 1965.

39. Гальперин П.Я. Формирование умственных действий // Хрестоматия по общей психологии: Психология мышления / Под ред. Ю.Б.Гиппенрейтер, В.В. Петухова. М., 1981.

40. Галявиева М.С. Профилирование обучения математике в гуманитарном ВУЗе. http://scholar.urc.ac.ru/ped-journal.

41. Гершунский Б.С. Компьютеризация в сфере образования.- М.: Педагогика, 1987.

42. Гласс Дж., Стенли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии / Пер. с англ. под общ. ред. Ю.П. Адлера. М.: Прогресс, 1976.

43. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М. Высшая школа, 2000.

44. Гнеденко Б.В., Черкасов P.C. О преподавании математики в предстоящем тысячелетии// Математика в школе. 1996. № 1

45. Голуб A.A., Струкова Е.Б. Экономика природопользования. М., 1995.

46. Голунова J1.B. Научно-теоретическое обоснование понятия «информационная грамотность» // Материалы Всероссийской научной конференции «Наука и образование», г. Белово, 2002.

47. Гостев С.В. Интегративный методический инструментарий для подготовки в области информатики и математики специалистов сельскохозяйственного профиля: Дисс. .к.п.н.-Курск, 1999.

48. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. Спец. 032300 Регионоведение: Утв. 14.03.2000.

49. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы М., 1977.

50. Грейч-Смит П. Количественная экология растений. Под ред. JI.Работного. М.: 1967.

51. Грес П.В. Математика для гуманитариев. М.: ЮРАЙТ. 2000.

52. Григулецкий В.Г., Ященко З.В. Высшая математика для экономистов: Учеб. пособие для вузов. Краснодар, 2001.

53. Григорьева Т.П., Иванова Т.А., Кузнецова Л.И., Перевощикова E.H. Основы технологии развивающего обучения математике: Учеб. пособие. Н.Новород, 1997

54. Грушевский С.П. Задачные дидактические конструкции при изучении математического анализа // Современные проблемы школьной и вузовской подготовки: Сб. науч. тр. Краснодар, 2000. - С.103-113.

55. Грушевский С.П. О концентрации адаптивных дидактических конструкций обучения (на материале математических дисциплин) //Современные проблемы школьной и вузовской педагогики: Сб. научн. трудов М.; Краснодар: АПСН, Кубан. гос. ун-т, 2000. -С.95-103.

56. Грушевский С.П. Проектирование учебно-информационных комплексов по математике: Автореф. дисс. .д-ра пед. наук. СПб., 2001.

57. Грушевский С.П. Проектирование учебно-информационных комплексов по математике. Дис. докт. пед. наук. Краснодар, 2001.

58. Грушевский С.П. Учебно-информационные комплексы как новое средство обучения математике на современном этапе развития образования. М.: Из-во РГПУ им.А.И. Герцена, 2001. - 142 с.

59. Грушевский С.П. Учебно-информационные комплексы. Дидактические проблемы проектирования/ Под ред. Э.Г.Малиночки. СПб.: Изд-во РГПУ им. Герцена, 2001.

60. Грушевский С.П., Архипова А.И. Проектирование учебно-информационных комплексов. Учебная монография. Краснодар. 2000

61. Грушевский С.П., Засядко О.В. Математика и информатика: Учеб. -метод. Пособие. Краснодар, 2007.

62. Грушевский С.П., Засядко О.В., Шевалдина Н.С. Роль лабораторных работ в процессе обучения информатике студентов гуманитарных специальностей. // Методология и методика информатизации образования концепции, программы, технологии: Материалы

63. Всероссийской научно-практической конференции 17-19 октября 2005 г., Смоленск, СГПУ, 2005. Вып.2.с 25-28.

64. Грушевский С.П., Краснова Н.В., Мороз О.В. Математика в задачах и упражнениях для регионоведов: Учеб. метод, пособие. Краснодар, 2006.165 с (9,76 п.л.).

65. Грушевский С.П., Остапенко A.A., и др. Графическое сгущение информации. Учебное пособие. Краснодар, Просвещение-Юг. 2005.

66. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. -М.: Педагогика, 1986.

67. Далингер В.А. Межпредметные связи математики и физики: пособие для учителей и студентов. Омск: Обл. ИУУД991. - 94 с.

68. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике. М., 1991. - 80с.

69. Данилов Ю.М., Журбенко Л.Н., Никонова Г. А. Высшая математика. Учебное пособие. — Казань: КГТУ, 1997. 380с.

70. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учеб. пособие для вузов: В 2 ч. 6-е изд. М., 2003. 4.1

71. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч.: Учеб. пособие для вузов. М.: Высш. шк., 1999. - 304 с.

72. Дидактика средней школы / Под. ред. М.Н. Скаткина. М., 1982.

73. Дик Ю.И., Коровин В.А. Программы для общеобразовательных учреждений: Физика. Астрономия. 7-11 кл. М.: Дрофа, 2002.

74. Дитяткина Л.А. Конструирование межпредметных модулей обучения в процессе многоуровневой профессиональной подготовки в учебных заведениях профессионального образования: Дисс. . к.п.н. СПб, 1998.

75. Дмитриенко Т.А. Профессионально-ориентированные технологии обучения в системе высшего педагогического образования (на материале преподавания иностранных языков): Автореф. . дисс. д-ра пед. наук.-М., 2004.-С. 17.

76. Домбровский Ю. А., Обущенко Н.И., Тютюнов Ю.В. Рыбные популяции в стохастической среде: модели управления и выживаемости. Ростов н/Д, 1991.

77. Дорофеев Г.В. Непрерывный курс математики в школе и проблема преемственности//Математика в школе. 1998. № 5.

78. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования // Математика в школе. 1990. - № 6. -С.2-5.

79. Дорофеев Е.Г. Математика для каждого. 1999.

80. Ермаков В.И., Бобрик Г.И. и др. Сборник по высшей математике для экономистов: Учеб. пособие. М., 2002.

81. Ермолаев Б.А., Ткачев И.Т. К проблеме классификации межпредметных задач. Методические рекомендации по осуществлению межпредметных связей в процессе обучения предметам естественно-математического цикла. Владимир: ВГПИ, 1984.-с. 14-22.

82. Журбенко Л.Н. Дидактическая система гибкой многопрофильной математической подготовки в технологическом университете: Дисс. .докт. пед. Наук. Казань, 2000.

83. Загвязинский В.И. О современной трактовке дидактических принципов. 1978. № 10.

84. Загвязинский В.И. Основы дидактики/ Под ред. М.Н. Скаткина. М.: Просвещение, 1982. - 308 с.

85. Загвязинский В.И. Теория обучения: Современная интерпретация: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений. 2-е изд., испр. -М.:»Академия», 2004. - 192с.

86. Засядко О.В. Конструирование интегративного учебно-информационного комплекса как средства обучения математике и информатике студентов гуманитарных специальностей: Дисс. к.п.н. Краснодар, 2006.

87. Зверев И.Д., Максимова В.Н. Межпредметные связи в современной школе. М.: Просвещение, 1981. 160 с.

88. Иванов О.В. Статистика / Учебный курс для социологов и менеджеров. Часть 2. Доверительные интервалы. Проверка гипотез. Методы и их применение. М., 2005.

89. Иванова Т.А. Гуманитаризация общего математического образования: Монография. Нижний Новгород: Изд-во НГПУ, 1998. - с 206.

90. Извозчиков В.А. Теоретические основы использования новых информационных технологий в обучении // Дистанционное образование: проблемы и перспективы. СПб., 1996 - С.38-43.

91. Ильясов И.И. Структура процесса учения. М.: МГУ, 1986

92. Карманова A.B. Конструирование профильных компонентов курса математики в системе аграрного образования: Дисс. . к.п.н. -Краснодар, 2005

93. Келбакиани В.Н. Межпредметные связи в естественно-математической и педагогической подготовке учителей. Учебн. пособие. Тбилиси «Ганатлеба», 1987-С.294.

94. Колесников А.Н. Краткий курс математики для экономистов: Учеб. пособие. М., 1999.

95. Колин К.К. Информационный подход в методологии науки и научное мировоззрение // Aima mater (Вестник высшей школы). М., 2000. № 2.

96. Колин К.К. Образование для будущего // Всероссийская научно-практическая конференция «Методология и методика информатизации образования: концепции, программы, технологии»: Тезисы докладов. Смоленск: Издательство СГПУ, 2004 .

97. Колин К.К. Фундаментальные основы информатики: социальная информатика. М.: Академический проект. 2000. 350 с.

98. Клименко Е.В. Интенсификация обучения математике студентов технических вузов посредством новых информационных технологий: Дисс. к.п.н. Саранск, 1999.

99. Ю2.Колягин Ю.М., Пикан В.В. О прикладной и практической направленности обучения математике // Математика в школе. 1985. № 6. - с.27-32.

100. Кочетков Е.С., Смерчинская С.О., Соколов В.В. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник. М., 2003. (Сер. «Профессиональное образование»).

101. Ю5.Крамор B.C. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. М., 1990.

102. Ю7.Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Тришин И.М., Фридман М.Н. Высшая математика для экономистов. М., 1997.

103. Кречетников К.Г. Теоретические основы проектирования средств информационных технологий обучения: региональная конференция «Технологии открытого образования» (26-27 апреля 2001 г., Владивосток) //

104. Ю9.Кречетников К.Г. Методология проектирования, оценки качества и применения средств информационных технологий обучения. Монография М.: 2001.

105. ПО.Кречетников К.Г. Проектирование креативной образовательной среды на основе информационных технологий в вузе. Монография. М. Из-во Госкорцентр, 2002 - 296с.

106. Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и ее изучении. М.: Наука, 1997.- 120 с.

107. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание. М.: Наука, 1980.- 144 с.

108. Кузнецов A.A. Школьная информатика: Что дальше? // Информатика и образование. 1998. - № 2. - С.14-16.

109. Кузьмина Н.В. Понятие «педагогическая система» и критерии её оценки. Методы системного педагогического исследования. Учебное Мациевский С. В. Математическая культура. Учебное пособие. Калининград: КГУ, 2001.

110. Лазарев В.А. Межпредметные связи как средство активизации изучения математики студентами нематематических факультетов // Методические рекомендации. Краснодар; КубГУ, 1984. 0,3 п. л.

111. Лазарев В.А. О компьютеризации процессов научного исследования и образования // Тезисы докладов региональной научно-практической конференции. Краснодар: КубГУ, 1987. 0,2 Пл.

112. Лапчик М.П. Информатика и НИТО в стандартах высшего педагогического образования // Педагогическая информатика. 1998. №1.-С.49-56.

113. Лебедева М.Б., Шилова О.Н. Что такое ИКТ-компетентность студентов педагогического университета и как ее формировать. Санкт-Петербург, 2006.

114. Леднев B.C. Содержание образования: сущность, структура, перспективы. М., 1991.

115. Леонтьев А.Н. О формировании способностей // Вопросы психологии. 1960. № 1.

116. Лернер И.Я. Дидактика средней школы. М., 1982.

117. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Просвещение, 1981.

118. Межпредметные связи естественно-математических дисциплин. Пособие для учителей: Сборник статей / Под ред. В.Н. Федоровой. М.: Просвещение, 1980. С. 94-109.

119. Меняйлов А.И. Математической практикум: Учеб. пособие для выс. школы. М.: Академический Проект, 2003. - 192 с.

120. Методы системного педагогического исследования/ Под ред. Кузьминой H.B. М.: Народное образование, 2002.

121. Микшина B.C., Еремеева Г.А., Назина Н.Б. и др. Лабораторный практикум по информатике: Учеб. пособие для вузов / Под ред. Острейковского. М.: Высш. шк., 2003. - 376 с.

122. Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике: Учеб. пособие для втузов. 13-е изд. М., 1987.

123. Михайлова И.Г. Математическая подготовка инженера в условиях профессиональной направленности межпредметных связей: Дисс. . к.п.н. Тобльск, 1998.

124. Моденов В.П. Математика. М., 2002.

125. Мороз О.В. Методика применения листов группового контроля студентами гуманитарных специальностей при изучении высшей математики // Проблемы теории и практики обучения математике: Сб. науч. работ. СПб., 2006. С. 123-125 (0,125 пл.).

126. Мороз О.В. О структуре дидактического обеспечения курса математики для специальности «Регионоведение» // Проблемы теории и практики обучения математике: Сб. науч. работ. СПб., 2007. С. 61-64 (0,25 пл.).

127. Мороз О.В. Организация процесса изучения математики для студентов специальности «Регионоведение // Тенденции и проблемы развития математического образования. Науч. пракг. сборник. Армавир, 2007. Вып. 4. С. 35-38 (0,25 пл.).

128. Мороз О.В. Формирование профессиональной компетентности будущих регионоведов при изучении математики и информатики // Развитиеличности в образовательных системах Южно-Российского региона. Ростов н/Д, 2007. (0,3 п.л.).

129. Набатникова Н.В. Дидактические условия развития интереса студентов гуманитарных факультетов к изучению математики: Автореф. дисс.канд. пед. наук Липецк, 2001.

130. Налбандян Ю.С. Высшая математика. Учебное пособие. Ростов-на-Дону: Изд-во ИППО при РГУ, 2003.

131. МО.Недорезв Л.В. Лекции по математической экологии. Новосибирск: Сибирский хронограф, 1997. - 161 с.

132. Новиков Н.П. Задачи с межпредметным содержанием в средних профессионально-технических училищах / Методическое пособие. Для преподавателей средних ПТУ. Минск: Вышейша школа, 1987. - 147 с.

133. Носенко Э.Л. ЭВМ в обучении иностранным языкам в вузе. М.: Высшая школа, 1988 - 104 с.

134. Оганесян В.А. Принципы отбора основного содержания обучения математике в средней школе: Учебное пособие. Ереван: ЛУиС, 1984. -45 с.

135. Оконь В. Введение в общую дидактику. М., 1990.

136. Остапенко A.A., Касатиков A.A., Грушевский С.П. Техника графического уплотнения учебной информации // Школьные технологии, 2004. №6. С. 89-103.

137. Паронджанов В. Возможна ли новая революция в образовании? / Высшее образовании в России. 1997. №2. - С. 9-18.

138. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. М., 2002. 4.1.

139. Пичкуренко Е.А. Учебник нового поколения в структуре профессиональной подготовки учителей: Дисс. .к.п.н. Курск, 2006.

140. Пойя Д.Ж. Математика и правдоподобные рассуждения / Под ред. С.А. Яновской. 2-е изд.-М.: Наука, 1975.

141. Полонский В.М. Дидактические вопросы оценки системы знаний: Автореф. дис. канд. пед. наук. М., 1965.

142. Полякова Т.С. Историко-методическая подготовка учителей математики в педагогическом университете. Дисс. д-ра пед. наук. -Ростов-на-Дону. 1998.-457с

143. Пономарева Т.Х. Методические особенности обучения математике в старших классах технического направления: Автореф. дис. к.п.н. М., 1992.- 16 с.

144. Прангишвили И.В. Системный подход и общесистемные закономерности. М.: СИНТЕГ, 2000.- 528 с.

145. Разумовский В.Г. Развитие творческих способностей учащихся. М.: Просвещение, 1975.

146. Ромакин М.И. Элементы линейной алгебра и линейного программирования. М., 1963.

147. Самнер Г. Математика для географов. М., 1981.

148. Скибицкий Э.Г. Теория и практика проектирования и применения в учебном процессе целостных компьютеризованных курсов: Дис. . д-ра пед. наук. Новосибирск, 1997.

149. Сластенин В.А., Исаев И.Ф. Шиянов E.H. Педагогика: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / Под ред. В.А. Сластенина. М.: Издательский центр «Академия», 2001. 567с.

150. Стефанова Н.П., Будаев В.Д., Яшина Е.Ю. и др. Математика и информатика: Учеб. пособие для студентов педагогических вузов. М., 2004.

151. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. М.: 1969. - 328 с.

152. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М. МГУ, 1975.- 126с.

153. Тамер О.С. Проектирование и реализация системы профильной дифференциации математической подготовки студентов технических и гуманитарных специальностей университета: Дисс. .д-ра пед. наук. -Тольятти 2002/

154. Тестов В.А. Стратегия обучения математике. М.: Технологическая Школа Бизнеса, 1999. - 304 с.

155. Технология обучения математике и их web-версии «Производная и ее применение». / Под ред. А.И. Архиповой, С.П. Грушевского. -Краснодар, 2002.

156. Тихомиров В.Г. Механизм отбора и конструирования содержания прикладных аспектов математики в системе профессиональной подготовки специалиста: Автореф. дисс. к.п.н. Тамбов, 2004.

157. Тихонов А.Н., Костомаров Д.П. Вводные лекции по прикладной математике. М.: Наука, 1984. - 192 с.

158. Фаддеев Д.К., Соминский И.С. Сборник задач по высшей алгебре. М.: Наука, 1968. - 304с.

159. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа (1). СПб., 2001.

160. Хинчин А .Я. Основные понятия математики в средней школе // Математика в школе. 1939. - № 34. - С.25.

161. Хуторский A.B. Современная дидактика: Учебник для вузов.- СПб: Питер, 2001.-544с.

162. Цубербиллер О.Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии. М., 1966.

163. Чапаев Н.К. Теоретико-методологические основы педагогической интеграции. Автореф. дисс.докт. пед. наук. Екатеринбург, 1998. - 37 с.

164. Чошанов М.А. Гибкая технология проблемно-модульного обучения. -М.: Народное образовании, 1996.

165. Шаталов В.Ф. Точка опоры. М.: Педагогика, 1987. - 366 с.

166. Шаталов В.Ф. Куда исчезли тройки. М.:Педагогика, 1979. - 134 с.

167. Шаталов В.Ф. Эксперимент продолжается. М.¡Педагогика, 1987. -366 с.

168. Шикин Е. В., Шикина Г. Е. О преподавании математики гуманитариям. // Педагогические и информационные технологии в образовании. Научно-методический журнал. Выпуск 3. http://scholar.urc.ac.ru/ped-journal.

169. Шипачев B.C. Задачник по высшей математике. Учеб. пособие для вузов. 2-е изд., испр. - М.: Высш. шк., 1998. - 304 с.

170. Эрдниев П.М. Укрупнение дидактических единиц как технология обучения.-М.: Просвещение, 1992. Т. 1-2.

171. Яковлев И.П. Интеграция высшей школы с наукой и производством. -JL: Изд-во Ленинградского университета, 1987. 127 с.а) Тест «Да Нет» на тему «Множества»

172. Здесь и далее в бланке протокола (см. ниже) записать ответы к задачам в форме «да» или «нет». Проверку следует выполнять по таблице-ключу. Курсивом выделены задачи прикладного содержании специальности «Регионоведение».

173. Задача № 1. Верно ли, что Аи0 = А?

174. Задача №2. Верно ли, что если А = {1,2, 3},аВ= {5,1,2,7}, то АпВ = {1,2}?

175. Задача № 3. Верно ли, что собственными подмножествами множества А называют подмножества, отличные от 0 и от А?

176. Задача № 4. Верно ли, что множество натуральных чисел и множество положительных целых чисел равны?

177. Задача № 5. Верно ли, что множество национальностей населения отдельно взятого региона счетное?

178. Задача № 6. Верно ли, что множество С = (а, к, о}, является пересечением множества букв столицы Краснодарского края и столицы республики Адыгея?

179. Задача № 7. Верна ли запись А и В = В и А 7

180. Задача № 8.Верно ли, что если А = {1, 2, 3}, а В = {5, 1, 2, 7}, то АиВ = {1, 2, 5,7}?

181. Задача № 9. Верно ли, что множество можно задать путем перечисления его элементов?

182. Задача № 10. Верно ли, что пересечением множества натуральных чисел, делящихся на 2, и множества натуральных чисел, делящихся на 3, является множество натуральных чисел, делящихся на 6?

183. Задача М 11. Верно ли, что множество всех промышленных предприятий субъекта Федерации Краснодарского края является подмножеством множества всех федеральныхпромышленных предприятий России?

184. Задача М 12. Верно ли, что если А множество {исторические памятники России}, то Мамаев Курган е А?

185. Задача № 13. Верно ли, что А = А?

186. Задача № 14. Верно ли, что если А = {1, 2, 3}, а В = {1, 2, 7}, то А\В = {3}?

187. Задача № 15. Верно ли, что путем перечисления можно задать бесконечное множество?•у

188. Задача № 16. Верно ли, что для функции у=х область определения это множество всех целых чисел?

189. Задача № 17. Верно ли, что множество статей, входящих в Гражданский кодекс Российской Федерации, бесконечно?

190. Задача Л» 18. Верно ли, что если А множество {буквы русского алфавита, то1еА?

191. Задача № 19. Верна ли запись АпВ = ВпАЧ

192. Задача № 20. Верно ли, что если А = (а, Ь, с}, а В = {Ь, с1,1}, то Ап В = {Ь}?

193. Задача № 21. Верно ли, что если А-множество {натуральные числа}, то 0 б1. А?

194. Задача № 22. Верно ли, что множеством решений уравнения (х 4)(х - 3) = 0 будет объединение множеств решений уравнений х -4 = 0 их-3 = 0?

195. Задача № 23. Верно ли, что если А множество {.города Краснодарского края}, то Пермь £ А?

196. Задача № 24. Верно ли, что множество совершеннолетних людей, имеющих паспорт Российской Федерации, не совпадает с множеством граждан Российской Федерации?

197. Задача № 25. Верна ли запись1. СиС = С?

198. Задача № 26. Пусть А = {1,2, 3},В={1,2},С={1}, тогда Сс Вс А. Верно ли

199. Задача № 27. Верно ли, что объединением двух множеств является третье множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из двух исходных?

200. Задача № 28. Верно ли, что множество планет Солнечной системы счетное?

201. Задача Лг 29. Верно ли, что если А множество {страны «большой восьмерки»}, то Россия £ А?

202. Задача № 30. Даны два множества: множество картин Третьяковской галереи и множество картин Русского музея. Верно ли, что пересечение этих множеств будет пустое множество?

203. Задача № 31. Верна ли запись Л п 0 = 0 ?

204. Задача № 32. Верно ли, что если а то А\В={ }?

205. Задача № ЗЗ.Верно ли, что разностью множеств А и В называется множество, которое обозначается А\В и состоит из всех элементов множества А, не принадлежащих множеству В?

206. Задача № 34. Пусть есть два сплава. Один из них содержит железо, углерод и ванадий. Другой железо, углерод, хром и никель. Правда ли, что если их сплавить вместе, то в полученный сплав войдут только 5 элементов?

207. Задача № 35. Верно ли, что множество европейских стран, входящих в ВТО (Всемирная торговая организация), пусто?

208. Задача № 36. Верно ли, что если А множество {реки Краснодарского края}, то р. Зеленчук е А?1. Бланк протокола

209. N Ответ N Ответ N Ответ N Ответ N Ответ N Ответ Число верных ответов1 7 13 19 25 31 2 8 14 20 26 32 3 9 15 21 27 33 4 10 16 22 28 34 5 11 17 23 29 35 6 12 18 24 30 36