Профессиональная направленность обучения математике студентов гуманитарных специальностей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Соловьева, Алла Анатольевна

• Соловьева, Алла Анатольевна
• кандидат педагогических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Соловьева, Алла Анатольевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Теоретические основы профессиональной направленности обучения математике студентов гуманитарных специальностей.

§ 1. Естественнонаучная и гуманитарная составляющие в высшем образовании и научном знании.

1.1. Единство естественнонаучной и гуманитарной составляющих в высшем образовании России до начала XX века.

1.2. Развитие гуманитарного научного знания в XX веке под влиянием математических методов.

§2. Проблема обучения математике студентов гуманитарных специальностей.

2.1. Государственные образовательные документы и практика обучения математике студентов гуманитарных специальностей.

2.2. Психологические особенности мышления и восприятия математики студентов гуманитарных специальностей.

§3. Профессиональная направленность обучения математике студентов гуманитарных специальностей.

3.1. Принцип профессиональной направленности обучения.

3.2. Концепция фундирования опыта личности при обучении математике.

ГЛАВА 2. Методическая система профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей.

§1. Модель методической системы профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей.

1.1. Дидактическая модель методической системы профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей.

1.2. Цели и задачи профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей.

1.3. Содержание профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей.

1.4. Методы, формы, средства и условия профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей.

1.4.1. Профессионально-ориентированные задачи.

1.4.2. Исследовательские задания.

W 1.4.3. Индивидуальные творческие работы.

1.4.4. Дополнительные приемы реализации профессиональной направленности.

1.4.5. Контроль знаний.

§2. Спирали фундирования базовых учебных элементов математики.

§3. Спираль фундирования метода моделирования.

§4. Экспериментальная проверка эффективности методической системы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Профессиональная направленность обучения математике студентов гуманитарных специальностей»

С начала 90-х гг. XX века в России в области образования последовательно проводятся реформы, направленные на фундаментализацию высшего образования. На конгрессе «Университеты на пороге третьего тысячелетия» в 1994 г. отмечалось, что к концу XX в. дифференциация наук достигла такой степени, что специалисты разных разделов все больше перестают понимать друг друга. В связи с этим при обсуждении вопросов фундаментализации образования, отмечалась необходимость перехода от узкопрофессиональной подготовки специалиста к обеспечению широкой профессиональной эрудиции, высокого уровня культуры, развитию интеллектуального потенциала и удовлетворению познавательных интересов личности. Была поставлена проблема поиска такой организационной структуры образовательной системы, которая бы обеспечила переход от принципа «образование на всю жизнь» к принципу «образование через всю жизнь».

На рубеже XX-XXI вв. в государственных нормативно-правовых документах в области образования была сформулирована парадигма высшего образования, которая заключается в том, что у человека в процессе профессиональной деятельности должно происходить непрерывное обновление научного знания. В рамках парадигмы выделяется задача воспитания личности целостной, гармонично развитой, профессионально грамотной, способной к приобретению новых знаний как в областях профессиональной деятельности, так и в междисциплинарных областях, способной гибко перестраивать направление и содержание своей деятельности в связи со сменой технологий или требований рынка.

Первостепенная роль в закладывании основы для формирования общей и профессиональной культуры отводится дисциплинам, выделенным в общеобразовательный блок. Государственные стандарты высшего образования первого (1995 г.) и второго (2000 г.) поколений предусматривают включение математики в число общеобразовательных дисциплин, изучаемых при подготовке специалистов в гуманитарных областях.

Появление математических дисциплин в стандартах высшего образования обозначило психолого-педагогические и методические проблемы, которые связаны с организацией и осуществлением процесса обучения математике студентов-гуманитариев. Для интенсификации научно-методической работы в 1994 г. был создан Центр естественнонаучного образования гуманитариев при Российском университете дружбы народов, главной задачей которого стала разработка (2000 г.) концепции естественнонаучного образования гуманитариев. Ее последующая реализация отразилась в виде подготовки учебных программ, научно-методических и учебных пособий, проведения Всероссийского конкурса учебников нового поколения.

Вопросу обучения математике студентов гуманитарных специальностей посвящены работы А.М.Ахтямова, Д.Ф.Богатова, Г.Д.Глейзера, П.В.Греса, А.М.Кириллова, В.А.Кузнецовой, В.И.Михеева, М.М.Рассолова, Н.Х.Розова, В.Н.Салия, А.Д.Суханова, В.М.Тихомирова, В.Я.Турецкого, В.М.Филиппова, Е.В.Шикина и др. и диссертации Т.А.Гаваза, А.Д.Ивановой, Н.В.Набатниковой, Е.В.Потехиной и др. Этот вопрос активно обсуждается в печати, на конференциях и семинарах.

Выделяются в основном две точки зрения на то, каким должен быть курс математики для гуманитариев. Основания для существования как первой так и второй точки зрения заложены в стандартах высшего образования. Их появление обусловлено двумя компонентами в обучении математике: общекультурным (базирующийся в контексте культурологического подхода к образованию на понятии математической культуры как неотъемлемом компоненте культуры общества) и профессиональным (рассматривающий математику как необходимую составляющую подготовки будущего специалиста).

Одна точка зрения (Г.Д.Глейзер, П.В.Грес, А.М.Кириллов, А.И.Плис, И.В.Роберт, В.И.Михеев, Н.Х.Розов, А.И.Чуличков и др.) заключается в том, что курс математики должен быть общеобразовательным, знакомить с основополагающими понятиями и фундаментальными фактами, которые являются достижениями человеческой мысли и являются общекультурными ценностями. Разработке таких курсов посвящено большинство работ. Другая точка зре5 ния (Т.А.Гаваза, В.А.Кузнецова, В.С.Сенашенко, Н.Б.Тихомиров, А.М.Шелехов и др.) состоит в том, что кроме обеспечения общеобразовательной функции курс математики должен быть профессионально ориентирован с учетом профиля подготовки студентов. Вторая точка зрения взята за основу данного исследования в силу ряда факторов.

Математические методы на протяжении более сотни лет играют свою немалую роль в проведении исследований в гуманитарной сфере научного знания. Результаты исследований, проводившихся на стыке естественнонаучной и гуманитарной областей знаний, способствовали их взаимопроникновению, взаимообогащению, предваряли появление новых научных школ и направлений и способствовали утверждению взгляда на науку как на единое целое. Организация обучения математике студентов-гуманитариев с учетом профильной специфики определяет путь преодоления предметной разобщенности и изолированности.

Открытия, сделанные с помощью математических методов, и выявленные закономерности кроме теоретического значения имеют большое практическое (формирование лексических минимумов в методике преподавания языков, усовершенствование клавиатуры для компьютера и мобильных устройств, деятельность в области дизайна, связей с общественностью, рекламы и т.п.). В настоящее время в средствах массовой информации появляются публикации с результатами использования математических методов в гуманитарной сфере знания. Для осмысления этих сведений будущим специалистам, получающим гуманитарное образование, необходимо иметь ориентацию в основах математики. Знакомство с математическими методами способствует расширению профессионального кругозора.

Выбор второй точки зрения также обусловлен внутренними причинами -отдельными сложностями, возникающими в процессе обучения. Проведенное анкетирование 246 студентов специальностей «история», «реклама», «психология» и «менеджмент организации» показало, что около 45% студентов имеют отрицательное отношение к изучению математики, среди оставшейся части студентов доля равнодушно настроенных студентов составляет около 36%. 6

Известным фактом является то, что успехи учебной деятельности студентов во многом обусловлены мотивацией учения. Одной из причин неприятия математики является непонимание ее роли в общечеловеческой культуре и развитии гуманитарных наук. При ответе на вопрос анкеты о доминирующем мотиве изучения математики 46,8% студентов указали на связь с получаемой специальностью.

В итоге при анализе проблемы обучения математике студентов гуманитарных специальностей были выявлены следующие противоречия между

- ролью математических методов в лингвистических, филологических и других гуманитарных исследованиях и ее отражением в содержании обучения математике на гуманитарных специальностях;

- сложившимся в гуманитарной среде отчуждением от математики и все большей математизацией гуманитарной сферы научного знания;

- потребностью обучающихся в формировании целостной картины мира и предметной разобщенностью и изолированностью обучения в вузе;

- низким уровнем мотивации студентов к изучению математики и потенциальными возможностями курса математики для расширения профессионального кругозора, развития мышления, обеспечения ситуаций успеха в обучении математике.

Разрешение этих противоречий требует проектирования и реализации методической системы обучения математике, основополагающим принципом которой будет профессиональная направленность обучения. Это определяет актуальность темы данного исследования.

Дидактический принцип профессиональной направленности обучения был рассмотрен в работах Р.У.Ахмеровой, Г.А.Бокаревой, А.Я.Кудрявцева, Г.Л.Луканкина, М.И.Махмутова, А.Г.Мордковича, Р.А.Низамова, В.Г.Соловьянюк, Г.И.Худяковой и др.

Вопросы профессиональной направленности обучения математике исследованы для математических специальностей педагогических вузов (В.В.Афанасьев, Н.Я.Виленкин, Г.Л.Луканкин, В.М.Монахов, А.Г.Мордкович,

О.А.Саввина, Е.И.Смирнов, Л.В.Шкерина, А.В.Ястребов и др.), для техниче7 ских специальностей профессиональных училищ и высших учебных заведений (С.Я.Батышев, А.П.Беляева, Н.И.Думченко, А.Б.Каганов, А.Я.Кудрявцев, Ю.С.Тюнников и др.), для экономических специальностей вузов (Э.А.Локтионова, Т.Н.Пилыциков, Г.И.Худякова и др.).

Реализацию профессионально-педагогической направленности обучения математике студентов гуманитарных специальностей исследовали Т.А.Гаваза,

A.Д.Иванова и др. Отдельные методические аспекты профессиональной подготовки студентов менеджеров в туристическом бизнесе рассматриваются С.И.Бордаченко. В последние годы появляется учебно-методическая литература (А.М.Ахтямов, А.В.Ганичева, В.П.Козлов, В.А.Кузнецова, Л.Б.Медведьева,

B.И.Михеев, Е.В.Шикин и др.), в которых разделы математики излагаются применительно к отдельным гуманитарным профилям специализации. Однако следует отметить недостаточную разработанность вопроса реализации профессиональной направленности обучения математике на гуманитарных непедагогических специальностях, а также отсутствие целостного исследования по построению профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей.

В связи с вышеизложенным может быть сформулирована проблема исследования: поиск целостного подхода к построению содержания профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей и разработка его методических основ.

Объектом исследования является процесс обучения математике студентов гуманитарных специальностей.

Предмет исследования - содержание, структура, организационные формы и методы профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей.

Цель исследования - разработать методическую систему профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей.

Гипотеза исследования основана на предположении, что повышение качества математической подготовки будущих специалистов гуманитарных на8 правлений, повышение интереса студентов-гуманитариев к изучению математики и повышение их творческой активности в процессе обучения математике будет возможным, если:

- содержание математического курса будет проектироваться и реализо-вываться в контексте усиления профессиональной направленности обучения;

- в основе обучения математике будет использована концепция фундирования опыта личности специалиста;

- при организации учебного процесса будут учтены особенности моти-вационных установок студентов.

Исходя из поставленной цели, выдвинутой гипотезы, а также в соответствии с объектом и предметом исследования, были поставлены следующие задачи:

- провести исследование генезиса и результатов взаимодействия математики и гуманитарного научного знания;

- провести анализ сложившейся практики реализации профессиональной направленности математической подготовки студентов гуманитарных специальностей;

- обосновать выбор концепции фундирования как теоретической основы проектирования содержания и структуры профессионально-ориентированного обучения математике;

- исследовать возможность фундирования содержания обучения математике с целью его профессиональной ориентации для гуманитарных специальностей;

- разработать комплекс спиралей фундирования базовых учебных элементов курса математики;

- разработать модель профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей;

- провести педагогический эксперимент и проанализировать его результаты с целью определения их адекватности выдвинутой гипотезе.

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы: изучение исторической и научно-методической литературы по теме исследования, изучение и обобщение педагогического опыта, моделирования, проведение педагогического эксперимента, наблюдения, анкетирования, тестирования, статистические методы обработки экспериментальных данных. Методологическую основу исследования составляют

- концепция фундирования опыта личности в процессе профессионально-предметной подготовки (В.В.Афанасьев, Ю.А.Поваренков, Е.И.Смирнов, В.Д.Шадриков);

- исследования, посвященные принципу профессиональной направленности обучения (Р.У.Ахмерова, А.Я.Кудрявцев, Г.Л.Луканкин, М.И.Махмутов, А.Г.Мордкович, Е.И.Смирнов, В.Г.Соловьянюк, Г.И.Худякова и др.);

- психолого-педагогические основы обучения математике (В.П.Беспалько, Б.Г.Ананьев, В.А.Крутецкий, А.А.Леонтьев и др.), исследования мотивационной сферы обучаемых (Н.А.Бакшаева,

A.А.Вербицкий, А.К.Маркова, Т.А.Матис, С.Л.Рубинштейн и др.);

- концепции и идеи личностно-ориентированного обучения (Е.В.Бондаревская, З.И.Васильева, В.В.Сериков, И.С.Якиманская и др.);

- концепции, раскрывающие специфику целостного педагогического процесса (С.И.Архангельский, В.И.Загвязинский, П.И.Пидкасистый,

B.А.Сластенин, В.Д.Шадриков и др.);

- работы, посвященные исследованиям в гуманитарных областях научного знания, проводящимся с помощью математических методов (М.В.Арапов, В.И.Батов, Л.И.Бородкин, Л.М.Брагина, Р.Г.Пиотровский, Т.И.Славко, Б.Фукс, М.М.Херц и др.).

Экспериментальная база исследования: Исследовательская работа проводилась на базе Ярославского государственного педагогического университета им. К.Д.Ушинского. Исследованием было охвачено 246 человек: 56 студентов исторического факультета, 22 студента специальности «реклама» факультета русской филологии и культуры, 32 студента специальности «психология»

10 и 136 студентов специальности «менеджмент организации» института педагогики и психологии (ИПП) ЯГПУ.

Основные этапы исследования:

1 этап (2000-2002 гг.) включал анализ состояния проблемы обучения математике студентов гуманитарных специальностей; анализ научно-методической литературы, государственных стандартов высшего профессионального образования; обзор исследований, связанных с применением математических методов в гуманитарных науках; определение цели, задач, гипотезы исследования.

2 этап (2002-2004 гг.). Методологическое обоснование проблемы; разработка основных теоретических положений методической системы профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей, их обоснование и предварительная проверка.

3 этап (2004-2006 гг.). Проведение опытно-экспериментальной проверки эффективности разработанной методической системы; анализ полученных результатов, их обобщение и систематизация, оформление диссертации, определение дальнейших направлений исследования проблемы.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечена методологическим и методическим инструментарием исследования, адекватным его целям, предмету и задачам; статистической значимостью полученных экспериментальных данных; сочетанием количественного и качественного анализа результатов исследования. Научная новизна исследования:

- выявлены генезис понятия фундирования и его особенность как педагогической категории;

- теоретически обоснована и экспериментально подтверждена возможность профессиональной направленности обучения математике студентов гуманитарных специальностей, основанная на принципе фундирования опыта личности студента;

- разработаны дидактические средства обеспечения учебного процесса, способствующие профессиональной направленности обучения математике на гуманитарных специальностях.

Теоретическая значимость исследования:

- предложен и обоснован новый подход к отбору математического содержания при обучении студентов-гуманитариев;

- выделены базовые учебные элементы и определена профессионально-ориентированная основа для спиралевидной схемы их моделирования и развертывания;

- разработан комплекс спиралей фундирования базовых учебных элементов курса математики для гуманитарных специальностей, в процессе моделирования которых происходит выделение профессионально ориентированного теоретического материала;

- подтверждено, что применение профессионально-ориентированных спиралей фундирования базовых учебных элементов повышает эффективность обучения математике студентов гуманитарных специальностей. Практическая значимость исследования:

- разработаны методические рекомендации по проектированию методической системы профессионально-направленного обучения математике;

- разработаны и апробированы комплексы профессионально-ориентированных математических задач и развивающих исследовательских заданий;

- разработана и проверена с помощью педагогического эксперимента программа обучения математике студентов специальности «менеджмент организации» в рамках методической системы профессионально-направленного обучения математике.

Личный вклад автора заключается в выявлении генезиса понятия «фундирование»; разработке методической системы профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей на основе концепции фундирования опыта личности; разработке спиралей фундирования базовых учебных элементов, сопровождающих методическую систему; проведении опытно-экспериментальной работы и обработке ее результатов.

На защиту выносятся:

1. Методическая система профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей, в основе которой лежит концепция фундирования опыта личности будущего специалиста.

2. Механизм фундирования базовых учебных элементов математической дисциплины как эффективное средство реализации принципа профессиональной направленности обучения студентов гуманитарных специальностей.

3. Комплекс методических средств (профессионально-ориентированные задачи, исследовательские задания, индивидуальная творческая работа) формирования и развития мотивации изучения математики студентами-гуманитариями и формирования у них устойчивых математических знаний.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в следующих формах:

- педагогическая деятельность диссертанта в качестве преподавателя математики на факультете русской филологии и культуры в течение 20012003 гг. по программе «Практикум по математике»; на историческом факультете в течение 2004-2005 гг. по программам «Математические основы психологии» и «Статистические методы в истории»; в Институте педагогики и психологии специальность «менеджмент организации» в течение 2001-2005 гг. по программе «Математика»;

- участие в научно-методических конференциях: 9-я конференция молодых ученых (Ярославль, ЯГПУ, 2001), Всероссийская научно-методическая конференция «Математика и математическое образование. Теория и практика» (Ярославль, ЯГТУ, 2002), традиционных конференциях «Чтения Ушинского» (Ярославль, ЯГПУ, 2003, 2004, 2006), Международная конференция посвященная развитию математического образования (г. Плоцк, Польша, 2003), Всероссийская школа-семинар по проблемам фундирования профессиональной подготовки учителя математики, поев. 100-летию со дня рожд. академика А.Н. Колмогорова (Ярославль, ЯГПУ, 2003), XLII всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии (Москва, РУДН, 2006).

В диссертации имеется вопрос, который может послужить предметом дальнейших исследований: проведение длительного исследования с целью проверки влияния профессионально-направленного обучения математике на дальнейшее профессиональное становление личности: при изучении специальных предметов, при дальнейшей профессиональной деятельности.

Основное содержание работы отражено в публикациях:

1. Черникова А.А. Принципы отбора содержания математики для гуманитарных специальностей //Тезисы докладов 9-й конф. молодых ученых. Ч. II. -Ярославль, 2001. - С. 346-348 (0,2 п.л.).

2. Афанасьев В.В., Соловьева А.А. Моделирование при решении математических задач //Математика и математическое образование. Теория и практика: межвуз. сб. науч. тр. Вып. 3. - Ярославль, 2002. - С. 30-34 (из них авторских 0,15 п.л.).

3. Афанасьев В.В., Соловьева А.А. Спираль фундирования понятия информации при преподавании математики студентам специальности «реклама» //Современные проблемы математики, физики и физико-математического образования: материалы конф. «Чтения Ушинского». - Ярославль, 2003. - С. 68-74 (из них авторских 0,2 п.л.).

4. Соловьева А.А. Спираль фундирования «Риск принятия решений» в курсе математики для специальности «менеджмент организации» //Труды школы-семинара по проблемам фундирования профессиональной подготовки учителя математики, поев. 100-летию со дня рожд. А.Н. Колмогорова. - Ярославль, 2003. - С. 228-235 (0,45 п.л.).

5. Соловьева А.А., Тихомиров С.А. Пособие по математике для студентов специальности «менеджмент организации». Часть I: Линейная алгебра. Аналитическая геометрия: учебное пособие. - Ярославль, 2003. - 64 с (авторских 2 п.л.).

6. Афанасьев В.В., Соловьева А.А. Аналогия при решении математических задач //Ярославский педагогический вестник. - 2003. - 3 (36). - С. 111-119 (из них авторских 0,3 п.л.).

7. Afanasyev V.V., Solovyeva A.A. Using foundiration spirals in the process of ^ teaching mathematics to students of humanitarian specialities //The use of didactic materials for developing pupils' mathematical activities. - CIEAEM 55 Pologne Poland, 2003. - C. 27-33 (из них авторских 0,2 пл.).

8. Соловьева A.A. Об истории преподавания математики студентам гумани-^ тарных специальностей //Современные проблемы математики, физики и физикоматематического образования: материалы конф. «Чтения Ушинского». - Ярославль, 2004. - С. 110-113 (0,3 п.л.)

9. Соловьева А.А. Некоторые подходы к преподаванию математики студентам специальности «лингвистика» //Ярославский педагогический вестник. - 2004. - 1 (38). - С. 157-165 (0,55 п.л.).

Ю.Соловьева А.А. Приемы поддержания внимания студентов гуманитарных специальностей при обучении математике //Ярославский педагогический вестник. * - 2006. - 2 (47). - С.34-37 (0,3 пл.).

11. Соловьева А.А. Профессионально-ориентированное обучение математике студентов гуманитарных специальностей //XLII Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии: тезисы докладов секции методики и педагогики. - М.: Изд-во РУДН, 2006. - С. 15. (0,1 п.л.).

Структура диссертации включает введение, две главы, заключение, библиографический список, приложения.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Соловьева, Алла Анатольевна

Сформулируем основные выводы и полученные результаты

исследования:

1. Проведенный анализ научно-методической литературы показал важность

и возможность осуществления профессиональной направленности обучения

математике студентов гуманитарных специальностей. 2. На основе концепции фундирования опыта личности разработана

методическая система профессионально-направленного обучения математике

студентов гуманитарных специальностей, которая сопровождается комплексом

спиралей фундирования базовых учебных элементов курса математики. 3. Реализация спиралей фундирования базовых учебных элементов курса

математики для гуманитарных специальностей, в процессе моделирования

которых происходит выделение профессионально-ориентированного

теоретического материала, является эффективным средством профессиональной

направленности обучения. 4. Применение спиралей фундирования позволяет эффективно

использовать актуализацию профессиональных знаний, вызванную

проецированием теоретического материала на будущую деятельность студента, и

способствует формированию и развитию мотивации к изучению математики

студентами-гуманитариями и формированию у них устойчивых математических

знаний. 5. Педагогический эксперимент показал, что построенная методическая

система профессионально-направленного обучения математике студентов

гуманитарных специальностей на основе концепции фундирования опыта

личности повыщает эффективность обучения. Эксперимент подтвердил гипотезу

исследования. В диссертации имеется вопрос, который может послужить предметом

дальнейших исследований: проведение длительного исследования с целью

проверки влияния профессионально-направленного обучения математике на

дальнейшее профессиональное становление личности: при изучении

специальных предметов, при дальнейшей профессиональной деятельности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Соловьева, Алла Анатольевна, 2006 год

1. Варфоломеев В.И. Принятие управленческих решений: алгоритмы. - М., 2001.

2. Казанцев А.К. и др. Практический менеджмент в деловых играх, хозяйственных ситуациях, задачах и тестах. М., 1998.

3. Кузин Б. и др. Методы и модели управления фирмой. М., 2001. Неопределенность в менеджменте.Литература:

4. Евланов Л.Г. Теория и практика принятия решений в условиях неопределенности. -М.,1984.

5. Кононенко А.Ф. и др. Принятие решений в условиях неопределенности. М., 1991.

6. Гальперин В.М. и др. Эластичность спроса и предложения. СПб., 1999.

7. Коршунова Н., Плясунов В. Математика в экономике. М., 1996. Применения производной в менеджментеЛитература:

8. Кузин Б. и др. Методы и модели управления фирмой. М., 2001.

9. Коршунова Н., Плясунов В. Математика в экономике. М., 1996.

10. Большаков А.С. Моделирование в менеджменте. М. 2000. Направление маржинализма в экономикеЛитература:

11. Майбурд Е.М. Введение в историю экономической мысли. От пророков до профессоров. -М., 1996.