Проектирование условий развития пространственного мышления младших школьников в личностно-ориентированном образовании тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 19.00.07, кандидат психологических наук Якунина, Ольга Станиславовна

• Якунина, Ольга Станиславовна
• кандидат психологических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат психологических наук Якунина, Ольга Станиславовна

Введение.

ГЛАВА 1.

Проблема развития пространственного мышления в психолого -педагогической литературе.

1.1.Теоретические предпосылки исследуемой проблемы.

1.2. История геометрических знаний.

1.3. Геометрия в современном математическом образовании. .26 1.4.0собенности ориентации в пространстве детей дошкольного возраста.

ГЛАВА 2.

Содержание субъектного опыта ребенка по ориентации в пространстве.

2.1.Символы мироустройства.

2.2.Соотношение предмета и формы.

2.3.Индивидуальные семантики.

ГЛАВА 3.

Использование механизма ориентации в пространстве в личностно-ориентированном образовании.

ЗЛ.Описание курса «Геометрия и Я».

3.2.0собенности изучения геометрии при реализации личностноориентированного подхода.

3.3.Анализ результатов исследования.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Проектирование условий развития пространственного мышления младших школьников в личностно-ориентированном образовании»

Во введении обосновывается актуальность исследования, указываются его исходные теоретические предпосылки, характер исследования; определяется объект, предмет, гипотеза, задачи исследования; формулируется научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, раскрывается смысл ключевых понятий.

Постановка проблемы и актуальность исследования определяется поиском оптимальных условий развития пространственного мышления младших школьников.

В современном мире детей постоянно окружают различные символы, коды, образы, модели. В этих символах и моделях отражена предметная действительность. С их помощью происходит понимание реальных явлений и становление пространственного мышления, важную роль в котором играют пространственные образы. Знания о пространстве способствуют успешному изучению многих учебных предметов и общему интеллектуальному развитию школьников.

В последние годы достаточно остро ставится вопрос о перестройке математического образования, в частности, геометрии. Традиционно геометрия строится на аксиоматической основе с раздельным изучением планиметрии и стереометрии, что «не соответствует природе детского мышления, которое целостно, многомерно, креативно, опирается на образное восприятие мира, организованного определенным образом в пространстве: видимом или воображаемом». (И.С. Якиманская)

Психологические исследования показали возможность формирования пространственного мышления младших школьников как интегрированного, динамичного, личностно-значимого образования. Они выявили доступность для учащихся данного возраста заданий, связанных с формированием адекватных способов деятельности по созданию и оперированию пространственными образами.

Мы считаем каждого ребенка носителем самоценного и самобытного субъектного опыта, приобретенного им в период дошкольного детства при ориентации в окружающем пространстве и различных видах деятельности: игровой, конструктивно-манипулятивной, графической и т.д. Этот опыт позволяет ученику создавать пространственные образы и гибко оперировать значительным многообразием форм, размеров и пространственным соотношением элементов различных объектов.

Субъектный опыт ребенка, формирующийся в процессе его жизнедеятельности, системой школьного обучения либо игнорируется полностью, либо учитывается, но не используется, оставаясь параллельно с обучением отвлеченной житейской практикой, что ведет к снижению эффективности учения.

Проблема исследования определяется необходимостью спроектировать условия развития пространственного мышления младших школьников в личностно-ориентированном образовании, включающие выявление содержания субъектного опыта ориентации в пространстве и его использование в усложняющихся условиях учебной деятельности.

Несмотря на обширность разработок по данной проблеме, до настоящего времени в психолого-педагогической литературе недостаточно освещены психологические механизмы включения субъектного опыта ребенка в образовательную практику.

Малоизученность указанных вопросов позволяет считать проблему актуальной для педагогической психологии.

Цель исследования выявить условия развития пространственного мышления младших школьников через активное включение их субъектного опыта ориентации в пространстве (видимом или воображаемом). Объект исследования -особенности пространственного мышления учащихся начальных классов. Предмет исследования использование субъектного опыта младших школьников при работе с геометрическими образами. Гипотеза исследования состоит в предположении о том, что проектирование условий развития пространственного мышления младших школьников в личностно-ориентированной системе обучения должно включать:

- выявление и активное использование субъектного опыта ребенка при овладении им знаниями о пространстве (как реальном, так и геометрическом);

- разработку образовательной программы, позволяющей учитывать особенности восприятия ребенком окружающего пространства, индивидуальные способы работы с пространственными образами и оперирования ими путем создания методического комплекса - курса «Геометрия и Я»;

- отслеживание эффективности становления пространственного мышления младших школьников при реализации личностно-ориентированной образовательной программы.

Для проверки гипотезы и достижения цели работы были сформулированы следующие задачи исследования: изучить состояние проблемы развития пространственного мышления младших школьников в психолого-педагогической литературе;

- разработать методику выявления содержания субъектного опыта учащихся начальных классов, обеспечивающего ориентацию в пространстве;

- использовать полученные данные для разработки технологии перевода характеристик субъектного опыта в научное содержание посредством личностно-ориентированной . образовательной программы «Геометрия и Я»; ^ апробировать эту программу в экспериментальных условиях;

- проверить эффективность спроектированных условий развития пространственного мышления младших школьников.

Теоретико-методологическая основа исследования философское положение о природе активной деятельности субъекта, направленной на решение разного рода задач (Б.Г.Ананьев,

А.Н.Леонтьев, С.Л.Рубинштейн).

Исходной базой исследования явилась концепция пространственного мышления, разработанная И.С.Якиманской, согласно которой основным содержанием данного вида мышления является создание и мысленное оперирование пространственными образами.

При проектировании условий развития пространственного мышления мы опирались на субъектный принцип деятельности, описанный в работах В.А.Петровского, В.И.Слободчикова, И.С.Якиманской.

Движение в направлении решения поставленных таким образом задач возможно с опорой на следующие методы исследования:

1) междисциплинарный теоретический анализ литературы;

2) групповой обучающий эксперимент;

3) психолого-педагогическое наблюдение за индивидуальной работой детей и за взаимодействием детей и учителя в учебном процессе;

4) анализ продуктов творческой деятельности детей;

5) анкетирование;

6) качественный и количественный анализ полученных данных.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования состоят в

- раскрытии содержания субъектного опыта младших школьников по ориентации в пространстве (видимом или воображаемом);

- использовании этого содержания для разработки личностно-ориентированной образовательной программы («Геометрия и Я»);

- выявлении и описании методов преобразования («окультуривания») субъектного опыта в условиях специально организованного обучения.

Практическая значимость исследования заключается в том, что

- разработаны методические средства выявления содержания субъектного опыта младших школьников по ориентации в пространстве; составлен перечень наглядности для изучения определенных геометрических объектов;

- создана личностно-ориентированная образовательная программа «Геометрия и Я»;

- рекомендована методика изучения терминов в соответствии с разработанной нами классификацией;

- определены возможности использования материала разных учебных предметов при изучении пространства как реального, так и геометрического.

В ходе исследования выработаны следующие основные положения:

1. Опыт младшего школьника по ориентации в пространстве, накопленный им в онтогенезе, характеризуется многомерностью, определенной структурой, символизацией, что должно учитываться при проектировании условий развития пространственного мышления.

2. В качестве условий этого развития выдвигаются следующие: обеспечение перехода от трехмерных объектов к их двухмерным плоскостным аналогам и обратно; вычленение геометрического пространства из предметного; перевод пространственных символов в геометрические знания.

3. Для проектирования и реализации этих условий необходима специально разработанная образовательная программа, доступная для усвоения младшими школьниками.

Использованная в диссертационном исследовании научная литература и полученные в ходе исследования субъектного опыта младших школьников по ориентации в пространстве материалы представляют собой достаточную базу для теоретического обоснования и практического решения поставленных задач. Этой цели отвечают и структура работы, ее содержание.

Весьма важным представляется определение ключевых понятий, содержащихся в исследовании, и рассмотрение комплекса вопросов, раскрывающих условия развития пространственного мышления учащихся начальных классов.

Проектирование понимается нами как процесс создания проекта -прототипа, прообраза предполагаемого или возможного объекта, промысливание будущего результата и планирование на этой основе определенной деятельности (средства достижения воображаемой цели).

Участие математических наук в деятельности людей имеет свои особенности. Известно, что ни один материальный предмет или система предметов, а также реально существующие связи и взаимодействия между ними не являются непосредственными объектами математического исследования. Чтобы математический аппарат мог быть использован для изучения реально протекающих процессов, наблюдаемых явлений или отдельных систем предметов, необходимо сначала построить их математические модели, описывающие изучаемый процесс или явление с помощью математических символов. Для составления математических моделей используют разнообразные средства: уравнения, таблицы, графы, схемы, геометрические построения, логико-математические высказывания и др.

Моделирование не является специфическим, свойственным только математике методом научного исследования. Применение моделей распространено повсеместно и проявляется в большом разнообразии форм. В этом многообразии моделирующей деятельности человека математические модели образуют тот класс, в котором рассматриваются количественные характеристики и пространственно-структурные особенности реально существующих вещей.

В более широком значении смысл моделирования заключается в замещении изучаемого объекта другим, специально для этого созданным. Этот искусственный объект и есть модель. Как отмечает специалист по методам научного познания В.А. Штофф, "под моделью понимается такая мысленно представляемая или материально реализованная система, которая, отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что её изучение даёт нам новую информацию об объекте". (184, С. 19)

Под пространственным мышлением мы понимаем специфический вид мыслительной деятельности, обеспечивающей анализ пространственных свойств и отношений реальных объектов, представленных графическими изображениями, оперирование этими отношениями и свойствами в процессе решения задач (Е.Н.Кабанова-Меллер, Н.П.Линькова, И.С.Якиманская и др.).

Подлинное восприятие пространства, адекватно отражающее его объективные свойства и отношения, - писал С.Л.Рубинштейн - является очень сложным процессом, в котором чувственные и мыслительные компоненты даны в сложном единстве и взаимопроникновении» (145, С.245)

С психологической точки зрения, пространственное мышление характеризуется деятельностью представливания, являющейся преднамеренным, произвольным процессом создания образа и оперирования им в процессе решения практических и теоретических задач (О.И.Галкина, Б.Ф.Ломов, Б.М.Теплов, И.С.Якиманская и др.). Представливание обеспечивает создание пространственных образов и их преобразование в соответствии с заданными условиями.

Основной структурной единицей пространственного мышления (по И.С.Якиманской) является пространственный образ, отражающий все пространственные характеристики воспринимаемого (или воображаемого) объекта (форму, величину, соотношение пространственных элементов).

В современной школьной практике существуют две образовательные парадигмы, выделяющие различные педагогические ценности и представляющие их в виде приоритетных целей обучения и воспитания. Традиционная система обучения видит специфическое значение образования в тех знаниях, умениях и навыках, которые усваивает ученик.

Личностно-ориентированное образование выдвигает в качестве своей основной задачи «развитие и саморазвитие личности ученика, исходя из выявления его индивидуальных особенностей как субъекта познания и предметной деятельности» (189, С.5).

Спецификой личностно-ориентированного подхода к развитию пространственного мышления является признание и применение представлений ребенка о пространстве (субъектного опыта), основанных на осознании им пространственной картины окружающего мира.

Данный термин означает опыт жизнедеятельности, приобретаемый ребенком до школы в конкретных условиях семьи, социокультурного окружения, в процессе восприятия и понимания им мира людей и вещей. Субъектный опыт называют личным, собственным, индивидуальным, прошлым, житейским, стихийным и т.п. В этих названиях фиксируются разные аспекты, источники приобретения этого опыта. Употребляя термин «субъектный опыт», мы подчеркиваем его принадлежность конкретному человеку как носителю собственной биографии». (189, С. 9,10)

В традиционном обучении субъектный опыт ученика либо вообще не признается, либо признается несущественным, неверным, затрудняющим процесс так называемого «усвоения знаний». И в том и в другом случаях содержание субъектного опыта учащихся не используется учителем на уроках. Реально происходит оттормаживание этого опыта, преодоление его как несовершенного, вытеснение и замещение (или «наполнение») новыми знаниями в виде социокультурных образцов, норм усвоения, передаваемых в готовой форме учителем, как единственным носителем общественно-исторического опыта.

В личностно-ориентированном образовании ученик изначально выступает носителем субъектного опыта. Этот опыт признается самобытным, самоценным, уникальным и личностно-значимым. В процессе учения ученик как бы «пропускает» естественнонаучные понятия через призму собственного опыта, превращая учебный материал в индивидуальные знания. На уроке субъектный опыт учащихся обязательно преобразуется и используется.

Центральная часть исследования посвящена выявлению и анализу субъектного опыта младших школьников по ориентации в пространстве.

Существенным аспектом работы является фокусировка внимания на вопросах применения содержания субъектно опыта в личностно-ориентированном образовании.

Заключение диссертации по теме «Педагогическая психология», Якунина, Ольга Станиславовна

Основные выводы исследования:

1. В дошкольном детстве у ребенка формируется субъектный опыт ориентации в пространстве, который многомерен, особым образом структурирован, символизирован.

2. При обучении математике в начальной школе элементам геометрии хотя и уделяется большое внимание, однако, в должной мере не используется содержание субъектного опыта младших школьников по ориентации в пространстве.

3. В соответствии с принципами личностно-ориентированного образования возможно спроектировать условия для адекватного понимания ребенком окружающего его геометрического пространства.

4. Апробация программы «Геометрия и Я» показала возможность включения содержания субъектного опыта младших школьников по ориентации в пространстве в целостный образовательный процесс по математическому развитию учащихся.

5. Характер развития пространственного мышления существенно меняется в зависимости от организации обучения, что подтверждается сравнительными данными, полученными в ходе исследования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Цель обучения сегодня - не задавать общий путь развития, а способствовать совершенствованию индивидуального опыта познания каждого ученика через раскрытие индивидуальных познавательных возможностей.

Этим фиксируется необходимость максимального выявления индивидуальных возможностей школьника в целях определения оптимальных путей его психического развития в процессе обучения, что связано в современных условиях с изменением направленности всей системы образования, её ориентацией на развитие личности каждого ученика, как субъекта учения, имеющего свои ярко выраженные потребности, жизненные ценности, познавательные возможности, которые проявляются в особенностях усвоения научной системы знаний.

Ребенка с рождения окружают предметы, которые находятся в различных пространственных отношениях между собой. К моменту начала школьного обучения дети обладают значительным субъектным опытом как действий с предметами, так и идентификации предметных форм реальных объектов и их графических изображений.

Для овладения геометрией особенно важно использовать субъектный опыт, накопленный детьми при ориентации в окружающем пространстве. К моменту поступления в школу содержание этого опыта чрезвычайно богато и разнообразно, однако сам опыт ребенком еще не осознан и не обобщен. С математической точки зрения важно не просто использовать этот опыт, а "наполнять" его специфическим геометрическим содержанием. Это означает, что следует не игнорировать, а учитывать этот стихийно сложившийся опыт, отбирая всё ценное, опираться на него и на этой базе "выстраивать" геометрическое (научное) знание.

Возникает особая задача - упорядочить, отрефлексировать этот опыт вместе с ребенком, обращая его внимание на общие закономерности организации пространства (расположение объектов по отношению друг к другу и его самого в системе этих объектов).

В ходе исследования содержания субъектного опыта ребенка по ориентации в пространстве были определены его основные характеристики: символы мироустройства, соотношение предмета и формы, индивидуальные семантики. Анализ материалов исследования свидетельствовал о предпочтении младшими школьниками определенной тематики окружающего их реального пространства через символы мироустройства, об избирательности к геометрическим формам, о соответствии или несоответствии научных представлений о геометрических объектах и детских толкований.

Полученные данные были использованы для разработки курса «Геометрия и Я», при реализации которого предусматривались восприятие и анализ конкретных жизненных ситуаций, окружающих ребенка и имеющих место в его субъектном опыте. Последовательный учет в образовательной практике такой важной части субъектного опыта ребенка, как его представления об окружающем пространстве и включение учебного содержания в контекст присущей младшим школьникам пространственной картины мира позволили повысить не только познавательный интерес учащихся, но и возможности самостоятельного овладения научным содержанием знаний.

В процессе работы по программе курса «Геометрия и Я» были созданы педагогические условия, при которых стало возможным объединение объемного моделирования, наблюдений за свойствами геометрических объектов и их плоскостного отражения в рисунке или на чертеже. Это позволило выстроить целостную линию многомерного восприятия ребенком окружающего его пространства с учетом психологических особенностей детей младшего школьного возраста.

Апробация созданного нами методического комплекса показала соответствие разработанной программы личностно-ориентированному подходу с использованием субъектного опыта младшего школьника по ориентации в пространстве, что подтверждает гипотезу исследования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат психологических наук Якунина, Ольга Станиславовна, 2000 год

1. Абиджанова С.О. Соотношение образных и речевых средств в развитии пространственных представлений дошкольников. Дисс. . канд. психол. наук. -М., 1989.

2. Аврамков Д.В. Особенности использования пространственно-комбинаторных задач для диагностики интеллектуального развития // Новые исследования в психологии, 1974, №2.

3. Адлер А. Практика и теория индивидуальной психологии. М., 1995.

4. Акимова М.К. Индивидуальность учащихся и индивидуальный подход. -М., 1992.

5. Аксенова Ю.А. Символика мироустройства и перспективы ее психологического изучения // Проблемы проектирования образования в работах аспирантов ИЛИ РАО за 1994г. М., 1995. С.206-220.

6. Аксенова Ю.А. Символы мироустройства в сознании детей. Дисс. . канд. психол. наук. -М., 1997.

7. Александров А.Д. Диалектика геометрии. //Математика в школе. 1986, №1,-С. 12-18.

8. Ананьев Б.Г. Психология чувственного познания. М., 1960.

9. Ананьев Б.Г., Рыбалко Е.Ф. Особенности восприятия пространства у детей. М., 1964.

10. Ананьев Б.Г. Избранные психологические труды в 2т. М., 1980.

11. Анцыферова Л.И. О закономерностях элементарной познавательной деятельности. М., 1961.

12. Артемьева Е.Ю. Психология субъективной семантики. Докт. дисс. М., 1986.

13. Балл Г.А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект. М., 1990.

14. Боганова Н.В. История формирования русской математической терминологии. Дисс. . канд. филос. наук. -М., 1974.

15. Боднар М.Г. О структуре пространственных представлений младших школьников. // Новые исследования в психологии, 1974, №3.

16. Божович Л.И. Личность и ее формирование в детском возрасте. М., 1968.

17. Божович Л.И. Избранные психологические пруды. Проблема формирования личности. Под ред. Д.И.Фельдштейна М., 1995.

18. Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д., Черкасов P.C. К вопросу о перестройке общего математического образования. Повышение эффективности обучения математике в школе. Книга для учителя. Сост. Г.Д. Глейзер М., 1989 (С.231-238)

19. Ботвинников А.Д., Якиманская И.С. Особенности оперирования учащимися различными видами графических изображений // Политехнические знания учащихся средней школы. Известия АПН СССР, 1968, вып. 143.

20. Ботвинников А.Д., Якиманская И.С. Обучение некоторым формам пространственных преобразований на разном графическом материале // Новые исследования в педагогических науках. -М.,1970, №1.

21. Брунер Д. Психология познания. М., 1977.

22. Брушлинский A.B. Проблемы психологии субъекта. М., 1994.

23. Буй Зун Хынг Метод аналогии при обучении решению стереометрических задач в средней школе: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. -С-П., 1991.

24. Бушурова В.В. О первоначальном формировании функциональной ассиметрии рук в связи с дифференцировкой направлений пространства // Известия АПН РСФСР. Т. 86. - М.: Изд-во АПН РСФСР, 1956. - С. 37-46.

25. Вайткуне Л. Развитие пространственного мышления у школьников. Дисс. . канд. психол. наук.-М., 1969.

26. Венгер Л.А. Овладение опосредствованным решением познавательных задач и развитие когнитивных способностей ребенка // Вопросы психологии. 1983.-№ 2.-С. 43-50.

27. Венгер Л.А. Развитие способности к наглядному пространственному моделированию // Дошкольное воспитание, 1982. - № 3,- С. 46 - 52.

28. Веракса Н.Е. Особенности единых временно-пространственных представлений у дошкольников. // Вопросы психологии. 1976, -№ 2, - С. 81105.

29. Веракса Н.Е. Формирование пространственно-временных представлений у детей дошкольного возраста. Дисс. . канд. психол. наук. М., 1977.

30. Виленкин Н.Я. Современные проблемы школьного курса математики и их исторические аспекты. // Математика в школе, 1988, №4, С.7-14.

31. Вовчик-Блакитная М.В. Развитие пространственного различения в дошкольном возрасте // Проблемы восприятия пространства и пространственных представлений / Под. ред. Б.Г.Ананьева и Б.Ф.Ломова. -М., 1961,- С. 78—84.

32. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления учащихся / Под ред. И.С. Якиманской, М., 1989.

33. Воронова Т.А. Опыт изучения различения пространственных отношений у детей, имеющих поражения опорно-двигательного аппарата // Известия АПН РСФСР. Т. 86. - М.: Изд-во АПН РСФСР, 1956. С. 63-98.

34. Воспитание и обучение в детском саду /Под ред. A.B.Запорожца и Т.А.Марковой. М., 1976.

35. Выготский Л.С. Воображение и творчество в школьном возрасте. М., 1930.

36. Выготский Л.С. Собр. соч.: В 6-ти гг. М., 1982. - Т.2.

37. Галкина О.И. Начальное обучение и формирование у детей пространственных представлений. // Проблемы обучения и воспитания в начальной школе. М., 1960.

38. Галкина О.И. Развитие пространственных представлений у детей в начальной школе. М., 1961.

39. Гальперин П.Я., Запорожец A.B., Карпова С.Н. Актуальные проблемы возрастной психологии. М., 1978.

40. Генезис сенсорных способностей / Под. ред. Л.А.Венгера. М., 1976.

41. Глейзер Г.Д. Методы формирования и развития пространственных представлений школьников. Дисс. . д. пед. наук. М., 1980.

42. Глейзер Г.Д. Каким быть школьному курсу геометрии. // Математика в школе, 1991, №4,-С. 68-71.

43. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире.-М., 1985.

44. Говорова Р.И. Развитие схематизированных пространственных представлений у детей дошкольного возраста: Автореф. дисс. . канд. психол. наук. М., 1975.

45. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. М., 1987.

46. Грюнбаум А. Философские проблемы пространства и времени. М., 1969.

47. Гузева М.А. Дифференцировка пространственных, временных и количественных отношений в умственной деятельности учащихся 1 класса. Дисс. . канд. психол. наук. Л., 1957.

48. Гуматова М.К. Влияние субъектного опыта школьников на содержание формирующихся у них образов изучаемых объектов. М., 1989.

49. Гусарова И.Л. Развитие у детей дошкольного возраста представлений о пространственных отношениях на плоскости в процессе занятий аппликацией // Уч. записки ЛГПИ им. А.И.Герцена. Т. 270. Л., 1964. - С. 133-149.

50. Далингер В.А. Методика формирования пространственных представлений у учащихся при обучении геометрии: Уч. пособие. Омск, 1992.

51. Декарт Р. Избранные произведения. -М., 1950.

52. Дорфман Л .Я. Метаиндивидуальный мир. -М., 1993.

53. Дышлевый П.С. Естественнонаучная картина мира как форма синтеза знания В кн: Синтез современного научного знания. - М., 1973, С. 94-120.

54. Дьякова Л.М. Проблема использования дидактических материалов на этапе введения новых знаний при обучении элементам геометрии учащихся 1-2 классов. Дисс. . канд. пед. наук. -М., 1972.

55. Дьяченко О.М. К вопросу об использовании схематизированного образа как средства решения пространственных задач в дошкольном возрасте // Вопросы психологии, 1973. - № 2. -С. 89-98.

56. Жовнир Я. Фузионизм в системе преподавания геометрии в средней школе. Дисс. . канд. пед. наук. Киев, 1970.

57. Зайцев С.В. Психологические особенности ориентации в пространстве старших дошкольников. Дисс. . канд. психол. наук. -М., 1991.

58. Зайцева Г.Д. Методика формирования приемов учебной работы учащихся при решении стереометрических задач: Автореф дисс. . канд. пед. наук. -М., 1985.

59. Занков JI.B. Наглядность и активизация учащихся в обучении. М., 1960.

60. Запорожец A.B. Развитие произвольных движений. М., i960.

61. Ибрагимов Ф.И.О. Проблема формирования пространственных представлений учащихся в обучении математике в начальных классах. Дисс. . канд. пед. наук.-Баку, 1982.

62. Игнатьев Е.И. Психология изобразительной деятельности детей. М., 1959.

63. К проблеме восприятия пространства и пространственных представлений: Материалы научного совещания / Под ред. Б.Г.Ананьева и Б.Ф.Ломова- Л., Изд-во АПН ЛГУ РСФСР,-1959,-198с.

64. Кабанова-Меллер E.H. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. М., 1968.

65. Кабанова-Меллер E.H. Формирование пространственных представлений в процессе усвоения учащимися проекционного черчения // Известия АПН РСФСР, вып. 76. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1956. - С. 153-166.

66. Каплунович И.Я. Показатели развития пространственного мышления школьников. // Вопросы психологии, -1981, №5, с.155-161.

67. Каплунович И.Я. Развитие пространственного мышления школьников в процессе обучения математике. Новгород, 1996.

68. Каплунович И.Я. Формирование структуры пространственного мышления учащихся при решении математических задач. Дисс. . канд. психол. наук. М., 1978.

69. Карабанова O.A. Формирование действий графического воспроизведения плоского контура у старших дошкольников. Дисс. . канд. психол. наук. -М., 1979.

70. Карандашев Ю.И. Проективные представления у детей начальный этап становления познавательной рефлексии. Дисс. . канд. психол. наук. - Л., 1975.

71. Карасев П.А. Элементы наглядной геометрии в школе. М., 1955.

72. Кладницкая A.A. Ориентировка детей в пространстве на уроках физкультуры в первом классе // Известия АПН РСФСР. -Т. 86. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1956. - С. 159-166.

73. Козырева А.Е. К вопросу о восприятии пространства ребенком: Дипломная работа по отделению психологии философского факультета ЛГУ им. А.А.Жданова. Л., 1948. - 48с.

74. Колодная А.Я. Развитие дифференцировки направлений "правого" и "левого" у детей дошкольного возраста // Изв. АПН РСФСР, вып. 53. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1954. - С. 183-201.

75. Корнеева Е.И. Некоторые особенности оперирования представлениями плоскостных и объемных геометрических фигур. Дисс. . канд. психол. наук. -М„ 1983.

76. Котырло В.К. Особенности осознания величины предметов детьми дошкольного возраста: Автореф. дисс. . канд. пед. наук (по психологии). -Киев, 1960.

77. Комарова Э.С. Формирование у дошкольников умений действовать в плане представлений: Автореф. дисс. канд. психол. наук. М., 1978.

78. Кочеткова И.А. Развитие пространственного мышления школьников при изучении геометрического материала в курсе математики начальных классов. Автореф. диссканд. пед. наук. М., 1997.

79. Лаврентьева Т.В. Развитие способности к наглядному моделированию при ознакомлении с . пространственными отношениями //Дошкольное воспитание. 1983. - № 7. - С. 35-38.

80. Лагутина А.Е. Особенности осознания своего опыта дошкольниками. Дисс. . канд. психол. наук. -М., 1991.

81. Левитас Г.Г. «Введение в геометрию». // Математика в школе, 1990, №6. -С. 21-22.

82. Левшин Н.Н. Особенности обучения математическому языку младших школьников. Дисс. . канд. пед. наук. Киев, 1981.

83. Лекторский В.А. Субъект, опыт, познание. М., 1980.

84. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М., 1975.

85. Леонтьев А.Н. Избранные психологические произведения: В 2-х тт. М., 1983.

86. Лернер Г.И. Психология восприятия объемных форм. М., 1980.

87. Лернер Г.И. Формирование восприятия объемных фигур по изображениям на плоскости. Дисс. . канд. психол. наук. М., 1975.

88. Леушина Л.И. Зрительное пространственное восприятие. Л., 1978.

89. Либин A.B., Либин В.В. Психологические особенности предпочтения человеком геометрических форм (знаков). // Графические знаки. Киев, 1988, С. 21-24.

90. Линькова Н.П. К вопросу о пространственном мышлении // Вопросы психологических особенностей школьного возраста / Под ред. В.А.Крутецкого. М., 1964, с. 228-259.

91. Ломов Б.Ф. Опыт экспериментального исследования пространственного воображения. // Проблемы восприятия пространства и пространственных представлений / Под ред. Б.Г. Ананьева, Б.Ф. Ломова, М., 1961.

92. Ломов Б.Ф. Формирование графических знаний и навыков у учащихся. М., Изд-во АПН РСФСР, 1959.

93. Ломпшер И.О. О развитии понимания детьми некоторых пространственных отношений: Автореф. дисс. . канд. психол. наук. Л.,1958.

94. Люблинская A.A. Особенности освоения пространства детьми дошкольного возраста // Известия АПН РСФСР. Вып. 86. -М.: Изд-во АПН РСФСР, 1956. - С. 47-62.

95. Люблинская A.A. Очерки психологического развития ребенка. М.,1959.

96. Люблинская A.A. Роль речи в развитии восприятия у детей дошкольного возраста // Вопросы общей и детской психологии / Под ред. Б.Г.Ананьева. -М.: Изд-во АПН РСФСР, 1954. С. 3-30.

97. Марюков М.Н. Использование компьютерных технологий при обучении геометрии в школе. // Педагогическая информатика, №2, 1998, С.21-28.

98. Материалы научного совещания по проблеме восприятия пространства и пространственных представлений / Под ред. Б.Г.Ананьева, Б.Ф.Ломова Л.,1959.

99. Мацько Н.Д. Формирование пространственных представлений у учащихся 1-5 классов в процессе обучения. Дисс. . канд. пед. наук. Киев, 1975.

100. Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственное развитие школьника. -М., 1989.

101. Методологические проблемы математики. Новосибирск, 1979.

102. Методологические проблемы преподавания математики. М., 1987.

103. Мехтиев М.Г. Некоторые суждения о проблеме обучения геометрии в школе. // Математика в школе, 1994; №2, С.40-42.

104. Миракян А.И. Психология пространственного восприятия. Ереван, 1990.

105. Москаленко О.В. Психологические особенности работы школьников с текстом геометрических задач. Автореф. дисс. . канд. психол. наук. М., 1995.

106. Муравец В.Д. Гносеологический анализ пространственных символов. Дисс. . канд. филос. наук. Томск, 1993.

107. Муранов В.А. Методологическое значение естественнонаучной картины мира в развитии познания. Дисс. . канд. филос. наук. М., 1973.

108. Мусейибова Т.А. Генезис отражения пространства и пространственной ориентации у детей дошкольного возраста // Дошкольное воспитание, 1970 -№ 3.-G. 36-40. .

109. Мухин Ю.М. Восприятие и воспроизведение пространственных свойств на рисунке. Дисс. . д. психол. наук. - Псков, 1974.

110. Мухина B.C. Изобразительная деятельность ребенка как форма усвоения социального опыта. М., 1981.

111. Нурмагомедов Д.М. Методика формирования пространственных представлений у младших школьников. Дисс. . канд. психол. наук. М., 1989.

112. Обухова Л.Ф. Концепция Жана Пиаже: за и против. М., 1981.

113. Оганесян В.А., Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Саннинский В.Я. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. М., 1980.

114. Орлов В.В. Обучение решению стереометрических задач. Л., - 1991.

115. Османов 3. Методика преподавания геометрического материала, связанного с арифметикой, в начальном курсе математики. Дисс. . канд. пед. наук, Баку, 1972.

116. Петровский В. А. Личность в психологии. Ростов-на-Дону, 1996.

117. Петрушин П. Методика ознакомления учащихся начальной школы с теоретико-множественными понятиями при обучении элементам геометрии. Дисс. . канд. пед. наук. М., 1969.

118. Пиаже Ж., Инельдер Б. Генезис элементарных логических структур. -М., 1963.

119. Пиаже Ж. Избранные психологические труды. М., 1994.

120. Пидоу Д. Геометрия и искусство. М., 1979.

121. Пидручная М.В. Изучение пространственных отношений в курсе математики начальных классов. Дисс. . канд. пед. наук. М., 1975.

122. Поддъяков H.H. Мышление дошкольника. М., 1977.

123. Подходова Н.С. Формирование пространственных представлений младших школьников при изучении геометрического материала. Дисс. . канд. пед. наук. - С-Пб., 1992.

124. Подходова Н.С. Теоретические основы построения курса геометрии 1-6 классов. Дисс. . д. пед. наук. СПб., 1999.

125. Полани М. Личностное знание. М., 1985.

126. Потемкин В.К., Симанов А.Л. Пространство в структуре мира. -Новосибирск, 1990.

127. Проблемы и перспективы развития методики обучения математике. Сб. научных работ, представленных на 52-е Герценовские чтения. С-Пб., 1999.

128. Программа обучения и воспитания в детском саду. М., 1987.

129. Проскура Е.В. О формировании действий упорядочивания у детей дошкольного возраста // Формирование восприятия у дошкольников / Под ред. A.B.Запорожца, Л.А.Венгера. М., 1968, С. 182-216.

130. Пространственные представления как средство познания объективной действительности. / Под ред. М.Н. Макарова. М., 1973.

131. Пространство, время, движение. / Под ред. Н.В. Кузнецова. М. 1971.

132. Пузырей A.A. Смысловая регуляция построения пространственного образа. Автореф дисс. . канд. психол. наук. -М., 1980.

133. Пышкало A.M. Вопросы формирования геометрических представлений у младших школьников. Дисс. . канд. пед. наук. М., 1966.

134. Пышкало А.М. Методическая система-обучения геометрии в начальной школе. Дисс. . д. пед. наук. М., 1975.

135. Развитие познавательных способностей в процессе дошкольного воспитания / Под ред. Л.А.Венгера. М., 1986.

136. Разумова Г.В. Картина мира и психологическая готовность к школьному обучению. Автореф. дисс. . канд. психол. наук. М., 1996.

137. Ростовцев А.Н. Методологическая функция научной картины мира в учебно-познавательном процессе. Дисс. . канд. филос. наук. Свердловск, 1983.

138. Рубинштейн СЛ. Основы общей психологии. С-Пб, 1998.

139. Сакулина Н.П. Рисование в детском саду. М., 1965.

140. СалиховаМ. Методика формирования представлений о длине и площади в начальных классах. Дисс. . канд. пед. наук. Киев, 1984.

141. Салмина Н.Г. Структура, функционирование, формирование знаково-символической деятельности. Дисс. . д. психол. наук.-М., 1988.

142. Сапогова Е.Е. Развитие знаково-символической деятельности у детей дошкольного возраста. Дисс. . д. психол. наук. -М., 1994.

143. Сенсорное воспитание дошкольников / Под ред. A.B.Запорожца,1. А.П.Усовой. -M., 1963.

144. Сергеевич О.П. Формирование представлений о пространстве у детей в связи с усвоением элементов геометрии и географии // Изв. АПН РСФСР. -Т.86. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1956. -С. 187-207.

145. Сердакова К.Г. Динамика возрастного развития пространственного мышления школьников. Дисс. . . . канд. психол. наук. М., 1998.

146. Сидоренко В.М. Методологический аспект формирования научной картины мира. Дисс. . канд. филос. наук. Л., 1978.

147. Следзинский И.Ф. Формирование понятий расстояния и метрического пространства у учащихся общеобразовательной средней школы. Дисс. . канд. пед. наук. Киев, 1973.

148. Слободчиков В.И. Исаев Е.И. Психология человека. Введение в психологию субъективности. М., 1995.

149. Слободчиков В.И. Развитие субъективной реальности в онтогенезе: Автореф. дисс. . д. психол. наук. -М., 1994.

150. Сорокун П.А. Формирование пространственных представлений у младших школьников. Дисс. . д. пед. наук. Л., 1968.

151. Сорокин П.А. Формирование и развитие пространственных представлений у учащихся. Дисс. . д. пед. наук. Псков, 1966.

152. Тарасова К.В. Становление музыкального восприятия в дошкольном детстве и структура его опосредствования // Возрастные особенности развития познавательных способностей в дошкольном детстве (СССР-Республика Куба). М: Изд-во АПН СССР, 1986,- С. 115-125.

153. Теребилов О.Ф. Логические основы формирования математических понятий. Дисс. . канд. филос. наук. Л., 1978.

154. Тимощук М.Г. Методика формирования умений и навыков учащихся при изучении первых разделов систематического курса стереометрии: Автореф. дисс. . канд. пед. наук -М., 1984.

155. Титова Н.Ф. Развитие представлений учащихся начальных классов на уроках чтения. // Воспитание и развитие детей в процессе начального обучения / Под ред. А.И. Сорокиной и К.Т. Голенкиной, М: Изд-во АПН РСФСР, 1960.

156. Тих H.A. К вопросу о генезисе восприятия пространства. // Известия АПН РСФСР, 1956, вып.86.

157. Тихомиров В.М. Геометрия в современной математике и математическом образовании. //Математика в школе. 1993, №4 С.3-9.

158. Тонконогая Е.П. О развитии способности к обучению и применению знаний у учащихся 4 классов. // Проблемы обучения и воспитания в начальной школе. / Под ред. Б.Г. Ананьева и А.И.Сорокиной, М., 1960.

159. Топоров В.Н. Геометрические символы // Мифы народов мира. М., 1991, т. 1, С. 272-273.

160. Топоров В.Н. Пространство // Мифы народов мира. М., 1992, т. 2, С. 240-242.

161. Тростников В. Некоторые особенности языка математики как средства отражения объективной реальности. Дисс. . канд. филос. наук. -М., 1971.

162. Умственное воспитание дошкольника / Под ред. H.H. Поддъякова. М., 1972.

163. Фельдштейн Д.И. Психология развивающейся личности. -М., 1996.

164. Фоли Дж. Энциклопедия знаков и символов. М., 1996.

165. Фридман А.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. -М. 1983.

166. Хализева JI.M. Моделирование в процессе решения пространственных задач как средство развития мышления дошкольников // Вопросы психологии. 1979. - №3. - С. 141-143.

167. Хализева JI.M. Овладение графическим моделированием пространственных отношений и его влияние на умственное развитие дошкольников: Автореф. дисс. канд. психол. наук. М., 1979.

168. Холмовская В.В. Освоение дошкольниками действий с графическими моделями объектов в процессе конструирования // Проблемы формирования познавательных способностей в дошкольном возрасте / Под ред. Л.А.Венгера. М.: НИИ ОП, 1980. - С. 31-39.

169. Худайбердиев О. Роль геометрического материала в активизации учебной работы младших школьников на уроках математики. Дисс. . канд. пед. наук. -Ташкент, 1975.

170. Цеханская Л.И. Формирование графического моделирования в продуктивных видах деятельности дошкольника: Дисс. . канд. психол. наук. -М., 1977.

171. Цукерман Г.А., Мастеров Б.М. Психология саморазвития. М., 1995.

172. Шемякин Ф.Н. Некоторые теоретические проблемы исследования пространственных восприятий и представлений. // Вопросы психологии. -1968, №4.

173. Шемякин Ф.Н. Ориентация в пространстве // Психологическая наука в СССР. ML: Изд-во АПН РСФСР, 1959. Т. 1. - С. 140-192.

174. Школьное математическое образование на пороге 21 века. Тезисы докладов Международной научно-практической конференции. Самара, 1998.

175. Штейман Р.Я. Пространство и время. М., 1962.

176. Штофф В.А. Моделирование и философия. -М.-Л., 1966.

177. Яглом И.М. Математические структуры и математическое моделирование. М., 1980.

178. Якиманская И.С. Знание и мышление школьника. М., 1985.

179. Якиманская И.С. Индивидуально-психологические различия в оперировании пространственными отношениями у школьников // Вопросы психологии. 1976, №, С. 69-82.

180. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе. -М., 1996.

181. Якиманская И.С. О механизмах создания чувственного образа. // Новые исследования в психологии и возрастной физиологии М., 1972, №2, С. 9-13.

182. Якиманская И.С. О некоторых путях диагностики развития пространственного мышления школьников // Вопросы психологии. 1971, №3, С. 84-96.

183. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. -М., 1980.

184. Якиманская И.С. Развитие пространственных представлений и их роль в усвоении начальных геометрических знаний. В сб: Пути повышения качества усвоения знаний в начальных классах. / Под ред. Д.Н. Богоявленского, Н.А. Менчинской. -М., 1962.

185. Якиманская И.С. Развивающее обучение. М., 1979.

186. Яковлева Н.М. Особенности усвоения мер длины учащимися 1 и 2 класса. Известия АПН РСФСР, вып. 66, М., Изд-во АПН РСФСР, 1956.

187. Яньшин П.В. Семантика пространственного рисунка в контексте языка невербальных значений // Вестник Московского Университета сер. 14. Психология. 1989, №1 С. 45-51.

188. Dienes Zoltan. Construction des mathématiques, Paris, puf, coll.1.Educateur», 1966.

189. Ericson E. Enfance et société.- Paris, 1979.

190. Le Ny Jean-Francois. Les lois psychologiques fondamentales et l'activité psychologique de l'ecolier, in Traite des sciences pédagogiques, t. 4 Paris, puf, 1974.

191. Leon (A.) et coll., Manuel de psyho-pedagogie experimentale. Paris, puf, 1977.

192. Leif Jean. Problèmes de psycho-pedagogie. Paris, Nathan, 1980.

193. Piaget J. La formation du symbole chez l'enfant. Imitation, jeu et reve, image et representation. Neuchatel Paris, Delachoux et Niestle, 1945.

194. Piaget J. L'epistimologie genetique. Paris, paf, 1970.

195. Reuchlin Maurice. Psychologie. Paris, puf, 4 ed., 1981.

196. Vial Jean. Vers une pedagogie de la personne. Paris, puf, 1975.

197. Vurpillot E., Brault H. Etude experimentelle sur la formation des schemes empiriques. //L'Annee Psychologique/ Paris, 1959.