Проектирование технологий формирования естественнонаучных знаний студентов экономических специальностей университетов: На примере математики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.08, кандидат педагогических наук Колачева, Наталья Вениаминовна

• Колачева, Наталья Вениаминовна
• кандидат педагогических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Колачева, Наталья Вениаминовна

Введение.

Глава 1. Теория и методика формирования естественнонаучных знаний студентов экономических специальностей университетов.

1.1. Анализ состояния проблемы повышения качества естественнонаучной подготовки специалистов экономического профиля.

1.2. Принципы формирования естественнонаучных знаний студентов экономических специальностей университетов.

1.3. Технологии и методики преподавания естественнонаучных дисциплин студентам-экономистам в университетах.

1.4. Межпредметные связи естественнонаучных дисциплин со специальными дисциплинами в профессиональном экономическом образовании.

1.4.1. Анализ формирования взаимосвязей между математикой и экономическими науками.

1.4.2. Использование математического моделирования в экономике.

1.4.3. Применение математических методов и моделей в экономической теории и практике.

1.4.4. Анализ межпредметных связей естественнонаучных дисциплин с общепрофессиональными и специальными дисциплинами для экономических специальностей.

1.5. Содержание и требования к курсу «Математика» для экономических специальностей студентов университетов.

1.6. Формы, методы и средства обучения, их назначение в преподавании курса «Математика» в системе естественнонаучной подготовки студентов экономического направления в университетах.

Выводы к главе 1.

Глава 2. Проектирование и практическая реализация педагогических технологий обучения экономистов в университетах.

2.1. Объем и содержание курса «Математика» для специальностей «Экономика труда» и «Экономика и управление на предприятии машиностроения».

2.2. Дидактические материалы педагогических технологий в формировании естественнонаучных знаний студентов экономических специальностей университетов.

2.3. Практическая реализация инновационных технологий.

2.4. Постановка педагогического эксперимента и его результативность.

Выводы к главе 2.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Проектирование технологий формирования естественнонаучных знаний студентов экономических специальностей университетов: На примере математики»

Изменение социально-экономических отношений в обществе, конкуренция на рынке труда требуют значительного повышения качества подготовки современных специалистов в области экономики. Производственные вопросы и творческие задачи могут успешно решаться лишь на основе широкого практического использования полученных в вузе знаний и умений, необходимых в профессиональной деятельности. Существующая практика показывает, что выпускники экономических специальностей недостаточно творчески применяют естественнонаучные знания для решения практических задач.

Анализ современного состояния естественнонаучной подготовки экономистов в университетах позволил выделить следующие недостатки:

• слабая связь курсов естественнонаучных дисциплин с практикой, производством;

• недостаточная координация и связь преподавания общепрофессиональных и специальных дисциплин с обучением фундаментальным естественнонаучным дисциплинам;

• преимущественное применение традиционных форм обучения и низкий уровень использования инновационных технологий обучения;

• недостаточный уровень использования информационно-вычислительных средств.

Приоритетное направление совершенствования системы образования в настоящее время связано с разработкой теоретических и методологических основ проектирования технологий обучения, обеспечивающих развитие умений и навыков студентов, а также их способности быстрой и качественной переработки информации эффективными способами и средствами. Это обуславливает воспитание профессионально-личностных качеств, рационального отношения к окружающему миру, развитие математического мышления и мировоззрения, культурного и интеллектуального уровня обучаемых.

Естественнонаучной подготовке специалистов в вузах посвящен ряд диссертаций (Егорова И. П., Курочкина К.В., Макеева А.В., Мединцева И.П. и др.). В диссертационных исследованиях рассматривалась и естественнонаучная подготовка специалистов экономического профиля (Климова Н. А., Попова Е. А., Трофимец Е. Н. и др.). Однако некоторые проблемы фундаментальной естественнонаучной подготовки экономистов в вузах требуют дальнейшего исследования. К ним относятся: формирование и отслеживание запланированных профессиональных качеств обучаемых по установленным количественным критериям, повышение качества подготовки специалистов путем внедрения компьютерных технологий переработки информации в цикле естественнонаучных дисциплин и активизации межпредметных связей со специальными экономическими дисциплинами, обеспечение профессиональной направленности естественнонаучной подготовки экономистов, разработка научно-методического обеспечения цикла естественнонаучных дисциплин современными информационными технологиями и компьютерными средствами.

Наряду с представленным обоснованием выбора темы исследования, связанного с необходимостью разработки психолого-педагогических основ проектирования и совершенствования учебного процесса на основе межпредметных связей и компьютерных технологий, а также в результате анализа состояния преподавания цикла естественнонаучных дисциплин возникла необходимость разрешения имеющих место противоречий:

• между достижениями педагогической теории и их практикой реализации в профессиональной подготовке экономистов;

• между изменившимися требованиями к экономическому мышлению и традиционными формами обучения;

• между ростом информационных технологий и технико-экономическим обоснованием их использования в учебной и профессиональной деятельности;

• между широким внедрением в практическую деятельность электронно-вычислительных и программных средств и методическим обеспечением расчета их экономической эффективности в учебных курсах естественнонаучных дисциплин.

Таким образом, актуальность исследования определяется:

• потребностью общества в высококвалифицированных специалистах с экономическими знаниями, способных продуктивно трудиться в условиях рыночных отношений;

• необходимостью повышения качества подготовки специалистов путем внедрения компьютерных технологий переработки информации в цикле естественнонаучных дисциплин;

• поиском путей разрешения теоретико-методических противоречий, имеющих место при обучении экономистов;

• развитием научно-методического обеспечения цикла естественнонаучных дисциплин современными информационными технологиями и компьютерными средствами;

• стремлением к формированию и отслеживанию запланированных профессиональных качеств обучаемых по установленным количественным критериям нереализованных возможностей, качества и экономическим затратам.

Из анализа научной, учебной и методической литературы, а также защищенных диссертаций следует, что указанная база недостаточно используется при проектировании технологий и методик, необходимых для обучения студентов естественнонаучным дисциплинам в профессиональной экономической подготовке.

Вышеизложенное определило научную проблему настоящего исследования: каковы должны быть подходы к проектированию технологий и методик преподавания естественнонаучных дисциплин студентам экономических специальностей университетов, обеспечивающие формирование знаний, умений и качеств обучаемых, необходимых для дальнейшей успешной учебы и профессиональной деятельности, повышения их конкурентоспособности и востребованности на рынке труда?

Цель исследования - повышение качества профессиональной подготовки специалистов экономического профиля в университетах путем формирования естественнонаучных знаний в процессе преподавания и изучения цикла естественнонаучных дисциплин на основе разработанных технологий и методик.

Объект исследования - процесс естественнонаучной подготовки студентов экономических специальностей в университетах.

Предмет исследования — методики, педагогические технологии и процессы преподавания и изучения естественнонаучных дисциплин.

Гипотеза исследования состоит в предположении, что формирование естественнонаучных знаний студентов университетов осуществляется наиболее эффективно, если:

• будут согласованы основные тенденции и принципы развития навыков применения естественнонаучных знаний в профессиональной экономической деятельности обучаемых;

• мотивация потребностей в естественнонаучных знаниях для дальнейшей учебной и профессиональной деятельности обучаемых будет иметь приоритетное значение в содержании модулей цикла естественнонаучных дисциплин;

• для интенсификации учебного процесса на профессионально ориентированных лекционных, лабораторных и практических занятиях будут активизированы межпредметные связи и внедрены научно обоснованные методы руководства познавательным процессом, мобилизующие творческий потенциал личности;

• эффективность обучения будет оцениваться комплексными показателями качества.

Для достижения цели исследования и проверки выдвинутой гипотезы потребовалось решить следующие задачи:

• провести анализ экономической, психолого-педагогической, методической литературы, а также практического опыта работы по выбранной проблематике. Определить основные принципы развития навыков применения естественнонаучных знаний в профессиональной экономической деятельности;

• обосновать алгоритмы и принципы проектирования технологий преподавания и изучения естественнонаучных дисциплин, позволяющих повысить качество специалистов в области экономики;

• выявить комплексные показатели оценки достижения планируемого уровня естественнонаучных знаний у обучаемых и на их основе разработать методики и педагогические технологии формирования естественнонаучных знаний выпускников экономических специальностей университетов;

• осуществить опытно-экспериментальную апробацию спроектированных технологий и количественно оценить их эффективность в процессе фундаментальной подготовки специалистов.

Методологической основой исследования являются: диалектический метод познания как основа научной педагогики; философская категория отражения как база теории познания и сущности деятельности в обучении, воспитании и развитии личности; системно-комплексный и личностно-деятельностный подходы в теории исследования педагогических явлений и формирования личности; связь теории и практики в подготовке специалистов и их профессиональном становлении.

В проведенном исследовании важнейшие теоретические и концептуальные положения представлены трудами ученых: в области философии образования, моделирования и конструирования педагогического процесса - Ю.К. Бабанского, В.П. Беспалько, B.C. Безруковой, Н.М. Таланчук и др.; в области научного обоснования содержания обучения - В.И. Андреева, М.И. Махмутова, И.Я. Лернера, А.Д. Суханова и др.; в теории мотивации обучения - П.Я. Гальперина; Б.Г. Ананьева, JI.C. Выготского, Н.М. Пейсахова и др.; профессиональной направленности преподавания, обусловленной межпредметными связями, - С.Я. Батышева, Б.С. Гершунского, Г.П. КорнеЕа,

Ю.А. Кустова и др.; методологии квалиметрии развития человека - Н.А. Селезневой, А.И. Субетто и др.; системного подхода - Н.В. Кузьминой, Г.П. Щедровицкого и др.; в области математики и ее приложенияй в экономике -Абчука В. А., Акулича И. Л., Бухвалова А. В., Ермакова В. И., Замкова О. О., Толстопятенко А. В., Черемных Ю. Н., Красса М. С., Чупрынова Б. П. и др.

Методы исследования представляют теоретические и практические подходы и основаны на изучении философской, психолого-педагогической, а также предметной литературы, связанной с тематикой исследования; обобщении передового опыта; анализе и синтезе педагогических технологий и методик построения учебного процесса при формировании естественнонаучных знаний студентов экономических специальностей университетов; моделировании дидактической теории, сравнении и интерпретации конкретных проявлений объекта и субъекта исследования; педагогическом наблюдении, тестировании, анкетировании, статистических и математических методах обработки результатов эксперимента.

Научная новизна исследования состоит в следующем:

• разработана модель профессионально-личностных качеств специалистов с высшим экономическим образованием на основе цикла естественнонаучных дисциплин;

• разработана и экспериментально проверена методика проектирования технологий формирования естественнонаучных знаний студентов экономического профиля на примере специальностей 060200 - Экономика труда и 060800 - Экономика и управление на предприятии машиностроения;

• спроектирована и внедрена педагогическая технология для профессионально ориентированного цикла естественнонаучных дисциплин, формирующая естественнонаучные знания специалистов экономического профиля в университетах;

• спроектирована и внедрена методика оценки уровня естественнонаучных знаний и уровня развития профессионально-личностных качеств с помощью вероятностных показателей: коэффициентов нереализованных возможностей, необходимых для достижения запланированных уровней.

Теоретическая значимость исследования состоит в:

• определении роли и объема естественнонаучной подготовки специалистов экономического профиля в университетах на основе анализа государственных образовательных стандартов и примерных учебных планов;

• выявлении и анализе межпредметных связей математики и естествознания с общепрофессинальными и специальными дисциплинами экономического профиля;

• проектировании технологий и технологических процессов обучения, формирующих качества специалистов, необходимых в будущей профессиональной деятельности;

• разработке методики количественного анализа результативности процесса формирования естественнонаучных знаний.

Практическая значимость исследования определяется тем, что комплекс профессионально ориентированных курсов лекций, развивающих задач, тестов, методик расчета эффективности процесса обучения; системный подход к исследованию и решению проблемы качества естественнонаучной подготовки специалистов на основе оптимального использования межпредметных связей, программирования аудиторной и самостоятельной работы обучаемых, развития их личных качеств и математического мышления можно использовать не только при подготовке специалистов экономического профиля в Тольяттинском государственном университете, но и в других учебных заведениях.

Достоверность и обоснованность результатов исследования базируется на комплексном подходе к предмету исследования, методологической аргументации основных теоретических положений педагогики; соответствии современным психологическим и дидактическим принципам теории и практики проектирования социальных технологий; на всестороннем анализе существующей проблемы формирования естественнонаучных знаний специалистов экономического профиля и использовании объема данных, соответствующих целям и задачам настоящего исследования; на тесной связи теоретических положений с практикой реализации цикла естественнонаучных дисциплин; использовании математических и статистических методов обработки результатов наблюдения.

Этапы исследования.

Исследование проводилось в течение пяти лет, с 2000 по 2005 год, и проходило в три этапа.

1. Поисково-аналитический (2000 - 2001 гг.). Изучалось состояние профессионально-направленного преподавания естественнонаучных дисциплин студентам экономических специальностей университетов, соответствующая педагогическая теория и практическая реализация; проводились анализ научной и учебной литературы по тематике исследования, отбор и изучение методической, дидактической и психологической литературы; определялись цели, гипотеза, задачи и методика исследования с использованием анкетирования студентов, научного опроса преподавателей естественнонаучных дисциплин, бесед со специалистами в области информационных технологий и программного обеспечения; прогнозировались ожидаемые результаты.

2. Теоретико-проектировочный (2002 - 2003 гг.). Обосновывались важнейшие дидактические условия и шла разработка теоретических положений проектирования модульных технологий преподавания цикла естественнонаучных дисциплин студентам экономических специальностей; подбирался учебный матриал для всех видов учебной деятельности с учетом межпредметных связей, умений и навыков студентов; разрабатывались содержание и методическое обеспечение, а также технологические процессы проведения лекций и практических занятий; апробировались теоретические, методические и психолого-педагогические подходы к достижению поставленной цели в публикациях и выступлениях на конференциях, в обучении студентов специальностей 060200 - Экономика труда и 060800 - Экономика и управления на предприятии машиностроения Тольяттинского государственного университета; проводился мониторинг результативности разрабатываемых концепций.

3. Экспериментально-обобщающий (2003 - 2005 гг.). Экспериментально проверялись и корректировались: гипотеза исследования, спроектированные технологии, комплекс дидактических материалов, методические пособия, технологические процессы обучения и изучения естественнонаучных дисциплин; математически обрабатывались количественные показатели результативности инновационных разработок; результаты исследования внедрялись в практику обучения студентов; оформлялось диссертационное исследование.

Апробация и внедрение материалов исследования осуществлялась в процессе экспериментальной работы в Тольяттинском государственном университете, филиале Российского государственного гуманитарного университета в г.Тольятти, филиале Российского государственного социального университета в г. Тольятти, Тольяттинской государственной академии сервиса, филиале Самарского государственного экономического университета в г.Сызрани.

Основные положения и результаты исследования докладывались и обсуждались:

- на XII Международной научно-технической конференции «Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании» (г.Пенза, 2003г.);

- на I международной конференции «Математика. Образование. Культура» (г.Тольятти, 2003г.);

- на Международном научном Конгрессе «Проблемы качества экономического роста» (г.Самара, 2004г.);

- на YII Всероссийской научно-технической конференции «Проектирование, контроль и управление качеством продукции и образовательных услуг» (г.Москва - г.Тольятти, 2004г.);

- на Международной научно-технической конференции «Прикладная синергетика» (г.Уфа, 2004г.);

- на I Всероссийской научно-методической конференции «Проблемы университетского образования: содержание и технологии» (г.Тольятти, 2004г.);

- на XIV Международной научно-технической конференции «Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании» (г.Пенза, 2003г.);

- на Всероссийской научно-практической конференции «Управление качеством подготовки специалистов на основе профессиограмм» (г.Москва -г.Тольятти, 2004г.);

- на II Международной научно-методической конференции «Новые образовательные технологии в вузе» (г.Екатеринбург, 2004г.);

- на IX Международной научно-технической конференции «Системный анализ в проектировании и управлении» (г. Санкт-Петербург, 2005г.)

- на YIII Международной научно-практической конференции «Наука и образование 2005» (г.Днепропетровск, 2005г.);

- на XII Международной научно-методической конференции «Педагогический менеджмент и прогрессивные технологии в образовании» (г. Пенза, 2005г.);

- на II Всероссийской научно-методической конференции «Проблемы университетского образования: содержание и технологии» (г.Тольятти, 2005г.);

- на V Международной научно-практической конференции «Педагогический процесс как культурная деятельность» (г. Самара, 2005г.).

Результаты проведенного исследования докладывались на заседаниях кафедры «Высшая математика и математическое моделирование» Тольяттинского государственного университета, где получили положительную оценку.

На защиту выносится:

• модель профессионально-личностных качеств специалистов с высшим экономическим образованием на основе цикла естественнонаучных дисциплин;

• структура и содержание профессионально ориентированных модулей технологий цикла естественнонаучных дисциплин, позволяющих осуществить дифференцированный подход к построению учебного процесса с учетом межпредметных связей и особенностей специальности;

• содержание, методики и технологии занятий, модулей, тем и дисциплин, формирующих естественнонаучные знания студентов экономических специальностей университетов;

• методика оценки уровня естественнонаучных знаний и уровня развития профессионально-личностных качеств с помощью вероятностных показателей.

Объем и структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка и приложений. Работа содержит 186 страниц машинописного текста, 13 рисунков, 21 таблицу, библиографию из 175 наименований и приложения.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика профессионального образования», Колачева, Наталья Вениаминовна

Выводы по результатам поставленных и решенных задач:

1. Разрабатываемая в диссертации проблематика повышения конкурентоспособности специалистов экономического профиля на основе цикла естественнонаучных дисциплин актуальна для высших учебных заведений и носит общий характер.

2. Всестороннее изучение и исследование подготовки будущих экономистов в университетах позволили установить противоречия, комплекс научных методов, теоретических и практических принципов проектирования технологий и методик формирования естественнонаучных знаний выпускников специальностей 060200 -Экономика труда и 060800 - Экономика и управление на предприятии машиностроения на основе цикла естественнонаучных дисциплин.

Для достижения поставленной цели и решения сформулированных задач выполнен анализ учебных планов экономических специальностей, показавший, что естественнонаучная подготовка специалистов экономического профиля составляет 15% от объема всего учебного плана. Анализ межпредметных связей позволил установить, что большинство общепрофессиональных и специальных экономических дисциплин тесно связаны с математикой и естествознанием.

Качество будущего экономиста зависит от его умения решать профессиональные задачи и обусловлено уровнем развития профессионально-личностных качеств. Конкурентоспособность и востребованность выпускников экономических специальностей в профессиональной деятельности возможны при качественной фундаментальной естественнонаучной подготовке. В исследовании разработана методика проектирования содержания и процессов педагогических технологий формирования естественнонаучных знаний и на ее основе сама технология, состоящая из комплекса модулей. Они обеспечивают достижение поставленных целей и требований к знаниям, умениям и навыкам экономистов, их профессионально-личностным качествам, предопределяющим эффективную профессиональную деятельность.

Количественные критерии результативности разработанных и внедренных педагогических технологий получены посредством адаптированного математического аппарата, позволяющего рассчитывать уровень нереализованных возможностей, качества и экономических затрат на образовательные услуги как отдельно взятого студента, так и в целом групп и потоков.

Педагогический эксперимент свидетельствует об эффективности спроектированных технологий.

Проведенное нами исследование не исчерпывает всех возможных аспектов проблемы проектирования и реализации педагогических технологий, формирующих профессионально грамотных и конкурентоспособных специалистов экономического профиля. К числу задач, требующих дальнейшего исследования, можно отнести:

• дальнейшее исследование зависимости уровня профессионально-личностных качеств специалистов от уровня полученных знаний;

• создание математической модели специалиста.

Заключение

Для достижения цели и проверки выдвинутой гипотезы в диссертационном исследовании решены следующие задачи:

• проведен анализ экономической, психолого-педагогической, методической литературы, а также практического опыта работы по выбранной проблематике. Определены основные принципы развития навыков применения естественнонаучных знаний в профессиональной экономической деятельности;

• обоснованы алгоритмы и принципы проектирования технологий преподавания и изучения естественнонаучных дисциплин, позволяющих повысить качество специалистов в области экономики;

• выявлены комплексные показатели оценки достижения планируемого уровня естественнонаучных знаний у обучаемых и на их основе разработаны методики и педагогические технологии формирования естественнонаучных знаний выпускников экономических специальностей университетов;

• осуществлена опытно-экспериментальная апробация спроектированных технологий и количественно оценена их эффективность в процессе фундаментальной подготовки специалистов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Колачева, Наталья Вениаминовна, 2006 год

1. Абдеев Р. Ф. Философия информационной цивилизации. М.: ВЛАДОС, 1994.-336 с.

2. Абрамова В. Н. Влияние характера мотивации на когнитивный и операционный компоненты деятельности // Вопросы психологии. 1980. №2. -С. 15-18.

3. Абчук В. А. Экономико-математические методы: элементарная математика и логика. Методы исследования операций. СПб.: Союз, 1999. - 320 с.

4. Акулич И. J1. Математическое программирование в примерах и задачах: Учебное пособие для студентов экономических специальностей вузов. М.: Высшая школа, 1986. - 320 с.

5. Аллак Ж. Вклад в будущее: приоритет образования. М.: Педагогика-Пресс, 1993.- 168 с.

6. Андреев А. Ю. О начале университетского образования в Санкт-Петербурге. // Отеч. история. 1998. №5. - С. 62-73.

7. Андреев В. И. Педагогика: Учебный курс для творческого саморазвития. -2-е изд. Казань: Центр инновационных технологий, 2000. - 608 с.

8. Андреев В. И. Педагогика творческого саморазвития. Инновационный курс. Книга 2. Казань: Изд-во КГУ, 1998. - 317 с.

9. Архангельский С. И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы. М.: Высш. шк., 1980. - 368 с.

10. Афанасьев В. В. Педагогические технологии управления учебно-познавательной деятельностью студентов в высшей профессиональной школе: Дис. . докт. пед. наук. М., 2000. - 347 с.

11. Афанасьев Ю. Н. Историзм против эклектики: Французская историческая школа «Анналов» в современной буржуазной историографии. М.: Мысль, 1980.-277 с.

12. Бабанский Ю. К. Оптимизация процесса обучения. М: Педагогика, 1977. -256 с.

13. Бабанский Ю. К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. М.: Просвещение, 1982. - 192 с.

14. Безрукова В. С. Педагогика. Проективная педагогика. Екатеринбург: Деловая книга, 1996. - 344 с.

15. Белозёрцев Е. П. Высшая педагогическая школа в системе непрерывного педагогического образования учителя: Автореф. дисс. . докт. пед. наук. JL, 1990.-21 с.

16. Березнякова Г. П. Автоматизированное функционирование и проектирование системы оценки качества подготовки специалистов в высшей школе: Дис. . канд. техн. наук. Воронеж, 2002. - 187 с.

17. Берман Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа. М.: Наука, 1977.-384 с.

18. Беспалько В. П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989.- 192 с.

19. Боголюбов В. И. Педагогическая технология: эволюция понятия // Советская педагогика. 1991. №9. - С. 122-123.

20. Бор Н. Атомная физика и человеческое познание. М.: Изд-во ИЛ, 1961. -152 с.

21. Бочкарев А. И. Концепции современного естествознания // Учебник под ред. Академика Е.И. Нефедова. Тольятти: П/п «Современник»; Изд-во Фонда «Развитие через образование». 1998. - 304 с.

22. Бугров Я. С., Никольский С. М. Высшая математика. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. -М.: Наука, 1981.-448 с.

23. Бугров Я. С., Никольский С. М. Дифференциальное и интегральное исчисление. М.: Наука, 1980. - 432 с.

24. Бугров Я. С., Никольский С. М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. М.: Наука, 1980. - 176 с.

25. Будик И. Б. Развитие профессионально-значимых качеств будущего учителя в контексте ключевых компетенций // Дополнительное образование. -2001. №3.-С. 52-54.

26. Бухвалов А. В. Экономика и математика // Математические методы в социально-экономических исследованиях: Сборник научных статей / под редакцией С.М.Ермакова, В.Б.Меласа. СПб: Петрополис, 1996. С.52-54.

27. Васекин С.В. Технологические процедуры оптимизации при проектировании учебного процесса по математике: Дис. . канд. пед. наук. -М., 2000.-174 с.

28. Василевская Е. Психологическая и методическая служба в школе: проблемы взаимодействия // Школа. 2000. №3. - С. 19-21.

29. Вербицкий А. А., Бакшаева Н. А. Развитие мотивации студентов в контекстном обучении. -М.: Издательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2000. 201 с.

30. Вершиловский С. Г. Общее образование взрослых: Стимулы и мотивы. -М.: Педагогика, 1987. 184 с.

31. Виненко В. Г. Построение содержания непрерывного образования педагога. Системно-синергетический подход. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1999.-244 с.

32. Виненко В. Г. Системно-синергетическое моделирование в непрерывном образовании педагога: Дис. . доктора пед. наук. Саратов, 2001. - 322 с.

33. Виноградов В. Что нас ждёт завтра? // Alma mater. 1994. №1. - С. 5-6.

34. Власов В. Г. Конспект лекций по высшей математике. М.: АЙРИС, 1996. - 143 с.

35. Вульфсон Б. JL, Малькова 3. А. Сравнительная педагогика. М.: Изд-во «Институт практической психологии», Воронеж: НПО «МОДЭК», 1996. - 256с.

36. Высшая математика для экономистов / Под ред. Н.Ш. Кремера. М.: ЮНИТИ, 1998.-435 с.

37. Гальперин П. Я. О методе поэтапного формирования умственных действий // Хрестоматия по возрастной и педагогической психологии. М.,1981- С. 97101.

38. Гамезо М. В., Домашенко И. А. Атлас по психологии. М.: Просвещение, 1986.- 108 с.

39. Гаргай В. Б. США: персоналогический подход в повышении квалификации учителей//Педагогика. 1993. №1.-С. 110-115.

40. Гершунский Б. С. Философия образования. М.: Московский психолого-социальный институт, Флинта, 1998.-432 с.

41. Гладун А. Д. Роль фундаментального естественнонаучного образования в становлении естественнонаучного образования в становлении специалиста // Высшее образование в России. 1994. №4. - С. 21-23.

42. Глазова И. В. Применение инновационных технологий как средство активизации обучения студентов в вузе: Дис. . канд. пед. наук. М., 2002. -183 с.

43. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высшая школа, 1979. - 400 с.

44. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Изд. 5-е, перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1977. - 479 с.

45. Годник С. М. Процесс преемственности высшей и средней школы. -Воронеж: Изд-во Воронеж, ун-та, 1981. 207 с.

46. Голубева О. Н. Концепция фундаментального научного курса в новой парадигме образования // Высшее образование в России. 1994. №4. - С. 23-27.

47. Греишлов А. А., Стакун А. А. Математические методы построения программы. М.: Радиосвязь, 1997. - 156 с.

48. Григорович JI. А., Марцинковская Т. Д. Педагогика и психология: Учебное пособие. -М.: Гардарики, 2001.-480 с.

49. Давыдов В. В. Теория развивающего обучения. М.: ИНТОР, 1996. - 541 с.

50. Делор Ж. Образование: необходимая утопия // Педагогика. 1998. №5. - С. 3-16.

51. Диденко J1. А. Социально-педагогическая компетентность учителя // Школа. 2001. №6. - С. 31-34.

52. Дышлёвый П. С., Яценко J1. В. Научная картина мира и мир культуры // Научная картина мира. Логико-гносеологический аспект. Киев: Наукова думка, 1983.-С. 5-37.

53. Егорова И. П. Проектирование и реализация системы профессионально направленного обучения математике студентов технических вузов: Дис. . канд. пед. наук. Тольятти, 2003. - 197 с.

54. Жиронкина О. В. Формирование профессионально значимых качеств будущих экономистов в процессе изучения общеобразовательных дисциплин: Дис. . канд. пед. наук. Кемерово, 2003. - 169 с.

55. Журавлёв В. И. Взаимосвязь педагогической науки и практики. М.: Педагогика, 1984. - 176 с.

56. Загвязинский В. И. Педагогическое творчество учителя. М.: Просвещение, 1987. - 153 с.

57. Замков О. О., Толстопятенко А. В., Черемных Ю. Н. Математические методы в экономике: Учебник / под общ. ред. д.э.н., проф. А. В. Сидоровича; МГУ им. М. В. Ломоносова. -М.: Дело и Сервис, 2001. 368 с.

58. Зеер Э. Ф. Психология личностно ориентированного профессионального образования. Екатеринбург: Изд-во Уральского гос. проф. пед. ун-та, 2000.-258 с.

59. Зибров П. Ф., Зиброва О. Г. Концепция формирования экономического образа мышления студентов вузов: Монография. Тольятти: ТГУ, 2003 - 136 с.

60. Зиброва О. Г. Формирование системы экономических знаний в профессиональном образовании студентов технического вуза: Дис. . канд. пед. наук. Тольятти, 2000. - 198 с.

61. Змеев В. А. История зарождения и формирования образовательной системы России. // Социально-гуманит. знания. 2001. №4. - С. 203-220.

62. Иванов Ю. Н. и др. Экономическая статистика: Учебник / Казаринова С. Е., Громыко Г.Л. / под ред. Ю.Н. Иванова. М.: Инфра-М. 2002. - 480 с.

63. Качура Н. Е. Модульное обучение как педагогическая технология: Дис. . канд. пед. наук. Тула, 2002. - 197 с.

64. Кинелев В. Г. Фундаментализация университетского образования // Высшее образование в России. 1994. №4. - С. 7-13.

65. Китаевская Т. Ю. Технологический подход к повышению качества образования в вузе // Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании: Сб. статей XII Междунар. науч.-техн. конф.-Пенза, 2003.-С. 316-319.

66. Клетеник Д. В. Сборник задач по аналитической геометрии. М.: Наука, 1980-220 с.

67. Климов Е. А. Психология профессионала. — М: Изд-во " Институт практической психологии", Воронеж: НПО, " МОДЕН", 1996, 400 с.

68. Климова Н.А. Установление межпредметных связей между математикой и экономическими дисциплинами методом главных компонент: автореф. . канд. пед. наук. Н.Новгород, 2004. - 22 с.

69. Королев Ф. Ф. Системный подход и возможности его применения в педагогических исследованиях. // Советская педагогика. 1970.№9 - С. 103116.

70. Красс М. С., Чупрынов Б. П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. М.: Дело. 2000. - 687 с.

71. Кузнецов JI. А. Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты). М.: Высшая школа, 1983. - 442 с.

72. Кузнецов О. П. Дискретная математика. Изд. 2-е, перераб. и доп. — М.: Энергоавтоиздат, 1998 - 480 с.

73. Кузьмина Н. В. Методы системного педагогического исследования. Л: ЛГУ, 1980.- 172 с.

74. Кулешова И. И. Формирование математической культуры технических вузов на основе технологии модульного обучения: Дис. . канд. пед. наук. -Барнаул, 2003.-179 с.

75. Курочкина К.В. Технология конструирования процесса обучения математике в технических вузах: автореф. . канд. пед. наук. -М, 2005. 27 с.

76. Лаврентьева Н. Б. Педагогические основы разработки и внедрения модульных технологий обучения в высшей школе: Дис. . докт. пед. наук. -Барнаул, 1999.-295 с.

77. Леонтьев А. Н. Деятельность. Сознание. Личность. -М.: Политиздат, 1975. -230 с.

78. Леонтьев А. Н. Проблемы деятельности в психологии. // Вопросы философии. 1972. №9. - С. 24-32.

79. Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики. М.: МГУ, изд. 4-е, 1981. -220 с.

80. Лернер И. Я. Дидактические основы методов обучения. М: Педагогика, 1981.- 184 с.

81. Лернер И. Я. Процесс обучения и его закономерности. М.: Знамя, 1980. -104 с.

82. Лихачев Б. Т. Педагогика// М.: Просвещение, 1992. 383 с.

83. Лужников А. М. История педагогики: учебное пособие для студентов педагогических учебных заведений.(2-е издание, перераб., дополн.)-Екатеринбург: Уральский гос. пед. ун-т, 1994. 368 с.

84. Ляудис В. Я. Формирование учебной деятельности студентов. — М.: Изд-во МГУ, 1989.-302 с.

85. Макеева А.В. Проектирование содержания курса «Математика» для студентов-психологов в вузе: автореф. . канд. Пед. Наук. Н.Новгрод, 2005. -22с.

86. Марквардт К. Г. Развивающая система подготовки специалистов. — М.: Знание, 1986. -61 с.

87. Марков Н. В. Научно-техническая революция: анализ, перспективы, последствия. Изд-е 2-ое дополн. М.: Высшая школа, 1973. - 174 с.

88. Маркова А. К. Психология профессионализма. М.: Международный гуманитарный фонд «Знание», 1996. - 308 с.

89. Материалы Международного симпозиума ЮНЕСКО «Фундаментальное (естественнонаучное и гуманитарное) университетское образование» // Высшее образование в России. 1994. №4. - С. 4-6.

90. Махмутов М. И. Принцип проблемности в обучении. // Вопросы псилогии. 1984. №5.-С. 30-31.

91. Махмутов М. И. Проблемное обучение. Основные вопросы теории. М.: Педагогика, 1975. - 368 с.

92. Мединцева И.П. Методика обучения математике с использованием электронного учебника в гуманитарном вузе: автореф. . канд. пед. наук. М., 2005,- 19с.

93. Минорский В. П. Сборник задач по высшей математике. М.: Наука, 1977- 1987.-350 с.

94. Митина Л. М. Личностное и профессиональное развитие человека в новых социально- экономических условиях // Вопросы психологии. 1997. № 4.-С. 29-31.

95. Моисеев Н. Н. Естествознание и гуманитарное мышление // Общественные науки и современность. 1993. №2. - С. 8-11.

96. Нестеренко В. М. Проектирование учебно-технической среды професионально-личностного саморазвития студентов технических вузов: Дис. . доктора пед. наук. Тольятти, 2000. - 569 с

97. Ожегов С. И. Словарь русского языка: Ок. 57000 слов / под редакцией чл.-корр. АН СССР Н. Ю.Шведовой / 19-е изд., испр. М.: Русский язык, 1987. -750 с.

98. Осипов Г. В. Реформирование России: Итоги и перспективы // Вестник Московского университета. Серия 18. Социология и политология. 1995. № 2. -3-15 с.

99. Павлов И. П. Избранные труды по физиологии высшей нервной деятельности. М.: Уч. пед. изд., 1950. - 264 с.

100. Палферова С.Ш. Проектирование технологии компетентностно-ориентированного обучения дисциплинам естественнонаучного цикла студентов технических вузов (на примере математики): Дис. . канд. пед. наук. Тольятти, 2000. - 253с.

101. Пахомов Н. Н. Кризис образования в контексте глобальных проблем // Философия образования для XXI века. М.: Логос, 1992. - С. 18-31.

102. Педагогика / Под ред. Ю. К. Бабанского. М.: Педагогика, 1983. - 125 с.

103. Педагогика высшей школы. Учебно-методическое пособие / под ред. Н. М. Пейсахова. Казань: Издательство Казанского университета, 1985. - 192 с.

104. Педагогика и психология высшей школы: Учебное пособие. Ростов н/Д: Феникс, 2002. - 544 с.

105. Пепеляева Н. А. Инновационный процесс: типы и модели // Проблемы качества экономического роста: Материалы Междунар. науч. Конгресса. 4.1. -Самара: Изд-во СГЭА, 2004. С. 228-234.

106. Пивнева С. В. Методика обучения физике студентов технических вузов на основе поведенческой теории. Дис. . канд. пед. наук. Тольятти, 2000. - 187с.

107. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления, т. 1, 2: Учебное пособие для втузов. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. - 432с., 576 с.

108. Платонов К. К. Краткий словарь системы психологических понятий. М.: Высшая школа, 1984 - 173 с.

109. Попова Е. А. Профессиональная направленность математической подготовки экономистов-менеджеров в вузе: автореф. . канд. пед. Наук. -Красноярск, 2004. 19с.

110. Практикум по теории статистики: Учеб. пособие / Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 1999. - 416 с.

111. Примерные программы общих гуманитарных и социально-экономических дисциплин высших учебных заведений / под ред. М.Ф. Белякова. — М.: Логос, 2001.- 192 с.

112. Рахимов А.З. Психодидактика. Учебное пособие. Уфа: Изд-во «Творчество», 1996.- 191 с.

113. Рац М.В. К вопросу о фундаментальности т прикладном в науке и образовании // Вопросы философии. 1996. №9. - С. 169-177.

114. Русинов Ф., Магомедов М. Время экономистов // Высшее образование в России. 1999. №2. - С. 114-117.

115. Садовничий В. А. Математическое образование: настоящее и будущее // Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков. Материалы всероссийской конференции. Дубна. 2000г. М.:МЦНМО, 2000. -С 52-64.

116. Сафонова Т. В. Педагогические основы проектирования технологии модульного обучения студентов в вузе: Дис. . канд. пед. наук. Глазов, 2001. - 176 с.

117. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное пособие/ под редакцией В. И. Ермакова М.: ИНФРА-М, 2002 - 575 с.

118. Сёмушкина Л. Г., Ярошенко Н. Г. Содержание и технология обучения в средних специальных учебных заведениях: Учебное пособие для преподавателей учреждений среднего профессионального образования. М.: Мастерство, 2001. - 272 с.

119. Семчук Н. О. содержании курса «Технологии обучения естествознанию» // Высшее образование в России. 1997. №2. - С.97-99.

120. Сергиевский В. В. О роли фундаментальных дисциплин в формировании мышления // В сб. «Наука и образование». М.: МИФИ, 1992. - С. 32-46.

121. Скаткин М. Н. Совершенствование процесса обучения. М.: Педагогика, 1971.-20 с.

122. Смирнов В. И. Курс высшей математики. М.: Высшая школа, т. 1-5.

123. Смирнов С.Д. Педагогика и психология высшего образования: от деятельности к личности: Учеб. Пособие для слушателей фак-тов и ин-тов повышения квалификации преподавателей вузов и аспирантов. М.: Аспект Пресс, 1995.-271 с.

124. Содержание и методики становления гуманистического мировоззрения учащихся в учебно-познавательной деятельности / Под ред. Р. М. Роговой. -М.: Изд-во Института воспитания и развития личности РАО, 1998. 164 с.

125. Стёпин В. С., Кузнецова Д. Ф. Научная картина мира в культуре техногенной цивилизации. М.: ИФРАН, 1994. - 274 с.

126. Субетто А. И. Гуманизация Российского общества. М.: Иссл. центр проблем качества подготовки специалистов, 1992. - 154 с.

127. Суханов А. Д. Концепция фундаментализации высшего образования и её отражение в ГОСах // Высшее образование в России. 1996. №3. - С. 17-23.

128. Суханов А. Д. Целостность естественнонаучного образования // Высшее образование в России. 1994. - №4. С. 49-58.

129. Таланчук Н. М. 100 новых идей в педагогике, связанных с открытием фундаментальных законов системного синергетизма: эвристический тезаурус. -Казань: Институт среднего специального образования РАО. 1993 126 с.

130. Тамер О.С. Проектирование и реализация системы профильной дифференциации математической подготовки студентов технических игуманитарных специальностей университета: дис. докт. пед. наук. Тольятти, 2002.-301 с.

131. Тихомиров В. и др. О преподавании специальных экономических дисциплин / Тихомиров В., Рубин Ю., Самойлов В., Шевченко К. // Вестник высшей школы. 1999. №1.-С. 18.

132. Третьяков В. Е., Прокофьев В. П. Формирование естественнонаучного образования гуманитариев // Высшее образование в России. 1994. №4. С. 6971.

133. Трофимец Е. Н. Наглядное моделирование экономических явлений и процессов как средство интеграции математических знаний в процессе обучения математике студентов экономических специальностей вузов: автореф. . канд. пед. наук. Ярославль, 2004. 22с.

134. Управление качеством продукции и перевозок грузов. Учебное и справочное пособие. Под ред. профессора А. И. Телегина. Н. Новгород: ВГАВТ, 2000. - 259 с.

135. Хазанова JI. Э. Математические методы в экономике: Учебное пособие. -М.: Издательство БЕК, 2002. 144 с.

136. Чаплинский С. И. Демократическое общество и синергетика // Прикладная синергетика — II: Сб. науч. трудов междунар. науч.-технич. конф. Уфа: Изд-во УГНТУ, 2004. - Т. 2. С. 240-245.

137. Чернова Ю. К. Интегративный критерий качества усвоения знаний // Интеграция в педагогике и образовании. Самара, СИПК,1994. - 98 с.

138. Чернова Ю. К. Квалитативные технологии обучения. Тольятти: Изд-во фонда «Развитие через образование», 1998. - 149 с.

139. Чернова Ю. К. Количественная оценка качества усвоения материала // Психолого-педагогическое обеспечение учебного процесса в высшей школе в условиях перестройки. Ленинград: ЛГУ, 1988. - С. 213-217.

140. Чернова Ю. К. Основы проектирования педагогических технологий в техническом вузе: Учеб. Пособие. Тольятти: ТолПИ, 1992. - 121 с.

141. Чернова Ю.К. Профессиональная культура и формирование ее составляющих в процессе обучения: Монография/ Под науч. Ред. В. В. Щипанова. Москва-Тольятти: Изд-во ТоПИ, 2000. - 163 с.

142. Чернова Ю. К., Казачков Д. И. Функциональная грамотность и компетентность // Проблемы университетского образования: содержание и технологии. Сборник трудов I Всероссийской научно-методической конференции. Тольятти: ТГУ, 2004. - С. 58-61.

143. Черноволенко В. Ф. Мировоззрение и научное познание. Киев: Изд-во Киевского ун-та, 1970. - 174 с.

144. Швырёв В. С. Философия и стратегия образования // Вопросы философии. 1995. №11. -С. 4-6.

145. Шикин Е. В. О концепции математики и информатики для гуманитариев// Высшее образование в России. 1994. №4. - С. 69-71.

146. Шмелькова Л.В. Управление становлением проективно-технологической компетентности педагога // Школа. 2002. №2. - С. 43-54.

147. Щедровицкий Г. П. Педагогика и логика: Система педагогических исследований. М., 1993. - 215 с.

148. Щипанов В. В. Качество и образование. Терминологический словарь. -Тольятти: Изд. фонда «Развитие через образование», 1999. 25 с.

149. Эльконин Д. Б. Психологические вопросы формирования учебной деятельности в младшем школьном возрасте. В кн.: Вопросы психологии обучения и воспитания. Киев, 1961.-305 с.

150. Энштейн JI. Е. Экономика и воспитание. Челябинск: Южно-уральское книжное издательство, 1985. - 10 с.

151. Conty Т. Building Quality. New York, 1993. - 33 p. (Рус. перев.: Конти Т. Построение качества. Нью-Йорк, 1993. - 33 с.)

152. Deming Е. From Theory to Strategy. British Deming Association, 1992. - 40 p. (Рус. перев.: Деминг E. От теории к стратегии. Британская ассоциация Деминга, 1992.-40 с.)

153. Fack Н. Bases mathematiques du codage. Lyon: Institut National des Sciences Appliquees de Lyon, 2004. - 31 p. (Рус. перев.: Фак Э. Математическая логика. -Лион: Государственный Лионский политехнический институт, 2004. - 31 с.)

154. Fack Н. Cours de mathematiques functions de plusieurs variables. Lyon: Institut National des Sciences Appliquees de Lyon, 2004. - 43 p. (Рус. перев.: Фак

155. Э. Математический курс функций многих переменных. Лион: Государственный Лионский политехнический институт, 2004. - 43 с.)

156. Fack Н. Notions d'algebra bilineaire reelle. Lyon: Institut National des Sciences Appliquees de Lyon, 2004. - 27 p. (Рус. перев.: Фак Э. Замечания к линейной алгебре. — Лион: Государственный Лионский политехнический институт, 2004. - 27 с.)

157. Oakland G. Total Quality Management. Oxford, 1994. - 465 p. (Рус. перев.: Окланд Г. Всеобщее управление качеством. Оксфорд, 1994. - 465 с.)

158. Rabbit G., Berch J. A ISO 9000 Book. New York, 1993.- 166 p. (Рус. перев.: Раббит Г., Берг Ж. Книга по ISO 9000. Нью-Йорк, 1993.-166 с.)

159. Рабочая программа по математике1. РАЗДЕЛ 1. АЛГЕБРА

160. Матрицы, определители, системы линейных уравнений.

161. Матрицы, их виды и действия над ними. Определители и их свойства. Обратная матрица. Ранг матрицы. Матричный метод решения систем уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Исследование систем линейных уравнений. Однородные системы. 26., §1-4; [115], m XXI.

162. Векторные пространства и линейные отображения.

163. Основные алгебраические структуры. Понятие линейного и векторного пространства. Булевы алгебры.

164. Понятие об уравнении линии на плоскости и поверхности в пространстве. Уравнения плоскости, угол между плоскостями.

165. Прямая на плоскости в пространстве. Векторные и канонические уравнения прямой. Расстояние от точки до прямой и плоскости. 26.,§7-10, 15,23-25.

166. Многомерная евклидова геометрия.

167. Общее уравнение кривых второго порядка. Канонические уравнения эллипса, гиперболы, параболы, исследование их геометрических свойств. Поверхности второго прядка, их канонические уравнения и исследование их формы методом сечений.

168. Квадратичные формы, приведенные к их каноническому виду. Применение к упрощению уравнений кривых второго порядка. 26.,§7-10, 15, 23-25.1. РАЗДЕЛ 3. АНАЛИЗ

169. Введение в анализ: функция, её предел и непрерывность.

170. Вещественные числа, свойства их абсолютных величин. Числовая последовательность, её предел. Предел монотонной ограниченной последовательности.

171. Предел функции в точке и в бесконечности. Ограниченность функции, имеющей предел. Переход к пределу в неравенствах. Предел промежуточной функции.

172. Непрерывность функции. Непрерывность основных элементарных функций (доказательство для одной из них). Замечательные пределы.

173. Бесконечно большие функции, их неограниченность и связи с бесконечно малыми. Сравнение бесконечно малых. Эквивалентные бесконечно малые, их использование. Условие эквивалентности.

174. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Производная функции, её геометрический и механический смысл.

175. Непрерывность дифференцируемой функции. Правила дифференцирования. Таблица производных.

176. Производная сложной функции; обратная функция, её производная. Производная обратных тригонометрических, логарифмических й гиперболических функций.

177. Производные неявных и параметрически заданных функций. Дифференциал функции, его геометрический смысл и применение в приближенных вычислениях. Линеаризация функции. Инвариантность формы дифференциала.

178. Производные и дифференциалы высших порядков.' Формула Лейбница. Неинваниантность формы дифференциалов порядка выше первого.

179. Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши. Раскрытие неопределенностей, правило Лопиталя.

180. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа. Представление функций ех, sinx, cosx по формуле Тейлора. 25., гл. 4, [115], гл.3-4; [100], гл. 1.

181. Исследование функции с помощью производной.

182. Условия возрастания и убывания функции, её экстремумы. Достаточные признаки экстремумов.

183. Отыскание абсолютных экстремумов непрерывной на отрезке функции. Исследование на экстремумы с помощью производных высшего порядка.

184. Исследование функций на выпуклость и вогнутость. Точки перегиба. Асимптоты кривых. Общая схема построения графиков. 25., гл. 4, [115], гл.5;100., гл. 1.

185. Функции нескольких переменных.

186. Функции нескольких аргументов. Область определения, предел функции, непрерывность. Частные производные.

187. Дифференцируемость функции нескольких аргументов, полный дифференциал. Достаточное условие дифференцируемости.

188. Производные сложной функции. Инвариантность формы полного дифференциала. Неявные функции, их существование и дифференцирование.

189. Геометрический смысл полного дифференциала функции двух аргументов. Производные, дифференциалы высших порядков. Независимость результата дифференцирования от очередности дифференцирования.

190. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Основная таблица интегралов. Интегрирование заменой переменной и по частям. Разложение двойной рациональной функции на простейшие дроби. Интегрирование простейших дробей и рациональных функций.

191. Интегрирование выражений, содержащих тригонометрические функции. Интегрирование некоторых иррациональных функций. 25., гл. 5, [115], гл.10; [100], гл. 3.37. Определенный интеграл.

192. Кратные интегралы, вычисление двойных и тройных интегралов последовательным интегрированием.

193. Замена переменных в двойных и тройных интегралах. 24., гл. 2, [115], гл.14; [100], гл. 6.

194. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

195. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Основные понятия теории дифференциальных уравнений. . Дифференциальные уравнения первого порядка: с разделяющимися переменными, однородные и приводящиеся к однородным, линейные уравнения.

196. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения задач Коши (форму-лировка). Понятие особого решения дифференциального уравнения. Метод изоклин.

197. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков. Свойстваtлинейного дифференциального оператора. Линейные однородные дифференциальные уравнения, свойства их решений.

198. Линейные однородные дифференциальные уравнения, структура общего решения.

199. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения. Структура общего решения. Метод Лагранжа, вариации произвольных постоянных. 24., гл. 1, [115], гл.13.310. Числовые ряды.

200. Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Геометрическая прогрессия. Необходимое условие сходимости ряда. Простейшие действия над рядами: умножение на число, сложение и вычитание. Ряды с положительными членами. Теорема сравнения.

201. Признаки сходимости Даламбера и Коши. Интегральный признак сходимости ряда. Оценка остатка ряда с помощью интегрального признака.

202. Область сходимости. Равномерная сходимость. Признак Вейерштрасса. Степенные ряды. Теорема Абеля. Круг сходимости, интервал и радиус сходимости степенного ряда. Непрерывность суммы. Интегрирование и дифференцирование степенных рядов.

203. Ряд Тейлора. Теорема о единственности разложения функции в степенной ряд. Достаточные условия разложимости функции в ряд Тейлора. Разложение по степеням 'х' функций: ех, Inx, arctgx.

204. Применение степенных рядов к решению дифференциальных уравнений и в приближенном вычислении. 25., гл. 9, [115], гл.16; [100], гл. 4312. Векторный анализ.

205. Скалярное и векторное поля. Поверхности и линии уровня скалярного поля. Производная по направлению. Градиент скалярного поля. Векторные линии и трубки.

206. Поток векторного поля через поверхность.

207. Оператор Гамильтона и его применение. Векторно-дифференциальные операции первого и второго порядка в векторном анализе. 24., гл. 3, [115], гл.8-15; [100], гл. 6.

208. РАЗДЕЛ 4. ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА 4.1. Элементы теории вероятностей.

209. Понятие вероятности событий. Сложение и умножение вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Бейса.

210. Законы распределения дискретных случайных величин и их характеристики. Законы распределения непрерывных случайных величин и их характеристики. Нормальный закон распределения.

211. Совместное распределение нескольких случайных величин, их характеристики. Ковариация, коэффициент корреляции. Х2 распределение (Пирсона); F - распределение (Фишера) Т - распределение (Стьюдента).

212. Закон больших чисел. Неравенство и теорема Чебышева. Предельные теоремы. 130., гл. 1-4,6-12,14 [50], гл.20.

213. Основы математической статистики.

214. Генеральная совокупность объектов. Выборка и способы её организации. Вариационный ряд. Эмпирическое распределение. Полигон и гистограмма.

215. Точечные оценки параметров распределения по выборке. Понятие о состоятельности и несмещенности оценок исправленная выборочная дисперсия.

216. Понятие о доверительных интервалах для математического ожидания и дисперсии. Выравнивание эмпирических распределений. Подбортеоретического распределения. Дополнительные распределения, используемые при статистической обработке.

217. Статистическая проверка гипотез. Критерий согласия Пирсона и его применение. Критерий Колмогорова.

218. Функциональные и статистические зависимости. Линии регрессии. Основное свойство регрессии. Нахождение параметров выборочного уравнения линейной регрессии по методу наименьших квадратов.

219. Влияние выборочного коэффициента корреляции на тесноту связи. Корреляция нормально распределенных случайных величин. Нелинейная корреляция. Понятие о корреляционном отношении.

220. Определение параметров регрессионной математической модели по экспериментальным данным. Проверка и оценка в задачах со случайными процессами на примере решения задач экозащиты, безопасности и риска. 50., гл.10; [130], гл. 15-19.

221. РАЗДЕЛ 5. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

222. Классификация задач математического программирования.

223. Классификация задач математического программирования. Примеры задач, решаемых методами математического программирования. 3., гл.1, [144], гл.1.

224. Линейное программирование.

225. Симплексный метод. Симплексные таблицы. Экономическая интерпретация элементов симплексной таблицы. 144., гл.2, [125], гл.30, [4], гл.1.54. Теория двойственности.

226. Двойственные задачи и методы. Экономическая интерпретация пары двойственных задач. 144., гл.2, [125], гл.31, [4], гл.1.55. Транспортная задача.

227. Целочисленное программирование.

228. Примеры целочисленных моделей. Методы решения задач целочисленного программирования. Метод Гомори. Метод ветвей и границ. Постановка задачи о коммивояжере. Решения ее методом ветвей и границ. 144., гл.2, [125], гл.33, [4], гл.1.

229. Нелинейное программирование.

230. Локальный и глобальный экстремумы. Унимодальные функции. Методы поиска. Пассивный и активный поиск. Оптимальная стратегия Фибоначчи. Методы дихотомии и золотого сечения.

231. Общая схема градиентных методов. Градиентные методы с регулировкой шага. Сходимость градиентных методов. Эффект «оврагов». Метод сопряженных направлений.

232. Методы проекции градиента и возможных направлений. Методы внутренних и внешних штрафных функций. 144., гл.4, [4], гл.2.

233. Динамическое программирование.

234. Динамическое программирование. Принцип оптимальности. Уравнение

235. Математическая логика и дискретная математика.

236. Элементы теории множеств. Основные сведения о логических исчислениях. Теория алгоритмов, языки и грамматика, автоматы. 77., гл.2, [36], гл. 2-5, 8, 9.62. Элементы теории графов.

237. Элементы теории графов, их применение. Сетевые модели. Основные понятия комбинаторики. 77., гл.2, [36], гл. 2-5, 8, 9. РАЗДЕЛ 7. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

238. Математические модели исследования операций.

239. Исследование операций совокупность математических методов обоснования и принятия оптимальных решений. Обобщенная схема операции. Математические модели исследования операций.

240. Оценка эффективности стратегий. Виды неопределенностей в исследовании операций. Принцип гарантированного результата. 3., гл.З

241. Теория управления запасами.

242. Основные понятии теории управления запасами. Определение стоимости хранения, поставок и штрафа. Детерменированные и вероятностные модели спроса. 60., гл.Ю, 11.73. Скользящее планирование.

243. Скользящее планирование. Модель управления запасами с вогнутой и выгнутой функцией затрат. S-функция управления запасами. Модели экономически выгодных размеров заказываемых партий. Формула Уилсона. 3., гл.З, [60], гл. 10, 11.74. Теория игр.

244. Теория игр теория математических моделей принятия решений в условиях конфликтов и неопределенностей. Игра как математическая модель конфликта. Основные понятия теории игр: стратегия, оптимальная стратегия. Классификация игр.

245. Основные определения теории матричных игр. Антагонистические игры. Теорема об оптимальных стратегиях. Критерий оптимальности стратегий. Матричные игры с Седловой точкой. Максиминные и минимаксные стратегии игроков.

246. Смешанная стратегия. Теорема фон Неймана о существовании Седловой точки в смешанном расширении игры. Значение игры, оптимальные и активные стратегии игроков. Распределение капиталовложений на основе игровых критериев.

247. Основная теорема теории матричных игр. Игры 2x2, решение в чистых и смешанных стратегиях. Игры 2хп и пх2, графический метод решения. Применение методов линейного программирования к решению матричных игр.

248. Критерии принятия решений в условиях неопределенности и риска. 3., гл.З, [60], гл.13.